2012自控原理试题_A_答案

2012年云南昆明理工大学自动控制原理考研真题A 卷一. 填空[共30空，每空2分，共计60分 ]1. 下图为某炉温控制系统。

由图可知，控制对象是 ，参考输入信号是 ， 是电炉内温度T ，功率放大元件是 ， 是电加热器，测量元件是 。

可以判断该系统为 （恒值 / 随动 / 程序）控制系统。

晶闸管填空第一题图2. 开环控制系统是按照给定的参考输入量控制系统 的，而闭环控制系统是按照给定的参考输入量与系统输出量的 进行控制。

3. 根轨迹方程可由闭环特征方程式得到，且为复数方程。

可以分解为 方程与 方程。

4. 传递函数在s 平面 半平面没有极点和零点的系统，称为最小相位系统；反之，称为非最小相位系统。

最小相位系统的对数幅频特性渐进线的斜率为 ，对应相频特性的相位为N90±。

5. 控制系统校正有 和频率特性校正方法。

前者是一种直接的方法，常以超调量%δ和 作为指标来校正系统。

频域特性法是一种 的方法，常以 和速度误差系数v k 作为指标来校正系统。

6. 不能通过改变系统参数大小而使其稳定的系统称为 系统。

7. 在典型输入信号作用下，任何一个控制系统的时间响应都由 和 两部分组成。

8. 传递函数一般是复变量S 的有理真分子函数，所有的系数均为实常数，所以传递函数所有的零、极点均为 或 。

9. 在进行系统校正时，PI 控制器相当于 ，PD 控制器相当于 ， 控制器相当于滞后—超前校正。

10. 线性定常系统具有这样的性质：① 一个输入信号导数的时域响应等于该信号时域响应的 ； ② 一个输入信号积分的时域响应等于该信号时域响应的 。

11. 是开环控制方式与闭环控制方式的某种组合。

当闭环控制系统不能取得满意的稳态性能（精度）和动态性能时，可在闭环控制的基础上，引入按 或按扰动的开环控制通道，形成该控制方式，以提高系统类型或 。

二. 在保持系统闭环传递函数不变的情况下，将下图（a ）所示系统框图变换成图（b ），并求）（s H 的表达式。

第九章 现性系统的状态空间分析与综合习题解答9-1 已知电枢控制的直流伺服电机的微分方程组及传递函数 b aaa a a E dtdi L I R U ++= dtd K E mbb θ= a m m i C M =dt d f dtd J M mm m m m θθ+=22 )()([)()(2m b m a a m m a m a ma m C K f R s R J f L s J L s C s U s ++++=Θ (1) 设状态变量mm m x x x θθθ ===321及输出量m y θ=，试建立其动态方程;(2) 设状态变量mm a x x i x θθ ===321,,及 m y θ=,试建立其动态方程 (3) 设,x T x =确立两组状态变量间的变换阵解：（1）由题意可知： ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=======123121xy xx x x x m m mmθθθθ ，由已知 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+===++=m m m m ma m m mb ba a a a a f J M i C M K E E i L i R U θθθ可推导出 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=++-+-===12333221x y U J L C x J L C K f R x J L R J L f x x x x xa ma mm a m b m a m a a m a m由上式，可列动态方程如下=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡321x x x ⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+-+-m a a m m a m a m b m a J L R J f L J L C K f R 0100010⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡321x x x +⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡m a m J L C 00a Uy =[]001⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡321x x x（2）由题意可知：,1a i x =mm m y x x θθθ===,,32 可推导出⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧==-=-====+--=+--==23133231111x y x J f x J C J f i J C x x x U L x L K x L R U L L K i L R i x m m m m m m m m a m m m m a aa b a a a a m a b a a a aθθθθθ可列动态方程如下[]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=321010x x x y由⎪⎩⎪⎨⎧===mm mx x x θθθ 321和⎪⎩⎪⎨⎧===mm a x x i x θθ 321得 aa m m mm a b a aU L x x x J f JC L K L R x x x ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡00101000321321⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-=-======3133221x J f x J C J f i J C x x x x x m m m m m m m a m m m m m θθθθ由上式可得变换矩阵如下⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=m m mm J f J C T 010010 9-2设系统微分方程为 u x x x =++23式中 u 为输入量，x 为输出量（1）设取状态变量 xx x x ==21, 试列写动态方程 (2) 设有状态变换2122112,x x x x x x --=+=，试确定变换矩阵及变换后的动态方程 解：(1) 由题意可知⎩⎨⎧+--===u x x x x x x1222123动态方程即为（2） 即⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡21213210x x x xU x x U x x x xx x ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡---112001102111211132102111211121121121121 9-3 设系统微分方程为u y y y y 66116=+++式中u ，y 分别为系统输入，输出量。

2012届毕业生毕业前补考试卷课程名称《自动控制原理》任课教师签名徐利新出题教师签名徐利新审题教师签名王利恒
考试方式（开）卷适用专业 08智能
考试时间（ 120 ）分钟
题号一二三四五六七总分
得分
评卷
人
一、计算题（15分）
已知系统的状态结构如图所示，试求系统的传递函数。

二、计算题(20分)
求下列系统的闭环传递函数
三、计算题(20分)
求图示系统的稳态误差。

其中：，
，
四、分析题(20分)
已知单位反馈系统的开环传递函数为，试绘制闭环系统的根轨迹（）；并确定使系统稳定的值范围。

五、问答题 (25分)
1．什么是开环控制系统？它与闭环控制系统的区别在哪里？
2．日常生活中你见到的控制系统有哪些？说明它们是属于开环控制系统？还是闭环控制系统，并说明理由。

浙江工业大学2010/2011（1）期终考试《自动控制原理》试题课程自动控制原理姓名班级学号第一部分简答题（共5题，每题3分，共15分。

答题必须简明扼要。

）1滞后—超前串联校正改善系统性能的原因。

（1）降低截止频率，（2）中频段提高相位裕度，（3）避免了单独采用超前校正或单独采用滞后校正的不足。

2惯性环节在什么条件下可以近似为比例环节。

在惯性时间常数很小的情况下。

3列举3种非线性系统与线性系统特性的不同之处。

（1）是否满足叠加原理（2）是否有可能产生自激振荡，（3）系统的特性（如稳定性）与初始状态是否有关。

4现实中，真实的系统都具有一定程度的非线性特性和时变特性，但是理论分析和设计经常采用线性时不变模型的原因。

（1）通常系统工作在平衡点附近的小范围内，（2）近似的精度通常满足工程要求，（3）线性系统的分析与设计方法成熟、方便。

（4）对于本质非线性，或者非线性明显的情况，或者要求比较高的情况，必须采用非线性的方法5零阶保持器传递函数1()TsheG ss--=中是否包含积分环节？为什么？不包含积分环节，因为s趋向0时，G(s)并不趋向无穷。

第二部分 填空题（共25分。

）6图示调节器的传递函数()/()o i U s U s 为 。

（图中运放器为理想运算放大器）（4分） 12111120010()(1)(1),,,()o i U s T s T s R KK T R C T R C U s T sR ++==-==其中C o第6题图7零初始条件下，某系统在单位脉冲()t δ作用下的响应为))(()(1211212T t eT T T t T T K t k ---=δ，该系统的输入输出间的传递函数为11)(12++=s T s T Ks G ，该系统输入输出间的微分方程为12()()(()())T y t y t K T u t u t +=+ 。

（每空3分）8 已知单位负反馈系统的开环传递函数为2(1)()()K s G s H s s+=，0,K >在单位阶跃1()t 、单位斜坡t 、单位加速度2t 作用下系统的稳态误差分别为 0 ， 0 ， 2/K 。

自动控制原理：参考答案及评分标准一、单项选择题（每小题1分，共20分）1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（C）A. 系统综合B.系统辨识C.系统分析D.系统设计2. 惯性环节和积分环节的频率特性在（A ）上相等。

A. 幅频特性的斜率B.最小幅值C.相位变化率D.穿越频率3. 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（C）A.比较元件B.给定元件C.反馈元件D.放大元件4. 3从0变化到时，延迟环节频率特性极坐标图为（A ）A.圆B.半圆C椭圆 D.双曲线5. 当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电动机可看作一个（B ）A.比例环节B.微分环节C.积分环节D.惯性环节6.若系统的开环传递函数为10s(5s 2)则它的开环增益为（A.1B.2C.5D.107.二阶系统的传递函数G（s）5~2s 2s 5则该系统是（A.临界阻尼系统B.欠阻尼系统8. 若保持二阶系统的Z不变，提咼3n，A.提高上升时间和峰值时间C.提高上升时间和调整时间9. 一阶微分环节G（s） 1 Ts，当频率A. 45 °B.-45°10. 最小相位系统的开环增益越大，其（A.振荡次数越多C. 过阻尼系统D.零阻尼系统则可以（B ）B. 减少上升时间和峰值时间D. 减少上升时间和超调量卡时，则相频特性G（j ）为（A ）C. 90 °D.- 90°D ）B. 稳定裕量越大D. 稳态误差越小11设系统的特征方程为D s s4 8s3217s 16s 50，则此系统（A ）A.稳定B.临界稳定C.不稳定D.稳定性不确定。

12某单位反馈系统的开环传递函数为: G ss(s 1)(s 5)，当k= （ C ）时，闭环系统临界稳定。

B.20 C.30 D.4013.设系统的特征方程为Ds 3s310s 5s2s 2 0，则此系统中包含正实部特征的个数有(C )A.0B.1C.2D.316.稳态误差e ss 与误差信号E （s ）的函数关系为（B ）A.（-3,x ）B.（0宀）C.（- x ，-3）D.（-3，0）20.在直流电动机调速系统中，霍尔传感器是用作（ B ）反馈的传感器。

自动控制原理A第1次作业正确答案：A解答参考：三、主观题（共4道小题）5.对控制系统的基本要求主要包括、和。

参考答案：稳准快6.自动控制系统的偏差是指系统的和的差值。

参考答案：输入量（输入信号）反馈量（反馈信号）7.简述反馈控制系统的工作原理。

参考答案：反馈控制系统的工作原理是：反馈控制系统利用反馈将系统的输出量通过测量元件返回到输入端，与给定输入相比较得到偏差信号。

偏差信号经过控制器产生控制作用，控制作用使得偏差减少或消除，保证系统的输出量按给定输入的要求变化。

8.直流电动机转速控制系统如下图，简述其工作原理，并说明系统中的输入量、输出量、控制器、执行机构、测量元件以及该系统采用何种控制方式？参考答案：工作原理：输入端输入期望的转台速度（实际上是设置一定的电压），实际的转台速度通过转速计（测量元件）转换成与转轴转速成比例的电压信号返回输入端与设置的电压相比较。

若存在偏差电压,则该电压经直流放大器放大后，送入直流电机中，使直流电机控制转台的速度朝偏差减小的方向变化，从自动控制原理A第2次作业3.在经典控制理论中，采用的频域数学模型为：［不选全或者选错，不算完成］7.系统的方框图如下图所示，计算传递函数Y(s)/R(s)。

■*9.假设以下两个系统的传递函数分别为: 8 S 3+7S 2+14S +88(s+5)S 3+12S 2+44S +48 试写出上述系统的微分方程（初始条件为零）。

参考答案:系统的传谨函数:Y(s)(R(s)=G(s)= g©KG X G 2+S (1+G 1G 2^1+G 1G 2^2+^^3)参考答案:参考答案:⑵％）= 8.假设下图中所示的运算放大器是理想的，各个参数取值为C=1F ,R j =167kQ ,R 2=240kQ,R 3=1kQ ,R 4=100kQ ，试计算运算放大器电路的传G(s)=143.7+24s自动控制原理A第3次作业5. 单位负反馈控制系统稳态误差的计算公式为r sR(s)=bin 参考答案：'S 平面的左半部。

中南大学考试试卷（A）答案2014—2015学年下学期时间120分钟 2015 年6月24日自动控制理论课程 64 学时 4 学分考试形式：闭卷专业年级：自动化、电气工程、测控技术2013级总分100分，占总评成绩 70 %（注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上）第一题、判断题（15分，每小题3分）1. 任何控制系统必须是稳定的，除了绝对稳定性之外，控制系统还必须具有适当的相对稳定性；控制系统的响应速度必须相当快，同时响应还应当具有合理的阻尼；控制系统应能使误差减小到零或某一允许的最小值。

任何有实用价值的控制系统，都必须满足这些要求。

（1）对√（2）错2. 反馈控制系统具有抑制任何内、外扰动对被控量产生影响的能力。

所有反馈控制系统在任何输入信号作用下的稳态误差都会等于零。

（1）对（2）错√3. 传递函数是一种用系统参数表示输出量与输入量之间关系的表达式，它不仅取决于系统的结构和参数，而且还与系统输入量的形式有关。

（1）对（2）错√4. 描述函数分析是把线性方法应用于非线性系统研究的一种推广，所以，它只适应于非线性程度低的系统。

在非线性程度高的系统的分析中，应用描述函数可能导致非常错误的结论。

（1）对√（2）错5. 在设计离散控制系统时，为使系统具有良好的动态特性，应当把系统的闭环极点配置在z平面的右半单位圆之内，且尽量靠近坐标原点。

（1）对√（2）错第二题（15分）、控制系统的结构如第二题图所示， （1）求系统闭环传递函数()()()C s G s R s =；（10分） （2）H 2(s) 应满足什么关系，才能使干扰N (s) 对输出C (s) 没有影响？（5分）第二题图解：梅逊增益公式1nk kk P P =Δ=Δ∑（2分）1）令()0,N s =则n =2即两条前向通道11121243341312313112412342113()()()()()()(),1()2()()(),1()(),1()()L G s H s L G s G s G s L G s G s L L L L L L L P G s G s G s P G s G s G s H s =−=−=−Δ=−+++=Δ==Δ=+个回路增益：，，两两互不接触回路：条前向通道增益：(5分)124341111124341134()()()()()()(1()())()=()1()()()()()()()+()()()()C s G s G s G s G s G s G s H s P G s R s G s H s G s G s G s G s G s G s H s G s G s ++==+++ （1分） 2）令()0,R s =则n =3即3条前向通道111212433413123131212412234211343113()()()()()()(),1()3()()()(),1()()(),1()()(),1()()L G s H s L G s G s G s L G s G s L L L L L L L P H s G s G s G s P H s G s G s G s H s P G s G s H s =−=−=−Δ=−+++=−Δ==−Δ=+=Δ=+个回路增益：，，两两互不接触回路：条前向通道增益：212442341111124341134()()()()()(()()()())(1()())=()1()()()()()()()+()()()()C s H s G s G s G s G s H s G s G s G s H s N s G s H s G s G s G s G s G s G s H s G s G s −+−++++(5分)若2124423411()()()()(()()()())(1()())0H s G s G s G s G s H s G s G s G s H s −+−+=，则干扰N (s)对输出C (s)没有影响，即44112124341341()()()()()()()()()()()()()()G s G s G s H s H s G s G s G s G s G s G s G s G s H s +=++ （2分）第三题（15分）、已知系统结构如第三题图所示，（1）要求系统动态性能指标%20%=σ，s t s 1=，试确定参数K 1、K 2的值；（10分）（2）在上述K 1、K 2值下，计算系统在t t r =)(作用下的稳态误差。

《自动控制原理》复习参考资料一、基本知识11、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过输入量与反馈量的差值进行的。

2、闭环控制系统又称为反馈控制系统。

3、在经典控制理论中主要采用的数学模型是微分方程、传递函数、结构框图和信号流图。

4、自动控制系统按输入量的变化规律可分为恒值控制系统、随动控制系统与程序控制系统。

5、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：稳定性、快速性和准确性。

6、控制系统的数学模型，取决于系统结构和参数, 与外作用及初始条件无关。

7、两个传递函数分别为G1(s)与G2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为G1(s)+G2(s)，以串联方式连接，其等效传递函数为G1(s)*G2(s)。

8、系统前向通道传递函数为G（s），其正反馈的传递函数为H（s），则其闭环传递函数为G（s）/(1- G（s）H（s）)。

9、单位负反馈系统的前向通道传递函数为G（s），则闭环传递函数为G（s）/(1+ G（s）)。

10、典型二阶系统中，ξ=0.707时，称该系统处于二阶工程最佳状态，此时超调量为4.3%。

11、应用劳斯判据判断系统稳定性，劳斯表中第一列数据全部为正数，则系统稳定。

12、线性系统稳定的充要条件是所有闭环特征方程的根的实部均为负，即都分布在S平面的左平面。

13、随动系统的稳态误差主要来源于给定信号，恒值系统的稳态误差主要来源于扰动信号。

14、对于有稳态误差的系统，在前向通道中串联比例积分环节，系统误差将变为零。

15、系统稳态误差分为给定稳态误差和扰动稳态误差两种。

16、对于一个有稳态误差的系统，增大系统增益则稳态误差将减小。

17、对于典型二阶系统，惯性时间常数T 愈大则系统的快速性愈差。

18、应用频域分析法，穿越频率越大，则对应时域指标t s 越小，即快速性越好19最小相位系统是指S 右半平面不存在系统的开环极点及开环零点。

20、按照校正装置在系统中的不同位置，系统校正可分为串联校正、反馈校正、 补偿校正与复合校正四种。

2012年度教学质量综合评估测验卷《自动控制原理》试题评卷答案一、选择题（本大题共12小题，每小题2分。

每一小题仅有一个选项是正确的。

）1、B2、D3、B4、C5、C6、A7、B8、B9、A 10、D 11、A 12、D 二、(8分)解：1、建立电路的动态微分方程 根据KCL有200i 10i )t (u )]t (u )t (d[u )t (u )t (u R dt C R =-+-(4分)即 )t (u )t (du )t (u )()t (du i 2i 21021021R dtC R R R R dt C R R +=++ (4分)三、(8分)解：传递函数G(s):根据梅逊公式 1()()()ni ii P C s G s R s =∆==∆∑ （1分）4条回路:123()()()L G s G s H s =-, 24()()L G s H s =-，3123()()(),L G s G s G s =- 414()()L G s G s =- 无互不接触回路。

（2分）特征式：423412314111()()()()()()()()()()i i L G s G s H s G s H s G s G s G s G s G s =∆=-=++++∑（2分）2条前向通道: 11231()()(), 1P G s G s G s =∆= ；2142()(), 1P G s G s =∆= （2分）12314112223412314()()()()()()()()1()()()()()()()()()()G s G s G s G s G s PP C s G s R s G s G s H s G s H s G s G s G s G s G s +∆+∆∴===∆++++（1分）四、（共10分）解：系统的闭环传函的标准形式为：222221()212n n ns T s Ts s s ωξξωωΦ==++++，其中1n Tω=1、当 0.20.08T s ξ=⎧⎨=⎩ 时，0.2%52.7%4440.08 1.60.20.26s n pd e e T t st s πξπσξωξπω--⎧⎪===⎪⎪⨯⎪====⎨⎪⎪=====⎪⎪⎩（3分）当 0.80.08T s ξ=⎧⎨=⎩ 时，0.8% 1.5%4440.080.40.80.42s n p d e e T t st s πξπσξωξπω--⎧⎪===⎪⎪⨯⎪====⎨⎪⎪=====⎪⎪⎩（2分） 2、根据计算结果，讨论参数ξ、T 对阶跃响应的影响。

自控原理考研真题
本题原理考察的是系统的自控原理。

自控原理是指一种对系统输出进行调整和控制的方法，以使输出接近于期望输出或设定值。

在系统中，输入经过传递函数的作用，通过控制器的参与产生输出。

为了实现自控，通常会采取反馈控制的方式，即将系统输出与期望输出进行比较，通过误差信号来调整输入，使系统输出逐渐接近期望输出。

这样的调整过程可以通过PID
控制器实现，PID控制器根据误差信号产生比例、积分和微分
三个方面的调整量，以实现对系统的精确控制。

在实际应用中，自控原理被广泛应用于工业生产、航空航天、交通运输等领域，以提高系统的稳定性、精度和效率。

第一章 习题答案1-11-21-3 闭环控制系统主要由被控对象，给定装置，比较、放大装置，执行装置，测量和变送装置，校正装置等组成。

被控对象：指要进行控制的设备和过程。

给定装置：设定与被控量相对应给定量的装置。

比较、放大装置：对给定量与测量值进行运算，并将偏差量进行放大的装置。

执行装置：直接作用于控制对象的传动装置和调节机构。

测量和变送装置：检测被控量并进行转换用以和给定量比较的装置。

校正装置：用以改善原系统控制性能的装置。

题1-4 答：（图略）题1-5 答：该系统是随动系统。

（图略） 题1-6 答：（图略）第二章习题答案题2-1 解：（1）F(s)=12s 1+-Ts T（2）F(s)=0.5)421(2+-s s（3）F(s)=428+⋅s es sπ（4）F(s)=25)1(12+++s s（5）F(s)=32412ss s ++ 题2-2 解：(1) f(t)=1+cost+5sint(2) f(t)=e -4t(cost-4sint)(3) f(t)=t t t te e e 101091811811----- (4) f(t)= -tt t te e e ----+-3118195214(5) f(t)= -tt e e t 4181312123--+++题2-3 解：a)dtdu u C R dt du R R c c r 22111=++）（ b)r c c u CR dt du R R u C R dt du R R 1r 12112111+=++）（ c) r r r c c c u dtdu C R C R dtu d C C R R u dtdu C R C R C R dtu d C C R R +++=++++）（）（1211222121122111222121 题2-4 解：a) G(s)=1)(212++s T T sT (T 1=R 1C, T 2=R 2C )b) G(s)=1)(1212+++s T T s T (T 1=R 1C, T 2=R 2C )c) G(s)= 1)(1)(32122131221+++++++s T T T s T T s T T s T T (T 1=R 1C 1, T 2=R 1C 2, T 3=R 2C 1, T 4=R 2C 2 )题2-5 解：(图略) 题2-6 解：33)(+=Φs s 题2-7 解：a) ksf ms s +-=Φ21)(b) )()()(1))(1)(()(21221s G s G s G s G s G s +++=Φc) )()(1)())()(()(31321s G s G s G s G s G s ++=Φd) )()()()(1))()()(323121s G s G s G s G s G s G s -+-=Φe) G(s)=[G 1(s)- G 2(s)]G 3(s)f) )()()()()()()()()()(1)()()()()(43213243214321s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s +-++=Φg) )()()()()()()()(1)()()()(43213212321s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s -+-=Φ题2-8 解：102310)1()()(k k s s T Ts k k s R s C ⋅++++⋅=1023101)1()()(k k s s T Ts k k s N s C ⋅++++⋅=1023102)1()()(k k s s T Ts s T k k s N s C ⋅++++⋅⋅⋅= 题2-9 解：)()()()(1)()()(4321111s G s G s G s G s G s R s C +=)()()()(1)()()(4321222s G s G s G s G s G s R s C +=)()()()(1)()()()()(432142121s G s G s G s G s G s G s G s R s C +=)()()()(1)()()(4321412s G s G s G s G s G s R s C +=题2-10 解：(1)3212321)()(k k k s k k k s R s C +=3212032143)()()(k k k s s G k k k s k k s N s C +⋅+=(2) 2140)(k k sk s G ⋅-= 题2-11 解：122212211111)()1()()(z z s T s T T C s T T s T k k s s m m d e L ⋅++⋅+++⋅=ΘΘ (T 1=R 1C, T 2=R 2C, T d =L a /R a , T m =GD 2R a /375C e C m )第三章 习题答案3-1． s T 15=（取5%误差带） 3-2． 1.0=H K K=2 3-3．当系统参数为：2.0=ξ，15-=s n ω时，指标计算为：%7.52%222.0114.32.01===-⨯---e eξξπσs t ns 352.033=⨯==ξωs t n p 641.02.01514.3122=-⨯=-=ξωπ当系统参数为：0.1=ξ，15-=s n ω时，系统为临界阻尼状态，系统无超调，此时有：st ns 95.057.10.145.67.145.6=-⨯=-=ωξ3-4．当110-=s K 时，代入上式得：110-=s n ω，5.0=ξ，此时的性能指标为：%3.16%225.0114.35.01===-⨯---e eξξπσs t ns 6.0105.033=⨯==ξωs t n p 36.05.011014.3122=-⨯=-=ξωπ当120-=s K 时，代入上式得：11.14-=s n ω，35.0=ξ，此时的性能指标为：%5.30%2235.0114.335.01===-⨯---e eξξπσs t ns 6.01.1435.033=⨯==ξω由本题计算的结果可知：当系统的开环放大倍数增大时，其阻尼比减小，系统相对稳定性变差，系统峰值时间变短，超调量增大，响应变快，但由于振荡加剧，调节时间不一定短，本题中的调节时间一样大。

2012-2013学年 《经典控制理论》 期中考试试题1、 （10）求下列各拉氏变换式的原函数，1)31();(2)(3)X s s s s =++2) 21().(22)s X s s s s +=++2、 （15）试用结构图等效化简和信号流图方法求图1所示系统的传递函数，图13、 （15）某控制系统方框图如图2所示，在单位阶跃信号作用下，系统的输出响应曲线如图所示，试确定系统参数K 1，K 2，a 的数值。

解：ξ=0.4559;wn=4.4122; K1=2; K2= 19.4675; a=2*0.4559*4.4122;Gb=2*74.1958/(s^2+2*0.4559*4.4122s+19.4675).4、 （15）设已知系统结构图如3所示，图 31) 求使闭环系统临界稳定的K 值和对应的振荡频率ω；图2(a)t图2(b)2) 当2()r t t =时，要使系统稳态误差0.5ss e ≤，试确定满足要求的K 取值范围。

5、 （15）已知单位负反馈系统的开环传递函数如下，试概略绘出相应的根轨迹， *2(2)()()(3)(22)K s G s H s s s s s +=+++解：6、（15）设一位置随动系统如图4，图41)绘制以τ为参数的根轨迹；ξ=时的闭环传递函数.2)求系统阻尼比0.5作等效开环传递函数以τ为参数的根轨迹如下图。

此时的闭环传递函数为7、（15）设系统结构图如题5图所示，输入R (s )，扰动N (s )，欲完全消除扰动对输出的影响，并且要求系统对单位阶跃响应指标为超调量16.3%σ=，过渡过程时间()5%3s t ∆==秒， 试确定12,K K 及()x G s 的表达式.图5解：2()x G s s =-2111222112()1K s K s K K s s s K K sΦ==++ 1212121121212()1K s K K s K s K s K K s K s K K s+Φ==++++因为16.3%σ=，有0.5ξ= 由23sn t ωξ==，14K =，212/0.5n K K ξω==。

自动控制理论(二)试题（2012年10月）一、单项选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)1.线性定常系统传递函数的变换基础是（B ）A.齐次变换B.拉氏变换C.富里哀变换D.Z 变换2.在电气环节中，可直接在复域中推导出传递函数的概念是（C ）A.反馈B.负载效应C.复阻抗D.等效变换3.不同的物理系统，若可以用同一个方框图表示，那么它们的（D ）A.元件个数相同B.环节数相同C.输入与输出的变量相同D.数学模型相同4.设某函数x (t )的数学表达式为()00,0,0t x t x t <⎧=⎨≥⎩，式中x 0为常数，则x (t )是（B ） A.单位阶跃函数 B.阶跃函数 C.比例系数 D.常系数5.通常定义当t ≥t s 以后，系统的响应曲线不超出稳态值的范围是（D ）A.±1％或±3％B.±1％或±4％C.±3％或±4％D.±2％或±5％6.若要改善系统的动态性能，可以增加（A ）A.微分环节B.积分环节C.振荡环节D.惯性环节7.当输入信号为阶跃、抛物线函数的组合时，为了使稳态误差为某值或等于零，系统开环传递函数中的积分环节数N 至少应为（C ）A.N ≥0B.N ≥1C.N ≥2D.N ≥38.设开环系统传递函数为0.5()(101)(0.11)G s s s s =++，则其频率特性的奈氏图与负实轴交点的频率值ω=（A ） A.0.1rad /s B.0.5 rad /s C.1 rad /s D.10 rad /s9.设某开环系统的传递函数为24(101)()(1)s G s s s +=+，其频率特性的相位移θ(ω)= （D ） A.-90°+tg -1ω- tg -110ω B. -90°+ tg -1ω+ tg -110ωC. -180°- tg -110ω+ tg -1ωD. -180°+ tg -110ω- tg -1ω10.设II 型系统开环幅相频率特性为21()()(10.1)j G j j j ωωωω+=+，则其对数幅频渐近特性与ω轴交点频率为（C ） A.0.01 rad /s B.0.1 rad /s C.1 rad /s D.10 rad /s11.0型系统对数幅频特性的低频段渐近线斜率为（D ）A.-60 dB /decB.-40 dB /decC.-20 dB /decD.0 dB /dec12.系统的根轨迹关于（C ）A.虚轴对称B.原点对称C.实轴对称D.渐近线对称13.计算根轨迹入射角的公式为（C ）A -111180--m n i j i j θαβ===±︒∑∑ B. m 1n i j i 1j 1180θβ-===±︒+α+∑∑C. m 1n i j i 1j 1180θβ-===±︒-α+∑∑ D. m 1n i j i 1j 1180θβ-===±︒+α-∑∑14.PD 控制器具有的相位特征是（A ）A.超前B.滞后C.滞后-超前D.超前一滞后15.设系统-2000-31x x u •⎡⎤⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，[]11y x =，则（D ） A.状态可控可观测 B.状态可控但不可观测 C.状态不可控且不可观测 D.状态不可控但可观测二、填空题(本大题共10小题，每小题1分，共10分)16.常规控制器中比较元件的作用是发出 偏差 信号，表达式为e =r -y 。