《分数连除和乘除混合运算》例6

分数乘除法连乘连除混合运算分数乘除法是小学数学中比较重要的知识点之一，它是我们学习数学的基础，而其中的连乘、连除混合运算更是需要我们多加理解和练习。

在进行分数的乘法运算时，我们可以将分数的乘积看作是分母相乘，分子相乘，然后将结果化简即可。

例如，1/2 × 3/4 = (1 ×3)/(2 × 4) = 3/8。

在实践中，我们可以用每个分数的分子乘起来，再用每个分数的分母乘起来，最后将两个结果相除，得出最终的答案。

这种方法通常被称为“通分”方法。

而在进行分数的除法运算时，我们需要先将除数取倒数，将除法转换为乘法，再按照分数的乘法运算规则进行计算。

例如，1/2 ÷3/4 = 1/2 × 4/3 = (1 × 4)/(2 × 3) = 4/6 = 2/3。

如果在分数的乘法和除法运算中同时出现连乘或连除的情况，则需要按照从左到右的顺序进行计算。

例如，2/3 × 4/5 × 6/7 = (2× 4 × 6)/(3 × 5 × 7) = 48/105。

而5/6 ÷ 2/3 ÷ 3/4 = 5/6 × 3/2 × 4/3 = (5 × 3 × 4)/(6× 2 × 3) = 10/9。

当分数的乘除法和整数的乘除法混合在一起时，需要注意分数乘除法的优先级比整数乘除法的优先级高。

例如，2 × 1/2 ÷ 1/3 = 2 × (1/2 ÷ 1/3) = 2 × (3/2) = 3。

总而言之，在进行分数的乘除法运算时，可以采用通分、取倒数、化简等方法来进行计算，而在连乘、连除混合运算中需要按照从左到右的顺序进行计算，同时注意分数乘除法的优先级高于整数乘除法。

细心的理解和实践，将会使我们更好地掌握和运用分数乘除法知识。

第5课时分数连除和乘除混合运算〖教学内容〗教科书第50页例6和相关练习。

〖教学目标〗1.结合具体的生活情境，使学生经历探索分数连除和乘除混合运算的计算方法的过程。

2.掌握分数连除和乘除混合运算的方法，能正确解答分数连除和乘除混合运算的相关问题。

〖教学重、难点〗重点：掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法。

难点：能运用分数连除和乘除混合运算解决稍复杂的分数问题。

〖教学过程〗一、复习导入1.口算。

2/7÷1/2＝ 4×5/8＝4/9÷6＝ 5/9×3/10＝提问：你在口算时，运用了哪些计算方法?引导学生回答：计算分数乘法时，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的可以先约分，再相乘；计算分数除法时，用被除数乘除数的倒数。

2.我们已经学习了分数乘除法的计算方法，并会用分数乘除法解决一些简单的实际问题，同学们愿意进一步探究分数乘除法的知识吗?（愿意）今天我们就来学习分数连除和乘除混合运算。

板书课题：分数连除和乘除混合运算。

二、探究新知（一）教学例61.理解题意，寻找数学信息。

（1）请同学们读题，理解题意。

（2）提问：从题目中你了解了哪些数学信息?这些信息之间有什么关系?引导学生回答：从题目中我们知道了每盒果汁4/5升，每杯可盛3/10升，要求3盒果汁可以倒满几杯。

这三个信息之间的关系是：3盒果汁可以倒的杯数等于1盒果汁所能倒的杯数的3倍。

（3）追问：要解决“3盒果汁可以倒满几杯”这个问题时，首先要解决什么问题?①学生独立思考后讨论交流。

②反馈汇报。

汇报预测：生1：先算3盒果汁一共有多少升。

生2：先算1盒果汁可以倒几杯。

……2.列出算式，解决问题。

（1）讨论解题方法。

引导：刚才同学们已经知道要求3盒果汁可以倒满几杯，先要求出3盒果汁一共有多少升，或先求出1盒果汁可以倒几杯，那么求出了这两个问题以后，再继续算什么呢?先想一想，再与同桌交流。

学生先独立思考，再在小组里交流自己的解题思路。

【同步教育信息】一、本周要紧内容：分数除法的简单运用，分数连除和乘除混合运算、整理与练习 二、本周学习目标：1、把握分数连除和乘除混合运算的运算方法，能正确进行运算。

2、能够正确解答分数连除和乘除混合运算相关的实际问题。

3、能列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求那个数”等类型的简单实际问题。

4、使学生在探究解决问题时，进一步提高能力，感受数学知识在生活中的应用，提高学好数学的自信心。

三、考点分析：1、在分数连除或分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘那个数的倒数就能够了。

2、在解答分数除法应用题时要找准单位“1”的量，而简单的分数除法应用题确实是要求单位“1”的量。

3、分数除法应用题的数量关系式是： 单位“1” ×分率 = 分率对应的量在具体解答时，用方程做，设单位“1”的量为ⅹ。

4、解答分数除法应用题时，能够借助于线段图来分析数量关系。

在画线段图时，先画单位“1”的量。

四、典型例题例1、（重点展现）运算。

（1）53÷ 6÷ 151 （2）59 × 32÷ 3518分析与解：运算过程中先把除以一个数改为乘那个数的倒数，再按乘法运算法则进行运算。

（1）53÷ 6÷ 151 = 53 × 61× 15 = 23（2）59 × 32÷ 3518 = 59 × 32× 1835 = 37点评：也许有人会说，不也能够按照运算顺序依次运算吗？是的，能够！然而再想一下，是一下子运算方便呢？依旧分步运算方便？因此是一下子转化为连乘运算方便。

例2、（误点诊所）运算15 ÷259× 54 错误解法：15 ÷ 259× 54 = 15 × 925× 45 = 361875分析与解：和例题1一样先转化为连乘的算式，再运算。

六年级上册数学教案分数除法例5例6∣苏教版
答案：平均每台拖延机每小时耕地3
5
公顷。

练习2 1、填空题。

1〕用10米长的彩绸做小旗，每面小旗用彩绸18米。

这些小旗的4/装饰装饰教室的小旗有〔 〕面。

2〕修一条长
34千米的水渠，3天修了它的1
2
，平均每天修〔 〕千米。

3〕一个长方体鱼缸，长32分米，宽1
2分米，体积是8
9
立方分米，那么鱼缸的高是〔 〕分米。

答案：64 189
4
2、工厂里的一批零件，甲独自做25小时可以完成零件
的
1
15
，那么甲3小时可以完成零件的几分之几？ 12315515=31521=÷⨯⨯⨯2
答：甲3小时可以完成零件的
12。

课堂小结
明天你收获了什么？
1〕如何求一个数的几分之几是多少。

2〕如何计算分数连除和乘除混合运算。

总结所学，加深印象。

分数连除和乘除混合运算教学设计（合集五篇）第一篇：分数连除和乘除混合运算教学设计分数连除和乘除混合运算执笔人曹懿教学目标：⑴使学生经历解决“分数连除和分数乘除混合”简单实际问题的过程，理解并掌握解决这类实际问题的方法。

能正确计算“分数连除和分数乘除混合”式题。

⑵使学生在探索“分数连除和分数乘除混合”简单实际问题的过程中，体会数学知识间的内在联系，发展分析问题和解决的能力。

⑶使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增加学好数学的信心。

教学流程：一、创设情境，呈现分数连除和分数乘除混合算式。

⑴出示例6。

例6：每盒果汁4/5升，每杯可装3/10升。

3盒果汁可以倒满几杯？整体呈现例题，理解题目的意思。

⑵独立解答，同桌交流。

独立列式解答，同桌交流解答方法和结果。

⑶班级交流，形成两步算式。

4/5÷3/10＝8/3（杯）8/3×3＝8（杯）；4/5×3＝12/5（升）12/5÷3/10＝8（杯）。

交流每一步表示的意思，并将两步合成一个综合算式；4/5÷3/10×3＝4/5×3÷3/10＝及时回顾两步综合算式中每一步所表示的意思，交流分数乘除混合运算这样计算。

⑷揭示课题——分数乘除混合运算。

二、研究交流，掌握分数连除和分数乘除混合运算的方法。

⑴计算。

4/5÷3/10×3＝4/5×3÷3/10＝可能出现按照从左往右的运算顺序计算；也可能出现先转换成除法算式，再一起计算。

例：4/5÷3/10×3 4/5÷3/10×3＝8/3×3 ＝4/5×10/3×3＝8 ＝8⑵阅读课本，完成答句。

阅读教材第63页，完成答句。

⑶完成试一试。

5/8÷3/4÷5/7＝用两种方法计算，比较两种算法的优劣。

⑷完成练一练，选择一种方法完成计算。