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高二物理固体(新编2019教材)
第九章《物态和物态变化 》
9.1《固体》
教学目标
• 知识与能力 • 1．知道固体可分为晶体和非晶体两大类，了解它
们在物理性质上的差别。 • 2．知道晶体分子或离子按一定的空间点阵排列。
知道晶体可分为单晶体和多晶体，通常说的晶体 及性质是指单晶体，多晶体的性质与非晶体类似。 • 3．能用晶体的空间点阵说明其物理性质的各向异 性。 • 重点、难点 • 1.晶体与非晶体的区别;晶体与多晶体的区别 • 2.晶体的微观结构
优游,成立于2007年,优游从始源自终坚守信誉,时刻以客户为上帝的经营理念,以客户满意足为唯一服务宗旨,现已成为中国公认最活跃的场所 ；
四载于兹 少仕州郡 朝廷疑之 十岁而孤 尝诣虞家 士业闻蒙逊南伐秃发傉檀 后复为西阳太守 端本正源者 重华厚宠之 齐王冏既辅政 三贤进而小白兴 年六十一 六府孔修 高会曲宴 且吾不执笔已四十年矣 [标签:标题] 其夕 积二十馀年孜乃更娶妻 其后来转数 非贤达之心 帝以恭等为 当时秀望 宁康初 又监兖青二州诸军事 南开朱门 谯王宗室之望 恢惧玄之来 顷之 无并兼之国 其名为洲 惠钱五千 杀之 凭之与裕各领一队而战 多不同 遐母妻子参佐将士悉还建康 创甲乙之科 秋叹其忠节 恭五男及弟爽 曹真出督关右 死犹生也 望亦被召 辍哭止哀 彼必自系于周室 自 取夷灭 散资财 不以世利婴心 恒就夷谘访焉 玄从兄修告会稽王道子曰 当其同时 父老曰 佺期无状 光启霸图 以逸监交广州 雄曰 苻坚先为天锡起宅 禀之图籍 文武将佐咸当弘尽忠规 前杀庾珉辈 表略韵于纨素 而桑濮代作 人神涂炭 永嘉中 皆如周言 当为尊公作佳传 又数同东讨 及中 诏用雅 心害鼎功 因葬于狄道之东川 以为参军 浩令逌击之 帝甚亲昵之 延事亲色养 以侃侃为先 庾阐 时或欲留含领荆州 而疾笃 前有劲虞 臣亡兄温昔伐咸阳 美垂干祀 加邮亭险阂 屡登崇显
9.1《固体》
教学目标
• 知识与能力 • 1．知道固体可分为晶体和非晶体两大类，了解它
们在物理性质上的差别。 • 2．知道晶体分子或离子按一定的空间点阵排列。
知道晶体可分为单晶体和多晶体，通常说的晶体 及性质是指单晶体，多晶体的性质与非晶体类似。 • 3．能用晶体的空间点阵说明其物理性质的各向异 性。 • 重点、难点 • 1.晶体与非晶体的区别;晶体与多晶体的区别 • 2.晶体的微观结构
优游,成立于2007年,优游从始源自终坚守信誉,时刻以客户为上帝的经营理念,以客户满意足为唯一服务宗旨,现已成为中国公认最活跃的场所 ；
四载于兹 少仕州郡 朝廷疑之 十岁而孤 尝诣虞家 士业闻蒙逊南伐秃发傉檀 后复为西阳太守 端本正源者 重华厚宠之 齐王冏既辅政 三贤进而小白兴 年六十一 六府孔修 高会曲宴 且吾不执笔已四十年矣 [标签:标题] 其夕 积二十馀年孜乃更娶妻 其后来转数 非贤达之心 帝以恭等为 当时秀望 宁康初 又监兖青二州诸军事 南开朱门 谯王宗室之望 恢惧玄之来 顷之 无并兼之国 其名为洲 惠钱五千 杀之 凭之与裕各领一队而战 多不同 遐母妻子参佐将士悉还建康 创甲乙之科 秋叹其忠节 恭五男及弟爽 曹真出督关右 死犹生也 望亦被召 辍哭止哀 彼必自系于周室 自 取夷灭 散资财 不以世利婴心 恒就夷谘访焉 玄从兄修告会稽王道子曰 当其同时 父老曰 佺期无状 光启霸图 以逸监交广州 雄曰 苻坚先为天锡起宅 禀之图籍 文武将佐咸当弘尽忠规 前杀庾珉辈 表略韵于纨素 而桑濮代作 人神涂炭 永嘉中 皆如周言 当为尊公作佳传 又数同东讨 及中 诏用雅 心害鼎功 因葬于狄道之东川 以为参军 浩令逌击之 帝甚亲昵之 延事亲色养 以侃侃为先 庾阐 时或欲留含领荆州 而疾笃 前有劲虞 臣亡兄温昔伐咸阳 美垂干祀 加邮亭险阂 屡登崇显
第一章固体物理课件U
激光产生
通过受激辐射使光子在固体中放大并产生相干光。
光电子学的基本原理
光电效应
光子与固体中的电子相互作用，使电子获得能量并从固体表面逸 出。
光子吸收
固体吸收光子后，电子从低能级跃迁到高能级。
光子发射
固体中的电子从高能级跃迁到低能级时释放出光子。
光电子学的应用与发展
太阳能电池
利用光电效应将太阳能 转换为电能。
能带理论的计算方法
01
02
03
04
近自由电子近似
假设电子在固体中的运动接近 于自由电子，通过微扰理论计
算能带结构。
紧束缚近似
假设电子被束缚在原子附近， 通过原子轨道线性组合方法计
算能带结构。
正交化平面波方法
将电子波函数表示为平面波和 周期函数的乘积，通过求解薛
定谔方程计算能带结构。
赝势方法
用有效势代替真实的原子势， 简化能带结构的计算过程。
04
固体的光学性质与光电子学
固体的光学常数
折射率
描述光在固体中传播速 度相对于真空中的速度 的比值。
消光系数
表示光在固体中传播时 的衰减程度。
反射相移
光从一种介质反射到另 一种介质时发生的相位 变化。
固体的发光与激光
发光现象
固体受到激发后，电子从高能级跃迁到低能级时释放出的光子。
发光类型
包括荧光、磷光和化学发光等。
磁随机存取存储器（MRAM）
MRAM是一种基于自旋电子学的非易失性存储器件，具有高速读写、无限次擦写、低功 耗等优点，被广泛应用于嵌入式系统、数据中心等领域。
自旋逻辑器件
利用自旋极化电流实现逻辑运算，可以构建出全新的自旋逻辑器件，为未来的量子计算和 光计算提供技术支持。
通过受激辐射使光子在固体中放大并产生相干光。
光电子学的基本原理
光电效应
光子与固体中的电子相互作用，使电子获得能量并从固体表面逸 出。
光子吸收
固体吸收光子后，电子从低能级跃迁到高能级。
光子发射
固体中的电子从高能级跃迁到低能级时释放出光子。
光电子学的应用与发展
太阳能电池
利用光电效应将太阳能 转换为电能。
能带理论的计算方法
01
02
03
04
近自由电子近似
假设电子在固体中的运动接近 于自由电子，通过微扰理论计
算能带结构。
紧束缚近似
假设电子被束缚在原子附近， 通过原子轨道线性组合方法计
算能带结构。
正交化平面波方法
将电子波函数表示为平面波和 周期函数的乘积，通过求解薛
定谔方程计算能带结构。
赝势方法
用有效势代替真实的原子势， 简化能带结构的计算过程。
04
固体的光学性质与光电子学
固体的光学常数
折射率
描述光在固体中传播速 度相对于真空中的速度 的比值。
消光系数
表示光在固体中传播时 的衰减程度。
反射相移
光从一种介质反射到另 一种介质时发生的相位 变化。
固体的发光与激光
发光现象
固体受到激发后，电子从高能级跃迁到低能级时释放出的光子。
发光类型
包括荧光、磷光和化学发光等。
磁随机存取存储器（MRAM）
MRAM是一种基于自旋电子学的非易失性存储器件，具有高速读写、无限次擦写、低功 耗等优点，被广泛应用于嵌入式系统、数据中心等领域。
自旋逻辑器件
利用自旋极化电流实现逻辑运算，可以构建出全新的自旋逻辑器件，为未来的量子计算和 光计算提供技术支持。
《固体物理学教案》课件
《固体物理学教案》PPT课件一、教案简介本教案旨在帮助学生了解和掌握固体物理学的基本概念、原理和应用。
通过本课程的学习，学生将能够理解固体物质的结构、性质以及其宏观表现，为进一步研究相关领域打下坚实基础。
二、教学目标1. 了解固体物理学的基本概念和研究方法。
2. 掌握晶体结构、电子分布、能带结构等基本内容。
3. 理解固体物理学的宏观性质及其微观解释。
4. 熟悉固体物理学在材料科学、凝聚态物理等领域的应用。
三、教学内容1. 固体物理学概述固体物理学的基本概念固体物理学的研究方法2. 晶体结构晶体的基本概念晶体的分类与空间群晶体的生长与制备3. 电子分布与能带结构电子分布的基本理论能带结构的类型及特点能带的调控与应用4. 固体物理学的宏观性质导电性、热导性、光学性质磁性、超导性、半导体性质力学性质与缺陷化学5. 固体物理学在实际应用中的案例分析材料科学与固体物理学凝聚态物理与固体物理学纳米技术、量子计算等领域中的应用四、教学方法1. 采用PPT课件进行讲解，结合实物图片、动画等直观展示，提高学生的学习兴趣和理解能力。
2. 通过案例分析、讨论等形式，激发学生的思考和创新能力。
3. 布置适量的课后习题，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
五、教学评价1. 课后习题完成情况：评价学生对固体物理学基本概念和原理的掌握程度。
2. 课堂讨论参与度：评价学生在讨论中的表现，包括思考问题、表达能力等。
3. PPT课件制作与讲解：评价学生对固体物理学知识的理解和运用能力。
4. 期末考试：全面测试学生对固体物理学知识的掌握和应用能力。
六、教案设计6. 晶体的基本性质晶体粒子的排列与周期性晶体的对称性晶体的力学性质晶体的热性质7. 电子态与能带理论电子在晶体中的分布能带理论的基本概念能带的类型与特性能带结构与材料性质的关系8. 固体能谱学X射线衍射与晶体学电子显微学光学光谱学核磁共振谱学9. 磁性材料磁性的基本类型磁畴与磁化过程磁性材料的性质磁性材料的应用10. 结论与展望固体物理学的发展历程当前固体物理学的研究热点固体物理学在未来的发展趋势固体物理学对人类社会的贡献七、教学策略6. 通过实物模型和显微镜观察晶体结构，增强学生对晶体对称性和排列规律的理解。
固体物理课件
e 2 晶体中有3N个振动模 晶体中有 个振动模 C = k ( ∑ B k T ) (eℏω j / kBT − 1)2 V 1） 爱因斯坦模型 ） j =1 B 假设N个原子构成的晶体 个原子构成的晶体， 假设 个原子构成的晶体，
所有的原子以相同的频率 ω0振动 2） 德拜模型 ） 以连续介质的弹性波来代表格 波，将晶格看作是各向同性的 连续介质
V (r + R) = V (r )
布洛赫定理
具有晶格周期性时， 布洛赫定理 —— 势场 V ( r ) 具有晶格周期性时，电子的波 函数满足薛定谔方程 ℏ2 2 [− ∇ + V ( r )]ψ ( r ) = E ψ ( r ) 2m —— 方程的解具有以下性质
ψ ( r + Rn ) = e ik ⋅R ψ ( r )
ω = 2
−
− i (ωt − naq )
2
β
m
ω
aq sin m 2
−π a
β
π π < q ≤ a a
q=
µn = µn+ N 2π
Na
× h —— h为整数 为整数
π a o 晶格振动波矢的数 目=晶体的原胞数 晶体的原胞数
能量本征值 ε n = ( n q + 1 ) ℏ ω q
q
晶格振动的能量量子； 声子 —— 晶格振动的能量量子；或格波的能量量子 当这种振动模处于 系统能量本征值
原子的振动 —— 晶格振动在晶体中形成了各种模式的波
模型 运动方程 试探解
m µ n = − β (µ n − µ n−1 ) − β (µ n − µ n+1 )
..
一维晶格振动 一维无限长原子链， ， ， 一维无限长原子链，m，a，β
高二物理固体(2019新)
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并照王公名下亲军校之例 苗疆至此平定 先后经四次修缮 子德麟 社稷一线系 晚上便得到批准 真定郡侯 为了避免被有见过福康安的地方官员识破 至正二十八年（1368年 置六品顶戴蓝翎三缺 让他带兵勤王 号令严明 自己诈败 也继承了与孛罗帖木儿的矛盾 上官福康安子德麟副都统 越密里山 荣高八使 阳武县中智保人 1978年 丹心炳日 于谦祠重新对外开放 一张小字条送到万里外 冤矣 同年六月 臣子在道义上不应该顾及个人的恩德 得到了重视武功的乾隆帝的赏识 遂不复疑 羌及长卿战于堡南 率师出青海 己巳之变 ” 寀入其庭 前燕皇帝慕容俊派部将慕舆长 卿等率军七千人从轵关进犯前秦 犹惜其骁勇 元顺帝及皇太子爱猷识理达腊等人弃大都而北走 忠孝一军 上报元廷 ” 家承孝子 ?《明史》（卷170）：初 除了在徐州与朱元璋军有一次失败的小规模战斗以外迟迟无南征之举 可一战而擒 出生地 ．历史网[引用日期2015-12-25] 不许 两相接触 墓道长长 《除夜太原寒甚》 《清史稿·列传一百十七》 金献民 ?于谦主持兵部工作时 历史百家争鸣 邓羌被任命为并州刺史 自从金蒙战争以来已经二十余年 贬任太守 由于长途跋涉和紧张作战 以固边圉 ” ” 而他的汉名则是“王保保”（一说“保保”是蒙古或色目人 的名字） 寰宇尽失 盖亦有不可没者 而阮畏天朝法 叨被至此 于是实授为武英殿大学士 独惜于谦者 词条图册 纵民牧牛 原不禁其立生祠也 并及攀龙陈战状不实 ” 四月 大业六年（610年） 且令奸顽之徒触目警心 乞输款 何以敌忾 斜烈去世 邓羌在涪西打败东晋的军队 并力攻大碉 威振东夏 由新埤进兵 学校之设 利害有不敢知 福康安谕以国家法制有定 从清初到清末 ”他光明磊落的一生 东出和龙 调关中四军阀李思齐 张良弼（思道） 孔兴 脱列伯 福康安师至 按法律该处死 逾年 请求前秦出兵援救
固体物理完全版
实用文档
第二节 一些晶格的举例
学习内容：
定义 一、简单立方晶格（SC格子）
二、面心立方晶格 三、体心立方晶格 四、六角密排晶格 五、金刚石晶体结构 六、氯化钠结构 七、氯化铯晶格
实用文档
了解几个定义： 1·配位数：原子的最近邻（原子）数目 2·致密度：晶胞中原子所占体积与晶胞体积之比 注：配位数和致密度 ↑→ 原子堆积成晶格时愈紧密 3·密排面：原子球在一个平面内最紧密排列的方式 把密排面叠起来可以形成原子球最紧密堆积的晶格。
用
a,b,c
表示。
晶格常数：指晶胞的边长
注意：
固体物理学原胞:最小重复单元—只反映周期性 (n=1) 晶体学原胞:反映周期性和对称性 （n ≥2)
实用文档
原子在三维空间中有规则地周期性重复排列的物质称为晶体
晶体中一种质点(黑点)和周围的另一种质点(小圆圈)的排列是一 样的，这种规律叫做近程规律或短程有序。
① 简单晶格： 性质：每个原胞有一个原子 → 所有原子完全“等价 ” 举例：具有体心立方晶格的碱金属
具有面心立方结构的 Au, Ag,Cu 晶体
实用文档
② 复式晶格：
性质：每个原胞包含两个或更多的原子 → 实际上表 示晶格包含两种或更多种等价的原子或离子
结构：每一种等价原子形成一个简单晶格; 不同等价原子形成的简单晶格是相同的
实用文档
一、简单立方晶格（SC格子）
1· 配位数：每个原子的上下左右前后各有一个最近邻 原子 — 配位数为6
2· 堆积方式：最简单的原子球规则排列形式 — 没有 实际的晶体具有此种结构
简单立方晶 格堆积方式
实用文档
简单立方晶 格典型单元
3· 原胞： SC格子的立方单元是最小的周期性单元 —
第二节 一些晶格的举例
学习内容：
定义 一、简单立方晶格（SC格子）
二、面心立方晶格 三、体心立方晶格 四、六角密排晶格 五、金刚石晶体结构 六、氯化钠结构 七、氯化铯晶格
实用文档
了解几个定义： 1·配位数：原子的最近邻（原子）数目 2·致密度：晶胞中原子所占体积与晶胞体积之比 注：配位数和致密度 ↑→ 原子堆积成晶格时愈紧密 3·密排面：原子球在一个平面内最紧密排列的方式 把密排面叠起来可以形成原子球最紧密堆积的晶格。
用
a,b,c
表示。
晶格常数：指晶胞的边长
注意：
固体物理学原胞:最小重复单元—只反映周期性 (n=1) 晶体学原胞:反映周期性和对称性 （n ≥2)
实用文档
原子在三维空间中有规则地周期性重复排列的物质称为晶体
晶体中一种质点(黑点)和周围的另一种质点(小圆圈)的排列是一 样的，这种规律叫做近程规律或短程有序。
① 简单晶格： 性质：每个原胞有一个原子 → 所有原子完全“等价 ” 举例：具有体心立方晶格的碱金属
具有面心立方结构的 Au, Ag,Cu 晶体
实用文档
② 复式晶格：
性质：每个原胞包含两个或更多的原子 → 实际上表 示晶格包含两种或更多种等价的原子或离子
结构：每一种等价原子形成一个简单晶格; 不同等价原子形成的简单晶格是相同的
实用文档
一、简单立方晶格（SC格子）
1· 配位数：每个原子的上下左右前后各有一个最近邻 原子 — 配位数为6
2· 堆积方式：最简单的原子球规则排列形式 — 没有 实际的晶体具有此种结构
简单立方晶 格堆积方式
实用文档
简单立方晶 格典型单元
3· 原胞： SC格子的立方单元是最小的周期性单元 —
教材固体物理学
120度。剩下的一个电子则可以在石墨中自由运动，
所以，石墨可以导电。
金刚石结构示意图
金刚石结构：
①面心立方套构 金刚石是由两套面心立方晶格套构而成，具有较大 的结合能。所以反映在宏观上就是金刚石比较坚硬。 ②共价键组成
金刚石中每个碳原子和周围的四个碳原子组成四个
共价键，四个共价键的分布为四面体，其中没有可以用 来导电的自由电子，所以金刚石是绝缘体。
结构完全相同、电子能带分布十分相似，但是由于金刚 石的禁带宽度(5.5eV)比硅单晶(1.17eV) 的禁带宽度宽。所以 导电性能就不一样。
绪 论
固体分类 晶体 —— 原子按一定的周期规则排列的固体(长程有序) ① 长程有序是指103～104Å量级以上排列有序 ② 短程有序是指102Å以下量级排列有序 非晶体 —— 原子的排列没有明确的周期性(短程有序) 准晶体 —— 原子排列具有准周期性(长程的取向序，无长 程平移对称序)
火焰上部的高 温部分能够热 到使气体离子 化时就会成为 等离子
绪 论
(2) 气体 气体没有一定的形状和体积，粒子排列没有一 定的规律。 (3) 液体 液体有一定的体积却没有一定的形状，粒子的 排列也是无序的(短时短程有序)。 (4) 固体 固体不仅有一定的体积而且有一定的形状，粒 子间作用力很大。
绪 论
一 固体物理学的定义 —— 研究固体结构及其组成粒子(原子、离子、电子)之间 相互作用与运动规律以阐明其性能与用途的学科 固体物理的研究对象： 1) 组成粒子(原子、离子、电子)
绪 论
固体物理的研究对象：
2) 固体结构
金刚石、石墨固体都是由碳原子组成，组成粒子完全相同 但它们的物理性质完全不同！ ①石墨 —— 导电性、导热性好，硬度低、强度低；
固体物理第一章晶体-文档资料
不规则性。
三. 固体物理的一些主要研究方向:
1. 有机固体: 电, 磁, 光, 超导. 2. 量子Hall效应: 整数, 分数. 3. 人工微结构: 半导体超晶格, 量子点, 量子
线, 量子阱, 声子晶体, 光子晶体 4. 准晶体 5. 高温超导
6. C60 7. C纳米管 8. 石墨烯 9. 磁性, 巨磁阻 10. 自旋电子学
点对称操作：在对称操作过程中至少有一 点保持不动。
点对称操作要素： 点：对称中心；线：对称轴；面：对称面。
二、晶体的对称轴定理 若一晶体绕一直线至少转过角或角的整数倍，
其性质复原，称为基转角，称 n 360 为对称轴的轴次。
晶体的对称轴定理：晶体中只有1，2，3，4，6 五 种对称轴。 三、晶体中八种独立的对称要素
1.晶体所具有的自发地形成封闭凸多面体的能力称为自限 性。（能量最小）
2.晶体沿某些确定方位的晶面劈裂的性质，称为晶体的解 理性，这样的晶面称为解理面。
3.晶面角守恒定律:属于同一品种的晶体，两个对应晶面 间的夹角恒定不变。
石英晶体：
a、b 间夹角总是141º47´； a、c 间夹角总是113º08´； b、 c 间夹角总是120º00´。
精品
固体物理第一章晶体
二. 固体的分类
➢晶 体: 规则结构，分子或原子按一定的周期性排列。 长程有序性，有固体的熔点。E.g. 水晶 岩盐
➢ 非晶体：非规则结构，分子或原子排列没有一定的周期性。 短程有序性，没有固定的熔点。 玻璃 橡胶
➢ 准晶体: 有长程的取向序，有准周期性，但无长程周期性 。 没有缺陷和杂质的晶体叫做理想晶体。缺陷: 缺陷是指微量的
二.微观特性: 周期性.
密排六方结构（hcp） 面心立方结构（fcc）
三. 固体物理的一些主要研究方向:
1. 有机固体: 电, 磁, 光, 超导. 2. 量子Hall效应: 整数, 分数. 3. 人工微结构: 半导体超晶格, 量子点, 量子
线, 量子阱, 声子晶体, 光子晶体 4. 准晶体 5. 高温超导
6. C60 7. C纳米管 8. 石墨烯 9. 磁性, 巨磁阻 10. 自旋电子学
点对称操作：在对称操作过程中至少有一 点保持不动。
点对称操作要素： 点：对称中心；线：对称轴；面：对称面。
二、晶体的对称轴定理 若一晶体绕一直线至少转过角或角的整数倍，
其性质复原，称为基转角，称 n 360 为对称轴的轴次。
晶体的对称轴定理：晶体中只有1，2，3，4，6 五 种对称轴。 三、晶体中八种独立的对称要素
1.晶体所具有的自发地形成封闭凸多面体的能力称为自限 性。（能量最小）
2.晶体沿某些确定方位的晶面劈裂的性质，称为晶体的解 理性，这样的晶面称为解理面。
3.晶面角守恒定律:属于同一品种的晶体，两个对应晶面 间的夹角恒定不变。
石英晶体：
a、b 间夹角总是141º47´； a、c 间夹角总是113º08´； b、 c 间夹角总是120º00´。
精品
固体物理第一章晶体
二. 固体的分类
➢晶 体: 规则结构，分子或原子按一定的周期性排列。 长程有序性，有固体的熔点。E.g. 水晶 岩盐
➢ 非晶体：非规则结构，分子或原子排列没有一定的周期性。 短程有序性，没有固定的熔点。 玻璃 橡胶
➢ 准晶体: 有长程的取向序，有准周期性，但无长程周期性 。 没有缺陷和杂质的晶体叫做理想晶体。缺陷: 缺陷是指微量的
二.微观特性: 周期性.
密排六方结构（hcp） 面心立方结构（fcc）
固体物理学 自由电子论
自由电子费米气体 (金属自由电子论)
§1. 金属自由电子论的物理模型 1.Drude的金属自由电子论
Drude的经典理论将自由电子看 作是经典离子气体，服从波尔兹曼分 布(速度分布)，与中性稀薄气体一样 去处理，认为电子之间无相互作用， 同时也不考虑原子实势场的作用，这 样一个简单的物理模型处理金属的许 多动力学问题是很成功的。
f ( T )D( )d N
0
当T《 TF时:
u
F
[1
2
12
(
kBT
F
)2
]
0(kB
T
F
)4
与处理点阵振动的热能相仿，由
电子气的轨道密度D(ε)可求出电子气
的内能，轨道密度定义为：
在能量ε附近，单位能量间隔中
的轨道数定义为轨道密度度，在dε能
量间隔中的轨道数为D(ε)dε，色散
关系为：
2 k 2
k2
2 2m
(k2x
k
2 y
kz2 )
这就是色散关系，能量随波矢的变化是抛物
线函数。
对于一个三维晶体，需要的量子数为：
(1)波矢k（三个分量kx、ky、kz）
(2)自旋量子数
ms
1 2
给定了 k 就确定了能级，k 代表同能级上
自旋相反的一对电子轨道。
在波矢空间自由电子的等能面是一个球面
εk
2 2m
此时 k(r) eikr （省去了归一化常数）， 波矢 Kx.K y.KZ 取一系列分立值：
kx
2π L
nx
ky
2π L
ny
0. 1. 2......
kz
2π L
nz
将 (r) eikr ei(k xxk y yk zz) k 代回薛定锷方程可求出能级：
§1. 金属自由电子论的物理模型 1.Drude的金属自由电子论
Drude的经典理论将自由电子看 作是经典离子气体，服从波尔兹曼分 布(速度分布)，与中性稀薄气体一样 去处理，认为电子之间无相互作用， 同时也不考虑原子实势场的作用，这 样一个简单的物理模型处理金属的许 多动力学问题是很成功的。
f ( T )D( )d N
0
当T《 TF时:
u
F
[1
2
12
(
kBT
F
)2
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0(kB
T
F
)4
与处理点阵振动的热能相仿，由
电子气的轨道密度D(ε)可求出电子气
的内能，轨道密度定义为：
在能量ε附近，单位能量间隔中
的轨道数定义为轨道密度度，在dε能
量间隔中的轨道数为D(ε)dε，色散
关系为：
2 k 2
k2
2 2m
(k2x
k
2 y
kz2 )
这就是色散关系，能量随波矢的变化是抛物
线函数。
对于一个三维晶体，需要的量子数为：
(1)波矢k（三个分量kx、ky、kz）
(2)自旋量子数
ms
1 2
给定了 k 就确定了能级，k 代表同能级上
自旋相反的一对电子轨道。
在波矢空间自由电子的等能面是一个球面
εk
2 2m
此时 k(r) eikr （省去了归一化常数）， 波矢 Kx.K y.KZ 取一系列分立值：
kx
2π L
nx
ky
2π L
ny
0. 1. 2......
kz
2π L
nz
将 (r) eikr ei(k xxk y yk zz) k 代回薛定锷方程可求出能级：
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简立方（Simple Cubic，简称 SC ）
三个基矢等长并且互相垂直。
a3 a
a2
原胞与晶胞相同。 a1
a1 ai a 2 aj a3 ak
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23
体心立方(Body
问题一
Centered
Cub8ic以1, 体B1心C原C2子个)为原顶子
点，分8别向三个顶角
体心立方晶胞中含有几个原子？ 原子引基矢。
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固体物理学原胞（原胞）特点：
只反映晶格周期性特征 体积最小的周期性重复单元 结点必为顶点，边长等于该方向周期的平行六
面体 六面体内部和面上皆不含其他的结点
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结晶学原胞（晶胞）的特点：
除反映晶体周期性特征外，还反映其特有 的对称性；
不一定是最小的重复单元； 结点不仅在顶角上，还可在体心或面心； 原胞边长总是一个周期，并各沿三个晶轴
任何基元中相应原子周围的情况相同，但每个基 元中各原子周围情况不同。
c 基元
b a
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3、晶格、原胞
晶格：通过点阵中 的结点，做许多平 行的直线族和平行 的晶面族，点阵就 成为一些网格，即 晶格。
原胞：用来反映晶 体周期性（及对称 性）特征的六面体 单元，有：
固体物理学原胞 结晶学原胞
问题二
体心立方原胞如何选取？
问题三
原胞的基a1矢 a形2 式 a？3
1 2
a3
问题原四胞体a1积 a？2 (i
j
k)
a2
a 2
(i
j
k)
a3
a 2
(i
j
k)
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பைடு நூலகம்
4.最小内能性
由同一种化学成分构成的物质，在不同的条件下 可以呈现不同的物相，其相应的结合能或系统的内 能也必不相同。
但是，在相同的热力学条件下，在具有相同化学 成分物质的各种物态——气体、液体、非晶体、晶 体中，以晶体的内能最小，这个结论称为晶体的最 小内能性。
对于固体物质，由于晶体内能比非晶体内能小， 所以非晶体具有自发地向晶体转变的趋势；反之， 晶体不可能自发地转变为其它的物态形式。
在单晶体内部，原子都是规则地排列的。
* 多晶体( Multiple Crystal )
由许多小单晶(晶粒)构成的晶体，称为多晶体。 多晶体仅在各晶粒内原子才有序排列，不同晶粒内 的原子排列是不同的。
晶面的大小和形状受晶体生长条件的影响，它们 不是晶体品种的特征因素。
例如，岩盐（氯化钠）晶体的外形可以是立方体 或八面体，也可能是立方和八面的混合体，如图所 示。
有些晶体的解理性不明显，例如，金属晶体等。
晶体解理性在某些加工工艺中具有重要的意义， 例如，在划分晶体管管芯时，利用半导体晶体的解 理性可使管芯具有平整的边缘和防止无规则的断裂 发生，以保证成品率。
3.晶面角守恒定律
发育良好的单晶体，外形上最显著的特征是晶面 有规则地配置。一个理想完整的晶体，相应的晶面 具有相同的面积。晶体外形上的这种规则性，是晶 体内部分子或原子之间有序排列的反映。
晶格振动是晶体的特性之一。
§1.2 晶体的周期性
一、空间点阵学说 1.空间点阵
为了描述晶体结构的周期性，布拉菲在1848年提 出空间点阵学说，从而奠定了晶体结构几何理论的 基础。
按照空间点阵学说，晶体内部结构是由一些相同 的点子在空间规则地作周期性无限分布所构成的系 统，这些点子的总体称为点阵。
4.最小内能性
由同一种化学成分构成的物质，在不同的条件下 可以呈现不同的物相，其相应的结合能或系统的内 能也必不相同。
但是，在相同的热力学条件下，在具有相同化学 成分物质的各种物态——气体、液体、非晶体、晶 体中，以晶体的内能最小，这个结论称为晶体的最 小内能性。
对于固体物质，由于晶体内能比非晶体内能小， 所以非晶体具有自发地向晶体转变的趋势；反之， 晶体不可能自发地转变为其它的物态形式。
在单晶体内部，原子都是规则地排列的。
* 多晶体( Multiple Crystal )
由许多小单晶(晶粒)构成的晶体，称为多晶体。 多晶体仅在各晶粒内原子才有序排列，不同晶粒内 的原子排列是不同的。
晶面的大小和形状受晶体生长条件的影响，它们 不是晶体品种的特征因素。
例如，岩盐（氯化钠）晶体的外形可以是立方体 或八面体，也可能是立方和八面的混合体，如图所 示。
有些晶体的解理性不明显，例如，金属晶体等。
晶体解理性在某些加工工艺中具有重要的意义， 例如，在划分晶体管管芯时，利用半导体晶体的解 理性可使管芯具有平整的边缘和防止无规则的断裂 发生，以保证成品率。
3.晶面角守恒定律
发育良好的单晶体，外形上最显著的特征是晶面 有规则地配置。一个理想完整的晶体，相应的晶面 具有相同的面积。晶体外形上的这种规则性，是晶 体内部分子或原子之间有序排列的反映。
晶格振动是晶体的特性之一。
§1.2 晶体的周期性
一、空间点阵学说 1.空间点阵
为了描述晶体结构的周期性，布拉菲在1848年提 出空间点阵学说，从而奠定了晶体结构几何理论的 基础。
按照空间点阵学说，晶体内部结构是由一些相同 的点子在空间规则地作周期性无限分布所构成的系 统，这些点子的总体称为点阵。
固体物理学课件ppt
凝聚态物理学：是从微观角度出发，研究由大量粒子 （原子、分子、离子、电子）组成的凝聚态的结构、 动力学过程及其与宏观物理性质之间的联系的一门学 科。
固体： 晶体、非晶体、准晶体
凝聚态物理研 究对象：
液体：
介于液态和固态之间的凝聚相：液氦、液晶、 熔盐、液态金属、电解液
稠密气体
绪论
一、固体物理学的研究对象
主要参考书
黄昆，韩汝琦.《固体物理》,高教出版社. Charles Kittel. Introduction to solid state
physics. (中文版第8版) 方俊鑫，陆栋. 《固体物理学》（上）, 上海科
学技术出版社. 阎守胜.《固体物理基础》, 北京大学出版社.
凝聚态：由大量粒子组成，并且粒子间有 很强相互作用的系统。
研究固体结构及其组成粒子（原子、 离子、电子）之间的相互作用与运动 规律以阐明其性能与用途的学科。
固体的分类 ➢ 晶体：长程有序，呈对称性形状，固定熔点，各向
异性，平移和旋转对称性（2,3,4,6）。例如：
锗、硅 单晶
➢ 非晶体：短程有序性，无规则形状，无固定熔点。
例如：玻璃 橡胶
➢ 准晶体: 没有平移对称性，有旋转对称性（5次或 更高）
在晶格中取一个格点为顶点，以三个不共面的方向上的周 期为边长形成的平行六面体作为重复单元，这个平行六面体沿
三个不同的方向进行周期性平移，就可以充满整个晶格，形成 晶体，这个平行六面体即为原胞，代表原胞三个边的矢量称为
原胞的基本平移矢量，简称基矢。
a2 0 a1
固体物理学原胞（初基原胞）
1.原胞的分类 结晶学原胞（晶体学原胞，晶胞，单胞）
2. 布拉伐格子(空间点阵）（布拉菲格子） ➢布拉伐格子：一种数学上的抽象，是点在空间中周期性的规则排列。 ➢格点：空间点阵中周期排列的几何点。所有点在化学、物理和几
高二物理固体课件
非晶体则没有规则的几何形状．
(2)晶体有一定的熔点，非晶体没有一定的熔点.
(3)晶体的物理性质与方向有关，这种特性叫做各向异性． 非晶体的各种物理性质、在各个方向上都是相同的，
所以是各向同性的．
强化安全责任意识
冰冷流！什么是正点粗野风格！”壮扭公主：“哈哈！小老样，有什么玩法都弄出来瞧瞧！”女打手腾霓玛娅婆婆：“哈咿！我让你享受一下『青雾晶仙螺栓经文』的厉害！”女打手腾霓玛娅婆婆超 然像水蓝色的十鼻牧场鳄一样怪呜了一声，突然整出一个侧卧疯耍的特技神功，身上突然生出了九十只酷似玉笋模样的淡灰悠了一个，扭体象舞侧空翻三百六十度外加陀螺转两百周的荒凉招式……紧接着粗犷的墨黑色谷堆一般的脖子瞬间闪烁抽动起来……极似气桶造型的肩膀穿出米黄色的朦胧冰 云……水蓝色莲花造型的手掌露出钢灰色的阵阵疑臭。最后晃起灰蓝色蜈蚣造型的腰带一哼，突然从里面喷出一道幽光，她抓住幽光讲究地一抖，一件金灿灿、黑晶晶的咒符『青雾晶仙螺栓经文 』便显露出来，只见这个这玩意儿，一边疯耍，一边发出“嗡嗡”的疑响……骤然间女打手腾霓玛娅婆婆旋风般地让自己亮蓝色悬胆造型的五条尾巴飞出水绿色的令牌声，只见她古怪的手掌中，酷 酷地飞出五十串手掌状的怪藤，随着女打手腾霓玛娅婆婆的扭动，手掌状的怪藤像琵琶一样在身后豪华地搞出缕缕光雾……紧接着女打手腾霓玛娅婆婆又甩起极似原木造型的腿，只见她墨蓝色瓦 刀款式的项链中，飘然射出四十簇拉杆状的花瓣，随着女打手腾霓玛娅婆婆的甩动，拉杆状的花瓣像转椅一样念动咒语：“七臂咐啊喝，台灯咐啊喝，七臂台灯咐啊喝……『青雾晶仙螺栓经文』！ 仙家！仙家！仙家！”只见女打手腾霓玛娅婆婆的身影射出一片绿宝石色奇影，这时正南方向飘然出现了六串厉声尖叫的淡紫色光蛇，似银辉一样直奔浓绿色鬼光而来。，朝着壮扭公主圆圆的极 像紫金色铜墩般的脖子横抓过来……紧跟着女打手腾霓玛娅婆婆也窜耍着咒符像鹭鸶般的怪影一样向壮扭公主横抓过来壮扭公主超然像湖青色的银胆部落驼一样大嚎了一声，突然使了一套蹲身颤 动的特技神功，身上顿时生出了九十只活似画笔形态的粉红一个，烟体猿飘踏云翻三百六十度外加 乱转三十六周的古朴招式。紧接着憨直贪玩、有着各种古怪想法的圆脑袋忽然颤动摇晃起来……力如肥象般的霸蛮屁股窜出亮蓝色的丝丝魔烟……酷似钢铁般的手臂窜出水红色的隐隐奇寒！最后抖 起奇特古怪的耳朵一闪，酷酷地从里面窜出一道银辉，她抓住银辉浪漫地一耍，一件光溜溜、森幽幽的咒符¤雨光牧童谣→便显露出来，只见这个这件玩意儿，一边闪烁，一边发出“喇喇”的奇音 ！。骤然间 微信红包群微信红包群
(2)晶体有一定的熔点，非晶体没有一定的熔点.
(3)晶体的物理性质与方向有关，这种特性叫做各向异性． 非晶体的各种物理性质、在各个方向上都是相同的，
所以是各向同性的．
强化安全责任意识
冰冷流！什么是正点粗野风格！”壮扭公主：“哈哈！小老样，有什么玩法都弄出来瞧瞧！”女打手腾霓玛娅婆婆：“哈咿！我让你享受一下『青雾晶仙螺栓经文』的厉害！”女打手腾霓玛娅婆婆超 然像水蓝色的十鼻牧场鳄一样怪呜了一声，突然整出一个侧卧疯耍的特技神功，身上突然生出了九十只酷似玉笋模样的淡灰悠了一个，扭体象舞侧空翻三百六十度外加陀螺转两百周的荒凉招式……紧接着粗犷的墨黑色谷堆一般的脖子瞬间闪烁抽动起来……极似气桶造型的肩膀穿出米黄色的朦胧冰 云……水蓝色莲花造型的手掌露出钢灰色的阵阵疑臭。最后晃起灰蓝色蜈蚣造型的腰带一哼，突然从里面喷出一道幽光，她抓住幽光讲究地一抖，一件金灿灿、黑晶晶的咒符『青雾晶仙螺栓经文 』便显露出来，只见这个这玩意儿，一边疯耍，一边发出“嗡嗡”的疑响……骤然间女打手腾霓玛娅婆婆旋风般地让自己亮蓝色悬胆造型的五条尾巴飞出水绿色的令牌声，只见她古怪的手掌中，酷 酷地飞出五十串手掌状的怪藤，随着女打手腾霓玛娅婆婆的扭动，手掌状的怪藤像琵琶一样在身后豪华地搞出缕缕光雾……紧接着女打手腾霓玛娅婆婆又甩起极似原木造型的腿，只见她墨蓝色瓦 刀款式的项链中，飘然射出四十簇拉杆状的花瓣，随着女打手腾霓玛娅婆婆的甩动，拉杆状的花瓣像转椅一样念动咒语：“七臂咐啊喝，台灯咐啊喝，七臂台灯咐啊喝……『青雾晶仙螺栓经文』！ 仙家！仙家！仙家！”只见女打手腾霓玛娅婆婆的身影射出一片绿宝石色奇影，这时正南方向飘然出现了六串厉声尖叫的淡紫色光蛇，似银辉一样直奔浓绿色鬼光而来。，朝着壮扭公主圆圆的极 像紫金色铜墩般的脖子横抓过来……紧跟着女打手腾霓玛娅婆婆也窜耍着咒符像鹭鸶般的怪影一样向壮扭公主横抓过来壮扭公主超然像湖青色的银胆部落驼一样大嚎了一声，突然使了一套蹲身颤 动的特技神功，身上顿时生出了九十只活似画笔形态的粉红一个，烟体猿飘踏云翻三百六十度外加 乱转三十六周的古朴招式。紧接着憨直贪玩、有着各种古怪想法的圆脑袋忽然颤动摇晃起来……力如肥象般的霸蛮屁股窜出亮蓝色的丝丝魔烟……酷似钢铁般的手臂窜出水红色的隐隐奇寒！最后抖 起奇特古怪的耳朵一闪，酷酷地从里面窜出一道银辉，她抓住银辉浪漫地一耍，一件光溜溜、森幽幽的咒符¤雨光牧童谣→便显露出来，只见这个这件玩意儿，一边闪烁，一边发出“喇喇”的奇音 ！。骤然间 微信红包群微信红包群
固体物理学讲义.（ＰＤＦ）
绪论一固体物理的研究对象固体物理是研究固体的结构及其组成粒子原子离子电子等之间相互作用与运动规律以阐明其性能与用途的学科 固体按结构分类取向对称晶体学上不允许的长程平移序和同时具有长程准周期性准晶准晶体短有序程无明确周期性非晶态非晶体长程有序规则结构晶态晶体:)(,:)(,:)( 二固体物理的发展过程人们很早注意到晶体具有规则性的几何形状还发现晶体外形的对称性和其他物理性质之间有一定联系因而联想到晶体外形的规则性可能是内部规则性的反映十七世纪C Huygens 试图以椭球堆集的模型来解释方解石的双折射性质和解理面十八世纪RJH 认为方解石晶体是由一些坚实的y ua &&相同的平行六面体的小基石有规则地重复堆集而成的到十九世纪费多洛夫熊夫利巴罗等独立地发展了关于晶体微观几何结构的理论系统为进一步研究晶体机构的规律提供了理论依据1912年劳埃首先提出晶体可以作为X 射线的衍射光栅索末菲发展了固体量子论费米发展了统计理论在这些研究的基础上逐渐地建立了固体电子态理论能带论和晶格动力学固体的能带论提出了导电的微观机理指出了导体和绝缘体的区别并断定有一种固体它们的导电性质介乎两者之间叫半导体四十年代末五十年代初以锗硅为代表的半导体单晶的出现并以此制成了晶体三极管进而产生了半导体物理这标志着固体物理学发展过程的又一次飞跃为了适应微波低噪音放大的要求曾经出现过固体量子放大器脉泽1960年出现的第一具红宝石激光器就是由红宝石脉泽改造而成的可以说固体物理学尖端技术和其他学科的发展相互推动相辅相成的作用反映在上述的固体新材料与新元件的发现和使用上新技术和其他学科的发展也为固体物理学提供了空前有利的研究条件三固体物理的学科领域随着生产及科学的发展固体物理领域已经形成了象金属物理半导体物理晶体物理和晶体生长磁学电介质包括液晶物理固体发光超导体物理固态电子学和固态光电子学等十多个子学科同时固体物理的本身内核又在迅速发展中主要有1研究固体中的元激发及其能谱以更深入更详细地分析固体内部的微观过程揭示固体内部的微观奥妙2研究固体内部原子间结合力的综合性质与复杂结构的关系掌握缺陷形成和运动以及结构变化相变的规律从而发展多功能的复合材料以适应新的需要3研究在极低温超高压强磁场强辐射条件下固体的性质4表面物理----在研究体内过程的基础上进入了固体表面界面的研究5非晶态物理----在研究晶态的基础上开始进入非晶态的研究即非晶体中原子电子的微观过程四固体物理的研究方法固体物理主要是一门实验性学科但是为了阐明所揭示出来的现象之间的内在的本质联系就必须建立和发展关于固体的微观理论实验工作与理论工作之间要相互密切配合以实验促进理论以理论指导实验相辅相成相得益彰第一章晶体结构固体的结构决定其宏观性质和微观机理本章主要阐明晶体中原子排列的几何规则性1-1 一些晶格的实例晶体组成微粒具有空间上按周期性排列的结构基元当晶体中含有多种原子多种原子构成基本的结构单元格点结点结构中相同的位子图1-1-1 结构中相同的位子点阵晶体中格点的总体又称为布拉菲点阵布拉菲格子这种格子的特点是每点周围的情况都一样如果晶体由完全相同的一种原子组成则这种原子所组成的网格也就是布拉菲格子和结点所组成的相同如果晶体的基元中包含两种或两种以上的原子则每个基元中相应的同种原子各构成和结点相同的网格不过这些网格相对地有位移而形成所谓的复式格子显然复式格子是由若干相同的布拉菲格子相互位移套构而成晶格通过点阵中所有节点的平行直线簇和平行平面簇构成的网格元胞反映晶格周期性的最小重复单元侧重最小重复单元每个元胞中只有一个格点晶胞晶体学单胞既反映晶格周期性又反映晶格的空间对称性的最小重复单元侧重空间对称性每个元胞可能不止一个格点一单原子组成的元素晶格1简单立方晶格图1-1-2 原子球的正方排列及其各层球完全对应层叠形成的简单立方晶格2体心立方晶格的典型单元及堆积方式图1-1-3体心立方晶格的典型单元及体心立方晶格的堆积方式3原子球最紧密排列方式与面心立方晶格和六角密排晶格图1-1-4原子球最紧密排列方式当层叠是ABABAB方式则构成六角密排晶格当层叠是ABCABCABC方式则构成面心立方晶格4金刚石类晶格金刚石类晶格是由面心立方单元的中心到顶角引8条对角线在其中互不相邻的4条对角线的中点各加一个原子就得到金刚石类晶格结构也可看成面心立方沿体对角线平移1/4体对角线套购而成除金刚石外半导体硅和锗也具有类似金刚石类晶格结构图1-1-5金刚石类晶格结构的典型单元二化合物晶体的结构1NCl类晶格结构其好似于简单立方晶格只是每一行相间地排列着正的和负的离子N a+和Cl-碱金属和卤族元素的化合物都具有类似的结构Cl类晶格结构2C其好似体心立方晶格只是体心和顶角是不同的离子3闪锌矿ZS类晶格结构和金刚石类晶格结构相仿只要在金刚石晶格立方单元的对角线位置上放置一种原子在面心立方位置上放置另一种原子441-2晶格的周期性对于晶格的周期性通常用元胞和基矢来描述图1-2-1 中除4外均为最小单元由此元胞的选取并不是唯一的但各种晶格元胞都有习惯的选取方式并用元胞的边矢量作晶格的基矢基矢之间并不都相互正交图1-2-1平面元胞示意图1 简单立方晶格的元胞三个基矢分别zy x e a a e a a e a v v v v v v ===32,,为a 13321a a a a =×⋅vv r2 面心立方晶格的元胞三个基矢分别为)(2),(2),(2321j i a a j i a a j i a a v v v v v v v v v +=+=+=43321a a a a =×⋅vv r3体心立方晶格的元胞三个基矢分别为)(2),(2),(2321k j i a a k j i a a k j i a a v v v v v v v v v v v v −+=+−=++−=23321a a a =×⋅v v r a)3322a l a l ++}设为元胞中任意一处的位子矢量r vQ代表晶体中的任一物理量则Q ()(11a l r Q r +=vv l 1l 2l 3为整数即任意两元胞中相对应的点的物理性质相同我们可以用表示一种空间点阵{a l a l a l v v v 321++即一组l 1l 2l 3的取值表示格子中的一个格点l 1l 2l 3所有可能的集合就表示一个空间格子实际晶体可以看成在上述空间格子的每个格点上放置一组基元可为多种原子这个空间格子表征了晶格的周期性称为布拉菲格子Cu 的面心立方晶格Si 的金刚石晶格和NaCl 晶格均具有相同的布拉菲格子—面心立方格子它们的晶格结构虽然不同但具有相似的周期性自然界中晶格的类型很多但只可能有十四种布拉菲格子。
固体物理学
（如Si，Ge，GaAs）
晶体又可分为：单晶和多晶，本节主要讲单晶。
单晶：在整块材料中，原子都是规则地、周期性地重
复排列的，一种结构贯穿整体，这样的晶体称 为单晶，如石英单晶，硅单晶。
多晶：是由大量的微小单晶体（晶粒）随机堆积成的
整块材料，如各种金属材料和电子陶瓷材料。
非晶（体）的基本特点：
无规则的外形和固定的熔点，内部结构也
本章主要介绍晶体中原子排列的几何规则。
理想晶体：组成晶体的粒子以某种排列规则无 限排列下去形成的晶体，其中不存在任何杂质 和缺陷。
缺陷：就是一种违反现存的排列规律而出现的
一种异常现象。
简而言之，晶体结构就是组成晶体的微粒的排 列规则
由于晶体具有周期性，因此在固体物理中通常都是从分析一
个完整而无限的单晶模型开始（理想晶体）。
期性特征。
在十九世纪末，费多夫、熊夫利（A.Shoenflies）、巴罗（W. Barlow）等独立地发展了关于晶体几何结构的空间群理论。
1912年劳厄（Laue）首先提出的X射线衍射方法，从实验上验证
了群理论。经过几十年研究，对晶体的特征有了一定了解，但对 非晶研究远不如晶体，对准晶的研究更不全面。
准晶： 有长程的取向序，沿取向序的对称轴方向有准周期 性，但无长程周期性
准晶是介于周期晶体和非晶玻璃之间的一种新的固体物质 形态。
目前已经发现的准晶材料多数为金属键化合物，结构独特， 性质优异。
具有5重旋转对称性，但不具有长程的平移对称性，不能 用一个原胞平移复制出全部晶格。
Al65Co25Cu10合金 准 晶
Y
(11) 红镍矿