新人教版七年级上册数学导学案1.2.3相反数
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《第一章有理数 1.2.3相反数》学案【学习目标】1.借助数轴了解相反数的概念,知道两个互为相反数的位置关系.2.掌握相反数的意义;3.掌握求相反数的方法.【课前预习】1.-12021的相反数是()A.2021B.-2021C.1D.-12.112⎛⎫+- ⎪⎝⎭的相反数是()A.23-B.32-C.23D.323.若a、b是一对相反数,则这两个数可以是()A.2和12B.2和12-C.2和-2D.2和24.a-b+c的相反数()A.-a-b-c B.-a-b+c C.-a+b-c D.A+b-c5.若a,b,c,m都是不为零的有理数,且a-2b+3c=m,a+b+2c=m,则b与c的关系是()A.互为相反数B.互为倒数C.相等D.无法确定【学习探究】自主学习阅读课本完成下列问题1.数轴的三要素是什么?在下面画出一条数轴。
在数轴上画出表示6和-6 ;-2和2 ;-3.5 和3.5各数的点。
观察数轴上表示6和-6 ;-2和2 ;-3.5 和3.5 的点分别有什么特点?2.在数轴上与原点的距离是2的点有______个,他们表示的数是________;与原点的距离是5的点有_______个,它们表示的数是_________。
3.一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a 的点有两个,它们分别在原点的左右,表示为_______和_________,我们说这两个点关于原点对称。
4.____________________________________________________________ 称互为相反数;我们规定:零的相反数是_________;一般地,一个数a 的相反数记作_____________;5.通常在一个数的前面添上“—”号,表示原来那个数的相反数。
例如,4,-5的相反数分别为:_____________和_____________互学探究【思考】1.数轴的概念:2.在数轴上表示下列两对数并观察每对数有什么特点?2和-2, 7.5和-7.5,3.数轴上与原点的距离是2的点有 个,这些点表示的数分别是 、 ;与原点的距离是5的点有 个,这些点表示的数分别是 、 。
第一章有理数.6的数.0的相反数________;a的相反四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点1:相反数的意义问题1:观察以下两个数,有什么相同和不同? +3.5 -3.5要点归纳:像3.5和-3.5这样,只有符号不同的两个数叫做互为相反数.问题2:表示互为相反数的点在数轴上有什么位置关系?要点归纳:1.表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的两侧(0除外);2.表示互为相反数的两个数的点到原点的距离_______.3.一般地,设a 是一个正数,数轴上与原点的距离是a 的点有_____个,它们分别在原点的______,表示_______,我们说这两点_______________. 练一练:判断以下说法是否正确:(1)-5是5的相反数( ); (2)-5是相反数( ); (3) 122与12互为相反数( ); (4)-5和5互为相反数( ).(5) 相反数等于它本身的数只有0 ﹙ ﹚ (6) 符号不同的两个数互为相反数﹙ ﹚探究点2:多重符号的化简 问题1:a 的相反数怎么表示?问题2:若把 a 分别换成+5,-7,0时,这些数的相反数怎样表示? a = +5, - a = -(+5) a = -7, - a = -(-7) a = 0, - a = 0-(+1.1)表示什么?-(-7)呢? -(-9.8)呢?它们的结果应是多少?问题3:在一个数前面加上“-”号表示求这个数的相反数,如果在这些数前面加上“+”号呢?例1:填空(1) -(+4)是____的相反数,-(+4)=_________.(2)-(+1/5) 是______的相反数,-(+1/5)=______ .(3) -(-7.1)是_______的相反数,-(-7.1)=________.(4) -(-100)是_______的相反数,-(-100)=________例2:化简下列各数(先读后写)(1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3) (4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)]要点归纳:(1)求一个数的相反数,只要在这个数的前面添上“-”号,就表示这个数的相反数.(2)对于数字前面含有多个符号的数的化简,只要观察“-”号的个数即可.如果有奇数个“-”号,结果的符号就是“-”号;如果有偶数个“-”号,结果的符号就是“+”号.1.下列结论正确的有( )①任何数都不等于它的相反数;②符号相反的数互为相反数;③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等;④若有理数a,b 互为相反数,则它们一定异号. A . 1个 B .2个 C .3个 D .4个 2.下列各数+(-4),-(14),-[+(-14)],+[-(+14)],+[-(-4)]中,正数有( )A .0个B .2个C .3个D .4个 3.化简下列各数:-(﹣68)= ﹣(+0.75)= ﹣(﹣53)=4.已知数轴上A、B表示的数互为相反数,并且两点间的距离是6,点A在点B的左边,则点A、B表示的数分别是.。
新人教版七年级数学上册导学案:1.2.3 相反数【学习目标】1.理解相反数的意义,2.掌握求一个已知数的相反数的方法,3.会化简一个数的符号。
【自主学习】一.温故知新 思考:(1)数轴上与原点的距离是2的点有_个?这些点表示的数是_,这两个数到原点的距离是(2)数轴上与原点的距离是5的点有_个?这些点表示的数是_,这两个数到原点的距离是 归纳: 一般地,如果a 是一个正数,那么数轴上与原点的距离是a 的点有两个,即一个表示a ,另一个是 ,它们分别在原点的左边和右边,我们说,这两点关于 对称.二.探究新知1、相反数的概念像2和—2、5和—5、—2.5和2.5这样,只有 不同的两个数叫做互为相反数。
辩析题:(1)符号不同的两个数叫做互为相反数。
( )(2)-8是8的相反数。
( )(3)+10和-10是相反数。
( )2、跟踪练习(1)、3.5的相反数是 ,—115和 是互为相反数, 的相反数是73.24。
(2)、a 和 互为相反数,也就是说,—a 是 的相反数。
3、归纳:(1)一般的, a 和 互为相反数,也就是说,—a 是 的相反数,特别的,0的相反数是0. 注意:a 表示任意一个数,可以是正数、负数、0.(2)互为相反数的两个数①位置关系:在数轴上到原点的距离 ,关于原点对称,②数量关系:和为零,如果a 与b 互为相反数,用符号语言表示就是a+b =0(3)求一个数的相反数的方法是在这个数的前面加上一个“-”号.【巩固新知】1、下列叙述正确的是( )A 、符号不同的两个数是互为相反数;B 、一个有理数的相反数一定是负有理数;C 、234与2.75都是 114的相反数; D 、0没有相反数。
2、分别写出下列各数的相反数:3.填空:(1)-1.6是______的相反数,______的相反数243。
(2)31与______互为相反数,31与______互为倒数。
(3)如果a=-a ,则表示a 的点在数轴的_____ (什么位置)(4)-a 一定是负数吗?4.化简下列各数:(1)-(-68)= (2)-(+0.75)=(3) -(-53)= (4)+(+50)=5.填空:(1)如果a =-13,那么-a =______; (2)如果-a =-5.4,那么a =______;(3)如果-x =9,那么x =______; (4) -121的相反数的倒数是______。
第一章有理数3.表示各对数得点在数轴上有什么位置关系?得相反数为 .2.互为相反数得两个数到原点得距离 .三、自学自测得相反数是________;0得相反数是1.-1得相反数是________;13________;a得相反数是________.2.化简下列各数.-[-(-1)]=_____ -[-(+1)]=_____ -[+(-1)]=_____-[+(+1)]=_____四、我得疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点1:相反数得意义问题1:观察以下两个数,有什么相同和不同?+3.5 -3.5要点归纳:像3.5和-3.5这样,只有符号不同得两个数叫做互为相反数.问题2:表示互为相反数得点在数轴上有什么位置关系?要点归纳:1.表示互为相反数得两个数得点分别位于原点得两侧(0除外);2.表示互为相反数得两个数得点到原点得距离_______.3.一般地,设a是一个正数,数轴上与原点得距离是a得点有_____个,它们分别在原点得______,表示_______,我们说这两点_______________.练一练:判断以下说法是否正确:(1)-5是5得相反数();(2)-5是相反数();(3)122与12互为相反数();(4)-5和5互为相反数().(5)相反数等于它本身得数只有0 ﹙﹚(6)符号不同得两个数互为相反数﹙﹚探究点2:多重符号得化简问题1:a得相反数怎么表示?问题2:若把 a分别换成+5,-7,0时,这些数得相反数怎样表示?a = +5, - a = -(+5)a = -7, - a = -(-7)a = 0, - a = 0-(+1.1)表示什么?-(-7)呢?-(-9.8)呢?它们得结果应是多少?问题3:在一个数前面加上“-”号表示求这个数得相反数,如果在这些数前面加上“+”号呢?例1:填空(1) -(+4)是____得相反数,-(+4)=_________.(2)-(+1/5) 是______得相反数,-(+1/5)=______ .(3) -(-7.1)是_______得相反数,-(-7.1)=________.(4) -(-100)是_______得相反数,-(-100)=________例2:化简下列各数(先读后写)(1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3)(4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)]要点归纳:(1)求一个数得相反数,只要在这个数得前面添上“-”号,就表示这个数得相反数.(2)对于数字前面含有多个符号得数得化简,只要观察“-”号得个数即可.如果有奇数个“-”号,结果得符号就是“-”号;如果有偶数个“-”号,结果得符号就是“+”号.针对训练1.下列结论正确得有()①任何数都不等于它得相反数;②符号相反得数互为相反数;③表示互为相反数得两个数得点到原点得距离相等;④若有理数a,b互为相反数,则它们一定异号.A . 1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列各数+(-4),-(14),-[+(-14)],+[-(+14)],+[-(-4)]中,正数有()A.0个 B.2个 C.3个 D.4个3.化简下列各数:-(﹣68)= ﹣(+0.75)= ﹣(﹣53)=﹣(+3.8)= +(﹣3)= +(+6)= 4.已知数轴上A 、B 表示得数互为相反数,并且两点间得距离是6,点A 在点B 得左边,则点A 、B 表示得数分别是 . 二、课堂小结1.相反数得概念:只有符号不同得两个数叫做 互为相反数;特别地,0得相反数是0.2.-a 表示求 a 得相反数.1.-1.6是___得相反数,___得相反数是0.3. 2.下列几对数中互为相反数得一对为( ). A .+(-8) 和-(+8) B .-(+8) 与 +(-8) C .-(-8) 与-(+8)3.5得相反数是____;a 得相反数是____; 4.若a=-13,则-a=_____;若-a=-6,则a=____ .5.若a 是负数,则-a 是______数;若-a 是负数,则a 是______数. 6. 2x得相反数是______,-3x 得相反数是______.当堂检测教学备注 配套PPT 讲授4.课堂小结5.当堂检测 (见幻灯片17-18)。
1.2.3相反数【学习目标】:1使学生理解相反数的意义;2使学生掌握求一个已知数的相反数.【学习重点】:理解相反数意义,相反数的代数定义与几何定义的一致性.【学习难点】:多重符号的化简.一、学前准备1、画一个数轴,并在画出的数轴上,找出表示+5,-5;132,132-;113,113-各数的点来,并标上字母2、思考:观察+5与-5,132与132-,113与113-,发现这三对数有什么特点?二、探究活动(一).独立思考·解决问题阅读课本P9-P10内容回答下列问题:相反数:像2和-2,5和-5这样,只有_____________________的两个数叫做互为相反数.归纳:一般地,a和____互为相反数,特别地,0的相反数是_____ 当a>0时,-a____0,即正数的相反数是_________.当a<0时,-a_____0,即负数的相反数是__________.当a=0时,-a______0,即0的相反数是___________思考:数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系?(二).合作交流·课堂突破例1 (1)分别写出9与-7的相反数;(2)指出-2.4与35各是什么数的相反数.例2 “-a一定是负数”这句话对吗?为什么?例3 如果a=-a,那么表示的点在数轴上的什么位置?例4 简化-(+3), -(-4), +(-6), +(+5)的符号能自己总结出多重符号化简的规律吗?三、学习体会1.本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?2.预习时的疑难解决了吗?四、检测评估1.填空:(1)+13的相反数是______; (2)-3的相反数是_________;(3)_____的相反数是-17; (4)______的相反数是35;(5)-(+4)是______的相反数; (6)-(-7)是______的相反数2.分别写出下列各数的相反数:1, -3, 0,14, -0.53.选择题 (1)下列说法中,正确的是( )A .一个数的相反数一定是负数B .两个符号不同的数一定是相反数C .相反数等于本身的数只有零D .12- 的相反数是-2 (2)下列各组中,是互为相反数的组数有( )①13 和13- ②-(-1)和+(-1) ③-(-2)和+(+2) ④(+1.5) 和+(-1.5)A 、4组B 、3组C 、2组D 、1组(3)下列语句中叙述正确的是( )A .a + 是正数B .如果12a =- ,那么12a -=-C .如果9x -= ,那么9x -=D .如果 是负数,那么是正数 4.化简下列各数:(1)-(-16); (2)-(+20); (3)+(+50); (4)1 (3)2--;(5)+(-6.09); (6)-[-(+3)]; (7)+[-(-1)]; (8)1()10⎡⎤---⎢⎥⎣⎦5填空:(1)如果a=-13,那么-a=______; (2)如果a=-5.4,那么-a=_____;(3)如果-x=-6,那么x=____ _; (4)如果-x=9,那么x_________五、拓展应用1、指出下列各数的相反数(1) -x (2) a-3 (3) m+n2、下面数轴上的点表示有理数a,b,c,你能比较a,b,c,0,-a,-b,-c的大小吗?a b 0 c。
科目数学班级学生姓名课题 1.2.3相反数课型新授课课时一课时主备教师备课组长签字学习目标:1、借助数轴理解相反数的意义,懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称;2、会求有理数的相反数.学习重点理解相反数的意义.学习难点用数轴上的点表示有理数.一、自主预习1、数轴上与原点的距离是2的点有个,这些点表示的数是;与原点的距离是5的点有个,这些点表示的数是,在数轴上画出它们.2、观察下面的三对数,每对数有什么相同点和不同点?-6和6, 1.5和-1.5, +3.5和-3.5.3、阅读课本第9-10页“思考”以上的部分,填空:像-6和6,1.5和-1.5,+3.5和-3.5这样,只有符号不同的两个数叫做. 设a表示一个数,那么a和互为相反数,也就是说,—a是的相反数.例如a=7时,—a=—7,即7的相反数是—7.a=—5时,—a=—(—5),“—(—5)”读作“-5的相反数”,而—5的相反数是5,所以,—(—5)=54、在一个数的前面添上一个“—”号,这个数就成了原数的。
特别地,0的相反数是.二、合作探究1、学生活动:请大家举出一些相反数的例子.2、想一想:数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系?三、展示交流1、说出下列各式的意义,并化简:-(+3)= -(-5)=+(+8)= +(-6)=2、根据你所发现的规律化简下列各数:-(-68)= -(+0.75)= -(-53)= -(+3.8)=四、随堂检测 班级_________ 姓名_________ 1、+21的相反数是 , 的相反数是722. 0的相反数是 ,a 的相反数是 。
2、下列几对数中互为相反数的一对为( )A.-(-8)和-(+8)B.-(+8)和+(-8)C.-(-8)和+(+8)3、化简下列各数前面的双重符号:-(+7)=______ -(-7)=______+(+7)=______ +(-7)=______4、若a=+2.3,则-a= ,若a=-21,则-a= ,若-a=1,则a= ,若-a=-21,则a= ,若-a=a ,则a= .5、a-4的相反数是-6,则a= 。
数学:1.2.3 《相反数》学案(人教版七年级上)【学习目标】:1、掌握相反数的意义;2、掌握求一个已知数的相反数;3、体验数形结合思想;【学习重点】:求一个已知数的相反数;【学习难点】:根据相反数的意义化简符号。
【导学指导】一、温故知新1、数轴的三要素是什么?在下面画出一条数轴:2、在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2 这四个数的点。
3、观察上图并填空:数轴上与原点的距离是2的点有个,这些点表示的数是;与原点的距离是5的点有个,这些点表示的数是。
从上面问题可以看出,一般地,如果a是一个正数,那么数轴上与原点的距离是a的点有两个,即一个表示a,另一个是,它们分别在原点的左边和右边,我们说,这两点关于原点对称。
二、自主学习自学课本第10、11的内容并填空:1、相反数的概念像2和—2、5和—5、3和—3这样,只有不同的两个数叫做互为相反数。
2、练习(1)、2.5的相反数是,—115和是互为相反数,的相反数是2010;(2)、a和互为相反数,也就是说,—a是的相反数例如a=7时,—a=—7,即7的相反数是—7.a=—5时,—a=—(—5),“—(—5)”读作“-5的相反数”,而—5的相反数是5,所以,—(—5)=5你发现了吗,在一个数的前面添上一个“—”号,这个数就成了原数的(3)简化符号:-(+0.75)= ,-(-68)= ,-(-0.5 )= ,-(+3.8)= ;(4)、0的相反数是 .3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离。
【课堂练习】 P11第1、2、3题【要点归纳】:1、本节课你有那些收获?2、还有没解决的问题吗?【拓展训练】1.在数轴上标出3,-1.5,0各数与它们的相反数。
2.-1.6的相反数是 ,2x的相反数是 ,a-b的相反数是;3. 相反数等于它本身的数是 ,相反数大于它本身的数是;4.填空:(1)如果a=-13,那么-a=;(2)如果-a=-5.4,那么a=;(3)如果-x=-6,那么x=;(4)-x=9,那么x=;5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10,求这两个数。
新人教版七年级数学上册1.2.3《相反数》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.2.3《相反数》是学生在学习了有理数的基础上进一步探究相反数的概念。
本节内容通过引入相反数的定义,让学生了解相反数的性质,并能运用相反数解决实际问题。
教材通过生活中的实例,引导学生发现相反数的概念,并运用数学语言进行归纳总结,培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念,具备了一定的逻辑思维能力。
但部分学生对抽象概念的理解仍有困难,需要通过具体实例来帮助理解。
此外,学生的学习兴趣和积极性对课堂效果有很大影响,教师应设计有趣的教学活动激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能:学生能理解相反数的定义,掌握相反数的性质,并能运用相反数解决简单问题。
2.过程与方法:通过观察实例,培养学生的抽象思维能力,提高学生运用数学语言表达问题的能力。
3.情感态度与价值观:学生能体验到数学与生活的紧密联系,增强学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点:相反数的定义及性质。
2.难点:相反数的应用。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活中的实例,引导学生发现相反数的概念。
2.归纳教学法:引导学生观察实例,总结相反数的性质。
3.合作学习法:学生分组讨论,共同解决问题。
六. 教学准备1.教学PPT:制作包含实例、问题、练习的教学PPT。
2.学习素材:准备相关的生活实例和练习题目。
3.教学工具:黑板、粉笔、多媒体设备。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过展示生活中实例,如电梯上升和下降,引导学生发现相反的概念。
提问:“上升”和“下降”是相反的概念,那么在数学中,有没有类似的相反概念呢?2.呈现(10分钟)教师引导学生观察实例,并提出问题:“一个数的相反数是什么?”让学生分组讨论,共同探究相反数的定义。
讨论结束后,各组汇报讨论成果,教师总结相反数的定义。
3.操练(10分钟)教师出示一些有关相反数的练习题,让学生独立完成。
1.2.3 相反数学习目标: 1、我能记住相反数的概念及其意义;2、我会求一个已知数的相反数;3、我能积极讨论,参与群学,敢于展示,用于质疑、补充。
学习重点:求一个已知数的相反数;学习难点:根据相反数的意义化简符号。
一、自主学习知识点一两点关于原点对称一般地,如果a是一个正数,那么数轴上与原点的距离是a的点有两个,即一个表示,另一个是,它们分别在原点的左边和右边,我们说,这两点关于原点对称。
知识点二相反数的定义_______________________________________________________ 称互为相反数。
说明:相反数是成对出现,不能单独出现,并把其中一个数叫做另一个的相反数。
例如,2和_____互为相反数;5的相反数是__________。
规定:零的相反数是______。
一般地,一个数a 的相反数记作________;知识点三如何求一个数的相反数求一个数的相反数只需在这个数前面加上一个负号就可以了,若原数带有符号(不论正负),则应先添。
知识点四相反数的几何意义在数轴上位于原点的,并且与的距离相等的两个点所表示的数,叫做互为相反数。
二、合作探究合作探究一分别写出下列各数的相反数:合作探究二利用相反数化简在任意一个数的前面添上“-”号,新数是原数的。
如:-0表示,即-0= ;23-1-2-310D C B A -(+4.8)表示 ,即-(+4.8)= ;-(-8)表示 ,即-(-8)= ;-[-(-10)]表示 ,即-[-(-10)] = ;-[-(+35)]表示 ,即-[-(+35)] = 。
合作探究三 已知数轴上A 、B 表示的数互为相反数,并且两点间的距离是6,点A 在点B 的左边,则点A 表示的数是 ,点B 表示的数是 。
三、当堂检测(1、2、3、4题是必做题,5题是选做题)1.如图所示,表示互为相反数的点是( )A .点A 和点DB .点B 和点C;C .点A 和点CD .点B 和点D2.-5的相反数是 ( )A .5B .5-C .51D .51- 3.-(+5) 表示 的相反数,即-(+5)= ;-(-5)表示 的相反数,即-(-5)= 。
课题:1.2.3相反数导案(5)班别: 姓名: 学号: 自评:第一部分 预习导案一、学习目标1.了解相反数的概念,理解数轴上的点与数的对应关系;2.掌握求已知数的相反数的方法,会根据相反数的意义化简符号。
二、学习重难点重点:会求一个数的相反数。
难点:根据相反数的意义化简符号。
三、知识链接数轴的三要素是 、 、 。
四、预习导学(一)阅读课本P9和P10, 完成下列问题:1.如果向前为正,则“向前走4步”记作: ,“向后走4步”记作: 。
2.在数轴上,找出与原点的距离为2的点,有 个,这些数各表示 。
3.设a 是一个整数,数轴上与原点的距离等于a 的点有 个,把这些数表示出来: 、 。
4.a 的相反数为 ,a 与—a 互为 ;若a,b 互为相反数,则a +b= 。
总结: 的两个数叫做互为相反数。
(二)阅读课本P10,完成下列问题:1.写出9,7 ,0.2的相反数:2.写出-2.4,-1.7,-1的相反数:3.写出0的相反数:4.a 是一个数,-a 一定是负数吗?总结:正数的相反数是 ;负数的相反数是 ;0的相反数是 。
五、预习检测完成P10练习六、预习过程中我的疑惑:________________________________________________第二部分 课堂导学七、合作探究(一)组内探究我的预习疑惑。
(二)组内探究下列问题:1.化简下列各数中的符号:(1)⎪⎭⎫ ⎝⎛--312 (2)()5+- (3)()[]7--- (4)[]{})3(+-+-()[]{}3+-+-2.如果5-a 与a 互为相反数,求a .八、总结反思本节课学习了哪些内容?你有哪些收获?ba 课堂检测 班别: 姓名: 学号: 等级:1.若a 的相反数是b ,则下列结论错误的是( )A .a=-bB .a+b=0;C .a 和b 都是正数D .无法确定a ,b 的值2.一个数的相反数大于它本身,这个数是( )A .有理数B .正数C .负数D .非负数3.a -b 的相反数是( )A .a+bB .-(a+b )C .b -aD .-a -b4.若x 的相反数是-3,则x= ;若-x 的相反数是-5.7,则x= .5.如图所示,有理数a ,b 的位置,比较下列各数大小。
内容:1.2。
3相反数[教学目标]1.借助数轴,使学生了解相反数的概念2.会求一个有理数的相反数[教学重点与难点]重点: 理解相反数的概念难点: 理解相反数的意义一.提出问题,引入新知1、数轴的三要素是什么?2、回答问题:数轴上与原点的距离是2的点有个,这些点表示的数是;与原点的距离是5的点有个,这些点表示的数是。
二,新知(相反数概念)相反数:只有符号不同的两个数,我们称它们互为相反数,零的相反数是零。
概念的理解:(1)互为相反数的两个数分别在原点的两旁,且到原点的距离相等。
(2) 一般地,数a 的相反数是a -,a -不一定是负数。
(3) 在一个数的前面添上“-”号,就表示这个数的相反数,如:-3是3的相反数,-a是a 的相反数,因此,当a 是负数时,-a 是一个正数-(-3)是(-3)的相反数,所以-(-3)=3。
(4) 互为相反数的两个数之和是0即如果x 与y 互为相反数,那么x+y=0;反之,若x+y=0, 则x 与y 互为相反数(5) 相反数是指两个数之间的一种特殊的关系,而不是指一个数。
如:“-3是一个相反数”这句话是不对的。
三,运用新知1, 求下列各数的相反数:(1)-5 (2)21 (3)0 (4)3a (5)-2b (6) a-b (7) a+2 解 (1)-5的相反数是 (2 ) 21 的相反数是 (3)0的相反数是 (4)3a 的相反数是 (5)-2b 的相反数是 (6)a-b 的相反数是(7)a+2的相反数是2 ,判断:(1)-2是相反数 (2)-3是3的相反数(3)一个数的相反数不可能是它本身( )3, 化简下列各数中的符号:(1))312(-- =( ) (2)-(+5)=( )(3)[])7(--- =( ) (4)[]{})3(+-+-=( )请从上例总结出化简符号的规律:( ) 4, 若-a 是负数,则a0.5,已知a 、b 在数轴上的位置如图所示。
(1) 在数轴上作出它们的相反数;(2) 用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。
1.2.3 相反数导学目标:1、掌握相反数的意义;2、掌握求一个已知数的相反数;3、体验数形结合思想;导学重点:求一个已知数的相反数;导学难点:根据相反数的意义化简符号。
导学指导一、改变旧世界1、数轴的三要素是什么?在下面画出一条数轴:2、在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2 这四个数的点。
3、观察上图并填空:数轴上与原点的距离是2的点有个,这些点表示的数是;与原点的距离是5的点有个,这些点表示的数是。
从上面问题可以看出,一般地,如果a是一个正数,那么数轴上与原点的距离是a的点有两个,即一个表示a,另一个是,它们分别在原点的左边和右边,我们说,这两点关于原点对称。
二、知识新天地自学课本第10、11的内容并填空:1、相反数的概念像2和—2、5和—5、3和—3这样,只有不同的两个数叫做互为相反数。
2、练习(1)、2.5的相反数是,—115和是互为相反数,的相反数是2010;(2)、a和互为相反数,也就是说,—a是的相反数例如a=7时,—a=—7,即7的相反数是—7.a=—5时,—a=—(—5),“—(—5)”读作“-5的相反数”,而—5的相反数是5,所以,—(—5)=5你发现了吗,在一个数的前面添上一个“—”号,这个数就成了原数的(3)简化符号:-(+0.75)= ,-(-68)= ,-(-0.5 )= ,-(+3.8)= ;(4)、0的相反数是 .3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离。
三、学海苦无边: P11第1、2、3题四、金秋烂漫时:1、本节课你有那些收获?2、还有没解决的问题吗?五、万里长征路1.在数轴上标出3,-1.5,0各数与它们的相反数。
2.-1.6的相反数是 ,2x的相反数是 ,a-b的相反数是;3. 相反数等于它本身的数是 ,相反数大于它本身的数是;4.填空:(1)如果a=-13,那么-a=;(2)如果-a=-5.4,那么a=;(3)如果-x=-6,那么x=;(4)-x=9,那么x=;5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10,求这两个数。
新人教版七年级上册数学导学案1.2.3相反数
学习目标:
1.掌握相反数的意义;
2.掌握求一个已知数的相反数;
3.体验数形结合思想.
学习重点与难点
重点:求一个已知数的相反数
难点:根据相反数的意义化简符号
学习过程
一、自主学习:
观察下列数,并把它们在数轴上标出:
6和-6, 23
2 和 , 2和 -2 1.上述各对数之间有什么特点?
2.表示每对数的两个点在数轴上有什么特点?
3.你能够写出具有上述特点的数么?
二、探索新知:
1.相反数的概念
像2和-2,5和-5,3和-3这样,只有 不同的两个数叫做互为相反数.
2.练习
(1)2.5的相反数是 ,-115和 是互为相反数, 的相反数是2010;
(2)a 和 互为相反数,也就是说,-a 是 的相反数.
例如a=7时,- a=-7,即7的相反数是-7.
a=-5时,-a=-(-5),“-(-5)”读作“-5的相反数”,而-5的相反数是5,
所以,-(-5)=
你发现了吗,在一个数的前面添上一个“-”号,这个数就成了原数的 .
(3)简化符号:
-(+0.75)= ,-(-68)= ,-(-0.5 )= ,-(+3.8)= ;
(4)0的相反数是 .
3.数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 .
三、应用新知:
1.求下列各数的相反数:
(1)-5 (2)21 (3)0 (4)3
a (5)-2
b (6) a -b (7) a+2
2. 判断:
(1)-2是相反数( ) (2)-3和+3都是相反数( )
(3)-3是3的相反数( ) (4)-3与+3互为相反数( )
(5)+3是-3的相反数( ) (6)一个数的相反数不可能是它本身( )
3. 化简下列各数中的符号:
223
(1))3
12(-- (2)-(+5) (3)[])7(--- (4)[]{})3(+-+-
四、发现总结:
相反数的概念: 两个数,我们称它们互为相反数,零的相反数是 .
概念的理解:
(1) 互为相反数的两个数分别在原点的 旁,且到原点的距离 .
(2) 一般地,数a 的相反数是 , a - 是负数.
(3) 在一个数的前面添上“-”号,就表示这个数的 数,
如:-3是3的相反数,-a 是a 的相反数,因此,当a 是负数时,-a 是一个 数,
-(-a )是( )的相反数,所以-(-a )= .
(4)互为相反数的两个数之和是 , 即如果x 与y 互为相反数,那么x+y= ;反之,若x+y=0, 则x 与y 互为 数.
(5)相反数是指两个数之间的一种特殊的关系,而不是指一个数. 五、课堂检测:
1.在数轴上标出3,-1.5,0各数与它们的相反
数.
2.-1.6的相反数是 ,2x 的相反数是 ,a -b 的相反数是 ;
3.相反数等于它本身的数是 ,相反数大于它本身的数是 ;
2.如果a -16与a 互为相反数,求a .。