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五年级数学《长方体和正方体的体积》教案【优秀6篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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冀教版小学数学五年级下册第五单元第六课时容积和容积的计算教学设计讲授新课一、计算木箱的体积。
1、出示例题3：一个带盖的长方体木箱，从外面测量的尺寸如下图。
（单位：米）这个木箱的体积大约是多少立方米？1.25×0.55×0.45=0.6857×0.45≈0.31（立方米）答：这个木箱的体积大约是0.31立方米。
二、认识容积。
1、已知木板的厚度是0.025米。
如果在里面装满小麦，那么能装多少立方米小麦？2、小组讨论：装小麦的立方米数等于木箱的体积吗？为什么？箱子所能容纳物体的体积，通常叫做容积。
3、说一说，怎样计算箱子的容积？长：1.25-0.025×2=1.2（米）宽：0.55-0.025×2=0.5（米）长方体的体积=长×宽×高。
不相等。
因为木箱的板子有厚度，木箱的体积是连木板一起算的。
木箱里面空着的部分是装小麦的体积。
先算出从里面量的长、宽、高各是多用小组讨论的方式，让学生从讨论的过程中找到解决问题的方法，培养学生的语言表达能力、思维能力。
在学生分组合作学习的方式中，学生相互交流，引发思维碰撞，进而使得不同层次学生的新知得到不断更正与整合。
高：0.45-0.025×2=0.4（米）容积：1.2×0.5×0.4=0.24（立方米）答：能装0.24立方米的小麦。
4、议一议：计算体积和容积有什么相同点和不同点？小组讨论，汇报交流。
三、容积的计算。
1、一个长方形水箱，从里面测量得到长、宽、高的数据如下：长=5分米宽=4分米少，要用从外面量的数据减去2个木板的厚度。
再用长方体的体积公式计算出箱子的容积。
相同点：体积和容积的计算方法相同。
都要测量长、宽、高这三个数据。
不同点：体积是用从外面测量的数据进行计算，容积是用从里面测量的数据进行计算。
新知识的学习，增加学生参与活动的热情，培养学生的想象力和创造力，同时增强学生克服困难、勇于探索的意识。
备课教师 科目 五年级数学 时间教 学 过 程个 案教学课题 正方体的体积2、探究正方体体积公式 让学生自主探索。
（小组合作） 四、激情展示 可以动脑想。
可以利用棱长1厘米的小正方体来拼一拼。
让学生充分说。
五、点评精讲 出示例2（课件出示）一块正方体的石料，棱长是6dm,这块石料的体积是多少立方分米？（指名板演并说体积公式）小结：刚才我们通过实验推导出了正方体体积公式，这就是我们这节课学习的主要内容（板书课题），指名说一说体积公式。
六、检测反馈一、你能认真填写的。
课堂检测（A ）1、正方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。
2、把棱长3cm 的正方体切成棱长1cm 的小正方体,可以切成( )块。
3、填上合适的单位名称。
一个文具盒的体积大小约有140（ ）；货车的油箱的容积是50（ ）教学 目 标知识与技能：使学生理解和掌握正方体的体积公式。
过程与方法：通过动画演示拼摆，找出规律，总结出体积公式 。
情感态度与价值观：培养学生积极思维，探索新知的思维品质。
教学重点能正确运用体积公式计算正方体体积。
教学难点能充分理解正方体体积的公式推导过程。
教学策略 演示、讲授 教学准备 多媒体课件 课时教 学 过 程个 案一、复习旧知,导入新课 （出示课件）1、长方体的体积公式是什么？用字母怎么表示？ V=a ×b ×h V=abh （板书）2、一个长4厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体的体积是多少？ [设计意图]复习铺垫，为学习新知识做好准备。
二、自读深思右图是一个长方体，长4厘米,宽3厘米,高2厘米,把它的长缩短1厘米,高增加1厘米后，长、宽、高各是多少?变成了什么图形?（正方体）三、小组讨论1、同学们，小熊给我们出了难题了，要想准确知道那个盒子的体积必须经过具体的公式计算，这节课我们就来研究如何计算正方体体积。
教学过程个案教学过程个案数学书的封面的面积大约是300（）；一个热水瓶的容积约是2（）4、一个正方体的棱长扩大到它的4倍，面积扩大到它的（）倍，体积扩大到它的（）倍。
冀教版小学数学五年级下册第五单元第三课时正方体的体积教学设计讲授新课一、探索正方体的体积公式。
1、通过计算上面两个长方体的体积，你发现了什么？2、教学例4。
（1）计算下面正方体的体积。
用长方体的体积公式能计算正方体的体积吗？为什么？（2）小组讨论，汇报交流。
3×3×3=27（立方厘米）··答：这个正方体的体积是27立方厘米。
（3）自己总结一下正方体的体积公式。
3、用字母表示正方体的体积公式。
如果用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：V=a×a×a=a·a·a可以写成：3av3a读作“a的立方”，表示3个a相乘。
二、归纳长方体和正方体的统一的体积单位。
1、议一议：长方体和正方体的体积公式有什么相同点？第二个长方体的长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。
可以，因为正方体是长、宽、高都相等的长方体。
可以这样计算：正方体是特殊的长方体，长方体的体积=长×宽×高。
所以：正方体的体积=棱长×棱长×棱长3a千万不要理解成3个a相加呀！都是相交于一点的三条棱相乘的积。
“长×宽”是长方体底面通过计算正方体的体积，理解算理，掌握计算方法，为总结正方体的体积公式做铺垫。
在学生分组合作学习的方式中，学生相互交流，引发思维碰撞，进而使得不同层次学生的新知得到不断更正与整合。
新知识的学习，增加学生参与活动的热情，培养学生的想象力和创造力，同时增强学生克服困难、勇于探索的意识。
长方体和正方体底面的面积叫做底面积。
长方体的体积=长×宽×高底面积正方体的体积=棱长×棱长×棱长底面积长方体（或正方体）的体积=底面积×高三、计算长方体的体积。
应用长方体或正方体的体积公式，可以解决实际问题。
1、一根长方体木料，长是5米，横截面的面积是0.06平方米。
冀教版五下数学第五单元长方体和正方体的体积公开课课件教案【教案】一、教学目标：1. 理解长方体和正方体的概念；2. 掌握计算长方体和正方体的体积的方法；3. 能够应用所学知识解决实际问题。
二、教学重点：1. 长方体和正方体的概念；2. 计算长方体和正方体的体积的方法。
三、教学难点：1. 应用所学知识解决实际问题。
四、教学准备：1. 教师准备：教学课件、教学板书、教学实物模型；2. 学生准备：课本、笔记工具。
五、教学过程：1. 导入（5分钟）教师通过展示一些实物模型，引导学生了解长方体和正方体的外形特点，并与学生进行简单的互动交流。
2. 概念讲解（10分钟）教师通过教学课件，向学生详细介绍长方体和正方体的定义和特点，并通过图示进行解释。
教师引导学生观察图示，找出长方体和正方体的共同点和区别。
3. 计算体积的方法（15分钟）教师通过教学课件，向学生介绍计算长方体和正方体体积的方法。
首先，教师提醒学生体积的定义：体积是指物体所占的空间大小。
然后，教师详细讲解计算长方体和正方体体积的公式，即体积等于底面积乘以高。
教师通过具体例题的演示，引导学生掌握计算体积的方法。
4. 练习与巩固（20分钟）教师提供一些练习题，让学生独立完成计算长方体和正方体体积的计算题目。
教师在学生完成后，逐一核对答案，并对错误的地方进行解释和指导。
5. 实际问题的应用（15分钟）教师提供一些实际问题，让学生应用所学知识解决实际问题。
教师引导学生分析问题，提取关键信息，并运用所学知识进行计算。
教师鼓励学生积极思量，提出自己的解决方案。
6. 拓展延伸（5分钟）教师通过教学课件，向学生展示一些拓展延伸的知识，如长方体和正方体的表面积计算等，激发学生的学习兴趣。
7. 总结归纳（5分钟）教师与学生一起总结本节课所学内容，强调长方体和正方体的概念、计算体积的方法以及应用实际问题的能力。
六、课堂作业：1. 完成课本上的相关练习题；2. 思量并解答一个与长方体和正方体有关的实际问题。
第五單元長方體和正方體的體積本單元教育目標是：1、通過實例，瞭解體積（包括容積）的意義，認識體積的度量單位“立方米、立方分米、立方釐米”，感受1立方米、1立方分米、1立方釐米的實際意義；知道1立方分米＝1升，1立方釐米＝1毫升，會進行簡單的體積單位之間的換算。
2、結合具體情境，探索並掌握長方體、正方體的體積計算公式，會用公式進行計算。
3、在建立體積概念以及探索長方體、正方體體積公式的過程中，進一步發展空間觀念。
4、能探索出解決問題的有效方法，並試圖尋找其它方法；能表達解決問題的過程，並嘗試解釋所得的結果。
5、感受數學與日常生活的密切聯繫，有自主嘗試解決問題的成功的體驗，增強學好數學的自信心。
第一課時認識體積和體積單位教學目標：1、結合實驗和具體事物，經歷建立體積概念和體積單位的過程。
2、瞭解體積的意義及度量單位，感受1立方米、1立方分米、1立方釐米的實際意義。
3、在實驗、觀察、交流等認識體積和體積單位的活動中，發展學生的空間意識。
教學重難點：瞭解體積的意義及度量單位，感受1立方米、1李芳分米、1立方釐米的實際意義。
教學過程：一、認識體積1、激趣引入。
師：同學們，你們聽過烏鴉喝水的故事嗎?生：聽過。
師：誰願意把這個故事給大家講一講。
指名學生講故事。
師：烏鴉是怎麼喝到水的?生l：烏鴉把石頭放進瓶子，瓶子裡的水就升上來了，這樣烏鴉就喝到水了。
師：為什麼把石頭放進瓶子，瓶子裡的水就升上來了?引導學生說出石頭占了水的空間，所以把水擠上來了。
2、實驗證明。
師：石頭真的占了水的空間嗎?我們再來做個實驗驗證一下。
教師取兩個同樣的玻璃杯，放入同樣多的水（可在水中滴一滴墨水）。
把一個土豆和一塊小石頭分別放入兩個杯中。
猜一猜：水面會發生什麼變化？3、揭示體積。
師：同學們請大家用手在書桌的抽屜裡摸一摸，說說有什麼感覺。
生摸並說感覺。
師：請把書包放進抽屜，再用手摸一摸，現在又有什麼感覺?生1：手在抽屜裡活動起來不方便了。
冀教版五年级下册数学精品教学设计-第5单元长方体和正方体的体积一、教学目标1.知识与技能：了解长方体和正方体的定义及计算公式，掌握计算长方体和正方体体积的方法。
2.情感态度与价值观：培养学生学习数学的兴趣和能力，激发学生的学习热情，提高学生的数学素养。
3.学习策略：能够通过观察、比较、计算等方式掌握计算长方体和正方体体积的方法。
二、教学重点和难点1.教学重点：掌握长方体和正方体的定义和计算公式，掌握计算长方体和正方体体积的方法。
2.教学难点：对长方体和正方体计算公式的理解。
三、教学过程1. 导入新知通过展示一些物体，例如纸箱、正方体魔方等，引导学生对长方体和正方体的形状与特征进行初步认知，让学生猜测它的名字及体积大小，并带出体积的概念和计算方法。
通过这些引导，提高学生的参与度和好奇心，加深对长方体和正方体的认识和理解，为学习正式的体积计算公式打基础。
2. 知识传授长方体和正方体的定义及计算公式，在教师讲授的过程中，教师可以通过制作一些长方体和正方体的具体实物或立体模型，通过操作实物和观察模型的方式，让学生加深对长方体和正方体的理解，更好地理解公式，为后续计算体积做好铺垫。
长方体的体积公式：V = l × w × h正方体的体积公式：V = a³3. 实例演练在理解了长方体和正方体的体积公式之后，选取一些具体的例子进行计算演练，如用棱长为2厘米的安钢四分之一铅芯做一支笔，问它的长度、体积；有一个长方体钢管，长5米，宽2米，高3米，问它的体积等。
通过这些例子的计算演练，让学生掌握长方体和正方体的不同计算方法及其特点。
4. 训练巩固引导学生自主选择不同的物品进行计算，如课本上的一些例子，让学生在小组中相互检查，纠正错误，进一步巩固了学生对长方体和正方体的体积概念及计算方法的理解和掌握。
5. 课堂小结通过对本堂课学习内容的回顾，让学生理解和总结本堂课的重点和难点，对长方体和正方体的体积计算公式及计算方法有了进一步的理解和掌握。
冀教版五年级下册数学精品教案第5单元长方体和正方体的体积教学内容1. 体积的概念：理解体积是三维空间内物体所占空间的大小。
2. 长方体的体积计算：掌握长方体体积的计算公式，即体积=长×宽×高。
3. 正方体的体积计算：理解正方体是长方体的一种特殊情况，掌握正方体体积的计算公式，即体积=边长×边长×边长。
4. 体积单位：了解常用的体积单位，如立方米、立方分米、立方厘米等，并能够进行单位之间的换算。
教学目标通过本单元的学习，学生应能够：1. 理解体积的概念：学生能够描述体积的定义，并能够举例说明。
2. 掌握体积的计算方法：学生能够运用长方体和正方体的体积计算公式进行计算，解决实际问题。
3. 进行单位换算：学生能够熟练地进行体积单位之间的换算。
4. 提高空间想象力：通过学习体积，学生能够增强对三维空间的理解和想象能力。
教学难点1. 体积概念的理解：帮助学生建立体积的空间概念，理解体积与表面积的区别。
2. 体积公式的应用：指导学生如何在实际问题中正确应用体积公式进行计算。
3. 体积单位的换算：学生需要掌握不同体积单位之间的换算关系，并能灵活运用。
教具学具准备1. 教具：长方体和正方体的模型、体积计算公式卡片、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、尺子、计算器。
教学过程1. 引入：通过日常生活中的实例引入体积的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新授：讲解体积的定义，展示长方体和正方体的模型，推导体积计算公式。
3. 练习：引导学生进行体积计算练习，教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 巩固：通过小组讨论和分享，加深学生对体积计算方法的理解。
板书设计板书设计将围绕体积的定义、计算公式和单位换算进行。
通过清晰的板书布局，将关键知识点和计算步骤展示给学生，帮助他们更好地理解和记忆。
作业设计1. 基础练习：布置与长方体和正方体体积计算相关的练习题，巩固基础知识。
2. 拓展练习：设计一些与实际生活相结合的问题，让学生运用体积知识解决实际问题。
容积单位和容积的计算
教学目标
教学目标：
知识目标：
1．使学生知道容积的含义。
2．认识常用的容积单位，了解容积单位和体积单位的关系。
能力目标：能够独立转换体积单位和容积单位。
情感目标：明白生活处处皆数学。
教学重点：
建立容积和容积单位观念，知道容积单位和体积单位的关系。
教学难点：
理解容积的含义和升、毫升的实际大小。
教学过程：
一、旧知铺垫
1．什么是体积？
2．常用的体积单位有哪些？它们之间的进率是多少？
3．这个长方体木箱的体积是多少？是怎样计算的？
二、探究新知
我们已经学习了体积和体积单位，今天我们继续学习一个新的知识：容积和容积单位。
（板书课题）
（一）建立容积概念。
1．学生动手实验（每四人一组，每组一个有厚度的长方体盒，
细沙一堆）
实验题目：计算出长方体盒的体积。
把长方体盒装满细沙，计算细沙的体积。
2．学生汇报结果
长方体盒的体积：先从外面量出长方体盒的长、宽、高，再计算其体积。
细沙的体积：细沙的体积就是长方体的体积，但要从长方体里面量长、宽、高，再计算其体积。
教师追问：计算细沙的体积为什么要从长方体里面量长、宽、高？
3．师生共同小结
教师指出：这个长方体盒所容纳细沙的体积，就是长方体盒的容积。
我们看见过汽车上的油箱，油箱里装满汽油。
这就是油箱的容积。
长方体鱼缸里盛满水，它就是鱼缸的容积。
师生归纳：容器所能容纳的物体的体积，就是它们的容积。
（板书）
4．比较物体体积和容积的相同和不同。
相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。
不同点：体积要从容器外量长、宽、高；容积要从里面量长、宽、高。
所有的物体都有体积；但只有里面是空的能够装东西的物体，才能计量它的容积。
（出示长方体木块）
（二）认识容积单位。
1．教师指出：计量容积，一般就用体积单位。
但是计量液体的体积，如，如药水，汽油等，常用容积单位升和毫升。
（板书：升毫升）
2．出示量杯：这就是1升的量杯。
出示量筒：这就是刻有毫升刻度的量筒。
3．教师演示升和毫升之间的关系：
①认识量筒上1毫升的刻度，找出100毫升的刻度。
②用量筒量100毫升的红色水倒入1升的量杯，一直到量杯满为止。
板书：1升=1000毫升
4．学生演示容积单位和体积单位间的关系：
①把1升的红色水倒人1立方分米的正方体盒里
小结：1升=1立方分米
②把1毫升的红色水倒入1立方厘米的正方体盒里
小结：1毫升=1立方厘米
5．小结：容积单位有哪些？容积单位和体积单位之间有什么关系？
6．反馈练习：
3升＝（）毫升2700毫升＝（）升
2.57升＝（）毫升*0毫升＝（）升
2.4升＝（）毫升
3.5升＝（）立方分米
500毫升＝（ ）升 760毫升＝（ ）立方厘米
（三）计算物体的容积
1．教学例4
一个长方体水箱，从里面测量得到长5分米，宽4分米，高3分米。
这个长方体水箱的容积是多少立方分米？
5×4×3＝60（立方分米）
＝60立方分米
答：这个长方体水箱的容积是60立方分米。
（2）如果这个水箱装有53
的水，那么水箱中的水有多少升？
)(3653345升=⨯⨯⨯
答：水箱中的水有36升。
三、全课小结
这节课我们学习了哪些知识？容积和体积有什么不同点？计算容积应注意什么？
四、随堂练习
1．填空。
（1）（ ）叫做容积。
（2）容积的计算方法跟（
）的计算方法相同．但要从（ ）
是长、宽、高。
（3）6.09立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升
1750立方厘米＝（ ）毫升＝（ ）升
435毫升＝（ ）立方厘米＝（ ）立方分米
9.8升＝（）立方分米＝（）立方厘米
2．判断。
（1）冰箱的容积就是冰箱的体积。
（）
（2）一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积。
（）
（3）立方分米（）
3．选择。
（1）计量墨水瓶的容积用（）作单位恰当。
①升②毫升
（2）3毫升等于（）立方分米。
①0.3②0.3③0.003
4．一种背负式喷雾器，药液箱发容积是14升。
如果每分钟喷出药液700毫升，喷完一箱药液需用多少分钟？
五、布置作业
1．手扶拖拉机的油箱，从里面量长3分米，宽2.3分米，深1.6分米。
这个油箱可以装柴油多少升？每升柴油重按0.82千克计算，装的柴油重多少千克？（得数保留整数）
2．把调查的实际数字填在括号里。
一小瓶红药水是（）毫升。
一瓶墨水是（）毫升
汽车（或拖拉机）油箱的容积是（）升。
