五年级上册数学永威课件〈分数与除法ppt

例 4 把 5 化成带分数。 4
5
11
4
4
想：4个 1 等于1。 5 是4 (也就是1) 和 1 合成的数，
4
44
4
所以： 5 = 5 ÷ 4 = 1 1
4
4
试一试 把 12 化成带分数。 5
12 = 12 ÷ 5 = 2 2
5
5
你能总结出把假分数化成整数或带分数的方法吗？
把假分数化成整数或带分数，用分子除以分母，
的 。7
10
10
练一练
• 山娃家一共养了6只羊，8只鸭子，20只 兔子。
• （1）羊的只数是鸭子的几分之几？ • （2）羊的只数是兔子的几分之几？兔子
的只数是羊的几分之几？
新旧联系 用分数表示下面各题的商，能 化成带分数的化成带分数。
9÷4 = 9 = 21 44
27 ÷ 8 = 27 = 3 3 88
4 4
＝
1
8 4
是8个
1 4
，正好是两个圆，所以
8 4
＝
2
根据分数与除法的关系
4 4
＝
4÷
4
＝1
8 4
＝
8÷
4
＝2
我会了
1、 把下面的假分数化成整数。
14 45 36 29
79
12 29
14 = 14 ÷ 7 = 2 36 = 36 ÷ 12 = 3
7
12
45 = 45 ÷9 = 5 9
29 = 29 ÷29 = 1 29
1=
(2) 2
(8 ) 3
=
2
2 3
1=
(9) 9
7=
(28) 4

分数的性质
01
02
03
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘 或除以同一个非零数，分 数的大小不变。
通分
将几个分数化为同分母分 数，通常使用最小公倍数 作为通分后的分母。
约分
将分数化为最简分数，通 常使用最大公约数作为约 分后的分母。
分数的种类
真分数
分子小于分母的分数称为真分数 。
假分数
分子大于或等于分母的分数称为假 分数。
详细描述
1. 讲解分数除法的定义和运算规则；
2. 通过实例演示如何进行分数除法运算；
3. 强调在计算中需要注意的事项，如除以一个分数等于 乘以这个分数的倒数等；
4. 针对学生的易错点进行纠正和指导。
06 总结与展望
总结分数与除法的知识点
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以同一个不 为0的数，分数的大小不变。
除法的应用
在日常生活中，除法有着广泛的应用，如 分配、分摊等。
分数与小数的关系
分数可以表示成小数，小数也可以表示成 分数。
除法与乘法的关系
除法是乘法的逆运算。
除法的定义
把一个数平均分成几份，每份就是它的几 分之一。
对未来学习的展望
1 2
深入学习分数的性质和应用
进一步了解分数的各种性质，掌握其在各种问题 中的应用。
01
1. 讲解分数乘法的定义和运算规则；
ห้องสมุดไป่ตู้03
02
详细描述
04
2. 通过实例演示如何进行分数乘法运算；
3. 强调在计算中需要注意的事项，如分子 乘分子、分母乘分母的运算规则等；
05
06
4. 针对学生的易错点进行纠正和指导。

除法的近似计算
01
02
03
四舍五入法
根据需要保留一定的小数 位数，对被除数进行四舍 五入，然后进行除法运算 。
截尾法
根据需要保留一定的小数 位数，将被除数舍去一定 位数后进行除法运算。
连环相减法
将被除数连续减去其一定 位数的十分之一或百分之 一，直到不能减为止，然 后进行除法运算。
03
分数与除法的联系
统计学
在统计学中，分数和除法被用于计算比例、平均数、方差等统计量，以分析和 描述数据的分布特征。
THANKS
感谢观看
假分数
分子大于或等于分母的分数称为假 分数。例如，3/2、4/3都是假分数 。
分数的性质和运算规则
分数的加法
同分母的分数相加，直接相加 分子，分母不变。异分母的分 数相加，先通分再相加。
分数的乘法
分子乘分子，分母乘分母，得 到新的分数。
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或 除以同一个非零数，分数的值 不变。
除法都发挥着重要的作用。
通过分数与除法的运算，可以精 确地计算出每个部分的大小，确
保公平和准确性。
在商业中，分数与除法用于计算 利润、成本等经济指标，帮助企
业做出决策。
分数与除法在数学中的重要地位
分数与除法是数学中的基本概念之一，是学习其他数学概念的基础。
掌握分数与除法的运算规则和技巧对于提高学生的数学能力和思维水平具有重要意 义。
分母除以整数等于分母乘以整 数的倒数。
当分母除以一个整数时，可以 将除法转换为乘法，即分母乘 以整数的倒数。例如， $frac{3}{4} div 3 = frac{3}{4} times frac{1}{3} = frac{1}{4}$ 。

学以致用
学以致用
C
C
判断：
×
×
√
学以致用
3.把7个苹果平均分给5人，每人分得这些苹果的（ ），每人分（ ）个。
动脑筋想一想
2.把2米的绳子平均分3段，每段占全长的 ( ) ，每段长（ ）米。
学以致用
小新家养鹅7只，养鸭10只。养鹅的只数是鸭的几分之几？养鸭的只数是鹅的几分之几？
典题精讲
正确Байду номын сангаас答：
易错提醒
错误解答
√
错解分析：
易错提醒
易错提醒
正确解答
错误解答
√
×
用分数表示下列除法的商：（1）3÷2 = （ ）（2）2÷9 = （ ）（3）7÷8 = （ ）（4）5÷12 = （ ）（5）m÷n = （ ）n≠0
学以致用
课堂小结
1. 根据分数与除法的关系,可以解决生活中的一些有关除法的问题,只需用被除数作分子,除数作分母,直接写出除法算式的得数。
2.带分数化成假分数,用整数部分乘分母再加上分子作分子,分母不变。假分数化成带分数用分子除以分母,所得的商是带分数的整数部分,余数是分子,分母不变。
典题精讲
正确解答：
典题精讲
一个带分数,它的分数部分的分子是3,把带分数化成假分数后分子是28,这个带分数可能是多少?
典题精讲
解题思路：
把这个带分数化成假分数后,分数的分子增加了28-3=25,即带分数的整数部分与分母相乘的积是25。这个整数与分母有可能是1和25,也有可能是5和5。因为分子是3,分母必须大于3,所以这个带分数有两种可能。
探索新知
探索新知
情景导入2
探索新知
分数与除法的关系
区分

04
CATALOGUE
分数除法的注意事项
避免运算中的常见错误
避免混淆除法与乘法的操作
01
在进行分数除法时，应明确除法是乘法的逆运算，避免将除法
误认为是乘法或忽略除法操作。
避免结果不符合分母约束条件
02
在进行分数除法时，应确保结果符合分母约束条件，即结果为
最简分数。
避免运算过程中的计算错误
03Βιβλιοθήκη 在进行分数除法时，应仔细计算，避免因粗心大意而导致的计
算错误。
理解运算结果的符号表示
理解正负号在运算中的意义
在进行分数除法时，应注意正负号的变化规律，如“除以一个正数等于乘以这个数的倒数”，以及“ 除以一个负数等于乘以这个数的倒数，并且结果取反”。
理解结果的符号取决于被除数和除数的关系
结果的符号取决于被除数和除数的关系，如果被除数为正，则结果为正；如果被除数为负，则结果为 负。
分数除法与乘法的关联
分数除法和乘法是互为逆运算的关系。一个分数乘以另一个分数的倒数，结果等 于原分数。例如，a/b * (1/b') = a/b' (当b不等于0且b'不等于0)。
掌握分数除法对于理解分数的性质和运算规则非常重要，它有助于解决各种实际 问题，提高数学应用能力。
02
CATALOGUE
题目1
将分数3/4除以分数1/2，结果是 多少？
题目2
分数2/3除以分数4/5的结果是多少 ？
题目3
分数5/6除以分数7/8的结果是多少 ？
练习题答案及解析
答案1
分数3/4除以分数1/2的结果是1.5。 解析：将两个分数进行除法运算，即 3/4除以1/2，得到的结果是1.5。

除法具有传递性和结合性 ，即a÷b=c，则 (a÷c)÷(b÷c)=1。
除法的种类
整除
带余除法
如果一个整数a能被另一个整数b整除，那 么就说a能被b整除，记作a÷b=c（c为整数 ）。
如果一个整数a不能被另一个整数b整除， 那么就说a除以b有余数，记作a÷b=c…d（ c为商，d为余数）。
商和余数的表示
THANKS
感谢观看
分数的种类
分数有多种种类，包括真 分数、假分数和带分数。
分数的运算
分数的运算包括加法、减 法、乘法和除法，这些运 算都有相应的规则和步骤 。
除法的总结与回顾
除法的定义
除法是一种基本的数学运算，表 示将一个数平均分成若干份，每
份是多少。
除法的种类
除法分为整数除法、小数除法和 分数除法。
除法的运算
除法的运算包括被除数、除数和 商三个要素，需要注意除数不能
分数乘法
计算两个分数的积，例如1/2 x 3/4。
分数减法
计算两个分数的差，例如3/4 - 1/2。
分数除法
计算两个分数的商，例如3/4 ÷ 1/2。
分数与除法的应用题
分数的应用
例如，一个蛋糕被平均分成8份， 其中小红得到了3份，那么小红得 到了蛋糕的多少部分？
除法的应用
例如，一个班级有48名学生，需 要将学生分成8个小组，每个小组 有多少名学生？
假分数
分子大于或等于分母的分数称为假 分数。
整数化假分数
任何一个整数都可以表示为分母为1 的假分数。
2
03
除法的定义
除法是数学中基本的四则 运算之一，表示将一个数 分割为相等部分的过程。
除法的符号
除法通常用“÷”表示， 也可以用分数形式表示， 即a除以b可以写作a/b。