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问题1：博弈方2就如何分10000元钱进行讨价还价。
假设确定了以下原则：双方提出自己要求的数额1s 和2s ，10000021≤≤s s ，。
如果设博弈方1和，1000021≤+s s ，则两博弈方的要求都得到满足，即分得1s 和2s ；但如果1000021>+s s ，则该笔钱就被没收。
问该博弈的纯策略纳什均衡是什么？如果你是其中一个博弈方，你会选择什么数额，为什么？解：112111210000()010000s s s u s s s ≤-⎧=⎨>-⎩，那么，1210000s s =-221222110000()010000s ss u s s s ≤-⎧=⎨>-⎩那么，2110000s s =-它们是同一条直线，1210000s s +=上的任意点12(,)s s ，都是本博弈的纯策略的Nash 均衡。
假如我是其中一个博弈方，我将选择15000s =元，因为(5000,5000)是比较公平和容易接受的。
它又是一个聚点均衡。
问题2：设古诺模型中有n 家厂商。
i q 为厂商i 的产量，n q q q Q +++= 21为市场总产量。
P 为市场出清价格，且已知Q a Q P P -==)(（当a Q <时，否则0=P ）。
假设厂商i 生产产量i q 的总成本为ii i i cq q C C ==)(，也就是说没有固定成本且各厂的边际成本都相同，为常数)(a c c <。
假设各厂同时选择产量，该模型的纳什均衡是什么？当趋向于无穷大时博弈分析是否仍然有效？解：1()ni i i j i j pq cq a c q q π==-=--∑，1,2,,i n =令20ii j j ii a c q q q π≠∂=---=∂∑，1,2,,i n =解得：***121na c q q q n -====+，2***121na c n πππ-⎛⎫==== ⎪+⎝⎭当n 趋向于无穷大时，这是一个完全竞争市场，上述博弈分析方法其实已经失效。
第六章寡头市场与博弈一、思考题1.寡头垄断市场的特征与优缺点。
2.在古诺均衡的条件下，为什么寡头不勾结起来制定高价？3.为什么会有价格领先，价格领先与产量领先有什么样的不同结果？4.参加卡特尔的各厂商会按相同的价格出售产品，但不会要求生产相等的产量，为什么？二、计算题1.x和y公司是生产相同产品的企业，两家各占市场份额一半，故两家公司的需求曲线均为P=2400-0.1Q，但x公司的成本函数为TC＝400000十600QX十0.1Qx，y公司的成本函数为TC=600000+300Qy+0.2Qy，现在要求做出：（1）x和y公司的利润极大化的价格和产出。
（2）两个企业之间是否存在价格冲突？（3）你是x公司的经理，对y公司的定价有什么反应？2.在两寡头垄断市场中，每个厂商按古诺模型进行决策。
市场对产品的需求函数为Q d=240－10P，两厂商出售同质且生产成本为零的产品，试求均衡时各厂商的产量和价格各为多少？3.某厂商按照斯威齐模型的假定条件有两段需求函数：P=25-0.35Q（当产量为0-20时）P=35-0.65Q（当产量大于20时）公司的总成本函数为TC=200+5Q+0.225Q2（1）厂商的均衡价格和产量各是多少时，利润最大？最大利润是多少？（2）如果成本函数改为TC=200+8Q+0.25Q2，最优的价格和产量应为多少？4.假设有两个寡头垄断厂商成本函数分别为：TC1=0.1Q12+20Q1+100000TC2=0.4Q22+32Q2+20000厂商生产同质产品，其市场需求函数为：Q=4000-10P根据古诺模型，试求：（1）厂商1和厂商2的反应函数（2）均衡价格和厂商1和厂商2的均衡产量（3）厂商1和厂商2的利润若两个厂商协议建立一个卡特尔，并约定将增加的利润平均分配，试求：（4）总产量、价格以及各自的产量分别为多少？（5）总利润增加多少？参考答案：一、思考题1.答：寡头市场又称寡头垄断市场，是指少数几家厂商控制整个市场的产品的生产和销售的一种市场组织。
Document serial number [UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108]第一章导论1、什么是博弈博弈论的主要研究内容是什么2、设定一个博弈模型必须确定哪儿个方面3、举出烟草、餐饮、股市、房地产、广告、电视等行业的竞争中策略相互依存的例子。
4、"囚徒的困境”的内在根源是什么举出现实中囚徒的困境的具体例子。
5、博弈有哪些分类方法，有哪些主要的类型6、你正在考虑是否投资100万元开设一家饭店。
假设情况是这样的：你决定开，则的概率你讲收益300万元（包括投资），而的概率你将全部亏损；如果你不开，则你能保住本钱但也不会有利润，请你（a）用得益矩阵和扩展形式表示该博弈；（b）如果你是风险中性的，你会怎样选择（c）如果你是风险规避的，且期望得益的折扣系数为，你的策略选择是什么（d）如果你是风险偏好的，期望得益折算系数为，你的选择又是什么7、一逃犯从关押他的监狱中逃走，一看守奉命追捕。
如果逃犯逃跑有两条可选择的路线，看守只要追捕方向正确就一定能抓住逃犯。
逃犯逃脱可以少坐10年牢，但一旦被抓住则要加刑10年；看守抓住逃犯能得到1000元奖金。
请分别用得益矩阵和扩展形式表示该博弈，并作简单分析。
第二章完全信息静态博弈1、上策均衡、严格下策反复消去法和纳什均衡相互之间的关系是什么2、为什么说纳什均衡是博弈分析中最重要的概念3、找出现实经济或生活中可以用帕累托上策均衡、风险上策均衡分析的例子。
4、多重纳什均衡是否会影响纳什均衡的一致预测性质，对博弈分析有什么不利影响5、下面的得益矩阵表示两博弈方之间的一个静态博弈。
该博弈有没有纯策略纳什均衡t専弈的结果是什么6、求出下图中得益矩阵所表示的博弈中的混合策略纳什均衡。
7、博弈方1和2就如何分10 000元进行讨价还价。
假设确定了以下规则:双方同时提出自己要求的数额S1和S2, 0< sl,s2< 10 000,如果sl+s2W10 000,则两博弈方的要求都得到满足，即分别得到si和s2, 但如果是sl+s2>10 000,则该笔钱就被没收。
曼昆《经济学原理（微观经济学分册）》（第6版）第17章寡头课后习题详解跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。
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一、概念题1．寡头（oligopoly）（山东大学2003研；西北大学2004研）答：寡头亦称“寡头垄断”或“寡占”，指只有几个提供相似或相同产品的卖者的市场结构。
在寡头市场上，整个行业（或市场）的产品（或劳务）的一大部分是由少数几个企业（或卖者）供给的。
作为卖主的垄断寡头之间仍然存在着竞争，每个寡头都要考虑竞争对手对于自己的每一行动的反应。
一方面，如果有一卖主为争取更大的市场销售份额而降低商品价格，那么其他卖主势必也会降低价格，最终使各个卖主的原有市场份额保持不变，而使利润减少。
另一方面，如果有一卖主提高价格，那么其他卖主就不一定会提高价格，从而使提高价格的卖主丧失原来占有的市场份额。
由于垄断寡头能预计到这种结果，垄断寡头不会轻易提价。
因此，在卖方寡头市场上，商品价格一般比较稳定。
2．博弈论（game theory）答：博弈论也称为对策论，指研究人们在各种决策下如何行事的一般分析理论。
博弈论被应用于政治、外交、军事、经济等研究领域。
博弈就是决策者在某种竞争场合下做出的决策，或者说，参加竞争的各方为了自己的利益而采取的对付对方的策略。
博弈模型是人们对博弈现象的抽象。
博弈论就是分析博弈模型的方法和理论，它研究的典型问题是两个或两个以上的参加者（称为局中人）在某种对抗性或竞争性的场合下各自做出决策，使自己这一方得到尽可能最有利的结果。
博弈模型一般至少含有以下三个要素：①局中人。
西方经济学（寡头市场与博弈论分析）历年真题试卷汇编2(总分：54.00，做题时间：90分钟)一、计算题(总题数：10，分数：20.00)1.假设某大宗商品的国际需求函数为Q=a一p，两个寡头公司1和2向该市场提供同质产品，拥有不变的单位边际生产成本，分别为c 1和c 2，且有a＞c 2＞c 1： (1)若两个寡头公司展开古诺竞争，则各自的纳什均衡产量q 1和q 2是多少? (2)若两个企业的供给能力充足而展开伯川德(Bertrand)竞争。
则各自的纳什均衡价格策略是什么?(人大2015研)（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：(1)寡头公司1、2的总收益分别为 TR 1 (q 1，q 2 )=p(q 1 +q 2 )q 1 =[a一(q 1 +q 2 )]q 1 TR 2 (q 1，q 2 )=p(q 1 +q 2 )q 2 =[a一(q 1 +q 2 )]q 2求导得：寡头公司1、2的边际收益分别为 MP 1 =a一2q 1—q 2，MR 2 =a一q 1一2q 2由利润最大化的条件及MC 1 =c 1、MC 2 =a—q 1一2q 2可得，寡头公司1、2的反应函数分别为 c 1 =a一2q 1一q 2，c 2 =a一q 1一2q 2联立上述反应函数，可得：寡头公司1、2的纳什均衡产量分别为q 1。
(2)根据伯川德竞争模型，厂商为价格的制定者，让市场决定销售的数量，产品同质价格必然相等。
因为c 2＞c 1，如果厂商1将价格p设定在c 1≤p＜c 2范围内，厂商1由于边际生产成本较低仍然能获得利润，而厂商2将不会进行生产。
如果厂商2将价格设定在大于等于c：2的范围内，厂商1稍稍降价就能获得全部的消费者。
因此寡头公司1的纳什均衡是c 1≤p＜c 2，寡头公司2的纳什均衡是退出市场。
1.假设古诺寡头模型中有n 个企业，令i q 代表企业i 的产量，且1n Q q q =++表示市场总产量，假设需求函数为()p Q a Q =-（其中Q a <）。
假设企业i 的成本函数为()i i i C q cq =，即没有固定成本，且边际成本为常数c ，我们假设c 小于需求函数中的常数a 。
根据古诺模型，所有企业同时做出产量决策。
求纳什均衡。
当n 趋于无穷时，将会出现什么情况？ 【参考答案】第i 个企业的利润最大化问题为：**Max (,)()i i i i i i i q q a q q q cq π--=---，其中*i q -表示所有其他企业的产量之和。
注意这个式子利用了纳什均衡的定义。
由一阶条件0iiq π∂=∂，可得 **2i ia q c q ---=（1）将（1）式两侧同乘以2，再减去*i q 可得：***()i i i q a q q c -=-+-注意，在上式中***=i i q q Q -+，因此，我们有**i q a Q c =--（2）由此可知，每一个企业的最优产量都相等，因此**=i Q nq ，代入（2）式可得：*1()1i q a c n =-+ 由此可得()**1i nQ nq a c n ==-+ *11a n p c n n =+++ 因此，当n →∞时，*=p c ，即均衡价格等于边际成本，市场为完全竞争市场。
作业1 .P(q)=120-q, q=q1+q2, Ci(qi)=0, i=1,2 用反复删除严格劣势求古诺均衡。
2. 找出BOS 博弈的混合策略均衡。
r D 1-r Z3.某产品市场中只有三个企业，市场的需求函数为()p Q a Q =-，其中123Q q q q =++。
每一个企业的的成本函数为()i i i C q cq =，其中c 为常数，1,2,3i =。
企业的产量决策顺序为：（1）企业1先选择自己的产量1q ；（2）企业2和企业3观察到1q ，并同时选择2q 和3q 。
问题1:博弈方2就如何分10000元钱进行讨价还价。
假设确定了以下原则:双方提出自己要求得数额与,。
如果设博弈方1与,,则两博弈方得要求都得到满足,即分得与;但如果,则该笔钱就被没收。
问该博弈得纯策略纳什均衡就是什么？如果您就是其中一个博弈方,您会选择什么数额,为什么？解:,那么, 那么,它们就是同一条直线,上得任意点,都就是本博弈得纯策略得Nash 均衡。
假如我就是其中一个博弈方,我将选择元,因为就是比较公平与容易接受得。
它又就是一个聚点均衡。
问题2:设古诺模型中有家厂商。
为厂商得产量,为市场总产量。
为市场出清价格,且已知(当时,否则)。
假设厂商生产产量得总成本为,也就就是说没有固定成本且各厂得边际成本都相同,为常数。
假设各厂同时选择产量,该模型得纳什均衡就是什么？当趋向于无穷大时博弈分析就是否仍然有效？解:, 令, 解得:,当趋向于无穷大时,这就是一个完全竞争市场,上述博弈分析方法其实已经失效。
问题3:两寡头古诺模型,,但两个厂商得边际成本不同,分别为与。
如果,问纳什均衡产量各为多少？如果,但,则纳什均衡产量又为多少？解:双方得反应函数联立求解 ,解得:当,就就是这个博弈得Nash 均衡。
如果,但,当然可以推得。
那么厂商1就变成垄断商它得最佳产量当然就是,它得利润就是:。
问题4:如果双寡头垄断得市场需求函数就是,两个厂商都无固定成本边际成本为相同得常数。
如果两个厂商都只能要么生产垄断产量得一半,要么生产古诺产量。
证明:这就是一个囚徒困境型得博弈。
解:古诺产量,垄断产量得一半,那么 分别有四种情况问题5:两个厂商生产一种完全同质得商品,该商品得市场需求函数为,设厂商1与厂商2都没有固定成本。
若她们在相互知道对方边际成本得情况下,同时作出产量决策就是分别生产20单位与30单位。
问这两个厂商得边际成本各就是多少？各自得利润就是多少？解:, 令,代入,所以:。
问题6:两个企业1、2各有一个工作空缺,企业得工资为,并且。
第8章 寡头市场与博弈论初步【练习及思考】参考答案要点1. 填空题(1)从博弈类型和决策变量的角度，我们可对寡头模型进行分类，经典寡头模型包括：古诺模型、伯川德模型、斯塔克尔伯格模型、价格领导模型、卡特尔模型等。
(2)伯川德模型假定两个寡头厂商通过选择价格而展开竞争，相互竞价的结果将使均衡价格等于边际成本，产量等于完全竞争产量，厂商的经济利润为零，此结果被称为伯川德悖论。
(3)博弈论是研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题的理论。
博弈的最基本要素包括：参与人、策略空间和支付，它们往往通过标准式进行表述。
2. 判断题（下列判断正确的在括号内打√，不正确的打 ×）(1)（×）古诺模型假定，行业中只有两个厂商，他们的边际成本既定，且每个厂商都假定另一个厂商的产出数量不变。
(2)（×）在伯川德寡头模型中，厂商的均衡价格大于边际成本。
(3)（×）当寡头厂商在竞争中勾结起来时，寡头市场的运行便相当于一个完全竞争市场。
(4)（×）利润最大化的卡特尔达到了稳定的均衡，因为在它控制下的任何一个厂商不打算做任何变动。
(5)（√）在斯塔克尔伯格模型中，领导企业的利润将大于古诺均衡利润。
(6)（×）寡头市场形成的必要条件之一是产品具有差别。
3. 选择题1）厂商之间关系最密切的市场是（ B ）。
A.完全竞争市场B.寡头垄断市场C.垄断竞争市场D.完全垄断市场2）根据古诺模型，在双头垄断条件下，厂商的产量是市场容量的（ A ）。
A.1/3倍B.2/3倍C.1倍D.不能确定3）寡头垄断就是（ D ）。
A.很多厂商生产不同的产品B.少数厂商生产不同的产品C.很多厂商生产同类的产品D.以上都不对4）博弈当中最基本的，揭示博弈最终结局的均衡是（ B ）。
A. 囚徒困境B. 纳什均衡C. 瓦尔拉斯均衡D. 古诺均衡5）寡头垄断市场的特点是（ABCDE ）。
问题1：如果开金矿博弈中第三阶段乙选择打官司后的结果尚不能肯定，即下图中a 、b 数值不确定。
试讨论本博弈有哪几种可能的结果。
如果本博弈中的“威胁”和“承诺”是可信的，a 或b 应满足什么条件？①0a <，不借—不分—不打；②01a <<，且2b >，借—不分—打；③1a >，且2b >，借—不分—打(,)a b ；④0a >，且2b <，借—分—（2，2）问题2：三寡头市场需求函数Q P -=100，其中Q 是三个厂商的产量之和，并且已知三个厂商都有常数边际成本2而无固定成本。
如果厂商1和厂商2同时决定产量，厂商3根据厂商1和厂商2的产量决策，问它们各自的产量和利润是多少？1123111231(100)2(98)q q q q q q q q q π=----=---2123221232(100)2(98)q q q q q q q q q π=----=---3123331233(100)2(98)q q q q q q q q q π=----=---331230,(98)/2q q q q π∂=⇒=--∂ 代入，11212122(98)/2,(98)/2q q q q q q ππ=--=--（a ，b ） （0，4）12120,0q q ππ∂∂==∂∂，得***12398/3,49/3q q q ===***1234802/9,2401/9πππ===。
问题3：设两个博弈方之间的三阶段动态博弈如下图所示。
（1）若a 和b 分别等于100和150，该博弈的子博弈完美纳什均衡是什么？（2）T N L --是否可能成为该博弈的子博弈完美纳什均衡路径，为什么？（3）在什么情况下博弈方2会获得300单位或更高的得益？（1）博弈方1在第一阶段选择R ，在第三阶段选择S ，博弈方2在第二阶段选择M 。
（2）不可能。
T N L --带来的利益50明显小于博弈方1在第一阶段R 的得益300；无论a 和b 是什么数值，该路径都不能构成Nash 均衡，不能成为子博弈完美Nash 均衡。
1 博弈论与寡头垄断—作业
1． 两个参与者之间博弈的支付矩阵如下图所示，请找出所有的Nash 均衡（包括混合策略Nash 均衡）。
参与人2 x y 参与人1 X
Y 2．一个小镇上有N 个人，每人有100元钱。
每人都向一个集资箱捐一笔钱（可以为零），根据他们所捐的总数，一个基金将拿出相同数量的钱放入集资箱，并最终由这N 个人平均分配集资箱中的钱。
请求解该博弈的Nash 均衡。
3．考虑一个有两家企业组成的寡头垄断市场。
市场需求为10p Q =-，两家企业的成本函数分别为1142C q =+，2233C q =+。
（1）若两家企业同时独立地选择各自的产量，那么他们将各自生产多少？市场价格为多少？
（2）若两家企业串通，追求共同的利润最大化，那么各自的产量是多少？市场价格是多少？
（3）若串通是非法的，但是收购不违法，企业1会出多少钱收购企业2 ？。
