股指期货套期保值比率计算方法的改进

我国股指期货套期保值比率研究作者：杨立勇来源：《时代经贸》2011年第21期【摘要】文章梳理了OLS、VAR、ECM、B-GARCH几种经典的组合套期货保值头寸比率测算方法，然后选取上证100指数作为现货组合，应用沪深300股指期货的当月合约测算了不同模型下的套期保值头寸比例，并运用样本外数据实证比较了各模型的套期保值效果，结果显示各模型下的套保效果差别并不明显。

【关键词】套期保值；VAR；ECM；B-GARCH一、引言在套期保值的理论与实务研究中，最为核心的问题是最优套头比例的确定。

具体的计算方法有最早的1:1的套头比，此种简单的方法虽然在某种程度上达到了保值的效果，但其完全没有考虑到基差波动的风险。

其后发展的投资组合套期保值理论是将套期保值看作是期货与现货的投资组合，头寸比例的设置的前提是使得投资组合的收益率波动率最小化。

在此思想下发展出了最小二乘法（OLS），但是由于收益率序列存在自相关性，导致最小二乘法回归存在残差项序列相关，所以回归的系数是有偏而且不一致。

为了改进这一欠缺，在测算套保比率时引入VAR模型，剔除序列自相关因素的影响，从而测算新息作用下两市收益率间的关系，即套保比率。

Granger等学者认为VAR模型虽然解决了OLS模型中的回归残差项自相关问题，但它忽略了期货价格与现货价格之间的协整关系对套期保值比率的影响。

为此在考虑协整关系的基础上引入了误差修正模型（ECM）对套保比率进行测算。

随着时间序列建模的发展，特别是Engle（1982）提出的自回归条件异方差（ARCH）模型及随后在此基础上Bollerslev（1988）提出的广义自回归条件上异方差（GARCH）模型在金融时间序列的大量研究表明，金融时间序列的方差普遍存在条件矩属性，即收益率序列的方差并非不变，其是随着新信息的不断加入而不断发生变化。

基于条件方差的考虑，所以在测算套头比时可以引入GARCH模型得到动态套期保值模型。

股票指数期货的套期保值效果研究摘要：我国股票市场自成立十几年来，经常出现激烈波动，系统性风险问题一直比较突出。

股指期货在国外已有了20多年的发展，并已成为一个相当成熟的金融衍生工具产品，几年来，我国股市波动剧烈，自2001年上证综指2245点的高位，到2005年6月跌破1000点的低位，再从2007年10月的历史最高点6124点，到2008年10月的1665点的低位。

从2009年11月的高点3352点，到2010年5月14号的2696点，我国股票市场系统性风险可见一斑。

随着我国证券市场机构投资者的发展壮大，对运用股指期货合约对投资组合进行风险管理产生了巨大的需求，，作为投资者，如何应用股指期货这一重要的金融工具，进而设定相应的套期保值策略，对投资者本身、对股票现货及期货市场都将具有特别重要的理论意义和现实意义。

关键词：股指期货套期保值最小方差套期保值模型1.最小方差模建立1984年Figlewski正式提出了用于衡量指数保值效果的最小方差模型。

最小方差套期保值策略模型的实质是以一个现货头寸的收益率时间序列和一个期货头寸收益率时间序列为基础，通过现货头寸和期货头寸的反向对冲操作得到一个现货一期货组合头寸的收益率。

RH=RS-hRF (5.1)，其中，RH为现货一期货组合头寸的收益率；RS为股票组合的收益率；RF为股指期货的收益率：h为套期保值率。

套期保值的目标是使得进行套期保值操作后的现货一期货组合的收益率波动最小，由于波动可用方差表示，因此目标就是求组合收益率的最小方差。

HE衡量了套期保值后的现货一期货组合头寸的收益率方差比套期保值前的现货头寸收益率的方差减少的百分比程度。

由公式可知，回归估计得到的可决系数就可以非常好地表示套期保值的效率，即R2越大，股指期货的套期保值效果越好。

2.实证分析在股指期货套期保值实际操作中，套期保值效果主要从两方面考虑，一是套期保值的效率，二是套期保值的成本，因此选择经典的投资组合收益率最小方差模型作为实证分析的模型。

沪深300股指期货动态套期保值比率模型估计及比较①———基于修正的ECM2B GA RC H(1,1)模型的实证研究佟孟华(东北财经大学经济计量分析与预测研究中心)【摘要】本文以沪深300股指期货的真实交易数据及沪深300指数为研究对象,在最小方差套期保值的基础上,建立了ECM2B GA RCH(1,1)的沪深300股指期货对沪深300指数的动态套期保值模型。

其具体特色是:与利用沪深300股指期货仿真交易数据相比,通过利用沪深300股指期货的真实数据得到的最优套期保值比率更具真实性;通过建立具有时变特征、含有自相关和条件异方差的动态B GARC H (1,1)模型,不但考虑了实证所用数据的实际特点,而且保证了套期保值比率预测的准确性;实证研究结果表明,该模型优于现有的套期保值模型。

关键词　沪深300股指期货　动态套期保值　ECM2B GA RCH(1,1)模型中图分类号　F830 文献标识码　AShanghai2Shenzhen300Stock Index Futures DynamicH edge R atios Model Estim ation and Its Comparison Abstract:We develop an dynamic hedging model based on t he ECM2B GARC H (1,1)model between Shanghai2Shenzhen300Stock Index Fut ures and it s Index according to t he minimum variance hedge ratio using act ual t ransaction data of Shanghai2Shenzhen300Stock Index Fut ures and it s index in t his paper1The charac2 teristics lie on t hree aspect s1Firstly,we get really optimal hedge ratio s by using ac2 t ual t ransaction data of Shanghai2Shenzhen300Stock Index Fut ures rat her t han simulation of t ransaction data1Secondly,we establish a dynamic ECM2B GARC H (1,1)model wit h time2vary characteristics,autocorrelation and conditional het2 ero skedasticity1The model consider t he characteristics of empirical data and get more p recise of optimal hedge ratio s1Thirdly,t he empirical result s show t hat t his model has advantage of existing hedge ratio s models1K ey w ords:Shanghai2Shenzhen300Stock Index Fut ures;Dynamic Hedging; ECM2B GARC H(1,1)Model①本文得到国家社会科学基金项目(项目号:2007JB Y159)和辽宁省创新团队项目(项目号:2009T028)的资助。

沪深300股指期货套期保值比率的实证研究摘要：本文主要运用ols、var、ecm、garch等几种估计方法对沪深300股指期货交易数据进行套期保值研究，比较了静态和动态套期保值模型的效果，结果显示动态套期保值效果明显优于静态套期保值模型。

关键词：股指期货；套期保值；最优套期保值比率中图分类号：f270 文献标识码：a 文章编号：1672—7355（2012）03—0—020 引言股指期货是以股票价格指数作为标的物的期货合约，双方约定在未来的某个特定日期，按照事先约定的股价指数，进行标的指数的买卖。

股指期货最重要的功能之一就是套期保值。

利用股指期货来对现货股票组合进行套期保值，其关键问题是确定期货合约的数量，使得投资组合风险最小，即转化为风险最小化情况下求最优套期保值比率问题。

1 方法介绍1.1 静态套期保值方法1.1.1 ols 模型我们可以采用最小二乘法来估计，其模型如下：其中，分别为现货和期货在t期的收益率，这样我们就可以得到最小二乘法下的最优套期保值比率。

var 模型以上ols法可能出现残差序列自相关性，而向量自回归模型能很好的克服这一缺点。

其模型如下：其中a为截距项，b、分别为回归系数，e为误差修正项。

b-ecm模型var法虽然克服了残差序列自相关性，但是不能消除多重共线性和伪回归问题，而b-ecm模型能很好的克服这些问题。

b-ecm模型如下：其中，为误差修正项，为调整因子，为随机误差项。

1.2 动态套期保值方法garch模型bollerslev（1986）考虑了条件方差的时滞性，建立了广义自回归条件异方差garch（p,q）模型：残差项：（5）条件方差方程：（6）最优套期保值比率为：其中是t-1期的信息集，为t期的条件方差，p,q分别为自回归项和移动平均项的阶数，为最优套期保值比率。

样本选择与实证分析2.1样本选择我国沪深300股指期货合约于2010年4月16日正式上市交易。

股指期货合约有四个合约即当月、次月以及随后两个季月合约，因为每个期货合约的价格都是不连续的时间序列，为了克服这种不连续性，故选取每一天离到期日最近的合约品种收盘价连接起来进行回归分析。

沪深300指数期货套期保值比率动态调整的套期保值策略分析沪深300指数期货套期保值比率动态调整的套期保值策略分析一、引言套期保值是金融市场中常见的投资策略之一，通过建立期货头寸来对冲股票等现货资产的价格风险，以保护投资者的资产免受价格波动的风险。

沪深300指数期货套期保值策略是在沪深300指数的基础上进行套期保值，通过动态调整套期保值比率来达到风险控制和收益增加的目标。

二、沪深300指数期货套期保值比率的动态调整1. 套期保值比率的概念和意义套期保值比率是指用期货头寸对冲现货头寸的比率，通常为期货头寸价值与现货头寸价值的比值。

套期保值比率的动态调整意味着在不同市场环境下，根据风险情况和收益预期的变化，对期货头寸和现货头寸的比例进行调整，以使投资组合在不同市场条件下获得最优的风险收益平衡。

2. 套期保值比率调整的影响因素套期保值比率的调整通常受到以下因素的影响：（1）市场波动性：市场波动性的增加意味着风险增加，套期保值比率应适当调高，以减少投资组合的风险暴露。

（2）收益预期：如果对市场未来走势持乐观态度，套期保值比率可以适当降低，以增加投资组合的收益。

（3）成本因素：期货交易的手续费和保证金成本是套期保值比率调整的重要考虑因素。

3. 套期保值比率调整的方法套期保值比率的调整可以通过以下几种方法实施：（1）经验法则：根据历史统计数据和市场经验，制定一些规则或模型，根据市场变化自动调整套期保值比率。

（2）技术分析方法：利用技术分析的方法，根据价格图表、趋势线等技术指标判断市场趋势，进而调整套期保值比率。

（3）基本面分析方法：利用基本面分析的方法，分析宏观经济和行业情况，进而调整套期保值比率。

三、沪深300指数期货套期保值策略的分析1. 沪深300指数期货套期保值的优势沪深300指数代表中国A股市场的大部分股票，其期货合约的引入为投资者提供了便利。

通过沪深300指数期货套期保值，投资者可以降低单个股票的风险，减少市场波动对投资组合的影响，提高投资回报率。

GAN SHANG22一、 研究综述学者杨招军和贺鹏在研究沪深300股指期货的套期保值绩效时，考虑了投资者风险厌恶系数对模型选取的影响。

学者周士俊发现，使用高频的已实现波动率并把隔夜收益的影响考虑在内构建的Copula-Realized-GARCH 模型可以用更少的期货合约达到与二元GARCH 模型和Copula-GARCH 族模型相同的套保效果。

学者程鑫在计算沪深300股指期货套期保值比率时，构建了OLS、VAR、VECM 和DCC-GARCH 四种模型，Ederington 法计算的风险最小化模型是DCC-GARCH 模型，隔月合约的套期保值效果要优于其余几种。

学者周慧在研究沪深300股指期货套期保值策略时，考虑了多种跳跃信息对指数已实现波动率的影响，使用多元VecHAR 模型进行研究，结果显示VecHAR-RVRCOV-CJICJ 模型更优越。

文章总结了较为常见的模型并沿用较成熟的理论结合实证分析对不同模型估计的套期保值比率进行研究，讨论如何确定最优的套期保值比率，即一单位现货资产需要匹配多少单位期货合约才能达到最佳的效果。

二、 套期保值模型分析(一) 普通最小二乘法模型（OLS）最小二乘法是单一方程线性回归模型中最基本的估计方法，由于其优良的线性无偏特性，被广泛应用于诸多学科领域。

与其他方法相比，普通最小二乘法求得的线性无偏估计量是最佳的。

沪深300指数期货于2010年4月16日正式上市，为证券市场提供了更为丰富的投资策略，投资者可利用股指期货与股票现货之间的走势基本一致这一特点，通过在期货市场建立相反的头寸来管理现货市场的价格风险，该操作最关键的是确定合理的套保比率。

文章从实证分析的角度出发，选取了OLS、VAR、ECM 和GARCH 四个模型对套期保值比率进行计算，并使用绩效评价指标对模型效果进行评估。

选取了2020年2月7日至2023年2月7日间的沪深300指数收盘价作为现货价格，同时间段内的沪深300股指期货当月连续（IF00）作为对应的期货价格。

股指期货套期保值比率计算的实证研究作者：鲍俊颖来源：《中国市场》2016年第16期[摘要]股票投资风险较大，股指期货能够通过反向操作进行套期保值，文章选取浦发银行等9只股票对股指期货的套期保值进行实证分析，通过对每个单只股票和两个不同形式股票组合相对于沪深300做回归拟合，并对这11种情形下的拟合效果进行统计分析，得出股票组合的追踪效果优于单只股票，且通过不同股票的权重配比能达到更优效果，从而为实际操作提供依据。

[关键词]股指期货；套期保值；回归[DOI]10.13939/ki.zgsc.2016.16.0891 数据预处理股指期货作为规避股市风险的一项工具，投资者在对市场走势分析和判断之后，利用股指期货反向操作达到对冲风险的目的。

文章选取浦发银行等9只股票与沪深300近3年的历史日收益率进行测算，去除股票停牌等收益率特殊情形，进行回归分析。

下图为以浦发银行为例单只股票与沪深300指数日收益率走势，可以看出单只股票与沪深300走势基本一致。

单只股票与沪深300指数走势图2 单只股票回归拟合假设9只股票的套保系数分别为k1，k2，…，k9，对单只股票分别建立回归模型：通过回归计算得到参数值，表1表示了9个单只股票的拟合结果，从表中可以看出R2值最大仅为0.667，而部分股票R2值较小，说明预测值与实际数据仍存在较大差别。

3 股票组合回归拟合考虑到沪深300指数的计算原理，为了进一步优化模型，现将上述9只不同的股票进行组合研究，设置9只股票在组合中所占权重，分别建立等权重股票组合和非等权重两个组合：沪深300收益率=k10× 1/9×（浦发银行收益率+平安银行收益率+…+中天城投收益率）沪深300收益率=a×浦发银行收益率+b×平安银行收益率+…+i×中天城投收益率对上述模型进行回归拟合得：沪深300收益率=0.092×（浦发银行收益率+平安银行收益率+…+中天城投收益率）沪深300收益率=0.240×浦发银行收益率+0.035×平安银行收益率+0.053×奥飞动漫收益率+0.051×恒丰电子收益率+0.075×金融街收益率+0.122×中国重工收益率+0.092×农业银行收益率+0.098×青岛海尔收益率+0.072×中天城投收益率在这两种组合下，回归结果R2分别为0.862，0.897，可以看出这两种回归结果较为理想，且明显优于单只股票的回归模型。

计算股指期货套期保值比率的新方法——ＬＰＭ法在我国即将推出股指期货交易，而目前我国的学者对它的研究几乎还仅仅停留在简单的定性分析的基础上，而实际上其研究的重点应是通过定量分析来研究如何计算其套期保值比率及效果，本文就将研究计算股指期货套期保值比率的方法。

计算股指期货套期保值比率的方法有很多，其中最典型的方法是均值方差法即MV法。

这种方法虽然已得到了广泛的应用，但是它存在以下两方面的缺陷。

其一，这种方法对风险的测度不科学，其二，这种方法假定每个变量都是非时变的，这与实际不相符合。

本文将针对MV法的这两个缺陷，提出一种新方法LPM 法，并通过具体的实例来说明这种方法与传统方法的区别。

下面我们先来介绍一下风险的表示方法。

一、风险测度的改进方法长期以来，我们把风险定义为：各个可能结果的概率分布，基于这种定义，人们一般地用方差来测度风险。

因为用方差来表示风险在计算上比较方便。

但它不是对投资风险较为完善、准确的测度方法，其原因有以下几点，（1）历史的资料不大可能重复的出现，（2）一种证券的各种变量随时间的推移而经常变化，因此证券间的相互关系也是随时间而改变的，（3）以方差来表示风险，包括了预测收益率的各种可能的结果。

而实际上，高于预测收益率的可能结果不应计入风险，因为在实际中投资者真正关心的只是低于某一基准回报的亏损概率及预期的损失量。

因此，很有必要改进风险的测度方式。

下面我们就具体的来讨论如何来改进风险的测度方法。

二、LPM法简介对于风险测度的改进方法，人们已经提出了很多方法，其中较为有影响的是哈罗1991年提出的下风险选择理论，以低位部分矩（lower partial moment，简写为LPM）来测度低于目标收益率的投资风险，这种测度方法与实际的情况相符，因为实际中投资者关心的仅是低于某一基准回报亏损概率及预期的损失量，因此只有低于预期收益率的分布部分（半方差）才是较为完美的风险测度方法即LPM法。

下面我们就来介绍LPM的模型。