2019-2020年初一数学第二学期期末试卷

2019-2020年七年级数学下学期期末试卷（含解析）苏科版一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．下列式子中，正确的是（）A．x3÷x2=x B．x3+x2=x5C．x3﹣x2=x D．x3•x2=x62．下列命题中真命题的是（）A．如果a=b，b=c，那么a=c B．如果a＜0，b＜0，那么ab＜0C．内错角相等D．一个角的补角大于这个角3．下列各组中，是二元一次方程x﹣5y=2的一个解的是（）A． B． C． D．4．在数轴上表示不等式2（x﹣1）≤x+3的解集，正确的是（）A． B． C． D．5．一个三角形的两边长分别为2和6，则第三边的长可能为（）A．4 B．7 C．8 D．106．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=36°，则∠BED的度数是（）A．18° B．36° C．58° D．72°7．“今有鸡兔同笼，上有24头，下有74足，问鸡兔各几何？”设鸡有x只，兔有y只，则下列方程组中正确的是（）A． B．C． D．8．对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[﹣2.5]=﹣3，若[x﹣2]=﹣1，则x的取值范围为（）A．0＜x≤1 B．0≤x＜1 C．1＜x≤2 D．1≤x＜2二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）9．计算：（a2）4= ．10．一滴水的质量约为0.00005千克．数据0.00005用科学记数法表示为．11．写出命题“如果a＞b，那么a﹣b＞0”的逆命题：．12．一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是边形．13．根据不等式的基本性质，可将“mx＜2”化为“x”，则m的取值范围是．14．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y=1，则a的值为．15．已知x2﹣2x﹣3=0，则代数式﹣2x2+4x+1的值为．16．如图，已知△ABC的两条高BD、CE交于点F，∠ABC的平分线与△ABC外角∠ACM的平分线交于点G，若∠BFC=8∠G，则∠A= °．三、解答题（共9小题，满分68分）17．计算：（1）（﹣1）0+（）﹣2+4×2﹣1；（2）（3x﹣2）（x﹣1）18．分解因式：（1）4x2﹣16y2；（2）a2b+4ab+4b．19．解方程组和不等式组：（1）（2）．20．已知x+y=3，（x+3）（y+3）=20．（1）求xy的值；（2）求x2+y2+4xy的值．21．已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，且AB∥DE，∠1=∠2．求证：AF∥BC．22．某校七年级460名师生外出春游，租用44座和40座的两种客车．（1）如果共租用两种客车11辆（所有客车均满载），那么44座和40座的两种客车各租用了多少辆？（2）如果44座的客车租用了2辆，那么40座的客车至少需租用多少辆？23．（1）如图1，将两张正方形纸片A与三张正方形纸片B放在一起（不重叠无缝隙），拼成一个宽为10的长方形，求正方形纸片A、B的边长．（2）如图2，将一张正方形纸片D放在一正方形纸片C的内部，阴影部分的面积为4；如图3，将正方形纸片C、D各一张并列放置后构造一个新的正方形，阴影部分的面积为48，求正方形C、D的面积之和．24．将4个数a、b、c、d排成两行两列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc．（1）若＞0，则x的取值范围是；（2）若x、y同时满足=7， =1，求x、y的值；（3）若关于x的不等式组的解集为x＜2，求m的取值范围．25．一副三角板如图1摆放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，点F在BC上，点A在DF上，且AF平分∠CAB，现将三角板DFE绕点F顺时针旋转（当点D落在射线FB上时停止旋转）．（1）当∠AFD= °时，DF∥AC；当∠AFD= °时，DF⊥AB；（2）在旋转过程中，DF与AB的交点记为P，如图2，若AFP有两个内角相等，求∠APD的度数；（3）当边DE与边AB、BC分别交于点M、N时，如图3，若∠AFM=2∠BMN，比较∠FMN与∠FNM的大小，并说明理由．xx学年江苏省常州市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．下列式子中，正确的是（）A．x3÷x2=x B．x3+x2=x5C．x3﹣x2=x D．x3•x2=x6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】分别利用同底数幂的乘除运算法则以及合并同类项法则和同底数幂的乘法运算法则化简进而判断即可．【解答】解：A、x3÷x2=x，正确；B、x3+x2，无法计算，故此选项错误；C、x3﹣x2，无法计算，故此选项错误；D、x3•x2=x5，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算法则以及合并同类项法则和同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．2．下列命题中真命题的是（）A．如果a=b，b=c，那么a=c B．如果a＜0，b＜0，那么ab＜0C．内错角相等D．一个角的补角大于这个角【考点】命题与定理．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A、如果a=b，b=c，那么a=c，正确是真命题，B、如果a＜0，b＜0，那么ab＞0，错误是假命题，C、两直线平行，内错角相等，错误是假命题，D、一个角的补角不一定大于这个角，错误是假命题，故选A【点评】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．3．下列各组中，是二元一次方程x﹣5y=2的一个解的是（）A． B． C． D．【考点】二元一次方程的解．【分析】把x、y的值代入方程看方程的左、右两边是否相等即可．【解答】解：A、把x=3，y=1代入方程：左边=﹣2≠右边，故本选项错误；B、把x=0，y=2代入方程：左边=﹣10≠右边，故本选项错误；C、把x=2，y=0代入方程：左边=右边，故本选项正确；D、把x=3，y=﹣1代入方程：左边=8≠右边，故本选项错误；故选C．【点评】本题主要考查对二元一次方程的解的理解和掌握，能熟练地运用定义进行判断是解此题的关键．4．在数轴上表示不等式2（x﹣1）≤x+3的解集，正确的是（）A． B． C． D．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：去括号得，2x﹣2≤x+3，移项得，2x﹣x≤3+2，合并同类项得，x≤5．在数轴上表示为：．故选B．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．5．一个三角形的两边长分别为2和6，则第三边的长可能为（）A．4 B．7 C．8 D．10【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边以及任意两边之差小于第三边，即可得出第三边的取值范围，然后从答案中选取即可．【解答】解：∵此三角形的两边长分别为2和6，∴第三边长的取值范围是：6﹣2=4＜第三边＜6+2=8．即：4＜x＜8，7符合要求，故选B．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，根据第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和是解决问题的关键．6．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=36°，则∠BED的度数是（）A．18° B．36° C．58° D．72°【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得到∠ABC=∠C=36°，再根据角平分线的定义得到∠ABC=∠EBC=36°，然后利用三角形外角性质计算即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠C=36°，又∵BC平分∠ABE，∴∠ABC=∠EBC=36°，∴∠BED=∠C+∠EBC=36°+36°=72°．故选D．【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．也考查了三角形外角性质以及角平分线的定义．7．“今有鸡兔同笼，上有24头，下有74足，问鸡兔各几何？”设鸡有x只，兔有y只，则下列方程组中正确的是（）A． B．C． D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设鸡为x只，兔为y只，根据题意可得，鸡兔同笼，共有24个头，有74只脚，据此列方程组求解．【解答】解：设鸡为x只，兔为y只，由题意得，．故选C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．8．对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[﹣2.5]=﹣3，若[x﹣2]=﹣1，则x的取值范围为（）A．0＜x≤1 B．0≤x＜1 C．1＜x≤2 D．1≤x＜2【考点】解一元一次不等式组．【专题】新定义．【分析】根据[x]的定义可知，﹣2＜x﹣2≤﹣1，然后解出该不等式即可求出x的范围；【解答】解：根据定义可知：﹣2＜x﹣2≤﹣1，解得：0＜x≤1，故选（A）【点评】本题考查一元一次不等式的解法，涉及新定义型运算问题．二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）9．计算：（a2）4= a8．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】利用幂的乘方公式“（a m）n=a mn”进行计算．【解答】解：（a2）4=a8，故答案为：a8．【点评】本题考查了幂的乘方，非常简单，掌握法则和公式是做好本题的关键：幂的乘方，底数不变，指数相乘．10．一滴水的质量约为0.00005千克．数据0.00005用科学记数法表示为5×10﹣5．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 05=5×10﹣5，故答案为：5×10﹣5．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11．写出命题“如果a＞b，那么a﹣b＞0”的逆命题：如果a﹣b＞0，那么a＞b ．【考点】命题与定理．【分析】交换题设和结论即可得到一个命题的逆命题．【解答】解：命题“如果a＞b，那么a﹣b＞0”的逆命题是“如果a﹣b＞0，那么a＞b”．故答案为：如果a﹣b＞0，那么a＞b．【点评】本题考查了命题与定理，解题的关键是了解交换一个命题的题设和结论即可得到这个命题的逆命题．12．（xx•福州校级模拟）一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是八边形．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和定理，多边形的内角和等于（n﹣2）•180°，外角和等于360°，然后列方程求解即可．【解答】解：设多边形的边数是n，根据题意得，（n﹣2）•180°=3×360°，解得n=8，∴这个多边形为八边形．故答案为：八．【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，根据题意列出方程是解题的关键，要注意“八”不能用阿拉伯数字写．13．根据不等式的基本性质，可将“mx＜2”化为“x”，则m的取值范围是m＜0 ．【考点】不等式的性质．【专题】计算题；一元一次不等式(组)及应用．【分析】利用不等式的基本性质求出m的范围即可．【解答】解：∵根据不等式的基本性质，可将“mx＜2”化为“x”，∴m＜0，故答案为：m＜0【点评】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．14．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y=1，则a的值为．【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程组中两方程相加表示出x+y，代入x+y=1中计算即可求出a的值．【解答】解：，①+②得：3（x+y）=3a+1，即x+y=a+，代入x+y=1中得：a+=1，解得：a=，故答案为：【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．15．已知x2﹣2x﹣3=0，则代数式﹣2x2+4x+1的值为﹣5 ．【考点】代数式求值．【分析】先求得x2﹣2x的值，然后将x2﹣2x的值整体代入求解即可．【解答】解：由x2﹣2x﹣3=0，得：x2﹣2x=3，﹣2x2+4x+1=﹣2（x2﹣2x）+1=﹣2×3+1=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，整体代入法的应用是解题的关键．16．如图，已知△ABC的两条高BD、CE交于点F，∠ABC的平分线与△ABC外角∠ACM的平分线交于点G，若∠BFC=8∠G，则∠A= 36 °．【考点】三角形的外角性质．【分析】首先根据三角形的外角性质求出∠G=∠A，结合三角形的高的知识得到∠G和∠A之间的等量关系，进而求出∠A的度数．【解答】解：由三角形的外角性质得，∠ACM=∠A+∠ABC，∠GCM=∠G+∠GBC，∵∠ABC的平分线与∠ACM的平分线交于点G，∴∠GBC=∠ABC，∠GCM=∠ACD，∴∠G+∠GBC=（∠A+∠ABC）=∠A+∠GBC，∴∠G=∠A，∵∠BFC=8∠G，且BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠BFC+∠A=180°，∴8∠G+∠A=180°，∴5∠A=180°，∴∠A=36°，故答案为36．【点评】本题主要考查了三角形的外角性质，解题的关键是证明出∠A=2∠G，此题有一定的难度．三、解答题（共9小题，满分68分）17．计算：（1）（﹣1）0+（）﹣2+4×2﹣1；（2）（3x﹣2）（x﹣1）【考点】多项式乘多项式；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简求出答案；（2）直接利用多项式乘以多项式运算法则求出答案．【解答】解：（1）（﹣1）0+（）﹣2+4×2﹣1=1+9+4×=12；（2）（3x﹣2）（x﹣1）=3x2﹣3x﹣2x+2=3x2﹣5x+2．【点评】此题主要考查了零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质和多项式乘以多项式运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．18．分解因式：（1）4x2﹣16y2；（2）a2b+4ab+4b．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】计算题；因式分解．【分析】（1）原式提取4，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取b，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式=4（x2﹣4y2）=4（x+2y）（x﹣2y）；（2）原式=b（a2+4a+4）=b（a+2）2．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．19．解方程组和不等式组：（1）（2）．【考点】解一元一次不等式组；解二元一次方程组．【分析】（1）先用加减消元法求出y的值，再用代入消元法求出x的值即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：（1），①×2得，4x﹣2y=8③，③﹣②得，y=6，将y=6代入①得，x=5，故该方程组的解集为；（2），解①得，x＞2，解②得，x＜6，故不等式组的解集为：2＜x＜6．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20．已知x+y=3，（x+3）（y+3）=20．（1）求xy的值；（2）求x2+y2+4xy的值．【考点】多项式乘多项式．【分析】（1）先根据多项式乘以多项式法则展开，再把x+y=3代入，即可求出答案；（2）先根据完全平方公式变形，再代入求出即可．【解答】解：（1）∵x+y=3，（x+3）（y+3）=xy+3（x+y）+9=20，∴xy+3×3+9=20，∴xy=2；（2）∵x+y=3，xy=2，∴x2+y2+4xy=（x+y）2+2xy=32+2×2=13．【点评】本题考查了多项式乘以多项式的应用，能熟记多项式乘以多项式法则和乘法公式是解此题的关键．21．已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，且AB∥DE，∠1=∠2．求证：AF∥BC．【考点】平行线的判定与性质．【专题】证明题．【分析】先由AB∥DE得出∠2=∠B，再由∠1=∠2得出∠1=∠B，进而可得出结论．【解答】证明：∵AB∥DE，∴∠2=∠B．∵∠1=∠2，∴∠1=∠B，∴AF∥BC．【点评】本题考查的是平行线的判定与性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．22．某校七年级460名师生外出春游，租用44座和40座的两种客车．（1）如果共租用两种客车11辆（所有客车均满载），那么44座和40座的两种客车各租用了多少辆？（2）如果44座的客车租用了2辆，那么40座的客车至少需租用多少辆？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设44座客车用了x辆，40座客车租用了y辆，根据题意建立等量关系列方程组，解得x，y即可；（2）设40座客车租用了a辆，根据题意列不等式，解得a，根据a为整数确定a的值．【解答】解：（1）设44座客车用了x辆，40座客车租用了y辆，根据题意得，解得：，答：44座客车租用了5辆，40座的客车租用了6辆；（2）设40座客车租用了a辆，根据题意得，2×44+40a≥460，解得a≥，∵a是整数，∴a≥10，答：40座的客车至少需租用10辆．【点评】本题主要考查了二元一次方程组和不等式的应用，根据题意确定等量关系是解答此题的关键．23．（1）如图1，将两张正方形纸片A与三张正方形纸片B放在一起（不重叠无缝隙），拼成一个宽为10的长方形，求正方形纸片A、B的边长．（2）如图2，将一张正方形纸片D放在一正方形纸片C的内部，阴影部分的面积为4；如图3，将正方形纸片C、D各一张并列放置后构造一个新的正方形，阴影部分的面积为48，求正方形C、D的面积之和．【考点】二元一次方程组的应用；完全平方公式的几何背景．【分析】（1）设正方形A、B的边长分别为a、b，由题意得：正方形a的边长+正方形B的边长=10，2个正方形A的边长=3个正方形B的边长，根据等量关系列出方程组，再解即可；（2）设正方形C、D的边长为c、d，由图2得：（c﹣d）2=4，由图3得：（c+d）2﹣c2﹣d2=48，然后两个方程组合可得c2+d2的值．【解答】解：（1）设正方形A、B的边长分别为a、b，由题意得：，解得：，答：正方形A、B的边长分别为6，4；（2）设正方形C、D的边长为c、d，则：由图2得：（c﹣d）2=4，即：c2﹣2cd+d2=4，由图3得：（c+d）2﹣c2﹣d2=48，即2dc=48，∴c2+d2﹣48=4，∴c2+d2=52，即正方形C、D的面积和为52．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，能从图中获取正确信息，找出题目中的等量关系，列出方程组．24．将4个数a、b、c、d排成两行两列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc．（1）若＞0，则x的取值范围是x＞6 ；（2）若x、y同时满足=7， =1，求x、y的值；（3）若关于x的不等式组的解集为x＜2，求m的取值范围．【考点】解一元一次不等式组；解二元一次方程组．【专题】新定义．【分析】（1）根据题意得出不等式，求出不等式的解集即可；（2）根据题意得出方程组，求出方程组的解即可；（3）根据题意求出不等式，求出不等式的解，即可得出关于m的不等式，求出即可．【解答】解：（1）＞0，x﹣6＞0，解得：x＞6，故答案为：x＞6；（2）∵=7， =1，∴，解得：；（3）由题意知：3x﹣2（x+2）＜m，即x＜4+m，则不等式组化为，∵该不等式组的解集为x＜2，∴4+m≥2，解得：m≥﹣2．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，解二元一次方程组的应用，能根据题意的不等式组或方程组是解此题的关键．25．一副三角板如图1摆放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，点F在BC上，点A在DF上，且AF平分∠CAB，现将三角板DFE绕点F顺时针旋转（当点D落在射线FB上时停止旋转）．（1）当∠AFD= 30 °时，DF∥AC；当∠AFD= 60 °时，DF⊥AB；（2）在旋转过程中，DF与AB的交点记为P，如图2，若AFP有两个内角相等，求∠APD的度数；（3）当边DE与边AB、BC分别交于点M、N时，如图3，若∠AFM=2∠BMN，比较∠FMN与∠FNM的大小，并说明理由．【考点】三角形综合题．【分析】（1）当∠AFD=30°时，AC∥DF，依据角平分线的定义可先求得∠CAF=∠FAB=30°，由内错角相等，两直线平行，可证明AC∥DF，；当∠AFD=60°时，DF⊥AB，由三角形的内角和定理证明即可；（2）分为∠FAP=∠AFP，∠AFP=∠APF，∠APF=∠FAP三种情况求解即可；（3）先依据三角形外角的性质证明∠FNM=30°+∠BMN，接下来再依据三角形外角的性质以及∠AFM 和∠BMN的关系可证明∠FMN=30°+∠BMN，从而可得到∠FNM与∠FMN的关系．【解答】解：（1）如图1所示：当∠AFD=30时，AC∥DF．理由：∵∠CAB=60°，AF平分∠CAB，∴∠CAF=30°．∵∠AFD=30°，∴∠CAF=∠AFD，如图2所示：当∠AFD=60°时，DF⊥AB．∵∠CAB=60°，AF平分∠CAB，∴∠AFG=30°．∵∠AFD=60°，∴∠FGB=90°．∴DF⊥AB．故答案为：30；60．（2）∵∠CAB=60°，AF平分∠CAB，∴∠FAP=30°．当如图3所示：当∠FAP=∠AFP=30°时，∠APD=∠FAP+∠AFP=30°+30°=60°；如图4所示：当∠AFP=∠APF时．∵∠FAP=30°，∠AFP=∠APF，∴∠AFP=∠APF=×（180°﹣30°）=×150°=75°．∴∠APD=∠FAP+∠AFP=30°+75°=105°；如图5所示：如图5所示：当∠APF=∠FAP=30°时．∠APD=180°﹣30°=150°．综上所述，∠APD的度数为60°或105°或150°．（3）∠FMN=∠FNM．理由：如图6所示：∵∠FNM是△BMN的一个外角，∴∠FNM=∠B+∠BMN．∴∠FNM=∠B+∠BMN=30°+∠BMN．∵∠BMF是△AFM的一个外角，∴∠MBF=∠MAF+∠AFM，即∠BMN+∠FMN=∠MAF+∠AFM．又∵∠MAF=30°，∠AFM=2∠BMN，∴∠BMN+∠FMN=30°+2∠BMN．∴∠FMN=30°+∠BMN．∴∠FNM=∠FMN．【点评】本题主要考查的是三角形的综合应用，解答本题主要应用了角平分线的定义、三角形的内角和定理、平行线的判定定理、三角形的外角的性质，依据三角形的外角的性质证得∠FNM=∠FMN 是解题的关键．。

2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试卷（含答案解析）一、选择题：（每小题4分，共40分）1．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．对沱江水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对市场上某种雪糕质量情况的调查D．对本班45名学生身高情况的调查2．9的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．-3 D3．已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．-a＜-b B．a-1＜b-1 C．a+2＜b+2 D．2a＜2b4．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2=∠3，若∠1=80°，则∠4等于（）A．20° B．40°C．60° D．80°5．用代入法解方程组27345x yx y-⋯⋯-⋯⋯⎧⎨⎩＝，①＝．②代入后，化简比较容易的变形为（）A．由①得x＝7+2yB．由①得y=2x-7C．由②得x＝5+43yD．由②得y＝354x-6．不等式组43xx<⎧⎨⎩…的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④同角或等角的补角相等。

其中是真命题的有（）个。

A．1 B．2 C．3 D．48．下列选项中，属于无理数的是（）AB．πCD．09．在平面直角坐标系中，将点A（m-1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（）A．m＜0，n＞0 B．m＜1，n＞-2 C．m＜0，n＜-2 D．m＜-2，m＞-410．一个两位的十位数字与个位数字的和是7，如果把两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（）A．34 B．25 C．16 D．61二、填空题：（每小题4分，共32分）11．如图，已知AB∥CD，∠A=70°，则∠1的度数是度。

⎩ ⎩ ⎩ ⎩2019-2020 学年度初一数学下册第二学期期末试卷及答案一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1.下列方程组中不是二元一次方程组的是（⎧x + 3y = 0）⎧x + 3y = 0A. ⎨4x - 3y = 0 ⎧m = 5 C. ⎨n = -2B. ⎨4xy = 9⎧x = 1 D. ⎨4x + 2 y = 62.下列调查中，最合适采用抽样调查的是A.乘坐高铁对旅客的行李的检查B.调查七年级一班全体同学的身高情况C.了解长沙市民对春节晚会节目的满意程度D.对新研发的新型战斗机的零部件进行检查 3.已如三角形的两边长分别为 5 和 7，则第三边长不可能是A.2B.3C.10D.114.如图，红红书上的三角形被墨迹污染了一部分，她根据所学的知识很快就画了一个与书上 完全一样的三角形，那么红红画图的依据是A. SSSB. SASC. ASAD. AAS5.下列四个图形中，线段 BE 是△ABC 的高的是A.B.C.D.b c6.统计得到的一组数据有 80 个，其中最大值为 139，最小值为 48，取组距为 10，则可分成 A. 10 组B. 9 组C. 8 组D. 7 组7.下列各式中正确的是A. 若a > b ，则 a - 1 < b - 1B.若 a > b ，则 a 2> b2C. 若a > b ，且c ≠ 0，则 ac > bcaD. 若>，则 a > b8.在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3 ⨯ 3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则 x - 2 y = A. 2B. 4C.6D. 89. 如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE ⊥ BD ， 垂足为 F . 若∠ABC = 35︒， ∠C = 50︒，则∠CDE 的度数为A. 35︒B. 40︒C. 45︒D. 50︒⎧10.如果不等式组的解集是 x < 2 ，那么m 的取值范围是A. m = 2B. m > 2C. m < 2D. m ≥ 211.在我国民间流传着这样一道题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人 7 两少 7 两， 每人半斤多半斤；试问多少人分多少银？（注：这里的斤是指市斤，1 市斤=10 两），设一共有 x 人， y 两银子，则下列方程组正确的是12.如图，在△ABC 中， ∠AOB = 125︒，把△ABC 剪成三部分，边 AB 、BC 、 AC 放在同一直线上，点O 都落在直线 MN 上，且 S BCO : S △CAO : S △ABO = BC : CA : AB ，则∠ACB 的度数为c⎨ ⎨ ⎨A. 70︒B. 65︒C. 60︒D. 85︒二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）13.不等式组的最小整数解是 .14.2019 年我市约 8.3 万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取 1000 名考生的数学成绩进行统计分析，则在该统计调查中，个体是 .15.如图， △ABC ≌△DEF ， BE = 7 ， AD = 3， AB =.16.已知一个正多边形的每个内角都是150︒，则这个正多边形是正边形.⎧x = 3 17.已知 ⎩ y = -2⎧ax + by = 4是方程组 ⎩bx + ay = -7 的解，则代数式(a + b )(a - b )的值为.18.如图，已知 ABC 中，∠B = ∠C ，BC = 8cm ， BD = 6cm .如果点 P 在线段 BC 上以1cm/ s 的速度由 B 点向C 点运动，同时点Q 在线段CA 上由C 点向 A 点运动.当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动.设点Q 的速度为 x cm/ s ，则当△BPD 与△CQP 全等时， x =.三、解答题（共 66 分） 19.（本题满分 6 分）解方程组⎧ y = 2x - 3（1） ⎩5x + y = 11解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上.21.（本题满分6 分）某校七年级开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，学校随机抽查了部分学生在这次活动中做家务的时间，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.请根据图表中提供的信息，解答下列问题：等级做家务时间（小时）频数百分比A0.5 ≤x < 136%B 1 ≤x < 1.5a30%C 1.5 ≤x < 22040%D 2 ≤x < 2.5b mE 2.5 ≤x < 324%（1）表中a =，b =，m =；（2）补全频数分布直方图；（3）若该校七年级有700 名学生，请估计这所学校七年级学生一周做家务时间不足2 小时而又不低于1 小时的大约有多少人？一个多边形的内角和与外角和的和为1440︒，求此多边形的边数.23.（本题满分6 分）已知，如图，D 是△ABC 的边AB 上的一点，DE 交AC 于点E ，且E 为DF 的中点，FC∥AB .求证：AE =CE .24.（本题满分8 分）某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1 所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图2 所示的竖式与横式两种无．盖．的长方形纸箱.若该厂购进正方形纸板1000 张，长方形纸板2000 张，问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？（加工时接缝材料不计）如图，△ABC 中，∠ACB = 90︒，AC =BC ，AE 是△ABC 的中线，过C 作CF ⊥AE ，垂足为F ，过B 作BD ⊥BC 交CF 的延长线于D .（1）求证：△ACE≌△CBD .，求点E 到AB 的距离.2（2）若BE = 3 ，AB = 626.（本题满分10 分）某运输公司派出大小两种型号共20 辆渣土运输车运输土方.已知一辆大型渣土运输车和两辆小型渣土运输车每次共运20吨；3辆大型渣土运输车和8辆小型渣土运输车每次共运70吨.并且一辆大型渣土运输车运输花费500 元/次，一辆小型渣土运输车运输花费300 元/次. （1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？（2）若每次运输土方总量不小于148 吨，且小型渣土运输车至少派出7 辆，问该渣土运输公司有哪几种派出方案？最少需要花费多少元？定义：若两个三角形，有两边相等且其中一组等边所对的角对应相等，但不是全等三角形，我们就称这两个三角形为偏差三角形.（1）如图1，已知A(3, 2)，B (4, 0)，请在x 轴上找一个C ，使得△OAB 与△OAC 是偏差三角形。

2019-2020学年度第二学期期末考试卷及答案初一数学 2020.7一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1、下列四个数中，无理数是（ ）A 、-3B 、2C 、 0D 、12、在平面直角坐标系xoy 中，点P （-2，-4）位于（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限3、下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A 、调查央视晚会在大连市的收视率B 、了解全班同学参加社会实践活动的情况C 、调查某品牌食品的色素含量是否达标D 、了解一批手机电池的使用寿命4、已知：x>y ，下列变形正确的是（ ）A 、x-3<y-3B 、2x+1<2y+1C 、 -x<-yD 、22y x <5、一个三角形的两边长分别为5和8，则第三条边长可能是（ ）A 、14B 、10C 、 3D 、26、下列命题属于真命题的是（ ）A 、相等的角是对顶角落B 、同旁内角相等，两直线平行C 、同位角相等D 、平行于同一条直级的两条直线平行7、在平移过程中，对应线段（ ）A 、互相平行（或共线）且相等B 、互相垂直且相等C 、互相平行（或共线）不相等D 、相等但不平行8、如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若︒=∠601，则2∠的度数为（ ）A 、40°B 、35°C 、 25°D 、15°9、已知{32==y x 是二元一次方程2x+ay=-5的一个解，则a 的值是（ ） A 、-3 B 、-2 C 、 -1 D 、110、如图，︒=∠90BCD ，AB//DE ，则α∠与β∠满足（ ）A 、︒=∠+∠180βαB 、︒=∠-∠90αβC 、 ︒=∠+∠1802αβD 、︒=∠+∠150βα二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11、8的立方根是 。

12、用不等式表示：a 与3的差不小于2： 。

七年级数学试题 第1页 共4页2019—2020学年度第二学期期末考试七年级数学试题注意事项：1．本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分．考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．3． 答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上） 1．四边形的内角和为A ．180°B ．360°C ．540°D ．720°2．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是A． B ．CD ．3．下列由左到右的变形中，因式分解正确的是A ．21(1)(1)x x x -=+-B ．22(1)21x x x +=++C ．221(2)1x x x x -+=-+D ．2(1)(1)1x x x +-=-4．满足不等式10x +>的最小整数解是A ．1-B ．0C ．1D ．25．已知24x x k ++是一个完全平方式，则常数k 为A ．2B ．-2C ．4D ．-46．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底16个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有18张白铁皮，设用x 张制作盒身、y 张制作盒底，可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的是A ．181016x y x y +=⎧⎨=⎩B ．1821016x y x y +=⎧⎨⨯=⎩C ．1810216x y x y +=⎧⎨=⨯⎩D ．181610x y x y +=⎧⎨=⎩7．已知01()2a =-，22b -=-，2(2)c -=-，则a 、b 、c 的大小关系为A ．c b a <<B ．a b c <<C ．b a c <<D ．b c a <<七年级数学试题 第2页 共4页8． 对于有理数x ，我们规定{}x 表示不小于x 的最小整数，如{}2.23=，{}22=，{}2.52-=-，若4310x +⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，则x 的取值可以是A ．10B ．20C ．30D ．40二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）9． 如图，直线a 、b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1＝70°，则∠2＝ ▲ °．10．命题“若a b =，则a b -=-”的逆命题是 ▲ ． 11．太阳的半径约为700 000 000米，数据700 000 000用科学记数法表示为 ▲ ． 12．计算：23()b b ÷= ▲ ．13．如图，△ABC 中，∠1＝∠2，∠BAC ＝60°，则∠APB ＝ ▲ °．14．已知方程组123a b b c c a +=-⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，则a b c ++= ▲ ．15．计算：100920181(9)()3-⨯＝ ▲ ．16．计算：2416(21)(21)(21)(21)1+++⋅⋅⋅++= ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共72分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17．（本题满分6分）分解因式：（1）23x x -；（2）2242a a -+． 18．（本题满分6分）解方程组：2351x y x y +=⎧⎨=-⎩19．（本题满分6分）化简并求值：2(2)(21)2n n n +--，其中13n =．20．（本题满分6分）利用数轴确定不等式组2413122x x ≥-⎧⎪⎨+<⎪⎩的解集．第9题图a b1c2第13题图ABP12七年级数学试题 第3页 共4页21．（本题满分6分）如图，在方格纸上，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，请按要求完成下列操作： （1）将△ABC 先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，画出平移后的△A 1B 1C 1； （2）连接AA 1、BB 1，则线段AA 1、BB 1的位置关系为 ▲ 、数量关系为 ▲ ； （3）画出△ABC 的AB 边上的中线CD 以及BC 边上的高AE ．22．（本题满分6分）已知：如图，是一个形如“5”字的图形，AC ∥DE ，AB ∥CD ，∠D ＋∠E ＝180°．求证：∠A ＝∠E ． 证明：∵ ▲（ 已知 ） ∴∠A +∠C =180° （ ▲ ） ∵AC ∥DE（ ▲ ）∴∠ ▲ ＝∠D （ ▲ ） 又∠D ＋∠E ＝180° （ 已知 ） ∴∠A ＝∠E（ ▲ ）23．（本题满分8分）已知关于x 、y 的二元一次方程组23,2 6.x y m x y -=⎧⎨-=⎩（1）若方程组的解满足4x y -=，求m 的值； （2）若方程组的解满足0x y +<，求m 的取值范围．24．（本题满分8分）一家公司加工蔬菜，有粗加工和精加工两种方式．如果进行粗加工，每天可加工15吨；如果进行精加工，每天可加工5吨．该公司从市场上收购蔬菜150吨，并用14天加工完这批蔬菜．请问粗加工蔬菜和精加工蔬菜各多少吨？ABC AB C EDF七年级数学试题 第4页 共4页25．（本题满分8分）小军、小华、小峰三人身上各有一些1元和5角的硬币．小军：我有1元和5角的硬币共13枚，总币值为9元． 小华：我有1元和5角的硬币共13枚，总币值小于8.5元． 小峰：我有1元和5角的硬币若干，这些硬币的总币值为4元． 这三人身上哪一个的5角硬币最多呢？请写出解答过程．26．（本题满分12分）三角形内角和定理告诉我们：三角形三个内角的和等于180°．如何证明这个定理呢？我们知道，平角是180°，要证明这个定理就是把三角形的三个内角转移到一个平角中去．请根据如下条件，证明定理． 【定理证明】已知：△ABC （如图①）． 求证：∠A ＋∠B ＋∠C ＝180°． 【定理推论】如图②，在△ABC 中，有∠A ＋∠B ＋∠ACB ＝180°，点D 是BC 延长线上一点，由平角的定义可得∠ACD ＋∠ACB ＝180°，所以∠ACD ＝ ▲ ．从而得到三角形内角和定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．【初步运用】如图③，点D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 延长线上一点． （1）若∠A ＝80°，∠DBC ＝150°，则∠ACB ＝ ▲ °； （2）若∠A ＝80°，则∠DBC ＋∠ECB ＝ ▲ °． 【拓展延伸】如图④，点D 、E 分别是四边形ABPC 的边AB 、AC 延长线上一点． （1）若∠A ＝80°，∠P ＝150°，则∠DBP ＋∠ECP ＝ ▲ °；（2）分别作∠DBP 和∠ECP 的平分线，交于点O ，如图⑤，若∠O ＝50°，则∠A 和∠P的数量关系为 ▲ ； （3）分别作∠DBP 和∠ECP 的平分线BM 、CN ，如图⑥，若∠A ＝∠P ，求证：BM ∥CN ．图④B ACDE P 图⑤B ACDE P O图⑥B ACD EP MN B A C D 图② 图③B A CD EA C 图①七年级数学试题 第5页 共4页七年级数学参考答案与评分细则一、选择题（每小题3分，共24分）1．B 2．C 3．A 4．B 5．C6．B7．D8．B二、填空题（每小题3分，共24分）9． 7010．若a b -=-，则a b = 11．8710⨯12．5b 13．120 14．2 15．1-16．322三、解答题 17．解：（1）23x x -=(3)x x -······································································ 3分（2）2242a a -+=22(1a -） ······························································ 6分18．解：23x y =-⎧⎨=⎩······················································································· 6分（x 、y 的值作对一个得3分）19．解：原式=32n - ················································································· 4分当13n =时，原式=1- ··········································································· 6分20．解： 2413122x x ≥-⎧⎪⎨+<⎪⎩①② 由①得2x ≥- ················································································ 1分 由②得1x < ·················································································· 2分 在数轴上表示不等式①、②的解集·························4分所以，不等式组的解集是21x -≤< ··············6分21．解：（1）如图 ·················································2分（2）AA 1∥BB 1、AA 1＝BB 1·········································· 4分 （3）如图·················································6分ABC A 1B 1C 1D┐E七年级数学试题 第6页 共4页22．解： AB ∥CD ················································································································· 1分（两直线平行，同旁内角互补） ········································ 2分 （已知） ······································································ 3分∠C （两直线平行，内错角相等） ··········································· 5分（等角的补角相等） ······················································· 6分23．解：2326x y m x y -=⎧⎨-=⎩①②（1）方法一：由题得4x y -=③③－②得 2y =- ··········································································· 1分 把2y =-代人②得 2x = ·································································· 2分把22x y =⎧⎨=-⎩代入①解得 2m = ··············································································· 4分方法二：①+②得 3336x y m -=+即2x y m -=+ ··············································································· 2分 由③得 24m +=解得 2m = ··············································································································· 4分 （2）①-②得 36x y m +=- ··································································· 6分又0x y +< 所以360m -<解得2m < ···················································································· 8分24．解：设粗加工蔬菜为x 吨，精加工蔬菜为y 吨 ············································ 1分得15014155x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ ············································································· 4分解得12030x y =⎧⎨=⎩················································································ 7分答：粗加工蔬菜为120吨，精加工蔬菜为30吨 ···································· 8分25．解：设小军身上有1元硬币x 枚，5角硬币y 枚得 130.59x y x y +=⎧⎨+=⎩解得 58x y =⎧⎨=⎩·················································································· 2分所以，小军身上有5角硬币8枚设小华身上有5角硬币m 枚七年级数学试题 第7页 共4页得 130.58.5m m -+<， 解得 9m >所以，小军身上有5角硬币至少10枚 ················································· 4分 设小峰身上有1元硬币a 枚，5角硬币b 枚 得 0.54a b +=82b a =- 所以，小峰身上有5角硬币不超过8枚（写出不超过6或不超过8的正整数解也可以） ··································· 6分 综上所述，可得小华身上5角硬币最多 ··············································· 8分26．【定理证明】证明：方法一：过点A 作直线MN ∥BC ，如图所示∴∠MAB ＝∠B ，∠NAC ＝∠C ∵∠MAB ＋∠BAC ＋∠NAC ＝180°∴∠BAC ＋∠B ＋∠C ＝180° ······························································ 3分 方法二：延长BC 到点D ，过点C 作CE ∥AB ，如图所示 ∴∠A ＝∠ACE ,∠B ＝∠ECD ∵∠ACB ＋∠ACE ＋∠ECD ＝180° ∴∠A ＋∠B ＋∠ACB ＝180° ······························································ 3分【定理推论】∠A ＋∠B ·················································································································· 4分 【初步运用】（1）70° ························································································ 5分 （2）260° ······················································································ 6分 【拓展延伸】（1）230° ······················································································ 7分 （2）∠P ＝∠A ＋100° ······································································· 9分 （3）证明：延长BP 交CN 于点Q ∵BM 平分∠DBP ，CN 平分∠ECP ∴2DBP MBP ∠=∠2ECP NCP ∠=∠∵DBP ECP A BPC ∠+∠=∠+∠A BPC ∠=∠∴222MBP NCP A BPC BPC ∠+∠=∠+∠=∠ ∴BPC MBP NCP ∠=∠+∠ ∵BPC PQC NCP ∠=∠+∠ ∴MBP PQC ∠=∠∴BM ∥CN ············································································································· 12分BACMNA CDEB AC DE PMNQ。

2019-2020学年七年级下学期期末数学试卷（附答案解析）一.选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确的选项.）1．下列实数是无理数的是（ ）A ．-2B ．0C ．13D 2．要反映武汉市某月每天的最低气温的变化趋势，宜采用（ ）A ．条形统计图B ．折线统计图C ．扇形统计图D ．频数分布统计图3．已知a ＞b ，c≠0，则下列关系一定成立的是（ ）A ．ac ＞bcB ．a b c c> C ．c-a ＞c-b D ．c+a ＞c+b 4．如图，直线m ∥n ，将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线n上，则∠1+∠2等于（ ）A ．30°B ．40°C ．45°D ．60°5．若方程mx-2y=3x+4是关于x ，y 的二元一次方程，则m 满足（ ）A ．m ≠-2B ．m ≠0C ．m ≠3D ．m ≠46．若不等式组1240x a x +>⎧⎨-⎩…有解，则a 的取值范围是（ ） A ．a ≤3 B ．a ＜3 C ．a ＜2 D ．a ≤2二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7的算术平方根是 。

8．点P （2，m ）在x 轴上，则B （m-1，m+1）在第 象限。

9．“十一”黄金周，国光超市“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为x 元，男装部购买了原价为y 元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为 。

10．有100个数据，其中最大值为76，最小值为28，若取组距为5，对数据进行分组，则应分为 组。

11．对于平面直角坐标系xOy 中的点P （a ，b ），若点P 的坐标为（a+kb ，ka+b ）（其中k 为常数，且k≠0），则称点P 为点P 的“k 属派生点”，例如：P （1，4）的“2属派生点”为P （1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．若点P 在x 轴的正半轴上，点P 的“k 属派生点”为点P′，且线段PP′的长度为线段OP 长度的5倍，则k 的值为 。

2019-2020 学年七年级数学第二学期期末统考试题（解析版）新人教版一. 你必然能选对！（此题共有 12 小题，每题 3 分，共 36 分）以下各题均附有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在上面答题卡中对应的题号内1．（ 3 分）点 A（﹣ 1， 2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．解析：依照各象限内点的坐标符号直接判断的判断即可．解答：解：∵ A（﹣ 1， 2），横坐标为﹣ 1，纵坐标为：2，∴A点在第二象限．应选： B．议论：此题主要观察了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握其特点是解题要点．2．（ 3 分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．解析：分别把两条不等式解出来，尔后结合选项判断哪个选项表示的正确．解答：解：由①得： x＞﹣ 3由②得 x≤2所以﹣ 3＜x≤2．应选 D．议论：此题观察不等式组的解法和在数轴上的表示法，若是是表示大于或小于号的点要用空心，若是是表示大于等于或小于等于号的点用实心．3．（ 3 分）已知x=2， y=﹣ 3 是二元一次方程5x+my+2=0的解，则 m的值为（）A． 4B．﹣ 4C．D．﹣考点：二元一次方程的解．专题：计算题；方程思想．解析：知道了方程的解，能够把这对数值代入方程，获取一个含有未知数m的一元一次方程，从而能够求出 m的值．解答：解：把 x=2， y=﹣ 3 代入二元一次方程5x+my+2=0，得10﹣3m+2=0，解得 m=4．应选 A．议论：解题要点是把方程的解代入原方程，使原方程转变成以系数m为未知数的方程，再求解．一组数是方程的解，那么它必然满足这个方程，利用方程的解的定义能够求方程中其他字母的值．4．（ 3 分）如图，以下条件中不能够判断AB∥CD的是（）A．∠ 3=∠4B．∠ 1=∠5C．∠ 1+∠4=180°D．∠ 3=∠5考点：平行线的判断．解析：由平行线的判判定理易知A、 B 都能判断AB∥CD；选项 C 中可得出∠ 1=∠5，从而判断AB∥CD；选项 D 中同旁内角相等，但不用然互补，所以不能够判断AB∥CD．解答：解：∠ 3=∠5是同旁内角相等，但不用然互补，所以不能够判断AB∥CD．应选 D．议论：正确鉴别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的要点，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．5．（ 3 分）若点A．（ 3， 3）P 在 x轴的下方， y 轴的左方，到每条坐标轴的距离都是B．（﹣ 3， 3） C．（﹣ 3，﹣ 3）3，则点 P 的坐标为（D．（ 3，﹣ 3））考点：点的坐标．解析：依照点到直线的距离和各象限内点的坐标特点解答．解答：解：∵点P 在 x 轴下方， y 轴的左方，∴点 P 是第三象限内的点，∵第三象限内的点的特点是（﹣，﹣），且点到各坐标轴的距离都是3，∴点 P 的坐标为（﹣3，﹣ 3）．应选 C．议论：此题观察了各象限内的点的坐标特点及点的坐标的几何意义，熟练掌握平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点是正确解此类题的要点．6．（ 3 分）实数、、π ﹣ 3.14 、、中，无理数有（）A． 1 个B．3 个C． 2 个D． 4 个考点：无理数．解析：依照无理数的定义进行解答即可．解答：解：是分数，故是有理数；是开方开不尽的数，故是无理数；π ﹣3.14 中π是无理数，故此数是无理数；=5， 5 是整数，故是有理数；是小数，故是无理数．应选 C．议论：此题观察的是无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π， 2π等；开方开不尽的数；以及像⋯，等有律的数．7．（ 3 分）若是 a＞ b，那么以下必然正确的选项是（）A． a 3＜ b 3B．3 a＜ 3 b C． ac2＞ bc2D． a2＞ b2考点：不等式的性．：算．解析：依照不等式的基本性可知： a 3＞ b 3；3 a＜ 3 b；当 c=0 ac2＞ bc 2不行立；当 0＞ a＞ b ，a2＞ b2 不行立．解答：解：∵ a＞ b，∴ a＜ b，∴ 3 a＜ 3 b；故本 B．点：主要考了不等式的基本性．不等式的基本性：（ 1）不等式两加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不；（ 2）不等式两乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不；（ 3）不等式两乘（或除以）同一个数，不等号的方向改．8．（ 3 分）以下各式中，正确的选项是（）A．=±4B．±=4C．D．= 3= 4考点：立方根；平方根；算平方根．：算．解析： A、依照算平方根的定即可判断；B、依照平方根的定即可判断；C、依照立方根的定即可判断；D、依照平方根的定算即可判断．解答：解： A、=4，故；B、±=±4，故；C、= 3，故正确；D、=4，故．故 C．点：本主要考了平方根和算平方根的定，学生要注意区两个定．9．（ 3 分）下面四个形中，∠1与∠2 角的形是（）A．B．C．D．考点：角、角．解析：依照角的定，角的两互反向延，能够判断．解答：解：因 A、 B、 D 中，∠1 与∠2的两不互反向延，所以都不表示角，只有 C 中，∠1与∠2 角．故 C．点：本考了角的定，注意角是两条直订交而成的四个角中，没有公共的两个角．10．（ 3 分）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A．第一次右拐 50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐130°C．第一次左拐 50°，第二次左拐130°D．第一次右拐50°，第二次左拐50°考点：平行线的性质．专题：应用题．解析：依照两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再依照题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等．解答：解：如图，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠ 2，由于平行前进，也能够获取∠1=∠2．应选 D．议论：注意要想两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则拐的方向应相反，角度应相等．11．（ 3 分）一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2 的度数大50°，若设∠ 1=x°，∠ 2=y°，则可获取方程组为（）A．B．C．D．考点：由实责问题抽象出二元一次方程组；余角和补角．专题：压轴题．解析：此题中的等量关系有：①三角板中最大的角是90 度，从图中可看出∠1度数+∠2 的度数+90°=180°；②∠1比∠2 的度数大50°，则∠1的度数 =∠2的度数 +50 度．解答：解：依照平角和直角定义，得方程x+y=90；依照∠1 比∠2的度数大50°，得方程x=y+50．可列方程组为应选 D．议论：此题观察了学生对二元一次方程的灵便运用，学生应该重视培养对应用题的理解能力，正确地列出二元一次方程．12．（ 3 分）若（A． 81x﹣y+1）2与 |2x+3yB．25﹣ 13| 互为相反数，那么（C． 5x﹣ y）2的值是（）D． 1考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．解析：依照互为相反数的两个数的和等于0 列出方程，再依照非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组，尔后利用代入消元法求出x、y 的值，再代入代数式进行计算即可得解．22∴（ x﹣ y+1） +|2x+3y ﹣13|=0 ，∴，由①得， y=x+1③，③代入②得， 2x+3 （ x+1）﹣ 13=0，解得 x=2，把x=2 代入③得， y=2+1=3，所以，方程组的解是，22所以，（ x﹣ y） =（ 2﹣ 3） =1．议论：此题观察的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．二、你能填得又快又准吗？（此题共有8 题，每题 3 分，共24 分）13．（ 3 分）的相反数是， 81 的算术平方根是9 ，= ﹣4 ．考点：立方根；算术平方根；实数的性质．解析：依照相反数，算术平方根以及立方根的定义即可求解．解答：解：﹣1的相反数是：﹣（﹣1）=1﹣；81 的算术平方根是=9；=﹣ 4．故答案是： 1﹣，9，﹣4．议论：此题主要观察了立方根的定义和性质，注意此题答案不唯一．求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．14．（ 3 分）用不等式表示“a与5的差不是正数”：a﹣5≤0．考点：由实责问题抽象出一元一次不等式．解析：理解：不是正数，意思是应小于或等于0．解答：解：依照题意，得a﹣5≤0．议论：读懂题意，抓住要点词语，弄清不等关系，才能把文字语言的不等关系转变成用数学符号表示的不等式．15．（ 3 分）某农户一年的总收入为 50000 元，如图是这个农户收入的扇形统计图，则该农户的经济作物收入为 17500 元．考点：扇形统计图．解析：由于某农户一年的总收入为50000 元，利用扇形图可知该农户的经济作物收入占35%，所以该农户的经济作物收入的钱数为：总收入×经济作物收入所占的百分比，求出得数即为结果．解答：解：∵某农户一年的总收入为50000 元，利用扇形图可知该农户的经济作物收入占35%，∴该农户的经济作物收入为：50000×35%=17500（元）．故答案为17500 元．议论：此题观察了扇形统计图，扇形统计图表现部分占整体的百分比，依照总收入×经济作物收入所占的百分比求出解是解题要点．16．（ 3 分）将方程 2x﹣ 3y=5 变形为用x 的代数式表示y 的形式是y=．考点：解二元一次方程．解析：要把方程2x﹣ 3y=5 变形为用x 的代数式表示y 的形式，需要把含有y 的项移到等号一边，其他的项移到另一边，尔后合并同类项、系数化 1 即可用含 x 的式子表示 y 的形式： y=．解答：解：移项得：﹣ 3y=5 ﹣ 2x系数化 1 得： y=．议论：此题观察的是方程的基本运算技术：移项、合并同类项、系数化为 1 等．17．（ 3分）不等式 2x+7＞ 3x+4 的正整数解是1， 2 ．考点：一元一次不等式的整数解；不等式的性质；解一元一次不等式．专题：计算题．解析：依照不等式的性质求出不等式的解集，依照不等式的解集找出答案即可．解答：解： 2x+7＞ 3x+4，移项得： 2x﹣3x＞ 4﹣ 7，合并同类项得：﹣ x＞﹣ 3，不等式的两边都除以﹣ 1 得： x＜3，∴不等式的正整数解是1， 2．故答案为： 1，2．议论：此题主要观察对解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能依照不等式的性质求出不等式的解集是解此题的要点．18．（ 3 分）为认识某市初三年级的8000 名学生的体重情况，从中抽查了1000 名学生的体重，就这个问题来说，则样本的容量是1000．考点：整体、个体、样本、样本容量．解析：样本的容量就是样本中包含的个体的个数，据此即可求解．解答：解：抽查了1000 名学生的体重，就这个问题来说，则样本的容量是1000．故答案是：1000．议论：解题要分清详尽问题中的整体、个体与样本，要点是明确观察的对象．整体、个体与样本的观察对象是相同的，所不相同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数量，不能够带单位．19．（ 3 分）若点（ m﹣ 4， 1﹣2m）在第三象限内，则 m的取值范围是．考点：点的坐标；解一元一次不等式组．解析：依照点在第三象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是负数．解答：解：依照题意可知x，解不等式组得，即＜m＜4．议论：此题观察象限点的坐标的符号特点以及解不等式，依照第三象限为（﹣，﹣），所以m﹣4＜0，1﹣2m＜0，熟记各象限内点的坐标的符号是解答此题的要点．20．（ 3 分）小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，恰巧遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★=﹣ 2．考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．解析：依照二元一次方程组的解的定义获取x=5 满足方程 2x﹣ y=12 ，于是把 x=5 代入 2x﹣ y=12 获取 2×5﹣ y=12，可解出y 的值．解答：解：把 x=5 代入 2x﹣ y=12 得 2×5﹣ y=12，解得 y=﹣ 2．∴★为﹣ 2．故答案为﹣ 2．议论：此题观察了二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程左右两边都相等的未知数的值叫二元一次方程组的解．三、解以下各题（此题共7 小题，共60 分）21．（ 5 分）计算：﹣+．考点：实数的运算．解析：先分别依照数的开方法规、绝对值的性质计算出各数，再依照实数混杂运算的法规进行计算即可．解答：解：原式 =4﹣（ 2﹣）﹣ 2=4﹣2+﹣2=．议论：此题观察的是实数的运算，熟知数的开方法规、绝对值的性质是解答此题的要点．22．（ 6 分）解方程组．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．解析：观察此题中方程的特点此题用代入法较简单．解答：解：，由①得： x=3+y③，把③代入②得：3（ 3+y）﹣ 8y=14，所以 y=﹣ 1．把 y=﹣ 1 代入③得： x=2，∴原方程组的解为．议论：这类题目的解题要点是掌握方程组解法中的代入消元法．23．（ 7 分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．专题：计算题．解析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解．解答：解：，由①得 x＜ 3，由②得 x＜﹣ 2，在数轴上表示以下：所以，该不等式组的解集为：x＜﹣ 2．议论：此题观察了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．24．（ 10 分）现有 190 张铁皮做盒子，每张铁皮可做 8 个盒身或 22 个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完满的盒子，用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底能够使盒身与盒底正好配套？考点：二元一次方程组的应用．解析：设用 x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，依照盒身与盒底之间的数量关系建立方程组求出其解即可．解答：解：设用x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，依题意，得，解：得．答：用 110 张铁皮做盒身，80 张铁皮做盒底．议论：此题观察了列二元一次方程组解实责问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时依照题意之间的数量关系建立两个方程是要点．25．（ 12 分）小龙在学校组织的社会检查活动中负责认识他所居住的小区450 户居民的家庭收入情况、他从中随机检查了40 户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了以下的频数分布表和频数分布直方图：分组频数百分比600≤x＜ 80025%800≤x＜ 1000615%1000≤x＜ 120045%922.5%1600≤x＜ 18002合计40100%依照以上供应的信息，解答以下问题：（1）补全频数分布表；（2）补全频数分布直方图；（ 3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000 不足 1600 元）的大体有多少户？考点：频数（率）分布直方图；用样本估计整体；频数（率）分布表．专题：图表型．解析：（ 1）、（ 2）比较简单，读图表以及频数分布直方图易得出答案．（3）依照（ 1）、（ 2）的答案能够解析求解．求出各个分布段的数据即可．解答：（ 1）依照题意可得出分布是： 1200≤x＜ 1400，1400≤x＜ 1600；1000≤x＜ 1200 中百分比占45%，所以 40×0.45=18 人；1600≤x＜ 1800 中人数有 2 人，故占=0.05 ，故百分比为5%．故剩下 1400≤x＜ 1600 中人数有 3，占 7.5%．（2）（3）大于 1000 而不足 1600 的占 75%，故 450×0.75=337.5 ≈338 户．答：居民小区家庭属于中等收入的大体有338 户．议论：此题的难度一般，主要观察的是频率直方图以及考生研究图表的能力．26．（ 10 分）如图， AD∥BC， AD均分∠ EAC，你能确定∠B与∠C 的数量关系吗？请说明原由．考点：平行线的性质；角均分线的定义．专题：研究型．解析：由角均分线的定义，平行线的性质可解．解答：解：∠ B=∠C．原由是：∵ AD 均分∠ EAC，∴∠ 1=∠2；∵AD∥BC，∴∠ B=∠1，∠ C=∠2；∴∠ B=∠C．议论：主要观察了角均分线的定义以及两直线平行，内错角相等、同位角相等这两个性质．27．（ 10 分）某储运站现有甲种货物1530 吨，乙种货物1150 吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂 A、B 两种不相同规格的货厢 50 节．已知甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨可装满一节 A型货厢，甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨可装满一节 B 型货厢，按此要求安排 A、B 两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来．考点：一元一次不等式组的应用．专题：方案型．解析：设用 A 型货厢 x 节，则用 B 型货厢（ 50﹣x）节，则可得：解不等式组即可．解答：解：设用 A 型货厢 x 节，则用 B 型货厢（ 50﹣ x）节，由题意，得：解得 28≤x≤30．由于 x 为整数，所以x 只能取 28， 29， 30．相应地（ 50﹣x）的值为22， 21， 20．所以共有三种调运方案：第一种调运方案：用 A 型货厢 28 节， B 型货厢 22 节；第二种调运方案：用 A 型货厢 29 节， B 型货厢 21 节；第三种调运方案：用 A 型货厢 30 节，用 B 型货厢 20 节．议论：解决问题的要点是读懂题意，找到要点描述语，找到所求的量的等量关系．。

2019-2020年七年级数学下学期期末试卷（含解析）一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分．以下每小题给出的A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确答案的选项填写到下面的表格中．1．纳米是一种长度单位，1纳米=10﹣9米，已知某种花粉的直径为3500纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（）A．3.5×103米B．3.5×10﹣5米C．3.5×10﹣9米D．3.5×10﹣6米2．下列运算正确的是（）A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．a3﹣a2=aC．（2a+1）（2a﹣1）=4a﹣1 D．（﹣2a3）2=4a63．如图所示，图中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．4．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC5．把一张长方形纸条按图中，那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠B′OG的角度是（）A．55° B．65° C．45° D．50°6．如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t 变化的图象大致是（）A． B． C． D．7．小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏（）A．对小明有利B．对小亮有利C．游戏公平 D．无法确定对谁有利8．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS9．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．如果∠1=∠2，且∠3=115°，则∠ACB的度数是（）A．100°B．115°C．105°D．120°10．如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，则图中与∠AGE相等的角（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题若4a2+2ka+9是一个完全平方式，则k等于．12．在一个暗盒中放有若干个红色球和3个黑色球（这些球除颜色外，无其它区别），从中随即取出1个球是红球的概率是．若在暗盒中增加1个黑球，则从中随即取出一个球是红球的概率是．13．计算：（）﹣2+（﹣2）3﹣20110= ．14．一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为三角形．15．如图所示，在△ABC中，BC＜AC，AB边上的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，AC=9 cm，△BCE的周长为15 cm，求BC的长cm．三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个小题，共55分）16．计算：（1）（π﹣3.14）0﹣（）﹣2+（）xx×（﹣3）xx（2）（a2）6÷a8+（﹣2a）2（﹣a2）17．先化简，再求值：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x，其中x=，y=﹣3．18．小明设计了这样一个游戏：在4×4方格内有3个小圆，其余方格都是空白，请你分别在下面四个图中的某个方格内补画一个小圆，使补画后的图形为轴对称图形．19．甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）20．小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：朝上的点数 1 2出现的次数7 9（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．（2）小颖说：“根据实验得出，出现5点朝上的机会最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？21．如图，四边形ABCD中，E是AD中点，CE交BA延长线于点F．此时E也是CF中点（1）判断CD与FB的位置关系并说明理由；（2）若BC=BF，试说明：BE⊥CF．四、解答题（共1小题，满分10分）22．操作实验：如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．所以△ABD ≌△ACD，所以∠B=∠C．归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等．探究应用：如图（4），CB⊥AB，垂足为B，DA⊥AB，垂足为A．E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD．（1）求证：BE=AD；（2）小明认为AC是线段DE的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由．xx学年四川省达州市通川区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分．以下每小题给出的A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确答案的选项填写到下面的表格中．1．纳米是一种长度单位，1纳米=10﹣9米，已知某种花粉的直径为3500纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（）A．3.5×103米B．3.5×10﹣5米C．3.5×10﹣9米D．3.5×10﹣6米【考点】科学记数法—表示较小的数．【专题】应用题．【分析】先把3 500纳米换算成3 500×10﹣9米，再用科学记数法表示为3.5×10﹣6．绝对值＜1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n．与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：3 500纳米=3 500×10﹣9米=3.5×10﹣6．故选D．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数．一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．下列运算正确的是（）A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．a3﹣a2=aC．（2a+1）（2a﹣1）=4a﹣1 D．（﹣2a3）2=4a6【考点】完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；平方差公式．【分析】根据完全平方公式、合并同类项法则、平方差公式、幂运算的性质进行逐一分析判断．【解答】解：A、根据完全平方公式，得（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本选项错误；B、两项不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、根据平方差公式，得（2a+1）（2a﹣1）=4a2﹣1，故本选项错误；D、（﹣2a3）2=4a6，故本选项正确．故选D．【点评】此题综合考查了完全平方公式、平方差公式、合并同类项以及幂运算的性质，熟悉各个公式以及法则．3．如图所示，图中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断．【解答】解：A、有四条对称轴，是轴对称图形，故本选项错误；B、有三条对称轴，是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故本选项正确；D、有二条对称轴，是轴对称图形，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．4．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC【考点】全等三角形的判定．【分析】全等三角形的判定取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．【解答】解：A∵．BD=DC，AB=AC，AD=AD∴根据SSS可以判定△ABD≌△ACD；B．∵∠ADB=∠ADC，BD=DC，AD=AD∴根据SAS可以判定△ABD≌△ACD；C．∵∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，AD=AD∴根据AAS可以判定△ABD≌△ACD；D．∵∠B=∠C，BD=DC，AD=AD∴根据SSA不可以判定△ABD≌△ACD；故选（D）【点评】本题主要考查了全等三角形的判定，解题时注意：不存在SSA这样一种判定方法．5．把一张长方形纸条按图中，那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠B′OG的角度是（）A．55° B．65° C．45° D．50°【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．【分析】根据翻折变换的性质可得∠BOG=∠B′OG，再根据平角等于180°列方程求解即可．【解答】解：由翻折性质得，∠BOG=∠B′OG，∵∠AOB′+∠BOG+∠B′OG=180°，∴∠B′OG=（180°﹣∠AOB′）=（180°﹣70°）=55°．故选A．【点评】本题考查了翻折变换的性质，平角的定义，主要利用了翻折前后对应角相等．6．如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t 变化的图象大致是（）A． B． C． D．【考点】函数的图象．【专题】压轴题．【分析】从A1到A2蚂蚁是匀速前进，随着时间的增多，爬行的高度也将由0匀速上升，从A2到A3随着时间的增多，高度将不再变化，由此即可求出答案．【解答】解：因为蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，从A1⇒A2的过程中，高度随时间匀速上升，从A2⇒A3的过程，高度不变，从A3⇒A4的过程，高度随时间匀速上升，从A4⇒A5的过程中，高度不变，所以蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象是B．故选：B．【点评】主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际情况采用排除法求解．7．小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏（）A．对小明有利B．对小亮有利C．游戏公平 D．无法确定对谁有利【考点】游戏公平性．【专题】应用题．【分析】根据游戏规则：总共结果有4种，分别是奇偶，偶奇，偶偶，奇奇；由此可得：两人获胜的概率相等；故游戏公平．【解答】解：两人写得数字共有奇偶、偶奇、偶偶、奇奇四种情况，因此同为奇数或同为偶数概率为；一奇一偶概率也为，所以公平．故选C．【点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．8．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】作图题．【分析】根据作图过程，O′C′=OC，O′B′=OB，C′D′=CD，所以运用的是三边对应相等，两三角形全等作为依据．【解答】解：根据作图过程可知O′C′=OC，O′B′=OB，C′D′=CD，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS）．故选D．【点评】本题考查基本作图“作一个角等于已知角”的相关知识，其理论依据是三角形全等的判定“边边边”定理和全等三角形对应角相等．从作法中找已知，根据已知条件选择判定方法．9．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．如果∠1=∠2，且∠3=115°，则∠ACB的度数是（）A．100°B．115°C．105°D．120°【考点】三角形内角和定理．【分析】根据垂直的定义可得∠BFE=∠BDC=90°，然后根据同位角相等，两直线平行可得CD∥EF，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠BCD，然后求出∠1=∠BCD，再根据内错角相等，两直线平行，然后根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠ACB．【解答】解：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠BFE=∠BDC=90°，∴CD∥EF，∴∠2=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴DG∥BC，∴∠3=∠ACB，∵∠3=115°，∴∠ACB=115°．故选（C）【点评】本题考查了平行线的性质与判定，是基础题，熟记平行线的性质与判定方法是解题的关键．10．如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，则图中与∠AGE相等的角（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】平行线的性质．【分析】根据对顶角相等得出∠CGF=∠AGE，根据角平分线定义得出∠CAB=∠DAC，根据平行线性质得出∠CGF=∠CAB=∠DCA，∠DAC=∠ACB，即可得出答案．【解答】解：根据对顶角相等得出∠CGF=∠AGE，∵AC平分∠BAD，∴∠CAB=∠DAC，∵AB∥CD∥EF，BC∥AD，∴∠CGF=∠CAB=∠DCA，∠DAC=∠ACB，∴与∠AGE相等的角有∠CGF、∠CAB、∠DAC、∠ABAC，∠DCA，共5个．故选D．【点评】本题考查了平行线性质，对顶角相等，角平分线的定义的应用，主要考查学生的推理能力．二、填空题（xx春•通川区期末）若4a2+2ka+9是一个完全平方式，则k等于±6 ．【考点】完全平方式．【专题】常规题型．【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．【解答】解：∵4a2+2ka+9=（2a）2+2ka+32，∴2ka=±2×2a×3，解得k=±6．故答案为：±6．【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．12．在一个暗盒中放有若干个红色球和3个黑色球（这些球除颜色外，无其它区别），从中随即取出1个球是红球的概率是．若在暗盒中增加1个黑球，则从中随即取出一个球是红球的概率是．【考点】概率公式．【专题】压轴题．【分析】根据取出1个球是红球的概率是，可得取出1个球是黑球的概率，再由黑色球可求球的总数，从而得出红色球的个数；再根据概率公式即可得到从中随机取出一个球是红球的概率．【解答】解：盒中共有球的个数为：3÷（1﹣）=3÷=5（个），则红球的个数为：5﹣3=2（个），所以增加1个黑球后，从中随机取出一个球是红球的概率是：2÷（5+1）=．故答案为：．【点评】本题考查了统计与概率中概率的求法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．13．计算：（）﹣2+（﹣2）3﹣20110= ﹣5 ．【考点】零指数幂；负整数指数幂．【分析】根据任何一个不为0的数的0次幂都为1和a﹣n=和有理数的加减法进行计算即可．【解答】解：原式=4﹣8﹣1=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】本题考查的是负整数指数幂和零指数幂的运算，掌握任何一个不为0的数的0次幂都为1和a﹣n=是解题的关键．14．一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为锐角三角形．【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和是180°，求得三个内角的度数即可判断．【解答】解：根据三角形的内角和定理，得三角形的三个内角分别是180°×=40°，180°×=60°，180°×=80°．故该三角形是锐角三角形．【点评】此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类．三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角形．15．如图所示，在△ABC中，BC＜AC，AB边上的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，AC=9 cm，△BCE的周长为15 cm，求BC的长 6 cm．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】要求BC的长，就要利用已知的周长计算，可先利用垂直平分线的性质求出AC的长，再计算．【解答】解：∵AB边上的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E∴AE=BE∵AC=9 cm△BCE的周长为BC+CE+BE=BC+AC=15 cm∴BC=6cm．【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个小题，共55分）16．计算：（1）（π﹣3.14）0﹣（）﹣2+（）xx×（﹣3）xx（2）（a2）6÷a8+（﹣2a）2（﹣a2）【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据零次幂，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，积的乘方，可得答案；（2）根据幂的乘方，同底数幂的除法，积的乘方，整式的加减，可得答案．【解答】解：（1）原式=1﹣4+1=﹣2；（2）原式=a12÷a8+4a2（﹣a2）=a4﹣2a2=﹣a4．【点评】本题考查了单项式的乘法，利用幂的乘方，同底数幂的除法，积的乘方，整式的加减．17．先化简，再求值：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x，其中x=，y=﹣3．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：原式=x2+2xy﹣（x2+2x+1）+2x=x2+2xy﹣x2﹣2x﹣1+2x=2xy﹣1，把代入，得原式=2xy﹣1=2××（﹣3）﹣1=﹣3．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算能力和化简能力，题目比较好，难度适中．18．小明设计了这样一个游戏：在4×4方格内有3个小圆，其余方格都是空白，请你分别在下面四个图中的某个方格内补画一个小圆，使补画后的图形为轴对称图形．【考点】利用轴对称设计图案．【专题】网格型；开放型．【分析】要补成轴对称图形，关键是找出对称轴，不同的对称轴有不同的轴对称图形，所以此题首先要找出对称轴，再思考怎么画轴对称图形．【解答】解：．【点评】做这类题的关键是找对称轴．而且这是一道开放题，答案不唯一．19．甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）【考点】函数的图象．【专题】行程问题．【分析】把数和形结合在一起，准确理解函数的图象和性质．由图象可知：（1）甲乙出发的先后和到达终点的先后；（2）由路程6公里和运动的时间，可分别求出他们的速度；（3）结合图形可知他们都在行驶的时间段．【解答】解：由图象可知：（1）甲先出发；先出发10分钟；乙先到达终点；先到5分钟．（2）甲的速度为=0.2公里/每分钟，乙的速度为=0.4公里/每分钟．（3）在甲出发后10分钟到25分钟这段时间内，两人都行驶在途中．【点评】结合图形理解函数的图象和性质．20．小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．（2）小颖说：“根据实验得出，出现5点朝上的机会最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？【考点】利用频率估计概率；随机事件．【分析】（1）根据概率的公式计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率；（2）根据随机事件的性质回答．【解答】解：（1）3点朝上的频率为=；5点朝上的频率为=；（2）小颖和小红说法都错，因为实验是随机的，不能反映事物的概率．【点评】用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．频率能反映出概率的大小，但是要经过n次试验，而不是有数的几次，几次试验属于随机事件，不能反映事物的概率．21．如图，四边形ABCD中，E是AD中点，CE交BA延长线于点F．此时E也是CF中点（1）判断CD与FB的位置关系并说明理由；（2）若BC=BF，试说明：BE⊥CF．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）判断：CD∥FB，利用“边角边”证明△DEC和△AEF全等，根据全等三角形对应角相等可得∠DCE=∠F，再根据内错角相等，两直线平行证明；（2）根据等腰三角形三线合一的性质证明即可．【解答】解：（1）判断：CD∥FB．证明如下：∵E是AD中点，∴AE=DE，∵E是CF中点，∴CE=EF，在△DEC和△AEF中，，∴△DEC≌△AEF（SAS），∴∠DCE=∠F，∴CD∥FB；（2）∵BC=BF，CE=EF，∴BE⊥CF（等腰三角形三线合一）．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形三线合一的性质，是基础题，熟记性质与三角形全等的判定方法是解题的关键．四、解答题（共1小题，满分10分）22．操作实验：如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．所以△ABD ≌△ACD，所以∠B=∠C．归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等．探究应用：如图（4），CB⊥AB，垂足为B，DA⊥AB，垂足为A．E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD．（1）求证：BE=AD；（2）小明认为AC是线段DE的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由．【考点】几何变换综合题．【分析】归纳结论：作等腰三角形底边上的高，构造全等三角形．探究应用：（1）BE与AD在两个直角三角形中，证这两个直角三角形全等即可；（2）可证点A，C在线段DE的垂直平分线上．注意结合（1）的结论，利用全等证明即可；【解答】解：归纳结论：已知：如图3，在△ABC中，AB=AC．求证：∠B=∠C；过A点作AD⊥BC于D，∴∠ADB=∠ADC=90°，在Rt△ABD和Rt△ACD中，∴△ABD≌△ACD（HL），∴∠B=∠C；探究应用（1）图（4）CABDE∵CB⊥AB，∴∠CBA=90°，∠ABD+∠DBC=90°∵CE⊥BD，∴∠BCE+∠DBC=90°∴∠BCE=∠ABD，在△ADB和△BEC中∴△DAB≌△EBC（ASA）∴BE=AD（2）∵E是AB中点，∴AE=BE∵AD=BE，∴AE=AD在△ABC中，∵AB=AC，∴∠BAC=∠BCA∵AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA，∴∠BAC=∠DAC在△ADC和△AEC中，，∴△ADC≌△AEC（SAS）∴DC=CE，∴C在线段DE的垂直平分线上∵AD=AE，∴A在线段DE的垂直平分线上∴AC垂直平分DE．【点评】此题是几何变换综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，解本题的关键是作出作∠BAC的角平分线AD判断∠B=∠C．。

2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试卷(含答案解析)1.下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．对沱江水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对市场上某种雪糕质量情况的调查2.9的算术平方根是（）A．±3B．3C．-33.已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．-a＜-bB．a-1＜b-1C．a+2＜b+24.如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2=∠3，若∠1=80°，则∠4等于（）A．20°B．40°C．60°5.用代入法解方程组A．由①得x＝①2x y＝7，代入后，化简比较容易的变形为（）②3x4y＝5．6.不等式组x 43x…的解集在数轴上表示为（）A．B．C．7.下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④同角或等角的补角相等。

其中是真命题的有（）个。

A．1B．2C．38.下列选项中，属于无理数的是（）A．38B．πC．49.在平面直角坐标系中，将点A（m-1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（）A．m＜-2，n＞-2B．m＜1，n＞-2___＜-2，n＜-210.一个两位的十位数字与个位数字的和是7，如果把两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（）A．34B．25C．1614.已知x和y满足方程组3x y 6x3y 416.若关于x的不等式组x m72x13x 5只有4个正整数解，则m的取值范围为-5≤m≤-3。

D．对某地区人口数量的调查适合普查调查。

2.【分析】对于一元一次方程ax+b=0，当a≠0时，它的解为x=-b/a．【解答】解：A．x+3=0的解为x=-3；B．2x-5=0的解为x=2.5；C．-4x+8=0的解为x=2；D．3x+6=0的解为x=-2。

七年级 期末数学试题 第 1 页 （共 6页）2019-2020学年度（下）七年级期末水平检测数学试题满分120分，答题时间90分钟题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1．81的算术平方根是( )A ．9B ． -9C ． 3D ． -3 2．在平面直角坐标系中，点（﹣6，2）在( )A ． 第一象限B ． 第二象限C ． 第三象限D ． 第四象限 3．估计65的值在( )A . 5和6之间B . 6和7之间C . 7和8之间D . 8和9之间 4．实数8-，3.14 592 65，0，2π，33，211中，无理数的个数是( )A . 4B . 3C . 2D . 1 5．如图，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是( ) A ．∠1+∠4＝180° B ．∠2＝∠6C ．∠5+∠6＝180°D ．∠3＝∠56．如图，直线DE 经过点A ，且DE ∥BC ，若∠B =50°， 则∠DAB 的大小是( )A ．50°B ． 60°C ． 80°D ．130° 7．下面的调查，适合全面调查的是( )A ． 了解一批袋装食品是否含有防腐剂B ． 了解全班同学每周体育锻炼的时间C ． 了解中央电视台《诗词大会》的收视率D ． 了解某公园暑假的游客数量 8．为了了解某市5000多名七年级学生的期末数学成绩，任意抽取500名七年级学生 的期末数学成绩进行统计分析，这个问题中，500是( )学校 班级 姓名 考号 ……………………………………装……………………………………订…………………………………线………………………………………………七年级 期末数学试题 第 2 页 （共 6页）A ． 总体B ．样本C ．个体D ． 样本容量 9．已知点P （3，﹣2），将它先向左平移5个单位，再向上平移4个单位后得到点Q ， 点Q 的坐标是( )A ．（8，2）B ．（﹣2，﹣6）C ．（﹣1，1）D ．（﹣2，2）10．已知点P 的坐标为（2﹣a ，3a +6），且P 到两坐标轴的距离相等，P 点的坐标为( ) A ．（3，3） B ．（3，﹣3） C ．（6，﹣6） D ．（6，﹣6）或（3，3） 11．已知x ，y 满足方程组，则x +y ＝( )A ．3B ．5C ．7D ．912．若不等式组无解，则m 的取值范围为( ) A ．m ≤3B ．m ＜3C ．m ≥1D ．m ＞1二、填空题（每题3分，共15分）13．某个正数的两个平方根是2a ﹣1和a ﹣5，则实数a 的值为 ． 14．如果2x ﹣3y ＝7，那么用含x 的代数式表示y ，则y ＝ _________ ． 15．当n 时，不等式（n ﹣1）x ＞n ﹣1的解集是x ＜1．16．工厂质检人员为了检测产品质量，从同一批次共1000件产品中随机抽取50件进行检测，检测出次品1件，由此估计这一批产品中的次品是 件． 17．如图，点O 在直线AB 上，OD 平分∠AOC ，OE ⊥OC ．若∠BOC ：∠COD ＝4：3，则∠DOE 度数是 ． 三、计算题（每小题6分，共24分） 18．计算：522791253--+-七年级 期末数学试题 第 3 页 （共 6页）19．求x 的值：()27813-=+x20．解方程组⎩⎨⎧=-=+82573y x y x21．解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-+->+-x x x 12131112，并把它的解集在数轴上表示出来．七年级 期末数学试题 第 4 页 （共 6页）四、解答题（22题6分，23题8分，24、25、26每题7分，27题10分，共45分） 22．在平面直角坐标系中，已知点M （m ﹣1，2m +3）． （1）若点M 在y 轴上，求m 的值． （2）若点N （﹣3，2），且直线MN ∥y 轴，求线段MN 的长．23．学校举行健康知识竞赛，班长对成绩进行分析，制作如下的频数分布表和频数分 类别 分数段 频数（人数）A 60≤x ＜70 aB 70≤x ＜80 16C 80≤x ＜90 24 D90≤x ＜1006（1）该班共有学生 人；（2）频数分布表中a ＝ ，并补全频数分布直方图中的“A ”和“D ”部分；（3）全校共有720名学生参加竞赛，估计该校成绩“D ”（90≤x ＜100范围内）的学生有多少人？……………………………………装……………………………………订…………………………………线………………………………………………七年级 期末数学试题 第 5 页 （共 6页）24．在下面的括号内，填上推理的根据．如图，已知AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，∠1＝∠2． 求证：∠BAC +∠AGD ＝180°． 证明：∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC （已知）∴∠EFB ＝90°，∠ADB ＝90°（____________________） ∴∠EFB ＝∠ADB （等量代换）∴EF ∥AD （___________________________________________） ∴∠1＝∠BAD （___________________________________________） 又∵∠1＝∠2（已知），∴∠ ＝∠ （等量代换），∴DG ∥BA （____________________________________________）∴∠BAC +∠AGD ＝180°（____________________________________________）25．商店以7元/件的进价购入某种文具1000件，按10元/件的售价销售了500件．现对剩下的这种文具降价销售，如果要保证总利润不低于2000元，那么剩下的文具最低定价是多少元？学校 班级 姓名 考号 ……………………………………装……………………………………订…………………………………线………………………………………………26．某年级在居家学习期间组织“抗击疫情，致敬最美的人”手抄报展示活动．其中一班与二班共制作手抄报65份，一班的手抄报份数比二班的手抄报份数的2倍少25份，求一班和二班各制作手抄报多少份？27．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（﹣1，0）．（1）在平面直角坐标系中画出△ABC并写出△ABC的面积为____________．（2）将△ABC在平面直角坐标系中向下平移2个单位长度、并向右平移4个单位长度，平移至△A1B1C1的位置，点A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1．在平面直角坐标系中画出△A1B1C1．（3）若坐标轴上存在一点M，使△BCM的面积等于△ABC的面积，直接写出点M 的坐标．七年级期末数学试题第6 页（共6页）七年级 期末数学试题 第 7 页 （共 6页）2019-2020（下）期末检测七年级数学试题答案二、填空题（每题3分，共15分）三、计算题（每小题6分，共24分） 18．解：522791253--+-25-331-5++= ……… 3分 5-329= ……… 6分 19．解：()27813-=+x 32-1=+x……… 3分 35-=x……… 6分20．解：①×2得6x +2y ＝14③ ②+③得11x ＝22解得x ＝2 ……… 3分 把x ＝2代入①得6+y ＝7 解得y ＝1∴方程组的解为……… 6分21．解：解不等式①，得x＜6解不等式②，得x≥1得不等式组的解集为1≤x＜6 ……… 4分图略……… 6分四、解答题（22题6分，23题8分，24、25、26每题7分，27题10分，共45分）22．解：（1）∵点M在y轴上且坐标为（m﹣1，2m+3），得m﹣1＝0，解得m＝1∴m的值为1．………3分（2）∵直线MN∥y轴∴点M与点N横坐标相同又∵点M坐标为（m﹣1，2m+3），点N坐标为（﹣3，2）∴m﹣1＝﹣3，解得m＝﹣2∴M（﹣3，﹣1）∴MN＝2﹣（﹣1）＝3∴线段MN的长为3．……… 6分23．解：（1）48 ……… 2分（2）2，图略……… 6分（3）720×＝90（人）答：该校竞赛成绩在90≤x＜100范围内的学生有90人．……… 8分24．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠EFB＝90°，∠ADB＝90°（垂直定义）七年级期末数学试题第8 页（共6页）∴∠EFB＝∠ADB（等量代换）∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行）∴∠1＝∠BAD（两直线平行，同位角相等）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠2＝∠BAD（等量代换）∴DG∥BA（内错角相等，两直线平行）∴∠BAC+∠AGD＝180°（两直线平行，同旁内角互补） (7)分25．解：设剩下的文具定价为x元/件．由题意得500×（10﹣7）+（1000﹣500）（x﹣7）≥2000 ……… 3分解得x≥8答：剩下的文具最低定价是8元．……… 7分26．解：设一班制作手抄报x份，二班制作手抄报y份．由题意得……… 3分解得：答：一班制作手抄报35份，二班制作手抄报30份．……… 7分27．解：（1）图略，5 ……… 4分（2）图略……… 6分（3）点M的坐标为（﹣3.5，0）或（1.5，0）或（0，-6）或（0，14） (10)分七年级期末数学试题第9 页（共6页）。