公差分析基础理论

公差带分析基础上的理论公差叠加分析E.E.林和H.-C.张德克萨斯理工大学工业工程学系拉伯克德州美国摘要在本文中，在一维，二维，三维空间中，尺寸公差叠加和形位公差叠加都是从理论上进行分析的。

在这项研究中的公差分析是建立在公差带分析的基础上。

制造误差分为两种基本类型：定位误差和加工误差。

本文对公差叠加的一般公式进行了探讨。

最后对一个三维几何公差叠层的仿真例子予以说明。

关键词：尺寸；公式化；几何；公差叠加；公差带1.介绍1.1本文研究目的本文的目的是如下：1.公差叠加分析常被用于一维方向上的尺寸公差，由此产生的最终公差始终是组件公差的总和[1]。

相对于几何公差，尺寸公差的分析和控制都比较完善[2]。

而几何公差叠加通常被忽略或被组件公差叠加所取代。

在本文中，尺寸公差和几何公差在一维，二维，三维空间中的情况都将被考虑。

2.数值表示是尺寸和公差的特性[3]。

HB Voelcker预测在未来十年中在几何形位公差领域的最重要进展之一将会是“一个或多个几何形位公差的公式化的方法将产生，一个生成的公式化将比目前的方法更普遍但应包含当前特殊情况下的尺寸链的描述。

这种公式化方法应该是在工科院校中传授，因为它会基于对基本的数学原理的小部分的运用[4]。

本文对于生成的几何形位公差的公式化方法做出贡献。

1.2公差叠加与误差叠加公差是允许尺寸的变动量，它是最大极限尺寸和最小极限尺寸之差[5]。

误差（的变化）是一个特征（几何元素，表面或线）偏离其基本尺寸或形状[6]，因此公差是用于（标定，表达）对处理加工中的误差进行控制。

而叠加误差用于处理虚拟变量，在本文中，公差叠加的分析是基于误差的叠加分析，公差叠加和误差叠加的数学公式与公差变量和误差变量相吻合。

1.3公差独立性原则在误差和公差分析中，同时考虑尺寸公差和形位公差是复杂的。

国际标准委员会ISO / TC10/SC5“技术图纸，尺寸和公差”和ISO/TC3“极限与配合”在ISO8015表示，独立原则是基本公差原则。

公差分析一、误差与公差二、尺寸链三、形位公差及公差原则一、误差与公差（一）误差与公差的基本概念1. 误差误差——指零件加工后的实际几何参数相对于理想几何参数之差。

（1）零件的几何参数误差分为尺寸误差、形状误差、位置误差及表面粗糙度。

尺寸误差——指零件加工后的实际尺寸相对于理想尺寸之差，如直径误差、孔径误差、长度误差。

形状误差（宏观几何形状误差）——指零件加工后的实际表面形状相对于理想形状的差值，如孔、轴横截面的理想形状是正圆形，加工后实际形状为椭圆形等。

相对位置误差——指零件加工后的表面、轴线或对称面之间的实际相互位置相对于理想位置的差值，如两个面之间的垂直度，阶梯轴的同轴度等。

表面粗糙度（微观几何形状误差）——指零件加工后的表面上留下的较小间距和微笑谷峰所形成的不平度。

2. 公差公差——指零件在设计时规定尺寸变动范围，在加工时只要控制零件的误差在公差范围内，就能保证零件的互换性。

因此，建立各种几何公差标准是实现对零件误差的控制和保证互换性的基础。

（二）误差与公差的关系由图1可知，零件误差是公差的子集，误差是相对于单个零件而言的；公差是设计人员规定的零件误差的变动范围。

（三）公差术语及示例图2以图2为例：基本尺寸——零件设计中，根据性能和工艺要求，通过必要的计算和实验确定的尺寸，又称名义尺寸，图中销轴的直径基本尺寸为Φ20，长度基本尺寸为40。

实际尺寸——实际测量的尺寸。

极限尺寸——允许零件实际尺寸变化的两个极限值。

两个极限值中大的是最大极限尺寸，小的是最小极限尺寸。

尺寸偏差——某一尺寸（实际尺寸，极限尺寸）减去基本尺寸所得到的代数差。

上偏差=最大极限尺寸-基本尺寸，用代号（ES ）（孔）和es （轴） 下偏差=最小极限尺寸-基本尺寸，用代号（ES ）（孔）和es （轴） 尺寸公差——允许尺寸的变动量公差 图1尺寸公差=最大极限尺寸-最小极限尺寸公差带零线——在极限与配合图解中，标准基本尺寸是一条直线，以其为基准确定偏差和公差。

公差分析报告基本知识公差分析是工程设计中非常重要的一项技术，它主要用于确定产品制造过程中所允许的尺寸变差范围，以保证产品在使用过程中的正常功能。

本篇文章将介绍公差分析的基本知识，包括公差的定义、公差的类型、公差的表示方法、公差链和公差分析方法等内容。

一、公差的定义公差是指将产品实际尺寸与设计尺寸之间的差值，它是制约产品功能和性能的重要因素。

公差是在设计阶段就需要考虑和确定的，通过公差的控制可以保证产品在制造和使用过程中的稳定性和可靠性。

二、公差的类型1.一般公差：是指对于产品的一般尺寸，根据所处的尺寸量级和表面质量要求而规定的公差。

2.几何公差：是指控制产品几何形状和位置关系的公差，包括平面度、圆度、圆柱度、直线度、平行度、垂直度等。

3.形位公差：是指产品形状和位置关系的公差，包括位置公差、姿态公差、形位公差、轴向公差等。

4.配合公差：是指对于产品的配合尺寸，根据配合要求而规定的公差，包括间隙、过盈和配合紧度等。

三、公差的表示方法公差的表示方法主要有四种：1.加减公差法：即在设计尺寸基础上，通过加减法确定上下限公差。

2.限界公差法：即在设计尺寸基础上，通过上限和下限值确定公差范围。

3.基础尺寸法：即以一个基础尺寸作为基准，通过加减公差法确定其他尺寸的上下限公差。

4. 数值公差法：即通过数值来表示公差的大小，如0.01mm、0.1mm 等。

四、公差链公差链是指产品由多个零件组成时，各个零件公差相加所形成的总公差。

在进行公差分析时，需要考虑到各种公差之间的相互关系和叠加效应，以保证整体装配的精度和可靠性。

五、公差分析方法公差分析有多种方法，主要包括：1.构造法：根据零件的功能要求，通过构造关系和尺寸链的分析，确定零件的公差。

2.统计法：通过对产品和工艺数据的统计分析，确定公差的适用范围和控制要求。

3.模拟法：通过建立数学模型，模拟产品在设计和制造过程中的变化和误差，分析公差对产品性能的影响。

4.比较法：通过对已有样品或标准件的测量和分析，确定公差的适用范围和控制要求。

公差分析基本知识公差分析是指对于一组零件或产品的尺寸、形状和位置等特征进行分析，确定其所允许的变动范围，以满足设计要求的一种方法。

公差分析的目的是确定零件间和零件内的公差，以保证产品在装配和使用过程中的质量要求。

公差分析主要包括以下几个方面的内容：1.公差的定义：公差是指零件上特征的允许变动范围。

公差一般分为基本公差和附加公差。

基本公差是指通过规定零件上特征的尺寸范围来控制公差。

附加公差是指为了控制零件间和零件内的相对位置而设置的公差。

2.公差的表示方法：公差可以通过标准公差、限制公差和配合公差等方式来表示。

标准公差是指根据国家标准规定的一组统一的公差数值。

限制公差是指通过上下限值来表示公差范围。

配合公差是指根据安装或运动要求来确定的公差范围。

3.公差的传递：公差的传递是指从一个零件到另一个零件上的公差如何变化的过程。

公差的传递可以通过最大材料条件和最小材料条件来进行分析。

最大材料条件是指零件尺寸取最大限制尺寸时，所有公差作用的总和。

最小材料条件是指零件尺寸取最小限制尺寸时，公差作用的总和。

4.公差链：公差链是指由多个零件组成的装配件中公差传递的路径。

公差链的形成是由于零件之间的相互作用和相互限制引起的。

公差链的存在会导致装配精度的累积误差，因此需要对公差链进行分析和控制。

5.公差的控制：公差分析的最终目的是为了确定合理的公差范围，以保证产品在装配和使用过程中的质量要求。

公差的控制可以通过设计优化、工艺改进和设备调整等方式来实现。

公差分析在产品设计和制造中具有重要的作用，能够帮助设计人员确定合理的公差要求，同时也有助于提高产品的装配精度和使用性能，降低产品开发和生产成本。

在实际应用中，公差分析需要结合制造工艺、设备精度和市场需求等多方面因素进行综合考虑，以获得最佳的公差方案。

公差分析基础理论公差分析是产品设计与制造过程中的重要环节之一，通过对零部件尺寸与形位公差的合理分配和控制，确保产品能够在规定的公差范围内满足设计要求，保证产品质量的稳定性和可靠性。

公差分析的基础理论主要包括公差、公差堆积、公差链等。

1.公差的概念与种类公差是描述零部件尺寸与形位误差的一个重要参数，是指零件尺寸或形状在一定范围内的允许偏差。

根据公差的不同性质，可以分为线性公差、形位公差和配合公差。

（1）线性公差：是指零部件尺寸的允许偏差范围。

一般用尺寸的上限（最大值）和下限（最小值）来表示，如直径10±0.05mm。

（2）形位公差：是指零部件几何形状、位置、方向的允许偏差范围。

形位公差分为位置公差、形状公差和方向公差等。

（3）配合公差：是指零部件之间的配合关系的允许偏差范围。

如传动轴与轴承配合时，要求轴与轴孔的尺寸公差和形位公差都要满足要求，以使轴与轴孔能够达到合适的配合。

2.公差分配原则公差分配是指在零部件与装配件之间合理分配公差，以满足产品性能要求。

公差分配的原则包括最大材料原则、最小材料原则、最大孔最小轴原则和最大间隙最小重合原则等。

（1）最大材料原则：将零件尺寸的上限与装配件尺寸的下限相对应，以保证零件和装配件都能满足设计要求。

（2）最小材料原则：将零件尺寸的下限与装配件尺寸的上限相对应，以保证零件和装配件都能满足设计要求。

（3）最大孔最小轴原则：在配合公差分配时，以确保最大孔与最小轴间隙达到设计要求。

（4）最大间隙最小重合原则：在配合公差分配时，以确保最大间隙与最小重合满足设计要求。

3.公差堆积与公差链公差堆积是指在装配过程中，由于零部件尺寸与形位公差的叠加或堆积所引起的总公差。

公差堆积的结果可能是零部件与装配件的配合间隙大于或小于设计要求，从而影响产品的装配性能。

因此，公差堆积的分析是确保产品装配质量的重要一环。

公差链是指由多个零部件按照一定的装配次序组成的装配关系链。

每个零部件的公差都对最终产品质量产生影响，因此，需要通过公差链的分析，确定各个零部件的公差堆积情况，以确保产品装配尺寸要求的可靠性。

公差分析—、误差与公差二、尺寸链三、形位公差及公差原则—、误差与公差(-)误差与公差的基本概念1误差误差——指零件加工后的实际几何参数相对于理想几何参数之差。

(1)零件的几何参数误差分为尺寸误差、形状误差、位置误差及表面粗糙度。

尺寸误差——指零件加工后的实际尺寸相对于理想尺寸之差，如直径误差、孔径误差、长度误差。

形状误差(宏观几何形状误差)——指零件加工后的实际表面形状相对于理想形状的差值.如孔、轴横截面的理想形状是正圆形’加工后实际形状为椭圆形等。

相对位置误差——指零件加工后的表面、轴线或对称面之间的实际相互位置相对于理想位置的差值，如两个面之间的垂直度•阶梯轴的同轴度等。

表面粗糙度(微观几何形状误差)——指零件加工后的表面上留下的较小间距和微笑谷峰所形成的不平度。

2.公差公差——指零件在设计时规定尺寸变动范围，在加工时只要控制零件的误差在公差范围内，就能保证零件的互换性。

因此，建立各种几何公差标准是实现对零件误差的控制和保证互换性的基础。

（二）误差与公差的关系由图1可知，零件误差是公差的子集，误差是相对于单个零件而言的; 公差是设计人员规定的零件误差的变动范围。

（三）公差术语及示例图2以图2为例：基本尺寸—零件设计中，根据性能和工艺要求，通过必要的计 算和实验确定的尺寸，又称名义尺寸，图中销轴的直径基本尺寸为① 20,长度基本尺寸为40。

实际尺寸——实际测量的尺寸。

极限尺寸——允许零件实际尺寸变化的两个极限值。

两个极限值 中大的是最大极限尺寸，小的是最小极限尺寸。

尺寸偏差——某一尺寸图1（实际尺寸，极限尺寸）减去基本尺寸所得到 的代数差。

上偏差二最大极限尺寸-基本尺寸，用代号（ES ）（孔）和es （轴） 下偏差二最小极限尺寸-基本尺寸，用代号（ES ） （?L ）和es （轴） 尺寸公差 --- 允许尺寸的变动量尺寸公差二最大极限尺寸-最小极限尺寸公差带零线——在极限与配合图解中，标准基本尺寸是一条直线.以其为基 准确定偏差和公差。

公差分析基本知识————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期:ﻩ公差分析一、误差与公差二、尺寸链三、形位公差及公差原则一、误差与公差(一）误差与公差的基本概念1. 误差误差——指零件加工后的实际几何参数相对于理想几何参数之差。

(1）零件的几何参数误差分为尺寸误差、形状误差、位置误差及表面粗糙度。

尺寸误差——指零件加工后的实际尺寸相对于理想尺寸之差，如直径误差、孔径误差、长度误差。

形状误差（宏观几何形状误差)——指零件加工后的实际表面形状相对于理想形状的差值,如孔、轴横截面的理想形状是正圆形，加工后实际形状为椭圆形等。

相对位置误差——指零件加工后的表面、轴线或对称面之间的实际相互位置相对于理想位置的差值,如两个面之间的垂直度,阶梯轴的同轴度等。

表面粗糙度(微观几何形状误差)——指零件加工后的表面上留下的较小间距和微笑谷峰所形成的不平度。

2. 公差公差——指零件在设计时规定尺寸变动范围,在加工时只要控制零件的误差在公差范围内，就能保证零件的互换性。

因此,建立各种几何公差标准是实现对零件误差的控制和保证互换性的基础。

(二)误差与公差的关系公差零件误差零件误差图1由图1可知,零件误差是公差的子集,误差是相对于单个零件而言的；公差是设计人员规定的零件误差的变动范围。

(三）公差术语及示例图２以图2为例:基本尺寸——零件设计中，根据性能和工艺要求，通过必要的计算和实验确定的尺寸,又称名义尺寸,图中销轴的直径基本尺寸为Φ２０，长度基本尺寸为4０。

实际尺寸——实际测量的尺寸。

极限尺寸——允许零件实际尺寸变化的两个极限值。

两个极限值中大的是最大极限尺寸,小的是最小极限尺寸。

尺寸偏差——某一尺寸(实际尺寸,极限尺寸）减去基本尺寸所得到的代数差。

上偏差=最大极限尺寸-基本尺寸,用代号(EＳ)（孔)和es(轴）下偏差=最小极限尺寸-基本尺寸，用代号（ES)(孔)和ｅｓ(轴)尺寸公差——允许尺寸的变动量尺寸公差=最大极限尺寸－最小极限尺寸公差带零线——在极限与配合图解中，标准基本尺寸是一条直线,以其为基准确定偏差和公差。

公差分析基本知识公差分析一、误差与公差二、尺寸链三、形位公差及公差原则一、误差与公差（一）误差与公差的基本概念1. 误差误差——指零件加工后的实际几何参数相对于理想几何参数之差。

（1）零件的几何参数误差分为尺寸误差、形状误差、位置误差及表面粗糙度。

尺寸误差——指零件加工后的实际尺寸相对于理想尺寸之差，如直径误差、孔径误差、长度误差。

形状误差（宏观几何形状误差）——指零件加工后的实际表面形状相对于理想形状的差值，如孔、轴横截面的理想形状是正圆形，加工后实际形状为椭圆形等。

相对位置误差——指零件加工后的表面、轴线或对称面之间的实际相互位置相对于理想位置的差值，如两个面之间的垂直度，阶梯轴的同轴度等。

表面粗糙度（微观几何形状误差）——指零件加工后的表面上留下的较小间距和微笑谷峰所形成的不平度。

2. 公差公差——指零件在设计时规定尺寸变动围，在加工时只要控制零件的误差在公差围，就能保证零件的互换性。

因此，建立各种几何公差标准是实现对零件误差的控制和保证互换性的基础。

（二）误差与公差的关系由图1可知，零件误差是公差的子集，误差是相对于单个零件而言的；公差是设计人员规定的零件误差的变动围。

（三）公差术语及示例图2以图2为例：基本尺寸——零件设计中，根据性能和工艺要求，通过必要的计算和实验确定的尺寸，又称名义尺寸，图中销轴的直径基本尺寸为Φ20，长度基本尺寸为40。

实际尺寸——实际测量的尺寸。

极限尺寸——允许零件实际尺寸变化的两个极限值。

两个极限值的是最大极限尺寸，小的是最小极限尺寸。

公差零件误差零件误差图1尺寸偏差——某一尺寸（实际尺寸，极限尺寸）减去基本尺寸所得到的代数差。

上偏差=最大极限尺寸-基本尺寸，用代号（ES）（孔）和es（轴）下偏差=最小极限尺寸-基本尺寸，用代号（ES）（孔）和es（轴）尺寸公差——允许尺寸的变动量尺寸公差=最大极限尺寸-最小极限尺寸公差带零线——在极限与配合图解中，标准基本尺寸是一条直线，以其为基准确定偏差和公差。

公差带分析基础上的理论公差叠加分析E.E.林和H.-C.张德克萨斯理工大学工业工程学系拉伯克德州美国摘要在本文中，在一维，二维，三维空间中，尺寸公差叠加和形位公差叠加都是从理论上进行分析的。

在这项研究中的公差分析是建立在公差带分析的基础上。

制造误差分为两种基本类型：定位误差和加工误差。

本文对公差叠加的一般公式进行了探讨。

最后对一个三维几何公差叠层的仿真例子予以说明。

关键词：尺寸；公式化；几何；公差叠加；公差带1.介绍1.1本文研究目的本文的目的是如下：1.公差叠加分析常被用于一维方向上的尺寸公差，由此产生的最终公差始终是组件公差的总和[1]。

相对于几何公差，尺寸公差的分析和控制都比较完善[2]。

而几何公差叠加通常被忽略或被组件公差叠加所取代。

在本文中，尺寸公差和几何公差在一维，二维，三维空间中的情况都将被考虑。

2.数值表示是尺寸和公差的特性[3]。

HB Voelcker预测在未来十年中在几何形位公差领域的最重要进展之一将会是“一个或多个几何形位公差的公式化的方法将产生，一个生成的公式化将比目前的方法更普遍但应包含当前特殊情况下的尺寸链的描述。

这种公式化方法应该是在工科院校中传授，因为它会基于对基本的数学原理的小部分的运用[4]。

本文对于生成的几何形位公差的公式化方法做出贡献。

1.2公差叠加与误差叠加公差是允许尺寸的变动量，它是最大极限尺寸和最小极限尺寸之差[5]。

误差（的变化）是一个特征（几何元素，表面或线）偏离其基本尺寸或形状[6]，因此公差是用于（标定，表达）对处理加工中的误差进行控制。

而叠加误差用于处理虚拟变量，在本文中，公差叠加的分析是基于误差的叠加分析，公差叠加和误差叠加的数学公式与公差变量和误差变量相吻合。

1.3公差独立性原则在误差和公差分析中，同时考虑尺寸公差和形位公差是复杂的。

国际标准委员会ISO / TC10/SC5“技术图纸，尺寸和公差”和ISO/TC3“极限与配合”在ISO8015表示，独立原则是基本公差原则。

公差分析一、误差与公差二、尺寸链三、形位公差及公差原则一、误差与公差（一）误差与公差的基本概念1. 误差误差——指零件加工后的实际几何参数相对于理想几何参数之差。

（1）零件的几何参数误差分为尺寸误差、形状误差、位置误差及表面粗糙度。

尺寸误差——指零件加工后的实际尺寸相对于理想尺寸之差，如直径误差、孔径误差、长度误差。

形状误差（宏观几何形状误差）——指零件加工后的实际表面形状相对于理想形状的差值，如孔、轴横截面的理想形状是正圆形，加工后实际形状为椭圆形等。

相对位置误差——指零件加工后的表面、轴线或对称面之间的实际相互位置相对于理想位置的差值，如两个面之间的垂直度，阶梯轴的同轴度等。

表面粗糙度（微观几何形状误差）——指零件加工后的表面上留下的较小间距和微笑谷峰所形成的不平度。

2. 公差公差——指零件在设计时规定尺寸变动范围，在加工时只要控制零件的误差在公差范围内，就能保证零件的互换性。

因此，建立各种几何公差标准是实现对零件误差的控制和保证互换性的基础。

（二）误差与公差的关系图1由图1可知，零件误差是公差的子集，误差是相对于单个零件而言的；公差是设计人员规定的零件误差的变动范围。

（三）公差术语及示例图2以图2为例：基本尺寸——零件设计中，根据性能和工艺要求，通过必要的计算和实验确定的尺寸，又称名义尺寸，图中销轴的直径基本尺寸为Φ20，长度基本尺寸为40。

实际尺寸——实际测量的尺寸。

极限尺寸——允许零件实际尺寸变化的两个极限值。

两个极限值中大的是最大极限尺寸，小的是最小极限尺寸。

尺寸偏差——某一尺寸（实际尺寸，极限尺寸）减去基本尺寸所得到的代数差。

上偏差=最大极限尺寸-基本尺寸，用代号（ES）（孔）和es（轴）下偏差=最小极限尺寸-基本尺寸，用代号（ES）（孔）和es（轴）尺寸公差——允许尺寸的变动量尺寸公差=最大极限尺寸-最小极限尺寸公差带零线——在极限与配合图解中，标准基本尺寸是一条直线，以其为基准确定偏差和公差。

公差分析一、误差与公差二、尺寸链三、形位公差及公差原则一、误差与公差（一）误差与公差的基本概念1. 误差误差——指零件加工后的实际几何参数相对于理想几何参数之差。

（1）零件的几何参数误差分为尺寸误差、形状误差、位置误差及表面粗糙度。

尺寸误差——指零件加工后的实际尺寸相对于理想尺寸之差，如直径误差、孔径误差、长度误差。

形状误差（宏观几何形状误差）——指零件加工后的实际表面形状相对于理想形状的差值，如孔、轴横截面的理想形状是正圆形，加工后实际形状为椭圆形等。

相对位置误差——指零件加工后的表面、轴线或对称面之间的实际相互位置相对于理想位置的差值，如两个面之间的垂直度，阶梯轴的同轴度等。

表面粗糙度（微观几何形状误差）——指零件加工后的表面上留下的较小间距和微笑谷峰所形成的不平度。

2. 公差公差——指零件在设计时规定尺寸变动范围，在加工时只要控制零件的误差在公差范围内，就能保证零件的互换性。

因此，建立各种几何公差标准是实现对零件误差的控制和保证互换性的基础。

（二）误差与公差的关系图1由图1可知，零件误差是公差的子集，误差是相对于单个零件而言的；公差是设计人员规定的零件误差的变动范围。

（三）公差术语及示例图2以图2为例：基本尺寸——零件设计中，根据性能和工艺要求，通过必要的计算和实验确定的尺寸，又称名义尺寸，图中销轴的直径基本尺寸为Φ20，长度基本尺寸为40。

实际尺寸——实际测量的尺寸。

极限尺寸——允许零件实际尺寸变化的两个极限值。

两个极限值中大的是最大极限尺寸，小的是最小极限尺寸。

尺寸偏差——某一尺寸（实际尺寸，极限尺寸）减去基本尺寸所得到的代数差。

上偏差=最大极限尺寸-基本尺寸，用代号（ES）（孔）和es（轴）下偏差=最小极限尺寸-基本尺寸，用代号（ES）（孔）和es（轴）尺寸公差——允许尺寸的变动量尺寸公差=最大极限尺寸-最小极限尺寸公差带零线——在极限与配合图解中，标准基本尺寸是一条直线，以其为基准确定偏差和公差。

公差分析报告基本知识公差分析一、误差与公差二、尺寸链三、形位公差及公差原则一、误差与公差（一）误差与公差的基本概念1. 误差误差——指零件加工后的实际几何参数相对于理想几何参数之差。

（1）零件的几何参数误差分为尺寸误差、形状误差、位置误差及表面粗糙度。

尺寸误差——指零件加工后的实际尺寸相对于理想尺寸之差，如直径误差、孔径误差、长度误差。

形状误差（宏观几何形状误差）——指零件加工后的实际表面形状相对于理想形状的差值，如孔、轴横截面的理想形状是正圆形，加工后实际形状为椭圆形等。

相对位置误差——指零件加工后的表面、轴线或对称面之间的实际相互位置相对于理想位置的差值，如两个面之间的垂直度，阶梯轴的同轴度等。

表面粗糙度（微观几何形状误差）——指零件加工后的表面上留下的较小间距和微笑谷峰所形成的不平度。

2. 公差公差——指零件在设计时规定尺寸变动范围，在加工时只要控制零件的误差在公差范围内，就能保证零件的互换性。

因此，建立各种几何公差标准是实现对零件误差的控制和保证互换性的基础。

（二）误差与公差的关系图1由图1可知，零件误差是公差的子集，误差是相对于单个零件而言的；公差是设计人员规定的零件误差的变动范围。

（三）公差术语及示例图2以图2为例：基本尺寸——零件设计中，根据性能和工艺要求，通过必要的计算和实验确定的尺寸，又称名义尺寸，图中销轴的直径基本尺寸为Φ20，长度基本尺寸为40。

实际尺寸——实际测量的尺寸。

极限尺寸——允许零件实际尺寸变化的两个极限值。

两个极限值中大的是最大极限尺寸，小的是最小极限尺寸。

尺寸偏差——某一尺寸（实际尺寸，极限尺寸）减去基本尺寸所得到的代数差。

上偏差=最大极限尺寸-基本尺寸，用代号（ES）（孔）和es（轴）下偏差=最小极限尺寸-基本尺寸，用代号（ES）（孔）和es（轴）尺寸公差——允许尺寸的变动量尺寸公差=最大极限尺寸-最小极限尺寸公差带零线——在极限与配合图解中，标准基本尺寸是一条直线，以其为基准确定偏差和公差。

公差分析一、误差与公差二、尺寸链三、形位公差及公差原则一、误差与公差（一）误差与公差的基本概念1。

误差误差——指零件加工后的实际几何参数相对于理想几何参数之差。

（1）零件的几何参数误差分为尺寸误差、形状误差、位置误差及表面粗糙度。

尺寸误差——指零件加工后的实际尺寸相对于理想尺寸之差，如直径误差、孔径误差、长度误差。

形状误差(宏观几何形状误差）—-指零件加工后的实际表面形状相对于理想形状的差值，如孔、轴横截面的理想形状是正圆形，加工后实际形状为椭圆形等。

相对位置误差——指零件加工后的表面、轴线或对称面之间的实际相互位置相对于理想位置的差值，如两个面之间的垂直度，阶梯轴的同轴度等.表面粗糙度(微观几何形状误差）——指零件加工后的表面上留下的较小间距和微笑谷峰所形成的不平度。

2。

公差公差--指零件在设计时规定尺寸变动范围,在加工时只要控制零件的误差在公差范围内，就能保证零件的互换性。

因此，建立各种几何公差标准是实现对零件误差的控制和保证互换性的基础.(二）误差与公差的关系由图1可知，零件误差是公差的子集，误差是相对于单个零件而言的；公差是设计人员规定的零件误差的变动范围。

（三）公差术语及示例图2以图2为例：基本尺寸——零件设计中，根据性能和工艺要求，通过必要的计算和实验确定的尺寸，又称名义尺寸,图中销轴的直径基本尺寸为Φ20，长度基本尺寸为40。

实际尺寸—-实际测量的尺寸.极限尺寸——允许零件实际尺寸变化的两个极限值。

两个极限值中大的是最大极限尺寸，小的是最小极限尺寸. 公差 零件误差零件误差 图1尺寸偏差—-某一尺寸（实际尺寸，极限尺寸）减去基本尺寸所得到的代数差.上偏差=最大极限尺寸-基本尺寸，用代号（ES）（孔）和es(轴）下偏差=最小极限尺寸-基本尺寸，用代号(ES)(孔）和es（轴）尺寸公差——允许尺寸的变动量尺寸公差=最大极限尺寸—最小极限尺寸公差带零线—-在极限与配合图解中，标准基本尺寸是一条直线，以其为基准确定偏差和公差。

公差分析公差分析是一种在制造工程中广泛应用的质量管理方法，用于评估和控制制造过程中的偏差。

通过对产品尺寸、形状和位置的精确测量和分析，可以确定公差限度，以确保产品符合设计要求，并满足客户的期望。

公差分析的目标是确保产品的质量并提高制造过程的效率。

它通过确定关键尺寸和公差限度来控制制造过程中的变异性。

通过合理地设置公差，可以控制产品的尺寸、形状和功能，以便在设计要求范围内实现一致性和可靠性。

公差分析的基本原理是测量和分析产品的功能和特征，并将其与设计要求进行比较。

通过收集和分析数据，可以确定制造过程中的变异性，并采取适当的控制措施来减少这种变异性。

公差分析不仅关注产品的几何形状，还关注产品的功能特性，如运动性能、耐用性和可靠性。

在公差分析中，常用的工具是公差堆积分析。

公差堆积分析是一种确定不同部件公差对整个装配体的影响的方法。

它通过在CAD软件中建立装配模型，然后进行虚拟装配和公差仿真来模拟装配过程中的公差堆积。

通过分析装配体的公差堆积情况，可以确定适当的公差限度，以确保装配体的功能和性能。

公差堆积分析还可以帮助设计人员优化产品设计，以减少公差堆积对产品功能和性能的影响。

通过合理地设计产品尺寸和公差分配方案，可以最大程度地减少装配过程中的公差堆积效应。

除了公差堆积分析，公差分析还可以使用其他工具和方法来评估制造过程中的公差。

例如，公差链分析是一种用于确定不同生产过程对产品公差的贡献的方法。

通过分析制造过程中不同环节的公差，可以了解每个环节对最终产品质量的影响，并采取相应的改进措施。

公差分析在实际制造中发挥着重要作用。

它可以帮助制造商减少产品缺陷和不合格品的数量，提高产品质量和客户满意度。

公差分析还可以帮助制造商优化生产过程，减少生产成本并提高生产效率。

总之，公差分析是一种基于测量和分析的质量管理方法，用于评估和控制制造过程中的偏差。

通过合理地设置公差限度，可以确保产品符合设计要求，并满足客户的期望。

公差分析一、误差与公差二、尺寸链三、形位公差及公差原则一、误差与公差（一）误差与公差的基本概念1. 误差误差——指零件加工后的实际几何参数相对于理想几何参数之差。

（1）零件的几何参数误差分为尺寸误差、形状误差、位置误差及表面粗糙度。

尺寸误差——指零件加工后的实际尺寸相对于理想尺寸之差，如直径误差、孔径误差、长度误差。

形状误差（宏观几何形状误差）——指零件加工后的实际表面形状相对于理想形状的差值，如孔、轴横截面的理想形状是正圆形，加工后实际形状为椭圆形等。

相对位置误差——指零件加工后的表面、轴线或对称面之间的实际相互位置相对于理想位置的差值，如两个面之间的垂直度，阶梯轴的同轴度等。

表面粗糙度（微观几何形状误差）——指零件加工后的表面上留下的较小间距和微笑谷峰所形成的不平度。

2. 公差公差——指零件在设计时规定尺寸变动范围，在加工时只要控制零件的误差在公差范围内，就能保证零件的互换性。

因此，建立各种几何公差标准是实现对零件误差的控制和保证互换性的基础。

（二）误差与公差的关系由图1可知，零件误差是公差的子集，误差是相对于单个零件而言的；公差是设计人员规定的零件误差的变动范围。

（三）公差术语及示例图2以图2为例：基本尺寸——零件设计中，根据性能和工艺要求，通过必要的计算和实验确定的尺寸，又称名义尺寸，图中销轴的直径基本尺寸为Φ20，长度基本尺寸为40。

实际尺寸——实际测量的尺寸。

极限尺寸——允许零件实际尺寸变化的两个极限值。

两个极限值中大的是最大极限尺寸，小的是最小极限尺寸。

尺寸偏差——某一尺寸（实际尺寸，极限尺寸）减去基本尺寸所得到的代数差。

上偏差=最大极限尺寸-基本尺寸，用代号（ES ）（孔）和es （轴） 下偏差=最小极限尺寸-基本尺寸，用代号（ES ）（孔）和es （轴） 尺寸公差——允许尺寸的变动量尺寸公差=最大极限尺寸-最小极限尺寸公差 图1公差带零线——在极限与配合图解中，标准基本尺寸是一条直线，以其为基准确定偏差和公差。