等腰三角形与直角三角形PPT一、等腰三角形（一）定义等腰三角形是指至少有两边相等的三角形。
相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边称为底边。
两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。
（二）性质1、等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。
2、等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）。
3、等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是顶角平分线所在的直线。
（三）判定1、有两条边相等的三角形是等腰三角形。
2、如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）。
（四）常见题型1、利用等腰三角形的性质求角度。
例如，已知等腰三角形的一个底角为 70°，求顶角的度数。
因为等腰三角形两底角相等，所以另一个底角也是 70°，根据三角形内角和为 180°，可得顶角为 180° 70°× 2 ＝40°。
2、证明一个三角形是等腰三角形。
比如，给出一个三角形的两条边长度相等，或者两个角的度数相等，来证明该三角形为等腰三角形。
二、直角三角形（一）定义有一个角为 90°的三角形，叫做直角三角形。
直角所对的边称为斜边，其余两条边称为直角边。
（二）性质1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。
2、在直角三角形中，两个锐角互余。
3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
（三）判定1、有一个角为 90°的三角形是直角三角形。
2、若一个三角形的三边满足勾股定理，则这个三角形是直角三角形。
（四）特殊的直角三角形1、等腰直角三角形：两条直角边长度相等的直角三角形，其两个底角均为 45°。
2、 30° 60° 90°直角三角形：其边长关系为短直角边：长直角边：斜边＝ 1：√3：2 。
（五）直角三角形的应用1、在实际生活中，如建筑、测量等领域经常用到直角三角形的知识。
