实验四 线性回归分析 62页PPT文档

单样本柯尔莫哥洛夫-斯米诺夫检验
分析→回归→线性→保存，选残差中的标准化→继续→确定→分析→非参数检验 →1样本k-s（1） →把standardized residual 放入检验变量列表→确定→查看输出窗 口→P=0.809，表明标准化残差和标准正态分布不存在显著差异，可以认为残差满 足了线性模型的前提要求。
3、特征根和方差比
特征根是诊断解释变量间是否存在严重的多重共线性的另一种有效方法。最大特征根的 值远远大于其他特征根的值，则说明这些解释变量间具有相当多的重叠信息，原因是仅 通过这一个特征根就基本刻画出了所有解释变量的绝大部分信息。
解释变量标准化后它的方差为1。如果某个特征根既能够刻画某解释变量方差的较大部分 （0.7以上），同时又可以刻画另一根解释变量方差的较大部分，则说明这两个解释变量 间存在较强的线性相关关系。
拟合优度的检验：经过六步，完成回归方程的建立，最终为第六个模 型。随着解释变量的不断减少，方程的拟合优度下降了。说明建立回归 方程并不是一味追求高的拟合优度为唯一目标的，还要重点考察解释变 量是否对被解释变量有贡献。方程的DW检验值为1.747，残差存在一定 程度的正自相关。（P296）
最终方程为第六个：P=0<α=0.05，被解释变量与解释变量间 的线性关系显著，建立线性模型是恰当的。
分析→相关→双变量→把家庭收入、计划面积放入变量框→确定→查 看输出窗口→家庭收入与计划面积的简单相关系数为0.323，存在弱的 正相关。P=0<0.01=α，认为两总体不是零相关。
3、练习教材中P309案例9-1，掌握线性回归分析的 基本操作，理解回归参数的普通最小二乘估计的原理 ，掌握回归方程的拟合优度检验、回归方程显著性检 验、回归系数显著性检验、残差分析的基本概念、原 理和判断规则。数据文件为“高校科研研究.sav”
图形→旧对话框→散点图→简单分布→定义→把计划面积放入Y轴； 家庭收入放入X轴→确定→查看输出窗口→说明大部分的数据点集中 在一定区域中，有少部分数据点“脱离”整体数据较远，家庭收入与 计划购买住房面积之间存在一定正的弱相关。
2、根据教材P274“SPSS计算相关系数的基本步骤”， 在练习1绘制散点图的基础上，对于案例8-1，练习通 过计算相关系数，判定分析家庭收入与打算购买的住 房面积之间相关关系的强弱。
分析→回归→线性→把课题总数放入因变量框；把投入人年 数、投入高级职称的人数、投入科研事业费、专著数、论文数 、获奖数放入自变量框→方法点进入→ 点统计量→ 选共线性诊 断→ 继续→确定→查看输出窗口→由于该方程中含有多个变量 ，所以看调整R方=0.924，拟合优度较高，被解释变量可以被模 型解释的部分较多，不能被解释的部分较小。
特征根 条件指数 方差比(比例之和等于1)
回归方程的显著性检验：P=0<α=0.05应拒绝原假设，认为各回归系数不同时为0，被 解释变量与解释变量全体的线性关系是显著的，可建立线性模型。回归系数显著性检 验：有的P>α=0.05，因此不拒绝原假设，认为这些偏回归系数与0无显著差异，它们与 被解释变量的线性关系是不显著的，不应保留在方程中。从容忍度和方程膨胀因子看 ，投入高级职称的人年数与其他变量的多重共线性很严重，可考虑剔除该变量。第七 个特征根既能解释投入人年数方差的84%，也能解释高级职称的人年数方差的98%， 还可以解释专著数方差的44%，这些变量存在多重共线性；5,6,7条件指数都大于10。
一、实验目的 掌握spss 绘制散点图和计算相关系数的方法 掌握回归分析的一般步骤和回归的统计检验（ 包括回归方程的拟合优度检验、回归方程的显著 性检验、回归系数的显著性检验和残差分析）
二、实验内容
1、练习教材中P264案例8-1，通过绘制散点图， 分析家庭收入与打算购买的住房面积存在怎样的 统计关系，数据文件为“住房状况调查.sav”
变量的剔除过程，在模型三中，剔除专著数的情况下，如果保留投入高级职 称的人年数，那么它的标准化回归系数是-0.439，但P=0.343>α，回归系数的 检验不显著；同理，剔除高级职称的人年数，如果保留专著数，那么它的标 准化回归系数是-0.103，但P=0.559>α，回归系数的检验不显著。
分析→回归→线性→绘制→选正态概率图→继续→确 定→查看输出窗口→数据点围绕基准线还存在一定的规 律性。
4、条件指数
条件指数反映解释变量间多重共线性的指标。当0<=Ki<10时，多重共线性较弱；当 10<=Ki<100时，认为多重共线性较强；Ki>=100时，认为多重共线性很强。
分析→回归→线性→把课题总数放入因变量框；把投入人年 数、投入高级职称的人数、投入科研事业费、专著数、论文数 、获奖数放入自变量框→方法点向后→ 点统计量→ 选共线性 诊断、残差的Dubin-Watson→ 继续→确定→查看输出窗口
第六个模型：P=0<α=0.05，说明投入人年数与被解释变量间的线性关系显著， 它保留在模型中是合理的。最终方程是 立项课题数=-94.524+0.492投入人年数 意味着投入人年数每增加一个单位会使立项课题数增加0.492个单位。注：通常情 况下，即使常数项在模型中不显著，我们也会在模型中保留，去掉它会对模型带 来不利的影响。
1、容忍度
是测量解释变量间多重共线性的重要统计量。容忍度的取值范围在0~1之间，越接近于0 2、方差膨胀因子
方差膨胀因子是容忍度的倒数，方差膨胀因子的取值大于等于1。通常，如果膨胀因子大 于等于10，说明解释变量xi与方程中其余解释变量之间有严重的多重共线性。
分析→回归→线性→绘制→把ZRESD放入Y轴、ZPRED放入X轴；继续→确定→ 查看输出窗口→随着标准化预测值的变化，残差点在0线周围随机分布，但残差的 等方差性并不完全满足，方差似乎有增大的趋势。分析→回归→线性→保存→在残 差中选标准化，在预测值中选标准化→继续→确定→分析→相关→双变量→把预测 值和残差值选到变量窗口，相关系数选spearman →确定→查看输出窗口→说明残 差与预测值的spearman等级相关系数为-0.176，且P=0.344，检验不显著，因此认 为异方差现象并不明显。