江西省南昌市第二中学2015-2016学年高二数学上学期第一次月考试题 文

江西省南昌市第二中学2016—2017学年度上学期第一次月考高二数学文试题一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符题目要求的．1．已知两直线与平行，则的值为（ ）A ．1B ．－1C ．1或－1D ．22．抛物线y=x 2的准线方程是（ ）A ．y=﹣1B ．y =﹣2C ．x =﹣1D ．x =﹣23．椭圆x 2+my 2=1的焦点在y 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m 的值为（ ）A ．B ．C ．2D ．44．如果实数x 、y 满足x 2+y 2﹣6x +8=0，那么最大值是（ ）A ．B ．C ．1D ．5．设是圆上的动点，是直线上的动点，则的最小值为（ ）A ．6 B.4 C.3 D.26．若直线l ：ax +by =0与圆C ：(x -2)2+(y +2)2=8相交，则直线l 的倾斜角不等于（ ）A ．B ．C ．D ．7.直线y x b =+与曲线x b 的取值范围是（ ）A ．||bB ．11b -<≤或b =C ．1b -≤≤D 1b <<8．已知F 1，F 2是椭圆C ：的两个焦点，P 为椭圆C 上的一点，且⊥，若△PF 1F 2的面积为9，则b 的值为（ ） A ．3 B ．2 C ．4D ．9 9．已知直线与,给出如下结论：①不论为何值时,与都互相垂直;②当变化时,与分别经过定点A(0,1)和B(-1,0);③不论为何值时,与都关于直线对称;④当变化时,与的交点轨迹是以AB 为直径的圆(除去原点).其中正确的结论有（ ）.A ．①③B ．①②④ Ｃ．①③④Ｄ．①②③④10．已知F 是椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左焦点，A 为右顶点，P 是椭圆上一点，PF 垂直于x 轴．若|PF |＝14|AF |，则该椭圆的离心率是( ) A. 12 B. 32 C. 14 D. 3411. 如图，抛物线的顶点在坐标原点，焦点为F ，过抛物线上一点A （3，y ）作准线l作垂线，垂直为B ，若|AB |=|BF|，则抛物线的标准方程是（ ）A ．y 2=xB ．y 2=xC．y2=2xD．y2=4x12．已知F1，F2分别是椭圆+=1（a＞b＞0）的左，右焦点，A，B分别为椭圆的上，下顶点．过椭圆的右焦点F2的直线交椭圆于C，D两点．△F1CD的周长为8，且直线AC，BC的斜率之积为﹣．则椭圆的方程为（）A．+y2=1 B．+=1 C．+y2=1 D．+=1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知过点的光线，经轴上一点反射后的光线过点．则点的坐标为_____．14. 过点(3，1)作圆(x－1)2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为__________ ．15. 抛物线上的点到直线4x+3y-8=0距离的最小值是_____．16．已知F是椭圆C：=1的右焦点，P是C上一点，A（﹣2，1），当△APF周长最小时，其面积为______．三、解答题：本大题共6题，共70分．17．（本题10分）已知直线，半径为的圆与相切，圆心在轴上且在直线的上方。

南昌二中2015—2016学年度上学期第一次考试高二语文试卷一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1～3题。

聚落考古在文明起源研究中具有标志性、概括性意义，在文明起源研究中有着无法替代的重要意义。

不过文明起源是一个极为复杂的体系工程，大型聚落和城市只是文明起源过程中的一个结晶。

在文明形成过程中，聚落和城市可以理解成文明体的表层结构，是文明的结果与呈现。

支持表层结构进步与改变的，是与生产直接相关的技术因素的发展——特别是导致集约化生产出现的关键性技术因素的突变，以及由此引起的基础社会结构的变迁和建立在其上的社会文化形态的形成。

因此，技术因素在文明起源过程中，提供了原生动力，是文明起源的内因。

技术因素、基础社会结构与文化变迁，可以理解成驱动文明这辆马车前行的两轮，相互支持，互为表里。

从世界文明史发展的视野看，决定不同区域文明特质的常常是那些文明体的表层结构，而驱动文明马车前行的技术因素在不同文明体中通过交流存在明显互动性，存在着趋同现象。

和其他事物的发生发展和成熟一样，夏文明体的出现并非偶然，是外因和内因交互作用的结果。

公元前3千纪下半叶开始以来，西方文明因素向中原地区汇集的步伐加快，使这里演变成文化的接触与交融的漩涡地带。

整个公元前3千纪的下半叶数百年间，中原文明已经孕育了深层的变革，至2千纪初前后，夏文明诞生。

公元前3千纪下半叶西方文化因素向中原频繁汇集，更多学者不断举出南方以水稻种植文化的北传和对黄河流域农业文化产生的深刻的影响来进行说明：源于中国境外更多的文化因素这一时期传至中原，对中原文明形成所具有的重要意义和所起的作用，一直未受到应有的重视。

实际上，这些外来文化因素引起中原地区的社会变化更为深刻，甚至是革命性的，所以近来有学者立足于青铜技术的西东向传播的史实，用“青铜革命”来概括这一时期社会的变化。

青铜技术是文明起源的重要标志之一，这是因为每一件青铜器都需要找矿、开矿、选矿、熔炼、设计、锻造和铸造等系列工序，如果是合金，一件铜器的产生就需要更复杂的程序，这无疑需要严密有效的基础社会组织才能实现。

南昌二中2015－2016学年度上学期第一次考试高二英语试卷第I 卷( 选择题)第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Where does the woman want to go?A. The bus station.B. A gas station.C. A subway station.2. What does the mother ask the boy to do?A. Get up.B. Do sports.C. Do housework.3. Who is Julia?A. The one wearing glasses.B. The one having long hairs.C. The tall one in jeans.4. What’s the woman worried about?A. She couldn’t finish her paper on time.B. She would fail in the experiment.C. She missed the meeting.5. What does the man think of the vase?A. Cheap.B. Expensive.C. Excellent.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各个小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6至7题。

高二上学期第一次考试数学（文）试题命题人：余毛毛 审题人：曹开文一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1. 直线x +y ﹣1=0的倾斜角为（ ）.A ．B ．C ．D ．2. 直线l 1的斜率为2，l 1∥l 2，直线l 2过点(－1,1)且与y 轴交于点P ，则P 点坐标为( ) A ．(3,0) B ．(－3,0) C ．(0，－3) D ．(0,3) 3．过点且倾斜角为60°的直线方程为（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知直线ax+2y+2=0与3x ﹣y ﹣2=0平行，则系数a=（ ）. A.﹣3B.﹣6C.D.5．若直线210ax y ++=与直线20x y +-=互相垂直，那么a 的值等于( )A ．1B ．13-C ．23- D ．2-6．圆心在y 轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（ ） A ．x 2+(y ﹣2)2=1 B ．x 2+(y +2)2=1 C ．(x ﹣1)2+(y ﹣3)2=1 D ．x 2+(y ﹣3)2=17．直线x -y =2被圆22(4)4x y -+=所截得的弦长为（ ） A ．2 B ．22 C ．42 D ．48．圆222430x x y y ++-+=与直线0x y b ++=相切,正实数b 的值为 ( )A.12B ．1C ．221-D ．3 9．圆x 2+y 2=1和圆x 2+y 2﹣6y +5=0的位置关系是（ ）. A. 外切 B. 内切 C. 外离 D. 内含10．已知实数x 、y 满足x 2+y 2=4，则22-+y x xy的最小值为( )A ．222-B ．222-C ．222+D ．222--二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．平行线0943=-+y x 和620x my ++=的距离是_______12．已知圆22:230M x y mx +--=(0)m <的半径为2，则其圆心坐标为 。

南昌二中2015—2016学年度上学期第三次考试高二数学（文）试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1. 在曲线y ＝x 2＋1的图象上取一点(1,2)及附近一点(1＋Δx ，2＋Δy )，则ΔyΔx为 ( ) A ．Δx ＋1Δx ＋2 B ．Δx －1Δx－2 C ．Δx ＋2 D ．2＋Δx －1Δx2．抛物线y 2＝4x 的焦点到双曲线x 2－23y ＝1的渐近线的距离是( )A.12 C.1 D. 3．下列命题中正确的是（ ）A ．若p q ∨为真命题，则p q ∧为真命题B ．“0a >，0b >”是“2b aa b+≥”的充分必要条件 C ．命题“若2320x x -+=，则1x =或2x =”的逆否命题为“若1x ≠或2x ≠，则2320x x -+≠”D ．命题:p 0R x ∃∈，使得20010x x +-<，则:p ⌝R x ∀∈，使得210x x +-≥4. 圆221x y +=与直线2y kx =+没有．．公共点的充要条件是（ ）A ．(k ∈B ． (k ∈C ．((2)k ∈-+，∞D ．((3)k ∈-+，∞5．已知双曲线的中心在原点，两个焦点12F F ，分别为和(，点P 在双曲线上且12PF PF ⊥，且12PF F △的面积为1，则双曲线的方程为（ ）Ａ.22123x y -= Ｂ.22132x y -=Ｃ.2214x y -=Ｄ.2214y x -=6．下列四个结论中，正确的有________(填所有正确结论的序号)． ①若A 是B 的必要不充分条件，则非B 也是非A 的必要不充分条件；②“⎩⎪⎨⎪⎧a >0，Δ＝b 2－4ac ≤0”是“一元二次不等式ax 2＋bx ＋c ≥0的解集为R ”的充要条件； ③“x ≠1”是“x 2≠1”的充分不必要条件； ④“x ≠0”是“x ＋|x |>0”的必要不充分条件．A ．①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④7．设'()f x 为函数()f x 的导函数，且()sin 2'(),3f x x x f π=+⋅则()12f π与()3f π的大小关系是（ ） A ．123f f ππ⎛⎫⎛⎫=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B ．123f f ππ⎛⎫⎛⎫<⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ C ．123f f ππ⎛⎫⎛⎫>⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．不能确定8．已知p ：存在x ∈R ，mx 2＋2≤0.q ：任意x ∈R ，x 2－2mx ＋1＞0，若p 或q 为假命题，则实数m 的取值范围是( )． A ．[1，＋∞)B ．(－∞，－1]C ．(－∞，－2]D ．[－1,1]9．设,x y 满足约束条件220840x y x y x y -+≥⎧⎪--≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩,若目标函数11(0,0)z x y a b a b =+>>的最大值为2，则a b +的最小值为（ ）A ．92B ．14C ．29D ．410. 已知函数的图像为曲线C ，若曲线C 存在与直线垂直的切线，则实数m 的取值范围是( ) A ．B ．C ．D ． 11．已知P 为抛物线24y x =上一个动点，Q 为圆()2241x y +-=上一个动点，那么点P 到点Q 的距离与点P 到抛物线的准线距离之和的最小值是（ ）A．1 B．2 C1 D212. 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左右焦点分别为，两条曲线在第一象限的交点为P ，是以为底边的等腰三角形.若，椭圆与双曲线的离心率分别为的取值范围是（ ） A.B. C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）13. 已知2ln 2()x x f x x+=，求/(1)f =__________. 1)(+-=mx e x f x x y 21=2≤m 2>m 21-≤m 21->m 12,F F 12PF F ∆1PF 110PF =1212e e e e ⋅，，则()0,+∞1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭1,5⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭1,9⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭14. 已知椭圆1522=+m y x 的离心率510=e ,则m 的值为___________. 15. 若命题“存在实数x ，使”的否定是假命题，则实数a 的取值范围为______.16．双曲线22:13x C y -=的左、右焦点分别为12,F F ，直线l 过2F ，且交双曲线C 的右支于A ，B （A 点在B 点上方）两点，若1230OA OB OF ++=，则直线的斜率k =____.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17. 的解为条件，关于的不等式的解为条件.（I ）若是的充分不必要条件时，求实数的取值范围. （II ）若是的充分不必要条件时，求实数的取值范围.18. 已知函数f (x )＝x 3－3x 及y ＝f (x )上一点P (1，－2)，过点P 作直线l .(I)求使直线l 和y ＝f (x )相切，且以P 为切点的直线方程； (II)求使直线l 和y ＝f (x )相切，且切点异于P 的直线方程．19. 以直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位已知直线 l 的参数方程为 1cos sin x t ay t a =+⎧⎨=⎩（t 为参数，0a π<<），曲线C 的极坐标方程为2sin4cos ρθθ=(I)求曲线C 的直角坐标方程。

南昌二中2015—2016学年度上学期第一次考试高一数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1. 在①{}10,1,2⊆；②{}{}10,1,2∈；③{}{}0,1,20,1,2⊆； ④∅≠{}0上述四个关系中，错误．．的个数是（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 已知全集U =R ，集合{}|A x y x ==-，{}2|1B y y x ==-，那么集合()U C A B =（ ） A ．(],0-∞B ．()0,1C ．(]0,1D ． [)0,13.已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+==Z k k x x M ,42ππ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+==Z k k x x N ,24ππ，则 （ ） A ．M NB ．N MC ．N M =D ．φ=N M4. 函数2()(31)2f x x a x a =+++在(,4)-∞上为减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．3a ≤-B ．3a ≤C ．5a ≤D ．3a =-5. 集合,A B 各有两个元素，A B 中有一个元素，若集合C 同时满足：（1）()C A B ⊆，（2）()C AB ⊇，则满足条件C 的个数为 （ ）A.1B.2C.3D.46. 函数(5)||y x x =--的递减区间是 （ ） A. (5,)+∞B.(,0)-∞C. (,0)(5,)-∞+∞D. 5(,0)(,)2-∞+∞,7. 设P M ,是两个非空集合，定义M 与P 的差集为{}P x M x x P M ∉∈=-且,则()P M M --等于（ ）A. PB. P MC. P MD. M8. 若函数()y f x =的定义域是[0,2]，则函数(2)()1f xg x x =-的定义域是（ ） A ．[0,1)(1,2] B ．[0,1)(1,4] C ．[0,1)D ．(1,4]9. 不等式()()a x a x 224210-++-≥的解集是空集，则实数a 的范围为（ ） A ．6(2,)5- B ．6[2,)5-C ．6[2,]5-D ．6[2,){2}5-10.若函数2(21)1,0()(2),0b x b x f x x b x x -+->⎧=⎨-+-≤⎩在R 上为增函数,则实数b 的取值范围为（ ）A ．[1,2]B ．1(,2]2C ．(1,2]D ．1(,2)211. 设集合34M x m x m ⎧⎫=≤≤+⎨⎬⎩⎭，13N x n x n ⎧⎫=-≤≤⎨⎬⎩⎭，且,M N 都是集合 {}01x x ≤≤的子集合，如果把b a -叫做集合{}x a x b ≤≤的“长度”，那么集合MN 的“长度”的最小值是（ ）A.23 B.512 C.13 D.11212. 对实数a 和b ，定义运算“⊗”：,1.1a ab a b b a b -≤⎧⊗=⎨->⎩设函数()()22()2f x x x x =-⊗-，x R ∈,若函数()y f x c =-的图象与x 轴恰有两个公共点,则实数c 的取值范围是( )A ．(]3,21,2⎛⎫-∞-- ⎪⎝⎭B ．(]3,21,4⎛⎫-∞--- ⎪⎝⎭C ．111,,44⎛⎫⎛⎫-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．311,,44⎛⎫⎡⎫--+∞ ⎪⎪⎢⎝⎭⎣⎭二、填空题（每小题5分，共20分）13．函数22,0()1,0x x f x x x -≤⎧=⎨+>⎩，若[()]0f f a =，则a = ． 14．已知集合{}12,3,1--=m A ，集合{}2,3m B =，若A B ⊆，则实数m = ．15．某果园现有100棵果树，平均每一棵树结600个果子．根据经验估计，每多种一颗树，平均每棵树就会少结5个果子．设果园增种x 棵果树，果园果子总个数为y 个，则果园里增种 棵果树，果子总个数最多．16．定义在R 上的函数)(x f 满足2)1(),,(2)()()(=∈++=+f R y x xy y f x f y x f ，则=-)3(f ．三、解答题（共70分） 17．（本题满分10分）设{}0222=++=ax x x A ,A ∈2. (Ⅰ) 求a 的值，并写出集合A 的所有子集；(Ⅱ) 已知{}5,2-=B ，设全集B A U =，求)()(B C A C U U .18．（本题满分12分）已知集合32{|1}2xA x x -=>-+， （I ）若B A ⊆，{|121}B x m x m =+<<-，求实数m 的取值范围； （II ）若A B ⊆，{|621}B x m x m =-<<-，求实数m 的取值范围.19．（本题满分12分）已知函数223()1x f x x -=+.(I)计算(3)f ，(4)f ，1()3f 及1()4f 的值； (II)由(I)的结果猜想一个普遍的结论,并加以证明；(III)求值：111(1)(2)...(2015)()()...()232015f f f f f f +++++++.20．（本题满分12分）已知函数(]2()23,0,3f x ax x x =-+∈.(I)当1a =时，求函数()f x 的值域；(II)若集合{()0,03}A x f x x ==<≤≠∅，求实数a 的取值范围.21．（本题满分12分）已知定义在区间()+∞,0上的函数)(x f 满足1122()()()x f f x f x x =-，且当1>x 时，0)(<x f .（I ）求)1(f 的值；（II ）判断)(x f 的单调性并予以证明； （III ）若,1)3(-=f 解不等式2-2f x >（）.22．（本题满分12分）已知函数2()(2)f x x a x b =+++，2)1(-=-f ，对于R x ∈，x x f 2)(≥恒成立．(Ⅰ)求函数)(x f 的解析式； (Ⅱ)设函数4)()(-=xx f x g .①证明：函数)(x g 在区间在),1[+∞上是增函数；②是否存在正实数n m <,当n x m ≤≤时函数)(x g 的值域为]2,2[++n m ．若存在，求出n m ,的值，若不存在，则说明理由．南昌二中2015—2016学年度上学期第一次考试高一数学试卷参考答案1-5：BCAAD 6-10：DBCBA 11-12：DB13． 0 14. 1 15. 10 16. 617．解：（1）A ∈2 0228=++∴a 5-=∴a02522=+-∴x x ,解得122x x ==或 ，A={2,21}A 的子集为φ，{2}，{21}，{2,21} ---------------5分 (2) U A B =⋃={2,21,-5} ()()U U C A U C B ={21,-5} ---------------10分18．解：解不等式3212xx ->-+，得25x -<<，即(2,5)A =- （1）B A ⊆①当B =∅时，则211m m -≤+，即2m ≤，符合题意； ②当B ≠∅时，则有212215m m m >⎧⎪+≥-⎨⎪-≤⎩解得：23m <≤综上：(,3]m ∈-∞（2）要使A B ⊆，则B ≠∅，所以有21662215m m m m ->-⎧⎪-≤-⎨⎪-≥⎩解得：34m ≤≤19．解：（1）解得3(3)5f =-，13(4)17f =-，113()35f =，147()417f = （2）猜想：1()()2f x f x+=，证明如下。

南昌二中2015-2016学年度上学期第三次考试高二数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.参数方程222sin sin x y θθ⎧=+⎪⎨=⎪⎩（θ为参数）化为普通方程为（ ） A ．2y x =- B ．2y x =+ C ．2(23)y x x =-≤≤ D ．2(01)y x y =+≤≤2. 设命题p :0x ∀≥,都有2320x x ++≥，则p ⌝为( )A.0,x ∃<使得2320x x ++<B.0,x ∃<使得2320x x ++>C.0,x ∃>使得2320x x ++<D.0,x ∃≥使得2320x x ++<3. 若动点(,)P x y 在19422=+y x 曲线上变化，则22x y +的最大值为( ) A.425B.427C.6D.84. 化极坐标方程为直角坐标方程为（ ） A ． B ． C ． D ．5. 给出下列四个命题：①若命题2000:R,10p x x x ∃∈++<，则2:R,10p x x x ⌝∀∈++≥； ②“a b >”是“22ac bc >”的必要条件；③命题“若0m >，则方程20x x m +-=有实数根”的逆否命题为：“若方程20x x m +-=没有实数根，则m ≤0”；④已知命题p 和q ，若p q ∨为假命题，则命题p 与q 中必一真一假．其中正确命题的个数为 ( )A ．1B ．2C ．3D ．4 6. 若非空集合,,A B C 满足A B C ⋃=，且B 不是A 的子集，则( )A. “x C ∈”是“x A ∈”的充分不必要条件 B ．“x C ∈”是“x A ∈”的必要不充分条件 C ．“x C ∈”是“x A ∈”的充要条件 D ．“x C ∈”既不是“x A ∈”的充分也不是必要条件2cos 0ρθρ-=201y y +==2x 或1x =201y +==2x 或x 1y =7. 在极坐标系中，设圆C ：4cos ρθ=与直线:(R)4l πθρ=∈交于A ，B 两点，求以AB为直径的圆的极坐标方程为（ ）A ．)4πρθ=+ B ．)4πρθ=-C ．)4πρθ=+D ．)4πρθ=- 8. 已知椭圆221(0m 9)9x y m +=<<的左，右焦点分别为21,F F ，过1F 的直线交椭圆于 ,A B 两点，若22BF AF +的最大值为10，则m 的值为 ( )A ．3B ．2C ．1 D. 3 9.已知命题:p R ϕ∃∈，使(x)sin(x )f ϕ=+为偶函数；命题:,cos 24sin 30q x R x x ∀∈+-<，则下列命题中为真命题的是（ ）A. p q ∧B ．()p q ⌝∨C ．()p q ∨⌝D ． ()()p q ⌝∧⌝10. 在平面直角坐标系xOy 中，已知向量,,1,0a b a b a b ==⋅=，点Q 满足2()OQ a b =+．曲线{}|cos sin ,02C P OP a b θθθπ==+≤<，区域{}|0,P r PQ R r R Ω=<≤≤<．若C ⋂Ω为两段分离的曲线，则( )A ．31<<<R rB ．13r R <<≤C ．13r R ≤<<D ．R r <<<31 11. 设S 是由任意5n ≥个人组成的集合，如果S 中任意4个人当中都至少有1个人认识 其余3个人，那么，下面的判断中正确的是（ ）A. S 中没有人认识S 中所有的人 B ．S 中至多有2人认识S 中所有的人 C ．S 中至多有2人不认识S 中所有的人 D ．S 中至少有1人认识S 中的所有人12. 已知椭圆212221(0)x y a b a bC +=>>：与双曲线22214x C y -=：有公共的焦点，2C 的一条渐近线与以1C 的长轴为直径的圆相交于,A B 两点．若1C 恰好将线段AB 三等分，则( )A ．213a ＝B ．2132a ＝ C ．22b ＝ D ．212b ＝二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．已知“x k >”是“3<11x +”的充分不必要条件，则k 的取值范围是________． 14．直线1y kx =+与曲线3y x ax b =++相切于点A （1，3），则b 的值为 ．15. 过椭圆22154x y +=的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A B ，两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积为_______．16． 给出下列命题：①设抛物线x y 82=的准线与x 轴交于点Q ，若过点Q 的直线l 与 抛物线有公共点，则直线l 的斜率的取值范围为[]1,1-；②A B ，是抛物22(0)y px p =>上的两点，且OB OA ⊥，则A B 、两点的横坐标之积42p ；③斜率为1的直线l 与椭圆2214x y +=相交于A B 、两点，则AB 的最大值为5104. 把你认为正确的命题的序号填在横线上_________ .三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤）。

2015-2016学年江西省南昌市第二中学高二下学期第一次月考数学（理）试题一、选择题(5×12= 60分)1. 下列四个命题，其中m ，n ，l 为直线，α，β为平面 ①m ⊆α，n ⊆α，m ∥β，n ∥β⇒α∥β；②设l 是平面α内任意一条直线，且l ∥β⇒α∥β； ③若α∥β，m ⊆α，n ⊆β⇒m ∥n ； ④若α∥β，m ⊆α⇒m ∥β． 其中正确的是（ ） A ．①② B ．②③ C ．②④ D ．①②④ 2. 已知空间四点A 、B 、C 、D 确定惟一一个平面，那么这四个点中( ) A ．必定只有三点共线 B ．必有三点不共线 C ．至少有三点共线 D ．不可能有三点共线 3. 如果,,a b c 满足c b a <<，且0ac <，那么下列选项中不一定成立的是( )A ．ab ac >B ．()0c b a ->C ．22cb ab <D ．()0ac a c -<4. 用反证法证明命题“若整系数一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠有有理根，那么,,a b c 中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是( )A. 假设,,a b c 不都是偶数B. 假设,,a b c 都不是偶数C. 假设,,a b c 至多有一个是偶数D. 假设,,a b c 至多有两个是偶数5. 不等式的解集2112x x ++<是( ) A.{}10x x -<<B. 302x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭C. 504x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭D. {}20x x -<< 6. 对于实数,x y ，若12,21x y -≤-≤，则21x y -+的最大值为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．10 7. 下面几种推理是合情推理的是（ ）（1）由圆的性质类比出球的有关性质；（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180︒，归纳出所有三角形的内角和都是180︒； （3）已知数列{}n a 满足15a =, 25a =,116(2)n n n a a a n +-=+≥.由a n ＋1＝a n ＋6a n －1可推出a n ＋1＋2a n＝3(a n ＋2a n －1) (n≥2),故数列{a n ＋1＋2a n }是等比数列。

2015-2016学年江西省南昌二中高二（上）第一次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．若直线过点M （1，2），N （4，2+），则此直线的倾斜角为（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°2．在同一直角坐标系中，表示直线y=ax 与y=x+a 正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．过原点且倾斜角为60°的直线被圆x 2+y 2﹣4y=0所截得的弦长为（ ）A ．B ．2C ．D ．24．圆C 1：（x+2）2+（y ﹣2）2=1与圆C 2：（x ﹣2）2+（y ﹣5）2=16的位置关系是（ ） A ．外离 B ．相交 C ．内切 D ．外切5．对于a ∈R ，直线（x+y ﹣1）﹣a （x+1）=0恒过定点P ，则以P 为圆心，为半径的圆的方程是（ ）A．x2+y2+2x+4y=0 B．x2+y2+2x﹣4y=0C．x2+y2﹣2x+4y=0 D．x2+y2﹣2x﹣4y=06．若圆C1：x2+y2﹣2tx+t2﹣4=0与圆C2：x2+y2+2x﹣4ty+4t2﹣8=0相交，则t的取值范围是（）A．﹣B．﹣＜t＜0C．﹣＜t＜2 D．﹣或0＜t＜27．设z=x+y，其中实数x，y满足，若z的最大值为12，则z的最小值为（）A．﹣3 B．﹣6 C．3 D．68．若圆（x﹣3）2+（y+5）2=r2上有且只有两个点到直线4x﹣3y=17的距离等于1，则半径r的取值范围是（）A．（0，2） B．（1，2） C．（1，3） D．（2，3）9．设不等式组表示的平面区域为D．若圆C：（x+1）2+（y+1）2=r2（r＞0）不经过区域D上的点，则r的取值范围是（）A．[2，2]B．（2，3] C．（3，2] D．（0，2）∪（2，+∞）10．若点P（m，3）到直线4x﹣3y+1=0的距离为5，且点P在不等式2x+y＜3表示的平面区域内，则m=（）A．B．C．D．或11．当曲线y=1+与直线kx﹣y﹣3k+4=0有两个相异的交点时，实数k的取值范围是（）A．（0，+∞）B．（，]C．（0，]D．[，+∞）12．已知点A（﹣2，0），B（1，0），C（0，1），直线y=kx将△ABC分割为两部分，则当这两个部分的面积之积取得最大值时k的值为（）A． B． C． D．﹣二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在题中横线上）13．直线过点（2，﹣3），且在两个坐标轴上的截距互为相反数，则这样的直线方程是．14．已知圆C的圆心与点P（﹣2，1）关于直线y=x+1对称．直线3x+4y﹣11=0与圆C相交于A，B两点，且|AB|=6，则圆C的方程为．15．实数x，y满足x2+y2﹣4x+3=0，则的最大值是．16．已知圆C1：x2+y2=1与圆C2：（x﹣2）2+（y﹣4）2=1，过动点P（a，b）分别作圆C1、圆C2的切线PM、PN，（M、N分别为切点），若PM=PN，则的最小值是．三、解答题（17题10分，其余各题每题12分）17．已知在第一象限的△ABC中，A（1，1），B（5，1），∠A=60°，∠B=45°，求：（1）AB边所在直线方程；（2）AC和BC所在直线的方程．18．已知圆C：x2+y2﹣4x﹣6y+12=0，点A（3，5）．（1）求过点A的圆的切线方程；（2）O点是坐标原点，连接OA，OC，求△AOC的面积S．19．已知x，y满足不等式组．求：（1）目标函数z=3x+y的最大值？（2）目标函数z=3x﹣y的最小值？20．已知圆C：x2+y2+Dx+Ey+3=0关于直线x+y﹣1=0对称，圆心C在第四象限，半径为．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）是否存在直线l与圆C相切，且在x轴上的截距是y轴上的截距的2倍？若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由．21．已知两直线l1：ax﹣by+4=0，l2：（a﹣1）x+y+b=0．求分别满足下列条件的a，b的值．（1）直线l1过点（﹣3，﹣1），并且直线l1与l2垂直；（2）直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等．22．如图，已知定圆C：x2+（y﹣3）2=4，定直线m：x+3y+6=0，过A（﹣1，0）的一条动直线l与直线相交于N，与圆C相交于P，Q两点，M是PQ中点．（Ⅰ）当l与m垂直时，求证：l过圆心C；（Ⅱ）当时，求直线l的方程；（Ⅲ）设t=，试问t是否为定值，若为定值，请求出t的值；若不为定值，请说明理由．2015-2016学年江西省南昌二中高二（上）第一次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．若直线过点M（1，2），N（4，2+），则此直线的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°【考点】直线的倾斜角．【专题】直线与圆．【分析】利用两点的坐标，求出直线的斜率，从而求出该直线的倾斜角．【解答】解：∵直线过点M（1，2），N（4，2+），∴该直线的斜率为k==，即tanα=，α∈[0°，180°）；∴该直线的倾斜角为α=30°．故选：A．【点评】本题考查了利用两点的坐标求直线的斜率与倾斜角的应用问题，是基础题目．2．在同一直角坐标系中，表示直线y=ax与y=x+a正确的是（）A．B．C．D．【考点】确定直线位置的几何要素．【专题】数形结合．【分析】本题是一个选择题，按照选择题的解法来做题，由y=x+a得斜率为1排除B、D，由y=ax与y=x+a中a同号知若y=ax递增，则y=x+a与y轴的交点在y轴的正半轴上；若y=ax递减，则y=x+a与y轴的交点在y轴的负半轴上，得到结果．【解答】解：由y=x+a得斜率为1排除B、D，由y=ax与y=x+a中a同号知若y=ax递增，则y=x+a与y轴的交点在y轴的正半轴上；若y=ax递减，则y=x+a与y轴的交点在y轴的负半轴上；故选C．【点评】本题考查确定直线为主的几何要素，考查斜率和截距对于一条直线的影响，是一个基础题，这种题目也可以出现在直线与圆锥曲线之间的图形的确定．3．过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2﹣4y=0所截得的弦长为（）A．B．2 C．D．2【考点】直线的倾斜角；直线和圆的方程的应用．【专题】计算题．【分析】本题考查的知识点是直线与圆方程的应用，由已知圆x2+y2﹣4y=0，我们可以将其转化为标准方程的形式，求出圆心坐标和半径，又直线由过原点且倾斜角为60°，得到直线的方程，再结合半径、半弦长、弦心距满足勾股定理，即可求解．【解答】解：将圆x2+y2﹣4y=0的方程可以转化为：x2+（y﹣2）2=4，即圆的圆心为A（0，2），半径为R=2，∴A到直线ON的距离，即弦心距为1，∴ON=，∴弦长2，故选D．【点评】要求圆到割线的距离，即弦心距，我们最常用的性质是：半径、半弦长（BE）、弦心距（OE）构成直角三角形，满足勾股定理，求出半径和半弦长，代入即可求解．4．圆C1：（x+2）2+（y﹣2）2=1与圆C2：（x﹣2）2+（y﹣5）2=16的位置关系是（）A．外离 B．相交 C．内切 D．外切【考点】直线与圆的位置关系．【专题】计算题．【分析】先根据圆的标准方程得到分别得到两圆的圆心坐标及两圆的半径，然后利用圆心之间的距离d与两个半径相加、相减比较大小即可得出圆与圆的位置关系．【解答】解：由圆C1：（x+2）2+（y﹣2）2=1与圆C2：（x﹣2）2+（y﹣5）2=16得：圆C1：圆心坐标为（﹣2，2），半径r=1；圆C2：圆心坐标为（2，5），半径R=4．两个圆心之间的距离d==5，而d=R+r，所以两圆的位置关系是外切．故选D【点评】考查学生会根据d与R+r及R﹣r的关系判断两个圆的位置关系，会利用两点间的距离公式进行求值．5．对于a∈R，直线（x+y﹣1）﹣a（x+1）=0恒过定点P，则以P为圆心，为半径的圆的方程是（）A．x2+y2+2x+4y=0 B．x2+y2+2x﹣4y=0C．x2+y2﹣2x+4y=0 D．x2+y2﹣2x﹣4y=0【考点】圆的一般方程；恒过定点的直线．【专题】计算题；直线与圆．【分析】联解直线x+y﹣1=0与x+1=0的方程，可得直线（x+y﹣1）﹣a（x+1）=0恒过定点P（﹣1，2）．由圆的标准式方程，写出圆的方程再化成一般式方程，可得本题答案．【解答】解：联解，可得x=﹣1，y=2∴直线（x+y﹣1）﹣a（x+1）=0恒过定点P（﹣1，2）因此以P为圆心，为半径的圆的方程是（x+1）2+（y﹣2）2=5化成一般式可得x2+y2+2x﹣4y=0故选：B【点评】本题给出直线经过定点P，求以P为圆心且为半径的圆．着重考查了直线的方程、圆的方程和直线与圆的位置关系等知识，属于基础题．6．若圆C1：x2+y2﹣2tx+t2﹣4=0与圆C2：x2+y2+2x﹣4ty+4t2﹣8=0相交，则t的取值范围是（）A．﹣B．﹣＜t＜0C．﹣＜t＜2 D．﹣或0＜t＜2【考点】圆与圆的位置关系及其判定．【专题】直线与圆．【分析】根据这两个圆相交，可得圆心距大于半径之差而小于半径之和，可得3﹣2＜＜3+2，即0＜5t2+2t＜24，由此求得t的取值范围．【解答】解：圆C1：x2+y2﹣2tx+t2﹣4=0即（x﹣t）2+y2=4，表示以C1（t，0）为圆心、半径等于2的圆；圆C2：x2+y2+2x﹣4ty+4t2﹣8=0即（x+1）2+（y﹣2t）2=9，表示以C2（﹣1，2t）为圆心、半径等于3的圆．再根据这两个圆相交，可得圆心距大于半径之差而小于半径之和，即3﹣2＜＜3+2，即0＜5t2+2t＜24，∴，解得﹣或0＜t＜2，故选：D．【点评】本题主要考查圆的标准方程，两圆的位置关系的判定方法，两点间的距离公式的应用，属于基础题．7．设z=x+y，其中实数x，y满足，若z的最大值为12，则z的最小值为（）A．﹣3 B．﹣6 C．3 D．6【考点】简单线性规划．【专题】不等式的解法及应用．【分析】先画出可行域，得到角点坐标．再利用z的最大值为12，通过平移直线z=x+y得到最大值点A，求出k值，即可得到答案．【解答】解：可行域如图：由得：A（k，k），目标函数z=x+y在x=k，y=k时取最大值，即直线z=x+y在y轴上的截距z最大，此时，12=k+k，故k=6．∴得B（﹣12，6），目标函数z=x+y在x=﹣12，y=6时取最小值，此时，z的最小值为z=﹣12+6=﹣6，故选B．【点评】本题主要考查简单线性规划．解决此类问题的关键是正确画出不等式组表示的可行域，将目标函数赋予几何意义．8．若圆（x﹣3）2+（y+5）2=r2上有且只有两个点到直线4x﹣3y=17的距离等于1，则半径r的取值范围是（）A．（0，2） B．（1，2） C．（1，3） D．（2，3）【考点】直线与圆的位置关系．【专题】直线与圆．【分析】设圆心（3，﹣5）到直线4x﹣3y=17的距离为d，则由题意可得r﹣1＜d＜r+1，利用点到直线的距离公式求出d的值，解不等式求得半径r的取值范围．【解答】解：设圆心（3，﹣5）到直线4x﹣3y=17的距离为d，则由题意可得r﹣1＜d＜r+1．即r﹣1＜＜r+1，解得1＜r＜3，故选C．【点评】本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，属于中档题．9．设不等式组表示的平面区域为D．若圆C：（x+1）2+（y+1）2=r2（r＞0）不经过区域D上的点，则r的取值范围是（）A．[2，2]B．（2，3] C．（3，2] D．（0，2）∪（2，+∞）【考点】简单线性规划的应用．【专题】计算题；不等式的解法及应用．【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，得到如图的△MNP及其内部，而圆C表示以（﹣1，﹣1）为圆心且半径为r的圆．观察图形，可得半径r＜CM或r＞CP时，圆C不经过区域D上的点，由此结合平面内两点之间的距离公式，即可得到r的取值范围．【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，得到如图的△MNP及其内部，其中M（1，1），N（2，2），P（1，3）∵圆C：（x+1）2+（y+1）2=r2（r＞0），表示以C（﹣1，﹣1）为圆心，半径为r的圆∴由图可得，当半径满足r＜CM或r＞CP时，圆C不经过区域D上的点，∵CM==2，CP==2∴当0＜r＜2或r＞2时，圆C不经过区域D上的点故选：D【点评】本题给出动圆不经过已知不等式组表示的平面区域，求半径r的取值范围．着重考查了圆的标准方程、平面内两点间的距离公式、二元一次不等式组表示的平面区域等知识，属于中档题．10．若点P（m，3）到直线4x﹣3y+1=0的距离为5，且点P在不等式2x+y＜3表示的平面区域内，则m=（）A．B．C．D．或【考点】二元一次不等式（组）与平面区域．【专题】计算题；不等式的解法及应用．【分析】利用点到直线的距离公式列出关系式，把已知距离代入求出m的值，根据点P在不等式2x+y＜3表示的平面区域内判断即可．【解答】解：∵点P（m，3）到直线4x﹣3y+1=0的距离为5，∴=5，即|4m﹣8|=25，解得：m=﹣或m=，∵点P在不等式2x+y＜3表示的平面区域内，∴m=不合题意舍去，则m=﹣，故选：B．【点评】此题考查了二元一次不等式（组）与平面区域，利用了数形结合的思想，画出相应的图形是解本题的关键．11．当曲线y=1+与直线kx ﹣y ﹣3k+4=0有两个相异的交点时，实数k 的取值范围是（ ）A ．（0，+∞）B ．（，]C ．（0，]D ．[，+∞）【考点】直线与圆相交的性质． 【专题】直线与圆．【分析】由条件化简可得半圆（图中红线）和直线有两个相异的交点，如图所示，求出NA 、BC 的斜率，可得实数k 的取值范围．【解答】解：曲线y=1+，即x 2+（y ﹣1）2=9（y ≥1），表示以M （0，1）为圆心，半径等于3的一个半圆．直线kx ﹣y ﹣3k+4=0即 k （x ﹣3）﹣y+4=0，经过定点N （3，4）． 再根据半圆（图中红线）和直线有两个相异的交点，如图所示： 由题意可得，A （﹣3，1）、B （﹣3，1）、C （0，4）， 直线NC 和半圆相切，NA 和半圆相较于两个点．求得NA 的斜率为=，NC 的斜率为0，故所求的实数k 的范围为（ 0，]， 故选C ．【点评】本题主要考查圆的标准方程，直线和圆的位置关系的应用，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．12．已知点A（﹣2，0），B（1，0），C（0，1），直线y=kx将△ABC分割为两部分，则当这两个部分的面积之积取得最大值时k的值为（）A． B． C． D．﹣【考点】直线的一般式方程；三角形的面积公式．【专题】计算题．【分析】由题意作图，结合基本不等式可得当S1=S2时取等号，由面积公式可得AD的长度，而由方程组可表示点D的坐标，由距离公式可的方程，解之即可．【解答】解：由题意作出图象（如图），设两部分面积分别为S1，S2由题意可得S1+S2=S△ABC==，故由基本不等式可得：S1S2≤=，当且仅当S1=S2时取等号，而当当S1=S2时，显然直线职能与AC相交，设交点为D，已知直线AC的方程为：y=，则由解得，即点D（，），而由S1=S2可得，2S△AOD=S△ABC，即=，解得AD===，即，化简得（8k ）2=（6k ﹣3）2，解得k=或k=（舍去）故选A【点评】本题考查三角形的面积，涉及基本不等式和待定系数法求解k 值，属中档题．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在题中横线上） 13．直线过点（2，﹣3），且在两个坐标轴上的截距互为相反数，则这样的直线方程是 3x+2y=0或x ﹣y ﹣5=0 ． 【考点】直线的截距式方程． 【专题】直线与圆．【分析】当直线经过原点时满足条件，直接得出；当直线不经过原点时，设，把点（2，﹣3）代入即可得出．【解答】解：当直线经过原点时满足条件，此时直线方程为，化为3x+2y=0；当直线不经过原点时，设，把点（2，﹣3）代入可得：=1，解得a=5．∴直线方程为x ﹣y ﹣5=0．综上可得：直线方程为3x+2y=0或x ﹣y ﹣5=0． 故答案为：3x+2y=0或x ﹣y ﹣5=0．【点评】本题考查了直线的截距式、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．14．已知圆C的圆心与点P（﹣2，1）关于直线y=x+1对称．直线3x+4y﹣11=0与圆C相交于A，B两点，且|AB|=6，则圆C的方程为x2+（y+1）2=18．【考点】直线与圆的位置关系．【专题】计算题；压轴题．【分析】要求圆C的方程，先求圆心，设圆心坐标为（a，b），根据圆心与P关于直线y=x+1对称得到直线PC垂直与y=x+1且PC的中点在直线y=x+1上分别列出方程①②，联立求出a和b即可；再求半径，根据垂径定理得到|AB|、圆心到直线AB的距离及圆的半径成直角三角形，根据勾股定理求出半径．写出圆的方程即可．【解答】解：设圆心坐标C（a，b），根据圆心与P关于直线y=x+1对称得到直线CP与y=x+1垂直，而y=x+1的斜率为1，所以直线CP的斜率为﹣1即=﹣1化简得a+b+1=0①，再根据CP的中点在直线y=x+1上得到=+1化简得a﹣b﹣1=0②联立①②得到a=0，b=﹣1，所以圆心的坐标为（0，﹣1）；圆心C到直线AB的距离d==3，|AB|=3所以根据勾股定理得到半径，所以圆的方程为x2+（y+1）2=18．故答案为：x2+（y+1）2=18【点评】此题是一道综合题，要求学生会求一个点关于直线的对称点，灵活运用垂径定理及点到直线的距离公式解决数学问题．会根据圆心和半径写出圆的方程．15．实数x，y满足x2+y2﹣4x+3=0，则的最大值是．【考点】直线与圆的位置关系．【专题】直线与圆．【分析】圆即（x﹣2）2+y2=1，而表示圆上的点（x，y）与原点O连线的斜率，显然，当过原点的直线和圆相切时，斜率取得最值．由于OA=2AN=2AM，故有∠NOA=∠MOA=30°，故ON的斜率等于tan30°=，为所求的最大值．【解答】解：x2+y2﹣4x+3=0 即（x﹣2）2+y2=1，表示以A（2，0）为圆心，半径等于1的圆．而表示圆上的点（x，y）与原点O连线的斜率，如图所示：ON OM为圆的两条切线，显然，当过原点的直线和圆相切时，斜率取得最值．由于OA=2AN=2AM，故有∠NOA=∠MOA=30°，故ON的斜率等于tan30°=，为最大值，故答案为：．【点评】本题主要考查圆的标准方程，直线的斜率公式，直线和圆的位置关系，属于中档题．16．已知圆C1：x2+y2=1与圆C2：（x﹣2）2+（y﹣4）2=1，过动点P（a，b）分别作圆C1、圆C2的切线PM、PN，（M、N分别为切点），若PM=PN，则的最小值是．【考点】直线与圆的位置关系．【专题】计算题；直线与圆．【分析】由PM=PN，得P（a，b）到两圆的圆心距离相等，可得P的方程a+2b﹣5=0，代入构造关于b的函数，利用函数求最值．【解答】解：∵PM=PN，两圆的半径都为1，∴P（a，b）到两圆的圆心距离相等，∴=⇒a+2b﹣5=0，又==≥，故答案是．【点评】本题考查了直接法求轨迹方程，解题的关键是利用P的轨迹方程构造函数，求最值．三、解答题（17题10分，其余各题每题12分）17．已知在第一象限的△ABC中，A（1，1），B（5，1），∠A=60°，∠B=45°，求：（1）AB边所在直线方程；（2）AC和BC所在直线的方程．【考点】直线的一般式方程．【专题】直线与圆．【分析】（1）由题意可得直线AB的斜率k==0，易得直线的方程；（2）由题意结合图象可得直线AC的斜率为tan60°=，直线BC的斜率为tan135°=﹣1，分别可得直线的点斜式方程，化为一般式即可．【解答】解：（1）由题意可得直线AB的斜率k==0，故直线的方程为y=1（2）由题意结合图象可得直线AC的斜率为tan60°=，直线BC的斜率为tan135°=﹣1，故可得直线AC、BC的方程分别为：y﹣1=（x﹣1），y﹣1=﹣1（x﹣5），化为一般式可得，x+y﹣6=0【点评】本题考查直线的一般式方程，由题意得出直线的斜率是解决问题的关键，属基础题．18．已知圆C：x2+y2﹣4x﹣6y+12=0，点A（3，5）．（1）求过点A的圆的切线方程；（2）O点是坐标原点，连接OA，OC，求△AOC的面积S．【考点】圆的切线方程．【专题】直线与圆．【分析】（1）先把圆转化为标准方程求出圆心和半径，再设切线的斜率为k，写出切线方程，利用圆心到直线的距离等于半径，解出k，然后可得切线方程．（2）先求OA的长度，再求直线AO 的方程，再求C到OA的距离，然后求出三角形AOC 的面积．【解答】解：（1）因为圆C：x2+y2﹣4x﹣6y+12=0⇒（x﹣2）2+（y﹣3）2=1．所以圆心为（2，3），半径为1．当切线的斜率存在时，设切线的斜率为k，则切线方程为kx﹣y﹣3k+5=0，所以=1，所以k=，所以切线方程为：3x﹣4y+11=0；而点（3，5）在圆外，所以过点（3，5）做圆的切线应有两条，当切线的斜率不存在时，另一条切线方程为：x=3．（2）|AO|==，经过A点的直线l的方程为：5x﹣3y=0，故d=，故S=d|AO|=【点评】本题考查圆的切线方程，点到直线的距离公式，是基础题．19．已知x，y满足不等式组．求：（1）目标函数z=3x+y的最大值？（2）目标函数z=3x﹣y的最小值？【考点】简单线性规划．【专题】作图题；不等式的解法及应用．【分析】作出可行域，分别变形目标函数，平移直线可得结论．【解答】解：作出不等式组对应的可行域，（图中阴影）（1）变形目标函数z=3x+y可得，y=﹣3x+z，直线斜率为﹣3，作出斜率为﹣3的直线，（红色虚线）平移可知直线过点D（4，0）时，可使z取最大值，此时z=12；（2）变形目标函数z=3x﹣y可得，y=3x﹣z，直线斜率为3，作出斜率为3的直线，（绿色虚线）平移可知直线过点B（0，4）时，可使z取最小值，此时z=﹣4；【点评】本题考查简单的线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．20．已知圆C：x2+y2+Dx+Ey+3=0关于直线x+y﹣1=0对称，圆心C在第四象限，半径为．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）是否存在直线l与圆C相切，且在x轴上的截距是y轴上的截距的2倍？若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由．【考点】直线和圆的方程的应用．【专题】直线与圆．【分析】（Ⅰ）将圆的方程化为标准方程，利用圆关于直线x+y﹣1=0对称，圆心C在第四象限，半径为，建立方程组，即可求圆C的方程；（Ⅱ）分类讨论，设出直线方程，利用直线l与圆C相切，建立方程，即可求出直线l的方程．【解答】解：（Ⅰ）由x2+y2+Dx+Ey+3=0得：∴圆心C，半径，由题意，，解之得，D=﹣4，E=2∴圆C的方程为x2+y2﹣4x+2y+3=0…（Ⅱ）由（Ⅰ）知圆心C（2，﹣1），设直线l在x轴、y轴上的截距分别为2a，a．当a=0时，设直线l的方程为kx﹣y=0，则解得，此时直线l的方程为…当a≠0时，设直线l的方程为即x+2y﹣2a=0，则，∴，此时直线l的方程为…综上，存在四条直线满足题意，其方程为或…【点评】本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于中档题．21．已知两直线l1：ax﹣by+4=0，l2：（a﹣1）x+y+b=0．求分别满足下列条件的a，b的值．（1）直线l1过点（﹣3，﹣1），并且直线l1与l2垂直；（2）直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等．【考点】两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系；两条直线平行与倾斜角、斜率的关系．【专题】计算题．【分析】（1）利用直线l1过点（﹣3，﹣1），直线l1与l2垂直，斜率之积为﹣1，得到两个关系式，求出a，b的值．（2）类似（1）直线l1与直线l2平行，斜率相等，坐标原点到l1，l2的距离相等，利用点到直线的距离相等．得到关系，求出a，b的值．【解答】解：（1）∵l1⊥l2，∴a（a﹣1）+（﹣b）•1=0，即a2﹣a﹣b=0①又点（﹣3，﹣1）在l1上，∴﹣3a+b+4=0②由①②得a=2，b=2．（2）∵l1∥l2，∴=1﹣a，∴b=，故l1和l2的方程可分别表示为：（a﹣1）x+y+=0，（a﹣1）x+y+=0，又原点到l1与l2的距离相等．∴4||=||，∴a=2或a=，∴a=2，b=﹣2或a=，b=2．【点评】本题考查两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系，两条直线平行与倾斜角、斜率的关系，考查计算能力，是基础题．22．如图，已知定圆C：x2+（y﹣3）2=4，定直线m：x+3y+6=0，过A（﹣1，0）的一条动直线l与直线相交于N，与圆C相交于P，Q两点，M是PQ中点．（Ⅰ）当l与m垂直时，求证：l过圆心C；（Ⅱ）当时，求直线l的方程；（Ⅲ）设t=，试问t是否为定值，若为定值，请求出t的值；若不为定值，请说明理由．【考点】直线与圆的位置关系；平面向量数量积的运算；直线的一般式方程．【专题】压轴题．【分析】（Ⅰ）根据已知，容易写出直线l的方程为y=3（x+1）．将圆心C（0，3）代入方程易知l过圆心C．（Ⅱ）过A（﹣1，0）的一条动直线l．应当分为斜率存在和不存在两种情况；当直线l与x 轴垂直时，进行验证．当直线与x轴不垂直时，设直线l的方程为y=k（x+1），由于弦长，利用垂径定理，则圆心C到弦的距离|CM|=1．从而解得斜率K来得出直线l 的方程为．（Ⅲ）同样，当l与x轴垂直时，要对设t=，进行验证．当l的斜率存在时，设直线l的方程为y=k（x+1），代入圆的方程得到一个二次方程．充分利用“两根之和”和“两根之积”去找．再用两根直线方程联立，去找．从而确定t=的代数表达式，再讨论t 是否为定值．【解答】解：（Ⅰ）由已知，故k l=3，所以直线l的方程为y=3（x+1）．将圆心C（0，3）代入方程易知l过圆心C．（Ⅱ）当直线l与x轴垂直时，易知x=﹣1符合题意；当直线与x轴不垂直时，设直线l的方程为y=k（x+1），由于，所以|CM|=1．由，解得．故直线l的方程为x=﹣1或4x﹣3y+4=0．（Ⅲ）当l与x轴垂直时，易得M（﹣1，3），，又A（﹣1，0）则，，故．即t=﹣5．当l的斜率存在时，设直线l的方程为y=k（x+1），代入圆的方程得（1+k2）x2+（2k2﹣6k）x+k2﹣6k+5=0．则，，即，=．又由得，则．故t=．综上，t的值为定值，且t=﹣5．另解一：连接CA，延长交m于点R，由（Ⅰ）知AR⊥m．又CM⊥l于M，故△ANR∽△AMC．于是有|AM|•|AN|=|AC|•|AR|．由，得|AM|•|AN|=5．故另解二：连接CA并延长交直线m于点B，连接CM，CN，由（Ⅰ）知AC⊥m，又CM⊥l，所以四点M，C，N，B都在以CN为直径的圆上，由相交弦定理得．【点评】（1）用直线方程时，一定要注意分为斜率存在和不存在两种情况．一般是验证特殊，求解一般．（2）解决直线与圆相交弦相关计算时一般采用垂径定理求解．（3）涉及到直线和圆、圆锥曲线问题时，常常将直线代入曲线方程得到一个一元二次方程，再充分利用“两根之和”和“两根之积”整体求解．这种方法通常叫做“设而不求”．。

南昌二中2017－2018学年度上学期第一次月考高二数学（文）试卷一、选择题：（本大题共12小题；每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．过点(－4和点(－1,0)的直线的倾斜角是( ) A.30° B.150° C.60°D.120°2．已知椭圆G 的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，短轴长为2，且椭圆G 上一点到其两个焦点的距离之和为6，则椭圆G 的方程为（ ）A ．1922=+y xB ．14922=+y xC ．13622=+y x D ．143622=+y x 3．直线l 1：3kx ＋(2－k )y －3＝0和l 2：(k －2)x ＋(k ＋2)y －2＝0互相垂直，则实数k 的值是( ) A ．－2或－1 B ．2或1 C ．－2或1D ．2或－14．已知椭圆12822=-+-m y m x ,长轴在y 轴上,若焦距为4,则实数m 的值是( ) A ．3B ．5C ．7D ．135．直线l 1：ax ＋y ＋1＝0与l 2：3x ＋(a －2)y ＋a 2－4＝0平行，则实数a 的值是( ) A ．－1或3 B ．－1 C ．－3或1 D ．36．点)1,1(-P 为圆()22125x y -+=的弦AB 的中点,则直线AB 的方程为（ ）A ．02=+-y xB ．02=--y xC ．032=+-y xD ．032=--y x7．对于a R ∈，直线012)1(=-++-a y x a 恒过定点P ，则以P 为圆心，2为半径的圆的方程是（ ）A ．012422=++-+y x y xB ．032422=++-+y x y xC ．012422=+-++y x y xD ．032422=+-++y x y x8．经过点(3,1)且被圆8)3()1(22=++-y x 截得的弦长为4的直线方程是（ ） A. 0934=--y x B. 3x =或0934=--y x C. 0543=--y xD. 3x =或0543=--y x9．已知M 是椭圆)0(12222>>=+b a by a x 上一点，F 1、F 2、A 分别是椭圆的左、右焦点和右顶点，N 是MF 1的中点，2||b ON =且4||||4||||22122OF OA OF MF ⋅=+，则该椭圆的离心率是( ) A ．21 B ．32或21C ．32D ．32或2 10．两个圆C 1：x 2＋y 2＋2ax ＋a 2－4＝0(a ∈R)与C 2：x 2＋y 2－2by －1＋b 2＝0(b ∈R)恰有三条公切线，则ab 的最大值为( ) A ．5 B ．29 C ．4 D ．2311．已知圆0962:22=+--+y x y x C ，P 是x 轴上的动点，PA 、PB 分别切圆C 于A 、B 两点，则四边形CAPB 的面积的最小值是（ ） A ．33 B ．3C ．22D ．212．若圆24)3()3(22=-+-y x 上至少有三个不同的点到直线0:=+by ax l 的距离为6,则直线l 的倾斜角的取值范围是（ ）A ．]4,12[ππB ．]125,12[ππ C ．),1211[]12,0[πππ⋃D ．),1211[]125,0[πππ⋃二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．直线l 过点P (2,0)且与直线6+=x y 有相同的纵截距，则直线l 的方程为_____________．14．已知椭圆1422=+m y x 的离心率23=e ，则m 的值为 . 15．若点A （2,0）关于直线082=+-y x 的对称点为B ，则点B 的坐标为________． 16．当曲线xy 291-+=与直线b x y +=有交点时，实数b 的取值范围是_____________.三、解答题：（本大题共6小题，共70分．）17.（本小题10分）已知直线0:1=-y x l ，032:2=-+y x l ，042:3=+-y ax l . （1）若点P 在1l 上，且到直线2l 的距离为53，求点P 的坐标； （2）若2l //3l ，求2l 与3l 的距离.18.（本小题12分）圆C 满足下列条件：圆心C 在直线26y x =-上，与直线:10l x y +-=相切于点P (3,2)-,求圆C 的方程.19.（本小题12分）已知直线:2220l x y m -+-=不过原点.（1）求过点)3,1(-且与直线l 垂直的直线的方程；（2）直线l 与两坐标轴相交于A 、B 两点，若直线1l 与点A 、B 的距离相等，且过原点，求直线1l 的方程．20.（本小题12分）设椭圆的中心为原点O ，长轴在x 轴上，上顶点为A ，左、右焦点分别为F 1，F 2，线段OF 1，OF 2的中点分别为B 1，B 2，且△AB 1B 2是面积为1的直角三角形．(1)求该椭圆的离心率和标准方程；(2)点M 为该椭圆上任意一点，求|MA |的取值范围．21．（本小题12分）已知过点A (0,1)且斜率为k 的直线l 与圆C ：(x －3)2＋(y －4)2＝3相交于M 、N 两点． (1)求实数k 的取值范围；(2)若点B (2,0)，且⋅＝14，求实数k 的值．22．（本小题12分）在平面直角坐标系xOy 中,点)3,2(--A ,直线5:-=x y l ,设圆C 的半径为1且关于直线l 对称.(1)若圆心C 在直线62-=x y 上,过点A 作圆C 的切线,求切线的方程； (2)点A 关于点)1,23(--P 的对称点为B ，若圆C 上存在点M ,使||2||MO MB =,求圆心C 的横坐标a 的取值范围.南昌二中2017－2018学年度上学期第一次月考高二数学（文）试卷参考答案一、选择题：1-12：BABCD CADCB CD 二、填空题：13.3x ＋y －6＝0 14．1或16 15. )8,2(- 16. ]231,2[+- 三、解答题：17.解：(1)设P （t ,t ）,由535|32|=-+t t ，得5|1|=-t∴4-=t 或6 ∴P 的坐标为)4,4(--或)6,6( （2）法1. 由2l //3l 得4-=a∴032:2=-+y x l ，0424:3=+--y x l 即022=-+y x ∴2l 与3l 的距离555|)2(3|=---=d 法2. 032:2=-+y x l 即0624=+--y x ，042:3=+-y ax l ∵2l //3l ∴2l 与3l 的距离55)2()4(|46|22=-+--=d18.解：可设圆C 的标准方程为：222()()x a y b r -+-=，则根据题意可得：22226213(3)(2)b a b a r a b =-⎧⎪+⎪=⎨-⎪=-++⎪⎩，解方程组可得14a b r ⎧=⎪=-⎨⎪=⎩， 即得圆方程为22(1)(+4)8x y -+=.19.解：（1)与直线l 垂直的直线的斜率为2-，因为点)3,1(-在该直线上，所以所求直线方程为)1(23+-=-x y ，故所求的直线方程为012=-+y x .（2）直线l 与两坐标轴的交点B A ,分别为()()22,0,0,1m m -+-，∴则有1l ∥AB 或1l 过AB 的中点，当1l ∥AB 时，1l 的斜率为21，当1l 过AB 的中点⎪⎭⎫ ⎝⎛--21,1m m 时，由于1l 过原点，则斜率为21-，所以直线1l 的方程为x y 21±=。

2019届高二第一学期第一次月考数学试卷一、选择题1．已知集合{10}{lg(1)}M x x N x y x =+>==-，，则M N =（）A ．{11}x x -<<B ．{1}x x >C ．{11}x x -≤<D ．{1}x x ≥-2．函数21)(--=x x x f 的定义域为（） （A ）[1，2）∪（2，+∞）（B ）（1，+∞） （C ）[1，2）（D ）[1，+∞）3．执行如图所示的程序框图，输出的T =（）（A ）29 （B ）44 （C ）52 （D ）624．已知0x >，0y >，且231x y +=，则23x y+的最小值为（ ) A ．1 B ．2 C ．4 D ．2565．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（） A．3π+ B．23π+ C．π D．2π6．已知平面向量(12)=，a ，(32)=-，b ，若k +a b 与3-a b 垂直，则实数值为（） （A ）13-（B ）119（C ）（D ）7．已知函数()()cos (0)f x A x ωϕω=+>的部分图象如图所示，下面结论错误的是（）A. 函数()f x 的最小周期为23πB. 函数()f x 的图象关于,012π⎛⎫-⎪⎝⎭中心对称C. 函数()f x 的图象关于直线12x π=对称D. 函数()f x 的最小值为8．在数列{}n a 中，11a =，12n n a a +=，22221234n S a a a a =-+-+…22212n n a a -+-等于（）A.()1213n - B. ()41125n - C. ()1413n - D. ()1123n - 9．若sin()cos(2)1sin cos()2πθθπθπθ-+-=++，则tan θ=（）A ．B ．C ．D ．10.已知y x z c y x y x x y x +=⎪⎩⎪⎨⎧≥++-≤+≥302,42,且目标函数满足的最小值是5，则z 的最大值是（）A ．10B ．12C ．14D ．1511.如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为，，是线段11B D 上的两个动点，且2EF =，则下列结论错误．．的是（） A. AC BF ⊥B. 直线AE 、BF 所成的角为定值C. EF ∥平面ABCDD. 三棱锥A BEF -的体积为定值12．已知直线0x y k +-=(0)k >与圆224x y +=交于不同的两点、，是坐标原点，且有3||||OA OB AB+≥，那么的取值范围是（） A.)+∞B.C.)+∞D. 二、填空题13．在ABC ∆中，角，，所对的边分别为，，，若60C ∠=，2b =，c =，则__________． 14．数列{}n a 的前项和*23()n n S a n N =-∈，则数列{}n a 的通项公式为n a =．15．函数()()()sin 22sin cos f x x x ϕϕϕ=+-+的最大值为_________. 16．在底面边长为2 的正三棱锥V-ABC 中，E 是BC 的中点，若VAE ∆的面积是41，则该正三棱锥的体积为__________________三、解答题 17．化简或求值： （1）1242--（2）2(lg 2)lg 2lg5+ 18．xx x f 1)(+=已知 (1) 判断并证明f(x)的奇偶性； (2) 证明f(x)在),1[+∞的单调性。

南昌二中2015—2016学年度上学期第一次考试高三数学（文）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U ＝{1,2,3,4,5}，集合A ＝{2,3,4}，B ＝{1,4}，则(∁U A )∪B 为( ) A ．{1} B ．{1,5} C ．{1,4} D ．{1,4,5} 2. 在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 3. 下列判断正确的是( )A. 若命题p 为真命题，命题q 为假命题，则命题“p q ∧”为真命题B. 命题“若0xy =，则0x =”的否命题为“若0xy =，则0x ≠”C. “1sin 2α=”是“6πα=”的充分不必要条件 D. 命题“,20xx ∀∈>R ”的否定是“ 00,20x x ∃∈≤R ”4. 已知AB ＝(－1，－2)，BC ＝(－3，－4)，则CA ＝( ) A. (4,6) B. (－4，－6) C. (2,2) D. (－2，－2)5. 已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）A ．3B ．2C ．1D ．6. 若△ABC 的三个内角满足sin A ∶sin B ∶sin C ＝2∶3∶4，则△ABC ( ) A ．一定是锐角三角形 B ．一定是直角三角形C ．一定是钝角三角形D ．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形7．已知lg lg 0a b +=,则函数xa x f =)(与x x gb log )(-=的图象可能是（ ）A B C D 8．已知函数()sin()f x x ωϕ=+（0,2πωϕ><）的部分图像如图所示，则()y f x = 的图象可由cos y x ω= 的图象 ( )A ．向右平移3π个长度单位 B ．向左平移3π个长度单位 C ．向右平移6π个长度单位 D ．向左平移6π个长度单位9．定义运算⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc .若cos α＝17，⎪⎪⎪⎪⎪⎪sin α sin βcos α cos β＝3314，0<β<α<π2，则β等于( )A. π12B. π6C. π4D. π310．如图，为测得河对岸塔AB 的高，先在河岸上选一点C ，使 C 在塔底B 的正东方向上，测得点A 的仰角为60°，再由点C 沿北偏东15°方向走10m 到位置D ，测得∠BDC=45°，则塔AB 的高是（ ）（单位：m ） A ．10 B ．10 C ．10D ．1011．已知函数()sin cos f x a x b x =-（0ab ≠, x R ∈）在4x π=处取得最大值，则函数()4y f x π=-是（ ）A ．偶函数且它的图象关于点(,0)π对称B ．奇函数且它的图象关于点3(,0)2π对称 C ．偶函数且它的图象关于点3(,0)2π对称 D ．奇函数且它的图象关于点 (,0)π对称12．已知a 为常数，函数()()ln f x x x ax =-有两个极值点1212,()x x x x <，则（ ）A. 121()0,()2f x f x >>- B. 121()0,()2f x f x <<- C. 121()0,()2f x f x ><- D. 121()0,()2f x f x <>-二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知函数2log ,0,()2,0xx x f x x >⎧=⎨<⎩，则1()4f f ⎛⎫= ⎪⎝⎭ .14. 已知向量(1,2)a =，5a b ⋅=，25a b -=，则||b = .15．已知函数()3sin f x x x x =--+，不等式()()sin cos20f m f θθ++>对任意02πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，都成立，则实数m 的取值范围 .16. 已知函数()cos sin 2f x x x =，下列命题中，其中正确命题的序号为（把你认为正确的序号都填上）_______．①()y f x =的图像关于点(,0)π中心对称; ②()y f x =的图像关于直线③()f x 的最大值为④()f x 既是奇函数，又是周期函数三、解答题:本大题共6小题，共60分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分）已知函数)(x f 12x π⎛⎫- ⎪⎝⎭，x ∈R. (I)求6f π⎛⎫-⎪⎝⎭的值； (II) 在平面直角坐标系中，以Ox为始边作角θ，它的终边与单位圆相交于点P，18．（本小题满分12分）已知ABC ∆的内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，且3π=C .设向量),,(b a =)sin ,(sin A B =， )2,2(--=a b .(I) 若m ∥n ，求B ；(II) 若,⊥ABC ∆的面积为3，求边长c .19. （本小题满分12分）已知函数c bx ax x f ++=3)(在点2=x 处取得极值16-c . (I)求b a ,的值;(II)若)(x f 在[]3,3-上有两个零点，求c 的范围.20. （本小题满分12分）如图，在AOB ∆中，,,4,26AOB BAO AB D ππ∠=∠==为线段BA 的中点．AOC ∆由AOB ∆绕直线AO 旋转而成，记,0,2BOC πθθ⎛⎤∠=∈ ⎥⎝⎦．（I ）证明：2COD AOB πθ=⊥当时，平面平面； （II ）当三棱锥D BOC -的体积为1时，求三棱锥A BOC -的全面积．21. （本小题满分12分）已知()2()2cos()cos 2sin 1026f x x x x ππωωωω⎛⎫=-++-> ⎪⎝⎭，直线12y =与()f x 的图像交点之间最短距离为π.(I) 求()f x 的解析式及单调递增区间； (II)在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c 若有()2cos cos a c B b C -=，则求角B 的大小以及()f A 的取值范围．22．（本小题满分12分）已知函数（其中常数）， ( 是圆周率) .（I ）当时，求函数的单调递增区间； （II ）当时，求函数在上的最小值，并探索：是否存在满足条件的实数，使得对任意的，恒成立。

南昌二中2015—2016学年度上学期第一次考试高三数学（理）试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知函数lg y x =的定义域为集合A ，集合{}01B x x =≤≤，则AB =（ ）A ．(0,)+∞B ．[0,1]C ．[0,1)D ．(0,1]2．已知α为第二象限角，且sin α＝35，则tan(π＋α)的值是( )A. 43B. 34 C ．－43 D ．－34 3．下列说法正确的是（ ）A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为：“若x 2＝1，则x ≠1”B ．已知()y f x = 是R 上的可导函数，则“0()0f x '=”是“0x 是函数()y f x =的极值点”的必要不充分条件C ．命题“存在x ∈R ，使得x 2＋x ＋1＜0”的否定是:“对任意x ∈R,均有x 2＋x ＋1＜0”D ．命题“角α的终边在第一象限角，则α是锐角”的逆否命题为真命题 4．已知角α终边上一点P 的坐标是(2sin 2，－2cos 2)，则sin α等于( ) A ．sin 2 B ．－sin 2 C ．cos 2 D ．－cos 25．设21log 3a =，12b e -=，ln c π=，则（ ）A ．c a b <<B ．a c b <<C ．a b c <<D ．b a c <<6．设点P 是曲线3233+-=x x y 上的任意一点,P 点处切线倾斜角α的取值范围A ．),65[)2,0[πππB ． ),32[ππC ．),32[)2,0[πππD ．]65,2(ππ7．将函数()sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭向右平移23π个单位，再将所得的函数图象上的各点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数()y g x =的图象，则函数()y g x =与2x π=-，3x π=，x 轴围成的图形面积为（）A ．12 B．32C ．1D ．1-8．已知函数25,(1)(),(1)x ax x f x a x x⎧---≤⎪=⎨ >⎪⎩是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ）A ．3-≤a ＜0B ．3-≤a ≤2-C ．a ≤2-D ．a ＜0 9．已知函数()x f y =是定义在R 上的偶函数，且()()11-=+x f x f ，当[]1,0∈x 时，()12-=x x f ，则函数()()ln 2xg x f x =-的零点个数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．610．若βα,都是锐角，且55cos =α，1010)sin(=-βα，则=βcos （ ）A ．22B ．102C ．22或102-D ．22或102 11．已知a ≤1－x x ＋ln x 对任意1[,2]2x ∈恒成立，则a 的最大值为( )A ．0B ．1C ．2D ．312．设函数()f x =(21)xe x ax a --+,其中1a <，若存在唯一的整数t ，使得()0f t <，则a 的取值范围是（ ） A ． 3,12e ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭B ． 33,24e ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭C ． 33,24e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ． 3,12e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．） 13．已知tan 2α=，则 2sin 2sin 2-αα= ．14．已知函数()x f 的导函数为()x f '，且满足()()2'232xf x x f +=，则()'4f = ．15. 在ABC ∆中，如果cos()2sin sin 1B A A B ++=，那么△ABC 的形状是________. 16. 已知函数()2sin f x x ω=（其中常数0ω>），若存在12,03x π⎡⎫∈-⎪⎢⎣⎭，20,4x π⎛⎤∈ ⎥⎝⎦， 使得()()12f x f x =，则ω的取值范围为 ．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本小题10分）已知函数()sin()(,0,0)2f x A x x R πωϕωϕ=+∈><<的部分图象如图所示．（Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）求函数()f x 的单调递增区间． 18．（本小题12分）已知函数223()m m f x x -++= ()m Z ∈是偶函数，且()f x 在(0,)+∞上单调递增． （1）求m 的值，并确定()f x 的解析式；（2）2()log [32()]g x x f x =--，求()g x 的定义域和值域。

南昌二中2016－2017学年度上学期第一次月考高二数学（理）试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．直线l ：360x y ++=，则直线的倾斜角α等于 （ ） A ．30º B ．60º C ．120º D ．150º2．已知椭圆221420x y +=的焦点坐标为 （ ） A ．（4,0±） B ．（2,0±）C ．（0,4±）D ．（0,2±）3．已知P （-1，2），过P 点且与原点距离最大的直线的方程是 ( ) A ． 250x y +-= B ． 250x y -+=C ．250x y -+=D ．250x y +-=4．已知抛物线的焦点坐标为（1,032-），则抛物线的标准方程为 （ ） A ．x =-8y 2B ．y =-8x 2C ．x =-16y 2D ．y =-16x 25．若变量x ，y 满足2,239,0,x y x y x +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩则22x y +的最大值是 （ ）A.4B.9C.10D.126．已知圆22:(2)(1)C x y -+-=25，过点M （－2，4）的圆C 的切线l 1与直线a y ax l 23:2++＝０平行，则l 1与l 2间的距离是 （ ） A ．85B ．25C ．285D ．1257．椭圆22259x y +=1上的一点M 到焦点F 1的距离为2，N 是M F 1的中点，则|ON|＝（ ） A ．4 B ．2C ．8D ．328．若P 是以F 1，F 2为焦点的椭圆22221(0)x y a b a b +=>>上的一点，且120PF PF ⋅=u u u r u u u u r ，tan∠PF 1F 2=12，则此椭圆的离心率为 （ ） A ．53 B ．23C ．13D ．129．点P 为椭圆22154x y +=上一点，以点P 以及焦点F 1,F 2为顶点的三角形的面积为1，则P 点的坐标为 （ ） A ．15(,1)2±B ．15(,1)2±C ．15(,1)2D ．15(,1)2±± 10．已知圆C ：2268210xy x y ++++=，抛物线28y x =的准线为l ，设抛物线任意一点P 到直线l 的距离为d ，则||d PC +的最小值为 （ ） A ．41 B ．7C ．6D ． 911．圆02422=++-+m y x y x 与y 轴交于A 、B 两点，圆心为点P ，若︒=∠90APB 则m 的值为 （ ） A ．－3B ．3C ．8D ．－812．过椭圆2214x y +=的左焦点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于,,,A B C D 四点，则四边形ABCD 面积的最小值为 （ ）A ．2B ．3425C ．3325D ．3225二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知直线1:(3)(4)10l kx k y -+-+=与2:2(3)230l k x y --+=平行，则k 的值是 。

竭诚为您提供优质文档/双击可除二十四节气不反映物候现象的是篇一：河北省石家庄市20XX-20XX学年高二12月联考语文试卷20XX—20XX学年度石家庄市12月份联考试卷高二语文一、阅读下面的文字，完成1～3题。

（9分）二十四节气二十四节气起源于黄河流域，也反映了典型北方气候特点。

远在春秋时期，中国就已经能用土圭(在平面上竖一根杆子)来测量正午太阳影子的长短，以确定冬至、夏至、春分、秋分四个节气。

一年中，土圭在正午时分影子最短的一天为夏至，最长的一天为冬至，影子长度适中的为春分或秋分。

春秋时期的著作《尚书》中就已经对节气有所记述，西汉刘安著的《淮南子》一书里就有完整的二十四节气记载了。

我国古代用农历(月亮历)记时，用阳历(太阳历)划分春夏秋冬二十四节气。

我们祖先把5天叫一候，3候为一气，称节气，全年分为72候24节气，以后不断地改进和完善。

公元前104年，由邓平等制订的《太初历》正式把二十四节气定于历法，明确了二十四节气的天文位置。

二十四节气是我国劳动人民独创的文化遗产，与中国古代哲学体系有密切关系，它能反映季节的变化，指导农事活动，影响着千家万户的衣食住行。

太阳从黄经零度起，沿黄经每运行15度所经历的时日称为“一个节气”。

每年运行360度，共经历24个节气，每月2个。

其中，每月第一个节气为“节气”，它们是：立春、惊蛰、清明、立夏、芒种、小暑、立秋、白露、寒露、立冬、大雪和小寒12个节气；每月的第二个节气为“中气”，它们是：雨水、春分、谷雨、小满、夏至、大暑、处暑、秋分、霜降、小雪、冬至、大寒。

“节气”和“中气”交替出现，各历时15天，现在人们已经把“节气”和“中气”统称为“节气”。

从二十四节气的命名可以看出，节气的划分充分考虑了季节、气候、物候等自然现象的变化。

其中，立春、立夏、立秋、立冬是用来反映季节的，将一年划分为春、夏、秋、冬四个季节，反映了四季的开始。

春分、秋分、夏至、冬至是从天文角度来划分的，反映了太阳高度变化的转折点。