实用文库汇编之数学 八年级上 尺规作图练习题

初二上册数学尺规作图练习题尺规作图是数学中的一项重要技能，本文将为你提供一些初二上册数学尺规作图练习题，帮助你巩固这一技巧。

1. 作一个正三角形ABC，已知边长为5cm。

首先，使用尺子在纸上画一条直线段，作为边AB的长度，标记为点A和点B。

接下来，以点A为圆心，以边长为半径，使用圆规画一个圆弧，交直线段AB于点C。

连接点B和C，得到正三角形ABC。

2. 作一个等边五边形ABCDE，已知边长为6cm。

先绘制一个正三角形ABC，其中AB的长度为6cm，并连接点C和点A。

接着，以点C为圆心，以边长为半径，使用圆规画一个圆弧，交直线段AC于点D。

再以点D为圆心，以边长为半径，使用圆规画一个圆弧，交直线段AD于点E。

连接点E与点B，得到等边五边形ABCDE。

3. 作一个平行四边形ABCD，已知边长AB为7cm，AD为5cm，且AD平行于BC。

首先，使用尺子在纸上作一条长度为7cm的直线段，标记为点A 和点B。

接下来，以点A为起点，使用圆规在直线上切取长度为5cm 的线段，标记为点D。

连接点B和点D，得到平行四边形ABCD。

通过以上练习题，我们可以巩固尺规作图的技巧。

在进行尺规作图时，需要注意以下几点：
- 确定给定的边长或者角度，合理利用这些已知信息；
- 使用尺规和圆规进行绘图时，要保持工具的垂直和水平；
- 使用直尺时，要注意尺子的一端与绘图纸对齐，以确保准确度。

希望通过这些练习题，你能更好地掌握初二上册数学尺规作图的方法和技巧。

请继续进行更多的练习，熟能生巧！。

尺规作图练习题尺规作图练习题在几何学中，尺规作图是一种通过使用尺子和圆规进行构图的方法。

它是古希腊数学家欧几里得所提出的一种基本方法，被广泛应用于解决几何问题。

尺规作图练习题是一种通过给出几何条件，要求使用尺规作图解决问题的练习题。

在这篇文章中，我们将探讨几个有趣的尺规作图练习题。

第一个练习题涉及到如何作一个正三角形。

给定一个线段AB，要求使用尺规作图构造一个以AB为边的正三角形。

首先，我们可以使用尺子在AB上取一个点C，使得AC和BC的长度相等。

然后，我们使用圆规以C为圆心，AC的长度为半径画一个圆，交AB于点D和E。

连接AD和BE，我们可以证明ADE和BEC都是等边三角形，从而构造出了一个正三角形。

第二个练习题是关于如何作一个正方形。

给定一个线段AB，要求使用尺规作图构造一个以AB为边的正方形。

首先，我们可以使用尺子在AB上取一个点C，使得AC和BC的长度相等。

然后，我们使用圆规以C为圆心，AC的长度为半径画一个圆，交AB于点D和E。

接下来，我们使用圆规以D为圆心，DE的长度为半径画一个圆，交AC于点F。

连接BF，我们可以证明BFC和BFD都是直角三角形，从而构造出了一个正方形。

第三个练习题是关于如何作一个等边五边形。

给定一个线段AB，要求使用尺规作图构造一个以AB为边的等边五边形。

首先，我们可以使用尺子在AB上取一个点C，使得AC和BC的长度相等。

然后，我们使用圆规以C为圆心，AC的长度为半径画一个圆，交AB于点D和E。

接下来，我们使用圆规以D为圆心，DE的长度为半径画一个圆，交AC于点F。

再使用圆规以F为圆心，EF的长度为半径画一个圆，交AC于点G。

最后，连接BG，我们可以证明ABGFC是一个等边五边形。

尺规作图练习题不仅能够帮助我们熟悉尺规作图的方法，还能够培养我们的几何思维能力。

通过解决这些练习题，我们可以学会如何利用尺规作图来解决各种几何问题。

此外，尺规作图也是一种锻炼耐心和精确性的方法，因为在作图的过程中，我们需要准确地测量和绘制线段和圆。

数学-八年级上-尺规作图练习题Document图1 图21 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（SAS）B．（SSS）C．（ASA）D．（AAS）2 如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）作法：①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS3 如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④图3 图44 如图，分别以线段AC的两个端点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于B，D两点，连接BD，AB，BC，CD，DA，以下结论：①BD垂直平分AC；②AC平分∠BAD；③AC=BD；④四边形ABCD是中心对称图形．其中正确的有（）A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④第1页5 观察图中尺规作图痕迹，下列结论错误的是（）A．PQ为∠APB的平分线B．PA=PB C．点A、B到PQ的距离不相等D．∠APQ=∠BPQ图5 图7 图86 已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A．6条B．7条C．8条D．9条7 尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D 为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP的根据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS8 如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN=∠AOC，作图痕迹中，弧FG是（）A．以点C为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DM为半径的弧C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，DM为半径的弧9 如图，在△ABC中，按以下步骤作图：②分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为．图9 图1010 如图，在△ABC中，AC=BC，∠B=70°，分别以点A、C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，分别交AC、B C于点D、E，连结AE，则∠AED的度数是°．第2页图15 图1616 如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．17 已知△ABC中，∠A=25°，∠B=40°．（1）求作：⊙O，使得⊙O经过A、C两点，且圆心O落在AB边上．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）（2）求证：BC是（1）中所作⊙O的切线．18 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）先作∠ABC的平分线交AC边于点O，再以点O为圆心，OC为半径作⊙O（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）请你判断（1）中AB与⊙O的位置关系，并证明你的结论．/paper/34276/答案1 B 解：作图的步骤：①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；②任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；④过点D′作射线O′B′．所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；作图完毕．在△OCD与△O′C′D′，，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠A′O′B′=∠AOB，显然运用的判定方法是SSS．2 C 解：如图，连接EC、DC．根据作图的过程知，在△EOC与△DOC中，，△EOC≌△DOC（SSS）．故选：C．3 B 解：根据作图过程可知：PB=CP，∵D为BC的中点，∴PD垂直平分BC，∴①ED⊥BC正确；∵∠ABC=90°，∴PD∥AB，∴E为AC的中点，∴EC=EA，∵EB=EC，∴②∠A=∠EBA正确；③EB平分∠AED错误；④ED=AB正确，故正确的有①②④，4 C 解：①∵分别以线段AC的两个端点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，∴AB=BC，∴BD垂直平分AC，故此小题正确；②在△ABC与△ADC中，∵，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴AC平分∠BAD，故此小题正确；③只有当∠BAD=90°时，AC=BD，故本小题错误；④∵AB=BC=CD=AD，∴四边形ABCD是菱形，∴四边形ABCD是中心对称图形，故此小题正确．5 C 解：∵由图可知，PQ是∠APB的平分线，∴A，B，D正确；∵PQ是∠APB的平分线，PA=PB，∴点A、B到PQ的距离相等，故C错误．6 B 解：如图所示：当BC=AC1，AC=CC2，AB=BC3，AC4=CC4，AB=AC5，AB=AC6，BC7=CC71时，都能得到符合题意的等腰三角形．故选：B．7 D 解：∵以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，即CP=DP；在△OCP和△ODP中，，∴△OCP≌△ODP（SSS）8 D 解：根据作一个角等于已知角可得弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧．9 105°解：由题中作图方法知道MN为线段BC的垂直平分线，∴CD=BD，∵∠B=25°，∴∠DCB=∠B=25°，∴∠ADC=50°，∵CD=AC，∴∠A=∠ADC=50°，∴∠AC D=80°，∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=80°+25°=105°，10 50 解：∵由作图可知，MN是线段AC的垂直平分线，∴CE=AE，∴∠C=∠CAE，∵AC=BC，∠B=70°，∴∠C=40°，∴∠AED=50°，11 30°解：∵AB∥CD，∴∠ACD+∠CAB=180°，又∵∠ACD=120°，∴∠CAB=60°，由作法知，AM是∠CAB的平分线，∴∠MAB=∠CAB=30°．12 作OD的垂线OM，取OM=OA，连接MD，以MD为斜边作等腰直角三角形△MND，以O为圆心，以MN为半径作弧，交BC于Q，交AD于P，弧PQ即为所求．解：作OD的垂线OM，取OM=OA，连接MD，以MD为斜边作等腰直角三角形△MND，以O为圆心，以MN为半径作弧，交BC于Q，交AD于P，弧PQ即为所求．13 8 解：由题意可得出：PQ是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∵在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，∴∠CBA=30°，∴∠EAB=∠CAE=30°，∴CE=AE=4，∴AE=8．14 解：（1）如图所示：（2）DE∥AC∵DE平分∠BDC，∴∠BDE=∠BDC，∵∠ACD=∠A，∠ACD+∠A=∠BDC，∴∠A=∠BDC，∴∠A=∠BDE，∴DE∥AC．15解：（1）∵由题意可知MN是线段AC的垂直平分线，∴∠ADE=90°；（2）∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，∴BC==4，∵MN是线段AC的垂直平分线，∴AE=CE，∴△ABE的周长=AB+（AE+BE）=AB+BC=3+4=7．16 （1）解：如图所示，DE就是要求作的AB边上的中垂线；（2）证明：∵DE是AB边上的中垂线，∠A=30°，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=30°，∵∠C=90°，∴∠ABC=90°﹣∠A=90°﹣30°=60°，∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=60°﹣30°=30°，∴∠ABD=∠CBD，∴BD平分∠CBA．17 解：（1）作图如图1：（2）证明：如图2，连接OC，∵OA=OC，∠A=25°∴∠BOC=50°，又∵∠B=40°，∴∠BOC+∠B=90°∴∠OCB=90°∴OC⊥BC∴BC是⊙O的切线．18 解：（1）如图：（2）AB与⊙O相切．证明：作OD⊥AB于D，如图．∵BO平分∠ABC，∠ACB=90°，OD⊥AB，∴OD=OC，∴AB与⊙O相切．。

初二上册数学尺规作图练习题1. 给定线段AB，利用尺规作图方法，构造平行于AB且离AB距离为3cm的直线段CD。

2. 给定线段EF和直线L，利用尺规作图方法，将直线L上的点P 与线段EF做垂线，垂足为点G。

3. 给定一个等边三角形ABC，利用尺规作图方法，找到三角形外部与三边等长的三点D、E、F，即DE=EF=FD。

4. 给定两个已知点A和B，利用尺规作图方法，找到与已知直线段AB等长的线段CD，使得CD垂直于已知直线段AB。

5. 给定两个已知点A和B，以及已知的一个直线段CD，利用尺规作图方法，找到一条经过点A且与线段CD垂直的直线L。

6. 给定一个已知角度，利用尺规作图方法，将已知角度的两边分别延长到任意长度，并找到它们的交点P。

7. 给定两个已知点A和B，以及已知的一个直线段CD，利用尺规作图方法，找到一条经过点A且与直线CD平行的直线L。

8. 给定两个已知点A和B，以及已知的一个直线段CD，利用尺规作图方法，找到一条经过点A且与直线CD相交于点E的直线L。

9. 给定一个已知角度，以及已知的一个直线段CD，利用尺规作图方法，找到一个与已知角度的一边重合且与线段CD相交于点F的直线L。

10. 给定一个已知角度，利用尺规作图方法，找到一个与已知角度的一边重合且经过点A的直线L。

以上是初二上册数学尺规作图的练习题。

通过这些练习题，可以帮助同学们熟悉数学尺规作图的基本方法和步骤，并提高他们的几何思维和空间想象能力。

尺规作图是一种重要的几何工具，对于解决几何问题和理解几何定理有着重要的作用。

通过反复练习和掌握尺规作图的技巧，同学们可以在几何学习中更加游刃有余，提高数学成绩。

在实际操作尺规作图时，同学们需要注意以下几点：1. 选取适当的比例尺：在作图中，要根据实际情况选择适当的比例尺，使得图形能够在纸上完整呈现，并且尽可能占用纸面的空间。

2. 使用准确的标志点：作图中需要准确的标记点、线段和角度大小。

初二数学尺规作图练习题尺规作图是数学中的重要内容，通过使用尺规来解决几何问题。

在初二数学中，尺规作图是一项基础技能，帮助学生理解几何概念并锻炼解决问题的能力。

本文将介绍一些初二数学尺规作图的练习题，并提供相应的解答。

【练习题一】已知正方形ABCD的边长为2cm，E为边AB上的一点，连接DE并延长至与边BC相交于点F，请使用尺规作图的方法求出DF的长度。

解答：1. 作辅助线：过点D作DE的垂线，交边BC于点G。

2. 以尺规的一点放在点D上，另一点固定在边DE上，画弧与边BC相交于点G。

3. 以尺规的一点放在点G上，另一点放在点F上，画弧与边DC相交于点H。

4. 连接DH，DH即为所求的DF的长度。

【练习题二】已知直角三角形ABC，其中∠ABC=90°，AB=3cm，BC=4cm，请使用尺规作图的方法求出三角形ABC的内切圆的半径。

解答：1. 作辅助线：连接AB和AC，延长AC至点D。

2. 以尺规的一点放在点A上，另一点固定在边AC上，画弧与边AB相交于点E。

3. 以尺规的一点放在点E上，另一点放在点C上，画弧与边BC相交于点F。

4. 连接AF，AF即为三角形ABC的内切圆的半径。

【练习题三】已知正方形ABCD的边长为6cm，E为边AB上的一点，连接DE 并延长至与边BC相交于点F，连接CF，请使用尺规作图的方法求出三角形CEF的周长。

解答：1. 作辅助线：过点D作DE的垂线，交边BC于点G。

2. 以尺规的一点放在点D上，另一点固定在边DE上，画弧与边BC相交于点G。

3. 以尺规的一点放在点G上，另一点放在点F上，画弧与边FC相交于点H。

4. 连接CF和FH，CHFH即为三角形CEF。

5. 使用尺规测量边CH、HF和FC的长度，计算出三角形CEF的周长。

通过以上三个练习题，我们了解了尺规作图的基本方法和步骤。

在实际操作中，我们需要准确使用尺规，并且要仔细观察图形的性质和特点，以便选择合适的作图方法。

1、如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图） （1）画出格点△ABC （顶点均在格点上）关于直线DE 对称的△A 1B 1C 1；（3分） (2)在DE 上画出点P ，使PC PB +1最小；（2分） （3）在DE 上画出点Q ，使QC QA +最小。

（2分）2、贵港市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A 、B 、C 的距离相等。

（1）若三所公寓A 、B 、C 的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P 表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若∠BAC ＝56º，则∠BPC ＝ º.3、已知，如图，角的两边上的两点M 、N ， 求作：点P ，使点P 到OA 、OB 的距离相等， 且PM=PN （保留作图痕迹）·· ABOM N4、如图，直线AB 和CD 是两条交叉的马路，E 、F 两点是两座乡镇，现要在∠BOD 的区域内建一农贸市场，使它到两条马路的距离相等，且到两乡镇的距离也相等，请你利用尺规作图找出此点。

（保留作图痕迹，不要求写作法）5、（1）请画出ABC △关于y 轴对称的A B C '''△（其中A B C '''，，分别是A B C ，，的对应点，不写画法）； （2）直接写出A B C '''，，三点的坐标：(_____)(_____)(_____)A B C '''，，．6、某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地上建花坛，要求设计的图案由等腰三角形和正方形组成（个数不限），并且使整个长方形场地成轴对称图形，你有好的设计方案吗？请在如图的长方形中画出你的设计方案。

7、已知：△ABC 为等边三角形，Ｄ为AB 上任意一点，连结BD ． （1）在BD 左下方．．．，以BD 为一边作等边三角形BDE （尺规作图,保留作图痕迹,不写作法） （2）连结AE ，求证：CD ＝AEFB8、如图：A 、B 是两个蓄水池，都在河流MN 的同侧，为了方便灌溉作物，•要在河边建一个抽水站，将河水送到A 、B 两地，问该站建在河边什么地方，•可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）9、如图甲，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件：（1）涂黑部分的面积是原正方形面积的一半； （2）涂黑部分成轴对称图形．图乙与图丙是一种涂法，请在图1～3中分别设计另外三种涂法．（注：在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图乙与图丙）10、如图，已知在铁路l 的同侧有两个工厂A 和B ，要在铁路边建一货场C ，使A 、B 两厂到货场C 的距离相等，试在图中作出货场C 。

尺规作图A组基础题组一、选择题1. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,如图所示,则说明∠A'O'B'=∠AOB的依据是----------------------------------（）A.SASB.SSSC.AASD.ASA2. 尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线。

左图是按上述要求排乱顺序的尺规作图，则正确的配对是---------------------------------------------------------------------（）A.①—Ⅳ，②—Ⅱ，③—Ⅰ，④—ⅢB.①—Ⅳ，②—Ⅲ，③—Ⅱ，④—ⅠC.①—Ⅱ，②—Ⅳ，③—Ⅲ，④—ⅠD.①—Ⅳ，,②—Ⅰ，③—Ⅱ，④—Ⅲ13. 如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，分别以点A，点B为圆心，大于2AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN交AB于点O，连接OC，则OC的长是------------------------------------------------------------------------（）A.1.5B.2C.2.4D.2.54. “经过已知角一边上的一点，作一个角等于已知角”的尺规作图过程如下：已知：如图1，∠AOB和OA上一点C.求作：一个角等于∠AOB，使它的顶点为C，一边为CA.作法：如图2：①在OA上取一点D(OD<OC)，以点O为圆心，OD长为半径画弧，交OB于点E;②以点C为圆心同，OD长为半径画弧，交CA于点F，以点F为圆心，DE长为半径画弧，两弧交于点G;③作射线CG。

则∠GCA就是所求作的角.此作图的依据中不含有--------------------------------------------------------------------------------------（）A.三边分别相等的两个三角形全等B.全等三角形的对应角相等C.两直线平行同位角相等D.两点确定一条直线5. 如图，在△ABC 中，按以下步骤作图:①分别以A 、B 为圆心，大于21AB 长为半径作弧，两弧相交于M 、N 两点；②作直线MN 交BC 于D ，连接AD 。

初二尺规作图练习题在初二的几何学学习中，尺规作图是一个重要的议题。

通过使用尺规，我们可以准确地绘制各种几何图形，从而帮助我们更好地理解几何学的概念和原理。

在本篇文章中，我将向大家介绍一些初二尺规作图的练习题，以帮助大家提高几何作图的能力。

1. 给定一条线段AB，要求将其平分。

解题思路：首先，使用尺子将AB两个端点连线，得到直线l。

然后，用尺子量取一个较长的距离，将其分成两段。

第一个刻度对应A 点，第二个刻度对应B点。

连接两个刻度点，得到直线m。

直线m即为线段AB的平分线。

2. 给定一条线段AB和一点C，要求在线段AB上构造一个与线段AB等长的线段CD。

解题思路：首先，将AB的长度量取到尺子上。

然后，将尺子的一端放在点C上，另一端与A对齐。

在尺子上的刻度上找到点D，将D与C连线，得到线段CD，它与线段AB等长。

3. 给定一个角AOB和一条线段CD，要求在线段CD上构造一个与角AOB相等的角。

解题思路：首先，将尺子的一边放在A点上，另一边与O点对齐。

然后，保持尺子的角度不变，将尺子的一边放在C点上，另一边与D连线。

调整尺子的位置，直到尺子的另一边与B点重合。

然后，将尺子沿着CD方向平移到与A点重合，即可得到所要构造的角。

4. 给定一条线段AB和一点C，要求将线段AB向点C平移。

解题思路：首先，将尺子的一边放在A点上，另一边与B点对齐。

然后，在尺子的延长线上找到点D，使得CD与AB重合。

接着，将尺子的一边放在C点上，另一边与D点对齐。

最后，将尺子保持不动，将整个尺子与AD连线平移至C点，线段AB就成功地向点C平移了。

通过以上的几个练习题，相信大家对初二尺规作图有了更深入的理解。

几何学是一门需要实践和动手能力的学科，通过反复练习尺规作图，我们可以不断提高自己的几何直观和几何思维能力。

希望大家能够充分利用课后时间，练习更多的尺规作图题目，提升自己在几何学上的能力。

尺规作图不仅仅是课堂上的一项学习内容，它还具有实际应用的价值。

尺规作图初二上册练习题在初中数学学习中，尺规作图是一个很重要的章节。

通过尺规作图，我们可以绘制出各种形状的图形，并解决与这些图形相关的问题。

本文将针对初二上册的尺规作图练习题进行讲解和解答。

1. 给定一个线段AB，要求将其平分。

解析：我们可以使用尺规作图的方法来达到平分线段AB的目的。

a) 以A为圆心，以AB为半径画一个弧，再以B为圆心，以BA为半径画一个弧。

b) 这两个弧交于点C，连接AC和BC，则AC和BC为所求平分线段AB的两部分。

2. 给定一个角AOB，要求将其平分。

解析：类似于问题1，我们可以通过尺规作图的方法来平分角AOB。

a) 以O为圆心，以任意半径画一个弧，将OA、OB分别交于点C、D。

b) 以C和D为圆心，相同的半径画两个弧。

这两个弧将会交于一点E。

c) 以O和E为起点，以相同的长度画两条弧，这两条弧将分别交于两点F、G。

d) 连接OF和OG，则OF和OG为所求平分角AOB的两部分。

3. 给定一个线段AB和一点O，要求以点O为圆心，以AB为半径画一个圆。

解析：使用尺规作图可以很方便地以给定的点为圆心，以给定的线段为半径画一个圆。

a) 以点O为圆心，以任意半径作一个弧。

这个弧将会和线段AB 交于两点C、D。

b) 以C和D为圆心，相同的半径分别作两个弧。

这两个弧将会交于两点E、F。

c) 连接OE和OF，则OE和OF为所求的圆的直径。

4. 给定一个角AOB和一点C，要求以点C为圆心，绕过A和B分别画两个弧。

解析：我们可以使用尺规作图的方法绕过给定的两个点分别画出两个弧。

a) 以点C为圆心，以任意半径作一个弧，将OA、OB分别交于点D、E。

b) 以D和E为圆心，相同的半径分别作两个弧。

这两个弧将会交于两点F、G。

c) 连接CF和CG，则CF和CG为所求的两个弧。

通过以上练习题的详细解析，我们对初二上册的尺规作图有了更深入的了解。

通过尺规作图的方法，我们可以解决很多与图形相关的问题，并且可以通过直观的图示帮助我们更好地理解和掌握数学知识。

初中数学人教版八年级上册实用资料尺规作图（习题）➢巩固练习1.下列作图语言描述正确的是（）A．延长线段AB至点C，使AB=ACB．过∠AOB内部一点P，作∠AOB的平分线C．以点O为圆心，AC长为半径作弧D．在射线OA上截取OB=a，BC=b，则有OC=a+b2.已知边长作等边三角形．已知：线段a．求作：等边△ABC，使△ABC的三边长均为a．a作法：（1）作线段_____________；（2）分别以______，______为圆心，_______为半径作弧，两弧交于________；（3）连接________，_________．____________________．3.按下列要求作图，保留作图痕迹，不写作法．已知：如图，∠ABC．求作：∠DEF，使∠DEF=32∠ABC．A4.已知∠AOB=45°，点P在边OA上．请以点P为顶点，射线P A为一边作∠APC=∠O（作出所有可能的图形）．5.如图，分别过A，B两个加油站的公路l1，l2相交于点O，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足在两个加油站的连线上，且到两条公路l1，l2的距离相等．请用尺规作图作出点P（保留作图痕迹）．6.请画出草图，并根据图形完成下列各题：（1）在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，过点B作BF∥AD交CA 的延长线于点F，则AF和AB的数量关系是_________________．（2）在△ABC中，点D是BC上的一点，过D作DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，则∠EDF与∠A的数量关系是__________________．（3）已知，在锐角△ABC中，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，若AD与CE所夹的锐角是58°，则∠ABC=______．（4）已知，在锐角△ABC中，∠BAC=50°，AD平分∠BAC交BC于点D，BE⊥AC于点E，若∠EBC=20°，则∠ADC=_______．➢思考小结阅读材料：尺规作图是起源于古希腊的数学课题．只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题．古希腊的安那萨哥拉斯首先提出作图要有次数限制．他因政治上的纠葛，被关进监狱，并被判处死刑．在监狱里，他思考改圆成方以及其他有关问题，用来打发令人苦恼的无所事事的生活．他不可能有规范的作图工具，只能用一根绳子画圆，用随便找来的破木棍作直尺，当然这些尺子上不可能有刻度．另外，对他来说，时间是不多了，因此他很自然地想到要有限次地使用尺规解决问题．尺规作图三大难题：①化圆为方问题求一个正方形的边长，使其面积与一已知圆的面积相等；②三等分角问题求一角，使其角度是一已知角度的三分之一；③倍立方问题求一立方体的棱长，使其体积是一已知立方体的二倍．【参考答案】1. C2.作法：（1）作线段AB使AB=a；（2）分别以点A，点B为圆心，a长为半径作弧，两弧交于点C；（3）连接AC，BC．△ABC即为所求．3.略4.略（有两种情况）5.略6.（1）AF=AB（2）∠EDF=∠A（3）58°（4）85°。