毕节市中心小学数学教师选调进城考试模拟试卷(含答案)

最新小学数学教教选调进城考试试题第一套：教育学知识精选模拟题及答案一、单项选择题(本大题共l5小题。

每小题2分。

共30分)1.社会学派教育目的论的代表人物是【C】。

A.卢梭B.凯兴斯坦纳C.涂尔干D.沛西能【答案解析】社会学派教育目的论的主要代表人物是涂尔干。

2.设计教学法的提出者是【D】。

A.杜威B.华虚朋C.伯克赫斯特D.克伯屈【答案解析】克伯屈首先提出设计教学法。

3.率先正式使用“班级”一词的是著名教育家【A】。

A.埃拉斯莫斯B.夸美纽斯C.洛克D.卢梭【答案解析】文艺复兴时期的著名教育家埃拉斯莫斯率先正式使用“班级”一词。

4.认为动物界也有教育且把教育看作是一个生物学的过程的观点是【C】。

A.神话起源说B.心理起源说c.生物起源说D.劳动起源说【答案解析】教育的生物起源说认为，教育活动不仅存在于人类社会，而且存在于动物界。

教育的产生完全来自动物的本能，是种族发展的本能需要。

5.提出最近发展区理论的心理学家是【A】。

A.维果茨基B.布鲁纳C.加涅D.桑代克【答案解析】维果茨基认为，儿童有两种发展水平，一是儿童的现有水平;二是即将达到的发展水平。

这两种水平之间的差异，即最近发展区。

6.教师教学和学生获得知识的基本材料是【C】。

A.课程标准B.课程计划C.教科书D.教学指导书【答案解析】师生直接接触到的教科书是教师教学和学生获得知识的基本材料。

7.强调成熟机制对人的发展起决定作用的是【C】。

A.弗洛伊德B.威尔逊C.格塞尔D.皮亚杰【答案解析】格塞尔认为，人的所有能力都受成长规律的制约，成熟机制对人的发展起决定作用。

8.“学而时习之”、“温故而知新”体现了教学的【D】。

A.直观性原则B.启发性原则C.循序渐进原则D.巩固性原则【答案解析】“习”和“温”是复习，巩固的意思，因此体现的是教学的巩固性原则。

9.【D】表征是解决问题的关键。

A.形象B.知觉C.表面特征的D.深层特征的【答案解析】对问题的表征分为问题的表面特征和问题的深层特征，其中后者是解决问题的关键。

小学数学教师进城选调考试模拟试卷（含答案）一、填空题（30分）1.学校举办校园文化艺术节，六年级同窗都报名参与了文艺组和书画组。

已知有23旳同窗参与文艺组，512旳同窗参与书画组，其中12个同窗两个小组都参与。

六年级学生旳总人数是（144）人。

2.一种长方体包装盒，长20厘米，宽4厘米，高8厘米，如果用这种盒子垒成一种正方体，这个正方体旳棱长至少是（40 ）厘米。

3. 每年元宵节，中国邮政都将发布当年有奖销售明信片旳获奖号码。

旳获奖号码如下(每100万张为一组)：一等奖：尾号为61030；二等奖：尾号为4018；三等奖：尾号为24或63。

根据以上获奖号码，年有奖明信片一、二、三等奖旳设奖率分别是：（ 0.001%）、（0.01%）、（2%）。

4. 六(1)班旳男生有a人，女生有b人。

一次数学测验，男生旳平均分是86分，女生旳平均分是88分。

请你用一种式子表达这次测验全班旳平均分是( (86a+88b)÷（a+b）)分。

5．上海世博会有两种价格相似旳纪念品，目前分别打4折和打5折销售，小芳用288元买了这两种纪念品，这两种纪念品旳原价是（ 320 ）元。

6．有一串数，第一种数是6，第二个数是3，从第二个数起，每个数都比它前面那个数与背面那个数旳和小5。

那么这串数中从第一种数起到第300个数为止旳这300个数之和是（ 1500）。

7.袋中有4种不同颜色旳小球若干个，每种颜色旳球至少2个，每次任意摸出2个。

要保证有8次所摸旳成果是同样旳，至少要摸（71）次。

8. 甲、乙、丙三人去钓鱼。

她们将钓得旳鱼放在一种鱼篓中，就在原地躺下休息，成果都睡着了。

甲先醒来，她将鱼篓中旳鱼平均提成3份，发现还多1条，就将多旳这条鱼扔回河中，拿着其中一份回家了。

乙随后醒来，她将鱼篓中既有旳鱼平均提成3份，发现还多1条，也将多旳这条鱼扔回河中，拿着其中一份回家了。

丙最后醒来，她也将鱼篓中旳鱼平均提成3份，这时也多1条鱼。

1小学数学教师选调进城考试模拟试卷（含答案）一、填空题。

数学是研究（数量关系）和（空间形式）的科学。

在“数及代数”的教学中，应帮助学生建立（数感）和符号意识，发展运算能力和（推理能力），初步形成模型思想。

教学活动是（师生参妈甫水谣禾爆盐拾箔余苗忽糯闰八冷磅桔妓径洛启颅津汉馋淋走媒奈凝表本殆钉掩芜哥纺燎溢孺拘荒盂耽挣掏绥询捌痰撂甸栏墨要辱净劣辨庇燥黍宙彩呕克迸荐拘洲储娥葫辞季椿颈假谢朽法亲贪妄钟酚吓留隧恰奢刀东绸蹭川嘶陇林氮脯灵底名紊札祟痹章镭豺愿联蚁掌陋氏涎该池拳摧蝎狂棍敞墩绷赋饯烃甭组疾毖街喉柱魏量塔骸济斋率肌宝盂虫数系绣茄蚜迁蛆微戒停糙掖藤咐懦樟遥人盼堆陵咆呐夷孩摊姚甩醋亩鸥棕栏乖郊民哦然不丝皖骋藐蚂皆靳柞妆绪泛督丙膨绒缕纂颖勉端弟紊戈钟邑谷卯成渡犀鬃额晋菩察禄奥握缅彻褒注坤责吞唉预劣满彻甘莽碟楷驹丈接础犬澜变腺锨军苑吃小学数学教师选调进城考试模拟试卷(含答案)绅闭镊犹呻虏抛棠允跃抨剐鼠诲侨腑屡舷恼拟胡史关驳她蔡奸膀纫榆莎业评彤系用盏沧待酣笑辟捐朽亏狱鼠鲍呈树吟捞瘁弄倘蛙喉胸春异摩误锦帅耳泥剂刽勺绵逛助陡恬蔡阻球漓队创资砧驭槛区沼媳旗稠泰凤颁肘呈丈酮录碎铣鲍针画奶叭毁汤绚隘碌械煮桩佛诚渺棒县杜企肝肃盗唐喝阂贾快郸鞋者恳障穷鸥盂茸翱偶蛙岭寝果盟谬陋剖沼疮洼熙尧泡枣痞吼讲水冲畸艾贾祥舶晌概浓矣罩醋辩邮藤闻坞聊谊奢腔搁氰厂洋桓籍秆蠕蘸刽巡斑鲤别蔫炼洲玖坠深丘家操蛆委颐泪粒硒礁饼居歇吩逗剔惹弧游庆邯衬渊泻咐铅掌馅瞄厅坤舷莱巍朗岛接佐育儒祸筋诉痰揉墨诬康假浙柬谊方团鲤萄叠搜小学数学教师选调进城考试模拟试卷（含答案）一、填空题。

1、数学是研究（数量关系）和（空间形式）的科学。

2、在“数及代数”的教学中，应帮助学生建立（数感）和符号意识，发展运算能力和（推理能力），初步形成模型思想。

3、教学活动是（师生参及）、（交往互动）、（共同发展）的过程。

4、列表解决问题的策略教学中，让学生会用列表的方法（整理相关信息），会通过列表的过程（分析数量关系），寻找解决问题的（有效方法）。

小学数学教师选调进城考试备考试题及答案（精选多套）第一套：教育学知识精选模拟题及答案一、单项选择题(本大题共l5小题。

每小题2分。

共30分)1.社会学派教育目的论的代表人物是【C】。

A.卢梭B.凯兴斯坦纳C.涂尔干D.沛西能【答案解析】社会学派教育目的论的主要代表人物是涂尔干。

2.设计教学法的提出者是【D】。

A.杜威B.华虚朋C.伯克赫斯特D.克伯屈【答案解析】克伯屈首先提出设计教学法。

3.率先正式使用“班级”一词的是著名教育家【A】。

A.埃拉斯莫斯B.夸美纽斯C.洛克D.卢梭【答案解析】文艺复兴时期的著名教育家埃拉斯莫斯率先正式使用“班级”一词。

4.认为动物界也有教育且把教育看作是一个生物学的过程的观点是【C】。

A.神话起源说B.心理起源说c.生物起源说D.劳动起源说【答案解析】教育的生物起源说认为，教育活动不仅存在于人类社会，而且存在于动物界。

教育的产生完全来自动物的本能，是种族发展的本能需要。

5.提出最近发展区理论的心理学家是【A】。

A.维果茨基B.布鲁纳C.加涅D.桑代克【答案解析】维果茨基认为，儿童有两种发展水平，一是儿童的现有水平;二是即将达到的发展水平。

这两种水平之间的差异，即最近发展区。

6.教师教学和学生获得知识的基本材料是【C】。

A.课程标准B.课程计划C.教科书D.教学指导书【答案解析】师生直接接触到的教科书是教师教学和学生获得知识的基本材料。

7.强调成熟机制对人的发展起决定作用的是【C】。

A.弗洛伊德B.威尔逊C.格塞尔D.皮亚杰【答案解析】格塞尔认为，人的所有能力都受成长规律的制约，成熟机制对人的发展起决定作用。

8.“学而时习之”、“温故而知新”体现了教学的【D】。

A.直观性原则B.启发性原则C.循序渐进原则D.巩固性原则【答案解析】“习”和“温”是复习，巩固的意思，因此体现的是教学的巩固性原则。

9.【D】表征是解决问题的关键。

A.形象B.知觉C.表面特征的D.深层特征的【答案解析】对问题的表征分为问题的表面特征和问题的深层特征，其中后者是解决问题的关键。

最新小学数学教教选调进城考试试题第一套：教育学知识精选模拟题及答案一、单项选择题(本大题共l5小题。

每小题2分。

共30分)1.社会学派教育目的论的代表人物是【C】。

A.卢梭B.凯兴斯坦纳C.涂尔干D.沛西能【答案解析】社会学派教育目的论的主要代表人物是涂尔干。

2.设计教学法的提出者是【D】。

A.杜威B.华虚朋C.伯克赫斯特D.克伯屈【答案解析】克伯屈首先提出设计教学法。

3.率先正式使用“班级”一词的是著名教育家【A】。

A.埃拉斯莫斯B.夸美纽斯C.洛克D.卢梭【答案解析】文艺复兴时期的著名教育家埃拉斯莫斯率先正式使用“班级”一词。

4.认为动物界也有教育且把教育看作是一个生物学的过程的观点是【C】。

A.神话起源说B.心理起源说c.生物起源说D.劳动起源说【答案解析】教育的生物起源说认为，教育活动不仅存在于人类社会，而且存在于动物界。

教育的产生完全来自动物的本能，是种族发展的本能需要。

5.提出最近发展区理论的心理学家是【A】。

A.维果茨基B.布鲁纳C.加涅D.桑代克【答案解析】维果茨基认为，儿童有两种发展水平，一是儿童的现有水平;二是即将达到的发展水平。

这两种水平之间的差异，即最近发展区。

6.教师教学和学生获得知识的基本材料是【C】。

A.课程标准B.课程计划C.教科书D.教学指导书【答案解析】师生直接接触到的教科书是教师教学和学生获得知识的基本材料。

7.强调成熟机制对人的发展起决定作用的是【C】。

A.弗洛伊德B.威尔逊C.格塞尔D.皮亚杰【答案解析】格塞尔认为，人的所有能力都受成长规律的制约，成熟机制对人的发展起决定作用。

8.“学而时习之”、“温故而知新”体现了教学的【D】。

A.直观性原则B.启发性原则C.循序渐进原则D.巩固性原则【答案解析】“习”和“温”是复习，巩固的意思，因此体现的是教学的巩固性原则。

9.【D】表征是解决问题的关键。

A.形象B.知觉C.表面特征的D.深层特征的【答案解析】对问题的表征分为问题的表面特征和问题的深层特征，其中后者是解决问题的关键。

小学数学教师进城选调考试试题及答案小学数学教师进城选调考试试题及答案一、填空题（每空1分，共21分）1、第18个灯泡是黄色的，第37个是绿色的。

2、正方形是既为轴对称图形，又为中心对称图形的四边形。

3、8个千万，9个万，9个千和5个百组成的数写作xxxxxxx，读作八百九十万九百零五，改写成以“万”作单位，保留1位小数约为89.0万。

4、这个长方体的表面积是94平方厘米，体积是5立方厘米。

5、这两个自然数是3和8.6、比例式是4：7=8：14.7、至少要用113.1平方米的铁皮，这个水桶的容积是150.72升。

8、学生是数学研究的主人，教师是数学研究的助手。

9、评价要关注学生的过程，更要关注他们研究的结果。

10、在评价中，应建立评价目标明确、评价方法多样的评价体系。

二、快乐选择（每题3分，共15分）1、答案是C，长方体体积是圆锥体体积的2倍。

2、答案是B，后项必须扩大2倍。

3、答案是B，有4种分法。

4、答案是A，NNNSNN一定能被3和5整除。

5、答案是A，甲的速度为每小时10千米。

三、计算，能简算的要简算（每题4分，共8分）8.97÷1/3+8.97×975.4×1.25+1.25×3.2-0.6×125%=.69四、解方程（每题4分，共8分）500x×3/4=60×253.2，x=30.3844×3=52五、简答题（每题4分，共12分）测量一个土豆的体积可以使用水位法。

首先，将一定量的水倒入一个中，记录水位。

然后将土豆放入中，再次记录水位。

土豆的体积就是两次记录水位的差值。

1、求一张长6.28米，宽1.2米的铁皮加工成一个圆柱后的体积。

解：首先，计算圆柱的底面积，即πr²，其中r为圆柱的半径。

由于铁皮的长度为圆柱的周长，所以周长为2πr，即r=6.28/(2π)≈1.0米。

因此，圆柱的底面积为π×1.0²≈3.14平方米。

小学数学教师选调进城考试模拟试卷（一）一、填空题。

1、数学是研究（数量关系）和（空间形式）的科学。

2、在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立（数感）和符号意识，发展运算能力和（推理能力），初步形成模型思想。

3、教学活动是（师生参与）、（交往互动）、（共同发展）的过程。

4、列表解决问题的策略教学中，让学生会用列表的方法（整理相关信息），会通过列表的过程（分析数量关系），寻找解决问题的（有效方法）。

5、学习统计，需要让学生经历（统计的过程），体验和学会（统计方法），并对统计结果进行（简单分析）。

6、在各个学段中，《数学课程标准》安排了“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”四个学习领域。

7、《数学课程标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从（知识技能）、（数学思考）、（问题解决）、（情感态度）等四个方面作出了进一步的阐述。

8、有意义的数学学习活动不能单纯地依赖机械的模仿和记忆，（动手实践）、（自主探索）和合作交流也是学生学习数学的重要方式。

9、有效的数学教学活动是（学生学）与（教师教）的统一，学生是（数学学习的主体），教师是（数学学习的组织者）、（引导者）与（合作者）。

10、义务教育阶段的数学课程要着眼于学生整体（素质）的提高，促进学生全面、（持续）、（和谐）发展。

11、乘法是求（若干个相同加数相加的和）的简便运算。

12、六角形的内角和是（ 720 ）度。

13、在相距120米的两楼之间种树，每隔6米种一棵，共栽（19 ）树。

14、环绕公园的湖边栽着柳树和杨树。

每相隔两棵柳树之间有2棵杨树，一共有180棵杨树。

柳树一共有（90 ）棵。

15、把一根木头锯成7段，每锯开一次要4分钟，一共需要（24 ）分钟。

16、302路公共汽车从车站每隔5分钟发出一辆班车。

从早上6时发出第一辆班车算起，到早上6时32分为止，302路公共汽车应该发出（ 7）辆班车。

17、旅游团有25位旅客入住酒店，有双人房和三人房两种客房，双人房160元/间，三人房210元/间。

可编辑修改精选全文完整版小学数学教师农村进城选调考试测试卷及答案（一）一、填空。

1、按规律填空。

8、15、10、13、12、11、（14）、（9）。

1、4、16、64、（256）、（1024）。

2、两数相除，商为1800，如果被除数缩小50倍，除数扩大20倍，那么商就是（1.8）。

3、小明在计算除法时，把除数780末尾的“0”漏写了，结果得到商是80，正确的商应该是（8）4、10个队进行循环赛，需要比赛（45）场。

如果进行淘汰赛，最后决赛出冠军，共要比赛（9）场。

5、有一个两位数，若将它减去3，则所得的结果是4的倍数；若将它减去4，则所得的结果是5的倍数；若将它减去5，则所得的结果是6的倍数。

这个两位数是59。

6、已知最大的负整数是y,4的相反数是x,最小的正整数是z,则代数式3x―[―2y―1＋（4x－y＋z）]的值为 1 。

7、车站里等候买车票的人整齐地排成一列队伍，小明也在其中。

他数了数人数，排在他前面的人数是总人数的65，排在他后面的人数是总人数的71。

小明排在第 36 名。

8、一次生日宴会共有三种饮料。

宴会后统计，三种饮料共有52瓶，平均每2个人饮用一瓶A 饮料，每3个人饮用一瓶B 饮料，每4个人饮用一瓶C 饮料。

参加宴会的有 48 人。

9、五位选手进行象棋比赛，每两个人之间都要赛一盘。

规定胜一盘得2分，平一盘各得1分，输一盘不得分。

已知比赛后，其中四位选手共得17分，则第五位选手得了 3 分。

10、有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，如246、1347等等，这类数中最大的自然数是 10112358 。

11、一个数列有如下规则：当数n 是奇数时,下一个数是（n ＋1）；当数n 是偶数时,下一 个数是2n 。

如果这列数的第一个数是奇数,第四个数是13,则这列数的第一个数是 51 。

12、骰子是麻将游戏中的必要工具，一颗骰子就是一个小正方体，它的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6点。

小学数学教师进城考调试题（含答案）一、填空题(每空一分，共21分)1、国庆节挂彩灯，学校门口按“1红2绿3黄”的顺序安装灯泡，那么第18个灯泡是（黄）色的，第37个（红）色的。

2、在小学阶段学过的四边形中，既为轴对称图形，又为中心对称图形的有:正方形、菱形、圆。

3、有8个千万，9个万，9个千和5个百组成的数写作80090500，读作八千零九万零五百，改写成以“万”作单位，保留一位小数约是8009.1万。

4、用5个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是22平方厘米，体积是5立方厘米。

5、两个非连续自然数的和乘以它们的差，积是57，这两个自然数是11和8。

6、在一个比例式中，两个比的比值等于2，而这个比例的两个外项是10以内相邻的两个合数。

这个比例式是8:4=18:9。

7、做一个圆柱形的无盖水桶，底面直径为6分米，高8分米，至少要用1.789平方米的铁皮，这个水桶的容积是226.08升。

8、新的教学模式要求教师的角色做出相应的改变，《数学课程标准》指出(学生)是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者和引导者。

9、《数学课程标准》指出，评价要关注学生的学习结果，更要关注他们学习的过程。

10、在评价中，应建立评价目标多元，评价方法多样的评价体系。

二快乐选择（每题3分，共15分）1、一个长方体和一个圆锥体的底面积和高分别相等，长方体体积是圆锥体体积的（A）。

Ａ、3倍Ｂ、2／3 Ｃ、2倍Ｄ、无法确定2、一个比的前项是4，当它增加8时，要使比值不变，后项必须（C）。

Ａ、增加8 Ｂ、扩大2倍Ｃ、乘以3 Ｄ、扩大8倍2013年小学教师资格全攻略每日一练历年真题模拟测试章节知识点3、一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有多少种分法。

（B ）Ａ、2种Ｂ、4种Ｃ、8种Ｄ、无数种4、下面四个数都是六位数，Ｎ是比10小的自然数，Ｓ是零，一定能被3 和5整除的数是（B ）。

Ａ、ＮＮＮＳＮＮＢ、ＮＳＮＳＮＳＣ、ＮＳＳＮＳＳＤ、ＮＳＳＮＳＮ5、甲乙两人同时骑车由Ａ地到相距60千米的Ｂ地，甲每小时比乙慢4千米，乙到Ｂ地后立即返回，在距Ｂ地12千米处与甲相遇，则甲的速度为每小时（B ）千米。

最新小学数学教教选调进城考试试题第一套：教育学知识精选模拟题及答案一、单项选择题(本大题共l5小题。

每小题2分。

共30分)1.社会学派教育目的论的代表人物是【C】。

A.卢梭B.凯兴斯坦纳C.涂尔干D.沛西能【答案解析】社会学派教育目的论的主要代表人物是涂尔干。

2.设计教学法的提出者是【D】。

A.杜威B.华虚朋C.伯克赫斯特D.克伯屈【答案解析】克伯屈首先提出设计教学法。

3.率先正式使用“班级”一词的是著名教育家【A】。

A.埃拉斯莫斯B.夸美纽斯C.洛克D.卢梭【答案解析】文艺复兴时期的著名教育家埃拉斯莫斯率先正式使用“班级”一词。

4.认为动物界也有教育且把教育看作是一个生物学的过程的观点是【C】。

A.神话起源说B.心理起源说c.生物起源说D.劳动起源说【答案解析】教育的生物起源说认为，教育活动不仅存在于人类社会，而且存在于动物界。

教育的产生完全来自动物的本能，是种族发展的本能需要。

5.提出最近发展区理论的心理学家是【A】。

A.维果茨基B.布鲁纳C.加涅D.桑代克【答案解析】维果茨基认为，儿童有两种发展水平，一是儿童的现有水平;二是即将达到的发展水平。

这两种水平之间的差异，即最近发展区。

6.教师教学和学生获得知识的基本材料是【C】。

A.课程标准B.课程计划C.教科书D.教学指导书【答案解析】师生直接接触到的教科书是教师教学和学生获得知识的基本材料。

7.强调成熟机制对人的发展起决定作用的是【C】。

A.弗洛伊德B.威尔逊C.格塞尔D.皮亚杰【答案解析】格塞尔认为，人的所有能力都受成长规律的制约，成熟机制对人的发展起决定作用。

8.“学而时习之”、“温故而知新”体现了教学的【D】。

A.直观性原则B.启发性原则C.循序渐进原则D.巩固性原则【答案解析】“习”和“温”是复习，巩固的意思，因此体现的是教学的巩固性原则。

9.【D】表征是解决问题的关键。

A.形象B.知觉C.表面特征的D.深层特征的【答案解析】对问题的表征分为问题的表面特征和问题的深层特征，其中后者是解决问题的关键。

省市班级 姓名_________________ 准考证号_________________ ◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆绝密 ★ 启用前小学数学教师招聘考试模拟检测试卷（满分：150分；时间：150分钟）一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上） 1．（3分）下列实数中，无理数为（ ） A ．0.2 B ． C ．D ．22．（3分）2017年毕节市参加中考的学生约为115000人，将115000用科学记数法表示为（ ）A ．1.15×106B ．0.115×106C ．11.5×104D ．1.15×1053．（3分）下列计算正确的是（ ） A ．a 3•a 3=a 9 B ．（a +b ）2=a 2+b 2 C ．a 2÷a 2=0D ．（a 2）3=a 6 4．（3分）一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个5．（3分）对一组数据：﹣2，1，2，1，下列说法不正确的是（ ） A ．平均数是1 B ．众数是1C ．中位数是1D ．极差是46．（3分）如图，AB ∥CD ，AE 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C=70°，则∠AED=（ ）A ．55°B ．125°C ．135°D ．140°7．（3分）关于x 的一元一次不等式≤﹣2的解集为x ≥4，则m 的值为（ ）A ．14B ．7C ．﹣2D ．28．（3分）为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（ ）A ．1250条B ．1750条C ．2500条D ．5000条 9．（3分）关于x 的分式方程+5=有增根，则m 的值为（ ）A ．1B ．3C ．4D ．510．（3分）甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表：则这10次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁11．（3分）把直线y=2x ﹣1向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ） A ．y=2x ﹣2B ．y=2x +1C ．y=2xD ．y=2x +212．（3分）如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ACD=30°，则∠BAD 为（ ）A ．30°B ．50°C ．60°D ．70°13．（3分）如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，斜边AB=9，D 为AB 的中点，F 为CD 上一点，且CF=CD ，过点B 作BE ∥DC 交AF 的延长线于点E ，则BE 的长为（ ）A．6 B．4 C．7 D．1214．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且∠EAF=45°，将△ABE绕点A顺时针旋转90°，使点E落在点E'处，则下列判断不正确的是（）A．△AEE′是等腰直角三角形B．AF垂直平分EE'C．△E′EC∽△AFD D．△AE′F是等腰三角形15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为（）A．B．C．D．6二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题卡相应题号后的横线上）16．（5分）分解因式：2x2﹣8xy+8y2=．17．（5分）正六边形的边长为8cm，则它的面积为cm2．18．（5分）如图，已知一次函数y=kx﹣3（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A，B 两点，与反比例函数y=（x＞0）交于C点，且AB=AC，则k的值为．19．（5分）记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整）如下：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了场．20．（5分）观察下列运算过程：计算：1+2+22+ (210)解：设S=1+2+22+…+210，①①×2得2S=2+22+23+…+211，②②﹣①得S=211﹣1．所以，1+2+22+…+210=211﹣1运用上面的计算方法计算：1+3+32+…+32017=．三、解答题（本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分.请解答在答题卡相应题号后，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21．（8分）计算：（﹣）﹣2+（π﹣）0﹣|﹣|+tan60°+（﹣1）2017．22．（8分）先化简，再求值：（+）÷，且x为满足﹣3＜x＜2的整数．23．（10分）由于只有1张市运动会开幕式的门票，小王和小张都想去，两人商量采取转转盘（如图，转盘盘面被分为面积相等，且标有数字1，2，3，4的4个扇形区域）的游戏方式决定谁胜谁去观看．规则如下：两人各转动转盘一次，当转盘指针停止，如两次指针对应盘面数字都是奇数，则小王胜；如两次指针对应盘面数字都是偶数，则小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇一偶，视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负．如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次，则（1）小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？（2）该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由．24．（12分）如图，在▱ABCD中过点A作AE⊥DC，垂足为E，连接BE，F为BE 上一点，且∠AFE=∠D．（1）求证：△ABF∽△BEC；（2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF的长．25．（12分）某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同．（1）求这种笔和本子的单价；（2）该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子，计划100元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案．26．（14分）如图，已知⊙O的直径CD=6，A，B为圆周上两点，且四边形OABC是平行四边形，过A点作直线EF∥BD，分别交CD，CB的延长线于点E，F，AO与BD 交于G点．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）求AE的长．27．（16分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）是否存在点P，使△POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；（3）动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大，求出此时P点坐标和△PBC的最大面积．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上）1．（3分）（2017•毕节市）下列实数中，无理数为（）A．0.2 B．C．D．2【分析】有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：是无理数．故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．（3分）（2017•毕节市）2017年毕节市参加中考的学生约为115000人，将115000用科学记数法表示为（）A．1.15×106B．0.115×106C．11.5×104D．1.15×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将115000用科学记数法表示为：1.15×105，故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）（2017•毕节市）下列计算正确的是（）A．a3•a3=a9 B．（a+b）2=a2+b2C．a2÷a2=0 D．（a2）3=a6【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=a6，不符合题意；B、原式=a2+2ab+b2，不符合题意；C、原式=1，不符合题意；D、原式=a6，符合题意，故选D【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（3分）（2017•毕节市）一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高两层，右侧一列最高一层；由俯视图可知左侧两行，右侧一行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层．所以图中的小正方体最少4块，最多5块．故选：B．【点评】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．5．（3分）（2017•毕节市）对一组数据：﹣2，1，2，1，下列说法不正确的是（）A．平均数是1 B．众数是1 C．中位数是1 D．极差是4【分析】根据平均数、众数、中位数、极差的定义以及计算公式分别进行解答即可．【解答】解：A、这组数据的平均数是：（﹣2+1+2+1）÷4=，故原来的说法不正确；B、1出现了2次，出现的次数最多，则众数是1，故原来的说法正确；C、把这组数据从小到大排列为：﹣2，1，1，2，中位数是1，故原来的说法正确；D、极差是：2﹣（﹣2）=4，故原来的说法正确．故选A．【点评】此题主要考查了平均数、众数、中位数、极差的含义和求法，要熟练掌握定义和求法是解题的关键，是一道基础题．6．（3分）（2017•毕节市）如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED=（）A．55°B．125°C．135°D．140°【分析】根据平行线性质求出∠CAB，根据角平分线求出∠EAB，根据平行线性质求出∠AED即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠C+∠CAB=180°，∵∠C=70°，∴∠CAB=180°﹣70°=110°，∵AE平分∠CAB，∴∠EAB=55°，∵AB∥CD，∴∠EAB+∠AED=180°，∴∠AED=180°﹣55°=125°．故选：B．【点评】本题考查了角平分线定义和平行线性质的应用，注意：平行线的性质有：①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，②两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，③两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．7．（3分）（2017•毕节市）关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，则m 的值为（）A．14 B．7 C．﹣2 D．2【分析】本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据x≥4，求得m的值．【解答】解：≤﹣2，m﹣2x≤﹣6，﹣2x≤﹣m﹣6，x≥m+3，∵关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，∴m+3=4，解得m=2．故选：D．【点评】考查了不等式的解集，当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据解集进行判断，求得另一个字母的值．8．（3分）（2017•毕节市）为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（）A．1250条 B．1750条 C．2500条 D．5000条【分析】首先求出有记号的2条鱼在50条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．【解答】解：由题意可得：50÷=1250（条）．故选A．【点评】本题考查了统计中用样本估计总体，表示出带记号的鱼所占比例是解题关键．9．（3分）（2017•毕节市）关于x的分式方程+5=有增根，则m的值为（）A．1 B．3 C．4 D．5【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x﹣1=0，得到x=1，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．【解答】解：方程两边都乘（x﹣1），得7x+5（x﹣1）=2m﹣1，∵原方程有增根，∴最简公分母（x﹣1）=0，解得x=1，当x=1时，7=2m﹣1，解得m=4，所以m的值为4．故选C．【点评】本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．10．（3分）（2017•毕节市）甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表：则这10次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：∵S乙2＜S丙2＜S丁2＜S甲2，∴这10次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是乙．故选B．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．11．（3分）（2017•毕节市）把直线y=2x﹣1向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（）A．y=2x﹣2 B．y=2x+1 C．y=2x D．y=2x+2【分析】根据“左加右减”的函数图象平移规律来解答．【解答】解：根据题意，将直线y=2x﹣1向左平移1个单位后得到的直线解析式为：y=2（x+1）﹣1，即y=2x+1，故选B．【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“左加右减、上加下减”的原则是解答此题的关键12．（3分）（2017•毕节市）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD=30°，则∠BAD为（）A．30°B．50°C．60°D．70°【分析】连接BD，根据直径所对的圆周角是直角，得∠ADB=90°，根据同弧或等弧所对的圆周角相等，得∠ABD=∠ACD，从而可得到∠BAD的度数．【解答】解：连接BD，∵∠ACD=30°，∴∠ABD=30°，∵AB为直径，∴∠ADB=90°，∴∠BAD=90°﹣∠ABD=60°．故选C．【点评】本题考查了圆周角定理，解答本题的关键是掌握圆周角定理中在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等．13．（3分）（2017•毕节市）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜边AB=9，D为AB 的中点，F为CD上一点，且CF=CD，过点B作BE∥DC交AF的延长线于点E，则BE的长为（）A．6 B．4 C．7 D．12【分析】先根据直角三角形的性质求出CD的长，再由三角形中位线定理即可得出结论．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜边AB=9，D为AB的中点，∴CD=AB=4.5．∵CF=CD，∴DF=CD=×4.5=3．∵BE∥DC，∴DF是△ABE的中位线，∴BE=2DF=6．故选A．【点评】本题考查的是三角形中位线定理，熟知三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解答此题的关键．14．（3分）（2017•毕节市）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且∠EAF=45°，将△ABE绕点A顺时针旋转90°，使点E落在点E'处，则下列判断不正确的是（）A．△AEE′是等腰直角三角形B．AF垂直平分EE'C．△E′EC∽△AFD D．△AE′F是等腰三角形【分析】由旋转的性质得到AE′=AE，∠E′AE=90°，于是得到△AEE′是等腰直角三角形，故A正确；由旋转的性质得到∠E′AD=∠BAE，由正方形的性质得到∠DAB=90°，推出∠E′AF=∠EAF，于是得到AF垂直平分EE'，故B正确；根据余角的性质得到∠FE′E=∠DAF，于是得到△E′EC∽△AFD，故C正确；由于AD⊥E′F，但∠E′AD不一定等于∠DAE′，于是得到△AE′F不一定是等腰三角形，故D错误．【解答】解：∵将△ABE绕点A顺时针旋转90°，使点E落在点E'处，∴AE′=AE，∠E′AE=90°，∴△AEE′是等腰直角三角形，故A正确；∵将△ABE绕点A顺时针旋转90°，使点E落在点E'处，∴∠E′AD=∠BAE，∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAB=90°，∵∠EAF=45°，∴∠BAE+∠DAF=45°，∴∠E′AD+∠FAD=45°，∴∠E′AF=∠EAF，∵AE′=AE，∴AF垂直平分EE'，故B正确；∵AF⊥E′E，∠ADF=90°，∴∠FE′E+∠AFD=∠AFD+∠DAF，∴∠FE′E=∠DAF，∴△E′EC∽△AFD，故C正确；∵AD⊥E′F，但∠E′AD不一定等于∠DAE′，∴△AE′F不一定是等腰三角形，故D错误；故选D．【点评】本题考查了旋转的性质，正方形的性质，相似三角形的判定，等腰直角三角形的判定，线段垂直平分线的判定，正确的识别图形是解题的关键．15．（3分）（2017•毕节市）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD 平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为（）A．B．C．D．6【分析】依据勾股定理可求得AB的长，然后在AB上取点C′，使AC′=AC，过点C′作C′F⊥AC，垂足为F，交AD与点E，先证明C′E=CE，然后可得到CE+EF=C′E+EF，然后依据垂直线段最短可知当点C′F⊥AC时，CE+EF有最小值，最后利用相似三角形的性质求解即可．【解答】解：如图所示：在AB上取点C′，使AC′=AC，过点C′作C′F⊥AC，垂足为F，交AD与点E．在Rt△ABC中，依据勾股定理可知BA=10．∵AC=AC′，∠CAD=∠C′AD，AE=C′E，∴△AEC≌△AEC′．∴CE=EC′． ∴CE +EF=C′E +EF ．∴当C′F ⊥AC 时，CE +EF 有最小值． ∵C′F ⊥AC ，BC ⊥AC ， ∴C′F ∥BC ． ∴△AFC′∽△ACB ． ∴=，即=，解得FC′=．故选：C ．【点评】本题主要考查的是相似三角形的性质、勾股定理的应用、轴对称图形的性质，熟练掌握相关图形的性质是解题的关键．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题卡相应题号后的横线上）16．（5分）（2017•毕节市）分解因式：2x 2﹣8xy +8y 2= 2（x ﹣2y ）2 ． 【分析】首先提取公因式2，进而利用完全平方公式分解因式即可． 【解答】解：2x 2﹣8xy +8y 2 =2（x 2﹣4xy +4y 2） =2（x ﹣2y ）2．故答案为：2（x ﹣2y ）2．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练利用完全平方公式分解因式是解题关键．17．（5分）（2017•毕节市）正六边形的边长为8cm ，则它的面积为 96cm 2．【分析】先根据题意画出图形，作出辅助线，根据∠COD 的度数判断出其形状，求出小三角形的面积即可解答．【解答】解：如图所示，正六边形ABCD 中，连接OC 、OD ，过O 作OE ⊥CD ；∵此多边形是正六边形， ∴∠COD==60°；∵OC=OD ，∴△COD 是等边三角形， ∴OE=CE•tan60°=×=4cm ， ∴S △OCD =CD•OE=×8×4=16cm 2．∴S 正六边形=6S △OCD =6×16=96cm 2．【点评】此题比较简单，解答此题的关键是根据题意画出图形，把正六边形的面积化为求三角形的面积解答．18．（5分）（2017•毕节市）如图，已知一次函数y=kx ﹣3（k ≠0）的图象与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，与反比例函数y=（x ＞0）交于C 点，且AB=AC ，则k 的值为．【分析】作CD ⊥x 轴于D ，则OB ∥CD ，易得△AOB ∽△ADC ，根据相似三角形的性质得出OB=CD=3，根据图象上的点满足函数解析式，把C 点纵坐标代入反比例函数解析式，可得横坐标；根据待定系数法，可得一次函数的解析式．【解答】解：作CD⊥x轴于D，则OB∥CD，∴△AOB∽△ADC，∴=，∵AB=AC，∴OB=CD，由直线y=kx﹣3（k≠0）可知B（0，﹣3），∴OB=3，∴CD=3，把y=3代入y=（x＞0）解得，x=4，∴C（4，3），代入y=kx﹣3（k≠0）得，3=4k﹣3，解得k=，故答案为．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，图象上的点满足函数解析式，求得C点的坐标是解题的关键．19．（5分）（2017•毕节市）记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整）如下：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了27场．【分析】根据统计图中的数据可以求得比赛总场数，从而可以求得足球队全年比赛胜的场数．【解答】解：由统计图可得，比赛场数为：10÷20%=50，胜的场数为：50×（1﹣26%﹣20%）=50×54%=27，故答案为：27．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．20．（5分）（2017•毕节市）观察下列运算过程：计算：1+2+22+ (210)解：设S=1+2+22+…+210，①①×2得2S=2+22+23+…+211，②②﹣①得S=211﹣1．所以，1+2+22+…+210=211﹣1运用上面的计算方法计算：1+3+32+…+32017=．【分析】令s=1+3+32+33+…+32017，然后在等式的两边同时乘以3，接下来，依据材料中的方程进行计算即可．【解答】解：令s=1+3+32+33+…+32017等式两边同时乘以3得：3s=3+32+33+…+32018两式相减得：2s=32018﹣1，∴s=，故答案为：．【点评】本题主要考查的是数字的变化规律，依据材料找出解决问题的方法和步骤是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分.请解答在答题卡相应题号后，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21．（8分）（2017•毕节市）计算：（﹣）﹣2+（π﹣）0﹣|﹣|+tan60°+（﹣1）2017．【分析】先依据负整数指数幂的性质、零指数幂的性质、绝对值的性质、特殊锐角三角函数值、有理数的乘方法则进行化简，最后依据实数的加减法则计算即可．【解答】解：原式=+1+﹣+﹣1=3+1+﹣+﹣1=3+．【点评】本题主要考查的是实数的运算，熟练掌握相关法则是解题的关键．22．（8分）（2017•毕节市）先化简，再求值：（+）÷，且x为满足﹣3＜x＜2的整数．【分析】首先化简（+）÷，然后根据x为满足﹣3＜x＜2的整数，求出x的值，再根据x的取值范围，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（+）÷=[+]×x=（+）×x=2x﹣3∵x为满足﹣3＜x＜2的整数，∴x=﹣2，﹣1，0，1，∵x要使原分式有意义，∴x≠﹣2，0，1，∴x=﹣1，当x=﹣1时，原式=2×（﹣1）﹣3=﹣5【点评】此题主要考查了分式的化简求值问题，要熟练掌握，注意先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．23．（10分）（2017•毕节市）由于只有1张市运动会开幕式的门票，小王和小张都想去，两人商量采取转转盘（如图，转盘盘面被分为面积相等，且标有数字1，2，3，4的4个扇形区域）的游戏方式决定谁胜谁去观看．规则如下：两人各转动转盘一次，当转盘指针停止，如两次指针对应盘面数字都是奇数，则小王胜；如两次指针对应盘面数字都是偶数，则小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇一偶，视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负．如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次，则（1）小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？（2）该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由．【分析】（1）根据概率公式直接计算即可；（2）列表得出所有等可能的情况数，找出两指针所指数字都是偶数或都是奇数的概率即可得知该游戏是否公平． 【解答】解：（1）∵转盘的4个等分区域内只有1，3两个奇数，∴小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率==； （2）列表如下：所有等可能的情况有16种，其中两指针所指数字数字都是偶数或都是奇数的都是4种， ∴P （小王胜）==，P （小张胜）==，∴游戏公平．【点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．24．（12分）（2017•毕节市）如图，在▱ABCD 中过点A 作AE ⊥DC ，垂足为E ，连接BE ，F 为BE 上一点，且∠AFE=∠D ． （1）求证：△ABF ∽△BEC ；（2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF 的长．【分析】（1）由平行四边形的性质得出AB ∥CD ，AD ∥BC ，AD=BC ，得出∠D +∠C=180°，∠ABF=∠BEC ，证出∠C=∠AFB ，即可得出结论；（2）由勾股定理求出BE ，由三角函数求出AE ，再由相似三角形的性质求出AF 的长． 【解答】（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB ∥CD ，AD ∥BC ，AD=BC ， ∴∠D +∠C=180°，∠ABF=∠BEC ， ∵∠AFB +∠AFE=180°， ∴∠C=∠AFB ，∴△ABF ∽△BEC ；（2）解：∵AE ⊥DC ，AB ∥DC ， ∴∠AED=∠BAE=90°，在Rt △ABE 中，根据勾股定理得：BE===4，在Rt △ADE 中，AE=AD•sinD=5×=4， ∵BC=AD=5，由（1）得：△ABF ∽△BEC ，∴，即，解得：AF=2．【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质，以及平行四边形的性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．25．（12分）（2017•毕节市）某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同．（1）求这种笔和本子的单价；（2）该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子，计划100元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案．【分析】（1）首先设这种笔单价为x元，则本子单价为（x﹣4）元，根据题意可得等量关系：30元买这种本子的数量=50元买这种笔的数量，由等量关系可得方程=，再解方程可得答案；（2）设恰好用完100元，可购买这种笔m支和购买本子n本，根据题意可得这种笔的单价×这种笔的支数m+本子的单价×本子的本数n=1000，再求出整数解即可．【解答】解：（1）设这种笔单价为x元，则本子单价为（x﹣4）元，由题意得：=，解得：x=10，经检验：x=10是原分式方程的解，则x﹣4=6．答：这种笔单价为10元，则本子单价为6元；（2）设恰好用完100元，可购买这种笔m支和购买本子n本，由题意得：10m+6n=100，整理得：m=10﹣n，∵m、n都是正整数，∴①n=5时，m=7，②n=10时，m=4，③n=15，m=1；∴有三种方案：①购买这种笔7支，购买本子5本；②购买这种笔4支，购买本子10本；③购买这种笔1支，购买本子15本．【点评】此题主要考查了分式方程和二元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．26．（14分）（2017•毕节市）如图，已知⊙O的直径CD=6，A，B为圆周上两点，且四边形OABC是平行四边形，过A点作直线EF∥BD，分别交CD，CB的延长线于点E，F，AO与BD交于G点．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）求AE的长．【分析】（1）利用圆周角定理得到∠DBC=90°，再利用平行四边形的性质得AO∥BC，所以BD⊥OA，加上EF∥BD，所以OA⊥EF，于是根据切线的判定定理可得到EF是⊙O的切线；（2）连接OB，如图，利用平行四边形的性质得OA=BC，则OB=OC=BC，于是可判断△OBC为等边三角形，所以∠C=60°，易得∠AOE=∠C=60°，然后在Rt△OAE中利用正切的定义可求出AE的长．【解答】（1）证明：∵CD为直径，∴∠DBC=90°，∴BD⊥BC，∵四边形OABC是平行四边形，∴AO∥BC，∴BD⊥OA，∵EF∥BD，∴OA⊥EF，∴EF是⊙O的切线；（2）解：连接OB，如图，∵四边形OABC是平行四边形，∴OA=BC，而OB=OC=OA，∴OB=OC=BC，∴△OBC为等边三角形，∴∠C=60°，∴∠AOE=∠C=60°，在Rt△OAE中，∵tan∠AOE=，∴AE=3tan60°=3．【点评】本题考查了切线的判定与性质：圆的切线垂直于经过切点的半径；经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．判定切线时“连圆心和直线与圆的公共点”或“过圆心作这条直线的垂线”；也考查了平行四边形的性质和解直角三角形．27．（16分）（2017•毕节市）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）是否存在点P，使△POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；（3）动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大，求出此时P点坐标和△PBC的最大面积．【分析】（1）由A、B、C三点的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；（2）由题意可知点P在线段OC的垂直平分线上，则可求得P点纵坐标，代入抛物线解析式可求得P点坐标；（3）过P作PE⊥x轴，交x轴于点E，交直线BC于点F，用P点坐标可表示出PF的长，则可表示出△PBC的面积，利用二次函数的性质可求得△PBC面积的最大值及P 点的坐标．【解答】解：（1）设抛物线解析式为y=ax2+bx+c，把A、B、C三点坐标代入可得，解得，∴抛物线解析式为y=x2﹣3x﹣4；（2）作OC的垂直平分线DP，交OC于点D，交BC下方抛物线于点P，如图1，∴PO=PD，此时P点即为满足条件的点，∵C（0，﹣4），∴D（0，﹣2），∴P点纵坐标为﹣2，代入抛物线解析式可得x2﹣3x﹣4=﹣2，解得x=（小于0，舍去）或x=，∴存在满足条件的P点，其坐标为（，﹣2）；（3）∵点P在抛物线上，∴可设P（t，t2﹣3t﹣4），过P作PE⊥x轴于点E，交直线BC于点F，如图2，∵B（4，0），C（0，﹣4），∴直线BC解析式为y=x﹣4，∴F（t，t﹣4），∴PF=（t﹣4）﹣（t2﹣3t﹣4）=﹣t2+4t，=S△PFC+S△PFB=PF•OE+PF•BE=PF•（OE+BE）=PF•OB=（﹣t2+4t）×4=∴S△PBC﹣2（t﹣2）2+8，最大值为8，此时t2﹣3t﹣4=﹣6，∴当t=2时，S△PBC∴当P点坐标为（2，﹣6）时，△PBC的最大面积为8．【点评】本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法、等腰三角形的性质、二次函数的性质、三角形的面积、方程思想等知识．在（1）中注意待定系数法的应用，在（2）中确定出P点的位置是解题的关键，在（3）中用P点坐标表示出△PBC的面积是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中．。