六年级数学竞赛试题(分数与百分数、比与比例)备课讲稿

《比和比例总复习》说课稿一、内容人教版义务教育课程标准实验教科书，六年级数学下册，第六单元整理复习第89页比和比例。

二、教材分析“比和比例”这部分内容的编写意图主要是复习比和比例的意义与性质，比和分数、除法的关系，正反比例的应用及判断，以及比和比例的一些应用。

比例尺及其应用，在后面的“空间与图形”中实行复习。

但本班学生的基础不是很好，所以我把“比和分数、除法的关系，正反比例的应用及判断，以及比和比例的一些应用”这部分知识放在第二课时实行。

毕业班的复习课注重协助学生把分散在各年级、各章节中相关的数学知识上下串联，左右沟通起来。

理清知识体系要充分调动学生的主动性和积极性，要让学生自己动手动脑，教师的作用主要是引导、协助、点拨和补充。

三、学情分析数学的复习过程，其实就是学生的知识持续重组，并形成良好的认知结构的过程。

在此过程中，学生的自主整理和构建知识网络的水平就显得特别重要。

因为是整理复习课，所以课堂教学中就应尽量让学生自己动手、动脑对学习的知识内容实行搜集、整理、归纳，通过展开讨论交流、分析比较等学习形式，感受到不同知识之间的内在联系以及异同，体会数学知识在不同实际问题中的应用，使学生在实践、思考等自主学习的过程中巩固知识、培养水平、形成技能。

四、设计理念在本课的教学中，我本着“以学生的发展”为教学理念来设计，把学生放在了学习的主体地位，更多的注重学生的需要，为学生的可持续发展作出努力。

具体在以下两点中体现：1、自主构建知识网络课前布置学生自主梳理“比和比例”的相关知识，学生在自主梳理的过程中刷新了知识、盘活了知识，课堂中在老师设计的表格式的知识网络中受启发，无形中完善、成熟了自己的知识网络图的模型。

在培养学生梳理知识水平的同时，又清晰各知识点间的内在联系与质的区别。

2、质疑问难完整单元知识在本课的第二大步教学过程中，我设计了归纳整理设计了一个相关的问题，让学生针对老师提出的问题实行思考、讨论，让学生在互动中内化、落实知识。

比和比例小学数学说课稿比和比例小学数学说课稿（精选篇1）教学目标：1、使学生理解并掌握比例的意义，认识比例的各部分名称，探究比例的基本性质，学会应用比例的意义和基本性质判断两个比是否能组成比例，并能正确的组成比例。

2、培养学生的观察能力、判断能力。

教学重点：比例的意义和基本性质学法：自主、合作、探究教学准备：课件教学过程：一：创设情境，导入新课1、谈话，播放课件，引出主题图师：这节课我们上一节数学课，这节数学课有很多有趣的知识等待着同学们去探索和发现呢!同学们你们有信心接受挑战吗?(播放视频，生观察，并说看到的内容)师：看到这些画面你的心情怎么样?(激动、兴奋、骄傲、自豪……)师：是啊，老师和你们一样，每当听到雄壮的国歌声，看见鲜艳的五星红旗，老师的心情也十分激动，国旗是我们伟大祖国的象征，是神圣的。

问：画面上这几面国旗有什么不同?(大小不一样)师：虽然这几面国旗大小不一样，但是长和宽的比值都是一样的，这节课我们就来研究有关比例的知识。

(板书：比例)(课件出示主题图，让学生说出长和宽各是多少)问：你能根据这些国旗的长和宽的尺寸，写出长与宽的比，并求出比值吗?请同学们先写出学校内两面国旗长与宽的比，并求出比值。

(生动手写比、求比值)二、引导探究，学习新知1、比例的意义(生汇报求比值的过程)师：请同学们观察你求出的学校内两面国旗的比值，你有什么发现?(这两个比的比值相等)师：这两个比的比值相等，我用“=”把这两个比连起来，可以吗?(可以) 师：从图上四面国旗才尺寸中你还能找出哪些比求出比值，也写成这样的等式呢?请同学们自己动笔试一试(生动手写比，求比值，写等式，并汇报) 师：指学生汇报的等式小结，像这样由比值相等的两个比组成的等式就是比例，谁能概括出比例的意义?(板书课题，生汇报，是板书意义)问：判断两个比是否能组成比例，关键看什么?(关键看它们的比值是否相等) (小练习，课件出示)2探究比例的基本性质(1)自学比例的名称师：小结通过刚才的学习，我们理解了比例的意义，那么在比例中各部分名称是怎样的，各部分名称与各项在比例中的位置又有什么关系呢?打开书34页，自学34也上半部分，比例各部分的名称。

小学六年级数学《比和比例》优秀教案（10篇）学校六班级数学《比和比例》优秀教案篇1【教学内容】比和比例〔1〕。

【教学目标】1.使同学进一步理解比和比例的含义及性质，会化简比和求比值，会解比例。

2.经受比和比例的复习，体验对比、归纳的学习方法，培育同学归纳整理、敏捷运用学问的力量。

【重点难点】理解比和比例、求比值及化简比等学问。

【教学预备】多媒体课件。

【复习导入】老师：我们已经学习了比和比例，你知道比和比例的哪些学问？同学逐一说出一些学问后，老师揭示课题。

【归纳整理】1.复习比和比例的意义和性质出示表格，通过提问进行填空。

引导提问：什么叫做比？举例说明。

各部分名称是什么？什么叫做比的基本性质？举例说明。

什么叫做比例？举例说明。

各部分名称是什么？什么叫做比例的基本性质？举例说明。

〔1〕组织同学议一议，并互相沟通。

〔2〕指名同学汇报，汇报时留意举例说明，并进行集体评议。

〔3〕同学汇报后，老师板书表格。

比例的基本性质有什么用途？指名同学回答。

练习：解比例：一人板演，其余做在草稿本上。

2.复习比、分数、除法的关系。

提问：比和分数有什么关系？比和除法有什么关系？出示表格：比、分数与除法的关系:组织同学仔细填写表格，并议一议，互相沟通。

用投影仪汇报同学的完成状况，并进行集体评议。

老师依据同学的沟通板书：老师举例：5∶6==〔〕÷(〕由一名同学板演，其他做在练习本上。

3.复习求比值和化简比。

出示习题：化简下面各比并求比值。

请四名同学板演：其余同学做在练习本上。

做完后集体订正，请同学们说一说求比值与化简比的方法。

出示表格。

化简比与求比值的不同之处〔1〕组织同学思索，仔细填写表格。

〔2〕同学相互议一议，相互沟通。

〔3〕指名说一说，并进行集体评议。

老师板书：4.复习比例尺。

(1)什么叫做比例尺?指名回答后，老师板书:=比例尺(2)说出下面各比例尺的详细意义。

①比例尺1:3000000表示②比例尺20:1表示③比例尺表示组织同学先想一想，同桌互相沟通。

分数、百分数、比与比例实际应用辅导时间：2013.4.16下午 辅导老师：叶文彬一、计算。

1.100×（31×4 ＋34×7 ＋37×10 ＋ …… ＋397×1002.1+21+41+81+161+321+6413. 4. a ×17 ＋b ×17 =30，那么2（a ＋b ）=二、填空。

1.把5米长的钢筋锯成每段一样长的小段，共锯8次，每段占全长的（ — ），每段长（ ）米。

如果锯成两段需2分钟，锯成8段共需（ ）分钟。

2.甲数的 56 等于乙数的 25，甲︰乙＝（ ）︰（ ）3.一个分数，它的分母加上3可约分成 37 。

它的分母减去2可以约分成 23 ，这个分数是（ ）4.要使725扩大5倍，如果把分子加上21，那么分母就必须（ ）。

5. 那么 a ：b ：c ＝（ ）6.某班一次考试的平均数是70分，其中75%的人及格，他们的平均分是80分，求不及格的人的平均分是（ ）分。

7.六（1）班女同学的人数是男同学人数的80%，最近又来2名女同学，这时女同学的人数是男同学的88%，现在全班有（ ）人。

8.一条公路，甲乙两队合修12天完成，现在甲队修了3天后，再由乙队修1天，共修了公路的15%，若这条公路由甲队单独修，需要（ ）天完成。

9.某车间计划加工一批零件，如果每天加工40个零件，则比计划推迟1天完成，如果每天加工50个零件，则比计划提前2天完成，这批零件共有（ ）个。

10.甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%.那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，（ ）店的售价更便宜，便宜( )元。

11.小强和小林共有邮票400多张，如果小强给小林一些邮票，小强的邮票就比小林的少 ；如果小林给小强同样多的邮票，则小林的邮票就比小强的少 ，那么小强原有（ ）张邮票，小林原有（ ）张邮票。

六年级辅导教案一、知识要点：1、比：例1、○1一辆汽车5小时行驶300km ，写出路程和时间之比，并化简。

路程和时间之比=300:5=60练习2：○2小明身高1.2米，小身高1.4米，写出小明与小身高之比，并化简。

2、比值15:10=15÷10=23=1.5练习1：1、求出下面各比的比值。

（1）6：10= （2） 9：15= （3）21：31=（4）3:5； （5） 0.4:0.16； （6） :8。

2、填上适当的数。

例2、甲数是0.75，乙数是1.25，甲数与乙数的比是( )∶( )，比值是( )。

【解析】，0.75:1.25；化简为3:5=0.6练习2：（4）（ ）：1=20：4； （5）0.6：0.2=6：（ ）；（6） 43：41=（ ）：1； （7）4.5:2.7=10：（ ）。

拓展：1、从家到学校，姐姐用了5分钟，妹妹用了7分钟，姐姐和妹妹的速度之比是（）。

2.男生是女生的1.2倍，男生和女生的比是（ ）3、应用题：例3、甲、乙两数的比是5：3，他们的和是24，甲乙数各是多少？【解析】：甲、乙两数的比是5：3，可以看成甲占了总数的5份，乙占了3份，把总数平均分成了8份，每份数33524=+÷）（，可以看成甲占了总数的5份，就是5×3=15，乙占了3份，就是3×3=9. 或者写成1535524=+⨯，935324=+⨯ 练习3：1、一个直角三角形的两个锐角度数的比是2 ：1，这两个锐角分别是多少度？2、一种药水，药粉和水的质量比是1∶200，现有400克药粉，需加水多少克？3、某校篮球队男生与女生人数的比是4：3，男生占全班人数的几分之几，女生占全班人数的几分之几？4、用70厘米长的铁丝围成长、宽比为3：2的长方形，这个长方形的长宽各是多少例4、【解析】【解析】 1.解题思路：该是个不规则的图形，没有直接计算面积的公式，通过观察发现，该指示牌是由左边一个长方形和右边一个三角形组合而成；2.解题公式：长方形的面积是：（ ） ；三角形的面积：（ ）3.列式计算：指示牌的面积是：（ ）+（ ）把苹果按4:5:6分，可以分成4+5+6=15份，小班占了期中4份，中班占了5份，大班占了6份，300÷15=20，小班4×20=80；中班5×20=100；大班6×20=120. 或者：小班：806544300=++⨯；中班：1006545300=++⨯；大班1206546300=++⨯ 练习4：1、用35厘米的铁丝围成一个三角形，已知三边长度比是2 :2∶1，求三边分别是多少厘米？2、在一次数学竞赛中，共有70人分别获一、二、三等奖，一、二，三等奖人数的比是1：2∶4。

北师版六年级分数与百分数的应用题四--教案2013.5.19第一篇：北师版六年级分数与百分数的应用题四--教案2013.5.19 童学书院2013春季周末教案北师版六年级数学总复习-----分数与百分数应用题分数、百分数和比综合应用题（四）【主要内容】解答较复杂的分数百分数和比的综合应用题【学习目标】1、引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，引出列方程或算式解一些复杂的分数、百分数和比的实际问题的方法。

2、能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能力。

3、通过练习，沟通百分数和分数的联系，提高学生解决相关问题的能力。

【考点分析】1、解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同。

2、用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量，找出数量间的相等关系。

根据求一个数的百分之几是多少用乘法列方程求解，或者根据除法的意义，直接解答。

3、“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”的实际问题，可以根据数量间的相等关系列方程求解；或者根据除法的意义，直接解答。

4、灵活运用本单元所学知识，解决稍复杂的百分数和比的实际问题，沟通分数、百分数、比的应用题之间的联系。

【典型例题】例1、第一实验小学五年级共有学生110人，选出男同学的五年级男、女同学各有多少人？解析：线段图：例2、甲、乙两个书架共有1100本书，从甲书架借出1和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。

11乙书架原有多少本书？解析：线段图：例3、五年级上学期男、女生共有300人，这一学期男生增加1，从乙书架借出75%以后，甲书架是乙书架的2倍还多150本，问3解析：线段图：11，女生增加，共增加了13人．这一学年六年级男女生各有多少人? 2520例4、甲、乙两包糖果的重量的比是4 ：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖果重量的比变为7 ：5。

那么两包糖果重量的总共是多少？分析与解：线段图：例5、二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，又知一班少先队员占全班人数的，二班少先队员占全班人数的两个班各有多少人？分析与解：线段图：注意点：在解答稍复杂的百分数应用题时，要学会画线段图，它的好处是：使题目的条件变得简洁，找数量关系式时更加容易、方便。

分数、比例问题〖经典例题〗例1．甲乙丙三人合买一台电视机，甲付的钱数的12，等于乙付的13，等于丙付的37，已知丙比甲多付了120元，问：这台电视机有多少钱？分析：本题属于一道基本的分数问题，解决分数问题的关键是要找准量与率的对应关系，本题的解题关键就是要找准120（量）所对应的率。

甲、乙所付的钱数比是2：3，乙、丙付的钱数比是9：7，因此甲、乙、丙三人的比为6：9：7.因此设甲为6份，乙为9份，丙有7份。

所以1份所代表的钱数为：120÷（7－6）=120元，所以这台电视机的价钱为：120×（6+9+7）=2640元。

例2．有三堆棋子，每堆个数一样多，第一堆黑子和第二堆白子一样多，第三堆黑子占全部黑子的25，将三堆棋子合在一起，其中白子占全部棋子的几分之几？分析：本题的逻辑关系比较复杂，但是我们仍然可以按照上题的解法来解答此题；假设全部黑子为5份，那么第一堆和第二堆黑子总数就为5－2=3份，又因为第一堆黑子数=第二堆白子数，所以第一堆黑子数+第二堆黑子数=一堆=3份，全部棋子为3×3=9份，全部白子为9－5=4份，所以白子占全部棋子的4÷5=45。

例3．甲乙丙三人一起买了八个面包平分着吃了，甲拿出5个面包的钱，乙付出三个面包的钱，丙没有带钱，等吃完后，丙应该拿出4角钱，问：甲应该收回多少钱？分析：假如我们把一个面包平均分成3份，那么每个人应该分到8份，所以丙付的4角钱应该是7+1=8份面包的钱，一份面包的价钱为4÷8=0.5角，其中甲拿出了3×5=15份面包的钱，多拿了15－8=7份的钱，所以甲应该收回7×0.5=3.5元。

〖方法总结——一个萝卜一个坑，巧分份〗以上3道例题我们采用的都是分份法来解答的，用好此种方法的关键就是要知道我们所说的1份，并不是指现实世界中一个表示实际的大小量，而是我们为了解决问题所构造出来的假想的单位，它不表示实际的大小，也没有固定的单位，我们把这种没有大小和单位的数量通常叫做“率”一个“率”只有赋予它实际的量才会有意义。

第三讲分数、比与百分数应用题（讲义）教学目标：1.能够正确地理解分数、比与百分数的概念和应用方法；2.能够熟练地运用分数、比与百分数的基本运算法则解决实际问题；3.能够灵活地运用分数、比与百分数的转换关系解决实际问题。

教学重点：1.分数、比与百分数的概念、基本运算法则及应用；2.分数、比与百分数之间的转换关系。

教学难点：1.分数、比与百分数的应用于实际问题的解决；2.分数、比与百分数之间的转换关系的应用。

教学方法：采用讲解、举例、练习训练及互动交流等多种教学方法。

教学过程：一、课前温习（5分钟）1.让学生回顾分数、比与百分数的基本概念和应用；2.检查学生对分数、比与百分数的基本运算法则的掌握情况。

二、新知讲解（20分钟）1.分数、比与百分数的概念与表示方法：（1）分数：分母表示等份数，分子表示取的份数。

（2）比：比是一个数与另一个数相除后的商，用冒号“：”或斜杠“/”表示。

（3）百分数：以100为底的比，以百分号“%”表示。

2.分数、比与百分数的基本运算法则：（1）分数的四则运算：a.加法：通分后分子相加。

b.减法：通分后分子相减。

c.乘法：分子相乘，分母相乘。

d.除法：将除数倒置，然后变成乘积。

（2）比的四则运算：a.加法：通分后相加。

b.减法：通分后相减。

c.乘法：分别乘以分子、分母。

d.除法：取倒数后相乘。

（3）百分数的四则运算：a.加法：分别转化为小数，然后相加，最后转化为百分数。

b.减法：分别转化为小数，然后相减，最后转化为百分数。

c.乘法：分别除以100，然后相乘，最后转化为百分数。

d.除法：分别除以100，然后相除，最后转化为百分数。

3.分数、比与百分数之间的转换关系：（1）分数与百分数之间的转换：a.分数转百分数：分子除以分母，再乘以100。

b.百分数转分数：去掉百分号，分子除以100，约分。

（2）比与百分数之间的转换：a.比转百分数：将比化成分数，然后乘以100，并在后面加上百分号。