【全国百强校word】湖北省枣阳市白水高中2016—2017学年下学期高一期中考试文科数学试题

湖北省枣阳市白水高中2017届高三下学期2月月考文科综合试题考生注意：1．本试卷分第工卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分300分，考试时间150分钟。

2．答题前，考生务必将密封线内项目填写清楚。

考生作答时，请将答案答在答题卡上。

必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。

3．做选考题时，考生须按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题号的题目涂黑。

第I卷本卷共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

读四届奥运会举办城市的位置和气候资料图（下图），回答下列各题。

1．下列有关四城市相对位置的判定，正确的是A.①城市在②城市的西南B。

①城市在④城市的西北C．②城市在④城市的西北D．③城市在④城市的西北2．图中①②⑨④四城市的气候类型依次为A．地中海气候、温带大陆性气候、温带海洋性气候、热带雨林气候B.地中海气候、温带季风气候、热带雨林气候、热带草原气候C．地中海气候、温带季风气候、温带海洋性气候、热带雨林气候D．地中海气候、温带大陆性气候、温带海洋性气候、热带草原气候3．下列对四城市气候的分析与比较，正确的是A.③城市年降水量最大B.与④城市相比，①城市夏季降水较少C．四城市气候的形成均受气压带、风带的影响D.四城市气候均呈现出较强的海洋性下图为某地区农业土地利用示意图。

上山放牧、农田轮种、大面积种植橄榄是该地农业生产的突出特点。

据此完成下题。

4．下列对该地区农业生产自然条件的评价中，符合实际的是A．降水丰沛，热量充足，水热配合得好B．冬雨夏干,旱涝频繁，灌溉水源不足C．全年多雨，灌溉用水充足D．土壤肥沃，耕地广阔5．关于该地区的农业描述正确的是A．地域类型主要是大牧场放牧业B．地域类型主要是商品谷物农业C．山地牧场放牧的季节应该在冬季D．河流两岸的小麦和玉米是两年轮种读“某地平均气温曲线和降水量逐月累计曲线图”，完成下列问题。

2016-2017学年度白水高中高一英语11月月考试题（时间：120分钟分值150分）本试卷分第I卷和第II卷两部分，考试用时120分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。

2．全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。

第I卷第一部分听力(共两节，满分30分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

第一节 (共5小题：每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What does the man mean?A. The woman must complete a form first.B. The woman’s application was lost in the fields.C. Th e woman’s not suitable for the job.2. Which dress does the man like?A. The red one.B. The white one.C. The purple one.3. What subjects does the woman like best?A. Maths and Geography.B. Maths and English.C. Chinese and English.4. Which class will the woman take at 2:00 pm?A. History.B. Physics.C. Chemistry.5. What can we learn from the conversation?A. The woman visited the Sydney Opera House.B. The woman has been to America recently.C. The woman likes beautiful buildings.第二节：(共15小题；每小题1分，满分15分)听下面5段对话或独白。

枣阳市白水高级中学2016年春季期中考试高一数学试题第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、满足条件{}1,2{1,2,3}A =的所有集合A 的个数有（ ）个A ．1B ．2C ．3D ．42、时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度数为 A ．143π B ．143π- C ．718π D ．718π- 3、若sin cos 1,sin cos 1a b θθθθ+=-=，则ab 的值是A ．0B ．1C ．-1D 4、若函数()y f x =的定义域为{}|38,5x x x -≤≤≠，值域为{}|12,0y y y -≤≤≠，则()y f x =的图象可能是A B C D 5、在函数22sin ,sin ,sin(2),tan(2)33y x y x y x y x ππ===+=+中，最小正周期为π的函数的个数 为A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6、在三角形ABC 中，分别根据下列条件解三角形，其中有两个解的是 A ．8,16,30a b A === B ．25,30,150a b A === C ．30,40,30a b A === D ．72,60,135a b A ===7、在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，E 是线段OD 的中点，AE 的延长线与CD 交于点F ，若,AC a BD b ==,，则AF = A ．1142a b + B ．1124a b + C ．2133a b + D ．1223a b + 8、等差152数列{}n a 的前n 项和为n S ，若37101148,4a a a a a +-=-=，则13S 等于 A ．143πB ．154C ．156D ．158 9、ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若,3263C a c π===，则b 的值为A1 D1 10、设0w >，函数sin()3y wx π=+的图象向右平移43π个单位后与原图象重合，则w 的最小值是A ．23 B ．43 C ．32D ．3 11、已知向量1(sin ,)2m A =与向量(3,sin )n A A =共线，其中A 是ABC ∆的内角，则角A 的大小为 A ．6π B ．4π C ．3π D ．2π 12、已知函数()[]f x x x =-，其中[]x 表示不超过实数x 的最大整数，若关于x 的方程()f x kx k =+有三个不同的实根，则实数k 的取值范围是A ．111[1,)(,]243-- B ．111(1,][,)243-- C ．111[,)(,1]342-- D ．111(,][,1)342--第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。

2016-2017学年湖北省襄阳市枣阳市白水高中高一（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1．sin cos的值为（）A．B．﹣ C．D．﹣2．已知α是第三象限角，且的值为（）A．B．C．D．3．（1+tan18°）（1+tan27°）的值是（）A．B．C．2 D．2（tan18°+tan27°）4．已知θ是第三象限角，且sin4θ+cos4θ=，那么sin2θ等于（）A．B．C．D．5．若，则tanα=（）A．1 B．﹣1 C．D．6．已知α，β∈（0，π），且tan（α﹣β）=，tanβ=﹣，则2α﹣β的值是（）A．B．C．D．7．已知sin（﹣α）=，则cos（+2α）的值是（）A．﹣ B．﹣ C．D．8．若，α是第三象限的角，则=（）A．B．C．2 D．﹣29．为了得到函数y=sin（2x+）的图象，只需把函数y=sin（2x+）的图象（ ）A ．向左平移个单位长度B ．向右平移个单位长度C ．向左平移个单位长度 D ．向右平移个单位长度10．已知tan2α=，α∈（0，），则=（ ）A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣211．若=3，则=（ ）A ．B ．C ．D ．12．设α为锐角，若，则sin =（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分） 13．已知tanθ=2，则sin 2θ+s inθcosθ﹣2cos 2θ= ．14．已知tanα、tanβ是方程x 2+6x +7=0的两根，则tan （α+β）= ． 15．已知tanθ=2，则sinθcosθ= ．16．方程有解，则k ∈ ．三、解答题17．已知α、β为锐角，且sinα﹣sinβ=﹣，cosα﹣cosβ=，求tan （α﹣β）． 18． 如图，在平面直角坐标系xOy 中，以x 为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别与单位圆交于A ，B 两点．已知A ，B 的横坐标分别为，．（1）求tan （α+β）的值； （2）求2α+β的值．19．已知函数f（x）=sin（2x+）﹣cos（2x+）+2cos2x．（1）求的值；（2）求f（x）的最大值及相应x的值．20．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为（1）求A，ω，φ的值．（2）写出函数f（x）图象的对称中心及单调递增区间．（3）当x∈时，求f（x）的值域．21．如图，开发商欲对边长为1km的正方形ABCD地段进行市场开发，拟在该地段的一角建设一个景观，需要建一条道路EF（点E、F分别在BC、CD上），根据规划要求△ECF的周长为2km．（1）设∠BAE=α，∠DAF=β，试求α+β的大小；（2）欲使△EAF的面积最小，试确定点E、F的位置．22．如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别交单位圆于A，B两点．已知A，B两点的横坐标分别是，．（1）求tan（α+β）的值；（2）求α+2β的值．2016-2017学年湖北省襄阳市枣阳市白水高中高一（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1．sin cos的值为（）A．B．﹣ C．D．﹣【考点】二倍角的正弦．【分析】利用二倍角的正弦函数公式化简后由特殊角的三角函数值即可得解．【解答】解：sin cos=sin=．故选：A．2．已知α是第三象限角，且的值为（）A．B．C．D．【考点】二倍角的正切；运用诱导公式化简求值．【分析】由条件求得sinα=﹣，cosα=﹣，可得tanα=，再利用二倍角的正切公式求得tan2α 的值．【解答】解：∵α是第三象限角，sin（π﹣α）=﹣，∴sinα=﹣，cosα=﹣，∴tanα=，∴tan2α==，故选C．3．（1+tan18°）（1+tan27°）的值是（）A．B．C．2 D．2（tan18°+tan27°）【考点】两角和与差的正切函数．【分析】要求的式子即1+tan18°+tan27°+tan18°tan27°，再把tan18°+tan27°=tan45°（1﹣tan18°tan27°）代入，化简可得结果．【解答】解：（1+tan18°）（1+tan27°）=1+tan18°+tan27°+tan18°tan27°=1+tan45°（1﹣tan18°tan27°）+tan18°tan27°=2，故选C．4．已知θ是第三象限角，且sin4θ+cos4θ=，那么sin2θ等于（）A．B．C．D．【考点】三角函数中的恒等变换应用．【分析】根据已知正弦和余弦的四次方和的值和要求的结论是sin2θ，所以把正弦和余弦的平方和等于1两边平方，又根据角是第三象限的角判断出要求结论的符号，得到结果．【解答】解：∵sin2θ+cos2θ=1，∴sin4θ+cos4θ+2sin2θcos2θ=1，∵∴∵角是第三象限角，∴sin2θ=，故选A5．若，则tanα=（）A．1 B．﹣1 C．D．【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】已知等式的左边分子分母同时除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，得到关于tanα的方程，求出方程的解即可得到tanα的值．【解答】解：∵==2，即tanα+1=4tanα﹣2，解得：tanα=1．故选A6．已知α，β∈（0，π），且tan（α﹣β）=，tanβ=﹣，则2α﹣β的值是（）A．B．C．D．【考点】两角和与差的正切函数．【分析】根据已知条件配角：α=（α﹣β）+β，利用两角和的正切公式算出tanαtan[（α﹣β）+β]═，进而算出tan（2α﹣β）=1．再根据α、β的范围与它们的正切值，推出2α﹣β∈（﹣π，0），即可算出2α﹣β的值．【解答】解：∵，∴tanα=tan[（α﹣β）+β]===，由此可得tan（2α﹣β）=tan[（α﹣β）+α]===1．又∵α∈（0，π），且tanα=＜1，∴0＜α＜，∵β∈（0，π），＜0，∴＜β＜π，因此，2α﹣β∈（﹣π，0），可得2α﹣β=﹣π=﹣．故选：C．7．已知sin（﹣α）=，则cos（+2α）的值是（）A．﹣ B．﹣ C．D．【考点】二倍角的余弦；运用诱导公式化简求值．【分析】利用诱导公式和二倍角公式化简cos为sin的表达式，然后代入sin的值，求解即可．【解答】解：cos（+2α）=﹣cos（﹣2α）=﹣cos[2（）]=﹣[1﹣2si]=﹣（1﹣）=﹣故选A8．若，α是第三象限的角，则=（）A．B．C．2 D．﹣2【考点】半角的三角函数；弦切互化．【分析】将欲求式中的正切化成正余弦，还要注意条件中的角α与待求式中角的差别，注意消除它们之间的不同．【解答】解：由，α是第三象限的角，∴可得，则，应选A．9．为了得到函数y=sin（2x+）的图象，只需把函数y=sin（2x+）的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】y=sin（2x+）的图象即可得y=sin（2x+）的图象．【解答】解：∵y=sin（2x+）的y=sin[2（x+）+]=sin （2x+），故选C．10．已知tan2α=，α∈（0，），则=（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】已知等式左边利用二倍角的正切函数公式化简，求出tanα的值，原式分子分母除以cosα变形后，将tanα的值代入计算即可求出值．【解答】解：由tan2α==，α∈（0，），整理得：3tan2α+8tanα﹣3=0，即（3tanα﹣1）（tanα+3）=0，解得：tanα=或tanα=﹣3（舍去），则原式===﹣2．故选：D．11．若=3，则=（）A．B．C．D．【考点】三角函数的恒等变换及化简求值．【分析】由已知中=3，即=3，利用两角和与差的正弦公式展开后，弦化切后即可得到tan（α+β）与tan（α﹣β）之间的关系，进而得到答案．【解答】解：∵=3，∴==3弦化切后可得：=3则tan（α+β）+tan（α﹣β）=3[tan（α+β）﹣tan（α﹣β]2tan（α+β）=4tan（α﹣β）∴=故选A．12．设α为锐角，若，则sin=（）A．B．C．D．【考点】两角和与差的正弦函数；两角和与差的余弦函数．【分析】利用同角三角函数的基本关系求得sin（）的值，再利用两角和与差的正弦公式求得sin=sin[（α+）﹣]的值．【解答】解：∵α为锐角，若，∴α+是锐角，∴sin（）==，则sin=sin[（α+）﹣]=sin（α+）cos+﹣cos（α+）sin=•﹣•=，故选：A．二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13．已知tanθ=2，则sin2θ+sinθcosθ﹣2cos2θ=．【考点】同角三角函数间的基本关系．【分析】利用“1=sin2θ+cos2θ”，再将弦化切，利用条件，即可求得结论．【解答】解：sin2θ+sinθcosθ﹣2cos2θ==∵tanθ=2∴=∴sin2θ+sinθcosθ﹣2cos2θ=故答案为：14．已知tanα、tanβ是方程x2+6x+7=0的两根，则tan（α+β）=1．【考点】两角和与差的正切函数；根与系数的关系．【分析】由一元二次方程根与系数的关系，可得tanα+tanβ=﹣6且tanα•tanβ=7．由此利用两角和的正切公式加以计算，可得tan（α+β）的值．【解答】解：∵tanα、tanβ是方程x2+6x+7=0的两根，∴由一元二次方程根与系数的关系，得tanα+tanβ=﹣6，tanα•tanβ=7．由此可得tan（α+β）===1．故答案为：115．已知tanθ=2，则sinθcosθ=．【考点】三角函数的化简求值．【分析】利用同角三角函数的基本关系，求得sinθcosθ的值．【解答】解：由tanθ=2，则sinθcosθ===．故答案为：．16．方程有解，则k∈[﹣3，1] ．【考点】正弦函数的定义域和值域；两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦．【分析】先把k表示出来，然后再用三角恒等变换的相关公式，构造正弦型或余弦型函数根据函数的有界性即可得解【解答】解：由题意知，k=cos2x﹣2sinxcosx﹣1=cos2x﹣sin2x﹣1=2cos （2x+）﹣1当x∈R时，cos（2x+）∈[﹣1，1]∴2cos（2x+）∈[﹣2，2]∴2cos（2x+）﹣1∈[﹣3，1]即k∈[﹣3，1]故答案为：[﹣3，1]三、解答题17．已知α、β为锐角，且sinα﹣sinβ=﹣，cosα﹣cosβ=，求tan（α﹣β）．【考点】两角和与差的正切函数．【分析】利用已知条件求出，然后求出sin（α﹣β），即可求解结果．【解答】解：∵，∴即：ks5u∴∵sinα＜sinβ∴∴，sin（α﹣β）=﹣∴tan（α﹣β）＜0∴18．如图，在平面直角坐标系xOy中，以x为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别与单位圆交于A，B两点．已知A，B的横坐标分别为，．（1）求tan（α+β）的值；（2）求2α+β的值．【考点】两角和与差的正切函数；任意角的三角函数的定义．【分析】（1）先求出两个锐角α，β的余弦，再利用同角三角函数的关系求出其正弦，进而利用商数关系得到两角的正切值，代入正切的和角公式求值．（2）同（1）先用正切的和角公式求出2α+β的正切，再根据其正切值求2α+β的值，再确定其值前要先确定2α+β的取值范围．【解答】解：（1）由已知得：．∵α，β为锐角，∴．∴．∴．（2）∵，∴．∵α，β为锐角，∴，∴．19．已知函数f（x）=sin（2x+）﹣cos（2x+）+2cos2x．（1）求的值；（2）求f（x）的最大值及相应x的值．【考点】三角函数的恒等变换及化简求值；三角函数的最值．【分析】（1）把x=直接代入函数解析式求解．（2）先利用和差角公式对函数进行化简可得，，结合正弦函数的性质可求．【解答】解：（1）===（2）∵==，∴当时，f（x）max=2+1=3，此时，，即，20．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为（1）求A，ω，φ的值．（2）写出函数f（x）图象的对称中心及单调递增区间．（3）当x∈时，求f（x）的值域．【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义．【分析】（1）由题意知，A=2，T=π，可求得ω，由图象上一个最低点为，可求得φ；（2）求f（x）的解析式，根据正弦函数的图象与性质，写出函数f（x）图象的对称中心及单调递增区间；（3）由x∈⇒2x+∈[，]，利用正弦函数的单调性即可求得f（x）的值域．【解答】解：（1）由题意知，A=2，T=π，∴ω=2；又图象上一个最低点为，∴2×+φ=2kπ﹣，k∈Z，∵0＜φ＜，∴φ=；（2）f（x）=2sin（2x+），令2x+=kπ，可得x=，∴函数f（x）图象的对称中心为（，0），k∈Z；由2kπ﹣≤2x+2kπ+（k∈Z）得f（x）的单调递增区间为，k∈Z；（3）∵x∈，∴2x+∈[，]，∴﹣≤sin（2x+）≤1，∴﹣1≤f（x）≤2．即f（x）的值域为[﹣1，2]．21．如图，开发商欲对边长为1km的正方形ABCD地段进行市场开发，拟在该地段的一角建设一个景观，需要建一条道路EF（点E、F分别在BC、CD上），根据规划要求△ECF的周长为2km．（1）设∠BAE=α，∠DAF=β，试求α+β的大小；（2）欲使△EAF的面积最小，试确定点E、F的位置．【考点】已知三角函数模型的应用问题．【分析】（1）根据规划要求△ECF的周长为2km，建立等式，再利用和角的正切公式，即可求得α+β的大小；（2）先表示三角形的面积，再利用三角函数求面积的最值，从而可确定点E、F 的位置．【解答】解：（1）设CE=x，CF=y（0＜x≤1，0＜y≤1），则tanα=1﹣x，tanβ=1﹣y，由已知得：x+y+，即2（x+y）﹣xy=2…∴tan（α+β）===1∵0＜α+β，∴α+β=；…==AE×AF=（2）由（1）知，S△EAF===…∵，∴2α=，即α=时，△EAF的面积最小，最小面积为﹣1．∵tan=，∴tan=﹣1，故此时BE=DF=﹣1．所以，当BE=DF=﹣1时，△EAF的面积最小．…22．如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别交单位圆于A，B两点．已知A，B两点的横坐标分别是，．（1）求tan（α+β）的值；（2）求α+2β的值．【考点】两角和与差的正切函数．【分析】（1）先由已知条件得；再求sinα、sinβ进而求出tanα、tanβ；最后利用tan（α+β）=解之．（2）利用第一问把tan（α+2β）转化为tan[（α+β）+β]求之，再根据α+2β的范围确定角的值．【解答】解：（1）由已知条件即三角函数的定义可知，因为α为锐角，则sinα＞0，从而同理可得，因此．所以tan（α+β）=；（2）tan（α+2β）=tan[（α+β）+β]=，又，故，所以由tan（α+2β）=﹣1得．2017年4月18日。

2016-2017学年湖北省襄阳市枣阳市白水高中高一（下）期中物理试卷一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．下面关于两个互成角度的匀变速直线运动的合运动的说法中正确的是（）A．合运动一定是匀变速直线运动B．合运动一定是曲线运动C．合运动可能是变加速直线运动D．合运动可能是匀变速曲线运动2．一个物体在多个与桌面平行的恒力作用下，在光滑的水平桌面上做匀速直线运动，现只撤去其中一个恒力后有关物体的运动情况，下列说法正确的是（）A．一定不会做匀速圆周运动B．不可能做匀加速直线运动C．一定做匀变速曲线运动 D．不可能做匀减速运动3．如图所示，物体以恒定的速率沿圆弧AB做曲线运动，下列对它的运动分析正确的是（）A．因为它的速率恒定不变，故做匀速运动B．该物体受的合外力一定不等于零C．该物体受的合外力一定等于零D．它的加速度方向与速度方向有可能在同一直线上4．航天员陈冬在“天宫二号”飞船内与地球上刘国梁等乒乓名将一起参加《挑战不可能》节目，表演了自己发球，自己接球地球上不可能完成的任务，陈冬在飞船上做到了！我们现在知道这是借助于太空的失重条件．若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为（）A．0 B． C． D．5．某行星绕太阳运动的轨道如图所示，则以下说法不正确的是（）A．太阳一定在椭圆的一个焦点上B．该行星在a点的速度比在b、c两点的速度都大C．该行星在c点的速度比在a、b两点的速度都大D．行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积是相等的6．如图所示，小球以v0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t为（）A．t=B．t= C．t=D．t=7．从高H处以水平速度v1平抛一个小球1，同时从地面以速度v2竖直向上抛出一个小球2，两小球在空中相遇，则（）A．从抛出到相遇所用时间为B．从抛出到相遇所用时间为C．抛出时两球的水平距离是D．相遇时小球2上升高度是8．如图所示，半径为L的圆管轨道（圆管内径远小于轨道半径）竖直放置，管内壁光滑，管内有一个小球（小球直径略小于管内径）可沿管转动，设小球经过最高点P时的速度为v，则（）A．v的最小值为B．v若增大，球所需的向心力也增大C．当v由逐渐减小时，轨道对球的弹力也减小D．当v由逐渐增大时，轨道对球的弹力也增大9．我国成功发射了多颗地球同步卫星，也成功发射了多颗“神舟号”飞船．飞船在在太空中做匀速圆周运动时，21小时环绕地球运行14圈．关于同步卫星和飞船做匀速圆周运动过程中，有下列判断正确的是（）A．同步卫星运行周期比飞船大B．同步卫星运动速度比飞船大C．同步卫星的向心加速度比飞船大D．同步卫星离地面的高度比飞船大10．一颗在地球赤道上空绕地球运转的同步卫星，距地面高度为h，已知地球半径为R，自转周期为T，地面重力加速度为g，则这颗卫星运转的速度大小是（）A．（R+h）B．RC．D．二、实验题（共2小题，满分15分）11．如图甲所示为测量电动机转动角速度的实验装置，半径不大的圆形卡纸固定在电动机转轴上，在电动机的带动下匀速转动．在圆形卡纸的旁边垂直安装一个改装了的电火花计时器．（1）请将下列实验步骤按先后排序：．A．使电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触B．接通电火花计时器的电源，使它工作起来C．启动电动机，使圆形卡纸转动起来D．关闭电动机，拆除电火花计时器；研究卡纸上留下的一段痕迹（如图乙所示），写出角速度ω的表达式，代入数据，得出ω的测量值．（2）要得到ω的测量值，还缺少一种必要的测量工具，它是．A．秒表B．毫米刻度尺C．圆规D．量角器（3）写出角速度ω的表达式，并指出表达式中各个物理量的意义：．12．如图所示，为某小球做平抛运动时，用数码相机的摄像功能获得的相片的一部分，图中背景方格的边长为5.0cm，（取g=10m/s2）．（若结果含有根号，用根号表示）（1）小球平抛的初速度v0=m/s；（2）该数码相机每秒钟拍摄张相片．（3）小球过A点的速率υA=m/s．三、计算题（共4小题，满分45分）13．在光滑的水平面内，一质量m=1kg的质点以速度V0=10m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向的恒力F=15N作用，直线OA与x轴成a=37°，如图所示曲线为质点的轨迹图（g取10m/s2sin37°=0.6 cos37°=0.8 ）求：（1）如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，质点从0点到P点所经历的时间以及P 点的坐标．（2）质点经过P点的速度大小．14．如图所示，有一条两岸平行，河水均匀流动、流速恒定的大河，河水流速为2m/s，河宽为120m．某人驾着小船渡河，去程时船头朝向始终与河岸垂直，回程时行驶路线最短．已知去程的航线AB与岸边夹角为60°，且船在静水中的速率恒定不变．求：（1）船去程所用时间及渡河路线的总长；（2）船回程的过程所用时间．15．如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，已知球A运动到最高点时，球A的速度刚好为．求：（1）杆此时对球作用力大小和方向；（2）杆此时对水平轴O的作用力大小和方向．16．如图所示，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L．已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧，引力常数为G．（1）求两星球做圆周运动的周期；（2）在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T1．但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2．已知地球和月球的质量分别为 5.98×1024kg和7.35×1022 kg．求T2与T1两者平方之比．（结果保留3位小数）【参考答案】一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．【考点】运动的合成和分解．【分析】两个运动的合运动到底是直线还是曲线，我们要看合外力与速度方向的关系，找出合外力和初速度方向进行判断．【解答】解：互成角度的两个初速度的合初速度为V，两个加速度的合加速度为a，如图，由物体做曲线运动的条件可知，当V与a共线时为匀变速直线运动，当V与a不共线时，为匀变速曲线运动；由于两个分运动的加速度都不变，故合加速度也不变，故合运动是匀变速运动，故ABC错误，D正确；故选D．2．【考点】向心力；牛顿第二定律．【分析】根据物体所受的合力，结合合力与速度方向的关系，判断物体做直线运动还是曲线运动，注意物体的合力恒定，做匀变速运动．【解答】解：撤去一个恒力后，剩余力的合力与该恒力大小相等，方向相反，则物体所受的合力恒定．A、匀速圆周运动，靠合力提供向心力，由于物体所受的合力恒定，则不可能做匀速圆周运动，故A正确．B、若合力的方向与速度方向在同一条直线上，物体做匀加速直线运动，故B错误．C、若物体所受的合力与速度方向不在同一条直线上，物体做匀变速曲线运动，若物体所受的合力与速度方向在同一条直线上，物体做匀变速直线运动，故C错误．D、若物体所受的合力与速度方向相反，物体做匀减速直线运动，故D错误．故选：A．3．【考点】物体做曲线运动的条件．【分析】物体运动轨迹是曲线的运动，称为“曲线运动”．当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，物体就是在做曲线运动．【解答】解：A、物体以恒定的速率沿圆弧AB做曲线运动，物体运动的轨迹为曲线，曲线运动的速度方向时刻改变，不是匀速运动．故A错误；BC、既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，受到的合外力一定不等于0，故B正确，C错误；D、所有做曲线运动的物体，所受的合外力一定与瞬时速度方向不在一条直线上，或加速度方向与瞬时速度方向不在一条直线上，故D错误；故选：B4．【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．【分析】由重力等于万有引力，可求出飞船所在处的重力加速度大小．【解答】解：重力等于万有引力：mg′=可得：g′=则B正确，ACD错误故选：B5．【考点】开普勒定律．【分析】开普勒的行星运动三定律：第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等【解答】解：A、行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，则A正确B、C、D、每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，即近日点速度快，远日点速度慢，则B正确，C错误，D正确因选错误的，故选：C6．【考点】平抛运动．【分析】由数学知识得：从抛出点到达斜面的最小位移为过抛出点作斜面的垂线．设经过时间t到达斜面上，根据平抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，表示出水平和竖直方向上的位移，再根据几何关系即可求解．【解答】解：过抛出点作斜面的垂线，如图所示：当小球落在斜面上的B 点时，位移最小，设运动的时间为t ，则水平方向：x=v 0t竖直方向：根据几何关系：则：解得：=故选：D 7．【考点】平抛运动；竖直上抛运动．【分析】小球1做平抛运动，小球2做竖直上抛运动，根据两球竖直方向上的位移大小之和等于h 求出抛出到相遇所需要的时间．平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，求出相遇时小球1的水平位移，即为两球抛出时的水平距离．【解答】解：A 、B 设相遇的时间为t ，此时小球1在竖直方向上的位移h 1=gt 2，小球2在竖直方向上的位移h 2=v 2t ﹣gt 2．根据h 1+h 2=H ，解得t=．故A 错误，B 正确；C 、相遇时，小球1在水平方向上的位移x=v 1t=，该位移为两球抛出时的水平距离．故C 正确；D 、相遇时小球2上升高度是h 2=v 2t ﹣gt 2=﹣=H （1﹣），故D 错误．故选：BC ．8．【考点】向心力．【分析】管子与轻杆模型类似，在最高点能支撑小球，临界速度为零；向心力公式为F n=m；小球经过最高点P时，可能是下管壁对小球有支持力，也可能是上管壁对小球有压力，根据牛顿第二定律列式分析轨道对球的弹力．【解答】解：A、由于在最高点P管子能支撑小球，所以的最小值为零，故A错误．B、根据向心力公式F n=m=m，可知v增大，球所需的向心力也增大，故B正确．CD、小球经过最高点P时，当v=时，根据牛顿第二定律得知：管壁对小球没有作用；当v由逐渐减小时，下管壁对小球有支持力，根据牛顿第二定律得：mg﹣N=m，得：N=mg﹣m，v减小，轨道对球的弹力N增大；当v由逐渐增大时，根据牛顿第二定律得：mg+N=m，得：N=m﹣mg，v增大，轨道对球的弹力N增大；故C错误，D正确．故选：BD．9．【考点】同步卫星．【分析】根据人造卫星和载人飞船的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．【解答】解：对于地球的卫星（飞船），万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有F=F向即F=G而F向=m=m（）2r因而G=m=m（）2r=ma解得v=T==2πa=由于船在在太空中做匀速圆周运动时，21小时环绕地球运行14圈，而同步卫星的周期是24h，所以飞船的公转周期小、轨道半径较小，线速度大、角速度大、加速度大，那么同步卫星运行周期比飞船大，同步卫星离地面的高度比飞船大，故AD正确，BC错误；故选：AD．10．【考点】万有引力定律及其应用；线速度、角速度和周期、转速．【分析】根据万有引力提供向心力及万有引力和圆周运动公式即可求解．【解答】解：A、根据圆周运动线速度公式得：v==（R+h）①，故A正确．B、根据万有引力提供向心力得：=v=②在地球表面，重力等于万有引力得：=mg ③由②③得v=R，故B正确．C、根据万有引力提供向心力得：=r==R+hh=﹣R ④由①③④得：v=，故C正确，D错误．故选ABC．二、实验题（共2小题，满分15分）11．【考点】线速度、角速度和周期、转速．【分析】（1）该实验应先安装器材，再启动电动机，然后接通电源打点，最后关闭电源，取出卡片，测量进行数据处理．（2）打点计时器可以记录时间，要求角速度，还得知道在一定的时间里转过的角度，这点可用量角器测量．（3）角速度ω=，测出角度，时间可以通过打点的间隔读出．【解答】解：（1）该实验先将电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触，先使卡片转动，再打点，最后取出卡片进行数据处理．故次序为ACBD．（2）要测出角速度，需要测量点跟点间的角度，需要的器材是量角器．故选D．（3）根据ω=，则ω=，θ是N个点对应的圆心角，T是电火花计时器的打点时间间隔．故答案为：（1）ACBD；（2）D；（3）ω=，θ是N个点对应的圆心角，T是电火花计时器的打点时间间隔．12．【考点】研究平抛物体的运动．【分析】（1）根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．（2）根据时间间隔得出每秒钟拍摄的照片张数．（3）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度，结合速度时间公式求出A点的竖直分速度，根据平行四边形定则求出A点的速度．【解答】解：（1）在竖直方向上，根据△y=2l=gT2得：T=则初速度为：．（2）根据f=知，每秒钟拍摄10张相片．（3）B点的竖直分速度为：则A点的竖直分速度为：v yA=v yB﹣gT=2﹣10×0.1m/s=1m/s根据平行四边形定则知，A点的速度为：．故答案为：（1）1.5，（2）10，（3）．三、计算题（共4小题，满分45分）13．【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的图像．【分析】将质点的运动分解为x方向和y方向，在x方向做匀速直线运动，在y方向做匀加速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式进行分析求解．【解答】解：把运动分解为x方向和y方向，F并不会改变x方向速度．设经过时间t，物体到达P点（1）x P=v0t，y P=•t2，又=cot37°联解得t=1s，x=10m，y=7.5m，则坐标（10m，7.5m）（2）v y==15m/s．∴v==5m/s，，∴α=arctg（），α为v与水平方向的夹角．答：（1）质点从0点到P点所经历的时间为1s，P点的坐标为（10m，7.5m）（2）质点经过P点的速度大小为5m/s．14．【考点】运动的合成和分解．【分析】将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，根据分运动和合运动具有等时性，依据速度的分解，结合运动学公式，求出垂直于河岸方向上的运动时间，从而求出渡河路线的总长．当实际航线与河岸垂直，则合速度的方向垂直于河岸，根据平行四边形定则求出船头与河岸所成的夹角，从而求解最小位移所需要的时间．【解答】解：（1）由小船去程航线与河岸成60°可知：V船=V水tan60°渡河时间为：t===20s路线长为：L===80m（2）如图所示，渡河的最小位移即河的宽度．为使船能直达对岸，船头应指向河的上游，并与河岸成一定角度θ．根据三角函数关系有：V船cosθ﹣V水=0，cosθ==故：sinθ=垂直河岸的速度为：v垂=V船sinθ=V船sinθ=6×=2m/s船回程渡河时间为：t===10s答：（1）船去程所用时间及渡河路线的总长80m；（2）船回程的过程所用时间10s．15．【考点】向心力；牛顿第二定律．【分析】（1）小球A在最高点靠重力和杆子的作用力合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出杆对球的作用力大小和方向．（2）抓住A、B的角速度相等，求出B的线速度，结合牛顿第二定律求出杆子对B的作用力大小，从而得出B对杆子的作用力，结合A对杆子的作用力，得出杆对水平轴O的作用力大小和方向．【解答】解：（1）球A在最高点的速度：，杆OA对球A的力为拉力，根据牛顿第二定律得：，代入数据得：F A=2mg．杆OA对球的作用力大小为2mg 方向竖直向下．（2）球B的受力满足：F B﹣mg=m，由于A、B两球共轴转动，由v=rω知：，上两式代入数据得：F B=7mg，方向竖直向上．由牛顿第三定律知：杆OA对轴O作用力F A′方向竖直向上，大小为2mg．杆OB对轴的作用力F B′方向竖直向下，大小为7mg．所以轴O受力大小为：F=F B′﹣F A′=7mg﹣2mg=5mg，方向竖直向下．答：（1）杆此时对球作用力大小为2mg，方向竖直向下．（2）杆此时对水平轴O的作用力大小为5mg，方向竖直向下．16．【考点】万有引力定律及其应用．【分析】这是一个双星的问题，A和B绕O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供各自的向心力，A和B有相同的角速度和周期，结合牛顿第二定律和万有引力定律解决问题．【解答】解：（1）设两个星球A和B做匀速圆周运动的轨道半径分别为r和R，相互作用的万有引力大小为F，运行周期为T．根据万有引力定律有：F=G①由匀速圆周运动的规律得F=m（）2r ②F=M（）2R ③由题意有L=R+r ④联立①②③④式得：T=2π⑤（2）在地月系统中，由于地月系统旋转所围绕的中心O不在地心，由题意知，月球做圆周运动的周期可由⑤式得出T1=2π⑥式中，M′和m′分别是地球与月球的质量，L′是地心与月心之间的距离．若认为月球在地球的引力作用下绕地心做匀速圆周运动，则G=m′（）2L′⑦式中，T2为月球绕地心运动的周期．由⑦式得：T2=2π⑧由⑥⑧式得：（）2=1+⑨代入题给数据得：（）2=1.012 ⑩答：（1）两星球做圆周运动的周期为2π；（2）T2与T1两者平方之比为1.012．。

2016-2017学年度白水高中上学期高一数学12月月考★祝考试顺利★时间：120分钟 分值150分_第I 卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1．已知全集U ＝{0,1,2,3,4,5, 6}，集合A ＝{0,1,2,3}，B ＝{3,4,5}，则（∁U A ）∩B 等于（ ） A.{3} B.{4,5}C.{4,5,6}D.{0,1,2}2．设1232,2()log (1),2x e x f x x x -⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩，则((2))f f 的值为（ ） A ．0 B ．2 C ．1 D ．33．已知函数()1y f x =+定义域是[]2,3-，则()1y f x =-的定义域是（ ）A ．[]0,5B ．[]1,4-C ．[]3,2-D ．[]2,3-4．已知正实数,x y 满足22x y +=，则x 的最小值为（ ）A ．85B ．45C ．2 D．23+ 5．设集合22{|1}2x A x y =+=，2{|1}B y y x ==-，则A B ＝（ ） A．[-B．11{(),()}2222- C．11{(),(0,1)}22- D．[6．函数x y =的图像是（ ）7．已知集合}21{，=A ，}12{A a a B ∈-=，则=B A （ ）A ．{}1B ．{}1,2C ．{}1,2,3D ．∅8．已知函数()()321f x x ax x a R =+++∈．若()f x 在区间21,33⎛⎫-- ⎪⎝⎭内是减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．7,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B ．2,+∞（）C ．1,+∞（）D ．,1-∞-（）9．设奇函数]1,1[)(-在x f 上是单调函数，且,1)1(-=-f 若函数12)(2+-≤at t x f 对所有的]1,1[-∈x 都成立，当]1,1[-∈a 时，则t 的取值范围是（ ） A ．22≤≤-t B ．2121≤≤-t C ．2,2,0t t t ≥≤-=或或 D ．11022t t t ≥≤-=,或,或 10．若函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(],3-∞- B ．(],4-∞-C ．(],5-∞-D ．[)3,+∞11．已知()f x 是奇函数并且是R 上的单调函数，若函数2(2)(2)y f x f x m =++--只有一个零点，则函数4()(1)1g x mx x x =+>-的最小值是（ ） A.3 B.-3C. 5D.-512．已知集合，则 （ ） A ．B ．C ．D ．二、填空题13．（本题5分）比较大小：2log 5_____2log 3（填“>”或“<”）．14．（本题5分）设20.3a =，0.52b =，2log 4c =，则实数,,a b c 的大小关系是 ．（按从小到大．．．．的 顺序用不等号连接）15．（本题5分）设函数()()()()22211log 11x x f x x x ⎧-+≥⎪=⎨-<⎪⎩,设函数()()4f f = ．若()1f a =-,则a = ．16．（本题5分）已知定义在R 上的偶函数()f x 满足：当0x ≥时，()38f x x =-，则关于x 的不等式()20f x ->的解集为 .三、解答题17．（本题12分）已知函数．（Ⅰ）若g （x ）=f （x ）﹣a 为奇函数，求a 的值；（Ⅱ）试判断f （x ）在（0，+∞）内的单调性，并用定义证明．18．（本题12分）已知函数2()(21)3f x x a x =+--．（1）当2a =，[3,3]x ∈-时，求函数()f x 的值域；（2）若函数()f x 在[1,3]-上的最大值为1，求实数a 的值．19．（本题12分）已知函数f （x ）＝lg （3＋x ）＋lg （3－x ）．（1）判断()f x 的奇偶性并加以证明；（2）判断()f x 的单调性（不需要证明）；（3）解关于m 的不等式f （ m ）- f （ m+1）﹤0．20．（本题12分）设函数f （x ）＝mx 2－mx －1．（1）若对于一切实数x ，f （x ）<0恒成立，求m 的取值范围；（2）若对于x ∈，()5f x m <－＋恒成立，求m 的取值范围．21．（本题10分）已知32()3f x x ax bx =++在1x =-时有极值为0．（1）求常数a ，b 的值；（2）求()f x 在12,4⎡⎤--⎢⎥⎣⎦的最值．22．（本题12分）已知二次函数2()(0)f x ax bx c a =++>的图象与x 轴有两个不同的交点，若()0f c =，且0x c <<时，()0f x >． （1）证明：1a是()0f x =的一个根； （2）试比较1a 与c 的大小； （3）证明：21b -<<-答案选择：1_5 BDAAA 6_10 ACACA 11_12 CA填空：13．>14．a b c <<15．5,1或1216．{}|0x x 4x <>或17．（Ⅰ） a 1=；（Ⅱ）证明见解析. 18．（1）21[,15]4-；（2）13a =-或1a =-． （2）对称轴为212a x -=- ①当2112a --≤，即12a ≥-时，max ()(3)63f x f a ==+， ∴631a +=，即13a =-满足题意； ②当2112a -->，即12a <-时，max ()(1)21f x f a =-=--， ∴211a --=，即1a =-满足题意， 综上可知：13a =-或1a =-．19．（1）偶函数，证明见解析；（2）()f x 在(3,0)-上是增函数，在(0,3)上是减函数；（3）132m -<<-． 20．（1）(]4,0－；（2）6{m|m<7}． 21．（1）23a =，1b =；（2）max ()0f x =，min ()2f x =-． 22．（1）证明见解析；（2）1c a >；（3）证明见解析. 试题解析：（1）证明：∵()f x 的图象与x 轴有两个不同的交点，∴()0f x =有两个不等实根12,x x ，∵()0f c =，∴1x c =是()0f x =的根，又12c x x a =，∴21(0)x a a =≠， ∴1a是()0f x =的一个根． （2）假设1c a <，又10a>， 由0x c <<时，()0f x >， 知1()0f a >与1()0f a=矛盾，∴10a≥， 又∵1c a ≠，∴1c a >． （3）证明：由()0f c =，得10ac b ++=．∴1b ac =--，又0,0a c >>，∴1b <-．二次函数()f x 的图象的对称轴方程为121221222x x x x b x x a a++=-=<==， 即12b a a -<，又0a >， ∴2b >-，∴21b -<<-．考点：1、韦达定理；2、二次函数的性质；3、反证法．。

湖北省枣阳市白水高中2016-2017学年高一上学期9月月考语文试题时间：150分钟分值150分第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（共9分，共3小题，每小题3分）《诗经》原来是诗，不是“经”，这在咱们今天是很准确的。

但在封建社会里，诗三百篇却被尊为“经”，统治阶段拿它来做封建教化的工具。

从西周初期到春秋中叶，诗三百篇是一种配乐演唱的乐歌。

这些乐歌一方面用于祭祀、宴会和各种典礼，当作仪式的一部分或娱乐宾主的节目。

另一方面则用于政治、外交及其他社会生活，当作表情达意的工具，其作用和平常的语言差不多，当然它更加曲折动人。

例如周代有一种“献诗陈志”的做法，当一些人看到国君或者同僚做了什么好事或坏事，就做一首诗献给他们，达到颂美或者讽谏的目的。

还有人由于个人遭受冤屈或不幸，也往往通过诗来发泄和申诉。

应该说明，“献诗陈志”是要通过乐工的演唱来献给君上或同僚的，所以卿士“献诗”总和“簪献曲”或者“瞍赋”、“矇诵”并提。

在人民群众的生活里，诗歌也常用于表情达意，例如《诗经•邶风•新台》和《诗经•秦风•黄鸟》等，都是针对具体的现实问题而发的。

古代史传中还有一些不在三百篇之内的“徒歌”，例如《左传•宣公二年》记载宋国将军华元被郑国人提了去，后来逃回来，人民讥笑这位败军之将，做了一个歌儿对他唱。

这样的歌，从性质上说和“献诗陈志”没有什么分别。

不过士大夫献诗，是特地做了乐工唱的；庶人的作品则先是在社会上流传，给采访诗歌的人收集去了，才配上乐曲，达到统治阶段的耳中。

在外交宴会等场合，宾主各方往往通过“赋诗”来表达愿望和态度。

“赋诗”时点出现成的诗篇，叫乐工们演唱，通过诗歌的问答，了解彼此的立场，这就叫“赋诗言志”。

这种“赋诗”往往不管原作本身的内容和意义，仅仅是把赋诗者的观点和愿望寄托在诗中某几句之上，来作比喻和暗示，所以是一种典型的断章取义。

《左传•襄公二十六年》记晋侯为了卫国一个叛臣的缘故，把卫侯羁押起来，齐侯和郑伯到晋国去说情，郑国的子晨就赋《诗经•郑风•将仲子》一诗。

2016-2017学年度白水高中高一历史11月月考试题（时间：90分钟分值100分）第I卷（选择题共60分）一、单选题（本大题30小题，每小题2分，共60分）1．下列是《史记》中关于西周时期重要诸侯国受封情况的记载，其中属于同一类受封对象的是①“封弟周公旦于曲阜，曰鲁”②“于是武王已平商而王天下，封师尚父于齐营丘”③“召公奭与周同姓，姓姬氏。

周武王之灭纣，封召公于北燕”④“陈胡公满者，虞帝舜之后也……周武王克殷纣，乃复求舜后……封之于陈”A．①②B．②④C．①③D．③④2．北宋中期，国家出现的局面是A．国力强盛B．积贫积弱C．经济发达D．社会安定3．民本来源于“民惟邦本，本固邦宁。

”意思是人民是国家的根本，根本巩固，国家才能安宁。

“民主”一词，最早见于古希腊历史学家希罗多德的《历史》一书，它由“人民”和“权利”两个词组合而成，其字面意思就是“人民的权利”、“人民主权”和“多数人的统治”。

下列关于“民本”与“民主”的表述，正确的是（）A．两者都具有限制和约束统治者行为的作用B．两者的区别在于“民”是否是国家的基础C．两者都利于从根本上改变百姓的社会地位D．两者都鼓励百姓为实现自己的追求而奋斗4．《秦公一号大墓是迄今为止中国发掘的最大古墓，墓主是春秋时期的秦景公。

墓内发现了186具人殉，另有3000多件珍贵文物，但铁器只有很简陋的几件。

这说明A．秦国经济较其它诸侯先进B．秦国政权聚敛资源能力强C．秦国盛行落后的人殉制度D．秦国政权重视农业的发展5．宗法制度通过血缘的亲疏，确立起一整套土地、财产和政治地位的分配与继承制度，把“国”和“家”密切地结合在一起，对后世产生深刻影响。

这表现在A．一夫多妻习俗长期延续 B．皇位继承“立嫡以长”C．诸子平等的财产继承权 D．婚姻中的“门当户对”6．“汉武帝时，全国设置十三州部，每州部设刺史一人，……扬州——今安徽淮水和江苏长江以南及江西、浙江、福建三省，湖北东部；……豫州——今河南东部，安徽北部。

枣阳市白水高中2016—2017学年下学期高一期中考试文科数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.错误！未找到引用源。

（）A．错误！未找到引用源。

B．错误！未找到引用源。

C．错误！未找到引用源。

D．错误！未找到引用源。

2.下列命题正确的是（）A．单位向量都相等 B．模为0的向量与任意向量共线C. 平行向量不一定是共线向量 D．任一向量与它的相反向量不相等3. 若数列错误！未找到引用源。

的通项公式是错误！未找到引用源。

，则此数列（）A．是公差为2的等差数列 B．是公差为3的等差数列C．是公差为5的等差数列 D．不是等差数列4. 在错误！未找到引用源。

中，内角错误！未找到引用源。

所对的边分别是错误！未找到引用源。

，若错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

的值为（）A．错误！未找到引用源。

B．错误！未找到引用源。

C. 1 D．错误！未找到引用源。

5.设向量错误！未找到引用源。

，则下列结论正确的是（）A．错误！未找到引用源。

B．错误！未找到引用源。

C. 错误！未找到引用源。

D．错误！未找到引用源。

6.在错误！未找到引用源。

中，三个角错误！未找到引用源。

的对边分别为错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

的值为（）A．90 B．错误！未找到引用源。

C.45 D．1807.若一等差数列前三项的和为122，后三项的和为148，又各项的和为540，则此数列共有（）A．3项 B．12项 C.11项 D．10项8.已知在错误！未找到引用源。

中，错误！未找到引用源。

，且错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

的形状为（）A．钝角三角形 B．直角三角形 C.锐角三角形 D．不确定9.如图，有一长为错误！未找到引用源。

的斜坡，它的倾斜角为错误！未找到引用源。

，现要将倾斜角改为错误！未找到引用源。

绝密★启用前【全国百强校】湖北省枣阳市白水高中2016-2017学年下学期高一期中考试文科数学试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：66分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、若一等差数列前三项的和为122，后三项的和为148，又各项的和为540，则此数列共有（ ）A ．3项B ．12项C ．11项D ．10项2、下列命题正确的是（ ）A ．单位向量都相等B ．模为0的向量与任意向量共线C ．平行向量不一定是共线向量D ．任一向量与它的相反向量不相等3、是公差为2的等差数列，，则（ ）A ．B ．50C ．16D ．1824、已知且和均为钝角，则的值是（ ）A ．B ．C ．D ．5、《九章算术》之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾，（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第1天织5尺布，现在一月（按30天计）共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（ ）尺布．A ．B ．C ．D ．6、如图，有一长为的斜坡，它的倾斜角为，现要将倾斜角改为，则坡底要加长（ ）A ．0.5B ．1C ．1.5D ．327、已知在中，，且，则的形状为（ ）A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．不确定8、在中，三个角的对边分别为，，则的值为（ ）A ．90B ．C ．45D ．1809、在中，内角所对的边分别是，若，则的值为（ ）10、若数列的通项公式是，则此数列（）A．是公差为2的等差数列 B．是公差为3的等差数列C．是公差为5的等差数列 D．不是等差数列11、（）A． B． C． D．12、设向量，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）13、已知等差数列公差，，则__________．14、在中，，，则__________．15、在中，，，则在方向上的投影是__________．16、的值是__________．三、解答题（题型注释）17、若，试化简.18、某地拟建一主题游戏园，该游戏园为四边形区域，其中三角形区域为主题活动园区，其中；为游客通道（不考虑宽度），且，通道围成三角形区域为游客休闲中心，供游客休息．（2）记游客通道与的长度和为，，用表示，并求的最大值．19、等差数列的前项和记为，若，（1）求数列的通项公式和前项和；（2）求数列的前24项和.20、已知，求的值21、在中，在边上，且,（1）求的长；（2）求的面积.22、已知.（1）求的坐标；（2）当为何值时，与共线.参考答案1、B2、B3、D4、C5、D6、B7、A8、B9、D10、A11、C12、C13、18014、115、16、17、18、（1）;（2）见解析.19、（1），（2）33820、21、22、（1）（2）【解析】1、设此等差数列共有项，又故选B.2、对于A，单位向量的模长相等，方向不一定相同，∴A错误；对于D，任一向量与它的相反向量不相等；例如零向量．∴D错误故选：B．3、由题意得，，则故选D.4、由题意得，又故选C.5、试题分析：设没特点增加尺，由题意，解得. 考点：等差数列，数学文化.6、设坡顶为A，A到地面的垂足为D，坡底为B，改造后的坡底为C，根据题意要求得BC的长度，如图∵∠ABD=，∠C=，∴∠BAC=.∴AB=BC，∴BC=1，即坡底要加长1km.故选B.7、由题意得, ,即的形状为钝角三角形，故选A.8、由余弦定理得，故选B.9、根据正弦定理可得，，故选D.10、由题意可得，，即此数列是以公差为2的等差数列，故选A.11、由题意得，，故选C.12、对于向量，故错误；对于，故错误；对，，故正确；对于不平行于，故错误，故选C.13、由则又，则则14、由题意得，15、△ABC中，∵，∴，∴，∴；又AB=3，AC=4，∴在方向上的投影是-4；如图所示．故选：C．点睛：本题考查了平面向量的数量积以及投影的应用问题，也考查了数形结合思想的应用问题，是基础题目.16、由题意得，17、试题分析：利用三角函数的升幂公式易知，然后再利用降幂公式可开方，即可化简. 试题解析：原式∵，∴从而上式∵，∴18、试题分析：（1）利用正弦定理，求的长度．（2）求出，可得出关于的关系式，化简后求的最大值．试题解析：（1）由已知由正弦定理，得得.（2）在中，设，由正弦定理，∴.因，当时，取到最大值.19、试题分析：（1）设等差数列的公差为，由，可求出，即可求出等差数列的通项公式和前项和；（2）将代人到中即可求出前24项和.试题解析：（1）由题得∴，（2）当时，，当时，∴方法二：∵,,,∴20、试题分析：利用两角和的正弦公式，将已知中展开，结合辅助角公式，可得，结合，利用两角和的余弦公式，可得cosα的值．试题解析：由可得∴，∴又∵，∴，，∴21、试题分析：（1）利用角转换可求出，即可求出AD的长度；（2）利用余弦定理可求出AC，再利用面积公式求解；试题解析：(1) 如图，在中，∴在中，,∴∴.22、试题分析：（1）根据向量坐标运算公式计算；（2）求出的坐标，根据向量共线与坐标的关系列方程解出k;试题解析：（1）（2），∵与共线，∴∴。

2022年春季高一下学期期中物理试题一、选择题〔每题4分，共48分 〕1．关于运动的合成与分解，以下说法中正确的选项是〔 〕 A ．合运动的速度一定大于每个分运动的速度 B ．合运动的加速度一定大于每个分运动的加速度 C ．合运动的时间与对应的分运动的时间相等D ．假设合运动为曲线运动，那么分运动中至少有一个是曲线运动 【答案】C【解析】此题考查运动的合成与分解。

合速度未必大于分速度也未必小于分速度，同样合加速度未必大于分加速度也未必小于分加速度，AB 错；合运动和分运动具有等时性，C 对；当合加速度与合初速度不共线时合运动就是曲线运动，两个直线运动的合运动也可以是曲线运动，如平抛运动，D 错；选C 。

2．一条船沿垂直于河岸的方向航行，它在静止水中航行速度大小一定，当船行驶到河中心时，河水流速突然增大，这使得该船〔〕。

A ．渡河时间增大 B ．到达对岸时的速度增大C ．渡河通过的路程增大D ．渡河通过的路程比位移大 【答案】BCD 【解析】3．如下列图，物体A 和B 质量均为m ，分别与轻绳连接跨过定滑轮(不计绳与滑轮之间的摩擦)．当用水平力F 拉B 物体沿水平面向右做匀速直线运动时，以下判断正确的选项是() A ．物体A 也做匀速直线运动B ．绳子对物体A 的拉力始终大于A 的重力C ．物体A 的速度小于物体B 的速度D ．物体A 的速度大于物体B 的速度 【答案】BC 【解析】 试题分析：物体B 的运动实际上有两个分运动构成，一方面绳子伸长，一方面绳子旋转，分解示意图如下列图。

设此刻va 与vb 的夹角为θ，那么cos B A v v θ=，通过上式分析A 物体绝对不会匀速直线运动，A 错。

由于在拉动过程中，角度变化，所以A 的速度不断变化，所以A 实际上在向上变加速，所以B 对。

在上升过程中，通过速度分解可知，A 的速度适终比B 小，所以C 对。

考点：速度的分解 点评：此题通过速度的分解考察了对运动合成与理解。

第Ⅰ卷第Ⅱ卷二、填空题（本题包括5小题，共52分）17 ( 12分)1．（1）Ba(OH)2·8H2O+2NH4Cl＝BaCl2+2NH3↑+10H2O（2分）（2）有少许刺激性气味，玻璃片上水结冰而与小烧杯粘在一起；反应发生时有水生成（3分）2. （1）镁片逐渐溶解，镁片上有大量气泡产生，烧杯中析出晶体（2分）（2）镁与盐酸反应产生氢气，该反应为放热反应，Ca(OH)2在水中溶解度随水温度升高而减小，故析出Ca(OH)2晶体（2分）（3）小于（1分）3. 92kJ；（2分）18．（10分）1.（1）NH4Cl （1分）（2）NH4＋＋OH－△NH3↑＋H2O（2分）（3）N≡N（1分）（4）Na2O2（1分）2.（1）负极（1分） 2O2+4H2O+8e-==8 OH－（2分）（2）减小（1分）（3）大于（1分）19．（12分）（1）Li（1分）硼（1分）第二周期第ⅥA族（1分）（2）离子（1分）离子键（1分）、极性共价键(或极性键)（1分）。

（3）NH3 ＞ PH3（1分）（4）酸性：HClO4 ＞ H3PO4（1分）；碱性：NaOH ＞ Mg(OH)2（1分）（5）Mg(OH)2 + 2H＋＝Mg2+ + 2H2O（2分）20．（每小题2分，共8分）（1）2N M （2分）（2）t3（ 2分）（3） = （2分）（4） 0.25mol•L﹣1•s﹣1；(1分) 2mol.L﹣1 (1分)21.(10分)1.（1）BD；（2分）（2）>；（1分）（3）锌；（1分）（4）0.1N A或6.02×1022；(不能填0.1mol)（1分）2.Cu或铜（1分） FeCl3或Fe2(SO4)3等（1分）Fe3＋＋e－=Fe2＋或2Fe3＋＋2e－=2Fe2＋ 3.2g（2分）。

湖北省枣阳市白水高中2016—2017学年下学期高一期中考试理科数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.sin15cos15︒︒= （ ）A ．12B ．14C D 2.sin160cos10cos20sin10︒︒+︒︒= （ ）A ．12B ．12- C D ．3.在矩形ABCD 中，点E 为CD 的中点，,AB a AD b ==，求BE =（ ）A ．12a b --B ．12a b - C ．12a b -+ D ．12a b + 4.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4518a a +=，则8S 等于（ ）A ．18B ．36 C. 54 D ．725.设向量()111,0,,22a b ⎛⎫== ⎪⎝⎭，则下列结论正确的是（ ） A ．a b = B ．2a b ⋅= C. ()a b b -⊥ D ．//a b 6.数列{}n x 中，若1111,11n n x x x +==-+，则2014x =（ ） A ．1 B ．1- C.12 D ．12- 7.《九章算术》之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾，（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第1天织5尺布，现在一月（按30天计）共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（ ）尺布．A ．12B ．815 C.1631 D ．16298.已知0,022ππαβ<<-<<，()34cos ,sin 55αβα-=-=，则sin β=（ ）A ．725B ．725- C. 2425D ．2425-9.若3,1a b ==且)2b b +⋅=-，则cos ,a b =（ ）A ．B ．13- C. D 10.设ABC ∆的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若2cos 22B a c c+=，则ABC ∆的形状为（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形 C.钝角三角形 D ．不确定 11.在ABC ∆中，AB AC AB AC +=-，34AB AC ==，，则CB 在CA 方向上的投影是（ ）A ．4B ．3C 4-.D ．512.在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知a c ==tan 21tan A c B b+=，则C ∠=（ ）A ．30︒B ．135︒ C.45︒或135︒ D ．45︒第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量()11,2,,2a b y ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，若//a b ，则y = ． 14.在等差数列{}n a 中，533a =，公差3d =，则213是该数列的第 项．15.在ABC ∆中，60,2A AB =︒=，且ABC ∆，则BC = ． 16.已知4cos ,1802705θθ=-︒<<︒，则tan2θ= ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知向量a b 、满足2a b ==1,，a 与b 的夹角为60︒. （1）若()()ka b a b ⊥+-，求k 的值；（2）若2ka b -<，求k 的取值范围.18. 等差数列{}n a 的前n 项和记为n S ，若575,49a S =-=-，（1）求数列{}n a 的通项公式n a ；（2）求数列{}n a 的前n 项和n S 最小值及取最小值时n 的值.19.已知锐角ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且2,3b c ==，ABC ∆，又2,AC CD CBD θ=∠=（1）求,,cos a A B ；（2）求cos2θ的值.20.已知函数()()sin cos f αααα=+（1）化简()f α（2）若,0,223f παπα⎛⎫⎛⎫∈-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，求()f α的值. 21. 某地拟建一主题游戏园，该游戏园为四边形区域ABCD ，其中三角形区域ABC 为主题且120ADC ∠=︒，通道AD CD 、围成三角形区域ADC 为游客休闲中心，供游客休息．（1）求AC 的长度；（2）记游客通道AD 与CD 的长度和为L ，DAC θ∠=，用表示L ，并求L 的最大值．22.设1sin tan 3αβ==，0,022ππαβ-<<<<. 求αβ+的值.试卷答案一、选择题1-5: BACDC 6-10: DDDCB 11、12：AD二、填空题13.1 14.65 15.3 16.724 三、解答题17.（1）∵()()ka b a b ⊥+-， ∴()()0ka b a b ⋅+=- ∴ ()2210ka k a b b +-⋅-=，∵ 2a b ==1,，,60a b =︒，∴1a b ⋅= ∴250k -=，∴52k =. （2）()222222ka b ka b k a ka b b -=-=-⋅+<∴220k k -<，∴02k <<18.(1）由题得 1145767492a d a d +=-⎧⎪⎨⨯+=-⎪⎩ 1132a d =-⎧⎨=⎩∴215n a n =- （2）()2214749n S n n n =-=--7n =时n S 有最小值49-19.（1）1sin 2ABCS bc A ∆= 即123sin 2ABC S A ∆=⨯⨯=，得sin A =A 为锐角，故3A π=.由余弦定理：222222cos 23223cos 73a b c bc A π=+-=+-⨯⨯⨯=，得a =22222232cos =2a c b B ac +-+-=. （2）1CD =，由ABD ∆为正三角形，即3BD =，且sin B =，1cos cos cos cos sin sin 33327B B B πππθ⎛⎫=-=+=+= ⎪⎝⎭211cos22cos 114θθ=-=.20.（1）()sin cos sin f ααααα=+11cos 2sin 222αα-=1sin 22sin 223πααα⎛⎫==+ ⎪⎝⎭（2）∵sin 23f απα⎛⎫+=-= ⎪⎝⎭，∴sin α=，∵,02πα⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，∴cos α=∴4sin 22sin cos 5ααα==-，23cos22cos 15αα=-=-，∴()1sin 22f ααα==21.（1）由已知由正弦定理，得sin60sin 45AB AC =︒︒得24AC m =. （2）在ABC ∆中，设,60DAC DAC θθ∠=∠=︒-，由正弦定理sin sin sin AC AD CD ADC ACD CAD==∠∠∠， ()60,AD CD θθ=︒-=∴()60AD L AD CD θθ==+=︒-+()1sin 602θθθ⎫=+=+︒≤⎪⎪⎭因060θ︒<<︒，当=30θ︒时，L 取到最大值.22.∵sin 02παα=-<< ∴cos tan 2αα==- ∵tan tan tan()11tan tan αβαβαβ++==--又∵22ππαβ-<+< ∴4παβ+=-。

湖北省枣阳市白水高中2017届高三下学期2月月考理科综合物理试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

全卷满分300分，考试时间150分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。

并检查条形码粘贴是否正确。

2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

3．考试结束后，将答题卡收回。

可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 Al-27第Ⅰ卷（选择题，共126分）一、选择题（本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）二、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14 -18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14.如图是我国于2016年10月19日发射的神州十一号飞船。

神州十一号和天宫二号都绕地运行，神州十一号跑“内圈”追赶天宫二号，经过五次变轨，螺旋线递进，步步靠近，在距地面高393 km处完成了“天神之吻”，成功对接。

则A．神州十一号需要通过加速才能向“外圈”变轨B．神州十一号在变轨追赶天宫二号的过程中机械能守恒C．神州十一号与天宫二号对接时绕地运行的速度为零D．神州十一号在“内圈”绕地运行的速度小于天宫二号绕地运行的速度15.两根完全相同的均匀铜棒，把其中的一根均匀拉长到原来的2倍制成细棒，把另一根对折制成粗棒，再把它们串联起来，加上恒定电压U。

则A．细棒的电阻等于粗棒的电阻B．细棒中的电流等于粗棒中的电流的2倍C．细棒两端的电压等于粗棒两端的电压的4倍D．细棒消耗的电功率等于粗棒消耗的电功率的16倍16.如图，汽车停在缓坡上，要求驾驶员在保证汽车不后退的前提下向上启动，这就是汽车驾驶中的“坡道起步”。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．满足条件{1，2}∪M={1，2，3}的所有集合M的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度数为（）A．B．C．D．3．若asinθ+cosθ=1，bsinθ﹣cosθ=1，则ab的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．4．若函数y=f（x）的定义域为{x|﹣3≤x≤8，x≠5，值域为{y|﹣1≤y≤2，y≠0}，则y=f（x）的图象可能是（）A．B． C．D．5．在函数y=sin|x|、y=|sinx|、、中，最小正周期为π的函数的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．在三角形ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）A．a=8b=16A=30° B．a=25b=30A=150°C．a=30b=40A=30°D．a=72b=60A=135°7．在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F．若=， =，则=（）A．B．C．D．8．等差数列{a n}的前n项和S n，若a3+a7﹣a10=8，a11﹣a4=4，则S13等于（）A．152 B．154 C．156 D．1589．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若C=，3a=2c=6，则b的值为（）A．B． C．﹣1 D．1+10．设ω＞0，函数y=sin（ωx+）的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（）A． B．C．3 D．11．已知向量=（sinA，）与向量=（3，sinA+cosA）共线，其中A是△ABC的内角，则角A的大小为（）A．B． C． D．12．已知函数f（x）=x﹣，其中表示不超过实数x的最大整数．若关于x 的方程f（x）=kx+k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上．.13．已知角x的终边上一点P（﹣4，3），则的值为．14．已知tan（α+）=，tan（β﹣）=，则tan（α+β）= ．15．已知△ABC中，向量=（3x，2），且∠BAC是钝角，则x 的取值范围是．16．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，则此山的高度CD= m．三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．若函数f（x）=x+m在区间上的最小值为3，求常数m的值及此函数当x∈（其中a可取任意实数）时的最大值．18．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）求sinB+sinC的最大值．19．设{a n}为等差数列，S n为数列{a n}的前n项和，已知S7=7，S15=75，T n为数列的前n项和，求T n．20．已知公差大于零的等差数列{a n}的前n项和为S n，且满足a3•a4=117，a2+a5=22．（1）求通项a n；（2）若数列{b n}满足b n=，是否存在非零实数c使得{b n}为等差数列？若存在，求出c的值；若不存在，请说明理由．21．已知点A，B分别在射线CM，CN（不含端点C）上运动，∠MCN=，在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c（1）若a，b，c依次成等差数列，且公差为2，求c的值：（2）若c=，∠ABC=θ，试用θ表示△ABC的周长，并求周长的最大值．22．如图，气象部门预报，在海面上生成了一股较强台风，在据台风中心60千米的圆形区域内将受到严重破坏，台风中心这个从海岸M点登陆，并以72千米/小时的速度沿北偏东60°的方向移动，已知M点位于A城的南偏东15°方向，距A城千米；M点位于B城的正东方向，距B城千米，假设台风在移动的过程中，其风力和方向保持不变，请回答下列问题：（1）A城和B城是否会受到此次台风的侵袭？并说明理由；（2）若受到此次台风的侵袭，改城受到台风侵袭的持续时间有多少小时？2015-2016学年湖北省襄阳市枣阳市白水高中高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．满足条件{1，2}∪M={1，2，3}的所有集合M的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】子集与真子集．【分析】利用条件{1，2}∪M={1，2，3}，则说明M中必含所有元素3，然后进行讨论即可．【解答】解：因为{1，2}∪M={1，2，3}，所以3一定属于M，则满足条件的M={3}或{1，3}或{2，3}或{1，2，3}，共有4个．故选D．2．时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度数为（）A． B． C．D．【考点】象限角、轴线角．【分析】先根据分针每分钟转6°，求出度数，再根据角度和弧度的关系即可求出．【解答】解：分针每分钟转6°，则分针在1点到3点20分这段时间里转过度数为﹣6°×（2×60+20）=﹣840°，∴﹣840°×=﹣π，故选：B．3．若asinθ+cosθ=1，bsinθ﹣cosθ=1，则ab的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】依题意，可求得a=，b=，利用同角三角函数基本关系可得答案．【解答】解：∵asinθ+cosθ=1，bsinθ﹣cosθ=1，∴a=，b=，∴ab=•==1，故选：B．4．若函数y=f（x）的定义域为{x|﹣3≤x≤8，x≠5，值域为{y|﹣1≤y≤2，y≠0}，则y=f（x）的图象可能是（）A．B．C． D．【考点】函数的图象．【分析】根据函数的定义域和值域以及与函数图象之间的关系分别进行判断即可．【解答】解：A．当x=8时，y=0，∴A错误．B．函数的定义域和值域都满足条件，∴B正确．C．由函数的图象可知，在图象中出现了有2个函数值y和x对应的图象，∴C错误．D．函数值域中有两个值不存在，∴函数的值域不满足条件，∴D错误．故选：B．5．在函数y=sin|x|、y=|sinx|、、中，最小正周期为π的函数的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】三角函数的周期性及其求法．【分析】分别判断四个函数是否是周期函数，求出函数的周期，然后判断即可．【解答】解：由y=sin|x|的图象知，它是非周期函数．y=|sinx|、是周期函数，周期为：π；、是周期函数，周期是π；，是周期函数周期是π；最小正周期为π的函数的个数为：3故选C6．在三角形ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）A．a=8b=16A=30° B．a=25b=30A=150°C．a=30b=40A=30°D．a=72b=60A=135°【考点】正弦定理．【分析】由正弦定理可得，根据条件求得sinB的值，根据b与a 的大小判断角B的大小，从而判断三角形ABC 的解的个数．【解答】解：由正弦定理可得，若A成立，a=8，b=16，A=30°，有=，∴sinB=1，∴B=90°，故三角形ABC有唯一解．若B成立，a=25，b=30，A=150°，有=，∴sinB=，又b＞a，故 B＞150°，故三角形ABC无解．若C成立，a=30，b=40，A=30°，有=，∴sinB=，又b＞a，故 B＞A，故B可以是锐角，也可以是钝角，故三角形ABC有两个解．若D 成立，a=72，b=60，A=135°，有=，∴sinB=，由于B＜A，故B为锐角，故三角形ABC有唯一解．故选C．7．在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F．若=， =，则=（）A．B．C．D．【考点】平面向量的基本定理及其意义．【分析】根据两个三角形相似对应边成比例，得到DF与FC之比，做FG平行BD交AC于点G，使用已知向量表示出要求的向量，得到结果．【解答】解：∵由题意可得△DEF∽△BEA，∴==，再由AB=CD可得=，∴=．作FG平行BD交AC于点G，∴=，∴===．∵=+=+=+==，∴=+=+，故选B．8．等差数列{a n}的前n项和S n，若a3+a7﹣a10=8，a11﹣a4=4，则S13等于（）A．152 B．154 C．156 D．158【考点】等差数列的前n项和．【分析】利用等差数列的通项公式，结合已知条件列出关于a1，d的方程组，求出a1、d，代入等差数列的前n项和公式，即可求出s13；或者将a3+a7﹣a10=8，a11﹣a4=4两式相加，利用等差数列的性质进行求解．【解答】解：解法1：∵{a n}为等差数列，设首项为a1，公差为d，∴a3+a7﹣a10=a1+2d+a1+6d﹣a1﹣9d=a1﹣d=8①；a11﹣a4=a1+10d﹣a1﹣3d=7d=4②，联立①②，解得a1=，d=；∴s13=13a1+d=156．解法2：∵a3+a7﹣a10=8①，a11﹣a4=4②，①+②可得a3+a7﹣a10+a11﹣a4=12，∵根据等差数列的性质a3+a11=a10+a4，∴a7=12，∴s13=×13=13a7=13×12=156．故选C．9．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若C=，3a=2c=6，则b的值为（）A． B．C．﹣1 D．1+【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】由C的度数求出cosC的值，再由a与c的值，利用余弦定理，列出关于b的方程，即可得到b的值．【解答】解：∵a=2，c=3，∠C=60°，∴根据余弦定理得：c2=a2+b2﹣2ab•cosC9=4+b2﹣2b，则b=．故选D．10．设ω＞0，函数y=sin（ωx+）的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（）A．B． C．3 D．【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】函数y=sin（ωx+）的图象向右平移个单位后与原图象重合可判断出是周期的整数倍，由此求出ω的表达式，判断出它的最小值．【解答】解：∵函数y=sin（ωx+）的图象向右平移个单位后与原图象重合，∴=n×，n∈z∴ω=n×，n∈z又ω＞0，故其最小值是．故选：B．11．已知向量=（sinA，）与向量=（3，sinA+cosA）共线，其中A是△ABC的内角，则角A的大小为（）A． B．C．D．【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示；三角函数中的恒等变换应用．【分析】由，可得sinA（sinA+cosA）﹣=0，化为=1，由于A∈（0，π），即可得出．【解答】解：∵，∴sinA（sinA+cosA）﹣=0，∴2sin2A+2sinAcosA=3，化为1﹣cos2A+sin2A=3，∴=1，∵A∈（0，π），∴∈．∴=，解得A=．故选：C．12．已知函数f（x）=x﹣，其中表示不超过实数x的最大整数．若关于x 的方程f（x）=kx+k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】由已知中函数f（x）=x﹣，可画出满足条件的图象，结合y=kx+k 表示恒过A（﹣1，0）点斜率为k的直线，数形结合可得方程f（x）=kx+k有3个相异的实根．则函数f（x）=x﹣与函数f（x）=kx+k的图象有且仅有3个交点，进而得到实数k的取值范围．【解答】解：函数f（x）=x﹣的图象如下图所示：y=kx+k表示恒过A（﹣1，0）点斜率为k的直线若方程f（x）=kx+k有3个相异的实根．则函数f（x）=x﹣与函数f（x）=kx+k的图象有且仅有3个交点由图可得：当y=kx+k过（2，1）点时，k=，当y=kx+k过（3，1）点时，k=，当y=kx+k过（﹣2，1）点时，k=﹣1，当y=kx+k过（﹣3，1）点时，k=﹣，则实数k满足≤k＜或﹣1＜k≤﹣．故选B．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上．.13．已知角x的终边上一点P（﹣4，3），则的值为．【考点】三角函数的化简求值；任意角的三角函数的定义．【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义，诱导公式，求得要求式子的值．【解答】解：∵角x的终边上一点P（﹣4，3），∴sinx=，cosx==﹣，则==﹣=，故答案为：．14．已知tan（α+）=，tan（β﹣）=，则tan（α+β）= 1 ．【考点】两角和与差的正切函数．【分析】由α+β等于，利用两角和的正切函数公式化简后，将tan（α+）和tan（β﹣）的值代入即可求出值．【解答】解：tan（α+β）=tan===1故答案为：115．已知△ABC中，向量=（3x，2），且∠BAC是钝角，则x的取值范围是（）．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由∠BAC是钝角可得，由已知中两个向量的坐标，代入向量数量积公式，构造不等式，分析向量反向时的情况不存在可得答案．【解答】解：∵ =（3x，2），且∠BAC是钝角，∴3x2+4x＜0，解得，由，得（x，2x）=λ（3x，2），即，解得λ=0或，说明两向量不存在共线反向的情况．故x的取值范围是（）．故答案为：（）．16．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，则此山的高度CD= 100m．【考点】解三角形的实际应用．【分析】设此山高h（m），在△BCD中，利用仰角的正切表示出BC，进而在△ABC中利用正弦定理求得h．【解答】解：设此山高h（m），则BC=h，在△ABC中，∠BAC=30°，∠CBA=105°，∠BCA=45°，AB=600．根据正弦定理得=，解得h=100（m）故答案为：100．三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．若函数f（x）=x+m在区间上的最小值为3，求常数m的值及此函数当x∈（其中a可取任意实数）时的最大值．【考点】三角函数的最值．【分析】利用三角恒等变换化简函数的解析式，再利用正弦函数的定义域和值域，求得常数m的值及此函数当x∈（其中a可取任意实数）时的最大值．【解答】解：函数f（x）=x+m=sin2x+cos2x+m+1=2sin（2x+）+m+1，在区间上，2x+∈[，]，sin（2x+）∈，2sin（2x+）∈，故函数的最小值为﹣1+m+1=3，求得m=3，此函数当x∈（其中a可取任意实数）时，由于函数y=2sin（2x+）+4的周期为π，故此函数的最大值为6．18．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）求sinB+sinC的最大值．【考点】余弦定理的应用．【分析】（Ⅰ）根据正弦定理，设，把sinA，sinB，sinC代入2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC求出a2=b2+c2+bc 再与余弦定理联立方程，可求出cosA的值，进而求出A的值．（Ⅱ）根据（Ⅰ）中A的值，可知c=60°﹣B，化简得sin（60°+B）根据三角函数的性质，得出最大值．【解答】解：（Ⅰ）设则a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC∵2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC方程两边同乘以2R∴2a2=（2b+c）b+（2c+b）c整理得a2=b2+c2+bc∵由余弦定理得a2=b2+c2﹣2bccosA故cosA=﹣，A=120°（Ⅱ）由（Ⅰ）得：sinB+sinC=sinB+sin（60°﹣B）=cosB+sinB=sin（60°+B）故当B=30°时，sinB+sinC取得最大值1．19．设{a n}为等差数列，S n为数列{a n}的前n项和，已知S7=7，S15=75，T n为数列的前n项和，求T n．【考点】等差数列的性质；数列的求和．【分析】由已知条件列出a1与d的方程组求出a1与d，从而求出s n，进而推出，由等差数列的定义可得数列为等差数列，故利用等差数列的求和公式进行求解．【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d，则S n=na1+n（n﹣1）d．∵S7=7，S15=75，∴即解得a1=﹣2，d=1．∴，∵，∴数列{}是等差数列，其首项为﹣2，公差为，∴．20．已知公差大于零的等差数列{a n}的前n项和为S n，且满足a3•a4=117，a2+a5=22．（1）求通项a n；（2）若数列{b n}满足b n=，是否存在非零实数c使得{b n}为等差数列？若存在，求出c的值；若不存在，请说明理由．【考点】等差关系的确定；等差数列的前n项和．【分析】（1）根据等差数列的性质，得出a3、a4是方程x2﹣22x+117=0的解，解此方程得a3=9且a4=13，再求出{a n}的首项和公差，即可得到数列{a n}的通项公式；（2）由（1）的结论，化简得b n=．分别令n=1、2、3，得到{b n}的前3项，由2b2=b1+b3解出c=﹣，再将c=﹣回代加以检验，即可得到当c=﹣时，{b n}成以2为首项、公差为2的等差数列．【解答】解：（1）由等差数列的性质，得a3+a4=a2+a5=22，又∵a3•a4=117，∴a3、a4是方程x2﹣22x+117=0的解，结合公差大于零，解得a3=9，a4=13，∴公差d=a4﹣a3=13﹣9=4，首项a1=a3﹣2d=1．因此，数列{a n}的通项公式为a n=a1+（n﹣1）d=1+4（n﹣1）=4n﹣3．（2）由（1）知：S n==2n2﹣n，所以b n==．故b1=，b2=，b3=．令2b2=b1+b3，即=+，化简得2c2+c=0．因为c≠0，故c=﹣，此时b n==2n．当n≥2时，b n﹣b n﹣1=2n﹣2（n﹣1）=2，符合等差数列的定义∴c=﹣时，b n=2n．（n∈N+）由此可得，当c=﹣时，{b n}成以2为首项、公差为2的等差数列．21．已知点A，B分别在射线CM，CN（不含端点C）上运动，∠MCN=，在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c（1）若a，b，c依次成等差数列，且公差为2，求c的值：（2）若c=，∠ABC=θ，试用θ表示△ABC的周长，并求周长的最大值．【考点】余弦定理．【分析】（1）由题意可得a=c﹣4，b=c﹣2，由余弦定理cos∠MCN==﹣可得c的方程，解方程验证即可；（2）由题意可得周长y=2sinθ+2sin（﹣θ）+=2sin（+θ）+，由三角函数的最值可得．【解答】解：（1）∵a，b，c依次成等差数列，且公差为2∴a=c﹣4，b=c﹣2，在△ABC中，∵，由余弦定理可得cos∠MCN==﹣，代值并整理可得c2﹣9c+14=0，解得c=2或c=7，∵a=c﹣4＞0，∴c＞4，∴c=7；（2）由题意可得周长y=2sinθ+2sin（﹣θ）+=2sin（+θ）+，∴当+θ=即θ=时，周长取最大值2+．22．如图，气象部门预报，在海面上生成了一股较强台风，在据台风中心60千米的圆形区域内将受到严重破坏，台风中心这个从海岸M点登陆，并以72千米/小时的速度沿北偏东60°的方向移动，已知M点位于A城的南偏东15°方向，距A城千米；M点位于B城的正东方向，距B城千米，假设台风在移动的过程中，其风力和方向保持不变，请回答下列问题：（1）A城和B城是否会受到此次台风的侵袭？并说明理由；（2）若受到此次台风的侵袭，改城受到台风侵袭的持续时间有多少小时？【考点】解三角形的实际应用．【分析】（1）过A作AH⊥MN于H，故AMH是等腰直角三角形，可求出AM，则可以判断A城是否会受到此次台风的侵袭．同理，过B作BH1⊥MN于H1，求出BH1，可以判断B城是否会受到此次台风的侵袭．（2）求该城市受到台风侵袭的持续时间，以B为圆心60km为半径作圆与MN交于T1、T2，则T1T2就是台风影响时经过的路径，求出后除以台风的速度就是时间．【解答】解：（1）设台风中心运行的路线为射线MN，于是∠AMN=60°﹣15°=45°．过A作AH⊥MN于H，故AMH是等腰直角三角形．∵AM=61，∠AMH=60°﹣15°=45°，∴AH=AM•sin45°=61＞60．∴A城不会受到台风的影响；过B作BH1⊥MN于H1．∵MB=60，∠BMN=90°﹣60°=30°，∴BH1=×60＜60，因此B城会受到台风的影响．（2）以B为圆心60km为半径作圆与MN交于T1、T2，则BT1=BT2=60．在Rt△BT1H1中，sin∠BT1H1==，∴∠BT1H1=60°．∴△BT1T2是等边三角形．∴T1T2=60．∴台风中心经过线段T1T2上所用的时间=小时．因此B城受到台风侵袭的时间为小时．2016年6月14日。