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测试结果如下：
1.1 [单选] [对] 平面图形对轴的惯性矩的取值情况是
1.2 [单选] [对] 平面图形的极惯性矩取值情况是
1.3 [单选] [对] 平面图形对形心轴的静矩
1.4 [单选] [对] 平面图形惯性积的量纲是
1.5 [单选] [对] 一直线将截面分为大小两部分，这两部分面积对某一形心轴的静矩的关系是
2.1 [多选] [对] 下列所列平面图形的几何性质恒大于零的是
2.2 [多选] [对] 下列所列平面图形的几何性质可为正、可为负、可为零的是
2.3 [多选] [对] 下列所列平面图形的几何性质恒为零的是
2.4 [多选] [对] 截面图形的几何性质与下列哪些因素有关？
2.5 [多选] [对] 若截面对一对正交坐标轴的惯性积为零，则该对坐标轴中可能有一根是
3.1 [判断] [对] 截面如有两根对称轴，则他们的交点即为截面形心。
3.2 [判断] [对] 截面对其对称轴的静矩必为零。
3.3 [判断] [对] 截面对其对称轴的静矩和对含有对称轴在内的一对正交坐标轴的惯性积均为零。
3.4 [判断] [对] 如截面对某轴的静矩为零，则该轴必通过形心。
3.5 [判断] [对] 任何平面图形都至少有一对正交的形心主轴。
工程力学习题答案
第一章 静力学基础知识
思考题：1. ×;2. √;3. √;4. √;5. ×;6. ×;7. √;8. √
习题一
1．根据三力汇交定理，画出下面各图中A点的约束反力方向。
解：（a
）杆AB
在A、B
、C
三处受力作用。
由于力p
和
BR
的作用线交于点O
。
如图（a）所示，根据三力平衡汇交定理，
可以判断支座A
点的约束反力必沿
通过A
、O
两点的连线。
（b
）同上。由于力p
和
BR
的作用线
交于O
点，根据三力平衡汇交定理，可判断A
点的约束反力方向如
下图（b
）所示。
2．不计杆重，画出下列各图中AB
杆的受力图。
解：（a
）取杆AB为研究对象，杆除受力p
外，在B处受绳索作用的拉力
BT
，
在A
和E
两处还受光滑接触面约束。约束力
AN
和
EN
的方向分别沿其接触表面的公
法线，并指向杆。其中力
EN
与杆垂直，
力
AN
通过半圆槽的圆心O
。
AB
杆受力图见下图（a
）。
(b)由于不计杆重，曲杆BC
只在两端受铰销B和C
对它作用的约束力
BN
和
CN
，
故曲杆BC
是二力构件或二力体，此两力的作用线必须通过B
、C
两点的连线，且
BN
=CN
。研究杆AB
，杆在A
、B
两点受到约束反力
AN
和
BN
，以及力偶m
的作用而平
衡。根据力偶的性质，
AN
和
BN
必组成一力偶。
(d)由于不计杆重，杆AB
在A
、C
两处受绳索作用的拉力
AT
和
CT
，在B
点受到
支座反力
BN
。
AT
和
CT
相交于O
点，
根据三力平衡汇交定理，
可以判断
BN
必沿通过
B
、O
两点的连线。见图(d
).第二章力系的简化与平衡
思考题：1. √;2. ×;3. ×;4. ×;5. √;6. ×;7. ×;8. ×;9. √.
1．平面力系由三个力和两个力偶组成，它们的大小和作用位置如图示，长度单
位为cm，求此力系向O
点简化的结果，并确定其合力位置。
解：设该力系主矢为R
，其在两坐标轴上的投影分别为
P2 刚体：在力的作用下不会发生形变的物体。
力的三要素：大小、方向、作用点
平衡：物体相对于惯性参考系处于静止或作匀速直线运动。
二、静力学公理
1力的平行四边形法则：作用在物体上同一点的两个力，可以合成为仍作用于改
点的一个合力，合力的大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线
矢量确定。
2二力平衡条件：作用在同一刚体上的两个力使刚体保持平衡的必要和充分条件
是：这两个力的大小相等、方向相反，并且作用在同一直线上。
3加减平衡力系原理：作用于刚体的任何一个力系中，加上或减去任意一个平衡
力系，并不改变原来力系对刚体的作用。
（1）力的可传性原理：作用在刚体上某点的力可沿其作用线移动到该刚体内的
任意一点，而不改变该力对刚体的作用。
（2）三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作
用线汇于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
4作用与反作用定律：两个物体间相互作用的力，即作用力和反作用力，总是大
小相等，方向相反，作用线重合，并分别作用在两个物体上。
5 刚化原理：变形体在某一力系作用下处于平衡状态时，如假想将其刚化为刚
体，则其平衡状态保持不变。
三、约束和约束反力
P7 约束：
1柔索约束：柔索只能承受拉力，只能阻碍物体沿着柔索伸长的方向运动，故约
束反力通过柔索与物体的连接点，方位沿柔索本身，指向背离物体；
2光滑面约束：约束反力通过接触点，沿接触面在接触点的公法线，并指向物体，
即约束反力为压力；
3光滑圆柱铰链约束：
①圆柱、②固定铰链、③向心轴承：通过圆孔中心或轴心，方向不定的力，可
正交分解为两个方向、大小不定的力；④辊轴支座：垂直于支撑面，通过圆孔
中心，方向不定；
4链杆约束（二力杆）：工程中将仅在两端通过光滑铰链与其他物体连接，中间
又不受力作用的直杆或曲杆称为连杆或二力杆，当连杆仅受两铰链的约束力作
用而处于平衡时，这两个约束反力必定大小相等、方向相反、沿着两端铰链中
工程力学教材
引言
工程力学是一门研究物体受力及其运动规律的学科，对于工程师而言是一门基础且重要的学科。工程力学教材旨在介绍工程力学的基本原理和应用，培养学生分析和解决工程问题的能力。
第一章：力的基本原理
1.1 力的概念和分类
• 力的定义
• 力的分类：接触力、重力、弹力、摩擦力等
1.2 力的矢量表示和合成
• 力的矢量表示：力的大小和方向
• 力的合成：向量的加法和减法
1.3 力的分解
• 力的分解原理
• 重力分解、斜面上的力分解
第二章：静力学
2.1 平衡的条件
• 平衡的定义
• 平衡的条件：力的平衡、力矩的平衡
2.2 载荷分析
• 载荷的定义
• 受力分析：静力系统的受力分析方法
2.3 结构分析
• 框架结构分析方法
• 特殊结构：悬臂梁、悬链线、桁架等
第三章：运动学
3.1 质点运动学
• 质点运动的描述：位移、速度和加速度 • 运动规律：牛顿第二定律、动量定理、功和能量定理
3.2 刚体运动学
• 刚体的定义
• 刚体的运动：平动、转动、复合运动
第四章：动力学
4.1 质点动力学
• 质点的受力分析
• 动力学方程：牛顿第二定律、动能定理、动量定理
4.2 刚体动力学
• 刚体的受力分析
• 刚体的动力学方程：转动惯量、转动定律
第五章：静力学
5.1 不变曲面的力学基本方程
• 向量代数的基本原理
• 坐标系的选择
5.2 应力张量和应变张量
• 应力张量的描述和表示
• 应变张量的描述和表示
5.3 边界条件及相应的解法
• 边界条件的定义和分类
• 边界值问题的解法
结论
工程力学是工程学科中的基础学科，对于工程师而言具有重要的意义。通过学习工程力学教材，学生可以从力的基本原理、静力学、运动学、动力学以及静力学等方面深入理解工程力学的基本概念和原理，培养分析和解决工程问题的能力，为日后的工程实践打下坚实的基础。
