2018年广西北部湾六市同考初三升学统一考试数学试卷(含详细答案与解析,word文档)

第 1 页广西北部湾经济区2018年初中学业水平统一考试数 学(本试卷满分120分,考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题 共36分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.3-的倒数是( )A .3-B .3C .13-D .132.下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是( )ABCD3.2018年俄罗斯世界杯开幕式于6月14日在莫斯科卢日尼基球场举行,该球场可容纳81 000名观众,其中数据81 000用科学记数法表示为( )A .38110⨯B .48.110⨯C .58.110⨯D .50.8110⨯4.某球员参加一场篮球比赛,比赛分4节进行,该球员每节得分如折线统计图所示,则该球员平均每节得分为 ( ) A .7分 B .8分 C .9分D .10分 5.下列运算正确的是( )A .2()+1+1a a a =B .235()a a =C .233+4a a a =D .523a a a ÷＝第 2 页6.如图,ACD ∠是ABC △的外角,CE 平分ACD ∠,若60A ∠=︒, 40B ∠=︒,则ECD ∠等于( )A .40︒B .45︒C .50︒D .55︒7.若m n >,则下列不等式正确的是( )A .22m n -<-B .44m n > C .66m n <D .88m n ->-8.从2-,1-,2这三个数中任取两个不同的数相乘,积为正数的概率是 ( )A .23B .12C .13D .149.将抛物线21 6212y x x =－＋向左平移2个单位后,得到新抛物线的解析式为 ( ) A .21(+52)8y x =- B .21(+52)4y x =- C .21(+32)8y x =-D .21(+32)4y x =-10.如图,分别以等边三角形ABC 的三个顶点为圆心,以边长为半径画弧,得到的封闭图形是莱洛三角形,若2AB =,则莱洛三角形的面积(即阴影部分面积)为( )A .π+3B .π3-C .2π3-D .2π23-11.某种植基地2016年蔬菜产量为80吨,预计2018年蔬菜产量达到100吨,求蔬菜产量的年平均增长率.设蔬菜产量的年平均增长率为x ,则可列方程为 ( ) A .2()801+100x = B .2100180()x -= C .8012100()x +=D .28()01100x +=12.如图,矩形纸片ABCD ,4AB =,3BC =,点P 在BC 边上,将CDP △沿DP 折叠,点C 落在点E 处,PE ,DE 分别交AB 于点O ,F ,且OP OF =,则cos ADF ∠的值为( )A .1113B .1315C .1517D .1719第 3 页第Ⅱ卷(非选择题 共84分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案填在题中的横线上) 13.,则实数x 的取值范围是 . 14.因式分解：2 22a -= .15.已知一组数据6,,3351x ,,,的众数是3和5,则这组数据的中位数是 . 16.如图,从甲楼底部A 处测得乙楼顶部C 处的仰角是30︒,从甲楼顶部B 处测得乙楼底部D 处的俯角是45︒.已知甲楼的高AB 是120m ,则乙楼的高CD 是 m (结果保留根号).17.观察下列等式：031=,133=,239=,3327=,4381=,53243=,…,根据其中规律可得22081103+3+3++3L 的结果的个位数字是 .18.如图,矩形ABCD 的顶点,A B 在x 轴上,且关于y 轴对称,反比例函数10() k y x x=>的图像经过点C ,反比例函数20() k y x x=<的图像分别与,AD CD 交于点 , E F ,若7BEF S =△,1230k k +=,则1k 等于.三、解答题(本大题共8小题,共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演第 4 页算步骤)19.(本小题满分6分)计算：114+3tan60()2--︒.20.(本小题满分6分) 解分式方程：21133x xx x -=--.21.(本小题满分8分)如图,在平面直角坐标系中,已知ABC △的三个顶点坐标分别是(1,1)A ,(4,1)B ,(3,3)C .(1)将ABC △向下平移5个单位后得到111A B C △,请画出111A B C △； (2)将ABC △绕原点O 逆时针旋转90︒后得到222A B C △,请画出222A B C △； (3)判断以1,,O A B 为顶点的三角形的形状.(无须说明理由)22.(本小题满分8分)某市将开展以“走进中国数学史”为主题的知识竞赛活动,红树林第 5 页学校对本校100名参加选拔赛的同学的成绩按A ,B ,C ,D 四个等级进行统计,绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图：(1)求m = ,n = ；(2)在扇形统计图中,求“C 等级”所对应圆心角的度数；(3)成绩等级为A 的4名同学中有1名男生和3名女生,现从中随机挑选2名同学代表学校参加全市比赛.请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率.23.(本小题满分8分)如图,在ABCD Y 中,AE BC ⊥,AF CD ⊥,垂足分别为 ,E F ,且 BE DF =.(1)求证：ABCD Y 是菱形；(2)若5AB =,6AC =,求ABCD Y 的面积.24.(本小题满分10分)某公司在甲、乙两仓库共存放某种原料450吨.如果运出甲仓库所存原料的60%,乙仓库所存原料的40%,那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多30第 6 页吨.(1)求甲、乙两仓库各存放原料多少吨？(2)现公司需将300吨原料运往工厂,从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为120元/吨和100元/吨.经协商,从甲仓库到工厂的运价可优惠a 元/吨(1030a ≤≤),从乙仓库到工厂的运价不变.设从甲仓库运m 吨原料到工厂,请求出总运费W 关于m 的函数解析式(不要求写出m 的取值范围)；(3)在(2)的条件下,请根据函数的性质说明：随着m 的增大,W 的变化情况.25.(本小题满分10分)如图,ABC △内接于⊙O ,CBG A ∠=∠,CD 为直径,OC 与 AB 相交于点E ,过点E 作EF BC ⊥,垂足为F ,延长CD 交GB 的延长线于点P ,连接BD . (1)求证： PG 与⊙O 相切； (2)若58EF AC =,求BEOC的值. (3)在(2)的条件下,若⊙O 的半径为8,PD OD =,求OE 的长.26.(本小题满分10分)如图,抛物线25+y ax ax c =-与坐标轴分别交于点A ,C ,E 三点,其中0()3, A -,()0,4C,点B在x轴上,AC BC=,过点B作BD x⊥轴交抛物线于点D,点,M N分别是线段,CO BC上的动点,且CM BN=,连接, ,MN AM AN.(1)求抛物线的解析式及点D的坐标；(2)当CMN△是直角三角形时,求点M的坐标；(3)试求出+AM AN的最小值.广西北部湾经济区2018年初中学业水平统一考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】C【解析】根据倒数的定义,如果两个数的乘积等于1,那么我们就说这两个数互为倒,除0以外的数都存在倒数.因此3-的倒数为1 3 -.【考点】倒数定义，有理数乘法的运算律2.【答案】A【解析】在平面内,如果把一个图形绕某个点旋转180°后,能与自身重合,那么这个图形就叫做中心对称图形.【考点】中心对称图形3.【答案】B【解析】4810008.110=⨯,故选B.第7页第 8 页【考点】科学记数法. 4.【答案】B 【解析】12410684+++=.【考点】用折线图求数据的平均分问题. 5.【答案】D【解析】选项 A 错误,直接运用整式的乘法法则,用单项式去乘多项式的每一项,再把结果相加,可得2()+1+a a a a ＝；选项 B 错误,直接运用幂的乘方法则,底数不变,指数相乘,可得236()a a ＝；选项C错误,直接运用整式的加法法则,23a 和a 不是同类项,不可以合并； 选项 D 正确,直接运用同底数幂的除法,底数不变,指数相减,可得523 a a a ÷＝. 【考点】整式的乘法，幂的乘方，整式的加法，同底数幂的除法. 6.【答案】C【解析】ABC △的外角6040100ACD A B ∠=∠+∠=+=o o o ,又因为CE 平分ACD ∠,所以111005022ACE ECD ACD ∠=∠=∠=⨯=o o . 【考点】三角形外角的性质,角平分线的定义. 7.【答案】B【解析】A ：不等式两边同时减去一个相等的数,不等式的符号不改变,错误 B ：不等式两边同时除以一个相等的正数,不等式的符号不改变,正确 C ：不等式两边同时乘以一个相等的正数,不等式的符号不改变,错误 D ：不等式两边同时乘以一个相等的负数,不等式的符号改变,错误. 【考点】不等式的性质 8.【答案】C【解析】总共有三个数字,两两相乘有三种情况；根据同号得正,异号得负,而只有-2与-1相乘时才得正数,所以是13. 【考点】概率统计，有理数乘法 9.【答案】D【解析】方法1：先把解析式配方为顶点式,再把顶点平移.抛物线216212y x x -＝＋可配方成2(1+32)6y x =-,顶点坐标为(6,3).因为图形向左平移2个单位,所以第 9 页顶点向左平移2个单位,即新的顶点坐标变为(4,3),而开口大小不变,于是新抛物线解析式为21(+32)4y x ＝－方法2：直接运用函数图像左右平移的“左加右减”法则.向左平移2个单位,即原来解析式中所有的“x ”均要变为“x ＋2”,于是新抛物线解析式为2)1(+26+2+21()2y x x =-,整理得21 4+112y x x -＝,配方后得21(+32)4y x =-. 【考点】配方法，函数图像的平移规律，点的平移规律 10.【答案】D【解析】莱洛三角形的面积实际上是由三块相同的扇形叠加而成,其面积等于三块扇形的面积相加减去两个等边三角形的面积,即32ABC S S S =⨯-⨯△阴影扇形. 由题意可得,2602π23603S π=⨯⨯=扇形.要求等边三角形ABC 的面积需要先求高.如下图,过AD 垂直BC 于D ,可知, 在Rt∆ABD 中, sin602AD ADAB ︒==, 所以22sin603AD π=⨯=o ,所以112222233ABC S BC AD ππ=⨯⨯=⨯⨯=△. 所以232322π23ABC S S S π=⨯-⨯=⨯-⨯=-△阴影扇形. 故选D .【考点】等边三角形的性质与面积计算，扇形的面积计算公式 11.【答案】A【解析】由题意知,蔬菜产量的年平均增长率为x ,根据2016年蔬菜产量为80吨,则2017年蔬菜产量为80(1 +x )吨,2018年蔬菜产量为80(1 + x ) (1 + x )吨.预计2018年蔬菜产量达到100吨,即80(1 + x )(1 + x ) =100,即80(1 + x ) = 100.故选A .【考点】由实际问题抽象出一元二次方程 12.【答案】C【解析】由题意得：Rt DCP Rt DEP △≌△,所以4,DC DE CP EP ＝＝＝ 在 Rt OEF △和 Rt OBP △中,,,EOF BOP B E OP OF ∠∠∠∠＝＝＝第 10()Rt OEF Rt OBP AAS △≌△,所以,OE OB EF BP ＝＝设EF 为x ,则,4BP x DF DE EF x ＝＝-＝-,又因为++BF OF OB OP OE PE PC ====,3PC BC BP x =-=-. 所以,()431AF AB BF x x =-=--=＋在Rt DAF △,222AF AD DF ＋＝,也就是222((134))x x ＋＋＝－ 解之得35x =,所以35EF =,317455DF -=＝ 最终,在Rt DAF △中,17cos ADF DF ∠＝＝.【考点】折叠问题，勾股定理列方程，解三角形，三角函数值第Ⅱ卷二.填空题 13.【答案】5x ≥【解析】根据被开方数是非负数,则有50x -≥,∴5x ≥. 【考点】二次根式有意义的条件. 14.【答案】()(211)a a +-【解析】22()22212()1)(1a a a a -=-=+-步骤一：先提公因式2得到：22(1)a -, 步骤二：再利用平方差公式因式分解得到结果：()(211)a a +-. 【考点】因式分解 15.【答案】4【解析】解：因为众数为3和5,所以 5x =,所以中位数为：()3524+÷=. 【考点】中位数. 16.【答案】【解析】∵俯角是45o ,∴ 45BDA ∠=o ,∴ 120m AB AD ==,又∵30CAD ∠=o ∴在Rt △ADC中tan tan30CD CDA AD ∠===o ,∴CD =m ) 【考点】三角函数 17.【答案】3【解析】∵ 031=,133=,239=,3327=,4381=∴个位数4个数一循环, ∴2018104()453+÷=余,∴1+3+913=,∴22081103+3+3++3L 的个位数字是3. 【考点】循环规律 18.【答案】9【解析】根据题意,设点C 的坐标为1,k a a ⎛⎫⎪⎝⎭, ∵矩形ABCD 关于y 轴对称， ∴12k OB OA a AB a AD BC a=====，，， ∴点F 的纵坐标为1k a ，将其代入2k y x=，得点F 的横坐标为21akk ，即点F 的坐标为211,ak k k a ⎛⎫⎪⎝⎭，点E 的坐标为2,k a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭， ∵1230k k +=，∴11=22kS a k a=g 矩形，()121211112223BCF k ak S a k k k a k ∆⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭g g ， ()1222121111121229DEF k kak k S a k k k a ak k ∆⎛⎫⎛⎫⎡⎤⎛⎫=--+=++=⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎝⎭⎝⎭g g g ， 2111223ABE k S a k a ∆⎛⎫=-= ⎪⎝⎭g g ， ∴1111221-27393BEF BCF DEF ABE S S S S S k k k k ∆∆∆∆=--=---=矩形，即1779k =，解得19k =. 【考点】反比例函数的图象与性质，矩形的性质，三角形的面积. 三、解答题 19.【答案】2【解析】解：422=+-=+原式【考点】实数的综合运算. 20.【答案】32x =【解析】解：方程左右两边同乘3(1)x -, 得31)3(2x x x --=，3332x x x -+=，32x =， 检验：当32x =时,3()10x -≠， 所以,原分式方程的解为32x =.【考点】解分式方程.21.【答案】(1)如图所示,111A B C △即为所求； (2)如图所示,222A B C △即为所求； (3)三角形的形状为等腰直角三角形. 【解析】(1)如图所示,111A B C △即为所求； (2)如图所示,222A B C △即为所求； (3)三角形的形状为等腰直角三角形.【考点】平面直角坐标系中的作图变换—平移与旋转. 22.【答案】（1）51 30（2）“C 等级”对应圆心角的度数为108° （3）恰好选中是1男和1女的概率是12. 【解析】(1)m =0.51⨯100 =51看扇形可知D 的百分数为15%,则其频率为0.15,则人数为0.15⨯100 =15； 总人数为100,则C 的人数=总人数-（A 、B 、D ）人数， 即n =100-4-51-15 =30(2)圆周角为360o ,根据频数之和为1，求出C 的频率为0.3,则“C 等级”对应圆心角的度数为0.3360108⨯=o o(3)将1名男生和3名女生标记为A 1、A 2、A 3、A 4 ,用树状图表示如下：由树状图可知随机挑选2名学生的情况总共有12种,其中恰好选中1男和1女的情况有6种, 概率=61122=【考点】统计表，扇形统计图，概率统计.23.【答案】证明(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠B=∠D.∵AE⊥BC,AF⊥DC,∴∠AEB=∠AFD=90°,又∵BE=DF,∴△AEB≌△AFD(ASA).∴AB=AD,∴四边形ABCD是菱形.(2)如图,连接BD交AC于点O∵由(1)知四边形ABCD是菱形,AC = 6.∴AC⊥BD,1632AO OC AC===⨯=,∵AB=5,AO=3,在Rt△AOB中,2222534BO AB AO=-=-=∴BD=2BO=8,∴168242S ABCD AC BD=⋅=⨯⨯=Y【解析】(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠B=∠D.∵AE⊥BC,AF⊥DC,∴∠AEB=∠AFD=90°,又∵BE=DF,∴△AEB≌△AFD(ASA).∴AB=AD,∴四边形ABCD是菱形.(2)如图,连接BD交AC于点O∵由(1)知四边形ABCD是菱形,AC = 6.∴AC⊥BD,1632AO OC AC===⨯=,∵AB=5,AO=3,在Rt△AOB中,4BO=∴BD=2BO=8,∴168242S ABCD AC BD=⋅=⨯⨯=Y【考点】平行四边形的性质；全等三角形的性质与判定；勾股定理；菱形的判定与性质、面积计算.24.【答案】(1)设甲仓库存放原料x吨,乙仓库存放原料y吨,根据题意得：450(140%)30(160%). x yy x +=⎧⎨--=-⎩，解得：240210. xy=⎧⎨=⎩，答：故甲仓库存放原料240吨,乙仓库存放原料210吨.(2)据题意,从甲仓库运m吨原料到工厂,则从乙仓库运300m-吨原料到工厂总运费120100300()()(20000)30W a m m a m=-+-=-+即()2030000W a m=-+. (3)①当1020a≤<,200a->,由一次函数的性质可知,W随着m的增大而增大②当20a=时,200a-=,W随着m的增大没有变化③当2030a<≤,200a-<,W随着m的增大而减小.【解析】(1)设甲仓库存放原料x吨,乙仓库存放原料y吨,根据题意得：450(140%)30(160%). x yy x +=⎧⎨--=-⎩，解得：240210. xy=⎧⎨=⎩，答：故甲仓库存放原料240吨,乙仓库存放原料210吨.(2)据题意,从甲仓库运m吨原料到工厂,则从乙仓库运300m-吨原料到工厂总运费120100300()()(20000)30W a m m a m=-+-=-+即()2030000W a m=-+. (3)①当1020a≤<,200a->,由一次函数的性质可知,W随着m的增大而增大②当20a=时,200a-=,W随着m的增大没有变化③当2030a<≤,200a-<,W随着m的增大而减小.【考点】二元一次方程组；一次函数的性质及应用25.【答案】解：(1)证明：如图1,连接OB,则OB OD=∴BDC DBO∠=∠∵»»BCBC = ∴A BDC ∠=∠ ∴A BDC ∠=∠ 又∵CBG A ∠=∠ ∴CBG DBO ∠=∠ CD 是⊙O 直径 ∴90DBO OBC ∠+∠=︒ ∴90CBG OBC ∠+∠=︒ ∴90OBG ∠=︒点B 在圆上, ∴ PG 与⊙O 相切. (2)方法一：如图2过O 作OM ⊥AC 于点M ,连接OA ,则12AOM COM AOC ∠=∠=∠12AM AC =∵»»AC AC =∴1 2ABC AOC ∠=∠ 又∵ 90EFB OGA ∠=∠=︒ ∴BEF OAM △∽△ ∴BEF OAM △∽△12EF AC OA OC AM =⋅= ∴12EF BEOC AC =又∵58EF AC = ∴552284BE EF OC AC =⨯=⨯= 方法二： ∵CD 是⊙O 直径 ∴ 90DBC ∠=o 又∵DCB ECF ∠=∠∴DCB ECF =△△ ∴DCB ECF ∽△△ ∴EF ECDB DC=又∵BDE EAC ∠=∠DBE AEC ∠=∠∴DB BEAC EC=①⨯②得：EF DB EC BEDB AC DC EC⨯=⨯即∵EF BEAC DC=58BE DC = 又 ∵2DC OC = ∴528BE OC = ∴54BE OC = (3)∵ PD OD =, 90PDO ∠=︒ ∴8BD OD == 在 Rt DBC ∆中,8BC = 又OD OB =∴DOB △是等边三角形 ∴60DOB ∠=︒∵ ,DOB OBC OCB OB OC ∠=∠+∠= ∴30OCB ∠=︒12EF FCCE EF =⋅∴可设,2,3EF x EC x FC x === ∴83BF x =-在Rt BEF ∆中,222BE EF BF =+222210(43)213EH BE BH =-=-=22100(83)x x =+-∴4OE EH OH =-=. 【解析】解 ：(1)证明： 如图1,连接OB ,则OB OD = ∴BDC DBO ∠=∠∵»»BCBC = ∴A BDC ∠=∠ ∴A BDC ∠=∠ 又∵CBG A ∠=∠ ∴CBG DBO ∠=∠ CD 是⊙O 直径 ∴90DBO OBC ∠+∠=︒ ∴90CBG OBC ∠+∠=︒ ∴90OBG ∠=︒点B 在圆上, ∴PG 与⊙O 相切. (2)方法一：如图2过O 作OM ⊥AC 于点M ,连接OA ,则12AOM COM AOC ∠=∠=∠12AM AC =∵»»AC AC =∴1 2ABC AOC ∠=∠ 又∵ 90EFB OGA ∠=∠=︒ ∴BEF OAM △∽△ ∴BEF OAM △∽△12EF AC OA OC AM =⋅= ∴12EF BEOC AC =又∵58EF AC =∴552284BE EF OC AC =⨯=⨯= 方法二： ∵CD 是⊙O 直径 ∴ 90DBC ∠=o 又∵DCB ECF ∠=∠ ∴DCB ECF =△△ ∴DCB ECF ∽△△ ∴EF ECDB DC=又∵BDE EAC ∠=∠DBE AEC ∠=∠∴DB BEAC EC=①⨯②得：EF DB EC BEDB AC DC EC⨯=⨯即∵EF BEAC DC=58BE DC = 又 ∵2DC OC = ∴528BE OC = ∴54BE OC = (3)∵ PD OD =, 90PDO ∠=︒ ∴8BD OD == 在 Rt DBC ∆中,8BC = 又OD OB =∴DOB △是等边三角形 ∴60DOB ∠=︒∵ ,DOB OBC OCB OB OC ∠=∠+∠= ∴30OCB ∠=︒12EF FCCE EF =⋅∴可设,2,3EF x EC x FC x === ∴83BF x =-在Rt BEF △中,222BE EF BF =+222210(43)213EH BE BH =-=-=22100(83)x x =+-∴2134OE EH OH =-=-.【考点】切线的性质和判断，相似三角形.26.【答案】解：(1)根据题意，把A (-3,0),C (0,4)带入25y ax ax c =-+ 可得1,4,6a c =-=∴抛物线的解析式为215466y x x =-++ ∵AC BC =, ∴ABC △是等腰三角形. 又点B 在x 轴上，∴()3,0B 又∵BD x ⊥轴,D 在抛物线上， ∴D (3,5)(2)由(1)得4,5OC BC ==,设()0,M a ∵CM BN =∴4CM BN a ==-,5(4)1CN BC BN a a =-=--=+ ①当90CMN ∠=︒时,CMN COB △∽△ 由CM CN CO CB =得41+45a a -=解得：169a = 16(0,)9M ②当∠CNM=90°时,CNM COB △∽△ 由CM CN CB CO =得41+54a a -=解得：119a = 11(0,)9M 综上所述：当CMN △是直角三角形时,16(0,)9M 或11(0,)9M(3)连接DN 、AD ,如右图,BD y ⊥轴∴OCB DBN ∠=∠ ∵OCB ACM ∠=∠ ∴ ACM DBN ∠=∠ 又∵,CM BN AC BD == ∴( )CAM BDN SAS ≅△△ ∴AM DN =∴AM AN DN AN +=+当A 、N 、D 三点共线时,DN AN AD += 即AM AN +的最小值为AD ∵6,5AB BD ==∴在 Rt ABD △中,由勾股定理得,2222+6+561AD AB BD ===∴AM AN +的最小值为61.【解析】解：(1)根据题意，把A (-3,0),C (0,4)带入25y ax ax c =-+ 可得1,4,6a c =-=∴抛物线的解析式为215466y x x =-++ ∵AC BC =, ∴ABC △是等腰三角形. 又点B 在x 轴上，∴()3,0B 又∵BD x ⊥轴,D 在抛物线上， ∴D (3,5)(2)由(1)得4,5OC BC ==,设()0,M a ∵CM BN =∴4CM BN a ==-,5(4)1CN BC BN a a =-=--=+ ①当90CMN ∠=︒时,CMN COB △∽△ 由CM CN CO CB =得41+45a a -=解得：169a = 16(0,)9M徐老师第 21 ②当90CNM ∠=︒时,CNM COB △∽△ 由CM CN CB CO =得41+54a a -=解得：119a = 11(0,)9M 综上所述：当CMN △是直角三角形时,16(0,)9M 或11(0,)9M (3)连接DN 、AD ,如右图,BD y ⊥轴∴OCB DBN ∠=∠∵OCB ACM ∠=∠∴ ACM DBN ∠=∠又∵,CM BN AC BD ==∴( )CAM BDN SAS ≅△△∴AM DN =∴AM AN DN AN +=+当A 、N 、D 三点共线时,DN AN AD +=即AM AN +的最小值为AD∵6,5AB BD ==∴在 Rt ABD △中,由勾股定理得,2222+6+561AD AB BD ===∴AM AN +的最小值为61.【考点】用待定系数法求解析式，动点形成相似三角形的运用，全等三角形的证明，动点中线段和最值问题的转化。

3 33 2018 年广西六市同城初中毕业升学统一考试试卷解析数学（考试时间：120分钟满分：120 分）注意事项：1. 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

2. 答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。

3. 不能使用计算器，考试结束前，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）1. -3 的倒数是 A.-3B.3C.-1D.1【答案】C【考点】倒数定义，有理数乘法的运算律，【解析】根据倒数的定义，如果两个数的乘积等于 1，那么我们就说这两个数互为倒数.除 0 以外的数都存在倒数。

因此-3 的倒数为-1【点评】主要考察倒数的定义2.下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是【答案】A【考点】中心对称图形【解析】在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180°后，能与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形。

【点评】掌握中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 度后两部分重合．3.2018 年俄罗斯世界杯开幕式于6 月14 日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳81000 名观众，其中数据81000用科学计数法表示为（）A. 81⨯103B. 8.1⨯104C. 8.1⨯105D. 0.81⨯105【答案】B【考点】科学计数法【解析】81000 = 8.1⨯104，故选B【点评】科学计数法的表示形式为a ⨯10n的形式，其中1 ≤a < 10,n为整数4.某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（）A.7 分B.8 分C.9 分D.10 分【答案】B【考点】求平均分【解析】12 + 4 +10 + 6 = 84【点评】本题考查用折线图求数据的平均分问题5.下列运算正确的是A. a(a＋1)＝a2＋1B.(a2)3＝a5C. 3a2＋a＝4a3D. a5÷a2＝a3【答案】D【考点】整式的乘法；幂的乘方；整式的加法；同底数幂的除法【解析】选项A 错误，直接运用整式的乘法法则，用单项式去乘多项式的每一项，再把结果相加，可得a(a＋1)＝a2＋a；选项B 错误，直接运用幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，可得(a2)3＝a6；选项C 错误，直接运用整式的加法法则，3a2 和a 不是同类项，不可以合并；选项D 正确，直接运用同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得a5÷a2＝a3．【点评】本题考查整式的四则运算，需要记住运算法则及其公式，属于基础题。

3 33 2018 年广西六市同城初中毕业升学统一考试试卷解析数学（考试时间：120分钟满分：120 分）注意事项：1. 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

2. 答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。

3. 不能使用计算器，考试结束前，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）1. -3 的倒数是 A.-3B.3C.-1D.1【答案】C【考点】倒数定义，有理数乘法的运算律，【解析】根据倒数的定义，如果两个数的乘积等于 1，那么我们就说这两个数互为倒数.除 0 以外的数都存在倒数。

因此-3 的倒数为-1【点评】主要考察倒数的定义2.下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是【答案】A【考点】中心对称图形【解析】在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180°后，能与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形。

【点评】掌握中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 度后两部分重合．3.2018 年俄罗斯世界杯开幕式于6 月14 日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳81000 名观众，其中数据81000用科学计数法表示为（）A. 81⨯103B. 8.1⨯104C. 8.1⨯105D. 0.81⨯105【答案】B【考点】科学计数法【解析】81000 = 8.1⨯104，故选B【点评】科学计数法的表示形式为a ⨯10n的形式，其中1 ≤a < 10,n为整数4.某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（）A.7 分B.8 分C.9 分D.10 分【答案】B【考点】求平均分【解析】12 + 4 +10 + 6 = 84【点评】本题考查用折线图求数据的平均分问题5.下列运算正确的是A. a(a＋1)＝a2＋1B.(a2)3＝a5C. 3a2＋a＝4a3D. a5÷a2＝a3【答案】D【考点】整式的乘法；幂的乘方；整式的加法；同底数幂的除法【解析】选项A 错误，直接运用整式的乘法法则，用单项式去乘多项式的每一项，再把结果相加，可得a(a＋1)＝a2＋a；选项B 错误，直接运用幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，可得(a2)3＝a6；选项C 错误，直接运用整式的加法法则，3a2 和a 不是同类项，不可以合并；选项D 正确，直接运用同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得a5÷a2＝a3．【点评】本题考查整式的四则运算，需要记住运算法则及其公式，属于基础题。

广西北部湾经济区2018年初中学业水平统一考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】C【解析】根据倒数的定义,如果两个数的乘积等于1,那么我们就说这两个数互为倒,除0以外的数都存在倒数.因此3-的倒数为13-.【考点】倒数定义，有理数乘法的运算律 2.【答案】A【解析】在平面内,如果把一个图形绕某个点旋转180°后,能与自身重合,那么这个图形就叫做中心对称图形.【考点】中心对称图形 3.【答案】B【解析】4810008.110=⨯,故选B . 【考点】科学记数法. 4.【答案】B 【解析】12410684+++=.【考点】用折线图求数据的平均分问题. 5.【答案】D【解析】选项 A 错误,直接运用整式的乘法法则,用单项式去乘多项式的每一项,再把结果相加,可得2()+1+a a a a ＝；选项 B 错误,直接运用幂的乘方法则,底数不变,指数相乘,可得236()a a ＝；选项C 错误,直接运用整式的加法法则,23a 和a 不是同类项,不可以合并； 选项 D 正确,直接运用同底数幂的除法,底数不变,指数相减,可得523 a a a ÷＝. 【考点】整式的乘法，幂的乘方，整式的加法，同底数幂的除法. 6.【答案】C【解析】ABC △的外角6040100ACD A B ∠=∠+∠=+=,又因为CE 平分ACD ∠,所以111005022ACE ECD ACD ∠=∠=∠=⨯=.【考点】三角形外角的性质,角平分线的定义. 7.【答案】B【解析】A ：不等式两边同时减去一个相等的数,不等式的符号不改变,错误 B ：不等式两边同时除以一个相等的正数,不等式的符号不改变,正确 C ：不等式两边同时乘以一个相等的正数,不等式的符号不改变,错误 D ：不等式两边同时乘以一个相等的负数,不等式的符号改变,错误. 【考点】不等式的性质 8.【答案】C【解析】总共有三个数字,两两相乘有三种情况；根据同号得正,异号得负,而只有-2与-1相乘时才得正数,所以是13.【考点】概率统计，有理数乘法 9.【答案】D【解析】方法1：先把解析式配方为顶点式,再把顶点平移.抛物线216212y x x -＝＋可配方成2(1+32)6y x =-,顶点坐标为(6,3).因为图形向左平移2个单位,所以顶点向左平移2个单位,即新的顶点坐标变为(4,3),而开口大小不变,于是新抛物线解析式为21(+32)4y x ＝－方法2：直接运用函数图像左右平移的“左加右减”法则.向左平移2个单位,即原来解析式中所有的“x ”均要变为“x ＋2”,于是新抛物线解析式为2)1(+26+2+21()2y x x =-,整理得21 4+112y x x -＝,配方后得21(+32)4y x =-.【考点】配方法，函数图像的平移规律，点的平移规律 10.【答案】D【解析】莱洛三角形的面积实际上是由三块相同的扇形叠加而成,其面积等于三块扇形的面积相加减去两个等边三角形的面积,即32ABC S S S =⨯-⨯△阴影扇形.由题意可得,2602π23603S π=⨯⨯=扇形.要求等边三角形ABC 的面积需要先求高.如下图,过AD 垂直BC 于D ,可知,在Rt∆ABD 中, sin602AD ADAB ︒==, 所以22sin603AD π=⨯=,所以112222233ABC S BC AD ππ=⨯⨯=⨯⨯=△. 所以232322π23ABC S S S π=⨯-⨯=⨯-⨯=-△阴影扇形. 故选D .【考点】等边三角形的性质与面积计算，扇形的面积计算公式 11.【答案】A【解析】由题意知,蔬菜产量的年平均增长率为 ,根据2016年蔬菜产量为80吨,则2017年蔬菜产量为80(1 + )吨,2018年蔬菜产量为80(1 + ) (1 + )吨.预计2018年蔬菜产量达到100吨,即80(1 + )(1 + ) =100,即80(1 + ) = 100.故选A .【考点】由实际问题抽象出一元二次方程 12.【答案】C【解析】由题意得：Rt DCP Rt DEP △≌△,所以4,DC DE CP EP ＝＝＝ 在 Rt OEF △和 Rt OBP △中,,,EOF BOP B E OP OF ∠∠∠∠＝＝＝()Rt OEF Rt OBP AAS △≌△,所以,OE OB EF BP ＝＝设EF 为x ,则,4BP x DF DE EF x ＝＝-＝-,又因为++BF OF OB OP OE PE PC ====,3PC BC BP x =-=-. 所以,()431AF AB BF x x =-=--=＋在Rt DAF △,222AF AD DF ＋＝,也就是222((134))x x ＋＋＝－ 解之得35x =,所以35EF =,317455DF -=＝最终,在Rt DAF △中,17cos ADF DF ∠＝＝. 【考点】折叠问题，勾股定理列方程，解三角形，三角函数值第Ⅱ卷二.填空题 13.【答案】5x ≥【解析】根据被开方数是非负数,则有50x -≥,∴5x ≥. 【考点】二次根式有意义的条件. 14.【答案】()(211)a a +-【解析】22()22212()1)(1a a a a -=-=+-步骤一：先提公因式2得到：22(1)a -, 步骤二：再利用平方差公式因式分解得到结果：()(211)a a +-. 【考点】因式分解 15.【答案】4【解析】解：因为众数为3和5,所以 5x =,所以中位数为：()3524+÷=. 【考点】中位数.16.【答案】【解析】∵俯角是45,∴ 45BDA ∠=,∴ 120m AB AD ==,又∵30CAD ∠=∴在Rt △ADC 中tan tan30CD CDA AD ∠==∴CD =m ) 【考点】三角函数 17.【答案】3【解析】∵ 031=,133=,239=,3327=,4381=∴个位数4个数一循环, ∴2018104()453+÷=余, ∴1+3+913=, ∴22081103+3+3++3的个位数字是3.【考点】循环规律 18.【答案】9【解析】根据题意,设点C 的坐标为1,k a a ⎛⎫⎪⎝⎭,∵矩形ABCD 关于y 轴对称， ∴12k OB OA a AB a AD BC a=====，，，∴点F 的纵坐标为1k a ，将其代入2k y x =，得点F 的横坐标为21akk ，即点F 的坐标为211,ak k k a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，点E 的坐标为2,k a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭， ∵1230k k +=， ∴11=22k S ak a=矩形，()121211112223BCF k ak S a k k k a k ∆⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭， ()1222121111121229DEF k k ak k S a k k k a ak k ∆⎛⎫⎛⎫⎡⎤⎛⎫=--+=++= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎝⎭⎝⎭， 2111223ABE k S a k a ∆⎛⎫=-= ⎪⎝⎭， ∴1111221-27393BEFBCF DEF ABE S S S S S k k k k ∆∆∆∆=--=---=矩形，即1779k =，解得19k =. 【考点】反比例函数的图象与性质，矩形的性质，三角形的面积. 三、解答题 19.【答案】2【解析】解：422=+=+原式【考点】实数的综合运算. 20.【答案】32x =【解析】解：方程左右两边同乘3(1)x -, 得31)3(2x x x --=，3332x x x -+=，32x =， 检验：当32x =时,3()10x -≠， 所以,原分式方程的解为32x =. 【考点】解分式方程.21.【答案】(1)如图所示,111A B C △即为所求；(2)如图所示,222A B C △即为所求； (3)三角形的形状为等腰直角三角形. 【解析】(1)如图所示,111A B C △即为所求； (2)如图所示,222A B C △即为所求； (3)三角形的形状为等腰直角三角形.【考点】平面直角坐标系中的作图变换—平移与旋转. 22.【答案】（1）51 30（2）“C 等级”对应圆心角的度数为108° （3）恰好选中是1男和1女的概率是12. 【解析】(1)m =0.51⨯100 =51看扇形可知D 的百分数为15%,则其频率为0.15,则人数为0.15⨯100 =15； 总人数为100,则C 的人数=总人数-（A 、B 、D ）人数， 即n =100-4-51-15 =30(2)圆周角为360,根据频数之和为1，求出C 的频率为0.3,则“C 等级”对应圆心角的度数为0.3360108⨯=(3)将1名男生和3名女生标记为A 1、A 2、A 3、A 4 ,用树状图表示如下：由树状图可知随机挑选2名学生的情况总共有12种,其中恰好选中1男和1女的情况有6种, 概率=61122= 【考点】统计表，扇形统计图，概率统计. 23.【答案】证明(1)∵四边形ABCD 是平行四边形, ∴∠B =∠D . ∵AE ⊥BC ,AF ⊥DC , ∴∠AEB =∠AFD =90°, 又∵BE=DF ,∴△AEB ≌△AFD (ASA ).∴AB=AD ,∴四边形ABCD 是菱形. (2)如图,连接BD 交AC 于点O∵由(1)知四边形ABCD 是菱形,AC = 6. ∴AC ⊥BD ,1632AO OC AC ===⨯=, ∵AB =5,AO =3,在Rt △AOB 中,4BO ===∴BD=2BO =8, ∴168242S ABCD AC BD =⋅=⨯⨯= 【解析】(1)∵四边形ABCD 是平行四边形, ∴∠B =∠D . ∵AE ⊥BC ,AF ⊥DC , ∴∠AEB =∠AFD =90°, 又∵BE=DF ,∴△AEB ≌△AFD (ASA ). ∴AB=AD ,∴四边形ABCD 是菱形. (2)如图,连接BD 交AC 于点O∵由(1)知四边形ABCD 是菱形,AC = 6. ∴AC ⊥BD ,1632AO OC AC ===⨯=, ∵AB =5,AO =3,在Rt △AOB 中,4BO ===∴BD =2BO =8, ∴168242S ABCD AC BD =⋅=⨯⨯= 【考点】平行四边形的性质；全等三角形的性质与判定；勾股定理；菱形的判定与性质、面积计算. 24.【答案】(1)设甲仓库存放原料x 吨,乙仓库存放原料y 吨,根据题意得：450(140%)30(160%).x y y x +=⎧⎨--=-⎩，解得：240210.x y =⎧⎨=⎩，答：故甲仓库存放原料240吨,乙仓库存放原料210吨.(2)据题意,从甲仓库运m 吨原料到工厂,则从乙仓库运300m -吨原料到工厂 总运费120100300()()(20000)30W a m m a m =-+-=-+即()2030000W a m =-+. (3)①当1020a ≤<, 200a ->,由一次函数的性质可知,W 随着m 的增大而增大 ②当20a =时, 200a -=,W 随着m 的增大没有变化 ③当2030a <≤, 200a -<,W 随着m 的增大而减小. 【解析】(1)设甲仓库存放原料x 吨,乙仓库存放原料y 吨,根据题意得：450(140%)30(160%).x y y x +=⎧⎨--=-⎩，解得：240210.x y =⎧⎨=⎩，答：故甲仓库存放原料240吨,乙仓库存放原料210吨.(2)据题意,从甲仓库运m 吨原料到工厂,则从乙仓库运300m -吨原料到工厂 总运费120100300()()(20000)30W a m m a m =-+-=-+即()2030000W a m =-+. (3)①当1020a ≤<, 200a ->,由一次函数的性质可知,W 随着m 的增大而增大 ②当20a =时, 200a -=,W 随着m 的增大没有变化 ③当2030a <≤, 200a -<,W 随着m 的增大而减小. 【考点】二元一次方程组；一次函数的性质及应用 25.【答案】解 ：(1)证明： 如图1,连接OB ,则OB OD = ∴BDC DBO ∠=∠ ∵BC BC = ∴A BDC ∠=∠ ∴A BDC ∠=∠ 又∵CBG A ∠=∠ ∴CBG DBO ∠=∠ CD 是⊙O 直径∴90DBO OBC ∠+∠=︒ ∴90CBG OBC ∠+∠=︒ ∴90OBG ∠=︒点B 在圆上,∴ PG 与⊙O 相切. (2)方法一：如图2过O 作OM ⊥AC 于点M ,连接OA ,则12AOM COM AOC ∠=∠=∠12AM AC =∵AC AC =∴1 2ABC AOC ∠=∠又∵ 90EFB OGA ∠=∠=︒ ∴BEF OAM △∽△ ∴BEF OAM △∽△12EF AC OA OC AM =⋅= ∴12EF BEOC AC =又∵58EF AC = ∴552284BE EF OC AC =⨯=⨯= 方法二： ∵CD 是⊙O 直径 ∴ 90DBC ∠= 又∵DCB ECF ∠=∠ ∴DCB ECF =△△ ∴DCB ECF ∽△△ ∴EF ECDB DC= 又∵BDE EAC ∠=∠DBE AEC ∠=∠∴DB BEAC EC=①⨯②得：EF DB EC BEDB AC DC EC⨯=⨯即∵EF BEAC DC=58BE DC = 又 ∵2DC OC = ∴528BE OC = ∴54BE OC = (3)∵ PD OD =, 90PDO ∠=︒ ∴8BD OD == 在 Rt DBC ∆中,8BC = 又OD OB =∴DOB △是等边三角形 ∴60DOB ∠=︒∵ ,DOB OBC OCB OB OC ∠=∠+∠= ∴30OCB ∠=︒12EF FCCE EF =⋅∴可设,2,3EF x EC x FC x === ∴83BF x =-在Rt BEF ∆中,222BE EF BF =+EH =22100(83)x x =+-∴4OE EH OH =-=. 【解析】解 ：(1)证明： 如图1,连接OB ,则OB OD =∴BDC DBO ∠=∠∵BC BC =∴A BDC ∠=∠∴A BDC ∠=∠又∵CBG A ∠=∠∴CBG DBO ∠=∠CD 是⊙O 直径∴90DBO OBC ∠+∠=︒∴90CBG OBC ∠+∠=︒∴90OBG ∠=︒点B 在圆上,∴PG 与⊙O 相切.(2)方法一：如图2过O 作OM ⊥AC 于点M ,连接OA ,则12AOM COM AOC ∠=∠=∠ 12AM AC = ∵AC AC =∴12ABC AOC ∠=∠ 又∵ 90EFB OGA ∠=∠=︒∴BEF OAM △∽△∴BEF OAM △∽△12EF AC OA OC AM =⋅= ∴12EF BE OCAC = 又∵58EF AC = ∴552284BE EF OC AC =⨯=⨯= 方法二：∵CD 是⊙O 直径∴ 90DBC ∠=又∵DCB ECF ∠=∠∴DCB ECF =△△∴DCB ECF ∽△△ ∴EFECDB DC =又∵BDE EAC ∠=∠DBE AEC ∠=∠ ∴DB BEAC EC =①⨯②得：EF DB ECBEDB AC DC EC ⨯=⨯ 即∵EF BEAC DC =58BE DC =又 ∵2DC OC = ∴528BEOC = ∴54BE OC =(3)∵ PD OD =, 90PDO ∠=︒∴8BD OD ==在 Rt DBC ∆中,8BC =又OD OB =∴DOB △是等边三角形∴60DOB ∠=︒∵ ,DOB OBC OCB OB OC∠=∠+∠= ∴30OCB ∠=︒12EFFCCE EF =⋅∴可设,2,3EF x EC x FC x ===∴83BF x =-在Rt BEF △中,222BE EF BF =+EH =22100(83)x x =+-∴4OE EH OH =-=.【考点】切线的性质和判断，相似三角形.26.【答案】解：(1)根据题意，把A (-3,0),C (0,4)带入25y ax ax c =-+可得1,4,6a c =-= ∴抛物线的解析式为215466y x x =-++ ∵AC BC =, ∴ABC △是等腰三角形.又点B 在x 轴上，∴()3,0B又∵BD x ⊥轴,D 在抛物线上，∴D (3,5)(2)由(1)得4,5OC BC ==,设()0,M a∵CM BN =∴4CM BN a ==-,5(4)1CN BC BN a a =-=--=+①当90CMN ∠=︒时,CMN COB △∽△由CM CN CO CB =得41+45a a -=解得：169a = 16(0,)9M ②当∠CNM=90°时,CNM COB △∽△ 由CM CN CB CO =得41+54a a -=解得：119a = 11(0,)9M 综上所述：当CMN △是直角三角形时,16(0,)9M 或11(0,)9M(3)连接DN 、AD ,如右图,BD y ⊥轴∴OCB DBN ∠=∠∵OCB ACM ∠=∠∴ ACM DBN ∠=∠又∵,CM BN AC BD ==∴( )CAM BDN SAS ≅△△∴AM DN =∴AM AN DN AN +=+当A 、N 、D 三点共线时,DN AN AD +=即AM AN +的最小值为AD∵6,5AB BD ==∴在 Rt ABD △中,由勾股定理得,AD ==∴AM AN +【解析】解：(1)根据题意，把A (-3,0),C (0,4)带入25y ax ax c =-+ 可得1,4,6a c =-=∴抛物线的解析式为215466y x x =-++ ∵AC BC =, ∴ABC △是等腰三角形.又点B 在x 轴上，∴()3,0B又∵BD x ⊥轴,D 在抛物线上，∴D (3,5)(2)由(1)得4,5OC BC ==,设()0,M a∵CM BN =∴4CM BN a ==-,5(4)1CN BC BN a a =-=--=+①当90CMN ∠=︒时,CMN COB △∽△ 由CM CN CO CB =得41+45a a -=解得：169a = 16(0,)9M②当90CNM ∠=︒时,CNM COB △∽△由CM CN CB CO =得41+54a a -=解得：119a = 11(0,)9M 综上所述：当CMN △是直角三角形时,16(0,)9M 或11(0,)9M (3)连接DN 、AD ,如右图,BD y ⊥轴∴OCB DBN ∠=∠∵OCB ACM ∠=∠∴ ACM DBN ∠=∠又∵,CM BN AC BD ==∴( )CAM BDN SAS ≅△△∴AM DN =∴AM AN DN AN +=+当A 、N 、D 三点共线时,DN AN AD +=即AM AN +的最小值为AD∵6,5AB BD ==∴在 Rt ABD △中,由勾股定理得,AD ==∴AM AN +【考点】用待定系数法求解析式，动点形成相似三角形的运用，全等三角形的证明，动点中线段和最值问题的转化。

2018年广西六市同城中考数学试卷及答案ー、选择以(本大题其12小题，每小题3分，共36分)1．–3的倒数是( ) ．A ．–3B ． 3C ．–31D ．31 2．下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是( ) ．3．2018年俄罗斯世界杯开幕式于6月14日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳8l000名观众，其中数据81000用科学计数法表示为( ) ．A ．81×103B ．8.1×104C ．8.1×105D ．0.81×1054．某球员参加一场球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为( ) ．A ．7分B ．8分C ．9分D ．10分5．下列运算正确的是( ) ．A ．a (a+1)=a 2+1B ．(a 2)3=a 5C ．3a 2+a =4a 3D ．a 5÷a 2=a 36．如图，∠ACD 是△ABC 的外角，CE 平分∠ACD ，若∠A=60°，∠B=40°．则∠ECD 等于( ) ．A ．40°B ．45°C ．50°D ．55°7．若m >n ，则下不等式正确的是( ) ．A ．m –2< n –2B ．>4m 4n C ．6m <6 n D ．–8m >–8n 8．从–2、–1，2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是( ) ．A ．32B ．21C ．31D ．41 9．将地物线y ＝21x 2–6 x ＋21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为( ) ． A ．y ＝21(x –8)2＋5 B ．y ＝21(x –4)2＋5 C ．y ＝21(x –8)2＋3 D ．y ＝21(x –4)2＋3 10．如图，分别以等边三角形ABC 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB ＝2，则莱洛三角形的面积(即阴影部分面积)为( ) ．A ．π+3B ．π–3C ．2π–3D ．2π–2311．某种植基地2016年产量为80吨，预计2018年疏菜产量达100吨，求疏菜产量的年平均增长率．设疏菜产量的年平均增长率为x ，则可列方程为( ) ．A ．80(1+x )2=100B ．100(1–x )2=80C ．80(1+2x )=100D ．80(1+x 2)=10012．如图，矩形纸片ABCD ，AB=4，BC=3，点P 在BC 边上．将△CDP 沿DP 折叠，点C 落在点E 处．PE 、DE 分别交AB 于点O 、F ，且OP ＝OF ，则cos ∠ADF 的值为( ) ．A ．1311B ．1513C ．1715D ．1917二、填空题(本大共6小题，每小以3分，共18分)13．要使二次根式5-x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是_______．14．因式分解：2a 2–2=_______．15．已知一组数据6，x ，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是_______．16，如图，从甲楼底A 处测得乙楼顶部C 处的仰角是30°，从甲楼顶部B 处测得乙楼底部D 处的俯角是45°．已知甲楼的高AB 是120m ，则乙楼的高CD 是_______ m(结果保留根号) ．17．观察下列等式：3°＝1，31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，…，根据其规律可得3°＋31＋32＋…＋32018的结果的个位数字是_______．18．如图，矩形ABCD 的顶点A 、B 在x 轴上，且关于y 轴对称，反比例函数y ＝xk 1（x >0）的图象经过点C ，反比例函数 y ＝xk 2（x ＜0）的图象分别与AD 、CD 交于点E 、F ， 若S △BEF ＝7，k 1＋3k 2＝0，则k 1等于_______．三、解答題(本大题共8小题，共66分）19．（本题满分6分）计算：4-＋3tan 60°–12–121-⎪⎭⎫ ⎝⎛ 20．（本题满分6分）解分式方程：33211-=--x x x x 21．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点坐标分别是A(1，1)B(4，1)，C(3，3)(1)将△ABC 向下平移5个单后得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1；(2)将△ABC 绕原点O 逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；(3)判断以O、A、B为顶点的三角形的形状．(无需说明理由)22．（本题满分8分）某市将开展以“走进中国数学史”为主题的知识竞赛活动，红树林学校对本校100名参加选拔赛的同学的成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图．（1）求m=______，n=_______；（2）在扇形统计图中，求”C等级”所对应的圆心角的度数；（3）成绩为A的4名同学中有1名男生和3名女生，现从中随机抽取2名同学代表学校参加全市比赛，请用树状图法或者列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．23．（本题满分8分）如图，在□ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E、F，且BE＝DF．（1）求证：□ABCD是菱形；（2）若AB＝5，AC＝6，求□ABCD的面积．24．(本题满分10分)某公司在甲、乙仓库共存放中某种原料450吨，如果运出甲仓库所存原料的60%，乙仓库所存原料的40%，那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多30吨．(1)求甲、乙两仓库各存放原料多少吨？(2)现公司将300吨原料运往工厂，从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为120元/吨和100元/吨．经协商，从甲仓库到工厂的运价可优惠a元/吨(10≤a≤30），从乙仓库到工厂的运价不变．设从甲仓库运m吨原料到工厂，语求出总运费w关于m的函数解析式(不要求写出m的取值范围)；(3)在(2)的条件下，请根据函数的性质说明：随着m的增大，w的变化情况．25．(本题满分10分)如图，△ABC 内接于⊙O ，∠CBG ＝∠A ，CD 为直径，OC 与AB 相交于点E过点E 作EF ⊥BC ，垂足为F ，延长CD 交GB 的延长线于点P ，连接BD ．（1）求证：PG 与⊙O 相切；（2）若85 AC EF ，求OCBE 的值； （3）在（2）的件下，若⊙O 的半径为8，PD ＝OD ，求OE 的长．26．(本题满分10分)如图，抛物线y ＝ax 2–5ax ＋c 与坐标轴分別交于点A 、C 、E 三点，其中A(–3，0)、C(0，4），点B 在x 轴上，AC ＝BC ，过点B 作BD ⊥x 轴交抛物线于点D ，点 M 、N 分别是线段CO 、BC 上的动点，且CM ＝BN ，连接MN 、AM 、AN ．（1）求抛物线的解析式及点D 的坐标；（2）当△CMN 是直角三角形时，求点M 的坐标；（3）试出AM ＋AN 的最小值．2018年广西六市同城中考参考答案一、选择1．C2．A 3．B 4．B 5．D 6．C7．B 8．C 9．D 10．D 11．A 12．C二、填空13．x≥5 14．2(a+1)(a-1) 15．4 16．40317．318．19．(略) 21．(略) 20．(略) 22．(略)23．24．25．26．。

3332018 年广西六市同城初中毕业升学统一考试试卷解析数学（考试时间：120 分钟 满分：120 分）注意事项：1. 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

2. 答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。

3. 不能使用计算器，考试结束前，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）1. -3 的倒数是A. -3B. 3C. -1D. 1【答案】C【考点】倒数定义，有理数乘法的运算律，【解析】根据倒数的定义，如果两个数的乘积等于 1，那么我们就说这两个数互为倒数.除 0以外的数都存在倒数。

因此-3 的倒数为-1【点评】主要考察倒数的定义2.下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是【答案】A【考点】中心对称图形【解析】在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转 180°后，能与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形。

【点评】掌握中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合．3.2018 年俄罗斯世界杯开幕式于 6 月 14 日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳81000名观众，其中数据 81000 用科学计数法表示为（）A. 81 103B. 8.1104C. 8.1105D. 0.81105【答案】B【考点】科学计数法【解析】81000 8.1104 ，故选 B【点评】科学计数法的表示形式为a 10n 的形式，其中1 a 10,n为整数4.某球员参加一场篮球比赛，比赛分 4 节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（）A.7 分B.8 分C.9 分D.10 分【答案】B【考点】求平均分 【解析】12 4 10 684【点评】本题考查用折线图求数据的平均分问题5. 下列运算正确的是A. a (a ＋1)＝a 2＋1B. (a 2)3＝a 5C. 3a 2＋a ＝4a 3D. a 5÷a 2＝a 3【答案】D【考点】整式的乘法；幂的乘方；整式的加法；同底数幂的除法【解析】选项 A 错误，直接运用整式的乘法法则，用单项式去乘多项式的每一项，再把结果相加，可得 a (a ＋1)＝a 2＋a ；选项 B 错误，直接运用幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，可得(a 2)3＝a 6；选项 C 错误，直接运用整式的加法法则，3a 2 和 a 不是同类项，不可以合并；选项 D 正确，直接运用同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得 a 5÷a 2＝a 3．【点评】本题考查整式的四则运算，需要记住运算法则及其公式，属于基础题。

2018年广西北部湾经济区六市同城初中毕业升学统一考试（南宁、北海、钦州、防城港、崇左和来宾市）数 学一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的） 1. -3的倒数是 （ ） A. -3 B. 3 C. 31-D. 31 2. 下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是 （ ） A B C D3. 2018年俄罗斯世界杯开幕式于6月14日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳81000名观众，其中数据81000用科学记数法表示为 （ ） A. 81×103 B. 8.1×103 C. 8.1×104 D. 0.81×1054. 某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分 A. 7分 B. 8分 （ ） C. 9分 D. 10分5. 下列运算正确的是 （ ） A. a(a+1) = a 2+1 B. (a 2)3 = a 5 C. 3a 2+a=4a 3 D. a 5÷a 2 = a 36. 如图，∠ACD 是△ABC 的外角，CE 平分∠ACD ，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD 等于 （ ） A. 40° B. 45°C. 50°D. 55°7. 若m>n ，则下列不等式正确的是 （ ） A. m-2<n-2 B.4n4m > C. 6m<6n D. -8m>-8n 8. 从-2，-1, 2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是 （ ） A.32B.21 C. 31 D.419. 将抛物线216x 2x 21y +-=向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为 （ ）A. +528)-(x 21=yB. +524)-(x 21=yC.328)(x 21y +-=D. 324)(x 21y +-=10. 如图，分别以等边三角形ABC 的三个顶点为圆点，以边长为半径画弧，得到封闭图形是莱洛三角形。

徐老师广西北部湾经济区2018年初中学业水平统一考试数学(本试卷满分120分,考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.3-的倒数是()A .3-B .3C .13-D .132.下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是()A B C D3.2018年俄罗斯世界杯开幕式于6月14日在莫斯科卢日尼基球场举行,该球场可容纳81 000名观众,其中数据81 000用科学记数法表示为()A .38110⨯B .48.110⨯C .58.110⨯D .50.8110⨯4.某球员参加一场篮球比赛,比赛分4节进行,该球员每节得分如折线统计图所示,则该球员平均每节得分为()A .7分B .8分C .9分D .10分5.下列运算正确的是()A .2()+1+1a a a =B .235()a a =C .233+4a a a =D .523a a a ÷＝6.如图,ACD ∠是ABC △的外角,CE 平分ACD ∠,若60A ∠=︒, 40B ∠=︒,则ECD ∠等于()A .40︒B .45︒C .50︒D .55︒7.若m n >,则下列不等式正确的是()A .22m n -<-B .44m n >C .66m n<D .88m n->-8.从2-,1-,2这三个数中任取两个不同的数相乘,积为正数的概率是()A .23B .12C .13D .149.将抛物线21 6212y x x =－＋向左平移2个单位后,得到新抛物线的解析式为()A .21(+52)8y x =-B .21(+52)4y x =-C .21(+32)8y x =-D .21(+32)4y x =-10.如图,分别以等边三角形ABC 的三个顶点为圆心,以边长为半径画弧,得到的封闭图形是莱洛三角形,若2AB =,则莱洛三角形的面积(即阴影部分面积)为()A .B .πC .2πD .2π-11.某种植基地2016年蔬菜产量为80吨,预计2018年蔬菜产量达到100吨,求蔬菜产量的年平均增长率.设蔬菜产量的年平均增长率为x ,则可列方程为()A .2()801+100x =B .2100180()x -=C .8012100()x +=D .28()01100x +=12.如图,矩形纸片ABCD ,4AB =,3BC =,点P 在BC 边上,将CDP △沿DP 折叠,点C 落在点E 处,PE ,DE 分别交AB 于点O ,F ,且OP OF =,则cos ADF ∠的值为()A .1113B .1315C .1517D .1719第Ⅱ卷(非选择题共84分)徐老师二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案填在题中的横线上)13在实数范围内有意义,则实数x 的取值范围是.14.因式分解：2 22a -=.15.已知一组数据6,,3351x ,,,的众数是3和5,则这组数据的中位数是.16.如图,从甲楼底部A 处测得乙楼顶部C 处的仰角是30︒,从甲楼顶部B 处测得乙楼底部D 处的俯角是45︒.已知甲楼的高AB 是120m ,则乙楼的高CD 是m (结果保留根号).17.观察下列等式：031=,133=,239=,3327=,4381=,53243=,…,根据其中规律可得22081103+3+3++3 的结果的个位数字是.18.如图,矩形ABCD 的顶点,A B 在x 轴上,且关于y 轴对称,反比例函数10() k y x x=>的图像经过点C ,反比例函数20() k y x x=<的图像分别与 ,AD CD 交于点 , E F ,若7BEF S =△,1230k k +=,则1k 等于.三、解答题(本大题共8小题,共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分6分)计算：114+3tan60()2--︒.20.(本小题满分6分)解分式方程：21133x x x x -=--.21.(本小题满分8分)如图,在平面直角坐标系中,已知ABC △的三个顶点坐标分别是(1,1)A ,(4,1)B ,(3,3)C .(1)将ABC △向下平移5个单位后得到111A B C △,请画出111A B C △；(2)将ABC △绕原点O 逆时针旋转90︒后得到222A B C △,请画出222A B C △；(3)判断以1,,O A B 为顶点的三角形的形状.(无须说明理由)22.(本小题满分8分)某市将开展以“走进中国数学史”为主题的知识竞赛活动,红树林学校对本校100名参加选拔赛的同学的成绩按A ,B ,C ,D 四个等级进行统计,绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图：徐老师(1)求m=,n=；(2)在扇形统计图中,求“C等级”所对应圆心角的度数；(3)成绩等级为A的4名同学中有1名男生和3名女生,现从中随机挑选2名同学代表学校参加全市比赛.请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率.23.(本小题满分8分)如图,在ABCD⊥,垂足分别为,E F,且BE DF=.中,AE BC⊥,AF CD(1)求证：ABCD是菱形；(2)若5的面积.AC=,求ABCDAB=,624.(本小题满分10分)某公司在甲、乙两仓库共存放某种原料450吨.如果运出甲仓库所存原料的60%,乙仓库所存原料的40%,那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多30吨.(1)求甲、乙两仓库各存放原料多少吨？(2)现公司需将300吨原料运往工厂,从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为120元/吨和100元/吨.经协商,从甲仓库到工厂的运价可优惠a 元/吨(1030a ≤≤),从乙仓库到工厂的运价不变.设从甲仓库运m 吨原料到工厂,请求出总运费W 关于m 的函数解析式(不要求写出m 的取值范围)；(3)在(2)的条件下,请根据函数的性质说明：随着m 的增大,W 的变化情况.25.(本小题满分10分)如图,ABC △内接于⊙O ,CBG A ∠=∠,CD 为直径,OC 与 AB 相交于点E ,过点E 作EF BC ⊥,垂足为F ,延长CD 交GB 的延长线于点P ,连接BD .(1)求证： PG 与⊙O 相切；(2)若58EF AC =,求BEOC的值.(3)在(2)的条件下,若⊙O 的半径为8,PD OD =,求OE 的长.26.(本小题满分10分)如图,抛物线25+y ax ax c =-与坐标轴分别交于点A ,C ,E 三点,其中0()3, A -,()0,4C ,点B 在x 轴上,AC BC =,过点B 作BD x ⊥轴交抛物线于点D ,点,M N 分别是线段,CO BC 上的动点,且CM BN =,连接, , MN AM AN .(1)求抛物线的解析式及点D 的坐标；徐老师(2)当CMN △是直角三角形时,求点M 的坐标；(3)试求出+AM AN 的最小值.广西北部湾经济区2018年初中学业水平统一考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】C【解析】根据倒数的定义,如果两个数的乘积等于1,那么我们就说这两个数互为倒,除0以外的数都存在倒数.因此3-的倒数为13-.【考点】倒数定义，有理数乘法的运算律2.【答案】A【解析】在平面内,如果把一个图形绕某个点旋转180°后,能与自身重合,那么这个图形就叫做中心对称图形.【考点】中心对称图形3.【答案】B【解析】4810008.110=⨯,故选B .【考点】科学记数法.4.【答案】B【解析】12410684+++=.【考点】用折线图求数据的平均分问题.5.【答案】D【解析】选项A 错误,直接运用整式的乘法法则,用单项式去乘多项式的每一项,再把结果相加,可得2()+1+a a a a ＝；选项B 错误,直接运用幂的乘方法则,底数不变,指数相乘,可得236()a a ＝；选项C错误,直接运用整式的加法法则,23a 和 a 不是同类项,不可以合并；选项D 正确,直接运用同底数幂的除法,底数不变,指数相减,可得523 a a a ÷＝.【考点】整式的乘法，幂的乘方，整式的加法，同底数幂的除法.6.【答案】C【解析】ABC △的外角6040100ACD A B ∠=∠+∠=+= ,又因为CE 平分ACD ∠,所以111005022ACE ECD ACD ∠=∠=∠=⨯= .【考点】三角形外角的性质,角平分线的定义.7.【答案】B【解析】A ：不等式两边同时减去一个相等的数,不等式的符号不改变,错误B ：不等式两边同时除以一个相等的正数,不等式的符号不改变,正确C ：不等式两边同时乘以一个相等的正数,不等式的符号不改变,错误D ：不等式两边同时乘以一个相等的负数,不等式的符号改变,错误.【考点】不等式的性质8.【答案】C【解析】总共有三个数字,两两相乘有三种情况；根据同号得正,异号得负,而只有-2与-1相乘时才得正数,所以是13.【考点】概率统计，有理数乘法9.【答案】D【解析】方法1：先把解析式配方为顶点式,再把顶点平移.抛物线21 6212y x x -＝＋可配方成2(1+32)6y x =-,顶点坐标为(6,3).因为图形向左平移2个单位,所以顶点向左平移2个单位,即新的顶点坐标变为(4,3),而开口大小不变,于是新抛徐老师物线解析式为21(+32)4y x ＝－方法2：直接运用函数图像左右平移的“左加右减”法则.向左平移2个单位,即原来解析式中所有的“x ”均要变为“x ＋2”,于是新抛物线解析式为2)1(+26+2+21()2y x x =-,整理得21 4+112y x x -＝,配方后得21(+32)4y x =-.【考点】配方法，函数图像的平移规律，点的平移规律10.【答案】D【解析】莱洛三角形的面积实际上是由三块相同的扇形叠加而成,其面积等于三块扇形的面积相加减去两个等边三角形的面积,即32ABC S S S =⨯-⨯△阴影扇形.由题意可得,2602π23603S π=⨯⨯=扇形.要求等边三角形ABC 的面积需要先求高.如下图,过AD 垂直BC 于D ,可知,在Rt∆ABD 中, sin 602AD ADAB ︒==,所以22sin 603AD π=⨯= ,所以112222233ABC S BC AD ππ=⨯⨯=⨯⨯=△.所以232322π23ABC S S S π=⨯-⨯=⨯-⨯=-△阴影扇形.故选D .【考点】等边三角形的性质与面积计算，扇形的面积计算公式11.【答案】A【解析】由题意知,蔬菜产量的年平均增长率为 ,根据2016年蔬菜产量为80吨,则2017年蔬菜产量为80(1+ )吨,2018年蔬菜产量为80(1+ )(1+ )吨.预计2018年蔬菜产量达到100吨,即80(1+ )(1+ )=100,即80(1+ )=100.故选A .【考点】由实际问题抽象出一元二次方程12.【答案】C【解析】由题意得：Rt DCP Rt DEP △≌△,所以4,DC DE CP EP ＝＝＝在 Rt OEF △和 Rt OBP △中,,,EOF BOP B E OP OF∠∠∠∠＝＝＝()Rt OEF Rt OBP AAS △≌△,所以,OE OB EF BP＝＝设EF 为x ,则,4BP x DF DE EF x ＝＝-＝-,又因为++BF OF OB OP OE PE PC ====,3PC BC BP x =-=-.所以,()431AF AB BF x x=-=--=＋在Rt DAF △,222AF AD DF ＋＝,也就是222((134))x x ＋＋＝－解之得35x =,所以35EF =,317455DF -=＝最终,在Rt DAF △中,17cos ADF DF ∠＝＝.【考点】折叠问题，勾股定理列方程，解三角形，三角函数值第Ⅱ卷二.填空题13.【答案】5x ≥【解析】根据被开方数是非负数,则有50x -≥,∴5x ≥.【考点】二次根式有意义的条件.14.【答案】()(211)a a +-【解析】22()22212()1)(1a a a a -=-=+-步骤一：先提公因式2得到：22( 1)a -,步骤二：再利用平方差公式因式分解得到结果：()(211)a a +-.【考点】因式分解15.【答案】4【解析】解：因为众数为3和5,所以 5x =,所以中位数为：()3524+÷=.【考点】中位数.16.【答案】【解析】∵俯角是45 ,∴ 45BDA ∠= ,∴ 120m AB AD ==,又∵30CAD ∠=∴在Rt △ADC 中tan tan303CD CDA AD ∠=== ,∴ CD =m )【考点】三角函数17.【答案】3【解析】∵031=,133=,239=,3327=,4381=∴个位数4个数一循环,∴2018104()453+÷=余,∴1+3+913=,徐老师∴22081103+3+3++3 的个位数字是3.【考点】循环规律18.【答案】9【解析】根据题意,设点C 的坐标为1,k a a ⎛⎫⎪⎝⎭,∵矩形ABCD 关于y 轴对称，∴12k OB OA a AB a AD BC a=====，，，∴点F 的纵坐标为1k a ，将其代入2k y x =，得点F 的横坐标为21akk ，即点F 的坐标为211,ak k k a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，点E 的坐标为2,k a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，∵1230k k +=，∴11=22k S a k a =矩形，()121211112223BCF k ak S a k k k a k ∆⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭ ，()1222121111121229DEF k k ak k S a k k k a a k k ∆⎛⎫⎛⎫⎡⎤⎛⎫=--+=++= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎝⎭⎝⎭ ，2111223ABE kS a k a∆⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，∴1111221-27393BEF BCF DEF ABE S S S S S k k k k ∆∆∆∆=--=---=矩形，即1779k =，解得19k =.【考点】反比例函数的图象与性质，矩形的性质，三角形的面积.三、解答题19.【答案】2+【解析】解：422=+--=+原式【考点】实数的综合运算.20.【答案】32x =【解析】解：方程左右两边同乘3(1)x -,得31)3(2x x x --=，3332x x x -+=，32x =，检验：当32x =时,3()10x -≠，所以,原分式方程的解为32x =.【考点】解分式方程.21.【答案】(1)如图所示,111A B C △即为所求；(2)如图所示,222A B C △即为所求；(3)三角形的形状为等腰直角三角形.【解析】(1)如图所示,111A B C △即为所求；(2)如图所示,222A B C △即为所求；(3)三角形的形状为等腰直角三角形.【考点】平面直角坐标系中的作图变换—平移与旋转.22.【答案】（1）5130（2）“C 等级”对应圆心角的度数为108°（3）恰好选中是1男和1女的概率是12.【解析】(1)m =0.51⨯100=51看扇形可知D 的百分数为15%,则其频率为0.15,则人数为0.15⨯100=15；总人数为100,则C 的人数=总人数-（A 、B 、D ）人数，即n =100-4-51-15=30(2)圆周角为360 ,根据频数之和为1，求出C 的频率为0.3,则“C 等级”对应圆心角的度数为0.3360108⨯=(3)将1名男生和3名女生标记为A 1、A 2、A 3、A 4,用树状图表示如下：由树状图可知随机挑选2名学生的情况总共有12种,其中恰好选中1男和1女的情况有6种,概率=61122=【考点】统计表，扇形统计图，概率统计.徐老师23.【答案】证明(1)∵四边形ABCD 是平行四边形,∴∠B =∠D .∵AE ⊥BC ,AF ⊥DC ,∴∠AEB =∠AFD =90°,又∵BE=DF ,∴△AEB ≌△AFD (ASA ).∴AB=AD ,∴四边形ABCD 是菱形.(2)如图,连接BD 交AC 于点O∵由(1)知四边形ABCD 是菱形,AC =6.∴AC ⊥BD ,1632AO OC AC ===⨯=,∵AB =5,AO =3,在Rt △AOB 中,4BO ===∴BD=2BO =8,∴168242S ABCD AC BD =⋅=⨯⨯= 【解析】(1)∵四边形ABCD 是平行四边形,∴∠B =∠D .∵AE ⊥BC ,AF ⊥DC ,∴∠AEB =∠AFD =90°,又∵BE=DF ,∴△AEB ≌△AFD (ASA ).∴AB=AD ,∴四边形ABCD 是菱形.(2)如图,连接BD 交AC 于点O∵由(1)知四边形ABCD 是菱形,AC =6.∴AC ⊥BD ,1632AO OC AC ===⨯=,∵AB =5,AO =3,在Rt △AOB 中,4BO ===∴BD =2BO =8,∴168242S ABCD AC BD =⋅=⨯⨯= 【考点】平行四边形的性质；全等三角形的性质与判定；勾股定理；菱形的判定与性质、面积计算.24.【答案】(1)设甲仓库存放原料x 吨,乙仓库存放原料y 吨,根据题意得：450(140%)30(160%).x y y x +=⎧⎨--=-⎩，解得：240210.x y =⎧⎨=⎩，答：故甲仓库存放原料240吨,乙仓库存放原料210吨.(2)据题意,从甲仓库运m 吨原料到工厂,则从乙仓库运300m -吨原料到工厂总运费120100300()()(20000)30W a m m a m =-+-=-+即()2030000W a m =-+.(3)①当1020a ≤<, 200a ->,由一次函数的性质可知,W 随着m 的增大而增大②当20a =时, 200a -=,W 随着m 的增大没有变化③当2030a <≤, 200a -<,W 随着m 的增大而减小.【解析】(1)设甲仓库存放原料x 吨,乙仓库存放原料y 吨,根据题意得：450(140%)30(160%).x y y x +=⎧⎨--=-⎩，解得：240210.x y =⎧⎨=⎩，答：故甲仓库存放原料240吨,乙仓库存放原料210吨.(2)据题意,从甲仓库运m 吨原料到工厂,则从乙仓库运300m -吨原料到工厂总运费120100300()()(20000)30W a m m a m =-+-=-+即()2030000W a m =-+.(3)①当1020a ≤<, 200a ->,由一次函数的性质可知,W 随着m 的增大而增大②当20a =时, 200a -=,W 随着m 的增大没有变化③当2030a <≤, 200a -<,W 随着m 的增大而减小.【考点】二元一次方程组；一次函数的性质及应用25.【答案】解：(1)证明：如图1,连接OB ,则OB OD =∴BDC DBO∠=∠徐老师∵ BCBC =∴A BDC ∠=∠∴A BDC ∠=∠又∵CBG A ∠=∠∴CBG DBO ∠=∠CD 是⊙O 直径∴90DBO OBC ∠+∠=︒∴90CBG OBC ∠+∠=︒∴90OBG ∠=︒点B 在圆上,∴PG 与⊙O 相切.(2)方法一：如图2过O 作OM ⊥AC 于点M ,连接OA ,则12AOM COM AOC∠=∠=∠12AM AC =∵AC AC =∴1 2ABC AOC ∠=∠又∵ 90EFB OGA ∠=∠=︒∴BEF OAM △∽△∴BEF OAM△∽△12EF AC OA OC AM =⋅=∴12EF BEOC AC =又∵58EF AC =∴552284BE EF OC AC =⨯=⨯=方法二：∵CD 是⊙O 直径∴ 90DBC ∠= 又∵DCB ECF∠=∠∴DCB ECF =△△∴DCB ECF ∽△△∴EF ECDB DC=又∵BDE EAC∠=∠DBE AEC∠=∠∴DB BEAC EC=①⨯②得：EF DB EC BEDB AC DC EC⨯=⨯即∵EF BEAC DC=58BE DC =又∵2DC OC =∴528BE OC =∴54BE OC =(3)∵ PD OD =, 90PDO ∠=︒∴8BD OD ==在 Rt DBC ∆中,8BC =又OD OB=∴DOB △是等边三角形∴60DOB ∠=︒∵ ,DOB OBC OCB OB OC ∠=∠+∠=∴30OCB ∠=︒12EF FCCE EF=⋅∴可设,2,3EF x EC x FC x ===∴83BF x=-在Rt BEF ∆中,222BE EF BF =+222210(43)213EH BE BH =-=-=22100(83)x x =+-徐老师∴4OE EH OH =-=-.【解析】解：(1)证明：如图1,连接OB ,则OB OD =∴BDC DBO∠=∠∵ BCBC =∴A BDC ∠=∠∴A BDC ∠=∠又∵CBG A ∠=∠∴CBG DBO ∠=∠CD 是⊙O 直径∴90DBO OBC ∠+∠=︒∴90CBG OBC ∠+∠=︒∴90OBG ∠=︒点B 在圆上,∴PG 与⊙O 相切.(2)方法一：如图2过O 作OM ⊥AC 于点M ,连接OA ,则12AOM COM AOC∠=∠=∠12AM AC =∵AC AC =∴1 2ABC AOC ∠=∠又∵ 90EFB OGA ∠=∠=︒∴BEF OAM △∽△∴BEF OAM△∽△12EF AC OA OC AM =⋅=∴12EF BEOC AC =又∵58EF AC =∴552284BE EF OC AC =⨯=⨯=方法二：∵CD 是⊙O 直径∴ 90DBC ∠= 又∵DCB ECF ∠=∠∴DCB ECF =△△∴DCB ECF ∽△△∴EF ECDB DC=又∵BDE EAC∠=∠DBE AEC∠=∠∴DB BEAC EC=①⨯②得：EF DB EC BEDB AC DC EC⨯=⨯即∵EF BEAC DC=58BE DC =又∵2DC OC =∴528BE OC =∴54BE OC =(3)∵ PD OD =, 90PDO ∠=︒∴8BD OD ==在 Rt DBC ∆中,8BC =又OD OB=∴DOB △是等边三角形∴60DOB ∠=︒∵ ,DOB OBC OCB OB OC ∠=∠+∠=∴30OCB ∠=︒徐老师12EF FCCE EF=⋅∴可设,2,3EF x EC x FC x ===∴83BF x=-在Rt BEF △中,222BE EF BF =+222210(43)213EH BE BH =-=-=22100(83)x x =+-∴2134OE EH OH =-=-.【考点】切线的性质和判断，相似三角形.26.【答案】解：(1)根据题意，把A (-3,0),C (0,4)带入25y ax ax c =-+可得1,4,6a c =-=∴抛物线的解析式为215466y x x =-++∵AC BC =,∴ABC △是等腰三角形.又点B 在x 轴上，∴()3,0B 又∵BD x ⊥轴,D 在抛物线上，∴D (3,5)(2)由(1)得4,5OC BC ==,设()0,M a ∵CM BN=∴4CM BN a ==-,5(4)1CN BC BN a a =-=--=+①当90CMN ∠=︒时,CMN COB △∽△由CM CNCO CB =得41+45a a -=解得：169a =16(0,)9M ②当∠CNM=90°时,CNM COB △∽△由CM CN CB CO =得41+54a a -=解得：119a =11(0,)9M 综上所述：当CMN △是直角三角形时,16(0,)9M 或11(0,)9M(3)连接DN 、AD ,如右图,BD y ⊥轴∴OCB DBN ∠=∠∵OCB ACM ∠=∠∴ ACM DBN ∠=∠又∵,CM BN AC BD ==∴( )CAM BDN SAS ≅△△∴AM DN=∴AM AN DN AN+=+当A 、N 、D 三点共线时,DN AN AD +=即AM AN +的最小值为AD ∵6,5AB BD ==∴在 Rt ABD △中,由勾股定理得,2222+6+561AD AB BD ===∴AM AN +的最小值为61.【解析】解：(1)根据题意，把A (-3,0),C (0,4)带入25y ax ax c =-+可得1,4,6a c =-=∴抛物线的解析式为215466y x x =-++∵AC BC =,∴ABC △是等腰三角形.又点B 在x 轴上，∴()3,0B 又∵BD x ⊥轴,D 在抛物线上，∴D (3,5)(2)由(1)得4,5OC BC ==,设()0,M a ∵CM BN=∴4CM BN a ==-,5(4)1CN BC BN a a =-=--=+①当90CMN ∠=︒时,CMN COB △∽△由CM CN CO CB =得41+45a a -=解得：169a =16(0,)9M徐老师第21页②当90CNM ∠=︒时,CNM COB△∽△由CM CN CB CO =得41+54a a -=解得：119a =11(0,)9M 综上所述：当CMN △是直角三角形时,16(0,)9M 或11(0,)9M (3)连接DN 、AD ,如右图,BD y ⊥轴∴OCB DBN∠=∠∵OCB ACM∠=∠∴ ACM DBN∠=∠又∵,CM BN AC BD==∴( )CAM BDN SAS ≅△△∴AM DN=∴AM AN DN AN+=+当A 、N 、D 三点共线时,DN AN AD+=即AM AN +的最小值为AD∵6,5AB BD ==∴在 Rt ABD △中,由勾股定理得,AD ===∴AM AN +【考点】用待定系数法求解析式，动点形成相似三角形的运用，全等三角形的证明，动点中线段和最值问题的转化。

3 33 2018 年广西六市同城初中毕业升学统一考试试卷解析南宁新东方数学教研组数学（考试时间：120分钟满分：120 分）注意事项：1. 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

2. 答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。

3. 不能使用计算器，考试结束前，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）1. -3 的倒数是 A.-3B.3C.-1D.1【答案】C【考点】倒数定义，有理数乘法的运算律，【解析】根据倒数的定义，如果两个数的乘积等于 1，那么我们就说这两个数互为倒数.除 0 以外的数都存在倒数。

因此-3 的倒数为-1【点评】主要考察倒数的定义2.下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是【答案】A【考点】中心对称图形【解析】在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180°后，能与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形。

【点评】掌握中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 度后两部分重合．3.2018 年俄罗斯世界杯开幕式于6 月14 日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳81000 名观众，其中数据81000用科学计数法表示为（）A. 81⨯103B. 8.1⨯104C. 8.1⨯105D. 0.81⨯105【答案】B【考点】科学计数法【解析】81000 = 8.1⨯104，故选B【点评】科学计数法的表示形式为a ⨯10n的形式，其中1 ≤a < 10,n为整数4.某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（）A.7 分B.8 分C.9 分D.10 分【答案】B【考点】求平均分【解析】12 + 4 +10 + 6 = 84【点评】本题考查用折线图求数据的平均分问题5.下列运算正确的是A. a(a＋1)＝a2＋1B.(a2)3＝a5C. 3a2＋a＝4a3D. a5÷a2＝a3【答案】D【考点】整式的乘法；幂的乘方；整式的加法；同底数幂的除法【解析】选项A 错误，直接运用整式的乘法法则，用单项式去乘多项式的每一项，再把结果相加，可得a(a＋1)＝a2＋a；选项B 错误，直接运用幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，可得(a2)3＝a6；选项C 错误，直接运用整式的加法法则，3a2 和a 不是同类项，不可以合并；选项D 正确，直接运用同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得a5÷a2＝a3．【点评】本题考查整式的四则运算，需要记住运算法则及其公式，属于基础题。

广西北部湾经济区2018年初中学业水平统一考试数 学(本试卷满分120分,考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题 共36分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.3-的倒数是( )A .3-B .3C .13-D .132.下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是( )ABCD3.2018年俄罗斯世界杯开幕式于6月14日在莫斯科卢日尼基球场举行,该球场可容纳81 000名观众,其中数据81 000用科学记数法表示为( )A .38110⨯B .48.110⨯C .58.110⨯D .50.8110⨯4.某球员参加一场篮球比赛,比赛分4节进行,该球员每节得分如折线统计图所示,则该球员平均每节得分为 ( ) A .7分 B .8分 C .9分D .10分 5.下列运算正确的是( )A .2()+1+1a a a =B .235()a a =C .233+4a a a =D .523a a a ÷＝6.如图,ACD ∠是ABC △的外角,CE 平分ACD ∠,若60A ∠=︒, 40B ∠=︒,则ECD ∠等于( )A .40︒B .45︒C .50︒D .55︒7.若m n >,则下列不等式正确的是( )A .22m n -<-B .44m n > C .66m n <D .88m n ->-8.从2-,1-,2这三个数中任取两个不同的数相乘,积为正数的概率是 ( )A .23B .12C .13D .149.将抛物线21 6212y x x =－＋向左平移2个单位后,得到新抛物线的解析式为 ( ) A .21(+52)8y x =- B .21(+52)4y x =- C .21(+32)8y x =-D .21(+32)4y x =-10.如图,分别以等边三角形ABC 的三个顶点为圆心,以边长为半径画弧,得到的封闭图形是莱洛三角形,若2AB =,则莱洛三角形的面积(即阴影部分面积)为( )A .π+3B .π3-C .2π3-D .2π23-11.某种植基地2016年蔬菜产量为80吨,预计2018年蔬菜产量达到100吨,求蔬菜产量的年平均增长率.设蔬菜产量的年平均增长率为x ,则可列方程为 ( ) A .2()801+100x = B .2100180()x -= C .8012100()x +=D .28()01100x +=12.如图,矩形纸片ABCD ,4AB =,3BC =,点P 在BC 边上,将CDP △沿DP 折叠,点C 落在点E 处,PE ,DE 分别交AB 于点O ,F ,且OP OF =,则cos ADF ∠的值为( )A .1113B .1315C .1517D .1719第Ⅱ卷(非选择题 共84分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案填在题中的横线上)13.,则实数x 的取值范围是 . 14.因式分解：2 22a -= .15.已知一组数据6,,3351x ,,,的众数是3和5,则这组数据的中位数是 . 16.如图,从甲楼底部A 处测得乙楼顶部C 处的仰角是30︒,从甲楼顶部B 处测得乙楼底部D 处的俯角是45︒.已知甲楼的高AB 是120m ,则乙楼的高CD 是 m (结果保留根号).17.观察下列等式：031=,133=,239=,3327=,4381=,53243=,…,根据其中规律可得22081103+3+3++3L 的结果的个位数字是 .18.如图,矩形ABCD 的顶点,A B 在x 轴上,且关于y 轴对称,反比例函数10() k y x x=>的图像经过点C ,反比例函数20() k y x x=<的图像分别与,AD CD 交于点 , E F ,若7BEF S =△,1230k k +=,则1k 等于.三、解答题(本大题共8小题,共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分6分)计算：114+3tan60()2--︒.20.(本小题满分6分) 解分式方程：21133x xx x -=--.21.(本小题满分8分)如图,在平面直角坐标系中,已知ABC △的三个顶点坐标分别是(1,1)A ,(4,1)B ,(3,3)C .(1)将ABC △向下平移5个单位后得到111A B C △,请画出111A B C △； (2)将ABC △绕原点O 逆时针旋转90︒后得到222A B C △,请画出222A B C △； (3)判断以1,,O A B 为顶点的三角形的形状.(无须说明理由)22.(本小题满分8分)某市将开展以“走进中国数学史”为主题的知识竞赛活动,红树林学校对本校100名参加选拔赛的同学的成绩按A,B,C,D四个等级进行统计,绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图：(1)求m=,n=；(2)在扇形统计图中,求“C等级”所对应圆心角的度数；(3)成绩等级为A的4名同学中有1名男生和3名女生,现从中随机挑选2名同学代表学校参加全市比赛.请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率.23.(本小题满分8分)如图,在ABCD⊥,垂足分别为 ,E F,且BE DF=.⊥,AF CDY中,AE BC(1)求证：ABCDY是菱形；(2)若5Y的面积.AC=,求ABCDAB=,624.(本小题满分10分)某公司在甲、乙两仓库共存放某种原料450吨.如果运出甲仓库所存原料的60%,乙仓库所存原料的40%,那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多30吨.(1)求甲、乙两仓库各存放原料多少吨？(2)现公司需将300吨原料运往工厂,从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为120元/吨和100元/吨.经协商,从甲仓库到工厂的运价可优惠a 元/吨(1030a ≤≤),从乙仓库到工厂的运价不变.设从甲仓库运m 吨原料到工厂,请求出总运费W 关于m 的函数解析式(不要求写出m 的取值范围)；(3)在(2)的条件下,请根据函数的性质说明：随着m 的增大,W 的变化情况.25.(本小题满分10分)如图,ABC △内接于⊙O ,CBG A ∠=∠,CD 为直径,OC 与 AB 相交于点E ,过点E 作EF BC ⊥,垂足为F ,延长CD 交GB 的延长线于点P ,连接BD . (1)求证： PG 与⊙O 相切； (2)若58EF AC =,求BEOC的值. (3)在(2)的条件下,若⊙O 的半径为8,PD OD =,求OE 的长.26.(本小题满分10分)如图,抛物线25+y ax ax c =-与坐标轴分别交于点A ,C ,E 三点,其中0()3, A -,M N分()0,4C,点B在x轴上,AC BC=,过点B作BD x⊥轴交抛物线于点D,点,别是线段,MN AM AN.CO BC上的动点,且CM BN=,连接, ,(1)求抛物线的解析式及点D的坐标；(2)当CMN△是直角三角形时,求点M的坐标；(3)试求出+AM AN的最小值.。

2018-年广西北部湾六市同考初三升学统一考试数学试卷(含详细答案与解析-word文档)2018年广西南宁市初三毕业升学统一考试试卷数学（考试时间：120 分钟满分：120 分）注意事项：1.本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。

3.不能使用计算器，考试结束前，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）1.-3 的倒数是（）A. -3B. 3C. -1D. 12.下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是（）3.2018 年俄罗斯世界杯开幕式于 6 月 14 日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳 81000名观众，其中数据 81000 用科学计数法表示为（）A. 31081⨯ B.4101.8⨯ C. 5101.8⨯ D. 51081.0⨯4.某球员参加一场篮球比赛，比赛分 4 节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（）A.7 分B.8 分C.9 分D.10 分5.下列运算正确的是（）A. a(a＋1)＝2a＋1B. ()32a＝5aC. 32a＋a＝43aD. 5a÷2a＝3a6.如图，∠ACD 是∆ABC 的外角，CE 平分∠ACD ，若∠A =60°，∠B =40°，则∠ECD 等于（）A.40°B.45°C.50°D.55°7.若n m >，则下列不等式正确的是（ ） A.22-<-n m B.44nm > C.n m 66< D.n m 88->- 8.从-2,-1,2 这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是 A.32 B. 21 C.31 D.419.将抛物线216212+-=x x y 向左平移 2 个单位后，得到新抛物线的解析式为（ ）A. ()58212+-=x y B . ()54212+-=x y C. ()38212+-=x y D. ()34212+-=x y10.如图，分别以等边三角形 ABC 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若 AB ＝2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为A. 3+πB. 3-πC. 32-πD. 322-π11.某种植基地 2016 年蔬菜产量为 80 吨，预计 2018 年蔬菜产量达到 100 吨，求蔬菜产量的年平均增长率.设蔬菜产量的年平均增长率为x ，则可列方程为（ ）A. 80（1 + x )2= 100B. 100（1 − x )2= 80C. 80（1 + 2x ) = 100D. 80（1 + x )2= 10012.如图，矩形纸片 ABCD ，AB ＝4，BC ＝3，点 P 在 BC 边上，将△CDP 沿 DP 折叠，点 C 落在点 E 处，PE 、DE 分别交 AB 于点 O 、F ，且 OP ＝OF ，则 cos ∠ADF 的值为（ ）A.1311 B.1315 C.1715 D.1917 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13.要使二次根式5-x 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是 14.因式分解：=-222a .15.已知一组数据6，x ，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是 。

3 33 广西南宁市（六市同城）2018年中考数学真题试题（考试时间：120 分钟 满分：120 分）注意事项：1. 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

2. 答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。

3. 不能使用计算器，考试结束前，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）1. -3 的倒数是 A. -3B. 3C. -1D. 1【答案】C【考点】倒数定义，有理数乘法的运算律，【解析】根据倒数的定义，如果两个数的乘积等于 1，那么我们就说这两个数互为倒数.除 0 以外的数都存在倒数。

因此-3 的倒数为-1【点评】主要考察倒数的定义2. 下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是【答案】A【考点】中心对称图形【解析】在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180°后，能与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形。

【点评】掌握中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 度后两部分重合．3.2018 年俄罗斯世界杯开幕式于6 月14 日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳81000 名观众，其中数据81000 用科学计数法表示为（）A. 81⨯103B. 8.1⨯104C. 8.1⨯105D. 0.81⨯105【答案】B【考点】科学计数法【解析】81000 = 8.1⨯104，故选B【点评】科学计数法的表示形式为a ⨯10n的形式，其中1 ≤a < 10,n为整数4.某球员参加一场篮球比赛，比赛分4 节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（）A.7 分B.8 分C.9 分D.10 分【答案】B【考点】求平均分【解析】12 + 4 +10 + 6 = 84【点评】本题考查用折线图求数据的平均分问题5.下列运算正确的是A. a(a＋1)＝a2＋1B. (a2)3＝a5C. 3a2＋a＝4a3D. a5÷a2＝a3【答案】D【考点】整式的乘法；幂的乘方；整式的加法；同底数幂的除法【解析】选项A 错误，直接运用整式的乘法法则，用单项式去乘多项式的每一项，再把结果相加，可得a(a＋1)＝a2＋a；选项B 错误，直接运用幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，可得(a2)3＝a6；选项C 错误，直接运用整式的加法法则，3a2 和a 不是同类项，不可以合并；选项D 正确，直接运用同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得a5÷a2＝a3．【点评】本题考查整式的四则运算，需要记住运算法则及其公式，属于基础题。

3 33 2018 年广西六市同城初中毕业升学统一考试试卷解析数学（考试时间：120分钟满分：120 分）注意事项：1. 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

2. 答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。

3. 不能使用计算器，考试结束前，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）1. -3 的倒数是 A.-3B.3C.-1D.1【答案】C【考点】倒数定义，有理数乘法的运算律，【解析】根据倒数的定义，如果两个数的乘积等于 1，那么我们就说这两个数互为倒数.除 0 以外的数都存在倒数。

因此-3 的倒数为-1【点评】主要考察倒数的定义2.下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是【答案】A【考点】中心对称图形【解析】在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180°后，能与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形。

【点评】掌握中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 度后两部分重合．3.2018 年俄罗斯世界杯开幕式于6 月14 日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳81000 名观众，其中数据81000用科学计数法表示为（）A. 81⨯103B. 8.1⨯104C. 8.1⨯105D. 0.81⨯105【答案】B【考点】科学计数法【解析】81000 = 8.1⨯104，故选B【点评】科学计数法的表示形式为a ⨯10n的形式，其中1 ≤a < 10,n为整数4.某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（）A.7 分B.8 分C.9 分D.10 分【答案】B【考点】求平均分【解析】12 + 4 +10 + 6 = 84【点评】本题考查用折线图求数据的平均分问题5.下列运算正确的是A. a(a＋1)＝a2＋1B.(a2)3＝a5C. 3a2＋a＝4a3D. a5÷a2＝a3【答案】D【考点】整式的乘法；幂的乘方；整式的加法；同底数幂的除法【解析】选项A 错误，直接运用整式的乘法法则，用单项式去乘多项式的每一项，再把结果相加，可得a(a＋1)＝a2＋a；选项B 错误，直接运用幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，可得(a2)3＝a6；选项C 错误，直接运用整式的加法法则，3a2 和a 不是同类项，不可以合并；选项D 正确，直接运用同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得a5÷a2＝a3．【点评】本题考查整式的四则运算，需要记住运算法则及其公式，属于基础题。

3 33 2018 年广西六市同城初中毕业升学统一考试试卷解析数学（考试时间：120分钟满分：120 分）注意事项：1. 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

2. 答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。

3. 不能使用计算器，考试结束前，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）1. -3 的倒数是 A.-3B.3C.-1D.1【答案】C【考点】倒数定义，有理数乘法的运算律，【解析】根据倒数的定义，如果两个数的乘积等于 1，那么我们就说这两个数互为倒数.除 0 以外的数都存在倒数。

因此-3 的倒数为-1【点评】主要考察倒数的定义2.下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是【答案】A【考点】中心对称图形【解析】在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180°后，能与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形。

【点评】掌握中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 度后两部分重合．3.2018 年俄罗斯世界杯开幕式于6 月14 日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳81000 名观众，其中数据81000用科学计数法表示为（）A. 81⨯103B. 8.1⨯104C. 8.1⨯105D. 0.81⨯105【答案】B【考点】科学计数法【解析】81000 = 8.1⨯104，故选B【点评】科学计数法的表示形式为a ⨯10n的形式，其中1 ≤a < 10,n为整数4.某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（）A.7 分B.8 分C.9 分D.10 分【答案】B【考点】求平均分【解析】12 + 4 +10 + 6 = 84【点评】本题考查用折线图求数据的平均分问题5.下列运算正确的是A. a(a＋1)＝a2＋1B.(a2)3＝a5C. 3a2＋a＝4a3D. a5÷a2＝a3【答案】D【考点】整式的乘法；幂的乘方；整式的加法；同底数幂的除法【解析】选项A 错误，直接运用整式的乘法法则，用单项式去乘多项式的每一项，再把结果相加，可得a(a＋1)＝a2＋a；选项B 错误，直接运用幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，可得(a2)3＝a6；选项C 错误，直接运用整式的加法法则，3a2 和a 不是同类项，不可以合并；选项D 正确，直接运用同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得a5÷a2＝a3．【点评】本题考查整式的四则运算，需要记住运算法则及其公式，属于基础题。

徐老师广西北部湾经济区2018年初中学业水平统一考试（本试卷满分120分，考试时间120分钟）第I卷（选择题共36分）、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.3的倒数是（）A. 3B. 3C. 1D. 13 32.下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是（）A.81 103 *4B.8.1 104C.8.1 105D.4.某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为A.7分B.8分5 0.81 105C.9分D.10分5.下列运算正确的是2 A.a(a+1)=a +12 3 5B.(a ) =aC2 3 .3a +a 4a D. a5CA B D12.如图，矩形纸片ABCD , AB 4 , BC 3 ,点P 在BC 边上，将△ CDP 沿DP 折叠，点C 落在点E 处，PE , DE 分别交AB 于F ,且OP OF ,贝U cos ADF 的值为 11A. 1113 B. 13C. 1517 D.^B. m48.从2, 1, 2这三个数中任取两个不同的数相乘 A. 2 *.6x+ 21向左平移2个单位后,得到新抛物线的解析式为10 .如图，分别以等边三角形ABC 的三个顶点为圆心，以边长为半径画 （即阴影部分面积）为A. T +>/311 .某种植基地2016年蔬菜产量为80吨,预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率.设蔬菜产量的年平均增长率为X ,则可列方程为（ ）C. 2 冗 3D. 2冗2百6 .如图，ACD 是z\ABC 的外角，CE 平分ACD ,60 , B 40 ,则 ECD 等于A. 40B. 45C. 50D. 557 .若m n ,则下列不等式正确的是 A. mC. 6m 6nD. 8m 8n,积为正数的概率是9.将抛物线A1 2A. y (x 8) +52B. y 12(x4)2+5 C. y -(x 8) +32D. y 12(x4)2+3弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB B.一 一 2 一一A.80(1+x) 100 2 _B. 100(1 x) 80C. 80(1 2x) 100D. 80(1 X 2) 100)2,则莱洛三角形的面积 (徐老师第n卷（非选择题共84分）、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上）13.要使二次根式^£不在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是14.因式分解：2a2 2 .15.已知一组数据6,x,3,3,5,1的众数是3和5,则这组数据的中位数是16.如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30 ,从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45 .已知甲楼的高AB是120 m,则乙楼的高CD是m（结果保留根号）.17观察下列等式，30 1 31 3 32 9 33 27 34 81 35 243 … 根据苴中卡贝律. . , , , , 4，,J OI,J /m, ,1可得30 +31+32+L +3 2018的结果的个位数字是 .18.如图，矩形ABCD的顶点A,B在x轴上，且关于y轴对称，反比例函数y旦（x 0）x 的图像经过点C,反比例函数y殳（x 0）的图像分别与AD,CD交于点E F , x△ BEF 7, k1 3k2 0,则K等于_________________ .若S三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演徐老师算步骤）19 .（本小题满分6分）计算：| 4+3tan60 «2 （；） 120 .（本小题满分6分）21 .（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ ABC 的三个顶点坐标分别是 A （1,1）, B （4,1）,C(3,3).（1）将4ABC 向下平移5个单位后得到△ABG,请画出△ABQ ; （2）将4ABC 绕原点O 逆时针旋转90后得到z\A2B 2c 2 ,请画出zX^B 2c 2; （3）判断以O,A,B 为顶点的三角形的形状.（无须说明理由）22 .（本小题满分8分）某市将开展以“走进中国数学史”为主题的知识竞赛活动解分式方程:x / 2x--- 1 x 1 3x 3,红树林4 r二 ZX学校对本校100名参加选拔赛的同学的成绩按A, B, C, D四个等级进行统计,绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图：(1)求m , n ；(2)在扇形统计图中，求“C等级”所对应圆心角的度数；(3)成绩等级为A的4名同学中有1名男生和3名女生，现从中随机挑选2名同学代表学校参加全市比赛.请用树状图法或列表法求出恰好选中“ 1男1女”的概率.23.(本小题满分8分)如图,在YABCD中，AE BC , AF CD ,垂足分另为 E F ,且BE DF .(1)求证：YABCD是菱形；(2)若AB 5, AC 6,求YABCD 的面积.a t：24.(本小题满分10分)某公司在甲、乙两仓库共存放某种原料450吨.如果运出甲仓库所存原料的60% ,乙仓库所存原料的40% ,那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多30徐老师吨.(1)求甲、乙两仓库各存放原料多少吨？(2)现公司需将300吨原料运往工厂，从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为120元/吨和100元/吨.经协商,从甲仓库到工厂的运价可优惠a元/吨(10 a 30),从乙仓库到工厂的运价不变.设从甲仓库运m吨原料到工厂，请求出总运费W关于m的函数解析式(不要求写出m的取值范围)；(3)在(2)的条件下，请根据函数的性质说明：随着m的增大，W的变化情况.25.(本小题满分10分)如图，z\ABC内接于。

2018年广西北部湾经济区六市同城初中毕业升学统一考试（六市: 南宁、北海、钦州、防城港、崇左和来宾市）数学（考试时间: 120分钟满分: 120分）一、选择题（本大题共12小题, 每小题3分, 共36分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1. -3的倒数...................................... ... ）A. -.........B. .........C........D..2.下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的.............................. ）A B C D3. 2018年俄罗斯世界杯开幕式于6月14日在莫斯科卢日尼基球场举行, 该球场可容纳81000名观众, 其中数据81000用科学记数法表示................................ ... ）A.81×10...........B.8.1×10......C.8.1×10.......D.0.81×10.4.某球员参加一场篮球比赛, 比赛分4节进行, 该球员每节得分如折线统计图所示, 则该球员平均每节得.A.7.........B.8............................... ... ）C.9.........D.10...........................5.下列运算正确的.................................... ... ）A.a(a+1..a2+....B.(a2)..a......C.3a2+a=4a.....D.a5÷a..a36.如图, ∠ACD是△ABC的外角, CE平分∠ACD, 若∠A=60°, ∠B=40°, 则∠ECD等....... ... ）A. 40...........B. 45............C. 50...........D. 55...........................................7.若m>n, 则下列不等式正确的................................. ）A.m-2<n-.......B........C.6m<6.......D.-8m>-8n8.从-2, -1.2这三个数中任取两个不同的数相乘, 积为正数的概率............... ... ）A.........B........C........D.9.将抛物线向左平移2个单位后, 得到新抛物线的解析式........... ... ）A....B...C.....D..10.如图, 分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆点, 以边长为半径画弧, 得到封闭图形是莱洛三角形。