华师大版2020年春七年级数学下学期阶段能力测试卷六附答案解析

2020年华师大版数学期末测试卷七年级·数学（考试时间：120分钟，总分150分）注意事项：1.答题前，考生在答题卷上务必将自己的姓名、学校、班级、考号填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的考号、姓名和科目.2.解答选择题时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3.解答填空题、解答题时，请在答题卷上各题的答题区域内作答． 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 1．单项式13+x ab与32ab -是同类项，那么x 的值是（ ）A ．1-B ．1C ．2-D ．2 2．下列一元一次方程的变形中，正确的是（ ）．A ．由765-=+x x ，得：576-=-x xB ．由4121=x ，得：21=x C ．由0532=-x ，得：532=-x D ．由3)1(2=--x ，得：312=+-x 3. 如果b a <，那么下列结论错误．．的是（ ） A. 33-<-b a B. b a 33< C. 33ba < D.b a 33-<- 4. 不等式8232-≥-x x 的解集是（ ）A ．6≤xB ．56≤x C ．2≤x D ．2≥x 5. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A .正三角形 B .平行四边形 C .正五边形 D .圆6. 用正方形和正八边形铺满地面，则在某一个顶点处，正方形和正八边形的个数分别为（ ）A ．1个和1个B ．1个和2个C ．2个和2个D ．3个和1个7. 如果一个多边形的内角和为1440，那么这个多边形的边数是（ ）A ．8B ．9C ．10D ．118．如图是一个正方体的表面展开图，若这个正方体相对两个面上的代数式的值相等，则z y x 、、的值为（ ）A .⎪⎩⎪⎨⎧===313z y x B.⎪⎩⎪⎨⎧===331z y x C.⎪⎩⎪⎨⎧-==-=373z y x D.⎪⎩⎪⎨⎧-==-=351z y x9. 对于有理数x ，定义b ax x f +=)(，若2)1(3)0(=-=f f ，，则)2(f 的值为（ ）A ．5B ．4C ．3D ．110. 某校组织“校园安全自我防护”知识竞赛，共有25道题.已知答对一题得4分，答错或不答每题扣1分，得分不低于80分的发给奖励.要在竞赛中获得奖励，至少要答对多少道题？设至少答对x 道题，根据题意，应列出的不等式为（ ） A. 804≥x B. 804≥-x xC. 80)25(4≥--x xD. 80)25(4<--x x11．如图，在△ABC 中，100=∠ACB ，20=∠A ，D 是AB 上一点，将△ABC 沿CD折叠，使点B 落在AC 边上的点B ′ 处，则=∠'ADB （ ）A .40 B.20 C.55 D.5012．有公共顶点A 、B 的正五边形和正六边形按如图所示的位置摆放，连接AC 并延长交正六边形于点D ，则∠ADE 的度数为（ ）A ．144 B ．84 C ．74 D ．54 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在答题卡对应4z2yx +1 2 3（8题图）（12题图） A B C DE AC B B ′D （11题图）题中横线上．（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 13．若02223=--mx是关于方程x 的一元一次方程，则=m .14. 当x 时，代数式23-x 的值不大于32-x. 15．若三角形的三边长分别为3，12-a ，4，则a 的取值范围是 .16. 关于y x 、的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+ky x ky x 95的解也是二元一次方程832-=+y x 的解，则k 的值是 .17. 某商场把一个双肩书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元. 设每个双肩书包的进价是x 元，根据题意列出的方程为 .18. 如图，点E 是正方形ABCD 的边AB 上一点，AB =4，DE =4.3，△DAE 逆时针旋转后能够与△DCF 重合. 给出下列结论：①旋转中心是点D ，旋转角为90； ②△DFE 是等腰直角三角形；③四边形DEBF 的周 长等于16；④四边形DEBF 的面积等于16.其中正 确的结论有 .（将所有正确结论的序号填上） 三、解答题：（本大题共7个小题，共78分）解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.（注意：在试题卷上作．．．．．．答无效．．．） 19．（本题满分16分，每小题8分）解方程（组）：（1）1612213=+--x x ； （2）⎩⎨⎧=+--=--.12)(3)(454)1(2y x y x y x ， 20．（本题满分8分）解不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+>+≤+34223)1(21x x x ，并将解集在数轴上表示出来.21.（本题满分10分）已知关于x ，y 的二元一次方程⎩⎨⎧-=+=-.1872253a y x a y x ，（1）若x ，y 的值互为相反数，求a 的值.（18题图）（2）若18-=+y x ，求x ，y 的值. 22．（本题满分8分）作图题如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1个单位的正方形，△ABC 的顶点均在格点上. 请按下列要求作出相应的图形：（1）将△ABC 向左平移4格再向上平移 1格，得到△A 1B 1C 1；（2）将△ABC 绕原点O 按顺时针旋转90°， 得到△A 2B 2C 2.23.（本题满分10分）如图，在△ABC 中，40=∠A ，72=∠B ，CE 平分∠ACB ，AB CD ⊥于点D ，CE DF ⊥于点F ， 求∠CDF 的度数.24.（本题满分12分）某水果商用8000元购进了榴梿和车厘子各200千克，已知榴梿的进价比车厘子的进价每千克多20元；榴梿的售价为每千克40元，车厘子的售价为每千克16元.（1）求榴梿和车厘子的进价；（2）由于畅销，该水果商第二次仍用8000元购进了与第一次相同数量的榴梿和车厘子，但在运输过程中车厘子损耗了20%. 若车厘子的售价保持不变，销售商想获得的利润不低于第一次销售的利润，则榴梿的售价至少应定为多少元？ 25. （本题满分14分）（1）如图①，△ABC 的两内角平分线BD 、CD 相交于点D ，求证：A BDC ∠+=∠2190. （2）如图②，△ABC 的内角平分线BF 和外角平分线CF 相交于点F ，试分析∠F 和 ∠A 的关系，并说明理由.（3）如图③，在（2）的条件下，将△BFC 以直线BC 为对称轴翻折得到△BGC ，△BGC 的两内角平分线交于M ，则∠BMC 和∠A 又是怎样的关系？（只写出结论，不需证明）ABC O（22题图）.（25题图）BCA D图①BC A F图③E GM BCA F图②E┐┐ ABEF （23题图）C七年级数学参考答案及评分细则一、选择题（每小题4分，共48分）1．D ； 2．B ； 3．D ； 4．C ； 5．D ； 6．B ； 7．C ； 8．A ； 9．A ； 10．C ； 11．A ； 12．B ．二、填空题（每小题4分，共24分）13．1； 14．6≥x ； 15．41<<a ； 16．1-；17．8%80%)501(=-⋅+x x ； 18. ①②④ 三、解答题（共7个小题，共78分）19. （1）解：去分母得：6)12()13(3=+--x x ， ……2分 去括号得：61239=---x x ， ……4分 移项得：107=x ， ……6分 ∴ 710=x . ……8分 （2）解：将原方程组整理得：⎩⎨⎧=-=-.127652y x y x ， ……2分①-②×2得：189-=y ，解得：2-=y . ……4分将2-=y 代入②,解得：2-=x . ……6分 ∴原方程组的解为⎩⎨⎧-=-=.22y x ，……8分20.解：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+>+≤+.34223)1(21x x x ，解不等式①得：5≤x . ……2分解不等式②得：2>x . ……4分①②① ②∴原不等式组的解为：52≤<x . ……6分 解集在数轴上表示如右图. ……8分21. 解：（1）因为x 、y 互为相反数，∴y x -=. ……1分代入原方程组消去x 得：⎩⎨⎧-==-.1854a y a y ， (3)分解得：⎩⎨⎧=-=.82a y ， (5)分（2）由⎩⎨⎧-=+=-.1872253a y x a y x ，消去a ，得：3619-=+y x . (7)分已知18-=+y x ， 联立方程组⎩⎨⎧-=+-=+.183619y x y x ，……8分解得：⎩⎨⎧-=-=.117y x ，……10分22. 评分标准：每个图形4分，其中画图形得3分，标出对应的 字母得1分. 共8分. 23. 解：∵40=∠A ，72=∠B ，∴687240180=--=∠ACB ， ……2分 而CE 平分ACB ∠，∴34=∠=∠BCE ACE ， ……4分 ∴743440=+=∠+∠=∠ACE A CED . ……6分AB C . （22题图）OA 1B 1C 2B 2A 21●┐CF┐∵CE DF ⊥于点F ，∴16749090=-=∠-=∠FED FDE ，……8分 又AB CD ⊥于点D ，∴74169090=-=∠-=∠FDE CDF . ……10分24.解：（1）设榴梿的进价为每千克x 元，车厘子的进价为每千克y 元， 根据题意得：⎩⎨⎧=+=-.800020020020y x y x ，……3分解得：⎩⎨⎧==.1030y x ， ……5分答：榴梿的进价为每千克30元，车厘子的进价为每千克10元. ……6分（2）第一次销售的利润为：.(3200)1016(200)3040(200元）=-⨯+-⨯ ……7分设第二次榴梿的售价为每千克a 元，根据题意得：，32008000168.0200200≥-⨯⨯+a ……9分 解得：2.43≥a （元）， ……11分 所以第二次销售时，榴梿的售价至少应定为43.2元. ……12分25.解：（1）如图①，△ABC 的两内角平分线BD 、CD 相交于点D ，∴ABC DBC ∠=∠21，ACB DCB ∠=∠21， ……2分 ∴ DCB DBC BDC ∠-∠-=∠180，)(21180ACB ABC ∠+∠-=)180(21180A ∠--=A ∠+=2190. ……5分（2）如图②，因为BF 和CF 分别平分ABC ∠和ACE ∠，∴ABC FBC ∠=∠21，ACE FCE ∠=∠21， ……7分 ∴FBC FCE F ∠-∠=∠AFBCA D图①)(21ABC ACE ∠-∠= A ∠=21. ……10分（3）即A BMC ∠+=∠4190. ……14分 提示：如图③，由轴对称性质可得：F G ∠=∠，由（1）的结论可知，G BMC ∠+=∠2190， 由（2）的结论可知，A F ∠=∠21，∴A F G BMC ∠+=∠+=∠+=∠419021902190.BCAF图③ E GM。

2023年七年级数学下册第6章《一元一次方程》检测卷(满分100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2021重庆沙坪坝期末)下列方程是一元一次方程的是()A.x2+2=6B.x=3C.x+y=6D.2+3=82.(2022河南南阳月考)下列说法中,正确的是()A.若mx=my,则x=yB.若=,则x=yC.若x2=y2,则x=yD.若mx=0,则x=03.(2022重庆永川期末)x=1是下列哪个方程的解()A.-3x=2-4xB.2=2+3 C.2x-1=1 D.2(2+x)=1-(3-x)4.(2022河南新乡原阳月考)解方程2r13=1−K12,去分母正确的是()A.2(2y+1)=1-3(y-1)B.2(2y+1)=6-3y-3C.3(2y+1)=6-2(y-1)D.2(2y+1)=6-3(y-1)5.(2022重庆潼南期末)已知x=1是关于x的方程2r13-m=3-x的解,则m的值为()A.-1B.1C.2D.36.(2022吉林长春农安期末)若代数式4x-5与2K12的值相等,则x的值是()A.1B.32C.23D.27.(2021四川乐山外国语学校期中)若关于x的方程2x-(2a-1)x+3=0的解是x=3,则a的值是()A.1B.0C.2D.-28.(2021河南驻马店上蔡模拟)若方程x-2=2x+1与关于x的方程k(x-2)=r12的解相同,则k的值为()A.1B.-1C.12D.159.(2022贵州铜仁松桃期末)松桃县对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等,如果每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵,则树苗正好用完.设这段公路的长是x米,则根据题意列出方程正确的是()A.5+1+21=6+1 B.5+1−21=6+1C.r15+21=r16D.r15−21=r1610.【代数推理】在《九章算术》方田章“圆田术”中指出:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”,这里所用的割圆术所体现的是一种无限与有限的转化的思想,比如在1+12+122+ 123+124+…中,“…”代表按规律不断求和,设1+12+122+123+124+…=x,则有x=1+12x,解得x=2,故1+12+122+123+124+…=2.类似地,1+132+134+136+…的结果为()A.43B.98C.65D.2二、填空题(每小题3分,共18分)11.(2021江苏淮安期末)已知x=1是方程x+2m=7的解,则m=.12.(2021福建泉州鲤城北大培文学校期中)当x=时,代数式r12与x-3的值互为相反数.13.【跨学科·物理】(2022宁夏石嘴山平罗期末)如图所示,把天平的左盘上的两个物品取下一个,右盘取下个砝码才能使天平仍然平衡.14.【新考法】(2022山东泰安东平期末)方程2K■2−K32=1中有一个数字被墨水盖住了,若这个方程的解是x=-1,则被墨水盖住的数字是.15.【新独家原创】若关于x的方程x+1=3(x-m)的解满足|2x-1|=3,则m的值为.16.(2022山东滨州惠民期末)一个两位数,十位上的数字是个位上数字的2倍,将个位上的数字与十位上的数字调换,得到一个新的两位数,这两个两位数的和是132,则原来的两位数为.三、解答题(共52分)17.(8分)(2022重庆巫溪期末)解方程:(1)4(x-1)=1-3(x-3);(2)K33−7r56=-1.18.(8分)(2022河南鹤壁月考)若方程2(x-1)=1+x的解与关于x的方程2(x-m)=23x+m的解互为相反数,求m 的值.19.(8分)已知x=12是方程2K4−12=K3的解,求代数式14(-4m2+2m-8)12−1的值.20.(8分)【新独家原创】小马虎在解方程2r4=K13-a,去分母时把不含分母的项“-a”漏乘了公分母12,因而得到方程的解为x=4,试求a的值,并求出原方程正确的解.21.(10分)【学科素养·应用意识】(2022山东济南莱芜期末)2021年2月5日,国务院新闻办政策例行开会发布,《排污许可管理条例》今年3月1日起施行.为了更好地治理污水,某污水处理公司决定购买A、B两种型号的污水处理设备,经调查,购买一台A型设备比购买一台B型设备少3万元,购买3台A型设备比购买2台B型设备多6万元.(1)求A、B两种型号的设备每台的价格分别是多少万元;(2)若该公司计划购买A、B两种设备共10台,共花费126万元,求应该购买A、B两种型号的设备各多少台.22.(10分)(2022四川师大附中期末)某商场计划采购甲、乙两种空气净化机共120台,这两种空气净化机的进价、售价如下表:进价(万元/台)售价(万元/台)甲种空气净化机0.250.3乙种空气净化机0.450.6解答下列问题:(1)若两种空气净化机的总进价恰为44万元,则甲、乙两种空气净化机各购进多少台?(2)若两种空气净化机都能按售价全部卖出,此时商场获得的利润恰好是成本的30%,则甲、乙两种空气净化机各购进多少台?答案全解全析1.B根据一元一次方程的定义判断.2.B A.当m=0时,若mx=my,则x=y不一定成立,不正确;B.若=,两边同乘m,则x=y成立,正确;C.若x2=y2,则x=±y,不正确;D.若mx=0,则x=0或m=0,不正确.故选B.3.C将x=1代入4个选项中,只有C中的方程成立,故选C.4.D方程两边同时乘6得2(2y+1)=6-3(y-1).故选D.5.A把x=1代入方程2r13-m=3-x得1-m=3-1,解得m=-1,故选A.6.B根据题意得4x-5=2K12,解得x=32,故选B.7.C将x=3代入方程,得6-3(2a-1)+3=0,解得a=2.8.D解方程x-2=2x+1得x=-3,将x=-3代入k(x-2)=r12,得-5k=-1,解得k=15.9.B由题意可得5+1−21=6+1.故选B.10.B设1+132+134+136+ (x)则1+132+134+136+…=1+132+132+134+136+…,∴x=1+132x,解得x=98,故选B.11.答案3解析∵x=1是方程x+2m=7的解,∴1+2m=7,解得m=3.故答案是3.12.答案53解析根据题意得r12+x-3=0,解得x=53.13.答案3解析根据等式的基本性质可知右盘取下3个砝码才能使天平仍然平衡.14.答案0解析本题以方程中的部分数据被墨水覆盖为情境,考查方程的解的意义及解一元一次方程的方法.设被墨水盖住的数字为a,把x=-1代入方程得−2−2−−1−32=1,去分母得-2-a+1+3=2,移项、合并同类项得-a=0,系数化为1得a=0,故答案为0.15.答案1或-1解析由|2x-1|=3得2x-1=3或2x-1=-3,解得x=2或x=-1,将x=2,x=-1分别代入x+1=3(x-m)得2+1=3(2-m)或-1+1=3(-1-m),解得m=1或m=-1.16.答案84解析设原两位数的个位上的数字为x,依题意得(10×2x+x)+(10x+2x)=132,解得x=4,4×2=8.所以原来的两位数是84.故答案为84.17.解析(1)去括号得4x-4=1-3x+9,移项得4x+3x=1+9+4,合并同类项得7x=14,系数化为1得x=2.(2)去分母得2(x-3)-(7x+5)=-6,去括号得2x-6-7x-5=-6,移项得2x-7x=-6+6+5,合并同类项得-5x=5,系数化为1得x=-1.18.解析方程2(x-1)=1+x,去括号得2x-2=1+x,移项、合并同类项得x=3,因为方程2(x-1)=1+x的解与关于x 的方程2(x-m)=23x+m的解互为相反数,所以关于x的方程2(x-m)=23x+m的解为x=-3.把x=-3代入方程2(x-m)=23x+m得,2(-3-m)=-2+m,去括号得-6-2m=-2+m,移项得-2m-m=6-2,合并同类项得-3m=4,系数化为1得m=-43.19.解析将方程2K4−12=K3去分母,得3(2x-m)-6=4(x-m),将x=12代入,得32×12−−6=412,解得m=5,所以14(-4m2+2m-8)-12−1=−y+12−2−12m+1=-m2-1=-52-1=-26.20.解析根据题意得,x=4是方程3(2x+a)=4(x-1)-a的解,把x=4代入得3(2×4+a)=4×(4-1)-a,解得a=-3;把a=-3代入原方程得2K34=K13+3,去分母得3(2x-3)=4(x-1)+36,解得x=412.21.解析(1)设A型设备每台的价格为x万元,则B型设备每台的价格为(x+3)万元,由题意得,3x-2(x+3)=6,解得x=12,则x+3=15.答:A型设备每台的价格为12万元,B型设备每台的价格为15万元.(2)设购买A型设备a台,则购买B型设备(10-a)台,由题意得,12a+15(10-a)=126,解得a=8,则10-a=2.答:应该购买A型设备8台,B型设备2台.22.解析(1)设甲种空气净化机购进x台,则乙种空气净化机购进(120-x)台,由题意得0.25x+0.45(120-x)=44,解得x=50,则120-x=70.答:甲种空气净化机购进50台,乙种空气净化机购进70台.(2)设甲种空气净化机购进y台,则乙种空气净化机购进(120-y)台,由题意得(0.3-0.25)y+(0.6-0.45)(120-y)=30%[0.25y+0.45(120-y)],解得y=45,则120-y=75.答:甲种空气净化机购进45台,乙种空气净化机购进75台.。

期中综合检测试卷(第6章～第8章) (满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．方程kx ＋3y ＝5有一组解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1， 则k 的值是( A )A ．1B ．－1C ．0D ．22．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧－2x <0，3－x ≥0 的整数解的个数是( C )A ．1B ．2C ．3D ．43．若关于x 的方程2x －m ＝x －2的解为x ＝3，则m 的值为( B ) A ．－5 B ．5 C ．－7D ．74．把不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x >－1，x ≤1 的解集表示在数轴上，表示正确的是( B )5．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧y －2x ＝m ，2y ＋3x ＝m ＋1 的解x 、y 满足2x ＋y ≥0，则m 的取值范围是( A )A ．m ≥－43B ．m ≥43C ．m ≥1D ．－43≤m ≤16．关于x 的不等式x －m ＞0恰有两个负整数解，则m 的取值范围是( B ) A ．－3＜m ＜－2 B ．－3≤m ＜－2 C ．－3≤m ≤－2D ．－3＜m ≤－27．班主任老师在七(1)班新生分组时发现，若每组7人则多2人，若每组8人则少4人，那么这个班的学生是( B )A ．40人B ．44人C ．51人D ．56人8．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧ ax ＋5y ＝4，5x ＋y ＝3 与⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝5，5x ＋by ＝1 有相同的解，则a 、b 的值为( D ) A ．⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1b ＝2B ．⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝－4b ＝－6C ．⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－6b ＝2D ．⎩⎪⎨⎪⎧a ＝14b ＝29．如图所示，两个天平都平衡，则三个球的质量等于 个正方体的质量．( D )A ．2B ．3C ．4D ．510．某商场购进商品后，加价40%作为销售价．商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款399元，两种商品原售价之和为490元，甲、乙两种商品的进价分别是( D )A ．200元、150元B ．210元、280元C ．280元、210元D ．150元、200元二、填空题(每小题3分，共18分)11．已知方程(a －4)x ||a －3＋2＝0是关于x 的一元一次方程，则a 的值为 －4 . 12．已知x ＝3－2a 是不等式15(x －3)<x －35的解，那么a 的取值范围是 a <32 .13．若3x ＋12的值比2x －23的值小1，则x 的值为 －135.14．已知关于x 、y 的方程y ＝kx ＋b ，当x ＝2时，y ＝－1；当x ＝－1时，y ＝5，则k ＝ －2 ，b ＝ 3 .15．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x <2m ＋1，x <m －2的解集是x ＜m －2，则m 的取值范围是 m ≥－3 .16．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t 小时甲、乙两车相距50千米，则t 的值为 2或2.5 .三、解答题(共72分) 17．(6分)解方程：(1)0.1x －0.20.02－x ＋10.5＝3； (2)3x －14－x ＋23＝－1.解：(1)方程整理，得5x －10－2x －2＝3.移项合并，得3x ＝15，解得x ＝5. (2)去分母，得9x －3－4x －8＝－12.移项合并，得5x ＝－1，解得x ＝－15.18．(8分)解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋5y ＝8， ①2x －y ＝1； ② (2)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3(y －2)＝6， ①x －y 2＝2. ②解：(1)①＋②×5，得13x ＝13，解得x ＝1.把x ＝1代入②，得y ＝1.则方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1. (2)将方程组整理，得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝12，①2x －y ＝4，②①－②，得4y ＝8，解得y ＝2，把y ＝2代入②，得x ＝3.则方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝2.19．(8分)(1)解不等式5x －12≤2(4x －3)，并把它的解集在数轴上表示出来；解：去括号，得5x －12≤8x －6.移项，得5x －8x ≤－6＋12.合并同类项，得－3x ≤6.系数化为1，得x ≥－2.不等式的解集在数轴上表示如下：(2)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1<3x ＋3，23(x －1)≤12⎝⎛⎭⎫x ＋13，把解集在数轴上表示出来，并求它的非负整数解． 解：由不等式2x ＋1<3x ＋3，得x >－2.由不等式23(x －1)≤12⎝⎛⎭⎫x ＋13，得x ≤5.所以原不等式组的解集是－2<x ≤5.将不等式组的解集在数轴上表示如下：它的非负整数解为0,1,2,3,4,5.20. (9分)(1)已知关于x 的方程x －m 2＝x ＋m 3与x ＋12＝3x －2的解相同，求m 的值；解：方程x －m 2＝x ＋m 3的解是x ＝－53m .方程x ＋12＝3x －2的解是x ＝1.根据题意，得－53m＝1，所以m ＝－35.(2)已知关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝6m ，3x －2y ＝2m 的解满足二元一次方程x 3－y5＝4，求m 的值．解：由⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ＋y ＝6m ，3x －2y ＝2m ，得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝2m ，y ＝2m .把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2m ，y ＝2m代入x 3－y 5＝4，得2m 3－2m5＝4，解得m ＝15.21．(9分)某商场以每件120元的价格购进了某种品牌的衬衫600件，并以每件140元的价格销售了500件，由于天气原因，商场准备采取促销措施，问剩下的衬衫促销价格定为每件多少元时，销售完这批衬衫恰好盈利10 800元？解：设剩下的衬衫促销价格定为每件x 元时，销售完这批衬衫恰好盈利10 800元．根据题意，得(140－120)×500＋(x －120)×100＝10 800，解得x ＝128.故剩下的衬衫促销价格定为每件128元时，销售完这批衬衫恰好盈利10 800元．22．(10分)某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐．(1)求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；(2)若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由．解：(1)设1个大餐厅可供x 名学生就餐，1个小餐厅可供y 名学生就餐．根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋2y ＝1680，2x ＋y ＝2280，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝960，y ＝360.即1个大餐厅可供960名学生就餐，1个小餐厅可供360名学生就餐．(2)能．理由如下：因为960×5＋360×2＝5520>5300，所以若7个餐厅同时开放，能供全校的5300名学生就餐．23．(10分)某校社会实践小组开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图)，根据信息，解答下列问题：(1)求这份快餐中所含脂肪质量；(2)若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．解：(1)400×5%＝20(克)．即这份快餐中所含脂肪质量为20克．(2)设所含矿物质质量为x 克．由题意，得x ＋4x ＋20＋400×40%＝400，解得x ＝44，所以4x ＝176.即这份快餐所含蛋白质的质量为176克．(3)设所含矿物质质量为y 克，则所含碳水化合物的质量为(380－5y )克．由题意，得4y ＋(380－5y )≤400×85%，解得y ≥40，则380－5y ≤180.故其中所含碳水化合物质量的最大值为180克．24．(12分)某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(1) (2)若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．解：(1)设甲种商品应购进x 件，乙种商品应购进y 件．根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝160，5x ＋10y ＝1100，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝100，y ＝60.故甲种商品应购进100件，乙种商品应购进60件．(2)设甲种商品购进a 件，则乙种商品购进(160－a )件．根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧15a ＋35(160－a )<4300，5a ＋10(160－a )>1260，解得65＜a ＜68.因为a 为非负整数，所以a 可取66,67.方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件；方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件．其中获利最大的是方案一．。

一、选择题1．若227(7)0x y z -+++-=，则x y z -+的平方根为（ ）A ．±2B ．4C ．2D ．±4 2．在实数：20192020，π，9，3，2π，38，0.36，0.3737737773…（相邻两个3之间7的个数逐次加1），52-，49中，无理数的个数为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．73．下列命题中，①81的平方根是9；②16的平方根是±2；③−0.003没有立方根；④−64的立方根为±4；⑤5，其中正确的个数有（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．在0、3、0.536、39、227-、π、-0.1616616661……（它的位数无限，相邻两个“1”之间“6”的个数依次增加1个）这些数中，无理数的个数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．65．下列实数中，是无理数的为（ ）A ．3.14B ．13C ．5D ．96．下列说法正确的是（ ）A ．2的平方根是2B ．（﹣4）2的算术平方根是4C ．近似数35万精确到个位D ．无理数21的整数部分是57．数轴上有O 、A 、B 、C 四点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数线上有一点D ，D 点所表示的数为d ，且|d ﹣5|＝|d ﹣c |，则关于D 点的位置，下列叙述正确的是？（ ）A ．在A 的左边B ．介于O 、B 之间C ．介于C 、O 之间D ．介于A 、C 之间8．在 -1.414216π，3 3.212212221…，227，3.14这些数中，无理数的个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．59．按照下图所示的操作步骤，若输出y 的值为22，则输入的值x 为（ ）A ．3B ．-3C ．±3D ．±910．下列各组数中都是无理数的为（ ）A ．0.07，23，π；B ．0.7•，π，2；C ．2，6，π；D ．0.1010101……101，π，3 11．估计511-的值在（ ）A ．5~6之间B ．6~7之间C ．7~8之间D ．8~9之间二、填空题12．教材中的探究：如图，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，用所得到的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此，得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法（数轴的单位长度为1）．（1）阅读理解：图1中大正方形的边长为________，图2中点A 表示的数为________； （2）迁移应用：请你参照上面的方法，把5个小正方形按图3位置摆放，并将其进行裁剪，拼成一个大正方形．①请在图3中画出裁剪线，并在图3中画出所拼得的大正方形的示意图．②利用①中的成果，在图4的数轴上分别标出表示数－0.5以及 35-+ 的点，并比较它们的大小．13．计算：3011(2)(20043)22-+---14．求下列各式中x 的值（1）21(1)64x +-=； （2）3(1)125x -=．15．﹣8_____．16．比较大小：12________0.5．（填“＞”“＜”或“＝”）17．在实数π，87，0中，无理数的个数是________个．18．若a ，b 的整数部分和小数部分，则a-b 的值为__．19．计算：（1）⎛- ⎝；（2|1--20．阅读下列信息材料信息1：因为尤理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如：π而常用的“……”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确； 信息2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，可以看成2.52-得来的；信息3：任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间，如23<<，是因为<；根据上述信息，回答下列问题：（1___________，小数部分是______________；（2）若2122a <<，则a 的整数部分是___________；小数部分可以表示为_______；（3）10可以表示为10a b <+<则a b +=______；（43x y =+，其中x 是整数，且01y <<，请求x y -的相反数．21．比较大小：-______-三、解答题22．计算：（12)-+（223．已知4a +1的平方根是±3，3a +b ﹣1的立方根为2．（1）求a 与b 的值；（2）求2a +4b 的平方根．24．3=，31a b -+的平方根是4±，c 3a b c ++的平方根．25．“*”是规定的一种运算法则：a*b=a 2－3b ．（1）求2*5的值为 ；（2）若（-3）*x=6，求x 的值；一、选择题1．若227(7)0x y z -+++-=，则x y z -+的平方根为（ ）A ．±2B ．4C ．2D ．±4 2．观察下列各等式： 231-+=-5-6+7+8=4-10-l1-12+13+14+15=9-17-18-19-20+21+22+23+24=16……根据以上规律可知第11行左起第11个数是（ ）A ．-130B ．-131C ．-132D ．-1333．16的算术平方根是（ ）A ．2B ．4C ．2±D ．-44．下列命题是真命题的是（ ）A ．两个无理数的和仍是无理数B ．有理数与数轴上的点一一对应C ．垂线段最短D ．如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等5．下列实数:32233.14640.010*******-；；；； (相邻两个1之依次多一个0)；52-，其中无理数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．在一列数：1a ，2a ，3a ，…，n a 中，1=7a ，2=1a 从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这列数中的第2020个数是（ ）A ．1B ．3C ．7D ．97．定义运算：132x y xy y =-※，若211a =-※，则a 的值为（ ） A ．12- B ．12C ．2-D ．2 8．数轴上有O 、A 、B 、C 四点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数线上有一点D ，D 点所表示的数为d ，且|d ﹣5|＝|d ﹣c |，则关于D 点的位置，下列叙述正确的是？（ ）A ．在A 的左边B ．介于O 、B 之间C ．介于C 、O 之间D ．介于A 、C 之间9．估计50的立方根在哪两个整数之间（ ）A ．2与3B ．3与4C ．4与5D ．5与610．设,A B 均为实数，且A B ==,A B 的大小关系是（ ） A ．A B > B ．A B =C ．A B <D ．A B ≥ 11．若1a >，则a ，a -，1a 的大小关系正确的是（ ） A ．1a a a >-> B ．1a a a >-> C ．1a a a >>- D ．1a a a->> 二、填空题12．进位数是一种计数方法，可以用有限的数学符号代表所有的数值，使用数字符号的数目称为基数，基数为n 个则称为n 进制，现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0—9作为基数，特点是满十进1，对于任意一个(210)n n ≤≤进制表示的数通常使用n 个阿拉伯数字()01--n 作为基数，特点是逢n 进一，我们可以通过下列方式把它转化为十进制．例如：五进制数 ()252342535469=⨯+⨯+=，则()523469=，七进制数()271361737676=⨯+⨯+=（1）请将以下两个数转化为十进制：()5333= ，（746)= ．（2）若一个正数可以用7进制表示为()7abc ，也可用五进制表示为()5cba ，求出这个数并用十进制表示．13．计算：（1．（2）()23540.255(4)8⨯--⨯⨯-． 14．求出x 的值：()23227x +=15．计算．（1）()113122⎛⎫⎛⎫---++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）()328--16．已知a 是10的整数部分，b 是10的小数部分，求代数式()1b 10a --的平方根． 17．比较大小：312- ________0.5．（填“＞”“＜”或“＝”） 18．将1、2、3、6按如图方式排列．若规定（m ，n ）表示第m 排从左向右第n 个数，则（15，7）表示的数是____．1937-的相反数是________3的数是________20．阅读下列信息材料信息1：因为尤理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如：2π、而常用的“……”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确； 信息2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，可以看成2.52-得来的；信息3：任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间，如253<<，是因为459<；根据上述信息，回答下列问题：（113___________，小数部分是______________；（2）若2122a <<，则a 的整数部分是___________；小数部分可以表示为_______； （3）103可以表示为103a b <+<则a b +=______； （4303x y =+，其中x 是整数，且01y <<，请求x y -的相反数． 21．（1223143)8-； （2）求 (x －1)2－36＝0中x 的值． 三、解答题22．计算：（1）37|2|27---（2）23115422⎛⎫⎛⎫⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭23．已知(25|50x y -++-=．（1）求x ，y 的值；（2）求xy 的算术平方根．24．观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：（1=1.414=14.14==0.1732=1.732，=17.32…由此可见，被开方数的小数点每向右移动 位，其算术平方根的小数点向 移动 位；（2=2.236=7.071= ，= ；（3=1=10=100…小数点变化的规律是： ．（4=2.154=4.642= ，= ．25．计算：（1（2）0(0)|2|π--（3）解方程：4x 2﹣9＝0．一、选择题1．16的算术平方根是（ ） A ．2 B ．4 C ．2± D ．-42．下列说法中，正确的是 （ ）A ．64的平方根是8B ．16的平方根是4和－4C ．()23-没有平方根D ．4的平方根是2和－2 3．下列说法中，正确的是（ ）A ．正数的算术平方根一定是正数B ．如果a 表示一个实数，那么－a 一定是负数C ．和数轴上的点一一对应的数是有理数D ．1的平方根是1 4．下列各式中,正确的是( )A ．16=±4B ．±16=4C ．3273-=-D ．2(4)4-=- 5．下列实数31,7π-，3.14，38,27,0.2-，1.010010001…（从左到右，每两个1之间依次增加一个0）中，其中无理数有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个6．下列说法中，错误的是（）A ．实数与数轴上的点一一对应B ．1π+是无理数C ．32是分数 D ．2是无限不循环小数 7．如图，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若0n q +=，则m ，n ，p ，q 四个实数中，绝对值最大的一个是（ ）A ．pB ．qC ．mD ．n8．在下列各数中是无理数的有（ ）0.111-453π，3.1415926，2.010101（相邻两个0之间有1个1），76.0102030405060732A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个9．已知下列结论：①在数轴上不能表示无理数2；②无理数是无限小数；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个．其中正确的结论是（ ） A ．① ③ B ．②③ C ．③④ D ．②④10．如图，四个有理数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若n+p=0，则m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最大的一个是（ ）A ．pB ．qC ．mD ．n 11．下列各组数中都是无理数的为（ ）A ．0.07，23，π；B ．0.7•，π2；C 26，π；D ．0.1010101……101，π3二、填空题12．计算：（13168-． （2）()23540.255(4)8⨯--⨯⨯-． 13．计算：（1）2323615---(2)12233414．若一个正数的平方根是3m +和215m -，n 的立方根是2-，则2n m -+的算术平方根是______． 15．把下列各数填在相应的集合里：4，3.5，0，3π，5-4，10%，2-3，2016，﹣2.030030003…（每两个3之间依次多一个0） 正分数集合{ …}负有理数集合{ …}非负整数集合{ …}无理数集合{ …}．16．实数2-2，227，π-327-中属于无理数的是________． 17．若求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方，如()()()()2223333÷÷-÷-÷-÷-，等。

华师大版七年级数学下册期中试卷及答案(通用)2020年春季初一年级半期数学质量检测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.下列四个式子中，是方程的是（）。

A。

3+2=5B。

x=1C。

2x-3<0D。

a^2+2ab+b^22.在下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）。

A。

{3x-y=6.2x+y=4}B。

{2x-y=6.3x+y=4.4x+2y=12}C。

{x+y=3.y+z=4.3x+2y=5}D。

{y+z=4.6x+5y=7.3x+2y=5}3.在下列方程的变形中，错误的是（）。

A。

2x+3=7，由2x=7-3得x=2B。

2x=-3，由2=-3x得x=-2/3C。

x/2=2，由x=4得x=8D。

x/2=2，由2x=4得x=24.下列不等式一定成立的是（）。

A。

5a>4aB。

x+2<x+3C。

-a>-2aD。

(5x-11)/(a)>25.对于方程(5x-11)/(3)+2=-2，去分母后得到的方程是（）。

A。

-4x=3，x=-3/4B。

5x-1-6=3(1+2x)，x=-1/7C。

2(5x-1)-6=3(1+2x)，x=5/7D。

2(5x-1)-12=3(1+2x)，x=-1/26.某班学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土。

已知全班共用箩筐59个，扁担36根，求抬土、挑土的学生各多少人？如果设抬土的学生x人，挑土的学生y人，则可得方程组（）。

A。

{2(x+y)=59.2x+y=36}B。

{x+2y=59.x+y=36}C。

{2x+y=59.x+2y=36}D。

{2x+y=36.x+2y=59}7.不等式-3x+6>0的正整数解有（）。

A。

1个B。

2个C。

3个D。

无数多个8.若a>b，且c为有理数，则下列各式正确的是（）。

A。

ac>bcB。

ac<bcC。

ac^2<bc^2D。

ac^2>=bc^29.某班学生分组，若每组7人，则有2人分不到组里；若每组8人，则最后一组差4人，若设计划分x组，则可列方程为（）。

2020年华师⼤版七年级数学下册第6章⼀元⼀次⽅程单元综合评价试卷含解析2020年华师⼤版七年级数学下册第6章⼀元⼀次⽅程单元综合评价试卷含解析姓名座号题号⼀⼆三总分得分考后反思（我思我进步）：⼀．选择题（共10⼩题）1．在下⾯的式⼦⾥，（）是⽅程．A．5x+4B．3x﹣5＜7C．D．3×2﹣1＝52．下列⽅程中，解为x＝﹣2的⽅程是（）A．2x+5＝1﹣x B．3﹣2（x﹣1）＝7﹣xC．x﹣5＝5﹣x D．1﹣x＝x3．运⽤等式性质进⾏的变形，正确的是（）A．若x＝y，则＝B．若＝，则x＝yC．由4x﹣5＝3x+2，得到4x﹣3x＝﹣5+2D．若a2＝3a，则a＝34．下列⽅程为⼀元⼀次⽅程的是（）A．﹣x﹣3＝4B．x2+3＝x+2C．﹣1＝2D．2y﹣3x＝25．如果x＝a是关于x的⽅程2x+3a＝15的解，那么a的值为（）A．5B．2C．3D．6．某超市华⼭牌⽔杯原价每个x元，国庆节期间搞促销活动，第⼀次降价每个减5元，售卖⼀天后销量不佳，第⼆天继续降价每个打“⼋折”出售，打折后的⽔杯每个售价是60元．根据以上信息，列出⽅程是（）A．（x﹣5）＝60B．0.8（x﹣5）＝60C．0.8x﹣5＝60D．（x﹣5）﹣0.8x＝607．某个体商贩在⼀次买卖中，同时卖出两件上⾐，售价都是150元，若按成本计，其中⼀件盈利25%，另⼀件亏本25%，在这次买卖中他（）A．不赚不亏B．赚10元C．赔20元D．赚20元8．下列⽅程变形中，正确的是（）A．⽅程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2B．⽅程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．﹣1，去分母，得4（x+1）＝3x﹣1D．⽅程﹣x＝4，未知数系数化为1，得x＝﹣109．若|2x﹣3|﹣3+2x＝0，则代数式2x﹣5的绝对值等于（）A．2x﹣5B．5﹣2x C．﹣2D．﹣510．若⽅程2x+1＝﹣2与关于x的⽅程1﹣2（x﹣a）＝2的解相同，则a的值是（）A．1B．﹣1C．﹣2D．﹣⼆．填空题（共8⼩题）11．如果⽅程（k﹣2）x|2k﹣3|﹣3＝0是⼀个关于x的⼀元⼀次⽅程，那么k的值是．12．由3x＝2x﹣1得3x﹣2x＝﹣1，在此变形中，⽅程两边同时．13．《九章算术》是中国古代《算经⼗书》最重要的⼀部，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系，其中有⼀道阐述“盈不⾜数”的问题，原⽂如下：今有⼈共买物，⼈出⼋，盈三；⼈出七，不⾜四．问⼈数，物价各⼏何？意思是说：现有⼀些⼈共同买⼀个物品，每⼈出8元，还盈余3元；每⼈出7元，则还差4元．问共有⼈．14．⼩明每天早上7：00准时从家⾥骑⾃⾏车到学校，每⼩时骑15km，可早到10分钟，每⼩时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的⼀元⼀次⽅程是．15．已知⽅程2x﹣4＝6x+a的解满⾜|2x+3|＝0，则a＝．16．已知关于x的⽅程x﹣2m＝0与3x+5m＝6x﹣1的解相同，则m的值为．17．已知与互为倒数，则x等于．18．已知关于x的⽅程3m﹣4x＝5的解是x＝1，则m的值为．三．解答题（共8⼩题）19．解⽅程：（1）4x﹣6＝3（5﹣x）；（2）＝1．20．已知（m+1）x|m|+2＝0是关于x的⼀元⼀次⽅程，求m的值；21．已知当x＝﹣2时，代数式ax2+bx+1的值为6，利⽤等式的性质求代数式﹣8a+4b的值．22．对于任意有理数a，b，我们规定：当a≥b时，都有a?b＝a+2b；当a＜b时，都有a?b＝a﹣2b．例如：2?1＝2+2×1＝2+2＝4．根据上述规定解决下列问题：（1）计算：2?3＝；（﹣）?（﹣1）＝．（2）若（x+3）?（x﹣3）＝6，求x的值．23．若有理数a，b满⾜条件：（m是整数），则称有理数a，b为⼀对“共享数”，其中整数m是a，b的“共享因⼦”．（1）下列两对数中：①3和5，②6和8，是⼀对“共享数”的是；（填序号）（2）若7和x是⼀对“共享数”，且“共享因⼦”为2，求x的值；（3）探究：当有理数a，b满⾜什么条件时，a，b是⼀对“共享数”．24．据北京市交通委介绍，兴延⾼速公路将服务于2019年延庆世园会及2022年冬奥会．兴延⾼速南起西北六环双横⽴交，北⾄延庆京藏⾼速营城⼦⽴交收费站以北，昌平境内约31千⽶，延庆境内约11千⽶，全程的总造价约为159亿元；由于延庆段道路多穿过⼭区，造价⽐昌平段每千⽶的平均造价多3亿元，求延庆段和昌平段的⾼速公路每千⽶的平均造价各是多少亿元？25．⼀项⼯程，甲队单独施⼯需要15天完成，⼄队单独施⼯需要9天完成．现在由甲队先⼯作3天，剩下的由甲、⼄两队合作，还需要⼏天才能完成任务？26．如图，在数轴上有A，B两点，且AB＝8，点A表⽰的数为6；动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正⽅向运动，点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正⽅向运动，设运动时间为t秒．（1）写出数轴上点B表⽰的数是；（2）当t＝2时，线段PQ的长是；（3）当0＜t＜3时，则线段AP＝；（⽤含t的式⼦表⽰）（4）当PQ＝AB时，求t的值．参考答案与试题解析⼀．选择题（共10⼩题）1．解：A、不是⽅程，故本选项不符合题意；B、不是⽅程，故本选项不符合题意；C、是⽅程，故本选项符合题意；D、不是⽅程，故本选项不符合题意；故选：C．2．解：A、把x＝﹣2代⼊⽅程，左边＝1≠右边，因⽽不是⽅程的解．B、把x＝﹣2代⼊⽅程，左边＝9＝右边，因⽽是⽅程的解．C、把x＝﹣2代⼊⽅程，左边＝﹣2≠右边，因⽽不是⽅程的解．D、把x＝﹣2代⼊⽅程，左边＝1≠右边，因⽽不是⽅程的解．故选：B．3．解：A、若x＝y，c≠0，则＝，故原题说法错误；B、若＝，则x＝y，故原题说法正确；C、由4x﹣5＝3x+2，得到4x﹣3x＝5+2，故原题说法错误；D、若a2＝3a，a≠0，则a＝3，故原题说法错误；故选：B．4．解：B是⼆次的，C不是整式⽅程，D含有两个未知数，它们都不符合⼀元⼀次⽅程的定义．只有A符合⼀元⼀次⽅程的定义．故选：A．5．解：把x＝a代⼊⽅程2x+3a＝15得：2a+3a＝15，解得：a＝3，故选：C．6．解：设华⼭牌⽔杯原价为每个x元，依题意，得：0.8（x﹣5）＝60．故选：B．7．解：设在这次买卖中原价都是x元，则可列⽅程：（1+25%）x＝150，解得：x＝120，⽐较可知，第⼀件赚了30元第⼆件可列⽅程：（1﹣25%）x＝150解得：x＝200，⽐较可知亏了50元，两件相⽐则⼀共亏了20元．故选：C．8．解：A、⽅程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1+2，不符合题意；B、⽅程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，不符合题意；C、＝﹣1，去分母，得4（x+1）＝3x﹣12，不符合题意；D、⽅程﹣x＝4，未知数系数化为1，得x＝﹣10，符合题意，故选：D．9．解：∵|2x﹣3|﹣3+2x＝0，∴|2x﹣3|＝3﹣2x，即⼀个数的绝对值等于它的相反数，∴2x﹣3≤0，即x≤，∴2x﹣5≤3﹣5＝﹣2＜0，∴|2x﹣5|＝﹣（2x﹣5）＝5﹣2x．故选：B．10．解：解2x+1＝﹣2，得x＝﹣．把x＝﹣代⼊1﹣2（x﹣a）＝2，得1﹣2（﹣﹣a）＝2．解得a＝﹣1，故选：B．⼆．填空题（共8⼩题）11．解：由题意得：|2k﹣3|＝1，且k﹣2≠0，解得：k＝1，故答案为：1．12．解：由3x＝2x﹣1得3x﹣2x＝﹣1，在此变形中，⽅程两边同时减去2x．故答案为：减去2x．13．解：设共有x⼈，依题意，得：8x﹣3＝7x+4，解得：x＝7．故答案为：7．14．解：设他家到学校的路程是xkm，依题意，得：﹣＝．故答案为：﹣＝．15．解：解|2x+3|＝0可得x＝﹣，由题可知x＝﹣是⽅程2x﹣4＝6x+a的解，∴2×（﹣）﹣4＝6×（﹣）+a，∴a＝2，故答案为2．16．解：由题意，得，由②得5m＝3x﹣1，③由①得x＝2m，④把④代⼊③得5m＝6m﹣1，解得m＝1，故答案为：1．17．解：根据题意得：?＝1，去分母得：3（x﹣2）＝24，即x﹣2＝8，解得：x＝10，故答案为：1018．解：把x＝1代⼊⽅程得：3m﹣4＝5，解得：m＝3，故答案为：3三．解答题（共8⼩题）19．解：（1）去括号得：4x﹣6＝15﹣3x，移项得：4x+3x＝15+6，合并得：7x＝21解得：x＝3；（2）去分母得：12﹣3x﹣4x﹣2＝6，移项合并得：﹣7x＝﹣4，解得：x＝．20．解：由题意知：m+1≠0，|m|＝1则m≠﹣1，m＝1或m＝﹣1所以m＝1．21．解：由题意，可得4a﹣2b+1＝6，∴4a﹣2b＝5，∴﹣8a+4b＝﹣2（4a﹣2b）＝﹣2×5＝﹣1022．解：（1）根据题中的新定义得：原式＝2﹣6＝﹣4，原式＝﹣﹣2＝﹣；故答案为：﹣4；﹣（2）当x+3≥x﹣3时，x+3+2（x﹣3）＝6，解得：x＝3．23．解：（1）根据题中的新定义得：+＝+2，即3和5是⼀对“共享数”；+＝+，即6和8不是⼀对“共享数”，故答案为：①；（2）根据题中的新定义得：+＝+2，去分母得：14+2x＝7+x+8，解得：x＝1．24．解：设昌平段的⾼速公路每千⽶的平均造价为x亿元，则延庆段的⾼速公路每千⽶的平均造价为（x+3）亿元．由题意列⽅程为：31x+11（x+3）＝159．解此⽅程得：x＝3．∴x+3＝6．答：昌平段和延庆段的⾼速公路每千⽶的平均造价分别为3亿元和6亿元．25．解：设还需x天才能完成任务，根据题意得，解得x＝4.5．答：甲、⼄两队合作还需4.5天才能完成任务．26．解：（1）6+8＝14．故数轴上点B表⽰的数是14；（2）当t＝2时，P点对应的有理数为2×2＝4，Q点对应的有理数为6+1×2＝8，8﹣4＝4．故线段PQ的长是4；（3）当0＜t＜3时，P点对应的有理数为2t＜6，故AP＝6﹣2t；（4）根据题意可得：|t﹣6|＝×8，解得：t＝4或t＝8．故t的值是4或8．故答案为：14；4；6﹣2t．。

华师大版七年级数学下册各单元各章能力测试题及期中期末测试题及答案【精品全套】华师七下第6章一元一次方程能力测试题(时间120分钟，满分120分)一、填一填(3分×10=30分)3201、由方程，得到的依据是_____________________________. ,,x5x,,3432、7与x的差的比x的3倍小6的方程是____________________. 425,m3、已知方程是关于x的一元一次方程，那么x=_______. ,，,245xmxx,，234、已知方程的解也是方程的解，则b=_______. ,,232xb,,52123x,233,y5、若单项式与是同类项，则代数式的值为____.xyyx,,,,6abab，，，，2vvat,，6、在公式中，若v=15，v=5，t=3，则a=_______. 007、已知关于m的方程的解比关于m的方程的解大2，则30ma，,50ma,,a=_______.8、某厂的两个车间10月份共生产1339个零件，第一车间10月份比9月份增产12%，第二车间10月份比9月份减产24%，若9月份第一车间的产量是第二车间产量的3倍，那么9月份两个车间各生产了多少个零件,设第二车间9月份生产x 个零件，则10月份第一车间生产了_______个零件，第二车间生产了_______个零件，列方程为____________________________.9、王叔叔购买了25000元某公司1年期的债券，1年后，扣除20%的利息税后，得到本息和为26000元，这种债券的年利率为_______.10、国家规定个人发表文章，出版图书获得稿费的原纳税计算方法是:(1)稿费不高于800元的不纳税;(2)稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分稿费的14%的税;(3)稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税;今知丁老师获得一笔稿费，并缴纳个人所得税420元，则丁老师的这笔稿费有_______元.二、选一选(3分×10=30分)11、下列方程中是一元一次方程的是( )11223xy,A( B( C( D( ,,2xxx，,,117561xx，,,，，，，x212、下列方程的解是的有( ) x,31? ? ? ?xx,,2 x，,25xx,,,310,,,260x，，，，3A(1个 B(2个 C(3个 D(4个11121x,,,x,,,113、方程变形正确的是( ) ,,2346,,114321xx,,,,1242124xx,,,,A( B( ，,1，，,,34246,,1111C( D( xx,,,,16322112xx,,,,，，，，683614、一个饲养场鸡的只数与猪的头数之和为90，鸡、猪的腿数之和为320，设鸡有x只，列方程( )A( B( 2490320xx，,,2490320x，，,，，C( D( 4290320xx，,,4290320x，，,，，11,,5m,15、若代数式与的值互为相反数，则m的值为( ) 5m，,,44,,311A(0 B( C( D( 20201016、小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污11染的方程是，怎么办呢,小明想了一想，便翻看了书后的答案，yy,,,?33 此方程的解是:y,,6，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业，这个常数是( )2211A( B(3 C( D(4 ,4,4333317、小华在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这四个数的和是36，那么这个数阵的形式可能是( )×××××××A. B. C. D. ××× ×× ×× ×× 18、一船由甲地开往乙地，顺水航行要4小时，逆水航行比顺水航行多用40分钟，已知船在静水中的速度为16千米/时，求水流速度. 解题时，若设水流速度为x千米/时，那么下列方程中正确的是( )22,,,,416416，,，,xx416416，,，,xA( B( ，，，，，，,,,,33,,,,2,,416416，,，，xC( D( 41640.416，,，,xx，，，，，，，，,,3,,19、某公路的干线上有相距108公里的A、B两个车站，某日16点整，甲、乙两车分别从A、B两站同时出发，相向而行，已知甲车速度为45公里/时，乙车速度为36公里/时，则两车相遇的时间是( )A(16时20分 B(17时20分 C(17时30分 D(16时50分 20、某时刻钟表在10点和11点之间，在这个时刻再过6分钟的分针和这个时刻3分钟前的时针正好方向相反且在同一直线上，那么钟表这个时刻为( ) A(10点25分 B(10点20分C(10点15分 D(10点19分三、解答题21、解下列方程(6分×4=24分)yy，,223(1) (2) ,,1432040xx,,，,，，4641.550.81.2xxx,,,431，，,,(3) (4) ,,，3x,,,261,,,,0.50.20.1345,,，，22、试一试(8分×2=16分)(1)m为何值时，关于x的方程的解是的解的2倍, 4231xmx,,,xxm,,232bam,，12(2)已知ab,，，,310，代数式的值比多1，求m. bam,，，，2223、机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工在齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套,(8分)24、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元,(2)某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打8折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说服他可以选择哪一家购买吗,若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱,(12分) 华师七下第6章一元一次方程能力测试题参考答案一、填一填(3分×10=30分)31、方程的简单变形2(或方程的基本性质2) 2、 736,,,xx，，4131021153、 4、 5、20 6、 7、 ,,107348、 3112%, 124%,3112%124%1339xxxx，,，，,,，，，，，，，，9、5% 10、3800二、选一选(3分×10=30分)11、B 12、A 13、A 14、A 15、D 16、D 17、C 18、A 19、B 20、C三、解答题21、解下列方程(6分×4=24分)(1) (2) (3) (4) y,0x,8x,55x,,2122、试一试(8分×2=16分)(1) (2) m,,m,041085,x，，16xx,,, 2523、设安排x个工人加工大齿轮，则有.所以需要25人23生产大齿轮，60人生产小齿轮.24、(1)设书包的单价x元，则随身听单价为元，则45x,48452xx,，,，，，，解之得:x=92，4x-8=360答:该同学看中的随身听单价为360元，书包为92元. (2)两家都可以选择，在A超市更省钱.华师七下第6章一元一次方程能力测试题(时间120分钟，满分120分) 一、填一填(3分×10=30分)24xy,,142______,，,xy1、已知，则.m332mnmn,，mxny,,12、若是关于x、y的二元一次方程组，则,______. n x,3,3、若一个二元一次方程组的解是，请写出一个符合要求的二元一次方程,y,2,组_____________________.22xyxy，,，,,,563640xy，,_____4、已知，则. ，，，，235xt,,,5、消去方程组中的t，得___________. ,342yt,，,24xmy，,,6、当m=_______时，方程组的解是正整数. ,xy，,48,7、某学生在n次考试中，其考试成绩满足条件:如果最后一次考试得97分，则平均为90分，如果最后一次考试得73分，则平均分为87分，则n=_______.8、一轮船从重庆到上海要5昼夜，而从上海到重庆要7昼夜，那么一木排从重庆顺流漂到上海要_______昼夜.9、一批宿舍，若每间住1人，则10人无法安排;若每间住3人，则有10间无人住，这批宿舍有_______间.10、某商品售价a元，利润为成本的20%，若把利润提高到30%，售价应提高到_______元.二、选一选(3分×10=30分)11、下列方程中的二元一次方程组的是( )1,，,y3,321xy,,a,3mn,,1,,,x,A( B( C( D( ,,,,1mn，,3yz,，41232ba,,,,,,，,24xy,,1212、已知，当t=1时，S=13;当t=2时，S=42，则当t=3时，S等Svtat,，02于( )A(106.5 B(87 C(70.5 D(69yx，53224,y13、已知单项式与的和仍是单项式，则x、y的值为( ) 2ab,，4abx,0,x,1x,2x,2,,,,A( B( C( D( ,1,,,y,y,,1y,1y,2,,,,5,234xy,,356xy,,,,14、已知方程组与有相同的解，则a、b的值为( ) ,,bxay，,,4axby，,2,,a,,2a,1a,1a,,1,,,,A( B( C( D( ,,,,b,,2b,1b,,2b,2,,,,,213kxky，,,，，,15、若方程组的解x和y互为相反数，则k的值为( ) ,431xy，,,,A(2 B(-2 C(3 D(-3xym，,2,3+214xy,16、如果关于的方程组的解是二元一次方程的一个xy、,xym,,4,解，那么m的值( )A(1 B(-1 C(2 D(-2 17、6年前，A的年龄是B的3倍，现在A的年龄是B的2倍，A现在年龄是( ) A(12 B(18 C(24 D(30 18、我市股市交易中心每买、卖一次需千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利为( )A(2000元 B(1925元 C(1835元 D(1910元 19、第二十届电视剧飞天奖今年有a部作品参赛，比去年增加了40%还多2部，设去年参赛的作品有b部，则b是( ) a，2a,2A( B( C( D( a140%2，，a140%2，,，，，，140%，140%，20、方程的一组正整数解是( ) 199019891991xy,,x,12785x,12785x,11936x,13827,,,,A( B( C( D( ,,,,y,12768y,12770y,11941y,12632,,,,三、解答题×4=24分) 21、解下列方程组(6分xy,35xy,，,2,,(1) (2) 23,,231xy,,,,2328xy，,,xyxy，,,,,5,3221xyxyxy，，,，,34(3) (4) ,,,xyxy，,456,，,11,34,22abababab，,,,,,9, 1, 2求22、已知的值.(5分) ，，23、已知，证明.(6分) 23354pqpq，,，，,pppq，,,，2323，，，，axy，,515,24、已知方程组，由于甲看错了方程?中的a得到方程组的解为,42xby,,,,x,,13x,5,,，乙看错了方程?中的b得到方程组的解为，若按正确的a、b,,y,,1y,4,,计算，则原方程组的解x与y的差的值是多少,(7分) xy,25、某车间有甲、乙两种硫酸的溶液，浓度分别为90%和70%，现将两种溶液混合配制成浓度为80%的硫酸溶液500千克，甲、乙两种溶液各需取多少克,(8分)26、某中学新建一栋4层的教学楼，每层有8间教室，进出这栋楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同.安全检查中，对4道门进行了测试:当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可通过560名学生;当同时开启一道正门和侧门时，4分钟可通过800名学生.(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门名可以通过多少名学生, (2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下，全楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离.假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生，问:建造的这4道门是否符合安全规定,请说明理由.(10分)华师七下第7章二元一次方程组能力测试题参考答案一、填一填(3分×10=30分)1001、-7 2、25 3、略 4、 5、 415260xy，,,9136、-4 7、8 8、35 9、20 10、 a12二、选一选(3分×10=30分)11、B 12、B 13、B 14、B 15、A 16、C 17、C 18、C 19、C 20、C三、解答题21、解下列方程(6分×4=24分)6,x,5x,,4x,18x,,,,,,(1) (2) (3) (4) 7,,,,y,3y,12y,6,,,,y,1,22、-223、略34124、 ,1525、甲、乙均取250千克26、(1)设平均每分钟一道正门通过x名学生，一道侧门通过y名学生，则22560xy，,,，，, ,4800xy，,，，,,x,120,? ,y,80,(2)这栋楼最多有学生4×8×45=1440(名)拥挤时5分钟4道门能通过，5×2×(120+80)×(1-20%)=1600(名) ?1600,1440?建造的4道门符合规定.华师七下第8章一元一次不等式能力测试题(时间:60分钟，满分:100分) 一、填空题(每空3分，共27分)11.(1)不等式的解集是________; 2x,3(2)不等式的非负整数解是________; 327x,,215x,,,-3 -2 -1 0 1 2 (3)不等式组的解集是______________; 3 ,27,,x图1 ,(4)根据图1，用不等式表示公共部分x的范围______________.2.当k________时，关于x的方程2x-3=3k的解为正数.23.已知,且，那么ab________b(填“>”“<”“=”). ab,,0, 0ab,4.一个三角形的三边长分别是3,1-2m,8,则m的取值范围是________.15.若不等式的解集为，则m的值为________. x,,327mx,,，，3xm?，1,6.若不等式组无解，则m的取值范围是________. ,xm,,21,二、选择题(每小题4分，共24分)7. 如果不等式的解集为，那么( ) mxm,,,22x,1，，A( B( C( D(m为任意有理数 m,2m,2m,28.如果方程有惟一解，则( ) abxab,,,x,,1，，A( B( C( D( ab,ab,ab,ab,19.下列说法?是不等式的一个解;?当时，;?不等a,210a,,x,236x?22式恒成立;?不等式和解集相同，其中正确的个数为( ) y,,3?1,,,230x3 A(4个 B(3个 C(2个 D(1个 10.下面各个结论中，正确的是( )1A(3a一定大于2a B(一定大于a a32C(a+b一定大于a-b D(a+1不小于2a1211.已知-1<x<0,则x、x、三者的大小关系是( ) x11112222A( B( C( D( xx,,xx,,xx,,,,xxxxxx12.已知a=x+2，b=x-1,且a>3>b，则x的取值范围是( ) A(x>1 B(x<4 C(x>1或x<4 D(1<x<4 三、解答题13.解下列不等式(组).(12分)40.30.55.8xx,,，,，，2,,,23263，，xxx,,,?(1) (2) ，，,,,11，，3,,51,,,，xx,34,14.已知满足不等式的最小正整数是关于x的方程的axx，,，941531,x?，，，，解，求代数式的值.(12分)已知他家离火车站10千米.到火车站后，15.某人9点50分离家赶11点整的火车.进站、“非典”健康检查、检票等事项共需20分钟.他离家后以3千米/时的速度问公共汽车每小时至少行驶多少千米才走了1千米，然后乘公共汽车去火车站.能不误当次火车,(12分)16.某企业为了适应市场经济的需要，决定进行人员结构调整.该企业现有生产性行业人员100人，平均每人全年可创造产值a元.现欲从中分流出x人去从事服务性行业.假设分流后，继续从事生产性行业的人员平均每人全年创造产值可增加20%，而分流从事服务性行业的人员平均每人全年可创造产值3.5a元.如果要保证分流后，该厂生产性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值，而服务性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业全年总产值的一半，试确定分流后从事服务性行业的人数.(12分)华师七下第8章一元一次不等式能力测试题参考答案一、填空题1x,1. (1) (2)0,1,2 (3) (4) 2.k>-1 3.> x,3,,32?x6194. 5.m,, 6. ,,,,52xm?23二、选择题7.C 8.D 9.A 10.D 11.D 12.D 三、解答题413.(1) (2)x<2 x?-7114. 9315.18千米/时16.15人功16人华师七下第9章多边形能力测试题(时间120分钟，满分120分)一、填空题(每小题3分，共30分)1、三角形中，三个内角的比为1?3?6，它的三个内角度数分别是________.2、三角形a、b两边的长分别是7cm和9cm，则第三边c的取值范围是________.3、等腰三角形两边分别是3和6，则周长为________________.4、如图1，在?ABC中，?A=27?，?1=95?,?B=38?则?E=________.15、正n边形的一个外角等于它的一个内角的，则n=________. 3?，则从这个多边形的一个顶点出发可引_____6、正n边形的一个内角等于150 条对角线.7、在正方形、等腰三角形、正六边形、正七边形、正八边形中，能铺满地面的正多边形是________________________.8、如图2，?x=________.C E A ? 80 E xD C 2 3 F 1 1 4 115? B C D B AE D 30? A B 图2 图3图1 图49、直角三角形两锐角平分线相交所成的钝角的度数是________. 10、一个多边形除去一个内角后，其余各内角的和为2780?，则除去的这个内角的度数为________.二、选择题(每小题3分，共30分)11、下列三条线段不能构成三角形的是( )A(4cm、2cm、5cm B(3cm、3cm、5cmC(2cm、4cm、3cm D(2cm、2cm、6cm12、有4根铁条，它们的长分别是14cm、12cm、10cm和3cm，选其中三根组成一个三角形，不同的选法有( )A(1种 B(2种 C(3种 D(4种13、如图3，AD是几个三角形的高( )A(4 B(5 C(6 D(714、下列说法中，?等边三角形是等腰三角形;?三角形外角和大于这个三角形内角和;?四边形的内角最多可以有三个钝角;?多边形的对角线有7条，正确的个数有几个( )A(1 B(2 C(3 D(415、现有正三角形、正十边形与第三种正多边形能铺平整的地面，则第三种正多边形是( )A(正十二边形 B(正十三边形 C(正十四边形 D(正十五边形 16、如图4，AD、BE是?ABC的高，则下列错误的结论是( ) A(?1=?4 B(?1+?2+?3+?4=180?C(?AFB+?1+?4=180? D(?AFB=180?-?C17、如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和是2160?，那么原来那个多边形的边数是( )A(5 B(6 C(7 D(818、a、b、c是三角形的三边长，化简后等于( ) abcbaccab,,，,,，,,A( B( C( D( bac，,3abc，，333abc，，abc，,19、一个n边形削去一个角后，变成(n+1)边形的内角和为2520?，则原n边形的边数是( )A(7 B(10 C(14 D(1520、如图5，至少去掉( )个点，才能使留下的任何三个点都不能组成一个正三角形( )2 B(3 C(4 D(5 A(图5 三、解答题(每小题10分，共60分)21、如图6，AD是?ABC的角平分线，?B=45?，?ADC=75?，求?BAC、C的度数. ?CDB A 图622、如图7，?ABC中，?BAC??ABC=7?6，?ABC比?C大10?，BE、AD是?ABC的高，交于点H，求?DHB的度数. CE DHA B 图723、如图8，?ABC中，?C=70?AD是?CAB的平分线，BD是?ABC的外角平分线，AD与BD交于点D，求?D的度数.CDA B E图824、四个村庄地理位置如图9点A、B、C、D处，为了解决四个村庄饮水问题，现准备兴建一座地下水供水厂，问建在何处，材料费用最低，画出示意图，并. 说明理由DACB图925、等腰三角形的周长是20cm，其中一边长是6cm，求等腰三角形其他两边的长.26、如图10，已知DC是?ABC中?BCA相邻外角的平分线，试说明为什么?ABC,?A?DBE A C图10华师七下第9章多边形能力测试题参考答案一、填空题1、18?，54?，108?2、2cm,c,16cm3、154、20?5、86、97、正方形、正六边形8、45?9、135? 10、100? 二、选择题11、D 12、C 13、C 14、C 15、D 16、C 17、C 18、B 19、D 20、C三、解答题21、?BAC=60?，?C=75?22、50?123、35?(提示:?D=?C) 224、连结AC、BD交于点O，则点O就是要求的点25、6cm、8cm或7cm、7cm26、(方法一)??ABC,?BCD，?ECD,?A??BCD=?ECD 又??ABC,?A(方法二)??ABC=?D+?DCB1又??DCB=?ECB 21??ABC=?D+?ECB 2??ECB=?A+?ABC1??ABC=?D+(?ABC+?A) 21??D=(?ABC-?A) 2即?ABC-?A=2?D??D,0??ABC,?A华师七下第10章轴对称能力测试题(时间120分钟，满分120分) 一、填空题(每小题3分，共30分)1、已知?AOB=30?，P在OA上且OP=3cm，点P关于直线OB的对称点是Q，那么PQ=________.2、?ABC中，?A=70?，若三角形内有点P到三边的距离相等，则?BPC=________;若三角形内有点M到三个顶点的距离相等，则?BMC=________.3、如图1，直线l，l，l表示三条互相交叉的公路，现在建一个货l2313 物中转站，要求到三条公路的距离相等，则可选择的地址有l________处. 2 l1图14、等腰三角形腰上的高与另一腰的夹角为40?，则它的顶角为________.5、如图2，一个六边形的六个内角都是120?，连续四边的长依次是1，3，3，2，则该六边形的周长为=________.6、等腰三角形是________图形，它的对称轴是_____________________________. 7、等腰三角形的一个角是另一个角的4倍，则这个等腰三角形的顶角1 ________度. 3 8、如果顶角为锐角的等腰三角形的腰长不变，而顶角在逐渐变大，那么底边的长度逐渐________，三角形的面积将___________. 3 2 9、等腰三角形的周长为24cm，其中两边的差是3cm，则这个三角形的三图2 边的长为_________.10、如果一个三角形有一个内角为40?，且过某一顶点能将该三角形分成两个等腰三角形，则该三角形其余两个角的度数分别是________________.二、选择题(每小题3分，共30分)11、在?ABC中，?A、?B的平分线相交于点O，则?ABO( ) A(可能是直角三角形B(可能是锐角三角形C(一定是钝角三角形 D(以上都有可能12、如图3是奥运会会旗上的五球圆形，它只有( )条对称轴.A(1 B(2 C(3 D(413、已知等腰三角形的边长为4cm，另一边长为9cm，则它的周长为( )A(13cm B(17cm C(22cm D(17cm或22cmM ' A AA' BB P'F ED CCCNB 图3 图4图5 14、如图4，在?ABC中，?B、?C的平分线相交于F，过F作DE?BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的有( )??BDF，?CEF都是等腰三角形;?DE=DB+CE;?AD+DE+AE=AB+AC;?BF=CF. A(1个B(2个 C(3个 D(4个15、如图5，?ABC与?ABC关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误111的是( )A(?AAP是等腰三角形 B(MN垂直平分AA，CC 111C(?ABC与?ABC面积相等 D(直线AB、AB的交点不一定在MN上 111116、等腰三角形边长为5cm，一腰上中线把其周长分为两部分之差为3cm，则腰长为( ) A(2cm B(8cm C(2cm或8cm D(以上都不对C17、如图6，BC=BD，AD=AE，DE=CE，?A=36?，则?B=( )E A(45? B(36? C(72? D(30?18、下列说法中，错误的有( )个. AB D ?等腰三角形的底角是锐角;?等腰三角形的角平分线、中线图6 和高是同一条线段;?等腰三角形两腰上的高相等;?等腰三角形两腰上的中线相等.A(0 B(1 C(2 D(319、有一个外角等于120?，且有两个内角相等的三角形是( )A(不等边三角形 B(等腰三角形 C(等边三角形 D(不能确定 20、下列图形中，是轴对称图形的有( )个?角;?线段;?等腰三角形;?直角三角形;?圆;?锐角三角形 A(2 B(3 C(4 D(5三、解答题(每小题10分，共60分)21、如图7，?A=90?，BD是?ABC的角平分线，DE是BC的垂直平分线，求?ABC 和?CDE的度数.ADC B E 图722、如图8，在右图中分别作出点P关于OA、OB对称点P、P，连结PP交OA 于M，1212交OB于N，若PP=5cm，求?PMN的周长. 12APO B图823、如图9，已知在?ABC中，AB=AC，AD?BC于D，若将此三角形沿AD剪开后再拼成一个四边形，你能拼出所有不同形状的四边形吗,画出所拼的四边形的示意图(标出图中的直角). AB C D图9 24、如图10，已知?ABC中，?C=90?，D是AB上一点，且AC=AD，请问?A 与?A DCB具有怎样的关系,并说明理由.DC B图1025、如图11，已知BO、CO分别是?ABC和?ACB的平分线，OE?AB，OF?AC，如果已知BC的长为a，你能知道?OEF的周长吗,算算看. F E C BOA图1126、如图12，在?ABC内有一点P，问:(1)能否在BA、BC边上各找到一点M、N，使?PMN的周长最短，若能，请画图说明，若不能，说明理由.(2)若?ABC=40?，在(1)问的条件下，能否求出?MPN的度数,若能，请求出它的数值.若不能，请说明原因.APB C图12华师七下第10章轴对称能力测试题参考答案一、填空题1、3cm2、125?，140?3、44、50?或130?5、156、轴对称，顶角平分线(或底边上中线或底边上高)所在直线7、120?或20?8、增大，逐渐增大然后又逐渐减小9、7cm，7cm，10cm或9cm，9cm，6cm 10、105?和35?或120?和20?或80?和60?或90?和50?二、选择题11、C 12、A 13、C 14、D 15、D 16、B 17、B 18、B 19、C 20、C三、解答题21、?ABC=60?，?CDE=60?22、5cm23、略24、?A=2?DCB，由?ACD=?ADC=?DCB+?B，得?ACD+?DCB=2?DCB+?B=90?,又?A+?B=90?,所以?A=2?DCB25、a26、(1)能，在BA、BC边各找一点M、N(2)如图答1，?MPN=100?，'''设?P=x，?P=y，'''则?PPP=140?,?PMN=2x，?PNM=2y，xyMPN，，，,:140,则有 ,22180xyMPN，，，,:,解之得:?MPN=100?华师七下第11章体验不确定现象能力测试题一、填空题(每小题3分，共30分)1、宇宙飞船的速度比飞机的速度快是__________事件。

华东师大版七年级数学下册习题第六章一元一次方程 (1)第七章一次方程组 (9)第八章一元一次不等式 (16)第九章多边形 (23)第十章轴对称、平移与旋转 (31)期中试卷 (39)期末测试 (46)第六章一元一次方程一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列是一元一次方程的是( )A．8＋72＝2×40 B．9x＝3x－8C．5y－3 D．x2＋x－1＝02．解方程x－13－4－x2＝1时，去分母正确的是( )A．2(x－1)－3(4x－1)＝1 B．2x－1－12＋x＝1C．2(x－1)－3(4－x)＝6 D．2x－2－12－3x＝6 3．研究下面解方程1＋4(2x－3)＝5x－(1－3x)的过程：①去括号，得1＋8x－12＝5x－1－3x；②移项，得8x－5x＋3x＝－1－1＋12；③合并同类项，得6x＝10；④未知数系数化为1，得x＝5 3 .对于上面的解法，你认为( )A．完全正确 B．变形错误的是①C．变形错误的是② D．变形错误的是③4．当x＝3时，下列方程成立的个数有( )①－2x－6＝0；②|x＋2|＝5；③(x－3)(x－1)＝0；④13x＝x－2.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．已知关于x的方程2x＋m－8＝0的解是x＝3，则m的值为( ) A．2 B．3 C．4 D．56．单项式3a3b2x与－13b4(x－12)a3是同类项，那么x的值是( )A．－1 B．1 C．－14D.147．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于正方体的重量的个数为( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个8．某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%.设把x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为( ) A．54＋x＝80%×108 B．54＋x＝80%(108－x)C．54－x＝80%(108＋x) D．108－x＝80%(54＋x)9．将x0.5－10.7＝1变形为10x5＝1－107，其错在( )A．不应将分子、分母同时扩大10倍 B．移项未改变符号C．去括号出现错误 D．以上都不是10．小明需要在规定时间内从家里赶到学校，若每小时走5千米，可早到20分钟；若每小时走4千米，就迟到15分钟．设规定的时间为x小时，则可列方程为( )A．5(x－2060)＝4(x＋1560) B．5(x＋2060)＝4(x－1560)C．5(x－1560)＝4(x＋2060) D．5(x＋1560)＝4(x＋2060)二、填空题(每小题3分，共15分)11．若2x＝－5x＋3，则2x＋___＝3，依据是．12．当x ＝____时，代数式3x －28的值是2. 13．已知x ＝4是关于x 的一元一次方程(即x 为未知数)3a －x ＝x2＋3的解，则a ＝____．14．某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为____元．15．甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向运动．若甲的速度是乙的速度的2倍，则甲运动2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度3倍，则甲运动32周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度4倍，则甲运动43周，甲、乙第一次相遇……以此探究正常走时的时钟，时针和分针从0点(12点)同时出发，分针旋转____周，时针和分针第一次相遇．三、解答题(共75分) 16．(8分)解下列方程：(1)x 2－7＝5＋x; (2)x －32－2x ＋13＝1.17．(9分)截至2020年底，某省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个，其中国家级10个，省级比市县级多5个．问省级和市县级自然保护区各多少个？18．(9分)已知关于x的方程4x＋2m－1＝3x的解比关于x的方程3x＋2m ＝6x＋1的解大4，求m的值及这两个方程的解．19．(9分)已知小明骑车和步行的速度分别为240米/分钟，60米/分钟，小红每次从家步行到学校所需时间相同，请你根据小红和小明的对话内容(如图)，求小明从家到学校的路程和小红从家步行到学校所需的时间．20．(9分)在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．21．(10分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．(1)用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？22．(10分)某项工程由甲、乙两队合做12天可以完成，共需工程费用13 800元，甲队单独完成该项工程需20天，且甲队每天的工程费用比乙队多150元．(1)甲、乙两队单独做，每天各可完成多少工作量？单独完成这项工程乙需要多少天？(2)若工程管理部门决定从这两个队中选一个单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队？请说明理由．23．(11分)我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：例：将0.7·化为分数形式．由于0.7·＝0.777……，设x ＝0.777……①， 则10x ＝7.777……②，②－①得9x ＝7，解得x ＝79，于是得0.7·＝79.同理可得0.3·＝39＝13，1.4·＝1＋0.4·＝1＋49＝139根据以上阅读，回答下列问题：(以下计算结果均用最简分数表示) 【基础训练】(1)0.5·＝________，5.8·＝________；(2)将0.2·3·化为分数形式，写出推导过程； 【能力提升】(3)0.3·15·＝________，2.01·8·＝________；(注：0.3·15·＝0.315315……，2.01·8·＝2.01818……) 【探索发现】(4)①试比较0.9·与1的大小：0.9·________1；(填“＞”“＜”或“＝”)②若已知0.2·85714·＝27，则3.7·14285·＝________.(注：0.2·85714·＝0.285714285714……)答案选择题：1-5：BCBCA 6-10:BDBBA 填空题：11._5x 等式的性质 12. 6 13.3 14.415. 1211 解答题16..（1）x ＝－24 （2）x ＝－1717. 解：设市县级自然保护区有x 个，则省级自然保护区有(x ＋5)个，根据题意，得10＋x ＋5＋x ＝49，解得x ＝17，∴x ＋5＝22.答：省级自然保护区有22个，市县级自然保护区有17个18. 解：m ＝－1，第一个方程的解是x ＝3，第二个方程的解是x ＝－1 19. 解：设小红从家步行到学校所需时间为x 分钟，则小明从家步行到学校需(x ＋2)分钟，小明从家到学校骑车需(x －4)分钟，则240×(x －4)＝60×(x ＋2)，解得x ＝6，∴小明从家到学校的路程为240×(6－4)＝480(米)，小红从家步行到学校需6分钟20. 解：(1)设成人人数为x 人，则学生人数为(12－x)人．根据题意，得35x ＋352(12－x)＝350.解得x ＝8.所以学生人数为12－8＝4(人)，成人人数为8人 (2)如果买团体票，按16人计算，共需费用：35×0.6×16＝336(元).336＜350，所以购团体票更省钱21. 解：(1)∵裁剪时x 张用A 方法，∴裁剪时(19－x)张用B 方法．∴侧面的个数为6x ＋4(19－x)＝(2x ＋76)个，底面的个数为：5(19－x)＝(95－5x)个 (2)由题意，得2(2x ＋76)＝3(95－5x)，解得x ＝7，∴盒子的个数为2×7＋763＝30.答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子22. 解：(1)甲的工作量为120，由题意得乙每天完成的工作量为112－120＝130，∴乙单独完成的天数为1÷130＝30(天)，∴甲、乙两队单独做，每天完成的工作量分别为120，130；单独完成这项工程乙需要30天 (2)设乙队每天的工程费用为x 元，则甲队的费用为(x ＋150)元，∴12x ＋12(x ＋150)＝13 800, 解得x ＝500，x ＋150＝650(元)，甲单独完成所需费用为20×650＝13 000(元)，乙单独完成所需费用为30×500＝15 000(元)，故从节约资金的角度考虑，应选择甲工程队23. 解：(1)由题意知0.5·＝59，5.8·＝5＋89＝539，故答案为：59 539(2)0.2·3·＝0.232323……，设x ＝0.232323……①，则100x ＝23.2323……②，②－①，得99x ＝23，解得x ＝2399，∴0.2·3·＝2399(3)同理，0.3·15·＝315999＝35111，2.01·8·＝2＋110×1899＝11155，故答案为：55111 11155(4)①0.9·＝99＝1，故答案为：＝ ②3.7·14285·＝3＋714285999999＝3＋57＝267.故答案为：267第七章 一次方程组一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知2x －3y ＝1，用含x 的代数式表示y 正确的是( )A ．y ＝23x －1B ．x ＝3y ＋12C ．y ＝2x －13D ．y ＝－13－23x2．方程组⎩⎨⎧3x ＋2y ＝7①，4x －y ＝13②，下列变形正确的是( )A ．①×2－②消去xB ．①－②×2消去yC ．①×2＋②消去xD ．①＋②×2消去y 3．方程组⎩⎨⎧x －y ＝3，3x －8y ＝14的解为( )A.⎩⎨⎧x ＝－1y ＝2B.⎩⎨⎧x ＝1y ＝－2C.⎩⎨⎧x ＝－2y ＝1D.⎩⎨⎧x ＝2y ＝－14．已知有理数x ，y 满足|x ＋6y －7|＋6x ＋y ＝0，则x ＋y 的值是( ) A ．1 B.32 C.52D ．35．二元一次方程3x ＋y ＝10在正整数范围内解的组数是( )A ．1B ．2C ．3D ．46．已知⎩⎨⎧x ＝3，y ＝2是二元一次方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝5，ax －by ＝1的解，则b －a 的值为( )A ．0B ．1C ．2D ．37．如果方程组⎩⎨⎧4x ＋3y ＝7，kx ＋（k －1）y ＝3的解x ，y 的值相等，则k 的值为( )A ．2B ．0C ．1D ．－28．对于有理数x ，定义f (x )＝ax ＋b ，若f (0)＝3，f (－1)＝2，则f (2)的值为( )A ．5B ．4C ．3D ．1 9．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 两，每枚白银重y 两，根据题意得( )A.⎩⎨⎧11x ＝9y （10y ＋x ）－（8x ＋y ）＝13B.⎩⎨⎧10y ＋x ＝8x ＋y 9x ＋13＝11yC.⎩⎨⎧9x ＝11y （8x ＋y ）－（10y ＋x ）＝13D.⎩⎨⎧9x ＝11y （10y ＋x ）－（8x ＋y ）＝13 10．阅读理解：a ，b ，c ，d 是实数，我们把符号⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d 称为2×2阶行列式，并且规定：⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab cd ＝a ×d －b ×c ，例如：⎪⎪⎪⎪⎪⎪3 2－1 －2＝3×(－2)－2×(－1)＝－6＋2＝－4.二元一次方程组⎩⎨⎧a 1x ＋b 1y ＝c 1，a 2x ＋b 2y ＝c 2的解可以利用2×2阶行列式表示为⎩⎪⎨⎪⎧⎪⎪⎪⎪x ＝D xD y ＝D yD ；其中D ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪a 1 b 1a 2b 2，D x ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪c 1 b 1c 2 b 2，D y ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪a 1 c 1a 2 c 2. 问题：对于用上面的方法解二元一次方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝1，3x －2y ＝12时，下面说法错误的是( )A ．D ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 13 －2＝－7 B ．D x ＝－14C ．D y ＝27 D ．方程组的解为⎩⎨⎧x ＝2y ＝－3二、填空题(每小题3分，共15分)11．若关于x ，y 的二元一次方程3x －ay ＝1有一个解是⎩⎨⎧x ＝3，y ＝2，则a ＝____．12．若二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝3，3x －5y ＝4的解为⎩⎨⎧x ＝a ，y ＝b ，则a －b ＝____．13．母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图中信息可知一束鲜花的价格是____元．14．5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少．设甲工厂5月份用水量为x 吨，乙工厂5月份用水量为y 吨，根据题意列关于x ，y 的方程组为___．15．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧3x －my ＝5，2x ＋ny ＝6的解是⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2，则关于a ，b 的二元一次方程组⎩⎨⎧3（a ＋b ）－m （a －b ）＝5，2（a ＋b ）＋n （a －b ）＝6的解是____． 三、解答题(共75分)16．(8分)解方程组：(1)⎩⎨⎧x ＋y ＝1，4x ＋y ＝10； (2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋32＋y ＋53＝6，x －43＋2y －35＝23.17．(9分)已知a ＋b ＝9，a －b ＝1，求2(a 2－b 2)－ab 的值．18．(9分)用消元法解方程组⎩⎨⎧x －3y ＝5，①4x －3y ＝2.②时，两位同学的解法如下： 解法一：由①－②，得3x ＝3.解法二：由②得，3x ＋(x －3y)＝2，③把①代入③，得3x ＋5＝2.(1)反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“×”；(2)请选择一种你喜欢的方法，完成解答．19．(9分)已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧3x －2y ＝4，ax ＋by ＝7与⎩⎨⎧2ax －3by ＝19，5y －x ＝3有相同的解，求a ，b 的值．20．(9分)当m 为何值时，方程组⎩⎨⎧3x ＋2y ＝m ，2x －y ＝2m ＋1的解x ，y 满足x －y ＝2？并求出此方程组的解．21．(10分)某中学组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元．(1)这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？(2)若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用合算？22．(10分)随着中国传统节日“端午节”的临近，商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？23．(11分)为庆祝六一儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不足90人)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？(2)甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？(3)如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．答案选择1-5：CDDAC6-10:AAADC填空：11.412. 7413.1514. ⎩⎨⎧x ＋y ＝200，（1－15%）x ＋（1－10%）y ＝17415.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝32，b ＝－12解答题16. （1）解：⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2 （2）解：⎩⎨⎧x ＝3，y ＝417. 解：－218. 解：(1)解法一中的解题过程有错误，由①－②，得3x ＝3“×”，应为由①－②，得－3x ＝3 (2)由①－②，得－3x ＝3，解得x ＝－1，把x ＝－1代入①，得－1－3y ＝5，解得y ＝－2.故原方程组的解是⎩⎨⎧x ＝－1，y ＝－219. 解：a ＝4，b ＝－120. 解：m ＝1，x ＝1，y ＝－121. 解：(1)设这批学生有x 人，原计划租用45座客车y 辆，根据题意得⎩⎨⎧x ＝45y ＋15，x ＝60（y －1），解得⎩⎨⎧x ＝240，y ＝5.答：这批学生有240人，原计划租用45座客车5辆 (2)∵要使每位学生都有座位，∴租45座客车需要5＋1＝6(辆)，所需费用为220×6＝1320(元)，租60座客车需要5－1＝4(辆)，所需费用为300×4＝1200(元)，∵1320＞1200，∴若租用同一种客车，租4辆60座客车划算22. 解：(1)设打折前甲品牌粽子每盒x 元，乙品牌粽子每盒y 元，根据题意得⎩⎨⎧6x ＋3y ＝600，50×0.8x ＋40×0.75y ＝5200，解得⎩⎨⎧x ＝40，y ＝120.答：打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元 (2)80×40＋100×120－80×0.8×40－100×0.75×120＝3640(元)．答：打折后购买这批粽子比不打折节省了3640元23. 解：(1)5 000－92×40＝1 320(元) (2)设甲、乙两所学校各有x 名，y 名学生准备参加演出，则⎩⎨⎧x ＋y ＝92，50x ＋60y ＝5 000，解得⎩⎨⎧x ＝52，y ＝40 (3)∵甲校有10人不能参加演出，∴甲校有52－10＝42(人)参加演出，若两校联合购买服装，则需要50×(42＋40)＝4 100(元)，此时比各自购买可以节约(42＋40)×60－4 100＝820(元)，但如果两校联合购买91套服装，只需40×91＝3640(元)，此时又比联合购买每套50元可节约4 100－3 640＝460(元)，因此，最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装(即比实际人数多购买9套)第八章 一元一次不等式一、选择题(每小题3分，共30分)1．若m ＞n ，则下列不等式正确的是( )A ．m －2＜n －2 B.m 4＞n4C ．6m ＜6nD ．－8m ＞－8n 2．不等式3x －6≥0的解集在数轴上表示正确的是( )3．不等式组⎩⎨⎧x ＋1＞0，2x －6≤0的解集在数轴上表示正确的是( )4．不等式组⎩⎨⎧1－2x ＜3，x ＋12≤2的正整数解的个数是( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．25．已知(x －2)2＋|2x －3y －m |＝0中，y 为正数，则m 的取值范围是( )A ．m <2B ．m <3C ．m <4D ．m <56．在解不等式1－x 3<3x －22时，其中错误的一步是( ) ①去分母，得2(1－x )<3(3x －2)；②去括号，得2－2x <9x －6；③移项，得－2x －9x <－6－2；④合并同类项，得－11x <－8；⑤系数化为1，得x <811. A ．① B ．② C ．③ D ．⑤7．不等式14(2x ＋m )>1的解集是x >3，则m 的值为( ) A ．－2 B ．－12 C ．2 D.128．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧6－3（x ＋1）＜x －9，x －m ＞－1的解集是x ＞3，则m 的取值范围是( )A ．m ＞4B ．m ≥4C ．m ＜4D ．m ≤49．某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价120%的价格出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少元，商店老板才肯出售( )A ．80元B ．100元C ．120元D ．160元10．某种饮料原零售价为每瓶6元，凡购买2瓶以上(含2瓶)，超市推出两种优惠销售方法：第一种：第一瓶按原价，其余按原价的七折出售；第二种：全部按原价的八折出售．购买相同数量饮料的情况下，要使第一种销售方法比第二种销售方法的优惠多，至少要购买这种饮料( )A ．3瓶B ．4瓶C ．5瓶D ．6瓶二、填空题(每小题3分，共15分)11．用不等号填空：若a <b <0，则－a 5___－b 5；2a －1___2b －1. 12．不等式组⎩⎨⎧2（x ＋1）＞5x －7，43x ＋3＞1－23x的解集为____． 13．某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高50%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打__8__折．14．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧3－2x ＞2，x －a ＞0有3个整数解，则a 的取值范围是____．15．若x 为实数，则[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.6]＝1，[π]＝3，[－2.82]＝－3等．[x]＋1是大于x 的最小整数，对任意的实数x 都满足不等式[x]≤x ＜[x]＋1.①利用这个不等式①，求出满足[x]＝2x －1的所有解，其所有解为___．三、解答题(75分)16．(8分)解下列不等式(组)，并把不等式(组)的解集在数轴上表示出来．(1)3x －22≤2; (2)⎩⎨⎧3x －5≤1①，13－x 3＜4x ②.17．(9分)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧12（x ＋1）≤2，x ＋22≥x ＋33，并求出不等式组的整数解之和．18．(9分)已知不等式5(x －3)－2(x －1)＞2.(1)求该不等式的解集；(2)若不等式的最小整数解与m 的值相等，求代数式m －1m ＋1的值．19．(9分)已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧3x ＋2y ＝m ＋1，2x ＋y ＝m －1，当m 为何值时，x >y?20．(9分)已知方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝－7－a ，x －y ＝1＋3a的解x 为非正数，y 为负数． (1)求a 的取值范围；(2)化简|a －3|＋|a ＋2|；(3)在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式2ax ＋x >2a ＋1的解为x <1?21．(10分)小明购买A ，B 两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：(1)求A ，B 两种商品的单价；(2)若第三次购买这两种商品共12件，且A 种商品的数量不少于B 种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．22．(10分)某市继2019年成功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？(2)该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？23．(11分)为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：的人均支出费用各是多少元；(2)在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102 000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？答案选择题1—5：BBCCC 6-10:DADCB 填空题11. > ; < 12. －1＜x ＜3 13. 814. －3≤x ＜－2 15. _x ＝0.5或x ＝116. (1)解：x ≤2(2)解：1＜x ≤2 在数轴上表示解集略17. 解：解不等式12(x ＋1)≤2，得x ≤3，解不等式x ＋22≥x ＋33，得x ≥0，则不等式组的解集为0≤x ≤3，所以不等式组的整数解之和为0＋1＋2＋3＝618. 解：(1)x ＞5 (2)5719. 解：用含m 的代数式分别表示x ，y ，得x ＝m －3，y ＝－m ＋5，因为x>y ，所以m －3>－m ＋5，解此不等式，得m>4，所以当m>4时，x>y20. 解：(1)解方程组，得⎩⎨⎧x ＝－3＋a ，y ＝－4－2a ，根据题意，得⎩⎨⎧－3＋a ≤0，－4－2a<0，解不等式组，得－2<a ≤3 (2)当－2<a ≤3时，|a －3|＋|a ＋2|＝3－a ＋a ＋2＝5 (3)解不等式(2a ＋1)x>2a ＋1，根据题意，得2a ＋1<0，解得a<－12，所以a 的取值范围为－2<a ＜－12，又∵a 为整数，∴a ＝－121. 解：(1)设A 种商品的单价为x 元，B 种商品的单价为y 元，根据题意可得⎩⎨⎧2x ＋y ＝55，x ＋3y ＝65，解得⎩⎨⎧x ＝20，y ＝15，答：A 种商品的单价为20元，B 种商品的单价为15元 (2)设第三次购买商品A 种a 件，则购买B 种商品(12－a)件，根据题意可得a ≥2(12－a)，解得8≤a ≤12，第三次购买这两种商品的总费用为20a ＋15(12－a)＝(5a ＋180)元，当a ＝8时所花钱数最少，即购买A 商品8件，B 商品4件22. 解：(1)设温馨提示牌的单价为x 元，则垃圾箱的单价为3x 元，根据题意，得2x ＋3×3x ＝550，解得x ＝50，经检验，x ＝50符合题意，∴3x ＝150(元)，即温馨提示牌和垃圾箱的单价分别是50元和150元 (2)设购买温馨提示牌y 个(y 为正整数)，则垃圾箱为(100－y)个，根据题意得⎩⎨⎧100－y ≥48，50y ＋150（100－y ）≤10000，∴50≤y ≤52，∵y 为正整数，∴y 为50，51，52，共3种方案；即温馨提示牌50个，垃圾箱50个；温馨提示牌51个，垃圾箱49个；温馨提示牌52个，垃圾箱48个，根据题意，购买温馨提示牌和垃圾箱的总费用为50y ＋150(100－y)＝－100y ＋15000，当y ＝52时，所需资金最少，最少是9800元23. 解：(1)设清理养鱼网箱的人均费用为x 元，清理捕鱼网箱的人均费用为y 元，根据题意，得⎩⎨⎧15x ＋9y ＝57000，10x ＋16y ＝68000，解得⎩⎨⎧x ＝2000，y ＝3000，答：清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元 (2)设m 人清理养鱼网箱，则(40－m)人清理捕鱼网箱，根据题意，得⎩⎨⎧2000m ＋3000（40－m ）≤102000，m ＜40－m 解得18≤m ＜20，∵m 为整数，∴m ＝18或m ＝19，则分配清理人员方案有两种：方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱第九章多边形一、选择题(每小题3分，共30分)1．一个五边形的内角和为( )A．540° B．450° C．360° D．180°2．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是( )A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，53．如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC.若∠A＝62°，∠AED＝54°，则∠B的大小为( )A．54° B．62° C．64° D．74°4．一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图所示的图形，其中∠C＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°，则∠BFD的度数是( ) A．15° B．25° C．30° D．10°5．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC＝60°，∠ABE＝25°，则∠DAC的大小是( )A．15° B．20° C．25° D．30°6．从一个n边形的一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余的各顶点，若把这个多边形分割成6个小三角形，则n的值是( )A．6 B．7 C．8 D．97．幼儿园的小朋友们打算选择一种形状、大小都相同的多边形塑料板铺活动室的地面，为了保证铺地时既无缝隙又不重叠，请你告诉他们下面形状的塑料板：①正三角形；②正四边形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形．可以选择的是( )A．③④⑤ B．①②④ C．①④ D．①③④⑤8．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1＋∠2＋∠3等于( )A．90° B．180° C．210° D．270°9．如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A′处，折痕为DE.如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA′＝γ，那么下列式子中正确的是( )A．γ＝2α＋β B．γ＝α＋2βC．γ＝α＋β D．γ＝180°－α－β10．如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为( )A．13 B．14 C．15 D．16二、填空题(每小题3分，共15分)11．一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是____．12．求图中∠1的度数：(1)∠1＝____；(2)∠1＝____；(3)∠1＝____．13．如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C＝110°，它的一个外角∠ADE＝60°，则∠B的大小是____．14．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小的内角的度数为____．15．如图，五边形ABCDE是正五边形．若l1∥l2，则∠1－∠2＝___．三、解答题(共75分)16．(8分)如图，已知∠A＝20°，∠B＝27°，AC⊥DE.求∠1，∠D度数．17．(9分)如图，△ABC中，∠ABC∶∠C＝5∶7，∠C比∠A大10°，BD是△ABC的高，求∠A与∠CBD的度数．18．(9分)如图，将△ABC沿EF折叠，使点C落在点C′处，试探究∠1，∠2与∠C的关系．19．(9分)小明在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1125°，当发现错了之后，重新检查，发现是少加了一个内角．问这个内角是多少度？小明求的是几边形的内角和？20．(9分)如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CE平分∠ACB，CD ⊥AB于点D，DF⊥CE于点F，求∠CDF的度数．21．(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.(1)求∠CBE的度数；(2)过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．22．(10分)已知△ABC.(1)如图①，∠BAC和∠ACB的平分线交于点I，∠BAC＝50°，∠ACB＝70°，求∠AIC的度数．(2)如图②，△ABC的外角∠CAE的平分线的反延长线与∠ACB的平分线交于点O，则∠O和∠B有什么数量关系？说明你的理由．23．(11分)认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．探究1：如图①，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC＝90°＋12∠A，理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠1＝12∠ABC，∠2＝12∠ACB.∴∠1＋∠2＝12(∠ABC＋∠ACB)．又∵∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A，∴∠1＋∠2＝12(180°－∠A)＝90°－12∠A，∴∠BOC＝180°－(∠1＋∠2)＝180°－(90°－12∠A)＝90°＋12∠A.探究2：如图②中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．探究3：如图③中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？(只写结论，不需证明)结论：________.答案选择题1-5：ACCAB6-10：CBBAB填空题11. 1012. (1)∠1＝62°；(2)∠1＝23°；(3)∠1＝105°13. 40°14. 30°15. 72°16. 解：∠1＝110°，∠D＝43°17. 解：设∠ABC＝(5x)°，∠C＝(7x)°，则∠A＝(7x－10)°.由∠A＋∠ABC ＋∠C＝180°，得5x＋7x＋7x－10＝180.解得x＝10.∴∠ABC＝50°，∠C＝70°，∠A＝60°.∵BD是△ABC的高，∴∠BDC＝90°.∴∠CBD＝90°－∠C＝90°－70°＝20°18. 解：根据翻折的性质，得∠CEF＝∠C′EF，∠CFE＝∠C′FE，则∠1＋2∠CEF ＝180°，∠2＋2∠EFC＝180°，所以∠1＋∠2＋2∠CEF＋2∠EFC＝360°，而∠C＋∠CEF＋∠CFE＝180°，所以∠1＋∠2＋2(180°－∠C)＝360°，所以∠1＋∠2＝2∠C19. 解：设此多边形的边数为n，则由题意，得0<(n－2)×180－1125<180，解得8.25<n<9.25，所以n＝9, 少加的一个内角为1260°－1125°＝135°20. 解：∵∠A＝40°，∠B＝72°，∴∠ACB＝180°－40°－72°＝68°，∵CE 平分∠ACB，∴∠ACE＝∠BCE＝34°，∴∠CED＝∠A＋∠ACE＝74°，∵CD⊥AB，DF⊥CE，∴∠CDF＋∠ECD＝∠ECD＋∠CED＝90°，∴∠CDF＝∠CED＝74°21. 解：(1)∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，∴∠ABC＝90°－∠A＝50°，∴∠CBD＝130°.∵BE是∠CBD的平分线，∴∠CBE＝12∠CBD＝65°(2)∵∠ACB＝90°，∠CBE＝65°，∴∠CEB＝90°－65°＝25°.∵DF∥BE，∴∠F ＝∠CEB＝25°22. 解：∵AI平分∠BAC，∴∠IAC＝12∠BAC，∵CI平分∠BCA，∴∠ICA＝12∠BCA，∵∠BAC＝50°，∠ACB＝70°，∴∠IAC＝25°，∠ICA＝35°，∴∠AIC＝180°－25°－35°＝120°(2)∠B＝2∠O，理由：∵CO平分∠ACB，∴∠ACO＝1 2∠ACB，∵AD平分∠EAC，∴∠DAC＝12∠EAC，∵∠O＋∠ACO＝∠DAC，∴2∠O＋∠ACB＝∠EAC，又∵∠B＋∠ACB＝∠EAC，∴∠B＝2∠O23. 解：(1)探究2结论：∠BOC＝12∠A，理由如下：如图∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACD的角平分线，∴∠1＝12∠ABC，∠2＝12∠ACD，又∵∠ACD是△ABC的一外角，∴∠ACD＝∠A＋∠ABC，∴∠2＝12(∠A＋∠ABC)＝12∠A＋∠1，∵∠2是△BOC的一外角，∴∠BOC＝∠2－∠1＝12∠A＋∠1－∠1＝12∠A(2)探究3：∠OBC ＝12(∠A ＋∠ACB)，∠OCB ＝12(∠A ＋∠ABC)，∠BOC ＝180°－∠OBC －∠OCB ＝180°－12(∠A ＋∠ACB)－12(∠A ＋∠ABC)＝180°－12∠A－12(∠A ＋∠ABC ＋∠ACB)＝90°－12∠A ，∴结论：∠BOC ＝90°－12∠A第十章轴对称、平移与旋转一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列图形中一定是轴对称图形的是( )A.直角三角形B.四边形C.平行四边形D.长方形2．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )3．如图，△ABC经过平移到达△DEF的位置，则下列四个说法中，正确的有( )①AB∥DE，AB＝DE；②AD∥BE∥CF，AD＝BE＝CF；③AC∥DF，AC＝DF；④BC ∥EF，BC＝EF.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图，是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1＋∠2等于( ) A．150° B．180° C．210° D．120°5．如图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是( )A．平移 B．轴对称 C．旋转 D．中心对称6．如图，如果甲、乙两图关于点O成中心对称，则乙图不符合题意的一块是( )7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为( ) A．30° B．60° C．90° D．150°,8．如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为( )A．6 B．8 C．10 D．129．如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P 关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM＝2.5 cm，PN＝3 cm，MN＝4 cm，则线段QR的长为( ) A．4.5 cm B．5.5 cm C．6.5 cm D．7 cm10．如图，由四个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形(不包括△ABC本身)共有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(每小题3分，共15分)11．如图，下列各图是旋转对称图形的有____，是中心对称图形的有____．12．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB ＝15°，则∠AOD＝____度．13．如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝40°，BF＝6，则∠DEF＝____，EC＝____．14．如图，一块长46 m，宽25 m的草地上，准备修两条如图所示的小径，则修了小径后，草地可种草的面积变为____ m2.15．如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，若AF＝12AB，则可通过____(填“平移”“旋转”或“轴对称”)变换，使△ABE变换到△ADF的位置，且线段BE，DF的数量关系是____，位置关系是___．三、解答题(共75分)16．(8分)下列图形是全等图形的有：____．(填序号)17．(9分)如图，四边形ABCD的顶点D在直线m上．(1)画出四边形ABCD关于直线m为对称轴的对称图形A1B1C1D；(2)延长线段BA和B1A1，它们的交点与直线m有怎样的关系；(3)如果∠A＝91°，BC＝16 cm，请你求出∠A1的度数与B1C1的长．18．(9分)如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．(1)在图①中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；(2)在图②中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；(3)在图③中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形．19．(9分)如图，在8×8的方格纸中，将△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，△ABC关于直线MN对称的图形为△A2B2C2，将△ABC绕点O旋转180°得△A3B3C3.(1)在方格纸中画出△A1B1C1、△A2B2C2和△A3B3C3；(2)在△A1B1C1、△A2B2C2和△A3B3C3中，哪两个三角形成轴对称？请画出对称轴；(3)在△A1B1C1、△A2B2C2和△A3B3C3中，哪两个三角形成中心对称？请画出对称中心P.20．(9分)学完图形的全等后，数学老师出了一道题：“如图，已知△ABC≌△ADE，∠BAD＝40°，∠C＝50°，问DE与AC有何位置关系，并说明理由．”请你完成这道题．21．(10分)认真观察前四个图中阴影部分构成的图案(每个小正方形的边长都为1)，回答下列问题：(1)请写出这四个图案都具有的三个共同特征：特征1：__________________________________________________；特征2：__________________________________________________；特征3：__________________________________________________.(2)请在第五个图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征．22．(10分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)和点A1.(1)画出一个格点△A1B1C1，使它与△ABC全等且点A与点A1是对应点；(2)画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的．23．(11分)如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，∠FDE＝45°，△DEC 按顺时针方向旋转一个角度后得△DGA.(1)图中哪一个点是旋转中心？旋转角度是多少？(2)试指明图中旋转图形的对应线段与对应角？(3)图中有除正方形四边相等外的相等线段与相等的角吗？有没有能够完全重合的三角形？若有，请找出来；若没有，说明理由．(4)你能求出∠GDF的度数吗？说明你的理由．。

七年级数学下册第6章一元一次方程综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若关于x 的一元一次方程ax b =的解为x b a =-，则称该方程为“奇异方程”．例如：24=x 的解为42x =-，则该方程24=x 是“奇异方程”．已知关于x 的一元一次方程43x m =+是奇异方程，则m 的值为（ ）A ．73 B ．15 C ．15- D ．73- 2、下列说法中，一定正确的是（ ）A ．若a b c c =，则ac bc =B ．若ac bc =，则a b =C ．若22a b =，则a b =D ．若a b =，则a c b c +=-3、把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还少25本．若设这个班有m 名学生，则所列方程正确的是（ ）A ．3m ﹣20＝4m +25B ．3m +20＝4m ﹣25C ．202524m m +-=D ．4（m ﹣20）＝3（m +25）4、已知x ＝1是关于x 的一元一次方程x ＋2a ＝0的解，则a 的值是（ ）A．－2 B．2 C．12D．－125、一只蚂蚁在数轴上先向右爬3个单位，再向左爬6个单位，所在位置正好距离数轴原点2个单位，则蚂蚁的起始位置所表示的数是（）A．5 B．－1或5 C．1或5 D．0或－56、如图，已知B，C两点把线段AD从左至右依次分成2：4：3三部分，M是AD的中点，BM＝5cm，则线段MC的长为（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm7、在2021年4月份日历中按如图所示的方式任意找7个日期“H”，那么这7个数的和可能是（）A．64 B．72 C．98 D．1188、在月历上框出相邻的三个数a、b、c，若它们的和为33，则框图不可能是（）A ．B ．C ．D ．9、如图给出的是2004年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，这三个数的和不可能是（ ）A ．69B ．54C ．27D ．4010、下列方程中， 解为2x =的是 （ ）A ．20x -=B ．26x =C ．20x +=D ．360x +=第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若37a -与22a +互为相反数，则代数式223a a -+的值是_________．2、已知2x =是关于x 的方程710ax x a -=-的解，则=a __________．3、已知12x =是关于x 的一元一次方程()2340x a --=的解，则a 的值为______． 4、一辆汽车从A 城出发驶向B 城，如果以每小时50千米的速度行驶恰好准时到达，如果以每小时40千米的速度行驶，会比规定时间晚15分钟到达．设A、B两城的距离为x千米，根据题意，可列出方程是____．5、某校六年级两个班共有78人，若从一班调3人到二班，那么两班人数正好相等．一班原有人数是__人．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，甲、乙两个长方体容器放置在同一水平桌面上，容器甲的底面积为280dm，高为6dm；容器乙的底面积为240dm，高为9dm.容器甲中盛满水，容器乙中没有水，容器乙的最下方装有一只处在关闭状态的水龙头．现从容器甲向容器乙匀速注水，每分钟注水320dm．(1)容器甲中水位的高度每分钟下降__________dm，容器乙中水位的高度每分钟上升__________ dm；(2)当容器乙注满水时，求此时容器甲中水位的高度；(3)在容器乙注满水的同时，打开水龙头开始放水，水龙头每分钟放水360dm.从容器甲开始注水起，经过多长时间，两个容器中水位的高度相差4dm？2、某地A，B两仓库分别存有口罩16万箱和18万箱，为了响应疫情防控政策，现要往甲，乙两地运送口罩，其中甲地需要15万箱，乙地需要19万箱，从A仓库运1万箱到甲地的运费为500元．到乙地付运费为300元：从B仓库运1万箱口罩到甲地的运费为200元，到乙地的运费为100元．(1)设从A仓库运往甲地x万箱，请把表补充完整：(2)如果某种调动方案的运费是9100元，那么从A，B仓库分别运往甲，乙两地各多少万箱？3、某百货商场经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价500元，乙种服装每件进价800元．(1)若该商场同时购进甲、乙两种服装共30件，总进价为21000元，求商场购进甲、乙两种服装各多少件？(2)若该商场对（1）中所购进的甲、乙两种服装进行销售，其中甲种服装每件售价800元，乙种服装每件盈利50%，则该商场销售完这批服装一共能盈利_______元；(3)该商场元旦当天对所有商品实行“满1000元减400元的优惠”（比如：某顾客购物3200元，满三个1000元，则可优惠1200元，只需付款2000元）．到了晚上八点后，又推出“先打折”，再参与“满1000元减400元”的活动．张先生元旦购买甲、乙两种服装各一件，标价合计2000元．后来他发现按照晚上八点后的优惠方式付款，竟然比不打折直接参与“满1000元减400元”的活动多付200元钱．问该商场晚上八点后推出的活动是先打几折？4、一家商店将某种自行车按成本价加价30%作为标价，为了吸引顾客，商家又以标价的八折售出，结果每辆自行车仍可获利26元，问这辆自行车的标价是多少元？5、【数学概念】如图1，A、B为数轴上不重合的两个点，P为数轴上任意一点，我们比较线段PA和PB的长度，将较短线段的长度定义为点P到线段AB的“靠近距离”．特别地，若线段PA和PB的长度相等，则将线段PA或PB的长度定义为点P到线段AB的“靠近距离”．如图①，点A表示的数是－4，点B表示的数是2．(1)【概念理解】若点P 表示的数是－2，则点P 到线段AB 的“靠近距离”为______；(2)【概念理解】若点P 表示的数是m ，点P 到线段AB 的“靠近距离”为3，则m 的值为______（写出所有结果）；(3)【概念应用】如图②，在数轴上，点P 表示的数是－6，点A 表示的数是－3，点B 表示的数是2．点P 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点B 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动．设运动的时间为t 秒，当点P 到线段AB 的“靠近距离”为2时，求t 的值．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据奇异方程的定义列出关于m 的方程求解即可．【详解】解：∵43x m =+， ∴34m x +=， ∵43x m =+是奇异方程， ∴3=344m m ++-， ∴m =73．故选A ．本题考查了新定义，以及一元一次方程的解法，根据新定义列出关于m 的方程是解答本题的关键．2、A【解析】【分析】根据等式两边同时乘以2c 可对A 进行判断；利用等式两边同时除以c 可对B 进行判断；利用平方根的定义对C 进行判断；根据等式的性质对D 进行判断．【详解】解：A ．若a b c c =，则ac bc =，所以A 选项符合题意；B ．若ac bc =，当0c ≠时，a b =，所以B 选项不符合题意；C ．若22a b =，则a b =或a b =-，所以C 选项不符合题意；D ．若a b =，则a c b c +=+，所以D 选项不符合题意．故选：A ．【点睛】本题考查了等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个整式，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．3、B【解析】【分析】根据“图书数量相等”建立方程即可．【详解】由题意得：3m +20＝4m ﹣25．故选：B ．本题考查了一元一次方程的应用，明确题意，找准等量关系是解题的关键．4、D【解析】【分析】将1x =代入原方程求解即可得．【详解】解：将1x =代入方程20x a +=可得：120a +=， 解得：12a =-，故选：D ．【点睛】此题主要考查方程的解，一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程是解题关键．5、C【解析】【分析】根据数轴的相关知识解题．【详解】解：设蚂蚁的起始位置所表示的数是x ，则根据题意知， x +3-6=-2或x +3-6=2，解得，x =1或x =5．故选：C ．本题考查了数轴，关键是对数轴定义、数轴上点的表示方法等知识应用．6、C【解析】【分析】设2,4,3AB x BC x CD x ===，由M 是AD 的中点，得到12AM MD AD ==，继而解得45MC x =-，再由MC MD CD =-列方程，解此方程即可． 【详解】解：由题意，设2,4,3AB x BC x CD x ===M 是AD 的中点，119(243)222AM MD AD x x x x ∴===++= BM ＝5cm ，5AD AB MC CD ∴---=9235x x MC x ∴---=45MC x ∴=-93322MC MD CD x x x =-=-= 3452x x ∴-= 3452x x ∴=- 2x ∴=3232MC ∴=⨯=【点睛】本题考查线段的和差、线段的中点，一元一次方程等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．7、C【解析】【分析】设7个日期的中间数为x，则另外6个数分别为（x-8），（x-6），（x-1），（x+1），（x+6），（x+8），进而可得出7个数之和为7x，结合四个选项中的数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x 的值，再结合x为整数即可确定结论．【详解】解：设7个日期的中间数为x，则另外6个数分别为（x-8），（x-6），（x-1），（x+1），（x+6），（x+8），∴7个数之和为7x．当7x=64时，x=647，不合题意；当7x=72时，x=727，不合题意；当7x=98时，x=14，符合题意；当7x=118时，x=1187，不合题意．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．8、B【解析】【分析】由日历的特点可得：左右相邻的两个数相差1，上下相邻的两个数相差7，且,,a b c 为正整数，再就每个选项构建一元一次方程，通过解方程可得答案.【详解】解：由日历的特点可得：左右相邻的两个数相差1，上下相邻的两个数相差7，且,,a b c 为正整数， 选项A ：1,1,a b c b 则333,b解得：11,b 则10,12,a c 故A 不符合题意；选项B ：1,7,a c b c则1733,c c c 解得：41,3c故B 符合题意； 选项C ：7,1,a b c b则7133,b b b 解得：13,b 则6,14,a c 故C 不符合题意；选项D ：7,7,a b c b 则333,b 解得：11,4,18,b a c 故D 不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，掌握“日历的特点：左右相邻的两个数相差1，上下相邻的两个数相差7，再构建一元一次方程”是解本题的关键.9、D【解析】【分析】一竖列上相邻的三个数的关系是：上面的数总是比下面的数小7．可设中间的数是x ，则上面的数是x -7，下面的数是x +7．则这三个数的和是3x ，因而这三个数的和一定是3的倍数．【详解】解：设中间的数是x，则上面的数是x-7，下面的数是x+7．则这三个数的和是（x-7）+x+（x+7）=3x，因而这三个数的和一定是3的倍数．则，这三个数的和不可能是40．故选：D．【点睛】考查了一元一次方程的应用．本题解决的关键是观察图形找出数之间的关系，从而找到三个数的和的特点．10、A【解析】【分析】将x=2代入方程能够使得左右两边相等即可．【详解】x-=，左边=右边，故本选项符合题意；：A、将x=2代入20B、将x=2代入26x=，左边=4≠右边，故本选项不合题意；C、将x=2代入20x+=，左边=4≠右边，故本选项不合题意；D、将x=2代入360x+=，左边=10≠右边，故本选项不合题意；故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的概念．二、填空题1、2【解析】【分析】利用互为相反数的两个数的和为0，计算a 的值，代入求值即可．【详解】∵37a -与22a +互为相反数，∴3a -7+2a +2=0，解得a =1，∴223a a -+=1-2+3=2，∴代数式223a a -+的值是2，故答案为：2．【点睛】本题考查了相反数的性质，代数式的值，利用互为相反数的两个数的和为零确定字母的值是解题的关键．2、9【解析】【分析】将x =2代入方程求得a 的值．【详解】解：∵2x =是关于x 的方程710ax x a -=-的解∴2720a a -=-327a =a =9故答案为：9．【点睛】本题考查方程的解及解一元一次方程，题目比较简单，正确代入计算是解题关键．3、54-【解析】【分析】 把12x =代入方程()2340x a --=，解关于a 的方程即可得． 【详解】 把12x =代入方程()2340x a --=得： 123402a ⎛⎫--= ⎪⎝⎭， 解得：54a =-． 故答案为：54-．【点睛】本题主要考查了已知方程的解求参数的值，熟练掌握一元一次方程的解是解决本题的关键． 4、15504060x x =- 【解析】【分析】设A 、B 两城的距离为x 千米，根据关键语句“比规定的时间晚15分钟到达”，得出等量关系：以每小时50千米的速度行驶所用的时间=以每小时40千米的速度行驶所用的时间-15分钟．【详解】设A 、B 两城的距离为x 千米， 由题意得：15504060x x =- 故答案为：15504060x x =-． 【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．本题需要特别注意时间单位的转换．5、42【解析】【分析】设一班原有人数是x 人，则二班原有人数是()78x -人，根据从一班调3人到二班，那么两班人数正好相等，列方程求解．【详解】解答:解：设一班原有人数是x 人，则二班原有人数是()78x -人，依题意有：3783x x -=-+，解得42x =．故一班原有人数是42人．故答案为：42．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．三、解答题1、 (1)0.25，0.5(2)1.5dm(3)83分钟或403分钟或683分钟【解析】【分析】（1）根据：每分钟的注水量÷容器的底面积，即可求得两容器中水位每分钟下降和上升的高度；（2）两容器中容积的差便是容器甲中剩余的水，根据体积÷底面积，即可求得此时容器甲中水位的高度；（3）分三种情况考虑：在容器乙未注满水时，容器甲的水位比容器乙的水位高4dm；在容器乙未注满水时，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm；在容器乙注满水时，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm；根据等量关系：两容器高度差=4，列出方程解决．(1)容器甲中水位的高度每分钟下降：20÷80=0.25(dm)；容器乙中水位的高度每分钟下降：20÷40=0.5(dm)．故答案为：0.25，0.5(2)两容器的体积差为：80×6−40×9=120(dm3)当容器乙注满水时，容器甲中水位的高度为：120÷80=1.5(dm)(3)①在容器乙未注满水时，设开始注水x分钟，容器甲的水位比容器乙的水位高4dm，由题意得：(6−0.25x)−0.5x=4解得：83 x即开始注水83分钟，容器甲的水位比容器乙的水位高4dm；②在容器乙未注满水时，设开始注水y分钟，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm由题意得：0.5y−(6−0.25y)=4解得：403 y=即开始注水403分钟，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm；③在容器乙注满水时，设开始注水z分钟，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm由题意得：60204099(60.25)4 4020z z-⨯⎛⎫-⨯---=⎪⎝⎭解得：683 z=即开始注水683分钟，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm．综上所述，从容器甲开始注水开始，经过83分钟或403分钟或683分钟，两个容器中水位的高度相差4dm．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，分类讨论，易忽略的是分类不全．2、 (1)见解析(2)A仓库运往甲地10万箱，运往乙地6箱，B仓库运往甲地5万箱，运往乙地13箱【解析】【分析】（1）根据A仓库向甲地运x万箱和表中的已知数据即可将表格补充完整；（2）根据运送机器的总费用=A仓库运往甲的费用+B仓库运往甲的费用+A仓库运往乙的费用+B仓库运往乙的费用，列方程即可．(1)表：(2) 500300(16)200(15)100(3)9100x x x x +-+-++=10x =∴A 仓库运往甲地10万箱，运往乙地6箱，B 仓库运往甲地5万箱，运往乙地13箱．【点睛】本题考查的是用一元一次方程应用题，本题难度适中，解题的关键是把表格填好，通过表格分析已知条件之间的关系是解决条件很多的应用题常用方法．3、 (1)商场购进甲、乙两种服装各10、20件.(2)11000(3)该商场晚上八点后推出的活动是先打九折.【解析】【分析】（1）由题意设购进甲服装x 件，乙服装（30-x ）件，建立方程求解即可得出答案；（2）根据题意将甲、乙两种服装各自盈利相加即可得到答案；（3）由题意先得出晚上八点后的优惠方式付款的价钱，进而设该商场晚上八点后推出的活动是先打y 折建立方程求解即可得出答案.(1)解：设购进甲服装x 件，乙服装（30-x ）件，由题意可得：500800(30)21000x x +-=，解得：10x =，30301020x -=-=（件），答：商场购进甲、乙两种服装各10、20件.(2)由题意得：该商场销售完这批服装一共能盈利0(800500)1080050%201100+⨯=-⨯⨯元.故答案为：11000.(3)由题意得：不打折直接参与“满1000元减400元” 付款2000200010004001200-÷⨯=元，晚上八点后的优惠方式付款12002001400+=元，设该商场晚上八点后推出的活动是先打y 折，可得：20004001400y -=，解得：0.9y =，即打九折.答：该商场晚上八点后推出的活动是先打九折.【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，读懂题意并根据题意建立方程求解是解题的关键.4、845元【解析】【分析】设这辆自行车的成本价是x 元，根据利润＝售价﹣成本价，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出x 的值，再将其代入（1+30%）x 中即可求出结论．【详解】解：设这辆自行车的成本价是x 元，依题意得：()0.8130%26x x ⨯+-=，解得：650x =，∴()130%845x +=（元）．答：这辆自行车的标价是845元．【点睛】题目主要考查一元一次方程的应用，理解题意，列出一元一次方程是解题关键．5、 (1)2；(2)-7或-1或5；(3)t 的值为12或52或6或10．【解析】【分析】（1）由“靠近距离”的定义，可得答案；（2）点P 到线段AB 的“靠近距离”为3时，有三种情况：①当点P 在点A 左侧时；②当点P 在点A 和点B 之间时；③当点P 在点B 右侧时；（3）分四种情况进行讨论：①当点P 在点A 左侧，PA <PB ；②当点P 在点A 右侧，PA <PB ；③当点P 在点B 左侧，PB <PA ；④当点P 在点B 右侧，PB <PA ，根据点P 到线段AB 的“靠近距离”为2列出方程，解方程即可．(1)解：∵PA=-2-(-4)=2，PB=2-(-2)=4，PA＜PB∴点P到线段AB的“靠近距离”为：2故答案为：2；(2)∵点A表示的数为-4，点B表示的数为2，∴点P到线段AB的“靠近距离”为3时，有三种情况：①当点P在点A左侧时，PA<PB，∵点A到线段AB的“靠近距离”为3，∴-4-m=3∴m=-7；②当点P在点A和点B之间时，∵PA=m+4，PB=2-m，如果m+4=3，那么m=-1，此时2-m=3，符合题意；∴m=-1；③当点P在点B右侧时，PB＜PA，∵点P到线段AB的“靠近距离”为3，∴m-2=3，∴m=5，符合题意；综上，所求m的值为-7或-1或5．故答案为-7或-1或5；(3)分四种情况进行讨论：①当点P在点A左侧，PA<PB，∴-3-(-6+2t)=2，∴t=12；②当点P在点A右侧，PA<PB，∴(-6+2t)-（-3）=2，∴t=52；③当点P在点B左侧，PB<PA，10 ∴2+t-(-6+2t)=2，∴t=6；④当点P在点B右侧，PB<PA，∴(-6+2t)-(2+t)=2，∴t=10；综上，所求t的值为12或52或6或10．【点睛】本题考查了新定义，一元一次方程的应用，数轴上两点间的距离，理解点到线段的“靠近距离”的定义，进行分类讨论是解题的关键．。

七年级数学下册第6章一元一次方程定向攻克考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知：()2210m n -+-=，则方程2m x n +=的解为（ ）A ．4x =-B ．3x =-C ．2x =-D ．1x =- 2、下列运用等式的性质变形，不一定正确的是（ ）A ．若ac bc =，则a b =B ．若c a c b -=-，则a b =C ．若34a b -=+，则7a b =+D ．若ab c c=，则a b = 3、下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ）A ．若a b =，则55a b +=+B ．若a b =，则ac bc =C ．a b c c =，则a b =D ．若a b =，则a b c c= 4、如图，已知B ，C 两点把线段AD 从左至右依次分成2：4：3三部分，M 是AD 的中点，BM ＝5cm ，则线段MC 的长为（ ）A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm5、下列说法正确的是（ ）A ．若ab c c =，则a b = B ．若a a =-，则0a <C ．723411xy x y -+是七次三项式D ．当0a <时，33a a =-6、如图，小玲将一个正方形纸片剪去一个宽为2cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为3cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么原正方形的边长为（ ）cm ．A ．4B ．6C ．12D ．187、小杰妈妈去银行存款，银行一年定期储蓄的年利率是1.5%，小杰妈妈两年后取出的本利和共61800元，设她存入银行的本金为x 元，那么下列方程中，正确的是（ ）A ．x •1.5%×2＝61800B ．x +x •1.5%×2＝61800C ．x •（1+1.5%）×2＝61800D ．（1+1.5%x ）×2＝618008、下列选项是一元一次方程的是（ ）A ．20x y +=B ．31x +C ．2310x +=D ．21x =9、根据“x 的3倍与5的和比x 的15多2”可列方程（ ） A ．3525x x +=- B ．3525x x +=+ C ．()3525x x +=- D ．()3525x x +=+ 10、某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A ．不赔不赚B ．赚了32元C ．赔了8元D ．赚了8元第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若一个数比它的相反数小2，则这个数是______．2、定义：如果一个一元一次方程的一次项系数与常数项的差刚好是这个方程的解的2倍，则称这个方程为妙解方程．如：方程390x +=中，396-=-，方程的解为3x =-，则方程390x +=为妙解方程．请根据上述定义解答：关于x 的一元一次方程30x a b +-=是妙解方程，则b a -=______．3、已知x a =是关于x 的方程5214x a +=-的解，则=a __________．4、若-2是关于x 的方程3x -4=2x-a 的解，则a 2-1a=__________. 5、若机器人在数轴上某点第一步从0A 向左跳1个单位到1A ，第二步从1A 向右跳2个单位到2A ，第三步从2A 向左跳3个单位到3A ，第四步从3A 向右跳4个单位到4A ，按以上规律跳2018步，机器人落在数轴上的点2018A ，且所表示的数恰好是2019，则机器人的初始位置0A 所表示的数是__________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在数轴上有三点A ，B ，C ，A 点表示的数为-12，B 点表示的数为6，C 点表示的数为18，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ．(1)求点A 到点B 的距离；(2)数轴上是否存在点P ，使得点P 到点A 、点B 的距离之和为24个单位长度？若存在，请求出x 的值；若不存在，说明理由；(3)设点P 到A ，B ，C 三点的距离之和为S ．在动点P 从点A 开始沿数轴的正方向运动到达点C 这一运动过程中，直接写出S 的最大值与S 的最小值的和．2、硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A 方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．（1）分别求裁剪出的侧面和底面的个数（用x的代数式表示）（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？3、某工厂甲乙两车间生产汽车零件，四月份甲乙两车间生产零件数之比是4：7，五月份甲车间提高生产效率，比四月份提高了25%，乙车间却比四月份少生产50个，这样五月份共生产1150个零件．求四月份甲乙两车间生产零件个数各多少个．4、解方程：13125x xx+-=+5、为鼓励居民节约用水，昆明市主城区居民生活用水推行每月阶梯水费收费制度，具体执行方案如下（注：自2021年1月4日起执行）：(1)一户居民二月份用水8立方米，则需缴水费______元；(2)某用户三月份缴水费67元，则该用户三月份所用水量为多少立方米？(3)某户居民五、六月份共用水29立方米，缴纳水费129元，已知该用户六月份用水量大于五月份，且五、六月份的用水量均小于17.5立方米．求该户居民五、六月份分别用水多少立方米？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据绝对值和偶次方不可能为负数，即|m-2|=0，（n-1）2=0，解得m、n的值，然后代入方程即可求解．【详解】解：∵|m-2|=0，（n-1）2=0m=2，n=1，将m=2，n=1代入方程2m+x=n，得4+x=1移项，得x=-3．故选：B．【点睛】本题考查了解一元一次方程，和非负数的性质的理解和掌握，解答此题的关键是根据绝对值和偶次方不可能为负数，解得m 、n 的值．2、A【解析】【分析】根据等式的性质逐项分析即可．【详解】A.若ac bc =，当a ≠0时， a b =，故不一定正确；B.若c a c b -=-，则a b -=-，则a b =，正确；C.若34a b -=+，则3+34+3a b -=+，则7a b =+，正确；D.若ab c c =，则a b c c c c⨯=⨯，则a b =，正确； 故选A ．【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式．3、D【解析】【分析】根据等式的性质逐项分析即可．【详解】A.若a b =，两边都加5，则55a b +=+，正确；B.若a b =，两边都乘以c ，则ac bc =，正确；C.a b c c=，两边都乘以c ，则a b =，正确； D.若a b =，则当a ≠0时，ab c c =，故不正确； 故选D ．【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式．4、C【解析】【分析】设2,4,3AB x BC x CD x ===，由M 是AD 的中点，得到12AM MD AD ==，继而解得45MC x =-，再由MC MD CD =-列方程，解此方程即可． 【详解】解：由题意，设2,4,3AB x BC x CD x ===M 是AD 的中点，119(243)222AM MD AD x x x x ∴===++= BM ＝5cm ，5AD AB MC CD ∴---=9235x x MC x ∴---=45MC x ∴=-93322MC MD CD x x x =-=-=3452x x ∴-= 3452x x ∴=- 2x ∴=3232MC ∴=⨯= 故选：C ．【点睛】本题考查线段的和差、线段的中点，一元一次方程等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．5、A【解析】【分析】由等式的基本性质可判断A ，由00a a a a a 可判断B ，由多项式的项与次数的含义可判断C ，由乘方运算的含义可判断D ，从而可得答案.【详解】 解：若ab c c=，则a b =，故A 符合题意； 若a a =-，则0a ≤，故B 不符合题意；723411xy x y -+是八次三项式，故C 不符合题意；当0a <时，33a a ≠-，故D 不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是等式的基本性质，化简绝对值，多项式的项与次数，乘方运算的理解，掌握以上基础知识是解本题的关键.6、B【解析】【分析】设正方形的边长为x cm，则第一个长条的长为x cm，宽为2cm，第二个长条的长为(x-2)cm，宽为3cm，根据两次剪下的长条面积正好相等列方程求解．【详解】解：设正方形的边长为x cm，则第一个长条的长为x cm，宽为2cm，第二个长条的长为(x-2)cm，宽为3cm，依题意得：2x=3(x-2)，解得x=6故选：B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正值列出一元一次方程是解题的关键．7、B【解析】【分析】设小明的这笔一年定期存款是x元，根据利息=本金×利率×期限，本息和=本金+利息，列方程即可．【详解】解：设她存入银行的本金为x元，则x+x•1.5%×2＝61800．故选：B．【点睛】本题考查了利息问题，正确理解公式利息=本金×利率×期限是解题的关键．8、D【解析】【分析】根据一元一次方程的定义判断即可．【详解】解：A 选项，方程中含有2个未知数，故该选项不符合题意；B 选项，不是等式，不是方程，故该选项不符合题意；C 选项，方程中最高次数是2，故该选项不符合题意；D 选项，是一元一次方程，故该选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，掌握只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程是解题的关键．9、B【解析】【分析】根据题意列出方程即可求解．【详解】由题意列方程得 3525x x +=+． 故选：B ．【点睛】本题考查了根据题意列方程，正确理解题意是解题关键．10、D【解析】【分析】要计算赔赚，就要分别求出两个计算器的进价，再与售价作比较即可．因此就要先设出未知数，根据进价+利润=售价，利用题中的等量关系列方程求解．【详解】解：设盈利60%的进价为x元，则：x+60%x=64，解得：x=40，再设亏损20%的进价为y元，则y-20%y=64，解得：y=80，所以总进价是120元，总售价是128元，售价＞进价，所以赚了8元．故选：D．【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．二、填空题1、－1【解析】【分析】设这数是x ，则这个数的相反数为-x ，根据该数比它的相反数小2，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设这数是x ，则这个数的相反数为-x ，根据题意得：2x x =--，解得，x =-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 2、9-【解析】【分析】 先解出方程，可得()13x b a =- ，再由妙解方程的定义，可得()()1323a b b a --=⨯- ，即可求解． 【详解】解：30x a b +-=， 解得：()13x b a =- ， 根据题意得：()()1323a b b a --=⨯- ， 解得：9b a -=- ．故答案为：9-【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，理解新定义是解题的关键．3、2-【解析】【分析】把x a =代入方程中，得到关于a 的一元一次方程，解次方程即可．【详解】解：把x a =代入方程得，5214a a +=-714a ∴=-2a ∴=-故答案为：2-．【点睛】本题考查方程的解、解一元一次方程等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．4、8809【解析】【分析】把x =-2代入方程3x -4=2x -a ，解之，代入原式计算求值，即可得到答案．【详解】解：把x =-2代入方程3x -4=2x -a ，得-6-4=-1-a ，解得a =9， ∴2211898099a a -=-=故答案为：8809【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． 5、1010【解析】【分析】由题意知每跳两次完毕向右进1个单位，按此规律跳了2018步后距出发地0A 的距离是1009个单位，且在0A 的右侧，根据2018A 所表示的数恰是2019，即可求得初始位置0A 点所表示的数．【详解】解：设机器人在数轴上表示a 的点开始运动，A 0表示a ，A 1表示a -1，第二步从1A 向右跳2个单位到2A ，A 2表示a -1+2= a +1，第三步从2A 向左跳3个单位到3A ，A 3表示a +1-3，第四步从3A 向右跳4个单位到4A ，A 4表示a +1-3+4= a +2，由题意知每跳两次完毕向右进1个单位，而201821009÷=， 所以电子跳蚤跳2018步后A 2018表示的数为a +1009，又因为2018A 表示2019，∴a +1009=2019，∴a =1010，所以0A 表示1010．故答案为：1010．【点睛】本题考查了数轴、列代数式，简单一元一次方程，图形的变化规律，得到每跳动2次相对于原数+1的规律是解题的关键．三、解答题1、 (1)18(2)数轴上存在x=-15、x=9，使得点P到点A、点B的距离之和为24单位长度(3)78【解析】【分析】（1）根据两点之间的距离公式求解即可；（2）分点P在点A的左侧和点P在点B右侧两种情况讨论，列方程计算即可求解；（3）分情况讨论，列式计算得到S的最大值与最小值，即可求解．(1)解：AB=6-(-12)=18；∴点A到点B的距离为18；(2)解：∵AB=18，∴点P不可能在线段AB上，当点P在点A的左侧时，根据题意得：（-12）-x+6-x=24，解得：x=-15；当点P在点B右侧时，根据题意得：x-（-12）+x-6=24，解得：x=9；综上，数轴上存在x=-15、x=9，使得点P到点A、点B的距离之和为24单位长度；(3)解：当点P 与点A 重合时，S =PA +PB +PC =0+(6+12)+(18+12)=48；当点P 与点A 、B 之间，即-12<x <6时，S =PA +PB +PC =(x +12)+(6-x )+(18-x )=36-x ，∴30<x <48；当点P 与点B 重合时，S =PA +PB +PC = (6+12)+0+(18-6)=30；当点P 与点B 、C 之间，即6<x <18时，S =PA +PB +PC =(x +12)+(x -6)+(18-x )=24+x ，∴30<x <42；当点P 与点C 重合时，S =PA +PB +PC = (18+12)+(18-6)+0=42；综上，S 的最大值为48，最小值为30，∴S 的最大值与S 的最小值的和为78．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点间的距离公式，理解题意能够正确分类讨论是解题的关键．2、（1）裁剪出的侧面的个数为(276)x +个，底面的个数为(955)x -个；（2）30个．【解析】【分析】（1）先求出有(19)x -张硬纸板用B 方法裁剪，再根据A 方法和B 方法列出代数式即可得；（2）结合（1）的答案，根据1个盒子由3个侧面和2个底面构成建立方程，解方程求出x 的值，由此即可得出答案．【详解】解：（1）由题意得：有x 张硬纸板用A 方法裁剪，(19)x -张硬纸板用B 方法裁剪，则裁剪出的侧面的个数为64(19)276x x x +-=+，裁剪出的底面的个数为5(19)955x x -=-，答：裁剪出的侧面的个数为(276)x +个，底面的个数为(955)x -个；（2）由题意得：2(276)3(955)x x +=-，解得7x =， 则能做盒子的个数为27627763033x +⨯+==（个）， 答：若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．【点睛】本题考查了列代数式和整式的加减、一元一次方程的应用，正确找出等量关系，并建立方程是解题关键．3、4月份甲乙两车间生产零件数400个，700个【解析】【分析】设4月份甲乙两车间生产零件数分别为4x 个、7x 个，则可得出五月份甲车间生产零件4x （1+25%），乙车间生产零件（7x ﹣50），根据五月份共生产1150个零件，可得出方程，解出即可．【详解】解：设4月份甲乙两车间生产零件数分别为4x 个、7x 个，由题意得，4x （1+25%）+7x ﹣50＝1150解得：x ＝1004x ＝400，7x ＝700．答：4月份甲乙两车间生产零件数400个，700个．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键在于正确的列方程求解．4、=-15x【解析】【分析】解一元一次方程，先去分母、去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1即可．【详解】解：去分母：105(1)2310x x x -⨯+=⨯+去括号：1055610x x x --=+移项：1056105x x x --=+合并同类项：15x -=系数化为1：15x =-∴15x =-是原方程的解．【点睛】本题考查了解一元一次方程．解题的关键在于去分母，去括号．5、 (1)33.6元(2)15立方米(3)12立方米，17立方米【解析】【分析】(1)用水8立方米，未超过12.5立方米，按照每立方米4.2元求解即可；(2)由12.5×4.2=52.5<67说明该居民用水超过12.5立方米，设用水为x 立方米，根据水费为67元列出方程：12.5×4.2+(x -12.5)×5.8=67，求解即可；(3)分29立方米全部用在5月份、全部用在6月份、一部分用水在5月份一部分用水在6月份3种情况分类讨论求解．(1)解：∵每月用水量小于或等于12.5时每立方米按4.2元收费，一户居民用水为8立方米， ∴需要交纳的水费为：8×4.2=33.6元．(2)解：∵12.5×4.2=52.5<67元，∴三月份该居民用水超过12.5立方米，设该居民用水为x 立方米，由题意可知：12.5×4.2+(x -12.5)×5.8=67，解出：x =15(立方米)，故该居民三月份用水为15立方米．(3)解：①假设五、六月份都在第一阶梯时：12.5225⨯=(立方米)，∵25<29(不符合舍去)；②假设五、六月份都在第二阶梯时：()12.52 4.22912.52 5.8128.2⨯⨯+-⨯⨯=(元)，∵128.2<129(不符合舍去)；③假设五月份在第一阶梯、六月份在第二阶梯时：设五月份用水量为x 立方米，六月份为()29x -立方米，由题意得：()4.212.5 4.22912.5 5.8129x x +⨯+--⨯=，解得：12x =；此时五月份用水量为12立方米，六月份用水量为291217-=立方米，符合题意，∴五月份用水量为12立方米，六月份用水量为291217-=立方米．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解决本题的关键是读懂题意，得出每月用水量在三个不同阶梯时的水费进而求解．。

加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！第6章综合测试第Ⅰ卷 选择题一、选择题（每题3分，共30分）1.下列方程中：①471x -=；②3x y z +=；③27x x -=；④43xy =；⑤23x y x +=；⑥31x=，属于一元一次方程的是（ ）A .0个B .1个C .2个D .3个 2.一元一次方程360x -=的解是（ ）A .3x =B .3x =-C .2x =-D .2x =-3.下列等式变形正确的是（ ）A .由14x =，得14x = B .由a b =，得33a b =-- C .由33x y -=-，得x y =- D .由x y =，得45x y -=- 4.下列方程去括号正确的是（ ）A .由()23426x x --=得21226x x --=B .由()23426x x --=得21266x x --=C .由()23426x x --=得2366x x -+=D .由()23426x x --=得21266x x -+=5.关于x 的方程253x a +=的解是1x =-，则a 的值是（ ）A .1B .4C .15D .1- 6.若22P y =-，23Q y =+，且31P Q -=，则y 的值为（ ） A .25 B .52 C .25- D .52- 7.爷爷现在的年龄是孙子年龄的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子年龄的3倍，现在孙子的年龄是（ ）A .11岁B .12岁C .13岁D .14岁8.某地为了打造千年古镇旅游景点，将修建一条长为3600m 的旅游大道．此项工程由A B 、两个工程队接力完成，共用时20天．A B 、两个工程队每天分别能修建240m 、160m ，设A 工程队修建此项工程m x ，则可列方程为（ ）A .360020240160x x -+= B .360020160240x x -+= C .360020160240x x +-= D .360020160240x x --=9.若方程()235a a x--=是关于x 的一元一次方程，则a 的值为（ ） A .2±B .3C .3±D .3- 10.甲乙两地相距850千米，一辆快车、一辆慢车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，已知快车的速度为110千米/小时，慢车的速度为90千米/小时，则当两车相距150千米时，甲车行驶的时间是（ ）小时．A .3.5B .5C .3或4D .3.5或5第Ⅱ卷 非选择题二、填空题（每题3分，共15分）11.下列各式中是方程的有________（填序号）①22x x +；②356a a +=；③32x y -=；④213x x -=；⑤532-=；⑥467x -＞． 12.如果23x -和4x -互为相反数，则2019x 的值为________．13.关于x 的一元一次方程224a x m -+=的解是1x =，则a m +的值为________．14.若方程()22131x x -=+与方程1m x =-的解相同，则m 的值为________．15.现规定一种新的运算：a b ad bc c d =-，若33924x =-，则x =________． 三、解答题（共75分）16.（16分）解下列方程：（1）8127x x -=-（2）()5421x x +=-（3）113x x --=（4）331123x x +-+=17.（8分）（1）当x 取何值时，代数式45x -与36x -的值互为相反数？（2）k 为何值时，代数式13k +的值比312k +的值小1？18.（7分）当k 为何值时，关于x 的方程()22312x x -=-和()821k x -=+的解相同？19.（7分）已知23x =是方程333542m x x m ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭的解，求m 的值．20.（8分）一个三位数，百位数字比个位数字大1，各位数字比十位数字的3倍少2．若将三个数字的顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1 171，求这个三位数．21.（9分）老师在黑板上写了一道解方程的题：212134x x --=-，小明马上就举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的： ()()421132x x -=-+① 84136x x -=--② 111x =-③ 111x =- ④ 老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但是解题时有一步做错了．请你指出他错在第________步（填写编号），然后再细心解下面的方程，相信你一定能做对．（1）3157146a a ---= （2）2532100.60.8x x +--=22.（10分）定义一种新运算：观察下列式子：()1313303133110464366⊗=⨯-=⊗-=⨯+=⊗=⨯-=（1）请你猜一猜：x y ⊗=________；（2）计算：25-⊗=________；（3）若()84x x ⊗-=⊗，求x 的值．23.（10分）某市电力部门对居民用电按月收费，标准如下：①用电不超过100度的，每度收费0.5元；②用电超过100度的，超过部分每度收费0.8元．（1）小明家3月份用电84度，应缴费________元；（2）小亮家4月份用电平均每度0.6元，则他家4月份用了多少度电？（3）小华家3月份和4月份共用电250度，共缴费143元，并且4月份的用电量超过3月份的用电量，那么他家3月份和4月份各用了多少度电？第6章综合测试答案解析第Ⅰ卷一、1.【答案】B【解析】①是一元一次方程，故正确；②属于三元一次方程，故错误；③属于一元二次方程，故错误；④属于二元二次方程，故错误；⑤属于二元一次方程，故错误；⑥属于分式方程（以后会学习），故错误． 故选B ．根据一元一次方程的定义解答．一元一次方程的未知数的指数为1．2.【答案】C【解析】由360x -=得36x =，所以2x =．故选C ．3.【答案】B【解析】A .由14x =得4x =，故A 错误； B .由a b =两边同时除以3-，得33a b =--，故B 正确； C .由33x y -=-两边同时除以3-，得x y =，故C 错误； D .由x y =两边同时减去相同的数字，等式依然成立，故D 错误．故选B ．根据等式的性质解答．4.【答案】C【解析】由()23426x x --=得()21266x x --=，去括号得2366x x -+=，故选C ．根据去括号法则解答．5.【答案】A【解析】把1x =-代入关于x 的方程253x a +=得253a -+=，解得1a =．故选A ．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．6.【答案】B【解析】2223P y Q y =-=+∵，，且31P Q -=，()()322231y y --+=∴，化简整理得490y -=，解得52y =． 故选B ．7.【答案】B【解析】设现在孙子的年龄是x 岁，则爷爷现在的年龄就是5x 岁，12年后孙子的年龄是()12x +岁，12年后爷爷的年龄是()512x +岁，根据题中的等量关系，列出方程为()512312x x +=+，解得12x =，即孙子现在的年龄是12岁．故选B ．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目中所给的条件找到合适的等量关系列出方程，再求解．8.【答案】A【解析】设A 工程队修建此项工程m x ，则B 工程队修建此项工程()3600m x -， 则由题意得360020240160x x -+= 故选A ．此题考查一元一次方程的应用，找出合适的等量关系是解题的关键．9.【答案】D【解析】由题意得30a -≠且21a -=，解得3a =-．故选D ．此题考查一元一次方程的概念：只含有一个未知数，且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程．10.【答案】D【解析】设甲车行驶x 小时后，两车相距150千米，由题意得： ()85011090150x -+=或()11090850150x +-=，解得72x =或5x = 故选D ．本题考查了一元一次方程的应用和分类讨论思想． 第Ⅱ卷二、11.【答案】②③④【解析】①⑥不是等式，⑤不含未知数，故①⑤⑥都不是方程；②③④是方程．方程的特征：（1）等式；（2）含有未知数（字母）．12.【答案】1-【解析】如果23x -和4x -互为相反数，则()()2340x x -+-=，解得1x =-，所以()2019201911x =-=-．负数的奇数次方（幂）仍然是负数．13.【答案】5【解析】方程224a x m -+=是一元一次方程，得21a -=，即3a =；则原方程变为24x m +=，把1x =代入得24m +=，即2m =．所以，325a m +=+=．14.【答案】2【解析】解方程()22131x x -=+，得3x =，把3x =代入方程1m x =-，得312m =-=．15.【答案】1 【解析】根据题意得：()33343224x x =⨯---，即()34329x ⨯--=，解得1x =． 三、 17.【答案】（1）81278271661x x x x x x -=--=-+=-=- （2）()542152021521203217x x x x x x x x +=-+=--=--=-=-（3）()113311331313441x x x x x x x x x x --=-=--=---=---=-=（4）()()331123332316396269769119x x x x x x x x x +-+=++-=++-=+==-=- 17.【答案】（1）由题意得：()()45360x x -+-=，解得117x =； （2）由题意得：131132k k +++=，两边乘以6，去分母得()()216331k k ++=+，解得57k =．18.【答案】把23x =代入方程，得3232354323m m ⎛⎫-⨯+⨯= ⎪⎝⎭，整理得13152m m ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭， 去括号得33152m m -+=，所以14m =-． 19.【答案】解关于x 的方程()22312x x -=-，得76x =， 再把76x =代入方程()821k x -=+，得78216k ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭，解得113k =． 【无敌妙招】由()821k x -=+，得26x k =-，把26x k =-代入()22312x x -=-，得()()26316k k --=--，解得113k =． 20.【答案】设十位数字为x ，则个位数字为32x -，百位数字为321x -+，那么原来的三位数可以表示为()()1003211032x x x -+++-．若将三个数字的顺序颠倒后，所得的三位数可以表示为()()3211010032x x x -+++-．那么，可列方程为()()()()100321103232110100321171x x x x x x -+++-+-+++-=解方程得3x =所以，这个三位数是437．21.【答案】①（1）()()31571466312445718624202822830221a a a a a a a a a ---=--=---=--=-+-==-（2）()()2532100.60.82532168825632481640181248242x x x x x x x x x x +--=+--=+--=+-+=-=-= 【解析】小明错在去分母时，等式两边各项都应该乘以公分母，但是小明等号右边的1还是1．22.【答案】（1）3x y -（2）11-（3）由()84x x ⊗-=⊗得：()3843x x --=⨯-，解得5x =．【解析】（1）通过观察上面的式子，易知3x y x y ⊗=-；（2）()2523511-⊗=-⨯-=-；23.【答案】（1）42（2）设小亮家用了x 度电，因为0.60.5＞，所以100x ＞，根据题意得：()1000.50.81000.6x x ⨯+-=解得150x =答：小亮家4月份用了150度电．（3）设小华家3月份用了y 度电，则4月份用了()250y -度电，因为共缴费143元，并且4月份的用电量超过3月份的用电量，所以4月份的用电量必然多于100度． 分类讨论：①当100y ≤时，()0.51000.50.8250100143y y +⨯+--=，解得90y =，那么()25090160-=度； ②当100250y ＜≤时，()()1000.50.81001000.50.8250100143y y ⨯+-+⨯+--=，无解．综上所述，小华家3月份用了90度电，4月份用了160度电．【解析】（1）()840.542⨯=元；本题考查了一元一次方程的实际应用．。

第6章综合测试第Ⅰ卷 选择题一、选择题（每题3分，共30分） 1.5x =−是下列那个方程的解（ ） A .16x −=B .252x −=C .2317x −=D .2126x −=2.下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A .29x y +=B .226x x −=C .111x =− D .23123x x −++= 3.下列等式变形正确的是（ ） A .由610x +=得106x =+B .由354x x +=，得345x x −=−C .由843x x =−，得834x x −=D .由()213x −=，得213x −=4.下列解方程过程，正确的是（ ）A .由743x x =−移项得743x x −=B .由213132x x −−=+去分母得221133x x −=+−（）（） C .由221331x x −−−=（）（）去括号得42391x x −−−= D .由217x x +=+（）去括号、移项、合并同类项得5x =5.关于x 的方程211x a −=+的解是12x =−，则21a +（）的值是（ ） A .14B .4C .1D .06.已知关于x 的方程51460a b x ++=（）无解，则ab 的值为（ ）A .正数B .非负数C .负数D .非正数7.整式mx n +的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的值，则关于x 的方程8mx n −−=的解为（ ）A .11岁8.《九章算术》是中国传统数学的基本框架.方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊价格几何？”译文：“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱，那么仍然差3钱，求买羊的人数和羊的价格.”设羊是x 钱，则可列方程为（ ） A .45375x x −−=B .45357x x ++=C .45375x x −+= D .45357x x −−=9.某竞赛试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分，小强虽然做了的全部的26道题，但所得总分为零，他答对的题有（ ） A .20道B .15道C .10道D .8道10.甲乙两地相距180千米，一辆慢车以40千米/小时的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一辆快车以60千米/小时的速度从甲地匀速驶往乙地，两车相继到达终点乙地.在这过程中，两车相距恰好10千米的次数是（ ） A .1B .2C .3D .4第Ⅱ卷 非选择题二、填空题（每题3分，共15分）11.如果方程21231k x −−=是关于x 的一元一次方程，那么k 的值是________.12.如果2x =−是方程342x x a +=+的解，则201920191a a +=________.13.小明解一元一次方程2521a x −=时，误将“5x −”看成了“5x +”，得方程的解为3x =，则原方程的解为________.14.已知关于x 的方程934x kx +=+的解为整数，满足条件的所有整数k 的值为________. 15.一列方程如下排列：1142x x −+=的解是2x =， 2162x x −+=的解是3x =， 3182x x −+=的解是4x =， ……根据观察得到的规律，写出其中解是2020x =的方程为________. 三、解答题（共75分） 16.（16分）解下列方程： （1）5739x x −=−（2）371233x x x −−=−+（）（）（3）121224x x+−−=+（4）0.10.3220.070.5x x −+−=−17.（8分）解下列方程： （1）32x −=（2）215x +=18.（7分）已知方程313752x x −=+与关于x 的方程382a x a a −=+−（）的解相同. （1）求方程的解；（2）求a 的值.19.（7分）甲乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行.甲的速度是17.5km/h ，乙的速度是15km/h .经过几个小时，两人相距32.5千米？20.（9分）已知方程2345342m x m x m m −−−−=−（）（）是关于x 的一元一次方程. （1）求m 和x 的值；（2）若n 满足关系式21n m +=，求n 的值.21.（9分）某公园门票价格规定如下票则一共应付1 207元，问： （1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果七一班单独组织去公园游玩，若你是组织者，将如何购票更省钱？22.（9分）（背景知识）数轴是初中数学的一个重要工具.利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A 点、B 点表示的数为a 、b ，则A 、B 两点之间的距离AB a b =−，若a b >，则可简化为AB a b =−；线段AB 的中点M 表示的数为2a b+. （问题情境）已知数轴上有A 、B 两点，分别表示为10−、8，点A 以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B 以每秒2个单位向左匀速运动.设运动时间为t 秒0t （＞）.（综合运用）（1）运动开始前，A 、B 两点的距离为________，线段AB 的中点M 所表示的数为________.（2）点A 运动t 秒后所在位置的点表示的数为________，点B 运动t 秒后所在位置的点表示的数为________（用含t 的式子表示）.（3）它们按上述方式运动，A 、B 两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？23.（10分）已知直线上有一点O ，点A 、B 同时从O 出发，在直线上分别向左、向右作匀速运动，且A 、B 的速度比为1:2，设运动时间为t 秒. （1）当2t =时，24cm AB =.此时：①在直线l 上画出A 、B 两点运动2秒时的位置.点A 运动的速度是________cm/s ；点B 运动的速度是________cm/s .②若点P 为直线l 上一点，且PA PB OP −=，求OPAB的值；（2）在（1）的条件下，若点A 、B 按原速度同时向左运动，再经过几秒，3OA OB =？第6章综合测试 答案解析一、 1.【答案】C【解析】A 选项的方程解为7x =，故错误；B 选项的方程解为72x =，故错误；C 选项的方程解为5x =−，故正确；D 选项的方程属于一元二次方程，但5x =−代入，等式不成立，故错误.故选C.【考点】方程的解 2.【答案】D【解析】A 选项是二元一次方程，故错误；B 选项属于一元二次方程，故错误；C 选项含有未知数的式子不是整式，故错误；D 选项属于一元一次方程，故正确.故选D. 【考点】一元一次方程的定义 3.【答案】B【解析】A 选项由610x +=得106x =−，故错误；B 选项由354x x +=，得345x x −=−，故正确；C 选项由843x x =−，得834x x +=，故错误；D 选项由213x −=（），得232x =+，故错误.故选B. 【考点】等式的性质. 4.【答案】D【解析】A 选项，由743x x =−移项得743x x −=−，故错误；B 选项，去分母得221633x x −=+−（）（），故错误；C 选项，去括号得42391x x −−+=，故错误；D 选项，去括号得227x x +=+，移项得272x x −=−，合并同类项得5x =，故正确.故选D. 5.【答案】B【解析】把12x =−代入方程211x a −=+得3a =−，故221314a +=−+=（）（）.故选B.6.【答案】D【解析】由题意得5140a b +=，则a 、b 异号或者0a b ==，所以0ab ≤.故选D. 7.【答案】B【解析】由8mx n −−=得8mx n +=−，从表中可知1x =−.故选B. 8.【答案】D【解析】解：设羊的价格为x 钱，则依题意可得45357x x −−=.故选D. 【考点】一元一次方程的实际应用 9.【答案】C【解析】解：设小强答对了x 道题，答错就是26x −（）道题，则他答对的题得分是8x ，答错扣分为526x −（），总分为0，说明得分和扣分相等，即有8526x x =−（），解得10x =.故选C. 【考点】一元一次方程的实际应用 10.【答案】D【解析】解：此过程有四种可能：（1）快车未出发，两车相距10千米；（1）快车追赶慢车时，两车相距10千米；（3）快车超过慢车10千米；（4）快车已经到达目的地，慢车距离目的地还有10千米.设快车行驶时间为t 小时，以题意分类讨论有：（1）快车未出发，慢车行驶了101404=小时，两车此时相距10千米；（2）快车已出发，则304040601060t t ⨯−=−，解得12t =，此时慢车行驶40千米，快车行驶30千米；（3）快车超过慢车但未到达乙地，则304040601060t t ⨯−=−，解得32t =，此时慢车行驶80千米，快车行驶90千米；（4）快车到达目的地，慢车行驶170千米，此时两车相距10千米.故选D.【考点】一元一次方程的实际应用 二、 11.【答案】1【解析】如果方程21231k x −−=是关于x 的一元一次方程，那么211k −=，则1k =. 【考点】一元一次方程的概念 12.【答案】2−【解析】如果2x =−是方程342x x a +=+的解，那么23242a −⨯−+=+（），则1a =−.所以20192019201920191111121a a +=−+=−+−=−−（）（）（）. 【考点】一元一次方程的解和负指数幂的知识 13.【答案】3x =−【解析】把3x =代入2521a x +=，解得3a =，所以原方程为23521x ⨯−=，解得3x =−. 14.【答案】8或10【解析】方程934x kx +=+变形为91k x −=（），由题意得8k =或10k =. 15.【答案】2019140402x x −+= 【解析】根据观察得到的规律：方程第一个式子的分子是x ，分母是方程解的2倍；第二个式子的分子是x 减去比方程解小1的数，分母是2.所以解是2020x =的方程为2019140402x x −+=. 【考点】一元一次方程的解 三、16.【答案】（1）5397x x −=−+22x =− 1x =−（2）377239x x x −+=−− 14x −=− 14x =（3）21482x x +−=+−（）2210x x −=− 4x =（4）321755x x −+−=−53727x x −−+=−（）（）5157147x x −−−=−222x −=答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

华东师大版七年级数学下册第六、七章综合测试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷30分,第Ⅱ卷70分,共100分,考试时间100分钟.第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(每题3分,共30分)1.下列变形正确的是( )①由-3+2x=5,得2x=5-3;②由3y=-4,得y=-;③由x-3=y-3,得x-y=0;④由3=x+2,得x=3-2.A.①②B.①④C.②③D.③④2.方程组的解是( )A.B.C.D.3.如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数,那么x等于( )A.-8B.5C.-9D.94.某种商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时,仍可获利10%,则这种商品每件的进价为( )A.240元B.250元C.280元D.300元5.图1中哪个点对应的数值是一元一次方程x-1=2的解( )图1A.点AB.点BC.点CD.点D6.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意是:100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有x 匹,小马有y匹,则可列方程组为( )A.B.C.D.7.已知代数式x a-1y3与-3x-b y2a+b是同类项,那么a,b的值分别是( )A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,18.如图2所示,在一个长为30米,宽为20米的长方形花园里,原有两条面积相等的小路,其余部分种植花卉.现在为了增加种植面积,把花园里的一条小路用来种植花卉,只保留另一条小路,并且使种植面积是小路面积的4倍,则x与y的值分别为( )图2A.3,2B.5,4C.6,5D.6,49.小华在做作业时,不小心将方程中的一个常数污染了,被污染的方程是y-=y-■.怎么办呢?小华想了一下,便翻看了书后的答案,此方程的解是y=-6,小华很快补好了这个常数,并迅速完成了作业,这个常数是( )A.-4B.3C.-4D.410.甲、乙两人同求关于x,y的方程ax-by=7的整数解,甲正确地求出一个解为乙把ax-by=7看成了ax-by=1,求得一个解为则a,b的值分别为()A.2,5B.5,2C.3,5D.5,3请将选择题答案填入下表:题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分答案第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每题3分,共18分)11.方程2x+8=0的解是.12.若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6 的解,则k的值为.13.已知x,y是方程组的解,则x+y= .14.某种商品每件的进价为80元,标价为120元,后来由于该商品积压,将此商品打七折销售,则该商品每件销售利润为元.15.规定一种运算“*”,a*b=a-b,则方程x*2=1*x的解为.16.图3①是边长为30 cm的正方形纸板,裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子,已知该长方体的宽是高的2倍,则它的体积是cm3.图3三、解答题(共52分)17.(6分)解下列一元一次方程:(1)3x-2=10-2(x+1);(2)-=1.18.(6分)解方程组:(1)(2)19.(6分)在等式y=kx+b中,当x=1时,y=-2;当x=-1时,y=-4.求k,b的值.20.(6分)食品安全是关乎民生的重要问题,在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害,但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输.为提高质量,做进一步研究,某饮料加工厂需生产A,B两种饮料共100瓶,需加入同种添加剂270克,其中A饮料每瓶需加添加剂2克,B饮料每瓶需加添加剂3克,饮料加工厂生产了A,B两种饮料各多少瓶?21.(6分)用8块完全相同的长方形地砖拼成一块长方形地面,地砖的拼放方式及相关数据如图4所示,求每块地砖的长与宽.图422.(6分)若方程组与关于x,y的方程组的解相同,求m,n的值.23.(8分)为方便市民出行,减轻市中心交通压力,某市正在修建贯穿全城南北、东西方向的地铁1,2号线.已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元,且1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元.(1)求1号线、2号线每千米的平均造价分别是多少亿元;(2)除1,2号线外,该市政府规划到2019年还要再建91.8千米的地铁线网.据预算,这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍,则还需投资多少亿元?24.(8分)某同学发现在A,B两家超市他看中的英语学习机、书包的单价相同,1台英语学习机和1个书包的价钱之和是452元,且1台英语学习机的价钱比1个书包的价钱的4倍少8元.(1)求该同学看中的英语学习机和书包的单价.(2)某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A所有商品打7.5折销售;超市B全场购物满100元返购物券30元(不足100元不返券,购物券全场通用),但他只带了400元钱,如果他只在一家超市购买看中的英语学习机和书包,那么在哪一家购买更省钱?答案1.D2.B3.D4.A5.D6. C7.A8.D9.D10.B 11.x=-412.13.14. 415.x=16. 100017.解:(1)去括号,得3x-2=10-2x-2,移项,得3x+2x=10-2+2,合并同类项,得5x=10,两边都除以5,得x=2.(2)去分母,得2(2x+1)-(5x-1)=6,去括号,得4x+2-5x+1=6,移项、合并同类项,得-x=3,两边都除以(-1),得x=-3.18.解:(1)将①代入②,得2(y+1)+y=8,解得y=2.将y=2代入①,得x=3,∴方程组的解是(2)①×4-②,得30y=25,解得y=.把y=代入①,得x=.∴方程组的解是19.解:∵当x=1时,y=-2;当x=-1时,y=-4,∴解得20.解:设A种饮料生产了x瓶,B种饮料生产了y瓶.根据题意,得解得答:生产了A种饮料30瓶,B种饮料70瓶.21.解:设每块地砖的长为x cm,宽为y cm.根据题意,得解这个方程组,得答:每块地砖的长为45 cm,宽为15 cm.22.解:解方程组得代入方程组得解得23.解:(1)设1号线每千米的平均造价为x亿元,2号线每千米的平均造价为y亿元.根据题意,得解得答:1号线每千米的平均造价为6亿元,2号线每千米的平均造价为5.5亿元.(2)1.2×6=7.2(亿元),7.2×91.8=660.96(亿元).答:还需投资660.96亿元.24.解:(1)方法一:设书包的单价为x元/个,则英语学习机的单价为(4x-8)元/台.根据题意,得4x-8+x=452,解得x=92.4x-8=4×92-8=360.答:该同学看中的英语学习机的单价为360元/台,书包的单价为92元/个.方法二:设书包的单价为x元/个,英语学习机的单价为y元/台.根据题意,得解得答:该同学看中的英语学习机的单价为360元/台,书包的单价为92元/个.(2)在超市A购买英语学习机与书包各一件,需花费现金:452×75%=339(元).在超市B可先花费现金360元购买英语学习机,再利用得到的90元购物券,加上2元现金购买书包,共花费现金:360+2=362(元).因为362>339,所以在超市A购买英语学习机和书包更省钱.。

华师大版七年级下册数学第6章一元一次方程一、单选题1．下列利用等式的性质，错误的是（ ） A ．由a=b ，得到3-7a=3-7b ； B ．由22a b c c =++，得到a=b ； C ．由a=b ，得到ac=bc ，D ．由a=b ，得到a bc c=；2．下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A ．5x-9y=0B ．x 2-5x=6C ．129x =+ D ．12123x x ---=3．若关于x 的方程mx 3m-2-m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是( ) A ．-2 B ．2 C ．-1 D ．14．若a=4时，关于x 的方程ax+b=0的解是x=2，那么ax-b=0的解是（ ） A ．x=2B ．x ＝−12C ．x=-2D ．x ＝125．已知（m-3）x |m|-2+4=18是关于x 的一元一次方程，则（ ） A ．m=-3 B ．m=3 C ．m=1 D ．m=±36．文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则该老板（ ）A ．赚了5元B ．亏了25元C ．赚了25元D ．亏了5元7．（3分）某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（ ）A ．880元B ．800元C ．720元D ．1080元8．我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭与大雁从北海和南海同时起飞，经过x 天相遇，可列方程为（ ） A ．（9﹣7）x=1 B ．（9+7）x=1C ．11()179x -=D ．11()179x +=9．（2016云南省曲靖市）小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）A．5x+4（x+2）=44 B．5x+4（x﹣2）=44 C．9（x+2）=44 D．9（x+2）﹣4×2=44 10．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A、C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3 倍，则它们第2018 次相遇在边（）上．A．CD B．AD C．AB D．BC11．关于x的方程（m2-1）x2+（m-1）x+7m2=0是一元一次方程，则m的取值是（）A．m=0 B．m=±1 C．m=-1 D．m≠-112．对于ax+b=0（a，b为常数），表述正确的是（）A．当a≠0时，方程的解是x=b aB．当a=0，b≠0时，方程有无数解C．当a=0，b=0，方程无解D．以上都不正确.二、填空题13．若关于x的方程(a+2b)x2+ax+b＝0是一元一次方程，且ab≠0，则方程的解是_______；14．一个角的余角比它的补角的一半小10°，这个角的度数是_____________；15．某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省________________ 元．16．甲、乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向运动．若甲的速度是乙的速度的2倍，则甲运动2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的3倍，则甲运动32周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的4倍，则甲运动43周，甲、乙第一次相遇，…，以此探究正常走时的时钟，时针和分针从0点(12点)同时出发，分针旋转________周，时针和分针第一次相遇．17．小杰到食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多，就站在A窗口队伍的里面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人。

2020年春七年级数学测试卷5.7一、选择题（30分）1.下列方程中是一元一次方程的是（）A.x2+x=2B.5x+2=5x+3C.12x−9=3 D.2x=22.若代数式x+4的值是2，则x的值为（）A.2B.−2C.6D.−63.下列运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A.如果a=b，那么a−c=b−cB.如果a=b，那么a+c=b+cC.如果a=b，那么ac=acD.如果a=b，那么ac=bc4.如果{x=ay=b是方程x−3y=−3的一组解，那么代数式5−a+3b的值是（）A.8B.5C.2D.05.若方程组{13x+ay=23x+by=12可直接用加减消元法消去y，则a、b的关系为（）A.互为相反数B.互为倒数C.绝对值相等D.相等6.把不等式组{x+1>0x−1≤0的解集表示在下列数轴上，正确的是（）A. B. C. D.7.在解方程x−12−1=3x+13时，两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）A.3x−1−6=2(3x+1)B.(x−1)−1=2(x+1)C.3(x−1)−1=2(3x+1)D.3(x−1)−6=2(3x+1)8.已知(a−1)x>a−1的解是x<1，则a的范围是（）A.a≥1B.a>1C.a<1D.a<09.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或制盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，怎样分配材料可以正好制成整套罐头盒？若设用x张铁皮制盒身，则根据题意可列方程为（）A.2×15(108−x)=42xB.15x=2×42(108−x)C.15(108−x)=2×42xD.2×15x=42(108−x)10.利用两块长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图（1）方式放置，再交换两木块的位置，按图（2）方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（）二、填空题（15分）11.把方程5x−2y+12=0写成用含x的代数式表示y的形式为_________ ．12.某种商品每件的售价是45元，利润率为50%，则该商品每件的进价为_________元．13.若{x+2y=20152x+y=4024，则x+y=_________ ．14.若(x+y)2+|y−1|=0，则x2018+y2019=_________ ．15.请你阅读下面的诗句：＂栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几只？＂诗句中谈到的鸦为_________ 只，树为_________ 棵．三、解答题（75分）16.（10分）解下列方程：（1）4(x+0.5)=x−7；（2）x−32−2x+13=1．17.（10分）解下列方程组：（1）{x+2y=03x+4y=6；（2）{x+y=102x+y=16．A.73cmB.74cmC.75cmD.76cm18. （10分）解下面的不等式（组），并把解集在数轴上表示出来（10分）．（1）12x −1≤23x −12； （2）{4x −7<5(x −1)x 3≤3−x−22．19. （8分）已知方程组{ax +5y =5(1)4x −by =3(2)， 由于甲看错了方程（1）中a 得到方程组的解为{x =−3y =−1，乙看错了方程（2）中的b 得到方程组的解为{x =−1y =6，求a ，b 的值．20. （9分）当k 为何值时，方程组{2x +3y =11−kx +y =6−k 的解也是方程3x +y =5的解？21. （9分）如果关于x ，y 的二元一次方程组{3x −ay =162x +by =15的解是{x =7,y =1,试根据两个方程组的特点求出关于m ，n 的方程组的解.22. （9分）若关于x 、y 的方程组{x +2y =2m −5x −2y =3−4m 的解x 、y 均为负数，求整数m 的值．23. （10分）先阅读，再解题． 解不等式：2x+5x−3>0．解：根据两数相除，同号得正，异号得负，得①{2x +5>0,x −3>0或②{2x +5<0,x −3<0.解不等式组①，得x >3，解不等式组②，得x <−52．所以原不等式的解集为x >3或x <−52．参照以上解题过程所反映的解题思想方法，试解不等式：2x−31+3x<0．⎩⎨⎧=-++=--+15)()(216)()3n m b n m n m a n m （。

华师大版2020-2021学年七年级下册数学期中检测卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．已知a＝a﹣2，b＝（﹣1）0，c＝（﹣1）3，则a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．b＝a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a2．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图，下面哪个条件能判断DE∥BC的是（）A．∠1＝∠2B．∠4＝∠C C．∠1+∠3＝180°D．∠3+∠C＝180°4．将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（）A．将原图向左平移两个单位B．关于原点对称C．将原图向右平移两个单位D．关于y轴对称5．在下列命题中：①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形：③有一边上的高也是这边上的中线的三角形是等边三角形：④三个外角都相等的三角形是等边三角形正确的命题有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．正方形纸板ABCD在数轴上的位置如图所示，点A，D对应的数分别为1和0，若正方形纸板ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，则在数轴上与2020对应的点是（）A．A B．B C．C D．D7．点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（）A．（0，﹣2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）8．如图，如果把△ABC的顶点A先向右平移2格，再向下平移6格到达D点，连接DB，那么线段DB与线段AC的关系是（）A．互相垂直B．相等C．互相平分D．互相平分且垂直9．已知|a﹣1|+＝0，则a+b等于（）A．﹣8B．﹣6C．6D．810．如图，下列推理正确的是（）①∵直线AB、CD相交于点E（如图1）∴∠1＝∠2②∵∠ABD＝∠EBC＝90°（如图2）∴∠1＝∠2③∵OB平分∠AOC（如图3）∴∠1＝∠2④∵∠1＝28.3°，∠2＝28°30'（如图4）∴∠1＝∠2．A．①③B．①②③C．①③④D．①②③④二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．计算﹣的结果是．12．一副三角板按如图所示放置，AB∥DC，则∠CAE的度数为．13．如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是．14．如图，不添加辅助线，请添加一个能判定DE∥BC的条件：．15．已知直线AB⊥CD于点O，且AO＝5cm，BO＝3cm，则线段AB的长为．三．解答题（共7小题）16．计算：（1）++|1﹣|+2；（2）++|1﹣|．17．在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，2）、B（2，0），C（﹣4，﹣2）．（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；（2）若将（1）中的△ABC平移，使点B的对应点B′坐标为（6，2），画出平移后的△A′B′C′；（3）求△A′B′C′的面积．18．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC 的度数．19．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，再直爬向点C停止，已知点A表示﹣，点C表示2，设点B所表示的数为m．（1）求m的值；（2）求|m+1|+的值；（3）直接写出蚂蚁从点A到点C所经过的整数中，非负整数有个．20．如图10，在三角形ABC中，∠ACB＞90°．（1）按下列要求画出相应的图形．①延长BC至点D，使BD＝2BC，连接AD；②过点A画直线BC的垂线，垂足为点E；③过点C画CG∥AB，CG与AE交于点F，与AD交于点G；（2）在（1）所画出的图形中，按要求完成下列问题．①点A、D之间的距离是线段的长；点A到线段BC所在的直线的距离是线段的长，约等于mm（精确到1mm）；②试说明∠ACD＝∠B+∠BAC．21．如图，方格纸中小正方形的边长均为1个单位长度，A、B均为格点．（1）在图中建立直角坐标系，使点A、B的坐标分别为（3，3）和（﹣1，0）；（2）在（1）中x轴上是否存在点C，使△ABC为等腰三角形（其中AB为腰）？若存在，请直接写出所有满足条件的点C的坐标．22．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，（1）证明：EF∥AB．（2）试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明你的理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：∵a＝a﹣2，∴a＝1；b＝（﹣1）0＝1；c＝（﹣1）3＝﹣1；∵1＝1＞﹣1，∴a＝b＞c，故选：B．2．解：点P（﹣3，2）在第二象限，故选：B．3．解：当∠1＝∠2时，EF∥AC；当∠4＝∠C时，EF∥AC；当∠1+∠3＝180°时，DE∥BC；当∠3+∠C＝180°时，EF∥AC；故选：C．4．解：∵将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，∴所得三角形与原三角形的关系是：将原图向左平移两个单位．故选：A．5．解：①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形，说法正确；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形，说法错误；③有一边上的高也是这边上的中线的三角形是等边三角形，说法错误；④三个外角都相等的三角形是等边三角形，说法正确，正确的命题有2个，故选：C．6．解：当正方形在转动第一周的过程中，1所对应的点是A，2所对应的点是B，3所对应的点是C，4所对应的点是D，∴四次一循环，∵2020÷4＝505，∴2020所对应的点是D，故选：D．7．解：∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，∴m+1＝0，解得m＝﹣1，所以，m+3＝﹣1+3＝2，所以，点P的坐标为（2，0）．故选：B．8．解：连接DC，DA．由题意，BC＝BA，DC＝DA，∴线段BD垂直平分线段AC，故选：A．9．解：根据题意得：a﹣1＝0，7+b＝0，解得：a＝1，b＝﹣7，则a+b＝1﹣7＝﹣6．故选：B．10．①∵直线AB、CD相交于点E（如图1）∴∠1＝2，正确，符合题意；②∵∠ABD＝∠EBC＝90°（如图2）∴∠1＝∠2，正确，符合题意；③∵OB平分∠AOC（如图3）∴∠1＝∠2，正确，符合题意；④∵∠1＝28.3°，∠2＝28°30'＝28.5°（如图4）∴∠1＝∠2，故此选项错误，不合题意；故选：B．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．解：原式＝4﹣3＝，故答案为：．12．解：由图可知，∠1＝45°，∠2＝30°，∵AB∥DC，∴∠BAE＝∠1＝45°，∴∠CAE＝∠BAE﹣∠2＝45°﹣30°＝15°，故答案为：15°．13．解：如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是25，故答案为：2514．解：能判定DE∥BC的条件：∠ADE＝∠B（答案不唯一）．故答案为：∠ADE＝∠B（答案不唯一）．15．解：当点O在线段AB内时，AB＝AO+BO＝5cm+3cm＝8cm，当点O在线段AB外时，AB＝AO﹣BO＝5cm﹣3cm＝2cm．三．解答题（共7小题）16．解：（1）++|1﹣|+2＝﹣2+3﹣1++1＝+1；（2）++|1﹣|＝3﹣2﹣1+＝．17．解：（1）如图，△ABC为所作；（2）如图，△A′B′C′为所作；（3）△A′B′C′的面积＝6×4﹣×2×6﹣×2×4﹣×4×2＝10．18．解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC＝180°，∵∠DAC＝120°，∴∠ACB＝60°，又∵∠ACF＝20°，∴∠FCB＝∠ACB﹣∠ACF＝40°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE＝20°，∵EF∥BC，∴∠FEC＝∠ECB，∴∠FEC＝20°．19．解：（1）m＝2﹣；（2）∵m＝2﹣，∴m+1＝3﹣＞0，∴|m+1|+＝m+1+m+1＝2m+2＝4﹣2+2＝6﹣2；（3）蚂蚁从点A到点C所经过的整数中，非负整数有0、1、2共3个，故答案为：3．20．解：（1）①②③如右图所示；（2）①AD，AE，26；②∵CG∥AB，∴∠GCD＝∠B，∠ACG＝∠BAC，∴∠ACD＝∠GCD+∠ACG＝∠B+∠BAC．21．解：（1）如图：直角坐标系即为所求；（2）存在点C，使△ABC为等腰三角形，如图，∵AB＝＝5，∵以AB为腰，∴AC4＝BC4，舍去，∴所有满足条件的点C的坐标为C（7，0）或C′（4，0）或C″（﹣6，0）．22．解：（1）∵∠1+∠DFE＝180°（平角定义），∠1+∠2＝180°（已知），∴∠2＝∠DFE，∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）；（2）∠AED与∠C相等．∵EF∥AB，∴∠3＝∠ADE（两直线平行，内错角相等），∵∠3＝∠B（已知），∴∠B＝∠ADE（等量代换），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），∴∠AED＝∠C（两直线平行，同位角相等）．1、三人行，必有我师。