201X年秋九年级数学上册第四章相似三角形4.3相似三角形课件新版浙教版

精彩练习 九年级 数学第四章 相来自三角形4. 6 相似多边形
A 练就好基础 B 更上一层楼 C 开拓新思路
精选ppt
1
A
练就好基础
D
B C
C
45 精选p4p0t
（第3题图） （第4题图）
2
相似多边形 第3 页
7．如图所示，六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL，相似比为2∶1，则下列结论正确的序号是___②____③____．
精选ppt
（第12题图）
（第12题答图） 5
C
开拓新思路
D
（第13题图）
解：(1)设 AF＝x, ∵矩形 ABEF 与矩形 ABCD 相似，AD＝3，AB＝1, ∴AB∶AD＝AF∶AB，
1
1
即 1∶3＝x∶1，解得 x＝3.∴AF∶AD＝3∶3＝1∶9.
(2)两个小矩形的放置情况有如下几种：
①两个小矩形都“竖放”，如答图(a)，在这种放法下，周长和最大的两个小矩形， 边长分别为 1 和13， 故此时周长和的最大值为136. ②两个小矩形都“横放”，如答图(b)及答图(c)所示，这时两个小矩形的周长和的最大
再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推．若各种开本的矩形都相似，那么AB∶AD＝_______． 11．如图所示，四边形ABCD，DEFG都是正方形，连结AE，CG，AE
与CG相交于点M，CG与AD相交于点N.求证：
(1)AE＝CG；(2)AN·DN＝CN·MN.
证明：(1)∵四边形 ABCD 和四边形 DEFG 都是正方形，
∴AD＝CD，DE＝DG，∠ADC＝∠EDG＝90°，
（第9题图）
（第10题图）
∴∠ADE＝∠CDG.∴△ADE≌△CDG.∴AE＝CG.

AB AC BC DE DF EF
预备定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或
两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形类似。
想一想,类似比等于1的两个三角形会是什么样的
我思，我进步
如图，分别根据下列已知条件和刚学得知识，试写 出你能得出的结论。
（1） DE ∥ BC；
（2）DE ∥AB；
CE
F
△ ABC与△ DEF类似，就记作： △ ABC∽ △DEF
注意：要把表示对应角顶点
的字母写在对应的位置上！
基本性质：类似三角形的各对应 角相等，各对应边对应成比例.
D
A
B
CE
F
如果△ ABC∽ △DEF,那么
∠A = ∠D,∠B = ∠E,∠C = ∠F.
AB AC BC DE DF EF
(2) D
X=32,y=20/3,m=800,n=550.
你注意到没有,类似三角形的各对应角相等， 各对应边对应成比例.在解题时的作用了吗?
知识源于悟
如图，已知DE ∥ BC
则．．．．．． C E
若DE ∥ BC则
∠DAE=∠BAC, ∠ADE=∠ A BC, ∠AED=∠ACB,
AD AE DE . AB AC BC
DB
小结 拓展
三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形, 叫做类似 三角形(similar trianglec).
△ABC与△DEF类似,就记作:△ABC∽△DEF. 注意:要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！ 性质：类似三角形的各对应角相等,各对应边对应成比例. 如果△ ABC∽ △DEF,那么∠A = ∠D,∠B = ∠E,∠C = ∠F.
5c m
如40果0:设1. 其它两边的实际长度都是xcm,那么

X型
CB
A型
CB
A E
D
非A型 C
浙教版初中数学九年级上册 相似三角形 公开课P P T
解：∵△ADE ∽△ABC
DE AD （相似三角形的对应边成比例）
BC AB
AD 1 AD 1
A
DB 2
AB 3
DE 1 , 即 DE 1
D
E
BC 3
93
∴DE=3cm
答：DE的长为3cm。
B
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几何语言表示:
C
A
B
C'
A'
B'
相似三角形的定义可以作为 三角形相似的一种判定方法．
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证明：
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D
B
②
AC AB
＝ CD ＝ BC
DA CA
A C
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请你谈谈学习本节课后的感受!
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C
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4．3 似三角形
1．(3分)下列命题中，是真命题的为 ( D ) A．锐角三角形都相似 B．直角三角形都相似 C．等腰三角形都相似 D．等边三角形都相似 2．(3分)已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比为2，则 ( ) C A．∠A是∠A′的2倍 B．∠A′是∠A的2倍 C．AB是A′B′的2倍 D．A′B′是AB的2倍
15．(10分)如图，D是AB的中点，△ABC∽△ACD，且 AD＝2，∠ADC＝65°.
(1)写出△ABC与△ACD的对应边成比例的比例式； (2)求AC的值及∠ACB的度数．
16 ． (12 分 ) 一个钢筋三脚架长分别是 20 cm ， 50 cm ， 60 cm . 现要再做一个与其相似的钢筋三脚架 ， 而只有长为 30 cm 和 50 cm 的两根钢筋 ， 要求以其中一根为一边 ， 从另 根上截下两段(允许有余料)，作为其余两边，则不同的截 法有多少种？请说明理由．
D
D C
6．(6分)找出如图所示相似三角形的对应边和对应角． ①对应边： AD与AB，AE与AC，DE与BC ， 对应角： ∠A与∠A，∠ADE与∠B，∠AED与∠C； ②对应边： AO与BO，CO与DO，AC与BD， 对应角： ∠A与∠B，∠C与∠D，∠AOC与∠BOD； ③对应边： DE与DG，DF与DH，EF与GH ， 对应角： ∠E与∠G，∠EDF与∠GDH，∠F与∠H．
3
12 ． (8 分 ) 如图所示 ， 已知 △ ABC ∽△ ADE EC＝30 cm，BC＝70 cm，∠BAC＝45°，∠ACB＝40°.
(1)求∠AED和∠ADE的大小； (2)求DE的长．
13．(8分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，P为AB上一点， 且点P不与点A重合，E为AC上一点，点E不与点C重合，若 △AEP∽△ABC，且AB＝10，AC＝8，设AP的长为x，PE 的长为y，求y与x之间的函数表达式．