吉林省通榆县第一高中2020-2021学年高三上学期第四次质量检测(11月)数学(理)试卷 含答案
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吉林省白城市通榆县第一中学高一上学期11月质量检测考试(物理)及答案一、选择题1.手机导航越来越多成为人们出行的必备工具,绍兴多风景名胜,某游客游完兰亭后驾车去东湖,他打开手机导航,搜索了驾车线路,线路显示走常规路线距离19.8km,需用时27分钟,选择走距离较短则有17.4km,需用时30分钟,如果走高速优先则有22.3km,需用时29分钟,则下列判断正确的是()A.走常规路线的19.8km指的是位移B.走“距离较短”说明路程最小C.选择走“距离较短”,则瞬时速率一定最小D.走“高速优先”,平均速度最大2.如图所示,竖直平面内固定的半圆弧轨道两端点M、N连线水平,将一轻质小环套在轨道上,一细线穿过轻环,一端系在M点,另一端系一质量为m的小球,不计所有摩擦,重力加速度为g,小球恰好静止在图示位置,下列说法疋确的是()A.轨道对轻环的支持力大小为mgB.细线对M3mgC.细线对轻环的作用力大小为32 mgD.N点和轻环的连线与竖直方向的夹角为30°3.2018 年 10 月 23 日港珠澳大桥正式通车,它是目前世界上最长的跨海大桥,为香港、澳门、珠海三地提供了一条快捷通道。
图甲是港珠澳大桥中的一段,一辆小汽车在长度为L=21m的平直桥面上提速,图乙是该车在该段的车速的平方(v2)与位移(x)的关系。
则关于小汽车通过该段平直桥面的加速度和时间分别为A .4m/s 2 6sB .2m/s 2 3sC .2m/s 2 5sD .2m/s 2 21s4.一物体在地面以速度为 v 向上竖直上抛,不计空气阻力,经过 t 时间到最高点,上升高度为 h ,则A .物体通过前半程和后半程所用时间之比为 1:(21 )B .物体通过2h 处的速度为 2v C .物体经过 2t时的速度为2v D .物体经过前 2t 和后 2t 的位移之比为 1:35.如图所示,在水平力F 的作用下,木块A 、B 保持静止.若木块A 与B 的接触面是水平的,且F≠0.则关于木块B 的受力个数可能是( )A .3个或4个B .3个或5个C .4个或5个D .4个或6个6.甲、乙两车某时刻由同一地点,沿同一方向开始做直线运动,若以该时刻作为计时起点,得到两车的位移—时间图象如图所示,图象中的OC 段与AB 平行,CB 段与OA 平行,则下列说法中正确的是( )A .t 1到t 2时刻两车的距离越来越远B .0~t 3时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度C .甲车的初速度等于乙车在t 3时刻的速度D .t 3时刻甲车在乙车的前方7.质量为50kg 的乘客乘坐电梯从四层到一层,电梯自四层启动向下做匀加速运动,加速度的大小是0.6m/s 2,则电梯启动时地板对乘客的支持力为 ( )( g=10m/s 2)A.530N B.500N C.450N D.470N8.把竖直向下的90N的力分解为两个分力,一个分力在水平方向上等于120N,则另一个分力的大小为( )A.30N B.90N C.120N D.150N9.“空手把锄头,步行骑水牛,人从桥上过,桥流水不流。
一、选择题1.2019年7月16日,在韩国光州世界游泳锦标赛跳水项目男女混合团体决赛中,中国组合林珊/杨健获得该项目金牌.将林珊进入水中后向下的运动视为匀减速直线运动,该运动过程的总时间为t.林珊入水后前2t时间内的位移为x1,后2t时间内的位移为x2,则21xx为A.1:16 B.1:7 C.1:5 D.1:32.下列各组物理量中,都属于矢量的是()A.位移和路程B.时间和时刻C.力和加速度D.平均速度和速率3.如图所示,人站立在体重计上,下列说法正确的是()A.人对体重计的压力和体重计对人的支持力是一对平衡力B.人对体重计的压力和体重计对人的支持力是一对作用力和反作用力C.人所受的重力和人对体重计的压力是一对平衡力D.人所受的重力和人对体重计的压力是一对作用力和反作用力4.在某次检测国产某品牌汽车的刹车性能时,通过传感器发现踩下刹车后,汽车的位移与时间的关系满足2305x t t=-,则关于该次测试,下列说法正确的是A.汽车4s内的位移是40m B.汽车的加速度是﹣5m/s2C.汽车的初速度是20m/s D.汽车刹车2s后的速度是10m/s5.物体做匀变速直线运动的位移﹣时间图象如图所示,由图中数据可求出的物理量是()A .物体的初速度B .物体的加速度C .物体的平均速度D .物体通过的路程6.“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器,它是目前世界上下潜能力最强的潜水器.假设某次海试活动中,“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮,从上浮速度为v 时开始计时,此后“蛟龙号”匀减速上浮,经过时间t ,上浮到海面,速度恰好减为零.则“蚊龙号”在00()t t t <时刻距离海平面的深度为()A .2vt B .202t t v C .0012t vt t ⎛⎫- ⎪⎝⎭ D .()202v t t t - 7.如图所示,手沿水平方向将书压在竖直墙壁上,使其保持静止,现增大手对书的压力,则书( )A .将沿墙壁滑动B .受到的最大静摩擦力不变C .对墙壁的压力不变D .受到的静摩擦力不变8.某同学用如图所示方法做共点力平衡实验.M 、N 为摩擦不计的定滑轮,O 点是轻质细绳OA 、OB 和OC 的结点,桌上有若干相同的钩码,他已经在A 点和C 点分别挂了3个和4个钩码,为使O 点在两滑轮间某位置受力平衡,在B 点挂的钩码数可能是( )A .1个B .3个C .5个D .7个9.2018年7月1日,具有完全自主产权的我国加长版“复兴号”动车组正式在京沪线上运行。
吉林省通榆县第一中学2021届高三物理阶段训练二一、选择题(本大题共12小题,每小题给出的四个选项中,1-8题只有一个选项正确,9-12题有多个选项正确,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分,每小题为4分,共48分)1.关于下列对配图的说法中正确的是A. 图1中“蛟龙号”被吊车吊下水的过程中它的机械能守恒B. 图2中物块在恒力F作用下沿固定光滑斜面匀速上滑过程中,物块机械能守恒C. 图3中物块沿固定斜面匀速下滑过程中,物块机械能不守恒D. 图4中撑杆跳高运动员在上升过程中机械能守恒2.如图,一带正电的点电荷固定于O点,两虚线圆均以O为圆心,两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹,a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点.不计重力,下列说法错误的是A. M带负电荷,N带正电荷B. M在b点的动能小于它在a点的动能C. N在d点的电势能等于它在e点的电势能D. N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功3.如图为跳水运动员从起跳到落水过程的示意图,运动员从最高点到入水前的运动过程记为I,运动员入水后到最低点的运动过程记为II,忽略空气阻力,则运动员A. 过程I的动量改变量等于零B. 过程II的动量改变量等于零C. 过程I的动量改变量等于重力的冲量D. 过程II的动量改变量等于重力的冲量4.甲图为物体甲的图象,乙图为物体乙的图象,则这两个物体的运动情况是A. 甲在整个t时间内运动方向发生改变,它通过的总位移为零B. 甲在整个t时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为0C. 乙在整个t时间内运动方向发生改变,它通过的总位移为零D. 乙在整个t时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为5.“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道直奔月球,在距月球表面200km的P点进行第一次变轨后被月球捕获,先进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,如图所示。
之后卫星在P点又经过两次变轨,最后在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动,对此下列说法正确的是A. 卫星在轨道Ⅲ上运动的速度大于月球的第一宇宙速度B. 卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道Ⅰ上长C. 卫星在轨道Ⅲ上运动到P点的加速度大于沿轨道Ⅰ运动到P点的加速度D. Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种轨道运行相比较,卫星在轨道Ⅲ上运行的机械能最小6.两根长度不同的细线下面分别悬挂着小球,细线上端固定在同一点,若两个小球以相同的角速度,绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动,则两个小球在运动过程中的相对位置关系示意图正确的是A. B.C. D.7.如图所示,一轻弹簧直立于水平面上,弹簧处于原长时上端在O点,将一质量为M的物块甲轻放在弹簧上端,物块下降到A点时速度最大,下降到最低点B时加速度大小为g,O、B间距为h。
通榆一中2020-2021学年高三第四次质量检测试题数学(理科)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 已知集合{}20x x x M =-≤,{}1,0,1,2N =-,则MN =( )A. {}1,0,1-B. {}1,0-C. {}1,2D. {}0,1D由集合描述求M 的集合,应用集合交运算求交集即可.因为{}{}2001M x x x x x =-≤=≤≤,所以{}0,1MN =.故选:D . 法一:()221115x y x y +=+-+≥=,当且仅当21x y =-,即1x =,3y =时,2x y +的最小值为5. 法二:由()12x y -=,得21x y =-,则()4211151x y y y +=+-+≥=-,当且仅当21x y =-,即1x =,3y =时,2x y +的最小值为5.故选:B .15. 已知三棱锥P ABC -中,AC BC AB ==,且90APB ︒∠=,则三棱锥P ABC -的体积与三棱锥P ABC -的外接球的体积之比的最大值为___________.14π设AC m =,先利用勾股定理判断90ACB ︒∠=,结合90APB ︒∠=可得AB 的中点O 为外接球的球心,可得当三棱锥P ABC -的体积最大时,三棱锥P ABC -的体积与外接球的体积之比最大.PO ⊥平面P ABC -时,求出三棱锥P ABC -的体积即可得答案.设AC m =,则,BC m AB ==. 所以222,90AC BC AB ACB ︒+=∠= 取AB 的中点O 连接,.PO CO由于90,90ACB APB ∠=︒∠=︒, 所以2OA OB OC OP m ====、 故点O 为三棱锥РABC -的外接球的球心,外接球的半径为33242,233O m V R m ππ==球. 所以当三棱锥P ABC -的体积最大时,三棱锥P ABC -的体积与三棱锥P ABC -的外接球的体积之比最大.当PO ⊥平面P ABC -时,三棱锥P ABC -的体积最大,此时3112232212P ABC V m m m m -=⨯⨯⨯⨯=三棱锥,所以三棱锥33O211242P ABCmV V m ππ-==三棱锥球 故答案为:14π.(1)求直线l 和曲线C 的直角坐标方程;(2)设直线l 和曲线C 交于A ,B 两点,直线OA ,OB ,AB 的斜率分别为1k ,2k ,k ,求证:12k k k +=.(1)直线l 320x y a -+=,曲线C 的直角坐标方程为2x y =;(2)证明见解析.(1)由cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩代入πsin 3a ρθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭中,可得直线l 的直角坐标方程,消参可得曲线C 的直角坐标方程.(2)将曲线C 的参数方程2,x u y u =⎧⎨=⎩代入直线l20y a -+=,得220u a -=.由一元二次方程的根与系数的关系和参数的意义可得证. (1)解:由πsin 3a ρθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭,得1sin cos 22a ρθρθ⋅-⋅=,则直线l20y a -+=; 曲线C 的直角坐标方程为2x y =.(2)证明:将2,x u y u =⎧⎨=⎩20y a -+=,得220u a --=.由直线l 和曲线C 交于A 、B 两点且0a >,得380a ∆=+>;设方程220u a -=的两根分别为1u ,2u,则12u u += 而yu x=表示曲线C 上的点(),x y 与原点O 连线的斜率,所以11k u =,22k u =,所以1212k k u u +=+.又直线l的斜率为k =12k k k +=.解:(1)设等差数列{}n a 的公差为d ,由题意,得()1123,101011055,2a d a d +=⎧⎪⎨-+=⎪⎩解得11,1,a d =⎧⎨=⎩所以数列{}n a 的通项公式是n a n =; (2)由(1)知2n nnb = 则1231123122222n n n n n T --=+++⋅⋅⋅++,① ①式两边同乘以12,得234111*********n n n n n T +-=+++⋅⋅⋅++,② ①-②,得23111111111111221122222222212n n n n n n n n n n T +++⎛⎫- ⎪⎝⎭=+++⋅⋅⋅+-=-=---,所以222n nn T +=-. (2)在写出“S n ”与“qS n ”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“S n -qS n ”的表达式.19. 如图,在四棱锥P ABCD -中,2,2AB AD PA PD ====,且90,120ABC BCD ADC ︒︒∠=∠=∠=(1)求证:AD PB ⊥;(2)若平面PAD ⊥平面ABCD ,求直线AD 与平面PBC 所成角的正弦值. (1)证明见解析;(2)1313. (1)取AD 的中点E ,连接,,PE BE BD ,证明AD ⊥平面PBE ,从而证明AD PB ⊥; (2)由(1)可得PE ⊥平面ABCD ,以E 为坐标原点,分别以,,EA EB EP →→→的方向为x 轴、y 轴,z 轴建立空间直角坐标系E xyz -,运用向量法求解直线AD 与平面PBC 所成角的正弦值.()1证明:如图,取AD 的中点E ,连接,,.PE BE BD因为2AP DP ==E 为AD 的中点. 所以AD PE ⊥ 因90,120ABC BCD ADC ︒︒∠=∠=∠=,所以//AB DC 且60BAD ︒∠=, 又因为2AB AD ==所以2AB DC =且ABD △是等边三角形, 又E 为AD 的中点, 所以.AD BE ⊥又,,BE PE E BE PE ⋂=⊂平面PEB ,所以AD ⊥平面PBE , 又因为BP ⊂平面PBE , 所以AD BP ⊥;()2解:由(1)知AD PE ⊥,又因为平面PAD ⊥平面ABCD ,平面PAD 平面,ABCD AD PE =⊂平面,PAD 所以PE ⊥平面ABCD , 又,AE BE ⊂平面ABCD , 所以,PE AE PE BE ⊥⊥ 又由(1)知AD BE ⊥所以以E 为坐标原点,分别以,,EA EB EP →→→的方向为x 轴、y 轴,z 轴建立空间直角坐标系E xyz - 如图所示:则()()()()0,0,0,1,0,0,3,0,1,0,0E A B D - 因为()21,3,0AB DC →→==-所以33,22C ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭又因为2,2PA PD AD ===, 所以1PE =,所以()0,0,1P ,则()()332,0,0,,,3,12AD BC PB →→→⎛⎫=-=-=- ⎪ ⎪⎝⎭设平面PBC 的一个法向量为(),,n x y z →=则332230n BC x yn PB y z⎧⋅=--=⎪⎨⎪⋅=-=⎩取3y=,得()1,3,3n→=-设直线AD与平面PBC所成角为α,则213 sin cos,1392n ADn ADn AD→→→→→→⋅====++⨯⨯α.则()1112111141113333n n n n nn nn n n n n na a a a aa aa a a a a a++++++++----===---,所以数列{}1n na a+-是以213a a-=为首项,13为公比的等比数列.(2)解:由(1)得11211333nn n na a-+-⎛⎫-=⨯=⎪⎝⎭.当2n≥时,()()()()12132431 n n na a a a a a a a a a-=+-+-+-+⋅⋅⋅+-01231111133333n-=+++++⋅⋅⋅+2111119134122313nn--⎛⎫- ⎪⎛⎫⎝⎭=+=-⨯ ⎪⎝⎭-.当1n =时,11a =适合11191223n n a -⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭.所以11191223n n a -⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭,所以1111927111273122432413nnn S n n ⎛⎫- ⎪⎛⎫⎝⎭=-⨯=⨯+-⎪⎝⎭-. 因为11191223n n a -⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭是关于n 的递增数列,且110a =>,所以n S 也关于n 单调递增,从而n S最小值为11S =.因为22n S m m ≥-恒成立.所以212mm ≥-,解得11m ≤≤即实数m 的取值范围是1⎡+⎣.由于当0a <时,20ae x <,只要证2ln 0x e e x ->,构造函数()()()222222ln ln x x g x e e x e x e x e e e e x =-=-++--,令()()220x h x e e x e x =-+>,()222ln m x e x e e x =--,再利用导数求其最小值即可(1)解:()f x 的定义域为(),-∞+∞,()2x f x e ae '=-.当0a ≤时,0fx ,则()f x 的增区间为(),-∞+∞,无减区间. 当0a >时,由0fx,得2ln x a =+.当(),2ln x a ∈-∞+时,0f x;当()2ln ,x a ∈++∞时,0fx,所以()f x 的减区间为(),2ln a -∞+,增区间()2ln ,a ++∞. (2)证明:法一:要证明22ln x ae x e x e ->. 由于当0a <时,20ae x <,只要证2ln 0x e e x ->.设()2ln xg x e e x =-,则()2xg x e e x '=-,()220xg x e xe ''=+>,所以()g x '在0,上是增函数.又()210g e e '=-<,()2222022e g ee '=-=>,所以存在()01,2x ∈,使得()02000x g e x e x '=-=,即020x e e x =,00ln 2x x =-.所以当()00,x x ∈时,0g x ;当()0,x x ∈+∞时,0g x,因此()g x 在()00,x 上是减函数,在()0,x +∞上是增函数, 所以()g x 有极小值,且极小值为()()022222222000000ln 22220x g x e e x e x e x e e e x e x e =-=--=+->-=.因此()0g x >,即2ln 0x e x -->.综上,当0a <时,()2ln f x e x >.法二:要证明22ln xae x e x e ->,只要证22ln x e x xe x ae ->.设()()20x g x ae x x e =->,则()()21x x e g x x-'=. 当01x <<时,0g x ;当1x >时,0g x ,所以()g x 在0,1上是减函数,在1,上是增函数,所以1x =是()g x 的极小值点,也是最小值点,且()()2min 1g x g e ae ==-.令()()2ln 0xh x e x x =>,则()()221ln x h x xe -'=. 当0x e <<时,()0h x '>;当e x >时,()0h x '<, 所以()h x 在()0,e 上是增函数,在(),e +∞上是减函数,所以x e =是()h x 的极大值点,也是最大值点,且()()max h x h e e ==,所以当0a <时,()()2g x e ae e h x ≥->≥,即22ln x e x xe x ae ->.综上,当0a <时,()2ln f x e x >.法三:要证明22ln x ae x e x e ->.由于当0a <时,20ae x <,只要证2ln 0x e e x ->.设()()()222222ln ln x x g x e e x e x e x e e e e x =-=-++--,令()()220x h x e e x e x =-+>,则()2x h x e e '=-,当02x <<时,()0h x '<;当2x >时,()0h x '>, 所以()h x 在()0,2上是减函数,在2,上是增函数,所以2x =是()h x 的极小值点,也是()h x 的最小值点,即()()min 20h x h ==.设()222ln m x e x e e x =--,则()()2221x em x e x xe -'=-=.当01x <<时,()0m x '<;当2x >时,()0m x '>, 所以()m x 在0,1上是减函数,在1,上是增函数,所以1x =是()m x 的极小值点,也是()m x 的最小值点,即()()min 10m x m ==. 综上,()0h x ≥(当且仅当2x =时取等号),()0m x ≥(当且仅当1x =时取等号), 所以()()()0g x h x m x =+>,故当0a <时,()2ln f x e x >.此题考查导数的应用,考查利用导数证明不等式,解题的关键是将不等式等价转化,然后构造函数,利用导数求函数的最值,考查数学转化思想,属于较难题。
吉林省通榆县第一中学2020—2021学年高一物理上学期期末练习试题四一、选择题(本大题共12小题,1-8为单选题,9—12为多选题,每小题4分,共48分)1.下列说法正确的是A. 篮球比赛时,研究运动员的技术动作时可以将其看成质点B。
在标准田径场举行的1000米比赛中,杨同学的成绩记录为4分10秒,1000 m指的是位移C。
百米冲刺时,运动员的速度变化率很大D. 早上8::40为第一节课,经历40分钟,其中8:40指的是时刻2.如图所示,有a、b两条图线,则下列说法正确的是A。
若横坐标为t,纵坐标为v,a、b两物体运动方向相反B. 若横坐标为t,纵坐标为,a、b两物体均在做匀加速直线运动C。
若横坐标为t,纵坐标为a,图象交点对应的时刻两物体速度可能相同D。
若物体在平面上运动,横坐标为水平位置x,纵坐标为竖直位置y,交点表示a、b两物体相遇3.在研究匀变速直线运动的实验中,算出小车经过各计数点的瞬时速度如下表:计数点序号13456计数点对应的时刻通过计数点时的速度为了算出加速度,最合理的方法是A。
根据任意两个计数点的速度,用公式a算出加速度B. 根据实验数据画出v t图象,量出其倾角,用公式a算出加速度C。
根据实验数据画出图象,由图线上选取相距较远两点所对应的速度及时间,用公式算出加速度D. 依次算出通过连续两个计数点间的加速度,算出平均值作为小车的加速度4.如图所示,质量为m的木块放在质量为M的木板上,木块受到向右的拉力F的作用而向右滑行,木板处于静止状态,已知木块与木板间的动摩擦因数为,木板与地面间的动摩擦因数为,重力加速度大小为g。
下列说法正确的是A。
木板受到地面的摩擦力的大小一定是B. 木板受到地面的摩擦力的大小一定是1C。
木板受到地面的摩擦力的大小一定等于FD。
当时,木板仍静止5.质量为的物体与地面间的动摩擦因数,该物体从开始以初速度沿水平地面向右滑行,同时受到一个大小为,方向水平向左的恒力F的作用,g 取,以水平向右为正方向,该物体受到的摩擦力随时间变化的图像是最大静摩擦力等于滑动摩擦力A。
吉林省白城市通榆一中2024届高三上学期第四次训练高效提分物理试题一、单项选择题(本题包含8小题,每小题4分,共32分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)(共8题)第(1)题矩形导线框abcd固定在匀强磁场中,磁感线的方向与导线框所在平面垂直,规定磁场的正方向垂直纸面向里,磁感应强度B随时间变化的规律如图所示。
若规定顺时针方向为感应电流i的正方向,下列各图中正确的是( )A.B.C.D.第(2)题某汽车沿直线停车过程中,其图像如图所示。
已知该汽车所有减速过程的加速度均相等,中间有一段时间匀速运动,图示整个过程中该汽车行驶了450m。
则该汽车匀速运动的时间为( )A.8s B.10s C.12s D.16.5s第(3)题甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动,它们的位移-时间()图像如图所示,由图像可以看出在内( )A.甲、乙两物体始终同向运动B.时甲、乙两物体间的距离最大C.甲的平均速度等于乙的平均速度D.甲、乙两物体之间的最大距离为第(4)题如图所示,将固定在水平地面上的斜面分为四等份,。
一小球从斜面底端A点冲上斜面,经过时间t刚好能到达斜面顶端E点。
小球在向上匀减速运动的过程中,通过段所用的时间为( )A.B.C.D.第(5)题如图1所示,两根足够长的光滑平行金属导轨固定在水平桌面上,其左侧连接定值电阻R,整个导轨处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中,导轨电阻不计。
一质量且电阻不计的细直金属杆ab置于导轨上,与导轨垂直并接触良好。
时刻,杆ab在水平向右的拉力F作用下,由静止开始做匀加速直线运动,力F随时间t变化的图像如图2所示,时刻撤去力F。
整个运动过程中,杆ab的位移大小为( )A.8m B.10m C.12m D.14m第(6)题高压水枪在清洗地面等场景中应用广泛。
某高压水枪枪口横截面积为,已知水的密度为,若枪口每秒喷出2.0kg的水,则喷水时枪口处水速为( )A.1m/s B.10m/s C.100m/s D.1000m/s第(7)题如图所示,矩形金属线框从某一高处自由下落,进入水平的有界匀强磁场区域,最终穿出磁场区域,线框底边与边界平行,不计空气阻力,若线框进入磁场过程是匀速运动,则离开磁场过程( )A.可能加速运动或匀速运动B.可能匀速运动或减速运动C.只能匀速运动D.只能减速运动第(8)题依据世界核电运营者协会(WANO)评价规则,我国自主设计建设三代核电机组、全球首台“华龙一号”—中国核电旗下福清核电5号机组WANO综合指数于2024年2月实现满分,标志着“华龙一号”生产运营绩效在全球范围表现卓越,充分验证了我国自主三代核电技术的安全性和先进性。
吉林省通榆县第一学2020-2021学年高一上学期第四次质量监测物理试卷物理试卷时间75分钟满分100分一、选择题(本大题共10小题,1-7题为单选题,每题4分,8-10题为多选题,有多个选项正确,全部选对得6分,选对但不全得3分,选错不得分。
共46分)1.北京时间2021年10月17日9时50分,神州十三号三位航天员成功开启货物舱舱门,并顺利进入天舟三号货运飞船。
三人将在轨驻留6个月,开展机械臂操作、出舱活动、舱段转移等工作,下列说法中正确的是()A. 描述空间站的运动,只能选地面作为参考系B. “在轨驻留6个月”,“6个月”是指时间间隔C. 开展机械臂操作时,机械臂可以视为质点D. 神州十三号在固定圆轨道上绕地球半圈的平均速度为02.下列说法中正确的是()A. 单位m、kg、s、N是一组属于国际单位制的基本单位B. 牛顿第一定律、牛顿第二定律都可以通过实验来证明C. 一对作用力和反作用力总是同时存在、同时变化D. 物体处于失重状态时加速度方向一定竖直向上3.a、b两物体同时从同一地点开始做匀变速直线运动,二者运动的v−t图象如图所示,下列说法正确的是()A. a、b两物体运动方向相反B. a物体的加速度小于b物体的加速度C. t=1s时两物体的间距等于t=3s时两物体的间距D. t=3s时,a、b两物体相遇4.在东京奥运会10m跳台比赛中,14岁的奥运冠军全红婵在跳台上倒立静止,然后下落,前6m完成精彩的翻转动作,随后4m完成姿态调整。
假设在此过程中认为是自由落体运动,则她用于姿态调整的时间约为()A.0.3sB. 0.4sC. 1.0sD. 1.4s5.如图所示,A,B,C三个物体质量相等,它们与传送带间的动摩擦因数也相同,三个物体随传送带一起匀速运动,运动方向如图中箭头所示,则下列说法正确的是()A.A物体受到的摩擦力方向向右B. B、C受到的摩擦力方向相反C. B受到的摩擦力沿传送带向下D. 三个物体中只有A物体受到的摩擦力是零6.如图所示,在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下,当小车拉着绳子以速度v匀速向右运动且运动到绳子与水平方向的夹角为θ时,下列关于物体A的说法正确的是()A. 物体A此时的速度大小为vcosθ,物体A做减速运动,绳子拉力小于物体重力B. 物体A此时的速度大小为vcosθ,物体A做加速运动,绳子拉力大于物体重力C. 物体A此时的速度大小为vcosθ,物体A 做减速运动,绳子拉力小于物体重力D. 物体A此时的速度大小为vcosθ,物体A做加速运动,绳子拉力大于物体重力7.如图所示,甲、乙两船在静水中的速度相等,船头与河岸上、下游夹角均为θ,水流速度恒定,下列说法正确的是()A. 甲船渡河的实际速度小于乙船的实际速度B. 甲船渡河时间短,乙船渡河时间长C. 乙船渡河的位移大小可能等于河宽D. 在渡河过程中,甲、乙两船有可能相遇8.一个做匀加速直线运动的物体,先后经过A、B两点的速度分别是v和7v,经过AB段的时间是t,则下列判断中正确的是()A. 经过A、B中点的速度是4vB. 经过A、B中间时刻的速度是4vC. 前x2位移所需时间是后x2位移所需时间的2倍D. 前t2时间通过的位移比后t2时间通过的位移少2vt9.如图所示,木板B放在粗糙的水平面上,木块A放在B的上面,A的右端通过一不可伸长的轻绳固定在竖直墙上,用水平恒力F向左拉动B,使其以速度v做匀速运动,此时绳水平且拉力大小为F T,下面说法正确的是()A. 因为A相对于地面没有动所以A所受到的力为静摩擦力B. A受到B给它的摩擦力方向向右C. A受到的摩擦力大小等于F TD. B一共受到2个摩擦力的作用大小之和为F10.如图所示,光滑半球固定在水平面上,球心O的正上方O′处固定一光滑的定滑轮,细线的一端拴小球A,另一端绕过定滑轮,现用一外力拉细线,将小球从图中位置缓慢拉至B点,在此过程中,小球A对光滑半球的压力N、对细线的拉力F的大小变化情况是()A. 小球A对光滑半球的压力N不变B. 小球A对光滑半球的压力N变小C. 小球A对细线的拉力F不变D. 小球A对细线的拉力F变小二、实验题(本大题共2小题,共16分)11.一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中:(1)甲同学在做该实验时,通过处理数据得到了图甲所示的F−x图象,其中F为弹簧弹力,x为弹簧长度.请通过图甲,分析并计算,该弹簧的弹性系数k=______N/m.当指针如图乙所示,弹簧秤的示数F=______N.(2)乙同学使用两条不同的轻质弹簧a和b,得到弹力与弹簧长度的图象如图丙所示.下列表述正确的是______.A.a的原长比b的长B.a的劲度系数比b的大C.a的劲度系数比b的小D.测得的弹力与弹簧的长度成正比.12.如图所示,为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量及小车和砝码的质量对应关系图.钩码的质量为m1,小车和砝码的质量为m2,重力加速度为g.(1)下列说法正确的是().A.每次在小车上加减砝码时,应重新平衡摩擦力B.实验时若用打点计时器应先释放小车后接通电源C.本实验m2应远小于m1D.在用图象探究加速度与质量关系时,应作a和1m 2图象(2)实验时,某同学遗漏了平衡摩擦力这一步骤,若轨道水平,他测量得到的1m2−a图象,如图,设图中直线的斜率为k,在纵轴上的截距为b,则小车与木板间的动摩擦因数μ=____,钩码的质量m1=__________.(3)实验中打出的纸带如图所示.相邻计数点间的时间间隔是0.1s,图中长度单位是cm,由此可以算出小车运动的加速度是____m/s2.(4)某同学在探究加速度与力的关系时,根据测量数据作出的a−F图线,如图所示,则实验存在的问题是三、计算题(本大题共3小题,共38分。
吉林省白城市通榆一中2020┄2021学年高一上学期期末物理模拟试卷(四)一、选择题1.(3分)在机场和海港,常用输送带运送旅客的行李和货物,如图所示,a为水平输送带,b 为倾斜输送带,当行李箱m随输送带一起匀速运动时,不计空气阻力,下列几种判断中正确的是()ﻩA. a、b两种情形中的行李箱都受到两个力作用B. a、b两种情形中的行李箱都受到三个力作用C. 情形a中的行李箱受到两个力作用,情形b中的行李箱受到三个力作用D. 情形a中的行李箱受到三个力作用,情形b中的行李箱受到四个力作用2.(3分)有下列几种情景:①点火后即将升空的火箭②在高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车③磁悬浮列车在轨道上高速匀速行驶.请根据所学知识选择对情景的正确分析和判断()ﻩA.ﻩ情景①因火箭还没运动,所以加速度一定为零ﻩB.情景②轿车紧急刹车,速度变化很快,所以加速度很大C.ﻩ情景②轿车紧急刹车,虽然速度变化很大,但加速度还是很小D.情景③高速行驶的磁悬浮列车,因速度很大,所以加速度很大3.(3分)一种巨型娱乐器械可以让人体验超重和失重的感觉:一个可乘十多个人的环形座舱套在竖直柱子上,由升降机运送上几十米的高处,然后让座舱自由下落,下落一定高度后,制动系统启动,座舱做减速运动,到地面时刚好停下,下列判断正确的是()ﻩA.ﻩ座舱在自由下落的过程中人处于超重状态B.ﻩ座舱在自由下落的过程中人处于失重状态mﻩC.座舱在减速下落运动的过程中人处于失重状态D.座舱在减速下落运动的过程中人处于完全失重状态4.(3分)在用计算机辅助实验系统做验证牛顿第三定律的实验中,把两个力探头(带有力电传感器)的挂钩钩在一起,向相反方向拉动,观察显示器屏幕上出现的结果如图所示,分析作用力与反作用力随时间变化的曲线,可以得到以下实验结论()ﻩA.ﻩ作用力与反作用力时刻相同B.ﻩ作用力与反作用力作用在同一物体上ﻩC.ﻩ作用力与反作用力的大小相等D. 作用力与反作用力的合力为零5.(3分)如图所示,A、B、C为三个质量相等、材料相同的小物块,在沿斜面向上的拉力作用下,沿相同的粗糙斜面上滑,其中A是匀速上滑,B是加速上滑,C是减速上滑,而斜面体对地均处于静止.斜面体甲、乙、丙所受地面的摩擦力分别为f1、f2、f3,该三个力的大小关系是()A.f1=f2=f3ﻩB.f2>f1>f3 C.ﻩf3>f2>f1ﻩD. f1>f2>f36.(3分)一物体由静止开始沿直线运动,其加速度随时间变化规律如图所示,取开始运动方向为正方向,则物体运动的v﹣t图象,正确的是()A. B.ﻩﻩC.ﻩD.7.(3分)静止在光滑水平面上的物体在水平推力F作用下开始运动,推力随时间的变化如图所示,关于物体在0﹣t1时间内的运动情况,正确的描述是()ﻩA.ﻩ物体先做匀加速运动,后做匀减速运动B.ﻩ物体的速度一直增大ﻩC.物体的速度先增大后减小ﻩD.物体的加速度一直增大8.(3分)质量为0.5kg的物体由静止开始沿光滑斜面下滑,下滑到斜面的底端后进入粗糙水平面滑行,直到静止,它的v﹣t图象如图所示.(g取10m/s2)那么,下列说法中正确的是()A. 物体与水平面的动摩擦因数为0.25B. 物体在斜面上受到的合力是5NﻩC. 斜面的倾角为60°D.物体在水平面上受到的合力是2.5N9.(3分)如图所示,倾斜索道与水平线夹角θ=37°,当载人车厢以加速度a斜向上加速运动时,人对车厢的压力为体重的1.25倍,此时人与车厢相对静止,设车厢对人的摩擦力为f,人的体重为G,下面正确的是()ﻩA.a=ﻩB. a=ﻩC. f=D.f=10.(3分)水平传送带被广泛地应用于机场和火车站,用于对旅客的行李进行安全检查,如图所示为一水平传动带装置示意图,紧绷的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行,旅客把行李无初速度的放在A处,设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1,AB间的距离为2m,g=10m/s2.若乘客把行李放到传送带的同时也以v=1m/s的恒定速度平行于传动带运动去取行李,则()A. 乘客与行李同时到达B B.ﻩ乘客提前0.5s到达BC.ﻩ行李提前0.5s到达BD. 乘客提前1.5s到达B11.(3分)如图所示,用轻绳AO、BO系住一物体处于平衡状态,绳A与竖直方向成一角度,绳BO水平.当绳子的悬点A缓慢向右移动时,BO始终保持水平,关于绳子AO和B O的拉力,下列说法中正确的是()ﻩA. 绳AO的拉力一直在减小ﻩB. 绳AO的拉力先减小后增大C. 绳BO的拉力一直在减小ﻩD. 绳BO的拉力先增大后减小12.(3分)质量为0.6kg的物体在水平面上运动,如图所示的两条斜线分别是物体受水平拉力和不受拉力时的v﹣t图象,则下列说法正确的是()A. 斜线①一定是物体受水平拉力时的图线B.斜线②一定是物体不受水平拉力时的图线ﻩC.ﻩ水平拉力一定等于0.2ND.物体所受的摩擦力可能等于0.2N二.实验题13.(3分)在“验证力的平行四边形定则”的实验中,需要将橡皮条的一端固定在水平木板上,另一端系上两根细绳,细绳的另一端都有绳套.实验中需用两个弹簧测力计分别勾住绳套,并互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,结点到达某一位置O.(1)某同学在做该实验时认为:A.拉橡皮条的绳细一些且长一些,实验效果较好B.拉橡皮条时,弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行C.橡皮条弹性要好,拉结点到达某一位置O时,拉力要适当大些D.拉力F1和F2的夹角越大越好其中正确的是(填入相应的字母)(2)若两个弹簧测力计的读数均为4N,且两弹簧测力计拉力的方向相互垂直,则(选填“能”或“不能”)用一个量程为5N的弹簧测力计测量出它们的合力.14.(3分)某同学用如图1所示装置探究小车的加速度与力、质量的关系.(1)探究加速度与力、质量这三者之间的关系,我们所采用的实验方法是(2)调节滑轮位置,使拉小车的细线与长木板平行,当满足时,我们可把砝码与盘的重力当作小车受到的细线的拉力.(3)保持小车质量不变,改变砝码的质量,多次实验,通过分析纸带,我们可得到小车的加速度a和所受拉力F的关系.如图2所示为某同学所画的加速度与力的关系,请你分析为何直线不通过原点?(4)小车从静止开始运动,利用打点计时器在纸带上记录小车的运动情况,如图3所示,其中O 点为纸带上记录到的第一点.A、B、C是该同学在纸带上所取的一些点,图中所标明的数据为A、B、C各点到O点的距离,已知打点计时器所用交流电源频率f=50Hz (以下计算结果均保留两位有效数字),木块运动的加速度a=m/s2.小车在经历计数点B点时的速度为vB=m/s.(5)如果猜想F一定时,加速度a与质量M成反比,对此猜想进行验证,应画图象.三.计算题15.(8分)如图所示,用一根轻质细绳通过小定滑轮拉着一个质量为m半径为R的实心球,当它沿光滑的竖直墙壁缓慢向上运动至某处时细绳断了,若绳所能承受的最大拉力为T (T>G),求当球心距离定滑轮多远时球将要落下?(定滑轮半径忽略不计.)16.(10分)某校课外活动小组,自制一枚土火箭,火箭的质量为3kg.设火箭发射实验时,始终在竖直方向上运动.火箭点火后可认为作匀加速运动,经过4s到达离地面40m高处燃料恰好用完.若空气阻力忽略不计,燃料质量不计,g取10m/s2.求:(1)火箭上升时受到的推力是多大?(2)火箭上升离开地面的最大高度?17.(12分)如图(a),质量m=1kg的物体沿倾角θ=37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动,风对物体的作用力沿水平方向向右,其大小与风速v成正比,比例系数用k表示,物体加速度a与风速v的关系如图(b)所示.求:(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ;(2)比例系数k.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)18.(12分)如图所示,一辆长为13m的客车沿平直公路以10m/s的速度匀速向西行驶,一辆长为18m的货车由静止开始以2.0m/s2的加速度由西向东匀加速行驶,已知货车刚启动时两车车头相距200m,求两车错车(即车头相遇到车尾刚好分开)所用的时间.吉林省白城市通榆一中2020┄2021学年高一上学期期末物理模拟试卷(四)参考答案与试题解析一、选择题1.(3分)在机场和海港,常用输送带运送旅客的行李和货物,如图所示,a为水平输送带,b为倾斜输送带,当行李箱m随输送带一起匀速运动时,不计空气阻力,下列几种判断中正确的是()A.ﻩa、b两种情形中的行李箱都受到两个力作用B.a、b两种情形中的行李箱都受到三个力作用C.ﻩ情形a中的行李箱受到两个力作用,情形b中的行李箱受到三个力作用ﻩD. 情形a中的行李箱受到三个力作用,情形b中的行李箱受到四个力作用考点: 牛顿第二定律;力的合成与分解的运用.专题: 牛顿运动定律综合专题.分析:物体做匀速直线运动,所受合力为零,抓住合力为零,分析物体所受的力.解答: 解:在水平传送带上,物体受重力、支持力,两个力的合力为零,若再受到摩擦力,不可能与输送带一起匀速运动,所以只受两个力作用.在倾斜传送带上,物体处于平衡状态,受重力、支持力、静摩擦力平衡,受三个力作用.故C正确,A、B、D错误.故选:C.点评:ﻩ解决本题的关键抓住合力为零,运用假设法进行分析.2.(3分)有下列几种情景:①点火后即将升空的火箭②在高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车③磁悬浮列车在轨道上高速匀速行驶.请根据所学知识选择对情景的正确分析和判断()A.ﻩ情景①因火箭还没运动,所以加速度一定为零B.情景②轿车紧急刹车,速度变化很快,所以加速度很大ﻩC.情景②轿车紧急刹车,虽然速度变化很大,但加速度还是很小D.ﻩ情景③高速行驶的磁悬浮列车,因速度很大,所以加速度很大考点:ﻩ加速度;牛顿第二定律.分析:加速度是描述速度变化快慢的物理量,即速度变化快一定是加速度大,速度变化慢一定是加速度小.加速度的大小与速度大小无关系.速度为零,加速度可以不为零;加速度为零,速度可以不为零.解答:ﻩ解:A、火箭点火启动时,初速度v1为零,但是下一时刻速度v2不为零,因为,所以加速不为零.故A错误.B、轿车紧急刹车,说明速度变化很快,所以加速度很大.故B正确,C错误.D、高速行驶的磁悬浮列车,速度很大,但是完全可以做匀速直线运动,所以加速度也可以为零.故D错误.故选:B点评: 判断加速度的大小依据:①速度变化快慢②单位时间内速度的变化大小3.(3分)一种巨型娱乐器械可以让人体验超重和失重的感觉:一个可乘十多个人的环形座舱套在竖直柱子上,由升降机运送上几十米的高处,然后让座舱自由下落,下落一定高度后,制动系统启动,座舱做减速运动,到地面时刚好停下,下列判断正确的是()A.ﻩ座舱在自由下落的过程中人处于超重状态B. 座舱在自由下落的过程中人处于失重状态mﻩC. 座舱在减速下落运动的过程中人处于失重状态ﻩD.座舱在减速下落运动的过程中人处于完全失重状态考点:ﻩ牛顿运动定律的应用-超重和失重.专题:ﻩ牛顿运动定律综合专题.分析:ﻩ当物体的加速度向上时,物体处于超重状态;当物体的加速度向下时,物体处于失重状态;当物体的加速度向下时,且a=g时,物体处于完全失重状态.解答:解:人先做自由落体运动,然后做匀减速直线运动;自由落体运动阶段,加速度向下,且a=g,人处于完全失重状态;匀减速下降阶段,加速度向上,人处于超重状态;故选B.点评:ﻩ本题关键明确:加速度向下,人处于失重状态;加速度向上,人处于超重状态;基础题.4.(3分)在用计算机辅助实验系统做验证牛顿第三定律的实验中,把两个力探头(带有力电传感器)的挂钩钩在一起,向相反方向拉动,观察显示器屏幕上出现的结果如图所示,分析作用力与反作用力随时间变化的曲线,可以得到以下实验结论()ﻩA. 作用力与反作用力时刻相同B. 作用力与反作用力作用在同一物体上C.ﻩ作用力与反作用力的大小相等ﻩD.ﻩ作用力与反作用力的合力为零考点: 牛顿第三定律.分析:ﻩ作用力和反作用力一定是两个物体之间的相互作用力,并且大小相等,方向相反,同时产生同时消失.解答:解:A、作用力与反作用力大小相等,方向相反,不相同,故A错误,C正确;B、作用力和反作用力作用在两个不同的物体上,效果不能相互抵消,故BD错误;故选:C.点评:ﻩ本题主要是考查作用力与反作用力的关系,同时注意区分它与一对平衡力的区别.5.(3分)如图所示,A、B、C为三个质量相等、材料相同的小物块,在沿斜面向上的拉力作用下,沿相同的粗糙斜面上滑,其中A是匀速上滑,B是加速上滑,C是减速上滑,而斜面体对地均处于静止.斜面体甲、乙、丙所受地面的摩擦力分别为f1、f2、f3,该三个力的大小关系是()A. f1=f2=f3B. f2>f1>f3C. f3>f2>f1ﻩD.f1>f2>f3考点:ﻩ牛顿第二定律;静摩擦力和最大静摩擦力;力的合成与分解的运用.专题:ﻩ牛顿运动定律综合专题.分析:ﻩ对斜面体分析,通过共点力平衡判断地面对斜面体的摩擦力的大小解答: 解:斜面体受到重力、支持力、压力和物块对斜面体的摩擦力以及地面的摩擦力处于平衡,如图所示,因为三种情况下物块对斜面体的压力相同,摩擦力相同,则地面对斜面体的摩擦力大小相等.故A正确,B、C、D错误.故选A.点评:ﻩ解决本题的关键能够正确地受力分析,运用共点力平衡进行求解.6.(3分)一物体由静止开始沿直线运动,其加速度随时间变化规律如图所示,取开始运动方向为正方向,则物体运动的v﹣t图象,正确的是()ﻩA. ﻩB.ﻩC.D.ﻩ考点:ﻩ匀变速直线运动的速度与时间的关系;匀变速直线运动的图像.专题: 运动学中的图像专题.分析: 在0~1s内,物体从静止开始沿加速度方向匀加速运动,在1s~2 s内,加速度反向,速度方向与加速度方向相反,所以做匀减速运动,到2s末时速度为零.2 s~3 s内加速度变为正向,物体又从静止开始沿加速度方向匀加速运动,重复0~1s内运动情况,3s~4s内重复1s~2 s内运动情况.解答:ﻩ解:在0~1s内,a1=1m/s2,物体从静止开始正向匀加速运动,速度图象是一条直线,1s末速度v1=a1t=1 m/s,在1s~2s内,a2=﹣1m/s2,物体将仍沿正方向运动,但要减速,2s末时速度v2=v1+a2t=0,2s~3s内重复0~1s内运动情况,3s~4s内重复1s~2s内运动情况,故选C.点评:根据加速度随时间变化规律的图象找出对应的加速度大小和方向,结合物体的初状态状态分析物体的运动情况.7.(3分)静止在光滑水平面上的物体在水平推力F作用下开始运动,推力随时间的变化如图所示,关于物体在0﹣t1时间内的运动情况,正确的描述是()ﻩA.ﻩ物体先做匀加速运动,后做匀减速运动ﻩB.ﻩ物体的速度一直增大C.物体的速度先增大后减小ﻩD.ﻩ物体的加速度一直增大考点:匀变速直线运动的图像.专题:ﻩ运动学中的图像专题.分析:ﻩ物体在图示的力作用下,先做加速度增大的变加速直线运动,后做加速度减小的变加速直线运动.速度一直增大.解答:ﻩ解:A、由题可知:物体的合力等于推力F,方向始终沿正方向,根据牛顿第二定律分析可知:物体先从静止开始做加速直线运动,推力F减小时,其方向仍与速度相同,继续做加速直线运动,故A错误.B、C由上分析:物体一直做加速运动,速度一直增大.故B正确,C错误.D、物体的合力等于推力F,推力先增大后减小,根据牛顿第二定律得知:加速度先增大,后加速度减小.故D错误.故选B点评:本题考查运用牛顿第二定律分析物体的受力情况分析运动情况的能力.要注意加速度减小,速度不一定减小.8.(3分)质量为0.5kg的物体由静止开始沿光滑斜面下滑,下滑到斜面的底端后进入粗糙水平面滑行,直到静止,它的v﹣t图象如图所示.(g取10m/s2)那么,下列说法中正确的是()A.ﻩ物体与水平面的动摩擦因数为0.25ﻩB.ﻩ物体在斜面上受到的合力是5NC.ﻩ斜面的倾角为60°ﻩD.物体在水平面上受到的合力是2.5N考点: 匀变速直线运动的图像;匀变速直线运动的速度与时间的关系.专题:运动学中的图像专题.分析:ﻩ物块先在光滑斜面上做匀加速,后在粗糙水平面上做匀减速.由图象可求得下滑的加速度,从而可求出斜面倾角和合外力.再由图象可知匀减速的时间与速度变化,从而求出加速度的大小,最终由牛顿第二定律可算出滑动摩擦力大小,并求出物体与水平面的动摩擦因数.解答: 解:A、由图知,在1﹣3s内物体在粗糙水平面上做匀减速,加速度大小为a′==m/s2=2.5m/s2,由牛顿第二定律得:μmg=ma′,解得:μ===0.25,故A正确;B、在0﹣1s内物体在斜面上,加速度为a==m/s=5m/s2,则物体受到的合外力F=ma=0.5×5N=2.5N,故B错误;C、物块先在光滑斜面上做匀加速,由牛顿第二定律得:a==gsinθ,由上知:a=5m/s2,解得θ=30°,故C错误;D、物体在水平面上受到的合外力F′=ma′=0.5×2.5N=1.25N,故D错误.故选:A.点评:ﻩ本题抓住速度图象斜率表示加速度,求解加速度是解答本题的关键,同时要掌握牛顿第二定律,并能熟练应用.9.(3分)如图所示,倾斜索道与水平线夹角θ=37°,当载人车厢以加速度a斜向上加速运动时,人对车厢的压力为体重的1.25倍,此时人与车厢相对静止,设车厢对人的摩擦力为f,人的体重为G,下面正确的是()ﻩA.a=ﻩB. a= C. f= D. f=考点: 牛顿第二定律.专题: 牛顿运动定律综合专题.分析: 对人受力分析可知,人在水平和竖直方向都有加速度,由牛顿第二定律可以求得竖直方向上的加速度的大小,从而根据平行四边形定则求出车厢的加速度,以及水平方向的加速度,结合牛顿第二定律求出摩擦力的大小.解答: 解:由于人对车厢底的正压力为其重力的1.25倍,所以在竖直方向上有F N﹣mg=ma上,解得a上=0.25g,设水平方向上的加速度为a水,则所以则a=.f=.故C正确,A、B、D错误.故选C.点评:ﻩ人的水平和竖直方向的加速度之间的关系,是解决本题的关键,在本题中人在水平和竖直两个方向上都是有加速度的.10.(3分)水平传送带被广泛地应用于机场和火车站,用于对旅客的行李进行安全检查,如图所示为一水平传动带装置示意图,紧绷的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行,旅客把行李无初速度的放在A处,设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1,AB间的距离为2m,g=10m/s2.若乘客把行李放到传送带的同时也以v=1m/s的恒定速度平行于传动带运动去取行李,则()ﻩA.乘客与行李同时到达BﻩB.乘客提前0.5s到达BC.ﻩ行李提前0.5s到达BﻩD.乘客提前1.5s到达B考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系.专题: 传送带专题.分析:ﻩ行李在传送带上先加速运动,然后再和传送带一起匀速运动,由牛顿第二定律和运动学公式求出时间.解答: 解:行李匀加速运动的加速度a=μg=1m/s2,匀加速运动的时间,匀加速运动的位移,则匀速运动的时间,则行李的运动时间t=t1+t2=2.5s,乘客的运行时间t′=,即乘客提前的时间△t=t﹣t′=0.5s.故选:B.点评:ﻩ解决本题的关键理清行李在整个过程中的运动规律,结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解,难度不大.11.(3分)如图所示,用轻绳AO、BO系住一物体处于平衡状态,绳A与竖直方向成一角度,绳BO水平.当绳子的悬点A缓慢向右移动时,BO始终保持水平,关于绳子AO和BO的拉力,下列说法中正确的是()A.绳AO的拉力一直在减小 B.ﻩ绳AO的拉力先减小后增大C. 绳BO的拉力一直在减小ﻩD.绳BO的拉力先增大后减小考点:ﻩ共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用.专题:ﻩ共点力作用下物体平衡专题.分析:ﻩ对点O受力分析,受到三个绳子的拉力,其中向下的拉力大小、方向都不变,向右的拉力方向不变、大小变,向左上方的拉力大小和方向都变,根据平衡条件,运用合成法作图分析.解答:ﻩ解:对点O受力分析,受重力mg、拉力F B和FA,将三个力首尾相连,构成矢量三角形,如图;从上图可以看出,细线AO与竖直方向夹角逐渐变小的过程中,拉力F A逐渐减小,拉力F B也逐渐减小;故选:AC.点评:物体所受的三个力中,有一力的大小、方向均不变(通常为重力,也可能是其它力),另一个力的方向不变,大小变化,第三个力则大小、方向均发生变化;先正确分析物体所受的三个力,将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形,然后将方向不变的力的矢量延长,根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时,这个闭合三角形总是存在,只不过形状发生改变而已,比较这些不同形状的矢量三角形,各力的大小及变化就一目了然了.12.(3分)质量为0.6kg的物体在水平面上运动,如图所示的两条斜线分别是物体受水平拉力和不受拉力时的v﹣t图象,则下列说法正确的是()A.斜线①一定是物体受水平拉力时的图线ﻩB.ﻩ斜线②一定是物体不受水平拉力时的图线ﻩC.水平拉力一定等于0.2NﻩD. 物体所受的摩擦力可能等于0.2N考点: 匀变速直线运动的速度与时间的关系;牛顿第二定律.专题:ﻩ运动学中的图像专题.分析:ﻩ根据速度时间图线求出物体的加速度,从而通过牛顿第二定律求出合力的大小.解答:ﻩ解:A、由速度时间图象可知,物体在两种情况下均做匀减速运动,且,,根据牛顿第二定律知,对应的合力分别为F1=ma1=﹣0.2N,F2=﹣ma2=﹣0.4N.因为物体所受拉力与速度方向关系不确定,故A、B错误.C、若拉力方向与速度方向相同,根据牛顿第二定律有f﹣F=﹣ma1=0.2N,f﹣ma2=0.4N,解得F=0.2N.若拉力方向与速度方向相反,根据牛顿第二定律有f+F=﹣ma2=0.4N,f=﹣ma1=0.2N.解得F=0.2N.故C、D正确.故选CD.点评:ﻩ解决本题的关键能够通过图线求出加速度的大小,结合牛顿第二定律进行求解.二.实验题13.(3分)在“验证力的平行四边形定则”的实验中,需要将橡皮条的一端固定在水平木板上,另一端系上两根细绳,细绳的另一端都有绳套.实验中需用两个弹簧测力计分别勾住绳套,并互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,结点到达某一位置O.(1)某同学在做该实验时认为:A.拉橡皮条的绳细一些且长一些,实验效果较好B.拉橡皮条时,弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行C.橡皮条弹性要好,拉结点到达某一位置O时,拉力要适当大些D.拉力F1和F2的夹角越大越好其中正确的是ABC(填入相应的字母)(2)若两个弹簧测力计的读数均为4N,且两弹簧测力计拉力的方向相互垂直,则不能(选填“能”或“不能”)用一个量程为5N的弹簧测力计测量出它们的合力.考点: 验证力的平行四边形定则.专题:ﻩ实验题.分析: (1)本实验采用“等效法”,即要求两次拉橡皮筋的效果相同,对于两弹簧拉力,为了减小误差,拉力需大一些,夹角适当大一些,不能太大,也不能太小.(2)由平行四边形定则可得出两拉力的合力大小,比较拉力与弹簧秤的量程则可知5N量程的弹簧秤是否可用.解答:ﻩ解:(1)A、拉橡皮条的绳细一些且长一些,实验效果更好.故A正确.B、作图时,我们是在白纸中作图,做出的是水平力的图示,若拉力倾斜,则作出图的方向与实际力的方向有有较大差别,同时为了减小因摩擦造成的误差,故应使各力尽量与木板面平行.以及读弹簧秤示数时,视线要正对刻度.故B正确;C、在实验中必须确保橡皮筋拉到同一位置,即一力的作用效果与两个力作用效果相同,且拉力适当大一些,减小测量的误差.故C正确;D、两个拉力的夹角过大,合力会过小,量取理论值时相对误差变大,夹角太小,会导致作图困难,也会增大偶然误差,故D错误.故选:ABC.(2)两力均为4N,且相互垂直,则其合力大小为F=,合力超过了弹簧秤的量程,故弹簧秤无法测出物体所受的合力,故不能使用.。
吉林省通榆一中2022—2021学年上学期高三第四次月考 物理试题 考试时间:90分钟 满分:100分一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,满分48分.1—8小题单选题。
9—12小题多选题,全选对得4分,部分选对的得2分,有选错的或不答的得0分。
)1.某物体在一足够大的光滑水平面上向西运动,当它受到一个向南的恒定外力作用时,物体将做( ) A .匀变速运动 B .匀速圆周运动 C .曲线运动但加速度方向转变,大小不变,是非匀变速曲线运动 D .曲线运动但加速度方向和大小均转变,是非匀变速曲线运动2. 物体沿一条直线运动,下列说法中正确的有( )A .物体在某时刻的速度为3 m/s ,则物体在1 s 内肯定走3 mB .物体在某段时间内的平均速度是3 m/s ,则物体在1 s 内的位移肯定是3 mC .物体在某1 s 内的平均速度是3 m/s ,则物体在这1 s 内的位移肯定是3 mD .物体在某段位移内的平均速度是3 m/s ,则物体某1 s 内的位移不小于3 m3.现有两个点电荷A 和B ,它们电量分别为+Q 和—Q ,a 为AB 连线的中点,b 与a 关于B 对称, 它们都在一条直线上,如图所示,试比较ab 两点所在处场强E 的大小和电势φ的凹凸( )A .E a >E b ,φa >φbB .E a <E b ,φa >φbC .E a >E b ,φa <φbD .E a >E b ,φa =φb4.有两个半径为r 的金属球中心相距为L (L = 4r ),对于它们之间的静电作用力(设每次各球的电荷量确定值相同)( )A .在带同种电荷时大于带异种电荷时.B .在带等量负电荷时大于带等量正电荷时.C .在带异种电荷时大于带同种电荷时.D .大小与电性无关,只取决于电荷量.5.下列说法正确的是( )A .在α、β、γ这三种射线中,γ射线的电离力量最强,α射线的电离力量最弱B .假如有18个某种放射性元素的原子核,经过一个半衰期,肯定是有9个原子核发生了衰变C .某单色光照射一金属时不发生光电效应,改用波长较长的光照射该金属时可能发生光电效应D .原子核的比结合能越大,原子核越稳定6.如图,一电源内阻不能忽视,设变阻器R 3的滑动头P 向b 端移动时。
吉林省白城市通榆一中2024届高三上学期第四次训练高效提分物理试题(强化版)一、单项选择题(本题包含8小题,每小题4分,共32分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)(共8题)第(1)题2022年9月17日上午10:00河北正定中学2022级高一新生军训会操表演在操场隆重举行。
下列各个说法中,正确的是( )A.“上午10:00”,指时间间隔B.裁判在会操表演打分中,不能将队伍中某同学看成质点C.当某班级方阵“正步走”通过司令台时,以某同学为参考系,其他同学是运动的D.各班级方阵沿操场一周,其位移大小等于路程第(2)题如图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图(振动刚传到x=0.2m处),已知该波的周期为0.4s,a、b、c为沿波传播方向上的质点,则下列说法中正确的是( )A.质点a比质点b先回到平衡位置B.在t=0.4s时,质点b的速度方向为y轴负方向C.在t=0.6s时,质点c的速度达到最大值D.在t=0.8s时,质点c的加速度达到y轴正向最大值第(3)题空间存在范围足够大、竖直向下的、磁感应强度为B的匀强磁场,在其间竖直固定两个相同的、彼此正对的金属细圆环a、b,圆环a在前、圆环b在后。
圆环直径为d,两环间距为L、用导线与阻值为R的外电阻相连,如图所示。
一根细金属棒保持水平、沿两圆环内侧做角速度为ω的逆时针匀速圆周运动(如图),金属棒电阻为r。
棒与两圆环始终接触良好,圆环电阻不计。
则下列说法正确的是( )A.金属棒在最低点时回路电流最小B.金属棒在圆环的上半部分运动时(不包括最左和最右点),a环电势低于b环C.从最高点开始计时,回路电流的瞬时值为i =D.电阻R两端电压的有效值为U =第(4)题科学家可以利用磁场对带电粒子的运动进行有效控制。
如图所示,圆心为O、半径为r的圆形区域外存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向外,磁感应强度大小为B。
P是圆外一点,。
一质量为m,电荷量为的粒子从P点在纸面内沿着与PO成角的方向射出,不计粒子重力。
2017—2018学年吉林省白城市通榆一中高三(上)第四次训练物理试卷一.选择题(每小题5分,10-——12题多选,全选正确5分,选不全得3分,12小题,计60分)1.甲、乙两物体均做直线运动,它们在某段时间内的位移x随时间f 变化的图象如图所示,则在0~t1时间内,下列判断正确的是()A.甲物体做加速运动B.甲、乙两物体运动方向相同C.甲的平均速度比乙的平均速度大D.甲、乙两物体的平均速度大小相等2.如图,建筑工人用恒力F推运料车在水平地面上匀速前进,F与水平方向成30°角,运料车和材料的总重为G,下列说法正确的是( )A.建筑工人受摩擦力方向水平向左B.建筑工人受摩擦力大小为C.运料车受到地面的摩擦力水平向右D.运料车对地面压力为3.如图是悬绳对称且长度可调的自制降落伞.用该伞挂上重为G 的物体进行两次落体实验,悬绳的长度l1<l2,匀速下降时每根悬绳的拉力大小分别为F1、F2,则()A.F1<F2 B.F1>F2 C.F1=F2<G D.F1=F2>G4.如图所示,两梯形木块A、B叠放在水平地面上,A、B之间的接触面倾斜.A的左侧靠在光滑的竖直墙面上,关于两木块的受力,下列说法正确的是( )A.A、B之间一定存在摩擦力作用B.木块A可能受三个力作用C.木块A一定受四个力作用D.木块B受到地面的摩擦力作用方向向右5.如图所示,放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F作用始终保持静止,当力F逐渐减小后,下列说法正确的是( )A.物体受到的摩擦力保持不变 B.物体受到的摩擦力逐渐增大C.物体受到的合力减小D.物体对斜面的压力逐渐减小6.如图所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O是球心,碗的内表面光滑.一根轻质杆的两端固定有两个小球,质量分别是m1,m2.当它们静止时,m1、m2与球心的连线跟水平面分别成60°,30°角,则碗对两小球的弹力大小之比是()A.1:2 B.:1 C.1:D.:27.如图所示,小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上,当细绳由水平方向逐渐向上偏移时,绳上的拉力将()A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.先增大后减小D.先减小后增大8.如图所示,倾角为θ=30°的光滑斜面上固定有竖直光滑挡板P,质量相同的横截面为直角三角形的两物块A、B叠放在斜面与档板之间,且A与B间的接触面水平.则A对B的压力与B对斜面的压力之比应为( )A.2:1 B.:2 C.:1 D.:49.伽利略和牛顿都是物理学发展史上最伟大的科学家,巧合的是,牛顿就出生在伽利略去世后第二年.下列关于力和运动关系的说法中,不属于他们的观点为是()A.自由落体运动是一种匀变速直线运动B.力是使物体产生加速度的原因C.物体都具有保持原来运动状态的属性,即惯性D.力是维持物体运动的原因10.如图所示,质量为m=1kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0。
通榆一中高三第四次质量检测试题数学(理科)考生须知:1. 本试卷满分120分,考试时间为120分钟.2. 答题前,考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚,将“条形码”准确粘贴在条形码区域内.3. 请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答,超出答题区域的答案无效;在草稿纸上、试题纸上答案无效.4. 选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚.5. 保持卡面整洁,不要折叠、不要弄脏、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀.一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知集合{}{}20,1,0,1,2M x x x N =-≤=-,则( ) A .{}1,0,1- B .{}1,0-C .{}0,1D .{}1,22.设11i z i=-+(i 为虚数单位),z =( ) A .1 BC .12D . 14 3.3x ≤是27120x x -+≥的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知1sin 264απ⎛⎫+= ⎪⎝⎭,则cos 3cos 23πααπ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=⎛⎫- ⎪⎝⎭( ) A . 72 B .72- C. 732 D .732-5. 若,a b c d >>,则下列结论正确的是( )A . 22a b >B .22ac bc >C. a c b d +>+ D .ac bd >6. 如图,在梯形ABCD 中,// ,2AB DC AB DC =,点P 在线段BC 上,且2BP PC =,则( )A .2132AP AB AD =+ B .1223AP AB AD =+ C. 2233AP AB AD =+ D .3322AP AB AD =+ 7. 已知正数,x y 满足,则2x y +的最小值为( )A .4B .5 C. 6 D .88. 36的所有正约数之和可按如下方法得到:因为223623=⨯,所以36的所有正约数之和为()()222222()2213332322323++⨯+⨯++⨯+⨯++()()2212213391=++++=.参照上述方法,可得100的所有正约数之和为( )A . 217B .273 C. 455 D .6519. 已知()()2212xa f x a R -=∈+是奇函数,且实数k 满足()1213f k -<,则k 的取值范围是( )A .(),1-∞-B . ()1,-+∞C. (),0-∞ D .()0,+∞10. 已知数列{}n a 满足121,4a a ==,且()112222,121n n n na a a n n N n n n -+=+≥∈---,则当取得最大值时,n =( )A .1B .2 C. 3 D .411. 在ABC ∆中,内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,且三边互不相等,若11,,4cos 06a B b C b π==++=,则ABC ∆的面积是( ) A .B.1 12. 已知定义在R 上的偶函数()f x 在区间[]6,8上为减函数,且满足()()()()4,61,80f x f x f f +===.若函数()y f x k =有两个零点,则实数k 的取值范围是( )A .[)0,1B .[)0,2 C. [)0,3 D .[)0,4二.填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13. 函数3()10,1()a y log x a a =-+>≠的图象恒过定点A ,若点A 在直线1mx ny +=上,其中0,0m n >>,则mn 的最大值为 .14. 若实数,x y 满足约束条件10203230x y x y x y -+≥⎧⎪-≤⎨⎪--≤⎩,则目标函数45z x y =-的最大值为 .15. 已知三棱锥P ABC -中, 2AC BC AB ==,且90APB ︒∠=,则三棱锥P ABC -的体积与三棱锥P ABC -的外接球的体积之比的最大值为 .16. 已知函数()242()()()f x sin ax a x R x x =-∈+在区间[]2,2ππ-+上的最大值与最小值的和为8,则a = .三.解答题:共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17. 在平面直角坐标系xOy 中,曲线C 的参数方程为2x uy u =⎧⎨=⎩(u 为参数);以原点O 为极点,x 轴的非负半轴为极轴且取相同的长度单位建立极坐标系﹐直线l 的极坐标方程为()sin 03a a πρθ⎛⎫-=> ⎪⎝⎭()1求直线l 和曲线C 的直角坐标方程;()2设直线l 和曲线C 交于,A B 两点,直线,,OA OB AB 的斜率分别为12,,k k k ,求证:12k k k +=18.在等差数列{}n a 中,其前n 项和为n S ,且3103,55.a S ==()1求数列{}n a 的通项公式;()2设2n n n a b =,求数列{}n b 的前n 项和n T 19. 如图,在四棱锥P ABCD -中,2,2AB AD PA PD ====,且90,120ABC BCD ADC ︒︒∠=∠=∠=()1求证:;AD PB ⊥()2若平面PAD ⊥平面ABCD ,求直线AD 与平面PBC 所成角的正弦值.20. 已知在四边形ABCD 中,2,3,1,180AB AD BC CD B D ︒====∠∠=+. ()1求AC 的长及四边形ABCD 的面积;()2点P 为四边形ABCD 所在平面上一点,若P B ∠=∠,求四边形APCD 面积的最大值及此时点P 的位置.21. 在数列{}n a 中,12211,4,34n n n a a a a a ++===-.()1求证:数列{}1n n a a +-是等比数列﹔()2若数列{}n a 的前n 项和为n S ,且22n S m m ≥-对任意正整数n 恒成立,求实数m 的取值范围.22.已知函数()2x f x e ae x =-.()1讨论()f x 的单调区间;()2当0a <时,证明: ()2ln f x e x >通榆一中高三第四次质量检测试题·数学(理科)参考答案、提示及评分细则1.C 因为{}{}2001M x x x x x =-≤=≤≤,所以{}0,1M N ⋂=故选C2.B 因为()()1111111111222i i i z i i i i i --=-====-+++-所以2z == 故选B3.A 记“27120x x -+≥”的解集为集合B ,则{}34B x x x =≤≥或所以3x ≤是27120x x -+≥的充分不必要条件故选A 4.A 221cos cos 212sin 12736226412cos cos sin 42326226ππααπααπαππαπ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-+-⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭====⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭故选A5.C 当1,2a b ==-时,22a b < ,故A 选项不正确;当0c =时,22ac bc =,故B 选项不正确;因为,a b c d >>,根据不等式性质知a c b d +≥+,故C 选项正确;当1,1,0,2a b c d ==-==-时,ac bd ≤,故D 选项不正确.故选C6.C 因为1122BC AB AD DC AB AD AB AD AB =-++=-++=-,221333BP BC AD AB ==- 所以21223333AP AB BP AB AD AB AB AD =+=+-=+7. B 由题意,得0,1x y >>,法一:()221115x y x y +=+-+≥= 当且仅当21x y =-,即1,3x y ==时,2x y +的最小值为5,故选B法二:由()12x y -=得21x y =-则()4211151x y y y +=+-+≥=- 当且仅当21x y =-,即1,3x y ==时的最小值5,故选B8. A 类比36的所有正约数之和的方法,有100的所有正约数之和可按如下方法得到:因为2210025=⨯,所以100的所有正约数之和为22()(12215)5217++++=.可求得100的所有正约数之和为217故选A 9.D 因为()2212xa f x -=+是定义域为R 的奇函数,所以()00f =,可得1a =, 此时()1221221121212x x x x x f x ---+===-++++ 易知()f x 在R 上为减函数又因为()()12113f k f -<=- 所以211k ->-所以0k >故选D10.B 因为()11222,111n n n na a a n n N n n n -+=+≥≤-+- 所以()()()112112,n n n na n a n a n n N -+=-++≥∈所以数列{}n na 是等差数列,又121,4a a ==听以数列{}n na 是以1为首项,212721a a -=-为公差的等差数列, 所以76n na n =- 所以2*22767617496,1224n a n n N n n n n n -⎛⎫==-=--+∈ ⎪⎝⎭ 所以当2n =时,n a n 取最大值 故选B11.C 因为14cos 0b C b++= 所以22211402b b c b b++-+•= 化简得22213b c +=又2222cos a c ac B b +-=即221c b +=两式联立消去b 得260c -+=,因为三边互不相等,解得c =c =. 又1sin 2S ac B =所以S =故选C12.C 函数()y f x k =+的定义域为[]0,4 由()()4f x f x +=,得()()()4f x f x f x -=-=所以函数关于2x =对称,()()()0480f f f ===,()()261f f ==根据曲线()y x f =关于直线0x =和2x =对称以及()f x 在区间[]6,8上为减函数 可画出()f x 图象的示意图,如图所示;考查函数24y x x k =--+可化为()()()2224x y k y k -+-=≤如图所示,当3k >时,曲线24y x x =--k +与()(),04y f x x =≤≤无公共点 当3k =时,曲线24y x x =--k +与曲线()(),04y f x x =≤≤只有一个交点 当03k ≤<时,曲线24y x x =--k +与曲线()(),04y f x x =≤≤有两个交点 当0k <时,曲线24y x x =--k +与曲线()(),04y f x x =≤≤无公共点综上,当03k ≤<时,曲线24y x x =--k +与曲线()(),04y f x x =≤≤有两个交点. 故选C13. 116函数()log 310,1,()a y x a a =-+>≠ 4x =时, 1y =∴函数恒过定点()4,1A点在直线1mx ny +=上,即41m n +=.根据基本不等式,得14244m n mn mn =+≥=即116mn ≤. 当且仅当18m =,12n =时取等号,故mn 的最大值为116 14.54- 画出可行域(如图阴影部分),利用图形可得, 当直线45z x y =-过点()5,6A 时,z 取最小值,最小值为10-;当直线过点59,24B ⎛⎫ ⎪⎝⎭时,z 取最大值,最大值为54-l5. 14π 设AC m =, 则,2BC m AB m ==.所以222,90AC BC AB ACB ︒+=∠=取AB 的中点O 连接,.PO CO由于90,90ACB APB ∠=︒∠=︒,所以22OA OB OC OP m ====、 故点O 为三棱锥РABC -的外接球的球心,外接球的半径为33242,233O m V R m ππ==球. 所以当三棱锥P ABC -的体积最大时,三棱锥P ABC -的体积与三棱锥P ABC -的外接球的体积之比最大.当PO ⊥平面P ABC -时,三棱锥P ABC -的体积最大,此时3112232212P ABC V m m m m -=⨯⨯⨯⨯=三棱锥, 所以三棱锥33O2112423P ABC m V V m ππ-==三棱锥球 16.2 令2x t -=,则2x t =+且[],t ππ∈-所以原函数变为()[]()24sin 2,y t t st a t ππ=-++∈- 设()()24sin g t t t at =-+ 则()()2f x g t a =+所以()()max max 2f x g t a =+,()()min min 2f x g t a =+所以()()()()max min max min 4f x f x g t g t a +==+因为()()24sin g t t t at =-+是[],ππ-上的奇函数, 所以()()max min 0g t g t +=所以()()max min 48f x f x a +==所以2a =17.()1解:由sin 3a πρθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭, 得13sin cos 2i a θρθ•-•= 则直线l 的直角坐标方程为320x y a -+=曲线C 的直角坐标方程为2x y = ()2证明:将2x u y u=⎧⎨=⎩代入320x y a -+=, 得2320u u a -=由直线l 和曲线C 交于,A B 两点且0a >,得380.a ∆=+≥设方程220u a -=的两根分别为12,u u ,则12u u +=而yu x=以表示曲线C 上的点(),x y 与原点O 连线的斜率, 所以12,k u k u ==,所以1212k k u u +=+= 又直线l的斜率为k =所以12.k k k +=18. 解:()1设等差数列{}n a 的公差为d ,由题意,得()11231010110552a d a d +=⎧⎪⎨-+=⎪⎩ 解得111a d =⎧⎨=⎩所以数列{}n a 的通项公式是n a n =()2由()1知2n nn b =则12311231···,22222n n n n nT --=+++++① ①式两边同乘以12,得22341112231 (2222222)n n n n nT +-=++++++②①-②,得223111111111221122+?··-=11222222222212n n n n n n n n n n T +++⎛⎫- ⎪⎝⎭=++++-=---所以222n n n T +=-19. ()1证明:如图,取AD 的中点E ,连接,,.PE BE BD因为AP DP ==E 为AD 的中点.所以AD PE ⊥因为90,120ABC BCD ADC ︒︒∠=∠=∠=, 所以//AB DC 且60BAD ︒∠=, 又因为2AB AD ==所以2AB DC =且ABD ∆是等边三角形, 又E 为AD 的中点, 所以.AD BE ⊥又,,BE PE E BE PE ⋂=⊂平面PEB , 所以AD ⊥平面PBE 又因为BP ⊂平面PBE , 所以AD BP ⊥()2解:由()1知AD PE ⊥,又因为平面PAD ⊥平面ABCD ,平面PAD ⋂平面,ABCD AD PE =⊂平面,PAD 所以PE 上平面ABCD , 又,AE BE ⊂平面ABCD , 所以,PE AE PE BE ⊥⊥ 又由()1知AD BE ⊥所以以E 为坐标原点,分别以,,EA EB EP 的方向为x 轴、y 轴,z 轴建立空间直角坐标系E xyz -如图所示:则()()()()0,0,0,1,0,0,3,0,1,0,0E A B D - 因为()21,3,0AB DC ==-所以33,,022C⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭又因为2,2PA PD AD===所以1PE=所以()0,0,1P则()()332,0,0,,,0,0,3,122AD BC PB⎛⎫=-=--=-⎪⎪⎝⎭设平面PBC的一个法向量为(),,n x y z=则332230n BC x yn PB y z⎧•=--=⎪⎨⎪•=-=⎩取3y=,得()1,3,3n=-设直线AD与平面PBC所成角为α,则213 sin cos,131392n ADn ADn ADα•====++⨯⨯20.解:()1设AC x=,在ABC∆中,由余弦定理,得22222491321212AB BC AC x xcosBAB BC+-+--===⋅.同理在ACD∆中,254xcosD-=因为180B D ∠+∠=︒, 所以0cosB cosD += 所以11,22cosB cosD ==-, 又(),0,B D π∈, 所以60,120B D =︒=︒,所以1123602112022ABC ACD ABCD S S S sin sin ∆∆=+=⨯⨯⋅︒+⨯⨯⋅︒==四边形()2要使四边形APCD 的面积最大,则点Р和点D 应在AC 的两侧, 且使得APC ∆的面积最大.在APC ∆中,2222AC PA PC PA PCcosP =+-⋅,所以2272PA PC PA PC PA PC PA PC PA PC =+-⋅≥⋅-⋅=⋅, 当且仅当PA PC =时,等号成立, 即当PA PC =时,()7max PA PC ⋅=. 又1602APC S PA PCsin PA PC ∆=⋅︒=⋅, 所以()4APC max S ∆=, 所以四边形APCD=, 此时APC ∆为等边三角形,即PA PC ==P 与点D 分居于AC 的两侧.21. ()1证明:由2134n n n a a a ++=-, 得214133n n n a a a ++=- 则()1112111141113333n n n n n n n n nn n n n a a a a a a a a a a a a a ++++++++----===---所以数列{}1n n a a +-是以213a a -=为首项,13为公比的等比数列. ()2解:由()1得11211333n n n n a a -+-⎛⎫-=⨯=⎪⎝⎭当2n ≥时,()()()()12132431n n n a a a a a a a a a a -=+-+-+-+⋅⋅⋅+-03121111333313n -=+++++⋅⋅⋅+ 2111119134122313n n --⎛⎫- ⎪⎛⎫⎝⎭=+=-⨯ ⎪⎝⎭-当1n =时,11a =适合11191223n n a -⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭.所以11191223n n a n -⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭所以1111927111273122432413nnn S n n ⎛⎫- ⎪⎛⎫⎝⎭=-⨯=⨯+- ⎪⎝⎭-法一:因为11191223n n a n -⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭是关于n 的递增数列,且110a =>,所以n S 也关于n 单调递增﹐ 从而n S 的最小值为11S =, 法二:因为()11271127271127911114244124231332n n n n n S S n n ++⎡⎤⎡⎤⎛⎫-=⨯++-⨯+=-⨯+⎢⎥⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎛⎫⎛⎣⎦⎣⎦⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭所以n S 也关于n 单调递增﹐ 从而n S 的最小值为11S =,因为22n S m m ≥-恒成立,所以212m m ≥-,解得11m -≤≤+即实数m 的取值范围是1⎡⎣.22. ()1解: ()x f 的定义域为()2),(,x f x e ae -∞+-∞'=,当0a ≤时,()0,f x '≥则()x f 的增区间为(),,-∞+∞无减区间. 当0a >时,由()0,f x '= 得2x lna =+.当,2()x lna ∈+-∞时,()0,f x '< 当,()2x lna ++∞∈时,()0f x '>,所以()f x 的减区间为(),2lna +-∞,增区间2,()lna +∞+.()2证明;法一:要证明22ln x e ae x e x ->.由于当0a <时,20ae x <, 只要证20x e ae x ->. 设()2ln xg e e x x =-,则()()222',"0xxe e g e g e x xx x =-=+>.所以()'g x 在(0,)+∞上是增函数.又()()22220,'20221e e g e e g e '=-<-=>=, 所以存在()1,2o x ∈,使得()0200'0x e g x e x -==即02000,ln 2x e e x x x ==-所以当()00,x x ∈时,()0g x '<; 当()0,x x ∈+∞时,()'0g x >, 因此()g x 在0(0,)x 上是减函数, 在()0,x +∞上是增函数. 所以()g x 有极小值,且极小值()()022222222000000ln 22220x e e g x e e x e x e x e e e x x =-=--=+->-=因此()0g x ≥, 即20x e lnx -->.综上,当0a <时,()2ln f x e x >.法二:要证明22ln ,x e ae e x ->只要证222ln xe e x ae x x ->设()()220xe g ae x xx =->,则()()21'x x e g x x -=.当01x <<时,()0g x '<; 当1x >时,()'0g x >,所以()g x 在()0,1上是减函数,在()1,+∞上是增函数, 所以1x =是()g x 的极小值点,也是最小值点, 且()()21min g g e ae x ==-.令()()210e ln h x x x =>,则()221ln '()e x h x x =-当0x e <<时,()'0h x >; 当x e >时,()'0h x <,所以()h x 在()0,e 上是增函数,在(),e +∞上是减函数, 所以x e =是()h x 的极大值点,也是最大值点, 且()()max h x h e e ==,所以当0a <时,()()2g x e ae e h x ≥->≥,即222ln x e e x ae x x-> 综上,当0a <时,()2ln f x e x >.法三;要证明22ln ,x e ae e x -> 由于当0a <时,20ae x <, 只要证2ln 0,xe e x ->设()()()222222ln ln x x g x e e x e e x e e x e e x =-=-++--, 令()()220xh x e e x ex =-+>则()2xh x e e '=-,当02x <<时,()'0h x <; 当2x >时,()'0h x >,所以()h x 在()0,2上是减函数,在(2,)+∞上是增函数, 所以2x =是()h x 的极小值点,也是()h x 的最小值点, 即()()min 20x h h ==.设()222ln m x e x e e x =--,则()()2221'x e e m x e x x-=-=, 当01x <<时,()'0m x <; 当2x >时,()'0m x >,所以()m x 在()0,1上是减函数,在(2,)+∞上是增函数, 所以1x =是()m x 的极小值点,也是()m x 的最小值点, 即()()10min m x m ==.综上,()0h x ≥(当且仅当2x =时取等号),()min 0m x ≥(当且仅当1x =时取等号)所以()()()0x g x h x m +=>, 故当0a <时,()2f x e lnx >.法四:设()()()22ln ln x x g x e e x e ex ex e x =-=-+-,类似法三,分别研究()xh x e ex =-和()2ln m x ex e x =-的最小值.。