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1.想数码例如，1989年“从小爱数学”邀请赛试题6：两个四位数相加，第一个四位数的每一个数码都不小于5，第二个四位数仅仅是第一个四位数的数码调换了位置。
某同学的答数是16246。
试问该同学的答数正确吗？(如果正确，请你写出这个四位数；如果不正确，请说明理由)。
思路一：易知两个四位数的四个数码之和相等，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，这两个四位数相加的和必为偶数。
相应位数两数码之和，个、十、百、千位分别是17、13、11、15。
所以该同学的加法做错了。
正确答案是思路二：每个数码都不小于5，百位上两数码之和的11只有一种拆法5＋6，另一个5只可能与8组成13，6只可能与9组成15。
这样个位上的两个数码，8＋9＝16是不可能的。
不要把“数码调换了位置”误解为“数码顺序颠倒了位置。
”2.尾数法例1比较 1222×1222和 1221×1223的大小。
由两式的尾数2×2＝4，1×3＝3，且4＞3。
知 1222×1222＞1221×1223例2二数和是382，甲数的末位数是8，若将8去掉，两数相同。
求这两个数。
由题意知两数的尾数和是12，乙数的末位和甲数的十位数字都是4。
由两数十位数字之和是8－1＝7，知乙数的十位和甲数的百位数字都是3。
甲数是348，乙数是34。
例3请将下式中的字母换成适当的数字，使算式成立。
由3和a5乘积的尾数是1，知a5只能是7；由3和a4乘积的尾数是7－2＝5，知a4是5；……不难推出原式为142857×3＝428571。
3.从较大数想起例如，从1～10的十个数中，每次取两个数，要使其和大于10，有多少种取法？思路一：较大数不可能取5或比5小的数。
取6有6＋5；取7有7＋4，7＋5，7＋6；…………………………………………取10有九种 10＋1，10＋2，……10＋9。
共为 1＋3＋5＋7＋9＝25(种)。
思路二：两数不能相同。
人教版小学四4年级下册数学期末解答解答应用题专项（含答案）1．妈妈买回来一些毛线用来织毛衣和手套，织毛衣用去710千克，比织手套多用去23千克。
妈妈买回的毛线一共有多少千克？2．世界七大洲中面积最大的是亚洲，大约占全球陆地总面积的310，其次是非洲，大约占全球陆地总面积的15。
其余五大洲的总面积大约占全球陆地总面积的几分之几？3．服装厂计划生产一批服装，上半月完成计划的34，下半月完成计划的35，服装厂超额完成计划的几分之几？4．从学校步行到图书馆，小明用了34小时，小红比小明少用15小时，小林比小红多用了110小时。
小林用了多少小时到达图书馆？5．同学们参观展览，五年级去的人数是四年级的1.6倍，比四年级去的人数多180人。
两个年级各去了多少人？6．刘老师的年龄是小明的3倍，小明比刘老师小22岁，小明和刘老师各多少岁？7．有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的3倍，如果从甲桶中取出10千克油放入乙桶，两桶油的质量相等，两桶油原来各有多少千克？（用方程解）8．甲乙两辆客车分别从相距660千米的英山、上海两地相对开出。
甲客车的速度是乙客车的1.2倍，5小时后相遇。
甲、乙客车的速度各是多少？（用方程解答）9．把两根长分别是30厘米和45厘米的长彩带，剪成一样长的短彩带，且没有剩余。
每根短彩带最长是多少厘米？一共能剪成多少根这样的短彩带？10．观察下面每个图形中小正方形的排列规律，并填空。
2＝1×22＋4＝2×32＋4＋6＝3×（）2＋4＋6＋8＝4×（）根据上面的规律用简便方法计算。
（1）2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20（2）2＋4＋6＋ (2)11．小青家客厅长4.8米，宽4.2米，用正方形的地砖铺地正好铺满（且不需要切割），正方形的地砖边长最大是多少分米？一共需要多少块这样的地砖？12．一块正方形布料，既可以都做成边长是16cm的方巾，也可以都做成边长是12cm的方巾都没有剩余。
四年级下册数学人教版重难点突破卷2巧用“假设法”解题一、我会填。
(每题4 分，共24 分)1.芳芳家有兔和鸭若干只，从上面数有10 个头，从下面数有28 只脚，兔有( )只，鸭有( )只。
2．2 元和5 元的人民币共9 张，合计33 元，2 元的有( )张，5 元的有( )张。
3.有鸡兔共36 只，共有100 只脚，鸡有( )只，兔有( )只。
4.制作小组10 个同学扎灯笼，男同学每人扎3 个，女同学每人扎5个，一共扎了42 个灯笼，男同学有()人，女同学有()人。
5．用大小卡车运19 吨蔬菜，大卡车每辆每次运5 吨，小卡车每辆每次运3 吨，如果要一次运完，且都是整车，需要()辆大卡车和()辆小卡车。
6．在治理“四小车”活动中，某天某路口查获一批违章的两轮摩托车和三轮摩托车共6 辆，数一数轮子共15 个。
其中两轮摩托车有()辆，三轮摩托车有()辆。
二、我会选。
(将正确答案的序号填在括号里。
每题3 分，共12 分)1.鸡兔同笼，共有30 个头，94 只脚，则笼中兔有()只。
A.13B.17C.122.篮球比赛中，3 分线外投中一球得3 分，3 分线内投中一球得2 分。
在一场比赛中，王强总共投中9 个球，得了20 分，他投中( )个2 分球。
A.2B.4C.73.妈妈买黄瓜和西红柿共6 千克，花了8 元，已知黄瓜每千克1 元，西红柿每千克2 元，妈妈买了( )千克黄瓜。
A.1B.2C.44．28 名师生去公园划船，恰好坐满了大、小船共5 只，大船每只坐6 人，小船每只坐4 人，租了( )只小船。
A.1B.2C.4三、计算挑战。
(共24 分)1.口算。
(每题1 分，共8 分)3.5＋0.4＝ 6.8－2.4＝0.8＋0.12＝0.27＋0.33＝50×60＝900÷4÷25＝6.74×10＝0×99÷33＝2.计算下面各题，怎样简便就怎样算。
人教版小学数学四年级下册重难点第一单元四则运算加、减法的意义和各部分间的关系教材2~4页重点：明确加、减法各部分间的关系。
难点：理解加、减法的意义。
知识点一：加法的意义1.加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
2.已知部分，求总量，用加法计算。
知识点二：减法的意义1.减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
2.已知总量和其中的一部分，求另一部分，用减法计算。
知识点三：加、减法各部分间的关系1.加法各部分间的关系：和=加数+加数，加数=和-另一个加数。
2.减法各部分间的关系：差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差。
3.加、减法间的关系：减法是加法的逆运算。
乘、除法的意义和各部分间的关系教材5~8页重点：理解乘、除法的意义，明确乘、除法各部分间的关系。
难点：理解有余数的除法中各部分间的关系及0不能作除数的原因。
知识点一：乘法的意义乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
知识点二：除法的意义除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
知识点三：乘、除法各部分间的关系1.乘法各部分间的关系：积=因数×因数，因数=积÷另一个因数。
2.除法各部分间的关系：（1）在没有余数的除法里，商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。
（2）在有余数的除法里，被除数=商×除数+余数，商=（被除数-余数）÷除数，除数=（被除数-余数）÷商，余数=被除数-商×除数。
3.乘、除法间的关系：除法是乘法的逆运算。
知识点四：有关0的运算有关0的运算：a+0=a，a-0=a，a-a=0，a×0=0，0×0=0，0÷a=0（a≠0）括号教材9页重点：掌握含有括号的四则混合运算的运算顺序。
难点：明确括号对运算顺序和运算结果的影响。
人教版小学四年级数学下册难题解题————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：21、姐姐有13.2元，如果给妹妹1。
5元后，还比妹妹多0。
4元，妹妹有多少钱？思路：姐姐给了妹妹1.5元后，还比妹妹多0.4元，姐姐13.2-1.5=11.7,11.7比妹妹多0.4元，说明妹妹现在是11.7－0.4=11.3元。
思考原来妹妹是没有1.5元的，所以11.3－1.5=9.82、聪聪和明明去买一个计算器。
聪聪的钱买这个计算器差32。
60元，明明的钱买这个计算器差30。
50元。
他们俩将钱合起来买这个计算器，还差8。
10元。
这个计算器的价钱是多少元？思路： 2.32.6和30.5都是两人相差原价的钱。
32.6＋30.5=63.163.1－8.1=55。
3、小红很想买一本价格是9。
80元的童话书，她现有的钱再添4。
20元，正好买一本。
但她只买了一本3。
20元的故事书，余下的钱借给了贝贝，贝贝刚好够买一本童话书，贝贝原来有多少元钱？思路：小红现有的钱添4.2元购买9.8元的书，说明现在她的钱币9.8少4.2元。
9.8－4.2=5.6元。
5.6里面用去了3.2，还剩下5.6－3.2=2.4元。
借给贝贝2.4元后，贝贝正好买童话书，说明贝贝比9.8少2.4就是7.4元例题4：小马虎在计算2.53加上一个一位小数时,由于错误地把数的末尾对齐,结果得到4.18.正确的得数应当是多少?4.18－2.53=1.651.65×10＋2.53=19.03因为把一个小数点后一位小数和一个小数点后两位小数相加对齐时将一位小数向右移了一格一位小数也就变为原来的十分之一因为错误算法结果为4.18且一个正确加数值为2.53 所以错误的加数为1.65 原数是它的十倍为16.5 所以正确结果为19.03.四年级数学用简便方法计算的几种类型类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40 ＋8 ）×25 24×（2＋10）125×（8+80 ）86×（1000－2）36×（100+50 ）15×（40－8）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×66 93×6＋93×4 75×23＋25×23 325×113－325×13 63×43＋57×63 28×18－8×28类型三：（提示：把102 看作100＋1；81 看作80＋1，再用乘法分配律）78×102 125×81 69×102 25×41 56×101 52×102类型四：（提示：把99 看作100－1；39 看作40－1，再用乘法分配律）31×99 25×39 42×98 29×99 85×98125×79类型五：（提示：把83 看作83×1，再用乘法分配律）83＋83×99 75×101－75 56＋56×99 125×81－125 99×99＋9991×31－91四年级数学简便计算：方法加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
2022年人教版小学四4年级下册数学期末解答解答应用题专项1．某地环保部门对当地“白色污染”的主要来源调查情况如下。
来源食品包装袋快餐盒农用地膜占“白色污染”总量的几分之几3815320（1）这三种来源一共占“白色污染”总量的几分之几？（2）食品包装袋比快餐盒与农用地膜的和多占“白色污染”总量的几分之几？2．修一条长20千米的公路，第一周修了全长的14，第二周修了全长的25，还没修的占全长的几分之几？3．拖拉机第一天耕一块地的14，第二天比第一天多耕这块地的110。
还剩下这块地的几分之几没有耕？4．小明读一本书，第一天看了13，第二天看了全书的25，还剩全书的几分之几没有看？5．农场养的鸡的只数是鸭的2.5倍，鸡比鸭多600只。
农场养鸡和鸭各有多少只？（列方程解答）6．一架军用飞机从甲地向乙地执行运送抗震救灾物资的任务，原计划飞行速度是9千米/分。
由于任务紧急，实际飞行速度比计划多3千米/分，结果比计划提前半小时到达乙地。
甲、乙两地的航线距离是多少千米？7．两地相距540千米，甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，经过3小时相遇。
甲车的速度是乙车的1.25倍，甲、乙两车分别行驶了多少千米？（列方程解答）8．一个梯形的面积是42平方厘米，高是6厘米已知下底是上底的2.5倍，这个梯形的上底和下底各是多少厘米？（列方程解答）9．鑫鑫花店在母亲节到来之际，用下面的两种花搭配，扎成同样的花束，（两种花都正好用完，没有剩余）最多能扎成多少束？10．六年级学生参加义务劳动，若6人一组多3人，若8人一组多5人，六年级至少有多少人参加了义务劳动？11．庆祝建党100周年，某地举行唱红歌大赛。
其中有一支代表队有48名男的，36名女的。
（1）如果男的、女的分别排队，要使每行人数相同，每行最多排几人？（2）按这种排法，这支代表队要排几行？12．暑假期间，小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次。
7月24日两人在游池相遇，八月几日他们再次相遇？13．甲、乙两个修路队共同修一条公路，15天后，甲队比乙队少修120米，甲队每天修65米，乙队每天修多少米？（用方程解）14．校园里的杨树和松树一共有60棵，杨树的棵数是松树的1.5倍。
人教版小学数学四年级下册重难点突破试题全套重难点突破卷1一、数学技能1.0.07的计数单位是百分之一，再加上100个这样的计数单位是1.2.0.354.3.8.原数是0.08，去掉小数点后为8.4.0.99，它与1相差0.01.5.“7”在整数位上，表示7，“6”在百分位上，表示六十分之六。
6.12.25米。
7.(1)1.6 (2)0.68，0.56.二、数学知识1.×，6.800是三位小数，不能说是一位小数。
2.√，3.203精确到百分位约是3.2.3.×，小数加减法要把小数点对齐，而不是末位数字。
三、选择题1.C，整数部分是0的小数一定比1小。
2.C，共有8个一位小数。
3.A，正确的差是14.42.四、计算题1.10.3÷100=0.1032÷1000=0.0021.8×10÷100=0.18360÷100×10=36015－0.3=14.76－0.5=5.53.9＋12.1=162.13＋4=6.132. 64.7 36.8101.5 25 4.7320.27 37.9 2.6340.53 10.1 3.826.283.45.36＋(83.4－15.07)=113.6967.39－(12.67＋17.39)=37.334.5＋3.8＋15.5=23.842×101=4242五、应用题1.竹竿的长度为0.5+0.86=1.36米，池中水深为4-1.36=2.64米。
2.(1)需要题目给出的价格才能计算。
2)例如：XXX每天花费1.5元买牛奶，他一个月喝了多少钱的牛奶？答案：45元。
一、我会填。
(每题4分，共24分)1.XXX家有兔和鸭若干只，从上面数有10个头，从下面数有28只脚，兔有(4)只，鸭有(6)只。
2.2元和5元的人民币共9张，合计33元，2元的有(6)张，5元的有(3)张。
1.XXX家有兔和鸭若干只，从上面数有10个头，从下面数有28只脚。
人教版小学四年级下册数学解决问题练习56题班级：姓名：1、XXX三年级有4个班，每班40人。
四年级有5个班,每班有45人.三年级和四年级一共有多少人？2、有72个篮球，乒乓球比篮球多28个。
足球比篮球和乒乓球的总数少32个，足球有多少个？3打字员XXX每分钟打字45个，XXX1小时20分钟可以打字多少个字？4、5个工人6天修路900米，平均每个工人每天修路多少米？5、商店运来大米和面米各60袋，每袋大米重30千克，每袋面粉重25千克，运来的大米比面粉多多少千克？6、XXX家有940千克水稻，每50千克装一袋，至少需要多少只袋子将这些水稻装起来？7、修一条长960米的沟渠，原打算24天完成任务。
实际天天修48米，实际提前几天完成任务？8、同学们排队做操，如果每行站24人。
需要站36行；如果每行站32人，需要站多少行？9、一套服装，上衣54元，裤子38元。
①8套这样的服装要多少元？②690元最多可以买几套这样的衣服？人教版小学四年级下册数学解决问题练56题班级：姓名：10、一瓶油，连瓶重700克，吃了油的一半后，连瓶还重450克。
油重多少克？瓶子重多少克？11、甲工程队每天修路128米，乙工程队天天修路236米，XXX天天修路136米，XXX天天修路264米。
现有一条500米的路，要求一天修完，选择哪几个工程队合修比力符合？12、15只青蛙1小时可以吃蚊子480只。
照这样计算，250只青蛙1小时可以吃多少只？假如50只蚊子重1克，这些蚊子共重多少克？13、篮球每只80元，排球每只60元，足球每只90元。
①买2只篮球和3只足球一共多少元？②假如给你300元，你如何放置？14、书架上有两层书，共122本。
如果从上面取出6本放到下层，两层书的本数就同样多。
书架上、下两层各有多少本书？19、甲、乙两地相距150千米。
一辆汽车从甲地开往乙地，行了3小时后，离乙地还有15千米。
这辆汽车平均每小时行多少千米？22、一箱鸡蛋的个数是一篮鸡蛋个数的3倍。
人教版四年级数学下册期末冲优分类评价3. 常见难题一、我会选。
(每小题4 分，共32 分)1．如果10 元人民币兑1.302 欧元，那么( )元人民币兑1302欧元。
A．100 B．1000 C．10000 D．13.02 2．小芳买了31 本书，每本书的价格在25 元至28 元之间，总共花的钱( )。
A．不足500 元B．在400 元至600 元之间C．在750 元至900 元之间D．超过900 元3．△×◇＝120，下列算式错误的是( )。
A．(△×2)×(◇÷2)＝120B．△×2×◇×2＝120C．◇×5×△＝120×5D．◇×△÷5＝120÷54．小马虎在计算时，把除数56 看成65，结果商是15，没有余数，正确的商是( )，余数是23。
A．17 B．15 C．18 D．165．李大爷家有一块长16 米，宽13米的菜地，现在把菜地的长和宽各减少1 米用来筑路(如图所示)，菜地面积比原来减少了( )平方米。
A．16 B．29 C．28 D．180 6．福州鼓山圣泉寺的古钟铸于嘉庆年间，有两百多年的历史。
古钟敲3 下用了4 秒，敲6 下需要的时间是( )秒。
A．6 B．8 C．10 D．167．今天食堂买了17 千克排骨，每千克58 元，需要的钱数表示在直线上可能是点( )。
A．①B．②C．③D．④8．福建省海拔最高的山是武夷山脉中的主峰——黄岗山，海拔2158 米。
100 张纸摞在一起厚约1 厘米，0.3 亿张纸摞在一起的高度比黄岗山( )。
A．高得多B．矮得多C．高一点D．无法比较二、我会填。
(每空3 分，共27 分)1．( )扩大到原来的100 倍，再把小数点向左移动一位后是5.68。
2．找规律，填一填。
(1) ( )，4.65，5.25，5.85，( )。
20XX人教版四年级数学下册解决问题解答应用题练习题40经典题型带答案解析一、人教四年级下册数学应用题1．（1）四位老师带上六名同学，怎样购票合算？需要多少钱？（2）六名老师带上3名同学，怎样购票合算？需要多少钱？2．3．小芳储蓄罐里有78.42元，昨天用11.9元买了一支钢笔，今天妈妈又给她2.75元。
现在储蓄罐里有多少钱?4．王叔叔周日骑车旅行，上午骑行38.5千米，比下午多骑行2.65千米，王叔叔周日一共骑行了多少千米?5．小丽身高1.35米，她站在0.5米高的凳子上时，比妈妈高0.26米。
妈妈身高多少米？6．涛涛要从艺术楼到教学楼，再到操场。
（1）请你画出涛涛从艺术楼去教学楼，再到操场最近的路。
（2）从艺术楼去教学楼，再到操场最近的距离是186米。
如果涛涛平均每分走62米，从艺术楼沿最近的路先到教学楼再到操场要多少分？7．探索园。
（1）上面是同一种盒装面巾纸的价钱。
一家宾馆要买45盒这种面巾纸，怎样买最省钱？列式解答。
（2）810÷45=（810÷9）÷（45÷9）=90÷5=18你能用这种方法计算下面两道题吗？试一试！①2800÷56=②360÷24=8．一副三角板1.35元，比一支圆珠笔便宜0.1元，小红买一副三角板和一支圆珠笔共付了5元，应找回多少元？9．遗爱湖公园有大小两种游船，每条大船能坐8人，每条小船能坐6人。
实验小学136名师生去划船。
租了大船和小船共18条，正好全部坐满。
他们租了多少条大船？10．爸爸带着小军去超市购物，爸爸带的钱数的小数点向左移动一位就是小军带的钱数，两人一共带了148.5元钱。
请你算一算，爸爸和小军各带了多少元钱？11．学校要购买48个足球。
甲、乙两家体育用品商店一种足球的原价都是每个33元，这两家商店的优惠方式如下：甲店：每个足球优惠8元。
乙店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送。
1、姐姐有元，如果给妹妹1。
5元后，还比妹妹多0。
4元，妹妹有多少钱?思路：姐姐给了妹妹元后，还比妹妹多元，姐姐比妹妹多元，说明妹妹现在是－=元。
?思考原来妹妹是没有元的，所以－=2、聪聪和明明去买一个计算器。
聪聪的钱买这个计算器差32。
60元，明明的钱买这个计算器差30。
50元。
他们俩将钱合起来买这个计算器，还差8。
10元。
这个计算器的价钱是多少元思路：和都是两人相差原价的钱。
?＋=?－=55。
??3、小红很想买一本价格是9。
80元的童话书，她现有的钱再添4。
20元，正好买一本。
但她只买了一本3。
20元的故事书，余下的钱借给了贝贝，贝贝刚好够买一本童话书，贝贝原来有多少元钱?思路：小红现有的钱添元购买元的书，说明现在她的钱币少元。
?－=元。
?里面用去了，还剩下－=元。
?借给贝贝元后，贝贝正好买童话书，说明贝贝比少就是元例题4：小马虎在计算加上一个一位小数时,由于错误地把数的末尾对齐,结果得到.正确的得数应当是多少－=×10＋=因为把一个小数点后一位小数和一个小数点后两位小数相加对齐时将一位小数向右移了一格一位小数也就变为原来的十分之一因为错误算法结果为且一个正确加数值为所以错误的加数为原数是它的十倍为所以正确结果为.四年级数学用简便方法计算的几种类型类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（ 40 ＋ 8 ）×25 24×（2＋10）125×（ 8+80 ）86×（1000－2）36×（ 100+50 ）15×（40－8）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×6693×6＋93×4 75×23＋25×23 325×113－325×13 63×43＋57×63 28×18－8×28类型三：（提示：把 102 看作 100＋1；81 看作 80＋1，再用乘法分配律）78×102 125×81 69×102 25×41 56×101 52×102类型四：（提示：把 99 看作 100－1；39 看作 40－1，再用乘法分配律）31×99 25×39 42×98 29×99 85×98125×79类型五：（提示：把 83 看作83×1，再用乘法分配律）83＋83×99 75×101－75 56＋56×99 125×81－125 99×99＋99 91×31－91四年级数学简便计算：方法加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
a+b = b+a加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
（a+b)+c = a+(b+c)乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
a×b = b×a乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
(a×b)×c = a×(b×c)乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
(a+b)×c = a×c+b×c注意：减号和除号后面添加或拆开括号时，括号里面要变号一、交换律（带符号搬家法）当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
适用于加法交换律和乘法交换律。
256+78-56 450×9÷50=256-56+78 =450÷50×9=200+78 =9×9=278 =81二、结合律（一）加括号法1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。
但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。
（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。
）例：345-67-33 789-133+33=345-（67+33） =789-（133-33）=345-100 =789-100 =245 =6892.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。
（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。
）例：510÷17 ÷3 1200÷48×4=51÷（17×3）=1200÷（48÷4）=510÷51 =1200÷12=10 =100（二）去括号法1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。
但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。
（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去括号是添加括号的逆运算）2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。
但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。
（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）三、乘法分配律1.分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。
第3/5页例：45×（10+2） 2.提取公因式注意相同因数的提取。
=45×10+45×2 例：35×78+22×35=35×(78+22)=450+90 =35×100=540 =3500 这里35是相同因数。
3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。
例：45×99+45=45×99+45×1=45×（99+1）=45×100=4500四、借来还去法律。
还要注意还哦 ,有借有还，再借不难。
例：9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106五、拆分法顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。
这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和25，4和25，8和125等。
分拆还要注意不要改变数的大小。
例：32×125×25 125×88 36×25 =8×4×125×25 =125×（8×11）=9×4×25 =（8×125）×（4×25）=125×8 ×11 =9×（4×25）=1000×100 =1000×11 =9×100 =100000 =11000 =900加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
a+b?=?b+a?加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
（a+b)+c?=?a+(b+c)?乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
a×b?=?b×a?乘法结合律：或者先乘后两个数，积不变。
(a×b)×c?=?a×(b×c)?乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
(a+b)×c?=?a×c+b×c?(*减号和除号后面添加或拆开括号时，括号里面要变号）一、加减法简便运算＋99＋9?3065－738－1065?1883－398?3999+498?276+228+353+219? (2130+783+270)+1017? 2214+638+286?2357－183－317－357?899+344?2365－1086－214?497－299?2370+1995?7755－(2187+755)?375+219+381+225?a+b?=?b+a?法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
（a+b)+c?=?a+(b+c)?乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
a×b?=?b×a?乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
(a×b)×c?=?a×(b×c)?乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
(a+b)×c?=?a×c+b×c?(*减号和除号后面添加或拆开括号时，括号里面要变号）一、加减法简便运算999＋99＋9?3065－738－1065?1883－398?3999+498?276+228+353+219?(2130+783+270)+1017? 2214+638+286?2357－183－317－357?899+344?2365－1086－214?49722370+1995?7755－(2187+755)?9+381+225375+21?。
