机车的两种启动方式

机车的两种启动方式通常讲机车的功率是指机车的牵引力的功率，P ＝F v 恒成立，与阻力f 无关，与P 是否为额定功率无关，与机车的运动状态无关。

机车可通过油门控制功率，可通过换档调整速度从而改变牵引力。

机车起动通常有两种方式，下面把这两种启动方式的规律总结如下：一、机车以恒定功率启动的运动过程 1、机车以恒定的功率P 启动后，若运动过程中所受的阻力不变，由于牵引力F ＝P ／v ，根据牛顿第二定律： F －f ＝ma 即 P ／v －f ＝ma所以： 当速度v 增大时，加速度a 减小。

当加速度a ＝0时，机车的速度达到最大，此时有： 。

以后，机车已v m 做匀速直线运动。

2、这一过程，F 、v 、a3、用v －t 图，这一过程可表示为右下图：最大速度之前是一段曲线。

4、以恒定功率启动的特点：（1）汽车在启动过程中先做加速度不断减小的加速运动，同时牵引力变小，当牵引力等于阻力时，开始以最大速度匀速运动。

（2）汽车在启动过程中的功率始终等于汽车的额定功率。

（3）汽车的牵引力和阻力始终满足牛顿第二定律F －f ＝ma 。

（4）汽车的牵引力和瞬时速度始终满足P －P 额＝F v 。

（5）在启动过程结束时，因为牵引力和阻力平衡，此时有 P 额＝F v m ＝f v m 。

（6）从能的角度看，启动过程中牵引力所做的功一方面用以克服阻力做功，另一方面增加汽车的动能。

二、机车以恒定加速度启动的运动过程1、机车以恒定的加速度a 启动时，牵引力F 、阻力f 均不变， 此时有：F －f ＝ma 。

机车匀加速运动的瞬时功率：P ＝Fv ＝（f ＋ma ）•v ＝（f ＋ma ）•a t ≤P 额。

匀加速阶段的最长时间t ＝P 额／［（ma ＋f ）a ］；匀加速运动的末速度为v t ＝P 额／（ma ＋f ）。

当机车达到这一速度时，其瞬时功率等于它的额定功率。

然后机车又做变加速运动。

此时加速度a 和第一种启动过程一样变化；这时的最大速度还是 。

机车的两种启动方式江苏省淮安市阳光学校223300 冯新波通常讲机车的功率是指机车的牵引力的功率，P＝F v恒成立，与阻力f无关，与P是否为额定功率无关，与机车的运动状态无关。

机车可通过油门控制功率，可通过换档调整速度从而改变牵引力。

机车起动通常有两种方式，下面把这两种启动方式的规律总结如下：一、机车以恒定功率启动的运动过程1、机车以恒定的功率P启动后，若运动过程中所受的阻力不变，由于牵引力F＝P／v，根据牛顿第二定律：F－f＝ma 即P／v－f＝ma所以：当速度v增大时，加速度a减小。

当加速度a＝0时，机车的速度达到最大，此时有：。

以后，机车已v m做匀速直线运动。

2、这一过程，F、v、a3、用v－t图，这一过程可表示为右下图：最大速度之前是一段曲线。

4、以恒定功率启动的特点：（1）汽车在启动过程中先做加速度不断减小的加速运动，同时牵引力变小，当牵引力等于阻力时，开始以最大速度匀速运动。

（2）汽车在启动过程中的功率始终等于汽车的额定功率。

（3）汽车的牵引力和阻力始终满足牛顿第二定律F－f＝ma。

（4）汽车的牵引力和瞬时速度始终满足P－P额＝F v。

（5）在启动过程结束时，因为牵引力和阻力平衡，此时有P额＝F v m＝f v m。

（6）从能的角度看，启动过程中牵引力所做的功一方面用以克服阻力做功，另一方面增加汽车的动能。

二、机车以恒定加速度启动的运动过程1、机车以恒定的加速度a启动时，牵引力F、阻力f均不变，此时有：F－f＝ma。

机车匀加速运动的瞬时功率：P＝Fv＝（f＋ma）•v＝（f＋ma）•a t≤P额。

匀加速阶段的最长时间t＝P额／［（ma＋f）a］；匀加速运动的末速度为vt＝P额／（ma＋f）。

当机车达到这一速度时，其瞬时功率等于它的额定功率。

然后机车又做变加速运动。

此时加速度a和第一种启动过程一样变化；这时的最大速度还是。

而变加速阶段的位移应该用动能定理来计算：2=amfmvP－fPFPv m额额＝==↓⇒=↑⇒avPFv保持匀速直线运动⇒变加速运动匀速运动∙∙∙∙∙∙fPFPv m额额＝=2t2mmv21mv21s ftP－＝－额↑⇒Pv＝不变、fF－＝，mfFa⇒=↓⇒=avPF额保持匀速直线运动⇒匀速运动∙∙∙∙∙∙v3、用v －t 图，这一过程可表示为右图： 起初匀加速运动是一段倾斜的直线，紧接着是一段曲线，最后是平行于时间轴的直线。

专题：机车启动的两种方式机车有两种启动方式(1)以额定功率启动：机车做加速度减小的加速运动，当牵引力减小到和摩擦力相等时，匀速运动，最大速度时有P ＝f ·v m ，所以v m ＝P f.(2)以恒定牵引力(加速度)启动：机车先做匀加速直线运动，再做加速度减小的加速运动，最终匀速．匀加速末速度v 1＝P f ＋ma，最大速度v m ＝P f .1．能源短缺和环境恶化已经成为关系到人类社会能否持续发展的大问题．为缓解能源紧张压力、减少环境污染，汽车制造商纷纷推出小排量经济实用型轿车．某公司研制开发了某型号小汽车发动机的额定功率为24kW ，汽车连同驾乘人员总质量为m =2000kg ，在水平路面上行驶时受到恒定的阻力是800N ，求：（1）汽车在额定功率下匀速行驶的速度；（2）汽车在额定功率下行驶，速度为20m/s 时的加速度.2．一辆汽车的质量是3510kg ，发动机的额定功率为60kW ，汽车所受阻力恒为2000N 。

如果汽车从静止开始保持额定功率不变进行启动。

则：（1）从静止开始到速度最大这段时间内，汽车做什么运动？为什么？（2）汽车的最大速度为多少？（3）当汽车的速度为10m/s 时，汽车的加速度为多大？（4）汽车从开始运动10s 时间内，牵引力做了多少功？3．发动机额定输出功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度是40m/s。

汽车的质量为2.0×103kg。

如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小是2m/s2，发动机的输出功率达到额定功率之后保持不变，运动过程中阻力不变．求：（1）汽车受到的阻力多大？（2）汽车维持匀加速运动的时间是多少？（3）5s末、15s末汽车的瞬时功率各多大？4．汽车在水平直线公路上行驶，额定功率为Pe=80kW，汽车行驶过程中所受阻力恒为f=2.5×103N，汽车的质量M=2.0×103kg．若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为a=1.0m/s2，汽车达到额定功率后，保持额定功率不变继续行驶．求：（1）汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度；（2）匀加速运动能保持多长时间；（3）当汽车的速度为5m/s时的瞬时功率；（4）当汽车的速度为20m/s时的加速度．5．质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s。

机车的两种启动⽅式机车的两种启动⽅式机车启动通常有两种⽅式，即以恒定功率启动和以恒定加速度启动．1.机车以恒定功率启动的运动过程机车达到最⼤速度时，a＝0，F＝f，P＝Fv m＝fv m，这⼀启动过程的v－t图象如图所⽰．2.机车以恒定加速度启动的运动过程这⼀运动过程的v－t图象如图所⽰．(1)机车以恒定加速度启动时，先后经过两个过程，匀加速结束时的速度并未达到整个过程的最⼤速度v m，只是达到匀加速度阶段的最⼤速度．(2)在P＝Fv中，因为P为机车牵引⼒的功率，所以对应的F是牵引⼒并⾮合⼒．汽车的质量为2 000 kg，汽车发动机的额定功率为80 kW，它在平直的公路上⾏驶时所受的阻⼒是4 000 N，试求：(1)汽车保持额定功率从静⽌启动后达到的最⼤速度是多少？(2)若汽车以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，可维持多长时间？[思路点拨] 解答本题时应把握以下两点：(1)汽车匀速运动时的速度，是该功率下汽车所能达到的最⼤速度．(2)匀加速运动结束时P ＝P 额．[解析] 当汽车速度最⼤时，汽车做匀速直线运动．可根据受⼒平衡求出牵引⼒，再根据P ＝Fv 求出最⼤速度；在汽车的匀加速运动过程中，牵引⼒恒定，功率在变⼤，直到达到额定功率为⽌．(1)汽车以额定功率运⾏，其牵引⼒为F ＝P v汽车达到最⼤速度后做匀速直线运动，所以F ＝fv max ＝P F ＝P f ＝80×1034 000m/s ＝20 m/s. (2)汽车以恒定加速度启动后F ′－f ＝ma所以F ′＝f ＋ma ＝(4 000＋2 000×2) N ＝8 000 N.匀加速运动可达到的最⼤速度为v max ′＝P F ′＝80×1038 000 m/s ＝10 m/s. 所以匀加速运动的时间t ＝v max ′a ＝102s ＝5 s. [答案] (1)20 m/s (2)5 s解决汽车的启动问题，⾸先要明确属于恒定功率启动还是恒定加速度启动，其次要明确所求解的问题属于哪个阶段．若以恒定加速度启动，汽车先做匀加速运动，当功率达到额定功率后，汽车做变加速运动．2.质量为2 t 的汽车，发动机的牵引功率为30 kW ，在⽔平公路上，能达到的最⼤速度为15 m/s ，则当汽车的速度为10 m/s 时的加速度为( )A ．0.5 m/s 2B ．1 m/s 2C ．1.5 m/s 2D ．2 m/s 2解析：选A.当v ＝15 m/s 时，汽车所受牵引⼒F 与阻⼒f 相等，由P ＝Fv 得f ＝F ＝P v＝30×10315 N ＝2×103 N ；当v ′＝10 m/s 时，其牵引⼒为F ′＝P v ′＝30×10310 N ＝3×103 N ，由⽜顿第⼆定律得a ＝F ′－f m ＝3×103－2×1032×103m/s 2＝0.5 m/s 2.。

机车的两种启动方式通常讲机车的功率是指机车的牵引力的功率， P = Fv 恒成立，与阻力f 无关，与P 是否为额定功率无关，与机车的运动状态无关。

机车可通过油门控制功率，可通过换档调整速 度从而改变牵引力。

机车起动通常有两种方式，下面把这两种启动方式的规律总结如下：一、机车以恒定功率启动的运动过程1、机车以恒定的功率 P 启动后，若运动过程中所受的阻力不变， 由于牵引力F = P /v , 根据牛顿第二定律： F — f = ma 即 P / v — f = ma3 、用v — t 图，这一过程可表示为右下图：最大速度之前是一段曲线。

4、以恒定功率启动的特点：(1)汽车在启动过程中先做加速度不断减小的加速运动, 同时牵引力变小，当牵引力等于阻力时，开始以最大速度匀速运动。

(2) 汽车在启动过程中的功率始终等于汽车的额定功率。

(3) 汽车的牵引力和阻力始终满足牛顿第二定律 F — f = ma(4) 汽车的牵引力和瞬时速度始终满足 P —P 额=F v 。

(5) 在启动过程结束时，因为牵引力和阻力平衡，此时有P 额=F v m= f v m(6) 从能的角度看，启动过程中牵引力所做的功一方面用以克服阻力做功，另一方面 增加汽车的动能。

二、机车以恒定加速度启动的运动过程1、机车以恒定的加速度 a 启动时，牵引力 F 、阻力f 均不变, 此时有：F — f = ma 机车匀加速运动的瞬时功率： P = Fv =( f + ma ? v =( f + ma ?at < P 额。

匀加速阶段的最长时间 t = P 额/[(ma+ f ) a ]；匀加速运动的末速度为 v t = P 额/( ma+ f )。

当机车达到这一速度时，其瞬时功率等于 它的额定功率。

然后机车又做变加速运动。

此时加速度a 和第一种启动过程一样变化；这时的最大速度还是1 2 1 2 P 贰—f S = 2mv m — 2mv t=保持匀速直线运动 —匀速运动 一3 、用v — t 图，这一过程可表示为右图：起初匀加速运动是一段倾斜的直线，紧接着是一段曲线，最后是平行于时间轴的直线。

专 【1 】题演习：机车的两种启动方法【常识总结】 一.以额定功率启动（1）0～t 1时光内,功率P,速度v,牵引力F,合力F 合,加快度a; （2）t 1时刻今后,功率P,速度v,牵引力F,合力F 合,加快度a; （3）t 1时刻速度达到值,此时牵引力F 与阻力f,v m =; （4）0～t 1时光内,汽车做活动; （5）t 1时刻今后,汽车做活动.二.以恒定加快度启动（1）0～t 1时光内,功率P,速度v,牵引力F,合力F 合,加快度a; （2）t 1～t 2时光内,功率P,速度v,牵引力F,合力F 合,加快度a; （3）t 2时刻今后,功率P,速度v,牵引力F,合力F 合,加快度a; （4）t 1时刻的速度v 1为活动的速度,v 1=; （5）t 2时刻的速度v m 为速度,v m =; （5）t 1时刻达到最大值; （5）t 2时刻达到最大值; （6）0～t 1时光内,汽车做活动; （7）t 1～t 2时光内,汽车做活动; （8）t 2时刻今后,汽车做活动.【例题解析】例1.一辆汽车在很长的平直路上从静止开端行驶,若汽车在行驶的进程中所受到的阻力保持不变,则（ ）A ．汽车可以保持一段时光内做匀加快直线活动B ．汽车在任何一段时光内都不成能做匀加快直线活动C ．汽车的功率刚达到额定功率时,速度达到最大值D ．汽车受到的阻力等于牵引力时,速度未达到最大值例2.上海世博会上,纯电动概念车E1是中国馆的镇馆之宝之一.一概念车的总质量为920kg,在16s 内从静止加快到32m/s,受到恒定的阻力为1500N,假设它做匀加快直线活动,其动力体系供给的牵引力为N.当概念车以最高时速45m/s 做匀速直线活动时,其动力体系输出的功率为kw.例3.质量m=2×103kg.额定功率p=80kw 的汽车,以恒定的加快启动,其能到达的最大速度为v m =20m/s,汽车做匀加快度直线活动进程中的加快度大小为2m/s 2,若阻力保持不变.求：（1）汽车受到的阻力;（2）汽车做匀加快直线活动的时光; （3）汽车在3s 末的功率;（4）汽车的速度为16m/s 时的加快度.【巩固演习】v 112V v1.一辆汽车的额定功率为P=100kW,质量为m=10×103.求：（1）汽车以额定功率启动,其所能达到的最大速度;2的加快度启动,其做匀加快直线活动的时光.2.质量为2×103kg.额定功率为80kw的汽车,在平直的公路上行驶的最大速度为20m/s.若汽车从静止开端做匀加快直线活动,加快度的大小为2m/s2.汽车受到的阻力恒定.求：（1）汽车受到的阻力f;（2）汽车匀加快活动的时光;（3）发念头在3s末的瞬时功率. 3.图示为建筑高层建筑用的塔式起重机.起重机将质量m=5×103kg的重物竖直吊起时2,当起重机输出功率达到其许可的最大值时,保持该功率直到重物做v m.取g=10m/s2,不计额外功.求：（1）起重机许可输出的最大功率;（2）重物做匀加快活动所阅历的时光和起重机在第2秒末的输出功率.4.一辆重5t的汽车,发念头的额定功率为80kW,汽车从静止开端以加快度a=1m/s2做匀加快直线活动,车受的阻力为车重的倍,g取10m/s2,求：（1）汽车做匀加快直线活动的最长时光t;（2）汽车做匀加快直线活动的进程的平均功率P;（3）汽车开端活动后第5s末和第15s末的瞬时功率;（4）汽车的最大速度v m;（5）假如汽车起动匀加快5s后做匀速直线活动,汽车匀速活动时的现实功率.。

「高中生物理培优难点突破」专题20机车启动的两种方式
汽车启动有两种方式:
一种方式是用恒定的功率启动，另一种方式是用恒定的加速度启动，我们对两种方式做定性的讨论
【典例精讲】
1. 车在水平面上运动时
2. 车在斜面上运动时
3. 机车启动的图像问题
4. 其他形式功率的计算
【总结提升】
分析机车启动问题时应注意的三点
（1）机车启动的方式不同，机车运动的规律就不同，因此机车启动时，其功率、速度、加速度、牵引力等物理量的变化规律也不相同，分析图象时应注意坐标轴的意义及图象变化所描述的规律。

（2）恒定功率下的加速一定不是匀加速，这种加速过程发动机做的功可用W=Pt计算，不能用W=FL计算（因为F为变力）.
（3）以恒定牵引力加速时功率一定不恒定，这种加速过程发动机做的功常用W=FL计算，不能用W=Pt计算（因为功率P是变化的），（4）汽车以恒定功率运行时，牵引力做的功W=Pt,由动能定理：,此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。

（5）从P=Fv可以看出，汽车、火车等交通工具和各种起重机，当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成反比，要增大牵引力，就要减小速度。

一、机车启动的两种方式
1.以恒定功率启动、
用v-t图，这一过程可表示为如图：最大速度之前是一段曲线。

2.以恒定加速度启动
用v-t图，这一过程可表示为右图：起初匀加速运动是一段倾斜的直线，紧接着是一段曲线，最后是平行于时间轴的直线。

二、注意
1.无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即(式中
为最小牵引力，其值等于阻力)。

2.机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即
3.机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W=Pt。

由动能定理：。

此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。

(多选题)一辆汽车以恒定的输出功率，以某一初速度冲上一斜坡，在上坡过程中，它的运动
情况可能是( )。

A.先加速，后匀速
B.先加速，后减速
C.一直加速且加速度越来越小
D.一直减速且加速度越来越大
【答案】AC。

解析：汽车功率恒定，由功率P=Fv得，设阻力恒定不变;当牵引力等于阻力时，速度不变，即匀速向上运动;汽车冲上斜坡时，若牵引力小于阻力时，汽车做减速运动，由
P=Fv得知，随着速度减小，汽车的牵引力增大，合力减小，则加速度减小，汽车做加速度减小的变减速运动，当加速度减小到零时，做匀速运动;如果开始时做加速运动，速度增大时，
牵引力减小，则汽车加速度减小，如果坡足够长，则当牵引力与阻力相等时做匀速运动;综上
所述可得，AC正确BD错误。

中公讲师解析。

机车启动的两种方式
机车启动的两种方式如下：1. 恒定功率启动：由牛顿第二定律：F-f=maF=P/vP不变 v逐渐增大 所以F减小 因此a减小 所以汽车做加速度逐渐减小的加速运动随着v逐渐增大 F逐渐减小，当F=f时，汽车所受合力为零，做匀速运动。

2. 恒定加速度启动：由牛顿第二定律：F-f=maF=P/v(P表示瞬时功率)开始时，a不变，所以F不变，又因为v=at，所以v逐渐增大，又因为F不变，所以P增大，当P增大到额定功率P时，P不变 v逐渐增大 所以F减小 因此a减小 所以汽车做加速度逐渐减小的加速运动，随着v逐渐增大 F逐渐减小，当F=f时，汽车所受合力为零，做匀速运动。

汽车启动注意事项如下：1、启动发动机前，应确认发动机状况良好后再使用启动机。

2、启动前应将变速器挂上空挡，启动同时踩下离合器踏板，严禁用挂挡启动来移动车辆。

3、当启动机启动过程中，驱动齿轮未进入齿圈而高速运转时，应迅速松开启动钥匙。

若启动机不能停转，应立即关闭电源总开关，或拆下蓄电池接线，查找故障。

4、发动机启动后，应及时关断启动开关，以免单向离合器被瞬间反带而早期损坏。

5、使用无自保护功能的启动机时，启动后及时回转钥匙，发动机正常运转时，勿随意按启动按钮。

6、严禁使用启动机对发动机排除故障及挂挡移动车辆。