初一数学第一学期期末复习题2

七年级数学上册期末考试卷及答案【完整版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．黄金分割数512-是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算5﹣1的值（ ）A ．在1.1和1.2之间B ．在1.2和1.3之间C ．在1.3和1.4之间D ．在1.4和1.5之间2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．3．关于x 的一元一次方程224a x m -+=的解为1x =，则a m +的值为（ ）A ．9B ．8C ．5D ．44．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（ ）A ．9天B ．11天C ．13天D ．22天5．如图，数轴上有三个点A 、B 、C ，若点A 、B 表示的数互为相反数，则图中点C 对应的数是（ ）A ．﹣2B ．0C ．1D ．46．如图，若AB ∥CD ，CD ∥EF ，那么∠BCE ＝（ ）A ．∠1＋∠2B ．∠2－∠1C ．180°－∠1＋∠2D ．180°－∠2＋∠17．如图，数轴上两点A,B 表示的数互为相反数，则点B 表示的（ ）A ．-6B ．6C ．0D ．无法确定8．如图，已知1l AB ∕∕，AC 为角平分线，下列说法错误的是（ ）A ．14∠=∠B ．15∠=∠C ．23∠∠=D ．13∠=∠9．已知23a b =（a ≠0，b ≠0），下列变形错误的是（ ） A ．23a b = B ．2a=3b C ．32b a = D ．3a=2b 10．已知实数a 、b 、c 满足2111(b)(c)(b-c)0a a 4+++=.则代数式ab+ac 的值是( ).A ．-2B ．-1C ．1D ．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：3222x x y xy +=﹣__________． 2．如图，DA ⊥CE 于点A ，CD ∥AB ，∠1=30°，则∠D=________．3．如图，在平面直角坐标系中，△AOB ≌△COD ，则点D 的坐标是________．4．已知x ＝3是方程2x a -—2＝x —1的解，那么不等式(2—5a )x ＜13的解集是________．5．若不等式组2x b 0{x a 0-≥+≤的解集为3≤x ≤4，则不等式ax+b ＜0的解集为________．6．若13a +与273a -互为相反数，则a=________． 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组（1）257320x y x y -=⎧⎨-=⎩ （2）33255(2)4x y x y +⎧=⎪⎨⎪-=-⎩2．已知m ，n 互为相反数，且m n ≠，p ，q 互为倒数，数轴上表示数a 的点距原点的距离恰为6个单位长度。

人教版初一上学期数学期末考试题目及答案一、选择题（每题5分，共25分）1. 如果一个数的相反数是3，那么这个数是____。

A. -3B. 3C. 0D. 无法确定{答案：A}2. 下面哪个数是正数？A. -2B. 0C. 2D. -0.5{答案：C}3. 两个互为相反数的数相加等于____。

A. 0B. 1C. -1D. 无法确定{答案：A}4. 若平行四边形ABCD的对角线交于点E，那么点E是____。

A. 中心点B. 对角线中点C. 重心D. 外心{答案：A}5. 已知一个三角形的两边长分别为3和4，第三边的长度可能是____。

A. 1B. 2C. 5D. 7{答案：C}二、填空题（每题5分，共25分）1. 若a为有理数，则a²的值为____。

{答案：a²}2. 两个负数中，绝对值较大的数实际上是____。

{答案：较小的数}3. 平行线的性质：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相____。

{答案：平行}4. 若一个四边形的对边相等且平行，则这个四边形是____。

{答案：平行四边形}5. 一个三角形的内角和为____。

{答案：180°}三、解答题（每题10分，共30分）1. 解方程：2x + 5 = 15{答案：x = 5}2. 已知一个等边三角形的边长为6，求其面积。

{答案：面积= 9√3}3. 计算：(-3)² × (-2)³ ÷ 2²{答案：-9}四、应用题（每题15分，共30分）1. 小明的身高是小红的身高的1.5倍，已知小红的身高为160cm，求小明的身高。

{答案：小明身高 = 240cm}2. 解不等式组：2x - 5 > 7 和3x + 4 ≤ 19{答案：解集为6 < x ≤ 5}---以上为人教版初一上学期数学期末考试题目及答案，希望能帮助您复和巩固所学知识。

苏科版七年级上册数学期末复习：一元一次方程实际应用专项练习题11．A、B两地相距550千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/小时，乙车的速度为90千米/小时，经过t小时，两车相距50千米，则t的值为（）A．2.5 B．2或10 C．2.5或3 D．32．小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是（）A．B．C．D．3．超市正在热销某种商品，其标价为每件100元，若这种商品打7折销售，则每件可获利15元，设该商品每件的进价为x元，根据题意可列出的一元一次方程为（）A．100×0.7﹣x＝15 B．100﹣x×0.7＝15C．（100﹣x）×0.7＝15 D．100﹣x＝15×0.74．某电商销售某款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元．设这款羽绒服的进价为x元，根据题意可列方程为（）A．300×0.8﹣x＝60 B．300﹣0.8x＝60C．300×0.2﹣x＝60 D．300﹣0.2x＝605．我国古代有一问题：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果设快马x天可追上慢马，下面所列方程中正确的是（）A．240x＝150（x+12）B．150x＝240（x+12）C．240x＝150（x﹣12）D．150x＝240（x﹣12）6．已知下列四个应用题：①现有60个零件的加工任务，甲单独每小时可以加工4个零件，乙单独每小时可以加工6个零件．现甲乙两人合作，问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工？②甲乙两人从相距60km的两地同时出发，相向而行，甲的速度是4km/h，乙的速度是6km/h，问经过几小时后两人相遇后又相距20km？③甲乙两人从相距60km的两地相向而行，甲的速度是4km/h，乙的速度是6km/h，如果甲先走了20km后，乙再出发，问乙出发后几小时两人相遇？④甲乙两人从相距20km的两地同时出发，背向而行，甲的速度是4km/h，乙的速度是6km/h，问经过几小时后两人相距60km？其中可以用方程4x+6x+20＝60表述题目中对应数量关系的应用题序号是（）A．①②③④B．①③④C．②③④D．①②7．一件工程甲单独做50天可完成，乙单独做75天可完成，现在两个人合作．但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完．则乙中途离开了多少天．（）A．10 B．25 C．30 D．358．某人驾驶一小船航行在甲，乙码头之间，顺水航行需6h，逆水航行比顺水航行多用2h，若水流的速度是每小时2km，那么船在静水中的平均速度为每小时多少千米（）A．14 B．15 C．16 D．179．学校把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分4本，则剩余30本；如果每人分5本，则还缺15本．设这个班有学生x人，依据题意可列方程为（）A．4x﹣30＝5x+15 B．4x+30＝5x﹣15C．4x﹣30＝5x﹣15 D．4x+30＝5x+1510．为进一步深化课堂教学改革，武侯区初中数学开展了分享学习课堂之“生讲生学”活动，某中学决定购买甲、乙两种礼品共30件，用于表彰在活动中表现优秀的学生．已知某商店甲乙两种礼品的标价分别为25元和15元，购买时恰逢该商店全场9折优惠活动，买完礼品共花费495元，问购买甲、乙礼品各多少件？设购买甲礼品x件，根据题意，可列方程为（）A．25x+15（30﹣x）＝495 B．[25x+15（30﹣x）]×0.9＝495 C．[25x+15（30﹣x）]×9＝495 D．[25x+15（30﹣x）]÷0.9＝495 11．甲、乙两地相距180km，一列慢车以40km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一列快车以60km/h的速度也从甲地匀速驶往乙地，两车相继到达终点乙地，在此过程中，两车恰好相距10km的次数是（）A．1 B．2 C．3 D．412．某眼镜厂车间有28名工人，每个工人每天生产镜架60个或者镜片90片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套．设安排x名工人生产镜片，则可列方程（）A．60（28﹣x）＝90x B．60x＝90（28﹣x）C．2×60（28﹣x）＝90x D．60（28﹣x）＝2×90x13．长为300米的春游队伍，以2米/秒的速度向东行进．在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为4米/秒．则往返共用的时间为（）A．200s B．205s C．210s D．215s14．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母正好配套，设有x名工人生产螺钉，其他工人生产螺母，则根据题意可列方程为（）A．2000x＝1200（22﹣x）B．2×1200x＝2000（22﹣x）C．2×2000x＝1200（22﹣x）D．1200x＝2000（22﹣x）15．一项工程，甲队单独做需10天完成，乙队单独做需8天完成，甲乙两队的工作效率的最简整数比是（）A．5：4 B．10：8 C．4：5 D．8：1016．随着传统节日“端午节”临近，某超市决定开展“欢度端午，回馈顾客”的活动，将进价为120元一盒的某品牌粽子按标价的8折出售，仍可获利20%，则该超市该品牌粽子的标价为__元．（）A．180 B．170 C．160 D．15017．中国总理李克强2020年6月1日考察山东时表示，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机．市场、企业、个体工商户活起来，生存下去，再发展起来，国家才能更好！为了响应党中央、国务院的号召，各地有序开放了“地摊经济”、“马路经济”，长沙某地摊摊主将进价为10元的小商品提价100%后再6折销售，该小商品的利润率（）A．40% B．20% C．60% D．30%18．疫情无情人有情，爱心捐款传真情．某校三个年级为疫情重灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1964元，求其他两个年级的捐款数．若设七年级捐款数为x元，则可列方程为（）A．x+x+1964＝x B．x+x+1964＝xC．x+x+1964＝x D．x+x+1964＝3x19．由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（）A．230元B．250 元C．270元D．300 元20．某球队参加了10场足球赛，共积17分，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，其中该队输了3场，则该队胜的场次为（）A．4 B．5 C．6 D．7参考答案1．解：依题意，得：110t+90t＝550﹣50或110t+90t＝550+50，解得：t＝2.5或t＝3．故选：C．2．解：A、设最小的数是x．x+x+7+x+7+1＝19x＝故本选项不符合题意；B、设最小的数是x．x+x+6+x+7＝19，x＝2．故本选项符合题意．C、设最小的数是x．x+x+1+x+7＝19，x＝，故本选项不符合题意．D、设最小的数是x．x+x+1+x+8＝19，x＝，故本选项不符合题意．故选：B．3．解：设该商品每件的进价为x元，依题意，得：100×0.7﹣x＝15．故选：A．4．解：设这款羽绒服的进价为x元，依题意，得：300×0.8﹣x＝60．故选：A．5．解：设快马x天可追上慢马，则慢马跑了（x+12）天，依题意，得：240x＝150（x+12）．故选：A．6．解：①设两人开始工作x小时后还有20个零件没有加工，依题意，得：4x+6x+20＝60，∴①可以用方程4x+6x+20＝60来表述；②设经过x小时后两人相遇后又相距20km，依题意，得：4x+6x﹣20＝60，∴②不可以用方程4x+6x+20＝60来表述；③设乙出发后x小时两人相遇，依题意，得：4x+20+6x＝80，∴③方程4x+6x+20＝60来表述；④设经过x小时后两人相距60km，依题意，得：4x+6x+20＝60，∴④可以用方程4x+6x+20＝60来表述．故选：B．7．解：设乙中途离开了x天，×40+（40﹣x）＝1，解得，x＝25即乙中途离开了25天，故选：B．8．解：设船在静水中的速度为x千米每小时，根据题意得：6（x+2）＝（6+2）（x﹣2），解得：x＝14，故选：A．9．解：设这个班有学生x人，由题意得：4x+30＝5x﹣15，故选：B．10．解：设购买甲礼品x件，则购买乙种礼品（30﹣x）件，由题意，得[25x+15（30﹣x）]×0.9＝495．故选：B．11．解：∵10÷40＝（h），∴快车未出发，慢车出发小时时，两车相距10km；设快车出发x小时时，两车相距10km．快车未超过慢车时，40（x+）﹣10＝60x，解得：x＝；快车超过慢车10km时，40（x+）+10＝60x，解得：x＝；快车到达乙地后，40（x+）＝180﹣10，解得：x＝．∴两车恰好相距10km的次数是4．故选：D．12．解：设x人生产镜片，由题意得，90x＝2×60（28﹣x）．故选：C．13．解：设从排尾到排头需要t1秒，从排头到排尾需要t2秒，根据题意，得（4﹣2）t1＝300，（4+2）t2＝300，解得t1＝150，t2＝50，t1+t2＝150+50＝200（秒）．答：此人往返一趟共需200秒，故选：A．14．解：∵有x名工人生产螺钉，∴有（22﹣x）名工人生产螺母．∵每天生产螺母的总数是生产螺钉总数的2倍，∴2×1200x＝2000（22﹣x）．故选：B．15．解：根据工作量＝工作效率×工作时间，可得工作量一定时，工作效率和工作时间成反比，所以甲队和乙队的工作效率的比是甲乙的工时间的反比；因此甲队和乙队的工作效率的最简整数比是8：10＝4：5．答：甲乙两队的工作效率的最简整数比是4：5．故选：C．16．解：设该超市该品牌粽子的标价为x元，则售价为80%x元，由题意得：80%x﹣120＝20%×120，解得：x＝180．即该超市该品牌粽子的标价为180元．故选：A．17．解：设该小商品的利润率为x，依题意，得：10×（1+100%）×0.6﹣10＝10x，解得：x＝0.2＝20%．故选：B．18．解：由题意可得，七年级捐款数为x元，则三个年级的总的捐款数为：x÷＝x，故八年级的捐款为：，则x++1964＝x，故选：A．19．解：设该商品的原售价为x元，根据题意得：75%x+25＝90%x﹣20，解得：x＝300，则该商品的原售价为300元．故选：D．20．解：设该队胜了x场，由题意得：3x+（10﹣3﹣x）＝17解得：x＝5；故选：B．苏科版七年级上册数学期末复习：一元一次方程实际应用专项练习题2 1．汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为（）A．2x+4×20＝4×340 B．2x﹣4×72＝4×340C．2x+4×72＝4×340 D．2x﹣4×20＝4×3402．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（）A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.53．中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．王波两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款（）A．288元B．332元C．288元或316元D．332元或363元4．一列匀速前进的火车，从它进入600米的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是（）A．100米B．120米C．150米D．200米5．在高速公路上，一辆长4米，速度为110千米/小时的轿车准备超越一辆长12米，速度为100千米/小时的卡车，则轿车从开始追及到超越卡车，需要花费的时间约是（）A．1.6秒B．4.32秒C．5.76秒D．345.6秒6．为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？（）A．140元B．150元C．160元D．200元7．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（）A．24里B．12里C．6里D．3里8．某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（）A．5 B．6 C．7 D．89．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x＝16（27﹣x）B．16x＝22（27﹣x）C．2×16x＝22（27﹣x）D．2×22x＝16（27﹣x）10．用一根长12cm的铁丝围成一个长方形，使得长方形的宽是长的，则这个长方形的面积是（）A．4cm2B．6cm2C．8cm2D．12cm211．用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套．设用x张铝片制瓶身，则下面所列方程正确的是（）A．2×16x＝45（100﹣x）B．16x＝45（100﹣x）C．16x＝2×45（100﹣x）D．16x＝45（50﹣x）12．甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是（）A．8 B．7 C．6 D．513．小明买书需用34元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共10张，设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．x+10（x﹣50）＝34 B．x+5（10﹣x）＝34C．x+5（x﹣10）＝34 D．5x+（10﹣x）＝3414．如图，在长为a厘米的木条上钻4个圆孔，每个圆孔的直径为2厘米，则x等于（）A．厘米B．厘米C．厘米D．厘米15．某种商品因换季准备打折出售，若按定价的七五折出售将赔25元，若按定价的九折出售将赚20元，则这种商品的定价为（）A．280元B．300元C．320元D．200元16．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1＝2（x﹣2）B．x+3＝2（x﹣1）C．x+1＝2（x﹣3）D．17．某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是225元，若按成本价计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中他（）A．赚30元B．赚15元C．亏30元D．不赚不亏18．小明在新亚百货大楼以8折（即标价的80%）的优惠价买了一双沃特牌运动鞋，节省了45元，那么小明买鞋子时应付给营业员（）A．150元B．180元C．200元D．225元19．一船在静水中的速度为20km/h，水流速度为4km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用5h．若设甲、乙两码头的距离为xkm，则下列方程正确的是（）A．（20+4）x+（20﹣4）x＝15 B．20x+4x＝5C．D．20．在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若AE＝x（cm），依题意可得方程（）A．6+2x＝14﹣3x B．6+2x＝x+（14﹣3x）C．14﹣3x＝6 D．6+2x＝14﹣x参考答案1．解：设汽车离山谷x米，则汽车离山谷距离的2倍即2x，因为汽车的速度是72千米/时即20米/秒，则汽车前进的距离为：4×20米/秒，声音传播的距离为：4×340米/秒，根据等量关系列方程得：2x+4×20＝4×340，故选：A．2．解：（1）当甲、乙两车未相遇时，根据题意，得120t+80t＝450﹣50，解得t＝2；（2）当两车相遇后，两车又相距50千米时，根据题意，得120t+80t＝450+50，解得t＝2.5．故选：A．3．解：（1）若第二次购物超过100元，但不超过300元，设此时所购物品价值为x元，则90%x＝252，解得x＝280两次所购物价值为80+280＝360＞300所以享受8折优惠，因此王波应付360×80%＝288（元）．（2）若第二次购物超过300元，设此时购物价值为y元，则80%y＝252，解得y＝315 两次所购物价值为80+315＝395，因此王波应付395×80%＝316（元）故选：C．4．解：设这火车的长为x米，则＝，x＝120．因此选择B．5．解：设需要的时间为x秒，110千米/小时＝米/秒，100千米/小时＝米/秒，根据轿车走的路程等于超越卡车的路程加上两车的车身长，得出：解得：x＝5.76故选：C．6．解：设小慧同学不买卡直接购书的总价值是人民币是x元，则有：20+0.8x＝x﹣10解得：x＝150即：小慧同学不凭卡购书的书价为150元．故选：B．7．解：设第一天走了x里，依题意得：x+x+x+x+x+x＝378，解得x＝192．则（）5x＝（）5×192＝6（里）．故选：C．8．解：根据题意得：200×﹣80＝80×50%，解得：x＝6．故选：B．9．解：设分配x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，∵一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，∴可得2×22x＝16（27﹣x）．故选：D．10．解：设围成的长方形的宽为x，则长为2x，根据题意得：2（x+2x）＝12，解得：x＝2，∴2x＝4，∴围成长方形的面积为2×4＝8（cm2）．故选：C．11．解：设用x张制瓶身，则用（100﹣x）张制瓶底才能正好制成整套的饮料瓶，根据题意列方程得，2×16x＝45（100﹣x），故选：A．12．解：（方法一）设甲计划完成此项工作的天数为x，根据题意得：x﹣（1+）＝3，解得：x＝7．（方法二）设甲计划完成此项工作的天数为x，依题意，得：+＝1，解得：x＝7，经检验，x＝7是所列分式方程的解，且符合题意．故选：B．13．解：设所用的1元纸币为x张，根据题意得：x+5（10﹣x）＝34，故选：B．14．解：由题意可得，5x+2×4＝a，解得，x＝，故选：A．15．解：设这种商品的定价为x元，由题意，得0.75x+25＝0.9x﹣20，解得：x＝300．故选：B．16．解：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x只羊，∴乙有+1只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴+1+1＝x﹣1，即x+1＝2（x﹣3）故选：C．17．解：设两件上衣的进价分别为a元，b元，根据题意得：（1+25%）a＝225，（1﹣25%）b＝225，解得：a＝180，b＝300，∴这次买卖中盈利的钱为225﹣180+225﹣300＝﹣30（元），则这次买卖中他亏了30元．18．解：设运动鞋原价x元，由题意得：x﹣80%x＝45，解得：x＝225，225﹣45＝180（元），故选：B．19．解：若设甲、乙两码头的距离为xkm，由题意得：+＝5，故选：D．20．解：设AE为xcm，则AM为（14﹣3x）cm，根据题意得出：∵AN＝MW，∴AN+6＝x+MR，即6+2x＝x+（14﹣3x）故选：B．。

第一学期七年级数学期末复习专题有理数姓名：_______________班级：_______________得分：_______________一选择题：1.如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A.增加14%B.增加6%C.减少6%D.减少26%2.一种零件的直径尺寸在图纸上是30±（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（）A.0.03mmB.0.02mmC.30.03mmD.29.98mm3.某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如：9：15记为-1，10：45记为1等等．依此类推，上午7：45应记为()A.3B.-3C.-2.5D.-7.452.010010001…中，有理数有（）4.在－，3.1415，0，－0.333…，－，－,A.2个B.3个C.4个D.5个5.10月7日，铁路局“十一”黄金周运输收官，累计发送旅客640万人，640万用科学计数法表示为（）A.6.4×102B.640×104C.6.4×106D.6.4×1056.若向北走27米记为-27米，则向南走34米记为()A.34米B.+7米C.61米D.+34米7.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，相反数最大是()A.aB.bC.cD.d8.比较，，的大小，结果正确的是（）A. B.C. D.9.如果，则x的取值范围是()A.x>0B.x≥0C.x≤0D.x<010.已知ab≠0，则+的值不可能的是（）A.0B.1C.2D.﹣211.如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若＋=3，则原点是（）．A.M或NB.M或RC.N或PD.P或R12.一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了表示-1的点B，则点A所表示的数是（）A.-3或5B.-5或3C.-5D.313.已知=3，=4，且x>y，则2x-y的值为()A.＋2B.±2C.＋10D.－2或＋1014.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则()A.-2bB.0C.2cD.2c-2b15.计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是（）A.﹣1005B.﹣2010C.0D.﹣116.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a、b的值分别为（）A.10、91B.12、91C.10、95D.12、9517.下列是用火柴棒拼成的一组图形，第①个图形中有3根火柴棒，第②个图形中有9根火柴棒，第②个图形中有18根火柴棒，…依此类推，则第6个图形中火柴棒根数是（）A.60B.61C.62D.6318.a为有理数，定义运算符号“※”：当a>-2时，※a=-a；当a<-2时，※a=a；当a=-2时，※a=0．根据这种运算，则※[4＋※(2－5)]的值为（）A.1B.-1C.7D.-719.计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32017+1的个位数字是（）A.0B.2C.4D.820.计算(﹣2)2016+(﹣2)2015的结果是（）A.﹣1B.﹣22015C.22015D.﹣22016二填空题:21.把下面的有理数填在相应的大括号里：15，－，0，－30，0.15，－128，，＋20，－2.6.(1)非负数集合：{，…}；(2)负数集合：{，…}；(3)正整数集合：{，…}；(4)负分数集合：{，…}．22.近似数3.06亿精确到___________位．23.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为________．24.已知（x﹣2）2+|y+4|=0，则2x+y=_______．25.绝对值不大于5的整数有个.26.小韦与同学一起玩“24点”扑克牌游戏，即从一幅扑克牌(去掉大、小王)中任意抽出4张，根据牌面上的数字进行有理数混合运算(每张牌只能用一次)使运算结果等于24或－24，小韦抽得四张牌如图，“哇！我得到24点了！”他的算法是__27.有理数在数轴上的对应点如图所示，化简：.28.观察下列各题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52…根据上面各式的规律，请直接写出1+3+5+7+9+…+99=________．29.观察下列等式：，，，…则=．（直接填结果，用含n的代数式表示，n是正整数，且n≥1）30.观察下列等式：解答下面的问题：21+22+23+24+25+26+…+22015的末位数字是三计算题:31.32.33.34.35.小丽有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？(3)从中取出2张卡片，利用这2张卡片上数字进行某种运算，得到一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少？(4)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子（一种即可）．37.如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2，已知点A，B是数轴上的点，请参照下列图象并思考，完成下列各题:（1）如果点A表示数－3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离是________；（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离为________；（3）如果点A表示数－4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是_________，A，B两点间的距离是________．（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么，请你求出终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？38.同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）求|4﹣（﹣2）|=．（2）若|x﹣2|=5，则x=．（3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，这样的整数是．39.阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋2200的值．解：设S=1＋2＋22＋23＋24＋…＋2199＋2200，将等式两边同时乘以2得2S=2＋22＋23＋24＋25＋…＋2200＋2201，将下式减去上式得2S－S=2201－1，即S=2201－1，即1＋2＋22＋23＋24＋…＋2200=2201－1.请你仿照此法计算：(1)1＋2＋22＋23＋24＋ (210)(2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n.(其中n为正整数)40.已知数轴上有A、B、C三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=，PC=；（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．第一学期七年级数学期末复习专题有理数参考答案1、C2、C3、B4、D5、C6、D7、A8、D9、C10、B11、B12、B13、D14、B15、A16、A17、D18、B19、C20、C21、(1)15，0，0.15，，＋20(2)－，－30，－128，－2.6(3)15，＋20(4)－，－2.622、百万；23、5524、0．25、1126、23(1＋2)__．27、-b+c+a；28、502．29、30、4．31、32、.33、;34、原式=-1×[-32-9+]-2．5=-1×（-32-9+2．5）-2．5=+32+9-2．5-2．5=36．35、（1）抽取；（2）抽取；（3）抽取；（4）答案不唯一；例如抽取-3，-5，3，4；36、37、（1）4_7__（2）1_2__（3）—92__88__（4）m+n-p_38、【解答】解：（1）∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，∴|4﹣（﹣2）|=6．（2）|x﹣2|=5表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∵﹣3或7与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∴若|x﹣2|=5，则x=﹣3或7．（3）∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，∴使得|x﹣4|+|x+2|=6成立的整数是﹣2和4之间的所有整数（包括﹣2和4），∴这样的整数是﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．故答案为：6；﹣3或7；﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．39、解：(1)211-1(2)设S=1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n ，将等式两边同乘以3得3S=3＋32＋33＋34＋35＋…＋3n＋1，所以3S－S=3n＋1－1，即2S=3n＋1－1，所以S=2131-+n ，即1＋3＋32＋33＋34＋ (3)=2131-+n 40、【解答】解：（1）∵动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒，∴P 到点A 的距离为：PA=t，P 到点C 的距离为：PC=（24+10）﹣t=34﹣t；故答案为：t，34﹣t；（2）当P 点在Q 点右侧，且Q 点还没有追上P 点时，3t+2=14+t 解得：t=6，∴此时点P 表示的数为﹣4，当P 点在Q 点左侧，且Q 点追上P 点后，相距2个单位，3t﹣2=14+t 解得：t=8，∴此时点P 表示的数为﹣2，当Q 点到达C 点后，当P 点在Q 点左侧时，14+t+2+3t﹣34=34解得：t=13，∴此时点P 表示的数为3，当Q 点到达C 点后，当P 点在Q 点右侧时，14+t﹣2+3t﹣34=34解得：t=14，∴此时点P 表示的数为4，综上所述：点P 表示的数为﹣4，﹣2，3，4．第一学期七年级数学期末复习专题整式的加减姓名：_______________班级：_______________得分：_______________一选择题：1.下列说法中错误的是()A.－x2y的系数是－B.0是单项式C.xy的次数是1D.－x是一次单项式2.下列说法：①最大的负整数是；②的倒数是；③若互为相反数,则；④=；⑤单项式的系数是－2；⑥多项式是关于x,y的三次多项式。

初一上期末数学试题及答案本文提供了初一上学期末的数学试题及答案，通过这些题目的练习，帮助学生巩固和加深对数学知识的理解。

以下是部分试题及答案：一、选择题1. 下列各组数中，有相反数的是：A) 3和-3B) -5和-5C) 2和-2D) 1和-1答案：A) 3和-32. 在一组数据中，如果出现频数最多的数与中位数相等，则这组数据的众数是：A) 不存在B) 一个C) 两个D) 没有限制答案：A) 不存在3. 若a:b=2:3，且a+b=25，则b的值为多少？A) 9B) 10C) 12D) 15答案：C) 12二、填空题1. 一辆车原价为8万元，现降价20%，则折扣后的价格是________万元。

答案：6.4万元2. 化简下列算术式：5 ×（3 － 2）÷ 4 + 7 － 2 × 3 ÷ 2 － 1答案：2三、计算题1. 小明爸爸买了一部电视机，原价800元，现在打9折优惠。

小明爸爸付了全款，那么他应付多少钱？解答：原价为800元，打9折优惠后，价格为800 × 0.9 = 720元。

小明爸爸付了全款，所以他应付的金额为720元。

2. 某班有40名学生，其中男生和女生的比例为3：2。

男生的人数比女生多多少人？解答：男生和女生的比例为3：2，假设男生人数为3x，女生人数为2x。

根据所给条件，3x + 2x = 40，解得5x = 40，x = 8。

男生人数为3 × 8 = 24，女生人数为2 × 8 = 16。

男生的人数比女生多24 - 16 = 8人。

四、证明题证明根号2加根号6是无理数。

解答：假设根号2 + 根号6是有理数，可以表示为p/q的形式（p和q为整数，且q ≠ 0）。

根据有理数的性质，有理数的加法运算结果仍为有理数。

根号2 + 根号6 = p/q平方两边，得到2 + 2根号12 + 6 = p^2/q^28 + 2根号12 = p^2/q^2根号12 = (p^2 - 8q^2)/2q由根号12是无理数，而(p^2 - 8q^2)/2q是一个有理数，推论出根号12也是一个无理数。

一、 选择题1、某市2013年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，则这天的最高气温比最低气温高 ( )A ．-10℃B ．-6℃C ．6℃D ．10℃2.－6的相反数为（ ）A ．6B ．16C ．－16D ．－63.“把弯曲的河道改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（ ）A ．两点之间线段最短B ．直线比曲线短C ．两点之间直线最短D ．两点确定一条直线4. 过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10％的过度包装纸用量，则可减排二氧化碳3120000吨．把数3120000用科学记数法表示为（ ）Ａ．3.12×105 Ｂ．3.12×106 Ｃ．31.2×105 D ．0.312×1075.若是方程260x m +-=的解，则m 的值是A ．－4B ．4C ．－8D ．86.下列计算正确的是( )A ．277a a a =+B ．235=-y yC ．y x y x y x 22223=- D.ab b a 523=+7、平面上有任意三点，可以确定（ ）条直线A 、1条B 、3条C 、1条或3条D 、无数条8、下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ）9、将方程443x 1212x -=+--去分母，得到的方程是（ ） A . -163x)(1-1)-2(2x =+ B . 163x 1)12x (2-=+--C . 43x 1)12x (2-=+--D .4)3x 1()12x (2-=+--10、如果线段AB=6cm ，BC=5cm ，则A 、C 两点间的距离是（ ）A .1B . 11C . 5.5D .11或1二、填空题1、计算：0－1＝___________。

2、若10a n -2b 4m 与-6a 2b 4是同类项，则5m+3n=。

3. 若23(2)0,y y x x -++=则的值为 ． 4、大于 -212而小于131的整数有是 . 5、近似数61001.5⨯精确到 位．B A6、延长线段AB 到C ，使12BC AB =，反向延长AC 到D ，使12AD AC =，若8cm AB =，则CD =________． 7、某家具的标价是132元，若以8折售出，仍可获利10%，则该家具的进价是_ _8、已知代数式x 2+x+3的值是8，则代数式9-2x 2-2x 的值是________9、A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是三、解答题1、计算：3×(－4)＋(－28) ÷72、计算：4×(－3) 2－15÷(－3)－503、求代数式 (2a 2－5a )－2 (3a ＋5－2a 2)的值，其中a ＝－１（先化简，再求值）4、x x 5312452+=-;5、)2(62)1(4+-=-x x ;四、解答题1、如图，已知C 点为线段AB 的中点，D 点为BC 的中点，AB ＝10cm ，求AD 的长度.2、 已知线段AB ，反向延长AB 到点C ，使12AC AB =.若点D 是BC 中点，3CD cm =，求AB 、AD 的长.（要求：正确画图给2分）3. 甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成．甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．问甲还要几个小时才可完成任务4、某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）5、已知方程3m-6=2m的解也是关于x的方程()234x n--=的解.（1）求m、n的值；（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使APnPB=，点Q为PB的中点，求线段AQ的长.BA。

可编辑修改精选全文完整版人教版七年级数学上册期末综合复习测试题（含答案）（考试时间：90分钟试卷满分：100分）第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。

1．在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作元，则元表示（）A．支出50元B．收入50元C．支出100元D．收入100元2．下列数中：56，，，，0，，，25中，是负数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．第七次全国人口普查结果显示，台州市常住人口约为万人．用科学记数法表示这个数正确的是（）A．B．C．D．4．下列说法错误的是（）A．是二次三项式B．的次数是6C．的系数是D．不是单项式5．如图，将图中长方形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（）A．B．C．D．6．如图是正方体表面的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，如果“未”字在正方体的底部，那么正方体的上面是（）A ．一B ．起C ．向D ．来7．时钟的分针从8点整转到8点20分，分针旋转了（ ）度． A ．20B ．120C ．90D ．1508．直线、线段、射线的位置如图所示，下图中能相交的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．将多项式5x ³y ﹣y 4＋2xy 2﹣x 4按x 的降幕排列是（ ） A ．﹣y 4＋5x 3y ＋2xy 2﹣x 4 B ．﹣x 4＋5x 3y ＋2xy 2﹣y 4 C ．﹣x 4＋5x 3y ﹣y 4＋2xy 2D ．2xy 2＋5x 3y ﹣y 4﹣x 410．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原售价降低元后，又降低，现售价为元，那么该电脑的原售价为（ ）A ．元B ．元C ．元D ．元11．下列等式的变形中，正确的是（ ） A ．如果同，那么B ．如果，那么C ．如果，那么24m c -＝24nc - D ．如果，那么12．在锐角内部由O 点引出3种射线，第1种是将分成10等份；第2种是将分成12等份；第3种是将分成15等份，所有这些射线连同OA 、OB 可组成的角的个数是（ ） A ．595B ．406C ．35D ．666第Ⅱ卷二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分。

七年级数学上学期期末复习试题班级_________座号_______姓名_________一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列计算正确的是（ ）A ．3xy ﹣2yx=xyB ．5y ﹣3y=2C ．7a+a=7a 2D ．3a+2b=5ab 2.下列说法正确的是（ ）A ．射线AB 与射线BA 表示同一条射线 B ．连接两点的线段叫做这两点的距离C ．平角是一条直线D ．若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则∠2=∠33.十堰市2015年12月25日每天的最高气温与最低气温如下表，其中温差最小的一天是（ ） 日期 12月22日 12月23日 12月24日 12月25日 最高气温 8℃ 7℃ 5℃ 6℃ 最低气温 ﹣3℃ ﹣5℃ ﹣4℃ ﹣2℃A ．12月22日B ．12月23日C ．12月24日D ．12月25日 4．(盘锦中考)如图，下面几何体，从左边看得到的平面图形是( )5．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为( )A ．1.94×1010 B ．0.194×1010 C ．19.4×109 D ．1.94×1096．若(1－m)2＋|n ＋2|＝0，则m ＋n 的值为( )A ．－1B ．－3C ．3D ．不确定7．如图，OB 是∠AOC 的角平分线，OD 是∠COE 的角平分线. 如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD 的度数为（ ） A ．50° B．60° C ．65° D ．70°8．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可 获利10%，则这种商品每件的进价为( )A ．240元B ．250元C ．280元D ．300元 9．我们上一节课(45分钟)，钟表的时针转过的角度是( )A ．15°B ．22°C ．22.5°D ．30°10. 如果A 、B 、C 三点在同一直线上，且线段AB ＝6 cm ，BC ＝4 cm ，若M ，N 分别为AB ， BC 的中点，那么M ，N 两点之间的距离为( )A ．5 cmB ．1 cmC ．5或1 cmD ．无法确定 二、填空题(每小题2分，共20分)11．若－14x 4a ＋1＋5＝0是一元一次方程，则a ＝______，方程的解是________．12．若5xm ＋1y 5与3x 2y 2n ＋1是同类项，则m ＝________，n ＝________．13.一个角的余角是54°38′，则这个角的补角是___．14．已知一个多项式与2x 2+x+1的和等于2x 2+3x ﹣1，则此多项式是 ．15．多项式2a 2b 3+3b 2c 2﹣1的次数是 ．近似数1.5×105精确到__ __位． 16．现要在墙上钉一根水平方向的木条，至少需要2个钉子，其道理用数学知识解释 为 ；把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道 理用几何知识解释应是17．若x 2+2x+1的值是5，则2x 2+4x ﹣5的值是 ． 18.已知：如图，点D 是AB 的中点，BC=，DC=2，则AB 的长为 ．19．如图，五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是32 cm ，则小长方形的面积是________cm 2.20.若平面内有3个点，过其中任意两点画直线，最多可画3条直线；若平面内有4个点，过其中任意两点画直线，最多可画6条直线；若平面内有5个点，过其中任意两点画直线，最多可画10条直线；…；若平面内有n 个点，过其中任意两点画直线，最多可画 _________条直线． 三、解答题(共50分)21．(4分)根据语句画出图形： 如图，已知A 、B 、C 三点． ① 画线段AB ；②画射线AC ；③画直线BC ；④取AB 的中点P ，连接PC.22．(6分)计算：（1）（－12）－5＋（－14）－（－39）； （2）.()()[]2242315.012--⨯⨯----23.(4分)先化简，再求值：－2x 2－12[3y 2－2(x 2－y 2)＋6]，其中x ＝－1，y ＝－2.24．(6分)解方程：(1).2x －3(2x －3)＝x ＋4； (2). 2－2x －43＝－x －7625．(6分)如图，线段AC＝6 cm，线段BC＝15 cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN∶NB＝1∶2，求MN的长．26．(8分)如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）写出图中所有与∠AOD互余的角： _____________________．（2）若∠AOC=50°，则∠COE的度数= ____，∠BOE的度数= ___；（3）猜想：OE是否平分∠BOC？请通过计算说明你猜想的结论．27．（1）如图①，∠AOB=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则∠EOD=_________度；（2）若∠AOB=90°，其它条件不变，则∠EOD=__________;（3）若∠AOB=α，其它条件不变，则∠EOD=_________________．类比应用：（4）如图②，已知线段AB，C是线段AB上任一点，D、E分别是AC、CB的中点，试猜想DE与AB的数量关系为_____________，并写出求解过程．28．(8分)2017年春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙两单位共102人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够100人．经了如果两单位分别单独购买门票，一共应付5 500元．(1)如果甲、乙两单位联合起来购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？(2)甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？(3)如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？29．如图，线段AB=10，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿线段AB向终点B运动，同时，另一个动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度在线段AB上来回运动（从点B向点A运动，到达点A后，立即原速返回，再次到达B点后立即调头向点A运动．）当点P到达B点时，P，Q两点都停止运动．设点P的运动时间为x．ABQP（1）当x=3时，线段PQ的长为．（2）当P，Q两点第一次．．．重合时，求线段BQ的长．（3）是否存在某一时刻，使点Q恰好落在线段AP的中点上，若存在，请求出所有．．满足条件的x的值；若不存在，请说明理由．七年级数学上学期期末复习试题9.C 11._0 x ＝20 13.144°38′19._1220.解：平面内有n 个点，过其中两点画直线，最多画条．故答案为：．23.解：化简得原式＝－x 2－52y 2－3，把x ＝－1，y ＝－2代入得原式＝－1424. (2)x ＝13325.解：因为M 是AC 的中点，AC ＝6，所以MC ＝12AC ＝6×12＝3，又因为CN∶NB＝1∶2，BC ＝15，所以CN ＝15×13＝5，所以MN ＝MC ＋CN ＝3＋5＝8，所以MN 的长为8 cm26.解：（2）∵OD 平分∠AOC ，∴∠COD=∠AOD=∠AOC=×50°=25°，∴∠COE=∠DOE ﹣∠COD=90°﹣25°=65°，∠BOE=180°﹣∠AOD ﹣∠DOE=180°﹣25°﹣90°=65°；故答案是：65°，65°； （3）结论：OE 平分∠BOC ． 理由：设∠AOC=2α，∵OD 平分∠AOC ，∠AOC=2α， ∴∠AOD=∠COD=∠AOC=α，又∵∠DOE=90°∴∠COE=∠DOE ﹣∠COD=90°﹣α．又∵∠BOE=180°﹣∠DOE ﹣∠AOD=180°﹣90°﹣α=90°﹣α， ∴∠COE=∠BOE ，即OE 平分∠BOC ． 考点：角的计算；角平分线的定义．27.试题解析：（1）∵OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，∴∠DOC=21∠BOC ，∠COE=21∠AOC ，∴∠EOD=∠DOC+∠COE=21∠BOC+∠AOC=21（∠BOC+∠AOC ）=21∠AOB ，∵∠AOB=60°，∴∠EOD=21×60°=30°；（2）同理∠EOD=21∠AOB=21×90°=45°；（3）同理∠EOD=21∠AOB=2；（4）DE=21AB ．理由如下：∵D 是AC 的中点，E 是BC 的中点，∴DC=21AC ，EC=21BC ；∴DE=21AC+21BC=21（AC+BC ）=21AB ． 考点：①角平分线的定义；②角的计算；③线段中点的定义；④线段的大小比较． 28.(1)如果甲、乙两单位联合起来购买门票需40×102＝4 080(元)， 则比各自购买门票共可以节省：5 500－4 080＝1 420(元)． (2)设甲单位有退休职工x 人，则乙单位有退休职工(102－x)人． 依题意，得50x ＋60(102－x)＝5 500. 解得x ＝62.则102－x ＝40.答：甲单位有62人，乙单位有40人．(3)由题意，甲、乙两单位参加游玩的人数分别为50人，40人． 方案一：各自购买门票需50×60＋40×60＝5 400(元)； 方案二：联合购买门票需(50＋40)×50＝4 500(元)； 方案三：联合购买101张门票需101×40＝4 040(元)； 综上所述：因为5 400＞4 500＞4 040.所以应选择方案三：甲乙两单位联合起来按40元的单价一次购买101张门票最省钱． 29．（1）2；（2）PQ=7．5；（3）x=207或x=4或x=607试题解析：（1）2（2）设x 秒后P ，Q 重合，得：x+3x=10 解得：x=2．5 PQ=3x=3×2．5=7．5（3）① x=2（10－3x ） 解得：x=207② x=2（3x －10） 解得：x=4③ x=2（30－3x ） 解得：x=607考点：（1）数轴；（2）动点问题．。

初一上学期数学期末试卷及答案初一上学期数学期末试卷及答案初一数学的考试重点内容分别都有哪些呢?老师们怎么设计试题才好呢?以下是yjbys小编收集的期末试卷，仅供大家阅读参考!初一上学期数学期末试卷及答案一一、精心选一选，你一定很棒!(本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.)1.(3分)下面的数中，与﹣3的和为0的是 ( )A. 3B. ﹣3C.D.考点：有理数的加法.分析：设这个数为x，根据题意可得方程x+(﹣3)=0，再解方程即可.解答：解：设这个数为x，由题意得：x+(﹣3)=0，x﹣3=0，x=3，故选：A.点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是理解题意，根据题意列出方程.2.(3分)下列一组数：﹣8，2.7，，，0.66666…，0，2，0.080080008…(相邻两个8之间依次增加一个0)其中是无理数的有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个考点：无理数..分析：无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.解答：解：无理数有：，0.080080008…(相邻两个8之间依次增加一个0).共2个.故选C.点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.3.(3分)下列表示某地区早晨、中午和午夜的温差(单位：℃)，则下列说法正确的是( )A. 午夜与早晨的温差是11℃B. 中午与午夜的温差是0℃C. 中午与早晨的温差是11℃D. 中午与早晨的温差是3℃考点：有理数的减法;数轴..专题：数形结合.分析：温差就是最高气温与最低气温的差，分别计算每一天的温差，比较即可得出结论.解答：解：A、午夜与早晨的温差是﹣4﹣(﹣7)=3℃，故本选项错误;B、中午与午夜的温差是4﹣(﹣4)=8℃，故本选项错误;C、中午与早晨的温差是4﹣(﹣7)=11℃，故本选项正确;D、中午与早晨的温差是4﹣(﹣7)=11℃，故本选项错误.故选C.点评：本题是考查了温差的概念，以及有理数的减法，是一个基础的题目.有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.4.(3分)今年中秋国庆长假，全国小型车辆首次被免除高速公路通行费.长假期间全国高速公路收费额减少近200亿元.将数据200亿用科学记数法可表示为( )A. 2×1010B. 20×109C. 0.2×1011D. 2×1011考点：科学记数法—表示较大的数..专题：存在型.分析：先把200亿元写成20000000000元的形式，再按照科学记数法的法则解答即可.解答：解：∵200亿元=20 000 000 000元，整数位有11位，∴用科学记数法可表示为：2×1010.故选A.点评：本题考查的是科学记算法，熟知用科学记数法表示较大数的法则是解答此题的关键.5.(3分)下列各组数中，数值相等的是( )A. 34和43B. ﹣42和(﹣4)2C. ﹣23和(﹣2)3D. (﹣2×3)2和﹣22×32考点：有理数的乘方;有理数的混合运算;幂的乘方与积的乘方..专题：计算题.分析：利用有理数的混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号应先算括号里面的，按照运算顺序计算即可判断出结果.解答：解：A、34=81，43=64，81≠64，故本选项错误，B、﹣42=﹣16，(﹣4)2=16，﹣16≠16，故本选项错误，C、﹣23=﹣8，(﹣2)3=﹣8，﹣8=﹣8，故本选项正确，D、(﹣2×3)2=36，﹣22×32=﹣36，36≠﹣36，故本选项错误，故选C.点评：本题主要考查了有理数的混合运算法则，乘方意义，积的乘方等知识点，按照运算顺序计算出正确结果是解此题的关键.6.(3分)下列运算正确的是( )A. 5x﹣2x=3B. xy2﹣x2y=0C. a2+a2=a4D.考点：合并同类项..专题：计算题.分析：这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变.据此对各选项依次进行判断即可解答.解答：解：A、5x﹣2x=3x，故本选项错误;B、xy2与x2y不是同类项，不能合并，故本选项错误;C、a2+a2=2a2，故本选项错误;D、，正确.故选D.点评：本题主要考查合并同类项得法则.即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变.7.(3分)每个人身份证号码都包含很多信息，如：某人的身份证号码是321284************，其中32、12、84是此人所属的省(市、自治区)、市、县(市、区)的编码，1976、10、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码.那么身份证号码是321123************的人的生日是( )A. 1月1日B. 10月10日C. 1月8日D. 8月10日考点：用数字表示事件..分析：根据题意，分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生、生日信息，由此人的身份证号码可得此人出生信息，进而可得答案.解答：解：根据题意，分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生、生日信息，身份证号码是321123************，其7至14位为19801010，故他(她)的生日是1010，即10月10日.故选：B.点评：本题考查了数字事件应用，训练学生基本的计算能力和找规律的能力，解答时可联系生活实际根据身份证号码的信息去解.8.(3分)如图，是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由点A﹣B﹣C为一个完整的动作.按照图中的规律，如果这个电子跳蚤落到9的位置，它需要跳的次数为.A. 5次B. 6次C. 7次D. 8次考点：规律型：数字的变化类..专题：规律型.分析：首先观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，根据起始点为﹣5，终点为9，即可得出它需要跳的次数.解答：解：由图形可得，一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，如果电子跳骚落到9的位置，则需要跳 =7次.故选C.点评：此题考查数字的规律变化，关键是仔细观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，难度一般.二、认真填一填，你一定能行!(本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.)9.(3分)(2012•铜仁地区)|﹣2012|= 2012 .考点：绝对值..专题：存在型.分析：根据绝对值的性质进行解答即可.解答：解：∵﹣2012<0，∴|﹣2012|=2012.故答案为：2012.点评：本题考查的是绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零.10.(3分)我区郭猛镇生态园区生产的草莓包装纸箱上标明草莓的质量为千克，如果这箱草莓重4.98千克，那么这箱草莓质量符合标准.(填“符合”或“不符合”).考点：正数和负数..分析：据题意求出标准质量的范围，然后再根据范围判断.解答：解：∵5+0.03=5.03千克;5﹣0.03=4.97千克，∴标准质量是4.97千克～5.03千克，∵4.98千克在此范围内，∴这箱草莓质量符合标准.故答案为：符合.点评：本题考查了正、负数的意义，懂得质量书写含义求出标准质量的范围是解题的关键.11.(3分)(2012•河源)若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为 3 .考点：同类项..分析：根据同类项的定义得到2n=6解得n值即可.解答：解：∵代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，∴2n=6解得：n=3故答案为3.点评：本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项.12.(3分)某校去年初一招收新生x人，今年比去年减少20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为0.8x .考点：列代数式..分析：根据今年的收新生人数=去年的新生人数﹣20%×去年的新生人数求解即可.解答：解：去年收新生x人，所以今年该校初一学生人数为(1﹣20%)x=0.8x人，故答案为：0.8x.点评：本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.注意今年比去年增加20%和今年是去年的20%的区别.13.(3分)已知代数式x+2y﹣1的值是3，则代数式3﹣x﹣2y的值是﹣1 .考点：代数式求值..专题：整体思想.分析：由代数式x+2y﹣1的值是3得到x+2y=4，而3﹣x﹣2y=3﹣(x+2y)，然后利用整体代值的思想即可求解.解答：解：∵代数式x+2y﹣1的值是3，∴x+2y﹣1=3，即x+2y=4，而3﹣x﹣2y=3﹣(x+2y)=3﹣4=﹣1.故答案为：﹣1.点评：此题主要考查了求代数式的值，解题的关键把已知等式和所求代数式分别变形，然后利用整体思想即可解决问题.14.(3分)一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是±7.考点：数轴..分析：一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，据此即可判断.解答：解：一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，则A表示的数是：±7.故答案是：±7.点评：本题考查了绝对值的定义，根据实际意义判断A的绝对值是7是关键.15.(3分)现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a，b，有a*b=ab，则(﹣3)*2= 9 .考点：有理数的乘方..专题：新定义.分析：将新定义的运算按定义的规律转化为有理数的乘方运算.解答：解：因为a*b=ab，则(﹣3)*2=(﹣3)2=9.点评：新定义的运算，要严格按定义的规律来.16.(3分)代数式6a2的实际意义：a的平方的6倍考点：代数式..分析：本题中的代数式6a2表示平方的六倍，较为简单.解答：解：代数式6a2表示的实际意义即为a的平方的6倍.故答案为：a的平方的6倍.点评：本题考查代数式的意义问题，对式子进行分析，弄清各项间的关系即可.17.(3分)已知|x﹣2|+(y+3)2=0，则x﹣y= 5 .考点：非负数的性质：偶次方;非负数的性质：绝对值..分析：根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解.解答：解：根据题意得，x﹣2=0，y+3=0，解得x=﹣2，y=﹣3，所以，x﹣y=2﹣(﹣3)=5.故答案为：5.点评：本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键.18.(3分)古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性.若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，计算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…，由此推算，可知a100= 5050 .考点：规律型：数字的变化类..专题：计算题;压轴题.分析：先计算a2﹣a1=3﹣1=2;a3﹣a2=6﹣3=3;a4﹣a3=10﹣6=4，则a2=1+2，a3=1+2+3，a4=1+3+4，即第n个三角形数等于1到n的所有整数的和，然后计算n=100的a的值.解答：解：∵a2﹣a1=3﹣1=2;a3﹣a2=6﹣3=3;a4﹣a3=10﹣6=4，∴a2=1+2，a3=1+2+3，a4=1+2+3+4，…∴a100=1+2+3+4+…+100= =5050.故答案为：5050.点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况.三、耐心解一解，你笃定出色!(本大题共有8题，共66分.请在答题纸指定区域内作答，解题时写出必要的文字说明，推理步骤或演算步骤.)19.(12分)计算题：(1)﹣6+4﹣2;(2) ;(3)(﹣36)× ;(4) .考点：有理数的混合运算..分析： (1)从左到右依次计算即可求解;(2)首先把除法转化成乘法，然后计算乘法，最后进行加减运算即可;(3)利用分配律计算即可;(4)首先计算乘方，计算括号内的式子，再计算乘法，最后进行加减运算即可.解答：解：(1)原式=﹣2﹣2=﹣4;(2)原式=81× × × =1;(3)原式=36× ﹣36× +36× =16﹣30+21=7;(4)原式=﹣1﹣ (2﹣9)=﹣1﹣×(﹣7)=﹣1+ = .点评：本题考查了有理数的'混合运算，正确确定运算顺序是关键.20.(10分)(1)先化简，再求值：3(x﹣y)﹣2(x+y)+2，其中x=﹣1，y=2.(2)已知， .求代数式(x+3y﹣3xy)﹣2(xy﹣2x﹣y)的值.考点：整式的加减—化简求值..专题：计算题.分析：(1)原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值;(2)所求式子利用去括号合并去括号后，合并后重新结合，将x+y 与xy的值代入计算即可求出值.解答：解：(1)原式=3x﹣3y﹣2x﹣2y+2=x﹣5y+2，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣1﹣10+2=﹣9;(2)原式=x+3y﹣3xy﹣2xy+4x+2y=5x+5y﹣5xy=5(x+y)﹣5xy，把x+y= ，xy=﹣代入得：原式=5× ﹣5×(﹣ )=3 .点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键.21.(6分)四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案：(1)请把游戏过程用含x的代数式表示出来;(2)若丁报出的答案为8，则甲报的数是多少?考点：列代数式;平方根..分析： (1)根据叙述即可列出代数式;(2)根据答案为8可以列方程，然后解方程即可求解.解答：解：(1)(x+1)2﹣1;(2)甲报的数是x，则(x+1)2﹣1=8，解得：x=2或﹣4.点评：本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式.22.(6分)已知多项式A，B，计算A﹣B.某同学做此题时误将A﹣B 看成了A+B，求得其结果为A+B=3m2﹣2m﹣5，若B=2m2﹣3m﹣2，请你帮助他求得正确答案.考点：整式的加减..分析：先由A+B=3m2﹣2m﹣5，B=2m2﹣3m﹣2，可得出A 的值，再计算A﹣B即可.解答：解：∵A+B=3m2﹣2m﹣5，B=2m2﹣3m﹣2，∴A=(3m2﹣2m﹣5)﹣(2m2﹣3m﹣2)=3m2﹣2m﹣5﹣2m2+3m+2=m2+m﹣3，∴A﹣B=m2+m﹣3﹣(2m2﹣3m﹣2)=m2+m﹣3﹣2m2+3m+2=﹣m2+4m﹣1.点评：本题考查了整式的加减，注意先求得A，再求答案即可.23.(8分)洋洋有4张卡片写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，如何抽取?最大值是多少?(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取?最大的数是多少?(3)将这4张卡片上的数字用学过的运算方法，使结果为24.写出运算式子(一种即可).考点：有理数的混合运算..专题：图表型.分析： (1)抽取+3与4，乘积最大，最大为12;(2)抽取+3与4组成43最大;(3)利用加减乘除运算符号将四个数连接起来，运算结果为24即可.解答：解：(1)抽取写有数字3和4的两张卡片，积的最大值为12;(2)抽取写有数字3和4的两张卡片，最大数为43;(3)根据题意得：[3﹣(﹣5)]×(4﹣1)=8×3=24.点评：此题考查了有理数混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键.24.(8分)暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的.)(1)写出用行驶路程x(千米)来表示剩余油量Q(升)的代数式;(2)当x=300千米时，求剩余油量Q的值;(3)当油箱中剩余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.考点：一次函数的应用..分析：(1)先设函数式为：Q=kx+b，然后利用两对数值可求出函数的解析式;(2)当x=300时，代入上式求出即可;(3)把x=400代入函数解析式可得到Q，有Q的值就能确定是否能回到家.解答：解：(1)设Q=kx+b，当x=0时，Q=45，当x=150时，Q=30，∴ ，解得，∴Q= x+45(0≤x≤200);(2)当x=300时 Q=15;(3)当x=400时，Q= ×400+45=5>3，∴他们能在汽车报警前回到家.点评：此题考查了一次函数的实际应用，用待定系数法求一次函数的解析式，再通过其解析式计算说明问题.由一次函数的解析式的求法，找到两点列方程组即可解决.25.(8分)观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得： .(1)猜想并写出：﹣(2)直接写出下列各式的计算结果：① =② =(3)探究并计算： .考点：规律型：数字的变化类..专题：规律型.分析：观察得到分子为1，分母为两个相邻整数的分数可化为这两个整数的倒数之差，即 = ﹣ ;然后根据此规律把各分数转化，再进行分数的加减运算.对于(3)先提出来，然后和前面的运算方法一样.解答：解：(1) ;(2)① ;② ;(3)原式= ( + +…+ )= ×= .点评：本题考查了关于数字变化的规律：通过观察数字之间的变化规律，得到一般性的结论，再利用此结论解决问题.26.(8分)某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠;而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠.(1)如果设参加旅游的员工共有a(a>10)人，则甲旅行社的费用为1500a 元，乙旅行社的费用为1600a﹣1600 元;(用含a的代数式表示，并化简.)(2)假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠?请说明理由.(3)如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为7a .(用含a的代数式表示，并化简.)(2分) 假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发?(写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程.)考点：列代数式..分析：(1)由题意得，甲旅行社的费用=2000×0.75a;乙旅行社的费用=2000×0.8(a﹣1)，再对两个式子进行化简即可;(2)将a=20代入(1)中的代数式，比较费用较少的比较优惠;(3)设最中间一天的日期为a，分别用含有a的式子表示其他六天，然后求和即可;根据前面求得七天的日期之和的求得最中间的那个日期，然后分别求得当为63的1倍，2倍，3倍时，日期分别是什么即可.解答：解：(1)由题意得，甲旅行社的费用=2000×0.75a=1500a;乙旅行社的费用=2000×0.8(a﹣1)=1600a﹣1600;(2)将a=20代入得，甲旅行社的费用=1500×20=30000(元);乙旅行社的费用=1600×20﹣1600=30400(元)∵30000<30400元∴甲旅行社更优惠;(3)设最中间一天的日期为a，则这七天分别为：a﹣3，a﹣2，a ﹣1，a，a+1，a+2，a+3∴这七天的日期之和=(a﹣3)+(a﹣2)+(a﹣1)+a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=7a①设这七天的日期和是63，则7a=63，a=9，所以a﹣3=6，即6号出发;②设这七天的日期和是63的2倍，即126，则7a=126，a=18，所以a﹣3=15，即15号出发;③设这七天的日期和是63的3倍，即189，则7a=189，a=27，所以a﹣3=24，即24号出发;所以他们可能于五月6号或15号或24号出发.点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系.四、附加题：27.(10分)把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素.如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数5﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合.例如集合{5，0}就是一个好集合.(1)请你判断集合{1，2}，{﹣2，1，2.5，4，7}是不是好的集合?(2)请你再写出两个好的集合(不得与上面出现过的集合重复).(3)写出所有好的集合中，元素个数最少的集合.考点：有理数的减法..专题：新定义.分析： (1)可按有理数的减法，让5减去集合中的某一个数，看看得出的结果是否在该集合中即可，如果在则是好集合，如果不在就不是好集合.(2)答案不唯一，符合题意即可;(3)在所有好的集合中，元素个数最少就是a=5﹣a，由此即可求出a，也就求出了元素个数最少的集合.解答：解：(1)∵5﹣1=4∴{1，2}不是好的集合，∵5﹣4=1，5﹣(﹣2)=7，5﹣2.5=2.5，∴{﹣2，1，2.5，4，7}是好的集合;(2){8，﹣3};(3)由题意得：a=5﹣a，解得：a=2.5，故元素个数最少的好集合{2.5}.点评：此题主要考查了有理数的减法，读懂题目信息是解题的关键.28.(10分)如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形如图2.(1)图2中拼成的正方形的边长是无理数;(填有理数或无理数)(2)你能在3×3方格图(图3)中，连接四个格点(网格线的交点)组成面积为5的正方形吗?若能，请用虚线画出.(3)你能把十个小正方形组成的图形纸(图4)，剪开并拼成正方形吗?若能，请仿照图2的形式把它重新拼成一个正方形.考点：图形的剪拼..专题：操作型.分析： (1)根据正方形的面积求出边长，即可得解;(2)根据正方形的面积求出边长为，再利用勾股定理作出正方形即可;(3)根据勾股定理作边长为的边，并剪出两个直角三角形，然后拼接成正方形即可.解答：解：(1)∵正方形的面积为5，∴边长为，是无理数;(2) ;(3) .点评：本题考查了图形的剪拼，主要利用了正方形的面积，勾股定理，根据面积求出边长，再利用勾股定理作出相应边长的正方形即可，灵活掌握并运用网格结构是解题的关键.初一上学期数学期末试卷及答案二一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)1.﹣3的绝对值是()A. 3B. ﹣3C.D.2.有统计数据显示，2014年中国人在餐桌上浪费的粮食价值高达2000亿元，被倒掉的实物相当于2亿多人一年的口粮，所以我们要“注意节约，拒绝舌尖上的浪费”.2000亿这个数用科学记数法表示为()A. 2000×108B. 2×1011C. 0.2×1012D. 20×10103.数轴上的点A表示的数是+2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是()A. 5B. ±5C. 7D. 7或﹣34.下列计算结果正确的是()A. ﹣2x2y3•2xy=﹣2x3y4B. 3x2y﹣5xy2=﹣2x2yC. 28x4y2÷7x3y=4xyD. (﹣3a﹣2)(3a﹣2)=9a2﹣45.下列说法正确的是()A. x2+1是二次单项式B. ﹣m2的次数是2，系数是1C. ﹣23πab的系数是﹣23D. 数字0也是单项式6.下列说法正确的是()A. 零除以任何数都得0B. 绝对值相等的两个数相等C. 几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定D. 两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数7.若a3=a，则a这样的有理数有()个.A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8.某种商品因换季准备打折出售，如果按规定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少?设定价为x元，则下列方程中正确的是()A. x﹣20= x+25B. x+25= x﹣20C. x﹣25= x+20D. x+20= x+259.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB的度数为()A. 90°B. 135°C. 150°D. 180°10.如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第(1)个图形中面积为1的正方形有2个，第(2)个图形中面积为1的正方形有5个，第(3)个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律.则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为()A. 20B. 27C. 35D. 40二、填空题(本大题共4有小题，每小题5分，共20分)11.9的平方根是.12.30.26°=°′″.13.观察下列等式：1、42﹣12=3×5;2、52﹣22=3×7;3、62﹣32=3×9;4、72﹣42=3×11;…则第n(n是正整数)个等式为.14.已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+2|+(b﹣1)2=0，A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a﹣b|.①线段AB的长|AB|= 5;②设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|﹣|PB|=2时，x=0.5;③若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A 的左侧移动时|PM|+|PN|的值不变;④在③的条件下，|PN|﹣|PM|的值不变.以上①②③④结论中正确的是(填上所有正确结论的序号)三、(本大题共2个小题，每小题8分，满分16)15.解不等式3(x﹣2)≤4x﹣3，并把它的解集在数轴上表示出来.16.(﹣2)2×3÷(﹣2 )﹣(﹣5)2÷5÷(﹣ )四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.作图：如图，平面内有A，B，C，D四点按下列语句画图：a、画射线AB，直线BC，线段ACb、连接AD与BC相交于点E.18.如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOE=2∠DOE，试求∠COE的度数.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.根据某研究院公布的2010﹣2014年我国成年国民阅读调查报告的部分相关数据，绘制的统计图表如下：年份年人均阅读图书数量(本)2010 3.82011 4.12012 4.32013 4.62014 4.8根据以上信息解答下列问题：(1)直接写出扇形统计图中m的值;(2)从2010到2014年，成年居民年人均阅读图书的数量每年增长的幅度近似相等，用这五年间平均增幅量来估算成年居民年人均阅读图书的数量约为本;(3)2014年某小区倾向图书阅读的成年居民有1000人，若该小区与2014年成年居民的人数基本持平，估算该小区成年国民阅读图书的总数量约为本.20.为建设节约、环保型社会，切实做好节能减排工作，合肥市政府决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，规定：居民家庭每月用电量在180千瓦时以下(含180千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，执行第一档电价标准;当居民家庭月用电量超过180千瓦时且在350千瓦时以下(含350千瓦时)时，超过部分执行第二档电价标准.第三档电量为每户每月350千瓦时以上部分.(1)小张家2014年4月份用电100千瓦时，缴纳电费57元;7月份用电200千瓦时，缴纳电费115元.求第一档电价和第二档电价标分别为多少元/千瓦时?(2)若第三档电价在第一档的基础上每千瓦时加价0.3元，8月份小张家预计用电360千瓦时，请预算小张家8月份应缴纳的电费多少元?六、(本题满分12分)21.一列火车往返于芜湖、杭州两个城市，中途经过宣城、广德、长兴南和德清西4个站点(共6个站点)，不同的车站往返需要不同的车票.(1)共有多少种不同的车票?(2)一列火车往返A、B两个城市，如果共有n(n≥3)个站点，则需要多少种不同的车票?七、(本题满分12分)22.A、B是线段EF上两点，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N 分别为EA、BF的中点，且MN=8cm，求EF的长.八、(本题满分14分)23.某农产品基地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为100元;经粗加工后销售，每吨利润可达450元;经精加工后销售，每吨利润涨至750元.现收获这种蔬菜140吨，该基地加工能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨;如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但两种加式方式不能同时进行，受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种加工方案.方案一：将蔬菜全部进行粗加工;方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上直接销售;方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天完成.你认为选择哪种方案获利最多?为什么?初一上学期数学期末试卷及答案二一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)1.﹣3的绝对值是()A. 3B. ﹣3C.D.。

初一数学第一学期期末试题及答案七年级 数学同学们，答题前请先看：1、本卷共8页，七大题，共30小题，满分100分，答案一律写在答题卡上，否则无效。

考试形式为闭卷，考试时刻120分钟。

2分，共20分）1、-181的倒数是 。

2、假如x= -3，那么x 的相反数是 。

3、运算-2-5= 。

4、比较-54和-65的大小，结果是：-54 -65 5、据统计，到2005年底，某州总人口约为391万，假如用科学记数法来表示，能够表示成 人。

6、木工师傅要把一根14m 长的木头锯成七段，锯一段要用5分钟，一共需要 分钟。

7、1.45度= 分= 秒。

8、2700秒= 分 度。

9、当x= 时，代数式513-x —1等于零。

10、将圆分成三个扇形，其三个扇形的面积比为2：3：4，则最小那个扇形的圆心角为 度。

3分，共30分）11、在数轴上到-3的距离等于5的数是：A 、2B 、-8和-2C 、-2D 、2和-812、运算（-1）2004+（-1）2005有值为：A 、0B 、-2C 、2D 、2⨯（-1）200413、若b<0<a ，则下列各式不成立的是：A 、a-b>0B 、-a+b<0C 、ab<0D 、|a|>|b|14、下列说法中正确的是A 、两点之间的所有连线中，线段最短。

B 、射线确实是直线。

C 、两条射线组成的图形叫做角。

D 、小于平角的角可分为锐角和钝角两类。

15、已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC = 31AB ，D 为AC 中点，DC = 2cm ，则线段AB 的长度是A 、3B 、6cmC 、4cmD 、3cm16、元旦节期间，百货商场为了促销，每件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是：A 、150元B 、50元C 、120元D 、100元17、如图，∠AOC 和∠BOD 差不多上直角，假如∠AOB = 150º，那么∠COD 等于 A 、30ºB 、40ºC 、50ºD 、60º18、假如一个数的平方等于那个数的倒数，那么那个数是A 、－1B 、0C 、1D 、 -119、一条船向北偏东50方向航行到某地，然后依原航线返回，船返回时航行的正确方向是：A 、南偏西400B 、南偏西500C 、北偏西400D 、北偏西50020、下列各题中合并同类项，结果正确的是A 、2a 2＋3a 2＝5a 2B 、2a 2＋3a 2＝6a 2＝1 D 、2x 3＋3x 3＝5x 65分，共25分）21、运算：{1+[161-（43）2]⨯（-2）4}÷（231）222、化简：5x 2-[x 2+（5x 2-2x ）- 2（x 2-3x ）]A O BC D23、已知：a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值为2， 求：xb a ++x 3 –cd 的值：24、解方程：7.0x -3.027.1x -=125、相信你专门细心，请先化简，再求值：7x 2y + {xy - [3x 2y-（4xy 2 +21xy ）] - 4x 2y}，其中x= -21，y= -1（本题共5分）26、如图，已知射线OX ，当OX 绕端点按逆时针方向旋转300到OA 时，假如线段OA 的长是2cm ，那么点A 用记号A （2，300）表示。

初一数学上期中组卷一．选择题（共18小题）5．如图，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，用2018个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（）A．2018B．2019C．2020D．20216．如图，将一些形状相同的小五角星按图中所规放，据此规律，第10个图形有（）个五角星．A．120B．121C．99D．1007．下列图形都是由同样大小的黑色三角形按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个黑色三角形，第②个图形中一共有8个黑色三角形，第③个图形中一共有13个黑色三角形，…，按此规律排列下去，第⑧个图形中黑色三角形的个数是（）A．33B．34C．43D．538．如图，每一个图形都是由一些黑点按一定的规律排列而成的，其中第①个图形中有3个黑点，第②个图形中有14个黑点，第③个图形中有33个黑点……，按此规律则第⑥个图中黑点的个数是（）A．135B．136C．137D．13816．已知|a|=3，|b|=2，且a•b＜0，则a+b的值为（）A．5或﹣5B．1或﹣1C．3或﹣2D．5或117．如果|x|=|y|=2，xy＜0，那么x+y的值是（）A．5或﹣5B．1或﹣1C．5或1D．018．一个数是8，另一个数比8的相反数小﹣2，这两个数的和是（）A．﹣2B．14C．+2D．18二．解答题（共21小题）23．解答题（1）已知A=5x2+4x﹣1，B=﹣x2﹣3x+3，C=8﹣7x﹣6x2，求A﹣B+C的值．（2）已知﹣2x m y与3x3y n是同类项，求m﹣（m2n+3m﹣4n）+（2nm2﹣3n）的值．（3）已知A=by2﹣ay﹣1，B=2y2+3ay﹣10y﹣1，且多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，求（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]的值．24．化简求值：（1）当a=﹣1，b=2时，求代数式﹣2（ab﹣3b2）﹣[6b2﹣（ab﹣a2）]的值（2）先化简，再求值：4xy﹣2（x2﹣3xy+2y2）+3（x2﹣2xy），当（x﹣3）2+|y+1|=0，求式子的值（3）若（2mx2﹣x+3）﹣（3x2﹣x﹣4）的结果与x的取值无关，求m的值27．如图，在数轴上点A，点B，点C表示的数分别为﹣2，1，6．（1）线段AB的长度为个单位长度，线段AC的长度为个单位长度．（2）点P是数轴上的一个动点，从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，沿数轴的正方向运动，运动时间为t秒（0≤t≤8）．用含t的代数式表示：线段BP的长为个单位长度，点P在数轴上表示的数为；（3）点M，点N都是数轴上的动点，点M从点A出发以每秒4个单位长度的速度运动，点N从点C出发以每秒3个单位长度的速度运动．设点M，N同时出发，运动时间为x秒．点M，N相向运动，当点M，N两点间的距离为13个单位长度时，求x的值，并直接写出此时点M在数轴上表示的数．28．如图，数轴原点为O，A、B是数轴上的两点，点A对应的数是1，点B对应的数是﹣4，动点P、Q同时从A、B出发，分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，设运动时间为t秒（t＞0）．（1）AB两点间的距离是；动点P对应的数是（用含t的代数式表示）；动点Q对应的数是（用含t的代数式表示）．（2）几秒后，点O恰好为线段PQ中点？（3）几秒后，恰好有OQ=2PO？29．如图，数轴原点为O，A、B是数轴上的两点，点A对应的数是1，点B对应的数是﹣4，动点P、Q同时从A、B出发，分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，设运动时间为t秒（t＞0）．（1）AB两点间的距离是；动点P对应的数是；（用含t的代数式表示）动点Q对应的数是；（用含t的代数式表示）（2）几秒后，点O恰好为线段PQ中点？（3）几秒后，恰好有OP：OQ=1：2？30．一个点在数轴上移动时，这个点所表示的数也会发生变化．（1）如果点A从原点开始，向右移动3个单位长度，那么这时的点A对应的数是多少？（2）如果点B从原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么这时的点B对应的数是多少？31．阅读材料：如图1所示，点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．例如：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．（1）如图2所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，利用数形结合思想，请参照下图并思考，完成下列各题：①数轴上表示2与﹣5的两点之间的距离是个单位长度．②若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为﹣1，则A与B两点的距离可以表示为；若|x+1|=3，则x为．③如果点A表示数﹣1，将A点向右移动18个单位长度，再向左移动13个单位长度终点为B，那么A，B两点间的距离是．（2）若数轴上的点A表示的数为x且x为整数，则当x为时，|x+5|与|x﹣7|的值相等．32．是否存在满足下面条件的数，存在的话，把它们写出来：（1）最小的正有理数：（2）最小的负整数：（3）最大的非整数：（4）最小的整数：（5）最大的负有理数：（6）最小的有理数：33．列式计算：（1）的相反数与的绝对值的差．（2）某市一天上午的气温是10℃，下午上升2℃，半夜又下降15℃，问半夜的气温是多少？34．列式计算．（1）求2的相反数与﹣1的绝对值的和．（2）已知﹣11与一个数的差为11，求这个数．35．画出数轴，且在数轴上表示出下列各数4，﹣，0，﹣4，2.5，﹣1，并解答下列各题（1）用“＞”号把这些数连接起来；（2）求2.5的相反数与﹣的倒数的积；（3）求这些数的绝对值的和．36．解答下列各题：（1）试用“＜”“=”“＞”填空：①|+6|+|+5| |（+6）+（+5）|；②|+6|+|﹣5| |（+6）+（﹣5）|；③|0|+|﹣5| |0+（﹣5）|；④|0|+|+5| |0+（+5）|；（2）根据（1）的结果，请你总结任意两个有理数a、b的绝对值的和与它们的和的绝对值的大小关系为：|a|+|b| |a+b|；（3）请问：当a、b满足什么条件时？|a|+|b|=|a+b|．37．操作探究：图1a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图1b的形状拼成一个正方形．（1）你认为图1b中的阴影部分的正方形的边长等于多少？（2）请用两种不同的方法求图1b中阴影部分的面积．方法1：；方法2：；（3）观察图1b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn．；（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）2的值．（5）已知：如图2，现有的a×a，b×b正方形和a×b的矩形纸片若干块，试选用这些纸片（每种至少用一次）在如图3的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，作出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为2a2+5ab+2b2，并标出此矩形的长和宽．38．观察下面的变形规律（阅读材料）：①=1﹣，=﹣，=﹣，…，②，，，…；…．解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=；（2）受（1）小问启发，请你解方程：+=2；（3）若n为正整数，请你猜想=．39．观察下面的变形规律：；；；…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=；（2）根据规律计算：的值．三．填空题（共1小题）40．在数轴上，表示﹣1与3的两点之间的距离为；大于﹣2且小于4的整数是；与原点距离小于3个单位长度的整数有；比﹣4大的负整数有；最小的正整数是；最大的负整数是；最小的自然数是；大于﹣3的负整数有；不大于2的非负整数．。

广州培贤教育机构2011年中考承诺基础班（初一级）初一数学上学期期末测试题《二》一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案名师点睛姓名： 班别： 成绩： 班排名： 级排名：二、填空题11、12、13、14、15、16、三、解答题17、X7−2−5X3=1C18、化简求值19、四、列方程解应用题20、21、22、广州培贤教育机构 2011年中考承诺基础班（初一级） 初一数学上学期期末测试题《二》答案一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BCDCDBDACC二、填空题：11. 5.63×108 12. 24 13. 125 14. 30° 15. 0.00075 16. 2813.解析：设成本价为x 元，依题意得 1.4x ∙0.8−x =15 解得：x =12515.解析：等体积：π(22−1.62)×20=20×60×100x 解得：x =0.00075三、解答题：17、解：3x −7(2−5x )=21 3x −14+35x =21 38x =35 x =353818、解：（1）原式=5x 2−6y 2−14xy +2y 2−5x 2 =5x 2−5x 2−6y 2+2y 2−14xy =−4y 2−14xy 当x =1，y =−3时 −4y 2−14xy=−4×（−3）2−14×1×（−3） =−4×9+42 =−36+42 =6（2）原式=2(ab −3a )−6b +3ab =2ab −6a −6b +3ab =5ab −6（a +b ） 当a +b =−3 ab =2时5ab −6(a +b )=5×2−6×(−3)=10+18=28名师点睛姓名： ……………… 班别： …………………… 成绩： 参考答案 排名： ……………………19.解：（1）x+100（2）由x+100=105得x=5，故车站应建在距C处5km处.（即C左方或右方5km处）（3）由x+100知当x=0时，x+100可取得最小值，故车站应设在C处四、列方程解应用题：20.解：设这个角为x，则它的余角为（90°−x），它的补角为（180°−x）x+(90°−x)+(180°−x)=90°×7 3−x=210°−90°−180°x=60°∴它的补角为180°−60°=120°21.解：∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC∴∠BOM=∠COM=12∠BOC，∠AON=∠CON=12∠AOC∴∠MON=∠MOC+∠CON=12∠BOC+12∠AOC=12×90°=45°22.解：解：设相遇前乙车的速度为xkm/h，则甲车相遇前的速度为（x+30）km/h.相遇后甲车速度为23(x+30)km/h，乙车的速度为53xkm/h，由题意得3x+2（x+30）=[23(x+30)+53x]∙943x+2x+60=32(x+30)+154x12x+8x+240=6（x+30）+15x20x+240=6x+180+15x20x−6x−15x=180−240−x=−60x=60∴甲车速度为x+30=90（km/h）AB两地之间的距离为3x+2(x+30)=3×60+2×90=360（km）。

北师大版2020-2021学年度七年级数学第一学期期末综合复习优生提升训练题2（附答案详解）一、单选题1．一跳蚤在一直线上从O 点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离点O 的距离是（ ）个单位.A ．49B ．50C ．51D ．992．用同样多的钱，买一等毛线，可以买3千克；买二等毛线，可以买4千克，如果用买a 千克一等毛线的钱去买二等毛线，可以买（ ）A ．43a 千克B ．34a 千克C ．73a 千克D ．74a 千克 3．如图，点C 是线段AB 上一点，D 为BC 的中点，且AB 12cm =，BD 5cm =.若点E 在直线AB 上，且AE 3cm =，则DE 的长为（ ）A ．4cmB ．15cmC ．3cm 或15cmD ．4cm 或10cm 4．对于任意实数x ，通常用[]x 表示不超过x 的最大整数，如[2.9]2=，下列结论正确的是（ ）①[]33-=- ②[]2.92-=- ③[0.9]0= ④[][]0x x +-= A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．③④5．如图所示，将一个圆依次二等分、三等分、四等分、五等分…，并按图中规律在半径上摆放黑色棋子，则第一幅图中有5个棋子，第二幅图中有10个棋子，第三幅图中有17个棋子，第四幅图中有26个棋子，依此规律，则第6幅图中所含棋子数目为（ ）A ．51B ．50C ．49D ．486．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A ．7--和()7+-B ．()34-和34-C ．()10+-和()10-+D ．()45-和45- 7．请指出下列抽样调查中，样本缺乏代表性的是（ ）①在某大城市调查我国的扫盲情况；②在十个城市的十所中学里调查我国学生的视力情况；③在一个鱼塘里随机捕了十条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况；④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况．A ．①② B ．①④ C ．②④ D ．②③ 8．观察下列正方形的四个顶点所标的数字规律，那么2009这个数标在( )A ．第502个正方形的左下角B ．第502个正方形的右下角C ．第503个正方形的左下角D ．第503个正方形的右下角 9．若不论k 取什么实数，关于x 的方程2136kx a x bk +--=(a 、b 是常数)的解总是x=1，则a+b 的值是( )A ．﹣0.5B ．0.5C ．﹣1.5D ．1.5 10．满足方程24233x x ++-=的整数x 有（ ）个 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个11．若（m-1）x=6是关于x 的一元一次方程，则m 的取值为（ ）A ．任何数B ．不等于1的数C ．1D ．不等于1的整数12．一列数按某规律排列如下： 1121231234,,,,,,,,,1213214321…，若第n 个数为57，则n =（ ） A ．50B ．60C ．62D ．71 二、填空题13．若12a c eb d f ===，320b d f -+≠，则3232ac e bd f -+-+ = __________． 14．已知(m ,n )是函数与的一个交点，则代数式的值为__________ 15．2019年9月，科学家将“42”写成了“33(80538738812075974)80435758145817515-++312602123297335631”的形式.至此，100以内的正整数（9ni4）型的数除外）都写成了三个整数的立方和的形式.试将下列整数写成三个非零且互不相等的整数的立方和的形式：2=____；45=___. 16．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第2019个图案中白色瓷砖块数为_____________．17．在数轴上表示a，b，c三个实数的点的位置如图所示，化简式子：|b－a|＋|c－a|－|c－b|＝________．18．定义运算“☆”，其规则为a☆b=a ba，则方程（4☆3）☆x=13的解为x=________．19．把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，如：、，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数是集合的元素时，有理数10也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为“好的集合”．例如集合｛10，0｝就是一个“好的集合”．（1）集合（填“是”或“不是”）“好的集合”．（2）请你再写出两个好的集合（不得与上面出现过的集合重复）．（3）在所有“好的集合”中，元素个数最少的集合是．20．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|－|c＋b|＋|b－a|＝________．21．电视中的娱乐节目中常可以看到一个“猜词语”的游戏，其规则是：参加游戏的每两人为一组，主持人出示写有词语的一块牌子给两人中的一个人（甲）看，另一人（乙）是看不到牌子上的词语的，要求甲用语言（这句话中不能出现词语中含有的字）或用动作告诉乙牌子上的词语，要求乙根据甲的话语或动作猜出这个词语．现在我们把这个游戏中的词语改成两个整数“1和-1”，要求甲运用有关数学知识，用一句话或一个式子、一个图形对乙进行描述（要求不能出现与牌子上相同的数字），如果你是甲，对这两个整数，将怎样告诉乙？请写出两种方案：①；②．22．某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图，则表示“无所谓”的家长人数为________．23．对于有理数a 、b ，定义一种新运算“⊙”，规定:a ⊙b =a b a b -++.计算2⊙(-3)=________.三、解答题24．甲、乙两个长方形的边长如图所示(m 为正整数)，其面积分别为12,S S .(1)填空:12S S -= (用含m 的代数式表示)；(2)若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和.①设该正方形的边长为x ，求x 的值(用含m 的代数式表示)；②设该正方形的面积为3S ，试探究: 3S 与122()S S +的差是否是常数?若是常数，求出这个常数，若不是常数，请说明理由，(3)若另一个正方形的边长为正整数n ，并且满足条件121n S S ≤<-的n 有且只有．．．．4个，求m 的值.25．如图是一个边长6厘米的立方体ABCD---EFGH ， 一只甲虫在棱EF 上且距F 点1厘米的P 处. 它要爬到顶点D ，需要爬行的最近距离是__________厘米.26．对于有理数a ，b ，规定一种新运算：*a b ab b =+．（1）计算：(3)*4-=__________．（2）若方程(4)*36x -=，求x 的值．（3）计算：5*[(3)*2]-的值．27．已知关于x 的方程2x m -=x+ 3m 与方程41210.653y y -+=-的解互为倒数，求m 的值．28．如图所示，已知数轴上A ，B 两点对应的数分别为－2，4，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x .(1)若点P 到点A ，B 的距离相等，求点P 对应的数x 的值．(2)数轴上是否存在点P ，使点P 到点A ，B 的距离之和为8？若存在，请求出x 的值；若不存在，说明理由．(3)点A ，B 分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P 以5个单位长度/分的速度从O 点向左运动．当遇到A 时，点P 立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A 与点B 之间．当点A 与点B 重合时，点P 经过的总路程是多少？ 29．阅读材料:求1+2+22+23+24+…+22 015+22 016的值.解:设S=1+2+22+23+24+…+22 015+22 016, ①将等式两边同时乘2,得2S=2+22+23+24+25+…+22 016+22 017, ②②-①,得2S-S=22 017-1,即S=22 017-1,所以1+2+22+23+24+…+22 015+22 016=22 017-1.请你仿照此法计算:(1)1+2+22+23+24+…+29+210;(2)1+3+32+33+34+…+3n-1+3n (其中n 为正整数).30．请仔细观察如图所示的折纸过程，然后回答下列问题：（1）2∠的度数为__________；（2）1∠与3∠有何数量关系：______；（3）1∠与AEC ∠有何数量关系：__________；31．如果有理数,a b 满足|3||1|0ab b -+-=，试求1111(2)(2)(4)(4)(100)(100)ab a b a b a b +++⋅⋅⋅+++++++的值．32．已知数轴上三点M ，O ，N 对应的数分别为－3，0，1，点P 为数轴上任意一点，其对应的数为x ．(1)如果点P 到点M ，点N 的距离相等，那么x 的值是______；(2)数轴上是否存在点P ，使点P 到点M ，点N 的距离之和是5？若存在，请直接写出x 的值；若不存在，请说明理由．(3)如果点P 以每分钟3个单位长度的速度从点O 向左运动时，点M 和点N 分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P 到点M ，点N 的距离相等.（直接写出答案）33．阅读下面文字：对于（﹣556）+（﹣923）+1734 +（﹣312） 可以如下计算：原式=[（﹣5）+（﹣56）]+[（﹣9）+（﹣23）]+（17+34）+[（﹣3）+（﹣12）] =[（一5）+（﹣9）+17+（一3）]+[（﹣56）+（﹣23）+34+（﹣12）]=0+（﹣114） =﹣114上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，请你计算：（﹣112）+（﹣200056）+400034+（﹣199923） 34．如图所示的是某风景区的旅游路线示意图，其中B ，C ，D 为风景点，E 为两条路的交叉点，图中数据为两相应点间的距离(单位：千米)．一位游客从A 处出发，以2千米／时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为34小时．(1)当他沿着路线A→D→C→E→A游览回到A处时，共用了4小时，求CE的长；(2)若此学生打算从A处出发，步行速度与景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，说明这样设计的理由．35．用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码.A（）；B（）；C（）；D（）；E（）.参考答案1．B【解析】【分析】设向右为正，向左为负．根据正负数的意义列出式子计算即可．【详解】解：设向右为正，向左为负．则1+（-2）+3+（-4）+．+（-100）=[1+（-2）]+[3+（-4）]+．+[99+（-100）]=-50．∴落点处离O点的距离是50个单位．故答案为:B．【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．2．A【解析】试题解析：设买1千克的一等毛线花x元钱，买1千克的二等毛线花y元钱，根据题意得：3x=4y，则43xy=，故买a千克一等毛线的钱可以买二等毛线43xy=a．故选A．点睛：先设出买1千克的一等毛线花的钱数和买1千克的二等毛线花的钱数，列出一等毛线和二等毛线的关系，再乘以a千克即可求出答案．3．D【解析】【分析】分类讨论，①当点E在线段AB上时，②当点E在线段BA的延长线上时，分别画出图形，计算即可得出答案．【详解】∵D为BC的中点，BD=5cm，∴BC=10cm，CD=5cm，∵AB=12cm，∴AD=7cm，AC=2cm，①如图：当点E在线段AB上时，∵AE=3，∴DE=7-3=4cm，②如图：当点E在线段BA的延长线上时，∵AE=3cm，∴DE=7+3=10cm.故选D.【点睛】此题考查了两点间的距离求解，解答本题的关键是分类讨论点E的位置，有一定难度，注意不要遗漏．4．C【解析】【分析】根据符号[x]表示不超过x的最大整数，依次判断可得答案．【详解】解：由题意可得，[-3]=-3，故①正确；[-2.9]=-3，故②错误；[0.9]=0，故③正确；当x为整数时，[x]+[-x]=x+（-x）=0，当x为小数时，如x=1.2，则[x]+[-x]=1+（-2）=-1≠0，故④错误；故选：C．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是理解题目中的新定义．【解析】试题分析：由题意可知：第一幅图中有22+1=5个棋子，第二幅图中有32+1=10个棋子，第三幅图中有42+1=17个棋子，第四幅图中有52+1=26个棋子，…由此得出第n 幅图中所含棋子数目为（n+1）2+1，由此进一步代入求得答案即可．解：∵第一幅图中有22+1=5个棋子，第二幅图中有32+1=10个棋子，第三幅图中有42+1=17个棋子，第四幅图中有52+1=26个棋子，…∴第n 幅图中所含棋子数目为（n+1）2+1，∴第6幅图中所含棋子数目为49+1=50．故选B ．考点：规律型：图形的变化类．6．D【解析】A ．7--=-7，()7+-=-7，∴7--=()7+-B ．()34-=-64，34-=-64，∴()34-=34-；C ．()10+-=-10，()10-+=-10，∴()10+-=()10-+D ．()45-=625，45-=-625，故()45-和45-互为相反数．故选D ．7．B【解析】【详解】试题分析：在某大城市调查我国的扫盲情况，不具备代表性，故①正确；在十个城市的十所中学里调查我国学生的视力情况，具备代表性，故②不正确；在一个鱼塘里随机捕了十条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况，具备代表性，故③不正确； 在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况，不具备代表性，故④正确.8．D【解析】试题分析：观察发现：正方形的左下角是4的倍数，左上角是4的倍数余3，右下角是4的倍数余1，右上角是4的倍数余2．因为2009÷4=502…1，所以在第503个正方形的右下角． 故选：D ．9．A【解析】【分析】把x ＝1代入原方程并整理得出（b +4）k ＝7﹣2a ，然后根据方程总有根推出b +4＝0，7﹣2a ＝0，进一步即可求出结果．【详解】解：把x ＝1代入2136kx a x bk +--=，得：21136+--=k a bk ， 去分母，得：4k +2a ﹣1+kb ＝6，即（b +4）k ＝7﹣2a ，∵不论k 取什么实数，关于x 的方程2136kx a x bk +--=的根总是x ＝1， ∴40b +=，720a -=，解得：a ＝72，b ＝﹣4，∴a +b ＝﹣0.5． 故选：A ．【点睛】本题考查了一元一次方程的相关知识，正确理解题意、得出b +4＝0，7﹣2a ＝0是解本题的关键．10．C【解析】【分析】 分类讨论：43x ≥，23x ≤-，2334x -<<时，分别解方程求得答案. 【详解】 当43x ≥时，原方程为： 24233x x ++-=，得x=43，不合题意舍去；当23x≤-时，原方程为：24233x x--+-=，得x=23-，不合题意舍去；当2334x-<<时，原方程为：24233x x++-=，得2=2，说明当2334x-<<时关系式24233x x++-=恒成立，所以满足条件的整数解x有：0和1.故选：C.【点睛】此题考查解一元一次方程，需根据x的范围将绝对值符合去掉，再解出x的值.11．B【解析】分析：根据一元一次方程的定义，即可解答．详解：∵（m-1）x=6是关于x的一元一次方程，∴m-1≠0，∴m≠1，故选：B．点睛：本题考查了一元一次方程的定义，解决本题的关键是熟记一元一次方程的定义．12．B【解析】【分析】根据题目中的数据可以发现，分子变化是1,(1,2),(1,2,3)，…，分母变化是1,(2,1),(3,2,1)，…，从而可以求得第n个数为57时n的值，本题得意解决．【详解】1121231234 ,,,,,,,,, 1213214321，…，可写为：1121231234,,,,,,,,,1213214321⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，…，∵57的分子和分母的和为12，∴分母为11开头到分母为1的数有11个，分别为1234567891011,,,,,,,,,, 1110987654321，∴第n个数为57，则123410560 n=++++⋯++=，故选B．【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律． 13．12 【解析】 因为12a c eb d f ===，320b d f -+≠， 所以得a=0.5b ，c=0.5d ，e=0.5f ，所以3232a c e b d f -+-+＝1.50.532b d f b d f -+-+＝12. 故答案是：12. 14．1 【解析】∵已知（m ，n ）是函数与的一个交点，∴ ， ，∴mn =3，m -n =2，∴= =1．故答案为：1． 15．()()333756+-+- ()333234+-+【解析】【分析】根据题目的要求，进行大胆的猜想和验证.【详解】2=()()333756+-+-45=()333234+-+【点睛】本题考查了探索与表达规律－数字类型，1992年，当时数学家罗杰希思 - 布朗推测，所有自然数都可以被写成3个数立方之和.但时间不断推移，规律不断被演绎推导：“除了9n±4型自然数外，所有100以内的自然数都能写成三个整数的立方和”. 2019年9月，“42”的结果，就已经让一众数学家和爱好者激动了,或许是发现的乐趣，也是一种意义吧.同学们可以尽情发挥，享受数学的乐趣.16．6059．【解析】【分析】观察图形，分别数出第1、2、3个图案中白色瓷砖的数量，从中找出规律，由此推算第n个图案中白色瓷砖的数量，于是可计算出第2019个图案中白色瓷砖块数．【详解】解：观察图形发现：第1个图案中有白色瓷砖5块，第2个图案中白色瓷砖多了3块，第3个图案中白色瓷砖又多了3块，依此类推，第n个图案中，白色瓷砖是5+3（n-1）=3n+2．所以第2019个图案中白色瓷砖块数=3×2019+2=6059.故答案是：6059．【点睛】本题考查图形规律问题，关键是观察图形进行分析，注意前后两个图形之间的联系．17．0【解析】分析：由数轴上点右边的数总比左边的数大，判断出a，b及c的大小，进而确定出b﹣a，c﹣a及c﹣b的正负，利用绝对值的代数意义化简绝对值运算，合并即可得到结果．详解：由数轴上点的位置可得：c＜0＜a＜b，∴b﹣a＞0，c﹣a＜0，c﹣b＜0，∴|b﹣a|+|c﹣a|﹣|c﹣b|=b﹣a+a﹣c+c﹣b=0．故答案为0．点睛：本题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：数轴上点的表示，绝对值的代数意义，以及合并同类项法则，判断出绝对值号中式子的正负是解答本题的关键．18．21【解析】根据新定义的运算规则，4☆3=43744+=，（4☆3）☆x=7441774xx+=+.所以41137x+=，解得x=21.故答案为21.点睛：理解新定义的运算规则，☆前的数字或字母相当于等号右边的a，☆后的数字或字母相当于等号右边的b，对于含有双重☆号的运算，应该分两次来计算，先计算出括号，再将括号中的运算结果与☆号右边的数或式子按新定义的规则来计算.19．（1）不是；（2）答案不唯一；（3）{5}【解析】试题分析：（1）根据“好的集合”的定义，把集合中的元素10-a代入检验即可；（2）答案不唯一，集合中的数可以有2个，也可以3个或更多；（3）在所有“好的集合”中，元素个数最少的只有一个数即为5．试题解析：（1）不是（2）答案不唯一如：{2，3，,7，8}、{-1，1，-2，12，9，11}；（3）{5}考点：新定义、有理数的计算．20．a－b＋c【解析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再去绝对值符号，合并同类项即可，即可由图可知，c＜b＜0＜a，可求c+b＜0，b-a＜0，因此原式=-b+c+b+a-b=a+c-b.故答案为a+c-b.点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．21．答案不唯一，如：这两个数是最大的负整数和最小的正整数；这两个数互为相反数，且是每个数的绝对值为最小的非0整数．【解析】试题解析：本题答案不唯一，如最小的正整数与最大的负整数,倒数等于它本身的数；立方（或立方根）等于它本身的非零数；最小的正整数的平方根；数轴上与原点距离最近的两个整数；±2的一半等等考点：数轴．22．40【解析】【分析】根据赞同的人数和所占的百分比求出接受这次调查的家长人数；再根据表示“无所谓”的家长所占的百分比和总人数，求出表示“无所谓”的家长人数即可．【详解】解：由条形统计图和扇形统计图可知，赞同的人数是50人，占25%，∴接受这次调查的家长人数为50÷25%＝200人，∵200×20%＝40，∴表示“无所谓”的家长人数为40人．故答案为：40．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．6【解析】【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果【详解】根据题中的新定义得：2⊙（-3）=|2-（-3）|+|2+（-3）|=5+1=6.故答案为6.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（1）2m-1；（2）①x 的值为：2m+7；②3S 与122()S S +的差是常数，这个常数是19；（3）m 的值为3.【解析】【分析】（1）根据长方形的面积公式分别求出12,S S ，再作差即可得出答案；（2）①根据长方形的周长公式求出甲乙两个长方形的周长，再根据正方形的周长公式求出x ，即可得出答案；②利用①求出的x ，求出正方形的面积3S ，代入312-2()S S S +化简即可得出答案；（3） 根据题意求出12S S -的取值范围，即得到2m-1的取值范围，根据取值范围求出m 的值，再根据m 是正整数这一条件得出m 的值.【详解】解：（1）由题意可得：()()21m 7m 1m 8m 7S =++=++ ()()22m 4m 2m 6m 8S =++=++∴2212876821S S m m m m m -=++---=-（2）①∵正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和∴正方形的周长=2(m+7+m+1)+2(m+4+m+2)=8m+28又正方形的边长为x∴4x=8m+28解得：x=2m+7∴x 的值为：2m+7.②由①可知，()2223x 2742849S m m m ==+=++∴()()22231224m 28492876819S S S m m m m m -+=++-+++++= 故3S 与122()S S +的差是常数，这个常数是19.（3）∵121n S S ≤<-的n 有且只有．．．．4个∴1245S S <-≤即4<2m-1≤5 解得：5m 32≤≤ 又m 为正整数∴m=3故m 的值为3.【点睛】本题考查的主要是写代数式，涉及到的知识点有正方形和长方形的周长和面积公式、已知不等式的整数解求字母的取值范围.25【解析】把正方体展开，面DAEH 与面AEBF 为一体，则在三角形DHP 中用勾股定理解．PA 即为最短距离．PA==.26．（1）8-；（2）见解析；（3）见解析．【解析】【分析】（1）把a=-3，b=4代入到ab+b 中计算；（2）把a=x-4，b=2代入到ab+b=3中得到方程，解方程求x 的值；（3）先计算()3*2-=-4，再计算5*（-4）.【详解】（1）()3*43441248-=-⨯+=-+=-．（2）由()4*36x -=，得()4336x -⨯+=31236x -+=315x =5x =．（3）()3*2322624-=-⨯+=-+=-()()()()5*454420424-=⨯-+-=-+-=-，所以()5*3*224⎡⎤-=-⎣⎦．【点睛】本题考查了有理数的混合运算和新定义，有理数的混合运算顺序是①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行；③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行；对于新定义，要理解它所规定的运算规则，再根据这个规则，结合有理数的混合运算的法则进行计算.27．65【解析】试题分析：首先解两个关于x 的方程，求得x 的值，然后根据两个方程的解互为相反数即可列方程求解．试题解析：第一个方程的解x=﹣m，第二个方程的解y=﹣0.5，因为x，y互为倒数，所以﹣m=﹣2，所以m= ．28．(1)x=1;(2) x＝－3或x＝5;(3) 30.【解析】【分析】（1）根据题意可得4－x＝x－（－2），解出x的值；（2）此题分为两种情况，当点P在B的右边时，当点P在B的左边时，分别列出方程求解即可；（3）设经过x分钟点A与点B重合，根据题意得：2x＝6＋x进而求出即可.【详解】（1）4－x＝x－（－2），解得：x＝1，（2）①当点P在B的右边时得：x－（－2）＋x－4＝8，解得：x＝5，②当点P在B的左边时得：－2－x＋4－x＝8，解得：x＝－3，则x＝－3或x＝5.（3）设经过x分钟点A与点B重合，根据题意得：2x＝6＋x，解得：x＝6，则5x＝30，故答案为30个单位长度.【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用，解此题的要点在于根据数轴得出点的位置. 29．(1) 211-1；(2) (3n+1-1)；【解析】【分析】（1）设M=1+2+22+23+24+…+210，两边乘以2后得到新的等式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值；（2）类比题目中的方法即可得到所求式子的值．【详解】(1)设M=1+2+22+23+24+…+29+210①,将等式两边同时乘2,得2M=2+22+23+24+25+…+210+211②,②-①,得2M-M=211-1,即M=211-1,所以1+2+22+23+24+…+29+210=211-1.(2)设N=1+3+32+33+34+…+3n-1+3n①,将等式两边同时乘3,得3N=3+32+33+34+35+…+3n+3n+1②,②-①,得3N-N=3n+1-1,即N=(3n+1-1),所以1+3+32+33+34+…+3n-1+3n=(3n+1-1).【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，根据题目中所给的运算方法，类比解决所给的题目是解决这类问题的基本思路.30．（1）90°；（2）1390︒∠+∠=；（3）1180AEC︒∠+∠=.【解析】【分析】（1）由图中第三个图形可知，折叠后∠1+∠3=∠2，再根据B、E、C三点共线可求得结论；（2）根据（1）可知∠1+∠3=∠2=90°，两角之和为90°，两角互余；（3）由B、E、C三点共线可得出结论．【详解】解：（1）根据折叠的过程可知：∠2=∠1+∠3，∵∠1+∠2+∠3=∠BEC，B、E、C三点共线∴∠2=180°÷2=90°．故答案是：90°．（2）∵∠1+∠3=∠2，∴∠1+∠3=90°．故答案是：∠1+∠3=90°．（3）∵B、E、C三点共线，∴∠1+∠AEC=180°，故答案是：∠1+∠AEC=180°．【点睛】本题考查的角的计算以及折叠问题，解题的关键是依据折叠的特性找到∠1、∠2、∠3之间的关系．31．51 103【解析】【分析】首先利用非负数的性质得出a 、b 的数值，进一步代入，把分数分解求得答案即可．【详解】解：∵|ab-3|+|1-b|=0，∴ab-3=0，1-b=0，解得a=3，b=1， ∴()()()()()()11112244100100ab a b a b a b ++++++++++ = 1111133557101103++++⨯⨯⨯⨯ = 111111111233557101103⎛⎫⨯-+-+-+- ⎪⎝⎭ =1112103⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭ =11022103⨯ = 51103． 【点睛】此题考查分式的化简求值、代数式求值，非负数的性质，把分数拆分是解决问题的关键． 32．（1）1-；（2）x= 3.5-或1.5；（3）4t 3=分钟或t=2分钟时点P 到点M ，点N 的距离相等．【解析】【分析】（1）根据三点M ，O ，N 对应的数，得出NM 的中点为：x=（-3+1）÷2进而求出即可； （2）根据P 点在N 点右侧或在M 点左侧分别求出即可；（3）分别根据①当点M 和点N 在点P 同侧时，②当点M 和点N 在点P 两侧时求出即可．【详解】解：（1）∵M ，O ，N 对应的数分别为-3，0，1，点P 到点M ，点N 的距离相等， ∴x 的值是1-．故答案为：1-；（2）存在符合题意的点P ；∵点M为-3，点N为1，则点P分为两种情况，①点P在N点右侧，则(1)(3)5x x-++=，解得： 1.5x=；②点P在M点左侧，则(3)(1)5x x--+-=，解得： 3.5x=-；∴ 3.5 1.5x=-或=.（3）设运动t分钟时，点P对应的数是-3t，点M对应的数是-3-t，点N对应的数是1-4t．①当点M和点N在点P同侧时，因为PM=PN，所以点M和点N重合，所以：-3-t=1-4t，解得t＝43，符合题意．②当点M和点N在点P两侧时，有两种情况．情况1：如果点M在点N左侧，PM=-3t-（-3-t）=3-2t．PN=（1-4t）-（-3t）=1-t．因为PM=PN，所以3-2t=1-t，解得t=2．此时点M对应的数是-5，点N对应的数是-7，点M在点N右侧，不符合题意，舍去．情况2：如果点M在点N右侧，PM=3t-t-3=2t-3．PN=-3t-（1-4t）=t-1．因为PM=PN，所以2t-3=t-1，解得t=2．此时点M对应的数是-5，点N对应的数是-7，点M在点N右侧，符合题意．综上所述，三点同时出发，43分钟或2分钟时点P到点M，点N的距离相等．【点睛】此题主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，根据M，N位置的不同进行分类讨论得出是解题关键．33．54 -.【解析】试题分析：首先分析（-556）+（-923）+1734+（-312）的运算方法：将带分数分解为一个整数和一个分数；然后重新组合分组：整数一组，分数一组；再分别计算求值．试题解析：（﹣112）+（﹣200056）+400034+（﹣199923）=﹣1+（﹣12）+（﹣2000）+（﹣56）+4000+34+（﹣1999）+（﹣23），=﹣1+（﹣2000）+4000+（﹣1999）+（﹣12）+（﹣56）+34+（﹣23），=（﹣2）+34，=﹣54．点睛：首先阅读材料，结合有理数运算的法则，理解拆项法的原理及应用，然后仿照材料的方法，进行计算．34．（1）CE=0.2千米；（2）步行路线应为A→D→C→E→B→E→A(或A→E→B→E→C→D→A)，见解析.【解析】【分析】（1）关系式为：总路程=速度×时间，注意时间应去掉逗留时间．（2）最短时间内看完三个景点返回到A处应选择不重复走景点所在的路线，比如可以不走CE．【详解】（1）设CE长为x千米，则2.2＋1.4＋x＋1.2=2×(4－2×0.75)，解得：x=0.2（千米）．（2）若步行路线为A→D→C→B→E→A（或A→E→B→C→D→A），则所用时间为：（2.2＋1.4＋2＋0.6＋1.2）÷2＋3×0.75=5.95（小时）．若步行路线为A→D→C→E→B→E→A（或A→E→B→E→C→D→A），则所用时间为：（2.2＋1.4＋0.2＋0.6×2＋1.2）÷2＋3×0.75=5.35（小时）．因为5.95＞5.35，所以步行路线应为A→D→C→E→B→E→A（或A→E→B→E→C→D→A）．【点睛】本题考查了线段和差在实际生活中的应用，细心计算是解题关键．35．A（1、5、6）；B（1、3、4）；C（1、2、3、4）；D（5）；E（3、5、6）.【解析】试题分析：分别分析五种图形的所有的截面情况，即可写出答案．试题解析：A圆锥，截面有可能是三角形，圆，椭圆（不完全），B三棱锥，截面有可能是三角形，正方形，梯形，C正方体，截面有可能是三角形，四边形（矩形，正方形，梯形），五边形，六边形，D球体，截面只可能是圆，E圆柱体，截面有可能是椭圆（不完全），圆，矩形，因此答案为：A（1、5、6）；B（1、3、4）；C（1、2、3、4）；D（5）；E（3、5、6） . 【点睛】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．空间想象力对于解答此类题目也是比较关键的.。

初一数学上册期末试题（附答案）一、选择题1.下列说法正确的是（） A. 字母是一种变量 B. 所有数的集合是自然数C. x+y的值即为两个数之和D. 所有正整数集合是自然数答案：A解析：变量是指在一定范围内能够取不同数值的量，字母本身并不具有数值，因此是一种变量。

2.求 $\\dfrac{1}{2} + \\dfrac{3}{8} - \\dfrac{1}{4}$ 的结果是（） A.$\\dfrac{1}{8}$ B. $\\dfrac{3}{8}$ C. $\\dfrac{1}{2}$ D. $\\dfrac{3}{4}$答案：B解析：$\\dfrac{1}{2} + \\dfrac{3}{8} - \\dfrac{1}{4} = \\dfrac{4}{8} +\\dfrac{3}{8} - \\dfrac{2}{8} = \\dfrac{5}{8}$，因此答案为B。

3.一个数加上6，再减去3，得到的结果是4，则这个数是（） A. 1 B.3 C. 5 D. 7答案：C解析：设这个数为x，则有x+6−3=4，解得x=−5，因此答案为C。

4.已知a=3,b=4，则下列哪个等式成立（） A. a2+b2=25 B.a2b2=84 C. ab+1=13 D. $\\dfrac{a}{b}=\\dfrac{3}{4}$答案：A解析：由勾股定理可知，三角形的直角边的平方和等于斜边的平方，因此a2+ b2=9+16=25，成立，因此答案为A。

5.若 $\\dfrac{x}{4}=\\dfrac{3}{5}$ 则x=（） A. 0.75 B. 1.25 C. 3 D.12答案：D解析：移项得$x=\\dfrac{12}{5}$，因此答案为D。

二、填空题1.$(4+2) \\times 3 - (12-2)=$ ________答案：18解析：展开括号得$(6)\\times 3 - (10) = 18$。

2.$\\dfrac{1}{5} + \\dfrac{2}{5} + \\dfrac{1}{5} =$ ________答案：$\\dfrac{4}{5}$解析：分数的分母一致时，分子直接加和即可得到答案$\\dfrac{4}{5}$。

初一上学期数学期末试卷带答案一、选择题1．求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，则2S ＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020因此2S －S ＝22020－1.仿照以上推理，计算出1＋5＋52＋53＋…＋52019的值为（ ） A ．52019－1 B ．52020－1C ．2020514-D ．2019514-2．已知一组数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…，将这组数排成下列形式： 第1行 1 第2行 -2，3 第3行 -4，5，-6 第4行 7，-8，9，-10 第5行 11，-12，13，-14，15 ……按照上述规律排列下去，那么第10行从左边数第5个数是（ ） A ．-50B ．50C ．-55D ．553．已知a ，b ，c 为有理数，且0a b c ++=，0abc <，则a b ca b c++的值为（ ） A ．1B ．1-或3-C ．1或3-D ．1-或34．下列说法中正确的是（ ） A ．0不是单项式 B ．316X π的系数为16C ．27ah的次数为2 D ．365x y +-不是多项式5．计算22221111 (11223320152015)++++++++的结果为（ ） A ．1B ．20142015C ．20152016D ．201620156． 已知：如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段BC 的中点，AB ＝20 cm ，那么线段AD 等于( )A ．15 cmB ．16 cmC ．10 cmD ．5 cm7．下列方程为一元一次方程的是（ ） A ．x+2y ＝3B ．y+3＝0C ．x 2﹣2x ＝0D ．1y+y ＝0 8．如果有理数,a b ，满足0,0ab a b >+<，则下列说法正确的是（ ） A ．0,0a b >>B ．0,0a b <>C ．0,0a b <<D ．0,0a b ><9．已知一个角的补角比它的余角的3倍小20度，则这个角的度数是（ ）A ．30B ．35︒C ．40D ．4510．下列计算正确的是（ ）A ．b ﹣3b ＝﹣2B ．3m ＋n ＝4mnC ．2a 4＋4a 2＝6a 6D ．﹣2a 2b ＋5a 2b ＝3a 2b11．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中αβ∠=∠的图形的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．412．观察下列算式：122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=，72128=，82256=，……．根据上述算式中的规律，你认为20192的个位数字是（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．813．已知232-m a b 和45n a b 是同类项，则m n -的值是（ ） A ．－2B ．1C ．0D ．－114．“幻方”在中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”.其主要性质是在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行，一纵行及对角线的几个数之和都相等.图（l ）所示是一个33⨯幻方.有人建议向火星发射如图（2）所示的幻方图案，如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）.图（3）是一个未完成的33⨯幻方，请你类比图（l ）推算图（3）中P 处所对应的数字是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．415．把方程13124x x -+=-去分母，得（ ） A ．2(1)1(3)x x -=-+ B ．2(1)4(3)x x -=++C ．2(1)43x x -=-+D ．2(1)4(3)x x -=-+16．如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个17．已知a ，b 是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置如图所示，则|a |–|b |的值为（ ）A ．零B ．非负数C ．正数D ．负数 18．在上午八点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（ ） A ．85° B ．75° C ．65°D ．55°19．下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）．A ．23x y +=B ．21x >C ．720222020x +=D ．241x =20．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形数阵解释二项式()na b +的展开式的各项系数，此三角形数阵称为“杨辉三角”． 第一行 ()0a b + 1 第二行 ()1a b + 1 1 第三行 ()2a b + 1 2 1 第四行 ()3a b + 1 3 3 1 第五行 ()4a b + 1 4 6 4 1根据此规律，请你写出第22行第三个数是（ ） A ．190B ．210C ．231D ．25321．某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高30%后标价，又以9折（即按标价的90%）优惠卖出，结果每件商品仍可获利85元，设这种商品每件的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是（ ） A ．()130%90%85x x +⋅=- B ．()130%90%85x x +⋅=+ C ．()130%90%85x x +⋅=-D ．()130%90%85x x +⋅=+22．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图2所示，若这个两位数的个位数字为a ，则这个两位数为（ ）A ．a ﹣50B ．a +50C ．a ﹣20D ．a +2023．现有一列数a 1，a 2，a 3，…，a 98，a 99，a 100，其中a 3＝2020，a 7＝－2018，a 98＝－1，且满足任意相邻三个数的和为常数，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 98＋a 99＋a 100的值为( ) A ．1985B ．－1985C ．2019D ．－201924．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺满地面：第（1）个图形有黑色瓷砖6块，第（2）个图形有黑色瓷砖11块，第（3）个图形有黑色瓷砖16块，…，则第（9）个图形黑色瓷砖的块数为（ ）.A ．36块B ．41块C ．46块D ．51块25．在数轴上有一个动点从原点出发，每次向正方向或负方向移1个单位长度，经过5次移动后，动点落在表示数3的点上，则动点的不同运动方案共有（ ） A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种26．根据等式性质，下列结论正确的是（ ） A ．如果22a b -=，那么=-a b B ．如果22a b -=-，那么=-a b C ．如果22a b =-，那么a b = D ．如果122a b =，那么a b = 27．下列各式中运算正确的是（ ） A ．2222a a a +=B ．220a b ab -=C ．2(1)21a a -=-D ．33323a a a -= 28．在﹣（﹣8），﹣π，|﹣3.14|，227，0，（﹣13）2各数中，正有理数的个数有（ ） A ．3B ．4C ．5D ．629．在料幻电影《银河护卫队》中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成．如图所示：两个星球之间的路径只有1条，三个星球之间的路径有3条，四个星球之间的路径有6条，…，按此规律，则10个星球之间“空间跳跃”的路径有（ ）．A ．45条B ．21条C ．42条D ．38条30．骰子是一种特别的数字立方体(见下图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）A．B．C．D．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据题目信息，设S=1+5+52+53+…+52019，表示出5S=5+52+53+…+52020，然后相减求出S即可．【详解】根据题意，设S=1+5+52+53+…52019，则5S=5+52+53+…52020，5S-S=（5+52+53+…52020）-（1+5+52+53+…52019），4S=52020-1，所以，1＋5＋52＋53＋…＋52019 =2020 514-故选C．【点睛】本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解等比数列的求和方法是解题的关键．2．A解析：A【解析】【分析】分析可得，第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为(1)12n n-+，且式子的奇偶，决定它的正负，奇数为正，偶数为负，依此即可得出第10行从左边数第5个数．【详解】解：第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为(1)12n n-+，且式子的奇偶，决定它的正负，奇数为正，偶数为负．所以第10行第5个数的绝对值为：1095502⨯+=， 50为偶数，故这个数为：-50． 故选：A ． 【点睛】本题考查探索与表达规律，能依据已给数据分析得出每行第一个数与行数之间的规律是解决此题的关键．3．A解析：A 【解析】 【分析】先根据有理数的乘法法则推出：要使三个数的乘积为负，a ，b ，c 中应有奇数个负数，进而可将a ，b ，c 的符号分两种情况：1负2正或3负；再根据加法法则：要使三个数的和为0，a ，b ，c 的符号只能为1负2正，然后化简即得． 【详解】 ∵0abc <∴a ，b ，c 中应有奇数个负数∴a ，b ，c 的符号可以为：1负2正或3负 ∵0a b c ++=∴a ，b ，c 的符号为1负2正 令0a <，0b >，0c > ∴a a =-，b b =，c c =∴a b c a b c ++1111=-++= 故选：A ． 【点睛】本题考查了绝对值的性质、乘法法则及加法法则，利用加法法则和乘法法则确定数的符号是解题关键．4．C解析：C 【解析】 【分析】根据单项式与多项式的概念即可求出答案． 【详解】解：（A ）0是单项式，故A 错误； （B ）πx 3的系数为，故B 错误；（D ）3x+6y-5是多项式，故D 错误； 故选C ．【点睛】本题考查单项式与多项式，解题的关键是熟练运用单项式与多项式的概念，本题属于基础题型．5．C解析：C 【解析】 【分析】根据数字的变化寻找规律，再根据有理数的混合运算即可求解． 【详解】解：22221111···11223320152015++++++++ =21111261220152015+++++=111111112233420152016-+-+-++-= 112016-=20152016 故选：C ． 【点睛】本题考查了数字的变化规律、有理数的混合运算，解决本题的关键是寻找数字的变化规律．6．A解析：A 【解析】 【分析】根据C 点为线段AB 的中点，D 点为BC 的中点，可知AC=CB=12AB ，CD=12CB ，AD=AC+CD ，又AB=4cm ，继而即可求出答案． 【详解】∵点C 是线段AB 的中点，AB=20cm ， ∴BC=12AB=12×20cm=10cm ， ∵点D 是线段BC 的中点， ∴BD=12BC=12×10cm=5cm ， ∴AD=AB-BD=20cm-5cm=15cm ． 故选A ． 【点睛】本题考查了两点间的距离的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．7．B解析：B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【详解】解：只含有一个未知数，且未知数的高次数是1，等号两面都是整式，这样的方程叫做一元一次方程，A. x+2y＝3,两个未知数；B. y+3＝0，符合；C. x2﹣2x＝0，指数是2；D. 1y+y＝0，不是整式方程.故选：B．【点睛】考核知识点：一元一次方程.理解定义是关键.8．C解析：C【解析】【分析】此题首先利用同号两数相乘得正判定a，b同号，然后根据同号两数相加，符号取原来加数的符号．即可判定a，b的符号．【详解】解：∵ab＞0，∴a，b同号，∵a+b＜0，∴a＜0，b＜0．故选：C．【点睛】此题比较简单，主要利用了有理数的加法法则和乘法法则解决问题．9．B解析：B【解析】【分析】列方程解决问题，本题等量关系是3×余角-补角=20°，设这个角的度数为x°，则补角的度数为（180-x）°，余角的度数为（90-x）°，代入等量关系即可求解．【详解】设：这个角的度数是x，则补角的度数为180-x，余角的度数为90-x，由题意得：()()x x---=39018020x=解得35故选B．【点睛】本题考察了列方程解应用题，解题过程中要注意解应用题的步骤，正确找到等量关系是本题的关键．10．D解析：D【解析】【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．【详解】A. b﹣3b＝﹣2b，故原选项计算错误；B. 3m＋n不能计算，故原选项错误；C. 2a4＋4a2不能计算，故原选项错误；D.﹣2a2b＋5a2b＝3a2b计算正确．故选D．【点睛】本题考查合并同类项的法则，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．11．C解析：C【解析】【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β=45°，进而可得∠α=45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补．【详解】根据角的和差关系可得第一个图形∠α=∠β=45°，根据等角的补角相等可得第二个图形∠α=∠β，第三个图形∠α+∠β=180°，不相等，根据同角的余角相等可得第四个图形∠α=∠β，因此∠α=∠β的图形个数共有3个，故选：C．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．12．D解析：D 【解析】 【分析】根据上述等式，得到结果的末位以四个数（2，4，8，6）依次循环，而2019除以4商504余3，故得到所求式子的末位数字为8． 【详解】解：根据上述等式，得到结果的末位以四个数（2，4，8，6）依次循环， ∵2019÷4=504…3， ∴22019的末位数字是8． 故选：D 【点睛】本题考查有理数的乘方运算，属于规律型试题，弄清本题的规律是解题关键．13．D解析：D 【解析】 【分析】根据同类项的字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于m 、n 的方程，根据方程的解可得答案． 【详解】∵232-m a b 和45n a b 是同类项 ∴2m=4，n=3 ∴m=2，n=3 ∴=231m n --=- 故选D ． 【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．14．B解析：B 【解析】 【分析】设第1列第3行的数字为x,P 处对应的数字为p,根据每一横行、每一竖列以及斜对角线上的点数的和相等，可得x+1+（-2）=x +（-3）+p ，可得P 处数字． 【详解】解：设第1列第3行的数字为x,P 处对应的数字为p,根据题意得， x+（-2）+1=x+(-3)+p ，解得p=2， 故选：B ． 【点睛】本题通过九方格考查了有理数的加法．九方格题目趣味性较强，本题的关键是找准每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字的和相等，据此列方程求解．解析：D【解析】【分析】根据解一元一次方程去分母的相关要求，结合等式的基本性质2，对等式两边同时乘以分数的最小公倍数4即可求解.【详解】等式两边同乘4得：2(1)4(3)x x -=-+，故选：D.【点睛】本题主要考查了一元一次方程求解中的去分母，熟练掌握使用等式的基本性质2进行去分母是解决本题的关键.16．B解析：B【解析】【分析】分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案．【详解】解：①正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，故此选项正确； ②球从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是圆，故此选项正确； ③圆锥，从左边看是三角形，从正面看是三角形，从上面看是圆，故此选项错误； ④圆柱从左面和正面看都是矩形，从上边看是圆，故此选项错误；故选B ．【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．17．D解析：D【解析】【分析】本题根据a 、b 在数轴上的位置判定其绝对值大小，继而作差可直接得出答案．【详解】由已知得：a 离数轴原点的距离相对于b 更近，可知a <b ， 故：0a b -<，即其差值为负数；故选：D ．【点睛】本题考查根据数轴上点的位置判别式子正负，解题关键在于对数轴相关概念与性质的理解，比较大小注意细心即可．解析：B【解析】【分析】根据钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【详解】解：如图，上午八点半钟时，时针和分针中间相差2.5个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴上午八点半钟的时候，时钟的时针和分针所夹的角度是2.5×30°=75°．故选：B．【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角．用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．19．C解析：C【解析】【分析】只含有一个未知数（元）,并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a,b是常数且a≠0）．【详解】解：A、含有两个未知数,不是一元一次方程,选项错误;B、不是方程是不等式,选项错误;C、符合一元一次方程定义,是一元一次方程,正确;D、未知项的最高次数为2,不是一元一次方程,选项错误．故选：C．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点．20．B解析：B【解析】【分析】根据题目中的规律，即可求出第22行（a+b）21的展开式中第三项的系数．解：找规律发现（a+b ）3的第三项系数为3=1+2；（a+b ）4的第三项系数为6=1+2+3；（a+b ）5的第三项系数为10=1+2+3+4；不难发现（a+b ）n 的第三项系数为1+2+3+…+（n-2）+（n-1），∴第22行（a+b ）21第三项系数为1+2+3+…+19+20=210；故选：B ．【点睛】本题考查了通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题的能力．21．B解析：B【解析】【分析】由题意可知：成本+利润=售价，设这种商品每件的成本是x 元，则提高30%后的标价为(130%)x +元；打9折出售，则售价为(130%)90%x +，列出方程即可.【详解】由题意可知：售价=成本+利润，设这种商品每件的成本是x 元，则提高30%后的标价为(130%)x +元；打9折出售，则售价为(130%)90%x +；根据：售价=成本+利润，列出方程：()130%90%85x x +⋅=+故选B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握等量关系：“成本+利润=售价”是解答本题的关键.22．B解析：B【解析】【分析】根据表格可得，第一行从右向左分别为个位数和十位数字的平方，每个数的平方占两个空，平方是一位数的前面的空用0填补，第二行从左边第2个空开始向右是这个两位数的两个数字的乘积的2倍，然后相加即为这个两位数的平方，根据此规律求解设这个两位数的十位数字为b ，根据图3，利用十位数字与个位数字的乘积的2倍的关系列出方程用a 表示出b ，然后写出即可.【详解】解：设这个两位数的十位数字为b ，由题意得，2ab ＝10a ，解得b ＝5，所以，这个两位数是10×5+a ＝a +50．故答案为B ．【点睛】本题考查了数字变化规律的，仔细观察图形、观察出前两行的数与两位数的十位和个位上的数字的关系是解答本题的关键.23．B解析：B【解析】【分析】根据任意相邻三个数的和为常数列出求出a 1=a 4，a 2=a 5，a 3=a 6，从而得到每三个数为一个循环组依次循环，再求出a 100=a 1，然后分组相加即可得解．【详解】解：∵任意相邻三个数的和为常数，∴a 1+a 2+a 3=a 2+a 3+a 4，a 2+a 3+a 4=a 3+a 4+a 5，a 3+a 4+a 5=a 4+a 5+a 6，∴a 1=a 4，a 2=a 5，a 3=a 6，∴原式为每三个数一个循环；∵a 3＝2020，a 7＝－2018，a 98＝－1，∵732÷=…1，98332÷=…2，∴a 1= a 7=－2018，a 2=a 98=－1，∴a 1+a 2+a 3=－2018－1+2020=1；∵100333÷=…1，∴a 100=a 1=－2018；∴a 1+a 2+a 3+…+a 98+a 99+a 100=（a 1+a 2+a 3）+…+（a 97+a 98+a 99）+a 100=133********⨯-=-；故选择：B.【点睛】本题是对数字变化规律的考查，求出每三个数为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．24．C解析：C【解析】【分析】根据题意观察图像找出数量上每次增加黑色瓷砖的变化规律，进而分析推出一般性的结论求解．【详解】解：∵第1个图形有黑色瓷砖5116⨯+=块．第2个图形有黑色瓷砖52111⨯+=块．⨯+=块．第3个图形有黑色瓷砖53116…⨯+=块．∴第9个图形中有黑色瓷砖59146故选：C．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是通过归纳与总结，得到其中的一般规律．25．D解析：D【解析】【分析】根据题意可以用列举法把符合要求的方案写出来，从而得到问题的答案．【详解】解：∵数轴上有一个动点从原点出发，沿数轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动，动点落在表示数3的点上，∴动点的不同运动方案为：方案一：0→-1→0→1→2→3；方案二：0→1→0→1→2→3；方案三：0→1→2→1→2→3；方案四：0→1→2→3→2→3；方案五：0→1→2→3→4→3；共计5种．故选：D．【点睛】本题考查数轴，解题的关键是可以根据题目中的信息，把符合要求的方案列举出来．26．A解析：A【解析】【分析】根据等式的性质，可得答案．【详解】A.两边都除以-2，故A正确；B.左边加2，右边加-2，故B错误；C.左边除以2，右边加2，故C错误；D.左边除以2，右边乘以2，故D错误；故选A．【点睛】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．27．A解析：A【解析】【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】A 、2222a a a +=，符合题意；B 、2a b 和2ab 不是同类项，不能合并，不符合题意；C 、2(1)22a a -=-，不符合题意；D 、33323a a a -=-，不符合题意，故选：A ．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．B解析：B【解析】【分析】先去括号、化简绝对值、计算有理数的乘方，再根据正有理数的定义即可得．【详解】()88--=， 3.14 3.14-=，21319-=⎛⎫ ⎪⎝⎭， 则正有理数为()8--， 3.14-，227，213⎛⎫- ⎪⎝⎭，共4个， 故选：B ．【点睛】本题考查了去括号、化简绝对值、有理数的乘方、正有理数，熟记运算法则和概念是解题关键． 29．A解析：A【解析】【分析】观察图形可知，两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有2+1＝3条，四个星球之间路径有3+2+1＝6条，…，按此规律，可得10个星球之间“空间跳跃”的路径的条数．【详解】解：由图形可知，两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有2+1＝3条，四个星球之间路径有3+2+1＝6条，……，按此规律，10个星球之间“空间跳跃”的路径有9+8+7+6+5+4+3+2+1＝45条．故选：A．【点睛】本题是图形类规律探求问题，探寻规律时要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．30．C解析：C【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、1点与3点是向对面，4点与6点是向对面，2点与5点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；B、3点与4点是向对面，1点与5点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；C、4点与3点是向对面，5点与2点是向对面，1点与6点是向对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项正确；D、1点与5点是向对面，3点与4点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误．故选C．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．。

七年级数学期末复习试卷一、 选择题1．如果|a |=a ，那么a 是（ ）A ．0B ．非负数C ．正数D ．0和12．已知a +b =4，c ﹣d =3，则（b +c ）﹣（d ﹣a ）的值等（ C ）A ．1B ．﹣1C ．7D ．﹣73．下列代数式中，整式为（A ）A ． x +1B ．C ． x 1D ．4、下列代数式 a ，﹣2ab ，x +y ，x 2+y 2，﹣1， ab 2中，单项式共有（ C ）A ．6个B ．5 个C ．4 个D ．3个5．下列方程是一元一次方程的是( D )A .x +2y =9B .x 2－3x =1C .11=xD .x x 3121=-6．如图，已知点A 、O 、E 在同一条直线上，∠A OC =∠BOD =90°，则∠DOE =（ B）A ．∠AOB B ．∠BOC C ．∠COD D ．∠AOD7．如图数轴上点A ，B 分别对应有理数a ，b ，则下列结论正确的是（ ）A ．ab ＞0B ．﹣a ＞bC ．a +b ＜0D ．|a ﹣b |=b ﹣a8．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A ，B ，B =3x ﹣2y ，求A ﹣B 的值．”他误将“A ﹣B ”看成了“A +B ”，结果求出的答案是x ﹣y ，那么原来的A ﹣B 的值应该是（ B ）A ．4x ﹣3yB ．﹣5x +3yC ．﹣2x +yD ．2x ﹣y9．钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的角度是（ A ）A ．135°B ．125°C ．145°D ．115°10．如果关于x 的方程01231=+m x 是一元一次方程，则m 的值为( C )A ．31B . 2C . 3D .不存在二．填空题11．计算：①﹣7﹣3= -10 ；②3﹣（﹣2）×4= 11 ；③比3小﹣5的数是 8 ．12．化简3a ﹣（2a +b ）的结果是 a ﹣b ．13．化简：2（x ﹣3）﹣（﹣x +4）= 3x ﹣10 ．14．在式子：、、、﹣、1﹣x ﹣5xy 2、﹣x 、6xy +1、a 2﹣b 2中，其中多项式有__3___个．15、当x =-2时，代数式－= -916．如果x =2是方程m (x －1)=3(x +m )的解，则m =_______-3__________三．解答题17．计算：（1）（﹣5）﹣4÷（﹣2）+（﹣9） （2）﹣12018﹣0.75÷×[4﹣（﹣2）3]（3）（﹣+﹣）÷（﹣）；（4）（﹣199）×5解：（1）原式=﹣5+2﹣9=﹣12；（2）原式=﹣1﹣×3×12=﹣1﹣27=﹣28；（3）原式=（﹣+﹣）×（﹣36）=27﹣21+20=26；（4）原式=（﹣200+）×5=﹣1000+=﹣999．18．化简：（1）9a+3a﹣2a（2）2（x2y+xy2）﹣（2x2y+xy2）解：（1）原式=10a；（2）原式=2x2y+2xy2﹣2x2y﹣xy2=xy2．19．已知多项式x2y m+1+xy2–3x3–6是六次四项式，单项式6x2n y5–m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值．【答案】5.20、先化简，再求值：（3a2﹣7a）﹣2（a2﹣3a+2），其中a2﹣a﹣5=0．【答案】121．小明和小刚从两地同时相向而行，两地相距26km，小明每小时走7km，小刚每小时走6km，如果小明带一只狗和他同时出发，狗以每小时10km的速度向小刚方向跑去，遇到小刚后又立即回头跑向小明，遇到小明后又立即回头跑向小刚，这样往返直到二人相遇，问：①两个人经过多少小时相遇？②这只狗共跑了多少km呢？【答案】2小时 20km22．如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BO C．（1）填空：与∠AOE互补的角有；（2）若∠COD=30°，求∠DOE的度数；（3）当∠AOD=α°时，请直接写出∠DOE的度数．解：（1）∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COE；∵∠AOE+∠BOE=180°，∴∠AOE+∠COE=180°，∴与∠AOE互补的角是∠BOE、∠COE；故答案为∠BOE、∠COE；（2）∵OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，∴∠COD=∠AOD=30°，∠COE=∠BOE=∠BOC，∴∠AOC=2×30°=60°，∴∠BOC=180°﹣60°=120°，∴∠CO E=∠BOC=60°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°；（3）当∠AOD=α°时，∠DOE=90°．23．某检修站甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6（1）计算收工时，甲小组在A地的哪一边距A地多远？（2）若每100千米汽车耗油8升，求出发到收工时甲小组共耗油多少升？解：（1）15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5+6=+39（千米）．所以收工时，甲小组在A地的东边，且距离A地39千米；（2）15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65（千米），65×=5.2（升）．所以出发到收工时甲小组共耗油5.2升．。

初一上学期数学期末试卷带答案一、选择题1．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（ ） A ．30° B ．40° C ．50° D ．90° 2．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（ ）A ．30B ．45︒C ．60︒D ．75︒3．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x 天，由题意得方程（ ） A ．410 +415x -=1 B ．410 +415x +=1 C ．410x + +415=1 D ．410x + +15x=1 4．下列调查中，适宜采用全面调查的是() A ．对现代大学生零用钱使用情况的调查 B ．对某班学生制作校服前身高的调查 C ．对温州市市民去年阅读量的调查 D ．对某品牌灯管寿命的调查 5．下列因式分解正确的是() A ．21(1)(1)xx x +=+- B ．()am an a m n +=- C ．2244(2)m m m +-=-D ．22(2)(1)aa a a --=-+6．如图，已知直线//a b ,点,A B 分别在直线,a b 上，连结AB .点D 是直线,a b 之间的一个动点，作//CD AB 交直线b 于点C,连结AD .若70ABC ︒∠=，则下列选项中D ∠不可能取到的度数为()A ．60°B ．80°C ．150°D ．170° 7．已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( ) A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．﹣78．21(2)0x y -+=，则2015()x y +等于（ ） A ．-1B ．1C ．20143D ．20143-9．互不相等的三个有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C 。

若：||||||a b b c a c -+-=-，则点B （ ）A ．在点 A, C 右边B ．在点 A,C 左边 C ．在点 A, C 之间D ．以上都有可能 10．已知关于x 的方程ax ﹣2＝x 的解为x ＝﹣1，则a 的值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．3D ．﹣311．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD 等于（ ）A ．15°B ．25°C ．35°D ．45°12．如果韩江的水位升高0.6m 时水位变化记作0.6m +,那么水位下降0.8m 时水位变化记作（ ） A ．0mB ．0.8mC ．0.8m -D ．0.5m -二、填空题13．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若MN=17cm ，则BD=__________cm.14．已知x=5是方程ax ﹣8=20+a 的解，则a= ________15．已知方程22x a ax +=+的解为3x =，则a 的值为__________．16．如图，将一张长方形纸片分別沿着EP ，FP 对折，使点B 落在点B ，点C 落在点C ′．若点P ，B ′，C ′不在一条直线上，且两条折痕的夹角∠EPF ＝85°，则∠B ′PC ′＝_____．17．如图，点B 在线段AC 上，且AB ＝5，BC ＝3，点D ，E 分别是AC ，AB 的中点，则线段ED 的长度为_____．18．如图所示，ABC 90∠=，CBD 30∠=，BP 平分ABD.∠则ABP ∠=______度.19．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是1，–2，若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C 所表示的数是___．20．已知a ，b 是正整数，且a 5b <<，则22a b -的最大值是______．21．把（a ﹣b ）看作一个整体，合并同类项：3()4()2()-+---a b a b a b ＝_____． 22．小颖按如图所示的程序输入一个正数x ，最后输出的结果为131.则满足条件的x 值为________.23．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．24．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．三、解答题25．已知直线AB 与CD 相交于点O ，且∠AOD ＝90°，现将一个直角三角尺的直角顶点放在点O 处，把该直角三角尺OEF 绕着点O 旋转，作射线OH 平分∠AOE ． （1）如图1所示，当∠DOE ＝20°时，∠FOH 的度数是 ．（2）若将直角三角尺OEF 绕点O 旋转至图2的位置，试判断∠FOH 和∠BOE 之间的数量关系，并说明理由．（3）若再作射线OG 平分∠BOF ，试求∠GOH 的度数．26．如图，O 为直线AB 上一点，130BOC ∠=︒，OE 平分BOC ∠，DO OE ⊥.（1）求BOD ∠的度数.（2）试判断OD 是否平分AOC ∠，并说明理由.27．如图，甲、乙两个圆柱形玻璃容器各盛有一定量的液体， 甲、乙容器的内底面半径分别为6cm 和4cm ,现将一个半径为2cm 的圆柱形玻璃棒(足够长)垂直触底插入甲容器，此时甲、乙两个容器的液面高均为cm h (如图甲),再将此玻璃棒垂直触底插入乙容器(液体损耗忽略不计),此时乙容器的液面比甲容器的液面高3cm (如图乙).(1)求甲、乙两个容器的内底面面积.(2)求甲容器内液体的体积(用含h的代数式表示).(3)求h的值.28．定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．如图1，点C在线段AB上，且AC：CB＝1：2，则点C是线段AB的一个三等分点．（1）如图2，数轴上点A、B表示的数分别为-4、12，点D是线段AB的三等分点，求点D 在数轴上所表示的数；（2）在（1）的条件下,点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度在数轴上向右运动；点Q从点B出发，在数轴上先向左运动，与点P重合后立刻改变方向与点P同向而行，且速度始终为每秒3个单位长度，点P、Q同时出发，设运动时间为t秒．①用含t的式子表示线段AQ的长度；②当点P是线段AQ的三等分点时，求点P在数轴上所表示的数.图129．如图，点O是直线AE上的一点，OC是∠AOD的平分线，∠BOD＝13∠AOD．（1）若∠BOD＝20°，求∠BOC的度数；（2）若∠BOC＝n°，用含有n的代数式表示∠EOD的大小．30．甲队原有工人65人，乙队原有工人40人，现又有30名工人调入这两队，为了使乙队人数是甲队人数的12,应调往甲、乙两队各多少人? 四、压轴题31．阅读理解：如图①，若线段AB 在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >），则线段AB 的长（点A 到点B 的距离）可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm 到达P 点，再向右移动7cm 到达Q 点，用1个单位长度表示1cm ．（1）请你在图②的数轴上表示出P ，Q 两点的位置；（2）若将图②中的点P 向左移动x cm ，点Q 向右移动3x cm ，则移动后点P 、点Q 表示的数分别为多少？并求此时线段PQ 的长.（用含x 的代数式表示）；（3）若P 、Q 两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t （秒），当t 为多少时PQ=2cm ？32．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A ，B 在数轴上分别对应的数为a ，b (a <b )，则AB 的长度可以表示为AB =b －a ． 请你用以上知识解决问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A 点，再向右移动3个单位长度到达B 点，然后向右移动5个单位长度到达C 点． （1）请你在图②的数轴上表示出A ，B ，C 三点的位置．（2）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t 秒． ①当t =2时，求AB 和AC 的长度；②试探究：在移动过程中，3AC －4AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．33．如图①，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠AOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方． （1）将图①中的三角板OMN 摆放成如图②所示的位置，使一边OM 在∠BOC 的内部，当OM 平分∠BOC 时，∠BO N= ；（直接写出结果）（2）在（1）的条件下，作线段NO 的延长线OP （如图③所示），试说明射线OP 是∠AOC 的平分线；（3）将图①中的三角板OMN摆放成如图④所示的位置，请探究∠NOC与∠AOM之间的数量关系．（直接写出结果，不须说明理由）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】直接利用互补的定义得出这个角的度数，进而利用互余的定义得出答案．【详解】解：∵一个角的补角是130︒，∴这个角为：50︒，∴这个角的余角的度数是：40︒．故选：B．【点睛】此题主要考查了余角和补角，正确把握相关定义是解题关键．2．C解析：C【解析】【分析】设这个角为α，先表示出这个角的余角为（90°-α），再列方程求解．【详解】解：根据题意列方程的：2（90°-α）=α，解得：α=60°．故选：C．【点睛】本题考查余角的概念，关键是先表示出这个角的余角为（90°-α）．3．B解析：B【分析】直接利用总工作量为1，分别表示出两人完成的工作量进而得出方程即可． 【详解】设乙独做x 天，由题意得方程：410+415x +=1． 故选B ． 【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出两人完成的工作量是解题的关键．4．B解析：B 【解析】 【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查． 【详解】解：A 、对现代大学生零用钱使用情况的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误； B 、对某班学生制作校服前身高的调查，需要全面调查，故此选项正确； C 、对温州市市民去年阅读量的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误； D 、对某品牌灯管寿命的调查，有破坏性，用抽样调查，故此选项错误． 故选：B ． 【点睛】本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查和抽样调查的优缺点再结合实际情况去分析．5．D解析：D 【解析】 【分析】分别利用公式法以及提取公因式法对各选项分解因式得出答案． 【详解】解：A 、21x +无法分解因式，故此选项错误； B 、()am an a m n +=+，故此选项错误； C 、244m m +-无法分解因式，故此选项错误； D 、22(2)(1)aa a a --=-+，正确；【点睛】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．6．A解析：A【解析】【分析】延长CD交直线a于E．由∠ADC＝∠AED＋∠DAE，判断出∠ADC＞70°即可解决问题．【详解】解：延长CD交直线a于E．∵a∥b，∴∠AED＝∠DCF，∵AB∥CD，∴∠DCF＝∠ABC＝70°，∴∠AED＝70°∵∠ADC＝∠AED＋∠DAE，∴∠ADC＞70°，故选A．【点睛】本题考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．7．A解析：A【解析】【分析】由已知可得3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5，把2a﹣b＝3代入即可.【详解】3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5=-9+5=-4.故选:A【点睛】利用乘法分配律，将代数式变形.8．A解析：A【解析】（y+2）2=0，列出方程x-1=0，y+2=0，求出x=1、y=-2，代入所求代数式（x+y ）2015=（1﹣2）2015=﹣1. 故选A9．C解析：C 【解析】 【分析】根据a b b c -+-表示数b 的点到a 与c 两点的距离的和,a c -表示数a 与c 两点的距离即可求解. 【详解】∵绝对值表示数轴上两点的距离a b -表示a 到b 的距离 b c -表示b 到c 的距离 a c -表示a 到c 的距离∵a b b c a c -+-=-丨丨丨丨丨丨 ∴B 在A 和C 之间 故选：C 【点睛】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上两点之间的距离公式是解答此题的关键．10．B解析：B 【解析】 【分析】将1x =-代入2ax x -=，即可求a 的值． 【详解】解：将1x =-代入2ax x -=， 可得21a --=-， 解得1a =-， 故选：B ． 【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解与方程的关系是解题的关键．11．B解析：B 【解析】 【分析】利用直角和角的组成即角的和差关系计算． 【详解】解：∵三角板的两个直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°，∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD，∵∠AOB=155°，∴∠COD等于25°．故选B．【点睛】本题考查角的计算，数形结合掌握角之间的数量关系是本题的解题关键．12．C解析：C【解析】【分析】首先根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可．【详解】解∵水位升高0.6m时水位变化记作0.6m+,∴水位下降0.8m时水位变化记作0.8m-，故选：C．【点睛】本题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．二、填空题13．14【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=,DN=,因为mn=17cm,所以x+4x+=1解析：14【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=12AC x=,DN=1722BD x=,因为mn=17cm,所以x+4x+72x=17,解得x=2,所以BD=14,故答案为:14.14．7【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解析：7【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解得：a=7．故答案为7．考点：方程的解．15．2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能解析：2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．16．10°．【解析】【分析】由对称性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，再根据角的和差关系，可得∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF-∠B′P解析：10°．【解析】【分析】由对称性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，再根据角的和差关系，可得∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF-∠B′PC′=180°计算即可．【详解】解：由对称性得：∠BPE＝∠B′PE，∠CPF＝∠C′PF，∴2∠B′PE+2∠C′PF﹣∠B′PC′＝180°，即2（∠B′PE+∠C′PF）﹣∠B′PC′＝180°，又∵∠EPF＝∠B′PE+∠C′PF﹣∠B′PC′＝85°，∴∠B′PE+∠C′PF＝∠B′PC′+85°，∴2（∠B′PC′+85°）﹣∠B′PC′＝180°，解得∠B′PC′＝10°．故答案为：10°．【点睛】此题考查了角的计算，以及折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．17．5【解析】【分析】首先求出AC的长度是多少，根据点D是AC的中点，求出AD的长度是多少；然后求出AE的长度，即可求出线段ED的长度为多少．【详解】解：∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝5+3解析：5【解析】【分析】首先求出AC的长度是多少，根据点D是AC的中点，求出AD的长度是多少；然后求出AE的长度，即可求出线段ED的长度为多少．【详解】解：∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝5+3＝8；∵点D是AC的中点，∴AD＝8÷2＝4；∵点E是AB的中点，∴AE＝5÷2＝2.5，∴ED＝AD﹣AE＝4﹣2.5＝1.5．故答案为：1.5．【点睛】此题主要考查了两点间的距离，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握．18．60【解析】【分析】本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP 平分 ，所以只要求 的度数即可．【详解】 解：，，，平分，．故答案为60．【点睛】解析：60【解析】 【分析】本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP 平分ABD ∠ ，所以只要求ABD ∠ 的度数即可．【详解】解：ABC 90∠=，CBD 30∠=，ABD 120∠∴=，BP 平分ABD ∠，ABP 60∠∴=．故答案为60．【点睛】角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角角平分线的性质在求角中经常用到． 19．2+【解析】【分析】先求出点A 、B 之间的距离，再根据点B 、C 到点A 的距离相等，即可解答．【详解】∵数轴上点A ，B 表示的数分别是1，–，∴AB=1–（–）=1+，则点C 表示的数为1+1+解析：22【解析】【分析】 先求出点A 、B 之间的距离，再根据点B 、C 到点A 的距离相等，即可解答．【详解】∵数轴上点A ，B 表示的数分别是1，–2，∴AB=1–（–2）=1+2，则点C 表示的数为1+1+2=2+2，故答案为2【点睛】本题考查了数与数轴的对应关系，解决本题的关键是明确两点之间的距离公式，也利用了数形结合的思想．20．-5【解析】【分析】根据题意确定出a 的最大值，b 的最小值，即可求出所求．【详解】解：，，，，则原式，故答案为【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．解析：-5【解析】【分析】根据题意确定出a 的最大值，b 的最小值，即可求出所求．【详解】解：459<<，253∴<<，a 2∴=，b 3=，则原式495=-=-，故答案为5-【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．21．【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键．解析：5()-a b【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案．【详解】解：3()4()2()(342)()5()-+---=+--=-a b a b a b a b a b ，故答案为：5()-a b ．【点睛】本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键．22．26,5,【解析】【分析】根据经过一次输入结果得131，经过两次输入结果得131，…，分别求满足条件的正数x 的值．【详解】若经过一次输入结果得131，则5x ＋1＝131，解得x ＝26；若解析：26,5,45 【解析】【分析】根据经过一次输入结果得131，经过两次输入结果得131，…，分别求满足条件的正数x 的值．【详解】若经过一次输入结果得131，则5x ＋1＝131，解得x ＝26；若经过二次输入结果得131，则5（5x ＋1）＋1＝131，解得x ＝5；若经过三次输入结果得131，则5[5（5x ＋1）＋1]＋1＝131，解得x ＝45；若经过四次输入结果得131，则5{5[5（5x＋1）＋1]＋1}＋1＝131，解得x＝−125（负数，舍去）；故满足条件的正数x值为：26，5，45．【点睛】本题考查了代数式求值，解一元一次方程.解题的关键是根据所输入的次数，列方程求正数x的值．23．2【解析】【分析】从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，故答案为2．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记解析：2【解析】【分析】从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，故答案为2．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记知识点（从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线）是解此题的关键．24．45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α解析：45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，根据题意得，180°-α＝3（90°-α），解得α＝45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键．三、解答题25．（1）35°；（2）∠BOE＝2∠FOH，理由详见解析；（3）45°或135°．【解析】【分析】（1）根据∠AOD＝90︒，∠DOE＝20︒得∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝110︒，再根据OH平分∠AOE，即可求解；（2）可以设∠AOH＝x，根据OH平分∠AOE，可得∠HOE＝∠AOH＝x，进而∠FOH＝90︒﹣∠HOE＝90︒﹣x，∠BOE＝180︒﹣∠AOE＝180︒﹣2x，即可得结论；（3）分两种情况解答：当OE落在∠BOD内时，OF落在∠AOD内，当OE落在其他位置时，根据OH平分∠AOE，OG平分∠BOF即可求解．【详解】解：（1）因为∠AOD＝90︒，∠DOE＝20︒所以∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝110︒因为OH平分∠AOE所以∠HOE＝12∠AOE＝55︒所以∠FOH＝90︒﹣∠HOE＝35︒；故答案为35︒；（2）∠BOE＝2∠FOH，理由如下：设∠AOH＝x，因为OH平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝x所以∠FOH＝90︒﹣∠HOE＝90︒﹣x∠BOE＝180︒﹣∠AOE＝180︒﹣2x所以∠BOE＝2∠FOH；（3）如图3，当OE落在∠BOD内时，OF落在∠AOD内因为OH平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝12∠AOE因为OG平分∠BOF∠FOG＝∠GOB＝12∠BOF所以∠GOH＝∠GOF﹣∠FOH＝12∠BOF﹣（∠AOH﹣∠AOF）＝12（180︒﹣∠AOF）﹣12∠AOE+∠AOF＝90︒﹣12∠AOF﹣12（90︒+∠AOF）+∠AOF＝90︒﹣12∠AOF﹣45︒﹣12∠AOF+∠AOF＝45︒；所以∠GOH的度数为45︒；如图4，当OE落在其他位置时因为OH平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝12∠AOE因为OG平分∠BOF∠FOG＝∠GOB＝12∠BOF所以∠GOH ＝∠GOF +∠FOH ＝12∠BOF +∠AOH +∠AOF ＝12（180︒﹣∠AOF ）+12∠AOE +∠AOF ＝90︒﹣12∠AOF +12（90︒﹣∠AOF ）+∠AOF ＝90︒﹣12∠AOF +45︒﹣12∠AOF +∠AOF ＝135︒；所以∠GOH 的度数为135︒；综上所述：∠GOH 的度数为45︒或135︒．【点睛】本题考查了余角和补角、角平分线定义，解决本题的关键是掌握角平分线定义，进行角的和差计算．26．（1）155°；（2）OD 平分AOC ∠，理由见详解.【解析】【分析】（1）由题意先根据角平分线定义求出∠BOE ，进而求出BOD ∠的度数；（2）由题意判断OD 是否平分AOC ∠即证明AOD DOC ∠=∠，以此进行分析求证即可.【详解】解：（1）∵130BOC ∠=︒，OE 平分BOC ∠，∴∠BOE =65°，∵DO OE ⊥，∴BOD ∠=90°+65°=155°.（2）OD 平分AOC ∠，理由如下：∵由（1）知BOD ∠=155°，∴AOD ∠=180°-155°=25°，∵130BOC ∠=︒，OE 平分BOC ∠，DO OE ⊥，∴DOC ∠=90°-65°=25°，∴AOD DOC ∠=∠=25°，即有OD 平分AOC ∠.【点睛】本题考查角的运算，利用角平分线定义以及垂直定义结合题意对角进行运算即可.27．(1) 236cm π和216cm π ;(2) 32h π ;(3)274. 【解析】【分析】(1)根据题意甲、乙容器的内底面半径，即可求甲、乙两个容器的内底面面积；(2)由题意用含h 的代数式表示甲容器内液体的体积即可；(3)根据题意乙容器的液面比甲容器的液面高3cm ，建立含h 的等量关系式，并求解即可.【详解】解：(1) 由甲、乙容器的内底面半径分别为6cm 和4cm ；可知甲、乙两个容器的内底面面积分别为236cm π和216cm π.(2)由题意可知甲容器内液体的体积为364h h ππ-=32h π3()cm .(3)由题意可知乙的液体体积不变以此建立方程得：3216(164)(3)36h h πππππ=-+, 解得274h =. 【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，根据题意列出一元一次方程是解题关键.28．（1）43或203；（2）①4，16-3t 或3t-8；②4-3或4-9或43 【解析】【分析】（1）根据三等分点的定义，分两种情况：AD=13AB 时；AD=23AB 时，分别在数轴上找到点D 的位置即可；（2）①P 、Q 两点经过4秒相遇，分相遇前和相遇后两种情况讨论，分别表示出AQ 即可；②根据①中的结论，分相遇前和相遇后两种情况，结合三等分点的定义，一共有四种情况，分别计算即可，最后总结所求结果．【详解】解：（1）根据题意，分情况讨论：当AD ：BD=1：2时，AD=13AB=163，点D 表示的数为-4+163=43； 当AD ：BD=2：1时，AD=23AB=323，点D 表示的数为-4+323=203， 所以，点D 在数轴上所表示的数为43或203， 故答案为：43或203； （2）①P 、Q 两点经过4秒相遇，相遇时，AP=4，P 、Q 相遇前， 当t 小于或等于4时，AQ=16-3t ；P 、Q 相遇后，当t 大于4时，AQ=4+3（t-4）=3t-8；②当P 、Q 相遇前：若AP=13AQ ，则t=13（16-3t ），t=83，此时点P 表示的数为-43； 若AP=23AQ ，则t=23（16-3t ），t=329，此时点P 表示的数为-49；当P、Q相遇后：若AP=23AQ，则t=23（3t-8），t=163，此时点P表示的数为43；若AP=13AQ，则t=13（3t-8），无解，综上所述，点P为线段AQ的三等分点时，点P表示的数分别为4-3或4-9或43，故答案为：4-3或4-9或43．【点睛】本题考查了三等分点的定义，相遇问题，数轴上的动点问题，掌握数轴上的动点问题以及三等分点的定义是解题的关键．29．（1）10°；（2）180°﹣6n【解析】【分析】（1）根据∠BOD＝13∠AOD．∠BOD＝20°，可求出∠AOD，进而求出答案；（2）设∠BOD的度数，表示∠AOD，用含有n的代数式表示∠AOD，从而表示∠DOE．【详解】解：（1）∵∠BOD＝13∠AOD．∠BOD＝20°，∴∠AOD＝20°×3＝60°，∵OC是∠AOD的平分线，∴∠AOC＝∠COD＝12∠AOD＝12×60°＝30°，∴∠BOC＝∠COD﹣∠BOD＝30°﹣20°＝10°；（2）设∠BOD＝x，则∠AOD＝3x，有（1）得，∠BOC＝∠COD﹣∠BOD，即：n＝32x﹣x，解得：x＝2n，∴∠AOD＝3∠BOD＝6n，∠EOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣6n，【点睛】考查角平分线的意义，以及角的计算，通过图形直观得到角的和或差是解决问题的关键．30．应调往甲队25人，乙队5人【解析】【分析】由题意设调往甲队x人，并根据题意建立一元一次方程与解出一元一次方程即可.【详解】解：设调往甲队x人，依题意得1(65)40(30)2x x +=+- 解得 25x =∴30255-=（人）答：应调往甲队25人，乙队5人.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x ，然后用含x 的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．列一元一次方程解应用题的五个步骤．解决本题的关键是表示出调入后甲乙两队的人数．四、压轴题31．（1）见详解；（2）2x --，53x +，47x +；（3）当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【解析】【分析】（1）根据数轴的特点，所以可以求出点P ，Q 的位置；（2）根据向左移动用减法，向右移动用加法，即可得到答案；（3）根据题意，可分为两种情况进行分析：①点P 在点Q 的左边时；②点P 在点Q 的右边时；分别进行列式计算，即可得到答案.【详解】解：（1）如图所示：.（2）由（1）可知，点P 为2-，点Q 为5；∴移动后的点P 为：2x --；移动后的点Q 为：53x +；∴线段PQ 的长为：53(2)47x x x +---=+；（3）根据题意可知，当PQ=2cm 时可分为两种情况：①当点P 在点Q 的左边时，有(21)72t -=-，解得：5t =；②点P 在点Q 的右边时，有(21)72t -=+，解得：9t =；综上所述，当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【点睛】本题要是把方程和数轴结合起来，既要根据条件列出方程，又要把握数轴的特点．解题的关键是熟练掌握数轴上的动点运动问题，注意分类讨论进行解题.32．（1）详见解析；（2）①16；②在移动过程中，3AC﹣4AB的值不变【解析】【分析】（1）根据点的移动规律在数轴上作出对应的点即可；（2）①当t=2时，先求出A、B、C点表示的数，然后利用定义求出AB、AC的长即可；②先求出A、B、C点表示的数，然后利用定义求出AB、AC的长，代入3AC－4AB即可得到结论．【详解】（1）A，B，C三点的位置如图所示：．（2）①当t=2时，A点表示的数为－4，B点表示的数为5，C点表示的数为12，∴AB=5－(－4)=9，AC=12－(－4)=16．②3AC－4AB的值不变．当移动时间为t秒时，A点表示的数为－t－2，B点表示的数为2t＋1，C点表示的数为3t ＋6，则：AC=(3t＋6)－(－t－2)=4t＋8，AB=(2t＋1)－(－t－2)=3t＋3，∴3AC－4AB=3(4t＋8)－4(3t＋3)=12t＋24－12t－12=12．即3AC﹣4AB的值为定值12，∴在移动过程中，3AC﹣4AB的值不变．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题．表示出对应点所表示的数是解答本题的关键．33．（1）60°；（2）射线OP是∠AOC的平分线；（3）30°．【解析】整体分析：(1)根据角平分线的定义与角的和差关系计算；(2)计算出∠AOP的度数，再根据角平分线的定义判断；(3)根据∠AOC，∠AON，∠NOC，∠MON，∠AOM的和差关系即可得到∠NOC 与∠AOM之间的数量关系．解：(1)如图②，∠AOC=120°，∴∠BOC=180°﹣120°=60°，又∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=30°，又∵∠NOM=90°，∴∠BOM=90°﹣30°=60°，故答案为60°；(2)如图③，∵∠AOP=∠BOM=60°，∠AOC=120°，∴∠AOP=12∠AOC，∴射线OP是∠AOC的平分线；(3)如图④，∵∠AOC=120°，∴∠AON=120°﹣∠NOC，∵∠MON=90°，∴∠AON=90°﹣∠AOM，∴120°﹣∠NOC=90°﹣∠AOM，即∠NOC﹣∠AOM=30°．。