从关注学生发展谈《一次函数》教学建议

第十九章《一次函数》内容分析与教学建议广州市真光中学苏国东一、教材分析（一）本章地位和作用函数知识在中学数学教学中占有极为重要的地位，既是教学的重点，也是教学的难点之一。

本章学生第一次接触函数，是初中函数部分的起始章，是后续学习二次函数和反比例函数的基础。

对函数概念和函数图像的理解贯穿于整个函数的教学中，随着具体函数的学习而不断加深认识，同时对函数概念中体现的变化与对应思想的理解又决定了具体的一次函数、反比例函数、二次函数的学习能否顺利地进行。

一次函数是学生接触的第一类具体函数形式，由具体实例抽象出统一的函数形式、利用函数图像归纳函数性质、利用函数图像和性质解决实际问题，这种由特殊到一般再到特殊的研究方法是研究函数的基本方法。

变化对应、数形结合等思想方法贯穿函数学习的始终，要尽可能地使学生加深认识。

（二）新版教材的变动《一次函数》在旧版教材中是在初二上学期学习的内容，《反比例函数》是在初二下学期学习的内容。

而在新版教材中《一次函数》移至初二下学期，《反比例函数》移至初三下学期，使学生学习函数的难点后移。

新旧教材本章内容与课时安排有所调整，“用函数观点看方程（组）与不等式”并入“一次函数”一节，题目作了修改。

19.1节是基础部分，19.2节是重点内容，19.3节是拓展提高部分。

具体如下：k 的性质显得更为妥当。

二、本章知识结构框图三、内容分析（一）函数的相关概念1．理解函数的概念及对应关系：①两个变量相互联系，一个变量发生变化时另一个变量也随之变化；②函数与自变量之间是单值对应关系，自变量的值确定后，函数值是唯一确定的。

2．能根据实际问题列出解析式，写出自变量的取值范围（使解析式有意义、实际问题有意义），给出自变量的一个值，会求出相应的函数值（学生对函数与函数值可能混淆）。

3．能较准确地画出简单函数的图象，学会利用图象分析变量之间的数量关系。

函数图象直观反映变量间的单值对应关系，提供了数形结合地研究问题的方法。

2019．06 基础教学电脑乐园 281 在概念教学中发展学生的抽象概括能力——“一次函数（第一课时）”教学的启示宋玲玲孝义市第八中学，山西孝义 032300摘要：数学概念是教材中的核心内容之一，概念教学要求教师要立足于数学思想方法的教学，让学生经历数学思想的渗透、提炼、概括与应用的过程，在探究学习的同时，帮助学生积累数学活动经验.下面是笔者结合一次函数概念的教学片断，提出数学思想教学的一些建议，与各位读者共勉.关键词：数学思想；教学建议一、教学实录 内容：《一次函数的概念》教学片断 数学活动一：先行引导，感悟方法 教师：方程是刻画现实世界数量关系有效的数学模型，你能回忆出你学习过哪些类型的方程吗？ 学生：我们学习过一元一次方程、二元一次方程. 教师：下列方程是你学过的那类型方程？ （教师出示了如下3个方程） ①5x-2(3-x)=0；②3（v+10）=2（v-10）；③80t=300-40t.学生：上面三个方程均为一元一次方程，因为这3个方程均含有1个未知数，并且未知数的最高次数均为1次. 教师：第1个方程，我们可以将其整理为更加一般的形式：7x-6=0.其它两个方程你能整理为这样的形式吗？ 学生：能.第②个方程可以整理为：v+50=0；第③个方程可以整理为120t-300=0； 教师：你能抽象概括出一元一次方程的一般形式吗？ （学生一片茫然） 教师：抽象思想在我们学习的过程中经常渗透，比如我们在小学的基础上学习了自然数、分数等，上了初中学习了负数以后，我们将数的范围扩展到有理数，以后还会进一步扩展到实数范围.为了便于研究数的性质，我们将上述各数统一抽象成字母的形式，即：用字母表示数.如“用a 表示所有的有理数，那么a 的相反数就是－a”. 学生1：老师，我明白了.一元一次方程的一般形式可以概括为ax+b=0. 数学活动二：类比发现，概括新知 （教师出示问题）用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系. 1.给汽车加油的加油枪流量为25L/min. （1）如果加油前油箱中没有油，那么油箱中的油量y(L)与加油时间x(min)之间的函数关系表达式为 . （2）如果加油前油箱中有6L 油，那么那么油箱中的油量y(L)与加油时间x(min)之间的函数关系表达式为 . 2.高速列车以每小时300km/h 的速度驶离A 站，列车行驶的路程y(km)随行驶的时间t(h)的变化而变化，则y 与x 的函数关系式为 . 3.水池中有水465m ³，每小时排水15m ³，排水t 小时后，水池中还有水Vcm ³.试写出V 与t 的函数表达式 . 4.长方形的长为常量a 时，面积S 随宽x 的变化而变化.面积S 与宽x 的函数关系为 . （学生进行作答） 教师：请同学们汇报一下你们的学习结果. 学生：函数关系分别是：①y=25x；②y=25x+6；③y=300t；④V=465-15t；⑤s=ax. 教师：这些函数关系中的自变量分别是什么？从它们的次数考虑，有什么共同特征？ 学生：自变量分别是加油的时间x(min),列车行驶的时间t（h），水池排水的时间t（小时），长方形的宽x.从次数上考虑，它们自变量的次数都是一次. 教师：如果让你将这些函数进行分类，你会分为哪几类？ 学生：一类是：①y=25x；③y=300t；⑤s=ax.另一类是：②y=25x+6；④V=465-15t； 教师：类比一元一次方程表达式的抽象概括过程，你能将上述式子用一个一般的形式去表达吗？ 学生1：将①③⑤概括为：y=ax；将②④概括为y=ax+b. 学生2：老师，我认为5个式子都可以概括为y=ax+b 的形式，只不过①③⑤中的b=0而已. 学生3：应该将5个式子概括为y=ax+b（a≠0）. 教师：同学们概括和补充的很好，这样的函数就是我们在初中阶段学习的一类重要函数-----一次函数. 二、教材与教学行为分析1.教材诊断分析在本节内容中，教材首先给出了几个与学生生活密切相关的实际问题，要求学生用变量之间的数量变化关系刻画现实世界的同时，领悟它们之间的共性特点（自变量的次数都是1次）,抽象概括一次函数的概念及一般形式.因此让学生经历数学概念的抽象概括过程是本节内容的核心之一.2.学生行为分析通过事先对学生的访谈我们得知，教师没有补充这方面的学习内容，所以从这个意义上来讲，学生抽象概括数量关系的一般形式没有可以借鉴的经验.鉴于这种抽象一般形式的研究方法对后续反比例函数、二次函数及高中阶段函数的学习有异曲同工之妙，所以笔者在做课中从一元一次方程的概念切入本节课的教学. 三、教学反思与建议 1.透析教材，析出内隐的数学思想方法 做一个好的数学教师的第一要素是具备好的“数学素养”,在教材分析中要做到：了解数学知识的背景，准确把握数学核心概念、定理、法则、公式等的逻辑意义，深刻领悟内容所反映出的思想方法，挖掘知识所蕴含的科学方法、理性思维过程和价值观资源的能力和技术[2]. 2.先行引导，形成良好的认知结构 在本节课的教学中，鉴于学生的已有发展水平，笔者利用类比思想设计了一个引导性材料（一元一次方程概念及一般形式的概括过程），目的是让学生类比发现数学研究的一般方法（或基本套路），然后借鉴活获得的经验展开对后续内容的学习(一次函数的概括). 3、过程参与，积累数学活动经验 在本节教学中，笔者始终以探究性问题为线索，强调学生主体参与的深度，让学生在教师的引导下经历一次函数概念的发生发展过程，立足学生对数学思想方法的感悟与活动经验的积累，让学生获得知识同时，提高数学学习的素养，实现数学的育人功能. 数学活动经验的积累是学生不断经历、体验各种数学活动的结果，是学生在“做”的过程和“思考”的过程中的积淀.因而我们在教学中要结合具体的学习内容，设计有效的探究活动，真正让学生经历数学的发生发展过程，这样，数学思想的教学才不会落成一句空话. 参考文献 [1]章建跃.中学数学课改的十个论题[j].中学数学教学参考（中旬）,2010,1～2 [2]钱佩玲.《中学数学思想方法》[M]北京师范大学出版社（2010.6）.。

苏科版数学八年级上册6.2《一次函数》教学设计1一. 教材分析苏科版数学八年级上册 6.2《一次函数》是学生在学习了初中数学基础知识后，对函数概念的进一步理解。

本节内容主要让学生掌握一次函数的定义、性质和图像，以及如何运用一次函数解决实际问题。

教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生探究一次函数的本质特征，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了实数、方程、不等式等基础知识，对数学概念有一定的理解能力。

但部分学生对函数概念的理解可能仍存在模糊之处，对一次函数的应用能力和解决实际问题的能力有待提高。

因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求进行有针对性的指导。

三. 教学目标1.理解一次函数的定义和性质，掌握一次函数的图像特点。

2.能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

3.培养学生的数学思维能力和团队合作精神。

四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。

2.一次函数图像的特点。

3.运用一次函数解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一次函数，让学生感受数学与生活的紧密联系。

2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究一次函数的性质和图像特点。

3.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的学习兴趣和探究欲望。

4.反馈评价法：及时了解学生的学习情况，针对性地进行指导。

六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数的相关课件，包括图片、动画和实例等。

2.练习题：准备一次函数的相关练习题，包括基础题、应用题和拓展题。

3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入一次函数的概念，如“某商品的原价是80元，打8折后的价格是多少？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）展示一次函数的定义和性质，如y=kx+b（k≠0，k、b为常数）。

通过动画和实例，让学生直观地感受一次函数的图像特点，如直线、斜率、截距等。

浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》教学设计（1）一. 教材分析《一次函数》是浙教版数学八年级上册第五章第三节的内容，本节内容是在学生已经掌握了函数概念的基础上进行学习的。

一次函数是函数的一种基本形式，它的一般形式为y=kx+b（k≠0，k、b是常数），k称为斜率，表示函数图象的倾斜程度，b称为截距，表示函数图象与y轴的交点。

本节内容主要让学生了解一次函数的定义、性质和图像，学会利用一次函数解决实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数知识，对函数的概念有了初步的理解。

但是，对于一次函数的定义、性质和图像，学生可能还比较陌生，需要通过实例和图形来帮助学生理解和掌握。

此外，学生可能对于如何利用一次函数解决实际问题还比较困惑，需要通过具体的例子来进行引导和训练。

三. 教学目标1.理解一次函数的定义，掌握一次函数的性质和图像。

2.学会利用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。

2.一次函数图像的特点和绘制方法。

3.利用一次函数解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提问引导学生思考和探索。

2.利用多媒体辅助教学，展示一次函数的图像和实际应用例子。

3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中共同学习和提高。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.教学课件和教学素材。

3.练习题和实际问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾函数的概念，然后提问：“你们认为什么是一次函数？”，让学生思考和探索一次函数的定义。

2.呈现（15分钟）利用多媒体展示一次函数的图像和实际应用例子，让学生观察和分析一次函数的特点。

同时，引导学生总结一次函数的定义和性质。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，利用一次函数进行解决。

学生在解决问题的过程中，巩固对一次函数的理解和应用。

2024《一次函数》说课稿范文今天我说课的内容是《一次函数》，下面我将从以下几个方面进行阐述。

一、说教材1、《一次函数》是高中数学必修一的内容。

它是在学生已经学习了代数基础知识并掌握了一些常见的函数相关概念的基础上进行教学的，是数学领域中的重要知识点。

2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的数学基础，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：了解一次函数的定义、性质和图像特征，掌握函数图象的绘制方法。

②能力目标：培养学生分析和解决实际问题的能力，提高学生的数学建模能力。

③情感目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生对数学学习的信心。

二、说教法学法在教学一次函数时，我将采用启发式教学法、探究式学习法和案例分析法相结合的教法。

通过引导学生提出问题、进行实际操作以及分析实例，培养学生的探究精神和自主学习能力。

三、说教学准备在教学过程中，我将使用多媒体教具展示函数的图象和实例，以直观呈现教学素材，增强学生的学习兴趣，提高教学效果。

四、说教学过程新课标要求教学活动是师生共同参与、互动交流的过程，因此我设计了以下教学环节。

环节一、导入新课我将通过引导学生回顾一元一次方程的知识，引出一次函数的概念，并且提问一次函数与一元一次方程的关系，激发学生的思考和探究欲望。

同时，我会根据学生的回答，引导他们思考一次函数的定义和性质。

环节二、探究新知我将通过引导学生观察一次函数的图象特征来探究它的性质。

首先，我会示范绘制一次函数的图象，并向学生解释绘制的过程和方法。

然后，我会给学生一些实例，让他们自己尝试绘制函数的图象，并对绘制结果进行对比分析。

环节三、案例分析我将给学生一些实际问题，让他们运用一次函数的知识进行分析和求解。

通过具体实例的分析，帮助学生理解一次函数在解决实际问题中的应用，培养他们的数学建模能力。

环节四、练习巩固我会设计一些练习题，让学生巩固所学的知识。

练习题包括计算函数值、求解方程、分析图象等多种形式，既能帮助学生巩固基本概念和运算技巧，又能提高他们的思维能力和解决问题的能力。

第六章一次函数教学评价与建议一、内容概述函数是刻画变量之间关系的常用模型．本章是在七年级下学期探索了变量之间关系的基础上，继续通过对变量间关系的考察，让学生初步体会函数的概念，并进一步研究其中最为简单的一种函数——一次函数。

本章教材设计将正比例函数纳入一次函数的研究中去，在学习一次函数的同时把正比例函数也完成了．在具体内容的呈现上，教科书力求为学生提供生动有趣的问题情境，提供观察、操作、交流、归纳等数学活动，在活动中加深学生对数学知识的理解，发展学生的数学思维；在新知的导入上，既注重了与学生生活实际的联系，又注意了新旧知识的联系，在新旧知识的比较与联系中，促进了学生新的认知结构的建立与完善．二、教学目标1．经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的思想，进一步发展学生抽象思维能力；经历一次函数的图象及其性质的探索过程，在合作交流中发展学生的合作意识和能力．2．经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力；经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力．3．初步理解函数的概念；理解一次函数极其图象的有关性质；初步体会方程和函数的关系．４．根据所给信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题．三、教学建议１．重视教学素材的应用和挖掘．充分挖掘贴近学生生活实际的素材。

教学时要重视素材的作用，体现“问题情境——建立数学模型——概念、规律、应用与拓展”的模式，使学生在实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念，进而探索一次函数及其图象的性质。

函数是和现实生活联系比较紧的学习内容，应让学生在学习过程中体会到数学的广泛应用．２．鼓励学生自主探索和合作交流．函数是现实世界变化规律的一个重要模型，与学生的生活实际紧密联系，学生有能力和条件进行探索，教学时要注重学生对学习函数过程、方法的体验，引导学生主动从事观察、操作、交流、归纳等活动，给予学生足够的时间和空间，使学生自己形成对数学知识的理解和认识，不要以教师的讲解代替学生的探索．3．加强新旧知识的联系，促进学生新的认知结构的建构．七年级下册开始引入变量和变量之间关系的内容，非形式化地开始对函数内容的学习，学生感受现实世界中变量和变量之间存在的各种各样的关系及其规律，了解表示这些关系的基本方法，在此基础上建立函数的概念，进一步构建“数”与“形”结合的函数模型．4．尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要．对于学习有困难的学生，教师要给予及时的帮助与指导，鼓励他们主动参与数学学习活动，鼓励他们自主地解决问题，鼓励探索方式、表达方式和解题方法的多样化，发表自己的看法；对于学有余力的学生，鼓励他们探索问题的多种表述方式和解题方法，给他们提供丰富的学习材料，拓宽他们的知识视野，发展他们的数学才能．１．函数一．教材分析：以摩天轮的高度和时间的关系图、堆放物体的总数和层数关系的表格、滑行距离和速度的代数表达式三种形式呈现了三个生活化的场景，使学生明确“给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值”这一共性，从而归纳出函数的概念，同时也暗示了函数的三种表示方式，对于函数的概念，只要学生能结合具体情境，体会到函数的概念即可，不必作不必要的拓展和加深．二．教学目标：１．初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力．２．经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力．三．教学建议：1．摩天轮对于没有坐过的学生可能缺乏感性的认识，当然也可以进行适当的想象，但也可以换成另外的情景，比如：正常人的体温与时间的关系，物体抛射的距离与时间的关系等等，另外，此题显示了在一定的条件下图象与表格之间可以互相转换．2．做一做中的第2题，在计算s的值时，一定要让学生明确，只有确定了一个v的值时才有s的值，所以在书写时一定要注意格式．3．习题６．１中的第1题，它的目的是要求学生主动地观察生活中的运动变化过程，体会函数的概念，培养学生利用函数的观点去认识世界的良好意识，这也是我们教函数的最终目标．4．本节仅要求学生初步掌握函数的概念，因而未给出函数概念的严格表达式，教学中只要学生能结合具体情境，体会到函数的概念即可，而不必对函数概念作不必要的拓展和加深，其后也不必作判断函数关系的抽象训练．２．一次函数一．教材分析：本节通过弹簧长度与所挂物体质量、汽车行驶路程与油箱剩余油量两个具体的一次函数的铺垫，引导学生概括出一次函数和正比例函数的概念，明确了一次函数与正比例函数之间的关系，通过写一些简单的函数表达式并判断它们是否为一次函数与正比例函数，进一步加深对一次函数的理解，通过学习能让学生利用一次函数解决一些实际的问题，培养学生的函数意识．二．教学目标：１．经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力．２．理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的数学应用能力．三．教学建议：1．引例的（2）与做一做的（2）有一定的难度，学生出现一定的差异在所难免，教学中应给予学生一定的思考空间，也可组织学生进行交流讨论，教师千万不要简单地“告诉”．2．对于一次函数与正比例函数，应让学生知道正比例函数是一次函数的特例，一次函数包含了正比例函数．３．例２中两个“低于”应改成“不超过”，对于（3）严格的讲，应该先判断出工资的范围是否在800元至1300元之间，如果有学生提出超过1300元又该怎样计算的话，作为教师应该可以做一定的延伸和扩展，当然教师首先应该了解个人所得税的征收办法．４．习题6.2中第2，3两题分别以两种手机收费方式为背景，虽然没有要求学生对这两种收费方式进行比较，但两题并列放置，必然给学生一个很好的心理暗示，有兴趣的学生必将完成试一试，无形中培养了学生良好的经济意识，如果觉得比较难也可以放到整章的复习中．3. 一次函数的图象(1)一．教材分析：通过学生自己动手，学习函数的一般画法即：列表、描点、连线．然后通过图象上取点的坐标和函数表达式之间的关系，建立一次函数的表达式与图象之间的对应关系，从而得到一次函数的图象是一条直线，由此得到作一次函数图象简单方法——只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了．二．教学目标：１．经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤．２．理解函数图象和函数表达式之间的对应关系，体会图象中的坐标与函数中自变量和因变量之间的对应关系．３．明确两点法作一次函数图象．４．进一步培养学生的数形结合的意识和能力．三．教学建议：１．此处交代函数图象的概念和例１交代作图的一般步骤，目的是为后续学习其他函数（如反比例函数、二次函数等）的图象作必要的知识准备．２．做一做应让学生动手操作体验，对图象中点的横坐标、纵坐标和函数的表达式之间的关系有一个直观的认识．３．议一议是在前面的直观基础上的理性思考，但（３）可以改成“……图象是什么形状？”，这样学生更明确一次函数图象是一条直线，建立一次函数的表达式与图象之间的对应关系，为后续学习一次函数图象的应用以及函数与方程的关系打下基础，培养学生数形结合的意识和能力．4. 一次函数的图象(2)一．教材分析：学生通过亲手画正比例函数的图象，获得正比例函数y=kx的图象是经过原点（0，0）的一条直线，并利用在同一坐标系中，画多个正比例函数图象得到正比例函数图象与x轴正方向所成锐角的大小与k的关系，由图象得到了一次函数的增减性，并且由图象还涉及到两直线的平行与相交，为高中的解析几何打下基础．二．教学目标：１．了解正比例函数的图象．２．明确一次函数的增减性．３．初步体会函数图象的倾斜程度与k的关系．４．初步体会直线的平行、相交以及增长的快慢与k的关系．５．进一步体会形数之间的关系．三．教学建议：1．这一节的重点还是画函数的图象，但要注意用形数结合的思想方法组织和设计教学过程。

《一次函数》数学教案
标题：《一次函数》数学教案
一、教学目标
1. 知识与技能：理解并掌握一次函数的概念和性质；能够正确地表示一次函数，并进行简单计算。

2. 过程与方法：通过实例引入一次函数，让学生在观察、思考和讨论中理解和掌握一次函数的相关知识。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容与重点难点
1. 教学内容：一次函数的概念、图象、性质及应用。

2. 重点：一次函数的概念、图象和性质。

3. 难点：一次函数的应用。

三、教学过程
1. 导入新课：通过生活中的实例（如出租车计费方式）引出一次函数的概念。

2. 新知探索：讲解一次函数的定义、图象和性质，并配以适当的例题进行解析。

3. 巩固练习：设计一系列习题，包括基础题、提高题和挑战题，帮助学生巩固所学知识。

4. 小结与作业：回顾本节课的重点内容，布置相关的课后作业。

四、教学策略
1. 创设情境：通过生活实例引发学生的兴趣，使他们更容易理解和接受新知识。

2. 启发引导：采用问题驱动的教学方式，引导学生主动思考，培养他们的探究精神。

3. 分层教学：针对不同层次的学生，设计不同的学习任务，满足他们的个性化需求。

五、教学评价
1. 形成性评价：通过课堂问答、小组讨论和作业批改等方式，及时了解学生的学习情况，给予反馈和指导。

2. 总结性评价：通过期中、期末考试等，对学生的学习成果进行全面的评估。

六、教学反思
在每次教学结束后，教师应反思自己的教学过程，总结经验，找出不足，以便更好地改进教学。

一次函数的图像和性质教学建议
根据教学目标，结合学生心理特点，这节课应采用在教师引导下，学生主动探索发现的教学方法。

即教师创设问题情景，引导学生观察、比较、自学、思考并展开讨论，使学生作为学习主体参与知识发生、发展的全过程，体验揭示规律，发现真理的乐趣，从而产生巨大的内驱力，提高课堂教学效率，充分发挥教师主导作用和学生的主体作用。

本节课教师要向学生说明研究函数的基本方法是由解析式画图象，再由图象得出性质，最后反过来由函数性质研究其图象的其他特征。

为此，这节课首先从学生已经了解的正比例函数和一次函数的概念出发，得出其定义式，以及两者特殊与一般的关系。

然后展示课本和作业中出现的正比例函数和一次函数的图象，让学生感知一次函数的图象是一条直线，并作出猜想。

此时，点拨学生：由几何知识知道“两点确定一条直线”，启发学生选取“两点”画一次函数的图象。

再让学生自己动手画图象，讨论取怎样的“两点”比较合适，并归纳总结出画一次函数的一般方法及规律，便于学生掌握与运用，这样可以较好的突破难点。

接着，由一次函数（正比例函数）图象的特殊形状，引导学生从图象和列表或解析式中分析：当自变量取值增大时，其函数值的变化情况；图象的分布主要由什么决定，让学生总结归纳其性质。

最后教师用由浅入深的变化训练题组，使学生更完整、灵活地理解与掌握一次函数的图象及性质。