离散型随机变量

离散型随机变量公式
1.非负性：对于所有可能取的值x，P(X=x)≥0。

2.规范性：所有可能取的值的概率之和为1，即∑P(X=x)=1
3.可数可加性：对于所有可能取的值x1和x2，当x1≠x2时，
P(X=x1)+P(X=x2)即为两个事件同时发生的概率。

E(X)=∑xP(X=x)·x
其中，∑表示对所有可能取的值x进行求和，并乘以对应的概率质量函数的值P(X=x)。

这个公式可以理解为将每个可能的结果乘以其发生的概率，然后将所有结果的期望值相加得到。

Var(X) = ∑x [P(X=x)·(x - E(X))^2]
其中，∑表示对所有可能取的值x进行求和，并乘以对应的概率质量函数的值P(X=x)和(x-E(X))^2、这个公式可以理解为将每个可能的结果与期望值的差的平方乘以其发生的概率，然后将所有结果的加权平均值得到。

σ = √Var(X)
其中，Var(X)表示离散型随机变量X的方差。

标准差可以理解为方差的平方根，它与原始数据集的单位保持一致。

标准差越大，说明数据的离散程度越大；标准差越小，说明数据的离散程度越小。

总结起来，离散型随机变量的公式主要包括概率质量函数（PMF）的定义以及期望值、方差、标准差的计算公式。

这些公式可以用于描述和衡量离散型随机变量的特点和性质。

概率统计中的离散型随机变量与连续型随机变量概率统计是数学的一个分支，用于研究随机现象的规律性和不确定性。

在概率统计中，随机变量是一个非常重要的概念。

随机变量可以分为离散型随机变量和连续型随机变量两种类型。

本文将介绍这两种类型的随机变量以及它们的特点和应用。

一、离散型随机变量离散型随机变量是指在一定范围内取有限个或可列个值的随机变量。

它的特点是在定义域内的每个值都有一定的概率与之对应。

离散型随机变量的概率可以通过概率分布函数来描述。

概率分布函数是一个将随机变量的取值映射到概率的函数。

离散型随机变量常见的例子有抛硬币的结果、掷骰子的点数、抽奖的中奖号码等。

这些随机变量的取值都是有限个或可列个，每个取值的概率可以通过实验或统计数据得到。

离散型随机变量的期望值和方差是衡量其分布特征的重要指标。

期望值表示随机变量的平均取值，方差表示随机变量取值的离散程度。

通过计算期望值和方差，可以更好地理解和描述离散型随机变量的分布特征。

离散型随机变量在实际应用中有着广泛的应用。

例如，在市场调研中，我们可以将消费者的购买行为看作是一个离散型随机变量，通过统计分析不同购买决策的概率分布，可以了解不同消费者的购买偏好和市场需求。

二、连续型随机变量连续型随机变量是指在一定范围内可以取任意实数值的随机变量。

与离散型随机变量不同，连续型随机变量的取值是连续的，无法一一列举出来。

连续型随机变量的概率可以通过概率密度函数来描述。

概率密度函数是一个描述随机变量概率分布的函数，它可以表示在某个取值范围内随机变量出现的概率密度。

与离散型随机变量的概率分布函数不同，连续型随机变量的概率密度函数在定义域内的每个点上的函数值并不表示该点的概率，而是表示该点附近的概率密度。

连续型随机变量常见的例子有身高、体重、温度等物理量。

这些随机变量的取值可以是任意的实数，通过概率密度函数可以描述它们的概率分布情况。

与离散型随机变量类似，连续型随机变量也有期望值和方差这两个重要指标。

离散性随机变量的概念知识归纳1．离散型随机变量随着试验结果的变化而变化的变量叫做随机变量．如果随机变量所有可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做 随机变量．如果随机变量可以取某一区间内的一切值，这样的随机变量叫做 随机变量． 2．离散型随机变量的分布列(1)设离散型随机变量X 可能取的不同值为x 1、x 2、…、x i 、…、x n ，X 取每个值x i (i ＝1,2，…n )的概率P (X ＝x i )＝p i ，则称表为随机变量X 的分布列．X 的分布列也可简记为：P (X ＝x i )＝p i ，i ＝1、2、…、n .(2)离散型随机变量的两个性质： ①p i ≥0，i ＝1,2，…n ； ②p 1＋p 2＋p 3＋…p n ＝1.离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和．3．两点分布如果随机变量X 的分布列为其中0<p <1，则称离散型随机变量X 服从参数为p 的两点分布，称p ＝P (X ＝1)为成功概率．任何事件的条件概率都在0和1之间，即0≤P (B |A )≤1,如果B 和C 是两个互斥事件，则P (B∪C |A )＝5．事件的独立性设A 、B 为两个事件，如果P (AB )＝P (A )P (B )，则称事件A 与B 相互独立．4．条件概率 一般地，设A 、B 为两个事件，且P (A )>0，称P (B |A )＝P (AB )P (A )为在事件A 发生的条件下，事件B 发生的条件概率，一般把P (B |A )读作A 发生的条件下B 发生的概率．(1)如果事件A 与B 相互独立，那么A 与B ，A 与B ，A 与B 也都相互独立．(2)如果A 与B 相互独立，则P (B |A )＝P (B )，即事件A 的发生与否不影响事件B 的发生． (3)对于n 个事件A 1、A 2、…、A n ，如果其中任何一个事件发生的概率不受其它事件的影响，则这n 个事件A 1、A 2、…、A n 相互独立．如果A 1、A 2、…、A n 相互独立，那么P (A 1A 2…A n )＝6．独立重复试验与二项分布(1)一般地，在相同条件下，重复做的n 次试验称为n 次独立重复试验．各次试验的结果不受其它试验的影响．(2)一般地，在n 次独立重复试验中，设事件A 发生的次数为X ，在每次试验中事件A 发生的概率都为p ，那么在n 次独立重复试验中，事件A 恰好发生k 次的概率为则称随机变量X 服从参数为n 、P 的二项分布，记作X ～B (n ，p )，并称p 为成功概率．7．超几何分布一般地，在含有M 件次品的N 件产品中，任取n 件，其中恰有X 件次品，则事件{X ＝k }发生的概率为为超几何分布列，如果随机变量X 的分布列为超几何分布列，则称随机变量X 服从超几何分布．超几何分布给出了求解这类问题的方法，可以当公式直接运用．误区警示1．“互斥事件”与“相互独立事件”的区别它们是两个不同的概念，相同点都是对两个事件而言的，不同点是：“互斥事件”是说两个事件不能同时发生，“相互独立事件”是说一个事件发生与否对另一个事件发生的概率没有影响．2．对独立重复试验要准确理解 (1)独立重复试验的条件第一：每次试验是在同样条件下进行．第二：各次试验中的条件是相互独立的．第三，每次试验都只有两种结果，即事件要么发生，要么不发生3．(1)准确理解事件和随机变量取值的意义，对实际问题中事件之间的关系要清楚． (2)认真审题，找准关键字句，提高解题能力．如“至少有一个发生”，“至多有一个发生”，“恰有一个发生”等．P (X ＝k )＝C k n p k (1－p )n －k，k ＝0,1,2，…，n .P (X ＝k )＝C k M C n －kN －MC n N，k ＝0,1,2，…，m ，(其中m 是M ，n 中的最小值，n ≤N ，M ≤N ，n 、M 、N ∈N *)．称分布列一、解决概率问题的步骤第一步，确定事件的性质：古典概型、互斥事件、独立事件、独立重复试验，把所给问题归结为某一种．第二步，判断事件的运算(和事件、积事件)，确定事件至少有一个发生还是同时发生等等． 第三步，运用公式求概率1、 写出下列各随机变量可能的取值，并说明随机变量所表示的随机试验的结果．(1)小明要去北京旅游，可能乘火车、乘汽车，也可能乘飞机，旅费分别为100元、60元和600元，将他的旅费记为ξ；(2)正方体的骰子，各面分别刻着1、2、3、4、5、6，随意掷两次，所得的点数之和为ξ； (3)一个人要开房门，他共有10把钥匙，其中仅有一把是能开门的，他随机取钥匙去开门并且用后不放回，其中打开门所试的钥匙个数为ξ；(4)电台在每个整点都报时，某人随机打开收音机对表，他所等待的时间ξ(min)． 2、 (09·广东)已知离散型随机变量X 的分布列如右表，若E (X )＝0，D (X )＝1，，则a ＝______，b ＝______.设随机变量ξ的分布列为P (ξ＝k )＝ck ＋1，k ＝0,1,2,3，则E (ξ)＝ ( )A.1225B.2325C.1350D.4625古典概型P (A )＝mn ；互斥事件P (A ∪B )＝P (A )＋P (B )； 条件概率P (B |A )＝P (AB )P (A )； 独立事件P (AB )＝P (A )P (B )；n 次独立重复试验：P (X ＝k )＝C k n p k (1－p )n －k.3 一次数学摸底考试，某班60名同学成绩的频率分布直方图如图所示．若得分90分以上为及格．从该班任取一位同学，其分、数是否及格记为ξ，求ξ的分布列．4 从某批产品中，有放回地抽取产品两次，每次随机抽取1件，假设事件A：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率P(A)＝0.96.(1)求从该批产品中任取一件是二等品的概率p；(2)若该批产品共100件，从中任意抽取2件，ξ表示取出的2件产品中二等品的件数，求ξ的分布列．5某学习小组有6个同学，其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动，2个同学曾经参加过数学研究性学习活动．(1)现从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，求恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率；(2)若从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，活动结束后，该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学个数ξ是一个随机变量，求随机变量ξ的分布列及数学期望E(ξ)．6 在100件产品中有95件合格品，5件不合格品．现从中不放回地取两次，每次任取1件．试求：(1)第一次取到不合格品的概率；(2)在第一次取到不合格品后，第二次再次取到不合格品的概率．7设b 和c 分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量ξ表示方程x 2＋bx ＋c ＝0实根的个数(重根按一个计)．(1)求方程x 2＋bx ＋c ＝0有实根的概率； (2)求ξ的分布列和数学期望；(3)求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程x 2＋bx ＋c ＝0有实根的概率．8(1)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率； (2)求p ，q 的值； (3)求数学期望E (ξ)．9．(2010·甘肃省质检)某机械零件加工由2道工序组成，第1道工序的废品率为a ，第2道工序的废品率为b ，假定这2道工序出废品的概率彼此无关，那么产品的合格率是( ) A ．ab －a －b ＋1 B ．1－a －b C ．1－ab D ．1－2ab10．(2010·上海市嘉定区调研)一只不透明的布袋中装有编号为1、2、3、4、5的五个大小形状完全一样的小球，现从袋中同时摸出3只小球，用随机变量X 表示摸出的3只球中的最大号码数，则随机变量X 的数学期望E (X )＝( )A.445B.8310C.72D.9211．(2010·福建福州)在研究性学习的一次活动中，甲、乙、丙、丁、戊五位同学被随机地分配承担H，I，J，K四项不同的任务，每项任务至少安排一位同学承担．(1)求甲、乙两人同时承担H任务的概率；(2)求甲、乙两人不同时承担同一项任务的概率；(3)设这五位同学中承担H任务的人数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望E(ξ)．12．(2010·云南统考)某单位组织职工参加了旨在调查职工健康状况的测试．该测试包括心理健康测试和身体健康测试两个项目，每个项目的测试结果为A、B、C、D、E五个等级．假设该单位50位职工全部参加了测试，测试结果如下：x表示心理健康测试结果，y表示身体健康测试结果.(1)求a＋b的值；(2)如果在该单位随机找一位职工谈话，求找到的职工在这次测试中，心理健康为D等级且身体健康为C等级的概率；(3)若“职工的心理健康为D等级”与“职工的身体健康为B等级”是相互独立事件，求a、b的值．13．(2010·河北唐山)已知7件产品中有2件次品，现逐一不放回地进行检验，直到2件次品都能被确认为止．(1)求检验次数为4的概率；(2)设检验次数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．14．(2010·浙江金华十校联考)质地均匀的正四面体玩具的4个面上分别刻着数字1,2,3,4，将4个这样的玩具同时抛掷于桌面上．(1)求与桌面接触的4个面上的4个数的乘积不能被4整除的概率；(2)设ξ为与桌面接触的4个面上数字中偶数的个数，求ξ的分布列及期望E(ξ)．15．(2010·河南调研)甲、乙两人进行某项对抗性游戏，采用“七局四胜”制，即先赢四局者为胜，若甲、乙两人水平相当，且已知甲先赢了前两局，求：(1)乙取胜的概率；(2)比赛进行完七局的概率；(3)记比赛局数为ξ，求ξ的分布列及数学期望E(ξ)．。

1．离散型随机变量
随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量，常用字母X ，Y ，ξ，η，…表示，所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量． 2．离散型随机变量的分布列及性质
(1)一般地，若离散型随机变量X 可能取的不同值为x 1，x 2，…，x i ，…，x n ，X 取每一个值x i (i ＝1,2，…，n )的概率P (X ＝x i )＝p i ，则表
称为离散型随机变量X 的概率分布列，简称为X 的分布列，有时也用等式P (X ＝x i )＝p i ，i ＝1,2，…，n 表示X 的分布列．
(2)离散型随机变量的分布列的性质 ①p i ≥0，i ＝1,2，…，n ； ② i ＝1n
p i ＝1.
3．常见离散型随机变量的分布列 (1)两点分布
若随机变量X 服从两点分布，即其分布列为
其中p ＝P (X ＝1)称为成功概率． (2)超几何分布
一般地，在含有M 件次品的N 件产品中，任取n 件，其中恰有X 件次品，则P (X ＝k )＝C k M C n －
k N －M
C n N
，k ＝0,1,2，…，
m ，其中m ＝min{M ，n }，且n ≤N ，M ≤N ，n ，M ，N ∈N *.如果随机变量X 的分布列具有下表形式，。

名词解释离散型随机变量
离散型随机变量是指具有有限个值或有限个可能结果中出现的一种变量，它们
具有离散取值，而不是连续变化。

离散型随机变量既可以是定义在连续变量上的变量，也可以是由其他连续随机变量（如随机变量）组成的变量。

离散型随机变量的应用可以追溯到19世纪的统计学家，他们把随机变量分为
连续型变量和离散型变量，以描述发生在概率范畴里的一些事件。

离散型随机变量是一个很强大的数学概念，已被广泛应用于各种科学领域，其中包括金融、经济学、生物统计学等。

离散型随机变量在统计学中可被描述为某一实验，其值依赖于可能观测到的值，本质上是一种概率分布。

它们利用概率论来表示实验结果的不确定性，可用于估计一种实验事件发生的概率。

更重要的是，它可以用来推断概率分布的特性，如正态分布、对数正态分布等，并估计其概率密度函数的参数值。

离散随机变量的另一个重要应用是描述实验结果的统计特性。

比如，使用它们
可以表示实验组与控制组之间的统计频数，识别两者之间的差异，也可以表示实验组间统计频数之间的相关性，同时绘制实验结果的直方图，使用者可清晰地观察不同状态的变化。

离散型随机变量在相关研究中的作用也受到了人们的广泛关注。

它可以用于识
别某一变量和另一个变量之间的相关性，以及可能的关系，这常常可简化研究者在实验中的观察结果，为深入的研究提供必要的信息。

总之，离散型随机变量具有深远的影响力，它们可以用来描述实验结果的统计
特性，估计概率分布的参数，识别不同变量之间的相关性等，因此离散型随机变量当今全球社会中受到的人们的广泛关注和广泛使用，在不断提升社会生活水平的过程中扮演着重要角色。

离散型随机变量离散型随机变量是概率论中的一个重要概念，它是指随机变量取值为有限个或可数个的情况。

对于离散型随机变量，我们可以通过概率质量函数（Probability Mass Function，简称PMF）来描述其取值与相应概率的关系。

下面将对离散型随机变量的定义、特点以及常见的离散型随机变量进行介绍。

一、离散型随机变量的定义离散型随机变量是指其取值为有限个或可数个的随机变量。

具体来说，对于一维离散型随机变量X，其取值集合可以表示为{X1, X2,X3, ... , Xn}，而不是一个连续的区间。

离散型随机变量的特点是，它的每个取值都有一个概率与之相对应，即P(X = Xi)。

这意味着我们可以通过概率质量函数（PMF）来描述离散型随机变量的取值与相应概率的对应关系。

二、离散型随机变量的特点离散型随机变量有几个重要特点，包括有限性、不连续性、可数性和非负性。

1. 有限性：离散型随机变量的取值集合是有限个或可数个，即有限可数。

这与连续型随机变量不同，后者的取值集合是无限个且无法一一列举。

2. 不连续性：离散型随机变量的取值是离散的，即不存在取任意实数的情况。

相应地，其概率质量函数在取值点之间可以是零，而在取值点上为正。

3. 可数性：离散型随机变量的取值集合是可数的，即可以用自然数进行一一对应。

这也意味着我们可以将概率质量函数表示为一个概率分布列。

4. 非负性：离散型随机变量的概率质量函数的取值是非负的，即P(X = Xi) ≥ 0。

这是因为概率是一个非负实数。

三、常见的在概率论与数理统计中，有一些常见的离散型随机变量。

下面将介绍几个常见的离散型随机变量以及它们对应的概率分布。

1. 伯努利分布（Bernoulli Distribution）：伯努利变量是最简单的离散型随机变量之一，其概率分布只有两个取值。

伯努利分布常用于表示一次试验只有两个可能结果的情况，如抛硬币、赛马比赛等。

2. 二项分布（Binomial Distribution）：二项分布是一种重要的离散型随机变量，它描述了一系列相互独立的伯努利试验中成功次数的分布情况。

离散随机变量名词解释从概率论的角度看，离散型随机变量可分为两大类：第一类是连续型随机变量，即服从正态分布;另一类是离散型随机变量，即服从正态分布或t分布。

下面就是有关这些随机变量的名词解释：1。

离散型随机变量假设对于服从标准正态分布，且均值为1的离散型随机变量X，随机变量的样本均值，即样本均值P(x)通常称为均值或均值函数。

如果设定x(t)为自变量，记作X(t)，则相应的随机变量称为X的函数，记作X。

在统计学中，用Y表示X的函数，是经常采用的简便写法，或者在数学上， Y= X，也能得到统一的结果。

在正态分布理论中，通常假定随机变量的形式服从正态分布，即相应的自变量和因变量均服从正态分布。

1。

离散型随机变量假定变量取值范围为[-1， 1]，而统计上又希望在某一区间([0，1])X(t)的置信水平为1/2时，就说这个变量是离散型随机变量，以下列举了几个例子：(1)样本期望与总体期望；(2)样本方差与总体方差；(3)抽样分布。

从统计学观点出发，所谓离散型随机变量X是指：(1)取值介于[-1， 1]；(2)其概率密度函数为f(x)；(3)服从正态分布或t分布。

2。

离散型随机变量样本的方差与总体方差的比称之为“方差齐性”，若该比值超过100%，说明所考察的变量属于随机变量的离散型随机变量，反之则为连续型随机变量。

这个名词来源于经验，也就是对于总体方差的估计不必事先知道它的绝对值。

在对一个随机变量进行分析时，最好能预测未知参数的值，这就需要假定随机变量服从正态分布或t分布。

当然，也可以把数据分成若干组，每一组对应于某种特定的概率分布，例如按分组资料、非正态总体等等。

这样，就可以用样本方差估计总体方差，而这两个估计值是相等的。

1。

离散型随机变量假定随机变量x，它的总体分布为f(x)时，称之为已知分布，当存在未知分布时，可以先求出它的一个近似分布，将此近似分布代入公式求出。

这样所确定的分布称之为待定分布，可以用待定分布表示所研究的随机变量的数值。

离散型随机变量离散型随机变量（Discrete Random Variable）是概率论中的重要概念，指的是在一系列离散值中取值的随机变量。

与连续型随机变量不同，离散型随机变量的取值是有限或可数的。

离散型随机变量在很多实际问题中都有广泛的应用，比如掷骰子的点数、抛硬币的正反面等。

在这些问题中，变量的取值只能是确定的几个值，并且每个值的出现概率也可以通过统计得到。

离散型随机变量的特征可以用概率质量函数（Probability Mass Function，简称PMF）来描述。

PMF给出了随机变量取某个值的概率，通常表示为P(X=x)，其中X代表随机变量，x代表其取值。

如果将所有可能的取值及其对应的概率列出来，就得到了离散型随机变量的概率分布表。

举个例子来说明离散型随机变量。

假设我们有一个骰子，骰子有六个面，上面分别标有1到6的数字。

我们掷骰子100次，记录每次掷骰子的点数。

这里的随机变量就是骰子的点数，取值范围为1到6。

通过统计，我们可以得到每个点数出现的次数及其概率。

对于离散型随机变量，我们还可以计算其期望值（Expectation）和方差（Variance）。

期望值表示随机变量的平均值，可以用来描述其集中趋势；方差表示随机变量取值的波动程度，可以用来描述其离散程度。

离散型随机变量在实际问题中的应用非常广泛。

比如在金融领域，股票价格的涨跌、汇率的波动等都可以视为离散型随机变量；在工程领域，电路中的信号传输、网络中的数据包传输等也可以视为离散型随机变量。

总结起来，离散型随机变量是概率论中的重要概念，用来描述在一系列离散值中取值的随机变量。

它可以通过概率质量函数来描述其概率分布，通过期望值和方差来描述其特征。

离散型随机变量在实际问题中有广泛的应用，是概率论和统计学的基础知识之一。

通过了解和掌握离散型随机变量的概念和特征，我们可以更好地理解和分析概率问题，并在实际应用中做出准确的决策和预测。

名词解释离散型随机变量离散型随机变量是指其概率密度服从均匀分布的随机变量。

离散型随机变量的概率密度与数学期望的计算方法有所不同，下面仅就离散型随机变量求数学期望的计算公式进行解释。

(1)二项式定理：设X是一个n维连续型随机向量，当n→∞时，用(X(t)=p(X(t))X(0)))dt 求出其概率密度。

(2)拉普拉斯变换：设X是一个n维连续型随机向量，用拉氏变换的一般形式求出它在一点P的概率密度，然后把这一点P看作新点，记为p(X(P))。

(3)特征函数法：设X是一个n维连续型随机向量，通过它对某个有限值的极限运算而获得的函数F(X)。

离散型随机变量可以分为离散型连续型随机变量，离散型单峰型随机变量和离散型多峰型随机变量。

例如，与X(t)=f(X(t))，有关的问题是：离散型随机变量X(t)=f(X(t))X(0)))dt是否有确定的数学期望值？离散型随机变量离散型随机变量的几个基本性质(1)离散型随机变量可化为与x轴平行的直线，即离散型随机变量X(t)=(f(X(t))X(t))中， f(X(t))是一个常数，当x→∞时，只要有f(X(t))存在， X(t)X(0)))dt也存在，但这两个函数不一定相等。

(2)离散型随机变量x →∞时，其数学期望等于概率密度。

(3)离散型随机变量具有离散型随机变量的全部性质。

(4)离散型随机变量总体上是均匀分布的。

(5)离散型随机变量的概率密度是连续的，也就是说，对任意取值，都有X(t)=f(X(t))X(0)))dt。

二项式定理表明：离散型随机变量可以用两种不同方法求数学期望：(1)用二项式定理；(2)利用拉普拉斯变换。

离散型随机变量的数学期望离散型随机变量的数学期望计算公式为：离散型随机变量的期望公式设X是一个n维连续型随机向量，令G(X)= a X(t)dt(2)，即对X(t)g(X(t))，通过求一次差分dx(t)，使其在x→∞时，一般地， X(t)g(X(t))dt(2)，当x→∞时，若g(X(t))存在，则X(t)g(X(t))dt也存在，并且两者的符号相同。

如何区分离散型和连续性随机变量
1、离散型
离散型随机变量即在一定区间内变量取值为有限个或可数个。

例如地
区2023年人口的出生数、死亡数，药治疗病病人的有效数、无效数等。

离散型随机变量通常依据概率质量函数分类，主要分为：伯努利随机变量、二项随机变量、几何随机变量和泊松随机变量。

2、连续型
连续型随机变量即在一定区间内变量取值有无限个，或数值无法一个
一个列举出来。

例如地区男性健康成人的身长值、体重值，一批传染性肝
炎患者的血清转氨酶测定值等。

有几个重要的连续随机变量常常出现在概
率论中，如：均匀随机变量、指数随机变量、伽马随机变量和正态随机变量。

扩展资料：
随机变量的启前空期望：
离散情形
如果X是离散随机变量，具有概率质量函数p（某），那么X的期望
值定义为E[X]=
换句话说，X的期望是X可能取的值的加权平均，每个值被X取此值
的概率所加权。

连续情形
我们也可以定义连续随机变量的期望值。

如果X是具有概率密度函数f（悄瞎某）的连续随机变量，那么X的期望就定义为E[X]=换句话说，在上均匀分布的随机变量的期望值正是区间的中点。

参考资料：。