最新河南省对口升学数学试题卷

2023年河南省郑州市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.若函数f(x)=x2+mx+1有两个不同的零点，则实数m的取值范围是（）A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-∞，-2)∪(2，+∞)D.(-∞，-l)∪(l，+∞)2.若等比数列{a n}满足，a1+a3=20,a2+a4=40，则公比q=()A.1B.2C.-2D.43.下列函数中是奇函数的是A.y=x+3B.y=x2＋1C.y=x3D.y=x3＋14.已知P：x1，x2是方程x2-2y-6=0的两个根，Q：x1+x2=-5，则P是Q 的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.若f(x)=1/log1/2(2x+1),则f(x)的定义域为（）A.(-1/2,0)B.(-1/2，+∞)C.(-1/2，0)∪(0，+∞）D.(-1/2,2)6.点A（a，5）到直线如4x-3y=3的距离不小于6时，则a的取值为（）A.（-3，2）B.（-3，12）C.（-，-3][12，+）D.（-，-3）（12，+）7.过点C（-3，4）且平行直线2x-y+3=0的直线方程是（）A.2x-y+7=0B.2x+y-10=OC.2x-y+10=0D.2x-y-2=08.A.10B.-10C.1D.-19.A.{1,0}B.{1,2}C.{1}D.{-1,1,0}10.已知a=(1，-1)，b=(-1，2)，则(2a+b)×a=( )A.1B.-1C.0D.211.已知A是锐角，则2A是A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角D.D小于180°的正角12.己知tanα，tanβ是方程2x2+x-6 = 0的两个根，则tan(α+β)的值为( )A.-1/2B.-3C.-1D.-1/813.A.B.C.D.14.若函数y=√1-X,则其定义域为A.(-1,＋∞)B.［1,+∞］C.（-∞,1］D.（-∞,+∞）15.已知等差数列的前n项和是，若，则等于（）A.B.C.D.16.tan150°的值为（）A.B.C.D.17.若sin（π/2+α）=-3/5,且α∈[π/2,π]则sin(π-2α)=()A.24/25B.12/25C.-12/25D.-24/2518.有四名高中毕业生报考大学，有三所大学可供选择，每人只能填报一所大学，则报考的方案数为（）A.B.C.D.19.A.B.{3}C.{1,5,6,9}D.{1,3,5,6,9}20.A.B.C.D.二、填空题(10题)21.执行如图所示的程序框图，若输入的k=11，则输出的S=_______.22.设集合，则AB=_____.23.双曲线x2/4-y2/3=1的虚轴长为______.24.如图所示，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为____。

2022-2023学年河南省郑州市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.若lgx＜1，则x的取值范围是（）A.x＞0B.x＜10C.x＞10D.0＜x＜102.设平面向量a（3，5）,b（-2，1），则a-2b的坐标是（）A.（7，3）B.（-7，-3）C.（-7，3）D.（7，-3）3.等差数列中，a1=3，a100=36，则a3＋a98=（）A.42B.39C.38D.364.不等式4-x2＜0的解集为（）A.(2,+∞)B.(-∞,2)C.(-2,2)D.(―∞,一2)∪(2，+∞)5.若将函数：y=2sin(2x+π/6)的图象向右平移1/4个周期后，所得图象对应的函数为（）A.y=2sin(2x+π/4)B.y=2sin(2x+π/3)C.3;=2sin(2x-π/4)D.3；=2sin(2x-π/3)6.已知b＞0，㏒5b=a，㏒b=c，5d=10,则下列等式一定成立的是（）A.d=acB.a=cdC.c=adD.d=a+c7.某中学有高中生3500人，初中生1500人.为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（）A.100B.150C.200D.2508.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是A.B.C.D.y=3x9.拋物线y= 2x2的准线方程为( )A.y= -1/8B.y= -1/4C.y= -1/2D.y= -110.在等比数列中，a1+a2=162，a3+a4=18，那么a4+a5等于（）A.6B.-6C.±2D.±611.A.B.C.D.12.顶点坐标为（－2，-3），焦点为F（-4，3）的抛物线方程是（）A.（y-3）2=-4（x+2）B.（y+3）2=4（x+2）C.（y-3）2=-8（x+2）D.（y+3）2=-8（x+2）13.已知全集U=R，集合A={x|x＞2}，则C u A=()A.{x|x≤1}B.{x|x＜1}C.{x|x＜2}D.{x|x≤2}14.袋中有大小相同的三个白球和两个黑球，从中任取两个球，两球同色的概率为（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/515.A.3B.8C.1/2D.416.设函数f(x) = x2+1，则f(x)是( )A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数17.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）A.6 B.8 C.10 D.1218.函数在（-，3）上单调递增，则a的取值范围是（）A.a≥6B.a≤6C.a＞6D.-819.已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（）A.（x+1）2+（y-1）2=2B.（x-1）2+（y+1）2=2C.（x-1）2+（y-1）2=2D.（x+1）2+（y+1）2=220.直线2x-y＋7=0与圆（x-b2）+（y-b2）=20的位置关系是（）A.相离B.相交但不过圆心C.相交且过圆心D.相切二、填空题(10题)21.圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A(0，-4)，B(0，一2)，则圆C的方程为___________.22.23.24.25.26.以点（1，2)为圆心，2为半径的圆的方程为_______.27.已知_____.28.算式的值是_____.29.若f(X) =，则f(2)= 。

对口升学数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. \( f(x) = x^2 \)B. \( f(x) = x^3 \)C. \( f(x) = x^4 \)D. \( f(x) = \frac{1}{x} \)答案：B2. 已知等差数列的首项为2，公差为3，求该数列的第5项。

A. 17B. 14C. 11D. 8答案：A3. 计算以下极限：\[ \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} \]A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B4. 以下哪个选项是二项式定理的展开式？A. \( (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k \)B. \( (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^k b^{n-k} \)C. \( (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k \)D. \( (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^k b^{n-k} \)答案：B5. 已知函数 \( f(x) = ax^2 + bx + c \) 的图像与x轴有两个交点，且这两个交点的横坐标之和为-4，求b的值。

A. 4B. -4C. 2D. -2答案：B6. 计算以下定积分：\[ \int_{0}^{1} x^2 dx \]A. \( \frac{1}{3} \)B. \( \frac{1}{2} \)C. \( \frac{1}{4} \)D. \( \frac{1}{6} \)答案：A7. 已知圆的方程为 \( (x-2)^2 + (y-3)^2 = 9 \)，求该圆的半径。

A. 3B. 4C. 5D. 6答案：A8. 计算以下二重积分：\[ \iint_{D} (x^2 + y^2) dxdy \]其中D是由x=0，y=0，x+y=1构成的区域。

河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试卷（100分）一、填空题（每空2分，共20分）1．设集合{|10}M x x =+>，{|230}N x x =-+≥，则MN = 。

2．“关于x 的一元二次不等式210ax ax -+>对一切实数x 都成立”的充要条件是a 满足 。

3．已知|3|x a -<的解集是{|39}x x -<<，则a = 。

4．函数y =的定义域是 。

555cos1212ππ-的值是 。

6．已知等差数列2,5,8,11,，则2006是它的第 项。

7．1141x ⎛⎫ ⎪⎝⎭的展开式的常数项是 。

8．已知直线280ax y +-=与2510x y -+=垂直，则a = 。

9．在45二面角的一个平面内有一点A ，它到另一平面的距离为a ，则点A 到棱的距离为 。

10．两个向量(2,-a 和(2,0,0)b 的夹角为 。

二、选择题（每小题2分，共20分。

每小题选项中只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号填在题后的括号内） 11．下列不等式中，与不等式302x x->-的解集相同的是 （ ） A ．30x -> B ．(3)(2)0x x -->C ．(3)(2)20x x --> D ．(3)(2)21x x -->12．三角函数1sin 22y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭在R 上是 （ ）A ．奇函数B ．偶函数C ．单调函数D ．周期为2π的函数13．已知01a b <<<，则 （ ）A ．0.20.2ab< B ．0.20.2a b <C ．0.20.2ab > D ．b a a b =14．若46cos 3m x -=，则m 的取值范围是 （ ） A ．39[,]44 B ．39[,]88 C ．39(,)44 D ．39(,)8815．若,,a b c 成等比数列，则函数2y ax bx c =++的图像与x 轴交点的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．不能确定16．下列直线中，与圆22(3)(1)9x y -+-=相切的是 （ ） A ．430x y -= B ．4360x y +-=C ．4360x y --=D ．4360x y -+=17．已知平行四边形ABCD 的三个顶点(1,2),(3,1),(0,2)A B C --，且A 和C 是对顶点，则顶点D 的坐标为 （ ） A ．(4,1) B ．(4,1)-- C ．(1,4) D ．(1,4)-- 18．已知椭圆两个焦点的距离是4，离心率是23，则椭圆的标准方程为（ ） A ．22195x y += B ．22159x y += C ．22195x y -= D ．22195x y +=或22159x y += 19．某网络客户服务系统通过用户设置的6位数密码来确认客户身份，密码的每位数都可以在0~9中任意选择。

2023年河南对口升学数学试卷选择题：1. 已知一个数n 除以3、4、6 都有余数1，那么它除以多少满足余数为1？A. 5B. 7C. 11D. 132. 不等式2x + 1 > 7 与不等式x - 3 < 2 同时成立，那么x 的取值范围是？A. x > 2B. x < 2C. x > 4D. x < 43. 下列哪组数都是互质的？A. 6, 8B. 11, 15C. 5, 7D. 10, 1004. 已知函数f(x)=2x+1，那么f(3y)的值为？A. 6y+1B. 6y+3C. 9y+1D. 9y+35. 请问以下哪个几何图形不具有对称性？A. 正方形B. 矩形C. 三角形D. 梯形填空题：6. 相似三角形的边长比为（）。

7. 已知车速60 公里/小时，行驶时间2.5 小时，则行驶距离为（）公里。

8. 解不等式2x + 1 > 5 的解集是（）。

9. 将7/10 表示成百分数是（）%。

10. 正方体的全名是（）正方形。

应用题：11. 包括孔雀和金丝猴的动物园，老虎是动物园中的重要珍贵动物，因此必须在动物园中需要有至少3只老虎。

动物园中有24只动物，如果除开孔雀和金丝猴，剩下的动物的头数和腿数相同，求老虎最多有多少只？12. 用规律算法计算98 × 94 = （）。

13. 请将24 分解成两个不同的正整数之和，要求这两个正整数的乘积最大。

14. 已知一个长方形的长是4，宽是3，求它的面积和周长。

15. 一个人一次能做3天的工作，现在应该完成12天的工作，那么他需要多少人才能在4天完成？。

河南省2024年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学一、选择题（每小题3分，共30分.每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1. 已知集合A ={a,b,c,d }，下列说法错误的（ ）A.a ∈AB.b ∈AC.c ∈AD.{c,d }∈A2. 设a =√2+√7,b =√3+√6,c =2+√5，下列结论正确的是（ ）A.a <b <cB.a <c <bC.b <a <cD.c <b <a3. 下列函数中，在(0,+∞)上单调递减的为（ ）A.y =2x −5B.y =−x 2+x +6C.y =2x 2x +1D. y =1x+1 4.log 313+log 31+log √3= （ ） A.−23 B.−32 C.−43 D.−345. 设第二象限角α满足tan α=−√33，则sin (α+π)=（ ） A.12 B.−12 C.√32 D.−√326. 在复数集中，方程x 2+6x +10=0的根为（ ）A.x 1,2=3±iB.x 1,2=±3+iC.x 1,2=±3−iD.x 1,2=−3±i7. 等比数列{a n }(a 1≠0)的公比q =2，则a 42a 2⋅a 3=（ ）A. 2B. 4C. 8D. 168. 在空间中，“两直线互相垂直”是“两直线相交”的（ ）A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件9. (x √x )8的展开式中包含的项有（ ） A. 常数项 B. 含x 的项 C. 含x 2的项 D. 含x 3的项10. 现在有5张相同奖券，其中2张有奖，3张无奖，则连刮2张都中奖的概率为（ ）A.110B.15C.310D.25 二、填空题（每小题3分，共24分）11. 设全集U 是所有小写英文字母组成的集合，A ={a,b,c,d,ⅇ},B ={b,c,d }，则A ∩C U B =_________．12. 当a >0，且a ≠0时，无论a 取何值，函数f (x )=a x +ⅇ的图像必过一点是_________．13. 函数f (x )=13sin (x +π6)+1的值域为_________．14. 在ΔABC 中，∠A =π3,b =2,c =3，则a =_________．15. 在平面直角坐标系中，圆C:(x −a )2+(y −b )2=9与一条直线l 相离，M 为圆上任意一点，已知M 到l 的最短距离为4，则M 与l 的最长距离为_________．16. 已知椭圆x 225+y2b2=1(b>0)的离心率ⅇ=45，则b=_________．17. 一个圆柱的侧面积为48π，高为8，则该圆柱体的体积为_________18. 将一枚骰子点数为1的面磨平，此面朝上时点数记为0，现投掷该骰子2次，则点数之和为2的概率为_________．三、计算题（每小题8分，共24分）19. 求函数f(x)=√6−x−x2的定义域．20. 直线方程√3x−y+4=0先向下平移2个单位，再向右平移1个单位与y轴交于点P，最后以P点为中心顺时针旋转300，求变化后最终的直线方程．21. 已知向量p⃗=(1,3),q⃗=(−m−1,2),r⃗=(1,5−4m)，且p⃗⊥(2q⃗−r⃗)，求m的值．四、证明题（每小题6分，共12分）22. 已知数列{a n}的前n项和为S n，且满足a1≠0,a n+S n S n−1=0(n≥2)，求证：{1S n}是等差数列．23. 如图所示的长方体ABCD−A1B1C1D1中，底面ABCD为正方形，M,N分别为C1D1,B1C1的中点，连接AC,A1C，求证：MN⊥A1C．五、综合题（10分）24. 函数f(x)对任意x∈R满足f(x)+f(−x)=0,f(x)+f(−x−2)=0成立，且当x∈(0,1)时，f(x)=sinπx+2．（1）求f(0)与f(1)的值；（2）当x∈(7,8)时，求f(x)的解析式．。

2023年河南省许昌市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)一、单选题(10题)1.计算sin75°cos15°-cos75°sin15°的值等于（）A.0B.1/2C.D.2.A.3个B.2个C.1个D.0个3.已知向量a=（1，k），b=(2,2)，且a+b与a共线，那么a×b的值为（)A.1B.2C.3D.44.圆（x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为( )A.1B.2C.D.5.已知i是虚数单位，则1+2i/1+i=()A.3-i/2B.3+i/2C.3-iD.3+i6.“a,b,c都不等于0”的否定是A.a,b,c都等于0B.a,b,c不都等于0C.a,b,c中至少有一个不等于0D.a,b,c 中至少有一个等于07.A.3/5B.-3/5C.4/5D.-4/58.复数z=2i/1+i的共轭复数是（)A.1+iB.1-iC.1/2+1/2iD.1/2-1/2i9.某品牌的电脑光驱，使用事件在12000h以上损坏的概率是0.2，则三个里最多有一个损坏的概率是（）A.0.74B.0.096C.0.008D.0.51210.三角函数y=sinx2的最小正周期是( )A.πB.0.5πC.2πD.4π二、填空题(10题)11.12.13.14.集合A={1,2,3}的子集的个数是。

15.函数的定义域是_____.16.17.执行如图所示的程序框图，若输入的k=11，则输出的S=_______.18.等差数列中，a1＞0，S4=S9，S n取最大值时，n=_____.19.设集合，则AB=_____.20.某田径队有男运动员30人，女运动员10人.用分层抽样的方法从中抽出一个容量为20的样本，则抽出的女运动员有______人.三、计算题(5题)21.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.22.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范围.23.在等差数列{a n}中，前n项和为S n ,且S4 =-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式a n.24.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.25.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2 .四、简答题(10题)26.解关于x的不等式27.证明：函数是奇函数28.若α，β是二次方程的两个实根，求当m取什么值时，取最小值，并求出此最小值29.已知向量a=（1，2），b=（x，1），μ=a+2b，v=2a-b且μ//v；求实数x。

2023年对口升学数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 设集合A = {xx^2 - 3x + 2 = 0}，B={1, 2}，则A与B的关系是（）A. A⊂neqq BB. A = BC. B⊂neqq AD. A∩ B=varnothing2. 函数y = √(x - 1)的定义域是（）A. (-∞,1]B. [1,+∞)C. (-∞, 0]D. [0,+∞)3. 若sinα=(3)/(5)，且α是第二象限角，则cosα的值为（）A. (4)/(5)B. -(4)/(5)C. (3)/(4)D. -(3)/(4)4. 过点(1,2)且斜率为3的直线方程为（）A. y - 2 = 3(x - 1)B. y + 2 = 3(x + 1)C. y - 2=-3(x - 1)D. y + 2=-3(x + 1)5. 等差数列{a_n}中，a_1=1，d = 2，则a_5的值为（）A. 9B. 11C. 13D. 156. 二次函数y = x^2+2x - 3的对称轴为（）A. x = - 1B. x = 1C. x = - 2D. x = 27. 若向量→a=(1,2)，→b=(x,4)，且→a∥→b，则x的值为（）A. 2B. -2C. (1)/(2)D. -(1)/(2)8. 函数y=log_2x在(0,+∞)上是（）A. 减函数。

B. 增函数。

C. 先减后增函数。

D. 先增后减函数。

9. 从5名男生和3名女生中选3人参加某项活动，要求至少有1名女生，则不同的选法有（）种。

A. 46B. 55C. 76D. 8010. 若圆x^2+y^2=r^2过点(1, - √(3))，则r的值为（）A. 2B. √(2)C. √(3)D. 4二、填空题（每题3分，共15分）1. 计算：limlimits_x→1frac{x^2-1}{x - 1}=_2。

2. 已知向量→a=(2,3)，→b=( - 1,k)，若→a⊥→b，则k=_-(2)/(3)。

河南数学对口考试真题试卷考生注意：本试卷为河南数学对口考试真题试卷，考试时间为120分钟，满分150分。

请考生在规定的时间内完成所有题目，并在答题卡上正确填涂答案。

祝各位考生考试顺利！一、选择题（每题5分，共30分）1. 已知函数\( f(x) = 2x^2 - 3x + 1 \)，求\( f(-1) \)的值。

A. 0B. 4C. -2D. 62. 若\( a \)，\( b \)是方程\( x^2 + 5x + 6 = 0 \)的两个实数根，则\( a + b \)的值为多少？A. -3B. -2C. -1D. 13. 已知等差数列\( \{a_n\} \)的首项为2，公差为3，求第10项的值。

A. 29B. 32C. 35D. 384. 若sin\( \alpha \) = 0.6，则cos\( \alpha \)的值是多少？A. 0.8B. -0.8C. 0.4D. -0.45. 已知圆的半径为5，圆心到直线的距离为3，求圆与直线的位置关系。

A. 相切B. 相离C. 相交D. 无法确定6. 某工厂生产的产品合格率为95%，求生产100件产品中至少有90件合格的概率。

二、填空题（每题4分，共20分）7. 若\( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{5}{6} \)，且\( a +b = 8 \)，求\( ab \)的值。

8. 已知\( \sin\theta = \frac{3}{5} \)，求\( \cos2\theta \)的值。

9. 若\( \log_2 3 = a \)，求\( \log_{\sqrt{2}} 3 \)的值。

10. 已知\( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 \)，求\( \lim_{x \to 0} \frac{\sin 2x}{x} \)的值。

三、解答题（每题10分，共40分）11. 解不等式：\( |x - 2| + |x + 3| > 8 \)。

2023年河南省新乡市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)一、单选题(10题)1.公比为2的等比数列{a n}的各项都是正数，且a3a11=16,则a5=()A.1B.2C.4D.82.圆（x+2)2+y2=4与圆（x-2)2+(y-1)2=9的位置关系为（）A.内切B.相交C.外切D.相离3.A.3B.8C.1/2D.44.已知sin2α＜0,且cosa＞0,则α的终边在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.A.B.C.6.“x=-1”是“x2-1=0”的（)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.在△ABC中，A=60°，|AB|=2，则边BC的长为（）A.B.7C.D.38.己知向量a = (2，1)，b =(-1，2)，则a,b之间的位置关系为( )A.平行B.不平行也不垂直C.垂直D.以上都不对9.下列函数为偶函数的是A.B.C.D.10.将三名教师排列到两个班任教的安排方案数为（）A.5B.6C.8D.9二、填空题(10题)11.算式的值是_____.12.某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的a的最大值为______.13.14.的展开式中，x6的系数是_____.15.在：Rt△ABC中，已知C=90°，c=，b=，则B=_____.16.已知函数，若f（x）=2，则x=_____.17.圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A(0，-4)，B(0，一2)，则圆C的方程为___________.18.在△ABC中，AB=，A=75°，B=45°，则AC=__________.19.若事件A与事件互为对立事件，则_____.20.已知_____.三、计算题(5题)21.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。

数学试题一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求）．1．复数313i i +=- （ ）A ．iB ．-iC ．2iD ．-2i2、曲线错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。

在x =2处切线方程的斜率是（ ）A. 4B. 2C. 1D. 错误!未找到引用源。

3．某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用x(万元)4 2 35 销售额y(万元) 49 26 39 54根据上表可得回归方程y=bx+a 中的b 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）A ．63.6万元B ．65.5万元C ． 67.7万元D ．72.0万元4、矩形ABCD 中，点E 为边CD 的中点，若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ，则点Q 取自△ABE 的概率等于（ ）A ．14B ．13C ．12D ．235、若函数错误!未找到引用源。

在R 上可导，且错误!未找到引用源。

=错误!未找到引用源。

，则（ ）A.错误!未找到引用源。

B. 错误!未找到引用源。

C.错误!未找到引用源。

D. 不能确定6、函数错误!未找到引用源。

= 错误!未找到引用源。

的最大值为（ ）A.错误!未找到引用源。

B. 错误!未找到引用源。

C. eD. 错误!未找到引用源。

7、方程错误!未找到引用源。

的实根个数是（ ）A.3B.2C.1D.08、有下列四个命题：①“若0x y += , 则,x y 互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若1q ≤ ,则220x x q ++=有实根”的逆否命题；④“存在,R αβ∈，使sin()sin sin αβαβ+=+成立”的否定．其中真命题为 （ ）A ．①②B ．②③C ．①③D ．③④9、下面四图都是在同一坐标系中某三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确．．．．．的序号是( )A ．①②B ．③④C ．①③D ．①④10、如图，抛物线24y x =的焦点为F ，准线为l ，经过F 且斜率为3的直线与抛物线在x 轴上方的部分相交于点A ，AK l ⊥，垂足为K ，则AKF △的面积是（ ）A ．4B ．33C ．43D ．8二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上）11、设函数()32()f x x bx cx x =++∈R ，若()()()g x f x f x '=-是奇函数，则b +c 的值为 12、若函数f (x )＝x 2＋a x ＋1在x ＝1处取极值，则a ＝________. 13、已知“x －a <1”是 “x 2－6x <0”的必要不充分条件，则实数a 的取值范围________14、设f (x )是偶函数，若曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线的斜率为1，则该曲线在点(－1，f (－1))处的切线的斜率为________．15、已知R 上可导函数f (x )的图像如图 所示，则不等式(x 2－2x －3)f ′(x )>0, 的解集为_______三、解答题：（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

河南省2024年对口升学高考数学试题河南省2024年对口升学高考数学试题一、选择题1、本题考查对基本概念的掌握，以及数的表示方法。

以下哪个数的绝对值最小？ A. -5 B. 0 C. 1 D. 5 答案：B. 02、本题考查实数的运算。

若，则的值等于： A. 5 B. -5 C. 2 D. -2 答案：C. 23、本题考查基本三角函数知识。

若，则的值等于： A. sin(π/3)B. cos(π/3)C. tan(π/3)D. cot(π/3) 答案：A. sin(π/3)二、填空题4、本题考查数列的通项公式。

已知数列{an}的通项公式为，则 a5 的值等于 ______。

答案：-1041、本题考查平面直角坐标系的性质。

已知点P(2,3)，则点P关于原点的对称点P'的坐标为 ______。

答案：(2, -3)三、解答题6、本题考查一元二次方程的解法。

解方程：x^2 - 2x - 3 = 0。

解：将方程x^2 - 2x - 3 = 0因式分解，得： (x - 3)(x + 1) = 0 解得：x1 = 3，x2 = -1。

答案：x1 = 3，x2 = -1。

61、本题考查函数的知识。

已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(x + 1) = f(x - 1) + 4，求f(x)的解析式。

解：由题意，得f(x + 1) - f(x - 1) = 4，即，化简得f(x + 2) - f(x) = 4，则，两式相减得f(x+4)-f(x+2)=0，化简得f(x+4)=f(x+2)，因此f(x+2)=f(x)，即f(x)是以2为周期的周期函数，可设f(x) = ax + b，代入条件可得到a和b的值，从而求得f(x)的解析式。

具体解法如下：由上可知f(x+2)=f(x)，因此f(x)是以2为周期的周期函数，可设f(x) = ax + b，代入条件可得到： a + b = b + 4 （1） a(-1 + a + b) = b + 4 （2）解得a=1，b=3，所以f(x)的解析式为f(x) = x + 3。

2024年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试教育类数学一、选择题：每小题2分，共30分。

每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上。

1. 若集合， , 则集合A. B.C. D.2. 下列四个函数中，是奇函数且在定义域上单调递增的是A. B.C. D.3. , 则A. 1B. 2C. 10D. 1004. 函数的定义域是A. (-∞,-1)B. (2,+∞)C. (-1,2)D. (-∞,-1)∪(2,+∞)5. 若等比数列的前3项之和等于3，且, , 则A. -8B. 8C. -16D. 166. 已知 ,且是第四象限角，则A.C.7. 不等式的解集是A. (-2,1)B. (-∞,-2)∪(1,+∞)C. (-1,2)D. (-∞,-1)∪(2,+∞)8. 若复数,A. B.C. D.9. 某中学有高中生1500人，初中生1000人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本.已知从高中生中抽取30人，则A. 20B. 30C. 40D. 5010. 甲、乙、丙、丁四名运动员参加巴黎奥运会射击项目选拔赛，四人的根据以上数据，参加巴黎奥运会射击比赛的最佳人选应为A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁11. 直线与圆的位置关系是A. 相离B. 相切C. 相交且过圆心D. 相交但不过圆心12. 若直线经过两点A(-1,0)和B(2,3), 则直线的方程是A. B.C. D.13. 已知两点, , 则A. -2B. 6C. -6或2D. -2或614. 下列表述正确的是A. 若一条直线平行于一个平面，则这条直线与这个平面的所有垂线都垂直B.若一条直线平行于一个平面，则这条直线与这个平面内的所有直线都平行C. 若一条直线垂直于一个平面内的一条直线，则这条直线与这个平面垂直D. 若一条直线垂直于一个平面内的两条直线，则这条直线与这个平面垂直15.在正四棱锥中，若侧棱与底边的边长相等，则侧棱与底面所成的角的大小是A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°二、填空题：每小题3分，共30分。

河南省对口升学模拟试卷数学一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.已知集合A={0,1，a2}，B={1,0，3a−2}，若A=B，则a等于A. 1或2B. −1或−2C. 2D. 12.已知集合A={x||x|≤2,x∈Z}，B={x|x2−x−6<0}，则A⋂B=A. {−2,−1,0,1,2,3}B. {−2,−1,0,1,2}C. {−1,0,1,2}D. {−2,−1,0,1}3.函数f(x)=√2x−1+1x−2的定义域为()A. [0,2)B. (2,+∞)C.D.4.函数y=sinπxcosπx的最小正周期是()A. πB. 2πC. 2D. 15.若log63=m，则log62的值为()．A. 3B. 1−mC. m+1D. log6(1+m)6.如果函数f(x)=x2−2(1−a)x+2在[3,+∞)上是增函数，那么实数a的取值范围()A. a≤−3B. a≥−2C. a≤5D. a≥57.下列四个命题中，其中正确的命题是()A. 三点确定一个平面B. 四条边都相等的四边形是平面图形C. 矩形一定是平面图形D. 三条直线两两相交则确定一个平面8.已知向量a⃗=(1,1)，则|a⃗|=A. 1B. √2C. √3D. 29.将3名青年志愿者全部分配给2个地方服务，不同的分配方案有A. 9B. 6C. 5D. 810.二项式(1−x)2020展开式中的第2020项是()A. 1B. 2020x2019C. −2020x2019D. x2020二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.已知f(x+2)=x2+4x，则f(x)的解析式为______．12.lg0.01+log216的值是________．13.设数列{a n}的前n项和S n=n 2，则a 8的值为________．14.已知tan(45°−α)=2，则tan2α=______．15.椭圆x2a2+y220=1的焦点在x轴上，焦距为8，则该椭圆的离心率为______．16.若三个正数1，b，16成等比数列，则b=______．17.以A(1,3)、B(2,−5)为直径端点的圆的方程是______．18.设θ是直线与平面所成的角，则角θ的取值范围是______．三、解答题（本大题共3小题，共24.0分）19.已知等差数列{a n}满足a1+a2=10，a4−a3=2．(1)求首项及公差；(2)求{a n}的通项公式．20.已知双曲线x2n−y216=1的焦点在x轴上，焦距为10．(1)求n的值；(2)求双曲线的顶点坐标与渐近线方程．第1页，共2页21.一批产品有30个，其中含有3个次品，从中随机抽取1个．计算：(1)这个产品是次品的概率；(2)这个产品是正品的概率．四、证明题（每小题6分，共12分）22.若x∈(0,1)，求证：log3x3<log3x<x3.22.已知△ABC的三边分别为a,b,c，且(a+b)2−c2ab =1，求证：C=23π.五、综合题（10分）24. 24.如图，在四棱锥中，ABCD是边长为2的菱形，∠ ABC，PC⊥底面ABCD，PC,E，F分别是PA，AB的中点。

选择题
在计算机程序中，下列哪个语句用于条件判断？
A. for()
B. while()
C. if()（正确答案）
D. switch()
下列哪项不是河南省的著名历史文化遗产？
A. 龙门石窟
B. 白马寺
C. 黄鹤楼（正确答案）
D. 洛阳牡丹
在化学元素周期表中，氢元素的原子序数是多少？
A. 2
B. 1（正确答案）
C. 3
D. 4
下列哪个成语与古代科举考试相关？
A. 画蛇添足
B. 金榜题名（正确答案）
C. 刻舟求剑
D. 掩耳盗铃
在生物学中，DNA的双螺旋结构是由哪两位科学家共同发现的？
A. 沃森和克里克（正确答案）
B. 孟德尔和摩尔根
C. 巴斯德和李比希
D. 达尔文和华莱士
河南省的省会是哪个城市？
A. 开封
B. 洛阳
C. 郑州（正确答案）
D. 新乡
下列哪项不属于计算机网络的基本功能？
A. 数据传输
B. 资源共享
C. 分布式处理
D. 能量转换（正确答案）
在物理学中，光的速度在真空中的数值大约是多少米/秒？
A. 106 m/s
B. 3x108 m/s（正确答案）
C. 5x107 m/s
D. 1x109 m/s
下列哪部作品是河南籍作家创作的著名小说？
A. 《红楼梦》
B. 《平凡的世界》
C. 《手机》（正确答案）
D. 《边城》。

【真题】河南省2023年对口升学(数学、物理)考试真题卷一、选择题（每题10分，共40分）1. 设函数 $f(x) = x^3 - 2x^2 - 5x + 6$，则 $f(x)$ 的一个零点为（）A. -3B. 1C. 2D. 32. 已知扇形 $OAB$ 的圆心角为 $60^\circ$，半径为 $3$，割线$CD$ 与弧 $AB$ 相交于点 $D$，则弦长 $AB$ 等于（）A. $3$B. $3\sqrt{3}$C. $6$D. $6\sqrt{3}$3. 设函数 $y = \frac{x^2 + 2x - 1}{x + 1}$，则它的反函数是（）A. $y = -x - 2$B. $y = -x + 2$C. $y = -x + 1$D. $y = -x - 1$4. 设 $a, b$ 是两个相异的实数，$f(x) = \frac{x^2 - (a+b)x + ab}{x - b}$，若 $f(x)$ 为恒正函数，则 $(a,b)$ 必定位于下列哪个区域（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限二、解答题（共60分）1. 设 $n$ 是自然数，求证：$n^4 - n^2$ 能被 $12$ 整除。

（15分）解答过程略2. 在直角坐标系 $xOy$ 中，点 $A(a,0)$，点 $B(0,b)$，点$C(c,0)$，点 $D(0,d)$，四个点的坐标满足方程 $\frac{x}{a} +\frac{y}{b} = 1$ 和 $\frac{x}{c} + \frac{y}{d} = 1$，求证：四边形$ABCD$ 是矩形。

（15分）解答过程略3. 已知函数 $f(x) = \frac{ax + b}{cx - d}$，其中 $a, b, c, d$ 是常数，且 $c \neq 0$，如果对于任意的 $y$ 取值，函数 $f(f(y))$ 值不变，求函数 $f(x)$ 的表达式。

2022年河南省新乡市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)一、单选题(20题)1.己知向量a = (2，1)，b =(-1，2)，则a,b之间的位置关系为( )A.平行B.不平行也不垂直C.垂直D.以上都不对2.如图所示的程序框图中，输出的a的值是（）A.2B.1/2C.-1/2D.-13.A.B.{-1}C.{0}D.{1}4.已知直线L过点（0,7)，且与直线y=-4x+2平行，则直线L的方程为（）A.y=-4x-7B.y=4x—7C.y=-4x+7D.y=4x+75.A.-1B.-4C.4D.26.已知a是函数f(x)=x3-12x的极小值点，则a=()A.-4B.-2C.4D.27.正方体棱长为3,面对角线长为（）A.B.2C.3D.48.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（）A.抽签法B.系统抽样法C.分层抽样法D.随机数法9.过点A(-1，0)，B(0,-1)直线方程为（）A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x+y+l=0D.x-y+l=010.直线2x-y＋7=0与圆（x-b2）+（y-b2）=20的位置关系是（）A.相离B.相交但不过圆心C.相交且过圆心D.相切11.从1，2，3，4，5这5个数中，任取四个上数组成没有重复数字的四个数，其中5的倍数的概率是（）A.B.C.D.12.拋物线y2-4x+17=0的准线方程是（）A.x=2B.x=-2C.x=1D.x=-113.A.0B.C.1D.-114.l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）A.l1丄l2，l2丄l3,l1//l3B.l1丄l2，l2//l3,l1丄l3C.l1//l2//l3,l1,l2，l3共面D.l1，l2，l3共点l1，l2，l3共面15.已知向量a=(1，2)，b=(3，1)，则b-a=()A.(-2,1)B.(2,-1)C.(2,0)D.(4,3)16.设集合A={x|1≤x≤5},Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是（)A.6B.5C.4D.317.已知sin2α＜0,且cosa＞0,则α的终边在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限18.已知{<a n}为等差数列，a3+a8=22，a6=7,则a5=()</aA.20 B.25 C.10 D.1519.A.{1,0}B.{1,2}C.{1}D.{-1,1,0}20.下列函数中，既是偶函数又在区间（-∞，0)上单调递增的是（）A.f(x)=1/x 2B.f(x ）=x 2+1 C.f(x)=x 3D.f(x)-2-x二、填空题(20题)21.22.已知数列{an}是各项都是正数的等比数列，其中a2=2，a4=8，则数列{an}的前n 项和Sn=______.23.24.25.已知函数f(x)=ax 3的图象过点（-1，4)，则a=_______.26.若lgx=-1，则x=______.28.29.30.不等式的解集为_____.31.双曲线x 2/4-y 2/3=1的离心率为___.32.已知函数，若f （x ）=2，则x=_____.33.甲，乙两人向一目标射击一次，若甲击中的概率是0.6，乙的概率是0.9，则两人都击中的概率是_____. 34.35.36.己知0<a<b<1，则0.2a0.2b。

2023年河南省南阳市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)一、单选题(10题)1.若集合A = {1，2}，集合B={1}，则集合A与集合B的关系是（）A.B.A=BC.B∈AD.2.圆心为（1，1)且过原点的圆的方程是（）A.(x-l)2+(y-1)2=1B.(x+1)2+(y+1)2=1C.(x+1)2+(y+1)2=2D.(x-1)2+(y-1)2=23.设i是虚数单位，则复数（1-i)(1+2i)=( )A.3+3iB.-1+3iC.3+iD.-1+i4.已知集合A={1，2，3，4，5，6，7}，B={3，4，5}，那么=（）A.{6，7}B.{1，2，6，7}C.{3，4，5}D.{1，2}5.已知函数f(x)=㏒2x，在区间[1，4]上随机取一个数x，使得f(x)的值介于-1到1之间的概率为A.1/3B.3/4C.1/2D.2/36.A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角D.小于180°的正角7.函数y=3sin+4cos的周期是（）A.2πB.3πC.5πD.6π8.已知全集U={0,1,2,3,4}，集合A=｛1,2,3｝，B=｛2,4｝，则为（）A.{1,2,4}B.{2,3,4}C.{0,2,4}D.{0,2,3,4}9.A.一B.二C.三D.四10.已知a=(1，2)，则2a=()A.(1,2)B.(2,4)C.(2,1)D.(4,2)二、填空题(10题)11.12.已知正实数a,b满足a+2b=4,则ab的最大值是____________.13.数列{a n}满足a n+1=1/1-a n，a2=2，则a1=_____.14.15.log216 + cosπ + 271/3= 。

16.执行如图所示的程序框图，若输入的k=11，则输出的S=_______.17.5个人站在一其照相，甲、乙两人间恰好有一个人的排法有_____种.18.19.若ABC的内角A满足sin2A=则sinA+cosA=_____.20.某机电班共有50名学生，任选一人是男生的概率为0.4,则这个班的男生共有名。

2023年河南省濮阳市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)一、单选题(10题)1.A.B.C.D.2.若不等式x2+x+c＜0的解集是{x|-4＜x＜3}，则c的值等于（）A.12B.-12C.11D.-113.已知向量a=(sinθ，-2)，6=(1，cosθ)，且a⊥b，则tanθ的值为（）A.2B.-2C.1/2D.-1/24.下列函数中，在其定义域内既是偶函数，又在(-∞,0)上单调递增的函数是（）A.f(x)=x2B.f(x)=2|x|C.f(x)=log21/|x|D.f(x)=sin2x5.袋中有大小相同的三个白球和两个黑球，从中任取两个球，两球同色的概率为（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/56.直线以互相平行的一个充分条件为（）A.以都平行于同一个平面B.与同一平面所成角相等C.平行于所在平面D.都垂直于同一平面7.(1 -x)4的展开式中，x2的系数是( )A.6B.-6C.4D.-48.函数y=Asin(wx+α)的部分图象如图所示，则（）A.y=2sin(2x-π/6)B.y=2sin(2x-π/3)C.y=2sin(x+π/6)D.y=2sin(x+π/3)9.AB＞0是a＞0且b＞0的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.在△ABC中，角A，B，C所对边为a，b，c，“A＞B”是a＞b的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题(10题)11.若展开式中各项系数的和为128，则展开式中x2项的系数为_____.12.若=_____.13.在锐角三角形ABC中，BC=1，B=2A，则=_____.14.若lgx＞3,则x的取值范围为____.15.函数f(x)=-X3+mx2+1(m≠0)在（0,2)内的极大值为最大值，则m的取值范围是________________.16.己知三个数成等差数列，他们的和为18，平方和是116，则这三个数从小到大依次是_____.17.设lgx=a，则lg(1000x)= 。