用百分数解决问题(二)增减问题导学案王建华

《用百分数解决问题（二）》说课稿一、教材分析:《百分数运用(二)》是北师大版六年级上册第七单元《百分数的运用》第二课的内容,这部分内容是解决“比一个数增加百分之几的数”和“比一个数减少百分之几的数"的实际问题。

通过解答比一个数多（少）百分之几的应用题，可以加深学生对百分数的认识,提高百分数应用题的解题能力。

本课教学是以列车提速为情景，使生活和数学融为一体,让数学成为学生发展的动力源泉，这样更会体现课堂教学“以生为本”、以“发展为本”和教师由“教教材"向创造性的“用教材"的新理念。

二、学情现状分析：用线段图表示题目的数量关系有助于学生理解题意，分析数量关系。

再通过“想"帮助学生弄清，要求实际造林比原计划多百分之几，就是求多造林的公顷数是原计划造林公顷数的百分之几。

然后鼓励学生寻找不同的解决方法，这样既开拓了学生的解题思路，又可以发展学生的思维能力.不断的改变题中的问题，使学生进一步加深对这类百分数应用题的认识，看到题里条件和问题之间的内在联系,同时也促进了学生逻辑思维能力的发展。

三、说教学目标及教学重难点在反复挖掘教材的基础上,依据新课标的理念和学生已有的知识基础，我确定本节课的教学目标为：1、知识与技能目标:进一步理解“增加百分之几”“和减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2、过程与方法目标：能解决“比一个数增加百分之几的数”和“比一个数减少百分之几的数”的实际问题。

3、情感、态度与价值观目标:在解决问题的过程中进一步体会百分数与现实生活的密切联系。

三、说教法与学法为了实现教学目标，突出重点,突破难点,在学生已有的认知水平和现有的知识储备的基础上，本节课我主要采用自主探究、合作交流和尝试教学法，突出学生的主体地位。

用以前学过的一个数是另一个数的百分之几的分数应用题引入新课.通过提出问题、画出线段图、分析数量关系、找出解决问题的方法，让学生亲身体验知识形成的过程,获得基本的数学知识和技能,从而激发学生的学习兴趣，增加学生学好、用好数学的信心。

费县小学数学集体备课教案2020年7月②实际造林是计划造林百分之几？③实际造林比计划造林增加百分之几？④计划造林比实际造林少百分之几？2. 让学生先解决前两个问题。

通过这两个问题的解决，提醒学生注意：解决这类问题一定先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位“1”，哪一个数与单位“1”相比。

为学生学习3. 让学生自主解决“实际造林比计划增加了百分之几”的问题。

（1）分析数量关系。

让学生自己尝试把数量关系用线段图表示出来。

让学生说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”的。

通过讨论，让学生明确求实际造林比原计划增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位“1”。

（2）确定解决问题的方法。

①让学生根据分析确定解决问题的方法，并列式计算出结果。

②让学生交流自己的方法，教师作适当的板书。

方法一：（14-12）÷12 = 2÷12≈0.167 = 16.7%方法二：14÷12 ≈1.167=116.7%116.7% - 100% = 16.7%问：还有其他方法吗？③让学生总结，像这样的百分数问题有什么特点？解决它时要注意什么？使学生明确：这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题，它的解题思路和刚才同学们提出的第①、②个问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”，但这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉，必须先求出。

4. 改变问题。

师：如果问题是：计划造林比实际造林少百分之几？又怎么解决呢？让学生列出算式，教师板书：（14-12）÷ 14。

百分数的应用（二）导学案学习目标：1.进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2. 能解决有关“比一个数增加百分之几”或“比一个数减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

3、热情参与，全力以赴，提高解决问题的能力，做最佳的自己。

使用说明及学法指导：请用10分钟左右的时间完成预习。

阅读数学书24页的基础知识，将预习过程中疑问标识出来，思考教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识，限时、独立完成预习自测，并把自己的收获填写课前预习： 1、相关知识：1、百分数与小数互化20%= 0.53= 175%= 5.03= 58%= 1.315= 2、百分数与分数互化35%= 40%= 12.5%= 1/5= 3/4= 1/25= 3、填一填①80比50多（ ）（填分数），多（ ）％。

②、50比80少（ ）（填分数），少（ ）％。

③、2/5是1/2的（ ），是 （ ）％，1/2 是2/5的（ ），是（ ）％。

1/2比2/5多（ ）％，2/5比1/2少（ ）％。

④、比80多1/2的数是多少？ 比80少1/2的数是多少？ ⑤、80比一个数多1/2，这个数是多少？（只列式不计算）80比一个数多1/2，这个数是多少？（只列式不计算）总结：1、解决“3是4的几分之几”、“3的1/2是多少”这样的问题，要找准关键字（ ）和（ ），（ ）代表乘号，（ ）代表除号。

2、解决“3比4少几分之几？”或是“4比3多几分之几？”这样的问题，关键是要找准（ ），也就是单位“1”，然后用两者的差做（ ），用单位1做分母。

3、解决“比4多1/2的数是多少？”或者是“比4少1/2的数是多少”这样的问题，关键也是找准（ ），然后套用下面的式子：2．预习自测一列火车的速度是180千米每小时，现在比原来提速1/2，现在的速度是多少？（列式解答）3．我有什么收获：课内探究认真学习课本第90页学习建议：请同学们认真思考这个问题，并结合预习中自己的疑问开始下面的探究学习。

6 用百分数解决问题(二)(2)预习指南:尝试运用假设法分析和解答“已知一个数量的两次增减变化幅度,求最后变化幅度”类问题解题方法以及解题策略。

1.原价100元的商品先降价110后再涨价110,现价是多少元?2.教材第90页例5。

(1)阅读与理解。

(2)分析与解答。

4月的价格比3月降了20%,这里的20%是以( )月的价格为单位“1”,5月的价格比4月又涨了20%,这里的20%是以( )月的价格为单位“1”。

方法一:假设3月的价格是100元。

4月的价格: 5月的价格: < ,5月和3月比,( )了。

下降了:方法二:假设3月的价格是1。

4月的价格:5月的价格: < ,5月和3月比,( )了。

下降了:答:5月的价格比3月降了,降了( )。

3.一商品价格6月份比5月份降了15%,7月份比6月份涨了15%,7月份的价格和5月份比是涨了还是降了?变化幅度是多少?每日 口算1715×60= 629×2936= 12÷13= 34×8= 322×11= 10÷57= 67×23= 12÷23=参考答案：6 百分数解决问题(二)(2)1.100×(1+110)×(1-110)=99(元)答:现价是99元。

2.(1)降 涨 (2)3 4(2)100×(1-20%)=80(元)80×(1+20%)=96(元) 96 100 降96÷100=0.96=96% 1-96%=4%1×(1-20%)=0.80.8×(1+20%)=0.96 0.96 1 降(1-0.96)÷1=4% 4%3.1×(1-15%)=0.85 0.85×(1+15%)=97.75% 1-97.75=2.25%答:7月份的价格和5月比降了,降了2.25%。

每日口算:68 16 36 6 32 14 47 34圆的周长(2)预习指南:运用圆的周长公式解决问题。

六年级数学导学案一、填一填1、生产99个零件全部合格，合格率为（）、2、大豆种子的发芽率是98%，发芽数占种子总数的（）%，未发芽数占种子总数的（）%。

3、甲数是25，乙数是20，甲数比乙数多（）%，乙数比甲数少（）%4、用80粒大豆种子作发芽试验，结果有4粒没有发芽。

种子的发芽率是（）%，如果需要3800棵大豆苗，需要播种（）粒大豆种子。

5、在“元旦大酬宾”活动中，电视机降价了5%，现价是原价的（）%6、一批零件经检验，发现有4个不合格，合格率是98%，那么有（）个合格零件。

7、一套西服，上衣840元，裤子210元，裤子的价钱是上衣的（）%，上衣的价钱是这套西服的（）%。

二、仔细选1、下面的三种说法中，正确的是（）A、一段铁线长80%米B、全班的及格率是102%C、男生人数比女生多5%2、一种盐水的含盐率是20%，盐与水的比是（）。

A、1：5B、1 ：6C、1：43、一件商品先提价15%，再降价15%。

现价（）原价。

A、低于B、等于C、高于4、今年棉花产量比去年增产8%，可以理解为（）。

A、今年棉花产量是去年的92%B、今年棉花产量是去年的108%C、去年棉花产量是今年的925、甲数是乙数的2倍，甲比乙多（）。

A、50%B、100%C、200%三、解决问题：1、王师傅生产一批零件，经检验合格的有485个，不合格的有15个，求这批产品的合格率？2、六（一）班今天到校48人，请假2人，求今天的出勤率？3、汪丽上午做了10道题，对了9道题：下午又接着做了10道题，错了1道题，汪丽这一天做题的正确率是多少？。

课题：用百分数解决问题（1） 课型 ：新授探究课 课时：第 3 课时【温馨提示】教师复备栏1、认真阅读学习目标；结合学案预习，用红笔勾画出疑惑点，独立完成自主学习并总结规律。

2、完成探究学案任务，学习小组交流讨论、展示，小组间互相点评，补充之后由教师进行点拨。

3、独立完成达标测评，发现自己的不足，及时改进方法。

学习目标：1、理解发芽率、出粉率、合格率等这些百分率的含义(难点)。

2．掌握求百分率和求一个数的百分之几是多少的方法，并正确解答。

（重点）。

【预习温固】1、百分数的意义是什么?2、我会找单位“1”（也称标准量）○1 六年级三班男生数占全班人数的 50%。

单位“1”是（）。

○2 一根铁丝截去了 20%。

单位“1”是（）。

③ 实际生产的电视机的台数超过了计划的 50%。

单位“1”是（）3、王涛和李强进行投篮比赛，王涛投 5 中 3，李强投 6 中 4。

王涛投中个数占投篮次数的几分之几？李强投中个数占投篮次数的几分之几？题中有哪两个量？谁和谁相比？哪个量是单位“1”？【揭示课题】今天我们学习“用百分数解决问题（1）”。

【自主学习】一、出示例 1：1、读题并讲讲什么叫命中率？说出已知条件和问题并找出单位“1”。

2、怎样计算命中率？求命中率时为什么要乘 100%？我们把（）占（）的百分之几叫做命中率。

我们求命中率要用（ ）个数除以（ ）次数，再把结果化成（）。

常用的公式是：命中率=（命中个数/投篮次数×100%），在后面添上“×100%”相当于“×1”，既确保了数值不变，又强调了结果是百分数的形式。

3、请列式计算。

4、说说求命中率的方法：（命中率=命中个数/投篮次数×100%）（记住：算式的后面千万不要忘了乘 100%，因为命中率是一个百分率。

）5、如果要求未命中率，我们又该怎样来计算呢？想：求未命中率的方法：未命中率=未命中个数/投篮次数×100%或未命中率=1—命中率（因为投篮次数是单位“1”，所以未命中率=1—命中率，命中率最多 100％）。

六年级上册数学导学案课题：用百分数解决问题（2）学习目标知识与技能：掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。

过程与方法：提高迁移类推和分析、解决问题的能力。

情感态度：体会求百分率的用处和必要性。

自学导航：1.把下面各数化成百分数。

0.63 1.08 7 0.04441 53 207 852.说说下面每个百分数的具体含义是什么？是怎么求出来的？（哪两个数相比，把谁看作单位“1”）（1）某种学生的出油率是36%。

（2）实际用电量占计划用电量的80%。

（3）李家今年荔枝产量是去年的120%。

合作探究：1、阅读P90例题2，复习铺垫，解决下面问题并在题中标出单位“1”。

（1）实际造林公顷数是原计划的百分之几？（2）原计划造林公顷数是实际造林的百分之几？2、解决问题（一）：“实际造林比原计划增加百分之几？（1）说说这句话的含义:______________比_____________增加的公顷数__________的百分之几？（2）请画线段图来表示数量关系。

（3）尝试解决问题。

（4）参照P90这两种解题方法你理解吗？说说解题思路。

3、解决问题(二):“原计划造林比实际造林少百分之几？”（用两种不同的方法）4、在生活中找一找“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”……的例子，并说说如何解决这类问题？5、尝试练习：P90“做一做”合作交流：1.学习对子交流自主体验成果，时限3分钟；2.小组成员逐一解释各小题，其他同学补充完善，时限3分钟；3、各组分工板演各小题，时限3分钟；4.各小组汇报，并答疑。

总结全课：1、完成知识树；2、小结学习过程，体验学习目标。

随堂练习：1、独立完成P91第1、2题，组长检查核对，提出质疑。

2、巩固训练：完成练习二十一第3--6题。

3、拓展提高：练习二十一第7、8题。

学习反思：今天的学习，我学会了＿＿＿＿＿＿＿＿＿，我在＿＿＿＿＿＿＿＿＿方面表现很好，在＿＿＿＿＿＿＿＿＿方面表现不够好，今后要注意的是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

《用百分数解决问题》教案教学目标1.加深对数量关系的理解，正确解决有关百分数的实际问题。

2.从多种角度，用多种方法解决百分数实际问题，培养问题意识，提高分析、解决问题的能力，掌握解题策略，体会类比的数学思想。

3.感受数学就在身边，增强学好数学的信心。

教学内容教学重点：加深对数量关系的理解，正确解决有关百分数的实际问题。

教学难点：从多种角度，用多种方法解决百分数实际问题，掌握解题策略。

教学过程一、揭示课题师：在前几节课的学习中，同学们一起研究了一些用百分数解决的实际问题，今天我们一起来上一节练习课。

师：在前几节课的学习中，同学们一起研究了一些用百分数解决的实际问题，今天我们一起来上一节练习课。

二、提出问题，解决问题（一）根据信息,提出问题出示信息：参加摄影比赛的作品共有125幅，其中一等奖6幅，二等奖占参赛作品的16%。

三等奖的数量比二等奖多40%。

同学们看到这些信息，你能提出哪些数学问题？预设学生提出以下问题：（二）独立解决，全班交流1.交流基本题型。

（1）一等奖占参赛作品的百分之多少？6÷125＝4.8％答：一等奖占参赛作品的4.8％。

（2）二等奖有多少幅？125×16％＝20（幅）答：二等奖有20幅。

（3）三等奖有多少幅？方法1：20×（1＋40％）＝28（幅）方法2：20＋20×40％＝28（幅）2.多种方法解题，沟通方法间的联系。

（1）三等奖占参赛作品的百分之多少？方法1：28÷125＝22.4％答：三等奖占参赛作品的22.4％。

方法2（错例）：16%＋40%＝56％通过分析两个含有百分率的句子分析错因，并感受找准“1”的重要性。

方法3：16％×（1＋40%）＝22.4％学生观察完整算式，思考两种方法之间的联系。

这两道题划线的部分一个是求三等奖的具体数量，一个是求三等奖占参赛作品的百分之几，也就是三等奖的百分率，最后相对应的一个除以“1”的具体数量，一个除以1，结果一定是相同的。

65用百分数解决问题（二）（导学案）人教版六年级上册数学当我站在讲台前，看着下面一双双渴望知识的眼睛，我知道，今天我要讲授的内容对他们来说，既是挑战，也是机遇。

我手中的教材，是人教版六年级上册的数学，我们要学习的章节是第六章的第五节——用百分数解决问题（二）。

教学目标是帮助学生们掌握如何运用百分数来解决实际问题，培养他们的数学应用能力和逻辑思维能力。

在这个基础上，我希望他们能够通过举一反三，将所学知识运用到生活的方方面面。

教学难点是让学生们理解百分数在实际问题中的应用，尤其是如何将复杂的问题简化，将抽象的百分数转化为具体的数值。

而教学重点则是让学生们通过实例，掌握百分数的计算方法和应用技巧。

为了帮助学生们更好地理解百分数，我准备了各种实际问题作为教具，以及一些练习题作为学具。

这些问题和练习题都是围绕我们今天的学习目标设计的，希望能够帮助学生们在实践中掌握知识。

在板书设计上，我会将百分数的计算公式和应用方法用简洁明了的方式展示在黑板上，以便学生们随时查阅和复习。

至于作业设计，我会布置一些有关百分数应用的问题，让学生们回家后加以思考和解答。

这些问题都将与我们的生活息息相关，希望能够激发他们的学习兴趣。

课后，我会对今天的教学进行反思，思考哪些地方做得好，哪些地方还需要改进。

同时，我也会鼓励学生们在课后进行拓展延伸，将所学知识运用到更多的实际问题中去。

这就是我对于人教版六年级上册数学第六章第五节——用百分数解决问题（二）的教学设计和思考。

我希望通过我的努力，能够帮助学生们更好地理解和运用百分数，让数学成为他们生活的一部分。

重点和难点解析：在上述的教学设计中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。

让学生们理解百分数在实际问题中的应用是一个重点，也是一个难点。

百分数是一个抽象的概念，如何将它转化为具体的数值，如何将它应用于实际问题，这是学生们需要理解和掌握的。

在这个环节，我会通过实际问题的引入和讲解，帮助学生们理解和掌握百分数在实际问题中的应用。