高中物理专题平抛物体的运动规律

高中物理平抛运动一．平抛运动的定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动。

二．平抛运动的条件：1．水平初速度。

2. 只受重力。

三．平抛运动的性质：匀变速（即加速度恒定，为重力加速度 g）曲线（看轨迹）运动。

21四.平抛运动的处理方法变曲线为直线，将合运动分解为两个方向的分运动，然后两个方向单独分析。

（两个分运动具有等时性又将两个方向联系在一起）1.水平方向：由于不受外力，所以做匀速直线运动。

2.竖直方向：只受重力，所以是匀加速直线运动。

（自由落体）五.公式速度：V 水 =V0水平方向位移：S 水=V0t 具有等时性， t 相等1．速度：V 竖 =gt竖直方向位移：S 竖=gt2/2注意：虽然两个方向都可用来计算时间 t，但平抛运动在空中运动的时间只由竖直方向的高度 h决定。

2．合速度，合位移V 合=√ V水 2+V 竖 2= √ V02+ （gt） 2 S 合=√ S水 2+S 竖2 =√（V0t）2 +（gt2/2）2 3．偏角tg θ = V竖/V 水 = gt/V 0 θ弯曲方式：由初速度偏向加速度。

合速度只能无限接近竖直方向但不可能 V 水完全变为竖直方向。

V 竖 V 合六.平抛运动的几种题型。

例 10．以 10 米/秒的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为 30 度的斜面上，则物体飞行时间是多少？（ g=10 米/秒 2） V0 例 11．倾角为θ的斜面上以初速度 V0 水平抛出一物体，飞行时间是多少后物体离斜面的距离最远？V 0 例 12．倾角为θ的斜面上以初速度 V0 水平抛出一物体，飞行一段时间后物体又落回斜面上，则小球的位移大小是多少？V0第四节匀速圆周运动一.匀速圆周运动的定义：在任意相等的时间内通过的圆弧长度都相等的圆周运动。

22二.匀速圆周运动的特点：1.轨迹是圆。

2.匀速圆周运动是一种周期性运动，具有重复性，但不是平衡状态。

3.速度大小（速率）不变，但速度方向时刻变化，是变速运动。

平抛运动物体在水平方向上抛出的运动规律平抛运动是物理学中常见且重要的运动形式之一，它指的是物体在水平方向上从一点抛出，在重力的作用下进行自由运动的过程。

本文将详细探讨平抛运动物体在水平方向上抛出的运动规律。

一、平抛运动的基本概念平抛运动是指在抛体运动中，物体在抛出的瞬间只有初速度v0具有且仅有水平方向分速度，垂直方向速度为0，且加速度仅有重力加速度g作用。

二、运动规律1. 水平方向运动规律平抛运动物体在水平方向上受到的合外力为0，因此根据牛顿第一定律，物体在水平方向上具有匀速直线运动。

物体在水平方向上的位移可以用以下公式表达：（1）S = V0t其中，S为水平方向上的位移，V0为初速度，t为时间。

2. 垂直方向运动规律平抛运动物体在垂直方向上受到重力加速度g的作用，因此物体在垂直方向上具有自由落体运动的特点。

物体在垂直方向上的位移可以用以下公式表达：（2）h = (1/2)gt^2其中，h为垂直方向上的位移，t为时间。

三、运动参数1. 初速度初速度指的是物体在抛出瞬间的速度，对于平抛运动，初速度只有水平方向上的分速度。

2. 时间时间是指整个平抛运动过程中所经历的时间，可以通过给定的条件来计算出来。

3. 高度高度指的是物体在垂直方向上的位移，可以根据公式（2）来计算。

四、平抛运动的应用平抛运动是物理学研究的重要内容之一，具有广泛的应用。

下面列举几个常见的应用场景：（1）投掷比赛：比如铅球比赛，投掷手需要考虑角度和初速度，以获得较好的投掷距离。

（2）炮弹发射：在军事领域，通过炮弹的平抛运动规律，可以计算出抛射角度和初速度，从而实现精确的炮弹发射。

（3）运动项目：比如铅球、标枪、棒球等运动项目，这些项目都是利用平抛运动的规律进行训练和比赛。

五、实例分析以一球从地面抛出的平抛运动为例，假设初速度为V0，抛出的角度为θ，重力加速度为g，那么可以根据初速度和角度来分解出水平方向上的速度Vx和垂直方向上的速度Vy。

5.2 抛体运动的规律一、平抛运动：将物体以必定的初速度沿_水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动。

1、受力特色：只受重力，因此加快度为重力加快度，加速度方向竖直向下。

2、性质：是加快度为重力加快度的匀变速曲线曲线运动。

二、运动规律1、水平方向上受力为零， 因此做匀速直线运动运动。

故水均分速度 v xv 0 ，分位移 x v 0 t 。

2、竖直方向上只受重力，且初速度为零。

因此做自由落体运动运动。

故竖直分速度 v y gt ，分位移 y1 gt 223、合运动：速度大小v t2 2v 02(gt )2v y gt v xv y方向 tanv 0v 02 2212 2 y 1gt24、合位移大小 S2gtxy(v 0t )(gt ）方向 tanv 0t 2v 02x三、平抛运动的几个结论1、运动时间h 1 gt 2 → t2h 落地时间由着落的高度h 决定 .2 g2、落地的水平距离 x v 0t v 0 2hv 0和 h 共同决定 .g 水平位移由3、落地时的速度 v t v x 2v y2v 02 2gh 落地速度由 v 0和 h 共同决定 .4、相等时间间隔t 内抛体运动的速度改变量同样 . v gt , 方向竖直向下 .5、速度方向偏转角与位移方向偏转角的关系v y gt1gt 2gttantan2 tan2 tanv xv 0v 0t2v 0PAPAAO 2 AOO ′是 AO 中点。

AO 2AO【切记】：速度方向的反向延伸线与X 轴的交点为水平位移的中点5.4 圆周运动1.描绘圆周运动的物理量（ 1）线速度①线速度的大小：做圆周运动的物体经过的弧长与所用时间的比值叫线速度。

②物理意义：描绘质点沿圆周运动的快慢 .③线速度的大小计算公式v s ，则运动的弧长为2 R ，因此此假如时间是一个周期（一个圆周）2 R t时线速度的公式为 v。

T④线速度的方向：圆周上该点的切线方向，时辰与半径垂直。

平抛运动基本规律总结知识点：1.平抛运动的运动特点：水平方向上：匀速直线运动t v x v v x 00,==竖直方向上：自由落体运动221,gt y gt v y == 2.平抛(类平抛)运动所涉及物理量的特点Δv ＝g Δt ，方向恒为竖直向下3.关于平抛(类平抛)运动的两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A 点和B 点所示，即x B ＝x A2.(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任意位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ. 4.斜抛运动（1）斜抛运动可以分斜向上抛和斜向下抛两种情况：斜向上抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动。

（2）斜上抛运动的公式:（1）速度公式： 水平速度：0cos x v v θ= 竖直速度：0sin y v v gt θ=-（2）位移公式：水平方向：0cos x v t θ=g竖直方向：201sin 2y v t gt θ=-g（3）斜向下抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速运动（初速度不为0）（1）速度公式： 水平速度：0cos x v v θ=竖直速度：0sin y v v gt θ=+（2）位移公式： 水平位移：0cos x v t θ=g竖直位移 201sin 2y v t gt θ=+g5.平抛与斜面结合的两种经典模型：斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角．常见的模型如下：（1）顺着斜面平抛方法：分解位移．x＝v0t，y＝12gt2，tan θ＝yx，可求得t＝2v0tan θg.特别强调：θ角是位移偏向角（2）对着斜面平抛(垂直打到斜面）方法：分解速度．v x＝v0，v y＝gt，tan θ＝v0v y＝v0gt，可求得t＝v0g tan θ.特别强调：θ角是速度偏向角的补角。

第2节 平抛运动一、 抛体运动1．抛体运动：以一定的速度将物体抛出，物体只受重力作用的运动。

2．平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动。

3．平抛运动的特点： (1)初速度沿水平方向。

(2)只受重力作用。

二、 平抛运动的速度将物体以初速度v 0水平抛出，由于物体只受重力作用，t 时刻的速度为： 1．水平方向：v x ＝v 0。

2．竖直方向：v y ＝gt 。

3．合速度⎩⎪⎨⎪⎧大小：v ＝ v x 2＋v y 2＝ v 02＋g 2t2方向：tan θ＝v y v x＝gtvθ为速度方向与x 轴的夹角三、 平抛运动的位移将物体以初速度v 0水平抛出，经时间t 物体的位移为： 1．水平方向：x ＝v 0t 。

2．竖直方向：y ＝12gt 2。

1．物体被抛出后仅在重力作用下的运动叫抛体运动， 初速度沿水平方向的抛体运动叫平抛运动。

2．平抛运动一般可以分解为在水平方向上的匀速直线 运动和在竖直方向上的自由落体运动。

3．斜抛运动与平抛运动的处理方法类似，只是竖直方 向上的初速度不为0；斜上抛运动的最高点物体的 瞬时速度沿水平方向。

3．合位移⎩⎪⎨⎪⎧大小：l ＝x 2＋y 2＝v 0t2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12gt 22方向：tan α＝y x ＝gt2v。

α为位移方向与x 轴的夹角四、一般的抛体运动物体抛出的速度v 0沿斜上方或斜下方时，物体做斜抛运动(设v 0与水平方向夹角为θ)。

(1)水平方向：物体做匀速直线运动，初速度v x ＝v 0cos_θ。

(2)竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度v y ＝v 0sin_θ。

如图所示。

1．自主思考——判一判(1)水平抛出的物体所做的运动就是平抛运动。

(×) (2)平抛运动的物体初速度越大，下落得越快。

(×)(3)做平抛运动的物体下落时，速度与水平方向的夹角θ越来越大。

(√) (4)如果下落时间较长，平抛运动的物体的速度方向变为竖直方向。

物体的平抛运动规律物体的平抛运动是指在水平方向上有初速度的物体在重力作用下进行的运动。

在这种情况下，物体沿着抛出方向做匀速直线运动，而竖直方向上受到重力的作用，使物体做匀变速直线运动。

以下将分析物体的平抛运动规律。

一、运动方程对于平抛运动，我们可以通过以下运动方程来描述物体在不同时刻的运动情况：1. 水平方向上的运动方程：水平方向上的运动速度恒定，即 v_x = v0_x，其中 v_x 表示水平方向上的速度，v0_x表示初速度的水平分速度。

水平方向上的位移为 x = v0_xt，其中 t 表示运动的时间。

2. 竖直方向上的运动方程：竖直方向上的速度随时间而改变，可表示为 v_y = v0_y - gt，其中v_y 表示竖直方向上的速度，v0_y 表示初速度的竖直分速度，g 表示重力加速度，t 表示时间。

竖直方向上的位移为 y = v0_yt - (1/2)gt^2，其中 y 表示竖直方向上的位移。

二、平抛运动的性质1. 水平方向上的速度是恒定的，而竖直方向上的速度是随时间而改变的。

2. 由于平抛运动的加速度只在竖直方向上存在，物体在水平方向上不受到加速度的影响。

3. 物体在竖直方向上的运动与自由落体运动类似，遵循匀变速直线运动的规律。

三、物体的平抛运动的特殊情况1. 特殊情况一：斜上抛运动当物体斜上抛时，其初速度既有水平分速度也有竖直分速度。

可以将斜上抛运动分解成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。

2. 特殊情况二：水平抛出和竖直抛出在水平抛出和竖直抛出的情况下，物体的初速度分别是只有水平分速度和只有竖直分速度。

对于水平抛出，物体会在y轴上做一段自由落体运动；而对于竖直抛出，物体则会在x轴上做匀速直线运动。

四、应用举例1. 田径比赛中的铅球和标枪的平抛运动。

2. 现代投掷项目中的铁饼和链球的平抛运动。

3. 足球、篮球等运动中传球和投篮的平抛运动。

总结：通过上述分析，我们可以得出物体的平抛运动规律。

平抛运动的分析和物理规律平抛运动是物理学中的一个基本概念，它描述了一个物体在水平方向上以一定的初速度抛出后，受到重力的作用而形成的曲线运动。

本文将从分析平抛运动的基本特征、运动轨迹以及物理规律等方面进行探讨。

首先，平抛运动的基本特征是物体只在竖直方向上受到重力的作用，而在水平方向上保持匀速直线运动。

这意味着在没有空气阻力的情况下，物体的水平速度将保持不变。

这一特征使得平抛运动成为研究其他复杂运动的基础。

其次，平抛运动的运动轨迹是一个抛物线。

这是因为物体在竖直方向上受到重力的作用，而在水平方向上保持匀速直线运动。

由于重力的作用，物体在竖直方向上将以加速度g向下运动。

根据运动学的知识，我们知道在竖直方向上的运动可以用一个简单的公式来描述：s = ut + 1/2gt^2，其中s是位移，u是初速度，t是时间。

将这个公式代入水平方向上的匀速直线运动公式s = vt，我们可以得到物体的运动轨迹方程：y = xtanθ - (gx^2) / (2u^2cos^2θ)，其中x是水平方向的位移，y是竖直方向的位移，θ是抛射角度。

这个方程描述了物体在平抛运动中的轨迹，即一个抛物线。

接下来，我们来探讨平抛运动的物理规律。

首先是平抛运动的最大射程。

最大射程是指物体在平抛运动中能够达到的最远的水平距离。

根据轨迹方程，我们可以推导出最大射程的公式：R = (u^2sin2θ) / g，其中R是最大射程。

这个公式告诉我们，最大射程与初速度的平方成正比，与抛射角度的正弦值的平方成正比，与重力加速度的倒数成反比。

这意味着要想增加最大射程，我们可以增加初速度或者选择合适的抛射角度。

其次是平抛运动的最大高度。

最大高度是指物体在平抛运动中能够达到的最高点的高度。

根据轨迹方程，我们可以推导出最大高度的公式：H = (u^2sin^2θ) / (2g)，其中H是最大高度。

这个公式告诉我们，最大高度与初速度的平方成正比，与抛射角度的正弦值的平方成正比，与重力加速度成反比。

5.4 抛体运动的规律【学习目标】1. 知道平抛运动的概念及条件，会用运动的合成与分解的方法分析平抛运动.2. 理解平抛运动可以看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向上的自由落体运动的合运动，且这两个分运动互不影响.3.知道平抛运动的规律，并能运用规律解答相关问题． 【知识要点】 一、平抛运动的特点1．平抛运动的定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气的阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动．2．平抛运动的特点：水平方向上为匀速直线运动，竖直方向上为自由落体运动． 二、平抛运动的规律1．研究方法：通常采用“化曲为直”的方法．即以抛出点为原点，取水平方向为x 轴，正方向与初速度v0方向相同；竖直方向为y 轴，正方向竖直向下．分别在x 方向和y 方向研究． 2．平抛运动的规律在水平方向，物体的位移和速度分别为：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝v x tv x ＝v 0在竖直方向，物体的位移和速度分别为：⎩⎪⎨⎪⎧y ＝12gt 2v y ＝gt某时刻实际速度的大小和方向：v t ＝v 2x ＋v 2y ，合速度与水平方向成θ角，且满足tan θ＝v y v x ＝gt v 0. t 时间内合位移的大小和方向：l ＝x 2＋y 2，合位移与水平方向成α角，且满足tan α＝y x ＝gt2v 0.三、平抛运动的两个推论1．推论一：某时刻速度、位移与初速度方向的夹角θ、α的关系为tan θ＝2tan_α.2．推论二：平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点． 【题型分类】题型一、平抛运动的理解例1 关于平抛物体的运动，以下说法正确的是( ) A ．做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间增大B ．做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变C ．平抛物体的运动是匀变速运动D ．平抛物体的运动是变加速运动解析 做平抛运动的物体，速度随时间不断增大，但由于只受恒定不变的重力作用，所以加速度是恒定不变的，选项A 、D 错误，B 、C 正确． 答案 BC 【同类练习】1．关于平抛运动，下列说法正确的是( ) A ．平抛运动是非匀变速运动 B ．平抛运动是匀速运动 C ．平抛运动是匀变速曲线运动D ．平抛运动的物体落地时的速度可能是竖直向下的 答案 C解析 做平抛运动的物体只受重力作用，产生恒定的加速度，是匀变速运动，其初速度与合外力垂直不共线，是曲线运动，故平抛运动是匀变速曲线运动，A 、B 错误，C 正确；平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，故落地时的速度是水平方向的分速度和竖直方向的分速度的合速度，其方向一定与竖直方向(或水平方向)有一定的夹角，D 错误． 题型二、平抛运动规律的应用例2 如图所示，排球运动员站在发球线上正对球网跳起从O 点向正前方先后水平击出两个速度不同的排球。

⾼中物理平抛运动的特点及规律⼀、平抛运动的特点1、平抛运动的概念⽔平抛出的物体只在重⼒（不考虑空⽓阻⼒）作⽤下所做的运动。

2、平抛运动的特点由于做平抛运动的物体只受重⼒的作⽤，由⽜顿第⼆定律可知，其加速度恒为g，所以平抛运动是匀变速运动；⼜因为重⼒与速度不在⼀条直线上，故物体做曲线运动。

所以，平抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹是抛物线。

3、平抛运动的研究⽅法（1）运动的独⽴性原理：物体的各个分运动都是相互独⽴、互不⼲扰的。

（2）研究的⽅法：利⽤运动的合成与分解。

做平抛运动的物体在⽔平⽅向上不受⼒的作⽤，做匀速直线运动，在竖直⽅向上初速为零，只受重⼒，做⾃由落体运动。

所以平抛运动是⽔平⽅向上的匀速直线运动和竖直⽅向上的⾃由落体运动的合运动。

⼆、平抛运动的规律以抛出点为坐标原点，⽔平抛出的⽅向为x轴的正⽅向，竖直向下的⽅向为y轴正⽅向，建⽴⼀个直⾓坐标系xOy。

1、平抛运动物体的运动轨迹如图所⽰。

①⽔平⽅向上：物体不受⼒，所以⽔平⽅向上做匀速直线运动，有；②竖直⽅向上：物体只受重⼒作⽤，加速度恒为g，⽽初速度为零，所以做⾃由落体运动，有；③运动轨迹：。

所以平抛运动的轨迹为抛物线（⼀半）2、平抛运动物体的位移如图所⽰。

①位移的⼤⼩：l=；②位移的⽅向：。

思考：能否⽤l求P点的位移？3、平抛运动物体的速度如图所⽰速度的⽅向和⼤⼩：思考：①能否⽤求P点的速度？②由以上分析得：，是否有？三、重难点分析1、平抛运动的速度变化⽔平⽅向分速度保持，竖直⽅向，加速度恒为g，速度，从抛出点起，每隔△t时间的速度的⽮量关系如图所⽰，这⼀⽮量关系有两个特点：（1）任意时刻的速度⽔平分量均等于初速度；（2）任意相等时间间隔△t内的速度改变量均竖直向下，且△v=△=。

做平抛运动的物体，在任⼀时刻的速度都可以分解为⼀个⼤⼩和⽅向不变的⽔平速度分量和⼀个竖直⽅向随时间正⽐例变化的分量和构成速度直⾓三⾓形如图所⽰，通过⼏何知识容易建⽴起以及之间的关系，许多问题可以从这⾥⼊⼿解决。

平抛运动的物理规律平抛运动是物体在水平方向上具有初速度，并受到重力的作用下，沿抛出方向运动的一种运动形式。

在平抛运动中，物体所受到的水平力为零，只有重力在垂直方向上产生作用。

本文将从运动轨迹、速度、时间等多个角度探讨平抛运动的物理规律。

一、运动轨迹平抛运动的轨迹是一条抛物线。

假设将物体抛出的初始位置设为坐标原点，水平方向为x轴，垂直方向为y轴，抛出角度为θ，初始速度为v。

根据运动学原理可知，物体在x轴上匀速运动，而在y轴上受到重力的加速度g作用。

根据抛物线的方程可得：y = xtanθ - (gx^2) / (2v^2cos^2θ)由上式可以看出，y轴的变化与x轴的平方呈负相关，这说明在平抛运动中，物体的高度会先上升再下降，整个轨迹呈现出对称的抛物线形状。

二、速度分析在平抛运动中，物体在水平方向上具有恒定速度，记为vx。

根据物理学原理可知，水平方向速度的大小与初速度v和抛出角度θ有关，可以通过分解初速度得到：vx = vcosθ而在垂直方向上，物体受到重力的垂直加速度g的影响，速度会不断减小。

记物体在竖直方向上的速度为vy，则有：vy = vsinθ - gt由于重力的作用，物体在垂直方向上的速度逐渐减小，当物体达到最高点时，速度为零。

此后，物体开始下落，速度逐渐增大。

三、时间分析在平抛运动中，求解物体抛出点到达地面所经历的时间是一个重要的物理问题。

设抛体从抛出到落地所经过的时间为t，可通过垂直方向上的运动学公式得到：0 = vsinθ - gt解以上方程可得：t = 2vsinθ / g由上式可知，物体从抛出点到达地面所需时间仅与抛出角度θ和重力加速度g有关，与物体的质量和抛出速度无关。

四、运动距离运动距离是指物体在平抛运动过程中所经过的水平距离。

根据定义，运动距离可以通过物体在x轴上的匀速直线运动来计算。

记平抛运动所经过的水平距离为R，则有：R = vxt将上文中得到的运动时间t代入上式，可以得到运动距离R与初速度v、抛出角度θ和重力加速度g之间的关系：R = (v^2sin2θ) / g从上式可以看出，运动距离R与初速度v的平方成正比，与抛出角度θ的正弦函数的二倍成正比，与重力加速度g的倒数成正比。

平抛运动的性质与根本规律〔公式〕一、根底知识 〔一〕平抛运动1、定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动．2、性质：加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．3、根本规律：以抛出点为原点，水平方向(初速度v 0方向)为x 轴，竖直向下方向为y 轴，建立平面直角坐标系，那么： (1)水平方向：做匀速直线运动，速度v x ＝v 0，位移x ＝v 0t . (2)竖直方向：做自由落体运动，速度v y ＝gt ，位移y ＝12gt 2.(3)合速度：v ＝v 2x ＋v 2y ，方向与水平方向的夹角为θ，那么tanθ＝v y v x ＝gt v 0.(4)合位移：s ＝x 2＋y 2，方向与水平方向的夹角为α，tan α＝yx＝gt 2v 0. 〔二〕平抛运动根本规律的理解 1、飞行时间：由t ＝2hg知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关．2、水平射程：x＝v0t＝v02hg，即水平射程由初速度v0与下落高度h共同决定，与其他因素无关．3、落地速度：v t＝v2x＋v2y＝v20＋2gh，以θ表示落地速度与x轴正方向的夹角，有tan θ＝v yv x＝2ghv0，所以落地速度也只与初速度v0与下落高度h有关．4、速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt一样，方向恒为竖直向下，如下图．5、两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A点与B点所示．(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，那么tan α＝2tan θ.二、练习1、关于平抛运动，以下说法不正确的选项是( )A．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B．平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变C．平抛运动的速度大小是时刻变化的D．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小答案B解析平抛运动物体只受重力作用，故A正确；平抛运动是曲线运动，速度时刻变化，由v＝v20＋(gt)2知合速度v在增大，故C正确；对平抛物体的速度方向与加速度方向的夹角，有tan θ＝v0 v y＝v0gt，因t一直增大，所以tan θ变小，θ变小．故D正确，B错误．此题应选B.2、对平抛运动，以下说法正确的选项是( )A．平抛运动是加速度大小、方向不变的曲线运动B．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内位移的增量都是相等的C．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动D．落地时间与落地时的速度只与抛出点的高度有关答案AC解析平抛运动的物体只受重力作用，其加速度为重力加速度，故A项正确；做平抛运动的物体，在任何相等的时间内，其竖直方向位移增量Δy＝gt2，水平方向位移不变，故B项错误．平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动，且落地时间t ＝2h g，落地速度为v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋2gh ，所以C 项正确，D 项错误．3、质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，以下说法正确的选项是 ( )A ．质量越大，水平位移越大B ．初速度越大，落地时竖直方向速度越大C ．初速度越大，空中运动时间越长D ．初速度越大，落地速度越大 答案 D解析 物体做平抛运动时，h ＝12gt 2，x ＝v 0t ，那么t ＝2hg ，所以x ＝v 02hg，故A 、C 错误．由v y ＝gt ＝2gh ，故B 错误．由v ＝v 20＋v 2y ＝v 20＋2gh ，那么v 0越大，落地速度越大，故D 正确． 4、关于做平抛运动的物体，说法正确的选项是( )A ．速度始终不变B ．加速度始终不变C ．受力始终与运动方向垂直D ．受力始终与运动方向平行解析物体做平抛运动的条件是物体只受重力作用，且初速度沿水平方向，故物体的加速度始终不变，大小为g，B正确；物体的平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动，其合运动是曲线运动，速度的大小与方向时刻变化，A错误；运动过程中，物体所受的力与运动方向既不垂直也不平行，C、D错误．5、某人用细线系一个小球在竖直面内做圆周运动，不计空气阻力，假设在小球运动到最高点时刻，细线突然断了，那么小球随后将做( )A．自由落体运动B．竖直下抛运动C．竖直上抛运动D．平抛运动答案D6、(2021·课标全国·15)如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b与c的运动轨迹，其中b与c是从同一点抛出的．不计空气阻力，那么( ) A．a的飞行时间比b的长B．b与c的飞行时间一样C．a的水平初速度比b的小D．b的水平初速度比c的大解析 根据平抛运动的规律h ＝12gt 2，得t ＝2hg，因此平抛运动的时间只由高度决定，因为h b ＝h c >h a ，所以b 与c 的飞行时间一样，大于a 的飞行时间，因此选项A 错误，选项B 正确；又因为x a >x b ，而t a <t b ，所以a 的水平初速度比b 的大，选项C 错误；做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，b 的水平位移大于c ，而t b ＝t c ，所以v b >v c ，即b 的水平初速度比c 的大，选项D 正确7、如下图，一战斗机由东向西沿水平方向匀速飞行，发现地面目标P 后开场瞄准并投掷炸弹，假设炸弹恰好击中目标P ，那么(假设投弹后，飞机仍以原速度水平匀速飞行且不计空气阻力)( )A ．此时飞机正在P 点正上方B ．此时飞机是否处在P 点正上方取决于飞机飞行速度的大小C ．飞行员听到爆炸声时，飞机正处在P 点正上方D ．飞行员听到爆炸声时，飞机正处在P 点偏西一些的位置 答案 AD8、为了探究影响平抛运动水平射程的因素，某同学通过改变抛出点的高度及初速度的方法做了6次实验，实验数据记录如下表所示．以下探究方案符合控制变量法的是 ( )序号 抛出点的高度(m) 水平初速度(m/s) 水平射程(m)5的实验数据B．假设探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据C．假设探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据D．假设探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据答案B解析此题采用控制变量法分析，选B.9、将一小球从高处水平抛出，最初2 s内小球动能E k随时间t变化的图象如图21所示，不计空气阻力，取g＝10 m/s2.根据图象信息，不能确定的物理量是( )A．小球的质量薄B．小球的初速度C．最初2 s内重力对小球做功的平均功率D．小球抛出时的高度答案 D解析 小球水平抛出，最初2 s 内下落的高度为h ＝12gt 2＝20m ．由题图知在0时刻(开场抛时)的动能为5 J ，即12mv 20＝5 J ．2 s 内由动能定理得：mgh ＝E k2－E k0＝(30－5) J ＝25 J ，求得m ＝18 kg ，进而求出v 0.因为P ＝W t ＝mgh t ，可求出P ；只有D 项不能求解，应选D.10、如下图，P 是水平地面上的一点，A 、B 、C 、D 在一条竖直线上，且AB ＝BC ＝CD .从A 、B 、C 三点分别水平抛出一个物体，这三个物体都落在水平地面上的P 点．那么三个物体抛出时速度大小之比v A ∶v B∶v C 为( )A.2∶3∶ 6 B ．1∶2∶3 C ．1∶2∶3D ．1∶1∶1答案 A解析 由题意及题图可知DP ＝v A t A ＝v B t B ＝v C t C ，所以v ∝1t；又由h ＝12gt 2，得t ∝h ，因此有v ∝1h ，由此得v A ∶v B ∶v C ＝2∶3∶ 6.11、将一只苹果(可看成质点)水平抛出，苹果在空中依次飞过三个完全一样的窗户1、2、3，图中曲线为苹果在空中运行的轨迹．假设不计空气阻力的影响，那么( )A ．苹果通过第1个窗户的竖直方向上的平均速度最大B ．苹果通过第1个窗户克制重力做功的平均功率最小C ．苹果通过第3个窗户所用的时间最短D ．苹果通过第3个窗户重力所做的功最多 答案 BC解析 苹果在空中做平抛运动，在竖直方向经过一样的位移，用时越来越少，重力做功一样，由v ＝h t 及P ＝mght知A 、D 错，B 、C 对12、(2021·广东·17)如下图，在网球的网前截击练习中，假设练习者在球网正上方距地面H 处，将球以速度v 沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上．底线到网的距离为L ，重力加速度为g ，将 球的运动视作平抛运动，以下表达正确的选项是( )A ．球被击出时的速度v 等于Lg2HB ．球从击出至落地所用时间为2HgC ．球从击球点至落地点的位移等于LD ．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关 答案 AB解析 由平抛运动规律知，H ＝12gt 2得，t ＝2Hg，B 正确．球在水平方向做匀速直线运动，由s ＝vt 得，v ＝st＝L2Hg＝Lg2H，A 正确．击球点到落地点的位移大于L ，且与球的质量无关，C 、D 错误．13、在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一固定的竖直杆，其上的三个水平支架上有三个完全一样的小球A 、B 、C ，它们离地面的高度分别为3h 、2h 与h ，当小车遇到障碍物P 时，立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，先后落到水平路面上，如下图．那么以下说法正确的选项是( )A ．三个小球落地时间差与车速有关B ．三个小球落地点的间隔距离L 1＝L 2C ．三个小球落地点的间隔距离L 1<L 2D ．三个小球落地点的间隔距离L 1>L 2 答案 C解析 车停下后，A 、B 、C 均以初速度v 0做平抛运动，且运动时间t 1＝2hg ，t 2＝2×2hg ＝2t 1，t 3＝2×3hg＝3t 1水平方向上有：L 1＝v 0t 3－v 0t 2＝(3－2)v 0t 1L 2＝v 0t 2－v 0t 1＝(2－1)v 0t 1可知L 1<L 2，选项C 正确．14、(2021·江苏·6)如下图，相距l 的两小球A 、B 位于同一高度 h (l 、h 均为定值)．将A 向B 水平抛出的同时，B 自由下落． A 、B 与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、 方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，那么( )A ．A 、B 在第一次落地前能否相碰，取决于A 的初速度B ．A 、B 在第一次落地前假设不碰，此后就不会相碰C ．A 、B 不可能运动到最高处相碰D ．A 、B 一定能相碰答案 AD解析 由题意知A 做平抛运动，即水平方向做匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动；B 为自由落体运动，A 、B 竖直方向的运动一样，二者与地面碰撞前运动时间t 1一样，且t 1＝ 2h g，假设第一次落地前相碰，只要满足A 运动时间t ＝l v <t 1，即v >l t 1，所以选项A 正确；因为A 、B 在竖直方向的运动同步，始终处于同一高度，且A 与地面相碰后水平速度不变，所以A 一定会经过B 所在的竖直线与B 相碰．碰撞位置由A 的初速度决定，应选项B 、C错误，选项D正确．。