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2021-2022年九年级数学上期末第一次模拟试卷(附答案)(3)

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一、选择题

1．如图，在x轴正半轴上依次截取1122320202021OAAAAAAA，过点1A．2A，3A、、2020A、2021A分别作x轴的垂线，与反比例函数2yx的图象依次相交于1P，2P、3P、 、2021P，得到11OPA、122OPA、、202020212021APA，并设其面积分别为1S、2S、、2021S，则2021S的值为（ ）

A．12021 B．12020 C．22021 D．11010

【答案】A

【分析】

设OA1=A1A2=A2A3=…=A2020A2021=t，利用反比例函数图象上点的坐标特征得到P1（t，2t），P2（2t，22t），P3（3t，23t），…，P2021（2021t，22021t），然后根据三角形面积公式可计算出S2021．

【详解】

解：设OA1=A1A2=A2A3=…=A2010A2021=t，则P1（t，2t），P2（2t，22t），P3（3t，23t），…，P2021（2021t，22021t），

所以S2021=121=220212021tt．

故选：A．

【点睛】

本题考查了反比例函数系数k的几何意义：在反比例函数y=kx的图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．也考查了反比例函数图象上点的坐标特征．

2．如图，双曲线kyx经过点(2,4)A与点(4,)Bm，则AOB的面积为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】D

【分析】

过A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，把点A（2，4）代入双曲线kyx确定k的值，再把点B（4，m）代入双曲线kyx，确定点B的坐标，根据S△AOB＝S△AOC＋S梯形ABDC−S△BOD和三角形的面积公式与梯形的面积公式进行计算即可．

【详解】

过A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，如图，

∵双曲线kyx经过点A（2，4），

∴k＝2×4＝8，

而点B（4，m）在8yx上，

∴4m＝8，解得m＝2，

即B点坐标为（4，2），

∴S△AOB＝S△AOC＋S梯形ABDC－S△BOD＝12OC•AC＋12×（AC＋BD）×CD−12OD×BD＝12×2×4＋12×（4＋2）×（4−2）−12×4×2＝4＋6－4＝6．

故选：D．

【点睛】

本题考查了点在图象上，点的横纵坐标满足图象的解析式；也考查了利用坐标表示线段的长以及利用规则的几何图形的面积的和差计算不规则的图形面积．

3．蓄电池的电压为定值．使用此电源时，用电器的电流I（A）与电阻R（）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过9A，那么用电器的可变电阻应控制在（ ）范围内．

A．4ΩR B．4ΩR C．9ΩR D．9ΩR

【答案】A

【分析】

根据函数的图象即可得到结论．

【详解】

解：由物理知识可知：I=UR，

由图象可知点（9，4）在反比例函数的图象上，

当I≤9时，由R≥4，

故选：A．

【点睛】 本题考查反比例函数的图象，能够读懂反比例函数的图象是解决问题的关键．

4．如图所示，左侧的几何体是由若干个大小相同的小正方休组成的，该几何体的主视图(从正：面看)是( )

A． B． C． D．

5．如图所示几何体的俯视图是（ ）

A． B． C． D．

6．如图所示，该几何体的俯视图为（ ）

A． B． C． D．

7．若:3:2xy，则xyy的值为（ ）

A．23 B．12 C．13 D．2

8．如图，已知□ABCD，以B为位似中心，作□ABCD的位似图形□EBFG，位似图形与原图形的位似比为23，连结CG，DG．若□ABCD的面积为30，则△CDG的面积为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

9．如图，在四边形ABCD中，如果ADCBAC，那么下列条件中不能判定ADC和BAC相似的是（ ）

A．DACABC B．CA是BCD的平分线

C．ADDCABAC D．2ACBCCD

10．一家公司招考员工，每位考生要在A、B、C、D、E这5道试题中随机抽出2道题回答，规定答对其中1题即为合格．已知某位考生会答A、B两题，则他合格的概率为（ ）

A．710 B．12 C．25 D．15

11．关于x的一元二次方程x2﹣4x+2n＝0无实数根，则一次函数y＝（2﹣n）x+n的图象不经过（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

12．下列命题是假命题的是（ ）

A．有一组邻边相等的矩形是正方形 B．对角线互相垂直的平行四边形是正方形

C．对角线相等的平行四边形是矩形 D．有三个角是直角的四边形是矩形

二、填空题

13．如图，在反比例函数20yxx的图象上，有点1P，2P，3P，4P它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴2yx的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为1S，2S，3S，则123SSS______．

14．如图，点A1、A2、A3、A4…分别在x轴正半轴上，△A1OB1、△A1 A2B2、△A2 A3B3、△A3 A4B4…分别是以A1、A2、A3、A4…为直角顶点的等腰直角三角形，其斜边的中点C1（x1，y1）、C2（x2，y2）、C3（x3，y3）、C4（x4，y4）…均在反比例函数4(0)yxx的图象上，则y1+ y2+ y3+ y4+…+ y10=________________．

15．用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，使得从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体的块数至少为____________．

16．如图，小明从路灯下A处，向前走了5米到达D处，行走过程中，他的影子将会(只填序号)________．①越来越长，②越来越短，③长度不变．

在D处发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.7米，那么路灯离地面的高度AB是________米．

17．如图，在矩形ABCD中，ABC的平分线BE与AD交于点E，BED的平分线EF与DC交于点F，若12AB，2DFFC，则BC的长是_____．

18．如图，点D在△ABC的BC边上，且CD＝2BD，点E是AC边的中点，连接AD，DE，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是_____．

19．若关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k+1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是_____．

20．如图，在矩形ABCD纸片中，点E是BC边的中点，沿直线AE折叠，点B落在矩形内部的点B处，连接AB并延长交CD于点F．已知4CF，5DF，则AD的长为__________．

三、解答题

21．如图，已知一次函数ykxb的图象交反比例函数30myxx的图象于点4,2A和点,4Bn，交x轴于点C．

（1）求m，n的值以及两个函数的表达式；

（2）求BOC的面积；

（3）请直接写出不等式3mkxbx的解集．

22．如图所示几何体是由几个大小相同的正方体搭成的，请按要求画图．

几何体 从正面看 从左面看 从上面看

【答案】见解析

【分析】

根据三视图的定义画出图形即可．

【详解】

解：如图所示：

【点睛】

本题考查作图-三视图，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

23．如图，正方形ABCD的边长是12cm，E、F分别是直线BC、直线CD上的动点，当点E在直线BC上运动时，始终保持AEEF．

（1）证明RtABERtECF∽．

（2）当点E在边BC上，BE为多少时，四边形ABCF的面积等于288cm．

（3）当点E在直线BC上时，AEF和CEF△能相似吗？若不能说明理由，若能直接写出此时BE的长．

24．如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)．

（1）求事件“转动一次，得到的数恰好是1”发生的概率；

（2）写出此情境下一个不可能发生的事件；

（3）用树状图或列表法，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率．

25．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”，例如，一元二次方程x2+x＝0的两个根是x1＝0，x2＝﹣1，则方程x2+x＝0是“邻根方程”；

（1）通过计算，判断下列方程是否是“邻根方程”．

①x2﹣x﹣12＝0；

②x2﹣9x+20＝0；

（2）已知关于x的方程x2+（m﹣1）x﹣m＝0（m是常数）是“邻根方程”，求m的值．

26．如图所示，已知P为正方形ABCD外的一点．1PA，2PB．将ABP△绕点B顺时针旋转90，使点P旋转至点P，且3AP，求BPC的度数．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．无

2．无

3．无

4．D

解析：D

【分析】 根据简单组合体的三视图的意义可得答案，从正面看到的图形是底层有3个，上层的右侧有1个正方形．

【详解】

解：从这个组合体的正面看到的是两行，从正面看到的图形是底层有3个，上层的右侧有1个正方形，故D符合题意．

故选：D．

【点睛】

本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．

5．D

解析：D

【分析】

直接找出从上面看到的图形即可．

【详解】

解：该几何体的俯视图为

，

故选：D．

【点睛】

本题考查几何体的三视图，注意看不到的边要用虚线表示出来．

6．C

解析：C

【分析】

根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．

【详解】

解：从上边看是一些等宽的矩形，其中有两条宽是虚线，

故选：C．

【点睛】

本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．

7．B

解析：B

【分析】

根据比例的性值计算即可；

【详解】

∵:3:2xy，

∴32122xyy；

故答案选B．

【点睛】

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2021-2022学年北京市海淀区九年级(上)期末数学试题及答案解析

2021-2022学年北京市海淀区九年级(上)期末数学试题及答案解析

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2021-2022学年北京市海淀区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，共16.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 在平面直角坐标系𝑥𝑂𝑦中，下列函数的图象经过点(0,0)的是( )

A. 𝑦=𝑥+1 B. 𝑦=𝑥2 C. 𝑦=(𝑥−4)2 D. 𝑦=1𝑥

2. 下列各曲线是在平面直角坐标系𝑥𝑂𝑦中根据不同的方程绘制而成的，其中是中心对称图形的是( )

A. B.

C. D.

3. 抛物线𝑦=(𝑥−2)2+1的顶点坐标为( )

A. (2,1) B. (2,−1) C. (−2,−1) D. (−2,1)

4. 在△𝐴𝐵𝐶中，𝐶𝐴=𝐶𝐵，点𝑂为𝐴𝐵中点．以点𝐶为圆心，𝐶𝑂长为半径作⊙𝐶，则⊙𝐶与𝐴𝐵的位置关系是( )

A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不确定

5. 小明将图案绕某点连续旋转若干次，每次旋转相同角度𝛼，设计出一个外轮廓为正六边形的图案(如图)，则𝛼可以为( )

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A. 30°

B. 60°

C. 90°

D. 120°

6. 把长为2𝑚的绳子分成两段，使较长一段的长的平方等于较短一段的长与原绳长的积．设较长一段的长为𝑥 𝑚，依题意，可列方程为( )

A. 𝑥2=2(2−𝑥) B. 𝑥2=2(2+𝑥) C. (2−𝑥)2=2𝑥 D. 𝑥2=2−𝑥

7. 如图，𝐴，𝐵，𝐶是某社区的三栋楼，若在𝐴𝐶中点𝐷处建一个5𝐺基站，其覆盖半径为300𝑚，则这三栋楼中在该5𝐺基站覆盖范围内的是( )

A. 𝐴，𝐵，𝐶都不在 B. 只有𝐵

C. 只有𝐴，𝐶 D. 𝐴，𝐵，𝐶

8. 做随机抛掷一枚纪念币的试验，得到的结果如下表所示：

抛掷次数𝑚 500 1000 1500 2000 2500 3000 4000 5000

2021-2022学年北师大版九年级数学上册《第3章概率的进一步认识》期末综合复习训练(附答案)

2021-2022学年北师大版九年级数学上册《第3章概率的进一步认识》期末综合复习训练(附答案)

2021-2022学年北师大版九年级数学上册《第3章概率的进一步认识》

期末综合复习训练（附答案）

1．4件外观相同的产品中有2件不合格，现从中一次抽取2件进行检测，抽到一件产品合格一件产品不合格的概率是（ ）

A． B． C． D．

2．一个不透明的袋子中装有除颜色外均相同的4个白球和若干个绿球，每次摇均匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经大量试验，发现摸到绿球的频率稳定在0.2，则摸到绿球的概率约为（ ）

A．0.2 B．0.5 C．0.6 D．0.8

3．一个盒子里装有除颜色外都相同的3个球，其中2个红球，1个白球，现从盒子里随意摸出1个不放回，再摸出1个，两次均摸到红球的概率是（ ）

A． B． C． D．

4．现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率是（ ）

A． B． C． D．

5．如图是超市的两个摇奖转盘，只有当两个转盘指针同时指在偶数上时才能获一等奖，则摇奖人中一等奖的概率是（ ）

A． B． C． D．

6．有两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成如图所示的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一转盘转出了蓝色，游戏者就配成了紫色下列说法正确的是（ ）

A．两个转盘转出蓝色的概率一样大

B．如果A转盘转出了蓝色，那么B转盘转出蓝色的可能性变小了

C．先转动A转盘再转动B转盘和同时转动两个转盘，游戏者配成紫色的概率不同

D．游戏者配成紫色的概率为

7．一个不透明的袋子里装有黄、白、红三种颜色的球，摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过多次试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.5，则摸到红球的概率约为（ ）

A．0.25 B．0.5 C．0.75 D．0.85

8．在一个不透明的袋子里装有若干个白球和6个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.75，则袋中白球有（ ）

2021-2022学年吉林省长春市南关区九年级(上)期末数学试卷(含答案解析)

2021-2022学年吉林省长春市南关区九年级(上)期末数学试卷(含答案解析)

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2021-2022学年吉林省长春市南关区九年级（上）期末数学试卷

1. 用公式法解一元二次方程3𝑥2−2𝑥+3=0时，首先要确定a、b、c的值，下列叙述正确的是( )

A. 𝑎=3，𝑏=2，𝑐=3 B. 𝑎=−3，𝑏=2，𝑐=3

C. 𝑎=3，𝑏=2，𝑐=−3 D. 𝑎=3，𝑏=−2，𝑐=3

2. 下列运算正确的是( )

A. √2+√3=√5

B.

3√3−√3=3

C. √24÷√6=4 D. √3×√5=√15

3. 下列各组中的四条线段成比例的是( )

A. 𝑎=1，𝑏=3，𝑐=2，𝑑=4 B. 𝑎=4，𝑏=6，𝑐=5，𝑑=10

C. 𝑎=2，𝑏=4，𝑐=3，𝑑=6 D. 𝑎=2，𝑏=3，𝑐=4，𝑑=1

4. 不透明的袋子里共装有4个黑球和6个白球，这些球除了颜色不同外，其余都完全相同，随机从袋子中摸出一个球，摸到黑球的概率是( )

A. 14 B. 16 C. 23 D. 25

5. 已知𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=90∘，∠𝐴=50∘，𝐴𝐵=2，则𝐴𝐶=( )

A. 2sin50∘

B. 2sin40∘

C. 2tan50∘

D. 2tan40∘

6. 如图，在△𝐴𝐵𝐶外取一点O，连接AO、BO、CO，并分别取它们的中点D、E、F，得到△𝐷𝐸𝐹，则下列说法：①△𝐴𝐵𝐶与△𝐷𝐸𝐹是位似图形；②△𝐴𝐵𝐶与△𝐷𝐸𝐹是相似图形；③△𝐴𝐵𝐶与△𝐷𝐸𝐹的周长比为2：1；④△𝐴𝐵𝐶与△𝐷𝐸𝐹的面积比为2：1，以上说法正确的个数是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

7. 《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”译文：“一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽各是多少步？”若设矩形田地的长为x步，则可列方程为( )

2021-2022学年安徽省合肥市经开区九年级(上)期末数学试题及答案解析

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2021-2022学年安徽省合肥市经开区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 剪纸艺术是第一批国家级非物质文化遗产，下列图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A. B. C. D.

2. 将抛物线𝑦=2𝑥2向左平移3个单位得到的抛物线的表达式是( )

A. 𝑦=2𝑥2+3 B. 𝑦=2𝑥2−3 C. 𝑦=2(𝑥+3)2 D. 𝑦=2(𝑥−3)2

3. 已知𝑥3=𝑦4，则𝑥−𝑦𝑥的值为( )

A. −13 B. 13 C. −14 D. 14

4. 如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△𝐴𝐵𝐶的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么cos∠𝐴𝐶𝐵值为( )

A. 3√55

B. √175

C. 35

D. 45

5. 根据以下表格中二次函数𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐的自变量𝑥与函数值𝑦的对应值，可以判断方程𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐=0的一个解𝑥的范围是( )

𝑥 0 0.5 1 1.5 2

𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐 −1 −0.5 1 3.5 7

A. 0<𝑥<0.5 B. 0.5<𝑥<1 C. 1<𝑥<1.5 D. 1.5<𝑥<2

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6. 如图，点𝐴是反比例函数𝑦=2𝑥(𝑥>0)图象上任意一点，𝐴𝐵⊥𝑦轴于𝐵，点𝐶是𝑥轴上的动点，则△𝐴𝐵𝐶的面积为( )

A. 1

B. 2

C. 4

D. 不能确定

7. 以𝑂为中心点的量角器与直角三角板𝐴𝐵𝐶按如图方式摆放，量角器的0刻度线与斜边𝐴𝐵重合．点𝐷为斜边𝐴𝐵上一点，作射线𝐶𝐷交弧𝐴𝐵于点𝐸，如果点𝐸所对应的读数为50°，那么∠𝐵𝐷𝐸的大小为( )