第十章 交变应力与构件的疲劳强度

交变应力与疲劳强度简介
一、是非题（正确在括号内打（√）、错误打（×）
1、标准试件经无限多次应力循环而不发生疲劳破坏的平均应力值，称为材料的疲劳极限。

2、构件在交变应力作用下发生疲劳破坏时，最大应力小于材料的静强度极限。

3、构件的疲劳破坏呈脆性断裂形式，且断口表面一般可明显地分为光滑区和粗粒状区。

4、影响构件疲劳极限的主要因素是交变应力的循环特征，构件尺寸，构件外形。

5、交变应力的应力—时间曲线如图所示，其循环特征3
1r =。

二、单项选择题：
1.图示圆轴以等角速度ω旋转，跨度中央有集中力P 作用。

此时轴内应力属（B ）
A.脉动循环应力；
B.对称循环应力；
C.不变的弯曲应力；
D.非对称循环应力。

2.交变应力的应力—时间曲线如图所示，下列平均应力m σ及应力幅a σ的值中MPa MPa a 80,40m =-=σσ是正确的。

3.上题中的交变应力，其循环特征为3
1r -=。

4.对称循环时，交变应力的循环特征是1r -=。

5.脉动循环时，交变应力的循环特征是0r =。

6.金属构件在交变应力下发生疲劳破坏的主要特征是无明显的塑性变形，断口表面分为光滑区及粗粒状区。

7.以下措施中，加大构件横截面尺寸，将会降低构件的疲劳极限。

8.标准试件经无限多次应力循环而不发生疲劳破坏的最大应力值，称为材料的疲劳极限。

9.影响构件疲劳极限的主要因素是应力集中，构件尺寸，表面加工质量。

10.同一构件分别在以下几种情况下工作，哪一种情况下持久极限最低？答海水中。

疲劳强度
疲劳强度是指材料在受到交变应力作用下所能承受的最大应力水平，是材料抗
疲劳性能的一个重要指标。

在工程实践中，疲劳强度的评定对于保证结构的可靠性和安全性至关重要。

疲劳的危害
疲劳是一种特殊的损伤形式，其分裂起点往往位于材料的内部缺陷或表面微小
裂纹的周围。

当材料受到交变应力作用时，这些缺陷和裂纹会逐渐扩展，导致材料的逐渐衰减和最终破坏。

这种疲劳损伤通常是隐蔽的、逐渐的，却又具有极其危险的特点。

影响疲劳强度的因素
疲劳强度受多种因素影响，其中最主要的包括材料的性能、应力水平、循环次数、环境条件等。

不同材料的疲劳强度差异很大，通常需要通过实验和试验来确定具体数值。

另外，应力水平和循环次数也是影响疲劳强度的重要因素，较高的应力水平和更多的循环次数会显著降低材料的疲劳寿命。

提高疲劳强度的方法
为了提高材料的疲劳强度，可以采取一系列措施。

首先是改善材料的内在质量，减少表面缺陷和微裂纹的存在，以增加材料的抗疲劳性能。

其次是通过热处理、表面强化等工艺手段来改善材料的性能，提高疲劳强度。

此外，设计合理的结构和避免应力集中也是提高疲劳强度的有效途径。

结语
疲劳强度作为材料性能的重要指标之一，对于保证结构的安全性具有重要意义。

正确评定疲劳强度，合理设计结构，提高材料性能，可以有效延长材料的使用寿命，保证结构的可靠性和安全性。

、绪论疲劳，是固体力学的一个分支，它主要研究材料或结构在交变载荷作用下的强度问题，研究材料或结构的应力状态与寿命的关系。

金属、塑料、木材、混凝土、玻璃、橡胶和复合材料等各种结构材料及其加工成的结构或设备，在载荷的反复作用下，都会产生疲劳问题。

据统计，在三大主要破坏形式（磨损、腐蚀和断裂）之一的断裂失效中，结构破坏的 80% 以上都是由疲劳引起的。

疲劳破坏在工程结构和机械设备中极为广泛，遍及每一个运动的零部件，不管是脆性材料还是塑性材料，疲劳破坏由于没有明显的宏观塑性变形，破坏十分突然，往往造成灾难性的事故。

因此，对于承受循环载荷的零部件都应进行疲劳强度设计。

疲劳所涉及面之广几乎涵括汽车、铁路、航空航天、海洋工程以及一般机器制造等各个工业领域。

近年来，有限元方法的不断成熟使得 CAE 分析结果的精度和可靠性有了很大的提高。

现在全球各大汽车公司，在产品的并行开发过程中，广泛地将 CAE技术同步应用于车身开发，如刚度、强度、NVH分析、机构运动分析等。

作为车身 CAE 的一个重要方面——疲劳耐久性 CAE 分析技术，基于有限元应力应变结果，结合承受载荷的变化历史和材料的性能参数，并应用相应的疲劳损伤理论来预测构件的疲劳寿命。

与基于试验的传统疲劳分析相比，疲劳 CAE 技术能够提供零部件表面的疲劳寿命分布图，可以在设计阶段判断零部件的疲劳寿命薄弱位置，能够减少试验样机的数量，大大缩短产品的开发周期，降低产品开发成本，提高市场竞争力。

二、疲劳基本概念2.1 疲劳定义疲劳的一词的英文是fatigue，意思是“劳累、疲倦”。

作为专业术语，用来表达材料在循环载荷作用下的损伤和破坏。

国际标准化组织(ISO)在1964年发表的报告《金属疲劳试验的一般原理》中对疲劳所做的定义是：“金属材料在应力或应变的反复作用下所发生的性能变化叫做疲劳；虽然在一般情况下，这个术语特指那些导致开裂或破坏的性能变化” 。

这一描述也普遍适用于非金属材料。

第十章疲劳强度概述以上各章主要研究构件的静强度问题，这自然是构件安全性设计最基本的、也是解决的最好的一环。

但是在实际中，结构失效的原因往往并不是其静强度不足，而是材料的疲劳（fatigue）与断裂（fracture）。

这方面有许多惨痛的例子，如1954年世界上第一架喷气客机—英国的彗星号，在投入飞行不到二年，就因其客舱的疲劳破坏而坠入地中海；又如在1967年，美国西弗吉尼亚的Point Pleasant桥因其一根拉杆的疲劳而突然毁坏；最近（2002年）在空中解体、坠入台湾海峡彭湖海域的台湾华航波音747宽体客机也是因其机翼与机身连接部位的疲劳破坏而引起的；等等。

所以，研究构件的疲劳强度具有重要的意义。

所谓疲劳，是指构件中的某点或某些点承受交变应力，经过足够长的时间（或次数）累积作用之后，材料形成裂纹或完全断裂这样一个发展和变化过程。

所谓交变应力（或循环应力），是指随时间循环变化的应力。

交变应力随时间变化的历程称为应力谱，当然，应力谱源自载荷谱，它们或是周期性的(图10.1a)，或是随机性的(图10.1b)。

图10.1 Array理论与实验研究均表明，与静应力下的失效有本质区别，疲劳破坏具有以下特点：●破坏时应力低于材料的强度极限，甚至低于材料的屈服应力；●破坏是一个积累损伤的过程，即需经历多次应力循环后才能出现；●即使是塑性材料，破坏时一般也无明显的塑性变形，即图10.2表现为脆性断裂；●在破坏的断口上，通常呈现两个区域，一个是光滑区域，另一个是粗粒状区域。

例如，第十章 疲劳强度概述189车轴疲劳破坏的断口如图10.2所示。

以上现象可以通过疲劳破坏的形成过程加以说明。

原来，当交变应力的大小超过一定限度并经历了足够多次的交替重复后，在构件内部应力最大或材质薄弱处，将产生细微裂纹(即所谓疲劳源)，这种裂纹随应力循环次数增加而不断扩展，并逐渐形成宏观裂纹。

在扩展过程中，由于应力循环变化，裂纹两表面的材料时而互相挤压，时而分离，或时而正向错动，从而形成断口的光滑区。

第十章疲劳强度概述以上各章主要研究构件的静强度问题，这自然是构件安全性设计最基本的、也是解决的最好的一环。

但是在实际中，结构失效的原因往往并不是其静强度不足，而是材料的疲劳（fatigue ）与断裂（fracture ）。

这方面有许多惨痛的例子，如1954年世界上第一架喷气客机—英国的彗星号，在投入飞行不到二年，就因其客舱的疲劳破坏而坠入地中海；又如在1967年，美国西弗吉尼亚的Point Pleasant桥因其一根拉杆的疲劳而突然毁坏；最近（2002年）在空中解体、坠入台湾海峡彭湖海域的台湾华航波音747宽体客机也是因其机翼与机身连接部位的疲劳破坏而引起的；等等。

所以，研究构件的疲劳强度具有重要的意义。

所谓疲劳，是指构件中的某点或某些点承受交变应力，经过足够长的时间（或次数）累积作用之后，材料形成裂纹或完全断裂这样一个发展和变化过程。

所谓交变应力（或循环应力），是指随时间循环变化的应力。

交变应力随时间变化的历程称为应力谱，当然，应力谱源自载荷谱，它们或是周期性的（图10.1a），或是随机性的（图10.1b）。

图10.1理论与实验研究均表明，构件在交变应力下的疲劳破坏,与静应力下的失效有本质区别，疲劳破坏具有以下特点：•破坏时应力低于材料的强度极限，甚至低于材料的屈服应力；•破坏是一个积累损伤的过程，即需经历多次应力循环后才能出现；•即使是塑性材料，破坏时一般也无明显的塑性变形，即表现为脆性断裂；•在破坏的断口上，通常呈现两个区域，一个是光滑区域，另一个是粗粒状区域。

例如,图10.2车轴疲劳破坏的断口如图10.2所示。

以上现象可以通过疲劳破坏的形成过程加以说明。

原来，当交变应力的大小超过一定限 度并经历了足够多次的交替重复后，在构件内部应力最大或材质薄弱处，将产生细微裂纹（即所谓疲劳源），这种裂纹随应力循环次数增加而不断扩展，并逐渐形成宏观裂纹。

在扩展过程 中，由于应力循环变化，裂纹两表面的材料时而互相挤压，时而分离，或时而正向错动，从 而形成断口的光滑区。

交变应力的定义交变应力是材料力学中的一个重要概念，它指的是物体受到交变载荷作用时所产生的应力。

在日常生活和工程实践中，我们经常会遇到交变载荷的情况，比如机械零件的振动、汽车的行驶、桥梁的风荷载等，这些都会对材料产生交变应力的影响。

交变应力的定义是指在交变载荷作用下，物体内部发生的应力变化。

交变应力通常由交变载荷引起的应力循环引起，这种应力循环会导致材料内部的应力不断变化，从而对材料的力学性能产生影响。

交变应力的产生原因主要有两个方面。

一方面是由于交变载荷作用下物体的形变，使得物体内部的应力状态发生变化。

另一方面是由于交变载荷引起的应力循环，使得物体内部的应力不断变化。

在交变载荷作用下，物体内部的应力会随着载荷的变化而变化。

当载荷增加时，物体内部的应力也会增加；当载荷减小时，物体内部的应力也会减小。

这种应力的变化可以是周期性的，也可以是随机的。

交变应力的大小与载荷的幅值、频率和载荷的形式有关。

幅值越大、频率越高、载荷形式越复杂，交变应力的大小就越大。

例如，当物体受到周期性的交变载荷作用时，交变应力的大小与载荷的幅值成正比，与载荷的频率成反比。

交变应力对材料的影响主要体现在疲劳寿命和疲劳强度两个方面。

疲劳寿命是指材料在交变载荷作用下能够承受的循环次数，而疲劳强度则是指材料在交变载荷作用下能够承受的最大应力。

交变应力越大，疲劳寿命就越短，疲劳强度也就越低。

为了提高材料的抗疲劳性能，可以采取一些措施。

例如，可以通过合理设计材料的形状和结构，使得材料的应力分布更加均匀，减小交变应力的大小。

此外，还可以通过材料的热处理和表面处理等方法，提高材料的强度和硬度，增强材料的抗疲劳性能。

交变应力是材料力学中一个重要的概念，它指的是物体在交变载荷作用下所产生的应力。

交变应力的大小与载荷的幅值、频率和形式有关，对材料的疲劳寿命和疲劳强度有着重要的影响。

为了提高材料的抗疲劳性能，可以采取合理的设计和处理方法。

通过对交变应力的研究和理解，可以更好地应对工程实践中的交变载荷问题，保证材料的安全可靠性。

压力容器疲劳知识总结（201220630 邹明铭）1.疲劳分析设计工程背景疲劳是指材料、零件和构件在循环加载下，在某点或某些点产生局部的永久性损伤，并在一定循环次数后形成裂纹、或使裂纹进一步扩展直到完全断裂的现象。

在工程实际中，大量的材料、构件在交变应力作用下工作，将发生疲劳破坏，因而在疲劳分析在工程设计中占有重要地位。

疲劳强度分析是一个热点的研究领域，已从经典的无限寿命设计发展到有限寿命设计和可靠性分析。

累积损伤观念为现代工程设计注入了新思想和新方法，损伤理论已成为一门新的学科，为解决疲劳寿命问题提供了重要理论基础与工程计算方法。

2.疲劳分析的基础知识2.1交变应力图1所示的交变应力，用S代表广义应力，即它可以是正应力，也可以是切应力。

图1 交变应力示意图应力循环——应力值每重复变化一次成为一个循环，及应力从最小值变到最大值，再变回到最小值。

循环次数——应力重复变化的次数，用N表示。

S表示。

最大应力——应力循环中的最大值，用max最小应力——应力循环中的最小值，用min S 表示。

平均应力——最大应力与最小值的平均值，用m S 表示。

即m max min 1()2S S S =+ （2-1） 应力幅值——应力变化幅度的均值，用a S 表示。

即 max min 1()2a S S S =- （2-2） 这样，max m a S S S =+ （2-3）min m a S S S =- （2-4）循环特征——最小应力与最大应力的比值，用 表示。

即（2-5）2.2 几种典型的交变应力图2所示的交变应力，为对称循环的交变应力。

其特点是max min max 1,,0,m a r S S S S S =-=-==图3所示的交变应力，为脉动循环的交变应力。

其特点是min max 10,0,2m a r S S S S ==== 图4所示的为静应力，可视为应力幅值为零的特殊交变应力。

其特点是 max min 1,,0m a r S S S S ====除图2所示的对称循环的交变应力外，其它均为非对称循环交变应力，且其循环特征 均在-1与+1间变化。