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地下水动力学第七章

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第7章习题及答案7-1.2未

第7章习题及答案7-1.2未

第七章：
1.简述常水头渗透试验与变水头渗透试验的基本原理、适用条件的异同。

解：常水头试验适用于测量渗透性较大的砂性土的渗透系数；试验过程中，水头差保持不变，因此叫常水头试验
装土样的容器内的水位保持不变，而水头管内由于不进行补水，水位逐渐下降，渗流水头差随试验时间的增加而减小，因此叫变水头试验，这种渗透系数小的土可用变水头试验
解：常水头渗透试验，在试验过程中，水头差保持不变；适用于粗粒土，渗透性较大的试样。

变水头渗透试验，装土样的容器内的水位保持不变，而水头管内由于不进行补水，水位逐渐下降，渗流水头差随试验时间的增加而减小；适用于透细粒土，透水性较小的试样。

2.简述试坑单环注水试验和双环注水试验的优缺点。

解：试坑单环注水实验适用于地下水位以上的砂土、砂卵砾石等无粘性土层;
试坑双环注水实验适用于地下水位以上的粘性土层。

3.现场测试的方法为什么大多数是经验公式？
解：实际测试过程中，测试的边界条件不一定能够满足理论的要求，测试结果的数据处理不一定是理想的，因此现场测试的方法大多数是经验公式。

4.前面的地下水动力学的相关理论如何在现场测试中应用？
解：水利工程中传统原位的渗流测试方法主要有分段压水试验、注水试验和抽水试验等，这些试验的理论基于达西定律以及第五章的理论内容，同样由于现场边界条件的复杂性，现场测试方法、过程以及数据的处理有着很多经验的因素，不同行业需要参照相关规范内容进行。

流体的地下水动力学

流体的地下水动力学

流体的地下水动力学流体的地下水动力学是研究地下水流动行为以及地下水运动规律的学科，涉及专业知识较多，包括水文地质学、地下水动力学等。

本文将介绍地下水动力学的基本概念、流体在地下的运动规律以及地下水资源管理等相关内容。

一、地下水动力学的基本概念地下水动力学是描述地下水流动行为的学科，它研究地下水的运动规律、影响因素以及地下水流体力学和传质过程等问题。

地下水动力学的研究对于水资源的合理开发和利用具有重要意义。

地下水动力学的基本概念包括：1. 地下水的来源和补给：地下水主要来源于降水的入渗和地表水的补给，其中入渗是地下水的重要补给方式。

2. 渗透率和孔隙度：地下岩层对水的渗透能力称为渗透率，而孔隙度则是描述岩层中可存储水的空隙比例。

3. 地下水流速和流量：地下水流速是单位时间内地下水通过单位面积的速度，流量是单位时间内通过某一断面的地下水体积。

4. 地下水压力和水头：地下水压力是地下水对岩层施加的压力，水头则是用来描述地下水压力差的概念。

5. 地下水流场和流线：地下水在地下岩层中的流动形态称为地下水流场，而地下水流场中各点连成的线路称为流线。

二、流体在地下的运动规律地下水动力学研究了流体在地下的运动规律，主要涉及泊松方程和达西定律等基本原理。

1. 泊松方程：泊松方程是描述地下水压力分布的方程，它描述了地下水压力与地下水位（或水头）之间的关系。

泊松方程可以帮助我们了解地下水的压力分布情况，并对地下水流动进行数值模拟和分析。

2. 达西定律：达西定律是描述地下水流速与水头梯度之间关系的定律，也称为达西-普朗克方程。

根据达西定律，地下水流速正比于水头梯度，并且与渗透率和孔隙度等因素有关。

3. 流体力学和传质过程：地下水流体力学是研究地下水流动行为的分支学科，它涉及地下水流速、流量、流体力与单位面积上岩石壁面作用力之间的关系。

此外，地下水中还存在着溶质的传质过程，即溶质在地下流体中的传输现象，它涉及浓度分布、扩散速率等问题。

07第七章水文地质参数的计算

07第七章水文地质参数的计算

07第七章⽔⽂地质参数的计算第七章⽔⽂地质参数的计算⽔⽂地质参数是表征含⽔介质⽔⽂地质性能的数量指标，是地下⽔资源评价的重要基础资料，主要包括含⽔介质的渗透系数和导⽔系数、承压含⽔层的储⽔系数、潜⽔含⽔层的重⼒给⽔度、弱透⽔层的越流系数及⽔动⼒弥散系数等，还有表征与岩⼟性质、⽔⽂⽓象等因素的有关参数，如降⽔⼊渗系数、潜⽔蒸发强度、灌溉⼊渗补给系数等。

⽔⽂地质参数常通过野外试验、实验室测试及根据地下⽔动态观测资料采⽤有关理论公式计算求取，或采取数值法反演求参等。

第⼀节给⽔度⼀、影响给⽔度的主要因素给⽔度（µ）是表征潜⽔含⽔层给⽔能⼒或储⽔能⼒的⼀个指标，给⽔度和饱⽔带的岩性有关，随排⽔时间、潜⽔埋深、⽔位变化幅度及⽔质的变化⽽变化。

不同岩性给⽔度经验值见表7.l。

⼆、给⽔度的确定⽅法确定给⽔度的⽅法除⾮稳定流抽⽔试验法（参考《地下⽔动⼒学》等⽂献）外，还常⽤下列⽅法：1．根据抽⽔前后包⽓带上层天然温度的变化来确定p 值根据包⽓带中⾮饱和流的运移和分带规律知，抽⽔前包⽓带内⼟层的天然湿度分布应如图 7.1中的 Oacd 线所⽰。

抽⽔后，潜⽔⾯由 A 下降到 B （下降⽔头⾼度为功），故⽑细⽔带将下移，由aa ＇段下移到bb ＇段，此时的⼟层天然湿度分布线则变为图中的Oacd 。

对⽐抽⽔前后的两条湿度分布线可知，由于抽⽔使⽔位下降，⽔位变动带将给出⼀定量的⽔。

根据⽔均衡原理，抽⽔前后包⽓带内湿度之差，应等于潜⽔位下降Δh 时包⽓带（主要是⽑细⽔带）所给出之⽔量（µΔh ）即h W W Z i i n i i=-∑=µ)(121故给⽔度为h W W Z i i n i i-=∑=)(121µ (7.1)式中：△Z i ——包⽓带天然湿度测定分段长度（m ）；△h ——抽⽔产⽣的潜⽔⾯下移深度（m ）；W 1i ，W 2i ；——抽⽔前后△Z i 段内的⼟层天然湿度（％）；n ——取样数。

地下水动力学全

地下水动力学全

1、地下水动力学就是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石、与喀斯特岩石中运动规律的科学。

它就是模拟地下水流基本状态与地下水中溶质运移过程,对地下水从数量与质量上进行定量评价与合理开发利用,以及兴利除害的理论基础。

2、流量:单位时间通过过水断面的水量称为通过该断面的渗流量。

3、渗流速度(比流量):假设水流通过整个岩层断面(骨架+空隙)时所具有的虚拟平均流速,定义为通过单位过水断面面积的流量。

4、实际速度:孔介质中地下水通过空隙面积的平均速度;地下水流通过含水层过水断面的平均流速,其值等于流量除以过水断面上的空隙面积,量纲为L/T。

4、渗流场:发生渗流的区域称为渗流场。

由固体骨架与岩石空隙中的水两者组成5、层流:水质点作有秩序、互不混杂的流动。

6、紊流:水质点作无秩序、互相混杂的流动。

7、稳定流与非稳定流:若流场中所有空间点上一切运动要素都不随时间改变时,称为稳定流,否则称为非稳定流。

8、雷诺数:表征运动流体质点所受惯性力与粘性力的比值。

9、雷诺数的物理意义:水流的惯性力与黏滞力之比。

10、渗透系数:在各项同性介质(均质)中,用单位水力梯度下单位面积上的流量表示流体通过孔隙骨架的难易程度,称之为渗透系数。

11、流网:在渗流场中,由流线与等水头线组成的网络称为流网。

12、折射现象:地下水在非均质岩层中运动,当水流通过渗透系数突变的分界面时,出现流线改变方向的现象。

13、裘布依假设:绝大多数地下水具有缓变流的特点。

14、缓变流:各流线接近于平行直线的运动14、完整井:贯穿整个含水层,在全部含水层厚度上都安装有过滤器并能全断面进水的井。

15、非完整井:未揭穿整个含水层、只有井底与含水层的部分厚度上能进水或进水部分仅揭穿部分含水层的井。

16、水位降深:抽水井及其周围某时刻的水头比初始水头的降低值。

17、水位降落漏斗:抽水井周围由抽水(排水)而形成的漏斗状水头(水位)下降区,称为降落漏斗。

18、影响半径:就是从抽水井到实际观测不到水位降深处的径向距离。

水文地质学基础练习及答案

水文地质学基础练习及答案

《水文地质学基础》试题库及参考答案目录第一章地球上的水及其循环 (1)第二章岩石中的空隙与水分 (4)第三章地下水的赋存 (9)第四章地下水运动的基本规律 (15)第五章毛细现象与包气带水的运动 (20)第六章地下水的化学成分及其形成作用 (22)第七章地下水的补给与排泄 (29)第八章地下水系统 (35)第九章地下水的动态与均衡 (37)第十章孔隙水 (40)第十一章裂隙水 (42)第十二章岩溶水 (45)第十三章地下水资源 (48)第十四章地下水与环境 (49)第一章地球上的水及其循环一、名词解释：1．水文地质学：水文地质学是研究地下水的科学。

它研究与岩石圈、水圈、大气圈、生物圈以及人类活动相互作业下地下水水量和水质的时空变化规律，并研究如何运用这些规律去兴利除害，为人类服务。

2．地下水：地下水是赋存于地面以下岩石空隙中的水。

3．矿水：含有某些特殊组分，具有某些特殊性质，因而具有一定医疗与保健作用的地下水。

4．自然界的水循环：自大气圈到地幔的地球各个层圈中的水相互联系、相互转化的过程。

5．水文循环：发生于大气水、地表水和地壳岩石空隙中的地下水之间的水循环。

6．地质循环：地球浅层圈和深层圈之间水的相互转化过程。

7．大循环：海洋与大陆之间的水分交换。

8．小循环：海洋或大陆内部的水分交换。

9．绝对湿度：某一地区某一时刻空气中水汽的含量。

10．相对湿度：绝对湿度和饱和水汽含量之比。

11．饱和差：某一温度下，饱和水汽含量与绝对湿度之差。

12．露点：空气中水汽达到饱和时的气温。

13．蒸发：在常温下水由液态变为气态进入大气的过程。

14．降水：当空气中水汽含量达饱和状态时，超过饱和限度的水汽便凝结，以液态或固态形式降落到地面。

14．径流：降落到地表的降水在重力作用下沿地表或地下流动的水流。

15．水系：汇注于某一干流的全部河流的总体构成的一个地表径流系统。

16．水系的流域：一个水系的全部集水区域。

17．分水岭：相邻两个流域之间地形最高点的连线。

地下水动力学(周志芳,王锦国编著)PPT模板

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稳定流动
0 3 3.1.3非线性流情况下的地下水向完 整井的稳定运动
0 4 3.1.4越流含水层中地下水向承压水 井的稳定流动
0 5 3.1.5地下水向干扰井群的稳定运动
0 6 3.1.6井损与有效井径及其确定方法
第三章井附近 的地下水运动
3.2地下水向完整井的非稳定运 动
3.2.2有越流 补给的完整 井流
3.2.1承压含 水层中的完 整井流
3.2.3潜水完 整井流的 Boulton模型
第三章井附近 的地下水运动
3.3地下水向边界附近完整井的运 动
3.3.1镜像法原 理及直线边界
附近的井流
01
3 . 3 . 3 条 形 03 含水层中的
井流
02 3 . 3 . 2 扇 形 含水层中的 井流
第三章井附近的地下水运动
第一章地下水 运动基础
第一章地下水运动基础
1.1地下水运动的基本 概念
1.3流体运动的描述方 法
1.5地下水运动的控制 方程
1.2渗流基本定律
1.4流网
1.6地下水运动的数学 模型及其求解方法
第一章地下水运动基础
1.1地下水运动的基本概念
A
1.1.1多孔 介质中的
地下水
B
1.1.2地下 水和多孔 介质的性
第三章井附近 的地下水运动
第三章井附近的地 下水运动
3.1地下水向完整井的稳定运动 3.2地下水向完整井的非稳定运动 3.3地下水向边界附近完整井的运动 3.4地下水向不完整井的运动
第三章井附近 的地下水运动
3.1地下水向完整井的稳定运 动
0 1 3.1.1概述 0 2 3.1.2地下水向承压水井和潜水井的
2.1河渠间地下水的稳定运 动

地下水动力学

在农业灌溉中，地下水动力学也发挥着重要作用。通过研究地下水的运动，我们可以确定适宜的灌溉量和灌溉时间，避免过度灌溉造成水资源浪费和土壤盐碱化。
另外，在工程建设中，比如修建地铁、隧道或者大坝时，我们必须考虑地下水的影响。如果对地下水的运动情况估计不足，可能会导致工程事故，如隧道涌水等。
为了研究地下水的运动，科学家们发展了一系列的方法和模型。其中，达西定律是一个基础的理论。它描述了在层流状态下，地下水的流量与水力梯度和渗透系数之间的关系。
地下水的运动主要受到两种力的驱动。一种是重力，就像水往低处流一样，地下水在重力的作用下会从地势高的地方向地势低的地方流动。另一种是压力差，当地下水所处的区域存在压力差异时，水也会从压力高的地方流向压力低的地方。
含水层是地下水储存和运动的重要场所。根据含水层的水力性质，我们可以将其分为孔隙含水层、裂隙含水层和岩溶含水层。孔隙含水层就像一个装满细沙的容器，水在沙粒之间的孔隙中流动；裂隙含水层则像是一块布满裂缝的石头，水沿着这些裂缝运动；岩溶含水层则如同一个巨大的溶洞系统，水在其中复杂地穿梭。
地下水动力学
地下水动力学是研究地下水在含水层中运动规律的科学。它对于合理开发利用地下水资源、解决与地下水有关的环境和工程问题具有重要意义。
想象一下，大地就像一个巨大的海绵，而地下水就藏在这个海绵的孔隙和裂缝中。地下水动力学要研究的，就是这些水是如何流动的，受到哪些因素的影响，以及我们如何去预测和控制它们的运动。
除了达西定律，还有一些更复杂的模型，如泰斯模型、裘布依模型等。这些模型可以帮助我们更准确地预测地下水的动态变化。
然而，地下水动力学的研究也面临着一些挑战。例如，自然界ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的地下水系统非常复杂，很难用简单的模型完全准确地描述。而且，人类活动对地下水的影响日益加剧，使得地下水的运动规律变得更加难以捉摸。

地下水动力学(全)

1。

地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石、和喀斯特岩石中运动规律的科学。

它是模拟地下水流基本状态和地下水中溶质运移过程,对地下水从数量和质量上进行定量评价和合理开发利用，以及兴利除害的理论基础。

2. 流量：单位时间通过过水断面的水量称为通过该断面的渗流量。

3。

渗流速度（比流量)：假设水流通过整个岩层断面（骨架+空隙)时所具有的虚拟平均流速,定义为通过单位过水断面面积的流量。

4。

实际速度：孔介质中地下水通过空隙面积的平均速度；地下水流通过含水层过水断面的平均流速，其值等于流量除以过水断面上的空隙面积，量纲为L/T。

4. 渗流场:发生渗流的区域称为渗流场.由固体骨架和岩石空隙中的水两者组成5。

层流:水质点作有秩序、互不混杂的流动。

6。

紊流：水质点作无秩序、互相混杂的流动.7。

稳定流与非稳定流:若流场中所有空间点上一切运动要素都不随时间改变时，称为稳定流，否则称为非稳定流。

8。

雷诺数:表征运动流体质点所受惯性力和粘性力的比值.9. 雷诺数的物理意义:水流的惯性力与黏滞力之比.10. 渗透系数:在各项同性介质（均质)中，用单位水力梯度下单位面积上的流量表示流体通过孔隙骨架的难易程度，称之为渗透系数。

11. 流网:在渗流场中，由流线和等水头线组成的网络称为流网。

12. 折射现象：地下水在非均质岩层中运动,当水流通过渗透系数突变的分界面时，出现流线改变方向的现象。

13。

裘布依假设：绝大多数地下水具有缓变流的特点。

14。

缓变流：各流线接近于平行直线的运动14. 完整井:贯穿整个含水层，在全部含水层厚度上都安装有过滤器并能全断面进水的井。

15. 非完整井：未揭穿整个含水层、只有井底和含水层的部分厚度上能进水或进水部分仅揭穿部分含水层的井。

16。

水位降深:抽水井及其周围某时刻的水头比初始水头的降低值.17. 水位降落漏斗：抽水井周围由抽水（排水）而形成的漏斗状水头（水位）下降区，称为降落漏斗。

18。

影响半径：是从抽水井到实际观测不到水位降深处的径向距离。

地下水动力学简介-推荐下载

第一章 渗流理论基础
§1-1 渗流的基本概念
一、渗流及连续介质假说
1 多孔介质(porous medium)与连续介质(continuous medium) 多孔介质很难给出其精确定义，在地下水动力学中，把具有孔隙的岩石称为多孔介质。它包括孔隙介质和裂隙介
质。 一般来说，具有以下特点的物质就称为多孔介质。
际平均流速,则有:
v nu
(1-3)
2 水头(Hydraulic head)与水力坡度(Hydraulic gradient)
水头(H):--水头的概念来自贝努利方程的总水头,分别由位置水头、压强水头和流速水头组成,即
H

z

p


v2 2g
(1-4)
由于地下水运动缓慢,流速水头可忽略不计,故在研究地下水运动时,将测压水头和总水头不加区别,统称为水头. 水头值的大小与所取的基准面有关,决定地下水流向的控制因素是水头,而不是压强或位置高度, 水力坡度(J):--在地下水动力学中,把大小等于水头梯度,方向沿着等水头面法线方向并指向水头降低方向的矢量 称为水力坡度.
地质水文地质实体水文地质概念模型水文地质数学模型随机模型关系式中含有一个或多个随机变量描述地下水流问题的数学模型确定性模型各变量之间有严格的确定关系一个或一组能描述地下水运动规律的基本微分方程确定性数学模型必备条件能反映地质水文地质条件的定解条件二渗流的连续性方程该方程反应一般情况下液体运动中的质量守恒关系它与在水力学中讲到的液体运动连续性微风方程是一样的都是质量守恒关系的体现
u u
V
3
u
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

第七章 隧道涌水分析


隧 道 工 程 力 学 原 理
压性断层破碎带中常含有一定规模的透水性 极弱的断层泥和糜棱岩，两侧为两个独立的水文地 质单元。上盘破碎岩体中含水量相对较丰富且水位 相对较高，由此产生的水压全部由其下伏透水性较 弱的断层泥或糜棱岩承担，一旦施工从下盘开挖至 该不透水层时，由于该层被开挖破坏或由于水压使 其破坏，携带大量泥砂的水体将从破坏处涌入隧道， 发生涌水突泥，大瑶山隧道因F9断层而发生的涌水 突泥灾害即属此类。 扭性断层，在其两侧常发育多组平行的张性和 扭性的次级断层或节理，且其主错动面上也常有相 对不透水的断层泥发育，因而与压性断层破碎带相 似，其富水性较好，两侧亦为两个不同的水文地质 单元。
隧 道 工 程 力 学 原 理
开挖中的非定常涌水称为集中涌水，尔后的定 常涌水称为恒定涌水。集中涌水一般有一定压力， 流速大、水量多，有时使隧道积水显隧道地下水涌水的定性分析：通过查明隧道含 水围岩中地下水的分布及赋存规律，分析隧道开挖 区的水文地质及工程地质条件，依据钻探、物探、 水化学及同位素分析、水温测定等手段，确定地下 水的富集带或富集区，以及断裂构造带、裂隙密集 带等可能的地下水涌水通道，并且用均衡法估计隧 道涌水量的大小。 隧道涌水的定量评价和计算，主要体现在隧道 涌水位置的确定和涌水量预测这两方面。 在隧道涌水位置的确定方面，人们通过对隧道 围岩水文地质及工程地质条件的定性分析，发展了 随机数学方法和模糊数学方法。
二、隧道涌水灾害的发生条件
隧 道 工 程 力 学 原 理
在隧道掘进过程中，必然破坏含水或潜在含水 围岩，揭露部分地下导水通道，使地下水或与之有 水力联系的其它水体(地表水、地下暗河及溶洞等) 突然涌入隧道，发生涌水突水灾害。隧道涌水是由 于隧道的掘进破坏了含水层结构，使水动力条件和 围岩力学平衡状态发生急剧改变，以致地下水体所 储存的能量以流体(有时有固体物质伴随 )高速运移 形式瞬间释放而产生的一种动力破坏现象。当涌水 中有大量的固体物质(尤其是泥质物 )时，称为隧道 的突泥。隧道涌水突泥是否发生，需满足一定的条 件，即含水围岩的能量储存性能、释放性能、水动 力性能和围岩稳定性能等。
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α ↑⇒ e
−α (t −τ )
=
1
↓
∴ sµd [1− e−α (t −τ ) ] ↑ δ
α
1
α
1
↑⇒ 给水量↓⇒ 滞后性大
α
为滞后系数
地下水动力学课程组
t >τ 1、博尔顿假定 ——三点说明（续）
(3)在 (3)在τ与t区间内滞后给水的总水量. 区间内滞后给水的总水量.
eα (t −τ ) α愈大，则τ至时段内给出水量大，滞后性小 t 1 ∴ ↓⇒ 给水量↑⇒ 滞后性小
地下水动力学课程组
一、潜水含水层在抽水条件下的给水机理
沃尔顿（W.C.Walton） 2. 沃尔顿（W.C.Walton）抽水过程三阶段 抽水早期：弹性储量释放阶段，可能仅几分钟， （1）抽水早期：弹性储量释放阶段，可能仅几分钟， 遵循承压井泰斯曲线 µ = µ e （2）疏干排水阶段 表现偏离泰斯曲线。 曲线斜率减少， 表现偏离泰斯曲线。s-t曲线斜率减少，甚至短时间 稳定。 稳定。 （3）平衡阶段 抽水持续进行。 抽水持续进行。当疏干排水的滞后排水作用达到压力 平衡时又与泰斯曲线相吻合， 平衡时又与泰斯曲线相吻合，此时 µ = µ 。
Q r s= WD (ud , ) 4πT B
由 ud 和 r 计算博尔顿井函数表,如表7-2-1, p171 B 以 1 为横作标， D 为纵轴，绘制D类标准曲线。 W
ud
对于比较小时，− 2 −13可写为 t 7 Q r s= WE (u e , ) ⇒ E类标准曲线 4πT B
由 ue 以
1 ue
α ↑⇒ e−α (t −τ ) =
1
↓
∴ sµd [1− e−α (t −τ ) ] ↑ δ
α
1
α
1
↑⇒ 给水量↓⇒ 滞后性大
这种刻画滞后 性的数学方法 可用于表征降 雨入渗补给、 泉流量衰减等
α
为滞后系数
地下水动力学课程组
2.考虑滞后疏干的潜水流动控制方程 2.考虑滞后疏干的潜水流动控制方程
(1)忽略垂向分流速，且令 T = khm = const
B B
和对应的 s, t,W 和 1 值。 E ue
r QWE (u e , ) B ∴T = 4π s
4Tt ⋅ u e µ e= r2地下水动力学课程组
（一）标准曲线的使用方法
（3）将实测曲线重选在D类曲线上，这里除了应保持相应 r
B
坐标轴彼此平行外，也应与E类标准曲线匹配时相同。找 到最优拟合位置后，任选一配合点，记下相应的
３.滞后给水的博尔顿解
Q ∞2 r αηt(1− x2 ) −λ1 s= ∫0 x[1− e (chλ2 + 2λ2 shλ2 )]J0 (ν B x)dx 4πT x +1 当t足够小，η →∞时，
−αηt+( x2+1) Q ∞ r x2 dx s= ] ∫0 2J0 ( B x) x2 +1[1− e 4πT x 当α → 0 B →∞. ，
δsi αµd e−α (t −τ )δτi ∑δτ i =1 i
i
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2、考虑滞后疏干的潜水流动控制方程
滞后疏干排水
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2、考虑滞后疏干的潜水流动控制方程 n δsi −α (t −τ i ) ∑ αµd e δτi
i =1
δτi
n →∞ 当 δτi → 0
∂s ∴有 αµd e−α (t −τ )dτ ∫0 ∂t
第七章 无越流潜水含水层中的完整井流 一、概述
无压井流与承压井流不同 潜水面是随时间变化的浸润漏斗，控制方程是非 的浸润漏斗， 潜水面是 的浸润漏斗 线性的，并不能真正用 简化表示。 线性的，并不能真正用hm简化表示。 无压井流的导水系数 T=Kh，此参数随距离 r,t是 ， 是 变化的 而承压井流 无关。 变化的。而承压井流T=KM,与r,t无关。 , 无关 无压井流存在垂直分流速，即它是三维流动的， 无压井流存在垂直分流速，即它是三维流动的， 垂直分流速 而承压井流是径向二维流的。 而承压井流是径向二维流的。
. 在 δτi时段内水位下降 δsi (i = 1 2Ln)。降深 δ si 所引起 , 的在t时刻的疏干排水量，即单位时间水平面积的多孔介质 柱体中，单位时间的滞后重力给水量可写为：
δsiαµd e
−α (t −τ i )
δsi = αµd e−α (t −τ )δτi δτi
i
在t时刻之前各阶段 (δτ1,δτ2 ,δτ3 Lδτn ) 产生的降深 (δs1,δs2 ,δs3 L sn ) 对t时刻引起的滞后重力给水的 δ 总水量： n
V = µdδ s ×α × e−α (t −τ ) ×1 = µdδ s ×α × e−α (t −τ )
µd是重力给水度；α是经验系数
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1、博尔顿假定 ——三点说明 τ
(t > τ )
µdδ s ×α × e
−α (t −τ )
它为滞后重力给水。
(1)是 τ 和 τ+d τ 之间发生降深 δ s 之后t(t> τ)时刻 释放的。 (2)滞后给水满足水量均衡：
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考虑滞后给水的分析方法–博尔顿法 7.2 考虑滞后给水的分析方法 博尔顿法
一、潜水含水层在抽水条件下的给水机理
1、潜水含水层重力滞后疏干排水
•承压含水层 ：水头的下降是压力的减小，地下水的释放是 承压含水层 弹性储存量的释放 而含水层的厚度不变。 •无压含水层 无压含水层：水头下降导致水层厚度的下降 水位下降是由 无压含水层 于重力储存量的释放。 •重力疏干 重力疏干：重力给水是地下水在重力作用下缓慢排出的，称 重力疏干 为重力疏干。 •滞后疏干 滞后疏干：由于这种疏干排水的速率与含水介质有关，当含 滞后疏干 水层颗粒很细时，重力水的释放不能瞬时完成，因而存在滞后 现象，即为滞后疏干（或滞后重力排水）。
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4、博尔顿潜水井流标准曲线
每一条E类曲线的右边和D类曲线的左边部分接近一水平线。
r r r WE (ue , ) = WD (ud , ) = 2K0 ( ) B B B
K0 为虚宗量零阶第二类贝塞尔函数。
注意：上述标准曲线在 实际上：当
η →∞
可运用。
前提推出的。
η ≥ 100
∂2s 1 ∂s ∂s ) = µe T( 2 + ∂r r ∂r ∂t
(2)考虑滞后疏干排水， 将[0-t]分成n个时段
只 虑 性 水 考 弹 释
∴δτi = τi −τi−1
=
τ0 =
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2、考虑滞后疏干的潜水流动控制方程
--滞后疏干排水的数学刻画 滞后疏干排水的数学刻画 (2)考虑滞后疏干排水，将[0-t]分成n个时段
(3)在 (3)在τ与t区间内滞后给水的总水量
∴∫ δ sαµd e
τ
t −α (t −τ )
dt = −δ sµd ∫ e−α (t −τ )d[−α(t −τ )]
τ
t
= −δ sµd [e−α (t −τ ) ]τ = δ sµd [1− e−α (t −τ ) ] t
eα (t −τ ) α愈大，则τ至时段内给出水量大，滞后性小 t 1 ∴ ↓⇒ 给水量↑⇒ 滞后性小
r W = f (αt,η, ) B 当 →∞ η Q s= 4πT
∫
∞
0
r 1 2J0 ( x)[1− 2 e B x +1
−
αtx2
x2 +1
dx −∈ ] x
x2 −αηt +( x2 +1) e 式中∈= 2 x +1 当t足够小，η →∞时，
−αηt+( x2+1) Q ∞ r x2 dx s= ] ∫0 2J0 ( B x) x2 +1[1− e 4πT x 当α → 0，B →∞. 地下水动力学课程组
r 2µe Q Q ∴s = W( )= W(ue ) 4πT 4Tt 4πT 当t足够大时， r 2µd Q Q s= W( )= W(ud ) 4πT 4Tt 4πT
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３.滞后给水的博尔顿解
当α → 0 B →∞. ， r2µe Q Q ∴s = W( )= W(ue ) 4πT 4Tt 4πT 当t足够大时， r2µd Q Q s= W( )= W(ud ) 4πT 4Tt 4πT
r 2µe ue = 由 4Tt r 2µd ud = = ue (η −1) 4Tt
由于B =
2
T
αµd
⇒α B2 =
2
T
Q r s= WD (ud , ) 4πT B
µd
r ( )2 r 1 r 1 ∴ud = ⋅ = ⋅ = B 4t T 4t α B2 4αt
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4、博尔顿潜水井流标准曲线
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一、概述
无压井流与承压井流不同 泰斯系统地下水释放是弹性释水，它近似是瞬 时完成的。 无压井流地下水是重力水疏干，是重力给水， 往往无法瞬时完成，存在滞后排水情况。 无压井流在井壁上出现水跃（出渗段）现象
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二、说 明
以前无压井流只是简单地从形式上利用泰斯公 式解，是简单的近似处理。 前面的无压井流是在忽略以上几个特点的情况 下导出的。 到目前为止，无压水流的问题在理论上尚未获 得严格解法。目前只是考虑到上述五个问题中 的某个问题得到的。
t
t ∂ ∂2s 1 ∂s ∂s s −α (t −τ ) T( 2 + ) = µe +αµd ∫ e dτ 0 ∂ ∂r r ∂r ∂t t s(r,0) = 0 s(∞, t) = 0
∂s = −Q lim2π rT r →0 ∂r