基于强度折减法的边坡安全系数求解及精度影响因子分析
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在 Ｆ Ａ ３ 中求 解 安全 系数 时 ，单 次安 全 系 数 ＬＣＤ 的计算 过程 主要 以数值计算 的收敛性作 为失稳 判
图 １ 分 析 模 型 示 意 图 表 １ 物 理 、 学 参 数 指 标 力
据。假设数值计算模型所有非空区域都采用摩尔 一 库伦本构模型 ，便可使用命令 Ｓｌ ｓ ｏ ｅ ｏ 来求解安全 ｖｆ 系数 ： 先 ， 首 通过 给粘结力 设定 一个 大值 来改 变 内 部 应 力 ， 以找 到体 系 达 到力 平 衡 的典 型 时 步 Ｎ ； ｒ接 着 ， 于给定的安全系数 Ｆ， 对 ｓ 执行 Ｎ 时步 ， 如果体系 不平衡力与典型 内力 比率 Ｒ小于 １－ ０ ，则认为体系 ３ 达到力平衡 。如果不平衡 比率 Ｒ大于 １ Ｏ ，再执行 Ｎ 时步 ， ｒ 直至 Ｒ小于 １４后退 出当前 计算 ， ０ 开始新 轮 折减计 算过程 。除上 述 以力 不平衡 比率小 于 １。作为终止条件外 ，Ｌ Ｃ Ｄ还采用 ： ０ ＦＡ ３ （） １ 前后典型时步计算结束时 的不平衡力 比率
一
ｌ 强 度 折 减 法
１１ 强 度 折减 法基 本 原 理 ．
强度折减法 中边坡稳定 的安全 系数定义为 ： 使 边 坡 刚好 达 到 临 界 破 坏 状 态 时 ， 岩 、 体 的抗 剪 对 土 强度进行折减 的程度 ， 即定义安全 系数 为岩土体 的 实 际抗 剪强 度与 临界破坏 时的折 减后剪 切强度 的 比值 。强度折减法 的要点是利用公式 １ 和公式 ２ 来 调整岩土体的强度 指标 ｃ和 （ 中 Ｃ 为折减后 式 的粘接力 ， 为折减后的摩擦角 ， 为折减系数 ） Ｆ ， 然后对边坡稳定性进行数值分析 ， 断地增加 折减 不 系数 ， 反复计算 ， 直至其达到临界破坏 ， 此时得到 的 折 减 系 数 即 为安 全 系数 Ｆ 。此 外 ， Ｆ Ａ ３ 中采 Ｓ 在 Ｌ ＣＤ 用 强 度 折 减 法 时 ， 折 减 抗 剪 强 度 参 数 外 ， 户 也 除 用 可以选择是否对界面单元（ ｔ ｆ ｅ ｉｅａ ） ｎ ｒ ｃ 强度参数和抗拉 强 度 盯ｔ 行 折 减 。 进
Ｃ＝ ／￣ ｒＣＦ （） １
２ 影 响 因子 分 析
２１ 分 析 模 型 即参 数 指 标 ． 采用分析模型示意 图和物理 、 力学参数指标 为
基础数据 ， 进行实例分析 ， 如图 １表 １ 、 所示 。
卜 — — ．
１
Ｉ
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ｒｔ （ ｎ ） ） ｍａ （ ｔ ／ ｎ ａ Ｆ １ ． 实 现 过 程 ２
一
２２ 安全 系数 求解 ．
Ｒ差 值 小 于 １ ％。 ０
国 家科 技 重 大 专 项 项 目（０ ８ Ｘ ５ ５ ） ２ ０ Ｚ ０ ０ ５
ＦＡ ３ Ｌ Ｃ Ｄ内置 的强度折减法使安全系数的求解 实现起来并不复杂 。 依据分析模型（ 图 １ 和物理 、 见 ） 力学参数（ 见表 １ ， ）通过生成有限差分 网格 、 设置本 构 特性 与材料参 数 、 置边界条件 与初始条件 等一 设 系列操作运 算 ， 得到安 全系数 、 剪切应 变增量 云图 及速 度 矢 量 图 ， 图 ２ 如 。 为 了缩短求解时 间 ， 模型运算过程 中安全系数 求解采用 “ 二分法” ，对其 内置强度 折减 法进行改
煤矿 现 代化
２１ 年第４ ０１ 期
总第１３ ０期
基 于强度折减 法的边坡安全 系数 求解及精度影 响 因子分析
夏仲 远 ， 马从 安 ， 守鹏 赵
（ 中国矿业大 学 矿业工程学院 。 江苏 徐州 ２ １ １ ２ １６）
摘 要 本 文介 绍 了 Ｆ ＡＣ Ｄ 中强度 折减 法的基 本原 理和 边坡 安全 系 数求解 的实现 过 Ｌ ３ 程 ， 于 实例分 析 ， 剪胀 角 、 拉 强度 、 基 从 抗 网格 疏 密程度 及边 界 范 围 四个 方 面探 讨 了这 些 因素 对ＦＡ ３ Ｌ Ｃ Ｄ强度折减 法计算结果的影响，为Ｆ Ａ ３ Ｌ Ｃ Ｄ边坡稳定性分析 中强度指标 的选择提 供 理 论依 据 。
关键词 Ｆ Ａ ３ ； Ｌ Ｃ Ｄ 强度折减法； 边坡安全 系数； 强度指标 中图分 类 号 ：Ｄ １￣ 文献标 志 码 ： 文 章编 号 ：０９ ０ ９ （０ １０— ０ ６ ０ Ｔ ３ ３． ３ Ａ １０ — ７７ ２ １ ）４ ０ ３— ３
（ ） 度 折 减 后 的计 算 过 程 已运 行 了 ６个 典 型 ２强 时步 Ｎ 作 为计算终止条件 。 计算过程 中， 只要满足上述三个标准 中的任何 个 ， 退 出 当前 计 算 。这 样 做 的 目的 主要 是 为 了 便 控制整个强度折减法循环计算过程的求解时间。因 为即使 对单次计算采 用更严格 的计算终止条件 ， 也 只会成倍增加计算 时间 ， 不会对最终结果精度 的提 高产 生 多 大效 果 。
表 ４ 采用 不同抗拉 强度得到 的安 全系数
ｔｋ ａ ） １×１ ｌ×１ １ １ ５ （Ｐ ０ ０ × ０ １×１ ４ １ ０ ０ ０ ０ １０ ０ １ ０ １
安 全 系 数 １０ ５
ｌ０ ５
１０ ．５
１０ ．５
１０ ．５
１０化
进 ， 算 过程 中安 全 系数 自定义 为 ｋ。 运 ｓ
２１ 年第４ ０１ 期
总第１ 期 ０ ３
表 ４为采用不 同抗拉 强度 时 ， 计算得 到的安 全 系数 。从 表 中可 以看 出 ， 管抗 拉 强 度 的 变 化 幅 度 尽 很 大 ， ｌＰ １７Ｐ ， 全 系数 变 化 却 很 少 ， 表 从 ｋａ ０ｋａ安 这 明 强 度 折 减 法 的计 算 结 果 对 抗 拉 强 度 这 一 因 素 并 不敏 感 。
