小学奥数：比赛场次情况(淘汰赛、循环赛)例题详解

体育比赛中的数学问题【例2】⑴(★★)赛制介绍淘汰赛：每两个队用一场比赛定胜负，胜者之间再按前述规则比赛定胜负单循环赛：每两个队之间都要比赛一场，无主客场之分。

有n 个队参加的单循环赛中，每个队要参加的比赛场数为(n－1)场双循环赛：每两个队之间都要比赛两场，有主客场之分。

五个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，那么每个班要赛几场？一共要进行多少场比赛？有n 个队参加的双循环赛中，每个队要参加的比赛场数为2(n－1)场一、比赛赛制【例1】⑴(★★) ⑵(★★)几个学校举行篮球比赛，每两个学校都要赛一场，共赛了28 场，那么有几个学校参加了比赛？8 只球队进行淘汰赛，为了决出冠军，需要进行多少场比赛？⑵(★★)20 名羽毛球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，那么决出冠军一共要比赛多少场？【例3】(★★★) 【例4】参加世界杯足球赛的国家共有32 个(称32 强)，每四个国家编入一个小组，⑴(★★★) 在第一轮单循环赛中，每个国家都必须而且只能分别和本小组的其他各国进A、B、C、D、E 五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。

到行一场比赛，赛出16 强后，进入淘汰赛，每两个国家用一场比赛定胜负，产生8 强、4 强、2 强，最后决出冠军、亚军、第三名，第四名。

至此，本现在为止，A 已经赛4 盘，B 赛3 盘，C 赛2 盘，D 赛1 盘。

问：此时E 同学赛了几盘？届世界杯的所有比赛结束。

根据以上信息，算一算，世界杯的足球赛全程共有几场？1⑵(★★★) 二、比赛得分网校的四位学员进行乒乓球比赛，每两个人只能比赛一次，他们的编【例5】(★★★)号分别为1，2，3，4，到现在为止，编号为1，2，3 的学员已参加比班上四名同学进行跳棋比赛，每两名同学都要赛一局。

每局胜者得2 分，平赛的场数正好分别等于他们的编号。

编号为 4 的运动员已经赛了几者各得1 分，负者得0 分。

已知甲、乙、丙三名同学得分分别为3 分、4 分、场？编号为1，2，3，4，5，6 的六个运动员进行乒乓球单循环赛。

小学数学奥赛题解析与训练作为小学生，参加数学奥赛是提升数学能力的一种有效途径。

下面就让我们来一起解析一些小学数学奥赛题并进行训练。

第一题：小明有10块巧克力，他打算将这些巧克力放入5个袋子里，每个袋子至少放一个。

请问有几种不同的分法？解析：对于这道题，我们可以运用“分组”的思想来进行解答。

假设有5个袋子分别用A、B、C、D、E表示，我们尝试将10块巧克力分配到这5个袋子。

由于每个袋子至少放一个巧克力，我们可以先让每个袋子都放入一个巧克力，这样还剩下5块巧克力需要分配。

我们可以从5块巧克力中任选一块放入A袋子，然后剩下4块巧克力需要分配。

接下来，我们可以从4块巧克力中任选一块放入B袋子，然后剩下3块巧克力需要分配。

依次类推，我们最终可以得到不同的分法组合，如下图所示：A: 1 B: 1 C: 2 D: 2 E: 4A: 1 B: 1 C: 3 D: 3 E: 2A: 1 B: 1 C: 4 D: 4 E: 1...共有几种不同的分法？通过上述分析可知，这道题的关键是从剩余的巧克力中选取巧克力放入袋子中。

我们可以用小学奥赛常用的“分治法”来解决这个问题。

训练题目：1. 小明有12本书，他想将这些书放在4个书架上，每个书架至少有一本书。

请问有几种不同的放法？解析：通过分析题目可知，我们需要将12本书分配到4个书架上。

我们可以运用“组合”的思想来进行解答。

假设有4个书架分别用A、B、C、D表示，我们尝试将12本书分配到这4个书架。

由于每个书架至少有一本书，我们可以先让每个书架都放入一本书，这样还剩下8本书需要分配。

我们可以从剩下的8本书中任选一本放入A书架，然后剩下7本书需要分配。

接下来，我们可以从剩下的7本书中任选一本放入B书架，然后剩下6本书需要分配。

依次类推，最终可以得到不同的放法组合。

通过上述思路，我们可以推广到更多的数学奥赛题目中，运用不同的解题方法和思维方式，提升数学解题能力。

训练题目：2. 小明有15颗糖果，他想将这些糖果分给3个小朋友，每个小朋友至少分到一颗糖果。

北师大版六年级数学上册
数学好玩《比赛场次》课后练习题（附答案）
1. 有8名同学相互握手，每两名同学之间要握手一次，一共握手多少次？
2. 六⑴班7名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛.一共要比赛多少场？
3. 星星体操表演队为联络方便，设计了一种联络方式。

一旦有事，先由教练同时通知两位队长，两位队长分别通知两名同学，以此类推，每人再同时通知两个人。

每同时通知两人共需1分。

如果需要通知62人，需要几分钟？
参考答案
1. 1＋2＋3＋4＋5+6+7＝28（次）
答：一共握手28次。

2. 1＋2＋3＋4＋5+6＝21（场）
答：一共要比赛21场。

3.2+4+8+16+32=62（人）
答：需要5分钟。

小学三年级数学奥林匹克竞赛题及分析三年级乘除法中的速算（一）小学三年级奥数题：乘除法中的速算三年级乘除法中的速算（二）小学三年级奥数题：乘除法中的速算（二）三年级乘除法中的速算（三）小学三年级奥数题：乘除法中的速算（三）三年级奥数题：吨的相识、测量小学三年级奥数题：差倍问题（一）小学三年级奥数题：差倍问题（一）小学三年级奥数题：差倍问题（二）小学三年级奥数题：差倍问题（二）小学三年级奥数题：差倍问题（三）小学三年级奥数题：差倍问题（三）小学三年级奥数题：差倍问题（四）小学三年级奥数题：差倍问题（四）三年级奥数题：加减法的验算小学三年级奥数题：加减法的验算三年级奥数题：循环问题（一）小学三年级奥数题：循环问题（一）三年级奥数题：循环问题（二）小学三年级奥数题：循环问题（二）小学三年级奥数题：循环问题（三）三年级奥数题：循环问题（三）三年级奥数题：年月日问题（一）三年级奥数题：年月日问题（一）三年级奥数题：年月日问题（二）三年级奥数题：年月日问题（二）三年级奥数题：火柴棒问题三年级奥数题：火柴棒问题三年级奥数题：和差倍数问题（一）1、南京长江大桥共分两层，上层是马路桥，下层是铁路桥。

铁路桥和马路桥共长11270米，铁路桥比马路桥长2270米，问南京长江大桥的马路和铁路桥各长多少米？分析：和差根本问题，和1127米，差2270米，大数=(和+差)/2，小数=(和-差)/2。

解：铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米，马路桥长=(11270-2270)/2=4500米。

2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。

分析：先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用根本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差根本问题计算，就可以得出第一小组的人数。

解：一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100人，第一小组的人数=(100-2)/2=49人。

循环赛和淘汰赛的公式
循环赛和淘汰赛是体育比赛中常用的两种赛制，各自有其独特的公式。

首先，让我们先来了解循环赛的公式。

循环赛是指每个参赛团队都要和其他参赛团队进行比赛，比赛次数由团队数量决定。

循环赛的公式为：比赛次数 = （参赛团队数量 - 1）× 2。

例如，如果有8个团队参赛，那么比赛次数为（8-1）×2=14次。

每个参赛团队都需要和其他7个团队比赛一次，所以比赛次数为14次。

接下来，我们来了解淘汰赛的公式。

淘汰赛是指先进行预赛，然后根据预赛成绩排名决定晋级的团队，进行单败淘汰制的比赛。

淘汰赛的公式为：比赛次数 = 参赛团队数量 - 1。

例如，如果有8个团队参赛，那么比赛次数为8-1=7次。

首先进行预赛，然后根据预赛成绩排名决定晋级的团队，进行单败淘汰制的比赛，最终决出胜者。

综上所述，循环赛和淘汰赛都有其独特的公式，为了更好地组织比赛，我们需要根据实际情况选择合适的赛制。

小学三年级数学奥林匹克竞赛题及分析三年级乘除法中的速算（一）小学三年级奥数题：乘除法中的速算三年级乘除法中的速算（二）小学三年级奥数题：乘除法中的速算（二）三年级乘除法中的速算（三）小学三年级奥数题：乘除法中的速算（三）三年级奥数题：吨的认识、测量小学三年级奥数题：差倍问题（一）小学三年级奥数题：差倍问题（一）小学三年级奥数题：差倍问题（二）小学三年级奥数题：差倍问题（二）小学三年级奥数题：差倍问题（三）小学三年级奥数题：差倍问题（三）小学三年级奥数题：差倍问题（四）小学三年级奥数题：差倍问题（四）三年级奥数题：加减法的验算小学三年级奥数题：加减法的验算三年级奥数题：循环问题（一）小学三年级奥数题：循环问题（一）三年级奥数题：循环问题（二）小学三年级奥数题：循环问题（二）小学三年级奥数题：循环问题（三）三年级奥数题：循环问题（三）三年级奥数题：年月日问题（一）三年级奥数题：年月日问题（一）三年级奥数题：年月日问题（二）三年级奥数题：年月日问题（二）三年级奥数题：火柴棒问题三年级奥数题：火柴棒问题三年级奥数题：和差倍数问题（一）1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。

铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？分析：和差基本问题，和1127米，差2270米，大数=(和+差)/2，小数=(和-差)/2。

解：铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米，公路桥长=(11270-2270)/2=4500米。

2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。

分析：先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数。

解：一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100人，第一小组的人数=(100-2)/2=49人。

10人单淘汰赛制示意图小学数学题
我们身边有很多淘汰赛，从足球世界杯淘汰赛，到校园里参加一场羽毛球比赛，都会有1对1淘汰的阶段，胜者继续下一轮，败者离场。

今天这道小学奥数题，就是和淘汰赛相关的：
有10名选手参加羽毛球单打比赛，采用1对1淘汰赛制，直到产生冠军，一共要进行多少场比赛？
这也太简单了吧！10个人的比赛，一年级的小朋友趴在桌子上画几分钟就算出来了。

就像这样：
一目了然，打完决赛一共要进行9场比赛。

然而为了计算足球世界杯16强的淘汰赛场次，或者有更多人参加的羽毛球比赛（如68个人参加羽毛球淘汰赛），我们甚至还能总结一个算法出来。

只要一直用人数除以2，结果四舍五入再除以2，不用画图，随便算几下就知道有多少场比赛了。

然而到这里就结束了吗？
聪明如你一定知道还有更简单的办法，那就是：
1对1淘汰赛，击败其他所有人你才能获得冠军！
10个人参赛打9场，100人参赛就要打99场，参赛人数减1就是比赛场数，你算对了吗？。

五年级数学奥赛决赛题解析数学奥赛是一项鼓励学生发展数学思维和解决问题能力的活动。

五年级的学生通常会遇到更加复杂和挑战性的数学题目。

在这篇文章中，我们将对五年级数学奥赛决赛题进行解析，帮助大家更好地理解解题思路和方法。

1. 第一题题目：一个正整数的个位数是6，十位数是4，百位数是3，千位数是2。

请写出这个数。

解析：根据题目中给出的条件，我们可以得知千位数是2、百位数是3、十位数是4、个位数是6，将它们按照顺序拼接起来，就得到了答案，即2436。

2. 第二题题目：小明有10块相同的巧克力，他想均分给他的5个朋友。

问每个人分到几块巧克力？解析：要将10块巧克力均分给5个朋友，我们可以进行简单的运算。

10除以5等于2，所以每个朋友可以分到2块巧克力。

3. 第三题题目：阿姨要在花坛中种植花卉，花坛的形状是长方形，长是6米，宽是4米，阿姨要用花苗将整个花坛尽可能地覆盖。

每株花苗占地面积是0.2平方米，问阿姨最多可以种植多少株花苗？解析：要求出最多可以种植的花苗数量，我们需要先计算花坛的总面积。

根据题目给出的长和宽，我们可以将其相乘，得到花坛的总面积，即6米 × 4米 = 24平方米。

接下来，我们将总面积除以每株花苗的占地面积，即24平方米 ÷ 0.2平方米/株 = 120株。

所以，阿姨最多可以种植120株花苗。

4. 第四题题目：在一个长方形的木板上，小明用贴纸画了一个正方形，它的面积是12平方厘米。

这个正方形的边长是多少厘米？解析：要求出正方形的边长，我们可以根据正方形的面积进行计算。

根据题目给出的面积是12平方厘米，我们可以使用求平方根的运算来得到正方形的边长。

计算√12 ≈ 3.46厘米。

所以，这个正方形的边长约为3.46厘米。

5. 第五题题目：某书店有一些数学书和一些科学书。

如果数学书的数量比科学书的数量多10本，总共有60本书。

问数学书和科学书各有多少本？解析：设数学书的数量为x，科学书的数量为y。

化归法解决奥数问题
1、“比赛场次”问题
例：36人参加乒乓球单打淘汰赛，决出一个冠军，共需要安排多少场比赛？
按一般思维解法是：18+9+4+2+1+1=35（场）。

但这样需要经历好几步思维过程，而且中间还涉及轮空问题。

如果像下面的思考就简单了：每场要淘汰一人因为只决出一名冠军就要势必淘汰35人，这样就必须安排35场比赛了。

2、化归法解决“购物”问题
例：张老师为课外兴趣小组的同学买书。

他带的钱正好可以买15本《语文提高班》或24本《数学提高班》。

如果张老师买了10本《语文提高班》后，剩下的钱全部买《数学提高班》，可以买几本?
面对这样的题目，很多同学都会束手无策，聪明的同学可能会选择假设法去解决：假设有120元钱（120是15和24的最小公倍数）（120-120/15*10）/（120/24）=8（本）。

其实只要老师稍微点拨，这道题就能变成大家熟悉的工程问题。

如：一项工程甲单独做需15天，乙单独做需24天，现由甲先做10天剩下的由乙接着做，乙需要多少天才能完成？转化到这一步，同学们不费吹灰之力就能解决：（1-10/15）/1/24=8（天）（注：/代表除号，*代表乘号）。

体育比赛中的数学问题【知识点与方法】体育比赛中的数学问题，一般主要是指“体操队列”和“安排比赛场次”等问题，这一讲我们主要学习有关“比赛场次”的知识。

在研究比赛场次的有关知识时，图示、列表、连线有助于我们理清思路，发现问题的本质。

经典例题19名同学进行乒乓球淘汰赛，要决出冠军，一共要进行几场比赛？（淘汰赛是比赛一场淘汰一个人）【思路导航】淘汰赛是比赛一场淘汰一个人，最后只有一个人获得了冠军，也就是说只有一个人没有被淘汰，反之，淘汰了8人，所以要进行8场比赛。

列式：9－1＝8（场）画龙点睛经过一场比赛才能淘汰一名参赛队员或一个运动队，因此，淘汰赛的比赛场次＝参赛运动员人数或运动队的个数－1。

举一反三132名同学进行乒乓球淘汰赛，要决出冠军，一共要进行几场比赛？经典例题25个足球队举行足球循环赛，一共要进行几场比赛？【思路导航】因为举行的是足球循环比赛，所以每两个队都必须有且只能有一场比赛。

为了既不遗漏，也不重复，可以用连线的方法：A B C D E从上图可以看出：A和B、C、D、E分别要赛1场，共4场；B 和C、D、E分别要赛1场，共3场；C和D、E分别要赛1场，共2场；D和E要赛1场。

所以一共要进行的比赛场次是：4+3+2+1＝10（场）。

画龙点睛也可以用以下公式来计算或验算循环赛制的比赛场次：参赛人数×（参赛人数－1）÷2＝循环比赛的场次如例2可以这样列式计算：5×4÷2＝10（场）举一反三2二年级八个班进行足球循环赛，一共要进行几场比赛？经典例题3射箭比赛规定：射中一箭得5分，射不中倒扣2分。

小红射了5箭，射中3次。

按照规则，她应得多少分？【思路导航】按照规则，她射中3箭应得5×3＝15（分），但她还有2箭没有射中，所以还要扣除2×2＝4（分）。

列式如下：射中得分：5×3＝15（分）没中次数：5－3＝2（次）倒扣分： 2×2＝4（分）应得分： 15－4＝11（分）举一反三3足球队进行射门训练。

比赛场次学习目标1.结合体育中的实例，探索比赛中的搭配问题，会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律，体会图表的简洁性和有效性。

2.在解决问题的过程中，了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力，培养探究能力，发展数学思维。

3.感受数学与现实生活的密切联系，培养综合应用意识。

建议学习课时数：1课时。

编写说明教科书安排了“乒乓球比赛”和“联络方式”两个学生熟悉的素材，目的有以下四点。

一是问题是学生感兴趣的话题，这样能激发他们探索的兴趣。

二是这两个素材为学生提供了可探索的空间，学生寻找“答案”时，不是简单地应用已知的信息，也没有可直接利用的方法、公式。

尽管不是所有的学生最终都能出色地完成任务，但是他们都尽自己的思维能力“走”得更远。

三是不同层次的学生都能参加，并且不同的学生在解决问题的过程中能展示不同的个性和思维水平。

四是从生活经验看大多数的学生有计算简单的比赛场次和联络同学的经验，已有的经验足以支持学生完成任务，另外，从已有的知识储备看，参与完成任务虽涉及画图表达、计算等综合知识，但都是简单的计算与表达。

·乒乓球比赛。

本内容主要借助解决“比赛场次”的实际问题，引导学生通过列表、画图发现规律，体会解决问题的策略，既包括“从简单的情形开始寻找规律”的策略，也包括列表、画图的策略等，而不仅仅是为了解决类似比赛场次的问题。

1.一共要比赛多少场？学生在第一学段学过搭配问题，本课是学习如何计算比赛场次。

学生往往把这两种问题混为一谈。

搭配问题是从两个不同的集合（两类不同事物）中分别取出一个事物组成一个组合，称为一种搭配，看一共有多少不同的搭配。

而比赛场次问题中没有两个不同的集合，只有一个集合，是同一个集合（10个同学）中每两个人都要进行一场比赛，看一共要比赛多少场。

不过解决搭配问题所用的画图、列表等策略，同样可以用来解决比赛场次问题。

由于参赛人数比较多，用列表、画图解决比赛场次问题时，要关注学生会出现什么困难，从而引出下一个问题的探索。

小学三年级数学奥林匹克竞赛题及分析三年级乘除法中的速算（一）小学三年级奥数题：乘除法中的速算三年级乘除法中的速算（二）小学三年级奥数题：乘除法中的速算（二）三年级乘除法中的速算（三）小学三年级奥数题：乘除法中的速算（三）三年级奥数题：吨的认识、测量小学三年级奥数题：差倍问题（一）小学三年级奥数题：差倍问题（二）小学三年级奥数题：差倍问题（三）小学三年级奥数题：差倍问题（三）小学三年级奥数题：差倍问题（四）小学三年级奥数题：差倍问题（四）三年级奥数题：加减法的验算小学三年级奥数题：加减法的验算三年级奥数题：循环问题（一）小学三年级奥数题：循环问题（一）三年级奥数题：循环问题（二）小学三年级奥数题：循环问题（二）小学三年级奥数题：循环问题（三）三年级奥数题：循环问题（三）三年级奥数题：年月日问题（一）三年级奥数题：年月日问题（一）三年级奥数题：年月日问题（二）三年级奥数题：年月日问题（二）三年级奥数题：火柴棒问题三年级奥数题：火柴棒问题三年级奥数题：和差倍数问题（一）1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。

铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？分析：和差基本问题，和1127米，差2270米，大数=(和+差)/2，小数=(和-差)/2。

解：铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米，公路桥长=(11270-2270)/2=4500米。

2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。

分析：先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数。

解：一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100人，第一小组的人数=(100-2)/2=49人。

3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？分析：从甲筐取出放入乙筐，总数不变。

五年级奥数题及答案-循环比赛
导语：五年级的同学，我们马上那个就要进入小学的关键时期了，所以我们一定要把现在的每一步走稳，只有坚持每天做题我们才能在最后关头有所收获，现在开始加油吧!
A,B,C,D,E,F六个足球队进行单循环比赛，每两个队之间都要赛一场，且只赛一场.胜者得3分，负者得0分，平局每队各得1分.比赛结果，各队得分由高到低恰好为一个等差数列，获得第3名的队得了8分，那么这次比赛中共有多少场平局。

答案与解析：
六个足球队进行单循环比赛，总共有5+4+3+2+1=15(场)比赛.
平局的两队总分为1+1=2(分)，非平局总分为0+3=3(分)，因此，如果全是非平局总分有15×3=45(分)，否则多一场平局少1分.
如果得分的等差数列公差为1，则这六个队的总分为(8+7)×3=45(分)，有0场平局，与第3名得8分不符，8不是3的倍数。

如果得分的等差数列公差为2，则这六个队的总分为(8+6)×3=42(分)，有45-42=3(场)平局.当公差为3时，第六名得分(8-3×3)<0不合题意。

小学奥数之体育比赛问题体育比赛中的数学对于体育比赛形式的逻辑推理题，注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”。

有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示，从整体考虑，通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口。

【例 1】 三年级四个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，那么每个班要赛几场？一共要进行多少场比赛？ （如果参赛队每两队之间都要赛一场，这种比赛称为单循环赛）【考点】体育比赛 【难度】1星 【题型】解答【解析】 （法一）题意要求每两个点之间都连一条线段．先考虑点A (如图)，它与B 、C 、D 三点能且只能连接三条线段AB 、AC 、AD ；同样，从点B 也可以连出三条线段BA 、BC 、BD ；从点C 可以连出三条线段CA 、CB 、CD ；从点D 可以连出三条线段DA 、DB ，DC ．因此，从一个点可以连三条线段．从每个点都连出三条线段，共有四个点．3412⨯=(条)注意到线段AB 既是由A 点连出的，也是由B 点连出的，并且每一条线段都是这样(如图)，所以，线段的总数应为：6(条)．（法二）从点A 引出三条线．AB 、AC 、AD ，为避免重复计数，从B 点引出的线段只计BC 、BD 两条，由C 点引出的只有CD 一条．因此，线段的总数为3216++=(条)．通过例题的讲解，对于这个问题，我们就可以很轻松地解决了．一共有四个队，每个队都要比赛413-=场，一共有比赛3426⨯÷=场．【点拨】我们可以将上面的问题如下表述：下面的四个点，每两个点之间都连一条线段，那么，从一个点可以连出几条线段？一共可以连多少条线段？【答案】6场【巩固】 市里举行足球联赛，有5个区参加比赛，每个区出2个代表队．每个队都要与其他队赛一场，这些比赛分别在5个区的体育场进行，那么平均每个体育场都要举行多少场比赛？【考点】体育比赛 【难度】1星 【题型】解答【解析】 一共有5210⨯=（个）队参加比赛，共赛10(101)245⨯-÷=（场），平均每个体育场都要举行4559÷=（场）比赛．【答案】9场【巩固】 二年级六个班进行拔河单循环赛，每个班要进行几场比赛？一共要进行几场比赛？【考点】体育比赛 【难度】1星 【题型】解答 D C B AD C B A体育比赛问题知识点拨例题精讲【解析】每个班要进行5场，一共要进行65215⨯÷=（场）比赛．【答案】每个班要进行5场，一共要进行15场比赛【巩固】20名羽毛球运动员参加单打比赛，两两配对进行单单循环赛，那么冠军一共要比赛多少场？【考点】体育比赛【难度】1星【题型】解答【解析】假设20名羽毛球运动员中的甲是冠军，那么甲与其他19名运动员都赛过了，也就是一共赛了19场．【答案】一共赛了19场【例 2】8只球队进行淘汰赛，为了决出冠军，需要进行多少场比赛？【考点】体育比赛【难度】2星【题型】解答【解析】方法一：8进4进行了4场，4进2进行2场，最后决赛是1场，因此共进行了4217++=（场）比赛．方法二：每进行一场比赛就淘汰一支球队，最后只剩下冠军了，也就是说淘汰了7只球队，因此进行了7场比赛．【答案】7场比赛【例 3】学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了36场比赛，有人参加了选拔赛．A.8B.9C.10【考点】体育比赛【难度】2星【题型】选择【关键词】2008，第四届，IMC国际数学邀请赛，新加坡，初赛【解析】三个人比赛，可以比赛3223⨯÷=场；如果有五个人⨯÷=场；如果四个人比赛，可以比赛4326比赛，那么可以比赛54210⨯÷=场，所以答⨯÷=场；如果有9个人比赛，那么可以比赛98236案是B．【答案】答案是B【巩固】朝阳区的几个学校举行篮球比赛，每两个学校都要赛一场，共赛了28场，那么有几个学校参加了比赛？【考点】体育比赛【难度】2星【题型】解答【解析】假设有n个学校参加比赛，那么就有(1)2n=，也n n⨯-÷场比赛，现在已知共赛了28场，那么8就是有8个学校参加了比赛．【答案】8个学校【例 4】有8个选手进行乒乓球单循环赛，结果每人获胜局数各不相同，那么冠军胜了几局？【考点】体育比赛【难度】2星【题型】解答【解析】8个选手进行乒乓球单循环赛，每个选手都要参加7场比赛，而且每人获胜局数各不相同，所以每人获胜的局数分别为0~7局，那么冠军胜了7局．【答案】冠军胜了7局【例 5】A、B、C、D、E五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘．到现在为止，A已经赛4盘，B赛3盘，C赛2盘，D赛1盘．问：此时E同学赛了几盘？【考点】体育比赛【难度】2星【题型】解答【解析】画5个点表示五位同学，两点之间连一条线段表示赛一场，建议教师让学生动手按要求画一画．Array根据题意，A已经赛4盘，说明A与B、C、D、E各赛一盘，A应与B、C、D、E点相连．D赛1盘，是与A点相连的．B赛3盘，是与A、C、E点相连的．C赛2盘，是与A、B点相连的．从图上E点的连线条数可知，E同学赛了2盘．【答案】E同学赛了2盘【巩固】八一队、北京队、江苏队、山东队、广东队五队进行象棋友谊赛，每两个队都要赛一场，一个月过后，八一队赛了4场，北京队赛了3场，江苏队赛了2场，山东队赛了1场．那么广东队赛了几场？【考点】体育比赛【难度】2星【题型】解答【解析】八一队赛了4场，说明八一队和其它四队都赛过了．山东队赛了1场，说明只和八一队赛过．北京队赛了3场，说明与八一队、江苏队、广东队赛过．江苏队赛了2场，说明与八一队、北京队赛过．由此可知，广东队只和八一队、北京队赛过，赛了2场．【答案】赛了2场【巩固】A、B、C、D、E、F六人赛棋，采用单循环制。

淘汰赛数学题通常涉及到组合数学中的排列与组合问题。

在淘汰赛中，每场比赛都会淘汰一支队伍，直到最后只剩下一支队伍成为冠军。

以下是一些解决淘汰赛数学题的方法：
1. 直接计算：
如果参赛队伍数量较少，可以直接计算出需要进行多少场比赛才能决出冠军。

例如，如果有4支队伍，那么需要进行3场比赛（4-1=3）。

2. 排列组合公式：
对于更多的队伍，可以使用排列组合的公式来计算。

对于淘汰赛，通常使用的是组合公式，即从n个队伍中每次选择2支队伍进行比赛，直到剩下1支队伍。

公式为：
C(n, 1) + C(n, 2) + C(n, 3) + ... + C(n, n-1)
其中C(n, k) 表示从n个队伍中选择k支队伍的组合数。

3. 递推关系：
在淘汰赛中，每场比赛后队伍数量减半。

可以建立递推关系来计算比赛场次。

设f(n)为n支队伍进行淘汰赛所需的比赛场次，那么有：
f(n) = n - f(n/2)
当n为奇数时，f(n) = n；当n为偶数时，f(n) = n-1。

4. 使用软件或计算器：
对于较大的队伍数量，可以使用数学软件或计算器来快速计算出淘汰赛所需的比赛场次。

5. 图形化方法：
可以通过图形化的方法来直观地理解淘汰赛的过程。

例如，可以使用树状图来表示每轮比赛后的队伍数量。

6. 模拟比赛：
对于复杂的情况，可以通过模拟比赛的方式来逐步排除队伍，直到剩下最后的冠军。

在实际应用中，选择哪种方法取决于具体问题的规模和所需的精度。

对于简单的淘汰赛问题，直接计算或使用递推关系通常就足够了。