人教版八年级数学上册 13.2.1 画轴对称图形 培优训练(包含答案)

13.1 画轴对称图形
（第1课时）
1.如图1所示在方格纸上画出的一棵树的一半，请你以树干为对称轴画出树的另一半.
图1
2. 画出如图2所示的图形关于直线l的对称图形.
图2
3.把下列图形补充成以MN为轴的轴对称图形.
图3
4.如图所示，下图是由一个圆，一个半圆和一个三角形组成的图形，请你以直线AB为对称轴，把原图形补成轴对称图形.（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
图4
5.请用1个等腰三角形，2个矩形，3个圆在下面的方框（如图所示）内设计一个轴对称图形，并用简练的语言文字说明你的创意.
图5
6.如果两个图形关于一条直线对称，则任何一对对应点的连线段都被这条直线__________。

7.如图6所示，将长方形ABCD沿对角线AC折叠，使点C恰好落在如图C1的位置，若∠DBC=30º，则∠ABC1=________。

图6
8.如图7所示是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A=35º，∠BCO=30º，那么∠AOB=_____.
图7
9.如图，B，E分别是AB，CD的中点，AB⊥CD，DE⊥AC,求证：AC=CD
图8
参考答案
1~5略 6.垂直平分
7.300
8.1300
9.连接AD，由垂直平分线的性质可知.。

13.2.1 画轴对称图形一．选择题（共10小题）2．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长点，那么下点B中正确的个数是（）垂直平分C．第2题图第4题图第8题图5．下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（）．变换构成了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是（）C小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是轴对称图形的是（ ）C9．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形 _________ ．10．（2009•绍兴）在黑板报的设计中，小敏遇到了如下的问题：在如图中，直线l 与AB 垂直，要作△ABC 关于l 的轴对称图形．小敏已作出了一步，请你用直尺和圆规作出这个图形的其余部分，保留作图痕迹，并写出相应的作法．作法：（1）以B 为圆心，BA 为半径作弧，与AB 的延长线交于点P ； _________ _________________________就是所要作的轴对称图形．11．在如图的正方形网格中有一个三角形ABC ，作出三角形ABC 关于直线MN 的轴反射图形，若网格上最小正方形边长为1，则三角形ABC 与它轴反射图形的面积之和是 _________．12．画一个图形关于某条直线的对称图形时，只要从已知图形上找出几个 _________ ，然后分别作出它们的 _________ ，再按原有方式连接起来即可．13．如图，已知长方形的台球桌台ABCD ，有黑、白两球分别位于M 、N 两点的位置上，试问：怎样撞击白球N ，才能让白球先撞台边AB ，反弹后再击中黑球M ．（在图上画出）14．利用图形中的对称点，画出图形的对称轴．15．如图，AB 左边是计算器上的数字“5”，若以直线AB 为对称轴，那么它的轴对称图形是数字 _________ ．16．下列每对文字图形中，能看成关于虚线对称的有： _________ （只需要序号）． 17．如图所示，观察规律并填空：_________．18．下图是用纸叠成的生活图案，其中属于轴对称图形的是（用序号表示） _________ ．三．解答题（共10小题）19．观察右面两个图形，解答下列问题： （1）其中是轴对称图形的为 _________（2）用尺规作图的方法画出其中轴对称图形的对称轴（要求：只保留作图痕迹，不写作法）20．已知四边形ABCD ，如果点D 、C 关于直线MN 对称， （1）画出直线MN ；（2）画出四边形ABCD 关于直线MN 的对称图形．21．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）． （1）在图中作出△ABC 关于直线l 对称的△A 1B 1C 1；（要求：A 与A 1，B 与B 1，C 与C 1相对应）（2）在（1）问的结果下，连接BB 1，CC 1，求四边形BB 1C 1C 的面积．22．已知：如图，在△ABC 中，AB=BC=2，∠ABC=120°，BC∥x轴，点B 的坐标是（﹣3，1）．（1）画出△ABC 关于y 轴对称的△A′B′C′；（2）求以点A 、B 、B′、A′为顶点的四边形的面积．23．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF 对称．（1）画出直线EF；（2）直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB″与直线MN、EF所夹锐角α的数量关系．13.2.1 画轴对称图形一、选择题（共8小题）1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．A 7．A 8．D二．填空题（共10小题）9.10. 解：（1）分别以B，P为圆心，BC，AC为半径作弧，两弧交于点Q；（2）连接BQ，PQ．△BPQ．11. 512. 关键点对称点13.14.2；16. ①⑤；17. .；18. ①②③15.三．解答题（共5小题）19. 解：（1）②，①；（2）（3分）20. 解：（1）如图，直线MN即为所求；（2）四边形A′B′DC即为四边形ABDC关于直线MN的对称图形．21. 解（1）如图，△A1B1C1是△ABC关于直线l的对称图形．（2）由图得四边形BB1C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4．∴S四边形BB1C1C=，==12．22.解：（1）如图所示；（2）过A点作AD⊥BC，交CB的延长线于点D，则∠ABD=180°﹣∠ABC=180°﹣120°=60°在Rt△ABD中，BD=AB•cos∠ABD=2×=1AD=AB•sin∠ABD=2×又知点B的坐标为（﹣3，1）∴点A的坐标为（﹣4，1+）∵AA′⊥y轴，BB′⊥y轴∴AA′⊥BB′∵AB与A′B′不平行∴以点A，B，B′，A′为顶点的四边形是等腰梯形由点A，B的坐标可求得AA′=2×4=8，BB′=2×3=6∴梯形ABB′A′的面积=（AA′+BB′）•AD=×（8+6）×=7．23. 解：（1）如图，连接B′B″．（1分）作线段B'B″的垂直平分线EF．（2分）则直线EF是△A′B′C′和△A″B″C″的对称轴．（3分）（2）连接B′O．∵△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，∴∠BOM=∠B'OM．（5分）又∵△A'B'C'和△A″B″C″关于直线EF对称，∴∠B′OE=∠B″OE．（6分）∴∠BOB″=∠BOM+∠B′OM+∠B′OE+∠B″OE=2（∠B′OM+∠B′OE）=2α即∠BOB″=2α．（7分）。

人教版八年级上《13
第1课时画轴对称图形
基础题
知识点1补全轴对称图形
1．如图所示是轴对称图形的一部分，请以l为对称轴，画出它的另一部分．
知识点2补全成轴对称图形的其中一个图形
2．如图，画出△ABC关于直线l对称的图形．
3．如图，分不在格点图中补全以已知直线：l、m、n、p为对称轴的轴对称图形．
中档题
4．如图所示，已知△ABC和直线MN.求作：△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于直线MN对称．(不要求写作法，只保留作图痕迹)21教育网
6．(郴州中考)在下面的方格纸中．
(1)作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；
(2)讲明△A2B2C2是由△A1B1C1通过如何样的平移得到的？
综合题
7．(乐山中考)如图，在10×10的正方形的网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上)．21·cn·j y·com
(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；
(2)在(1)咨询的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．
参考答案
1．图略． 2.图略． 3.图略． 4.图略． 5.所补画的图形图略．6．(1)图略．(2)由B1，B2在图上的位置可知，B1先向右平移6格，再向下平移2格，因此△A2B2C2是由△A1B1C1先向右平移6格，再向下平移2格得到的．7.(1)图略．(2)S四边形BB1C1C＝12.21世纪教育网版权所有。

人教版数学八年级上册第十三章13.2 画轴对称图形培优练习一、选择题1.作已知点关于某直线的对称点的第一步是()A．过已知点作一条直线与已知直线相交B．过已知点作一条直线与已知直线垂直C．过已知点作一条直线与已知直线平行D．不确定2.点M(－3，2)关于x轴的对称点N的坐标是()A．(3，2) B．(－3，2) C．(－3，－2) D．(3，－2)3．在平面直角坐标系中，点P(－2，1)关于y轴的对称点的坐标为()A．(－2，－1) B．(2，－1) C．(－2，1) D．(2，1)4.下列是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是()A B C D5．若点A(4，3)，点B(4，－3)，则点A与点B的关系是()A．关于x轴对称B．关于直线x＝－1对称C．关于y轴对称D．关于直线y＝－1对称6．如图，在小方格中画与△ABC成轴对称的三角形(不与△ABC重合)，则这样的三角形能画出()A．1个B．2个C．3个D．4个7. 下列说法正确的是（）A.任何一个图形都有对称轴;B.两个全等三角形一定关于某直线对称;C.若△ABC与△A′B′C′成轴对称，则△ABC△△A′B′C′;D.点A，点B在直线l两旁，且AB与直线l交于点O，若AO=BO，则点A与点B△关于直线l对称.8. 下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（）A .13 B.11 C.10 D.89. 如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是（）A.△B.△C.△D.△10. 如图，△ABC中，AD平分△BAC，DE△AB，DF△AC，E、F为垂足，则下列四个结论，其中正确的个数是（）△△DEF=△DFE；△AE=AF；△AD垂直平分EF；△EF垂直平分AD.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题11．若点A(m，3)与点B(2，n)关于y轴对称，则m＝，n＝．12．如图，△ABO是关于y轴对称的轴对称图形，点A的坐标为(－2，3)，则点B的坐标为．13．若点A(x，－5)与点B(2，y)关于x轴对称，则y x＝．14．将点A(－2，3)向下平移4个单位长度后得到点B，点B关于x轴对称的点C的坐标为．15. 由一个平面图形可以得到它关于某条直线对称的图形，这个图形与原图形的_________、___________完全一样.16. 下列每对文字图形中，能看成关于虚线对称的有：_________（只需要序号）.17. 数的运算中会有一些有趣的对称形式，仿照等式△的形式填空，并检验等式是否成立.△12×231=132×21; △12×462=___________;△18×891=__________; △24×231=___________.三、解答题17．如图，给出了一个图案的一半，其中虚线l是这个图案的对称轴，请作出这个图形关于l的轴对称图形，并说出这个图案的形状．18. 如图,在10×10的正方形网格中有一个四边形和两个三角形(所有顶点都在方格的格点上).(1)请你画出以上三个图形关于直线MN对称的图形;(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这个整体图形对称轴的条数.19. 已知：如图，点P，Q为△AOB内部两点，点M，N分别为OA，OB上的两个动点，作四边形PMNQ，请作图说明当点M，N在何处时，四边形PMNQ 的周长最小．20．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．。

13.2 画轴对称图形第 1 课时画轴对称图形1.如图,△A'B'C'是由△ABC 经过( )得到的.A. 平移B.轴对称C.旋转D.先平移后,再轴对称2.小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下,你认为实际时间最接近8:00 的是( ).3.一正方形风筝图案如图所示,以图中的对角线AB 为对称轴,在对角线的下方再画一个三角形,使得新的风筝图案成为轴对称图形.若下列有一图形为此轴对称图形,则此图形为( ).4.一4×4 的正方形网格如图所示,其中已有3 个小方格涂成了黑色.现在要从其余13 个白色小方格中选出一个也涂成黑色,使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形,这样的白色小方格有个.5.一轴对称图形的一部分如图所示,请以直线l 为对称轴,画出它的另一部分.6.如图,在3×3 的正方形格点图中,有格点三角形ABC,请你画出格点三角形DEF,使△DEF 与△ABC 关于某直线对称(在图中画出4 个不同的格点三角形DEF).7.请用一些线段、三角形、圆、长方形等基本图形,设计一个轴对称图形,并用简单的文字说明你的创意.★8.小张站在镜子前,从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表,且读数为,则电子表上的实际时刻是.★9.如图,△ABC 和△A'B'C'关于直线MN 对称,△A'B'C'和△A″B″C″关于直线EF 对称.(1)画出直线EF;(2)直线MN 与EF 相交于点O,试探究∠BOB″与直线MN,EF 所夹锐角α的数量关系.答案与解析夯基达标1.D2.D3.C4.35.解如图.培优促能6.解答案不唯一.如图.7.解答案不唯一,例如:创新应用8.10:219.解(1)作法:如图,连接B'B″.作线段B'B″的垂直平分线EF.则直线EF 是△A'B'C'和△A″B″C″的对称轴.(2)连接B'O,BO,B″O.∵△ABC 和△A'B'C'关于MN 对称,∴∠BOM=∠B'OM.又△A'B'C'和△A″B″C″关于EF 对称,∴∠B'OE=∠B″OE.∴∠BOB″=∠BOM+∠B'OM+∠B'OE+∠B″OE=2(∠B'OM+∠B'OE)=2α,即∠BOB″=2α.。

第十三章轴对称13.1轴对称13.2画轴对称图形专题一轴对称图形1．【2012·连云港】下列图案是轴对称图形的是（）2．众所周知，几何图形中有许多轴对称图形，写出一个你最喜欢的轴对称图形是：______________________．（答案不唯一）3．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图方格内涂黑两个小正方形，使它们成为轴对称图形．专题二轴对称的性质4．如图，△ABC和△ADE关于直线l对称，下列结论：①△ABC≌△ADE；②l垂直平分DB；③∠C=∠E；④BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上．其中错误的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个5．如图，∠A=90°，E为BC上一点，A点和E点关于BD对称，B点、C点关于DE对称，求∠AB C和∠C的度数．6．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线m对称．（1）结合图形指出对称点．（2）连接A、A′，直线m与线段AA′有什么关系？（3）延长线段AC与A′C′，它们的交点与直线m有怎样的关系？其他对应线段（或其延长线）的交点呢？你发现了什么规律，请叙述出来与同伴交流．专题三灵活运用线段垂直平分线的性质和判定解决问题7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则EF的长是（）A．3 B．2 C．3D．18．如图，在△ABC中，BC=8，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC与E，则△ADE的周长等于________．9．如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，那么线段AB、BD、DE之间有什么数量关系？并加以证明．专题四利用关于坐标轴对称点的坐标的特点求字母的取值范围10．已知点P（－2，3）关于y轴的对称点为Q（a，b），则a+b的值是（）A．1B．－1C．5D．－511．已知P1点关于x轴的对称点P2（3－2a，2a－5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则P1点的坐标是__________．状元笔记【知识要点】1．轴对称图形与轴对称轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．这条直线是它的对称轴．轴对称：把一个平面图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称，这条直线叫做对称轴．2．轴对称的性质如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．3．线段的垂直平分线的性质和判定性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．4．关于x轴、y轴对称的点的坐标的特点点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(－x，y)；【温馨提示】1．轴对称图形是针对一个图形而言，是指一个具有对称的性质的图形；轴对称是针对两个图形而言，它描述的是两个图形的一种位置关系．2．在平面直角坐标系中，关于x轴对称的两个图形的对应点的横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个图形的对应点的横坐标互为相反数，纵坐标相同．参考答案:1．D 解析：∵将D图形上下或左右折叠，图形都能重合，∴D图形是轴对称图形，故选D．2．圆、正三角形、菱形、长方形、正方形、线段等3．如图所示：4．A 解析：根据轴对称的定义可得，如果△ABC和△ADE关于直线l对称，则△ABC≌△ADE，即①正确；因为如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；轴对称图形的对应线段、对应角相等，故l垂直平分DB，∠C=∠E，即②，③正确；因为成轴对称的两个图形对应线段或延长线如果相交，那么，交点一定在对称轴上，故BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上，即④正确．综上所述，①②③④都是正确的，故选A．5．解：根据题意A点和E点关于BD对称，有∠ABD=∠EBD，即∠ABC=2∠ABD=2∠EBD．B点、C点关于DE对称，有∠DBE=∠BCD，∠ABC=2∠BCD．且已知∠A=90°，故∠ABC+∠BCD=90°．故∠ABC=60°，∠C=30°．6．解：（1）对称点有A和A'，B和B'，C和C'．（2）连接A、A′，直线m是线段AA′的垂直平分线．（3）延长线段AC与A′C′，它们的交点在直线m上，其他对应线段（或其延长线）的交点也在直线m上，即若两线段关于直线m对称，且不平行，则它们的交点或它们的延长线的交点在对称轴上．7．B 解析：在Rt△FDB中，∵∠F＝30°，∴∠B＝60°．在Rt△ABC中，∵∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，∴∠A＝30°．在Rt△AED中，∵∠A＝30°，DE＝1，∴AE＝2．连接EB. ∵DE 是AB的垂直平分线，∴EB＝AE＝2. ∴∠EBD＝∠A＝30°．∵∠ABC＝60°，∴∠EBC＝30°．∵∠F＝30°，∴EF＝EB＝2．故选B．AF ED8．8 解析：∵DF是AB的垂直平分线，∴DB=DA．∵EG是AC的垂直平分线，∴EC=EA．∵BC=8，∴△ADE的周长=DA+EA+DE=DB+DE+EC=BC=8．9．解：AB+BD=DE．证明：∵AD⊥BC，BD=DC，∴AB=AC．∵点C在AE的垂直平分线上，∴AC=CE．∴AB=CE．∴AB+BD=CE+DC=DE．10．C 解析：关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等，∴a=2，b=3．∴a+b=5．解得1.5＜a＜2.5，又因为a必须为整数，∴a=2．∴点P2（－1，－1）．∴P1点的坐标是（－1，1）．。

人教版八年级数学上册《13.2画轴对称图形》同步练习题（附答案）姓名班级学号成绩一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．点P(3，－1）关于x轴对称的点的坐标是（）A．(－3，1) B．(－3，－1) C．(1，－3) D．(3，1)2．用刻度尺分别画下列图形的对称轴，可以不用刻度尺上的刻度画的是（）A．①②③④B．②③C．③④D．①②3．若点和点关于轴对称，则等于（）A．-2 B．-1 C．1 D．34．某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了8棵桂花，如图所示．若A，B两处桂花的位置关于小路对称，在分别以两条小路为x，y轴的平面直角坐标系内，若点A的坐标为，则点B的坐标为（）A．B．C．D．5．已知点与点关于轴对称，则在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．已知点A（4，3）和点B是坐标平面内的两个点，且它们关于过点（﹣3，0）与y轴平行的直线对称，则点B的坐标是（）A．（1，3）B．（﹣10，3）C．（4，3）D．（4，1）7．如图，x轴是△AOB的对称轴，y轴是△BOC的对称轴，点A的坐标为(1，2)，则点C的坐标为（）A．( -1，-2) B．( 1，-2) C．( -1，2) D．( -2，-1)8．如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种，例②中四幅图就视为同一种，则得到不同共有A．4种B．5种C．6种D．7种二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．在平面直角坐标系中，点，点关于x轴对称，则的值为．10．若点A（，）关于轴对称的点在第四象限，则的取值范围是. 11．如图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，在格纸中能画出与成轴对称且也以格点为顶点的三角形（不包括本身），这样的三角形共有个.12．如图，已知直线l经过点（0，﹣1）并且垂直于y轴，若点P（﹣3，2）与点Q（a，b）关于直线l对称，则a+b＝．13．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（2，0），B（4，2），若点P在x轴下方，且以O，A，P 为顶点的三角形与△OAB全等，则满足条件的P点的坐标是．三、解答题：（本题共5题，共45分）14．如图，已知△ABC和直线L，作出△ABC关于直线L对称的图形△A′B′C′．15．作图题：（不要求写作法）如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A，B，C的坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．（1）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标．16．某市拟建造农民文化公园，将12个场馆排成6行，每行4个场馆，市政府将如图所示的设计图公布后，引起了一群初中生的浓厚兴趣，他们纷纷设计出许多精美的轴对称图形来，请你也设计一幅符合条件的图形．17．李明同学准备制作一个正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），折叠后发现少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼成的图形经过折叠后能称为一个封闭的正方体盒子．（添加的正方形用阴影表示，在图①，图②中各画一个符合要求的图形即可）18．如图，方格纸上画有AB、CD两条线段，按下列要求作图（不保留作图痕迹，不要求写出作法）①请你在图（1）中画出线段AB关于CD所在直线成轴对称的图形；②请你在图（2）中添上一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，请画出所有情形．参考答案：1．D 2．A 3．D 4．A 5．A 6．B 7．A 8．B9．310．．11．12．-713．或14．解：如图所示．15．（1）解：如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）解：点A1、B1、C1的坐标分别为（2，1），（4，5），（5，2）16．解：如图所示：17．解：如图所示：18．解：作图如下，。

人教版八年级数学上册13.2 画轴对称图形优化训练一、选择题1. 如图，长方形的一条对称轴是()A．直线l1B．直线l2C．直线l3D．直线l42. 小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用(－1，0)表示，右下角方子的位置用(0，－1)表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，则她放的位置是()A．(－2，1) B．(－1，1)C．(1，－2) D．(－1，－2)3. 如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是(－2,3)，先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴的对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是()A．(－3,2) B．(2，－3)C．(1，－2) D．(3，－1)4. 2019·都江堰模拟如图，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交AB于点O，连接CO，则下列结论不正确的是()A．AO＝BO B．MN⊥ABC．AN＝BN D．AB＝2CO5. 在平面直角坐标系中，点B的坐标是(4，-1)，点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是()A.(4，1)B.(-1，4)C.(-4，-1)D.(-1，-4)6. 如图，在△ABC中，AC＝BC，∠A＝40°，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCG的度数为()A．40°B．45°C．50°D．60°7. 如，在小方格中画与△ABC成轴对称的三角形(不与△ABC重合)，这样的三角形能画出()A.1个B.2个C.3个D.4个8. 在平面直角坐标系中，已知在y轴与直线x=3之间有一点M(a，3).如果该点关于直线x=3的对称点N的坐标为(5，3)，那么a的值为()A.4B.3C.2D.19. 若△ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标都乘-1，则所得三角形与原三角形的关系是()A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.将原图形沿x轴负方向平移1个单位长度D.将原图形沿y轴负方向平移1个单位长度10. 如图，在直角坐标系xOy中，直线y=1是△ABC的对称轴，已知点A的坐标是(4，4)，则点B的坐标是()图13-2-7A.(4，-4)B.(-4，2)C.(4，-2)D.(-2，4)二、作图题11. 利用刻度尺和三角尺作图：如图所示，已知四边形ABCD和直线m.请你作出四边形A1B1C1D1，使得四边形A1B1C1D1和四边形ABCD关于直线m成轴对称.12. 分析与操作如图，有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．(保留作图痕迹，不写作法)13. (1)在图①中，CA＝CB，CM＝CN，请用无刻度的直尺画出△ABC的对称轴；(2)在图②中，已知正五边形ABCDE，请用无刻度的直尺画出它的一条对称轴．14. 尺规作图：已知△ABC(如图)，作出AB边上的中线CP.(不写作法，保留作图痕迹)三、解答题15. 如图，作出△ABC关于直线m对称的图形.16. 请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．(1)如图①，四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D，画出四边形ABCD的对称轴m；(2)如图②，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠D，画出BC边的垂直平分线n.17. 如图，直线l和直线m相交于点O.(1)先作出△ABC关于直线l对称的△A'B'C'，再作出△A'B'C'关于直线m对称的△A1B1C1;(2)△ABC与△A1B1C1关于某条直线对称吗?若对称，请画出对称轴.18. (1)如图①，AB=AC.这两条线段一定关于某条直线对称吗?如果是，请画出对称轴a(尺规作图，保留作图痕迹);如果不是，请说明理由.(2)如图②，已知线段AB和点C.求作线段CD(不要求尺规作图)，使它与AB成轴对称，且点A与点C是对称点，标明对称轴b，并简述画图过程.(3)如图③，任意位置的两条线段AB，CD，AB=CD.你能通过对其中一条线段作有限次的轴对称使它们重合吗?如果能，请描述操作方法;如果不能，请说明理由.人教版八年级数学上册13.2 画轴对称图形优化训练-答案一、选择题1. 【答案】B2. 【答案】B[解析] 根据方子的位置可知对称轴是从左上斜向下的对角线所在的直线，由此可知第4枚圆子应放入棋盘(－1，1)的位置．故选B.3. 【答案】B解析：顶点A的坐标是(－2,3)，△ABC向右平移4个单位后得到△A1B1C1的顶点A1的坐标是(2,3)，△A1B1C1关于x轴对称图形△A2B2C2的顶点A2的坐标是(2，－3)．4. 【答案】D[解析] 由作法得MN垂直平分AB，∴OA＝OB，MN⊥AB，AN＝BN，只有选项D不成立．5. 【答案】A6. 【答案】C[解析] 由作法得CG⊥AB.∵AC＝BC，∴CG平分∠ACB，∠A＝∠B＝40°.∵∠ACB＝180°－∠A－∠B＝100°，∴∠BCG＝12∠ACB＝50°.7. 【答案】C[解析] 符合题意的三角形有3个，如图.8. 【答案】D[解析] ∵该点关于直线x=3的对称点N的坐标为(5，3)，∴对称点到直线x=3的距离为5-3=2.又∵点M(a，3)到直线x=3的距离为3-a，∴3-a=2.∴a=1.9. 【答案】A[解析] ∵纵坐标乘-1，∴变化前后纵坐标互为相反数.又∵横坐标不变，∴所得三角形与原三角形关于x轴对称.故选A.10. 【答案】C[解析] 根据题意，得点A和点B是关于直线y=1对称的点，它们到直线y=1的距离相等，都是3个单位长度，所以点B的坐标是(4，-2).二、作图题11. 【答案】解：如图，四边形A1B1C1D1即为所求．12. 【答案】如图所示，①作两条公路夹角的平分线OD，OE；②作线段AB的垂直平分线FG，则射线OD，OE与直线FG的交点C1，C2即为所求的位置．13. 【答案】解：(1)如图①，直线CD即为所求．(2)答案不唯一，如图②，直线OA即为所求．14. 【答案】解：如图所示，CP即为所求．三、解答题15. 【答案】解:如图所示，△A'B'C'即为所求.16. 【答案】解：(1)如图①，直线m即为所求．(2)如图②，直线n即为所求．17. 【答案】解:(1)如图所示:(2)由图可知，△ABC与△A1B1C1不关于某条直线对称.18. 【答案】解:(1)这两条线段一定关于某条直线对称，对称轴a如图①所示.(2)如图②所示.(ⅰ)连接AC;(ⅱ)作线段AC的垂直平分线，即为对称轴b;(ⅲ)作点B关于直线b的对称点D;(ⅳ)连接CD，线段CD即为所求.(3)能.操作方法(不唯一):如图③所示，连接BD;作线段BD的垂直平分线，即为对称轴c;作点C关于直线c的对称点E;连接BE;作∠ABE的平分线，角平分线所在的直线d即为对称轴，故其中一条线段作两次轴对称即可使它与另一条线段重合.。

人教新版八年级上学期《13.2 画轴对称图形》同步练习卷一．选择题（共1小题）1．已知M（2，2）．规定“把点M先作关于x轴对称，再向左平移1个单位”为一次变换．那么连续经过2018次变换后，点M的坐标变为（）A．（﹣2016，2）B．（﹣2016，一2）C．（﹣2017，﹣2）D．（﹣2017，2）二．填空题（共9小题）2．已知点A（﹣3，0），B（5，4），点P是线段AB的中点，P与Q关于x轴对称，则Q点坐标是．3．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），点B与点A关于x轴对称，点C与点A关于y轴对称，则BC=．4．若点A（m，﹣3），B（﹣2，n）关于y轴对称，则m n的值为．5．点A（a，b）与点B（﹣3，4）关于y轴对称，则a+b的值为．6．点M（﹣5，3）关于直线x=1的对称点的坐标是．7．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，5）关于直线x=2对称的点的坐标为．8．已知点P（﹣1，2），那么点P关于直线x=1的对称点Q的坐标是．9．如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（4，4），若△ABC是关于直线y=1的轴对称图形，则点B的坐标为；若△ABC是关于直线y=a的轴对称图形，则点B的坐标为．10．如图，已知点A（2，2）关于直线y=kx（k＞0）的对称点恰好落在x轴的正半轴上，则k的值是．三．解答题（共5小题）11．作图题如图，在有方格的直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格子上（1）画出与△ABC关于x轴对称的△A'B'C'；（2）△ABC的面积为；（3）点C'的坐标为．12．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，A（﹣4，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1的各顶点的坐标；（3）求△ABC的面积．13．在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别是（﹣4，6），（﹣2，4）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系（原点记为O）；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（3）写出点B1的坐标；（4）若把C1向下平移5个单位得到C2，请直接写出△OB1C2的面积．14．在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点为A（﹣1，2），B（﹣1，0），C（0，3），将△ABC关于x轴对称得到△A1B1C1，（1）在平面直角坐标系中画出△A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标．15．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，①直接写出△ABC的各顶点坐标：A（，），B（，）C（，）；②画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；③直接写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的顶点A2（，）B2（，）（其中A2与A对应，B2与B对应，不必画图．）人教新版八年级上学期《13.2 画轴对称图形》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共1小题）1．已知M（2，2）．规定“把点M先作关于x轴对称，再向左平移1个单位”为一次变换．那么连续经过2018次变换后，点M的坐标变为（）A．（﹣2016，2）B．（﹣2016，一2）C．（﹣2017，﹣2）D．（﹣2017，2）【分析】根据轴对称判断出点M变换后在x轴上方，然后求出点M纵坐标，再根据平移的距离求出点M变换后的横坐标，最后写出坐标即可．【解答】解：由题可得，第2018次变换后的点M在x轴上方，∴点M的纵坐标为2，横坐标为2﹣2018×1=﹣2016，∴点M的坐标变为（﹣2016，2），故选：A．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，读懂题目信息，确定出连续2018次这样的变换得到点在x轴上方是解题的关键．二．填空题（共9小题）2．已知点A（﹣3，0），B（5，4），点P是线段AB的中点，P与Q关于x轴对称，则Q点坐标是（1，﹣2）．【分析】依据中点公式即可得到P（1，2），再根据P与Q关于x轴对称，即可得出Q点坐标是（1，﹣2）．【解答】解：∵A（﹣3，0），B（5，4），点P是线段AB的中点，∴P（，），即P（1，2），又∵P与Q关于x轴对称，∴Q点坐标是（1，﹣2），故答案为：（1，﹣2）．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．3．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），点B与点A关于x轴对称，点C与点A关于y轴对称，则BC=10．【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得B、C两点坐标，再利用两点之间的距离公式计算即可．【解答】解：∵点A的坐标为（3，4），点B与点A关于x轴对称，点C与点A 关于y轴对称，∴B（3，﹣4），C（﹣3，4）∴BC==10，故答案为：10．【点评】此题主要考查了关于坐标轴对称的点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．4．若点A（m，﹣3），B（﹣2，n）关于y轴对称，则m n的值为．【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得m=2，n=﹣3，然后再代入m n求值即可．【解答】解：∵点A（m，﹣3），B（﹣2，n）关于y轴对称，∴m=2，n=﹣3，∴m n=，故答案为：．【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标变化规律．5．点A（a，b）与点B（﹣3，4）关于y轴对称，则a+b的值为7．【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得a，b的值，再求a+b即可．【解答】解：∵点A（a，b）与点B（﹣3，4）关于y轴对称，∴a=3，b=4，∴a+b=3+4=7，故答案为：7．【点评】此题主要考查了关于y轴对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．6．点M（﹣5，3）关于直线x=1的对称点的坐标是（7，3）．【分析】利用轴对称的性质即可解决问题；【解答】解：设N（m，n）与点M（﹣5，3）关于直线x=1的对称，则有n=3，m+（﹣5）=2，∴m=7，∴N（7，3），故答案为（7，3）．【点评】本题考查坐标与图形的性质、解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．7．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，5）关于直线x=2对称的点的坐标为（6，5）．【分析】根据平面直角坐标系关于直线x=2的对称点特征解答即可．【解答】解：如图：在平面直角坐标系中，点P（﹣2，5）关于直线x=2对称的点的坐标为（6，5），故答案为；（6，5）【点评】本题主要考查了关于直线对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题．记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，比较简单．8．已知点P（﹣1，2），那么点P关于直线x=1的对称点Q的坐标是（3，2）．【分析】根据关于直线x=1的对称点的连线的中点在对称轴上，纵坐标相等进行解答．【解答】解：设点Q的坐标为（x，y），∵点P（﹣1，2）与点Q（x，y）关于直线x=1的对称，∴y=2，=1，∴x=3，∴点Q的坐标为（3，2），故答案为：（3，2）．【点评】考查了坐标与图形变化﹣对称，熟练掌握轴对称的性质以及对称点的坐标关系是解题的关键．9．如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（4，4），若△ABC是关于直线y=1的轴对称图形，则点B的坐标为（4，﹣2）；若△ABC是关于直线y=a的轴对称图形，则点B的坐标为（4，2a﹣4）．【分析】根据轴对称的性质，可得对称点的连线被对称轴垂直平分，即可得到两点到对称轴的距离相等．利用此性质可在坐标系中得到对应点的坐标．【解答】解：根据题意，点A和点B是关于直线y=1对称的对应点，∴它们到y=1的距离相等，是3个单位长度，AB⊥x轴，∴点B的坐标是（4，﹣2）．若△ABC是关于直线y=a的轴对称图形，则点B的横坐标为4，纵坐标为a﹣（4﹣a）=2a﹣4，∴点B的坐标为（4，2a﹣4），故答案为：（4，﹣2），（4，2a﹣4）．【点评】本题主要考查了坐标的对称特点，解此类问题的关键是要掌握轴对称的性质：对称轴垂直平分对应点的连线．10．如图，已知点A（2，2）关于直线y=kx（k＞0）的对称点恰好落在x轴的正半轴上，则k的值是．【分析】作辅助线，构建点与x轴和y轴的垂线，先根据点A的坐标得出OA′的长，再根据中位线定理和推论得：CF是△AA′E的中位线，所以CF=AE=1，也可以求OF的长，表示出点C的坐标，代入直线y=kx中求出k的值．【解答】解：设A关于直线y=kx的对称点为A′，连接AA′，交直线y=kx于C，分别过A、C作x轴的垂线，垂足分别为E、F，则AE∥CF，∵A（2，2），∴AE=OE=2，∴OA=2，∵A和A′关于直线y=kx对称，∴OC是AA′的中垂线，∴OA′=OA=2，∵AE∥CF，AC=A′C，∴EF=A′F=，∴CF=AE=1，∴OF=OA′﹣A′F=，∴C（，1），把C（，1）代入y=kx中得：1=（）k，k=，故答案为：，【点评】本题考查了一次函数及轴对称的性质，要熟知对称轴是对称点连线的垂直平分线，本题还利用了中位线的性质及推论，这此知识点要熟练掌握：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．求正比例函数的解析式，就是求直线上一点的坐标即可．三．解答题（共5小题）11．作图题如图，在有方格的直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格子上（1）画出与△ABC关于x轴对称的△A'B'C'；（2）△ABC的面积为5；（3）点C'的坐标为（﹣2，2）．【分析】（1）分别作出点A，B，C关于x的对称点，再顺次连接即可得；（2）利用割补法求解可得；（3）根据所作图形即可得．【解答】解：（1）如图所示，△A'B'C'即为所求；（2）△ABC的面积为3×4﹣×1×3﹣×1×3﹣×2×4=5，故答案为：5；（3）由图知点C′的坐标为（﹣2，2），故答案为：（﹣2，2）．【点评】本题主要考查作图﹣轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义及其性质，割补法求面积．12．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，A（﹣4，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1的各顶点的坐标；（3）求△ABC的面积．【分析】（1）先根据轴对称的定义作出各顶点的对应点，再顺次连接可得；（2）由图形可得点的坐标；（3）利用割补法求解可得．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）由图知，A1（4，5），B1（2，1），C1（1，3）；（3）△ABC的面积为3×4﹣×2×4﹣×1×2﹣×2×3=4．【点评】此题主要考查了轴对称变换，根据图形的性质得出对应点位置是解题关键．13．在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别是（﹣4，6），（﹣2，4）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系（原点记为O）；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（3）写出点B1的坐标（3，2）；（4）若把C1向下平移5个单位得到C2，请直接写出△OB1C2的面积 3.5．【分析】（1）根据点A，C的坐标确定平面直角坐标系即可；（2）作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可；（3）根据点B1的位置写出坐标即可；（4）利用分割法求面积即可；【解答】解：（1）平面直角坐标系如图所示；（2）△A1B1C1如图所示；（3）B1（3，2）．故答案为（3，2）；（4）=9﹣×2×3﹣×1×2﹣×1×3=3.5，故答案为3.5．【点评】本题考查作图﹣轴对称变换、平移变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．14．在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点为A（﹣1，2），B（﹣1，0），C（0，3），将△ABC关于x轴对称得到△A1B1C1，（1）在平面直角坐标系中画出△A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标．【分析】（1）根据A，B，C的坐标画出△ABC，再根据要求画出△A1B1C1即可；（2）根据点A1，B1，C1的位置写出坐标即可；【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）A1（﹣1，﹣2），B1（﹣1，0），C1（0，﹣3）；【点评】本题考查作图﹣轴对称变换，解题的关键是正确作出图形，属于中考常考题型．15．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，①直接写出△ABC的各顶点坐标：A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3）C（﹣1，﹣1）；②画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；③直接写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的顶点A2（﹣3，﹣2）B2（﹣4，3）（其中A2与A对应，B2与B对应，不必画图．）【分析】①根据三角形在坐标中的位置可得；②分别作出点A、B、C关于y轴的对称点，再顺次连接可得；③分别作出点A、B、C关于x轴的对称点，再首尾顺次连接可得．【解答】解：①△ABC的各顶点坐标：A（﹣3，2）、B（﹣4，﹣3）、C（﹣1，﹣1）；故答案为：﹣3、2；﹣4、﹣3；﹣1、﹣1；②如图，△A1B1C1即为所求，③如图，△A2B2C2即为所求，A2坐标为（﹣3，﹣2）、B2坐标为（﹣4，3）．故答案为：﹣3、﹣2；﹣4、3．【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键．。

人教版数学八年级上册13.2.1画轴对称图形培优训练一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图形中，不能由其中一部分通过轴对称变换得到的是（）2．一名同学用正方形和圆设计一个图案，要求整个图关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合要求的是()3．将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形，将纸片展开，得到的图形是()4．下列各组图形中，其中一个能由另一个通过轴对称变换得到的是（）5．如图是一只停在平静水面上的小船，它的“倒影”应是图中的()6. 如图，分别以直线l为对称轴，所作轴对称图形错误的是()7. 下列图形中，不能由其中一部分通过轴对称变换得到的是（）8.下列说法中，错误的是()A. 任意两条相交直线都组成一个轴对称图形B. 等腰三角形最少有1条对称轴，最多有3条对称轴C. 成轴对称的两个三角形一定全等D. 全等的两个三角形一定成轴对称9. 小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是( )10. 如图,在3×3的正方形格中有四个格点A,B,C,D,以其中一点为原点,格线所在直线为坐标轴,建立平面直角坐标系,使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称,则原点是()A.A点B.B点C.C点D.D点11．如图，AB左边是计算器上的数字“5”，若以直线AB为对称轴，那么它的轴对称图形是数字_____．12．如图，在2×2的正方形格点图中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格点图中所有与△ABC 成轴对称，也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有________个．13. 仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形．14. 这是映在水中的一辆汽车的牌号倒影，如图，你能说出这辆汽车的牌号吗?________________.15. 在平面镜里看到背后墙上电子钟示数，实际时间是：______________．16. 给出下列图形：①线段；②射线；③直线；④圆；⑤等腰直角三角形；⑥等边三角形；⑦等腰梯形．其中只有一条对称轴的图形有___________ (填序号)17. 在等腰三角形、等边三角形、直角三角形、等腰直角三角形等特殊的三角形中，是轴对称图形的有_________个18. 如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是对称轴，AB∥CD，则下列结论：①AC⊥BD；②AD∥BC；③四边形ABCD是菱形；④△ABD≌CDB；⑤OA=OD.其中正确的是_______________ (只填写序号)三．解答题（共7小题，46分）19．(6分)如图，将各图形补成关于直线l对称的图形20．(6分)如图，作出△ABC关于直线l对称的图形．21．(6分)如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A，B，C都是格点．(1)画出△ABC关于直线BM对称的△A1B1C1；(2)写出AA1的长度．22．(6分)图①，图②均是8×8的正方形格，每个小正方形的顶点称为格点，线段OM，ON的端点均在格点上．在图①，图②给定的格中以OM，ON为邻边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上．要求：(1)所画的两个四边形均是轴对称图形．(2)所画的两个四边形不全等．23．(6分)在下面的方格纸中．(1)作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；(2)说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？24．(8分)在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下图中画出所有这样的△DEF25．(8分)如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称．(1)画出直线EF；(2)直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB″与直线MN，EF所夹锐角α的数量关系．参考答案：1-5CDCCB 6-10CCDDB11. 212. 513.14．P9072315. 20：1516. ①⑤⑦17. 318. ①②③④19. 解：补全图如下：20. 解：作图如下：21. 解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求；(2)由图可得，AA1＝1022. 解：如图所示：23. 解：(1)作图如下：(2)由B1，B2在图上的位置可知，B1先向右平移6格；再向下平移2格，因此△A2B2C2是由△A1B1C1先向右平移6格；再向下平移2格得到的24. 解：如图所示：25. 解：(1)如图所示．(2)∵△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，∴∠BOM＝∠B′OM.又∵△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称，∴∠BOB″＝∠BOM＋∠B′OM＋∠B′OE＋∠B″OE＝2(∠B′OM＋∠B′OE)＝2α，即∠BOB″＝2α.。

人教版八年级数学上册13.1 轴对称优化训练一、选择题1. 下列倡导节约的图案中，属于轴对称图形的是()2. 在下列图形中是轴对称图形的是()3. P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA，OB的对称点P1，P2，连接OP1，OP2，则下列结论正确的是()A. OP1⊥OP2B. OP1=OP2C. OP1⊥OP2且OP1=OP2D. OP1≠OP24. 如图，线段AB与A'B'(AB=A'B')不关于直线l成轴对称的是()5. 若点A(2m，2－m)和点B(3＋n，n)关于y轴对称，则m，n的值分别为()A．1，－1 B.5 3，13C．－5，7 D．－13，－736. 如图，点A在直线l上，△ABC与△AB'C'关于直线l对称，连接BB'分别交AC，AC'于点D，D'，连接CC'，下列结论不一定正确的是()A.∠BAC=∠B'AC''∥BB'C.BD=B'D'D.AD=DD'7. 如图，线段AB外有C，D两点(在AB同侧)，且CA=CB，DA=DB，∠ADB=80°，∠CAD=10°，则∠ACB的度数为()A.80°B.90°C.100°D.110°8. 如图，以C为圆心，大于点C到AB的距离为半径作弧，交AB于点D，E，再以D，E为圆心，大于12DE的长为半径作弧，两弧交于点F，作射线CF，则()A．CF平分∠ACB B．CF⊥ABC．CF平分AB D．CF垂直平分AB9. 如图，C，E是直线l两侧的点，以点C为圆心，CE的长为半径画弧交直线l于A，B两点．又分别以点A，B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧交于点D，连接CA，CB，CD，则下列结论不一定正确的是()A．CD⊥直线lB．点A，B关于直线CD对称C．点C，D关于直线l对称D．CD平分∠ACB10. 图中序号(1)(2)(3)(4)对应的四个三角形都是由△ABC进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称变换得到的是()A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)二、填空题11. 如图所示图案是几种车的标志，在这几个图案中，轴对称图形有________个，其中只有一条对称轴的轴对称图形有________个，对称轴最多的轴对称图形有________条对称轴．12. 设点P(2m－3，3－m)关于y轴的对称点在第二象限，则整数m的值为________．13. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分∠BAC.若DE＝1，则BC的长是________．14. 数学活动课上，两名同学围绕作图问题:“如图①，已知直线l和直线l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥直线l于点Q.”分别作出了如图②③所示的两个图形，其中作法正确的为图(填“②”或“③”).三、作图题15. 如图，已知△ABC.(1)用直尺和圆规分别作出AB，AC边的垂直平分线l1，l2;(2)若直线l1，l2的交点为O，连接OB，OC.求证:OB=OC.四、解答题16. 图中的两个图形关于某条直线对称，根据图中提供的条件求出x，y的值．17. 如图，在△ABE中，AD⊥BE于点D，C是BE上一点，DC＝BD，且点C 在AE的垂直平分线上．若△ABC的周长为22 cm，求DE的长．18. 已知：如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DG交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.(1)求证：BE＝CF；(2)若AF＝6，BC＝7，求△ABC的周长．19. 如图，DF为△ABC的边BC的垂直平分线，F为垂足，DF交△ABC的外角平分线AD于点D，DE⊥AB于点E，且AB>AC，连接BD，CD.求证:(1)∠DBE=∠DCA;(2)BE=AC+AE.人教版八年级数学上册13.1 轴对称优化训练-答案一、选择题1. 【答案】B2. 【答案】 B3. 【答案】B4. 【答案】A[解析] 选项A中，A'B'是由线段AB平移得到的，所以线段AB与A'B'不关于直线l成轴对称.5. 【答案】C[解析] ∵点A(2m，2－m)和点B(3＋n，n)关于y轴对称，∴2m＋3＋n＝0，2－m＝n，解得m＝－5，n＝7.6. 【答案】D[解析] 如图，设BB'交直线l于点O.∵△ABC与△AB'C'关于直线l对称，∴△ABC ≌△AB'C'，BB'⊥l ，CC'⊥l ，AB=AB'，AC=AC'，OD=OD'，OB=OB'. ∴∠BAC=∠B'AC'，BB'∥CC'，BD=B'D'. 故选项A ，B ，C 正确.故选D .7. 【答案】C8. 【答案】B9. 【答案】C[解析] 由作法可知CD 垂直平分AB ，故选项A ，B 正确；∵CD 垂直平分AB ，∴CA ＝CB. 设CD 与AB 交于点G ，易证Rt △ACG ≌Rt △BCG ，∴∠ACG ＝∠BCG ， 即CD 平分∠ACB ，故选项D 正确； ∵AB 不一定平分CD ，故选项C 错误． 故选C.10. 【答案】A二、填空题11. 【答案】32 212. 【答案】2[解析] 由于点P 关于y 轴的对称点在第二象限，则点P 在第一象限．依题意有⎩⎨⎧2m －3>0，3－m>0，解得32<m<3.因为m 为整数，所以m ＝2.13. 【答案】3[解析] ∵AD 平分∠BAC ，且DE ⊥AB ，∠C ＝90°，∴CD ＝DE＝1.∵DE 是AB 的垂直平分线，∴AD ＝BD. ∴∠B ＝∠DAB.∵∠DAB＝∠CAD，∴∠CAD＝∠DAB＝∠B.∵∠C＝90°，∴∠CAD＋∠DAB＋∠B＝90°.∴∠B＝30°.∴BD＝2DE＝2.∴BC＝BD＋CD＝2＋1＝3.14. 【答案】③三、作图题15. 【答案】解:(1)如图所示.(2)证明:如图，连接OA.∵l1是AB的垂直平分线，∴OA=OB.同理，OA=OC.∴OB=OC.四、解答题16. 【答案】[解析] 因为两个图形关于某条直线对称，所以观察发现A和F，B和E，C和H，D和G分别是对称点，因此CD边与HG边是对应边，长度相等，∠ADC和∠FGH是对应角，大小相等．解：x＝∠ADC＝360°－40°－95°－110°＝115°，y＝HG＝3.17. 【答案】解：∵BD＝DC，AD⊥BE，∴AB＝AC.∵点C在AE的垂直平分线上，∴AC＝CE.∵△ABC的周长是22 cm，∴AC＋AB＋BD＋CD＝22 cm.∴AC＋CD＝11 cm.∴DE＝CD＋CE＝CD＋AC＝11 cm.18. 【答案】(1)证明：如图，连接CD.∵点D 在BC 的垂直平分线上，∴BD ＝CD. ∵DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，AD 平分∠BAC ， ∴DE ＝DF ，∠BED ＝∠CFD ＝90°. 在Rt △BDE 和Rt △CDF 中，⎩⎨⎧DE ＝DF ，BD ＝CD ，∴Rt △BDE ≌Rt △CDF(HL)．∴BE ＝CF. (2)在Rt △ADE 和Rt △ADF 中， ⎩⎨⎧DE ＝DF ，AD ＝AD ，∴Rt △ADE ≌Rt △ADF. ∴AE ＝AF ＝6.∴△ABC 的周长＝AB ＋BC ＋AC ＝(AE ＋BE)＋BC ＋(AF －CF)＝6＋7＋6＝19.19. 【答案】证明:(1)如图，过点D 作DG ⊥CA 交CA 的延长线于点G .∵DF 是BC 的垂直平分线，∴BD=CD.∵AD 是△ABC 的外角平分线，DE ⊥AB ，DG ⊥CA ， ∴DE=DG ，∠DEB=∠DGC=90°. 在Rt △DBE 和Rt △DCG 中，∴Rt △DBE ≌Rt △DCG (HL). ∴∠DBE=∠DCA.(2)∵Rt △DBE ≌Rt △DCG ，∴BE=CG . 在Rt △DEA 和Rt △DGA 中，∴Rt △DEA ≌Rt △DGA (HL). ∴AE=AG .∴BE=CG=AC+AG=AC+AE，即BE=AC+AE.。

课后训练基础巩固1．下列说法正确的是()．A．全等的两个图形可以由其中一个经过轴对称变换得到B．轴对称变换得到的图形与原图形全等C．轴对称变换得到的图形可以由原图形经过一次平移得到D．轴对称变换中的两个图形，每一对对应点所连线段都被这两个图形之间的直线垂直平分2．下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中是轴对称图形的有()．A．1个B．2个C．3个D．4个3．点M(1,2)关于x轴对称的点的坐标为()．A．(－1，－2) B．(－1,2)C．(1，－2) D．(2，－1)4．如图，将正方形纸片对折两次，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是()．5．已知点P(a＋1,3)、Q(－2,2a＋b)关于y轴对称，则a＝__________，b＝__________；若关于x对称，则a＝__________，b＝__________.6．如图，四边形ABCD的顶点坐标为A(－5,1)，B(－1,1)，C(－1,6)，D(－5,4)，请作出四边形ABCD关于x轴及y轴的对称图形，并写出各对称图形的顶点坐标．能力提升7．李芳同学球衣上的号码是253，当她把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是()．8．若|3a－2|＋|b－3|＝0，则P(－a，b)关于y轴的对称点P′的坐标是__________．9．点A(－2a，a－1)在x轴上，则A点的坐标是__________，A点关于y轴的对称点的坐标是__________．10．桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有()．A．1个B．2个C．4个D．6个11．小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是________．12．(探索规律题)数的运算中含有一些有趣的对称形式，如第(1)个式子，依照等式的形式填空，并检验等式是否成立．(1)12×231＝132×21；(2)12×462＝__________×__________；(3)18×891＝__________×__________；(4)24×231＝__________×__________.13．(湖南郴州)作图题：在方格纸中，画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1.14．将一张长方形的纸对折(如图所示)，可以得到一条折痕(图中虚线)，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到几条折痕？如果对折n次可以得到几条折痕？15．(实际应用题)如图所示，某人每天先将羊群从驻地A赶到河边饮水(直线a表示河流)，然后再赶到草地放牧(直线b表示草地边界)，傍晚回到驻地A.请你设计出最短的放牧路线．16．用四个任意大小的半圆面设计四个轴对称图案(如图所示)，并且为所设计的每个图案命名，名称贴切生动．莲花盛开参考答案1．B点拨：由轴对称概念及性质进行判断，知B正确，D错误，这两个图形之间的直线不一定是对称轴，又因为成轴对称的两个图形不仅全等还与位置有关故A、C错误．2．B点拨：由图形的特征，结合轴对称的概念，可以判断只有第一个和第三个中的图形都是轴对称图形，故有2个，应选B.3．C点拨：关于x轴对称的点的坐标变化特点是：横坐标不变，纵坐标互为相反数，故选C.4．C点拨：本题是将正方形两次翻折后剪裁，且剪裁位置在折叠后图形的正中间，因而将所给最后图形作两次轴对称展开，得到图形C.5．11－33点拨：若点P(a＋1,3)、Q(－2,2a＋b)关于y轴对称，则a＋1＝2,2a＋b＝3，解得a＝1，b＝1；同样若点P(a＋1,3)、Q(－2，2a＋b)关于x轴对称，则a＋1＝－2,2a＋b＝－3，解得a＝－3，b＝3.6．解：(1)如图所示，四边形A′B′C′D′和四边形A″B″C″D″即为所求．(2)关于y轴对称的四边形A′B′C′D′各顶点的坐标分别是A′(5,1)，B′(1,1)，C′(1,6)，D′(5,4)；关于x轴对称的四边形A″B″C″D″各顶点的坐标分别是A″(－5，－1)，B″(－1，－1)，C″(－1，－6)，D″(－5，－4)．7．A点拨：把球衣上253的号码向左翻折180°，得到的图案即是镜子中的号码．8．2 (,3) 39．(－2,0)(2,0)点拨：因为点A在x轴上，所以a－1＝0，所以a＝1，A点的坐标就是(－2,0)，关于y轴的对称点的坐标是(2,0)．10．B点拨：如题图，以D点为例，若能击中A球，则∠BDQ＝∠ADQ，很显然不等，所以一次反弹后不能击中A球，8个点中只有射向F、Q时，才能击中A球，故选B.11．10时45分点拨：镜子里的时针与分针关于镜面对称，左右相反．12．(2)26421(3)19881(4)13242点拨：仔细的观察不难发现等号左、右两边是对称的，根据这一规律，即可得出结论．13．解：分别作出点A，B，C关于直线MN的对称点A′，B′，C′，再依次连接即得到图形。

八年级上册13.2 画轴对称图形专项练习（含答案）（满分：100分）班级：______ 姓名：______ 学号：____ 成绩：____一、选择题（每小题3分，共36分）1、这是映在水中的一辆汽车的牌号倒影，如图，你能说出这辆汽车的牌号吗?( )A．P90753 B．b90753 C．P60723 D．P 907232、已知点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）20 19的值为（）．A．0 B．-1 C．1 D．（-3）20193、小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是( )4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠B AC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（）A．B． 4 C．D．55、在锐角△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P是△ABC（）A．三条角平分线的交点B．三边垂直平分线的交点C．三条高的交点D．三条中线的交点6、下列图案中，有且只有三条对称轴的是( )A. AB. BC. CD. D7、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是()A．∠A＝∠1＋∠2 B．2∠A＝∠1＋∠2C．3∠A＝2∠1＋∠2 D．3∠A＝2(∠1＋∠2)8、点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A：（－1，－2） B：（－1，2）C：（1，－2） D：（2，－1）9、如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为………………………………………………………………（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm10、下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（）．11、在平面直角坐标系中。

点P（-2，3）关于x轴的对称点在（）.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限12、在平面直角坐标系中，将点A ( l , 2 ）的横坐标乘以－l ，纵坐标不变，得到点，则点A 与的关系是（）A．关于x 轴对称B．关于y 轴对称C．关于原点对称D．将点A 向x 轴负方向平移一个单位得点二、填空题13、如图，E是正方形ABCD边AD上一点，AE=2cm，DE=6cm，P 是对角线BD上的一动点，则AP+PE的最小值是.14、若点P1（–1，3）和P2（1，b）关于y轴对称，则b= ．15、如图，ΔABC中，AB=AC=14cm,AB的垂直平分线MN交AC 于D,ΔDBC的周长是24cm,则BC=___________.16、若，求P(－a,b)关于y轴的对轴点P′的坐标。

前言：
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（最新精品同步训练习题）
13.2画轴对称图形
第1课时画轴对称图形
[学生用书P49]
1．[2016·诸城月考]如图13-2-5，已知：△ABC，直线m.求作：△DEF，使△DEF与△ABC关于直线m对称．
图13-2-5
2．如图13-2-6，在方格纸中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴．在方格纸中画出该图案的另一半．
图13-2-6
3．如图13-2-7，在正方形网格中有一个△DEF和直线HG.
(1)作△DEF关于直线HG的轴对称图形；
(2)作△DEF的边EF上的高；
(3)若网格上的最小正方形边长为1，求△DEF的面积．
图13-2-7
4．[2016·商河期末](1)如图13-2-8(1)，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点分别在格点上，请在网格中按要求作出下列图形，并标注相应的字母．
①作△A1B1C1，使得△A1B1C1与△ABC关于直线l对称；
②△A1B1C1的面积为__4__．
(2)如图13-2-8(2)，已知△ABC.
①用直尺和圆规分别作AB，AC的垂直平分线，其交点为M(保留作图痕迹，。

人教版数学八年级上册《13．2 画轴对称图形》课时练习一、选择题1．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，5）与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标是（）A．（﹣2，5）B．（2，5）C．（﹣2，-5）D．﹣（2，-5）2．已知点P1（a，3），P2（2，b）关于x轴对称，则a的值为（）A．﹣3B．2C．3D．﹣23．在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，3）沿x轴方向向右平移个单位得到点，再作出点Q关于y轴对称的对称点得到点M，点M的坐标是（）A．（﹣1，-3）B．（1，3）C．（1，-3）D．（﹣1，3）4．点P（﹣2，﹣8）关于y轴的对称点P1的坐标是（a﹣2，3b+4），则a，b的值为（）A．a＝﹣4，b＝﹣4B．a＝﹣4，b＝4C．a＝4，b＝4D．a＝4，b＝﹣4 5．在直角坐标系中，O为坐标原点，A点坐标为（3，4）先将△ABC向下平移2个单位长度得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于y轴的对称图形△A2B2C2，则点A2的坐标为（）A．C．6．在平面直角坐标系中，点P（a，﹣5）与点Q（3，b）关于x轴对称，则a﹣b的值为（）A．8B．﹣8C．2D．﹣27．在平面直角坐标系中，点（﹣7，6）关于x轴对称点是（）A．C．（7，﹣6）D．（﹣7，﹣6）8．点P（﹣2，3）关于y轴对称点的坐标在第（）象限．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．如图，分别以△ABC的边AB，AC所在直线为对称轴作△ABC的对称图形△ABD和△ACE，∠BAC＝150°，线段BD与CE相交于点O，连接BE、ED、DC、OA．有如下结论：①∠EAD＝90°；②∠BOE＝60°；③OA平分∠BOC；④EA＝ED；⑤BP＝EQ．其中正确的结论个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个10．在平面直角坐标系中，把一个封闭图形的各个顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，并把得到的顶点依次连接，那么得到的封闭图形与原来图形相比位置上（）A．向左平移了1个单位B．关于y轴对称C．关于x轴对称D．向下平移了2个单位二、填空题11．若点P（2，3）关于y轴的对称点是点P'（a+1，3），则a＝．12．点A的坐标为（6，﹣8），点A关于x轴的对称点为点B，则点B的坐标是．13．把点A（a+2，a﹣1）向上平移3个单位，所得的点与点A关于x轴对称，则a的值为．14．点A（2，﹣3）关于x轴对称的点的坐标为，点B（﹣3，1）到y轴的距离是．15．已知A（a，2）和B（1，b）关于x轴对称，则（a+b）2016＝．三、解答题16．如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点．（1）画出与△ABC的关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）写出各点坐标：A1（），B1（），C1（）；（3）直接写出△ABC的面积是．17．如图，作出三角形ABC关于x轴对称的图形三角形A1B1C1，并指出点A1、B1、C1的坐标．18．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．（2）△A1B1C1的面积为．（3）在y轴上画出点Q，使△QAB的周长最小．19．在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）．（1）△ABC的面积为；（2）在直线l上找一点P，使点P到边AB、BC的距离相等．（3）画出△ABC关于直线l对称的图形△A1B1C1；再将△A1B1C1向下平移4个单位，画出平移后得到的△A2B2C2．（4）结合轴对称变换和平移变换的有关性质，两个对应三角形△ABC和△A2B2C2的对应点所具有的性质是（）．A．对应点连线与对称轴垂直B．对应点连线被对称轴平分或与对称轴重合C．对应点连线被对称轴垂直平分D．对应点连线互相平行参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D D D D D A B B 11．﹣3．12．（6，8）．13．﹣0．5．14．（2，3）；3．15．1．16．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）如图所示，A1（4，1），B1（1，﹣1），C1（3，2）；故答案为：4，1；1，﹣1；3，2；（3）S△ABC＝3×3﹣×1×1﹣×2×3﹣×2×3＝2．5故答案为：2．5．17．解：如图所示：△A1B1C1，即为所求，A1（﹣3，﹣5）；B1（﹣5，2）；C1（3，﹣2）．18．解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；由图可知：A1（﹣1，2），B1（﹣3，1），C1（2，﹣1）；（2）S△A1B1C1＝S矩形EFGH﹣S△A1EB1﹣S△B1FC1﹣S△A1HC1＝3×5﹣×1×2﹣×2×5﹣×3×3＝15﹣1﹣5﹣＝4．5．故答案为：4．5；（3）连接A1B交y轴于Q，则此时△QAB的周长最小．19．解：（1）△ABC的面积＝4×3﹣×4×2﹣×2×1﹣×2×3＝4；故答案为4；（2）如图，点P为所作。

13.2 第1课时画轴对称图形基础闯关全练拓展训练1.(2016山东济宁邹城一模)若点A(a-2,3)和点B(-1,b+5)关于y轴对称,则点C(a,b)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.在平面直角坐标系内,已知在y轴与直线x=3之间有一点M(a,3),如果该点关于直线x=3的对称点N的坐标为(5,3),那么a的值为( )A.4B.3C.2D.13.如图,在10×10的正方形网格中有一个四边形和两个三角形(所有顶点都在方格的格点上).(1)请你画出以上三个图形关于直线MN对称的图形;(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这个整体图形对称轴的条数.能力提升全练拓展训练1.(2016江西中考模拟)如图,在3×3的正方形网格中有四个格点A,B,C,D,以其中一点为原点,网格线所在直线为坐标轴,建立平面直角坐标系,使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称,则原点是( )A.A点B.B点C.C点D.D点2.在平面直角坐标系中,已知点P(a,5)在第二象限,则点P关于直线m(直线m上各点的横坐标都是2)对称的点的坐标是( )A.(-a,5)B.(a,-5)C.(-a+2,5)D.(-a+4,5)3.如图,在正方形ABCD(正方形四边相等,四个角均为直角)中,E、F、P、H分别为四边的中点,请分别在图1、2、3中画一个以A、B、C、D、E、F、P、H中的三点为顶点的三角形,所画三角形要求与△APH成轴对称(三个三角形的位置要有区别),并画出相应的一条对称轴.三年模拟全练拓展训练1.(2018山西吕梁孝义期中,15,★★☆)若点A(2a+1,-3a+2)关于x轴对称的点在第四象限,则a的取值范围是.2.(2017辽宁丹东中考模拟,15,★★☆)如图,在平面直角坐标系中,线段OA与线段OA'关于直线l:y=x对称.已知点A的坐标为(2,1),则点A'的坐标为.五年中考全练拓展训练(2016山东滨州中考,7,★☆☆)如图,正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后,若顶点A,B,C,D的坐标分别是(0,a),(-3,2),(b,m),(c,m),则点E的坐标是( )A.(2,-3)B.(2,3)C.(3,2)D.(3,-2)核心素养全练拓展训练1.在平面直角坐标系中,已知直线l:y=x,作A1(1,0)关于y=x的对称点B1,将点B1向右水平平移2个单位得到点A2;再作A2关于y=x的对称点B2,将点B2向右水平平移2个单位得到点A3;……,按此规律,则点B2 017的坐标是.2.平面直角坐标系中有一点A(1,1),对点A进行如下操作:第一步,作点A关于x轴的对称点A1,延长线段AA1到点A2,使得2A1A2=AA1;第二步,作点A2关于y轴的对称点A3,延长线段A2A3到点A4,使得2A3A4=A2A3;第三步,作点A4关于x轴的对称点A5,延长线段A4A5到点A6,使得2A5A6=A4A5;……则点A2的坐标为,点A2 017的坐标为.若点A n的坐标恰好为(4m,4n)(m、n均为正整数),请写出m和n的关系式.13.2画轴对称图形基础闯关全练拓展训练1.D 由点A(a-2,3)和点B(-1,b+5)关于y轴对称,得a-2=1,b+5=3,解得a=3,b=-2,则点C(a,b)在第四象限.2.D ∵点M关于直线x=3的对称点N的坐标为(5,3),∴点N到直线x=3的距离为2,∴点M(a,3)到直线x=3的距离为2,又点M在y轴与直线x=3之间,∴a=1.3.解析(1)所画图形如图所示:(2)这个整体图形共有4条对称轴.能力提升全练拓展训练1.B 如图所示,以B点为原点,建立平面直角坐标系,此时存在两个点A,C关于y轴对称,故选B.2.D ∵直线m上各点的横坐标都是2,点P(a,5)在第二象限,∴点P到直线m的距离为2-a,∴点P关于直线m 对称的点的横坐标是2-a+2=4-a,故点P关于直线m对称的点的坐标是(-a+4,5).3.解析如图所示(虚线为相应的对称轴):三年模拟全练拓展训练1.答案-<a<解析∵点A(2a+1,-3a+2)关于x轴对称的点在第四象限,∴点A在第一象限,∴解不等式①得,a>-,解不等式②得,a<,所以,a的取值范围是-<a<.故答案为-<a<.2.答案(1,2)解析过点A作AC⊥x轴于点C,过点A'作A'C'⊥y轴于点C',连接AA',则∠ACO=∠A'C'O=90°.∵线段OA与线段OA'关于直线l:y=x对称,∴△ODA'≌△ODA,∠C'OD=∠DOC,∴∠A'OD=∠AOD,OA'=OA,∴∠C'OD-∠A'OD=∠DOC-∠AOD,即∠A'OC'=∠AOC.在△ACO和△A'C'O中,∴△ACO≌△A'C'O,∴AC=A'C',CO=OC',∵点A的坐标为(2,1),∴OC=2,AC=1,∴OC'=2,A'C=1,∴点A'的坐标为(1,2).五年中考全练拓展训练C 由A(0,a)可知点A一定在y轴上,由C(b,m),D(c,m)可知点C与点D关于y轴对称,∴y轴过点A,且垂直平分CD,x轴平行于CD,∴点B与点E关于y轴对称,∵点B(-3,2),∴点E(3,2),故选C.核心素养全练拓展训练1.答案(2 016,2 017)解析如图所示.易知B1(0,1),B2(1,2),B3(2,3),B4(3,4),B5(4,5),依次类推,点B2 017的坐标是(2 016,2 017).2.答案(1,-2);(2504,-2504);m=n解析由题意得,A1(1,-1),A2(1,-2),A3(-1,-2),A4(-2,-2),A5(-2,2),A6(-2,4),A7(2,4),A8(4,4),∵2 017÷8=252……1,∴点A2 017为第253循环组的第一个点,易知A2 017和A1所在象限一样,A2 017(2504,-2504).若点A n的坐标恰好为(4m,4n)(m、n均为正整数),则m和n的关系式为m=n.。