2021年高中数学..对数函数及其性质教案新人教A版必修1

2021 2021学年新人教A版必修1高中数学 2.2.2 对数函数及其性质教案（精品）----fe5a2438-6ea0-11ec-814b-7cb59b590d7d2021-2021学年新人教a版必修1高中数学2.2.2对数函数及其性质教案（精品）2.2.2对数函数及其性质一、教材分析本节是《高中数学新课程教育版必修1》第2章中2.2.2对数函数及其性质的内容1．知识与技能（1）掌握对数函数的概念。

（2）根据函数图象探索并理解对数函数的性质。

2．过程与方法（1）通过对对数函数的研究，渗透数形结合的思想。

（2）能够从类比的角度看待问题，体验知识之间的有机联系。

3.情感、态度和价值观（1）培养学生观察、分析能力，从特殊到一般的归纳能力。

（2）培养学生的合作交流、共同探究的良好品质。

三、教学重点对数函数的定义、图像和性质Ⅳ.教学难点用数形结合的办法探索并归纳对数函数的性质。

五、教学策略复习教学方法介绍1复习介绍：ba?n(a?0,且a?1)?（1）指对数互化关系：xy？a（a？0和a？1）的图像和属性。

(2)（3）细胞分裂问题。

2.研习新课对数函数的概念：概念中我们要注意什么问题？一六、教学准备复习交流，及时推出新课程（教师提出问题）①本章开头2.1问题1中，在2001－2021年，各年的gdp均为00年倍数，倍数M与时间n的关系为M=1.073；② 在细胞分裂过程中，细胞数a和分裂数B之间的关系为a=2。

师：上述关系式都是什么类型的式子？生：都是指数式。

老师：你能把它改写成对数吗？学生：可以改写为：n=Log1 073a=log2b老师：请注意这两个公式的共同特征？(生合作交流，共同探究，师参与交流探究过程)学生a:n是M的函数，a是B的函数。

生乙：这是对数式，m与b都是真数，它们应为正数。

老师：学生们说的很好。

给定这里的任意m，有一个唯一的n对应于它。

给任何人b，有唯一的a与它对应，所以n是m的函数，a是b的函数。

《对数函数及其性质》教案一、教学目标1.知识与技能(1)理解对数函数的概念；(2)掌握对数函数的图象和性质；(3)进一步加强数形结合意识。

2. 过程与方法(1) 理解对数函数的概念；(2) 能够推导出对数函数的图象与性质；(3) 培养学生数学应用意识。

3. 情感、态度与价值观(1)认识事物之间的普遍联系与相互转化；(2)用联系的观点看问题；(3)了解对数在生产、生活实际中的应用。

二、教学重难点重点：对数函数的概念的理解。

难点：对数函数的图象与性质的掌握。

三、教学准备学生通过阅读教材，完成预习任务，从而更好地完成本节课的教学目标。

四. 教学过程（一）复习旧知，引入新课我们学过N a b =，其中a 叫做底数，b 叫做指数，N 叫做幂，转化为对数形式为：N b a log =，其中a 叫做底数，N 叫做真数，b 叫做对数。

在N a b =中，有三个量，固定其中一个量，另外两个量中一个量发生变化，另一个量也随之变化，两个变量相互依存。

（1）固定b 值，让底数为自变量，即 y x b = 幂函数（2）固定a 值，让指数为自变量，即)10(≠>=a a y a x 且 指数函数（3）固定a 值，让幂为自变量，即)10(≠>=a a x a y 且根据对数的定义，），且（10log ≠>=a a x y a 对数函数对数函数的定义：一般地，把函数），且（10log ≠>=a a x y a 叫做对数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是），（∞+0。

注意：对数函数解析式的形式！思考： 函数x y x og y x y x 222log 3l )1(log ==+=，，是对数函数吗？为什么？(二）共同合作，探究新知【探究】对数函数的图象与性质【探究一】小组合作，通过描点法在同一直角坐标系中分别作出函数x y 2log =和x y 21log =的图象，观察图象，你有什么发现？作x y 2log =图象：列表x 41 21 12 4 … x y 2log = -2 -10 1 2 … 描点、连线得出x y 2log =的图象（图1）：作x y 21log =图象：列表x 41 21 12 4 … x y 21log = 2 1 0 -1 -2 …图1 描点、连线得出x y 21log =的图象（图1）：【探究二】思考：底数a 对对数函数x y a log =的图象有什么影响？通过几何画板演示a 值变化时对数函数的图象变化情况（图2），总结规律。