浅谈高等数学与中学数学教学的衔接

数学需要学生 主动学 习 ，通常学 习包 括以下步骤 ： 预
习、 听讲 、 下课及时复 习 ， 学会 自己归纳总结 。 高等数学 的具体学 习方法如下 ： 首先应该 预习 。高等数学课堂教 学进 度快 ， 内容 比较 多 ，预习的过程可 以让学生知道 哪些地方懂 了 ， 哪些地方不 懂 ， 让 学生带着 问题有 目的地 听课 ， 预 习 中需要记下重点 、 难点及 自己的体会 。 其次对 知识 进行消化 ， 做好复 习总结 。这个过程 非 常关键 ， 也 就是温故知新 ， 由此及彼 ， 由表及里 。这 个过程需要 学生掌握数学 的基本概念 ， 数 学概念 的学 习在数学 学习 中起着非常重要 的地位 ， 它是逻辑思维 的基础 ， 可 以说对数学概念理解 的深度 在很大程度上 决 定着数 学水平 的高低 。那么 ， 我们应该 怎样学 习数 学 概念 呢？ 第一 ， 对概念进行反复揣摩 ， 如在学 习极 限 的概念 时 ， 先要理解 无 限趋 近 ， 再 去理解 数学 严格 的 叙述 （ ‘ ‘ ￡一 Ｎ ” 、 “ ８ —８” 语言 ） ， 才能逐步理解极 限的概 念 ；对知识进行 消化的过程还需要理解数 学语言 ， 数 学思维或 者是数 学建模过 程本 质上就 是用数 学语 言 以及数学符号表示实际 问题 ，高等数 学符号繁多 ， 含 义丰富深 刻 ， 我们 必须运 用 自如 ， 对两 种语 言进行 互 译； 另外 ， 需要我们 将知识 系统化 ， 由点 到面 ， 将知识 串成链 。 再次就所学 的知识进行运用 。 数学 学习过 程中适 当做 习题 是必备 的环 节 ，通过 练 习可以提 高解题 能 力， 加深 知识 的理 解 ， 从抓 题型 、 找方法 、 掌握 步骤及 寻规律几个方面 总结解题经验 。例 如 ， 按定义求 导数 的一般有规律 ， 分三步 ： 求增量 、 算 比值 、 去极 限 ， 这是 由于导数 的定义是构造性 的 ； 而求不定积分没有 一般 规律 ， 但何 时选取运用法则求 导 、 取对数求导 、 利用隐 函数求导 、 利用微分形式 不变性 来求导却有着特 殊的 规律 。 ． （ 三） 教学内容及学 生的学 习能力上 的差异 中学数学教学 以数 学知识 点为 中心进行教 学 ， 主 要表现在重视数学基础 知识 ，教学 中重知识传 授 ， 重 数学结论 。 而大学数学教学 中更加重视 的是培养学生 的数 学思想 和方法 ， 培养其 归纳总结 的能力 、 学 以致
２ ０１５ 年 １２ 月
教 育 教 学 论 坛
Ｅ ＤＵ Ｃ ＡＴＩ ＯＮ ＴＥ ＡＣ ＨＩ Ｎ Ｇ Ｆ ＯＲ ＵＭ
Ｄ ｅｃ． ２ Ｏ１ ５ Ｎ ０ ． ５１
第 ５ １ 期
浅谈 高等数学 与中学数学教学 的衔接
旷伟平 （ 怀化学 院 数学与应用数学系 ， 湖南 怀化 ４ １ ８ ０ ０ ８ ）
基金项 目： 怀化学 院教改项 目（ 怀院发［ ２ ０ １ ４ １ １ ９ 号Ｎ ｏ ． ２ ０ １ ４ ４ ０ ） ； 湖南省教育厅项 目（ Ｎ ｏ ． １ ５ Ｃ１ ０ ８ ９ ） ； 怀化学院教 改项 目（ Ｎｏ ． ２ ０ １ ２ ０ ７ ） 作者简介 ： 旷伟平 （ １ ９ ７ ８ 一 ） ， 女， 湖南株洲人 ， 讲师 ， 硕 士， 研究方 向： 调和分析及其教 学 内容上存在 着衔接 不 ＂ ａ的问题 ， － 本文将对 中学数 学与 高等数 学的差异
进行分析 ， 探 讨教 学 内容及教学方法等方面的衔接不 当之 处， 并提 出相应 的解决对策。 关键词 ： 高等数 学； 中学数 学； 衔接
中图分类号 ： Ｇ６ ４ ２ ． ４ １
一
文献标 志码 ： Ａ
文章编号 ： １ ６ ７ ４ — ９ ３ ２ ４ （ ２ ０ １ ５ ） ５ １ — ０ １ ５ ８ — ０ ２
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引言
高 等数学是 大学理 工专业 甚至文科 专业 的一 门 重要 的公共基础课程 。 高等数学课程可 以为后续的专 业课 程学 习和解决实 际问题 提供数 学基础 知识及 数 学方法 ， 而且还 可 以培养 学生 的运算 能力 、 逻辑推 理 能力 、 综合分析 问题解决 问题 的能力 及创造 力 ， 因而 高等数学教学效果 的好 坏直接影响到人才培养质量 。 但是 ， 在 以往 的教学 中发现 ， 大学一 年级 的新生 比较 普遍地认 为高等数学难学 ， 这 一问题 出现的原 因是 多 方 面的 ， 而高等数学与 中学数 学在教学上 的脱节是 一 个重要 原 因 ， 一 方面 ， 大部分 高 中数 学老师 很少 了解 大学 的数学教材 ， 从 而无法为学生大学学习数学作 必 要 的铺 垫 ； 另 一方 面 ， 大部分 大学数 学一线 教师也 不 解学生 中学期 间学习过哪些内容 ， 没有学 习过 哪些 内 容， 哪些 内容掌握的很 薄弱等 。解 决这些 问题是 非常
有意义 的。
本文将从 中学数 学与高等数 学的差异着手分 析 ， 对 教学 内容及 教学方 法等方 面衔 接不 当之 处进行 研 究， 并提 出相应 的解决对策。 二、 高等数学与 中学数学的差 异 （ 一） 培养 目标上 的差异 共 同 目标 是通过 学习数学 ， 对数学学科有一个 正 确 的认识 和理解 ， 对数学的重要性及数学 的美感 有一 个 基本 的认识 和体会 ； 通过 学习数 学 ， 积 累数学 的知 识和方法 ， 掌握必要 的工具 和技巧 ； 通过严 格 的数学 训练， 领会 数学 的精 神实 质和思想 方法 ， 造 就 自身的 数学教养 ， 对今后 的发展起着积极作用 。而高等数学 的教学 目标侧重于提高学生 的数学素质 ， 为以后学 习 专业课 打下 良好 的基础 。 （ 二） 学 习方法上 的差异 中学生心理发育不够成熟 ， 学 习的主动性与 自觉 性较差 。中学数学教师 主导着数学课程 的教学 ， 课上 进行知识 点归纳 ，而学 生则反 复练 习并记忆 相关概 念、 公式及典型例题 ， 一般都可 以取得好成绩。而高等