初中7年级数学复习
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【七年级上册】数学复习提纲
第一章有理数
1.1 正数与负数
在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。
与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。
1.2 有理数
正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。
整数和分数统称有理数(rational number)。
通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。
数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。
（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法
有理数加法法则：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4 有理数的乘除法
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
mì
求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power）。
在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数（exponent）。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。
从一个数的左边第一个第二章一元一次方程
2.1 从算式到方程
方程是含有未知数的等式。
方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解(solution)。
等式的性质：
1.等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
2.2 从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论（1）
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数
人教版初一数学上册一元一次方程练习题
1.一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为4.5千克，桶内有油多少千克?
设桶内原有油千克，则可列出方程________ ___________;
2.不明的妈妈今年44岁，是小明年龄的3倍还大2岁，设小明今年岁，则可列出方程
3.3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父子
今年各是多少岁?设3年前儿子年龄为岁，则可列出方程：______ ______;
4.解方程时，先在方程的两边都_________，得到________，然后在方程的两边都
_________，得到=________;
5.某长方形的长与宽的和是12，长与宽的差是4，这个长方形的长宽分别为( )
6.小彬的年龄乘以2再减去1是15岁，那么小彬现在的年龄为( )
7.( )的1.5倍加上14等于20
8.修一段公路，如果每天修21m,13天可以完成，修4天后，加派工人每天多修6m，还要
几天才能完成?( )
9.某商品提价25%后要恢复原价，则应降价（）
10.)用一根铁丝围成一个长24，宽12的长方形，若将它改制成一个正方形，这个正方形的
面积是（）
11.古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，他们驮着不同袋数的货物，每袋货物都
是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是( )
12.)若代数式8x-7与6-2x的值互为相反数，那么x 的值为（）A,X=-13/10
B,X=-1/6 C,X=1/6 D,X=3/10
13. 如果代数式（3k+5)/7的值是2，那么k应等于（）
14. 方程-8X=2的两边都除以-8得(----)A,X=-4-----B,X=1/4,......C,X=4.....D,X=-1/4
15. 方程5X+4=4X-3的解也符合方程2X+M=2则M=____。
16若X=-4符合方程kx-4=2x,则代数式（3K2+6K-8)2oo3的值为———。
17 .如果代数式7X-3与1/3互为倒数，则X的值为——————。
18关于X的方程（M+1)X2+2MX=0是一元一次方程，则M=________,方程的解为————19方程X=-X的解是——。
20某商店对某种名牌衬衫进行促销，现公布了两种促销方案：第一种，买10件，则送1件；第二种九折优惠，请你计算一下，选择那一种方案对顾客更有利
21甲乙两数的和为112，甲数比乙数的3倍少4，则甲数为———。
22把150分成两个数，且两数之比为3:7。
则这两个数是——。
23一种商品的进价是为每件X元，零售价是900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价并让利40元销售，让可获得10%的利润率，则进价为——。
24一个三位数，其中个位数是X，百位数比个位数大1，十位数比个位数小1，则这三个数是—。
