高中物理 专题 机械波的图象课后练习二(含解析)新人教版选修3-4

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】高中同步测试卷(二)第二单元机械波(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个选项中，至少有一个选项符合题意)1．横波和纵波的区别是()A．横波中质点的振动方向与波的传播方向垂直，纵波中质点的振动方向与波传播方向相同或相反B．横波的传播速度一定比纵波慢C．横波形成波峰和波谷，纵波形成疏部和密部D．横波中质点的振动方向与波的传播方向在同一条直线上，纵波中质点的振动方向与波的传播方向垂直2.在空旷的广场上有一堵较高大的墙MN，墙的一侧O点有一个正在播放男女声合唱歌曲的声源．某人从图中A点走到墙后的B点，在此过程中，如果从声波的衍射来考虑，则会听到()A．声音变响，男声比女声更响B．声音变响，女声比男声更响C．声音变弱，男声比女声更弱D．声音变弱，女声比男声更弱3．如图所示是沿x轴正方向传播的一列横波在t＝0时刻的一部分波形，此时质点P的位移为y0.则此后质点P的振动图象是如图中的()4．关于干涉和衍射现象的正确说法是()A．两列波在介质中叠加一定产生干涉现象B．因衍射是波特有的特征，所以波遇到障碍物时一定能发生明显衍射现象C．叠加规律适用于一切波D．只有频率相同的两列波叠加才能产生稳定的干涉现象5．如图所示，沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200 m/s，介质中有a、b两质点，下列说法中正确的是()A．从图示时刻开始，经过0.01 s，质点a通过的路程为0.2 mB．图示时刻b点的加速度小于a点的加速度C．图示时刻b点的速度大于a点的速度D．若该波传播中遇到宽约4 m的障碍物，能发生明显的衍射现象6．频率一定的声源在空气中向着静止的接收器匀速运动．以u表示声源的速度，v表示声波的速度(u＜v)，ν表示接收器接收到的频率．若u增大，则()A．ν增大，v增大B．ν增大，v不变C．ν不变，v增大D．ν减小，v不变7．如图所示，是两列频率相同的相干水波在t＝0时刻的叠加情况．图中实线表示波峰，虚线表示波谷．已知两列波的振幅均为 2.0cm(设在图示范围内波的振幅不变)，波速为2.0 m/s，波长为0.4 m，E点是AC连线与BD连线的交点，则以下说法中正确的是()A．D是振动减弱的点B．B、D两点在该时刻的竖直高度差是4 cmC．E点是振动加强的点D．经过Δt＝0.05 s时，E点离开平衡位置的位移大小为2 cm8．如图所示，位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波．若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，则()A．f1＝2f2，v1＝v2B．f1＝f2，v1＝0.5v2C．f1＝f2，v1＝2v2D．f1＝0.5f2，v1＝v29．一列简谐横波沿x轴传播，某时刻t＝0的图象(图中仅画出0～12 m范围内的波形)如图所示，经过Δt＝1.2 s的时间，这列波恰好第三次重复出现图示的波形．根据以上信息，可以确定()A．该列波的传播速度B．Δt＝1.2 s时间内质点P经过的路程C．t＝0.6 s时刻的波形D．t＝0.6 s时刻质点P的速度方向10．平衡位置处于坐标原点的波源S在y轴上振动，产生频率为50 Hz的简谐横波向x 轴正、负两个方向传播，波速均为100 m/s.平衡位置在x轴上的P、Q两个质点随波源振动着，P、Q的x轴坐标分别为x P＝3.5 m、x Q＝－3 m．当S位移为负且向－y方向运动时，P、Q两质点的()A．位移方向相同、速度方向相反B．位移方向相同、速度方向相同C．位移方向相反、速度方向相反D．位移方向相反、速度方向相同11．在学校运动场上50 m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器．两个扬声器连续发出波长为5 m的声波．一同学从该跑道的中点出发，向某一端点缓慢行进10 m．在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为() A．2 B．4C．6 D．812．已知一列简谐横波沿x轴方向传播，图中的实线和虚线分别为t1和t2时刻的波形图，已知t2－t1＝4.6 s，周期T＝0.8 s，则此波在这段时间内传播的方向和距离分别为()A．x轴的正方向，46 m B．x轴的负方向，46 mC．x轴的正方向，2 m D．x轴的负方向，6 m题号123456789101112答案的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13．(8分)如图所示，为声波干涉演示仪的原理图．两个U形管A和B套在一起，A管两侧各有一小孔，声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率________的波．当声波分别通过A、B传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅________；若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅______________．14．(8分)渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位，已知某超声波的频率为1.0×105Hz，某时刻该超声波在水中传播的波动图象如图所示．(1)从该时刻开始计时，画出x＝7.5×10－3m处质点做简谐运动的振动图象(至少一个周期)；(2)现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用的时间为4 s，求鱼群与渔船间的距离(忽略船和鱼群的运动)．15．(12分)一列横波如图所示，波长λ＝8 m，实线表示t1＝0时刻的波形图，虚线表示t2＝0.005 s时刻的波形图．则：(1)波速可能多大？(2)若波沿x轴负方向传播且2T＞t2－t1＞T，波速又为多大？16.(12分)如图所示为一列简谐横波在t1＝0时刻的图象．此时质点P的运动方向沿y轴负方向，且当t2＝0.55 s时质点P恰好第3次到达y轴正方向最大位移处．问(1)该简谐横波的波速v的大小和方向如何？(2)从t1＝0至t3＝1.2 s，质点Q运动的路程L是多少？(3)当t3＝1.2 s时，质点Q相对于平衡位置的位移x的大小是多少？参考答案与解析1．[导学号07420017]【解析】选AC.物理学中把质点的振动方向与波的传播方向垂直的波称作横波，把质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波称作纵波，对于纵波，质点的振动方向与波的传播方向可能相同，也可能相反，选项A正确，选项D错误；横波的传播速度与纵波的传播速度关系不确定，选项B错误；横波形成波峰和波谷，纵波形成疏部和密部，选项C正确．2．[导学号07420018]【解析】选D.从A点走到墙后的B点，会听到声音变弱，男女声音的不同由于频率的高低不同，才有音调高低的不同，女声比男声音调高，频率高，波长短，所以衍射更不明显，会听到女声比男声更弱，选项D正确．3．[导学号07420019]【解析】选B.根据波动传播规律，此后质点P的振动图象与选项B中图象一致，选项B正确．4．[导学号07420020]【解析】选CD.频率相同是产生干涉的必要条件，故A选项错误，D选项正确；一切波在任何条件下都会发生衍射现象，但只有障碍物的尺寸与波长相差不多，或比波长小，衍射现象才能明显，故B 选项错误；波的叠加，没有条件限制，故C 选项正确．5．[导学号07420021] 【解析】选BCD.波沿x 轴正方向传播，波的频率为50 Hz ，周期为0.02 s ，经过0.01 s ，质点a 通过的路程为2A ，即为0.4 m ，故A 错误；由图示位置可知，b 点的回复力小于a 点的，因此b 点的加速度小于a 点的加速度，故B 正确；横波沿x 轴正方向传播，此时质点b 的振动方向沿y 轴负方向，速度不为零，而a 点的速度为零，即b 点的速度大于a 点的速度，故C 正确；该波波长λ＝4 m 与障碍物的尺寸相当，故能发生明显的衍射现象，故D 正确．6．[导学号07420022] 【解析】选B.v 是声波的传播速度，与波源是否移动无关，是不变量；当接收器不动声源移动时，接收器收到的频率为：ν＝vv －u f ，当u 增大时，根据公式可得到接收到的频率增大．综上所述，B 正确．7.[导学号07420023] 【解析】选C.本题重点分析D 选项．由题中所给图形及条件可知，B 点应在波峰，D 点应在波谷，E 点在平衡位置处，示意图如图所示，再根据图中波面可判断出波由B 传到D ，画出下一时刻波形图可知E 点向上振动．由v ＝λT得T ＝λv ＝0.42.0 s ＝0.2 s ，经Δt ＝0.05 s ＝14T ，E 到达最大位移处，离开平衡位置的位移应为两个合振幅值4 cm ，故D 错．8．[导学号07420024] 【解析】选C.波的频率与波源的振动频率相同，与介质无关，所以f 1＝f 2，由图知32λ1＝L ，3λ2＝L ，得λ1＝2λ2，由v ＝λf ，得v 1＝2v 2，故C 选项正确．9．[导学号07420025] 【解析】选ABC.从图象可知波长λ＝8 m ，经过Δt ＝1.2 s 时间，恰好第三次重复出现图示的波形，可知周期T ＝0.4 s ，从而确定波速v ＝λT ＝20 m/s ，Δt ＝1.2s 时间内质点P 经过的路程s ＝4A ×3＝120 cm ，由于不知道波的传播方向，故t ＝0.6 s 时，质点P 的振动方向不确定，但由于t ＝0.6 s ＝1.5T ，可以确定该时刻的波形图，故A 、B 、C 正确．10．[导学号07420026] 【解析】选D.该波的波长λ＝v f ＝10050m ＝2 m ，x P ＝3.5 m ＝λ＋34λ，|x Q |＝3 m ＝λ＋12λ，此时P 、Q 两质点的位移方向相反，但振动方向相同，选项D 正确． 11．[导学号07420027] 【解析】选B.考虑两列波在传播过程中的干涉．设该同学从中点出发向某一端点移动的距离为x ，则两列波传到该同学所在位置的波程差Δs ＝(25 m ＋x )－(25 m －x )＝2x ，因为0≤x ≤10 m ，则0≤Δs ≤20 m ，又因波长λ＝5 m ，则Δs 为λ整数倍的位置有5个，5个位置之间有4个间隔，所以人感觉到声音由强变弱的次数为4次，选项B 正确．12．[导学号07420028] 【解析】选B.由题图知λ＝8 m ，已知T ＝0.8 s ，所以v ＝λT ＝10 m/s ，若波沿x 轴的正方向传播，则Δx ＝nλ＋λ4＝(8n ＋2)m ，因为Δt ＞5T ，选项A 、C 错误；若波沿x 轴的负方向传播，则Δx ＝nλ＋3λ4＝(8n ＋6)m ，由于Δt ＞5T ，所以n ≥5，当n＝5时，Δx ＝46 m ，选项B 正确，D 错误．13．[导学号07420029] 【解析】声波从左侧小孔传入管内向上、向下分别形成两列频率相同的波，若两列波传播的路程相差半个波长，则振动相消，所以此处振幅为零；若传播的路程相差一个波长，振动加强，则此处声波的振幅等于原振幅的2倍．【答案】相同 等于零 等于原振幅的2倍 14．[导学号07420030] 【解析】(1)如图所示．(2)从题图读出λ＝15×10－3 m ，求出v ＝λf ＝1 500 m/s ，s ＝v t 2＝3 000 m.【答案】(1)如解析图所示 (2)3 000 m15．[导学号07420031] 【解析】(1)若波沿x 轴正方向传播， t 2－t 1＝T 4＋nT ，得：T ＝0.024n ＋1s波速v ＝λT ＝400(4n ＋1)m/s(n ＝0，1，2，…)若波沿x 轴负方向传播，t 2－t 1＝34T ＋nT得：T ＝0.024n ＋3s波速v ＝λT ＝400(4n ＋3)m/s(n ＝0，1，2，…)．(2)若波沿x 轴负方向传播， t 2－t 1＝3T 4＋T ，T ＝0.027s 所以波速v ＝λT ＝2 800 m/s.【答案】(1)见解析 (2)2 800 m/s16．[导学号07420032] 【解析】(1)由“上下坡”法知此波沿x 轴负方向传播 在t 1＝0到t 2＝0.55 s 这段时间里，质点P 恰好第3次到达y 轴正方向最大位移处则有⎝⎛⎭⎫2＋34T ＝0.55 s ，解得T ＝0.2 s 由图象可得简谐波的波长为λ＝0.4 m 则波速v ＝λT＝2 m/s.(2)在t 1＝0至t 3＝1.2 s 这段时间，质点Q 恰经过了6个周期，即质点Q 回到始点，由于振幅A ＝5 cm所以质点Q 运动的路程为 L ＝4A ×6＝4×5×6 cm ＝120 cm.(3)质点Q 经过6个周期后恰好回到始点，则相对于平衡位置的位移为x ＝2.5 cm. 【答案】(1)2 m/s 沿x 轴负方向 (2)120 cm (3)2.5 cm。

高中物理 专题 波振结合课后练习二（含解析）新人教版选修34题一如图所示是一列沿x 轴负方向传播的简谐横波在t = 0时刻的波形图，已知波的传播速度v = 2m/s ，则x =1.5m 处质点的振动函数表达式y=_________cm ，x =2.0m 处质点在0 ～1.5s 通过的路程为________cm 。

题二有一种沙漠蝎子既没有眼睛，也没有耳朵，它捕食猎物靠的是一种地震仪式的本领，它有八条腿，趴伏时大致对称地放置在躯体四周(如图所示)．不远处的小虫一有骚动，就会在沙面上引起一阵地震波。

蝎子从哪只腿先感到地震波就能判断小虫所在的方向，并从P 波和S 波到达的时间差就可以“算出”小虫到它的距离。

方位和距离都知道了，它就能扑上去捕获小虫了。

已知P 波速度为150 m/s ，S 波速度为50 m/s ，如果两波到达沙漠蝎子的时间差为3.5×10-3 s ，则小虫离它的距离多大？题三一简谐横波以4 m/s 的波速沿x 轴正方向传播，已知t ＝0时的波形如图所示，则( )A ．波的周期为0.5 sB ．x ＝0处的质点在t ＝0时向y 轴负向运动C ．x ＝0处的质点在t ＝14s 时速度为0 D ．x ＝0处的质点在t ＝14s 时速度值最大题四某质点在坐标原点O 处做简谐运动，其振幅为5 cm ，振动周期为0.4 s ，振动在介质中沿x 轴y /cm 0 5 －50.5 1.0 x /m v 3.0 2.5 2.0 1.5正向传播，传播速度为1.0 m/s.若质点在平衡位置O向上振动0.2 s后立即停止振动，则停止振动后又经过0.2 s的时刻的波形可能是图中的()题五一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻其波形如图所示．下列说法正确的是()A．由波形图可知该波的波长为4 mB．由波形图可知x＝2 m处的质点Q该时刻位移为0.2 mC．经1/4周期后质点P运动到Q点D．经1/4周期后质点R的速度变为零且在波峰题六在某介质中形成一列简谐波，t＝0时刻的波形如图中的实线所示．若波向右传播，零时刻刚好传到B点，且再经过0.6 s，P点也开始起振，求：(1)该列波的周期T；(2)从t＝0时刻起到P点第一次达到波峰时止，O点相对平衡位置的位移y0及其所经过的路程s0各为多少？课后练习详解题一答案：-5cos2πt、30详解：在t = 0时刻，x = 1.5m处质点处于-5cm，x = 1.5m处质点的振动函数表达式y=-5co s2πt。

波的图象基础巩固1.如图所示为一波形图，波沿x轴负方向传播，就标明的质点而言，速度为正、加速度为负的质点是( )A．P B．Q C．R D．S2．质点A做简谐运动，其振动图象和t＝1.6 s时刻的波动图象如图所示，则下列说法正确的是( )A．质点A向上运动，波向左传播B．质点A向上运动，波向右传播C．质点A向下运动，波向左传播D．质点A向下运动，波向右传播3．一简谐波在某时刻的波形图如图所示，则下列说法中正确的是( )A．此列波的振幅是0.1 mB．x＝15 m处质点的位移是0.1 mC．若A质点的速度沿y轴正方向，则B质点的速度也沿y轴正方向D．A质点的加速度沿y轴负方向，而B、C两质点的加速度沿y轴正方向4．简谐横波某时刻波形图象如图所示，a为介质中的一个质点，由图象可知( )A．质点a加速度方向一定沿y轴负方向B．质点a的速度方向一定沿y轴负方向C．经过半个周期质点a的位移一定为负值D．经过半个周期质点a通过的路程一定为2A5．一列简谐波在t时刻的波形图如图所示，波沿x轴正方向传播，且波速为2 m/s，在图中分别画出(t＋3) s和(t－3) s两个时刻的波的图象。

能力提升6．如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时的波形。

当R点在t＝0时的振动状态传到S点时，PR范围内(含P、R)有一些质点正在向y轴负方向运动，这些质点的x坐标取值范围是( )A．2 cm≤x≤4 cm B．2 cm＜x＜4 cmC．2 cm≤x＜3 cm D．2 cm＜x≤3 cm7．如图所示，实线为简谐波在时刻t的图象，虚线为简谐波经Δt时间后的图象。

则下列说法中正确的是( )A．这列简谐波一定沿x轴正向传播B．这列简谐波一定沿x轴负向传播C．实线上的质点a经Δt时间后位于虚线上a1位置D．实线上的质点a经Δt时间后位于虚线上a2位置8．如图所示为一列简谐波在某一时刻的波形，求：(1)该波的振幅；(2)已知该波向右传播，说明A、B、C、D各质点的振动方向。

机械波的图象及多解问题(40分钟)1.关于机械波,下列说法错误的是()A.在传播过程中能传递能量B.频率由波源决定C.能在真空中传播D.能产生干涉、衍射现象解析：机械波的传播需要介质;机械波传播的是振动形式和能量,质点不会随波迁移;波源的频率就是波的频率;波的干涉和衍射是波特有的属性。

答案：C2.一列横波沿x轴正方向传播,a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。

某时刻的波形如图甲所示,此后,若再经过周期开始计时,则图乙描述的是()A.a处质点的振动图象B.b处质点的振动图象C.c处质点的振动图象D.d处质点的振动图象解析：由波在某时刻的波形知,a处质点经周期处在波谷,与图乙不符;c处质点经周期处在波峰,也与图乙不符;d处质点经周期处于平衡位置,但向上振动,不符合图乙;只有b处质点经周期后处于平衡位置且向下振动。

答案：B3.一列沿x轴正方向传播的简谐横波,t=0时刻的波形如图中实线所示,t=0.2 s时刻的波形如图中虚线所示,则()A.t=0.2 s时质点P的运动方向向右B.波的周期可能为0.27 sC.波的频率可能为1.25 HzD.波的传播速度可能为20 m/s解析：t=0.2 s时质点P的运动方向向上(y轴正方向),A错;波长λ=24 m,Δt=T=0.2 s,T= s(n= , ,2, ,…),B错;f= Hz,n=0时,f=1.25 Hz,C对;波速v==30(4n+1) m/s,D错。

答案：C4.一列简谐横波在x轴上传播,某时刻的波形如图所示,a、b、c为三个质点,a正向上运动,由此可知()A.该波沿x轴正方向传播B.c正向上运动C.该时刻以后,b比c先到达平衡位置D.该时刻以后,b比c先到达距平衡位置最远处解析：由题中a质点向上振动,则可知波沿x轴正向传播,A选项正确;c应向下运动,故B选项错误,C选项正确;c质点先到达负向最大位移处,故D选项错误。

答案：AC5.导学号73884063一列简谐横波在t=0时的波形如图所示。

第2节 波的图象一、选择题1．一列简谐横波沿x 轴正向传播，某时刻的图象如图所示，坐标为(3,0)的质点经过14周期后该质点的坐标是( )A ．(3,2)B ．(4,2)C ．(4，－2)D ．(3,0)解析：选A 简谐波沿x 轴正方向传播，坐标为(3,0)的质点振动方向沿＋y 方向，经过14周期后该质点到达波峰，坐标为(3,2)，A 正确． 2．(多选)(2019·广东实验中学期末)如图所示为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图象可知( )A ．质点b 此时位移为零B ．质点b 此时向－y 方向运动C ．质点d 的振幅是2 cmD ．质点a 再经过T 2通过的路程是4 cm ，偏离平衡位置的位移是4 cm 解析：选AC 由题中波形图知，质点b 在平衡位置，所以此时其位移为零，选项A 正确；因波沿x 轴正方向传播，波源在左侧，由质点振动方向与波的传播方向的关系可知质点b 此时向＋y 方向运动，选项B 错误；简谐波在传播过程中，介质中各质点的振幅相同，所以质点d 的振幅是2 cm ，选项C 正确；再经过T2的时间，质点a 将运动到负向最大位移处，通过的路程为4 cm ，但偏离平衡位置的位移是－2 cm ，选项D 错误．3．(2018·西安中学期中)如图所示为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t ＝0时的波形．当R 点在t ＝0时的振动状态传到S 点时，PR 范围内(含P ，R )有一些质点正在向y 轴负方向运动，这些质点的x 坐标取值范围可以是( )A．2 cm≤x≤4 cm B．2 cm≤x<4 cmC．2 cm≤x<3 cm D．2 cm<x≤3 cm解析：选C 当R点在t＝0时的运动状态传到S点时，其波形如图所示，由图可判断PR范围内正在沿y轴负方向运动的质点的x坐标取值范围为2 cm≤x<3 cm，符合题意的选项应为C.4．(多选)如图甲所示，波源S从平衡位置开始上、下振动，沿y轴方向，向上为y轴正方向，产生的简谐横波向右传播，经过0.1 s后，沿波的传播方向上距S为2 m的P点开始振动．若以P点开始振动的时刻作为计时的起点，P点的振动图象如图乙所示，则下列说法正确的是( )A．波源S最初是向下振动的B．t＝0.2 s时P点向上振动C．0～0.1 s时间内P点运动的路程为2 mD．t＝0.6 s时P点处于波峰解析：选AB 根据题中P点的振动图象可知P点的起振方向向下，则波源开始振动的方向也向下，选项A正确；根据振动图象可知，t＝0.2 s时P点处于平衡位置向上振动，选项B正确；质点上下振动，0～0.1 s时间内P点运动的路程为一个振幅，大小未知，选项C错误；根据P点的振动图象可知t＝0.6 s时P点处于平衡位置，选项D错误．5．如图甲所示，S为振源，P质点距S的距离为r，t＝0时刻S由平衡位置开始振动，产生沿直线向右传播的简谐横波，图乙为P质点从t1时刻开始振动的振动图象，则下列说法正确的是( )A ．t ＝0时刻振源S 的振动方向沿y 轴正方向B ．t 2时刻P 质点振动速度最大，方向沿y 轴负方向C ．t 2时刻振源S 处于平衡位置向y 轴正方向振动D ．若波源停止振动，则P 质点也马上停止振动解析：选A 当机械波在t 1时刻刚传到P 质点时，P 质点的起振方向沿y 轴正方向，说明这列波的起振方向沿y 轴正方向，则t ＝0时，振源的振动方向沿y 轴正方向，选项A 正确；根据题图乙可知，t 2时刻P 质点处于平衡位置向y 轴正方向振动，即此时P 质点具有正向的最大速度，选项B 错误；根据题图乙无法确定t 2时刻振源S 的位置，选项C 错误；如果波源停止振动，则P 质点需要经过t 1时间才会停止振动，选项D 错误．6．(2019·大同一中期中)一列简谐波某时刻的波形图如图所示，此时刻质点P 的速度方向沿y 轴负方向．则( )A ．当质点P 位于最低点时，质点b 一定到达平衡位置B ．这列波沿x 轴正方向传播C ．当质点P 位于最低点时，质点b 一定到达x 轴下方D ．当质点P 位于最低点时，质点a 一定到达平衡位置解析：选C 质点P 沿y 轴负方向振动，根据上下坡法，可以判定该波是沿x 轴负方向传播的，B 错误；P 沿y 轴负方向运动得越来越慢，而b 沿y 轴负方向运动得越来越快，在位移相同时，b 到达平衡位置所需时间小于P 到达最低点所需时间，当P 沿y 轴负方向运动到最低点时，质点b 已过平衡位置且继续沿y 轴负方向运动，A 错误，C 正确；因为a 点在波峰的左边，a 点沿y 轴正方向运动，所以P 到达最低点时，a 点在最高点，D 错误．7．(2018·日照一中期中)一简谐机械波沿x 轴正方向传播，周期为T .在t ＝T2时刻该波的波形图如图1所示，a 、b 是波上的两个质点．图2表示某一质点的振动图象．下列说法正确的是( )A ．质点a 的振动图象如图2所示B ．质点b 的振动图象如图2所示C ．t ＝T 2时刻质点a 的速度比质点b 的大D ．t ＝T 2时刻质点a 的加速度比质点b 的大 解析：选D 由题图2可知t ＝T 2时质点在平衡位置，向y 轴负方向振动，故根据题图1和波沿x 轴正方向传播，可得在x ＝0和x ＝λ处质点振动如题图2所示，质点a 、b 振动都与题图2不符，故A 、B 错误；由题图1可得t ＝T2时刻，a 在波峰，速度为零，加速度最大，b 在平衡位置，速度最大，加速度为零，故C 错误，D 正确．8．(多选)(2019·浙江慈溪中学期末)如图甲所示是一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t ＝0时刻的波形图，P 是离原点2 m 的一个质点，Q 是离原点4 m 的一个质点，此时离原点6 m 的质点刚刚要开始振动，图乙是该简谐波传播方向上的某一质点的振动图象(计时起点相同)，由此可知( )A ．质点P 和质点Q 振动情况完全相同B ．t ＝0时刻质点Q 沿y 轴正方向振动C ．这列波的波源起振方向沿y 轴正方向D ．图乙可能是图甲中质点Q 的振动图象解析：选BD 由题图甲可知质点P 和质点Q 振动情况完全相反，选项A 错误；波沿x 轴正方向传播，所以t ＝0时刻质点Q 沿y 轴正方向振动，题图乙对应的可能是题图甲中质点Q 的振动图象，选项B 、D 正确；由离原点6 m 的质点刚刚要开始振动可知，波源起振方向沿y 轴负方向，选项C 错误．9．(多选)一列简谐横波向右传播，在其传播路径上每隔L ＝0.1 m 选取一个质点，如图甲所示，t ＝0时刻波恰传到质点1，并立即开始向上振动，经过时间t ＝0.3 s ，所选取的1～9号质点间第一次出现如图乙所示的波形，则下列判断正确的是( )A ．t ＝0.3 s 时刻，质点1向上运动B ．t ＝0.3 s 时刻，质点8向下运动C ．t ＝0至t ＝0.3 s 内，质点5运动的时间只有0.2 sD ．t ＝0.3 s 时刻，波恰好传到质点13解析：选BCD 根据波向右传播，知t ＝0.3 s 时刻，质点1和质点8均向下运动，选项A 错误，B 正确；质点起振方向向上，经过时间t ＝0.3 s ，所选取的1～9号质点间第一次出现题图乙所示的波形，可知质点1已经振动了1.5个周期，所以波恰好传到质点13，选项D 正确；在t ＝0.1 s 时刻，波传播到质点5，所以t ＝0至t ＝0.3 s 内，质点5运动的时间只有0.2 s ，选项C 正确．10．(2019·广州六中期末)一质点以坐标原点O 为中心位置在y 轴方向上做简谐运动，其振动图象如图所示．振动在介质中产生的简谐横波沿x 轴正方向传播．t ＝0时刻此质点开始振动，经过2 s 后此质点立即停止振动，则再经过1 s 后的波形图可能是(振动和波形图中质点的位移都规定向上为正)( )解析：选B 由振动图象知，t ＝0时刻质点向上振动，由题述知介质中各个质点均向上起振，结合波形平移法知，选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．二、非选择题11．如图是一列横波在某一时刻的波形图，波沿x 轴正向传播，求：(1)A 点、C 点、D 点的振动方向各是怎样的？(2)再经过34T ，质点A 通过的路程是多少？质点C 的位移是多少？ 解析：(1)波沿x 轴正方向传播，所以A 点向上振动，C 点向下振动，D 点的速度为0.(2)再过34T ，A 点的路程是3个振幅，即6 cm ，质点C 到达正向最大位移处，位移是2 cm. 答案：(1)见解析 (2)6 cm 2 cm12．如图所示，甲为某一列波在t ＝1.0 s 时的图象，乙为参与该波动P 质点的振动图象，波速为4 m/s.(1)说出两图中AA ′的意义；(2)说出图甲中OA ′B 图线的意义；(3)在图甲中画出再经3.5 s 时的波形图；(4)求再经过3.5 s 时P 质点的路程s 和位移．解析：(1)依题意可知，甲图中的AA ′表示处于A 处质点的振幅，乙图中的AA ′表示P 质点的振幅．(2)甲图中OA ′B 图线表示O 到B 之间所有质点在1.0 s 时的位移情况．(3)传播距离：Δx ＝v ·Δt ＝4×3.5 m＝14 m ＝(3＋1/2)×4 m.所以只需将波形向x 轴正方向平移2 m 即可，如图所示．(4)路程：因为n ＝Δt T /2＝3.51/2＝7，A 表示振幅，所以路程s ＝2An ＝2×0.2×7 m＝2.8 m ．位移：由于波动的重复性，经历时间为周期的整数倍时，位移不变，所以只需考查从图示时刻P 质点经T /2时的位移即可，由题图可知P 质点经T /2时的位移为0，所以经3.5 s 质点P 的位移仍为0.答案：(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 (4)2.8 m 0。

专题：专题机械波的图象题一同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播，某时刻的波形曲线见图，以下说法正确的是( )A．声波在水中波长较大，b是水中声波的波形曲线B．声波在空气中波长较大，b是空气中声波的波形曲线C．水中质点振动频率较高，a是水中声波的波形曲线D．空气中质点振动频率较高，a是空气中声波的波形曲线题二在某一均匀介质中由波源O发出的简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图，其波速为5 m/s，则下列说法正确的是（）A．此时P、Q两点运动方向相同B．再经过0.5s质点N刚好在（-5m，20cm）位置C．能与该波发生干涉的横波的频率一定为3HzD．波的频率与波源的振动频率无关题三一列沿x轴方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示,P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度v和加速度a的大小变化情况是( )A．v变小，a变大B．v变小，a变小C．v变大，a变大D．v变大，a变小题四如图所示，一根柔软的弹性绳子右端固定，左端自由，A、B、C、D……为绳上等间隔的点，点间间隔为50 cm，现用手拉着绳子的端点A使其上下振动，若A点开始向上，经0.1 s第一次达到最大位移，C点恰好开始振动，则(1)绳子形成的向右传播的横波速度为多大？(2)从A开始振动，经多长时间J点第一次向下达到最大位移？(3)画出当J点第一次向下达到最大位移时的波形图象．题五图中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波在t＝0和t＝0.03 s时刻的波形图，x＝1.2 m处的质点在t＝0.03 s时刻向y轴正方向运动，则( )A．该波的频率可能是125 HzB．该波的波速可能是10 m/sC．t＝0时x＝1.4 m处质点的加速度方向沿y轴正方向D．各质点在0.03 s内随波迁移0.9 m课后练习详解题一答案：A详解：因声波的波速在水中较空气中快，而波的频率等于振源的振动频率，则声波在水和空气中传播的频率相同，再由v＝λf知声波在水中传播的波长长。

高中物理专题振动与机械波课后练习二（含解析）新人教版选修34题一如图所示是一波形图，下列有关说法正确的是（）A．若P是振源，开始时P向上振动B．若Q是振源，开始时Q向上振动C．若P是振源，开始时P向下振动D．若Q是振源，开始时Q向下振动题二如图所示为一列波某时刻的波形图，波的传播方向沿x轴正方向，下列说法正确的是（）A．质点A、D的振幅相等B．该时刻质点B、E的速度相同C．该时刻质点D、F的加速度为零D．该时刻质点C正向上运动题三一列简谐横波在t＝0时的波形图如图所示，若此波的周期为0.2s，则下列说法中正确的是()A．再经过Δt＝0.4 s质点P向右移动0.8 mB．再经过Δt＝0.4 s质点P仍在自己的平衡位置C．在波的传播过程中质点Q与P的振动情况总是相同的D．再经过Δt＝0.2 s后的波形与t＝0时的波形是不同的题四一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形图如图所示。

a、b、c为三个质点，a正向上运动，由此可知（）A．该波沿x轴正方向传播B．c质点正向上运动C．该时刻以后，b比c先到达平衡位置D ．该时刻以后，b 比c 先到离平衡位置的最远处题五简谐横波某时刻的波形如图所示，P 为介质中的一个质点．以下说法正确的是( )A ．若波沿x 轴正方向传播，则P 质点此时刻速度沿x 轴正方向B ．若波沿x 轴正方向传播，则P 质点此时刻加速度沿y 轴正方向C ．再过14个周期时，质点P 的位移为负值 D ．经过一个周期，质点P 通过的路程为4A题六如图所示，一根柔软的弹性绳子右端固定，左端自由，A 、B 、C 、D……为绳上等间隔的点，点间间隔为50 cm ，现用手拉着绳子的端点A 使其上下振动，若A 点开始向上，经0.1 s 第一次达到最大位移，C 点恰好开始振动，则（1）从A 开始振动，经多长时间J 点第一次向下达到最大位移？（2）画出当J 点第一次向下达到最大位移时的波形图象。

课后练习详解题一答案：AD详解：若P 为振源，则该波向右传播，P 处于下坡路上，所以向上振动，A 正确；若Q 为振源，则该波向左传播，Q 处于上坡路上，所以向下振动，D 正确。

波的图象(40分钟)1.如图甲、乙所示,有关两个图象的说法正确的是()A.甲为振动图象B.乙为振动图象C.甲为波的图象D.乙为波的图象答案：BC2.如图所示,画出了一列向右传播的横波在某个时刻的波形,由图象可知()A.质点a此时的位移是零B.质点b此时向-y方向运动C.质点c、d的振幅相等D.质点c此时的加速度方向为正解析：质点a此时的位移是最大值,故选项A错误;因波向右传播,b质点处在下坡路上,应向上运动,故选项B错误;同一列简谐波中的质点的振幅都是一样的,故选项C正确;质点c此时的加速度方向为正,故选项D正确。

答案：CD3.右图为一完整的波形,下列有关说法正确的是()A.若P是振源,此时P向上振动B.若Q是振源,此时Q向上振动C.若P是振源,此时P向下振动D.若Q是振源,此时Q向下振动解析：若P为振源,则该波向右传播,P处于下坡路上,所以向上振动,A正确;若Q为振源,则该波向左传播,Q处于上坡路上,所以向下振动,D正确。

答案：AD4.一列沿x轴正方向传播的横波在某时刻的波形如图甲所示,a、b、c、d为介质中沿波的传播方向上4个质点的位置,若从该时刻开始经过3个周期开始计时的振动图象如图乙所示的质点是()A.a处质点B.b处质点C.c处质点D.d处质点解析：从振动图象乙可知,开始计时时质点从平衡位置向y轴负方向运动,再结合甲给出的四个质点和波形及传播方向可知,乙所描述的是c质点的运动,C正确。

答案：C5.图示为一列波在某一时刻的波形,波的传播方向沿x轴正方向,下列说法正确的是()A.质点A、D的振幅相等B.该时刻质点B、E的速度相同C.该时刻质点D、F的加速度为零D.该时刻质点C正向上运动解析：所有质点振幅相等,故选项A正确;B、E两点速度大小相等,方向相反,故选项B错误;D、F两点偏离平衡位置的位移最大,加速度最大,故选项C错误;因为波向x轴正方向传播,所以C 质点正向上运动,故选项D正确。

第2讲波的图象题组一质点的振动方向与波传播方向的关系1．下列图中正确的波形图是()[解析]根据“坡形”法，凡是在“上坡”区必向下运动，“下坡”区的必向上运动，故B、C正确．[答案]BC2．如图12－2－11所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知质点A在此时刻的振动方向如图中箭头所示，则以下说法中正确的是()图12－2－11A．波向左传播，质点B向下振动，质点C向上振动B．波向右传播，质点B向上振动，质点C向下振动C．波向左传播，质点B向上振动，质点C向上振动D．波向右传播，质点B向下振动，质点C向下振动[解析]解决该题有许多方法，现用“上下波”法判断，若波向右传播，则A质点处于下坡，应向上振动．由此可知波向左传播．同理可判断C向上振动，B向上振动，故C正确．[答案] C3. 一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图12－2－12所示．P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度v和加速度a的大小变化情况是()图12－2－12A．v变小，a变大B．v变小，a变小C．v变大，a变大D．v变大，a变小[解析]由波的传播方向及P点位置，可知P点此时正向平衡位置振动，速度增大，加速度减小．[答案] D4．一列在竖直方向上振动的简谐波沿水平的x轴正方向传播，振幅为20 cm，周期为4×10－2 s．现沿x轴任意取五个相邻的点P1、P2、P3、P4、P5，它们在某一时刻离开平衡位置的位移都向上，大小都为10 cm.则在此时刻，P1、P2、P3、P4四点可能的运动方向是() A．P1向下，P2向上，P3向下，P4向上B．P1向上，P2向下，P3向上，P4向下C．P1向下，P2向下，P3向上，P4向上D．P1向上，P2向上，P3向上，P4向上[解析]特别要注意，题目中指出的五个相邻的、位移向上且相等的质点，只能是如图(a)或(b)所示中的一种．在(a)中，由上、下坡法可知P1、P3、P5向下，P2、P4向上．在(b)中，由上、下坡法可知P1、P3、P5向上，P2、P4向下．[答案]AB题组二波的图象的理解5．关于波的图象的物理意义，下列说法正确的是() A．表示某一时刻某一质点的位移B．表示各个时刻某一质点的位移C．表示某一时刻各个质点的位移D．表示各个时刻各个质点的位移[解析]波的图象表示的是介质中的各个质点在某一时刻离开各自的平衡位置的位移．[答案] C6．如图12－2－13所示为一列简谐横波在某时刻的波形图，传播方向向左，则此时刻有()图12－2－13A．各质点的位移都为5 cmB．x＝2 m处的质点速度沿y轴正方向C．x＝4 m处的质点加速度方向为正方向D．x＝8 m处质点速度为正的最大值[解析]从波的图象可以看出，选项A错误；根据波的传播方向和波的图象可以得出，x＝2 m处的质点速度方向沿y轴负方向，选项B错误；从图中可以看出，x＝4 m处的质点此时处于负最大位移，加速度方向为正，选项C正确；x＝8 m处的质点位于平衡位置，速度方向沿y轴正方向，所以速度为正的最大值，选项D正确．[答案]CD7. 简谐横波某时刻波形图如图12－2－14所示．a为介质中的一个质点，由图象可知()图12－2－14A．质点a加速度方向一定沿y轴负方向B．质点a的速度方向一定沿y轴负方向C．经过半个周期，质点a的位移一定为负值D．经过半个周期，质点a通过的路程一定为2A[解析]质点a做简谐运动，其回复力指向平衡位置，故其加速度一定沿y 轴负方向．速度方向与波的传播方向有关，若波向右传播，则质点a向y轴正方向运动；若波向左传播，则质点a向y轴负方向运动．经半个周期后，质点a到了x轴下方对称点，故A、C、D项都正确．[答案]ACD8．如图12－2－15所示为一列简谐波在某一时刻的波形图，此时刻质点F的振动方向如图所示．则()图12－2－15A．该波向左传播B．质点B和D的运动方向相同C．质点C比质点B先回到平衡位置D．此时质点F和H的加速度相同E．此时刻E点的位移为零[解析]由上、下坡法可知，波只有向左传播才会有此时刻质点F的运动方向向下．同理，质点D，E的运动方向也向下，而质点A，B，H的运动方向向上．质点F，H相对各自平衡位置的位移相同，由a＝－kx可知，两质点的m，而质点B 加速度相同．因质点C直接从最大位移处回到平衡位置，即t C＝T4要先运动到最大位移处，再回到平衡位置，故t B>T＝t C.故正确[答案]为ACDE.4[答案]ACDE题组三振动图象与波的图象的关系9．关于振动图象和波的图象，下列说法正确的是() A．波的图象反映的是很多质点在同一时刻的位移B．通过波的图象可以找出任一质点在任一时刻的位移C．它们的横坐标都表示时间D．它们的纵坐标都表示质点的位移[解析]波的图象反映的是沿波的传播方向上各个质点在某一时刻的位移，A 项对，B项错；波的图象的横坐标表示的是振动质点的平衡位置坐标，C项错；波的图象和振动图象的纵坐标都表示质点的位移，D项对．[答案]AD10．如图12－2－16所示，一列简谐横波沿x轴负方向传播，图甲是t＝1 s时的波形图，图乙是波中某振动质点位移随时间变化的振动图线(两图用同一时间起点)，则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图线()图12－2－16A．x＝0处的质点B．x＝1 m处的质点C．x＝2 m处的质点D．x＝3 m处的质点[解析]题图甲中根据上下坡法可判定t＝1 s时0～1 m间、3～5 m间质点向－y方向振动，1～3 m间、5～6 m间质点向＋y方向振动，因此可判断图乙可能是x＝0，x＝4 m处的质点的振动图象．故正确[答案]为A.[答案] A11．取向上为质点振动的正方向，得到如图12－2－17所示的两个图象，则图线上A、B两点的运动方向是()图12－2－17A．A点向下B．A点向上C．B点向下D．B点向上[解析]甲图表示的是波的图象，由于波沿x轴负方向传播，所以图中质点A的振动方向向下，A 正确，B 错误；乙图表示的是振动图象，在图中B 所对应的时刻质点应当向下运动(因为下一时刻位移为负值)，C 正确，D 错误．[答案] AC题组四 波的图象的画法12．如图12－2－18所示，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，实线和虚线分别表示t 1＝0和t 2＝0.5 s(T ＞0.5 s)时的波形．能正确反映t 3＝7.5 s 时波形的是图( )图12－2－18[解析] 由题可知T 4＝0.5 s ，T ＝2 s ，t 3＝7.5 s ＝334T ，再由特殊点振动法可以确定D 选项正确．[答案] D13．如图12－2－19所示，甲为某一波在t ＝1.0 s 时的图象，乙为参与该波动P质点的振动图象，波速为4 m/s ，求：图12－2－19(1)说出两图中AA ′的意义；(2)说出甲图中OA ′B 图线的意义；(3)在甲图中画出再经3.5 s 时的波形图；(4)求再经过3.5 s 时P 质点的路程s 和位移．[解析] (1)甲图中AA ′表示A 质点的振幅或1.0 s 时x ＝1.0 m 的质点的位移大小为0.2 m ，方向为负；乙图中AA ′表示P 质点的振幅．也代表P 质点在0.25 s 时的位移大小为0.2 m ，方向为负．(2)甲图中OA ′B 段图线表示O 到B 之间所有质点在1.0 s 时的位移，方向均为负．由乙图看出P 质点在1.0 s 时向－y 方向振动，所以甲图中波向左传播，则OA ′间各质点正向远离平衡位置方向振动，A ′B 间各质点正向靠近平衡位置方向振动．(3)传播距离：Δx ＝v ·Δt ＝4×3.5 m ＝14 m ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3＋12×4 m. 所以只需将波形向x 轴负向平移2 m 即可，如图所示．(4)求路程：因为n ＝Δt T 2＝3.512＝7.所以路程s ＝2An ＝2×0.2×7 m ＝2.8 m.求位移：由于波动的重复性，经历时间为周期的整数倍时，位移不变，所以只需考查从图示时刻P 质点经T 2时的位移即可，所以经3.5 s 质点P 的位移仍为0.[答案] (1)甲图中的AA ′表示A 质点的振幅，乙图中的AA ′表示质点P 的振幅．(2)甲图中OA ′B 图线表示O 到B 之间所有质点在1.0 s 时的位移情况．(3)如[解析]图所示(4)2.8 m 0。

第2节波的图像1.正弦波在介质中传播时，波所到处的介质质点都做简谐运动。

2．波形图表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移，振动图像则表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移。

3．从波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”。

一、波的图像的画法二、正弦波1．概念波的图像是正弦曲线，这样的波称为正弦波，也叫简谐波，如图所示。

2．介质中有正弦波传播时，介质中的质点在做简谐运动。

三、振动图像和波的图像1．振动图像表示介质中的“某个质点”在“各个时刻”的位移。

2．波的图像表示介质中的“各个质点”在“某个时刻”的位移。

1．自主思考——判一判(1)波的图像表示质点在各个不同时刻的位移。

(×)(2)只有横波才能画出波的图像。

(×)(3)波的图像表示波中各质点在某一时刻的位移。

(√)(4)简谐波中各质点做的是简谐运动。

(√)2．合作探究——议一议如图甲为波的图像，图乙为振动图像，波的图像外形上与振动图像相似，如何辨别它们？提示：可根据图像的横坐标的意义进行区别，若横坐标为时间t，表示振动图像，若横坐标为位置x，表示波的图像。

1．对波的图像的理解(1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。

可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。

(2)简谐波的图像是正(余)弦曲线，是最简单的一种波，各个质点振动的最大位移都相等，介质中有正弦波传播时，介质中的质点做简谐运动。

(3)横波的图像形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即为图像中的位移正向的最大值，波谷即为图像中的位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图像中也恰处于平衡位置。

2．由波的图像获得的三点信息(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移。

(2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A。

(3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向。

2 波的图象记一记波的图象学问体系1个图象——波的图象1个区分——波的图象与振动图象的区分2个推断——波的传播方向与质点振动方向相互推断辨一辨1.从波的图象可以知道各质点振动的振幅．(√)2．波的图象表示质点在各个不同时刻的位移．(×)3．在不同时刻波的图象有可能完全相同．(√)4．波的图象表示波中各质点在某一时刻的位移．(√)5．机械波在传播过程中，各质点起振方向都相同．(√)6．振动图象的图线实质是振动质点所经过的路径形态，波的图象其图线实质是某一时刻各个质点的连线形态．(×)想一想1.为什么不同时刻波的图象的形态可能不同？提示：在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置旁边振动，不同时刻质点的位移可能不同，故不同时刻波的图象可能不同．2．波中各质点做简谐运动，是一种变加速运动，是否说明波的传播也是变加速运动？提示：不能．虽然质点做变加速运动，但是在匀称介质中波是匀速传播的．3．怎样从图形上区分振动图象和波动图象？提示：振动图象的横坐标轴是时间，波动图象的横坐标轴是各振动质点的平衡位置．4．振动图象和波动图象的物理意义有什么不同？提示：振动图象表示一个质点在各个不同时刻的位移改变状况，波动图象表示某一时刻各个质点的位移．思索感悟：练一练1．(多选)如图所示为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图象可知( )A ．质点b 此时位移为零B ．质点b 此时向－y 方向运动C ．质点d 的振幅是2 cmD ．质点a 再经过T2通过的路程是4 cm ，偏离平衡位置的位移是4 cm解析：由波形图知，质点b 在平衡位置，所以，其位移此时为零，A 项正确；因波沿x 轴正方向传播，波源在左侧，由质点振动方向与波的传播方向的关系可知质点b 此时向＋y 方向运动，B 项错误；简谐波在传播过程中，介质中各质点的振幅相同，所以质点d 的振幅是2 cm ，C 项正确；再经过T2的时间，质点a 将运动到负向最大位移处，D 项错误．答案：AC2．一列沿x 轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4 m/s.某时刻波形如图所示，下列说法正确的是( )A ．这列波的振幅为4 cmB ．这列波的周期为1 sC ．此时x ＝4 m 处质点沿y 轴负方向运动D ．此时x ＝4 m 处质点的加速度为0解析：由图象可知，这列波的振幅为2 cm ，A 项错误；波长λ＝8 m ，故周期T ＝λv ＝84s ＝2 s ，B 项错误；波向右传播，依据“上下坡”法可知，x ＝4 m 处质点沿y 轴正方向运动，C 项错误；此时x ＝4 m 处质点处于平衡位置，回复力为零，加速度为零，D 项正确．答案：D3．一列横波沿x 轴正向传播，a 、b 、c 、d 为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置．某时刻的波形如图甲所示，此后，若经过34周期起先计时，则图乙描述的是( )A ．a 处质点的振动图象B ．b 处质点的振动图象C ．c 处质点的振动图象D ．d 处质点的振动图象解析：波向右传播，可以确定经过34周期后，b 质点处于平衡位置且向下运动，从今时起先计时，b 质点的振动图象如题图乙所示，B 项正确．答案：B4．一列简谐横波沿x 轴正向传播，传到M 点时波形如图所示，再经0.6 s ，N 点起先振动，则该波的振幅A 为________，频率f 为________．解析：由图可知振幅A ＝0.5 m ．波从M 传到N 的过程，波速v ＝x t ＝11－50.6m/s ＝10 m/s.由图可知λ＝4 m ，所以T ＝λv＝0.4 s ，f ＝1T＝2.5 Hz.答案：0.5 m 2.5 Hz要点一 波的图象1．(多选)关于如图所示的波形图，下列说法中正确的是( ) A ．此列波的振幅是0.1 mB ．x ＝15 cm 处质点的位移是0.1 mC ．若质点A 的速度沿y 轴正方向，则质点B 的速度亦沿y 轴正方向D ．质点A 的加速度为沿y 轴负方向，而B 、C 的加速度沿y 轴正方向解析：从波的图象上可以干脆读出振幅、各质点离开平衡位置的位移，A 项正确，B 项错误；各质点加速度的方向总是指向平衡位置，大小a ＝－kx m，D 项正确；由于A 、B 两质点在此时刻都在同一“坡”上，依据上、下坡法可以推断C 项正确．答案：ACD2．(多选)下列图中正确的波形图是( )解析：依据“上、下坡”法，凡是在“上坡”区必向下运动，“下坡”区必向上运动，故B 、C 两项正确．答案：BC要点二 质点的振动方向与波传播方向的关系3．(多选)如图所示，由此图可知( )A ．若质点a 向下运动，则波是从左向右传播的B ．若质点b 向上运动，则波是从左向右传播的C ．若波从右向左传播，则质点c 向下运动D ．若波从右向左传播，则质点d 向上运动解析：由波的形成特点可知，介质中先振动的质点将带动它后面的质点振动．若质点a 向下运动，则是被a 右侧的质点带动，即波源在右侧，波是从右向左传播的，故A 项错误；同理可推断B 、D 两项正确，C 项错误．答案：BD4．(多选)依据图甲、乙所示，下列说法正确的是( )A ．甲是振动图象，乙是波的图象B ．甲是波的图象，乙是振动图象C ．甲中A 质点向下振，乙中B 时刻质点向下振D ．甲中A 质点向上振，乙中B 时刻质点向下振解析：波的图象的横坐标为波的传播方向上各质点的平衡位置，振动图象的横坐标为时间，故A 项错误，B 项正确；甲图中A 质点被其左侧的质点带动向上振，乙图中B 时刻后位移由零变为负值，故该时刻质点向下振，故C 项错误，D 项正确．答案：BD 5．某一简谐横波在t 时刻的波形图如图所示．若波向右传播，画出T 4后和T4前两个时刻的波的图象．解析：方法一：特别点法依据t 时刻波的图象及传播方向，可知此时刻A 、B 、C 、D 、E 、F 各质点在该时刻的振动方向，由各个质点的振动方向可确定出经T4后各个质点所在的位置，将这些点所在位置用平滑曲线连接起来，便可得经T4后的波的图象．如图中的虚线(a)所示．同样道理，依据各个质点的振动方向可确定出T 4前时刻各个质点所在位置，于是便可得到T4前时刻的波的图象．如图中虚线(b)所示．方法二：波形平移法由题图我们可以知道，在质点振动的一个周期内，波向前传播一个完整的波形的距离，即传播的距离x ＝12 m ，因此在T4内，波向前传播了3 m ．依据波的传播过程和传播的实质，若波向右传播，把波的原有图形向右移动3 m 的距离，就得到了T4后时刻的波形图，同理可以得到T4前时刻波的图象．答案：T 4后图象如解析图中虚线(a)所示 T4前图象如解析图中虚线(b)所示要点三 振动图象与波动图象的比较6.(多选)一简谐机械横波沿x 轴正方向传播，波长为λ，周期为T .t ＝0时刻的波形如图甲所示，a 、b 是波上的两个质点．图乙是波上某一质点的振动图象．下列说法中正确的是( )A ．t ＝0时质点a 的速度比质点b 的大B ．t ＝0时质点a 的加速度比质点b 的大C ．图乙可以表示质点a 的振动D ．图乙可以表示质点b 的振动E ．a 、b 两质点的振幅相同解析：质点在平衡位置处的振动速度是最大的，所以在零时刻a 的速度小于b 的速度，A 项错误；而质点偏离平衡位置越远加速度越大，a 的加速度大于b 的加速度，B 项正确；依据波的图象“同侧法”可以推断在零时刻，b 在平衡位置且向下振动，D 项正确，C 项错误．因是简谐波，E 项正确．答案：BDE7．(多选)图(a)为一列简谐横波在t ＝2 s 时的波形图，图(b)为媒质中平衡位置在x ＝1.5 m 处的质点的振动图象，P 是平衡位置为x ＝2 m 的质点．下列说法正确的是( )A ．波速为0.5 m/sB ．波的传播方向向右C ．0～2 s 时间内，P 运动的路程为8 cmD ．0～2 s 时间内，P 向y 轴正方向运动E ．当t ＝7 s 时，P 恰好回到平衡位置解析：由题图(a)读出波长λ＝2 m ，由题图(b)读出周期T ＝4 s ，则v ＝λT＝0.5 m/s ，A 项正确；题图(a)是t ＝2 s 时的波形图，题图(b)是x ＝1.5 m 处质点的振动图象，所以该质点在t ＝2 s 时向下振动，所以波向左传播，B 项错误；在0～2 s 内质点P 由波峰向波谷振动，通过的路程s ＝2A ＝8 cm ，C 项正确，D 项错误；当t ＝7 s 时，P 点振动了74个周期，所以这时P 点位置与t ＝34T ＝3 s 时位置相同，即在平衡位置，E 项正确．答案：ACE基础达标1.(多选)关于振动图象和波的图象，下列说法中正确的是( )A ．振动图象探讨的是一个质点在振动过程中位移随时间的改变，而波的图象探讨的是某一时刻在波的传播方向上各个质点在空间的分布B ．振动图象的形态不随时间改变，而波的图象的形态随时间改变C ．简谐运动图象和简谐波图象的形态都是正弦(或余弦)曲线D ．振动图象的图线实质是振动质点所经过的路径形态，波的图象的图线实质是某一时刻各个质点的连线形态解析：振动图象探讨的是一个质点在各个时刻的位移，而波的图象探讨的是介质中各个质点在某一时刻的位移，A 项正确；随时间推移，振动图象沿时间轴持续，波的图象沿传播方向平移，B 项正确；两种图象的形态都是正弦(或余弦)曲线，C 项正确；振动图象表示一个质点在各个时刻的位移，并不是质点所经过的路径形态，D 项错误．答案：ABC2．一列简谐横波沿x 轴正向传播，某时刻的图象如图所示，坐标为(3,0)的质点经过14周期后的坐标是( )A ．(3,2)B ．(4,2)C ．(4，－2)D ．(3,0)解析：简谐波沿x 轴正方向传播，坐标为(3,0)的质点振动方向沿＋y 方向，经过14周期后该质点到达波峰，坐标为(3,2)，A 项正确．答案：A3．(多选)如图所示为一列简谐横波在某时刻的波形图，传播方向向左，则此时刻有( )A ．各质点的位移都为5 cmB ．x ＝2 m 处的质点速度沿y 轴正方向C ．x ＝4 m 处的质点加速度方向为正方向D ．x ＝8 m 处的质点速度为正的最大值解析：从波的图象可以看出，A 项错误；依据波的传播方向和波的图象可以得出，此时刻x ＝2 m 处的质点速度方向沿y 轴负方向，B 项错误；x ＝4 m 处的质点此时处于负向最大位移处，加速度方向为正，C 项正确；x ＝8 m 处的质点位于平衡位置，速度方向沿y 轴正方向，所以速度为正的最大值，故D 项正确．答案：CD4．(多选)如图所示为一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波形图象，由图象可知( )A ．质点b 此时位移为零B ．质点b 此时向y 轴负方向运动C ．质点d 的振幅是2 cmD ．质点a 经过半个周期通过的路程是4 cm ，偏离平衡位置的位移是4 cm解析：由图象可知质点b 此时位于平衡位置，故其位移为零，A 项正确；依据带动法，在质点b 旁边的靠近波源一侧，选参考质点b ′，由于质点b ′在质点b 上方，所以此刻质点b 向y 轴正方向运动，B 项错误；简谐波在介质中传播时，介质中各质点振幅都相同，故C 项正确；经过T2，质点a 运动到负向最大位移处，其路程为2A ，即4 cm ，位移为－2 cm ，故D项错误．答案：AC5．(多选)关于振动图象和波的图象，下列说法正确的是( ) A ．波的图象反映的是许多质点在同一时刻的位移 B ．通过波的图象可以找出任一质点在任一时刻的位移 C ．它们的横坐标都表示时间D ．它们的纵坐标都表示质点的位移解析：波的图象反映的是沿波的传播方向上各个质点在某一时刻的位移，A 项正确，B 项错误；波的图象的横坐标表示的是在波的传播方向上各振动质点的平衡位置，C 项错误；波的图象和振动图象的纵坐标都表示质点的位移，D 项正确．答案：AD6．(多选)取向上为质点振动的正方向，得到如图所示的两个图象，则图线上A 、B 两点的运动方向是( )A ．A 点向下B ．A 点向上C．B点向下 D．B点向上解析：题图甲表示的是波的图象，由于波沿x轴负方向传播，所以图中质点A的振动方向向下，A项正确，B项错误；题图乙表示的是振动图象，在图中B点所对应的时刻质点正向下运动(因为下一时刻位移为负值)，C项正确，D项错误．答案：AC7．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示．P为介质中的一个质点，从该时刻起先的一段极短时间内，P的速度v和加速度a的大小改变状况是( ) A．v变小，a变大 B．v变小，a变小C．v变大，a变大 D．v变大，a变小解析：由波的传播方向及P质点位置，可知P质点此时正向平衡位置振动，速度增大，加速度减小，D项正确．答案：D8．(多选)如图所示为某一时刻某简谐波的图象，波的传播方向沿x轴正方向，下列说法正确的是( )A．质点a、b的振幅相等B．该时刻质点b、e的速度相同C．该时刻质点c、d的加速度为零D．该时刻质点d正在向下运动解析：该时刻a、b质点位移不同，但对简谐波来说，各质点的振幅都是相等的，A项正确；该时刻质点b速度方向向上，而质点e速度方向向下，它们的速度不同，B项错误；该时刻质点c位移为负的最大值，其回复力和加速度都为正的最大值，质点d的运动方向是向下的，C项错误，D项正确．答案：AD9．某横波在介质中沿x轴传播，图甲为t＝0.75 s时的波形图，图乙为P点的振动图象．那么下列说法正确的是( )A．质点L与质点N的运动方向总相同B．该波沿x轴正方向传播C．在0.5 s时间内，质点P向右运动了1 mD．t＝1.0 s时，质点P处于平衡位置，并正在往y轴负方向运动解析：由波动图象可知，质点L与质点N的运动方向总是相反，故A项错误；由振动图象可知，t＝0.75 s时，P点振动方向向下，所以该波沿x轴负方向传播，故B项错误；质点P在其平衡位置旁边来回振动，并不随波迁移，故C项错误；由振动图象可知，t＝1.0 s时，质点P处于平衡位置，并正在往y轴负方向运动，故D项正确．答案：D10．老师为演示简谐横波的形成过程，挑了30个身高差不多的同学在操场上排成一排，相邻同学间隔0.5 m，然后从排头的同学起先，周期性地做蹲下、站起的动作，后面的同学比前面的同学迟0.5 s 起先运动，并一个一个依次向后传，每位同学完成一次蹲下、站起的动作用时4 s ，则( )A ．为使模拟较为胜利，同学们应尽量匀速地蹲下、站起B ．从第一位同学起先到“波”传到最终一位用时15 sC ．第一位同学和第五位同学的动作总是相反D ．第一位同学和第四位同学的动作总是相反解析：每个同学在蹲下、站起过程中应是做简谐运动，A 项错误；从第一位传到最终一位是用时29个0.5 s ，即14.5 s ，B 项错误；分析可得第一位同学和第五位同学的动作总是相反，D 项错误，C 项正确．答案：C实力达标11.(多选)一列简谐横波，在t ＝0时刻的波形如图所示，自右向左传播，已知在t 1＝0.7 s 时P 点出现其次次波峰(0.7 s 内P 点出现两次波峰)，Q 点的坐标是(－5,0)，则以下推断正确的是( )A ．质点A 和质点B 在t ＝0时刻的位移是相同的 B ．在t ＝0时刻，质点C 向上运动 C ．在0.7 s 末，Q 点第一次出现波峰D ．在0.9 s 末，Q 点第一次出现波峰解析：t ＝0时刻，A 、B 的位移大小相等，方向相反，故A 项错误；因波向左传播，故此时质点C 正向上运动，B 项正确；设质点振动的周期为T ，则有134T ＝0.7 s ，故T ＝0.4 s ，在0.7 s 时该波传播到(－6,0)位置，而此时Q 点正好位于波峰位置，故在0.7 s 末Q 点第一次出现波峰，C 项正确，D 项错误．答案：BC12．如图所示，实线为简谐波在时刻t 的图象，虚线为简谐波经Δt 时间后的图象．则下列说法中正确的是( )A ．这列简谐波肯定沿x 轴正向传播B ．这列简谐波肯定沿x 轴负向传播C ．实线上的质点a 经Δt 时间后位于虚线上a 1位置D ．实线上的质点a 经Δt 时间后位于虚线上a 2位置解析：经Δt 时间后的波形可能是t 时刻的波形向右平移(向右传播)得到的，也可能是向左平移(向左传播)得到的，依据题意无法推断这列简谐波的传播方向，A 、B 两项错误；波上质点在平衡位置上下两侧振动，并不随波迁移，故C 项错误，D 项正确．答案：D13．如图所示是一列沿x轴正方向传播的横波某时刻的波形，则：(1)波形图上a、b、c三点的加速度哪个最大？加速度的大小与波的传播方向是否有关？(2)a、b、c三个质点下一时刻做什么运动？解析：(1)a、b、c三个质点都做简谐运动，加速度大小与位移成正比，方向与位移方向相反，所以b点的加速度最大．质点加速度的大小与波的传播方向无关．(2)此时刻b质点速度为零，下一时刻肯定向平衡位置做加速运动；波沿x轴正方向传播，由“上下坡”法可知下一时刻a质点向下运动，c质点向上运动，而a、c质点的加速度都是沿y轴负方向，故a质点做加速运动，c质点做减速运动．答案：(1)b点无关(2)b质点向上加速，a质点向下加速，c质点向上减速．。

阶段验收评估（二）机械波(时间：50分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分，其中第1～6小题只有一个选项符合题意，第7～10小题有多个选项符合题意，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．如图1所示，P为桥墩，A为靠近桥墩浮在水面的叶片，波源S连续振动，形成水波，此时叶片A静止不动。

为使水波能带动叶片振动，可用的方法是()图1A．提高波源频率B．降低波源频率C．增加波源距桥墩的距离D．减小波源距桥墩的距离解析：选B叶片A之所以不动，是因为水波不能绕过桥墩传过来，也就是说水波衍射不太明显，而发生明显衍射的条件是障碍物的尺寸比波长小或差不多，所以要让叶片A 动起来，方法只能是减小桥墩的尺寸或增大水波的波长，水波的速度一定，减小频率会增大波长，增大频率会减小波长，A错误，B正确；改变波源与桥墩的距离不会让衍射现象更明显，选项C、D错误。

2．一列横波沿x轴传播，某时刻的波形如图2所示，质点A的平衡位置与坐标原点O 相距0.5 m，此时质点A沿y轴正方向运动，经过0.02 s第一次到达最大位移处。

由此可知()图2A．这列波的波长为2 mB．这列波的频率为50 HzC．这列波的波速为25 m/sD．这列波沿x轴正方向传播解析：选D由题中图像可知这列波的波长为2×0.5 m＝1 m，故A错误；质点A沿y轴正方向运动，因此波源在A 的左侧，波沿x 轴正方向传播，D 正确；A 由平衡位置，经过14T 第一次到达最大位移处，所以波的周期为0.08 s ，频率为12.5 Hz ，由v ＝λT 知，波速v ＝1 m 0.08 s＝12.5 m/s ，故B 、C 错误。

3．简谐横波在同一均匀介质中沿x 轴正方向传播，波速为v 。

若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a 、b 相距为s ，a 、b 之间只存在一个波谷，则从该时刻起，下列四幅波形图中质点a 最早到达波谷的是( )解析：选D 根据机械波传播方向与质点振动方向之间的关系可知，A 、C 选项中的质点a 此时刻沿y 轴正方向振动，a 点要到达波谷至少还需34个周期，B 、D 选项中的质点a 此时刻沿y 轴负方向振动，只需再经过14个周期即可第一次到达波谷。

2 波的图象更上一层楼基础·巩固1。

图12—2—14所示为一横波在某一时刻的波形图，已知D质点此时的运动方向如图所示，下列说法正确的是( )图12—2-14A.波向右传播B.此时A点的运动方向向下C.质点E与D点的运动方向相同D。

质点C比质点B先回到平衡位置解析:质点D的运动方向向下,根据特殊点法,振源在右，所以波应该向左传播，则A质点的运动方向向上.E质点运动方向向上，与D方向相反，质点C是直接向下运动的,而B是先向上运动到最高点再向下运动，故C比B先回到平衡位置.答案：D2。

一列简谐横波向x轴正方向传播，如图12—2-15所示是某时刻波的图象，以下说法不正确的是（ )图12-2—15A.各质点的振幅均为2cmB.a、c质点（水平相距半个波长）的振动方向相同C.b 质点具有正向最大速度 D 。

d 质点具有正向最大加速度解析：因介质中各质点的振幅都相同,故A 选项正确；由“坡形"法可判断a 质点向下运动，b 、c 两质点向上运动.d 质点速度为零，但加速度最大，故C 、D 选项正确.B 选项错. 答案:B3.如图12-2—16所示为一列简谐波在某一时刻的波形图，此时刻质点F 的振动方向如图所示，则( )图12-2—16A.该波向左传播B.质点B 和D 的运动方向相同C.质点C 比质点B 先回到平衡位置 D 。

此时质点F 和H 的加速度相同 E.此时刻E 点的位移为零解析：由平移法可知，波只有向左传播才会有此时刻质点F 的运动方向向下.同理,质点D 、E 的运动方向也向下，而质点A 、B 、H 的运动方向向上。

质点F 、H 相对各自平衡位置的位移相同,由简谐振动的运动学特征a=—mkx可知,两质点的加速度相同。

因质点C 直接从最大位移处回到平衡位置，即t C =4T,而质点B 要先运动到最大位移处,再回到平衡位置，故t B ＞4T=t c . 答案:ACDE4.已知一列波在某介质中向某一方向传播，如图12—2—17所示，并且此时振动还只发生在MN 之间，并知此波的周期为T,Q 质点速度方向在波形图中是向下的，下列说法中正确的是( ）图12—2-17A.波源是M,由波源起源开始计时，P 点已经振动时间T B 。

专题：振动与机械波题一如图所示为波沿着一条右端固定的绳子传播到B 点的波形示意图，由图可判断出A 开始振动的方向是（ ）.A ．向左B ．向右C ．向上D ．向下题二如图所示为沿x 轴负向传播的一列简谐横波在某一时刻的图象。

从该时刻起的一段很短的时间内，质点Q 的速度v 和加速度a 大小的变化情况是（ ）A ．v 变大、a 变大B ．v 变小、a 变小C ．v 变大、a 变小D ．v 变小、a 变大题三一列简谐横波沿x 轴传播，t ＝0时的波形如图所示，质点A 与质点B 相距1 m ，A 点速度沿y 轴正方向；t ＝0.02 s 时，质点A 第一次到达正向最大位移处，由此可知( )A ．此波沿x 轴正方向传播B ．此波沿x 轴负方向传播C ．从t ＝0时起，经过0.04 s ，质点A 沿波传播方向迁移了1 mD ．在t ＝0.04 s 时，质点B 处在平衡位置，速度沿y 轴负方向题四如图为一横波波形图象，波沿x 轴负方向传播，就标明的质点而言，其速度为正且加速度为负的质点是()A．P B．Q C．R D．S题五图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x =1m处的质点，Q是平衡位置为x=4m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则（）A．t=0.10s时，质点Q的速度方向向上B．该波沿x轴正方向的传播C．该波的传播速度为40m/sD．从t= 0.10s 到t= 0.25s，质点P通过的路程为30 cm题六如图所示，坐标原点处有一波源，波源起振方向为-y方向。

当波传到x=1m处的质点P开始计时，在t=0.4s时PM间第一次形成图示波形（其余波形未画出），此时x=4m的M点刚好落在波谷。

则（）A．P点的振动周期为0.4s B．这列波的传播速度为7.5m/sC．P点开始振动的方向为+y方向D．当M点开始振动时，P点正好在波谷课后练习详解题一答案：D详解：波的传播过程中各质点的振动是在振源的依次带动下进行的，所以每个质点开始在振动方向一定和振源的起振方向相同，从图中可知B点将开始向下振动，所以振源的起振方向向下，故选D。

习题课:机械波的图象及多解问题课后篇巩固提升1.关于机械波,下列说法错误的是( ) A.在传播过程中能传递能量 B.频率由波源决定 C.能在真空中传播 D.能产生干涉、衍射现象;机械波传播的是振动形式和能量,质点不会随波迁移;波源的频率就是波的频率;波的干涉和衍射是波特有的属性。

2.一列横波沿x 轴正方向传播,a 、b 、c 、d 为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。

某时刻的波形如图甲所示,此后,若再经过34周期开始计时,则图乙描述的是( )A.a 处质点的振动图象B.b 处质点的振动图象C.c 处质点的振动图象D.d 处质点的振动图象,a 处质点经34周期处在波谷,与图乙不符;c 处质点经34周期处在波峰,也与图乙不符;d 处质点经34周期处于平衡位置,但向上振动,不符合图乙;只有b 处质点经34周期后处于平衡位置且向下振动。

3.一列沿x 轴正方向传播的简谐横波,t=0时刻的波形如图中实线所示,t=0.2 s 时刻的波形如图中虚线所示,则( )A.t=0.2 s 时质点P 的运动方向向右B.波的周期可能为0.27 sC.波的频率可能为1.25 HzD.波的传播速度可能为20 m/s0.2 s 时质点P 的运动方向向上(y 轴正方向),A 错;波长λ=24 m,Δt=(n +14)T=0.2 s,T=0.84n +1s(n=0,1,2,3,…),B 错;f=4n +10.8Hz,n=0时,f=1.25 Hz,C 对;波速v=n n=30(4n+1)m/s,D 错。

4.一列简谐横波在x 轴上传播,某时刻的波形如图所示,a 、b 、c 为三个质点,a 正向上运动,由此可知( )A.该波沿x 轴正方向传播B.c 正向上运动C.该时刻以后,b 比c 先到达平衡位置D.该时刻以后,b 比c 先到达距平衡位置最远处a 质点向上振动,则可知波沿x 轴正向传播,A 选项正确;c 应向下运动,故B 选项错误,C 选项正确;c 质点先到达负向最大位移处,故D 选项错误。