福鼎一中高一数学第二学期复习试题

福鼎二中2022-2022学年高一下学期期中考试数学试题命卷：吴雄星 审核：高一数学备课组注意事项：1 考生务必将自己的姓名、班级、考号写在密封线内； 2．本科考试分《试题卷》与《答题卷》，考生务必将答案写在《答题卷》上； 3 本试卷满分为100分，考试时间为120分钟；考试过程中不得使用计算器。

4 参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式 1221ˆni ii nii x y nx ybxnx ==-⋅=-∑∑，ˆay bx =- （第I 卷）一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。

）1在算法的逻辑结构中,要求进行逻辑判断,并根据结果进行不同处理的是哪种结构……………… A 顺序结构 B 条件结构和循环结构 C 顺序结构和条件结构 D 没有任何结构2 某工厂生产产品，用传送带将产品送到下一道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是…………………………………………………………………………… A ．简单随机抽样 B ．系统抽样 C ．分层抽样 D ．非上述答案3 把89化成五进制数的末位数字为……………………………………………………………………（ ） A 1 B 2 C 3 D4 4 一个容量为20的样本数据,分组后组距为10,区间与频数分布如下:(]10,20,2； (]20,30,3； (]30,40,4； (]40,50,5；(]50,60,4； (]60,70,2则样本在(]10,50上的频率为…………………………………………………………………………A120 B 14 C 12 D 7105 为了解某社区居民有无收看 “2022春晚”，某记者分别从某社区60～70岁，40～50岁，20～30岁的三个年龄段中的160人，240人，人中，采用分层抽样的方法共抽查了30人进行调查，若在60～70岁这个年龄段中抽查了8人，那么为…………………………………………………………… A ．90 B ．120 C ．180 D ．2006 用秦九韶算法在计算()43223246f x x x x x =+-+-时,要用到的乘法和加法的次数分别为（ ） ,3 ,4 C4,4 ,47 同时掷3枚硬币，那么下面两个事件中是对立事件的是……………………………………………A ．至少有1次正面和最多有1次正面B ．最多1次正面和恰好2次正面C ．不多于1次正面和至少有2次正面D ．至少有2次正面和恰好有1次正面8 二中高一学生学习《数学》的时间与考试成绩之间建立线性回归方程ˆy=ab ．经计算， 方程为ˆy＝，则该方程参数的计算………………………………………………………… A ．a 值是明显不对的 B ．b 值是明显不对的 C ．a 值和b 值都是不对的 D ．a 值和b 值都是正确的9 先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是……………………………………A81B 83C 85D 87 10 从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=｛抽到一等品｝，事件B =｛抽到二等品｝，事件C =｛抽到三等品｝，且已知 A. 0.7a 210x ax -+=0.2 C 112399++++5[)50,40[)60,50[]100,90与中位数n （结果保留一位小数）；Ⅱ 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分a =2b =3c =4 a =bb =c 2 c =b 4 ()/3d a b c =++ PRINT “d =”；d END 第13题开始 i=1, S=0①S= S ii = i 1输出S结束否 是②22 （10分）小明、小华用4张扑克牌（分别是黑桃2、黑桃4，红桃5、红桃6）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回，各抽一张。

福鼎一中届高三第二次质检理科数学练习卷一、选择题：1、设全集)}1ln(|{},12|{,)2(x y x B x A R U x x -==<==-，那么右图中阴影局部表示的集合〔 〕A ．}1|{≥x xB ．{|12}x x ≤<C ．}10|{≤<x xD ．}1|{≤x x2、等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，85=a ，63=S ，那么710S S -的值是〔 〕A ．24B ．48C ．60D ．72 3、函数3()sin 2()2f x x x π⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭R ，给出下面四个命题：①函数)(x f 的最小正周期为π；②函数)(x f 是偶函数；③函数)(x f 的图象关于直线4x π=对称；④函数)(x f 在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是增函数，其中正确命题的个数是 〔 〕 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4、假设log 2log 20a b << 那么 〔 〕. A ．01a b <<< Ｂ．01b a <<< C. 1a b >> D ．1b a >>5、某几何体的三视图如以以下图， 根据图中标注的尺寸〔单位cm 〕 可得该几何体的体积是〔 〕A ．313cmB ．323cmC ．343cmD ．383cm6、阅读右面的程序框图，那么输出的k 的值为〔 〕 A ．4 B ．5 C ．6 D ．77、在平面直角坐标系中，不等式组040x y x y x a +>⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩〔a 为常数〕，表示的平面区域的面积为9，那么实数a 的值为 〔 〕 Ａ．322+ Ｂ．322-+ Ｃ．-5 D ．18、P B A ,,是双曲线12222=-by a x 上不同的三点，且B A ,连线经过坐标原点，假设直线PB PA ,的斜率乘积3=⋅PB PA k k ，那么双曲线的离心率为〔 〕A ．2B ．3C ．2D ．59、在三角形ABC 中，假设sin 2cos sin C A B =，那么此三角形必是 〔 〕 Ａ．正三角形 Ｂ．等腰三角形 Ｃ．直角三角形 D ．等腰直角三角形 10、如图，动点P 在正方体1111ABCD A B C D -的对角线1BD 上，过点P 作垂直于 平面11BB D D 的直线与正方体的外表交于,M N ，设BP x =,MN y =,那么函数()y f x = 的图象大致是 〔 〕二、填空题 11、函数1,(10)()cos ,(0)2x x f x x x π+-≤≤⎧⎪=⎨≤≤⎪⎩的图像与x 轴围成的封闭图形的面积为12、在三角形ABC 中，假设2221()4ABC S a b c ∆=+-，那么C ∠=__________。

岳口高中(g āozh ōng)下学期高一数学期末复习考试卷一、选择题〔每一小题5分，一共50分〕 1．函数的最值情况是…………………………………〔 〕 A ．有最大值 B ．有最小值243- C ．有最大值D ．有最小值243+ 2、在中，，那么A 为(A)．3．A 、B 、C 三点一共线，O 是这条直线外一点，设且存在实数m ，使成立，那么点A 分的比为 ------〔 〕A .B .C .D .4．为非零向量，且a ＝〔x ，y 〕，＝〔m ，n 〕，那么以下命题中与a ⊥b 等价的个数有〔 〕①a ·b ＝0，②xm ＋yn ＝0，③｜a ＋b ｜＝｜a －b ｜，④a ＋b 2＝〔a －b 〕2A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图：△ABC 中，AD 、BE 、CF 分别是BC 、CA 、AB 上的中线，它们交于点G ，那么以下各等式中不正确的选项是〔 〕A ．B ．C ．D ．ABCDE FG6. 由函数(h ánsh ù)的图象经过变化得到的图象，这个变化是( 〕 个单位12π个单位 6π个单位 7．假设cos 〔α－β〕＝，cos2α＝－，并且α∈〔0，〕，β∈〔－2π，0〕，那么α＋β等于 A ．6πB ．C ．D ．8．a+b+c=0，，那么a 与b 的夹角的大小是〔 〕〔A 〕30° 〔B 〕45° 〔C 〕60° 〔D 〕90°9．△ABC 中，假设a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边且cos2B ＋cosB ＋cos 〔A －C 〕＝1，那么有〔 〕A ．a 、b 、c 成等比数列B ．a 、b 、c 成等差数列C ．a 、c 、b 成等比数列D ．a 、c 、b 成等差数列 10．使为奇函数，且在区间上是减函数的的一个值是 A ．B ．C ．D ．二、填空题〔每一小题5分，一共25分〕11．函数y=2x 的图象F 按向量a=〔－2，1〕平移后得，那么F '对应的函数解析式为12．假设实数a 、b 满足a +b =2，那么3a +3b 的最小值是 13. 假设是方程的解,其中,那么= . 14．在ABC ∆中，分别是角所对的得边长,假设,那么(n à me)．16．在以下五个命题中， ①函数y=tan(x+)的定义域是 {x | x ≠4π+ k ，k ∈Z}；②sinα =，且α∈[0，2π]，那么α的取值集合是{} ；③函数的最小正周期是π；④△ABC 中，假设cosA>cosB ，那么A<B ；⑤函数的最小值为.把你认为正确的命题的序号都填在横线上 . 三、解答题：〔12分+12分+12分+12分+13分+14分，一共75分〕 16.解关于的一元二次不等式17．二次函数的图象开口向下，且满足是等差数列，是等比数列，试求不等式的解集。

【试题解析】福建省福鼎一中2022届高三数学下学期第2次质检复习卷（二） 理 试题一、选择题 1．复数22(1)ii +的值为 （ ）A ．B ．C ．D ．5．已知函数R x x A x f ∈+=),sin()(ϕω（其中)22,0,0πϕπω<<->>A ，其部分图象如右图所示，则的解析式为 A ()sin(2)4f x x π=+ B ()sin(2)4f x x π=- C ()sin()4f x x π=-D ()sin()4f x x π=+ 6．已知数列是等比数列，其前n 项和为，若4342,1a a S ==，则= （ ）A ．17B ．16C ．15D ．2567．过点（5，0）的椭圆22221(0)x y a b a b +=>>与双曲线2213x y -=有共同的焦点， 则该椭圆的短轴长为（ ）A ．B ．221C ．D ．2238．由函数cos (02)y x x π=≤≤的图象与直线32x π=及所围成的一个封闭图形的面积是 （ ）A ．B ．123+π C ．12π+ D ． 9．已知(1)(1),()(2)f x f x f x f x +=-=-+，方程()0f x =在内有且只有一个根12x =，则()0f x =在区间[]0,2011内根的个数为 （ ） A ． B C D（ ）12．若实数，满足10,10,10,x yyx y-+≥⎧⎪+≥⎨⎪++≤⎩则2z x y=-的最大值为。

13．函数()|lg(1)|f x x=-的单调递减区间是。

（I）求函数的最小值和最小正周期；（II）已知ABC∆内角，，的对边分别为，，，且0)(,3==Cfc，若向量)sin,2()sin,1(BnAm==与共线，求的值。

17 直四棱柱1111DCBAABCD-中，底面ABCD是等腰梯形，CDAB//，222===DCADAB，为的中点，为中点．1 求证：11//AADDEF平面；2 若221=BB，求与平面DEF所成角的正弦值．18 已知函数21)(xbxxf++=为奇函数。

【试题解析】福建省福鼎一中2012届高三数学下学期第2次质检复习卷（二） 理 试题一、选择题 1．复数22(1)ii +的值为（ ）A ．1B ．1-C ．iD ．i -5．已知函数R x x A x f ∈+=),sin()(ϕω（其中)22,0,0πϕπω<<->>A ，其部分图象如右图所示，则)(x f 的解析式为 A.()sin(2)4f x x π=+ B.()sin(2)4f x x π=- C.()sin()4f x x π=-D.()sin()4f x x π=+ 6．已知数列{}n a 是等比数列，其前n 项和为n S ，若4342,1a a S ==，则8S = （ ）A ．17B ．16C ．15D ．2567．过点（5，0）的椭圆22221(0)x y a b a b +=>>与双曲线2213x y -=有共同的焦点， 则该椭圆的短轴长为（ ）AB．CD．8．由函数cos (02)y x x π=≤≤的图象与直线32x π=及1y =所围成的一个封闭图形的面积是 （ ）A ．4B ．123+π C ．12π+ D ．π29．已知(1)(1),()(2)f x f x f x f x +=-=-+，方程()0f x =在[]0,1内有且只有一个根12x =，则()0f x =在区间[]0,2011内根的个数为 （ ） （ ）A ．2012 B. 2011 C. 1007 D. 100612．若实数x ，y 满足10,10,10,x y y x y -+≥⎧⎪+≥⎨⎪++≤⎩则2z x y =-的最大值为 。

13．函数()|lg(1)|f x x =-的单调递减区间是 。

（I ）求函数)(x f 的最小值和最小正周期；（II ）已知ABC ∆内角A ，B ，C 的对边 分别为a ，b ，c ，且0)(,3==C f c ，若向量)sin ,2()sin ,1(B n A m ==与共线， 求,a b 的值。

2006福鼎一中高三总复习单元测试卷----函数班级__________姓名__________________座号____________一、选择题：（每小题5分，共60分）1.函数)(x f 的定义域是[－1,4],则函数)(2x f y =的定义域是（）:A.[－2,2]B.[0,2]C.[－1,2]D.[1,4]2.下列函数中值域为（0，)∞+的是：（） A ．151+=-x y B.x y -=1)31( C.1)21(-=x y D.x y 21-= 3.若函数1log )(+=x x f a 在区间（－1，0）上有)(0)(x f x f ，则>的递增区间是A.1-∞（，）B.1+∞（，）C.1-+∞（，）D.1-∞-（，）4.函数)01(31<≤-=+x y x 的反函数是（）A.)0(log 13>+=x x yB.)0(log 13>+-=x x yC.)31(log 13<≤+=x x yD.)31(log 13<≤+-=x x y 5.函数()log (1)x a f x a x =++在[0，1]上的最大值与最小值之和为a ,则a 的值为（） A.41B.21C.2D.4 6.已知函数221y x =-在区间[,]a b 上有最小值1-，则下列关系式一定成立的是（）A.0a b <<或0a b <<B.0a b <<C.0a b <<或0a b <<D.0a b ≤<或0a b <≤7.函数2x y =的图象C 关于1x =对称的图象为C 1，C 1与C 2关于直线0x y -=对称，那么图象C 2对应的函数解析式为（）A.22x y =+B.22x y =-C.22log y x =+D.22log y x =-8.函数32()31f x x x =-+是减函数的区间为（）Ａ.(2,)+∞Ｂ.(,2)-∞Ｃ.(,0)-∞Ｄ.(0,2)9.在222,log ,,2x y y x y x y x ====这四个函数中，当1021<<<x x 时，使1212()()()22x x f x f x f ++≥恒成立的函数的个数是（） A ．0B ．1C ．2D ．3 10.函数21sin(),10,(),0.x x x f x e x π-⎧-<<⎪=⎨≥⎪⎩，若(1)()2,f f a +=则a 的所有可能值为（）A.1B.2- C.1,2-1,2 11.已知01b a <<<，要使x y y x a b a b +≤+成立，则应有（）A.x y ≤B.x y ≥C.x y =D.,x y 大小与,a b 的取值有关12.规定记号“∆”表示一种运算，即(,)a b a b a b R +∆=+∈.若17k ∆=，则函数()f x k x =∆的值域是（）A.(4,)+∞B.[2,)+∞C.(5,)+∞D.[3,)+∞二、填空题：（每小题4分，共16分）13.函数)2(221)(≠--=x x x x f 的反函数的对称中心为______ 14.要使24()y x x x a =+≥有反函数，则a 的最小值为________________15.已知21()log 1x f x x x -=-++，则1111()()()()2005200620052006f f f f -+-++=____ 16.由函数2log y x =与log(4)y x =-的图象与直线2,3y y =-=所围成的面积是________三、解答题：（共74分）17.已知方程2210(01)ax x a a --=≠≠，在(1,1)-上有且只有一个实数根，求函数2log (43)a y x x =-+的单调递减区间。

福建省福安市一中2024届高一数学第二学期期末统考模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的 1．在ABC 中，AB 2=，πC 6=，则AC 3BC +的最大值为( ) A ．47B ．37C ．27D ．72．已知函数()2sin tan 1cos a x b xf x x x+=++，若()10100f =，则()10f -=（ ）A ．100-B ．98C ．102-D ．1023．下列函数中，既是偶函数，又在()0,π上递增的函数的个数是（ ）. ①tan y x =；②()cos y x =-；③sin 2y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭；④cos 2y x =向右平移4π后得到的函数. A ．0B ．1C ．2D ．34．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若4540,a a a <>，则使0n S >成立的最小正整数n 为（ ） A ．6B ．7C ．8D ．95．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,1cos 9C =，且边2c =，则ABC ∆面积的最大值为（ ） A ．5B ．859C ．439D ．526．若线性方程组的增广矩阵是，解为，则的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．数列{}n a 中，12a =，且112(2)n n n n n a a n a a --+=+≥-，则数列()211n a ⎧⎫⎪⎪⎨⎬-⎪⎪⎩⎭前2019项和为（ ） A ．40362019B ．20191010C ．40372019D ．403920208．已知空间中两点(2,1,4),(4,1,2)A B --,则AB 长为( ) A．B．C．D．9．已知()2462n f n =++++，则(1)f n +比()f n 多了几项（ ）A ．1B ．nC ．1n +D ．12n -10．已知a ,b ∈R ,且0a ≠,若对[]1,2x ∈,不等式2ax b ax b ++-≤恒成立,则22a b a b +--的最大值为( )A ．14B ．12C ．1D ．32二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

福鼎一中高一年段数学培优教材高一数学备课组第二讲 二次函数一、 基础知识： 1． 二次函数的解析式（1）一般式：2()(0)f x ax bx c a =++≠ （2）顶点式：2()()f x a x h k =-+，顶点为(,)h k （3）两根式：12()()()f x a x x x x =-- （4）三点式：132312321313221231213()()()()()()()()()()()()()()()()x x x x x x x x x x x x f x f x f x f x x x x x x x x x x x x x ------=++------2．二次函数的图像和性质（1）2()(0)f x ax bx c a =++≠的图像是一条抛物线，顶点坐标是24(,)24b ac b a a--，对称轴方程为2bx a=-，开口与a 有关。

（2）单调性：当0a >时，()f x 在(,]2b a -∞-上为减函数，在[,)2ba-+∞上为增函数；0a <时相反。

（3）奇偶性：当0b =时，()f x 为偶函数；若()()f a x f a x +=-对x R ∈恒成立，则x a =为()f x 的对称轴。

（4）最值：当x R ∈时，()f x 的最值为244ac b a -，当[,],[,]2b x m n m n a ∈-∈时，()f x 的最值可从(),(),()2b f m f n f a -中选取；当[,],[,]2bx m n m n a∈-∉时，()f x 的最值可从(),()f m f n 中选取。

常依轴与区间[,]m n 的位置分类讨论。

3．三个二次之间的关联及根的分布理论：二次方程2()0(0)f x ax bx c a =++=≠的区间根问题，一般情况需要从三个方面考虑：判别式、区间端点函数值的符号；对称轴与区间端点的关系。

二、 综合应用：例1：已知二次函数()f x 的图像经过三点(1,6),(1,0),(2.5,0)A B C --，求()f x 的解析式。

福鼎三中高一数学月考模拟练习班级 姓名一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．在下列各组角中，终边不相同的一组是 （ ）A ．060与0300-B ．0232与0952 C ．01040与040-D ．01010与070 2．下列说法中正确的是（ ）A. 具有方向的量就是向量B. 零向量没有方向C. 长度相等的向量是相等向量D. 相反向量是平行向量3．已知D 、E 、F 分别是△ABC 的边BC 、CA 、AB 的中点，且BC =a ，CA =b ，AB =c , 则下列各式： ① EF =21c －21b ② BE =a +21b ③ CF =－21a +21b ④ AD +BE +CF =0 其中正确的等式的个数为 （ ）A. 1B. 2C. 3D. 44．已知角α的终边上有一点)3,4(a a P -，则αcos 的值为（ ）A ．54B ．53C ． 53-D ．54± 5．下列各三角函数值为正值的是 （ ）A ．0260cosB ．)3sin(π- C ． )672tan(0- D ．32tan π 6.某程序如图所示，则该程序运行后输出的n 的值是（ ）A ．7B ．8C ．9D ．107．化简2cos 2sin 21-的结果是 （ ）A ．2cos 2sin -B ．2cos 2sin +C ．2sin 2cos -D ．2cos 2sin --8．函数)32sin(2π+=x y 的一个对称中心是 （ ） A ．)0,6(πB ．)0,6(π- C ．)0,12(πD ．)0,12(π-9．问题：①某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭 95户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽出一个容量为100户的样本；②从10名学生中抽出3人参加座谈会。

方法：Ⅰ简单随机抽样法； Ⅱ系统抽样法 Ⅲ分层抽样法问题与方法配对正确的是（ ）A ①Ⅲ ②ⅠB ①Ⅰ ②ⅡC ①Ⅱ ②ⅢD ①Ⅲ ②Ⅱ10．函数)32sin(2)(π+=x x f )66(ππ≤≤-x 的最大值与最小值分别为（ ）A ．2，2-B ．2，0C ．0，2D ．0，2-11．分别写上数字1,2,3, ……9的9张卡片中，任取2张，观察上面的数字，两数之积为完全平方数的概率是（ ） A 91 B 92 C 31 D 95 12．若函数)sin()(ϕω+=x x f 的图象（部分）如图所示，则ϕω和的取值是（ ）A ．3,1πϕω-==B ．3,1πϕω==C ．6,21πϕω==D ．6,21πϕω-== 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。

2022-2023学年福建省宁德市福鼎一中高三（下）月考数学试卷（5月份）1.已知集合，，则( )A. B. C. D.2.若复数z满足，则z的虚部是( )A. iB. 1C.D.3.把分别标有1号、2号、3号、4号的4个不同的小球放入分别标有1号、2号、3号的3个盒子中，没有空盒子且任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中，则不同的放球方法种数为( )A. 8B. 12C. 16D. 204.已知，则( )A. B. C. D.5.已知椭圆长轴、短轴的一个端点分别为A，B，F为椭圆的一个焦点，若为直角三角形，则该椭圆的离心率为( )A. B. C. D.6.在中，，D是以BC为直径的圆上一点，则的最大值为( )A. 12B.C.D.7.考察下列两个问题：①已知随机变量，且，，记；②甲、乙、丙三人随机到某3个景点去旅游，每人只去一个景点，设A表示“甲、乙、丙所去的景点互不相同”，B 表示“有一个景点仅甲一人去旅游”，记，则( )A. B. C. D.8.设函数的定义域为R，为偶函数，为奇函数，则一定有( )A. B. C. D.9.已知函数，为的导函数，则( )A. 的最小值为2B. 在单调递增C. 直线与曲线相切D. 直线与曲线相切10.已知抛物线C：的焦点为F，P，Q为C上两点，则下列说法正确的是( )A. 若，则的最小值为4B. 若，记，则C. 过点与C只有一个公共点的直线有且仅有两条D. 以PQ为直径的圆与C的准线相切，则直线PQ过F11.在正三棱台中，，，，，，过MN 与平行的平面记为，则下列命题正确的是( )A. 四面体的体积为B. 四面体外接球的表面积为C. 截棱台所得截面面积为2D. 将棱台分成两部分的体积比为12.数列，，，该数列为著名的斐波那契数列，它是自然界的产物揭示了花瓣的数量、树木的分叉、植物种子的排列等植物的生长规律，则下面结论正确的是( )A. ……B. …C. 数列为等比数列D. 数列为等比数列13.已知函数为偶函数，则__________.14.已知函数具有下列三个性质：①图象关于对称；②在区间上单调递减；③最小正周期为，则满足条件的一个函数______ .15.已知函数有两个极值点，则实数a的取值范围是______ .16.已知A，B分别为圆与圆上的点，O为坐标原点，则面的最大值为______ .17.已知数列的前n项和为，若，证明：数列为等差数列若，，求n的最小值.18.在锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且求角C的大小；若，角A与角B的内角平分线相交于点D，求面积的最大值.19.在梯形ABCD中，，，E为AD的中点，将DEC沿EC折起至的位置，且求证：平面平面PBC；判断在线段AP上是否存在点Q，使得直线BQ与平面PEC成角的正弦值为若存在，求出AQ的长；若不存在，请说明理由.20.为深入学习党的二十大精神，某学校团委组织了“青春向党百年路，奋进学习二十大”知识竞赛活动，并从中抽取了200份试卷进行调查，这200份试卷的成绩卷面共100分频率分布直方图如图.用样本估计总体，求此次知识竞赛的平均分同一组中的数据用该组区间的中点值为代表；可以认为这次竞赛成绩X近似地服从正态分布用样本平均数和标准差s分别作为，的近似值，已知样本标准差，如有的学生的竞赛成绩高于学校期望的平均分，则学校期望的平均分约为多少结果取整数？从的试卷中用分层抽样的方法抽取10份试卷，再从这10份样本中随机抽测份试卷抽测的份数是随机的，若已知抽测的i份试卷都不低于90分，求抽测2份的概率.参考数据：若，则，，21.已知双曲线C：，直线l在x轴上方与x轴平行，交双曲线C于A，B两点，直线l交y轴于点当l经过C的焦点时，点A的坐标为求C的方程；设OD的中点为M，是否存在定直线l，使得经过M的直线与C交于P，Q，与线段AB交于点N，，均成立若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由.22.已知函数，为的导函数.讨论的单调性；当时，有且只有两根，①若，求实数a的取值范围；②证明：答案和解析1.【答案】B【解析】解：集合，，故故选：根据已知条件，先求出集合A，B，再结合交集的定义，即可求解．本题主要考查交集及其运算，属于基础题．2.【答案】D【解析】解：因为，所以，故z的虚部是故选：根据复数的除法运算求得复数z，即可确定答案．本题主要考查复数的四则运算，以及复数模公式，属于基础题．3.【答案】B【解析】解：4个小球放入3个盒子，没有空盒子，则有两个小球放入同一个盒子，因此分为两类：第一类：4号小球与另一小球共同放入一个盒子，分2步：第1步，从1号、2号、3号3个小球中，选出1个小球，有种方法；第2步，将4号小球与第1步选出的小球放入与选出小球标号不同的盒子中，有种方法；第3步，剩余的2个小球，其中1个，与剩余的两个空盒其中的1个标号相同，只有1方法放置，号小球与另一小球共同放入一个盒子，有种方法，例如：第1步，选出1号球；第2步，将1号、4号小球放入2号盒；第3步，2号小球放入3号盒，3号小球放入1号盒，第二类：4号小球单独放入一个盒子，分2步：第1步，从1号、2号、3号3个小球中，选出2个小球，放入与未被选中小球标号相同的盒子中，有种方法；第2步，将未被选中的小球和4号小球，分别放入另外2个盒子中，有种方法，号小球单独放入一个盒子，有种方法，例如：第1步，选出2号、3号小球放入1号盒；第2步，1号小球放入2号盒，4号小球放入3号盒，没有空盒子且任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中，则不同的放球方法种数为种．故选：由分类加法计数原理和分步乘法计数原理进行计算即可．本题主要考查了排列组合知识，属于中档题．4.【答案】C【解析】解：，，，，，且，故选：根据条件得出，然后即可得出m，n和的大小关系．本题考查了指数函数的单调性，考查了计算能力，属于基础题．5.【答案】C【解析】解：椭圆长轴、短轴的一个端点分别为A，B，F为椭圆的一个焦点，若为直角三角形，则只有，，不妨取A为右顶点，B为上顶点，则F为左焦点，则，即，，两边同除以，得，舍负故选：由题意可得，不妨取A为右顶点，B为上顶点，则F为左焦点，再由斜率关系列式求解．本题考查椭圆的几何性质，考查运算求解能力，是基础题．6.【答案】A【解析】解：因为是直角三角形，且，所以是直角，以BC中点O为原点，方向为x轴，过点O且垂直于BC的直线为y轴，建立直角坐标系，如下所示：则点A坐标，点B坐标，显然D在圆上，设D的坐标为，那么，，所以，所以，因为，其中，所以的最大值为5，则的最大值为即的最大值为故选：建立直角坐标系，由D在BC为直径的圆上，可用三角函数表示D点的坐标，将所求向量用坐标表示，即可求解．本题主要考查用建立直角坐标系的方法求向量问题，属于中档题．7.【答案】C【解析】解：由，解得，，，，故选：根据二项分布的期望公式和方差公式求出n，从而可求得a，再根据条件概率公式求得b，即可求出答案．本题考查概率的运算，考查条件概率等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．8.【答案】C【解析】解：由为偶函数，故，即，所以图像关于对称；为奇函数，故为奇函数，图像关于对称，图像关于对称．是周期为的函数，，则可得函数的大致图像，如图所示，则…，…，…，，故选：根据题意，由函数的奇偶性可得其周期，然后结合其周期性代入计算，即可得到结果．本题考查抽象函数的应用，属于中档题．9.【答案】ABD【解析】解：对于A：，当且仅当时“=”成立，故A正确；对于B：，则，故在上单调递增，故B正确；对于C：设切点是，则，故切线方程是，故，方程组无解，故C错误；对于D：设的切点是，则，则，故切点是，故切线方程是，故D正确；故选：根据基本不等式的性质判断A，求出导函数的导数判断B，设出切点坐标，表示出切线方程，根据对应关系得到方程组无解判断C，设出的切点坐标，根据对应关系求出切点得到切线方程，判断D正确．本题考查了切线方程问题，考查函数的单调性以及基本不等式的性质，是中档题．10.【答案】ABD【解析】解：如图所示，设PQ的中点为B，过P、Q、B分别作的垂线，垂足为D、E、A，对于A，由题意可知，抛物线C：的焦点为，准线为在抛物线上方，，即最小值为M到准线的距离4，当M，P，A三点共线时等号成立故A正确；对于B，由，设过N与抛物线相切的直线与抛物线切于点，则，此时切线斜率为，即抛物线上任一点P，都有，故，所以B正确；对于由于点在C的下方，设过与抛物线相切的直线切于点，由上可得，或，又知当时该直线与抛物线只一个交点，故过点与C只有一个公共点的直线有三条，所以C不正确；对于D，由梯形中位线性质及抛物线定义知，所以直线PQ 过F，故D正确．故选：对于A，由抛物线的定义即可判定；对于BC，利用直线与抛物线的位置关系即可判定；对于D，由抛物线的性质即可判定．本题考查抛物线的性质，考查运算求解能力，属中档题．11.【答案】ABC【解析】解：如图，O，分别是正三棱台的底面中心，平面ABC，由题意，可得，，过点作于点H，由，，可得棱台的高，连结MN，，由，，得出M，N分别为AB，AC的三等分点，所以，又，所以，，，所以，所以四边形为平行四边形，，，所以四边形为平行四边形，所以，又平面，平面，所以平面，则为平面，对于A，由，同理可证平面，三角形ABN的面积为，到平面ABC的距离为，则四面体的体积，故A正确；对于B：四面体的外接球，即为正三棱台的外接球，设外接球半径为r，由，，，，可知球心即为O，故，所以外接球表面积，故B正确；对于C，如图，平面ABC，平面ABC，所以，又，，所以平面，又平面，所以，所以，截棱台所得截面为长方形，故其面积为2，故C正确；对于D，棱台体积，，：：，故D错．故选：对于A，利用等体积转换求得结果；对于B，四面体的外接球即为正三棱台的外接球，找到球心，求其半径即可；对于C，根据线面平行的判定作出平面，被棱台所得截面为长方形，求其面积即可；对于D，根据棱台与棱柱的体积公式求解．本题考查空间几何体的性质，考查空间几何体的体积的计算，考查推理论证能力，属中档题．12.【答案】ABD【解析】解：对于A，由，，…，，两边相加并代入得，故A正确；对于B，因为，则，则……故B正确；对于C，假设为公比为q的等比数列，故，即，所以，两式矛盾，故C不正确；对于D，假设为公比为q的等比数列，故，即，所以，解得，故D正确．故选：由数列相关知识逐一对各选项作判断．本题考查数列的相关知识：用定义法判断等比数列，还考查了计算能力，属于中档题．13.【答案】【解析】【分析】本题考查函数的性质，关键是掌握偶函数的定义，属于基础题．根据题意，由函数奇偶性的定义可得，据此变形分析可得答案．【解答】解：根据题意，函数，其定义域为R，若为偶函数，则，则有，变形可得：，必有；故答案为：14.【答案】【解析】解：根据的最小正周期为得出，根据的图象关于对称，得出，，，取得，得出，时，，满足在上单调递减．取，得出满足条件的一个函数故答案为：根据③得出，根据①得出，，取得出，可得出此时满足在上单调递减，然后给出一个A的值即可得出满足条件的一个函数的解析式．本题考查了三角函数的周期的计算公式，正弦函数的对称轴，正弦函数的单调性，考查了计算能力，属于基础题．15.【答案】【解析】解：已知，函数定义域为，易得，因为函数有有两个极值点，所以有两个正实数根，即有两个正实数根，不妨令，函数定义域为，可得，当时，，单调递增；当时，，单调递减，又，，当时，；当时，，易知当时，，故故答案为：由题意，对函数进行求导，将函数有两个极值点转化成有两个正实数根，构造函数，对进行求导，得到的单调性，再求出极值进行求解即可．本题考查利用导数研究函数的单调性和极值；考查逻辑推理能力和转化思想．16.【答案】【解析】解：根据题意，如图以ON为直径画圆，延长BO交新圆于F，AO交新圆于E点，连接FE，NE，NF，则NF与OB垂直，又，故F为BO的中点，由对称性可得，由，，可得，当最大时，最大，故转化为在半径为1的圆内接三角形OEF的面积的最大值，由圆内接三角形的面积，，，，由，，为凸函数，可得，当且仅当时，取得等号，可得，即三角形OEF的面积的最大值为，进而得到最大值为故答案为：根据题意，以ON为直径画圆，延长AO交新圆于E，BO交新圆于F点，连接FE，NF，NF，推得F为BO 的中点，由对称性可得，由三角形的面积公式推得，可得，当最大时，最大，故转化为在半径为1的圆内接三角形OEF的面积的最大值，运用三角形的面积公式和凸函数的性质，计算可得所求最大值．本题考查直线与圆的位置关系，考查了解析几何中的对称思想以及等价转化思想，用不等式求最值是难点，属于难题．17.【答案】证明：由，两边同除以，得，即，由，可知两边同时取倒数，可得，，故数列为以1为公差的等差数列．解：由，可得，故，即，当时，，，当时，，当时，，符合题意的n的最小值为【解析】从递推关系中构造出常数；在第的基础上，找到的表达式，进而找出，分析的变化，找到n的最小值．本题难度不大，第一问的切入点，要抓住所证数列的结构特点，结合等差数列的定义去对递推公式进行变换．第二问考查的点其实是已知求这个基本点，比较简单，解答时注意绝对值的处理．18.【答案】解：，由正弦定理可得：，，，，，为锐角，，，；解：由题意可知，设，，，又，，在中，由正弦定理可得：，即：，，，，，则面积的最大值为【解析】利用正弦定理的边角互化以及两角和的正弦公式可得，进而求出角C；设，则，在中，根据正弦定理，再由三角形的面积公式即可求解．本题考查了正弦定理和三角形的面积公式，属于中档题．19.【答案】证明：连接BE，由已知可得：，又，，在中，，故，又，且，平面PBC，平面PAE，平面平面解：取BE的中点O，连接OP，由知平面PBC，故，又，平面PBE，故，又，，平面ABCE，以OB，OP所在直线分别为y轴，z轴，建立空间直角坐标系．则，，，，，设，则，设平面PEC的法向量为，则，，则，即，令，则，，即，设直线BQ与平面PEC成的角为，则，即，，即，即，平方整理得，得或舍，即Q为线段AP的中点．此时【解析】利用线面垂直的判定定理进行证明即可．建立坐标系，求出平面的法向量，利用向量法建立方程关系进行求解即可．本题主要考查面面垂直的判定以及线面角的应用，建立坐标系，求出平面的法向量，利用向量法进行求解是解决本题的关键，是中档题．20.【答案】解：由频率分布直方图可知，平均分；由可知，，设学校期望的平均分约为m，则，因为，，所以，即，所以学校的平均分约为72分；由频率分布直方图可知，分数在和的频率分别为和，那么按照分层抽样，抽取10人，其中分数在应抽取人，分数在应抽取人，记事件：抽测i份试卷，2，3，事件B：取出的试卷都不低于90分，，，【解析】根据频率分布直方图，结合平均数的公式，即可求解；首先确定，再根据参考公式，即可求解；根据全概率公式，和条件概率，列式求解．本题考查频率分布直方图的应用，考查离散型随机变量的概率，是中档题．21.【答案】解：因为直线l与x轴平行，当l经过C的焦点时，点A的坐标为，所以，所以，，所以，所以，，所以双曲线C的方程为设l的方程为，则，所以，根据题意可知直线l的斜率存在，设直线PQ的方程为，故，联立，得，则且，设，，则，①，由，，得，，消去得，即，②由①②得，，解得，所以存在定直线l：满足条件．【解析】由点A的坐标得出c，结合双曲线的定义得a，进一步计算得出双曲线的方程即可．设直线PQ的方程为，故，与双曲线方程联立，结合韦达定理，两个向量共线的坐标表示求出m，即可得出答案．本题考查双曲线的方程，解题中需要理清思路，属于中档题．22.【答案】解：已知，函数定义域为，可得，不妨设，函数定义域为，此时，当时，，单调递增；当时，不妨设，可得，所以当时，，单调递减；当时，，函数单调递增，所以的极小值为，故，所以，则在区间上单调递减，综上得在上单调递增，在上单调递减；①当时，因为，所以，此时不满足条件；当时，不妨设，可得，由知在上单调递增，所以在上单调递增，由指数函数性质可知：当时，；当，，故存在，使得，当时，，单调递减；当时，，函数单调递增，若，此时，不符合题意；若，，当时，，，不符合题意；当时，，，不符合题意；若，则，，所以，当时，；当时，，故存在，使得，满足题意；综上，实数a的取值范围为；②可将方程转化成，当时，方程在上没有解；当时，不妨设，由①得，存在，使得，当时，，单调递减；当时，，单调递增，因为有且只有两根，，当时，；当时，，所以，又，所以，即，则，所以，因为，，不妨设，可得，所以函数在区间上单调递增，则，于是，整理得；不妨设，可得，所以函数在区间上单调递增，则，又，整理得，将上面两个结果相加可得【解析】由题意，对进行求导，设，对其进行求导得到，结合导数即可求出函数的单调区间；①对和这两种情况进行分析，当时，利用导数研究函数的单调性，进而可得实数a的取值范围；②结合①中所得信息得到，再证明当时，；当时，，利用放缩法证明和，两式相加即可得证．本题考查利用导数研究函数的单调性，考查了分类讨论、方程思想和运算能力，属难题．第21页，共21页。

福鼎一中2012届高三第二次质检理科数学复习卷（二）2012.2.6一、选择题 1．复数22(1)ii +的值为（ ）A ．1B ．1-C ．iD ．i - 2.在锐角△ABC 中，“3A π=”是“sin A =”成立的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．定义集合{|}A B x x A x B -=∈∉且，若集合{1,2,3,4},A =集合{1,2,5,7}B =--， 则A B -= （ ） A ．{1，2} B ．{3，4} C ．{-5，- 7} D ．{1，2，3，4，-5，-7} 4．已知直线m 、n 、l 不重合，平面α、β不重合，下列命题正确的是 （ ） A.若ββ⊂⊂n m ,，α//m ，α//n ，则βα// B.若ββ⊂⊂n m ,，n l m l ⊥⊥,，则β⊥lC.若βαβα⊂⊂⊥n m ,,，则n m ⊥D.若n m m //,α⊥，则α⊥n5．已知函数R x x A x f ∈+=),sin()(ϕω（其中)22,0,0πϕπω<<->>A ，其部分图象如右图所示，则)(x f 的解析式为 A.()sin(2)4f x x π=+ B.()sin(2)4f x x π=- C.()sin()4f x x π=-D.()sin()4f x x π=+ 6．已知数列{}n a 是等比数列，其前n 项和为n S ，若4342,1a a S ==，则8S = （ ）A ．17B ．16C ．15D ．2567．过点（5，0）的椭圆22221(0)x y a b a b +=>>与双曲线2213x y -=有共同的焦点， 则该椭圆的短轴长为（ ）AB．CD．8．由函数cos (02)y x x π=≤≤的图象与直线32x π=及1y =所围成的一个封闭图形 的面积是 （ ）A ．4B ．123+π C ．12π+ D ．π29．已知(1)(1),()(2)f x f x f x f x +=-=-+，方程()0f x =在[]0,1内有且只有一个根12x =，则()0f x =在区间[]0,2011内根的个数为 （ ） A ．2012 B. 2011 C. 1007 D. 1006 10．对于直角坐标系内任意两点111(,)P x y 、222(,)P x y ， 定义运算12112212121221(,)(,)(,)p p x y x y x x y y x y x y ⊗=⊗=-+ 若M 是与原点相异的点，且(1,1)M N ⊗=，则MON ∠=（ ）（ ）（ ）A ．34π B ．4π C ．2π D ．3π 二、填空题： 11．阅读右面的程序框图，则输出的S = ．12．若实数x ，y 满足10,10,10,x y y x y -+≥⎧⎪+≥⎨⎪++≤⎩则2z x y =-的最大值为 。

福鼎一中2006—2007学年第二学期期终考高一数学复习试卷（必修5）一、选择题1、已知数列｛a n ｝满足a 1= 2，a n+1-a n +1=0（n ∈N ），则此数列的通项a n 等于（ ）A 、n 2+1B 、n+1C 、1-nD 、3-n2、若b<0<a ，d<c<o 则（ ）A 、ac<bdB 、a c >b dC 、a+c>b+dD 、a-c>b-d 3、已知正项等比数列｛a n ｝，则下列数列不是等比数列是（ ）A 、{}n1a B、 C 、a n 2 D 、｛a n +1｝ 4、 在⊿ABC 中，B=300 ，C=450， C=1，则最短边长为（ ）A、2 C 、12 D5、不等式x 2-ax-b<0的解为2<x<3，则a,b 值分别为（ ）A 、a=2,b=3B 、a=-2，b=3C 、a=5,b=-6D 、a=-5，b=66、下列结论正确的是（ ）A 、当x>0且x ≠1时，lgx+1lg x ≥2 B 、当x>0≥2 C 、当x ≥2时，x+1x 的最小值为2 D 、当0<x ≤2，x-1x 无最大值 7、已知-9，a 1,a 2，-1四个数成等差数列，-9,b 1,b 2,b 3，-1成等比数列,则b 2(a 2-a 1)=( )A 、-8B 、8C 、±8D 、98 8、已知a 、b 为实数，且a+b=2，则3a +3b 的最小值为（ ）A 、18B 、6 C、、9、在∆ABC 中，若sinA ：sinB ：sinC=3：2：4，则CosC 值为（ ）A 、14-B 、14C 、23-D 、2310、在等比数列｛a n ｝中，若a 1=1，公比q=2，则a 12+a 22+……+a n 2=（ ）A 、n 2(2-1)B 、n 1(2-1)3C 、n (4-1)D 、n1(4-1)311、在ABC ∆中，三边a 、b 、c 所对的角分别为A 、B 、C ，若cos cos a A b B =，则ABC ∆的形状为 （ ）A 、等腰三角形B 、直角三角形C 、等腰三角形或直角三角形D 、不能确定12、将n 个连续自然数按规律排成右表，根据规律，从2006到2008，箭头方向依次是（ ）二、填空题（每题4分，共28分）13、一元二次不等式x 2-4x-5>0的解集是__________________14、在∆ABC 中，b=1，S △ ABCA=___________________ 15、已知数列｛a n ｝的前n 项和Sn=n 2+n ，那么它的通项公式为a n =__________________16、在∆ABC 中，A （2，4） , B （-1，2） , C （1，0）,点D （x,y ）在⊿ABC 内部及边界运动，则Z=x-y 最大值为 _______；最小值为 _________ .三、解答题17、已知,,a b c 三数成等差数列，三数之和为12，且,,a b c 成等比数列，求这三个数。

2006福鼎一中高三总复习单元测试卷----函数班级__________姓名__________________座号____________一、选择题：（每小题5分，共60分）1.函数)(x f 的定义域是[－1,4],则函数)(2x f y =的定义域是（ ）:A.[－2,2]B.[0,2]C.[－1,2]D.[1,4]2.下列函数中值域为（0，)∞+的是：（ ） A ．151+=-x y B.x y -=1)31( C.1)21(-=x y D.x y 21-= 3.若函数1log )(+=x x f a 在区间（－1，0）上有)(0)(x f x f ，则>的递增区间是A. 1-∞（，）B.1+∞（，）C.1-+∞（，）D.1-∞-（，）4. 函数)01(31<≤-=+x y x 的反函数是（ ）A. )0(log 13>+=x x yB. )0(log 13>+-=x x yC. )31(log 13<≤+=x x yD. )31(log 13<≤+-=x x y5. 函数()log (1)x a f x a x =++在[0，1]上的最大值与最小值之和为a ,则a 的值为（ ） A.41 B. 21 C.2 D. 4 6.已知函数221y x =-在区间[,]a b 上有最小值1-，则下列关系式一定成立的是（ ）A.0a b <<或0a b <<B. 0a b <<C.0a b <<或0a b <<D. 0a b ≤<或0a b <≤7.函数2x y =的图象C 关于1x =对称的图象为C 1， C 1与C 2关于直线0x y -=对称，那么图象C 2对应的函数解析式为 （ ）A. 22x y =+B. 22x y =- C . 22log y x =+ D. 22log y x =-8. 函数32()31f x x x =-+是减函数的区间为 （ ）Ａ. (2,)+∞ Ｂ.(,2)-∞ Ｃ. (,0)-∞ Ｄ. (0,2)9. 在222,log ,,2x y y x y x y x ====这四个函数中，当1021<<<x x 时，使1212()()()22x x f x f x f ++≥恒成立的函数的个数是 （ ） A ．0B ．1C ．2D ．3 10. 函数21sin(),10,(),0.x x x f x e x π-⎧-<<⎪=⎨≥⎪⎩，若(1)()2,f f a +=则a 的所有可能值为（ ） A . 1 B. 22- C. 21,2- D. 21,2 11.已知01b a <<<，要使x y y x a b a b +≤+成立，则应有 （ ）A.x y ≤B. x y ≥C. x y =D. ,x y 大小与,a b 的取值有关 12.规定记号“∆”表示一种运算，即(,)a b ab a b a b R +∆=++∈.若17k ∆=，则函数()f x k x =∆的值域是 （ ）A. (4,)+∞B. [2,)+∞C. (5,)+∞ D .[3,)+∞二、填空题：（每小题4分，共16分）13.函数)2(221)(≠--=x x x x f 的反函数的对称中心为______ 14.要使24()y x x x a =+≥有反函数，则a 的最小值为________________15.已知21()log 1x f x x x -=-++，则1111()()()()2005200620052006f f f f -+-++=____ 16.由函数2log y x =与log(4)y x =-的图象与直线2,3y y =-=所围成的面积是________三、解答题：（共74分）17.已知方程2210(01)ax x a a --=≠≠，在(1,1)-上有且只有一个实数根，求函数2log (43)a y x x =-+的单调递减区间。

2024届福建福州市第一高级中学数学高一下期末复习检测试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．过正方形ABCD 的顶点A ，作PA ⊥平面ABCD ，若PA BA =，则平面ABP 和平面CDP 所成的锐二面角的大小是A ．30B ．45︒C ．60︒D ．90︒2．函数ln xy x=的图象大致为（ ） A ． B ． C ．D ．3．用数学归纳法证明32331n n n >++这一不等式时，应注意n 必须为（ ） A ．*n N ∈B ．*n N ∈，2n ≥C ．*n N ∈，3n ≥D ．*n N ∈，4n ≥ 4．已知函数()()()sin 0,0f x A x b A ωϕω=++>>的图象如图所示，则()f x 的解析式为（ ）A ．()2sin 263f x x ππ⎛⎫=++⎪⎝⎭B ．()13sin 236f x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭C ．()2sin 366f x x ππ⎛⎫=++⎪⎝⎭D ．()2sin 363f x x ππ⎛⎫=++⎪⎝⎭5．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ．若a 1+a 3＝6，S 4＝16，则a 4＝（ ） A ．6B ．7C ．8D ．96．已知扇形AOB 的圆心角3AOB π∠=，弧长为2π，则该扇形的面积为（ ）A ．6πB ．12πC ．6D ．127．空间中可以确定一个平面的条件是（ ） A ．三个点B ．四个点C ．三角形D ．四边形8．已知等差数列{}n a 中，34568a a a a +-+=, 则7S =（ ） A ．8 B ．21 C ．28D ．359．执行如图所示的程序框图，则输出的n 值是（ ）A ．5B ．7C ．9D ．1110．已知AB =(2,3)，AC =(3，t )，BC =1，则AB BC ⋅= A ．-3 B ．-2 C ．2D ．3二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。