七年级下册数学知识大纲

七年级数学下册知识点归纳一、图形的认识1. 点、线、面的定义和特征2. 线段、直线、射线的区别和特征3. 角的定义和特征4. 图形的种类和特点：三角形、四边形、多边形等5. 同种图形的分类和比较二、平面图形的性质研究1. 三角形的内角和外角关系2. 三角形的分类及其性质3. 三角形内切圆和外接圆的应用4. 平行四边形的性质及其判定5. 长方形、正方形、菱形和矩形的性质及其判定三、图形的相似与全等1. 图形相似的概念和判定条件2. 相似三角形的性质及其判定3. 图形全等的概念和应用4. 证明图形全等的方法和步骤四、直角三角形的研究1. 直角三角形的定义和性质2. 勾股定理的应用3. 余弦定理和正弦定理的应用五、多边形的面积和周长1. 一般多边形的周长计算2. 三角形的面积计算和性质3. 四边形的面积计算和性质4. 多边形的面积计算和性质六、圆的研究1. 圆的定义和性质2. 圆的元素：圆心、半径、直径、弧长等的概念和关系3. 圆内角和弧度的关系及其应用4. 弧长、扇形面积和圆的面积计算七、线性方程的解法1. 一元一次方程的解方法2. 解一元一次方程的应用3. 解一元一次方程组的方法和步骤4. 一次函数及其应用八、比例与相似1. 比和比例的概念及其应用2. 相似三角形的比例关系3. 解直角三角形的比例问题4. 解平行四边形的比例问题九、数据的收集和处理1. 数据收集的方法和意义2. 数据的整理和描述3. 数据图形的绘制和解读4. 统计与概率的基本知识十、考试技巧与思维方法1. 解题方法和思维技巧的培养2. 数学解题策略与问题解决能力的提升3. 拓展数学的应用能力和创新思维。

七年级下数学知识点1第一章相交线与平行线一、知识框架二、知识概念1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。

3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

5.同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。

内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。

同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。

6.命题：判断一件事情的语句叫命题。

7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

9.定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。

10垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

12.平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。

性质2：两直线平行，内错角相等。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。

13.平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。

判定2：内错角相等，两直线平行。

判定3：同旁内角相等，两直线平行。

本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系,研究了两条直线相交时的形成的角的特征,两条直线互相垂直所具有的特性,两条直线平行的长期共存条件和它所有的特征以及有关图形平移变换的性质,利用平移设计一些优美的图案. 重点:垂线和它的性质,平行线的判定方法和它的性质,平移和它的性质,以及这些的组织运用. 难点:探索平行线的条件和特征,平行线条件与特征的区别,运用平移性质探索图形之间的平移关系,以及进行图案设计。

七年级下册数学全册知识点一、七年级下册数学知识点概述七年级下册数学主要涵盖了数的性质与运算、几何与测量、函数与图表以及应用题解题技巧等四个方面的内容。

学生在学习这些知识点时，应重点掌握各种数学概念、性质和运算方法，形成良好的数学思维和解题能力。

二、数的性质与运算1.有理数有理数包括整数、分数、小数等，它们可以进行加、减、乘、除等运算。

掌握有理数的基本概念和运算方法，有助于解决实际生活中的数学问题。

2.整式与多项式整式是数与字母的代数和，多项式是几个整式的和。

掌握整式和多项式的概念、性质和运算方法，有助于解决代数问题。

3.因式分解因式分解是将一个多项式表示为几个整式的乘积，掌握因式分解的方法和技巧，可以简化多项式的运算过程。

4.方程与不等式方程是不等式是数学中重要的基本概念，掌握解方程和不等式的方法，有助于解决实际问题。

三、几何与测量1.平面几何基本概念平面几何主要研究几何图形的性质和关系，包括点、线、面等基本概念。

2.三角形及其性质掌握三角形的基本性质，如三角形的内角和、外角和、角度关系等，有助于解决三角形相关问题。

3.四边形及其性质四边形是平面几何中常见的图形，掌握四边形的性质和分类，如矩形、菱形、梯形等，有助于解决四边形相关问题。

4.圆的基本概念与性质圆是平面几何中的基本图形，掌握圆的基本概念和性质，如圆心、半径、弧、弦等，有助于解决圆相关问题。

四、函数与图表1.函数的基本概念函数是数学中的一种重要关系，掌握函数的基本概念和性质，有助于解决函数相关问题。

2.函数图像函数图像是一种图形表示方法，通过观察函数图像，可以了解函数的性质和变化规律。

3.统计图表的阅读与分析掌握统计图表（如条形图、折线图、饼图等）的阅读和分析方法，有助于解决实际问题。

五、应用题解题技巧1.代数法代数法是一种解决应用题的方法，通过列代数式、解方程等步骤，可以求解实际问题。

2.几何法几何法是一种解决应用题的方法，通过运用几何图形的性质和关系，可以求解实际问题。

七年级数学下册全部知识点归纳标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]第一章：整式的运算 单项式整 式多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 幂运算 同底数幂的除法零指数幂负指数幂整式的加减单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘整式的乘法 多项式与多项式相乘整式运算 平方差公式完全平方公式单项式除以单项式整式的除法多项式除以单项式一、单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

4、单独一个数或一个字母也是单项式。

5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

7、单独的一个非零常数的次数是0。

8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

9、单项式的系数包括它前面的符号。

10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

二、多项式1、几个单项式的和叫做多项式。

2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

4、一个多项式有几项，就叫做几项式。

5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

三、整式1、单项式和多项式统称为整式。

2、单项式或多项式都是整式。

3、整式不一定是单项式。

4、整式不一定是多项式。

5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。

四、整式的加减1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。

3、几个整式相加减的一般步骤：（1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

（2）按去括号法则去括号。

七年级下册数学的知识点提纲七年级下册数学的知识点相交线与平行线一、相交线两条直线相交，形成4个角。

1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。

性质是对顶角相等。

①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。

具有这种关系的两个角，互为邻补角。

如：∠1、∠2。

②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。

如：∠1、∠3。

③对顶角相等。

二、垂线1.垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

2.垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

3.垂足：两条垂线的交点叫垂足。

4.垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

5.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。

1.同位角：(在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧)在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。

如：∠1和∠5。

2.内错角：(在两条直线内部，位于第三条直线两侧)在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。

如：∠3和∠5。

3.同旁内角：(在两条直线内部，位于第三条直线同侧)在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。

如：∠3和∠6。

四、平行线及其判定平行线1.平行：两条直线不相交。

互相平行的两条直线，互为平行线。

a∥b(在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

)2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

3.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。

七年级下册数学知识点七年级下册数学知识点总结如下：1. 有理数的运算- 有理数的加法、减法、乘法和除法- 有理数的乘方和开方- 有理数的混合运算法则2. 代数初步- 代数式的定义- 代数式的简化- 代数式的运算法则3. 一元一次方程- 一元一次方程的概念- 一元一次方程的解法- 一元一次方程的应用4. 一元一次不等式- 一元一次不等式的概念- 一元一次不等式的解法- 一元一次不等式的应用5. 一元一次不等式组- 一元一次不等式组的概念- 一元一次不等式组的解法- 一元一次不等式组的应用6. 整式的加减- 整式的概念- 整式的加减法则- 整式的化简7. 整式的乘法- 单项式乘以单项式- 单项式乘以多项式- 多项式乘以多项式8. 整式的除法- 多项式除以单项式- 多项式除以多项式9. 因式分解- 提取公因式法- 公式法- 十字相乘法10. 二元一次方程组- 二元一次方程组的概念 - 二元一次方程组的解法 - 二元一次方程组的应用11. 三元一次方程组- 三元一次方程组的概念 - 三元一次方程组的解法 - 三元一次方程组的应用12. 几何初步- 线段、射线和直线- 角的概念- 平行线和垂线13. 几何图形的性质- 三角形的性质- 四边形的性质- 圆的性质14. 几何图形的计算- 线段长度的计算- 角度的计算- 面积和体积的计算15. 数据的收集与处理- 数据的收集方法- 数据的整理- 数据的描述以上是七年级下册数学的主要知识点，学生应掌握这些基础知识，以便在后续学习中更好地理解和应用。

七年级下册数学知识点复习(完整版)1. 基本知识点- 数列- 初等数列的概念和性质- 等差数列和等比数列的概念和性质- 比例与相似- 比与比例的概念- 比例的性质与判定- 相似的概念和性质- 平面图形- 二维图形的概念和性质- 四边形的概念和性质- 矩形、正方形、菱形、平行四边形- 三角形的分类及性质- 等腰三角形、等边三角形- 分数的计算- 分数的概念和性质- 分数的四则运算：加减乘除- 分数与小数的相互转化- 数据与图表- 统计图表的概念和表达- 图表的读取与分析- 平均数的概念和计算方法2. 解题方法- 列方程- 代入法- 分类讨论- 倒推法- 几何图形与等式的结合运用- 数字特性的运用3. 典型题以下列举了一些七年级下册数学典型题，供复使用：- 例题1：...- 例题2：...- 例题3：...- 例题4：...4. 考试技巧为了在数学考试中取得好成绩，建议掌握以下技巧：- 做题前仔细阅读题目，确保理解- 注意审题，理清解题思路- 多尝试不同的解题方法，寻找最简便的方式- 注意排版与计算的准确性- 考试前可以复一些常用的公式和定理- 考试时间管理，合理分配时间- 控制自己的情绪和紧张感5. 总结通过对七年级下册数学知识点的复习，可以加深对基本概念和解题方法的理解与掌握。

同时，熟悉典型习题和考试技巧能够提高数学成绩。

在复习过程中，要多进行练习并注重方法总结与思考，相信你会取得好的复习效果和考试成绩。

加油！。

七年级数学下册知识点一、数的基本概念1、定义整数：整数是阿拉伯数字0,1,2,3,4,5,6,7,8,9组成的数字，如123、-10、0。

2、正数和负数：正数是由阿拉伯数字0-9组成的数字，其值是大于（或等于）0的数，如5、27、128等；负数是由带有“-”符号的正数组成，其值是小于0的数，如：-13、-20、-101等。

3、有理数：有理数是分数、小数及其整数倍构成的数。

所有正数和负数都是有理数，小数也是有理数。

二、算术运算1、加法运算：给出一组数，用“+”号连接，将数从左往右从低位数到高位数依次相加，将他们的和称为加法运算，如365+54=419。

2、减法运算：给出一组数，用“－”号连接，将被减数从左右从低位数到高位数依次减去减数，所得的差称为减法运算，如675-255=420。

3、乘法运算：给出一组数，用“乘号”“×”连接，将两个乘数的各个位的数相乘，加起来的积称为乘法运算，如765×43=32995。

4、除法运算：给出一组数，用“除号”“÷”连接，将被除数依次除以除数，所得的结果称为除法运算，如945÷5=189。

三、因式分解1、定义：因式分解是将一个多项式拆分为一系列单项式的乘积，每一系列单项式称为一个因子，例如：3x2＋9x －4=（3x＋4）×（x－1）。

2、目的：通过因式分解，可以将一个复杂的表达式简化，使其表达的更加清晰明了，也可以使算式更容易求解。

3、步骤：（1）列出多项式并将因式分子写成原因式。

（2）左右分别拆分因式成为两个不包括系数，最高次幂小于等于一的多项式；（3）将拆出来的因式乘起来，检验积与原式是否相等。

四、分式1、定义：分式是无限小数与一个正整数（或零）的比值标准表示法，由一个带有分子（分母为1的无限小数）和分母构成，如5/4表示5与4的比率，是一个分数。

2、形式：分式的形式可以是真分式、假分式、互分式以及真分数，当分子和分母皆为整数时为真分数。

七年级数学下册知识点目录一、有理数
1.有理数的概念
2.有理数的大小比较
3.有理数的加减法
4.有理数的乘除法
5.有理数的分数形式
二、代数式与多项式
1.代数式的概念
2.同类项与合并同类项
3.多项式的概念
4.多项式的加减法
5.乘法公式和因式分解
三、方程式与不等式
1.方程式的概念
2.一元一次方程式的解法
3.含有绝对值的方程式的解法
4.不等式的概念
5.一元一次不等式的解法
四、几何图形
1.欧氏几何公设
2.点、线、面的概念
3.角度的概念与计算
4.平面图形的基本性质
5.立体图形的基本性质
五、测量与单位换算
1.长度、面积、体积的单位
2.长度、面积、体积的计算
3.时间、角度、质量的单位
4.时间、角度、质量的计算
5.单位换算
六、数据统计与概率
1.调查与统计的概念
2.频数、频率的计算
3.统计图的绘制与分析
4.概率的概念
5.事件的互斥与独立
七、三角函数
1.角度制和弧度制
2.正弦函数、余弦函数和正切函数
3.三角函数的性质与图像
4.三角函数在实际生活中的应用
5.解三角形的原理和方法
以上是七年级数学下册的知识点目录，希望同学们在学习时能够充分掌握，并在解决问题时能够运用自如。

初中数学七年级下册知识点提纲初中数学七年级下册知识点提纲一:有理数概念、定义：1、大于0的数叫做正数(positive number).2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数(negative number).3、整数和分数统称为有理数(rational number).4、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴(number axis).5、在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin).6、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value).7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.8、正数大于0,0大于负数,正数大于负数.9、两个负数,绝对值大的反而小.10、有理数加法法则(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的负号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数同0相加,仍得这个数.11、有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变.12、有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.13、有理数减法法则减去一个数,等于加上这个数的相反数.14、有理数乘法法则两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值向乘.任何数同0相乘,都得0.15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数.16、一般的,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等.17、三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.18、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.19、有理数除法法则除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.20、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.21、求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power).在an 中,a叫做底数(basenumber),n叫做指数(exponeht)22、根据有理数的乘法法则可以得出负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.显然,正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0.23、做有理数混合运算时,应注意以下运算顺序：(1)先乘方,再乘除,最后加减;(2) 同级运算,从左到右进行;(3) 如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.24、把一个大于10数表示成a×10n 的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学计数法.25、接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数(approximate number).26、从一个数的左边的第一个非0数字起,到末尾数字止,所有的数字都是这个数的有效数字(significant digit)注：黑体字为重要部分二:整式的加减：概念、定义：1、都是数或字母的积的式子叫做单项式(monomial),单独的一个数或一个字母也是单项式.2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient).3、一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree of a monomial).4、几个单项的和叫做多项式(polynomial),其中,每个单项式叫做多项式的项(term),不含字母的项叫做常数项(constantlyterm).5、多项式里次数项的次数,叫做这个多项式的次数(degree of a polynomial).6、把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变.7、如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;8、如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.9、一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项初一下册数学知识点总结归纳三:一元一次方程三、方程概念、定义：1、列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出还有未知数的等式——方程(equation).2、含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程(linear equation withone unknown).3、分析实际问题中的数量关系,利用其中的等量关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法.4、等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.5、等式的性质2：等式两边乘同一个数,或除以一个不为0的数,结果仍相等.6、把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.7、应用：行程问题：s=v×t 工程问题：工作总量=工作效率×时间盈亏问题：利润=售价-成本利率=利润÷成本×100%售价=标价×折扣数×10% 储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间本息和=本金+利息四、图形初步认识概念、定义：1、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure).2、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内,它们是立体图形(solidfigure).3、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内,它们是平面图形(planefigure).4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开,可以展开成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的展开图(net).5、几何体简称为体(solid).6、包围着体的是面(surface),面有平的面和曲的面两种.7、面与面相交的地方形成线(line),线和线相交的地方是点(point).8、点动成面,面动成线,线动成体.9、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线,并且只有一条直线.简述为：两点确定一条直线(公理).10、当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交(intersection),这个公共点叫做它们的交点(pointof intersection).11、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB,点M叫做线段AB的中点(center).12、经过比较,我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中,线段最短.简单说成：两点之间,线段最短.(公理)13、连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离(distance).14、角∠(ang le)也是一种基本的几何图形.15、把一个周角360等分,每一份就是1度(degree)的角,记作1°;把一度的角60等分,每一份叫做1分的角,记作1′;把1分的角60等分,每一份叫做1秒的角,记作1″.16、从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线(angular bisector).17、如果两个角的和等于90°(直角),就是说这两个叫互为余角(complementaryangle),即其中的每一个角是另一个角的余角.18、如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角(supplementaryangle),即其中一个角是另一个角的补角19、等角的补角相等,等角的余角相等.初中数学常用公式大全a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根初中数学公式大全,三角函数公式参考一些初中常用的数学公式，在解数学题的时候经常会用到，如果没有记住这些公式的同学，可以到来找找，下面给大家带来的就是初中数学的一些比较常用，又比较重要的一些公式。

七年级数学知识点大全下册一、有理数的加减乘除及其应用1. 有理数的概念和表示方法；2. 有理数的加减运算及应用；3. 有理数的乘法及应用；4. 有理数的除法及应用；5. 有理数计算中的乘方、开方；6. 有理数的应用题解答。

二、分式的概念和运算1. 分式的概念和性质；2. 分式的乘法及应用；3. 分式的约分和通分；4. 分式的加减及应用；5. 分式方程解法。

三、代数式1. 代数式的概念和运算；2. 一元一次方程及其应用；3. 一元一次不等式及其应用；4. 二元一次方程组及其应用。

四、平面图形的认识1. 图形基本概念和性质；2. 三角形的性质及分类；3. 四边形的性质及分类；4. 直角三角形及勾股定理；5. 面积与周长的计算。

五、图形的变换1. 平移的概念和性质；2. 旋转的概念和性质；3. 对称的概念和性质；4. 直线对称和中心对称；5. 图形的对称变换。

六、数据的收集和整理1. 调查统计的概念和应用；2. 数据的整理和表示；3. 数据的分析和解释；4. 直方图的制作和应用；5. 折线图的制作和应用。

七、几何体的认识1. 立体图形的基本概念；2. 正方体、长方体、棱柱、棱锥、棱台、球体的性质；3. 空间图形的展开及表面积、体积的计算。

八、函数的概念和运算1. 函数的基本概念和性质；2. 第一象限直角坐标系和函数图像；3. 线性函数及其简单应用；4. 函数的复合运算。

以上是七年级下册数学知识点大全，学习这些知识点对于提高自己的数学水平是很有益的。

希望同学们能够认真学习，在练习中深入理解，让自己的数学水平更上一层楼！。

七年级下册数学知识点归纳
一、数值计算
1、四则运算：加减乘除；
2、解决实际问题：分数四则运算、百分数四则运算、小数四则运算、分数与小数的转换、小数的科学记数法；
3、数学表达式：算式、方程、不等式；
4、数字计算：立方、立方根、指数、对数、根号（二次、三次方）；
5、近似计算：约分、约数、约算；
6、数学函数：正弦、余弦、正切、反正切、反三角函数；
7、数列：等差数列、等比数列；
8、解方程：一元二次方程、二元一次方程、不定方程；
9、几何：多边形、圆、椭圆、抛物线；
10、数论：有理数、整数、质数、偶数、奇数、合数；
11、概率：概率的定义、随机试验、概率的计算；
12、三角函数：正弦、余弦、正切、反正切、反三角函数；
13、图形：直角坐标系、极坐标系、折线图、柱状图、饼图；
14、统计：平均数、中位数、众数、分位数、极差、方差、标准差；
15、数学模型：线性规划、网络流、路径问题、最短路径、最小生成树等；
16、数学建模：函数建模、曲线拟合、回归分析等。

二、几何
1、图形：点、线、面、体；
2、几何图形：点、直线、线段、射线、平行线、直角线、垂线、圆、椭圆、抛物线、三角形、正方形、长方形、多边形；。

数学七年级下册知识点归纳一、整数与分数1. 整数- 整数的加法与减法- 整数的乘法与除法- 整数的性质与比较大小- 正整数、负整数和零- 整数的四则混合运算2. 分数- 分数的定义与表示- 分数的加法与减法- 分数的乘法与除法- 分数的化简与简化- 分数与整数的互化- 真分数与假分数二、小数与百分数1. 小数- 小数的表示与读法- 小数的加法与减法- 小数的乘法与除法- 小数的四则混合运算- 小数点的移动与小数大小的关系2. 百分数- 百分数的意义与表示- 百分数与小数、分数的互化- 百分数的实际应用（如利率、折扣等）三、比例与比例关系1. 比例- 比例的概念与表示- 比例的性质- 比例的计算2. 比例关系- 直接比例与反比例- 比例关系的应用问题- 比例尺与地图、图纸的比例关系四、代数初步1. 代数表达式- 字母表示数- 单项式与多项式- 代数式的基本运算2. 一元一次方程- 方程的概念与解法- 方程的解的检验- 方程在实际问题中的应用五、几何图形1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 角的概念与分类- 三角形的基本性质与分类- 四边形的基本性质与分类2. 圆的基本性质- 圆的定义与性质- 圆的周长与面积公式- 扇形与弧长六、数据的收集与处理1. 统计- 数据的收集方法- 频数与频率- 统计表与统计图2. 概率- 随机事件与概率的初步概念- 简单事件的概率计算七、解题技巧与策略1. 审题与分析- 如何准确理解题目要求- 分析问题，寻找解题思路2. 常见解题方法- 列举法- 逆推法- 画图法- 假设法请注意，以上内容是一个基本的框架，具体的教学内容和深度可能会根据不同地区的教学大纲和教材有所差异。

教师和学生应根据实际情况进行调整和补充。

七年级下册数学知识点大纲数学作为学科之一，也是常被人们所烦恼的学科之一。

对于初中生而言，数学作为必考科目，大家都在认真学习。

这篇文章将为大家整理七年级下册数学知识点大纲，以帮助大家更好的学习数学。

一、代数基础代数基础是数学的基础，关于代数基础的知识主要学习以下几方面：1. 有理数的概念和运算2. 整式和多项式的概念及其运算3. 一次方程和一元一次方程4. 多项式的因式分解5. 乘法公式和因式公式6. 二次根式的概念及其运算二、平面图形平面图形也是数学基础中不可或缺的一部分，平面图形的知识点主要集中在以下几方面：1. 角的概念及其分类2. 直线和角度的关系3. 三角形的性质及其分类4. 四边形的性质及其分类5. 平行四边形和矩形的性质6. 正方形和菱形的性质三、函数初步函数从初中开始就开始学习，而七年级下册进一步学习了一些函数的知识，需要重点关注以下几点：1. 函数的概念2. 函数的一些基本性质3. 一次函数和二次函数4. 图像的平移、翻折和旋转5. 函数的应用四、图形的变换图形的变换也是常见的数学知识，主要学习以下内容：1. 平移的概念及其性质2. 翻折的概念及其性质3. 旋转的概念及其性质4. 等腰三角形的对称轴5. 对称图形的性质五、数据的收集和表示数据的收集和表示也是数学的基础，以下是七年级下册需要学习的内容：1. 频数和频率的概念2. 统计图表的制作和分析3. 好的数据收集方法以上就是七年级下册数学知识点大纲的详细内容，希望对大家的学习有所帮助。

掌握好这些基础知识，相信对于更高阶段的数学学习，必将能够更上一层楼。

七年级下册数学重点知识归纳
1. 分数的加减乘除：
- 基本分数的加减法运算；
- 分数与整数的加减法运算；
- 分数的乘法和除法运算；
- 分数的化简和约分。

2. 整式与代数式：
- 同类项的合并与分拆；
- 多项式的加减法运算；
- 一元二次方程的解法。

3. 图形的相似与全等：
- 图形的相似性质；
- 图形的全等条件及应用。

4. 三角形及其性质：
- 角的概念及度量；
- 三角形的分类；
- 三角形内角和公式；
- 直角三角形的特殊性质。

5. 平行四边形与梯形：
- 平行四边形的性质；
- 梯形的性质及应用。

6. 统计与概率：
- 数据的收集和整理；
- 频数、频率和比例；
- 概率的概念及计算。

7. 小数的运算和应用：
- 小数的加减乘除运算；
- 小数的四舍五入；
- 小数的应用问题。

8. 数列的基本概念及其应用：
- 数列的概念和分类；
- 等差数列和等比数列的性质；
- 数列的应用问题。

9. 几何体的表面积和体积：
- 立体图形的基本概念；
- 立体图形的表面积和体积公式；
- 立体图形的应用问题。

10. 功能关系及其应用：
- 函数的概念和表示方法；
- 一次函数和二次函数的性质和图像；- 函数的应用问题。

七年级数学下册全套知识点第一章：小数与分数1.小数是数轴上没有整数的有理数，小数点左边的数字表示整数部分，右边的数字表示小数部分。

2.小数的进位和舍位规则：当小数点右侧的数字大于或等于5时，进1；小于5时，舍去。

3.分数是指一个数整体被分为若干份，分子表示被分得的份数，分母表示总份数。

例如，1/2表示把一个数分成两等份，取其中一份。

4.分数的化简：将分子分母同乘或同除一个相同的数，使得分子和分母互质。

5.分数的加减：通分后，分子相加(或相减)，分母不变。

第二章：运算律和运算法则1.加法交换律：a+b=b+a，乘法交换律：a×b=b×a。

2.加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c，乘法结合律：a×(b×c)=(a×b)×c。

3.分配律：a×(b+c)=a×b+a×c，乘方分配律：a²+b²≠(a+b)²。

4.加法逆元和乘法逆元：a+（-a）=0，a×1/a=1（a≠0）。

5.整数乘法有理化：将分母为有理数的分数转化为分子分母都为整数的分数。

6.约分法则：分子、分母同时除以一个相同的数，得到不改变分数大小的分式，称为它的最简分式。

第三章：代数式1.代数式是由数字、字母、运算符和括号等符号组成的式子。

2.变量是用字母表示的未知数，在代数式中表示数值未知的量。

3.代数式的性质：同类项相加，异类项相减，同类项之间可以互相交换顺序。

4.因式分解：将一个多项式分解为若干个不可再分的单项式之积的形式。

5.公因式：一个多项式中都可以被整除的公共因数。

第四章：方程1.方程是一个含有未知数的等式，其中等号两边都有数值表达式。

2.求解方程：通过变形，不改变方程等式性，使得方程的未知数在等号一侧，另一侧为已知数。

3.方程的解：使得方程等式两边相等的数值。

4.方程组：由多个方程节数量相同的等式组成的系统。