2017-2018高中物理(粤教)选修3-2模块要点回眸+第1点+Word版含答案

第13点 把握“等效”紧扣“三同”求交流电的有效值有效值是交流电中最重要的物理量，必须会求解，特别是正弦交流电的有效值，应记住公式． 1．求交变电流有效值的方法 (1)利用I ＝I m2、U ＝U m2、E ＝E m2计算，只适用于正(余)弦式交流电．(2)非正弦式交流电有效值的求解应根据电流的热效应进行计算，其中，交变电流的有效值是根据电流通过电阻时产生的热效应定义的，即让交变电流和直流电流通过相同的电阻，在相同的时间里若产生的热量相同，则交变电流(电压)的有效值就等于这个直流电流(电压)的值，即求解交变电流有效值问题必须在相同电阻、相同时间、相同热量的“三同”原则下求解．2．应用有效值要注意以下几点(1)各种使用交流电的用电器上所标的额定电压、额定电流均指有效值． (2)交流电压表和交流电流表所测的数值为交流电压和电流的有效值．(3)在进行电功、电热、电功率的计算时，所代入的交流电压和电流的数值为有效值． (4)凡没有特别说明的，指的都是有效值．通常所说的照明电路电压是220V 就是指的电压的有效值．对点例题 如图1所示是一交变电压随时间变化的图象，求此交变电压的有效值．图1答案5102V 解题指导 设非正弦交变电压的有效值为U ′，直流电的电压为U ，让非正弦交变电压和直流电压分别加在同一电阻(设阻值为R )的两端，在一个周期(T ＝0.4s)内，非正弦交变电压产生的热量：Q ′＝U 21R t 1＋U 22R t 2＋U 23R t 3＋U 24Rt 4＝102R ×0.1＋52R ×0.1＋52R ×0.1＋102R ×0.1＝25R在这一个周期内，直流电压产生的热量Q ＝U 2R T ＝0.4U 2R由Q ＝Q ′，得0.4U 2R ＝25R，所以U ＝5102V ，U ′＝U ＝5102V.1.如图2表示一交变电流随时间变化的图象．其中，从t ＝0开始的每个T2时间内的图象均为半个周期的正弦曲线．求此交变电流的有效值是多少？图2答案5A解析 此题所给交变电流虽然正负半周的最大值不同，但在任意一个周期内，前半周期和后半周期的有效值是可以求的，分别为I 1＝22A ，I 2＝42A设所求交变电流的有效值为I ，根据有效值的定义，选择一个周期的时间，利用在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量相等，由焦耳定律得I 2RT ＝I 21R T 2＋I 22R T 2，即I 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫222×12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫422×12，解得I ＝5A. 2．如图3甲所示，为一种调光台灯电路示意图，它通过双向可控硅电子器件实现了调节亮度．给该台灯接220V 的正弦交流电后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时交流电压表的示数为 ( )图3A ．220VB ．110VC ．1102VD ．552V 答案 B解析 设该电压的有效值为U ，根据有效值定义有(2202)2R ·T 2＝U 2R T ，解得U ＝110 V ，则B 项正确．。

第点巧妙入手分析变压器动态变化问题变压器由于与实际生活联系紧密，在历年的高考中均有一定的体现．变压器问题往往与闭合电路的动态变化结合，要解决此类问题的关键是抓住不变量，从不变量入手分析变化量．要弄清“谁决定谁”的制约关系，从“制约量”入手分析“被制约量”．．匝数比不变的情况(如图所示)图()不变，根据＝，输入电压决定输出电压，不论负载电阻如何变化，不变．()当负载电阻发生变化时，变化，输出电流决定输入电流，故发生变化．()变化引起变化，＝，故发生变化．．负载电阻不变的情况(如图所示)图()不变，发生变化，故发生变化．()不变，变化，故发生变化．()根据＝，发生变化，再根据＝，故变化，＝，不变，故发生变化．．分析动态问题的思路程序可表示为对点例题如图所示，理想变压器的、端加上一交流电压(电压有效值保持不变)，副线圈、端所接灯泡恰好正常发光．此时滑动变阻器的滑片位于图示位置．现将滑片下移，则以下说法中正确的是()图．灯泡仍能正常发光，原线圈输入电流变小．灯泡不能正常发光，原线圈输入功率变大．灯泡不能正常发光，原线圈输入电压变大．灯泡仍能正常发光，原线圈输入功率不变答案如图所示电路中，变压器为理想变压器，、接在电压有效值不变的交流电源两端，为定值电阻，为滑动变阻器．现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表的示数增大了0.2A，电流表的示数增大了0.8A，则下列说法正确的是()图．电压表示数增大．电压表、示数均增大．该变压器起升压作用．变阻器滑片是沿→的方向滑动答案解析由于、接在电压有效值不变的交流电源两端，故电压表示数不变，选项错误；由理想变压器原理公式＝且、、不变，则不变，即的示数不变，的示数＝－应减小，故选项错误；由公式＝得：＝＝＝，则＞，该变压器起降压作用，故错误；又＝，增大，应减小，故滑片应沿→方向滑动，故正确．。

第10点 电磁感应现象中的能量问题产生和维持感应电流的存在的过程就是其他形式的能量转化为感应电流电能的过程．在电磁感应现象中，认真分析电磁感应过程中的能量转化，熟练地应用能量守恒定律是求解较复杂的电磁感应问题的常用方法． 1．过程分析(1)电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程．(2)电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功．此过程中，其他形式的能转化为电能．“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能．(3)当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能．安培力做功的过程，是电能转化为其他形式能的过程．安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能． 2．解决此类问题的步骤(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律(包括右手定则)确定感应电动势的大小和方向． (2)画出等效电路图，写出回路中电阻消耗的电功率的表达式．(3)分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程，联立求解．说明：在利用能量守恒定律解决电磁感应中的能量问题时，参与转化的能量的种类一定要考虑周全．哪些能量增加，哪些能量减少，要考虑准确，最后根据所满足的规律列方程分析求解．3．焦耳热Q 的两种求解方法Q 的两种求法⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧直接法⎩⎨⎧Q ＝I 2Rt ＝U 2Rt ＝UIt (I 、U 为定值)Q ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫I m22Rt ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫U m22R t (正弦交流电)间接法⎩⎪⎨⎪⎧W 克安＝－W 安＝Q 电能量守恒对点例题1 (多选)如图1所示电路，两根光滑金属导轨平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨下端接有电阻R ，导轨电阻不计，斜面处在竖直向上的匀强磁场中，电阻可忽略不计的金属棒ab 质量为m ，受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F 的作用．金属棒沿导轨匀速下滑，则它在下滑高度h 的过程中，以下说法正确的是 ( )图1A ．作用在金属棒上各力的合力做功为零B ．重力做的功等于系统产生的电能C ．金属棒克服安培力做的功等于电阻R 上产生的焦耳热D ．金属棒克服恒力F 做的功等于电阻R 上产生的焦耳热 答案 AC解题指导 根据动能定理，合力做的功等于动能的增量，故A 对；重力做的功等于重力势能的减少，重力做的功等于克服F 所做的功与产生的电能之和，而克服安培力做的功等于电阻R 上产生的焦耳热，所以B 、D 错，C 对．对点例题2 如图2甲所示，足够长的光滑平行导轨MN 、PQ 倾斜放置，两导轨间距离为L ＝1.0m ，导轨平面与水平面间的夹角为θ＝30°，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨的M 、P 两端连接阻值为R ＝3.0Ω的电阻，金属棒ab 垂直于导轨放置并用细线通过光滑定滑轮与重物相连，金属棒ab 的质量m ＝0.20kg ，电阻r ＝0.50Ω，重物的质量M ＝0.60kg ，如果将金属棒和重物由静止释放，金属棒沿斜面上滑的距离与时间的关系图象如图乙所示，不计导轨电阻，g ＝10m/s 2.求：图2(1)磁感应强度B 的大小； (2)在0.6s 内通过电阻R 的电量； (3)在0.6s 内电阻R 产生的热量． 答案 (1)5T (2)255C (3)1.8J解题指导 (1)由图乙得ab 棒匀速运动的速度v ＝ΔsΔt＝3.5m/s感应电动势E ＝BLv ，感应电流I ＝ER ＋r棒所受安培力F ＝BIL ＝B 2L 2vR ＋r棒ab 匀速时，棒受力平衡，B 2L 2vR ＋r＋mg sin30°＝Mg 解得B ＝5T.(2)由图乙得，在0.6s 内ab 棒上滑的距离s ＝1.40m ，通过电阻R 的电量q ＝BLs R ＋r ＝255C. (3)设0.6s 内整个回路产生的热量为Q ， 由能量守恒定律得Mgs ＝mgs sin θ＋Q ＋12(M ＋m )v 2，解得：Q ＝2.1J 电阻R 产生的热量Q R ＝RR ＋rQ ＝1.8J.1.(多选)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L ，底端接阻值为R 的电阻．将质量为m 的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，如图3所示．除电阻R 外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放．则 ( )图3A ．金属棒的动能、重力势能与弹簧的弹性势能的总和保持不变B ．金属棒最后将静止，静止时弹簧伸长量为mgkC ．金属棒的速度为v 时，所受的安培力大小为F ＝B 2L 2vRD ．金属棒最后将静止，电阻R 上产生的总热量为mg ·mg k答案 BC2．如图4所示，电阻可忽略的光滑平行金属导轨长s ＝1.15m ，两导轨间距L ＝0.75m ，导轨倾角为30°，导轨上端ab 接一阻值R ＝1.5Ω的电阻，磁感应强度B ＝0.8T 的匀强磁场垂直轨道平面向上．阻值r ＝0.5Ω、质量m ＝0.2kg 的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab 处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热Q r ＝0.1J ．(取g ＝10m/s 2)求：图4(1)金属棒在此过程中克服安培力做的功W 安； (2)金属棒下滑速度v ＝2m/s 时的加速度a 的大小；(3)为求金属棒下滑的最大速度v m 的大小，有同学解答如下：由动能定理，W G －W 安＝12mv 2m ，…….由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答． 答案 (1)0.4J (2)3.2m/s 2(3)见解析解析 (1)下滑过程中克服安培力做的功即为电路中产生的总焦耳热，由于R ＝3r ， 因此Q R ＝3Q r ＝0.3 J 所以W 安＝Q ＝Q R ＋Q r ＝0.4 J (2)金属棒下滑时受重力和安培力F 安＝BIL ＝B 2L 2R ＋rv由牛顿第二定律得mg sin 30°－B 2L 2R ＋r v ＝ma所以a ＝g sin 30°－B 2L 2m (R ＋r )v＝[10×12－0.82×0.752×20.2×(1.5＋0.5)] m/s 2＝3.2 m/s 2(3)此解法正确．金属棒下滑时受重力和安培力作用，满足mg sin 30°－B 2L 2R ＋rv ＝ma上式表明，加速度随速度增大而减小，棒做加速度减小的加速运动．无论最终是否达到匀速，当棒到达斜面底端时速度一定为最大．由动能定理可以得到棒的最大速度，因此(3)中同学的解法正确．mgs sin 30°－W 安＝12mv 2m所以v m ＝2gs sin 30°－2W 安m＝2×10×1.15×12－2×0.40.2m/s ≈2.74 m/s.。

第7点　电磁感应中的电路问题1．对电源的理解：在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体就是电源．如：切割磁感线的导体棒、内有磁通量变化的线圈等．这种电源将其他形式能转化为电能．判断感应电流和感应电动势的方向，都是利用“相当于电源”的部分根据右手定则或楞次定律判定的．实际问题中应注意外电路电流由高电势流向低电势，而内电路则相反．2．对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成．在闭合电路中，“相当于电源”的导体两端的电压与真实的电源两端的电压一样，等于路端电压，而不等于感应电动势．3．解决电磁感应中的电路问题三步曲：(1)确定电源．切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，利用E ＝n 或E ＝BLv 求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定ΔΦΔt 律判断感应电流方向．(2)分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图．(3)利用电路规律求解．主要应用闭合电路欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解．对点例题　半径为a 的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B ＝0.2T ，磁场方向垂直纸面向里，半径为b 的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a ＝0.4m ，b ＝0.6m ，金属环上分别接有灯L 1、L 2，两灯的电阻均为R ＝2Ω，一金属棒MN 与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计．图1(1)若棒以v ＝5m/s 的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO ′的瞬时(如图1所示)MN 中的电动势和流过灯L 1的电流．(2)撤去中间的金属棒MN ，将右面的半圆环O L 2O ′以OO ′为轴向上翻转90°，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为＝T/s ，求L 1的功率．ΔB Δt 4π答案　(1)0.8V 0.4A (2)1.28×10－2W解题指导　审题时注意分析：棒滑过圆环直径OO ′的瞬时，导体棒的有效长度是多大？感应电动势如何计算？电路结构是怎样的？将右面的半圆环翻转90°后，产生感应电动势的有效面积是多大？感应电动势如何计算？电路结构是怎样的？(1)棒滑过圆环直径OO ′的瞬时，MN 中的电动势E 1＝2Bav ＝0.8V等效电路如图甲所示，流过灯L 1的电流I 1＝＝0.4AE 1R (2)撤去中间的金属棒MN ，将右面的半圆环O L 2O ′以OO ′为轴向上翻转90°，半圆环O L 1O ′中产生感应电动势，相当于电源，灯L 2为外电路，等效电路如图乙所示，感应电动势E 2＝＝·＝0.32VΔΦΔt πa 22ΔBΔt L 1的功率P 1＝()2＝1.28×10－2W.E 221R做磁共振(MRI)检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流．某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r ＝5.0cm ，线圈导线的截面积A ＝0.80cm 2，电阻率ρ＝1.5Ω·m.如图2所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度B 在0.3s 内从1.5T 均匀地减为零，求：(计算结果保留一位有效数字)图2(1)该圈肌肉组织的电阻R ；(2)该圈肌肉组织中的感应电动势E ；(3)0.3s 内该圈肌肉组织中产生的热量Q .答案　(1)6×103Ω　(2)4×10－2V (3)8×10－8J解析　(1)由电阻定律R ＝ρ，代入数据解得2πr A R ≈6×103Ω(2)感应电动势E ＝πr 2，代入数据解得E ≈4×10－2VΔBΔt (3)由焦耳定律得Q ＝Δt ，代入数据解得Q ＝8×10－8J.E 2R。

第12点交变电流“四值”再认识近几年的高考在考查“交变电流”一章中的有关内容时，主要考查了交变电流的四值，即最大值、有效值、平均值、瞬时值，它们的物理意义不同，计算方法也不同，但又相互联系，有确定的数量关系．很多同学在理解应用上容易造成混乱，下面谈谈这四个值的理解与应用．1．瞬时值(1)反映的是不同时刻交流电的大小和方向，正弦交变电流瞬时值表达式为：e＝E m sinωt，i＝I m sinωt.应当注意必须从中性面开始计时．(2)生活中用的市电电压为220V，其最大值为2202V＝311V(有时写为310V)，频率为50Hz，所以其电压瞬时值表达式为u＝311sin (314t) V.2．峰值(最大值)和有效值(1)最大值：交变电流在一个周期内电流或电压所能达到的最大数值，可以用来表示交变电流的电流或电压的变化幅度．①线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，电动势的最大值E m＝nBSω.②最大值在实际中有一定的指导意义，电容器上的标称电压值是电容器两极间所允许加的电压的最大值．(2)有效值：根据电流的热效应来规定．让交变电流和恒定电流通过相同阻值的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，则这个恒定电流I、电压U叫做这个交变电流的有效值．(3)正弦交变电流的有效值和最大值之间的关系：I＝I m2，U＝U m2.注意任何交变电流都有有效值，但上述关系只限于正弦交变电流，对其他形式的交变电流并不适用．3．最大值、有效值和平均值的应用(1)求电功、电功率以及确定保险丝的熔断电流等物理量时，要用有效值计算．(2)求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用平均值，q＝IΔt＝ERΔt＝nΔΦR.(3)在计算电容器的耐压值时，则要用交流电的最大值．对点例题在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线圈绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动，已知线圈的匝数为n＝100匝，边长为20cm，电阻为10Ω，转动频率f＝50Hz，磁场的磁感应强度为0.5T．求：(1)外力驱动线圈转动的功率；(2)转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小； (3)线圈由中性面转至与中性面成30°夹角的过程中，通过线圈横截面的电荷量． 答案 (1)1.97×104W (2)314V 31.4A (3)0.027C解题指导 (1)线圈中感应电动势的最大值E m ＝nBS ω＝nBS ·2πf ＝100×0.5×(0.2)2×2×3.14×50V ＝628V感应电动势的有效值为U ＝E m2＝3142V.外力驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等，P 外＝U 2R ＝(3142)210W ≈1.97×104W.(2)线圈转至与中性面成30°角时，感应电动势的瞬时值e ＝E m sin30°＝314V ，交变电流的瞬时值i ＝e R ＝31410A ＝31.4A.(3)在线圈从中性面转至与中性面成30°角的过程中，线圈中的平均感应电动势E ＝n ΔΦΔt，平均感应电流I ＝ER＝nΔΦR ·Δt ，通过线圈横截面的电荷量为q ，则q ＝I Δt ＝n ΔΦR＝n B ΔS R ＝nBl 2(1－cos30°)R代入数据解得q ≈0.027C1.如图1所示，交流发电机线圈的面积为0.05m 2，共100匝．该线圈在磁感应强度为1πT 的匀强磁场中，以10πrad/s 的角速度匀速转动，电阻R 1和R 2的阻值均为50Ω，线圈的内阻忽略不计，若从图示位置开始计时，则 ( )图1A ．线圈中的电动势为e ＝50sin (10πt ) VB ．电流表的示数为2AC ．电压表的示数为502VD ．R 1上消耗的电功率为50W答案 B2．如图2所示，矩形线圈abcd 与可变电容器C 、理想电流表组成闭合电路．线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc 边匀速转动，转动的角速度ω＝100πrad/s.线圈的匝数N ＝100，边长ab ＝0.2m 、ad ＝0.4m ，电阻不计．磁场只分布在bc 边的左侧，磁感应强度大小B ＝216πT ．电容器放电时间不计．下列说法正确的是( )图2A ．该线圈产生的交流电动势峰值为50VB ．该线圈产生的交流电动势有效值为252VC ．电容器的耐压值至少为50VD ．电容器的电容C 变大时，电流表的示数变小 答案 B解析 峰值E m ＝NBS ω＝100×216π×0.2×0.4×100πV ＝502V ，故A 错．因为在一个周期内，线圈只在半个周期内产生感应电动势，设有效值为E ，则有：E 2R T ＝E 2m2R ×T 2，解得：E ＝252V ，故B 正确．电容器的耐压值至少为502V ，故C 错．C 变大时容抗减小，电流表的示数应变大，故D 错．。

第点交变电流“四值”再认识近几年的高考在考查“交变电流”一章中的有关内容时，主要考查了交变电流的四值，即最大值、有效值、平均值、瞬时值，它们的物理意义不同，计算方法也不同，但又相互联系，有确定的数量关系．很多同学在理解应用上容易造成混乱，下面谈谈这四个值的理解与应用．．瞬时值()反映的是不同时刻交流电的大小和方向，正弦交变电流瞬时值表达式为：＝ω，＝ω.应当注意必须从中性面开始计时．()生活中用的市电电压为，其最大值为＝(有时写为)，频率为，所以其电压瞬时值表达式为＝ () .．峰值(最大值)和有效值()最大值：交变电流在一个周期内电流或电压所能达到的最大数值，可以用来表示交变电流的电流或电压的变化幅度．①线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，电动势的最大值＝ω.②最大值在实际中有一定的指导意义，电容器上的标称电压值是电容器两极间所允许加的电压的最大值．()有效值：根据电流的热效应来规定．让交变电流和恒定电流通过相同阻值的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，则这个恒定电流、电压叫做这个交变电流的有效值．()正弦交变电流的有效值和最大值之间的关系：＝，＝.注意任何交变电流都有有效值，但上述关系只限于正弦交变电流，对其他形式的交变电流并不适用．．最大值、有效值和平均值的应用()求电功、电功率以及确定保险丝的熔断电流等物理量时，要用有效值计算．()求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用平均值，＝Δ＝Δ＝.()在计算电容器的耐压值时，则要用交流电的最大值．对点例题在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线圈绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动，已知线圈的匝数为＝匝，边长为20cm，电阻为Ω，转动频率＝，磁场的磁感应强度为．求：()外力驱动线圈转动的功率；()转至线圈平面与中性面的夹角为°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小；()线圈由中性面转至与中性面成°夹角的过程中，通过线圈横截面的电荷量．答案()×()31.4A()0.027C解题指导()线圈中感应电动势的最大值＝ω＝·π＝××()×××＝感应电动势的有效值为＝＝.外力驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等，外＝＝≈×.()线圈转至与中性面成°角时，感应电动势的瞬时值＝°＝，交变电流的瞬时值＝＝＝31.4A.()在线圈从中性面转至与中性面成°角的过程中，线圈中的平均感应电动势＝，平均感应电流＝＝，通过线圈横截面的电荷量为，则＝Δ＝＝＝代入数据解得≈0.027C.如图所示，交流发电机线圈的面积为0.05m2，共匝．该线圈在磁感应强度为的匀强磁场中，以π的角速度匀速转动，电阻和的阻值均为Ω，线圈的内阻忽略不计，若从图示位置开始计时，则 ()图．线圈中的电动势为＝ (π)．电流表的示数为．电压表的示数为．上消耗的电功率为答案．如图所示，矩形线圈与可变电容器、理想电流表组成闭合电路．线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的边匀速转动，转动的角速度ω＝π.线圈的匝数＝，边长＝0.2m、＝0.4m，电阻不计．磁场只分布在边的左侧，磁感应强度大小＝．电容器放电时间不计．下列说法正确的是()图．该线圈产生的交流电动势峰值为．该线圈产生的交流电动势有效值为．电容器的耐压值至少为．电容器的电容变大时，电流表的示数变小答案解析峰值＝ω＝××××π＝，故错．因为在一个周期内，线圈只在半个周期内产生感应电动势，设有效值为，则有：＝×，解得：＝，故正确．电容器的耐压值至少为，故错．变大时容抗减小，电流表的示数应变大，故错．。

第13点　把握“等效”紧扣“三同”求交流电的有效值有效值是交流电中最重要的物理量，必须会求解，特别是正弦交流电的有效值，应记住公式．1．求交变电流有效值的方法(1)利用I ＝、U ＝、E ＝计算，只适用于正(余)弦式交流电．I m 2U m 2E m2(2)非正弦式交流电有效值的求解应根据电流的热效应进行计算，其中，交变电流的有效值是根据电流通过电阻时产生的热效应定义的，即让交变电流和直流电流通过相同的电阻，在相同的时间里若产生的热量相同，则交变电流(电压)的有效值就等于这个直流电流(电压)的值，即求解交变电流有效值问题必须在相同电阻、相同时间、相同热量的“三同”原则下求解．2．应用有效值要注意以下几点(1)各种使用交流电的用电器上所标的额定电压、额定电流均指有效值．(2)交流电压表和交流电流表所测的数值为交流电压和电流的有效值．(3)在进行电功、电热、电功率的计算时，所代入的交流电压和电流的数值为有效值．(4)凡没有特别说明的，指的都是有效值．通常所说的照明电路电压是220V 就是指的电压的有效值．对点例题　如图1所示是一交变电压随时间变化的图象，求此交变电压的有效值．图1答案　V5102解题指导　设非正弦交变电压的有效值为U ′，直流电的电压为U ，让非正弦交变电压和直流电压分别加在同一电阻(设阻值为R )的两端，在一个周期(T ＝0.4s)内，非正弦交变电压产生的热量：Q ′＝t 1＋t 2＋t 3＋t 4U 21R U 2R U 23R U 24R ＝×0.1＋×0.1＋×0.1＋×0.1＝102R 52R 52R 102R 25R 在这一个周期内，直流电压产生的热量Q ＝T ＝U 2R 0.4U 2R由Q ＝Q ′，得＝，0.4U 2R25R 所以U ＝V ，U ′＝U ＝V.510251021.如图2表示一交变电流随时间变化的图象．其中，从t ＝0开始的每个时间内的图象均T2为半个周期的正弦曲线．求此交变电流的有效值是多少？图2答案　A5解析　此题所给交变电流虽然正负半周的最大值不同，但在任意一个周期内，前半周期和后半周期的有效值是可以求的，分别为I 1＝A ，I 2＝A2242设所求交变电流的有效值为I ，根据有效值的定义，选择一个周期的时间，利用在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量相等，由焦耳定律得I 2RT ＝I R ＋I R ，即I 2＝2×21T22T2(22)＋2×，解得I ＝ A.12(42)1252．如图3甲所示，为一种调光台灯电路示意图，它通过双向可控硅电子器件实现了调节亮度．给该台灯接220V 的正弦交流电后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时交流电压表的示数为 ( )图3A ．220VB ．110VC ．110VD ．55V22答案　B解析　设该电压的有效值为U ，根据有效值定义有·＝T ，解得U ＝110 V ，则B 项正确．(2202)2RT 2U 2R。