财务函数在资金时间价值计算中的应用

EXCEL 财务函数在资金时间价值计算中的应用王文俐(山西大学管理学院,山西太原030006)摘 要!本文结合众多案例,从资金时间价值的计算和投资决策中有关指标的计算两方面,详细地介绍了EXCEL 财务函数在财务管理中的应用。

本文的创新之处在于系统的理论知识结合众多案例阐述,使文章显得生动、易于理解。

关键词!EXCEL ;函数;应用中图分类号!F275 文献标识码!A 文章编号!1008-9101(2006)02-0058-03作为Office 应用软件包的一员,Excel 是一个功能强大、技术先进、使用方便的电子数据表软件。

它可以进行各种数据处理、统计分析和辅助决策操作,广泛地应用于管理、统计、财政、金融等众多领域,大大简化了常规任务的操作,改进了数据分析的能力,提高了工作效率。

从形式上看,电子数据表软件与一般的电子表格软件类似,也是以表格方式工作,但是实质上二者有着很大的差异。

这就是电子数据表中有大量的、各种各样的、包括一些十分复杂的函数,当在电子数据表中输入数据时,它能自动完成所需的计算和分析。

新型的电子数据表软件更是具备了数据分析、图表制作以及Internet 信息共享等众多功能。

而目前许多用户关于电子数据表的应用还停留在一般电子表格软件的应用,完成的只是较为简单的报表处理工作。

在财务管理中,有关资金时间价值的计算历来是一个非常繁琐的问题。

而在Excel 中内置的大量函数里,财务函数是其重要的组成部分之一,在日常办公中,如果应用得当,可以极大的减少会计人员的工作量,提高办公效率。

本文将针对这一问题,详细介绍Excel 财务函数在资金时间价值计算中的应用。

1 资金时间价值的计算1.1 年金(复利)终值函数FV()此函数的格式为FV(rate,nper,pmt,pv,type),主要用来计算年金终值或复利终值。

以下是各参数的内涵说明。

1.1.1 rate 为各期利率,是一固定值。

1.1.2 nper 为总投资(或贷款)期,即该项投资(或贷款)的付款期总数。

1.1.3 pmt 为各期所应付给(或得到)的金额,其数值在整个年金期间(或投资期内)保持不变。

通常pmt 包括本金和利息,但不包括其他费用及税款。

如果忽略pmt,则必须包括pv 参数。

1.1.4 pv 为现值,即从该项投资(或贷款)开始计算时已经入账的款项,或一系列未来付款当前值的累积和,也称为本金。

如果省略pv,则假设其值为零,并且必须包括pmt 参数。

1.1.5 type 为数字0或1,用以指定各期的付款时间是在期初还是期末。

0表示在期末,1表示在期初。

如果省略ty pe,则假设其值为零。

下面结合案例对其进行阐述。

(1)应确认所指定的rate 和nper 单位的一致性。

例如,同样是三年期年利率为8%的贷款,如果按季度支付,rate 应为8%/4,nper 应为3*4;如果按年支付,rate 应为8%,nper 为3。

(2)在Excel 中,对函数涉及金额的参数具有特别的规定,即:支出的款项(如向银行存入款项)用负数表示;收入的款项(如股息收入)用正数表示。

在下面要介绍到的财务函数中,也要注意这两点。

(3)在pmt=0,而pv 不为0时,函数值为复利终值。

收稿日期:2006.02.04作者简介:王文俐(1979-),女,山西武乡人,2002年毕业于山西财经大学,学士。

山西大学管理学院管理科学与工程专业在读研究生。

现工作于山西经济管理干部学院财会系。

58Jun.,2006Vol.14 N o.2山西经济管理干部学院学报JOURNAL OF SHANXI ECONOM IC M ANAGEM ENT INST ITUT E2006年6月第14卷第2期(4)在pv为0或省略,pmt不为0,type=0时,函数值为普通年金终值。

(5)在pv为0或省略,pm t不为0,type=1时,函数值为预付年金终值。

(6)在pmt,pv均不为0,type=0时,函数值为普通年金终值和复利终值的复合计算。

例如,某企业在第一年年初向银行借入十年期长期借款100万元,年利率为10%,银行规定每年年末偿还利息,到期偿还本金。

则该笔借款在第十年末的终值为: FV(10%,10,-100*10%,-100,0)=418.75(见下图)(7)在pmt,pv均不为0,type=1时,函数值为预付年金终值和复利终值的复合计算。

例如,某企业在第一年年初向银行借入十年期长期借款100万元,年利率10%,银行规定每年年初偿还利息,到期偿还本金。

则该笔借款在第十年末的终值为FV (10%,10,-100*10%,-100,1)=434.691.2年金(复利)现值函数PV()此函数的格式为PV(rate,nper,pm t,fv,type),主要用来计算年金现值或复利现值。

参数rate, nper,pmt,type的含义及要求同FV()。

Fv表示未来值或终值。

但在具体使用过程中,要对以下几个方面加以注意。

下面结合案例对其进行阐述。

(1)在pmt=0,fv不为0时,函数值为复利现值。

(2)在fv为0或省略,pmt不为0,type=0时,函数值为普通年金现值。

(3)在fv为0或省略,pmt不为0,type=1时,函数值为预付年金现值。

(4)在pmt,fv均不为0,type=0时,函数值为普通年金现值和复利现值的复合计算。

例如,某公司发行面值为100元,利息率为5%,期限为8年,每年年末付息的债券。

当市场利率为8%时,债券的发行价格为PV(5%,8,-100*5%,-100,0)=82.76(5)在pmt,fv均不为0,type=1时,函数值为预付年金现值和复利现值的复合计算。

例如,某公司发行面值为100元,利息率为5%,期限为8年,每年年初付息的债券。

当市场利率为8%时,债券的发行价格为PV(5%,8,-100*5%,-100,1)=85.061.3期数函数NPER()此函数的格式为NPER(rate,pmt,pv,fv,type),主要用来计算基于固定利率和等额分期付款方式下,返回一项投资或贷款的期数。

但在具体使用过程中,要对以下一个问题加以注意。

即pmt与pv,pmt与fv,pv与fv的不同组合中,数据必须是一正一负,否则会出现错误信息# NUM!。

例如,某公司向银行存入14万元,以便在若干年后获得29万元,若银行存款利率为8%,每年复利一次。

计算需要多少年存款的本利和才能达到29万元。

公式为NPER(8%,0,-14,29,0)=9. 47,取整所以为10年。

1.4年金函数PM T()此函数的格式为PM T(rate,nper,pv,fv, type),主要用来计算基于固定利率及等额分期付款方式下,返回投资或贷款的每期付款额,即年金(普通年金或预付年金,依type的值确定)。

例如,某企业现在贷款100万元,在6年内以年利率6%等额偿还,则每年应付金额为PMT(6%,6,100,0,0)=-20.34(负号表示现金流出)1.5利率函数RAT E()此函数的格式为RATE(nper,pmt,pv,fv, type,guess),主要用来计算基于等额分期付款(或一次性付款)方式下,返回投资或贷款的实际偿还率。

在使用中同样要注意pmt与pv,pmt与fv,pv与fv 的不同组合中,数据必须是一正一负,否则会出现错误信息#NUM!。

2投资决策中有关指标的计算在长期投资决策中,应用最普遍的指标包括有净现值和内含报酬率。

而这两个指标实质上是资金时间价值的复杂应用,所以我把它作为Ex cel财务函数在资金时间价值计算中的延伸应用,一并在此作介绍。

2.1净现值函数NPV()此函数的格式为NPV(rate,value1,value2,∀),主要用来计算在未来连续期间的现金流量value1、value2等,以及贴现率rate的条件下返回该项投资的净现值。

参数中rate为各期贴现率,是一固定值; value1,value2,∀代表从1到29笔支出及收入的参数值。

但在具体使用过程中,要对以下几个方面加以注意。

下面结合案例对其进行阐述。

2.1.1value1、value2∀所属各期间的长度必须相等,而且支付及收入的时间都发生在期末。

2.1.2NPV按次序使用value1、value2、∀来注释现金流的次序,所以一定要保证支出和收入的数额按正确的顺序输入。

59Jun.,2006Vol.14No.2王文俐:EXCEL财务函数在资金时间价值计算中的应用2006年6月第14卷第2期2.1.3 如果参数是数值、空白单元格、逻辑值或表示数值的文字表达式,都会计算在内;如果参数是错误值或不能转化为数值的文字则被忽略。

如果参数是一个数组或引用,只有其中的数值部分计算在内。

忽略数组或引用中的空白单元格、逻辑值、文字及错误值。

2.1.4 NPV 假定投资开始于value1现金流所在日期的前一期,并结束于最后一笔现金流的当期。

如果第一笔现金流发生在第一个周期的期初,则第一笔现金必须添加到NPV 的结果中,而不应包含在v alues 参数中。

例如,某长期投资项目的净现金流量情况如下表所示:年份012345N CF(元)-5000012000120001200022000按8%的年折现率计算该长期投资方案的净现值。

公式为NPV (B2,B4:B8)+B3。

若期初50000元的投资发生在第一年年末,则公式为NPV (B2,B3:B7)2.2 内含报酬率函数IRR()此函数的格式为IRR(values,guess),IRR 函数返回由数值代表的一组现金流的内部收益率。

这些现金流不一定必须为均衡的,但它们必须按固定的间隔发生,如按月或按年。

内部收益率为投资的回收利率,其中包含定期支付(负值)和收入(正值)。

以下是各参数的内涵说明。

2.2.1 values 为数组或单元格的引用,包含用来计算内部收益率的数字。

Values 必须包含至少一个正值和一个负值,以计算内部收益率。

IRR 根据数值的顺序来解释现金流的顺序,故应确定按需要的顺序输入了支付和收入的数值。

如果数组或引用包含文本、逻辑值或空白单元格,这些数值将被忽略。

2.2.2 guess 为对IRR 计算结果的估计值。

Ex cel 使用迭代法计算IRR 。

从guess 开始,IRR 不断修正收益率,直至结果的精度达到0.00001%。

如果IRR 经过20次迭代,仍未找到结果,则返回错误值#NUM!。

在大多数情况下,并不需要为IRR 的计算提供gue ss 值。

如果省略guess,假设它为0.1(10%)。

如果函数IRR 返回错误值#NUM!,或结果没有靠近期望值,可以给guess 换一个值再试一下。

但要注意在IRR()函数中,不需要区分现金发生的时点是期初还是期末,只要是一系列顺序排列的现金流即可。