长方形和正方形的面积

长方形和正方形的所有公式
长方形和正方形是初中数学中经常出现的几何形体，下面是长方形和正方形的所有公式：
1. 长方形的周长公式：周长= 2(长+宽)
2. 长方形的面积公式：面积= 长×宽
3. 正方形的周长公式：周长= 4×边长
4. 正方形的面积公式：面积= 边长
5. 长方形的对角线公式：对角线= √(长+宽)
6. 正方形的对角线公式：对角线= √2×边长
7. 长方形的对角线与周长公式：对角线×周长= 2(长+宽)
8. 长方形的对角线与面积公式：对角线= 长+宽
9. 正方形的对角线与周长公式：对角线×周长= 4√2×边长
10. 正方形的对角线与面积公式：对角线= 2×边长
以上就是长方形和正方形的所有公式，希望对大家学习初中数学有所帮助。

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长、正方形的面积E04-1提示长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。

掌握并能运用这两个面积公式就能计算它们的面积。

但是，在平时的学习过程中，我们常常会遇到一些已知条件比较隐蔽、图形比较复杂，不能简单地用公式直接求出所求面积的题目。

这就需要我们切实掌握有关概念，利用“割补”、“平移”，“旋转”等方法，使复杂的问题转化为普通的求长方形、正方形面积的问题，从而正确解答。

举例1已知大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形比小正方形的面积大40平方厘米。

求大、小正方形的面积是多少厘米？【创造力思维】从图中可以看出，大正方形的面积比小正方形的面积大出的40平方厘米可以分成三部分，其中A和B的面积相等。

因此，用40平方厘米减去阴影部分的面积，再除以2就能得到长方形A和B的面积，再用A或B的面积除以2就是小正方形的边长，求得了小正方形的边长，计算大、小正方形的面积就非常简单了。

（40-2×2）÷2÷2=9(厘米)9+2=11（厘米）9×9=81（平方厘米）11×11=121（平方厘米）答：大、小正方形的面积分别是121平方厘米，81平方厘米。

举例2一个长方形被两条平行于它的两条边的线分成四个较小的长方形，其中三个长方形的面积如图所示，求第4个长方形的面积。

【创造力思维】因为AE×CE=6,DE×EB=35,把两个式子相乘AE×CE×DE×EB=35×6，而CE×EB=14，所AE×DE=35×6÷14=15答：第4个长方形的面积是15。

举例3有一个正方形，边长为16厘米，里面水平和竖直方向各有三道黑条，如图（1）所示，黑条宽为2厘米。

空白部分的面积是多少？610610图（1）图（2）【创造力思维】观察图（1）可知，黑条形状相同，我们可以将竖黑条向左平移至正方形的左边界，再将横黑条向上平移到正方形的上边界，如图（2）所示。

长方形和正方形面积计算练习题姓名。

一、填空1、长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。

2、一个长方形长是5厘米，宽是3厘米，面积是15平方厘米，周长是16厘米。

3、正方形的边长是2分米，面积是4平方分米，周长是8分米。

4、一个长方形的面积是40平方米，长是8米，宽是5米，这个长方形的周长是26米。

5、一个正方形的面积是25平方厘米，它的边长是5厘米，周长是20厘米。

二、判断1、一个角的面积是不存在的概念，应该是一个角的面积不存在。

2、黑板没有长这个概念，应该是黑板的面积是4平方米。

3、把两个长方形拼成一个大长方形，面积不变，正确。

4、边长是6厘米的正方形，面积是36平方厘米，应该是正确的。

5、周长相等的两个长方形，面积也一定相等，错误。

6、周长相等的两个正方形，面积也一定相等，错误。

三、选择题1、两个长方形的周长相等，它们的面积不一定相等。

A相等B不相等C不一定相等2、20平方米是面积计算的结果。

A长度B面积C重量3、一个正方形的边长是4米，它的周长是16米，面积是16平方米。

A16米B 8米C 16平方米4、铁丝的长度是长度单位，应该是米或千米，选B。

A1千克B 1米C 1平方米5、至少用9个同样的小正方形可以拼成一个较大的正方形。

A 4个B 8个C 9个6、长方形的长是2分米，宽是3厘米，面积是6平方分米。

A6平方厘米B 6平方分米C 60平方厘米四、应用题1、一个长方形的长是15厘米，宽是4厘米，这个长方形的周长是38厘米，面积是60平方厘米。

2、一个正方形的边长是30米，它的边长都增加20分米，现在的面积是(30+0.2)²=936平方米。

3、一个小正方形的边长是3厘米，一个大正方形的面积是小正方形面积的4倍，大正方形的周长是12厘米。

4、一个长方形的周长是120分米，长是36分米，宽是24分米，求长方形的面积是864平方分米。

5、一个长方形，长12米，比宽多4米，这个长方形的周长是32米，面积是96平方米。

长方形和正方形面积知识点整理关键信息项：1、长方形面积公式名称：长方形面积公式描述：长×宽示例：若长方形的长为 5 厘米，宽为 3 厘米，则面积为 5×3 ＝ 15 平方厘米2、正方形面积公式名称：正方形面积公式描述：边长×边长示例：若正方形的边长为 4 厘米，则面积为 4×4 ＝ 16 平方厘米3、面积单位名称：常见面积单位描述：平方厘米、平方分米、平方米等换算关系：1 平方米＝ 100 平方分米，1 平方分米＝ 100 平方厘米4、面积计算应用名称：实际应用场景描述：房间面积计算、土地面积测量等11 长方形面积的定义长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。

111 长方形面积公式的推导通过用小正方形铺满长方形，数小正方形的个数来得出长方形的面积。

发现长方形的面积等于长乘以宽。

112 长方形面积公式的应用例 1：已知一个长方形的长为 8 厘米，宽为 6 厘米，求其面积。

解：根据长方形面积公式，面积＝长×宽＝ 8×6 ＝ 48（平方厘米）例 2：要给一个长 12 米，宽 5 米的长方形花坛围上栅栏，求栅栏的长度和花坛的面积。

栅栏长度为长方形的周长：（12 ＋ 5)×2 ＝ 34（米）花坛面积：12×5 ＝ 60（平方米）12 正方形面积的定义正方形所占平面的大小叫做正方形的面积。

121 正方形面积公式的推导正方形是特殊的长方形，其长和宽相等，所以面积等于边长×边长。

122 正方形面积公式的应用例 1：一个正方形的边长为 7 分米，求其面积。

解：面积＝边长×边长＝ 7×7 ＝ 49（平方分米）例 2：用边长为 3 厘米的正方形地砖铺满一个面积为 3600 平方厘米的房间地面，需要多少块地砖？一块地砖的面积为：3×3 ＝ 9（平方厘米）所需地砖数量：3600÷9 ＝ 400（块）13 面积单位的介绍131 平方厘米边长为 1 厘米的正方形的面积为 1 平方厘米，通常用于较小物品的面积计量，如邮票、指甲盖等。

长方形和正方形的面积和周长长方形和正方形是几何学中常见的两类四边形。

它们的面积和周长是计算其重要属性的基本公式。

本文将重点介绍长方形和正方形的面积和周长的计算方法，并探讨它们在实际生活中的应用。

一、长方形的面积和周长长方形是一种具有四个直角的四边形，相邻的两条边长度不相等。

为了计算长方形的面积和周长，我们需要知道其两条相邻边的长度。

1. 长方形的面积长方形的面积是指该图形所围成的区域的大小。

面积的计算公式为：面积 = 长 ×宽。

例如，如果长方形的长为5米，宽为3米，那么它的面积可以计算为：5 × 3 = 15平方米。

因此，该长方形的面积为15平方米。

2. 长方形的周长长方形的周长是指长方形的四条边的总长度。

周长的计算公式为：周长 = 2 × (长 + 宽)。

继续以前述长方形为例，长方形的长为5米，宽为3米，那么它的周长可以计算为：2 ×(5 + 3) = 16米。

因此，该长方形的周长为16米。

二、正方形的面积和周长正方形是一种具有四个直角且四条边长度相等的四边形。

为了计算正方形的面积和周长，我们只需要知道其一条边的长度。

1. 正方形的面积正方形的面积是指该图形所围成的区域的大小。

面积的计算公式为：面积 = 边长 ×边长，也可以简写为面积 = 边长^2。

例如，如果正方形的边长为4厘米，那么它的面积可以计算为：4 ×4 = 16平方厘米。

因此，该正方形的面积为16平方厘米。

2. 正方形的周长正方形的周长是指正方形的四条边的总长度。

周长的计算公式为：周长 = 边长 × 4，即周长等于边长的四倍。

继续以前述正方形为例，正方形的边长为4厘米，那么它的周长可以计算为：4 × 4 = 16厘米。

因此，该正方形的周长为16厘米。

三、长方形和正方形的应用长方形和正方形的面积和周长在日常生活和工作中有广泛的应用。

以下是一些例子：1. 房屋面积和周长计算在房屋建设和装修过程中，长方形和正方形的面积和周长的计算经常被用来确定墙壁、地板和天花板的面积，从而确定装修材料的用量。

面积相等的长方形和正方形一、介绍长方形和正方形长方形和正方形都是平面几何中的基本图形。

它们都属于四边形，但是它们的特点不同。

长方形是一种四边形，有两组相邻边长度相等且平行，四个角度不全为直角的四边形。

长方形的对角线相等，且垂直于对角线的两条直线互为镜像。

正方形也是一种四边形，有四条相等的边和四个直角。

正方形的对角线相等且垂直于对角线的两条直线互为镜像。

二、面积计算方法1. 长方形长方形的面积计算公式为：面积 = 长× 宽。

例如，一个长为5米，宽为3米的长方形，其面积就是：5 × 3 = 15（平方米）。

2. 正方形正方形的面积计算公式为：面积 = 边长²。

例如，一个边长为4米的正方形，其面积就是：4² = 16（平方米）。

三、比较1. 形状从外观上来看，长方形和正方形有明显的区别。

长方形有两组不同长度且平行的边；而正方形的四条边相等，四个角度都是直角。

2. 面积当长方形和正方形的面积相等时，它们的边长不同。

因为正方形的边长相等，所以它的面积比长方形更大。

例如，当面积为16平方米时，正方形的边长为4米，而长方形的边长可以是2米× 8米、3米× 5.33米、4米× 4米等多种组合。

3. 应用由于正方形具有对称性和均匀性，因此在构建建筑物、制作家具和设计游戏棋盘等领域中得到广泛应用。

而长方形则更适合用于制作书桌、门窗等产品。

四、结论总体来说，长方形和正方形都是重要的几何图形。

虽然它们有很多不同之处，但它们在各自的领域中都发挥着重要作用。

当面积相同时，正方形比长方形更加均匀和对称。

但在实际应用中，选择哪种图形还要根据实际需要进行判断。

长方形和正方形的周长和面积公式长方形和正方形是我们常见的两种几何形状，它们的周长和面积公式是我们学习数学时必须掌握的基础知识。

本文将分别介绍长方形和正方形的周长和面积公式，并讨论它们的应用。

一、长方形的周长和面积公式1. 周长公式长方形是一种具有四个直角且对边相等的四边形。

由于对边相等，长方形的周长计算公式非常简单，即周长=2×(长+宽)。

其中，长和宽分别表示长方形的两条相邻边的长度。

2. 面积公式长方形的面积是指长方形所包围的平面区域的大小。

长方形的面积计算公式为面积=长×宽，其中，长和宽分别表示长方形的两条相邻边的长度。

长方形的周长和面积公式是我们在日常生活中经常用到的。

例如，当我们需要计算一个长方形花坛的围墙需要多长的铁丝网时，就需要用到长方形的周长公式。

而当我们需要计算一个长方形地板需要多少平方米的地板砖时，就需要用到长方形的面积公式。

二、正方形的周长和面积公式1. 周长公式正方形是一种具有四个直角且四条边相等的四边形。

由于四条边相等，正方形的周长计算公式也非常简单，即周长=4×边长。

其中，边长表示正方形的任意一条边的长度。

2. 面积公式正方形的面积是指正方形所包围的平面区域的大小。

正方形的面积计算公式为面积=边长×边长，也可以简写为面积=边长^2。

其中，边长表示正方形的任意一条边的长度。

正方形的周长和面积公式同样是我们在日常生活中经常用到的。

例如，当我们需要计算一个正方形花坛的围墙需要多长的铁丝网时，就需要用到正方形的周长公式。

而当我们需要计算一个正方形地板需要多少平方米的地板砖时，就需要用到正方形的面积公式。

三、长方形和正方形的应用长方形和正方形的周长和面积公式在日常生活中具有广泛的应用。

以下是一些常见的应用场景：1. 建筑工程：在建筑工程中，长方形和正方形的周长和面积公式可以用于计算房间的墙体长度和地板面积，帮助工程师准确估算材料的用量。

2. 农业种植：在农业种植中，长方形和正方形的周长和面积公式可以用于计算田地的围墙长度和播种面积，帮助农民合理规划农田的利用。

长⽅形和正⽅形的⾯积知识归纳长⽅形和正⽅形的⾯积知识归纳1、⽐较两个图形⾯积的⼤⼩，要⽤统⼀的⾯积单位来测量。

2、常⽤的⾯积单位有平⽅厘⽶，平⽅分⽶、平⽅⽶。

填写⾯积单位可有三个参照物：⼤拇指指甲盖⼤约1平⽅厘⽶，成⼈⼿掌⾯积⼤约1平⽅分⽶，4个⼩朋友⼿拉⼿围成⼀个正⽅形⼤约1平⽅⽶。

3、边长1厘⽶的正⽅形⾯积是1平⽅厘⽶；边长1分⽶的正⽅形⾯积是1平⽅分⽶；边长1⽶的正⽅形⾯积是1平⽅⽶。

4、长⽅形：长⽅形的⾯积＝长×宽长⽅形的周长＝（长＋宽）×2已知⾯积求长：长＝长⽅形⾯积÷宽已知周长求长：长＝长⽅形周长÷2－宽已知⾯积求宽：宽＝长⽅形⾯积÷长已知周长求：宽＝长⽅形周长÷2－长正⽅形：正⽅形的⾯积＝边长×边长正⽅形的周长＝边长×4已知⾯积求边长：边长＝正⽅形⾯积÷边长已知周长求边长：边长＝正⽅形周长÷45、相邻的两个常⽤的长度单位间的进率是10；相邻的两个常⽤的⾯积单位间的进率是100。

1平⽅⽶=100平⽅分⽶ 1平⽅分⽶=100平⽅厘⽶6、⾯积相等的长⽅形，周长不⼀定相等；周长相等的长⽅形，⾯积不⼀定相等。

注：⾯积和周长是不能相⽐较的；7、能正确进⾏⾯积单位间的换算：单位换算歌单位转换仔细瞧：低化⾼来很简单，除以进率记⼼间；⾼化低来并不难，乘进率时想周全。

8、铺地砖问题：①先算出所铺地⾯的总⾯积；②计算出每块地砖的⾯积；③将这两个⾯积统⼀成相同的⾯积单位；④地砖的总块数=所铺地⾯的总⾯积÷每块地砖的⾯积.9、刷墙的（有的中间有⿊板、窗户等）：求要⽤到的⾯积等于⼤⾯积减去⼩⾯积10、⾯积相等的长⽅形、正⽅形中，长⽅形的周长最长；周长相等的长⽅形、正⽅形中，正⽅形⾯积最⼤。

长方形和正方形是常见的几何形状，它们有一些基本的公式来计算其周长和面积。

1. 长方形：
-周长公式：周长= 2 ×(长+ 宽)，
其中长和宽分别指长方形的长度和宽度。

-面积公式：面积= 长×宽，
其中长和宽分别指长方形的长度和宽度。

2. 正方形：
-周长公式：周长= 4 ×边长，
其中边长指正方形的边长（四条边长度相等）。

-面积公式：面积= 边长×边长，
其中边长指正方形的边长（四条边长度相等）。

这些公式是计算长方形和正方形的基础。

如果您已知任何一对尺寸（如长和宽、边长），可以使用上述公式计算周长和面积。

根据需要，也可以对公式进行变形，以求解其他未知量。

长方形和正方形所有公式长方形和正方形是我们生活中常见的两种几何形状，它们都具有一些特殊的性质和公式。

在本文中，我们将探讨长方形和正方形的各种公式，并对它们的性质进行详细的介绍和解释。

一、长方形的性质和公式长方形是一种具有四个直角的四边形，其对边平行且相等。

根据长方形的定义，我们可以得出一些重要的性质和公式。

1. 周长公式：长方形的周长等于两个相邻边的长度之和乘以2，即周长=2×（长+宽）。

2. 面积公式：长方形的面积等于长乘以宽，即面积=长×宽。

3. 对角线公式：长方形的对角线长等于两条边长的平方和的平方根，即对角线长=√（长的平方+宽的平方）。

4. 对称性：长方形具有对称性，即以长方形的中心点为对称中心，可以将长方形分成两个完全相同的部分。

以上是长方形的一些基本性质和公式，它们在数学和几何学中具有重要的应用价值。

长方形的周长和面积公式可以帮助我们计算长方形的大小，而对角线公式可以帮助我们计算长方形的对角线长度。

二、正方形的性质和公式正方形是一种具有四个相等边和四个直角的特殊长方形，它是一种特殊的长方形。

正方形也具有一些特殊的性质和公式。

1. 周长公式：正方形的周长等于边长乘以4，即周长=4×边长。

2. 面积公式：正方形的面积等于边长的平方，即面积=边长×边长。

3. 对角线公式：正方形的对角线长等于边长的平方根的2倍，即对角线长=√2×边长。

4. 对称性：正方形具有四个对称轴，每条对称轴都可以将正方形分成两个完全相同的部分。

正方形是一种非常特殊的几何形状，它的边长、周长、面积和对角线长度之间具有特殊的关系。

正方形的周长和面积公式可以帮助我们计算正方形的大小，而对角线公式可以帮助我们计算正方形的对角线长度。

三、长方形和正方形的比较长方形和正方形在形状和性质上有一些相似之处，但也存在一些明显的不同。

1. 形状：长方形的两个相邻边可以不相等，而正方形的四个边都相等。

长方形和正方形的面积知识点长方形的面积=fex宽正方形的面积=边长X边长不规则图形面积的计算方法与技巧合理平移、分析、转化等，即转化为标准的图形来进行面积计算。

例1 有一长方形草坪，长31米，宽26米，草坪中间留了1 米的路，路把草坪分成4 块（如图），求草坪的实有面积是多少？例2如下图，求出阴影部分的面积。

（四角是边长为10 厘米的正方形）例3 如图，在一个正方形的水池周围，围绕着宽5 米的小花园，小花园的面积为300 平方米，水池的面积是多少平方米？例4 如图，求出阴影部分的面积。

（单位：厘米）例5 如图，图中大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形的面积多96 平方厘米，大正方形和小正方形的面积各是多少？例6 如图，大正方形的面积比小正方形的面积大32 平方厘米，求这两个正方形的面积。

（单位：厘米）例 7 如图，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是 方形的四个角的顶点恰好把正方形的四条边都分成两段， 段是短的一段的 3 倍，这个长方形的面积是多少？ 例 8 用同样大小的长方形小纸片，摆成了如下图的形状，已知小纸 片的宽度是 12 厘米，求阴影部分面积的和。

12 分米，长 其中长的一同步练习1、用长36 厘米的一根铁丝围成一个正方形，它的面积是多少？用这根铁丝围成一个长12 厘米的长方形，它的面积是多少？2、如图，有一块长方形土地，长是宽的2 倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是花圃，花圃的面积是多少平方米？（单位：米）3、下图是由6 个相等的三角形拼成的图形，求这个图形的面积？4、有两个相同的长方形，长13厘米，宽5 厘米，如果把它们按如下图叠放在一起，这个图形的面积是多少？5、有一块菜地长16米，宽8米，如下图菜地中间留了2条宽2米的路，把菜地平均分成四块，每一块地的面积是多少？6、一个正方形，如果边长增加2 厘米，它的面积增加16 平方厘米，求原正方形面积？7、一个周长为60分米的长方形，把它的长缩短6分米后，再把它的宽增加6 分米，得到的新长方形面积比原来多24平方分米。

长方形和正方形面积知识点整理在我们的数学学习中，长方形和正方形是非常常见且重要的几何图形，而它们的面积计算更是基础中的基础。

掌握好长方形和正方形的面积知识点，对于解决很多数学问题以及实际生活中的测量和计算都有着极大的帮助。

一、长方形的面积长方形是指四个角都是直角的四边形，它的对边长度相等。

长方形的面积等于长乘以宽。

假设一个长方形的长为a，宽为b，那么它的面积S 就可以表示为：S ＝ a × b 。

例如，有一个长方形的长是 5 厘米，宽是 3 厘米，那么它的面积就是 5×3 ＝ 15 平方厘米。

理解长方形面积公式的推导过程也很重要。

我们可以通过用小正方形来铺满长方形，从而得出长方形的面积等于小正方形的个数。

而小正方形的个数，正好等于长方形的长所包含的小正方形边长的个数乘以宽所包含的小正方形边长的个数。

在实际应用中，长方形面积的计算非常广泛。

比如，我们要计算一间长方形房间的地面面积，以便选择合适的地毯；或者计算一块长方形田地的面积，来估计农作物的种植数量。

二、正方形的面积正方形是一种特殊的长方形，它的四条边长度都相等，四个角也都是直角。

因为正方形的四条边都相等，所以我们通常用边长来表示正方形的大小。

正方形的面积等于边长乘以边长。

如果正方形的边长为 c，那么它的面积 S 可以表示为：S ＝ c × c ＝c²。

比如说，一个正方形的边长是 4 厘米，那么它的面积就是 4×4 ＝ 16 平方厘米。

正方形面积公式的推导同样可以通过用小正方形铺满来理解。

由于正方形的边长相等，所以铺满所需的小正方形个数就是边长乘以边长。

正方形面积的应用也很多。

比如，计算一个正方形花坛的占地面积，或者计算一块正方形手帕的面积等。

三、长方形和正方形面积的比较虽然长方形和正方形的面积计算方式有所不同，但它们也有一些共同之处。

首先，它们的面积都是通过边长的乘积来计算的。

对于长方形，是长乘以宽；对于正方形，因为边长相等，所以是边长的平方。

长方形和正方形面积知识点整理在我们的日常生活和数学学习中，长方形和正方形是非常常见的几何图形，而它们的面积计算是一个重要的知识点。

下面就让我们一起来系统地整理一下长方形和正方形面积的相关内容。

一、长方形的面积长方形是指有一个角是直角的平行四边形。

它的两组对边分别平行且相等，四个角都是直角。

长方形的面积计算公式为：面积＝长 ×宽。

这里的“长”指的是长方形较长的那一边，“宽”则是较短的那一边。

例如，一个长方形的长是 8 厘米，宽是 5 厘米，那么它的面积就是8×5 ＝ 40 平方厘米。

为了更好地理解长方形面积的计算，我们可以通过摆小正方形的方法来直观感受。

假设每个小正方形的边长是 1 厘米，那么我们在一个长 8 厘米、宽 5 厘米的长方形中，一行可以摆 8 个小正方形，一共可以摆 5 行，所以小正方形的总数就是 8×5 ＝ 40 个，而这 40 个小正方形的面积总和就是长方形的面积，即 40 平方厘米。

在实际应用中，长方形面积的计算有着广泛的用途。

比如，我们要计算一间长方形房间的地面面积，以便购买合适面积的地毯；或者计算一块长方形菜地的面积，从而估计能种多少棵蔬菜。

二、正方形的面积正方形是一种特殊的长方形，它的四条边长度相等，四个角也都是直角。

正方形的面积计算公式为：面积＝边长 ×边长。

因为正方形的四条边都相等，所以用“边长”来表示它的长度。

例如，一个正方形的边长是 6 厘米，那么它的面积就是 6×6 ＝ 36平方厘米。

同样，我们也可以通过摆小正方形的方法来理解正方形面积的计算。

对于一个边长为 6 厘米的正方形，每行每列都可以摆 6 个小正方形，一共可以摆 6 行 6 列，小正方形的总数就是 6×6 ＝ 36 个，这 36 个小正方形的面积总和就是正方形的面积，即 36 平方厘米。

正方形面积的计算在生活中也很常见。

比如，要给一个正方形的桌面铺上桌布，就需要先算出桌面的面积，以便购买合适大小的桌布。

长方形正方形的面积E04-1提示长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。

掌握并能运用这两个面积公式就能计算它们的面积。

但是，在平时的学习过程中，我们常常会遇到一些已知条件比较隐蔽、图形比较复杂，不能简单地用公式直接求出所求面积的题目。

这就需要我们切实掌握有关概念，利用“割补”、“平移”，“旋转”等方法，使复杂的问题转化为普通的求长方形、正方形面积的问题，从而正确解答。

举例1已知大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形比小正方形的面积大40平方厘米。

求大、小正方形的面积是多少厘米？【创造力思维】从图中可以看出，可以分成三部分，其中A和B的面积相等。

因此，用40平方厘米减去阴影部分的面积，再除以2就能得到长方形A和B的面积，再用A或B的面积除以2就是小正方形的边长，求到了小正方形的边长，计算大、小正方形的面积就非常简单了。

（40-2×2）÷2÷2=9(厘米)9+2=11（厘米）9×9=81（平方厘米）11×11=121（平方厘米）答：大、小正方形的面积分别是121平方厘米和81平方厘米。

快练11.有一块长方形草地，长15米，宽10米。

在它的四周向外筑一条宽1米的小路，求小路的面积？2.18厘米，结果得到一个与原正方形面积相等的长方形。

原正方形的面积是多少平方厘米？3.把一个长方形的长增加5分米，宽增加8分米后，得到一个面积比原长方形多181平方分米的正方形，求这个正方形的边长是多少分米？举例2一个长方形被两条平行于它的两条边的线分成四个较小的长方形，其中三个长方形的面积如下图所示，求第4个长方形的面积？【创造力思维】因为AE×CE=6,DE×EB=35,把两个式子相乘AE×CE×EB=14，所AE×DE=35×6÷14=15答：这第4个长方形的面积是15。

长方形和正方形的周长和面积公式长方形和正方形是几何学中常见的两种形状，它们在数学和实际生活中都有广泛的应用。

本文将分别介绍长方形和正方形的周长和面积公式，并探讨它们的应用。

一、长方形的周长和面积公式长方形是一种边长不相等的四边形，它的对边平行且相等。

长方形的周长和面积可以用以下公式计算：1. 周长公式：周长等于长方形的两个相邻边长之和的两倍。

即C = 2(a + b)。

其中，C表示长方形的周长，a和b分别表示长方形的两个相邻边长。

2. 面积公式：面积等于长方形的两个相邻边长的乘积。

即 S = ab。

其中，S表示长方形的面积，a和b分别表示长方形的两个相邻边长。

长方形的周长和面积公式可以帮助我们计算长方形的周长和面积，进而应用到各个领域。

比如，我们可以利用长方形的面积公式计算一个长方形花坛的面积，从而确定需要多少土壤和植物；又或者利用长方形的周长公式计算一张桌子的周长，以确定需要多长的桌布。

二、正方形的周长和面积公式正方形是一种边长相等的四边形，它的四个内角均为90度。

正方形的周长和面积可以用以下公式计算：1. 周长公式：周长等于正方形的边长的四倍。

即 C = 4a。

其中，C 表示正方形的周长，a表示正方形的边长。

2. 面积公式：面积等于正方形的边长的平方。

即 S = a^2。

其中，S表示正方形的面积，a表示正方形的边长。

正方形的周长和面积公式也具有广泛的应用。

例如，在建筑设计中，我们可以利用正方形的面积公式计算一个正方形花坛的面积，从而确定需要多少土壤和植物；在制作画框时，我们可以利用正方形的周长公式计算画框的周长，以确定需要多长的边框。

三、长方形和正方形的应用长方形和正方形作为基本的几何形状，在生活和工作中有着广泛的应用。

1. 应用于建筑设计：长方形和正方形的规则形状使得它们在建筑设计中得到广泛应用。

例如，长方形的形状适合用来设计房间、花坛等，而正方形的形状适合用来设计广场、庭院等。

2. 应用于绘画和艺术：长方形和正方形的规则形状使得它们在绘画和艺术创作中得到广泛应用。