第二十六周 巧算年龄【小学4年级奥数精品讲义】

四年级奥数重点常考第二十六讲巧算年龄专题简析：年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。

有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要灵活地加以解决。

解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律：1，无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的；2，随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量；3，随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。

王牌例题第一关：爸爸今年43岁，儿子今年11岁。

几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？思路导航：儿子出生后，无论在哪一年，爸爸和儿子的年龄差总是不变的，这个年龄差是43－11=32岁。

所以，当爸爸的年龄是儿子3倍时，儿子是32÷（3－1）=16岁，因此16－11=5年后，爸爸的年龄是儿子的3倍。

举一反三1，妈妈今年36岁，儿子今年12岁。

几年后妈妈年龄是儿子的2倍？答案：（36-12）÷1-12=12（年）2，小红今年14岁，爸爸今年41岁。

几年前爸爸的年龄是小红的4倍？答案：（41-14）÷（4-1），=27÷3，=9（岁），14-9=5（年），答：5年前爸爸的年龄是小红的四倍3，爷爷今年60岁，孙子今年6岁。

再过多少年爷爷的年龄比孙子大2倍？答案：年龄之差不变,看做单位‘1’ 开始差60-6=54岁,题目说比孙子大2倍,那么它们的比是3：1，54就是两份数,一分就是54÷2=27岁用27×1=27岁就是孙子现在的年龄，用27-6=21岁答：再过21年王牌例题第二关：妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。

妈妈和女儿今年各多少岁？。

第26讲巧算年龄路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。

屈原《离骚》江南学校李友峰一、知识要点：年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。

有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要灵活地加以解决。

解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律：1、无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的；2、随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量；3、随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。

二、精讲精练例1：爸爸今年43岁，儿子今年11岁。

几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？练习一1、妈妈今年36岁，儿子今年12岁。

几年后妈妈年龄是儿子的2倍？2、小强今年15岁，小亮今年9岁。

几年前小强的年龄是小亮的3倍？例2：妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。

妈妈和女儿今年各多少岁？练习二1、今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。

爸爸和儿子今年各是多少岁？2、今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁，4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍。

小丽和爸爸今年各是多少岁？例3：今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍。

小红和小梅今年各多少岁？练习三1、今年小明的年龄是小娟的3倍，3年后小明的年龄是小娟的2倍。

小明和小娟今年各多少岁？2、今年小亮的年龄是小英的2倍，6年前小亮的年龄是小英的5倍。

小英和小亮今年各多少岁？例4：甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁。

再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄和为80岁？期望数学岛练习四1、蜜蜜的爸爸今年27岁，她的妈妈今年26岁。

再过多少年，她爸爸和妈妈的年龄和为73岁？2、林星今年8岁，爸爸今年34岁。

当他们的年龄和为72岁时，爸爸和林星各多少岁？例5：小英一家由小英和她的父母组成。

小英的父亲比母亲大3岁，今年全家年龄总和是71岁，8年前这个家的年龄总和是49岁。

今年三人各多少岁？练习五1、父、母、子三人今年的年龄和为70岁，而10年前三人的年龄和为46岁，父亲比母亲大4岁。

四年级奥数专题-巧算年龄专题简析：年龄问题是一类与计算有关的问题,它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现.有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合,需要灵活地加以解决.解答年龄问题,要灵活运用以下三条规律：1,无论是哪一年,两人的年龄差总是不变的；2,随着时间的向前或向后推移,几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量；3,随着时间的变化,两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化.例1：爸爸今年43岁,儿子今年11岁.几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？分析与解答：儿子出生后,无论在哪一年,爸爸和儿子的年龄差总是不变的,这个年龄差是43－11=32岁.所以,当爸爸的年龄是儿子3倍时,儿子是32÷（3－1）=16岁,因此16－11=5年后,爸爸的年龄是儿子的3倍.练习一1,妈妈今年36岁,儿子今年12岁.几年后妈妈年龄是儿子的2倍？2,小强今年15岁,小亮今年9岁.几年前小强的年龄是小亮的3倍？3,爷爷今年60岁,孙子今年6岁.再过多少年爷爷的年龄比孙子大2倍？例2：妈妈今年的年龄是女儿的4倍,3年前,妈妈和女儿的年龄和是39岁.妈妈和女儿今年各多少岁？分析与解答：从3年前到今年,妈妈和女儿都长了3岁,她们今年的年龄和是：39+3×2=45岁.于是,这个问题可转化为和倍问题来解决.所以,今年女儿的年龄是45÷（1+4）=9岁,妈妈今年是9×4=36岁.练习二1,今年爸爸的年龄是儿子的4倍,3年前,爸爸和儿子的年龄和是44岁.爸爸和儿子今年各是多少岁？2,今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁,4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍.小丽和爸爸今年各是多少岁？3,今年小芳和她妈妈的年龄和是38岁,3年前妈妈的年龄比小芳的9倍多2岁.小芳和妈妈今年各多少岁？例3：今年小红的年龄是小梅的5倍,3年后小红的年龄是小梅的2倍.小红和小梅今年各多少岁？分析与解答：小红和小梅的年龄差是不变的,因此两人的年龄差是小梅今年的5－1=4倍,也是3年后小梅年龄的2－1=1倍,即：小梅今年的年龄＋3=小梅今年的年龄×4.所以,小梅今年的年龄为：3÷（4－1）=1岁,小红今年的年龄为：1×5=5岁.练习三1,今年小明的年龄是小娟的3倍,3年后小明的年龄是小娟的2倍.小明和小娟今年各多少岁？2,今年小亮的年龄是小英的2倍,6年前小亮的年龄是小英的5倍.小英和小亮今年各多少岁？3,10年前父亲的年龄是儿子的7倍,15年后父亲的年龄是儿子的2倍.父亲和儿子今年各多少岁？例4：甜甜的爸爸今年28岁,妈妈今年26岁.再过多少年,她的爸爸和妈妈的年龄和为80岁？分析与解答：两人的年龄和每年增加2岁,先求今年爸爸和妈妈的年龄和：28＋26=54岁,再求80比54多80－54=26岁.26里面包含多少个2,就是经过的年数.所以,再过26÷2=13年爸爸和妈妈的年龄和为80岁.练习四1,蜜蜜的爸爸今年27岁,她的妈妈今年26岁.再过多少年,她爸爸和妈妈的年龄和为73岁？2,林星今年8岁,爸爸今年34岁.当他们的年龄和为72岁时,爸爸和林星各多少岁？3,今年爸爸56岁,儿子30岁.当父子的年龄和为46岁时,爸爸和儿子各是多少岁？例5：小英一家由小英和她的父母组成.小英的父亲比母亲大3岁,今年全家年龄总和是71岁,8年前这个家的年龄总和是49岁.今年三人各多少岁？分析与解答：已知8年前这个家的年龄总和是49岁,这个条件中8年与49岁看上去有一个是多余的,有的同学可能认为8年前这个家的年龄总和应该是71－（1+1+1）×8=47岁,但这与题中所给的条件49不一致.为什么呢？这说明8年前小英还没有出生.这相差的2岁就是8年前与小英年龄的差.由此可以求出小英今年是8－2=6岁.今年父母的年龄和为71－6=65岁.已知小英的父亲比母亲大3岁,所以今年父亲（65+3）÷2=34岁,母亲34－3=31岁.练习五1,父、母、子三人今年的年龄和为70岁,而10年前三人的年龄和为46岁,父亲比母亲大4岁.求三人今年各多少岁.2,全家四口人,父亲比母亲大3岁,姐姐比弟弟大2岁.4年前他们的年龄和为58岁,现在全家的年龄和是73岁.现在每个人各多少岁？3,吴琪一家由吴琪和他的孪生姐姐吴林还有他们的父母组成,其中父亲比母亲大2岁.今年全家的年龄和是64岁,5年前全家的年龄和是52岁.求今年每人的年龄.。

第26 讲巧算年龄、知识要点：年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。

有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要灵活地加以解决。

解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律：1、无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的；2、随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量；3、随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。

二、精讲精练例1 ：爸爸今年43 岁，儿子今年11 岁。

几年后爸爸的年龄是儿子的3 倍？练习一1、妈妈今年36岁，儿子今年12 岁。

几年后妈妈年龄是儿子的2倍？2、小强今年15岁，小亮今年9 岁。

几年前小强的年龄是小亮的3 倍？例2：妈妈今年的年龄是女儿的4 倍，3 年前，妈妈和女儿的年龄和是39 岁。

妈妈和女儿今年各多少岁？练习二1、今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3 年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁爸爸和儿子今年各是多少岁？2、今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁，4 年前爸爸的年龄恰好是小丽的10 倍。

小丽和爸爸今年各是多少岁？例3：今年小红的年龄是小梅的5 倍，3 年后小红的年龄是小梅的2 倍。

小红和小梅今年各多少岁？练习三1、今年小明的年龄是小娟的3倍，3年后小明的年龄是小娟的2 倍。

小明和小娟今年各多少岁？2、今年小亮的年龄是小英的2倍，6年前小亮的年龄是小英的5 倍。

小英和小亮今年各多少岁？例4 ：甜甜的爸爸今年28 岁，妈妈今年26 岁。

再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄和为80 岁？期望数学岛练习四1、蜜蜜的爸爸今年27 岁，她的妈妈今年26 岁。

再过多少年，她爸爸和妈妈的年龄和为73 岁？2、林星今年8 岁，爸爸今年34岁。

当他们的年龄和为72岁时，爸爸和林星各多少岁？例5 ：小英一家由小英和她的父母组成。

小英的父亲比母亲大 3 岁，今年全家年龄总和是71岁，8 年前这个家的年龄总和是49岁。

今年三人各多少岁？练习五1、父、母、子三人今年的年龄和为70 岁，而10 年前三人的年龄和为46 岁，父亲比母亲大4 岁。

巧算年龄教学目标：①知识与技能目标:灵活解决有关年龄一类的问题②过程与方法目标:在实际生活中得以运用③情感态度与价值观目标:通过合作探究，解决问题，构建数学模型教学重点：知道解决这一类问题的方法教学难点：在实际生活中得以运用[知识引领与方法]解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律：1.无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的2.随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量3.随着时间的变化，两人年龄之间的倍数关系也会发生变化[例题精选及训练]【例1】爸爸今年43岁，儿子今年11岁，几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？提示：儿子出生后，无论在哪一年，爸爸和儿子的年龄差总是不变的，这个年龄差是43-11=32岁。

当爸爸的年龄是儿子的3倍时，儿子是32÷(3-1)=16岁，因此16-11=5年后爸爸的年龄是儿子的3倍。

练习：1.妈妈今年36岁，儿子今年12岁，问几年后妈妈的年龄是儿子的2倍？2.小红今年14岁，爸爸41岁，几年前爸爸的年龄是小红的4倍？3.爷爷今年60岁，孙子今年6岁，再过多少年爷爷的年龄比孙子大2倍？【例2】妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前妈妈和女儿的年龄和是39岁。

问妈妈、女儿今年各多少岁？提示：从3年前到今年，妈妈和女儿都长了3岁，她们今年的年龄和为39+3×2=45岁。

于是这个问题可以转化为和倍问题来解决。

今年女儿是45÷(1+4)=9岁，妈妈今年是9×4=36岁。

练习：1.今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前爸爸和儿子的年龄和是44岁。

问爸爸、儿子今年各是多少岁？2.今年爷爷和孙子的年龄和为83岁，4年后爷爷的年龄是孙子的6倍。

问爷爷和孙子今年各是多少岁？3.今年小芳和妈妈的年龄和是38岁，3年前妈妈的年龄比小芳的9倍多2岁。

小芳和妈妈今年各是多少岁？【例3】今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅2倍。

今年小红和小梅各是多少岁？提示：3年后小梅和小红各长3岁，假如小红的年龄还是小梅的5倍，小红要增长5×3=15岁，但只长了3岁，少了12岁，就少5-2=3倍，所以3年后小梅是12÷3=4岁，今年是4-3=1岁。

四年级奥数专题-巧算年龄专题简析：年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现.有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要灵活地加以解决.解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律：1，无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的；2，随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量；3，随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化.例1：爸爸今年43岁，儿子今年11岁.几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？分析与解答：儿子出生后，无论在哪一年，爸爸和儿子的年龄差总是不变的，这个年龄差是43－11=32岁.所以，当爸爸的年龄是儿子3倍时，儿子是32÷（3－1）=16岁，因此16－11=5年后，爸爸的年龄是儿子的3倍.练习一1，妈妈今年36岁，儿子今年12岁.几年后妈妈年龄是儿子的2倍？2，小强今年15岁，小亮今年9岁.几年前小强的年龄是小亮的3倍？3，爷爷今年60岁，孙子今年6岁.再过多少年爷爷的年龄比孙子大2倍？例2：妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁.妈妈和女儿今年各多少岁？分析与解答：从3年前到今年，妈妈和女儿都长了3岁，她们今年的年龄和是：39+3×2=45岁.于是，这个问题可转化为和倍问题来解决.所以，今年女儿的年龄是45÷（1+4）=9岁，妈妈今年是9×4=36岁.练习二1，今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁.爸爸和儿子今年各是多少岁？2，今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁，4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍.小丽和爸爸今年各是多少岁？3，今年小芳和她妈妈的年龄和是38岁，3年前妈妈的年龄比小芳的9倍多2岁.小芳和妈妈今年各多少岁？例3：今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍.小红和小梅今年各多少岁？分析与解答：小红和小梅的年龄差是不变的，因此两人的年龄差是小梅今年的5－1=4倍，也是3年后小梅年龄的2－1=1倍，即：小梅今年的年龄＋3=小梅今年的年龄×4.所以，小梅今年的年龄为：3÷（4－1）=1岁，小红今年的年龄为：1×5=5岁.练习三1，今年小明的年龄是小娟的3倍，3年后小明的年龄是小娟的2倍.小明和小娟今年各多少岁？2，今年小亮的年龄是小英的2倍，6年前小亮的年龄是小英的5倍.小英和小亮今年各多少岁？3，10年前父亲的年龄是儿子的7倍，15年后父亲的年龄是儿子的2倍.父亲和儿子今年各多少岁？例4：甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁.再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄和为80岁？分析与解答：两人的年龄和每年增加2岁，先求今年爸爸和妈妈的年龄和：28＋26=54岁，再求80比54多80－54=26岁.26里面包含多少个2，就是经过的年数.所以，再过26÷2=13年爸爸和妈妈的年龄和为80岁.练习四1，蜜蜜的爸爸今年27岁，她的妈妈今年26岁.再过多少年，她爸爸和妈妈的年龄和为73岁？2，林星今年8岁，爸爸今年34岁.当他们的年龄和为72岁时，爸爸和林星各多少岁？3，今年爸爸56岁，儿子30岁.当父子的年龄和为46岁时，爸爸和儿子各是多少岁？例5：小英一家由小英和她的父母组成.小英的父亲比母亲大3岁，今年全家年龄总和是71岁，8年前这个家的年龄总和是49岁.今年三人各多少岁？分析与解答：已知8年前这个家的年龄总和是49岁，这个条件中8年与49岁看上去有一个是多余的，有的同学可能认为8年前这个家的年龄总和应该是71－（1+1+1）×8=47岁，但这与题中所给的条件49不一致.为什么呢？这说明8年前小英还没有出生.这相差的2岁就是8年前与小英年龄的差.由此可以求出小英今年是8－2=6岁.今年父母的年龄和为71－6=65岁.已知小英的父亲比母亲大3岁，所以今年父亲（65+3）÷2=34岁，母亲34－3=31岁.练习五1，父、母、子三人今年的年龄和为70岁，而10年前三人的年龄和为46岁，父亲比母亲大4岁.求三人今年各多少岁.2，全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁.4年前他们的年龄和为58岁，现在全家的年龄和是73岁.现在每个人各多少岁？3，吴琪一家由吴琪和他的孪生姐姐吴林还有他们的父母组成，其中父亲比母亲大2岁.今年全家的年龄和是64岁，5年前全家的年龄和是52岁.求今年每人的年龄.。