[精品]苏教版初一上数学期末试卷含答案

苏教版七年级上册数学期末试卷测试卷附答案一、选择题1．方程去分母后正确的结果是( )A．B．C．D．2．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．3．某种商品的进价为100 元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润16元，则标价为（）A．116元B．145元C．150元D．160元4．已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A．相等B．互余C．互补D．不确定5．某商店以90元相同的售价卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%.商店卖出这两件衬衫的盈亏情况是（）A．赚了B．亏了C．不赚也不亏D．无法确定6．某商品在进价的基础上提价 70 元后出售，之后打七五折促销，获利 30 元，则商品进价为（）元.A．100 B．140 C．90 D．1207．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（）A ．B ．C ．D ．8．下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．下列说法：①两点之间，直线最短；②若AC ＝BC ，则点C 是线段AB 的中点；③同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的说法有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10．下列合并同类项正确的是（ ）A ．2x +3x ＝5x 2B ．3a +2b ＝6abC ．5ac ﹣2ac ＝3D ．x 2y ﹣yx 2＝0 11．一件商品，按标价八折销售盈利 20 元，按标价六折销售亏损 10 元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为 x 元，列出如下方程： 0.8200.610x x -=+．小明同学列此方程的依据是（ ）A ．商品的利润不变B ．商品的售价不变C ．商品的成本不变D ．商品的销售量不变 12．下列说法正确的是（ ）A ．如果ab ac =，那么b c =B ．如果22x a b =-，那么x a b =-C ．如果a b = 那么23a b +=+D ．如果b c a a=，那么b c = 13．某商品原价为m 元，由于供不应求，先提价30%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价30%，售价为n 元，则m ，n 的大小关系为（ ）A ．m n =B ．0.91n m =C ．30%n m =-D ．30%n m =- 14．下列单项式中，与2a b 是同类项的是（ ） A ．22a bB ．22a bC ．2abD ．3ab 15．如图，是一个正方体的展开图则“数”字的对面的字是( )A ．核B ．心C ．素D ．养二、填空题16．已知3x =是方程35x x a -=+的解，则a 的值为__________．17．若3a b -=，则代数式221b a -+的值等于________.18．马拉松(Marathon)国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合约为42000米，用科学记数法表示42000为 ______．19．若221x x -+的值是4，则2245x x --的值是_________．20．有5个面的棱柱是______棱柱．21．若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，则∠1=∠3．理由是______．22．已知长方形周长为12，长为x ，则宽用含x 的代数式表示为______；23．一个角的的余角为30°15′，则这个角的补角的度数为________．24．如图，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50︒航行到B 处，再向右转80︒继续航行，此时的航行方向为_____.（用方位角来表示）25．如图为正方体的一种平面展开图,各面都标有数字,则数字为1的面所对的面上的数字是__________．三、解答题26．如图，直线a 上有M 、N 两点，12cm MN =，点O 是线段MN 上的一点，3OM ON =.（1）填空：OM =______cm ，ON =______cm ；（2）若点C 是线段OM 上一点，且满足MC CO CN =+，求CO 的长；（3）若动点P 、Q 分别从M 、N 两点同时出发，向右运动，点P 的速度为3cm /s ，点Q 的速度为2cm /s .设运动时间为s t ，当点P 与点Q 重合时，P 、Q 两点停止运动. ①当t 为何值时，24cm OP OQ -=？②当点P 经过点O 时，动点D 从点O 出发，以4cm /s 的速度也向右运动，当点D 追上点Q 后立即返回，以4cm /s 的速度向点P 运动，遇到点P 后再立即返回，以4cm /s 的速度向点Q 运动，如此往返，直到点P 、Q 停止运动时，点D 也停止运动.求出在此过程中点D 运动的总路程是多少？ 27．先化简，再求值：()()2222233a b ab ab a b ---+，其中1a =-，13b =． 28．已知：如图，长方形ABCD 中，4AB =，8BC =，点M 是BC 边的中点，点P 从点A 出发，以1m/s 的速度沿着AB 方向运动再过点B 沿BM 方向运动，到点M 停止运动，点Q 以同样的速度从点D 出发沿着DA 方向运动，到点A 停止运动，设点P 运动的路程为x .（1）当2x =时，线段AQ 的长是 ；（2）当点P 在线段AB 上运动时，图中阴影部分的面积会发生改变吗？请你作出判断并说明理由.（3）在点,P Q 的运动过程中，是否存在某一时刻，使得13BP DQ =？若存在，求出点P 的运动路程，若不存在，请说明理由.29．解方程：（1）()()210521x x x x -+=+-（2） 1.7210.70.3x x --= 30．先化简，再求值：()()22224333a b ab ab a b ---+．其中 1a =-、 2b =-． 31．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分AOD ∠，FOC ∠=90°，∠1=40°．求∠2和∠3的度数．32．有以下运算程序，如图所示：比如，输入数对（2，1），输出W ＝2．（1）若输入数对（1，﹣2），则输出W ＝ ；（2）分别输入数对（m ，﹣n ）和（﹣n ，m ），输出的结果分别是W 1，W 2，试比较W 1，W 2的大小，并说明理由；（3）设a ＝|x ﹣2|，b ＝|x ﹣3|，若输入数对（a ，b ）之后，输出W ＝26，求a +b 的值．33．如图，已知所有小正方形的边长都为1，点A 、B 、C 都在格点上，借助网格完成下列各题.（1）过点A 画直线BC 的垂线，并标出垂足D ;（2）线段______的长度是点C 到直线AD 的距离；（3）过点C 画直线AB 的平行线交于格点E ，求出四边形ABEC 的面积.四、压轴题34．已知M ，N 两点在数轴上所表示的数分别为m ，n ，且m ，n 满足：|m ﹣12|+（n +3）2＝0（1）则m ＝ ，n ＝ ；（2）①情境：有一个玩具火车AB 如图所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A 移动到点B 时，点B 所对应的数为m ，当点B 移动到点A 时，点A 所对应的数为n ．则玩具火车的长为 个单位长度：②应用：一天，小明问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了!”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？聪明的你能帮小明求出来吗？（3）在（2）①的条件下，当火车AB 以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P 和点Q 从N 、M 出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动．记火车AB 运动后对应的位置为A ′B ′．是否存在常数k 使得3PQ ﹣kB ′A 的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k 和这个定值；若不存在，请说明理由．35．请观察下列算式，找出规律并填空．111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，1114545=-⨯． 则第10个算式是________，第n 个算式是________．根据以上规律解读以下两题：（1）求111112233420192020++++⨯⨯⨯⨯的值； （2）若有理数a ，b 满足|2||4|0a b -+-=，试求：1111(2)(2)(4)(4)(2016)(2016)ab a b a b a b ++++++++++的值． 36．如图：在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，a 是多项式2241x x --+的一次项系数，b 是最小的正整数，单项式2412x y -的次数为.c()1a =________，b =________，c =________；()2若将数轴在点B 处折叠，则点A 与点C ________重合（填“能”或“不能”）； ()3点A ，B ，C 开始在数轴上运动，若点C 以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点A 和点B 分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，则AB =________，BC =________（用含t 的代数式表示）；()4请问：3AB BC -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.37．如图一，点C 在线段AB 上，图中有三条线段AB 、AC 和BC ，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C 是线段AB 的“巧点”．（1）填空：线段的中点 这条线段的巧点（填“是”或“不是”或“不确定是”） （问题解决）（2）如图二，点A 和B 在数轴上表示的数分别是20-和40，点C 是线段AB 的巧点，求点C 在数轴上表示的数。

苏教版七年级上册数学 期末试卷试卷（word 版含答案）一、选择题1．现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因（ ） A ．两点之间，线段最短 B ．过一点有无数条直线 C ．两点确定一条直线D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 2．下列说法中不正确的是（ ） A ．两点之间线段最短B ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行C ．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短D ．若 AC=BC ，则点 C 是线段 AB 的中点3．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元． A ．140 B ．120C ．160D ．1004．方程1502x --=的解为（ ） A ．4-B ．6-C ．8-D ．10-5．某商店以90元相同的售价卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%.商店卖出这两件衬衫的盈亏情况是（ ）A ．赚了B ．亏了C ．不赚也不亏D ．无法确定6．下列叙述中正确的是（ ） A ．相等的两个角是对顶角B ．若∠1+∠2+∠3 =180º，则∠1，∠2，∠3互为补角C ．和等于90 º的两个角互为余角D ．一个角的补角一定大于这个角 7．下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A ．()3--B ．()33--C ．()23-D ．3--8．画如图所示物体的主视图，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．下列说法错误的是( ) A ．对顶角相等B ．两点之间所有连线中，线段最短C ．等角的补角相等D ．不相交的两条直线叫做平行线 10．已知3x m =，5x n =，用含有m ，n 的代数式表示14x 结果正确的是A ．3mnB ．23m nC ．3m nD ．32m n11．在 3.14、 227、 0、π、1.6这 5个数中，无理数的个数有（ ） A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个12．如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数为-2，那么点表示的数是（ ）.A ．-1B ．0C ．3D ．4 13．地球上陆地的面积约为1490000002km ，数149000000科学记数法可表示为( ) A ．90.14910⨯，B ．81.4910⨯C ．714.910⨯D ．614910⨯14．下列说法中，正确的是（ ）A ．单项式232ab -的次数是2，系数为92- B ．2341x y x -+-是三次三项式，常数项是1C ．单项式a 的系数是1，次数是0D ．单项式223x y-的系数是2-，次数是315．对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是（ ） A ．(3)a --+B ．2a -C ．1a -+D ．1a --二、填空题16．动点,A B 分别从数轴上表示10和2-的两点同时出发，以7个单位长度/秒和4个单位长度/秒的速度沿数轴向负方向匀速运动，__________秒后，点,A B 间的距离为3个单位长度.17．快放寒假了,小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读.在选完书结账时，收银员告诉小宇,如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠.小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见.小宇购买这些书的原价是____元.18．如图，已知线段AB ＝8，若O 是AB 的中点，点M 在线段AB 上，OM ＝1，则线段BM 的长度为_____．19．若∠1= 42°36’，则∠1 的余角等于___________°.20．已知2x =是关于x 的不等式310x m -+≥的解，则m 的取值范围为_______． 21．实验室里，水平圆桌面上有甲乙丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1:2:1，用两根相同的管子在容器的5cm 高度处连接(即管子底端离容器底5cm)，现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm ，如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位高度为56cm ，则开始注入________分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是16cm.22．根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为__________．23．下表是某校七﹣九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，但表格中九年级的两个数据被遮盖了，记得九年级文艺小组活动次数与科技小组活动次数相同． 年级 课外小组活动总时间（单位：h ） 文艺小组活动次数 科技小组活动次数 七年级 17 6 8 八年级 14.5 57九年级12.5则九年级科技小组活动的次数是_____． 24．比较大小: -0.4________12-． 25．单项式312xy -的次数是___． 三、解答题26．如图，//AD EF ，12180∠+∠=． （1）求证：//DG AB ；（2）若DG 是ADC ∠的角平分线，130∠=，求B 的度数．27．小丽早上会选择乘坐公共汽车上学，时间紧张的时候，她也会选择“滴滴打车”的方式上学.两种不同乘车方式的价格如下表所示：已知小丽12月份早晨上学乘车共计22次，乘车费共计100元，求小丽12月份早上上学乘坐公共汽车的次数和“滴滴打车”的次数各是多少？乘车方式公共汽车“滴滴打车”价格（元次）21028．如图，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC=75°，∠BOE ：∠DOE=2:3．（1）求∠BOE的度数；（2）若OF平分∠AOE，∠AOC与∠AOF相等吗？为什么?29．如图，网格线的交点叫格点，格点是的边上的一点(请利用网格作图，保留作图痕迹).（1）过点画的垂线，交于点；（2）线段的长度是点O到PC的距离；（3）的理由是；（4）过点C画的平行线；30．如图，在方格纸中，A、B、C为3个格点，点C在直线AB外．（1）仅用直尺，过点C画AB的垂线m和平行线n；（2）请直接写出（1）中直线m、n的位置关系．31．化简与求值（1）求3x2+x+3（x2﹣23x）﹣（6x2+x）的值，其中x＝﹣6．（2）先化简，再求值：5（3a 2b ﹣ab 2）﹣4（﹣ab 2+3a 2b ），其中|a +1|+（b ﹣12）2＝0 32．定义：若A B m -=，则称A 与B 是关于m 的关联数.例如：若2A B -=,则称A 与B 是关于2的关联数;（1）若3与a 是关于2的关联数,则a =_______.（2）若21x - 与35x -是关于2的关联数，求x 的值.（3）若M 与N 是关于m 的关联数, 33M mn n =++，N 的值与m 无关，求N 的值. 33．化简：（1）273a a a -+；（2）22(73)2(2)mn m mn m ---+．四、压轴题34．概念学习：规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方．如：222÷÷，()()()()3333-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作32，读作“2的3次商”，()()()()3333-÷-÷-÷-记作()43-，读作“3-的4次商”．一般地，我们把n 个()0a a ≠相除记作n a ，读作“a 的n 次商”． （1）直接写出结果：312⎛⎫=⎪⎝⎭______，()42-=______． （2）关于除方，下列说法错误的是（ ） A ．任何非零数的2次商都等于1 B ．对于任何正整数n ，()111n --=-C ．除零外的互为相反数的两个数的偶数次商都相等，奇数次商互为相反数D ．负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数． 深入思考：除法运算能转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ （3）试一试，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式()43-=______ 615⎛⎫= ⎪⎝⎭______（4）想一想，将一个非零有理数a 的n 次商写成乘方（幂）的形式等于______．（5）算一算：201923420201111162366⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-÷---⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭35．阅读下列材料:根据绝对值的定义，|x| 表示数轴上表示数x 的点与原点的距离，那么，如果数轴上两点P 、Q 表示的数为x 1，x 2时，点P 与点Q 之间的距离为PQ=|x 1-x 2|. 根据上述材料，解决下列问题:如图，在数轴上，点A 、B 表示的数分别是-4, 8(A 、B 两点的距离用AB 表示)，点M 、N 是数轴上两个动点，分别表示数m 、n.(1)AB=_____个单位长度；若点M 在A 、B 之间，则|m+4|+|m-8|=______； (2)若|m+4|+|m-8|=20，求m 的值；(3)若点M 、点N 既满足|m+4|+n=6，也满足|n-8|+m=28，则m= ____ ；n=______. 36．如图一，点C 在线段AB 上，图中有三条线段AB 、AC 和BC ，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C 是线段AB 的“巧点”．（1）填空：线段的中点 这条线段的巧点（填“是”或“不是”或“不确定是”） （问题解决）（2）如图二，点A 和B 在数轴上表示的数分别是20-和40，点C 是线段AB 的巧点，求点C 在数轴上表示的数。

苏教版七年级数学上册 期末试卷测试卷附答案一、选择题1．在有理数2，-1，0，-5中，最大的数是（ ） A ．2 B ．C ．0D ．2．已知关于x 的方程34x a -=的解是x a =-，则a 的值是（ ）A ．1B ．2C ．1-D ．2- 3．己知x=2是关于x 的一元一次方程ax-6+a=0 的解，则a 的值为( )A ．2B ．2-C ．1D ．04．如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数都互为相反数，那么a 的值是（ ）A ．1B ．－2C ．3D ．b -5．在55⨯方格纸中将图（1）中的图形N 平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ）（1）（2）A ．先向下移动1格，再向左移动1格；B ．先向下移动1格，再向左移动2格C ．先向下移动2格，再向左移动1格：D ．先向下移动2格，再向左移动2格6．如图，若将三个含45°的直角三角板的直角顶点重合放置，则∠1的度数为( )A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°7．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）.A ．B ．C ．D ．8．小明在某月的日历中圈出了三个数，算出它们的和是14，那么这三个数的位置可能是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图由5个小正方形组成，只要再添加1个小正方形，拼接后就能使得整个图形能折叠成正方体纸盒，这种拼接的方式有（ ）A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种10．下列立体图形中，俯视图是三角形的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．-5的相反数是( ) A ．-5B ．±5C ．15D ．512．如图，学校（记作A ）在蕾蕾家（记作B ）南偏西20︒的方向上.若90ABC ∠=︒，则超市（记作C ）在蕾蕾家的（ ）A ．北偏东20︒的方向上B ．北偏东70︒的方向上C ．南偏东20︒的方向上D ．南偏东70︒的方向上13．画如图所示物体的主视图，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．14．在同一平面内，下列说法中不正确的是（ ） A ．两点之间线段最短B ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行C ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线垂直D ．若AC BC =，则点C 是线段AB 的中点.15．如图，是一个正方体的展开图则“数”字的对面的字是( )A ．核B ．心C ．素D ．养二、填空题16．如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上由左至右第1个数是1，第2个数是13，第3个数是41，…，依此规律，第5个数是______.17．已知关于 x 的一元一次方程 5x - 2a = 6 的解 x=1，则 a 的值是___________. 18．一家商店因换季将某种服装打折出售，如果每件服装按标价的5折出售将亏20元， 而按标价的8折出售将赚40元，为保证不亏本，最多打__________折. 19．比较大小：π1-+ _________3-(填“<”或“=”或“>”). 20．若a －2b ＝1，则3－2a ＋4b 的值是__．21．实验室里，水平圆桌面上有甲乙丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1:2:1，用两根相同的管子在容器的5cm 高度处连接(即管子底端离容器底5cm)，现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm ，如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位高度为56cm ，则开始注入________分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是16cm.22．程序图的算法源于我国数学名著《九章算术》，如图所示的程序图，当输入x 的值为12时，输出y 的值是8，则当输入x 的值为﹣12时，输出y 的值为__．23．单项式－4x 2y 的次数是__．24．一个角的余角比这个角的补角15的大10°，则这个角的大小为_____． 25．计算：3－|－5|＝____________.三、解答题26．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，∠AOC ＝50°．求∠BOE 的度数.27．如图，数轴上线段AB =2（单位长度），CD =4（单位长度），点A 在数轴上表示的数是﹣8，点C 在数轴上表示的数是10．若线段AB 以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD 以2个单位长度/秒的速度也向右匀速运动．（1）运动t 秒后，点B 表示的数是 ；点C 表示的数是 ．(用含有t 的代数式表示)（2）求运动多少秒后，BC =4（单位长度）；（3）P 是线段AB 上一点，当B 点运动到线段CD 上时，是否存在关系式4BD AP PC -=，若存在，求线段PD 的长；若不存在，请说明理由．28．如图，线段 AB 的中点为 M ，C 点将线段 MB 分成 MC ：CB=1：3 的两段，若 AC=10，求AB 的长．29．解方程：（1）1﹣3（x ﹣2）=4； （2）213x +﹣516x -=1． 30．我们经常运用“方程”的思想方法解决问题．已知∠1是∠2的余角，∠2是∠3的补角，若∠1+∠3＝130°，求∠2的度数．可以进行如下的解题：（请完成以下解题过程） 解：设∠2的度数为x ， 则∠1＝ °，∠3＝ °．根据“ ” 可列方程为： ． 解方程，得x ＝ ． 故：∠2的度数为 °．31．已知：如图，直线AB 、CD 相交于点O ，EO ⊥CD 于O ． （1）若∠AOC=36°，求∠BOE 的度数； （2）若∠BOD ：∠BOC=1：5，求∠AOE 的度数；（3）在（2）的条件下，请你过点O 画直线MN ⊥AB ，并在直线MN 上取一点F （点F 与O 不重合），然后直接写出∠EOF 的度数．32．计算：（1）1136()33-⨯+⨯-（2）32(2)4[5(3)]-÷⨯--33．解方程：（1）523(2)x x -=-- （2）321143x x ---= 四、压轴题34．请观察下列算式，找出规律并填空．111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，1114545=-⨯． 则第10个算式是________，第n 个算式是________．根据以上规律解读以下两题：（1）求111112233420192020++++⨯⨯⨯⨯的值； （2）若有理数a ，b 满足|2||4|0a b -+-=，试求：1111(2)(2)(4)(4)(2016)(2016)ab a b a b a b ++++++++++的值．35．如图9，点O 是数轴的原点，点A 表示的数是a 、点B 表示的数是b ，且数a 、b 满足()26120a b -++=．（1）求线段AB的长；（2）点A以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动．设点A、B同时出发，运动时间为t秒，若点A、B能够重合，求出这时的运动时间；（3）在（2）的条件下，当点A和点B都向同一个方向运动时，直接写出经过多少秒后，点A、B两点间的距离为20个单位．36．如图，数轴上点A，B表示的有理数分别为6，3，点P是射线AB上的一个动点（不与点A，B重合），M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．（1）若点P表示的有理数是0，那么MN的长为________；若点P表示的有理数是6，那么MN的长为________；（2）点P在射线AB上运动（不与点A，B重合）的过程中，MN的长是否发生改变？若不改变，请写出求MN的长的过程；若改变，请说明理由．37．数轴上有两点A，B，点C，D分别从原点O与点B出发，沿BA方向同时向左运动.（1）如图，若点N为线段OB上一点，AB=16，ON=2，当点C，D分别运动到AO，BN的中点时，求CD的长；（2）若点C在线段OA上运动，点D在线段OB上运动，速度分别为每秒1cm, 4cm，在点C，D运动的过程中，满足OD=4AC，若点M为直线AB上一点，且AM-BM=OM，求AB OM的值.38．如图，点A，B，C在数轴上表示的数分别是－3，3和1．动点P，Q两同时出发，动点P从点A出发，以每秒6个单位的速度沿A→B→A往返运动，回到点A停止运动；动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿C→B向终点B匀速运动．设点P的运动时间为t （s）．（1）当点P到达点B时，求点Q所表示的数是多少；（2）当t=0.5时，求线段PQ的长；（3）当点P从点A向点B运动时，线段PQ的长为________（用含t的式子表示）；（4）在整个运动过程中，当P，Q两点到点C的距离相等时，直接写出t的值．39．小明在一条直线上选了若干个点，通过数线段的条数，发现其中蕴含了一定的规律，下边是他的探究过程及联想到的一些相关实际问题.（1）一条直线上有2个点，线段共有1条；一条直线上有3个点，线段共有1+2=3条；一条直线上有4个点，线段共有1+2+3=6条…一条直线上有10个点，线段共有条.（2）总结规律：一条直线上有n 个点，线段共有 条.（3）拓展探究：具有公共端点的两条射线OA 、OB 形成1个角∠AOB （∠AOB ＜180°）；在∠AOB 内部再加一条射线OC ，此时具有公共端点的三条射线OA 、OB 、OC 共形成3个角；以此类推，具有公共端点的n 条射线OA 、OB 、OC…共形成 个角（4）解决问题：曲沃县某学校九年级1班有45名学生毕业留影时，全体同学拍1张集体照，每2名学生拍1张两人照，共拍了多少张照片？如果照片上的每位同学都需要1张照片留作纪念，又应该冲印多少张纸质照片？40．如图，两条直线AB,CD 相交于点O ，且90AOC ∠=，射线OM 从OB 开始绕O 点逆时针方向旋转，速度为15/s ，射线ON 同时从OD 开始绕O 点顺时针方向旋转，速度为12/s .两条射线OM 、ON 同时运动，运动时间为t 秒.（本题出现的角均小于平角）（1）当012t <<时，若369AOM AON ∠=∠-.试求出的值；（2）当06t <<时，探究BON COM AOCMON∠-∠+∠∠的值，问：t 满足怎样的条件是定值；满足怎样的条件不是定值？41．点O 为直线AB 上一点，在直线AB 同侧任作射线OC 、OD ，使得∠COD=90°（1）如图1，过点O 作射线OE ，当OE 恰好为∠AOC 的角平分线时，另作射线OF ，使得OF 平分∠BOD ，则∠EOF 的度数是__________度；（2）如图2，过点O 作射线OE ，当OE 恰好为∠AOD 的角平分线时，求出∠BOD 与∠COE 的数量关系；（3）过点O 作射线OE ，当OC 恰好为∠AOE 的角平分线时，另作射线OF ，使得OF 平分∠COD ，若∠EOC=3∠EOF ，直接写出∠AOE 的度数42．已知点O 为直线AB 上的一点,∠EOF 为直角,OC 平分∠BOE ， (1)如图1,若∠AOE=45°,写出∠COF 等于多少度；(2)如图1,若∠AOE=()090n n ︒＜＜，求∠COF 的度效(用含n 的代数式表示)；(3)如图2,若∠AOE=()90180n n ︒＜＜，OD 平分∠AOC,且∠AOD-∠BOF=45°,求n 的值．43．如图，P 是定长线段AB 上一点，C 、D 两点分别从P 、B 出发以1cm /s 、2cm /s 的速度沿直线AB 向左运动（C 在线段AP 上，D 在线段BP 上）（1）若C 、D 运动到任一时刻时，总有PD ＝2AC ，请说明P 点在线段AB 上的位置：（2）在（1）的条件下，Q 是直线AB 上一点，且AQ ﹣BQ ＝PQ ，求PQAB的值．（3）在（1）的条件下，若C 、D 运动5秒后，恰好有1CD AB 2=，此时C 点停止运动，D 点继续运动（D 点在线段PB 上），M 、N 分别是CD 、PD 的中点，下列结论：①PM ﹣PN 的值不变；②MNAB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，据此判断即可． 【详解】根据有理数比较大小的方法可得：-5<-1<0<2，所以最大数是2. 故选A. 【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:正实数>0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小.2．C解析：C【解析】【分析】根据题意将解代入方程解出a即可.【详解】将x=-a代入方程得:-a-3a=4,解得:a=-1.故选C.【点睛】本题考查一元一次方程的解题方法,熟练掌握解题方法是关键.3．A解析：A【解析】【分析】x=代入方程，即可求出a的值.直接把2【详解】解：∵x=2是关于x 的一元一次方程ax-6+a=0 的解，x=代入方程，得：∴把2-+=，260a aa=；解得：2故选：A.【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法. 4．A解析：A【解析】【分析】-，根据题意可得a的值.由展开图可知a的相对面为1【详解】-，解：因为相对面上的数都互为相反数，由展开图可知a的相对面为1所以a的值为1.故选：A【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟练掌握展开图与立体图之间的关系是解题的关键. 5．C解析：C【解析】 【分析】根据题意，结合图形，由平移的概念求解． 【详解】解：根据平移的概念，图形先向下移动2格，再向左移动1格或先向左移动1格，再向下移动2格．结合选项，只有C 符合． 故选：C ． 【点睛】本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后物体的位置．6．D解析：D 【解析】 【分析】根据∠1=∠BOD+EOC -∠BOE ，利用等腰直角三角形的性质，求得∠BOD 和∠EOC 的度数，从而求解即可． 【详解】 解：如图，根据题意，有90AOD BOE COF ∠=∠=∠=︒， ∴903555BOD ∠=︒-︒=︒，902565COE ∠=︒-︒=︒， ∴155659030BOD COE BOE ∠=∠+∠-∠=︒+︒-︒=︒； 故选：D. 【点睛】本题考查了角度的计算，正确理解∠1=∠BOD+∠COE -∠BOE 这一关系是解决本题的关键．7．B解析：B 【解析】试题分析：三棱柱的展开图为3个矩形和2个三角形，故B 不能围成. 考点：棱柱的侧面展开图.8．B解析：B【解析】【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．【详解】解：A、设最小的数是x．x+x+7+x+7+1=14x=1 3故本选项错误；B、设最小的数是x．x+x+1+x+7=14，x=2．故本选项正确．C、设最小的数是x．x+x+1+x+8=14，x=53，故本选项错误．D、设最小的数是x．x+x+6+x+7=14，x=13，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，需要学生具备理解题意能力，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．9．C解析：C【解析】【分析】利用立方体展开图的性质即可得出作图求解.【详解】如图，再添加1个小正方形拼接后就能使得整个图形能折叠成正方体纸盒故有4种，故选C.【点睛】此题主要考查了几何展开图的应用以及基本作图，解题的关键是熟知正方体的展开图特点. 10．C解析：C【解析】【分析】俯视图是从物体上面看所得到的图形，据此判断得出物体的俯视图．【详解】解：A、立方体的俯视图是正方形，故此选项错误；B、圆柱体的俯视图是圆，故此选项错误；C、三棱柱的俯视图是三角形，故此选项正确；D、圆锥体的俯视图是圆，故此选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．11．D解析：D【解析】【分析】根据相反数的定义直接求解即可.【详解】解：-5的相反数是5，故选D.【点睛】本题考查相反的定义，熟练掌握基础知识是解题关键.12．D【解析】【分析】直接利用方向角的定义得出∠2的度数．【详解】如图所示：由题意可得：∠1=20°，∠ABC=90°，则∠2=90°-20°=70°，故超市（记作C）在蕾蕾家的南偏东70°的方向上．故选：D．【点睛】本题考查了方向角的定义，正确根据图形得出∠2的度数是解答本题的关键．13．A解析：A【解析】【分析】直接利用三视图解题即可【详解】解：从正面看得到的图形是A．故选：A．【点睛】本题考查三视图，基础知识扎实是解题关键14．D解析：D【解析】【分析】根据线段的概念，以及所学的基本事实，对选项一一分析，选择正确答案．【详解】解：A、两点之间线段最短，正确；B、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确；C、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线垂直，正确；，则点C是线段AB的中点，错误；D、若AC BC故选：D.【点睛】本题考查线段的概念以及所学的基本事实．解题的关键是熟练运用这些概念．解析：D【解析】【分析】根据正方体的展开图即可得出答案．【详解】根据正方体的展开图可知：“数”的对面的字是“养”“学”的对面的字是“核”“心”的对面的字是“素”故选：D．【点睛】本题主要考查正方体的展开图，掌握正方体展开图的特点是解题的关键．二、填空题16．145【解析】【分析】观察根据排列的规律得到第一行为数轴上左边的第一个数1，第二行为1右边的第6个数13，第三行为13右边的第14个数41，第四行为41右边第22个数85，…，由此规律可得出第解析：145【解析】【分析】观察根据排列的规律得到第一行为数轴上左边的第一个数1，第二行为1右边的第6个数13，第三行为13右边的第14个数41，第四行为41右边第22个数85，…，由此规律可得出第五行的数．【详解】解：观察根据排列的规律得到：第一行为数轴上左边的第1个数1，第二行为1右边的第6个数13，第三行为13右边的第14个数41，第四行为41右边的第22个数，为2（1+6+14+22）-1=85，第五行为91右边的第30个数，为2（1+6+14+22+30）-1=145.【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．17．-【解析】【分析】把x=1代入方程，即可得到一个关于a的方程，即可求解．【详解】把x=1代入方程得5-2a=6，解得：a=-．故答案为：-．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义解析：-1 2【解析】【分析】把x=1代入方程，即可得到一个关于a的方程，即可求解．【详解】把x=1代入方程得5-2a=6，解得：a=-12．故答案为：-12．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．18．六【解析】【分析】设每件服装的成本为x元，则标价为2（x-20）元，根据销售价格-成本=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论，再利用成本÷标价即可求出结论．【详解】解：设每解析：六【解析】【分析】设每件服装的成本为x元，则标价为2（x-20）元，根据销售价格-成本=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论，再利用成本÷标价即可求出结论．【详解】解：设每件服装的成本为x 元，则标价为2（x-20）元，根据题意得：0.8×2（x-20）-x=40，解得：x=120，∴2（x-20）=200．即每件服装的标价为200元，成本为120元．120÷200=0.6．即为保证不亏本，最多能打六折．故答案为：六.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是找准等量关系，正确列出一元一次方程．19．>【解析】【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得到答案.【详解】解：∵，且，∴，故答案为：.【点睛】本题考查了实数的大小比较，解题的关键是掌握实数比较大小的法则. 解析：>【解析】【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得到答案.【详解】解：∵1(1)ππ-+=--，且13π-<，∴13π-+>-，故答案为：>.【点睛】本题考查了实数的大小比较，解题的关键是掌握实数比较大小的法则.20．1【解析】【分析】先把代数式3﹣2a+4b 化为3﹣2(a ﹣2b)，再把已知条件整体代入计算即可.【详解】根据题意可得：3﹣2a+4b=3﹣2(a ﹣2b)=3﹣2=1.故答案为：1.【点解析：1【解析】【分析】先把代数式3﹣2a+4b化为3﹣2(a﹣2b)，再把已知条件整体代入计算即可.【详解】根据题意可得：3﹣2a+4b=3﹣2(a﹣2b)=3﹣2=1.故答案为：1.【点睛】本题考查了代数式求值.注意此题要用整体思想.21．1,,.【解析】【分析】先根据题意算出乙和丙每分钟注水量,随着时间变化可以分三种情况讨论,①当甲比乙高,②乙比加高,③乙溢出到甲后,乙比甲高.【详解】试题分析：∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（解析：1,75, 17340.【解析】【分析】先根据题意算出乙和丙每分钟注水量,随着时间变化可以分三种情况讨论,①当甲比乙高,②乙比加高,③乙溢出到甲后,乙比甲高.【详解】试题分析：∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1，∴甲、乙、丙三个圆柱形容器的底面积之比为1：4：1，∵每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，注水1分钟，乙的水位上升56 cm，∴注水1分钟，丙的水位上升510463⨯=cm，①当甲比乙高16cm时，此时乙中水位高56cm，用时1分；②当乙比甲水位高16cm 时,乙应为76cm,757=665÷分,当丙的高度到5cm时，此时用时为5÷103=32分，因为73<52,所以75分乙比甲高16cm.③当丙高5cm 时,此时乙中水高535624⨯=cm ，在这之后丙中的水流入乙中，乙每分钟水位上升55263⨯=cm ，当乙的水位达到5cm 时开始流向甲，此时用时为355+5243⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭=154分，甲水位每分上升1020233⨯=cm ，当甲的水位高为546cm 时，乙比甲高16cm ，此时用时155201734146340⎛⎫+-÷= ⎪⎝⎭分； 综上，开始注入1,75,17340分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是16cm. 【点睛】本题考查圆柱体与水流变化的结合,关键在于找到三个分类节点.22．﹣5．【解析】【分析】根据：当输入的值为时，输出的值是，可得：，据此求出的值是多少，进而求出当输入的值为时，输出的值为多少即可.【详解】∵当x ＝12时，y ＝8，∴12÷3+b ＝8，解得解析：﹣5．【解析】【分析】根据：当输入x 的值为12时，输出y 的值是8，可得：1238b ÷+=，据此求出b 的值是多少，进而求出当输入x 的值为12-时，输出y 的值为多少即可. 【详解】∵当x ＝12时，y ＝8，∴12÷3+b ＝8，解得b ＝4，∴当x ＝﹣12时， y ＝﹣12×2﹣4＝﹣5． 故答案为：﹣5．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简. 23．3【解析】【分析】直接利用单项式的次数的确定方法得出即可.【详解】单项式－4x2y 的次数是2+1=3.故答案为：3.【点睛】本题考查了有关单项式的概念，正确把握单项式次数的确定方法是解析：3【解析】【分析】直接利用单项式的次数的确定方法得出即可.【详解】单项式－4x 2y 的次数是2+1=3.故答案为：3.【点睛】本题考查了有关单项式的概念，正确把握单项式次数的确定方法是解题的关键.24．55°．【解析】【分析】设这个角大小为x ，然后表示出补角和余角，根据题意列出方程解方程即可【详解】设这个角大小为x ，则补角为180°-x ，余角为90°-x ，根据题意列出方程°，解得x=解析：55°．【解析】【分析】设这个角大小为x ，然后表示出补角和余角，根据题意列出方程解方程即可【详解】设这个角大小为x ，则补角为180°-x ，余角为90°-x ，根据题意列出方程()190x 180105x ︒-=︒-+°， 解得x=55°，故填55°【点睛】本题主要考查余角和补角，能够设出角度列出方程式本题解题关键25．－2【解析】【分析】先化简绝对值，然后再进行减法运算即可得.【详解】解:3－|－5|=3-5=3+（-5）=-2，故答案为-2.【点睛】本题考查了有理数的绝对值值，有理数的减法解析：－2【解析】【分析】先化简绝对值，然后再进行减法运算即可得.【详解】解:3－|－5|=3-5=3+（-5）=-2，故答案为-2.【点睛】本题考查了有理数的绝对值值，有理数的减法运算，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键.三、解答题26．∠BOE＝40°【解析】【分析】先算出∠DOE和∠DOB,相减即可算出∠BOE.【详解】解：如图所示．∵∠BOD ＝∠AOC ＝50°， ∵OE ⊥CD ， ∴∠DOE ＝90°∴∠BOE ＝90°－50°＝40° 【点睛】本题考查几何图中角度的计算,关键在于掌握基础知识. 27．（1）－6+6t ；10+2t ；（2）5t =，3t =；（3）PD =185或143【解析】 【分析】(1)根据题意列出代数式即可.(2)根据题意分点B 在点C 左边和右边两种情况,列出方程解出即可.(3)随着点B 的运动大概,分别讨论当点B 和点C 重合、点C 在A 和B 之间及点A 与点C 重合的情况. 【详解】（1）点B 表示的数是－6+6t ； 点C 表示的数是10+2t. （2）66(102)4t t -+-+=661024t t -+--=或661024t t -+--=- ∴5t = 或 3t = （3）设未运动前P 点表示的数是x, 则运动t 秒后，A 点表示的数是86t -+ B 点表示的数是-6+6t C 点表示的数是10+2t D 点表示的数是14+2t P 点表示的数是x+6t 则BD=14+2t-(-6+6t)=20-4t AP=x+6t-(-8+6t)=x+8PC=6(102)x t t +-+ (P 点可能在C 点左侧，也可能在右侧) PD=14+2t-(x+6t)=14-(4t+x) ∵4BD AP PC -=∴20-4t-(x+8)=46(102)x t t +-+∴12-（4t+x ）=4(4t+x)-40 或 12-（4t+x ）=40-4(4t+x)∴4t+x=525或 4t+x=283∴PD=14+2t-(x+6t)=14-(4t+x)=185或143.【点睛】本题考查了两点间的距离,并综合了数轴、一次元一次方程,关键在于分类讨论,列出对应方程.28．16【解析】试题分析：本题需先设MC=x，根据已知条件C点将线段MB分成MC：CB=1：3的两段，求出MB=4x，利用M为AB的中点，列方程求出x的长，即可求出试题解析：设MC=x，∵MC：CB=1：3∴BC=3x，MB=4x．∵M为AB的中点．∴AM=MB=4x．∴AC=AM+MC=4x+x=10，即x=2．∴AB=2AM=8x=16．29．（1）x=1，（2）x=﹣3【解析】试题分析：（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1求解；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，实数化为1的步骤解答.解：（1）1﹣3（x﹣2）=4,1-3x+6=4,-3x=4-6-1,-3x=-3,x=1.（2）213x+﹣516x-=1,2(2x+1)-(5x-1)=6,4x+2-5x+1=6,4x-5x=6-1-2,-x=3,x=-3点睛：去括号时一是不要漏乘括号内的项，二是括号前是“-”，去掉括号后括号内各项的符号都要改变；两边都乘个分母的最小公倍数去分母时一是不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加上括号.30．（90﹣x）；（180﹣x）；∠1+∠3＝130°；（90﹣x）+（180﹣x）＝130；70；70．【解析】【分析】根据余角和补角的定义解答即可.【详解】设∠2的度数为x，则∠1＝（90﹣x）°，∠3＝（180﹣x）°．根据“∠1+∠3＝130°”可列方程为：（90﹣x）+（180﹣x）＝130．解方程，得x＝70．故：∠2的度数为70°．【点睛】此题考查了余角和补角的意义，互为余角的两角的和为90︒，互为补角的两角之和为180︒.解此题的关键是能准确的找出角之间的数量关系.31．（1）54°；（2）120°；（3）∠EOF的度数为30°或150°．【解析】【分析】（1）依据垂线的定义以及对顶角相等，即可得∠BOE的度数；（2）依据平角的定义以及垂线的定义，即可得到∠AOE的度数；（3）分两种情况：若F在射线OM上，则∠EOF=∠BOD=30°；若F'在射线ON上，则∠EOF'=∠DOE+∠BON-∠BOD=150°．【详解】解：（1）∵EO⊥CD，∴∠DOE=90°，又∵∠BOD=∠AOC=36°，∴∠BOE=90°-36°=54°；（2）∵∠BOD：∠BOC=1：5，∴∠BOD=16∠COD=30°，∴∠AOC=30°，又∵EO⊥CD，∴∠COE=90°，∴∠AOE=90°+30°=120°；（3）分两种情况：若F在射线OM上，则∠EOF=∠BOD=30°；若F'在射线ON上，则∠EOF'=∠DOE+∠BON-∠BOD=150°；综上所述，∠EOF的度数为30°或150°．故答案为（1）54°；（2）120°；（3）∠EOF的度数为30°或150°．【点睛】本题考查了角的计算，对顶角，垂线等知识点的应用，关键是分类讨论思想的运用． 32．（1）-3 ；（2）8 【解析】 【分析】（1）先计算乘法，再计算加法，即可得到答案； （2）先计算乘方和括号内的运算，然后再计算乘除法即可. 【详解】解：（1）1136()33-⨯+⨯- =12-- =3-；（2）32(2)4[5(3)]-÷⨯--=84(4)-÷⨯- =8. 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的运算法则. 33．（1）1x =；（2）75x = 【解析】 【分析】(1)根据解一元一次方程的步骤依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此计算可得;(2)根据解一元一次方程的步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此计算可得． 【详解】解：（1）523(2)x x -=-- 去括号得：523+6x x -=- 移项得：5+36+2x x = 合并同类项得：88x = 系数化为1得：1x = （2）321143x x ---= 去分母得：()()1233421x x --=- 去括号得： 129+384x x -=- 移项得： 3-84-12+9x x =- 合并同类项得： -57x =-系数化为1得： 75x = 【点睛】本题主要考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤:分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a 形式转化．四、压轴题34．111=10111011-⨯，()111=11n n n n -++；（1）20192020；（2）10094040【解析】 【分析】归纳总结得到一般性规律，写出第10个等式及第n 个等式即可； （1）原式变形后，计算即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入原式计算即可得到结果． 【详解】 解：第10个算式是111=10111011-⨯， 第n 个算式是()111=11n n n n -++； （1）1111 (12233420192020)++++⨯⨯⨯⨯ =111111...22320192020-+-++- =112020-=20192020； （2）∵|2||4|0a b -+-=， ∴a-2=0，b-4=0， ∴a=2，b=4，∴1111(2)(2)(4)(4)(2016)(2016)ab a b a b a b ++++++++++=111124466820182020++++⨯⨯⨯⨯=1111111...2244620182020⎛⎫-+-++- ⎪⎝⎭=111 222020⎛⎫-⎪⎝⎭=1009 4040【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．35．（1）18；（2）6或18秒；（3）2或38秒【解析】【分析】（1）根据偶次方以及绝对值的非负性求出a、b的值，可得点A表示的数，点B表示的数，再根据两点间的距离公式可求线段AB的长；（2）分两种情况：①相向而行；②同时向右而行．根据行程问题的相等关系分别列出方程即可求解；（3）分两种情况：①两点均向左；②两点均向右；根据点A、B两点间的距离为20个单位分别列出方程即可求解．【详解】解：（1）∵|a﹣6|+（b+12）2＝0，∴a﹣6＝0，b+12＝0，∴a＝6，b＝﹣12，∴AB＝6﹣（﹣12）＝18；（2）设点A、B同时出发，运动时间为t秒，点A、B能够重合时，可分两种情况：①若相向而行，则2t+t＝18，解得t＝6；②若同时向右而行，则2t﹣t＝18，解得t＝18．综上所述，经过6或18秒后，点A、B重合；（3）在（2）的条件下，即点A以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动，设点A、B同时出发，运动时间为t秒，点A、B两点间的距离为20个单位，可分四种情况：①若两点均向左，则（6-t）-（-12-2t）=20，解得：t=2；②若两点均向右，则（-12+2t）-（6+t）=20，解得：t=38；综上，经过2或38秒时，A、B相距20个单位．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离公式、绝对值以及偶次方的非负性，根据两点间的距离公式结合点之间的关系列出一元一次方程是解题的关键．注意分类讨论思想的应用．36．（1）6；6；（2）不发生改变，MN为定值6，过程见解析【解析】【分析】（1）由点P表示的有理数可得出AP、BP的长度，根据三等分点的定义可得出MP、NP的长度，再由MN=MP+NP（或MN=MP-NP），即可求出MN的长度；。

苏教版七年级上册数学期末试卷测试卷附答案一、选择题1．如果a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列式子可能成立的是（）A．c＞0，a＜0 B．c＜0，b＞0 C．c＞0，b＜0 D．b＝02．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，则下列的方程正确的是（）A．3505(10)40810--+=x xB．3505(10)40810+--=x xC．850104035+-=x x+10 D．850104035-+=x x+103．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是（）A．8B．7C．6D．44．如图，若将三个含45°的直角三角板的直角顶点重合放置，则∠1的度数为( )A．15°B．20°C．25°D．30°5．小红在计算23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭时，拿出 1 张等边三角形纸片按如图所示方式进行操作．①如图1，把 1 个等边三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 1 次操作；②如图 2，再把①中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 2 次操作；③如图 3，再把②中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，······依次重复上述操作．可得23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值最接近的数是（）A ．13B ．12C ．23D ．16．如图所示的几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列平面图形不能够围成正方体的是（ ） A ．B ．C ．D ．8．若x ，y 满足等式x 2﹣2x ＝2y ﹣y 2，且xy ＝12，则式子x 2+2xy +y 2﹣2（x +y ）+2019的值为（ ） A ．2018B ．2019C ．2020D ．20219．已知下列方程：①22x x -=；②0.3x ＝1；③512x x =+；④x 2﹣4x ＝3；⑤x ＝6；⑥x +2y ＝0．其中一元一次方程的个数是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．510．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（ ）A ．B ．C ．D ．11．若关于x 的一元一次方程mx ＝6的解为x ＝－2，则m 的值为（ ） A ．－3 B ．3C ．13D ．1612．单项式24x y 3-的次数是( )A．43-B．1C．2D．313．下列各图中，是四棱柱的侧面展开图的是( )A．B．C．D．14．关于零的叙述，错误的是( )A．零大于一切负数B．零的绝对值和相反数都等于本身C．n为正整数，则00n=D．零没有倒数，也没有相反数.15．在解方程123123x x-+-=时，去分母正确的是( )A．3(x－1)－2(2x＋3)＝6 B．3(x－1)－2(2x＋3)＝1C．2(x－1)－3(2x＋3)＝6 D．3(x－1)－2(2x＋3)＝3二、填空题16．若∠α＝40° 15′，则∠α的余角等于________°．17．地球的半径大约为6400000m，用科学计数法表示地球半径为___________m. 18．下图是计算机某计算程序，若开始输入2x=-，则最后输出的结果是____________.19．一个数的绝对值是2，则这个数是_____．20．在-2 、-3 、4、5 中选取2个数相除，则商的最小值是________.21．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2020次输出的结果为___________.22．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有2个正方形；第2幅图中有8个正方形；…按这样的规律下去，第7幅图中有___个正方形．23．若代数式M＝5x2﹣2x﹣1，N＝4x2﹣2x﹣3，则M，N的大小关系是M___N（填“＞”“＜”或“＝”）24．请写出一个系数是－2，次数是3的单项式：________________．25．若a－2b＝1，则3－2a＋4b的值是__．三、解答题26．如图，已知BD平分∠ABC，点F在AB上，点G在AC上，连接FG、FC，FC与BD相交于点H，如果∠GFH与∠BHC互补，那么∠1＝∠2吗？请说明理由．27．（1）计算：2311113222⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（2）化简求值：()()()2214121422x x x x--++-，其中3x=-.28．解不等式组：2(1),312.2x xxx+⎧⎪⎨--≥⎪⎩＞并在数轴表示它的解集．29．如图，直线l上有A、B两点，线段10AB cm=．点C在直线l上，且满足4BC cm=，点P为线段AC的中点，求线段BP的长．30．已知方程532x x-=与方程2463k xx+-=的解互为相反数，求5417k⎛⎫-⎪⎝⎭的值. 31．计算(1)48(2)(4)-+÷-⨯-(2)21513146326⎛⎫⎛⎫--+++-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭32．我们经常运用“方程”的思想方法解决问题．已知∠1是∠2的余角，∠2是∠3的补角，若∠1+∠3＝130°，求∠2的度数．可以进行如下的解题：（请完成以下解题过程）解：设∠2的度数为x，则∠1＝°，∠3＝°．根据“”可列方程为：．解方程，得x＝．故：∠2的度数为°．33．如图，已知150AOB ∠=，将一个直角三角形纸片(90D ∠=)的一个顶点放在点O 处，现将三角形纸片绕点O 任意转动，OM 平分斜边OC 与OA 的夹角，ON 平分BOD ∠. （1）将三角形纸片绕点O 转动(三角形纸片始终保持在AOB ∠的内部)，若30COD ∠=，则MON ∠=_______；（2）将三角形纸片绕点O 转动(三角形纸片始终保持在AOB ∠的内部)，若射线OD 恰好平分MON ∠，若8MON COD ∠=∠，求COD ∠的度数;（3）将三角形纸片绕点O 从OC 与OA 重合位置逆时针转到OD 与OA 重合的位置，猜想在转动过程中COD ∠和MON ∠的数量关系？并说明理由.四、压轴题34．如图①，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，将一直角三角板如图摆放（90MON ∠=）．（1）若35BOC ∠=，求MOC ∠的大小．（2）将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图②，使边OM 恰好平分BOC ∠，问：ON 是否平分AOC ∠？请说明理由．（3）将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图③，使边ON 在BOC ∠的内部，如果50BOC ∠=，则BOM ∠与NOC ∠之间存在怎样的数量关系？请说明理由．35．如图，OC 是AOB ∠的角平分线，OD OB ⊥，OE 是BOD ∠的角平分线，85AOE ∠=（1）求COE ∠；（2）COE ∠绕O 点以每秒5的速度逆时针方向旋转t 秒（013t <<），t 为何值时AOC DOE ∠=∠；（3）射线OC 绕O 点以每秒10的速度逆时针方向旋转，射线OE 绕O 点以每秒5的速度顺时针方向旋转，若射线OC OE 、同时开始旋转m 秒（024.5m <<）后得到45AOC EOB ∠=∠，求m 的值． 36．如图，在三角形ABC 中，8AB =，16BC =，12AC =．点P 从点A 出发以2个单位长度/秒的速度沿A B C A →→→的方向运动，点Q 从点B 沿B C A →→的方向与点P 同时出发；当点P 第一次回到A 点时，点P ，Q 同时停止运动；用t （秒）表示运动时间．（1）当t 为多少时，P 是AB 的中点；（2）若点Q 的运动速度是23个单位长度/秒，是否存在t 的值，使得2BP BQ =； （3）若点Q 的运动速度是a 个单位长度/秒，当点P ，Q 是AC 边上的三等分点时，求a的值．37．如图，已知点A 、B 是数轴上两点，O 为原点，12AB =，点B 表示的数为4，点P 、Q 分别从O 、B 同时出发，沿数轴向不同的方向运动，点P 速度为每秒1个单位．点Q 速度为每秒2个单位，设运动时间为t ，当PQ 的长为5时，求t 的值及AP 的长．38．如图，已知150AOB ∠=，将一个直角三角形纸片(90D ∠=)的一个顶点放在点O 处，现将三角形纸片绕点O 任意转动，OM 平分斜边OC 与OA 的夹角，ON 平分BOD ∠. （1）将三角形纸片绕点O 转动(三角形纸片始终保持在AOB ∠的内部)，若30COD ∠=，则MON ∠=_______；（2）将三角形纸片绕点O 转动(三角形纸片始终保持在AOB ∠的内部)，若射线OD 恰好平分MON ∠，若8MON COD ∠=∠，求COD ∠的度数;（3）将三角形纸片绕点O 从OC 与OA 重合位置逆时针转到OD 与OA 重合的位置，猜想在转动过程中COD ∠和MON ∠的数量关系？并说明理由.39．如图∠AOB ＝120°，把三角板60°的角的顶点放在O 处．转动三角板（其中OC 边始终在∠AOB 内部），OE 始终平分∠AOD ．（1）（特殊发现）如图1，若OC 边与OA 边重合时，求出∠COE 与∠BOD 的度数． （2）（类比探究）如图2，当三角板绕O 点旋转的过程中（其中OC 边始终在∠AOB 内部），∠COE 与∠BOD 的度数比是否为定值？若为定值，请求出这个定值；若不为定值，请说明理由．（3）（拓展延伸）如图3，在转动三角板的过程中（其中OC 边始终在∠AOB 内部），若OP 平分∠COB ，请画出图形，直接写出∠EOP 的度数（无须证明）.40．如图①，已知线段30cm AB =，4cm CD =，线段CD 在线段AB 上运动，E 、F 分别是AC 、BD 的中点.（1）若8cm AC ，则EF =______cm ；（2）当线段CD 在线段AB 上运动时，试判断EF 的长度是否发生变化？如果不变请求出EF 的长度，如果变化，请说明理由；（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②已知COD ∠在AOB ∠内部转动，OE 、OF 分别平分AOC ∠和BOD ∠，则EOF ∠、AOB ∠和COD ∠有何数量关系，请直接写出结果不需证明.41．分类讨论是一种非常重要的数学方法，如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨论来求解.例如：已知点A ，B ，C 在一条直线上，若AB =8，BC =3则AC 长为多少？通过分析我们发现，满足题意的情况有两种：情况 当点C 在点B 的右侧时，如图1，此时，AC =11；情况②当点C 在点B 的左侧时， 如图2此时，AC =5.仿照上面的解题思路，完成下列问题:问题（1）: 如图,数轴上点A 和点B 表示的数分别是-1和2，点C 是数轴上一点，且BC =2AB ，则点C 表示的数是.问题(2): 若2x =，3y =求x y +的值.问题(3): 点O 是直线AB 上一点，以O 为端点作射线OC 、OD ，使060AOC ∠=，OC OD ⊥，求BOD ∠的度数（画出图形，直接写出结果）.42．如图，已知数轴上点A 表示的数为10，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=30，动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.(1)数轴上点B 表示的数是________，点P 表示的数是________(用含的代数式表示)； (2)若M 为线段AP 的中点，N 为线段BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度会发生变化吗?如果不变，请求出这个长度；如果会变化,请用含的代数式表示这个长度； (3)动点Q 从点B 处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时与点Q 相距4个单位长度?43．设A 、B 、C 是数轴上的三个点，且点C 在A 、B 之间，它们对应的数分别为x A 、x B 、x C ．（1）若AC ＝CB ，则点C 叫做线段AB 的中点，已知C 是AB 的中点． ①若x A ＝1，x B ＝5，则x c ＝ ； ②若x A ＝﹣1，x B ＝﹣5，则x C ＝ ；③一般的，将x C 用x A 和x B 表示出来为x C ＝ ；④若x C ＝1，将点A 向右平移5个单位，恰好与点B 重合，则x A ＝ ； （2）若AC ＝λCB （其中λ＞0）． ①当x A ＝﹣2，x B ＝4，λ＝13时，x C ＝ ． ②一般的，将x C 用x A 、x B 和λ表示出来为x C ＝ ．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】根据题意分类讨论,综合情况解出即可. 【详解】1.假设a 为负数，那么b+c 为正数; （1）b 、c 都为正数;（2）一正一负，因为|b|＞|c|，只能b 为正数，c 为负数; 2.假设a 为正数，那么b+c 为负数，b 、c 都为负数;（1）若b 为正数，因为|b|＞|c|，所以b+c 为正数，则a+b+c=0不成立; （2）若b 为负数，c 为正数，因为|b|＞|c|,则|b+c|<|b|<|a|,则a+b+c=0不成立. 故选A. 【点睛】本题考查绝对值的性质,关键在于分类讨论正负性.2．D解析：D 【解析】由题意易得：每名一级技工每天可粉刷的面积为：8503x -m 2，每名二级技工每天可粉刷的面积为：10405x +m 2，根据每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m 2，可得方程： 85010401035x x -+=+. 故选D.3．C解析：C 【解析】 【分析】确定原正方体相对两个面上的数字，即可求出和的最小值． 【详解】解：由题意，2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的2个面， 因为2＋6＝8，3＋4＝7，1＋5＝6，所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6． 故选：C ． 【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字．4．D解析：D 【解析】 【分析】根据∠1=∠BOD+EOC -∠BOE ，利用等腰直角三角形的性质，求得∠BOD 和∠EOC 的度数，从而求解即可． 【详解】 解：如图，根据题意，有90AOD BOE COF ∠=∠=∠=︒， ∴903555BOD ∠=︒-︒=︒，902565COE ∠=︒-︒=︒， ∴155659030BOD COE BOE ∠=∠+∠-∠=︒+︒-︒=︒； 故选：D. 【点睛】本题考查了角度的计算，正确理解∠1=∠BOD+∠COE -∠BOE 这一关系是解决本题的关键．5．A解析：A 【解析】 【分析】设大三角形的面积为1，先求原算式3倍的值，将其值转化为三角形的面积和，利用面积求解. 【详解】解：设大三角形的面积为1，则第一次操作后每个小三角形的面积为14，第二次操作后每个小三角形的面积为214，第三次操作后每个小三角形面积为314⎛⎫ ⎪⎝⎭，第四次操作后每个小三角形面积为414，……第2020次操作后每个小三角形面积为202014，算式23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭相当于图1中的阴影部分面积和.将这个算式扩大3倍，得232020111133334444⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯+⨯+⨯++⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，此时该算式相当于图2中阴影部分面积和，这个和等于大三角形面积减去1个剩余空白小三角形面积，即2020114，则原算式的值为202011113343. 所以23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值最接近13.故选：A. 【点睛】本题考查借助图形来计算的方法就是数形结合的运用，观察算式特征和图形的关系，将算式值转化为面积值是解答此题的关键.6．A解析：A 【解析】本题考查的是三视图．左视图可以看到图形的排和每排上最多有几层．所以选择A ．7．B解析：B 【解析】 【分析】直接利用正方体的表面展开图特点判断即可．根据正方体展开图的特点可判断A 属于“1、3、2”的格式，能围成正方体，D 属于“1，4，1”格式，能围成正方体，C 、属于“2，2，2”的格式也能围成正方体，B 、不能围成正方体． 故选B ． 【点睛】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．8．C解析：C 【解析】 【分析】由已知条件得到x 2﹣2x +y 2﹣2y ＝0，2xy ＝1，化简x 2+2xy +y 2﹣2（x +y ）+2019为x 2﹣2x +y 2﹣2y +2xy +2019，然后整体代入即可得到结论． 【详解】解：∵x 2﹣2x ＝2y ﹣y 2，xy ＝12， ∴x 2﹣2x +y 2﹣2y ＝0，2xy ＝1，∴x 2+2xy +y 2﹣2（x+y ）+2019＝x 2﹣2x +y 2﹣2y +2xy +2019＝0+1+2019=2020， 故选：C ． 【点睛】本题考查代数式求值，掌握整体代入法是解题的关键．9．B解析：B 【解析】 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程． 【详解】 解：①x−2＝2x是分式方程，故①错误； ②0.3x=1，即0.3x-1=0，符合一元一次方程的定义．故②正确； ③2x＝5x+1，即9x+2=0，符合一元一次方程的定义．故③正确； ④x 2-4x=3的未知数的最高次数是2，它属于一元二次方程．故④错误； ⑤x=6，即x-6=0，符合一元一次方程的定义．故⑤正确； ⑥x+2y=0中含有2个未知数，属于二元一次方程．故⑥错误． 综上所述，一元一次方程的个数是3个． 故选B ．本题考查了一元一次方程的一般形式，掌握只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0是关键．10．B解析：B【解析】【分析】根据展开图推出几何体，再得出视图.【详解】根据展开图推出几何体是四棱柱，底面是四边形.故选B【点睛】考核知识点：几何体的三视图.11．A解析：A【解析】【分析】将x=－2代入方程mx=6，得到关于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值.【详解】∵关于x的一元一次方程mx=6的解为x=－2，∴﹣2m=6，解得：m=－3.故选：A.【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.12．D解析：D【解析】【分析】直接利用单项式的次数的定义得出答案．【详解】单项式43x2y的次数是2+1=3．故选D．【点睛】本题考查了单项式的次数，正确把握定义是解题的关键．13．A解析：A【分析】根据棱柱的特点和题意要求的四棱柱的侧面展开图，即可解答.【详解】棱柱：上下地面完全相同，四棱柱：侧棱有4条故选A【点睛】本题考查棱柱的特点以及棱柱的展开图，难度低，熟练掌握棱柱的特点是解题关键. 14．D解析：D【解析】【分析】根据数轴、绝对值、相反数、倒数、乘方的定义依次对各选项进行判断即可．【详解】解：A．零大于所有的负数，说法正确；因为在数轴上，负数都在0的左边，正数都在0的右边，越往右，数越来越大，越往左，数越来越小；B．根据绝对值和相反数的定义，零的绝对值和相反数都等于本身，说法正确；n ，说法正确；C．根据乘方的定义，当n为正整数时，0n代表n个0相乘，故00D．零的相反数是它本身，故本选项说法错误．故选:D．【点睛】本题考查数轴、绝对值、相反数、倒数和乘方，理解这些基本定义是解决此题的关键．15．A解析：A【解析】【分析】去分母的方法是：方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数，这一过程的依据是等式的基本性质，注意去分母时分数线起到括号的作用，容易出现的错误是：漏乘没有分母的项，以及去分母后忘记分数线的括号的作用，符号出现错误．【详解】方程左右两边同时乘以6得：3(x−1)−2(2x+3)=6.故选:A【点睛】考查一元一次方程的解法，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键.二、填空题16．75【解析】根据互为余角的两角之和为90°，即可得出答案． 【详解】 ∵∠α=40° 15′，∴∠a 的余角=90°-40° 15′=49° 45′=49.75°． 故答案为：4解析：75 【解析】 【分析】根据互为余角的两角之和为90°，即可得出答案． 【详解】 ∵∠α=40° 15′，∴∠a 的余角=90°-40° 15′=49° 45′=49.75°． 故答案为：49.75． 【点睛】本题考查了余角的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟记互为余角的两角之和为90°．17．【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 解析：66.410⨯【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】6400000＝66.410⨯．故填：66.410⨯． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．18．【解析】 【分析】把−2按照如图中的程序计算后，若＜−5则结束，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果＜−5为止．【详解】解：根据题意可知，（−2）×4−（−3）＝−8＋3＝−5，所以再解析：17【解析】【分析】把−2按照如图中的程序计算后，若＜−5则结束，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果＜−5为止．【详解】解：根据题意可知，（−2）×4−（−3）＝−8＋3＝−5，所以再把−5代入计算：（−5）×4−（−3）＝−20＋3＝−17＜−5，即−17为最后结果．故本题答案为：−17【点睛】此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．19．±2．【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的绝对值相等解答．【详解】解：一个数的绝对值是2，则这个数是±2．故答案为：±2．【点睛】本题考点：绝对值.解析：±2．【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的绝对值相等解答．【详解】解：一个数的绝对值是2，则这个数是±2．故答案为：±2．【点睛】本题考点：绝对值.20．【解析】【分析】根据同号两数相除为正数，异号两数相除为负数，将每两个异号的数相除，选出商的最小值.【详解】解：∵，，，，，，，，∴商的最小值为.故答案为：.【点睛】本题考解析：5 2 -【解析】【分析】根据同号两数相除为正数，异号两数相除为负数，将每两个异号的数相除，选出商的最小值.【详解】解：∵1242，422，2255，5522，3344，4433，3355，5533，∴商的最小值为5 2 -.故答案为：5 2 -.【点睛】本题考查有理数的除法，掌握除法法则是解答此题的关键.21．3【解析】【分析】将x=48代入运算程序中计算得到输出结果，以此类推总结出规律即可得到第202 0次输出的结果．【详解】将x=48代入运算程序中，得到输出结果为24，将x=24代入运算程序解析：3【解析】【分析】将x=48代入运算程序中计算得到输出结果，以此类推总结出规律即可得到第2020次输出的结果．【详解】将x=48代入运算程序中，得到输出结果为24，将x=24代入运算程序中，得到输出结果为12，将x=12代入运算程序中，得到输出结果为6，将x=6代入运算程序中，得到输出结果为3，将x=3代入运算程序中，得到输出结果为6．∵（2020-2）÷2=1009，∴第2020次输出结果为3．故答案为：3．【点睛】本题考查了代数式求值，弄清题中的运算程序是解答本题的关键．22．168【解析】【分析】根据已知图形找出每幅图中正方形个数的变化规律，即可计算出第7幅图中正方形的个数．【详解】解：第1幅图中有2=2×1个正方形；第2幅图中有8=（3×2＋2×1）个正方解析：168【解析】【分析】根据已知图形找出每幅图中正方形个数的变化规律，即可计算出第7幅图中正方形的个数．【详解】解：第1幅图中有2=2×1个正方形；第2幅图中有8=（3×2＋2×1）个正方形；第3幅图中有20=（4×3＋3×2＋2×1）个正方形；∴第7幅图中有8×7＋7×6＋6×5＋5×4＋4×3＋3×2＋2×1=168个正方形故答案为：168．【点睛】此题考查的是探索规律题，找出正方形个数的变化规律是解决此题的关键．23．＞．【解析】【分析】首先计算出、的差，再分析差的正负性可得答案.【详解】M﹣N＝5x2﹣2x﹣1﹣（4x2﹣2x﹣3），＝5x2﹣2x﹣1﹣4x2+2x+3，＝x2+2＞0，∴M＞N解析：＞．【解析】【分析】首先计算出M、N的差，再分析差的正负性可得答案.【详解】M﹣N＝5x2﹣2x﹣1﹣（4x2﹣2x﹣3），＝5x2﹣2x﹣1﹣4x2+2x+3，＝x2+2＞0，∴M＞N，故答案为：＞．【点睛】此题主要考查了整式的加减，关键是注意去括号时符号的变化.24．－2a3(答案不唯一)【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．依此写出一个系数是-2，次数是3的单项式．【详解析：－2a3(答案不唯一)【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．依此写出一个系数是-2，次数是3的单项式．【详解】解：系数是-2，次数是3的单项式有：-2a3．（答案不唯一）故答案是：-2a3（答案不唯一）．【点睛】考查了单项式的定义，注意确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．25．1【解析】【分析】先把代数式3﹣2a+4b化为3﹣2(a﹣2b)，再把已知条件整体代入计算即可. 【详解】根据题意可得：3﹣2a+4b=3﹣2(a﹣2b)=3﹣2=1.故答案为：1.【点解析：1【解析】【分析】先把代数式3﹣2a+4b化为3﹣2(a﹣2b)，再把已知条件整体代入计算即可.【详解】根据题意可得：3﹣2a+4b=3﹣2(a﹣2b)=3﹣2=1.故答案为：1.【点睛】本题考查了代数式求值.注意此题要用整体思想.三、解答题26．∠1＝∠2；见解析.【解析】【分析】根据题意算出∠GFH+∠FHD＝180°,利用同旁内角互补两直线平行,证明FG∥BD,再由角平分线性质判断即可.【详解】解：12∠=∠，理由如下：∵∠BHC＝∠FHD，∠GFH+∠BHC＝180°，∴∠GFH+∠FHD＝180°，∴FG∥BD，∴∠1＝∠ABD，∵BD平分∠ABC，∴∠2＝∠ABD，∴∠1＝∠2；【点睛】本题考查了平行线的判定与性质和角平分线的有关计算,关键在于掌握相关基础知识.27．（1）126-；（2）36x-，-15.【解析】【分析】（1）根据有理数的运算法则即可求解；（2）根据整式的加减运算法则即可化简，再代入x 即可求解.【详解】（1）解：原式111648⎛⎫=-+÷- ⎪⎝⎭126=- （2）解：()()()2214121422x x x x --++- =2244222x x x x ---+-36x =-3x ∴=-时，原式15=-【点睛】此题主要考查有理数与整式的运算，解题的关键是熟知其运算法则.28．－2＜x ≤1，在数轴上表示见解析.【解析】【分析】分别解出每个不等式后再求不等式组的解集，最后将解集表示在数轴上即可.【详解】2(1),312.2x x x x +⎧⎪⎨--≥⎪⎩＞①② 不等式①的解集为x ＞－2不等式②的解集为x ≤1∴原不等式组的解集为－2＜x ≤1 ，解集在数轴上表示为.【点睛】本题考查一元一次不等式组的解法，解题的关键是熟悉解一元一次不等式组的解法，并会在数轴上表示不等式组得解集.29．线段的BP 的长为7cm 或3cm .【解析】【分析】分两种情况画出图形，即点C 在线段AB 上和点C 在线段AB 的延长线上结合中点的性质求解即可.【详解】①C 在线段AB 上，如图，∵AB=10cm,BC=4cm,∴AC=AB-BC=10-4=6cm, ∵P 是AC 中点，∴116322AP PC AC cm ===⨯= ∴347BP PC BC cm =+=+=②C 在线段AB 外，如图，∵AB=10cm,BC=4cm,∴AC=AB+BC=10+4=14cm,∵P 是AC 中点，∴1114722AP PC AC cm ===⨯= ∴743BP PC BC cm =-=-=答：线段的BP 的长为7cm 或3cm .【点睛】本题考查线段的和差及线段中点的性质，分类讨论画出相应图形是解答此题的关键.30．-1【解析】【分析】先分别求出两方程的解，根据相反数的定义求出k 的值，再代入代数式即可求解.【详解】解：解方程532x x -=，得1x =，根据题意，方程2463k x x +-=的解为1x =-， 把1x =-代入方程2463k x x +-=，得()214163k --⨯-=， 解，得72k =. 所以55447111772k ⎛⎫⎛⎫-=-⨯=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 【点睛】此题主要考查解方程的应用，解题的关键熟知一元一次方程的解法.31．(1)12;(2)79. 【解析】【分析】 (1)按照整数的运算法则运算即可.(2)按照分数的运算法则运算即可.【详解】(1) ()()48(2)(4)44441612-+÷-⨯-=-+-⨯-=-+=. (2) 2151313104181912874632612121212361236369⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+++-=--+++=+== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 【点睛】本题考查有理数的运算法则,关键在于掌握基础计算方法.32．（90﹣x ）；（180﹣x ）；∠1+∠3＝130°；（90﹣x ）+（180﹣x ）＝130；70；70．【解析】【分析】根据余角和补角的定义解答即可.【详解】设∠2的度数为x ，则∠1＝（90﹣x ）°，∠3＝（180﹣x ）°．根据“∠1+∠3＝130°”可列方程为：（90﹣x ）+（180﹣x ）＝130．解方程，得x ＝70．故：∠2的度数为70°．【点睛】此题考查了余角和补角的意义，互为余角的两角的和为90︒，互为补角的两角之和为180︒.解此题的关键是能准确的找出角之间的数量关系.33．（1）90︒；（2）COD=10∠︒；（3）1752MON COD ∠=∠+︒，证明见解析 【解析】【分析】（1）利用角平分线定义得出12AOM MOC AOC x ∠=∠=∠=，12BON DON BOD y ∠=∠=∠=，再利用∠AOB 的和差关系进行列方程即可求解； （2）利用8MON COD ∠=∠，表达出∠AOC 、∠BOD ，利用∠AOB 的和差关系进行列方程即可求解；（3）画出图形后利用角的和差关系进行计算求解即可．【详解】解：（1）∵OM 平分斜边OC 与OA 的夹角，ON 平分BOD ∠．∴OM 平分∠AOC, ON 平分∠BOD∴设11,22AOM MOC AOC x BON DON BOD y ∠=∠=∠=∠=∠=∠= ∴2,2AOC x BOD y ∠=∠=，30MON MOC COD DON x y ∠=∠+∠+∠=+︒+ ∵2302150AOB AOC BOD COD x y ∠=∠+∠+∠=+︒+=︒∴60x y +=︒∴3090MON x y ∠=+︒+=︒故答案为: 90︒（2）∵8MON COD ∠=∠∴设=,8COD a MON a ∠∠=∵射线OD 恰好平方MON ∠∴14,2DOM DON MON a ∠=∠=∠= ∴43,COM DOM COD a a a ∠=∠-∠=-= ∵OM 平分斜边OC 与OA 的夹角，ON 平分BOD ∠．∴OM 平分∠AOC, ON 平分∠BOD∴113,422AOM MOC AOC a BON DON BOD a ∠=∠=∠=∠=∠=∠= ∴6,8AOC a BOD a ∠=∠= ∵68150AOB AOC BOD COD a a a ∠=∠+∠+∠=++=︒∴=10a ︒∴COD=10∠︒(3) 1752MON AOC ∠=∠+︒,证明如下： 当OC 与OA 重合时，设∠COD=x,则150150BOD AOB COD COD x ∠=∠-∠=︒-∠=︒-∵ON 平分∠BOD∴117522DON BOD x ∠=∠=︒-∴MON COD DON ∠=∠+∠1752x x =+︒- 1752x =︒+ ∴1752MON COD ∠=︒+∠当OC 在OA 的左侧时设∠AOD=a ，∠AOC=b，则∠BOD=∠AOB -∠AOD=150°-a ，∠COD=∠AOD+∠AOC=a+b ∵ON 平分∠BOD∴117522DON BOD a ∠=∠=︒- ∵OM 平分∠AOC∴1122AOM COM AOC b ∠=∠=∠= ∴∠MON=∠MOA+∠AOD+∠DON117522b a a =++︒- 117522b a =++︒ 1752COD =∠+︒当OD 与OA 重合时∵ON 平分∠AOB∴1752AON AOB ∠=∠=︒ ∵OM 平分∠AOC∴12MON AOC ∠=∠ ∴MON MOD AON ∠=∠+∠ 1752AOC =∠+︒ 综上所述 1752MON AOC ∠=∠+︒ 【点睛】本题考查了角平分线的动态问题，掌握角平分线的性质是解题的关键． 四、压轴题34．（1）125°；（2）ON 平分∠AOC ，理由详见解析；（3）∠BOM=∠NOC+40°，理由详见解析【解析】【分析】（1）根据∠MOC=∠MON+∠BOC 计算即可；（2）由角平分线定义得到角相等的等量关系，再根据等角的余角相等即可得出结论； （3）根据题干已知条件将一个角的度数转换为两个角的度数之和，列出等式即可得出结论．【详解】解： (1) ∵∠MON=90° ， ∠BOC=35°，∴∠MOC=∠MON+∠BOC= 90°+35°=125°．(2)ON 平分∠AOC ．理由如下：∵∠MON=90°，∴∠BOM+∠AON=90°，∠MOC+∠NOC=90°．又∵OM 平分∠BOC ，∴∠BOM=∠MOC ．∴∠AON=∠NOC ．∴ON 平分∠AOC ．(3)∠BOM=∠NOC+40°．理由如下：∵∠CON+∠NOB=50°，∴∠NOB=50°-∠NOC ．∵∠BOM+∠NOB=90°，∴∠BOM=90°-∠NOB =90°-(50°-∠NOC )=∠NOC +40°．【点睛】本题主要考查了角的运算、余角以及角平分线的定义，解题的关键是灵活运用题中等量关系进行角度的运算．35．（1）∠COE =20°；（2）当t =11时，AOC DOE ∠=∠；（3）m=296或10114 【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义和垂直定义即可求出∠BOD=90°，∠BOE=∠DOE =45°，即可求出∠AOB ，再根据角平分线的定义即可求出∠BOC ，从而求出∠COE ；（2）先分别求出OC 与OD 重合时、OE 与OD 重合时和OC 与OA 重合时运动时间，再根据t 的取值范围分类讨论，分别画出对应的图形，根据等量关系列出方程求出t 即可； （3）先分别求出OE 与OB 重合时、OC 与OA 重合时、OC 为OA 的反向延长线时运动时、OE 为OB 的反向延长线时运动时间，再根据m 的取值范围分类讨论，分别画出对应的图形，根据等量关系列出方程求出m 即可；【详解】解：（1）∵OD OB ⊥，OE 是BOD ∠的角平分线，∴∠BOD=90°，∠BOE=∠DOE=12∠BOD =45° ∵85AOE ∠=∴∠AOB=∠AOE ＋∠BOE=130°∵OC 是AOB ∠的角平分线，∴∠AOC=∠BOC=12AOB ∠=65° ∴∠COE=∠BOC －∠BOE=20°（2）由原图可知：∠COD=∠DOE －∠COE=25°，故OC 与OD 重合时运动时间为25°÷5°=5s ；OE 与OD 重合时运动时间为45°÷5°=9s ；OC 与OA 重合时运动时间为65°÷5°=13s ；。

苏教版七年级上册数学 期末试卷试卷（word 版含答案）一、选择题1．现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因（ ）A ．两点之间，线段最短B ．过一点有无数条直线C ．两点确定一条直线D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离2．如图，图1是AD ∥BC 的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿BF 折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则图2中∠AEF 的度数为（ ）A ．120°B ．108°C ．126°D ．114° 3．下列说法不正确的是（ ） A ．对顶角相等 B ．两点确定一条直线C ．一个角的补角一定大于这个角D ．两点之间线段最短 4．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简||2||a b a b --+的结果为（ ）A ．3a b +B ．3a b --C ．3a b +D ．3a b --5．如图，将一段标有0～60均匀刻度的绳子铺平后折叠（绳子无弹性），使绳子自身的一部分重叠，然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为A 、B 、C 三段，若这三段的长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度不可能是（ ）A ．20B ．25C ．30D ．356．图中几何体的主视图是（ ）A．B．C．D．7．如图是一个正方体的表面展开图，折叠成正方体后与“安”相对的一面字是（）A．高B．铁C．开D．通8．如图，某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间，线段最短B．经过一点，有无数条直线C．垂线段最短D．经过两点，有且只有一条直线9．某商品在进价的基础上提价 70 元后出售，之后打七五折促销，获利 30 元，则商品进价为（）元.A．100 B．140 C．90 D．12010．如图所示的正方体的展开图是（）A．B．C．D．11．将7760000用科学记数法表示为()A．5⨯D．77.761077.610⨯⨯B．67.76107.7610⨯C．612．如图，点C 是AB 的中点，点D 是BC 的中点，则下列等式中正确的有（ ）①CD AC DB =-②CD AD BC =-③2BD AD AB =- ④13CD AB = A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个13．完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n 、m 的大矩形，则图中阴影部分的周长是（ ）A ．6（m ﹣n ）B ．3（m +n ）C ．4nD ．4m14．让人欲罢不能的主题曲，让人潸然泪下的小故事，让人惊叹不已的演出阵容《我和我的祖国》首日票房超过285000000元，数字285000000科学记数法可表示为（ ） A ．2.85×109 B ．2.85×108 C ．28.5×108 D ．2.85×10615．下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题16．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是10，那么输出的结果为19，要使输出的结果为17，则输入的最小正整数是______．17．如图，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50︒航行到B 处，再向右转80︒继续航行，此时的航行方向为_____.（用方位角来表示）18．计算: x(x-2y) =______________19．若3a b -=，则代数式221b a -+的值等于________.20．如图，A 、B 是河l 两侧的两个村庄.现要在河l 上修建一个抽水站P ，使它到两个村庄A 、B 的距离和最小，小丽认为在图中连接AB 与l 的交点就是抽水站P 的位置，你认为这里用到的数学基本事实是_________________________________.21．如图，一副三角尺有公共的顶点A ，则 DAB EAC ∠-∠=________．22．已知关于x 的一元一次方程2020342019x a x +=+的解为4x =，那么关于y 的一元一次方程2020(1)34(1)2019y a y -+=-+的解为y =___________.23．若规定这样一种运算法则a ※b=a 2+2ab ，例如3※(-2) = 32+ 2× 3×(-2) =-3 ,则 (-2) ※3 的值为_______________.24．下列各数：3.141592、1.010010001、..4.21、π、813中，无理数有_______个 25．若单项式64x y -与2n x y 的和仍为单项式，则21n 的值为________. 三、解答题26．计算：（1）()20201|4|23-+-+⨯- （2）()157246812⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭27．如图，已知线段AB ，延长AB 到C ，点D 是线段AB 的中点，点E 是线段BC 的中点.（1）若5BD =，4BC =，求线段EC 、AC 的长；（2）试说明：2AC DE =.28．计算题（1）(3)78--+--（2）2211-3--6-3()(2)32⨯-+-÷． 29．计算：（1）()157-724912⎛⎫+⨯- ⎪⎝⎭（2）1377-1-244812⎛⎫⎛⎫÷+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭30．某小组计划做一批“中国结”如果每人做 5 个，那么比计划多了 9 个；如果每人做 4 个，那么比 计划少了 15 个．该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？ 小明和小红在认真思考后，根据题意分别列出了以下两个不同的方程：①59415x x -=+；②91554y y +-= （1）①中的x 表示 ；②中的y 表示 ． （2）请选择其中一种方法，写出完整的解答过程．31．如图，直线l 上有A 、B 两点，线段AB ＝10cm ．点C 在直线l 上，且满足BC ＝4cm ，点P 为线段AC 的中点，求线段BP 的长．32．已知：如图，直线AB 、CD 相交于点O ，EO ⊥CD 于O ．（1）若∠AOC=36°，求∠BOE 的度数；（2）若∠BOD ：∠BOC=1：5，求∠AOE 的度数；（3）在（2）的条件下，请你过点O 画直线MN ⊥AB ，并在直线MN 上取一点F （点F 与O 不重合），然后直接写出∠EOF 的度数．33．按要求画图：如图，在同一平面内有三点A 、B 、C .（1）画直线AB 和射线BC ；（2）连接线段AC ，取线段AC 的中点D ；（3）画出点D 到直线AB 的垂线段DE .四、压轴题34．探索、研究：仪器箱按如图方式堆放(自下而上依次为第1层、第2层、…)，受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数a n 与层数n 之间满足关系式a n =n²−32n+247，1⩽n<16，n 为整数。

苏教版七年级数学上册期末试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少厘米？A. 3厘米B. 23厘米C. 17厘米D. 27厘米3. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 1044. 下列哪个数是奇数？A. 151B. 152C. 153D. 1545. 如果一个正方形的边长是6厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 36平方厘米B. 40平方厘米C. 44平方厘米D. 48平方厘米二、判断题（每题1分，共5分）1. 2的倍数都是偶数。

（）2. 3的倍数都是奇数。

（）3. 0是自然数。

（）4. 1是质数。

（）5. 两个质数相乘，它们的积一定是合数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 最大的两位数是______。

2. 两个质数相乘，它们的积一定是______。

3. 如果一个数的因数只有1和它本身，那么这个数是______。

4. 两个奇数相加，它们的和一定是______。

5. 两个偶数相乘，它们的积一定是______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请列举出前5个质数。

2. 请列举出前5个偶数。

3. 请解释什么是因数。

4. 请解释什么是倍数。

5. 请解释什么是质数。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个正方形的边长是8厘米，请计算它的面积。

2. 请找出20以内的所有质数。

3. 请找出50以内的所有偶数。

4. 请找出100以内的所有奇数。

5. 请找出7的倍数，从7开始，到70结束。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析一个数如果是3的倍数，那么这个数有什么特征？2. 请分析一个数如果是5的倍数，那么这个数有什么特征？七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用纸和剪刀剪出一个正方形，边长为10厘米，然后计算它的面积。

苏教版七年级数学上册期末考试测试卷初一数学试卷（试卷满分130分，考试时间120分钟）一、选择题（请将下列各题唯一正确的选项代号填在答题卷相应的位置上，本大题共10小题，每小题3 分，共30分）1. 有理数一2的绝对值是A. —22. 下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，则该算式是3•地球上陆地的而积约为149000000km 2,数1490000∞用科学记数法可表示为A. 一 1.49x10$B. 1.49×109C ・ 14.9×Io HD ・ 14.9×1094. 下列代数式运算正确的是B. 2a÷3b=5abC. 7-3ab=4ab5. 下列立体图形中，有五个面的是 A.四棱锥B.五棱锥C.四棱柱D.五棱柱6. 如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体 调整适当的大小后既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空 （ 洞的是_____7. 如图，AB. CD 交于点6 OE 丄AB,则Zl 与Z2—注满足关系是 c × 1 A.对顶角 D. 互余8. 已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2÷4χ-h 则这个多项式是9•点P 是直线/外一点，A 、B 、C 为直线/上的三点，若PA=4c ιm PB=5cm, PC=2cm,则点P 到直 线/的距离A. 2-3B. — I?C. (-D 3D. (-D 2D ・ a 3÷a 2=a 5B.相等C.互补B. 5x+lC. —13X -1 D. 13x+l10.—块正方体木块的六个而上分别标上数字1〜6,如图是从不同方向所看到的数字情况，则5对面的数二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11.我市某日的最高气温是6C,最低气温是一2C,则该日的温差是▲°C：12.如果x=2是方程iχ+a= 一 1的解，那么a的值是▲:2 ---------------------------------13.已知一个角的余角等于40° 36；则这个角的补角的度数是▲:14.若有理数a是负数,化简：Il-屮同= ▲:15.若卜-2∣ + (y + 3)'=0,则严= ▲:16.地图上三个地方用A, B, C三点表示，若点A在点B的正东方向，点C在点A的南偏西15°方向, 那么ZCAB = A度；17.若当X=—2时代数式X+bx — 1的值是2,那么当x=2时该代数式的值是一▲:18.如图，要使输出值y大于100,则输入的正整数n最小是_ ▲:三、解答题(本大题共11小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明)19.(本题满分5分)计算：—2“ + ㊁x∣5-(―3)J20•解方程和不等式:(l)3(χ-2)=9(本题共4小题，每小题4分，满分16分)(2)3(χ-2)>9A.等于2cmB.小于2cmC.不大于2cmD.等于4cm字是A. 3C. 6B. 4D・无法确立=22L (本题满分6分)先化简，后求值：5(3χ2y-χy2)—3(-χy2+4χ2y),其中 x=l, y= — |.乙22. (本题满分6分)按下列要求画图，并解答问题：(1) 如图，在AABC 中，取BC 边的中点D,过点D 画射线AD ； (2) 分别过点B, C 画BE 丄AD 于点E, CF 丄AD 于点F ： (3) 通过度量猜想BE 和CF 的数量关系是一 ▲,位置关系是一▲23. (本题满分6分)如图①所示的组合几何体，它的下而是一个长方体，上面是一个圆柱.(1) 图②和图③是它的两个视图，在横线上分别填写两种视图的名称(填“主”、“左”或“俯”): (2) 根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的体积.(结果保留兀)5x-3 65x-36≤2 42r-124.------------------------------------- （本题满分6分）设yι = y2=x+l∙⑴若y】比y2大1,求X的值; (2)若y】比y?大，求X的取值范围.25•(本题满分6分)春节临近，许多商场利用打折的优惠措施吸引顾客.若某商品原标价为X元/件，现商场以八折优惠售出.(1)该商品现在售价为▲元/件：(用含X的代数式表示)(2)若打八折后商场从该商品中仍可获利20元/件，但是打6折则要亏损20元/件，求该商品每件的进价是多少元？26.(本题满分6分)探究与发现：你能很快算出10052吗？这是一类个位数为5的自然数计算平方的问题，我们利用'‘从特殊到一般”的方法，计算以下简单情况，然后从中探索规律：(1)计算：152=A : 252=A : 352=A :(2)若个位数为环砧然数id⅞~10n÷5 (Wφ刀为自然数)，从第⑴题的讣算结果归纳猜想，发现(IOn+5)2=A_：(3)根据上而的规律，计算10052=A・27.(本题满分7分)如图，点C在射线AB上，点D为线段BC的中点，已知AB=4,以C为端点的所有线段之和为9,求线段BD的长.28.(本题满分12分)如图，已知AB丄CD于点D,点E为平而内一点，且ZBOE=60°・(1)ZCOE=A /$；(2)画 OF 平分ZCOE, OG 平分ZBOE,则ZFQG=A ⅞:⑶在(2)的条件下，若将题目中ZBOE=600改成ZBOE=α° (α<90),英他条件不变，你能求出ZFOG 的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由.C29.(本题满分12分)知识的迁移与应用.问题一：如图⑪甲、乙两人分别从相距30km的A、B两地同时岀发，若甲的速度为80km∕h,乙的速度为60km∕h,设甲追到乙所花时间为xh,则可列方程为：▲:问题二：如图②，若将线段AC弯曲后视作钟表的一部分，线段AB对应钟表上的弧AB(I小时的间隔)，易知ZAOB = 30°・(1)分针OC的速度为每分钟转动▲度:时针OD的速度为每分钟转动▲度:(2)若从1： OO起计时，几分钟后分针与时针第一次重合？⑶在(2)的条件下，几分钟后分针与时针互相垂直(在1： 00-2： 00之间)？图①图②4-2013〜2014学年第一学期期末教学调研测试初一数学答案一、选样愿（毎小題3分，满分30分）1 ->—34 5 6 • 78 9 IO I 答条B D A AAB DACB二、填空JS (每小題3斛满分24力)T i 'IU 8 12∙ -2 ∖3r 13O°36' $ 9 16. 75 17. -4 三、解答点（满分7&分〕19•计算题:<τt<B;W 分Q 分）解；原式=・16冷X |$-9| ............................................. 2f=T 6+丄 X 4 ........... ........ (3)2 =-16+2 »1420, 解方程和不耶式：｛每坐題3分.滿分(I)X-2≡3 ..................... 2rΛΛ=S .......... . ..... V --^R⑴ 3(v+lH5r-3)=12 —： ....... -I r√Λλ2χ=6・：……五•……V . .................. TI I Λ.^3 .......... . ................... 3∙ 分｝・(2)x-2≥3 ........................ 2「(4) 3("I)-(5L 3)≤∏2 (V):2r<6 ....................... 2r化焙一3 (V)21. 化简求值（木鬆満分$分）解； 乐式=I 5XZ 厂SXy?+3形-12丹 ...................................... 2r=3Λ>-2X √ ................................................... V 当 X = I , y = - £ 时，=-2 ............................ 5'22・（木题滿分6分〉】4・I-加4,'E（1）止确找i i∣J⅛D. Iiyi岀射线AD^得丨分—（2）U-^iiuiihR条匝线各得1分：W G） B^CF得 1 分，BE"CF 卷 1 分.23∙（本题满分6分》騎：（i> 后J n ...........................................................（2）底廉氏方律的体积；2x5曲関…・•；............................... S1•上Z/圍柱的体积：πx 1 >6=6π^ ..................................... .................................. 6,组合休的体枳为:8O÷6π, <若;们⑴学将G看JiKa结果为紺你也.<<、 2d∙（本鬆满分6分｝・「・Z *徹（1）~l=χ-l +l ...................................................... Γ・3.∖2X~1=3Λ÷6∙ ............................................... 2'•：尸一 7 ................................................. y3Λ2ΛT∙1>3Λ+3 .................................................. y-i∙Λ<-4 .................................................... 6r25.(本题满分6分)解：(∣)0.8r......................................................... 2!(2)由题意得；逬价为畑∙∙20√.0.6A∙+2O-0,Xr-20 ............. ...... ............................. *Λχ=200.............................................................. 5,J该商品的进价为；O.8Λ-20=HO (元/件) ................................. &26.(本题满分6分)(1)225、625、1 225 .......................................... 3'(2)WOm时 1片25 .................................................. 5r⑶ I UwO25“•……•••'■........................................... 6'27.(本题满分7分)解「竟BDTe(I)如图①_j ______________ * J , 丁点D为BC的中点，A BDCl：.CD^BD≈x. 5C=2r・............ I Z图①-CF十Zr. ............ 2'TCHBWT>9, ∙∖(4÷2.r)+∙2v4χ-9. ..................................... 3l/.X=N 即 EZ>-l∙................................................. 4・⑵如图②一—' _______________________4, ΛJC=1 H乂・Cz)B/ TC.W*K9∙ .∙∙(4∙2v)+2r+x=9.—5r图②・*5・.............................. & •4-7 v<2. Λ⅛ C不可能在线段AB上「・一 (7)••2H.(术总湧分9分j........... ............ ............... 2' 解：（1）30。

苏教版七年级上册数学期末试卷测试卷附答案一、选择题1．在有理数2，-1，0，-5中，最大的数是（）A．2B．C．0D．2．如图，AB∥CD，∠BAP=60°－α，∠APC=50°＋2α，∠PCD=30°－α．则α为（）A．10°B．15°C．20°D．30°3．在一个不透明的布袋中，装有一个简单几何体模型，甲乙两人在摸后各说出了它的一个特征，甲：它有曲面；乙：它有顶点。

该几何体模型可能是（）A．球B．三棱锥C．圆锥D．圆柱4．A、B两地相距550千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/小时，乙车的速度为90千米/小时，经过t小时，两车相距50千米，则t的值为（）A．2.5 B．2或10 C．2.5或3 D．35．图中几何体的主视图是（）A．B．C．D．6．如图，几何体的名称是（）A．长方体B．三角形C．棱锥D．棱柱7．如图由5个小正方形组成，只要再添加1个小正方形，拼接后就能使得整个图形能折叠成正方体纸盒，这种拼接的方式有（ ）A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种8．-5的相反数是( ) A ．-5B ．±5C ．15D ．59．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m 2，用科学记数法表示为( ) A ．25.8×105 B ．2.58×105C ．2.58×106D ．0.258×10710．在 3.14、 227、 0、π、1.6这 5个数中，无理数的个数有（ ） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 11．多项式343553m n m n -+的项数和次数分别为（ ） A ．2,7B ．3,8C ．2,8D ．3,712．一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的( )A ．B ．C ．D ．13．小明同学用手中一副三角尺想摆成α∠与β∠互余，下面摆放方式中符合要求的是（ ）．A ．B ．C ．D ．14．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（ ）A ．B ．C ．D ．15．如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数为-2，那么点表示的数是（ ）.A ．-1B ．0C ．3D ．4二、填空题16．计算：82-+-=___________. 17．方程2x+1=0的解是_______________.18．一个角的的余角为30°15′，则这个角的补角的度数为________． 19．若221x x -+的值是4，则2245x x --的值是_________．20．把一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，若∠AEG ＝62°，则∠DEF ＝_____°．21．数轴上有A 、B 、C 三点，A 、B 两点所表示的数如图所示，若BC =3，则AC 的中点所表示的数是_______．22．如图，A 、B 是河l 两侧的两个村庄.现要在河l 上修建一个抽水站P ，使它到两个村庄A 、B 的距离和最小，小丽认为在图中连接AB 与l 的交点就是抽水站P 的位置，你认为这里用到的数学基本事实是_________________________________.23．点A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点A 、B 表示的数分别为﹣3、1，若BC =2，则AC 等于_____．24．在墙上固定一根木棒时，至少需要两根钉子，这其中所体现的“基本事实”是______． 25．已知∠α＝28°，则∠α的余角等于___．三、解答题26．如图，已知直线l 和直线外三点A ，B ，C ，按下列要求画图： （1）画射线CB 交直线l 于点F ；（2）连接BA；（3）在直线l上确定点E，使得AE+CE最小．27．线段AB=20cm，M是线段AB的中点，C是线段AB的延长线上的点，AC=3BC，D是线段BA的延长线上的点，且DB=AC．（1）求线段BC，DC的长；（2）试说明M是线段DC的中点.28．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；（3）线段PH的长度是点P到______的距离，______是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是______（用“＜”号连接）．29．把边长为1的10个相同正方体摆成如图的形式．(1)画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；(2)试求出其表面积(包括向下的面)；(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多．．可以再添加个小正方体．30．已知一个由正奇数排成的数阵．用如图所示的四边形框去框住四个数．(1)若设框住四个数中左上角的数为n ，则这四个数的和为 (用n 的代数式表示)； (2)平行移动四边形框，若框住四个数的和为228，求出这4个数；(3)平行移动四边形框，能否使框住四个数的和为508？若能，求出这4个数；若不能，请说明理由．31．小明同学在查阅大数学家高斯的资料时，知道了高斯如何求1+2+3+…+100.小明于是对从1开始连续奇数的和进行了研究，发现如下式子:第1个等式: 211=;第2个等式: 2132+=;第3个等式: 21353++= 探索以上等式的规律，解决下列问题: (1) 13549++++=…( 2)； (2)完成第n 个等式的填空: 2135()n ++++=…；(3)利用上述结论，计算51+53+55+…+109 . 32．如图，射线OM 上有三点A 、B 、C ，满足20OA cm =，60AB cm =，BC 10cm =，点P 从点O 出发，沿OM 方向以1/cm 秒的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动，两点同时出发，当点Q 运动到点O 时，点P 、Q 停止运动.(1)若点Q 运动速度为2/cm 秒，经过多长时间P 、Q 两点相遇?(2)当P 在线段AB 上且2PA PB =时，点Q 运动到的位置恰好是线段AB 的三等分点， 求点Q 的运动速度;(3)当点P 运动到线段AB 上时，分别取OP 和AB 的中点E 、F ，求OB APEF-的值.33．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE 是COB ∠的平分线，OE OF ⊥，. (1)图中∠BOE 的补角是(2)若∠COF ＝2∠COE ，求∠BOE 的度数;(3) 试判断OF 是否平分∠AOC ，并说明理由；请说明理由.四、压轴题34．如图，已知数轴上两点A ，B 表示的数分别为﹣2，6，用符号“AB ”来表示点A 和点B 之间的距离．（1）求AB 的值；（2）若在数轴上存在一点C ，使AC ＝3BC ，求点C 表示的数；（3）在（2）的条件下，点C 位于A 、B 两点之间．点A 以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，2秒后点C 以2个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，到达B 点处立刻返回沿着数轴的负方向运动，直到点A 到达点B ，两个点同时停止运动．设点A 运动的时间为t ，在此过程中存在t 使得AC ＝3BC 仍成立，求t 的值．35．已知M ，N 两点在数轴上所表示的数分别为m ，n ，且m ，n 满足：|m ﹣12|+（n +3）2＝0（1）则m ＝ ，n ＝ ；（2）①情境：有一个玩具火车AB 如图所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A 移动到点B 时，点B 所对应的数为m ，当点B 移动到点A 时，点A 所对应的数为n ．则玩具火车的长为 个单位长度：②应用：一天，小明问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了!”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？聪明的你能帮小明求出来吗？（3）在（2）①的条件下，当火车AB 以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P 和点Q 从N 、M 出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动．记火车AB 运动后对应的位置为A ′B ′．是否存在常数k 使得3PQ ﹣kB ′A 的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k 和这个定值；若不存在，请说明理由．36．如图①，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，将一直角三角板如图摆放（90MON ∠=）．（1）若35BOC ∠=，求MOC ∠的大小．（2）将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图②，使边OM 恰好平分BOC ∠，问：ON 是否平分AOC ∠？请说明理由．（3）将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图③，使边ON 在BOC ∠的内部，如果50BOC ∠=，则BOM ∠与NOC ∠之间存在怎样的数量关系？请说明理由．37．已知x ＝﹣3是关于x 的方程（k +3）x +2＝3x ﹣2k 的解． （1）求k 的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB ＝6cm ，点C 是线段AB 上一点，且BC ＝kAC ，若点D 是AC 的中点，求线段CD 的长．（3）在（2）的条件下，已知点A 所表示的数为﹣2，有一动点P 从点A 开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q 从点B 开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD ＝2QD ？38．如图，OC 是AOB ∠的角平分线，OD OB ⊥，OE 是BOD ∠的角平分线，85AOE ∠=（1）求COE ∠；（2）COE ∠绕O 点以每秒5的速度逆时针方向旋转t 秒（013t <<），t 为何值时AOC DOE ∠=∠；（3）射线OC 绕O 点以每秒10的速度逆时针方向旋转，射线OE 绕O 点以每秒5的速度顺时针方向旋转，若射线OC OE 、同时开始旋转m 秒（024.5m <<）后得到45AOC EOB ∠=∠，求m 的值． 39．如图1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，OD ，使射线OC 平分∠AOD ． （1）当∠BOD ＝50°时，∠COD ＝ °；（2）将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，当三角板MON 的一边OM 与射线OC 重合时，如图2．①在（1）的条件下，∠AON ＝ °； ②若∠BOD ＝70°，求∠AON 的度数；③若∠BOD ＝α，请直接写出∠AON 的度数（用含α的式子表示）．40．已知120AOB ∠︒＝ (本题中的角均大于0︒且小于180︒)(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠︒＋＝，求COD 的度数；(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，72EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．41．射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 有公共端点O ．（1）若OA 与OE 在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n ＜72），OB 平分∠AOE，OD 平分∠COE（如图2），求∠BOD 的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC 绕点O 在∠AOD 内部旋转（不与OA 、OD 重合）．探求：射线OC 从OA 转到OD 的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．42．我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例： 例：将0.7•化为分数形式， 由于0.70.777•=，设0.777x =，①得107.777x =，②②−①得97x =,解得79x =,于是得70.79•=.同理可得310.393•==,4131.410.4199••=+=+=.根据以上阅读,回答下列问题：(以下计算结果均用最简分数表示) （类比应用） (1)4.6•= ；(2)将0.27••化为分数形式，写出推导过程； （迁移提升）(3)0.225••= ，2.018⋅⋅= ；(注0.2250.225225••=,2.018 2.01818⋅⋅=）（拓展发现） (4)若已知50.7142857=，则2.285714= . 43．观察下列各等式：第1个：22()()a b a b a b -+=-； 第2个：2233()()a b a ab b a b -++=-； 第3个：322344()()a b a a b ab b a b -+++=- ……（1）这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律，请利用发现的规律猜想并填空：若n 为大于1的正整数，则12322321()( )n n n n n n a b aa b a b a b ab b -------++++++=______；（2）利用（1）的猜想计算：1233212222221n n n ---+++++++（n 为大于1的正整数）；（3）拓展与应用：计算1233213333331n n n ---+++++++（n 为大于1的正整数）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】根据有理数比较大小的方法可得：-5<-1<0<2，所以最大数是2.故选A.【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:正实数>0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小.2．A解析：A【解析】【分析】根据平行的性质将角度对应起来列出式子解出即可.【详解】作如图辅助线平行于AB且平行于CD.根据两直线平行内错角相等可得:∠BAP+∠PCD=∠APC;60°－α+30°－α=50°＋2α;α=10°.【点睛】本题考查平行的性质,关键在于作出辅助线将题目简化.3．C解析：C【解析】【分析】根据每个几何体的特点可得答案.【详解】解：A. 球，只有曲面，不符合题意；B. 三棱锥，面是4个平面，还有4个顶点，不符合题意；C. 圆锥，是一个曲面，一个顶点，符合题意；D. 圆柱，是一个曲面，两个平面，没有顶点，不符合题意.故选：C.【点睛】本题考查认识立体图形，解题关键是熟记常见几何体的特征．4．C解析：C【解析】【分析】分两种情况讨论，①甲乙没有相遇过；②甲乙相遇过后，根据题意结合这两种情况分别列出关于t 的一元一次方程求解即可.【详解】解：甲车行驶的路程为110t 千米，乙车行驶的路程为90t 千米①当甲乙没有相遇过时，根据题意得550(11090)50t t -+=解得 2.5t =②当甲乙相遇过时，根据题意得(11090)55050t t +-=解得3t =综合上述，t 的值为2.5或3.故选：C【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，正确理解题意是解题的关键，难点在于要从相遇前和相遇后两方面去考虑，涉及到了分类讨论的数学思想.5．B解析：B【解析】【分析】根据主视图是从物体的正面去观察所得到的，根据看到的图形进行选择即可.【详解】因为球在长方体的中间，从正面看上去看到的是一个长方形和圆形，且圆在正方形的中间部位，故答案选B.【点睛】本题考查的是物体的三视图，知道主视图是从正面去观察物体是解题的关键.6．C【解析】【分析】根据简单几何体的特点即可判断.【详解】图中的几何体为三棱锥故选C.【点睛】此题主要考查几何体的命名，解题的关键是熟知棱锥的特点.7．C解析：C【解析】【分析】利用立方体展开图的性质即可得出作图求解.【详解】如图，再添加1个小正方形拼接后就能使得整个图形能折叠成正方体纸盒故有4种，故选C.【点睛】此题主要考查了几何展开图的应用以及基本作图，解题的关键是熟知正方体的展开图特点. 8．D解析：D【解析】【分析】根据相反数的定义直接求解即可.【详解】解：-5的相反数是5，故选D.本题考查相反的定义，熟练掌握基础知识是解题关键.9．B解析：B【解析】【分析】科学计数法是指a×10n ，且1≤a ＜10，n 为原数的整数位数减一.【详解】解：由科学计数法可得258000=2.58×105故应选B10．A解析：A【解析】【分析】根据无理数的定义确定即可.【详解】解：在 3.14、227、 0、π、1.6这 5个数中，π为无理数，共1个. 故选：A.【点睛】本题考查实数的分类，无限不循环的小数为无理数. 11．B解析：B【解析】【分析】根据多项式项数和次数的定义即可求解.【详解】多项式343553m n m n -+的项数为3，次数为8，故选B.【点睛】此题主要考查多项式，解题的关键是熟知多项式项数和次数的定义.12．C解析：C【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】A ，B ，D 折叠后有一行两个面无法折起来，从而缺少面，不能折成正方体，只有C 是一个正方体的表面展开图．故选C．13．A解析：A【解析】试题解析：A、∠α+∠β=180°-90°=90°，则∠α与∠β互余，选项正确；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β不互余，故本选项错误；D、∠α和∠β互补，故本选项错误．故选A．14．B解析：B【解析】【分析】根据展开图推出几何体，再得出视图.【详解】根据展开图推出几何体是四棱柱，底面是四边形.故选B【点睛】考核知识点：几何体的三视图.15．C解析：C【解析】【分析】观察数轴根据点B与点A之间的距离即可求得答案.【详解】观察数轴可知点A与点B之间的距离是5个单位长度，点B在点A的右侧，因为点A表示的数是-2，-2+5=3，所以点B表示的数是3，故选C.【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，有理数的加法，准确识图是解题的关键.二、填空题16．【解析】【分析】根据有理数的运算法则即可求解.【详解】故填：-6.【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则. 解析：6-【解析】【分析】根据有理数的运算法则即可求解.【详解】82-+-=-8+2=-6故填：-6.【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则.17．x=-【解析】【分析】先移项，再系数化1，可求出x的值．【详解】移项得：2x=-1，系数化1得：x=-．故答案为：-．【点睛】解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同解析：x=-1 2【解析】【分析】先移项，再系数化1，可求出x的值．【详解】移项得：2x=-1，系数化1得：x=-12．故答案为：-12．【点睛】解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，移项时要变号，最后系数化1．18．120°15′【分析】根据余角、补角的定义列式计算即可.【详解】根据题意:这个角的=90°－30°15′=59°45′;这个角的补角=180°－59°45′=120°15′.故解析：120°15′【解析】【分析】根据余角、补角的定义列式计算即可.【详解】根据题意:这个角的=90°－30°15′=59°45′;这个角的补角=180°－59°45′=120°15′.故答案为: 120°15′.【点睛】本题考查余角、补角的定义,关键在于熟记定义.19．1【解析】【分析】根据题意，得到，然后利用整体代入法进行求解，即可得到答案.【详解】解：∵，∴，∴；故答案为：1.【点睛】本题考查了求代数式的值，解题的关键是正确得到，熟练运用整解析：1【解析】【分析】根据题意，得到223x x -=，然后利用整体代入法进行求解，即可得到答案.【详解】解：∵2214x x -+=，∴223x x -=，∴222452(2)52351x x x x --=--=⨯-=；【点睛】本题考查了求代数式的值，解题的关键是正确得到223x x -=，熟练运用整体代入法进行解题.20．59°【解析】【分析】根据折叠的性质，得到，再根据平行线的性质得到，求出解决即可.【详解】解：∵把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠则故答案是59°. 【点睛】本题考查了折叠的性质解析：59°【解析】【分析】根据折叠的性质，得到DEF FEM ∠=∠，再根据平行线的性质得到62EGF ︒∠=，求出118,DEG ︒∠=解决即可.【详解】解：∵把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠62AEG ︒∠=62,EGF DEF FEM ︒∴∠=∠=∠118,DEG ︒∴∠=则59DEF FEM ︒∠=∠=故答案是59°.【点睛】本题考查了折叠的性质以及平行线的性质，解决本题的关键是熟练掌握折叠与平行线的性质，找到相等的角.21．5或4.5【解析】【分析】分两种情况得到C 点所表示的数，再根据中点坐标公式可求AC 的中点所表示的数．【详解】解：∵B为5，BC=3，∴C点为2或8，∴AC的中点所表示的数是（1+2）÷解析：5或4.5【解析】【分析】分两种情况得到C点所表示的数，再根据中点坐标公式可求AC的中点所表示的数．【详解】解：∵B为5，BC=3，∴C点为2或8，∴AC的中点所表示的数是（1+2）÷2=1.5或（1+8）÷2=4.5．故答案为：1.5或4.5．【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是确定C点所表示的数，注意分类思想的应用．22．两点之间，线段最短【解析】【分析】根据线段的性质，可得答案．【详解】连接AB，则线段AB与l的交点P即为抽水站的位置．其理由是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．【点睛解析：两点之间，线段最短【解析】【分析】根据线段的性质，可得答案．【详解】连接AB，则线段AB与l的交点P即为抽水站的位置．其理由是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．【点睛】本题考查了线段的性质，利用线段的性质是解题关键．23．2或6．【解析】【分析】要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外．【详解】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要解析：2或6．【解析】【分析】要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外．【详解】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．点A、B表示的数分别为﹣3、1，AB=4．第一种情况：在AB外，AC=4+2=6；第二种情况：在AB内，AC=4﹣2=2．故填2或6．考点：两点间的距离；数轴．24．两点确定一条直线．【解析】【分析】由于两点确定一条直线，所以在墙上固定一根木条至少需要两根钉子．【详解】解：在墙上固定一根木条至少需要两根钉子，依据的数学道理是两点确定一条直线．故答案解析：两点确定一条直线．【解析】【分析】由于两点确定一条直线，所以在墙上固定一根木条至少需要两根钉子．【详解】解：在墙上固定一根木条至少需要两根钉子，依据的数学道理是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】此题主要考查了直线的性质，熟记直线的性质是解题的关键．25．62°．【解析】【分析】互为余角的两角和为，而计算得.【详解】该余角为90°﹣28°＝62°．故答案为：62°．【点睛】本题考查了余角，从互为余角的两角和为而解得.解析：62°．【解析】【分析】互为余角的两角和为90︒，而计算得.【详解】该余角为90°﹣28°＝62°．故答案为：62°．【点睛】本题考查了余角，从互为余角的两角和为90︒而解得.三、解答题26．答案见解析【解析】【分析】根据射线的定义、线段的定义进行作图，E点即AC与直线l的交点.【详解】【点睛】本题考查的知识点是射线的定义和线段的定义，以及两点之间线段最短的基本事实. 27．（1）DC =40cm；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）根据已知得出BC=12AB，将AB=20cm代入求出线段BC的长度；根据已知得出DA=BC=10cm，那么DC=DA+AB+BC，代入数值求出线段DC的长度；（2）根据线段中点的定义证明DM=CM即可．【详解】（1）∵AC=AB+BC=3BC，AB=20cm，∴BC=12AB=10cm，∵DB=AC，∴DB-AB=AC-AB，∴DA=BC=10cm，∴DC=DA+AB+BC=40cm；（2）M是线段DC的中点，理由如下：∵M是线段AB的中点，∴MA=MB，又∵DA=BC，∴DA+AM=BC+BM，即DM=CM，∴M是线段DC的中点．【点睛】本题考查了求两点之间的距离的应用，线段的和差，线段的中点的定义，弄清线段之间的数量关系是解题的关键．28．（1）见解析；（2）见解析；（3）OA，PC的长度，PH＜PC＜OC.【解析】【分析】(1)利用三角板过点P画∠OPC=90°即可；(2)利用网格特点，过点P画∠PHO=90°即可；(3)利用点到直线的距离可以判断线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB 的距离，根据垂线段最短即可确定线段PC、PH、OC的大小关系.【详解】(1)如图所示；(2)如图所示；(3) 线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短可知PH＜PC＜OC，故答案为OA，PC，PH＜PC＜OC．【点睛】本题主要考查了基本作图----作已知直线的垂线，另外还需利用点到直线的距离才可解决问题．29．（1）见解析；（2）38；（3）4.【解析】【分析】（1）根据三视图的画法画出三视图即可；（2）分别求出前后左右上下一共有几个面，再计算它们的和即可；（3）保持这个几何体的左视图和俯视图不变，可以在第二层第二排（从左向右数）的小正方体上放置1个小正方体，第三排小正方体上放2个小正方体，在第三层第三排的小正方体上放1个小正方体，再计算放置小正方体的和即可.【详解】(1)该几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示：(2)该几何体表面积为6+6+6+6+7+7=38；(3)要保持这个几何体的左视图和俯视图不变，可以在第二层第二排（从左向右数）的小正方体上放置1个小正方体，第三排小正方体上放2个小正方体，在第三层第三排的小正方体上放1个小正方体，所以可放置小正方体的个数为1+2+1=4.【点睛】本题考查组合体的三视图，解题的关键是计算出当左视图和俯视图不变时，可以在每一层上放置的小正方体数.30．（1）4n＋32；（2）49、51、63、65；（3）不能框住这样的四个数，使四个数的和为508．【解析】【分析】（1）设框住四个数中左上角的数为n ，则右上角的数为n+2，左下角的数为n+14，右下角的数为n+2+14，求它们的和即可；（2）框住四个数的和为228列方程求解即可；（3）假设能使框住四个数的和为508，则可得n ＝119，这样左上角的数119在第10行第6列，所以不能框住.【详解】(1) n +n+2+n+14+n+2+14=4n ＋32；(2) 根据题意可得，4n ＋32＝228 ，解得，n ＝49，∴这四个数分别是49、51、63、65；(3)不能框住这样的四个数，使四个数的和为508，理由：假设能框住这样的四个数，则4n ＋32＝508，解得n ＝119而119＝9×12＋11＝(10－1) ×12＋11，这样左上角的数119在第10行第6列，所以不能框住这样的四个数，使四个数的和为508．【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的应用，找出图中四个数的规律是解题的关键． 31．(1)25;(2)2n -1;(3)2400.【解析】【分析】(1)根据题目中的规律,写出答案即可.(2)根据题目中的规律,反推答案即可.(3)利用规律通式,代入计算即可.【详解】(1) 由题意规律可以得,连续奇数的和为中间相的平方,所以13549++++=…22149252+⎛⎫= ⎪⎝⎭. (2)设最后一项为x ,由题意可推出: 12x n +=,x =2n-1. (3)根据上述结论, 51+53+55+…+109=(1+3+5+···+109)-( 1+3+5+···+49)=552-252=2400.【点睛】本题为找规律题型,关键在于通过题意找到规律.32．（1）30秒；（2）1/2cm s 或5/6cm s ；（3）2. 【解析】【详解】（1）设经过ts ，PQ 两点相遇，则t+2t=90，解得t=30s ，所以经过30s 后两点相遇 （2）因为AB=60，PA=2PB,所以PA=40，PB=20，OP=60所以点P,Q的运动时间为60s因为AB=60，13AB=20,所以QB=20或40所以Q的运动速度为10201602+=cm/s或10405606+=cm/s（3）设运动时间为ts，所以OE=12OP=12tOF=OA+12AB=20+30=50所以()80201502tOB APEF t---=-=233．（1）∠AOE和∠DOE;（2）30°；（3）OF平分∠AOC，理由见解析.【解析】【分析】（1）根据补角的定义可以得出结果，另外注意∠BOE=∠COE,不要漏解；（2）根据∠COE与∠COF互余，以及∠COF＝2∠COE，可以求出∠COE的度数，又OE为∠BOC的平分线可以得出结果；（3）根据邻补角的性质、角平分线的定义解答．【详解】解：（1）∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COE，∵∠COE+∠DOE=180°，∴∠BOE+∠DOE=180°.又∵∠AOE+∠BOE=180°，所以∠BOE的补角为∠AOE和∠DOE;（2）∵OE OF⊥，∴∠COE+∠COF=90°，又∠COF＝2∠COE，∴∠COE=30°.∴∠BOE=∠COE=30°；（3）∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠COF=90°-∠COE．又∵∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE=90°-∠BOE，又∠BOE=∠COE，∴∠COF=∠AOF，∴OF平分∠AOC．【点睛】本题主要考查角度的相关计算，关键是要掌握余角、补角的定义与性质，以及角平分线的定义.四、压轴题34．（1）8；（2）4或10；（3）t的值为167和329【解析】【分析】（1）由数轴上点B在点A的右侧，故用点B的坐标减去点A的坐标即可得到AB的值；（2）设点C表示的数为x，再根据AC=3BC，列绝对值方程并求解即可；（3）点C位于A，B两点之间，分两种情况来讨论：点C到达B之前，即2<t<3时；点C 到达B之后，即t>3时，然后列方程并解方程再结合进行取舍即可.【详解】解：（1）∵数轴上两点A，B表示的数分别为﹣2，6∴AB＝6﹣（﹣2）＝8答：AB的值为8．（2）设点C表示的数为x，由题意得|x﹣（﹣2）|＝3|x﹣6|∴|x+2|＝3|x﹣6|∴x+2＝3x﹣18或x+2＝18﹣3x∴x＝10或x＝4答：点C表示的数为4或10．（3）∵点C位于A，B两点之间，∴点C表示的数为4，点A运动t秒后所表示的数为﹣2+t，①点C到达B之前，即2＜t＜3时，点C表示的数为4+2（t﹣2）＝2t∴AC＝t+2，BC＝6﹣2t∴t+2＝3（2t﹣6）解得t＝16 7②点C到达B之后，即t＞3时，点C表示的数为6﹣2（t﹣3）＝12﹣2t ∴AC＝|﹣2+t﹣（12﹣2t）|＝|3t﹣14|，BC＝6﹣（12﹣2t）＝2t﹣6∴|3t﹣14|＝3（2t﹣6）解得t＝329或t＝43，其中43＜3不符合题意舍去答：t的值为167和329【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，列一元一次方程和绝对值方程进行求解，是解答本题的关键.35．（1）m ＝12，n ＝﹣3；（2）①5；②应64岁；（3）k ＝6，15【解析】【分析】（1）由非负性可求m ，n 的值；（2）①由题意可得3AB ＝m ﹣n ，即可求解；②由题意列出方程组，即可求解；（3）用参数t 分别表示出PQ ，B 'A 的长度，进而用参数t 表示出3PQ ﹣kB ′A ，即可求解．【详解】解：（1）∵|m ﹣12|+（n +3）2＝0，∴m ﹣12＝0，n +3＝0，∴m ＝12，n ＝﹣3；故答案为：12，﹣3；（2）①由题意得：3AB ＝m ﹣n ，∴AB ＝3m n -＝5， ∴玩具火车的长为：5个单位长度，故答案为：5；②能帮小明求出来，设小明今年x 岁，奶奶今年y 岁，根据题意可得方程组为：40116y x x y x y-=+⎧⎨-=-⎩ ， 解得：1264x y =⎧⎨=⎩ ， 答：奶奶今年64岁；（3）由题意可得PQ ＝（12+3t ）﹣（﹣3﹣t ）＝15+4t ，B 'A ＝5+2t ，∵3PQ ﹣kB ′A ＝3（15+4t ）﹣k （5+2t ）＝45﹣5k +（12﹣2k ）t ，且3PQ ﹣kB ′A 的值与它们的运动时间无关，∴12﹣2k ＝0，∴k ＝6∴3PQ ﹣kB ′A ＝45﹣30＝15【点睛】本题主要考查数轴上的动点问题，关键是用代数式表示数轴上两点之间的距离，体现了数形结合思想和方程思想.36．（1）125°；（2）ON 平分∠AOC ，理由详见解析；（3）∠BOM=∠NOC+40°，理由详见解析【解析】【分析】（1）根据∠MOC=∠MON+∠BOC 计算即可；（2）由角平分线定义得到角相等的等量关系，再根据等角的余角相等即可得出结论； （3）根据题干已知条件将一个角的度数转换为两个角的度数之和，列出等式即可得出结论．。