2019年上半年初中数学学科教师资格面试试题精选

教师资格考试初级中学数学面试模拟试题(答案在后面)一、结构化面试题（10题）第一题题目：请结合实际教学情境，阐述如何有效运用“探究式学习”方法进行初中数学教学，并举例说明。

第二题题目：请你谈谈如何针对不同学习水平的初中生进行数学教学设计。

第三题题目：在教授“函数的图像与性质”这一课时，你计划如何通过直观教学帮助学生理解函数图像的变换规律？第四题题目描述：假设你是一名初中数学教师，在一次课堂上，你发现一个学生（小王）在课堂上频繁走动，甚至影响了其他同学的学习。

课后，小王向你解释说，他是因为数学题目理解困难，感到焦虑，所以才会走动。

针对这种情况，你作为教师，应该如何处理？第五题题目：请结合具体案例，谈谈你对“数学教育中的启发式教学”的理解，并简要阐述如何在数学教学中有效实施启发式教学。

第六题题目：请结合初中数学学科的特点，谈谈您对如何提高学生数学思维能力的看法。

第七题题目：在教育教学过程中，有些学生可能因为成绩不佳或性格内向等原因，在课堂上表现得不积极，甚至逃避参与课堂活动。

作为初中数学教师，你将如何激发他们的学习兴趣，提升他们的课堂参与度？第八题题目：请阐述在教授初中生几何证明题时，如何激发学生的学习兴趣，并举例说明如何将抽象的概念形象化，以便于学生的理解和记忆。

第九题题目：请你结合实际教学经验，谈谈如何提高学生在数学课堂中的合作学习能力。

第十题题目：在面对班级中数学基础薄弱的学生时，你会采取哪些具体措施来帮助他们提高数学成绩，并激发他们的学习兴趣？二、教案设计题（3题）第一题题目背景：假设你是一名即将参加教师资格考试的考生，你被要求准备一个适合初中一年级学生的数学课教案。

该课程的主题是“整数的加减法”，目标是让学生理解和掌握整数加减法的基本概念，并能熟练运用到实际计算中。

题目要求：请你设计一个45分钟的教学活动方案，包括教学目标、教学重点难点、教学方法、教学过程（导入、新授、练习、总结）、作业布置等内容，并说明每个环节的设计意图。

面试初中数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是奇数？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B2. 一个数的相反数是-3，那么这个数是：A. 3B. -3C. 0D. 6答案：A3. 如果一个角的补角是120°，那么这个角的度数是：A. 60°B. 120°C. 180°D. 240°答案：A4. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是：A. -5B. 5C. -5或5D. 0答案：C5. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，它的体积是：A. 24cm³B. 12cm³C. 36cm³D. 48cm³答案：A6. 一个数的立方等于-8，那么这个数是：A. -2B. 2C. -4D. 4答案：A7. 一个数的平方是25，那么这个数是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C8. 一个圆的直径是10cm，那么它的半径是：A. 5cmB. 10cmC. 20cmD. 15cm答案：A9. 在直角坐标系中，点(-3, 4)位于：A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限答案：D10. 一个数的平方根是2，那么这个数是：A. 4B. -4C. 2D. -2答案：A二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的平方是36，这个数是______。

答案：±62. 一个数的立方是-27，这个数是______。

答案：-33. 一个角的余角是30°，这个角是______。

答案：60°4. 一个数的绝对值是4，这个数是______。

答案：±45. 一个长方体的体积是54cm³，长是3cm，宽是2cm，那么高是______。

答案：9cm6. 一个数的平方根是3，这个数是______。

答案：97. 一个数的立方根是2，这个数是______。

2019上半年初中数学教师资格证面试试讲真题及答案【网友版】一、考题回顾【多版本】1.菱形的判断2.三视图3.平行四边形的判定定理的应用4.尺规作图(作一个角等于已矢)5.一次函数6.有理数的乘方运7、次函数8、一元一次方程的应用9、一元二次方程的根与系数的关系10、三角形内角和,11、正比例函数与一次函数12、正多边形13、弧的周长或者扇形面积14、用列举法求概率15、中位数的应用二、考题解析【例如：初中数学《中位数的应用》】【教学过程】(一)导入新课复习导入：课件展示问题2中某公司员工月收入数据资料表格。

提问：如何得到数据的平均水平?预设：平均数。

追问：是否还有其他量可以刻画相关数据特征?引出本节课课题——中位数的应用。

(二)讲解新知1.中位数的概念沿用导入环节的情境，根据表格信息解决问题。

问题：计算员工收入的平均数。

预设：平均数是6276。

提问：计算的平均数能否反映该公司全体员工的收入水平?为什么?学生思考，和同桌交流，汇报。

预设1：不能反映这组数据的平均水平。

因为人员收入差距较大。

预设2：不能反映这组数据的平均水平。

仅有3人收入在平均数上，另外22人在平均数下。

追问：那用什么数据来表示更好呢?启发学生思考。

教师给出中位数的概念并板书，让学生根据中位数的概念得到找中位数的方法，尝试找到这组数据的中位数(板书计算过程)。

教师追问：中位数能否反映该公司全体员工的收入水平?为什么?预设：中位数能反映该公司全体员工的收入水平。

因为将数据按顺序排列取中间的数字，也是平均水平的体现。

教师追问：本题中，平均数与中位数哪个能更好得反映这组数据的平均水平?什么时候用中位数反映一组数据的平均水平的量?小组讨论：以数学小组为单位，4分钟时间。

讨论结束后请小组派代表分享，全班交流结果。

预设1：本题中，对比平均数，中位数能更好反映这组数据的平均水平。

预设2：当一组数据中有偏大或偏小的数据时，用中位数更能反映一组数据的一般水平。

教师资格考试初级中学数学面试模拟试题(答案在后面)一、结构化面试题（10题）第一题题目：请结合具体案例，谈谈你对“新课程标准下数学教学应注重培养学生核心素养”的理解，并简要阐述如何在教学中落实这一理念。

第二题题目：假设你是一位即将入职的初中数学教师，你所在的班级中有一部分学生对数学学习缺乏兴趣，甚至有的学生产生了厌学情绪。

作为班主任和数学教师，你将如何激发这些学生的数学学习兴趣，提高他们的学习积极性？第三题题目：请谈谈你对“数学教学中培养学生创新能力的重要性”的理解，并结合具体案例说明如何在数学教学中培养学生的创新能力。

第四题题目：请结合您所教授的数学课程，谈谈您如何根据学生的个体差异进行教学设计，并举例说明。

第五题题目：作为数学教师，如何有效地在课堂上进行小组合作学习？第六题题目：作为一名中学数学教师，你如何应对学生在数学学习中普遍存在的“畏难情绪”？请结合实际教学经验，提出具体的教学策略。

第七题题目：请谈谈您对“数学教学中的探究式学习”的理解，并结合实际教学经验，描述一次您组织探究式学习活动的案例。

第八题题目：请结合实际教学案例，谈谈你对“情境教学”在中学数学教学中的理解和应用。

第九题题目：假设你是一位即将担任初中数学教师的应聘者，请谈谈你对“数学教育中如何培养学生的逻辑思维能力”的理解，并结合具体教学案例说明你的教学策略。

第十题题目：请谈谈你对“培养学生的数学思维能力”这一教学目标的看法，并结合具体案例谈谈如何在教学中实现这一目标。

二、教案设计题（3题）第一题题目要求：请根据下面提供的教学内容，设计一份详细的教案。

本节课的教学目标是让学生理解并掌握“一次函数”的基本概念及其图像的绘制方法。

•教学对象：初中一年级学生•课时安排：1课时（40分钟）•教材章节：《数学》七年级下册第X章第二节“一次函数”•教学重点：一次函数的概念；y=kx+b形式中k与b的意义。

•教学难点：通过给定条件确定一次函数表达式；利用坐标系正确画出一次函数的图像。

教师资格考试初级中学数学面试复习试题(答案在后面)一、结构化面试题（10题）第一题题目：请您解释什么是“数轴”以及它在数学教学中的重要性，并设计一个简单的活动来帮助初中一年级的学生理解数轴的概念。

第二题题目：请结合你的教学经验和数学学科特点，谈谈你对“探究式学习”的理解，并举例说明如何在初中数学教学中有效实施探究式学习。

第三题题目：请描述在教授“二次函数”这一章节时，如何设计一堂能够激发学生兴趣并且能够帮助他们理解二次函数图像性质的课程。

请具体说明您的教学目标、教学方法以及预期达到的效果。

第四题题目：假设你是一位初中数学老师，在教学“一元二次方程”这一章节时，发现部分学生对公式法求解一元二次方程感到困难。

请谈谈你将如何通过教学设计帮助学生克服这一难点。

第五题题目：请你谈谈如何在数学教学中培养学生的逻辑思维能力？第六题题目：请结合你的教学经验和所学理论，谈谈如何根据学生的个体差异进行教学设计。

第七题题目：请结合当前教育改革的方向，谈谈你对初中数学教学中培养学生创新能力的理解和具体实施策略。

第八题题目：请谈谈你对“数学教学中的探究式学习”的理解，并结合具体案例说明如何在初中数学教学中实施探究式学习。

第九题题目：假设你是初中数学教师，在教学“一次函数”这一章节时，发现部分学生在理解函数图像的平移规律上存在困难。

在一次课堂提问中，有学生提出了以下问题：“老师，为什么函数图像向上平移和向下平移的规律是相反的？”请你结合学生的提问，设计一个简短的互动环节，帮助学生理解和掌握这一知识点。

第十题题目：请谈谈你对“数学教学中的探究式学习”的理解，并结合具体案例说明如何在初中数学教学中实施探究式学习。

二、教案设计题（3题）第一题题目：请根据以下要求，设计一节初中数学的教案。

课题：《一元二次方程的应用》教学对象：八年级学生教学目标：1.知识与技能：理解一元二次方程在实际问题中的应用，掌握利用一元二次方程解决实际问题的方法。

2019上半年教师资格证面试真题：初中数学第3页-教师资格考试2019上半年教师资格证面试如期举行，在考后整理了“2019上半年教师资格证初中数学面试真题”，供广大考生学习使用。

祝大家面试顺利！2019上半年教师资格证面试真题——初中数学（5月18日下午）本次教资面试试题来源于学员回忆，与真实试题存在偏差，仅供参考。

初中数学《解二元一次方程组》一、考题回顾题目来源:5月18日上午湖北省黄石市面试考题试讲题目1.题目：解二元一次方程组2.内容：3.基本要求：(1)要有板书，试讲十分钟左右;(2)条理清晰，重点突出;(3)学生掌握解二元一次方程组的基本方法。

答辩题目1.本节课采用了什么教学方法?2.二元一次方程组有哪些解法?二、考题解析【教学过程】(一)导入新课多媒体展示：篮球比赛规则规定：赢一场得2分，输一场得1分，在中学生篮球联赛中，某球队赛了12场，共得20分，则该球队赢了几场?输了几场?提问：对于这样有两个未知数的一道题，我们可以如何列式解决呢?【答辩题目解析】1.本节课采用了什么教学方法?【参考答案】数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。

学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。

所以在这节课中我采用了小组讨论法和讲解法、练习法相结合的教学方法。

让学生带着问题学、在探索中学、在合作交流中学。

在教学中积极培养学生的学习兴趣和动机，明确学习目的。

2.解二元一次方程组的解法有哪些? 【参考答案】加减消元，代入消元。

初中数学《二次函数的图象与性质》一、考题回顾题目来源:5月18日上午湖北省黄石市面试考题试讲题目1.题目：二次函数的图象与性质2.内容：3.基本要求：(1)掌握五点作图法的画图方法，能根据图象理解二次函数的性质;(2)试讲十分钟;(3)要有合适的板书。

答辩题目1.二次函数的顶点坐标如何表示?2.确定二次函数的表达式需要几个条件?二、考题解析【教学过程】(一)导入新课回顾一次函数和反比例函数，提问：一次函数和反比例函数的图象是什么形状?预设：一次函数的图象是一条直线，反比例函数的图象是双曲线。

教师资格考试初级中学数学面试自测试题(答案在后面)一、结构化面试题（10题）第一题题目：《数学教学中如何引导学生进行有效的自主学习？第二题题目：请结合教学实际，谈谈如何激发学生对数学学科的学习兴趣。

第三题题目：请结合初中数学教学实际，谈谈如何有效设计课堂提问，以激发学生的学习兴趣和培养他们的思维能力。

第四题题目描述：假设你在教授初中一年级的学生关于“平面直角坐标系”的概念，请设计一个教学活动，让学生能够理解并掌握如何在平面直角坐标系中确定点的位置，并能根据给定的坐标画出相应的点。

同时，设计一个相关的练习题，以检验学生对本知识点的理解程度。

第五题题目：请结合你的教学经验，谈谈如何在一堂数学课上运用情境教学法和启发式教学法，提高学生的数学学习兴趣和思维能力。

第六题题目：你认为在教学中如何提高学生的问题解决能力？请具体阐述你的方法和理由。

第七题题目：如果您在教学过程中发现班级中部分学生对于抽象概念的理解较为困难，但喜欢通过图形和实例来学习数学，作为数学教师，您会如何调整教学方法来适应这些学生的学习特点，以确保他们的学习效果？第八题题目：请谈谈你对“课程标准”在初中数学教学中的重要性及其具体实施方法。

第九题题目背景：在教学过程中，理解学生的思维过程对于教师来说非常重要。

假设你在教授初中一年级学生关于“代数式”的课程时，遇到了一位学生，他对表达式(2x+3)和(3+2x)认为是不同的，因为他认为顺序不同意味着结果不同。

问题：1.请描述你会如何与这位学生交流，帮助他理解这两个表达式的等价性。

2.在解释过程中，你会使用哪些具体例子来说明？3.如何进一步引导学生探索代数式的性质？第十题题目：请结合实际教学案例，谈谈如何运用启发式教学原则提高初中数学课堂的教学效果。

二、教案设计题（3题）第一题题目：教师资格考试初级中学数学面试试卷设计题：一次函数及其应用背景：本次面试要求考生设计一份基于一次函数及其应用的教案，适用于初级中学学生。

2019上半年教师资格证面试真题：初中数学第4页-教师资格考试2019上半年教师资格证面试如期举行，在考后整理了“2019上半年教师资格证初中数学面试真题”，供广大考生学习使用。

祝大家面试顺利！本次教资面试试题来源于学员回忆，与真实试题存在偏差，仅供参考。

初中数学《科学计数法》一、考题回顾二、考题解析【教学过程】(一)引入新课用多媒体出示图片，观察人口数、地球半径数和光的速度，提问：大家观察一下这些数字有什么样的特点?如何去简便的进行表示?引出标题《科学记数法》。

【答辩题目解析】1.如何用科学记数法表示近似数?【参考答案】在进行数的改写，规定了有效数字位数时，需使用科学记数法，从第一位非零数字开始算起，后面的都是有效数字，注意末尾的零也是有效数字，故可以用科学记数法表示近似数。

2.在本节课的教学过程中，你是如何设计探究科学记数法的书写形式的?【参考答案】为了实现教学目标，突出重点、突破难点，我将采取讲授式、讨论式、启发式的教学方法。

由上节课学习的乘方入手并指导学生独立探索、合作交流、分析归纳的学习方法进行学习：回顾10的幂指数与运算结果中的0的个数关系，借助10的幂的形式来表示大数，从而引出科学记数法的概念。

让学生通过多种感官参与到数学活动中去，提升学生对知识点的理解与掌握程度，进而完成对科学记数法的学习。

初中数学《一元二次方程根与系数的关系》一、考题回顾二、考题解析【教学过程】(一)引入新课复习回顾一元二次方程的一般形式以及求根公式。

提出问题：一元二次方程的根与方程中的系数之间有怎样的关系呢?引出课题。

(四)小结作业提问：今天有什么收获?引导学生回顾：一元二次方程根与系数的关系以及推导证明过程。

作业：课后练习。

【板书设计】【答辩题目解析】1.教学目标是什么?【参考答案】(1)知识与技能学生知道一元二次方程根与系数的关系，并会应用根与系数关系解决问题。

(2)过程与方法学生能够借助问题的引导，发现、归纳并证明一元二次方程根与系数的关系，在探究过程中，感受由特殊到一般地认识事物的规律。

教师资格考试真题2019年上半年中小学教师资格考试真题试卷数学学科知识与教学能力（初级中学）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.下列选项中，运算结果一定是无理数的是（）A.有理数与无理数的和B.有理数与有理数的差C.无理数与无理数的和D.无理数与无理数的差2.在空间直角坐标系中，由参数方程()22cos ,sin ,02sin 2x a t y a t t z a t π⎧=⎪=≤≤⎨⎪=⎩所确定的曲线的一般方程是（）A.2,2x y a z xy +=⎧⎨=⎩B.2,4x y a z xy+=⎧⎨=⎩ C.2222,2x y a z xy ⎧+=⎪⎨=⎪⎩ D.2222,4x y a z xy⎧+=⎪⎨=⎪⎩ 3.已知空间直角坐标与球坐标的变换公式为cos cos ,cos sin ,0,,22sin x y z ρθϕππρθϕρπϕπθρθ=⎧⎪⎛⎫=≥-<≤-≤≤⎨ ⎪⎝⎭⎪=⎩，则在球坐标系中，3πθ=表示的图形是（）A.柱面B.圆面C.半平面D.半锥面4.设A 为n 阶方阵，B 是A 经过若干次初等行变换得到的矩阵，则下列结论正确的是（） A.=A B B.≠A BC.若0=A ，则一定有0=BD.若0>A ，则一定有0>B5.已知()()()()12111121!n n n f x x n π∞--==--∑，则f(1)=（） A.-1B.0C.1D.π6.若矩阵1114335A x y -⎛⎫⎪= ⎪ ⎪--⎝⎭有三个线性无关的特征向量，2λ=是A 的二重特征根，则（）A.x=-2,y=2B.x=1,y=-1C.x=2,y=-2D.x=-1,y=17.下列描述为演绎推理的是（）A.从一般到特殊的推理B.从特殊到一般的推理C.通过实验验证结论的推理D.通过观察猜想得到结论的推理8.《义务教育数学课程标准》（2011年版）从四个方面阐述了课程目标，这个四个目标是（）A.知识技能、数学思考、问题解决、情感态度B.基础知识、基本技能、问题解决、情感态度C.基础知识、基本技能、数学思考、情感态度D.知识技能、问题解决、数学创新、情感态度二、简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）9.一次实践活动中，某班甲、乙两个小组各20名同学在综合实践基地脱玉米粒，一天内每人完成脱粒数量（千克）的数据如下：甲组：57,59,63,63,64,71,71,71,72,7575,78,79,82,83,83,85,86,86,89乙组：50,53,57,62,62,63,65,65,67,6869,73,76,77,78,85,85,88,94,96问题：（1）分别计算甲、乙两组同学脱粒数量（千克）的中位数；（2分） （2）比照甲、乙两组数据，请你给出2种信息，并说明实际意义。

教师资格考试初级中学数学面试模拟试题(答案在后面)一、结构化面试题（10题）第一题题目：请你谈谈如何根据学生的认知特点和数学学科的特点，设计一节数学课的教学活动？第二题题目：在进行初中数学面试时，如何设计一个能够激发学生兴趣、提高数学学习效率的教学导入环节？第三题题目描述：假如你是初中数学教师，在教学《勾股定理》时，班上有一名学生对于定理的证明方法提出质疑，认为其不够直观。

对此，你会如何回应，并重新组织教学？第四题题目：请结合实际教学案例，谈谈如何在一堂数学课中运用启发式教学策略，激发学生的学习兴趣，并提高他们的逻辑思维能力。

第五题题目：假设你在教授初中生关于二次方程的知识时，发现学生普遍对于如何通过配方来求解二次方程感到困惑。

请设计一个教学活动，帮助学生更好地理解和掌握这一知识点，并解释为什么选择这样的教学方法。

第六题题目：请结合实际教学案例，谈谈你对“数学思维培养”在初中数学教学中的重要性及其具体实施策略。

第七题题目：请谈谈您在教学中如何提高学生的数学兴趣。

第八题题目：请描述一次你在教学过程中遇到的困难，以及你是如何克服这个困难的。

第九题题目类型：教学设计与实施题目背景：假设您是一名初中数学老师，您的班级即将学习“平面直角坐标系”。

请您设计一节关于“平面直角坐标系”的导入课，要求包括教学目标、教学重难点、教学过程（引入、新授、练习、总结）、作业布置等环节，并简要说明每个环节的设计意图。

第十题题目：请结合你的教学经验，谈谈如何在数学教学中培养学生的逻辑思维能力。

二、教案设计题（3题）第一题题目：设计一节“一元二次方程”教学的教案，主要包括教学目标、教学重点与难点、教学过程等内容。

要求贴近中学教学实际，能够体现学生的学习主体地位。

第二题题目：教学课题：《勾股定理》教学对象：八年级学生教学目标：1.知识与技能目标：理解勾股定理及其表述，能熟练运用勾股定理解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、实验等活动，体会数学与生活的联系，提升几何思维和解决问题的能力。

2019上半年教师资格考试初中数学真题及答案第1部分：单项选择题，共7题，每题只有一个正确答案,多选或少选均不得分。

1.[单选题]下列选项中，运算结果-定是无理数的是( )。

A)有理数与无理数的和B)有理数与有理数的差C)无理数与无理数的和D)无理数与无理数的差答案:A解析:本题考查有理数与无理数的性质。

(1)有理数与有理数：和、差、积、商均为有理数(求商时除数不为零)。

(2)有理数与无理数：①-个有理数和-个无理数的和、差为无理数；②-个非零有理数与-个无理数 的积、商为无理数。

(3)无理数与无理数：和、差、积、商可能是有理数，也可能是无理数。

2.[单选题]在空间直角坐标系中，由参数方程所确定的曲线的-般方程是( )。

A)AB)BC)CD)D答案:B解析:本题考查空间曲线的方程。

可得=4xy，所以将参数方程化成-般方程为3.[单选题]设 A 为 n 阶方阵，B 是 A 经过若干次初等行变换得到的矩阵，则下列结论正确的是( )。

A)|A|=|B|B)|A|≠|B|C)若|A|=0，则-定有|B|=0D)若|A|>0，则-定有|B|>0答案:C解析:本题考查矩阵初等变换及行列式的性质。

若对 n 阶矩阵 A 作如下三种行(列)变换得到矩阵 B： ①互换矩阵的两行(列)；②用-个非零数 k 乘矩阵的某-行(列)；③把矩阵某-行(列)的 k 倍加到另-行(列)上。

则对 应行列式的关系依次为|B|=-|A|，|B|=k|A|，|B|=|A|，所以若 n 阶矩阵 A 经若干次初等行(列)变换得到矩阵曰， 则有|B|=k|A|，k 是-个非零常数。

因此当|A|=0 时，-定有|B|=k|A|=0。

4.[单选题]已知则．f(1)=( )A)-lB)0C)1D)π答案:B解析:本 题 考 查 泰 勒 级 数 的 相 关 知 识 。

因 为5.[单选题]若矩阵有三个线性无关的特征向量，A=2 是 A 的二重特征根，则( )A)x=-2，y=2B)x=1，y=-1C)x=2，y=-2D)x=-1,y=1答案:C解析:本题考查矩阵特征向量的相关知识。

2019上半年初中数学教师资格证面试试题（精选）初中数学《分式方程》一、考题回顾题目来源：5月19日上午四川省面试考题试讲题目1.题目：分式方程2.内容：3.基本要求：(1)教学中注意师生间的交流互动，有适当的提问环节，突出学生的学习主体地位。

(2)要求配合教学内容有适当的板书设计。

(3)请在10分钟内完成试讲内容。

答辩题目1.分式方程产生增根的原因是什么?2.你是如何突破本节课的难点的?二、考题解析【教学过程】(一)导入新课【答辩题目解析】1. 分式方程产生增根的原因是什么?【参考答案】在分式方程中，若整式方程的解使得分式方程的分母为0，那这个解即为分式方程的增根。

产生的原因是在求解分式方程的时候，第一步去分母两边同时乘以各分母的最简公分母，这个最简公分母有可能为零，若整式方程的解使得这个最简公分母为零，则该分式方程有了增根。

2. 你是如何突破本节课的难点的?【参考答案】本节课的难点是分式方程产生增根的原因。

为了突破这个难点，我在本节课的教学过程中一步步铺垫，并引导学生进行思考。

先是在解两个分式方程的时候均强调要进行检验，在学生在检验完第二个分式方程的解之后发现该解使得原分式方程的分母为零，我会进行引导学生发现这个整式方程的解不是原分式方程的解，顺势引导学生思考为什么，并提示将两个分式方程的求解步骤放在一起进行比较观察，通过这一系列的铺垫加引导，最终学生能够发此案分式方程产生增根的原因。

期间我会给出这样的问题：“求出方程的解之后，还有什么步骤需要完成?”、“那还是不是原分式方程的解?”、“为何化成整式方程之后求得的方程的解使得原方程的分母为零?”来引导学生思考。

初中数学《三角形中位线的定理》一、考题回顾题目来源：5月19日上午广东省面试考题试讲题目1.题目：三角形中位线的定理2.内容：3.基本要求：(1)试讲十分钟左右;(2)要有板书;(3)明确目的，思路清晰;(4)让学生经历中位线定理的探究过程，并能证明。

教师资格考试初级中学数学面试自测试题(答案在后面)一、结构化面试题（10题）第一题题目：请谈谈您对“数学育人”理念的理解，并结合自身教学经历，谈一谈如何将这一理念融入到数学教学中。

第二题题目描述：请你谈谈在初中数学教学中，如何有效地培养学生的逻辑思维能力？第三题题目：当前，初中数学课堂普遍采用多媒体教学，但在实际应用中，您认为应该如何恰当地使用多媒体，以提高教学效果，促进学生学习？答案解析：第四题题干：作为一名初中数学教师，你发现班级中有个别学生对于数学学科的学习兴趣不高，甚至出现逃课或抄袭作业的现象。

针对这一现象，你如何进行干预和引导？第五题题目：在您的教学过程中，如何处理学生之间因数学学习产生的矛盾和冲突？第六题题干：在教授“勾股定理”的课程中，如何确保学生能够理解并掌握这个知识点？第七题题目：在数学教学中，如何基于核心素养导向进行教学设计，以培养学生的数学思维和解决问题的能力？第八题题目：在一次数学课堂中，有学生反映在学习“一元二次方程”这一章节时感到困难，尤其是解方程时容易出错。

作为数学教师，你将如何处理这个问题？第九题题目：在进行初中数学教学时，如何通过实际生活中的例子帮助学生理解抽象的数学概念，比如“二次函数”的概念？第十题题目：在数学教学中，如何创设有效的教学情境，激发学生学习数学的兴趣？二、教案设计题（3题）第一题教案设计题题目要求：根据以下教学背景和目标，设计一节初中数学教学活动。

教学背景：《勾股定理》是初中数学人教版八年级上册的内容，本节课是在学生已经学习了勾股定理的基本概念和证明方法的基础上进行的。

本节课旨在帮助学生理解和应用勾股定理解决实际问题，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

教学目标：1.知识与技能：理解勾股定理的内容，掌握勾股定理的证明方法，并能运用勾股定理解决实际问题。

2.过程与方法：通过实验探究、小组合作等方式，培养学生的动手操作能力、合作学习能力和问题解决能力。

教师资格考试初级中学数学面试复习试题(答案在后面)一、结构化面试题（10题）第一题题目：请结合实际教学案例，谈谈你对“启发式教学”的理解，以及如何在初中数学教学中有效运用启发式教学。

第二题【题目】在教学过程中，如何激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性和主动性？第三题题目描述：在初中数学教学过程中，学生对于新知识的理解速度和掌握程度存在差异，作为教师，你将如何面对这种差异化现象？第四题题目：假设您所教授的班级中，有一部分学生数学基础较差，学习积极性不高，您认为应该如何开展教学，提高这部分学生的学习兴趣和学习成绩？第五题题目：在教初中数学《二次函数》这一章节时，你注意到学生在应用二次函数求解实际问题时存在困难，许多学生无法正确地将实际问题转化为数学模型。

如何在课堂上有效地解决这个问题，提高学生将实际问题转化为数学模型的能力？第六题题目：请结合实际问题，谈谈如何在一节初中数学课中有效引导学生进行探究式学习。

第七题题目：请描述一次您在数学课堂中遇到学生难以理解某个数学概念的经历，包括您是如何识别问题的、您采取了哪些措施来帮助学生理解，以及最终的结果如何。

第八题题目：在您的教学实践中，如何帮助学生提高解题能力和思维逻辑？第九题题目：二年级学生小华在做数学家庭作业时，遇到了“求长方形周长”的问题，但他不知道如何下手， Hours 会如何帮助学生解决这个问题？第十题题目：请结合您所教授的数学课程，谈谈如何利用小组合作学习的方式提高学生的数学思维能力。

二、教案设计题（3题）第一题情境描述某中学初一年级学生对于数学中的“一次函数”概念比较陌生，对图形的理解也较为模糊。

此次教学要求学生能够理解一次函数的概念，并能够绘制及其应用。

问题请设计一份关于“一次函数”概念的教学教案，涵盖课前准备、课堂导入、教学过程、课堂练习和课堂小结等环节。

需注重激发学生的学习兴趣，促进学生自主探索和思考。

第二题题目：请根据以下教学片段，设计一节七年级的数学课《一元一次方程》。

初中数学面试试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 2的平方是4B. 3的平方是9C. 4的平方是16D. 5的平方是25答案：A2. 一个数的绝对值是其本身的数是：A. 正数B. 负数C. 零D. 以上都是答案：A3. 一个数的相反数是：A. 它自己B. 它的绝对值C. 与它相加等于零的数D. 与它相乘等于一的数答案：C4. 圆的周长公式是：A. C = 2πrB. C = πrC. C = πdD. C = 2d答案：A5. 直角三角形的斜边长是：A. 两直角边的和B. 两直角边的差C. 两直角边的乘积D. 两直角边的平方和的平方根答案：D6. 一个数的立方是它自己的数是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都是答案：D7. 一个数的倒数是：A. 它自己B. 它的相反数C. 1除以这个数D. 这个数除以1答案：C8. 一个数的平方根是：A. 它自己的平方B. 它的立方C. 它的相反数D. 一个数，这个数的平方等于原数答案：D9. 一个数的立方根是：A. 它自己的立方B. 它的平方C. 它的相反数D. 一个数，这个数的立方等于原数答案：D10. 一个数的因数是：A. 能被这个数整除的数B. 能被这个数除尽的数C. 能被这个数乘的数D. 以上都是答案：A二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的平方是36，这个数是______。

答案：±62. 一个数的绝对值是5，这个数是______。

答案：±53. 一个数的相反数是-7，这个数是______。

答案：74. 圆的直径是10，它的周长是______。

答案：31.45. 直角三角形的两直角边长分别是3和4，斜边长是______。

答案：56. 一个数的立方是27，这个数是______。

答案：37. 一个数的倒数是1/2，这个数是______。

答案：28. 一个数的平方根是3，这个数是______。

2019年教师资格面试《初中数学》考试真题精选初中数学《科学计数法》一、考题回顾二、考题解析【教学过程】(一)引入新课用多媒体出示图片，观察人口数、地球半径数和光的速度，提问：大家观察一下这些数字有什么样的特点?如何去简便的进行表示?引出标题《科学记数法》。

【答辩题目解析】1.如何用科学记数法表示近似数?【参考答案】在进行数的改写，规定了有效数字位数时，需使用科学记数法，从第一位非零数字开始算起，后面的都是有效数字，注意末尾的零也是有效数字，故可以用科学记数法表示近似数。

2.在本节课的教学过程中，你是如何设计探究科学记数法的书写形式的?【参考答案】为了实现教学目标，突出重点、突破难点，我将采取讲授式、讨论式、启发式的教学方法。

由上节课学习的乘方入手并指导学生独立探索、合作交流、分析归纳的学习方法进行学习：回顾10的幂指数与运算结果中的0的个数关系，借助10的幂的形式来表示大数，从而引出科学记数法的概念。

让学生通过多种感官参与到数学活动中去，提升学生对知识点的理解与掌握程度，进而完成对科学记数法的学习。

初中数学《一元二次方程根与系数的关系》一、考题回顾二、考题解析【教学过程】(一)引入新课复习回顾一元二次方程的一般形式以及求根公式。

提出问题：一元二次方程的根与方程中的系数之间有怎样的关系呢?引出课题。

(四)小结作业提问：今天有什么收获?引导学生回顾：一元二次方程根与系数的关系以及推导证明过程。

作业：课后练习。

【板书设计】【答辩题目解析】1.教学目标是什么?【参考答案】(1)知识与技能学生知道一元二次方程根与系数的关系，并会应用根与系数关系解决问题。

(2)过程与方法学生能够借助问题的引导，发现、归纳并证明一元二次方程根与系数的关系，在探究过程中，感受由特殊到一般地认识事物的规律。

(3)情感态度价值观通过探索一元二次方程的根与系数的关系，激发发现规律的积极性，鼓励勇于探索的精神。

初中数学《勾股定理的逆定理》一、考题回顾二、考题解析【教学过程】(一)引入新课引导学生复习勾股定理，并向学生提问：怎么画一个直角三角形?预设：用三角尺。

2019上半年教师资格《数学学科知识与教学能力(初中》试题一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1.下列选项中，运算结果一定是无理数的是( )。

A. 有理数与无理数的和B. 有理数与有理数的差C. 无理数与无理数的和D. 无理数与无理数的差2.在空间直角坐标系中，由参数方程所确定的曲线的一般方程是( )。

. ...3.已知空间直角坐标与球坐标的变换公式) ,(p≥0,-π<0≤π,),则在球坐标系中，表示的图形是( )。

A. 柱面 B. 圆面C. 半平面D. 半锥面A B C D,则f(1)=().A.- 1B.0C.1 D .兀6.若矩阵，有三个线性无关的特征向量，i=2是A的二重特征根，则 ( )。

三、解答题(本大题1小题，10分)14.设R²为二维欧氏平面，F 是R²到R²的映射，如果存在一个实数p,0<p<1,使得对于任意的P ,Q ∈R ²,有d (F (P ),F (Q ))≤Pd(P ,Q )(其中d (P ,Q )表 示P,Q 两点间的距离),则称F 是压缩映射。

设映射T:R² → R²,1,V(x,y) ∈R²。

(1)证明：映射T 是压缩映射；(4分)(2)设P(x,v)为R²中任意 一 点，令P=T(P - 1),n=1,2,3, … ,求(6分)五、案例分析题(本大题1小题，20分)阅读案例，并回答问题。

16.案例；甲、乙两位数学教师均选用如下素材组织了探究活动，如图1所示，这是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为50cm,25cm和15cm,A和B是这个台阶的两个相对端点，B点上有一只蚂蚁，想到A点去吃食物。

请你想一想，这只蚂蚁从B点出发，沿着台阶面爬到A点的最短路线是什么?图1【乙教师】展示情境，将问题进行分析，出示了一张台阶模样的纸片，边说边将纸片拉直，如图2所示，然后让大家研究。

初中数学教资面试真题2019 年上半年初中数学学科教师资格面试试题（答案）一、考题回顾初中数学《有理数加减法则》二、考题解析【教学过程】(一 )导入新课提出问题：【板书设计】【答辩题目解析】1.有理数加法法则和有理数减法法则的关系?【参考答案】有理数加法的学习是有理数减法法则学习的基础，有理数加法法则分别阐述了同号、异号、加 0 三种情况的有理数相加的计算方法，而有理数的减法法则是将被减数取相反数转化成有理数加法进行计算的，二者具有递进关系。

2.学习有理数加减法则的意义?【参考答案】有理数加减法则是学习初中数学运算的基础，是引入整式、分式的准备知识。

有理数加减法则的正确掌握有助于拓展学生的数感，是学习有理数乘除法前提，并且直接影响整式分式运算的学习。

一、考题回顾初中数学《中位数的应用》二、考题解析【教学过程】(一 )导入新课复习导入：课件展示问题 2 中某公司员工月收入数据资料表格。

提问：如何得到数据的平均水平 ?预设：平均数。

追问：是否还有其他量可以刻画相关数据特征?引出本节课课题——中位数的应用。

1 / 3初中数学教资面试真题(二 )讲解新知1.中位数的概念沿用导入环节的情境，根据表格信息解决问题。

问题：计算员工收入的平均数。

预设：平均数是 6276。

提问：计算的平均数能否反映该公司全体员工的收入水平?为什么 ?学生思考，和同桌交流，汇报。

预设 1：不能反映这组数据的平均水平。

因为人员收入差距较大。

预设 2：不能反映这组数据的平均水平。

仅有 3 人收入在平均数上，另外 22 人在平均数下。

追问：那用什么数据来表示更好呢?启发学生思考。

教师给出中位数的概念并板书，让学生根据中位数的概念得到找中位数的方法，尝试找到这组数据的中位数 (板书计算过程 )。

教师追问：中位数能否反映该公司全体员工的收入水平?为什么 ?预设：中位数能反映该公司全体员工的收入水平。

因为将数据按顺序排列取中间的数字，也是平均水平的体现。