高速弹体冲击侵彻混凝土靶数值模拟分析

弹体侵彻混凝土过程中炸药动态响应数值模拟贾宪振;李媛媛;郭洪卫;王建灵;高立龙【摘要】采用动力学计算程序AUTODYN对弹体侵彻混凝土过程进行了数值模拟.重点分析了弹体内部炸药所受压力的变化规律及装药与壳体之间的相互作用.数值模拟结果表明:弹体在侵彻过程中,装药前端主要受压缩作用,导致弹体前端的炸药产生明显的塑性应变.弹体尾部装药受到拉伸和压缩作用,并且装药和壳体尾部之间发生强烈碰撞,装药遭受明显的冲击作用.根据计算结果,侵彻型弹药设计应重点防护装药前端和尾部.%The process that a loaded projectile penetrated into a concrete target was simulated by using hydro-dynamic code AUTODYN. The study emphasis focused on the pressure imposed on the explosive charge and the interaction between the explosive charge and the projectile shell. Calculated results show that: the fore of the explosive charge mainly endures compressed effect which induces to plastic damage, and the tail of the explosive charge endures both compressed effect and tensile effect, as well as it is impacted by the tail shell which leads to strongly shock effect on the tail of explosive charge during the projectile penetration. According to our investigation, both the fore and the tail of the explosive charge need to be protected in the projectiles are used to penetration.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2012(012)011【总页数】4页(P2528-2531)【关键词】爆炸力学;炸药;侵彻;动态响应;数值模拟【作者】贾宪振;李媛媛;郭洪卫;王建灵;高立龙【作者单位】西安近代化学研究所,西安710065;西安近代化学研究所,西安710065;西安近代化学研究所,西安710065;西安近代化学研究所,西安710065;西安近代化学研究所,西安710065【正文语种】中文【中图分类】O389;TJ55侵彻内爆型弹药可用于打击地下深层工事、混凝土/钢筋混凝土结构工事等军事目标［1，2］。

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第２ ６卷第 ｌ 期 ｌ
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩ ＢＲＡＴ ＯＮ ＡＮＤ ＨＯＣ Ｉ Ｓ Ｋ
弹 体 冲 击 效 应 试 验 的 数 值 模 拟 分 析
贺虎成 刘 晓华 唐德高 ， ，
（ ．总装 备部 工程设计研究 总院 ， １ 北京 １０ ２ ；． ００ ８ ２ 解放军理工大学工程兵工程学 院 ， 南京 ２ ００ ） １０ ７
摘 要 ：为了对刚玉块石混凝土抗弹体冲击性能进行机理性研究， Ａ Ｓ ＳＬ — Ｙ Ａ软件， 采用 Ｎ Ｙ ／ Ｓ Ｄ Ｎ 对弹体冲击混凝
土和刚玉块石混凝土试验进行 了数值模拟 ， 形象展现 了弹体 冲击作用下 ， 混凝土和刚玉块石混凝土靶体破碎 、 飞溅成坑和 背 面震塌等现象 ， 真实再现 了弹体在混凝土 和刚玉块石混凝 土中冲击 、 破坏 的物理过程 ， 计算结果 与试验宏观破坏现象和 高速录像数据吻合 良好 ， 明材料模型和参数正确 ， 拟方法可行。 说 模 关键词 ：刚玉块 石混凝土 ； 侵彻 ； 数值模 拟
同时计算 的靶 体 冲击漏 斗坑直径 （ ． ６ｒ） 深度 （ ． １ ０ ８ ｎ 、 ０ ２ ｒ） 背 面震 塌坑 直径 （ ． ４ ｒ） 深度 （ ． ２ｒ） 试验 ｎ， １ ５ ｎ 、 ０ ３ ｎ 与
力相 关 的强 度 、 变 率 效 应 、 胀 或 者 剪 胀 效 应 的破 应 膨 坏， 对于未 损 伤 材 料 ， 虑 了静 水 压 力 的影 响 Ｊ 考 。根
据文献［ ］ ８ 的建议 ， 在参考文献 ［ ，］ ８９ 基础上 ， 得到刚玉 块石 的模 型基本参 数如 表 ３ 。
应， 同时结合损伤理论考虑 了混凝土 的拉伸脆断行 为，
收稿 日期 ：２ ０ ０ ６—１ ２—１ 修改稿收到 日期 ：０ ７—０ ｏ ５ ２０ ｌ～ ４ 第一作者 贺虎成 男 ， 博士 ， 工程师 ，９ ６年 １ １７ ０月生

大质量高速动能弹侵彻钢筋混凝土的实验研究汪斌;曹仁义;谭多望【摘要】A metallic penetrator with the mass of 52 kg was designed by considering reasonably its structure and head shape. Based on the sub-caliber launch technology, the designed penetrator was accelerated to 1 300 m/s by a Davis gun to experimentally penetrate a six-layer reinforced concrete target with the size of 3. 0 m×3. 0 m×6. 0 m. The penetration experiment displays that the sub-caliber penetrator departed distinctly from the Davis gun, its flight attitude was stable, the attack angle was less than 2° , and the residual velocity was about 260 m/s after the penetration of the penetrator into the reinforced concrete of 6 m thickness. After the penetration experiment, the recovered penetrator was intact and only a little plastic deformation on the penetrator head. And the penetrator mass lost a-round 1. 2 percent, its length shortened 0. 7 percent, and the erosion phenomenon was unconspicuous.%设计了弹头形状和弹体结构合理的金属侵彻弹体,利用口径为320 mm的平衡炮,采用次口径加载技术,将直径为136 mm、长度为680 mm、质量为52kg的金属侵彻体加速到1 300 m/s,去侵彻尺寸为3 m×3 m×6 m的钢筋混凝土靶.实验结果表明:次口径弹托与弹丸完全分离,弹体飞行姿态稳定,飞行攻角小于2°,弹体侵彻6 m厚的钢筋混凝土后剩余速度约为260 m/s.实验后回收的金属弹体结构完整,仅弹体头部存在一定塑性变形,弹体质量损失约1.2％,长度缩短约0.7％,弹靶作用过程的侵蚀现象不明显.【期刊名称】《爆炸与冲击》【年(卷),期】2013(033)001【总页数】5页(P98-102)【关键词】爆炸力学;金属侵彻体;次口径发射技术;钢筋混凝土【作者】汪斌;曹仁义;谭多望【作者单位】中国工程物理研究院流体物理研究所冲击波物理与爆轰物理重点实验室,四川绵阳621900【正文语种】中文【中图分类】O385高速侵彻战斗部凭借高速度的优势能够对地下深埋、加固的重要军事目标进行毁伤打击。

混凝土作为防护结构的常用材料 ,它的抗侵彻性 能自从二战以来一直为国际上的研究热点 ,以往的研 究大多基于试验结果寻找分析简化模型和侵彻深度经 验公式 。在最近 10年里 ,随着数值仿真技术的日趋成 熟 ,混凝土目标侵彻数值模拟受到了广泛关注 ,而冲击 混凝土模型的建构则成为是数值模拟的关键 。目前比 较常 见 的 混 凝 土 冲 击 模 型 有 HJC 混 凝 土 模 型 ( Holmquist2Johnson2Cook 模 型 ) [ 1, 2 ] , RHT 模 型 [ 3 ] (R iedel2Thoma2H ierm er模型 ,伪张量模型 [ 2 ]和 K&C 模 型 [ 2, 4 ] (混凝土损伤模型 ) ,脆性损伤模型 [ 2 ] 等等 。而 其中 HJC混凝土模型又因为模型参数相对较少应用时 较为方面 ,以往的工作主要关注模型参数的选取和运 用 [ 5 - 8 ] 。本文在前人研究和运用基础上 ,采用立方体 压缩和拉伸数值模拟揭示 HJC混凝土材料的基本力学 特性 ,并将该模型用于数值模拟 Hanchak侵彻试验 [ 9 ] , 采用不同的失效指标计算弹体残余速度 ,对比试验实 测余速和靶板破坏现象后标定了失效指标影响 。
图 4 三轴压缩模拟应力和应变关系曲线
3 分析实例
对 Hanchak侵彻试验采用 HJC混凝土模型进行数 值模拟 ,钢筋混凝土靶板尺寸为 610 mm ×610 mm ×78 mm ,配有三层正交钢筋 (图 9) ,单根钢筋长度为 143. 7 mm ,钢筋直径为 5. 69 mm ,钢筋网格尺寸为 76. 2 mm × 76. 2 mm。钢弹头 CRH 比率为 3, 弹 体直 径为 25. 4 mm ,弹体材料密度为 8 020 kg /m3 ,弹性模量为 206. 9 GPa,屈服强度为 1. 72 GPa, 弹体采用 Cowper - Sym2 onds[ 10 ]模型计入应变速率影响 ,混凝土材料参数取值 见表 1。

杨
摘
榕 ， 文 峥 徐
０Ｏ５ ） ３ Ｏ １
（ 北大学化工与环境 学院 ， 原 中 太
要 ： 过 建 立 弹 靶 系 统 ， 析 侵 彻 模 型 及 弹体 内 部 炸 药 所 受 冲 击 载 荷 的动 态 响应 ， 通 分 旨在 揭 示 弹 药 在 侵 彻 混
凝 土 冲 击 环 境 下 的过 载 特 性 ， 而 运 用 ＡＮＳ Ｓ Ｌ 进 Ｙ ／ Ｓ—ＤＹ ＮＡ 模 拟 软 件 ， 用 相 应 的 弹 药 以及 靶 板 数 学 模 型 ・ 采 对 弹 药 侵 彻 一 定 强 度 混凝 土 靶 板 进 行 了仿 真 计 算 ， 别 得 出 了 弹体 与 内 部 炸 药 的 过 载 曲线 。并 将 弹体 的 过 载 分
ｓ ｆｗａ ｅＡＮＳ ／ ０ ｔ ｒ ＹＳ ＬＳ—ＤＹＮＡ．ａ ｏ ｔｎ ｆｔ ｅｃ ｒｅ ｐ ｎ ｉｇ ａ ｄ ｐｉｇｏ ｈ ０ ｒｓ ｏ ｄｎ ｍｍｕ ｉｉｎ ａ ｄ ｔｒ ｅ ｄ ｌ ｎ ｈ ｒ ｃｓ ｆｔｅａ ｎｔ ｎ ａｇ ｔｍｏ ｅ，ａ ｄｔ ｅｐ ０ ｅ ｓ０ ｈ ｍ— ｏ ｍｕ ｉｏ ｅ ｅｒｔ ｈ ｏ ｃｅｅｗａ ｉ ｌｔｄ ａ ｄ ｃ ｍｐ ｔｄ，ｔ ｅｃ ｒ ｅ ｆｐ ｏｅｔｌ ｎ ｘ ｌｓＶ ｒ ｏ ｅ ｐ ｃｉｅ ｎｔ ｎｐ ｎ ｔａｅｔ ｅｃ ｎ ｒｔ ｓｓｍｕａｅ ｎ ｏ ｕｅ ｉ ｈ ｕ ｖ ｓ０ ｒ ｊｃｉ ａ ｄｅ ｐｏ ｉｅｗｅ ｅｇ ｔｒｓ ｅ ｔＶ — ｅ
Ａｂ ｔ ｔＢ ｕ１ｉｇ ｔ ｅｓｒ ｃｕ ｅｏ ｒｊｃＩ ｎ ａｇ ｔ ｈ ｅ ｅｒｔ ｎｍｏ ｅ ｎ ｈ ｙ ａ ｃｒｓ ｏ ｓ ｆ ｘ ｌｓＶ ｓＩ ： ｙ ｂ ． ｎ ｈ ｔｕ ｔ ｒ ｆｐ ０ｅ ｔ ｅａ ｄｔ ｒ ｅ ．ｔ ｅｐ ｎ ｔａｉ ｄ ｌａ ｄ ｔｅｄ ｎ ｍｉ ｅ ｐ ｎ ｅ０ ｐ０ ｉｅ ｃ ｄ ｌ ０ ｅ

一
一
点处 （ 即很小一部分面 积），只能承受和传递力 ；平行粘结 模型发生 在颗粒接触点处的一个有限的圆形 区域 ， 能同时承受力和力矩的作用 ，
离散 元法 除了可 以模拟散体材 料以外 ，也可 以用来模拟复 合材料 莫 氏硬度为 ６ ． ６ ，且弹体冲击靶板中央时未接触到钢筋 ，即弹体侵彻后 和胶结材 料，以其独特的处理 方式 ，可以将多个颗粒在接触 点处通过 的残余速度 受钢筋的影 响很小 ，所 以本文 所建的数值模型也没 有考虑 种特殊 的粘结方式粘结 成一个整体。两种典型 的粘结模 型 ：接触粘 钢 筋的作 用，如 图 ４ 所示 ，混 凝土离散 元模型 中的 颗粒大 小为 ５ ｍ ｍ 结模 型和平行粘结模型 。接触 粘结模型只发生在接触颗粒之 间的接触 １ ０ ａｍ 。 ｒ
内在特性 ，这个模型 默认情况下是处 于激 活状态 （ 除非接触粘结模型 存在） ，该模型不提供 法向拉伸的强度 ，并 允许 两个接触实体在接 触
点处产生 相对滑移 。
图 ３颗粒 Ａ 与颗粒 Ｂ 平行连接
滑动模型是 通过 接触体间最小摩擦系数 定义 的而 成，若 颗粒 间
当粘 结形成时 ， 和 均初始化为零 ，以后在接触处 由位 移增 量和旋转增量引起的弹性力和力矩的增量将迭加在当前值 中。
程度 ，但是无论 是经验公式还是无量纲分析 的理 论模型 ，均将混凝土 材料认为是 均匀连续性介质 ，无参数涉及到 弹体侵 彻混凝土靶板过程
量
中的偏转 问题。随着 目前计算机技术 的快 速发展 ，数值模拟逐渐成 为
了解 决复 杂力学分析 问题的主要手段之 一 ，对于混凝土靶板侵彻 问题 的数值模 拟分析也越来越多 ，同时也取得 了一定的研究成果 ，但大部
１ ３ ０

冻融侵蚀
在寒冷地区，混凝土结构反复经历 冻融循环，导致表层材料剥落、裂 缝扩展等质量损失，影响结构承载 能力。
质量侵蚀对结构性能的影响
01
02
03
承载能力下降
质量侵蚀导致混凝土结构 承载能力逐渐下降，影响 结构安全性和稳定性。
裂缝扩展
质量侵蚀会导致混凝土结 构中裂缝的扩展和增多， 加速结构破坏进程。
质量检测
在施工过程中和结束后，进行相应的质量检测， 及时发现和处理可能出现的质量问题。
06
研究结论与展望
研究结论
高速侵彻过程中，弹体材料的质量损失随着弹体速度的增加而增加，同时伴随着弹 体表面的温度升高和弹体材料的热分解。
高速侵彻引起的弹体材料质量损失主要源于弹体与混凝土的摩擦、高温引起的材料 分解以及弹体与混凝土的冲击破碎。
弹道不稳定
由于弹体的形状和结构的限制， 高速飞行中会出现弹道不稳定的 现象，影响侵彻深度和效果。
混凝土材料性能抗压强度Fra bibliotek混凝土材料具有较高的抗压强度，这 是其作为防护工程材料的重要性能。
抗拉强度
混凝土的抗拉强度相对较低，这使得 它在承受拉力时容易破裂。
侵彻对混凝土材料性能的影响
材料劣化
高速侵彻过程中，混凝土材料会受到损伤和劣化，导致其性能下降。
力学性能变化
侵彻过程中，混凝土的力学性能会发生变化，如弹性模量和泊松比等参数的改 变。
03
质量侵蚀机理研究
质量侵蚀类型及影响因素
风化侵蚀
在自然环境中，混凝土结构会受 到风力、雨水、温差等作用，导 致表层材料损失，形成蜂窝状或
片状剥落，影响结构性能。
化学侵蚀
在酸雨、海水、工业废气等化学物 质作用下，混凝土中的水泥成分与 水、空气发生化学反应，导致混凝 土结构性能劣化。

料多孔性 的状态方程 ， 下面对 其提 出的方程进 行简单
介绍。假设完 全 密实 的混凝 土 材料 满足线 性 多项式 （ ） 引人材料的孑 隙率 系数 ， ３ ， Ｌ 可以得到方程 （ ） ４ ：
Ｐ＝ ｌ ＋ ２ ＋ ３ ＋（ ０ ＢＩ ｐｅ Ａ Ａ Ａ Ｂ ＋ ｌ） ｏ ｘ ＝ ／。 １ ｐｐ 一 Ｐ＝ Ｐ ｅ 一 ，） 尸＝ ｐ ｅ ， ａ，） （） ３
看出 ， 初始速度越大 ， 弹体反 向运 动 速度越 大 ， 表明靶 体内积累的弹性能也越多 。对于相 同弹体侵彻相同靶
Ｐ 和完全密 实压力 Ｐ 之 间 的关 系见 方程 （ ） Ｉ 。 ４ 。（ ｔ
Ｐ＝ ＋ （ — Ｈ Ｐ 古 ｅ ｅ）
（） １
（ ，） Ｐ ｅ 给出了材料在材料 被完全 压实 Ｐ 和具 有孔 隙
Ｐ 之间的关 系。 １ ２ ２ 混凝土强度模 型 ．．
式 中， 考状 态 Ｐ 参 和 ｅ 符合 Ｈ ｇｎｏ 一冲击 曲 ｕｏｉ ｔ
混凝 土是一种非均匀 的多孔 的材料 ， 力学性能 其 呈现出复杂 的非线性 。Ｈ ｒ ａ ｅ ｍ ｎ建立 了考虑混凝 土材 ｒ
１ １ 弹体材料模型及其参数 ． 在钢弹体侵彻混凝土 靶体 的模 拟过程 中， 弹体的
强度通常比混凝 土强度 大得 多， 弹体冲击混凝 土试 件 后基本 没有 变形 ， 仅弹体 表面有 一小部分 被侵蚀 。基
论上讲 ， 数值模拟可 以非常 逼真地再现侵 彻全 过程 的 所有细节 ， 出与侵 彻相关 的所有 物理量 ， 给 如应 力场 、
变形 场、 微裂纹 的演化 过程等。
１ ２ 混凝土材料模型及其参数 ． 混凝 土是一种组成非常 复杂 的材料 ， 由于其 内部
骨料 、 Ｌ 基体材料 的不 同 ， 孑 隙、 导致在 具体描述 其力学

混凝土-钢筋混凝土高速侵彻贯穿问题的数值模拟与试验探究关键词：混凝土；钢筋混凝土；高速侵彻贯穿；数值模拟；试验探究Numerical simulation and experimental study on high speed penetration problem of concrete/reinforced concreteAbstract: In view of the problem of high-speed penetration of concrete/reinforced concrete structure, this paper adopts the method of combining numerical simulation and experimental study to analyze the penetration situation under different materials and parameters. Firstly, a numerical model of high-speed penetration of concrete/reinforced concrete was established, and solved by finite element method. Through numerical simulation, the influence of material properties, penetration velocity, size and diameter of steel bars on penetration depth, impact time and energy absorption were studied. Secondly, a series of experimental schemes were designed. Through high-speed relative collision test, the performanceindicators such as penetration depth, deformation and crack development under different materials and parameters were measured and analyzed, and compared with the numerical simulation results. The results show that the main factors affecting penetration depth are penetration velocity and material properties, among which reinforced concrete has better protective performance; the main factors affecting impact time and energy absorption are the viscoelastic properties and size of materials, and it is suggested to increase the viscoelastic properties of materials and study the micro mechanism of impact damage. The research results of this paper have certain reference significance for improving the protection ability ofconcrete/reinforced concrete structures and optimizing design scheme.Keywords: concrete; reinforced concrete; high-speed penetration; numerical simulation; experimental stud。

中国地震局工程力学研究所硕士学位论文基于ANSYS/LS-DYNA的混凝土靶板侵彻问题的数值模拟与分析姓名：冯国忠申请学位级别：硕士专业：防灾减灾工程及防护工程指导教师：赵振东20060501中国地震局工程力学研究所硕士学位论文头部为半球头部为平头头部为锥形图４．１弹丸的头部形状４．２．２混凝土靶板模型本文中混凝土靶板首先采用＊ＭＡＴＳＯＩＬＣＯＮＣＲＥＴＥ关键字，可在一定程度上模拟破碎和崩落现象。

考虑到弹丸直径较小，影响范围有限，靶板尺寸取为４０ｃｍ×４０ｃｍ。

为简化计算，取１／４模型进行计算，用三维实体单元ＳＯＬＩＤｌ６４划分网格，在对称面上施加对称边界约束，靶板边界施加固定约束。

混凝土的密度Ｐ＝２３×１０３堙／ｍ３，泊松比Ｖ＝Ｏ２。

在进行网格划分时，弹、靶作用范围内划分较细，其他部分划分较粗，这样既保证了计算精度，又能在一定程度上减少计算时间，充分利用计算资源。

划分网格之后靶板模型（如图４—２）的实体单元数目约为１４００００个，节点数目约为１５００００个。

４．２．３模型汇总图４—２土混凝二ｒ靶板模型形状４数值模拟所用的实体模型总共九个：一个基本模型；根据混凝土的强度、板的厚度、弹丸着靶速度和弹丸头部形状，分别又取八个模型。

其中基本模型取混凝土板板厚８０ｍｍ，混凝土的强度等级为Ｃ２５（Ｅ＝２．８×１０６Ⅳ／ｃｍ２），弹丸头部为半球状，弹丸着靶速度为１０００ｍ／ｓ。

其他八个模型中混凝土板厚度分别取１００ｍｍ和６０ｍｍ，混凝土强度等级分别取Ｃ２０（Ｅ＝７．５５×１０６Ｎ／ｃｍ２）和Ｃ３０（Ｅ＝３．００×１０６Ｎ／ｃｍ２），弹丸的着靶速度分别为１２００ｍ／ｓ和８００ｍ／Ｓ，弹丸头部形状分别为平头和圆锥形。

为了便于和基本模型作比较，模型参数变化时只依次变化其中一项，其它参数与基本模型相同。

如板厚依次取１００ｍｍ和６０ｍｍ，其它参数不变，这样得到两个模型。

第28卷　第1期爆炸与冲击Vol.28,No.1 2008年1月EXPLOSION AND SHOC K WAV ES J an.,2008　文章编号:100121455(2008)0120033205弹体攻角侵彻混凝土数值模拟3马爱娥1,黄风雷1,初　哲2,李金柱1(1.北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室,北京100081;2.西北核技术研究所,陕西西安710024) 摘要:利用L S2D YNA程序的用户自定义模型功能,在L S2D YNA程序中嵌入了用于描述混凝土及钢筋混凝土侵彻贯穿的动态损伤模型。

模型拉伸部分用Taylor2Chen2Kuszmaul(TC K)模型描述,体现了应变率对拉伸作用的敏感性;压缩部分则采用Holmquist2Johnson2Cook(HJ C)强度模型。

模型中考虑了拉伸损伤、压缩损伤、应变软化、静水压力效应以及应变率效应。

利用该方法对弹体攻角非正侵彻混凝土靶过程中的弹体变形、混凝土靶的损伤破坏、弹体的速度变化规律及弹体的变形进行了计算,并将计算结果与实验结果进行了比较,结果表明,采用该模型可以较好地模拟弹体非正侵彻混凝土过程。

关键词:爆炸力学;动态损伤模型;数值模拟;混凝土 中图分类号:O385;TJ4012.4 国标学科代码:130・3530 文献标志码:A1　引　言 混凝土目标侵彻和贯穿的数值模拟研究越来越受到重视,其中混凝土的动态损伤、失效模型以及开发相应的数值算法成为该方向的研究热点及难点。

目前应用较广的本构模型有Taylor2Chen2Kusz2 maul(TC K)[1]、Holmquist2Johnson2Cook(HJ C)[2]及Riedel2Thoma2Hiermaier(R H T)[3]模型。

TC K 模型以脆性拉伸损伤为主,损伤演化与平均拉应力、裂纹密度和体积应变率有关,该模型能较好地反映开坑、崩落以及裂纹扩展,但是未考虑材料的压缩损伤累积以及材料在压缩下的非弹性响应,致使预测的弹体剩余速度和侵彻深度偏差较大[4]。

为了准确 描述 弹体非 正侵 彻混凝 土 的损伤破 坏过 程 ， 必须 选择 能合 理 描述 混 凝 土材 料脆 性 拉 伸 断 裂和塑 性压缩 失效 的模型 。张震 宇［ 应 用 Ｔ Ｋ 模 型对 弹 体 贯穿 混 凝 土靶 进 行 了数值 模 拟 ， ４ ］ Ｃ 因在计 算 时将材料 简化 为理想 弹塑性 材料 ， 致使 计算 结果 与实 验结果 误 差较 大 ， 说 明 Ｔ Ｋ 模型 用于 处理 材料 这 Ｃ
的 主要 优势结 合起来 ， 发一个 结合拉 压 动态损 伤及其 演化 的混合 型混凝 土动态 损 伤模 型 ， 开 并将 它嵌人
对于拉伸 破坏机 制和横 向挤 压机 制起 重要作 用 的非 正侵 彻 过程 ， 只有 混 凝 土材 料 的本 构 模型 能 很好 地
描述 由于拉 伸效应 引起 的 断裂 ， 能真 正计算 弹体非 正侵 彻混凝 土靶 时 ， 才 弹道 轨迹 发生 偏转 的现象 。
２ 混 凝 土 动态 损 伤 模 型
缩 损 伤 、 变 软 化 、 水 压 力 效 应 以及 应 变 率 效 应 。利 用 该 方 法 对 弹体 攻 角 非 正 侵 彻 混 凝 土 靶 过 程 中 的 弹 体 应 静 变 形 、 凝 土 靶 的 损 伤 破 坏 、 体 的速 度 变 化 规 律 及 弹 体 的 变 形 进行 了计 算 ， 将 计 算 结 果 与 实 验 结 果 进 行 了 混 弹 并 比较 ， 果 表 明 ， 用 该 模 型 可 以较 好 地 模 拟 弹 体 非 正 侵 彻 混凝 土过 程 。 结 采
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第 ２ 卷 第 １ ８ 期 ２０ ０ ８年 １月 文章 编 号 ： ０ １１ ５ （ ０ ８ ０ —０ ３ ０ １ ０ — ４ ５ ２ ０ ） １０ ３ — ５

弹箭与制导学报收稿日期：2010-03-30基金项目:重点实验室基金ZDKT 08-4-10作者简介:练兵（1980-），男，河南永城人，博士研究生，研究方向：弹药终点效应，E-mail:980205@高速长杆弹侵彻半无限混凝土靶深度分析模型练兵1, 2，蒋建伟1，樊虎2，门建兵1，王树有1（1.北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室，北京 100081；2.空军驻襄樊地区军事代表室，湖北襄樊 441003）摘要：将高速长杆弹对半无限混凝土靶的侵入过程分为开坑、侵蚀阶段侵彻和刚体阶段侵彻。

侵蚀过程中计算长杆弹质量的减少量，侵彻过程中计算侵彻深度的增加量，对侵彻增量进行求和得到侵蚀状态侵彻总深度。

刚性阶段侵彻混凝土时，运用空腔膨胀理论计算侵彻深度。

应用分析模型对钨杆侵彻半无限混凝土靶深度进行了计算，与实验结果吻合较好。

关键词：高速；长杆弹；侵彻；混凝土 中图分类号：O313.4 文献标志码:ADepth Analysis Model of Penetration of high Speed Projectiles into Semi-infiniteConcreteLIAN Bing 1,2, JIANG Jianwei 1, FAN Hu 2, MEN Jianbing 1, WANG Shuyou 1(1. State Key Laboratory of Science and Technology of Explosion, BIT, Beijing 100081, China 2. Military Representative Office of Air Force in Xiangfan Area, Hubei Xiangfan 441003,China)Abstract : The penetration of long-rod projectiles into semi-infinite concrete was divided into cratey, penetration during eroding state and penetration during rigid state. The mass loss of projectiles was calculated in the eroding state while the increment of penetration of projectile was calculated in the penetration state. The total penetration depth during eroding state was obtained by summing the increment of penetration. When the projectiles penetrated concrete at rigid state, the penetration depth of projectiles was calculated based on cavity expansion theory. Penetration depth of tungsten alloy eroding projectiles into semi-infinite concrete was obtained by this analysis model and it was identical to the result obtained by the experiment. Keywords : high speed; long-rod projectile; penetration; concrete0 引言低速（着速小于1000m/s ）弹丸对混凝土靶的冲击响应和破坏国内外进行了大量研究，空腔膨胀理论在低速侵彻问题上获得了较好的效果。

第28卷　第3期2008年06月弹　箭　与　制　导　学　报Journal o f P rojectiles,Ro cke ts,M issile s and G uidanceVo l.28　No.3Jun2008弹丸在不同速率下斜侵彻混凝土的数值模拟＊冷冰林1,许金余1,陈　勇2,樊圣军3(1空军工程大学工程学院,西安　710038;295538部队,四川新津　611430;3西安建筑科技大学,西安　710055)摘　要:关于混凝土侵彻的研究一直是一个很活跃的领域,但由于整个侵彻过程时间极短,实验研究很难对侵彻过程进行全面准确的分析。

文中利用LS-DY NA3D有限元程序对弹丸在不同速率和着角下侵彻混凝土靶进行了三维数值模拟,得到了侵彻的整个图像和主要数据,分析了速率和着角与侵彻深度及破坏情况之间的关系。

研究表明:速率和着角对侵彻深度具有重要影响。

关键词:侵彻;数值模拟;速率;混凝土;弹丸着角中图分类号:O383.2 文献标志码:ANumerical Simulation of Projection Oblique Penetration ofConcrete Under Different VelocityLEN G Binglin1,X U Jinyu1,CH EN Yong2,FA N Sheng jun3(1T he Engineering Institute,A ir Fo rce Eng ineering U niver sity,Xi'an710038,China;2N o.95538U nit,Sichuan Xinjin611430,China;3Xi'an U niversity of A r chitecture T echnolog y,Xi'an710055,China)A bstract:T he research on projectile pene trating into concrete tar get is alway s a realm.But the time of the w ho le pene-tratio n process is very sho rt,w hich makes re sear cher s difficult to give the ge nera l and accurate analysis acco rding to ex-periment.In the paper,projectile penetr ating into concrete ta rge t wa s simulated under the different velo city and ang le of incidence,the whole picture of the penetr ation and main data wa s g ained.Acco rding to resea rch,velocity and angle of incidence plays an impo r ta nt par t in penetration depth.Keywords:penetration;nume rical simulatio n;velo city;concrete;pro jectile incidence1　引言混凝土作为一种重要的工程材料被广泛地应用于各个领域,如何有效地提高混凝土的抗侵彻能力,一直是结构工作者所关注的研究课题。

关 键 词 ：弹 体 ； 斜侵彻 ； 混凝土靶 ； 弹道特性 ； 偏转 角 中 图 分 类 号 ：（ ） ３ ８ ５ 国标 学 科 代 码 ：１ ３ ０ ３ ５ 文 献 标 志 码 ：Ａ
长期 以来 ， 各 国武 器研 发 人员 一直 着力 于混凝 土 类 硬 目标 的 侵彻 效 应研 究 。美 国在 混 凝 土靶 的侵 彻研 究方 面起 步较 早 ， 陆续 有相 关 文献发 表 。中国学 者对 弹体 斜侵 彻 混凝 土的研 究 也进 行 了大量 的
念 已基本 明确 ， 但 相关 的实 验研 究仍 有待 深入 。本 文 就倾 角和 速度 两方 面对 弹道 偏转 的影 响进 行研 究 。 首先 利用 ２ ５ ， ｍｍ 滑膛 炮对 半无 限混 凝 土靶进 行 不 同倾 角 的侵 彻实验 ， 得 到 不同 工况 弹体 的 弹道 轨迹 和 混 凝 土靶 的破 坏效 应 ， 结 合 数值 模拟 结果 对 斜侵彻 弹 道轨迹 进 行定 量分 析 ， 最 后得 到 速度 和倾 角对 弹道
薛建锋 ， 沈培辉 ， 王晓鸣
（ 南 京理 工 大 学 智 能 弹 药 技 术 国 防重 点 学 科 实 验 室 ， 江苏 南京 ２ ｌ ０ ０ ９ ４ ）
摘 要 ：以 弹 体 斜 侵 彻 混 凝 土 的 弹 道特 性 为 研 究 内 容 ， 通 过 侵 彻 实 验 ｊ 数 值 模 拟 得 到 ｒ不 同 速 度 下 的 侵 彻
靶为 Ｃ ４ ０混 凝 土 靶 ， 整个 混凝 土 靶 为 圆柱形 ， 参 照 钻 地 弹 侵 彻 混 凝 土 靶 实 验 研 究 中 采 用 的 靶 板 设 ‘ 标
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收 稿 日期 ：２ Ｏ１ ５ 一 ｌ １ — ０ ５；修 回 日期 ：２ ０ ｌ ６ － ０１ — ２ Ｏ

图 ４为 观测 点 ３处 亦 即装药底 端 面 的压 力 时程 曲线 。对 比图 ３和 图 ４， 以看 出装 药 底 端 面 所 受 可 压 力与 装药 前端 面 和装 药 中部 所 受压 力 显 著 不 同 ，
表 现为 在前 期所 受 的压 力 较 低 ， 个 压力 峰值 小 于 多 零 ， 明装药 受到 明显 的拉 伸 作 用 。但 是在 １０ Ｉ 说 ８ ｓ ｘ 时 刻压 力 曲线 出现 明显 的突 跃 ， 力 峰值 甚 至 高 于 压
了炸药在 侵彻 过程 中可 能 发 生点 火 的部 位 ， 为侵 彻
内爆型 弹药 的设 计 提供参 考 。
图 １ 计 算 模 型 图
在装 药 中轴 线 上 等 间距 地选 取 ３个 观测 点 ， 如 图 ２， 测点 １位 于装药 前端 面 ， 测点 ３位 于装 药 观 观
２１ ０ ２年 ２月 ７ 日收 到 第一 作 者 简 介 ： 宪 振 （９ ２ ） 男， 山 博 副 研究 方 向 ： 性 能 评 估 。 炸药
态 响应 ， 于侵 彻 内爆 型 弹药 的研究 有重要 意义 。 对 目前 可 以用 来 评 估 炸 药 在 高 应 变 率 条 件 下 动 态 响应特 性 的试验 手段 有 Ｈ ｐ ｉｓｎ压杆 、ｔ ｅ ｏ ｋｎｏ Ｓ ｖｎ试 ｅ
究对 象 ， 是设计 了一 个 原理 性 的 战 斗部 侵 彻 混 凝 而 土计 算模 型 ， 图 １所 示 。战 斗 部 壳 体 直 径 为 １ 如 ０ ｃ 总 长 度 为 ２ ． ｍ， 体 材 料 为 高 强 度 合 金 钢 ｍ， ４６ｃ 壳
第 １ ２卷
第１ １期
２ １ ４月 ０２年
科
学
技
术
与
工
程

弹体侵彻混凝土靶板的数值模型作者：徐刚来源：《山东工业技术》2014年第12期摘要：基于细观力学原理，采用离散元软件PFC3D对Hanchak侵彻的部分试验进行了数值建模，使用平行粘结模型来模拟混凝土颗粒之间的接触力和力矩，并通过模拟弹体以不同速度侵彻混凝土靶板，将弹体在不同速度下剩余速度与试验值进行对比分析，数值模拟得到的结果相对于试验值的偏差都在允许范围内，验证了离散元侵彻模型和程序编写及算法的有效性。

关键词：混凝土；离散元法；侵彻1 引言近年来，国内外学者[1-3]在混凝土靶板侵彻过程分析方面，通过试验及理论推导得出了侵彻过程中阻力分析、侵彻深度等计算方法，并且大量的试验结果表明弹体侵彻或穿甲过程中均出现大小不一的偏转程度，但是无论是经验公式还是无量纲分析的理论模型，均将混凝土材料认为是均匀连续性介质，无参数涉及到弹体侵彻混凝土靶板过程中的偏转问题。

随着目前计算机技术的快速发展，数值模拟逐渐成为了解决复杂力学分析问题的主要手段之一，对于混凝土靶板侵彻问题的数值模拟分析也越来越多，同时也取得了一定的研究成果，但大部分集中在宏观层面上，且部分结果与试验结果存在较大的差距，为此本文采用PFC3D（particle flow code in three dimension）[4]建立混凝土靶板离散元数值模型。

2 离散元法的物理方程假设两个颗粒A和B接触，接触的两个颗粒可以视为一个弹性梁，梁的两端位于颗粒的中心，外力和外力矩作用于梁的两端。

梁的特征参数可以分为：（1）几何参数—长度（L）、横截面积（A）和惯性矩（I）；（2）变形参数—杨氏模量（E）和泊松比（v）；（3）强度参数。

2.1 接触刚度模型接触刚度是将接触力和相对位移通过力—位移法则联系起来，即：式中，是法向接触刚度，表征总的法向力与位移。

式中，是切向接触刚度，表征增量形式联系切向力与位移。

在离散元法中有两种接触刚度模型，即Hertz-Minlin接触刚度模型与线性接触刚度模型，接触刚度模型不同则接触刚度值亦不同。