(完整版)中职数学试卷：数列(带答案)

2022年对口单独招生统一考试数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分）1.将抛物线24y x =-绕顶点按逆时针方向旋转角π，所得抛物线方程为( ) A. 24y x = B. 24y x =- C. 24x y = D. 24x y =-2.在空间中，下列结论正确的是( ) A.空间三点确定一个平面B.过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直C.如果一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线与此平面平行D.三个平面最多可将空间分成八块3.将抛物线24y x =-绕顶点按逆时针方向旋转角π，所得抛物线方程为( ) A. 24y x = B. 24y x =- C. 24x y = D. 24x y =-6.cos78cos18sin18sin102⋅+⋅=( )A.C.12-D.127．在复平面内，复数z 满足(1)2i z -⋅=，则(z = ) A ．2i +B ．2i -C ．1i -D ．1i +6.掷两枚骰子（六面分别标有1至6的点数）一次，掷出点数和小于5的概率为（ ） A.16B. 0.25C.19D.5187.已知圆锥底面半径为4，侧面面积为60，则母线长为（ ） A. 8B. 16C.152D. 158.函数y = sin2x 的图像如何平移得到函数sin(2)3y x的图像（ ）A. 向左平移6个单位B. 向右平移6个单位C. 向左平移3个单位D. 向右平移3个单位9.设动点M 到1(13 0)F ，的距离减去它到2(13 0)F ，的距离等于4，则动点M 的轨迹方程为（ ） A. 22 1 (2)49x y x ≤ B. 22 1 (2)49x y x ≥ C.22 1 (2)49y x y ≥D.22 1 (x 3)94x y ≥10.已知函数()3sin 3cos f x xx ，则()12f （ ） A.6B.23C.22D.2611.某商场准备了5份不同礼品全部放入4个不同彩蛋中，每个彩蛋至少有一份礼品的放法有（ ） A. 280种B. 240种C. 360种D. 144种12.如下图20图在正方体ABCD ‐A ′B ′C ′D ′中，下列结论错误的是（ ) A. A ′C ⊥平面DBC ′ B. 平面AB ′D ′//平面BDC ′ C. BC ′⊥AB ′D. 平面AB ′D ′⊥平面A ′AC13. 已知集合A={-1，0，1}，集合B={-3，-1，1，3}，则A ∩B=（ ） A. {-1，1}B. {-1}C. {1,3}D. ∅14. 不等式x2-4x ≤0的解集为（ ） A. [0，4]B. (1，4)C. [-4，0)∪(0，4]D. (-∞，0]∪[4，+∞)15. 函数f (x )=ln(x −2)+1x−3的定义域为（ ）A. (5，+∞)B. [5，+∞)C. (-∞，2]∪[3，+∞)D. (2，3)∪(3，+∞)16. 已知平行四边形ABCD ，则向量AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =（ ） A. BD⃗⃗⃗⃗⃗B. DB⃗⃗⃗⃗⃗C. AC⃗⃗⃗⃗⃗D. CA⃗⃗⃗⃗⃗ 17. 下列函数以π为周期的是（ ） A.y =sin (x −π8)B. y =2cos xC. y =sin xD. y =sin 2x18. 本学期学校共开设了20门不同的选修课，学生从中任选2门，则不同选法的总数是（ ） A. 180B. 380C. 190D. 12019. 已知直线的倾斜角为60°，则此直线的斜率为（ ） A. −√33B.2 C . √3 D.√3320. 若sin α＞0且tan α＜0，则角α终边所在象限是（ ） A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D.第四象限二、填空题（共10小题，每小题3分；共计30分） 1、执行以下语句后，打印纸上打印出的结果应是：_____．2、角α的顶点在坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点P （1，2），则sin （π﹣α）的值是_____．3、过点)1,2(-p 且与直线0102=+-y x 平行的直线方程是______4、在∆ABC 中,已知∠B=︒30，∠C=︒135，AB=4，则AC=______5、已知函数bx y +-=sin 31的最大值是97，则b=______6、75sin 15sin +的值是______.7、如果∆ABC 的三个内角A ，B ，C 成等差数列，则B 一定等于______. 8、已知2tan -=α，71tan =+）（βα，则βtan 的值为______ .9、三个数2，x ，10成等差数列，则=x ______10、已知b kx x f +=)(，且1)1(=-f ，3)2(=-f ，则=k ______，=b ______ 三、大题：(满分30分) 1、已知函数3()x x b f x x ++=，{}n a 是等差数列，且2(1)a f =，3(2)a f =，4(3)a f =．（1）求{}n a 的前n 项和； （2）求()f x 的极值．2、某学校组织"一带一路”知识竞赛，有A ，B 两类问题・每位参加比赛的同学先在两类问题中选择类并从中随机抽収一个问题冋答，若回答错误则该同学比赛结束；若 回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问題回答，无论回答正确与否，该同学比赛 结束.A 类问题中的每个问题回答正确得20分，否则得0分：B 类问题中的每个问题 回答正确得80分，否则得0分。

学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________数学试题 数列． 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分100分，考试时间90分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． ． 本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．第Ⅰ卷（选择题，共60分）30小题，每小题2分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项 ． 数列1111--，，，，……的一个通项公式是 A ．1n a =±B ．()1nn a =-C ．()11n n a +=-D ．1nn a =-． 已知数列{}n a 的通项公式为()1n a n n =-，则72是这个数列的 A ．第7项B ．第8项C ．第9项D ．第10项． 数列()1111111242n n +---，，，……，，……的第5项是 A ．110B ．116C ．116-D ．132． 以下四个数中，是数列()1223341n n ⨯⨯⨯+L L ，，，，，中的一项的是 A ．17B ．18C ．19D ．20． 在数列{}n a 中，111112n n a a a +=-=+，，则23a a +等于A ．34B ．43C ．47D ．74． 已知数列{}n a 满足1121n n a a a +=-=，，则通项公式为 A ．21n a n =+B ．21n a n =-C ．23n a n =-+D ．23n a n =+． 在2和16之间插入3个数a b c ，，，使216a b c ，，，，成等差数列，则b 的值为 A ．7B ．8C ．9D ．108． 在等差数列258---，，，……中，已知32n a =-，则n 的值为A ．8B ．9C ．10D ．119． 在等差数列中，若28510a a ==，，则14a 的值为A ．15B ．16C ．17D ．1810． 等差数列{}n a 中，3815a a +=，那么29a a +=A ．20B ．15C ．10D ．511． 在等差数列{}n a 中，34567450a a a a a ++++=，那么28a a +等于A ．45B ．75C ．180D ．30012． 已知等差数列的前三项为1223a a a -++，，，则此数列的通项公式为A ．35n -B ．32n -C ．31n -D ．31n +13． 若a b c ，，成等差数列，公差不为零，则二次函数()22f x ax bx c =++的图象与x 轴的交点个数为A ．0B ．1C ．2D ．不确定14． 数列{}n a 为等比数列的充要条件是A ．1n na a +=常数 B ．1n n a a +-=常数C ．1nn a a -=常数 D ．1n n a a +⨯=常数15． 已知数列{}n a 为等比数列，下列等式中成立的是A ．2824a a a =B ．2423a a a =C ．2417a a a =D ．2214a a a =16． 下列数列中，既是等差数列又是等比数列的是 A ．0000，，，，…… B ．1111--，，，，……C ．111124816，，，，……D ．1111，，，，……学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________． 已知等比数列128643216，，，，……，则116是它的 A ．第10项B ．第11项C ．第12项D ．第14项． 若数列{}n a 为等比数列，358a a ⨯=，则17a a ⨯等于 A ．8B ．10C ．15D ．25． “2b ac =”是“b 为a c ，的等比中项”的 A ．充要条件B ．充分条件C ．必要条件D ．不充分不必要条件． 等比数列{}n a 中，45032n a a a >=，，则212228log log log a a a +++=…A ．10B ．20C ．36D ．128． 已知等比数列{}n a 中，2435460225n a a a a a a a >++=，，那么35a a +的值等于A ．5B ．10C ．15D ．20． 等比数列{}n a 中，已知12323463a a a a a a ++=++=-，，则345678a a a a a a +++++=A ．2116B ．1916C ．98D ．34． 在等比数列{}n a 中，2462256a a a ==，，则8a 的值为 A ．128B ．256C ．64D ．32． 已知数列3333--，，，，…，，则该数列是 A ．等差数列 B ．等比数列C ．既是等差数列又是等比数列D ．既非等差数列又非等比数列． 设a R ∈，且0a ≠，则23na a a a ++++…的值为A ．()11n a a a-- B ．()111n a a a+-- C ．()11n a a a--或nD ．()111n a a a+--或n26． 在等差数列{}n a 中，已知前15项之和为1590S =，则8a 的值为A ．3B ．4C ．6D ．1227． 已知等比数列{}n a 中，3516a a ⨯=，则147a a a ⨯⨯等于A ．128B ．128±C ．64D ．64±28． 已知数列{}n a 的首项为1，其他各项由公式111n n a a -=+给出，则这个数列的第4项为A ．2B ．32C ．53 D ．13±29． 某种电子产品自投放市场以来，经过三次降价，单价由375元降到192元，若每次降价的百分率相同，则这种产品每次降价的百分率是A ．18％B ．20％C ．19％D ．17％30． 两个数的等比中项为8，等差中项为10，则这两个数为A ．8，8B ．4，16C ．2，18D ．6，14第Ⅱ卷（非选择题，共40分）二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）31． 在等比数列{}n a 中，若1324510a a a a +=+=，，则该数列前四项依次为__________________．32． 公差不为零的等差数列{}n a 中，1a 与2a 是方程2340x a x a -+=的两个根，则n a =_______________________．33． 等比数列{}n a 中，已知1232342856a a a a a a ++=++=，，则此数列的通项公式是_______________________．34． 设12x x ，是方程2650x x ++=的两根，则12x x ，的等比中项是______________．学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________4小题，共28分） ． 在等比数列{}n a 中，已知333922a S ==，，求公比q ． ． 一个等比数列{}n a ，前三项的和为7，积为8，求这个数列的公比． 37． 已知数列{}n a 的前n 项和为22n S n n =--，求数列{}n a 的通项公式n a ．38． 成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上1，3，9后又成等比数列，求这三个数．。

（完整版）中职数学试卷：数列（带答案）江苏省洪泽中等专业学校数学单元试卷（数列）时间：90分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1.数列-1,1，-1,1，…的一个通项公式是（）．（A ）n n a )1(-= （B ）1)1(+-=n n a （C ）n n a )1(--= （D ）2sin πn a n =2．已知数列{}n a 的首项为1，以后各项由公式给出，则这个数列的一个通项公式是（）．（A）（B）（C）（D）3．已知等差数列1，-1，-3，-5，…，则-89是它的第（）项；（A）92 （B）47 （C）46 （D）45，则这个数列（）4．数列{}n a的通项公式5a=n2+n（A）是公差为2的等差数列（B）是公差为5的等差数列（C）是首项为5的等差数列（D）是首项为n的等差数列5．在等比数列{}n a中，1a =5，1=S=（）．q，则6（A）5 （B）0 （C）不存在（D）306．已知在等差数列{}n a中，=3，=35，则公差d=（）．（A）0 （B）?2 （C）2 （D） 47．一个等比数列的第3项是45，第4项是-135，它的公比是（）．（A ）3 （B ）5 （C ） -3 （D ）-58．已知三个数 -80，G ，-45成等比数列，则G=( )（A ）60 （B ）-60 （C ）3600 （D ）±609.等比数列的首项是-5，公比是-2，则它的第6项是（）（A ） -160 （B ）160 （C ）90 （D ） 1010.已知等比数列,85,45,25…，则其前10项的和=10S （）（A ）)211(4510- （B ）)211(511- （C ）)211(59- （D ）)211(510- 二、填空题（每空2分，共30分）11.数列2,-4,6，-8,10，…，的通项公式=n a12.等差数列3,8,13，…的公差d= ，通项公式=n a ___________，8a = ．13.观察下面数列的特点，填空: -1,21, ，41,51-,61, ，…，=n a _________。

一、选择题（每题5分，共20分）1. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(2) = 1，则x的值为：A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B2. 下列各组数中，能组成等差数列的是：A. 1, 4, 7, 10, 13B. 1, 3, 6, 10, 15C. 1, 2, 4, 8, 16D. 2, 4, 8, 16, 32答案：A3. 已知等比数列{an}的公比为q，若a1 = 2，a2 = 6，则q的值为：A. 2B. 3C. 4D. 6答案：B4. 已知圆的方程为x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0，则该圆的半径为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C5. 若直角三角形的两个锐角分别为30°和60°，则该三角形的斜边长与直角边长的比值为：A. √3B. 2C. √2D. 3答案：B二、填空题（每题5分，共20分）6. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，若f(2) = ，则f(3) = 。

答案：17. 等差数列{an}的通项公式为an = 3n - 2，则该数列的前10项和为。

答案：1048. 已知等比数列{an}的公比为q，若a1 = 5，a3 = 15，则该数列的第四项为。

答案：459. 圆的方程为x^2 + y^2 - 6x + 8y - 12 = 0，则该圆的圆心坐标为。

答案：（3，-4）10. 直角三角形的两个锐角分别为45°和45°，若该三角形的斜边长为2，则该三角形的面积是。

答案：2三、解答题（每题10分，共30分）11. 解方程组：\[\begin{cases}2x + 3y = 8 \\x - y = 2\end{cases}\]答案：\[\begin{cases}x = 4 \\y = 2\end{cases}\]12. 已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，求该数列的前n项和Sn。

中职升高职数学试题及答案(1--5套)本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March中职升高职招生考试数学试卷(一)一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。

本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、设集合{0,5}A =,{0,3,5}B =,{4,5,6}C =,则()B C A =（ ）A.{0,3,5}B. {0,5}C.{3}D.∅2、命题甲：a b =，命题乙：a b =， 甲是乙成立的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D 既不充分又不必要条件3、下列各函数中偶函数为（ ）A. ()2f x x =B.2()f x x =-C. ()2x f x =D. 2()log f x x = 4、若1cos 2α=，(0,)2πα∈，则sin α的值为（ ）A.25、已知等数比列{}n a ，首项12a =，公比3q =，则前4项和4s 等于（ ） A. 80 C. 26 D. -266、下列向量中与向量(1,2)a =垂直的是（ ） A. (1,2)b = B.(1,2)b =- C. (2,1)b = D. (2,1)b =-7、直线10x y -+=的倾斜角的度数是( ) A. 60︒ B. 30︒ C.45︒ D.135︒8、如果直线a 和直线b 没有公共点，那么a 与b （ ）A. 共面B.平行C. 是异面直线 D 可能平行，也可能是异面直线二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）9、在ABC ∆中，已知AC=8,AB=3,60A ︒∠=则BC 的长为_________________10、函数22()log (56)f x x x =--的定义域为_______________________ 11、设椭圆的长轴是短轴长的2倍，则椭圆的离心率为______________12、91()x x+的展开式中含3x 的系数为__________________参考答案中职升高职招生考试数学试卷(一)一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。

#### 一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，属于无理数的是（）A. √4B. 3.14159C. √2D. 2/32. 函数y=2x-3在定义域内的单调性是（）A. 单调递增B. 单调递减C. 既有增又有减D. 无法确定3. 已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第10项an=（）A. 23B. 24C. 25D. 264. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y=x的对称点是（）A. （2，3）B. （3，2）C. （-2，-3）D. （-3，-2）5. 已知复数z=3+4i，其模|z|=（）A. 5B. 7C. 9D. 116. 函数y=x^3-6x+9在区间[-3，3]上的极值点为（）A. -3，3B. -2，2C. 0，3D. 3，07. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=5，b=6，c=7，则角C的余弦值为（）A. 1/2B. 1/3C. 2/3D. 3/28. 下列函数中，为奇函数的是（）A. y=x^2B. y=x^3C. y=x^4D. y=x^59. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，则f(-1)=（）A. -2B. 0C. 2D. 310. 已知等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，则第5项an=（）A. 54B. 48C. 42D. 36#### 二、填空题（每题5分，共50分）1. 函数y=√(x^2-4)的定义域为______。

2. 若函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，则a______0。

3. 等差数列{an}的通项公式为an=a1+(n-1)d，其中a1=3，d=2，则第10项an=______。

4. 已知复数z=√3+i，则其共轭复数z̅=______。

5. 函数y=2x+1在x=2时的函数值为______。

6. 在直角坐标系中，点P（1，2）到原点O的距离为______。

7. 若等比数列{an}的首项a1=4，公比q=1/2，则第5项an=______。

2022年福建省中职学业水平考试数学试卷II 真题卷II(共30分)一、选择题（将正确答案的序号填在括号内,每小题4分,共12分）1、指数函数x x f 3)(=在[0，2]上的最小值为（ ）A. 0B. 1C. 3D. 92、下列直线互相垂直的是 （ ）A.x y 2=和212+-=x y B ．x y 2=和212+=x y C.x y 2=和221+=x y D. x y 2=和221+-=x y 3、已知21:==y x p 且，0)2()1(:22=-+-y x q ，则p 是q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件二、填空题(把答案写在横线上；每小题4分，共8分)4.比较大小: 4sin π________2sin π。

5.已知等差数列{n a }，82=a ，3-=d ，则该数列的前7项和7S =_________。

三、解答题（共计10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）6.已知圆C ：4)3(22=+-y x ，AB 为圆C 上的任一条直径，圆D ：1)2(22=++y x ，点P 为圆D 上的一个动点，求：（1）写出该圆C 的圆心和半径1r ;(2) 求→→-PB PA 的值；（3）求→→+PB PA 的最小值。

一、1. D2. D.3. C二、4. <5. 14三、6.解：（1） 4)3(22=+-y x ，∴圆心C(3,0),半径r 1=2（2）12r BA PB PA ==-→→→=2×2=4(3)以PA 、PB 为邻边作一平行四边形PAEB ， 则→→→→==+PC PE PB PA 2 ,∴要求→→+PB PA 的最小值，即圆D 上一点P 到点C(3,0)的最小值，∴→→+PB PA 的最小值=1r DC -=1)00()32(22--+--=15-=4。

一、选择题（每题4分，共40分）1. 已知函数f(x) = 2x - 3，则f(2)的值为（）A. 1B. 3C. 5D. 7答案：C解析：将x=2代入函数f(x) = 2x - 3中，得到f(2) = 22 - 3 = 4 - 3 = 1。

2. 下列各组数中，能构成等差数列的是（）A. 1, 3, 5, 7, 9B. 2, 4, 8, 16, 32C. 1, 2, 4, 8, 16D. 3, 6, 9, 12, 15答案：A解析：等差数列的相邻两项之差是常数。

选项A中，相邻两项之差为2，符合等差数列的定义。

3. 下列各图中，满足条件“对边平行”的是（）A. ①B. ②C. ③D. ④答案：C解析：平行线的判定方法之一是，如果两条直线被第三条直线所截，同位角相等，则这两条直线平行。

在选项C中，同位角相等，故满足条件。

4. 已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则BC的长度为（）A. 4B. 5C. 6D. 7答案：A解析：根据勾股定理，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

所以BC的长度为√(AB² - AC²) = √(5² - 3²) = √(25 - 9) = √16 = 4。

5. 下列函数中，为奇函数的是（）A. y = x²B. y = x³C. y = |x|D. y = x² + 1答案：B解析：奇函数满足f(-x) = -f(x)。

选项B中，f(-x) = (-x)³ = -x³，与f(x) = x³互为相反数，故为奇函数。

6. 已知等差数列{an}中，a1 = 2，d = 3，则第10项a10的值为（）A. 29B. 30C. 31D. 32答案：D解析：等差数列的通项公式为an = a1 + (n - 1)d。

将a1 = 2，d = 3，n = 10代入，得到a10 = 2 + (10 - 1)3 = 2 + 27 = 29。

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1欢迎下载第六章《数列》测试题一．选择题1． 数列-3,3,-3,3,…的一个通项公式是( ) A ． a n =3(-1)n+1 B ． a n =3(-1)n C ． a n =3-(-1)n D ． a n =3+(-1)n2．{a n }是首项a 1＝1，公差为d ＝3的等差数列，如果a n ＝2 005，则序号n 等于( )．A ．667B ．668C ．669D ．6703．在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21，则a 3＋a 4＋a 5＝( )．A ．33B ．72C ．84D ．1894．等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为( )． A ．81 B ．120 C ．168 D ．192 5．已知等差数列{a n }的公差为2，若a 1，a 3，a 4成等比数列, 则a 2＝( )．A ．－4B ．－6C ．－8D ． －106．．公比为2的等比数列{n a } 的各项都是正数，且 3a 11a =16，则5a = （A ） 1 （B ）2 （C ） 4 （D ）8 7．在等差数列{a n }中，已知a 4+a 8=16，则a 2+a 10= (A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)248．设{n a }为等差数列，公差d = -2，n S 为其前n 项和．若1011S S =，则1a =（ ）A ．18B ．20C ．22D ．24 9在等比数列{a n }中，a 2＝8，a 5＝64，，则公比q 为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．810．在等比数列{}n a （n ∈N*）中，若11a =，418a =，则该数列的前10项和为（ ）A ．4122-B ．2122-C ．10122-D ．11122- 二．填空题11．在等差数列{}n a 中，（1）已知,10,3,21===n d a 求n a = ； （2）已知,2,21,31===d a a n 求=n ；12． 设n S 是等差数列*{}()n a n N ∈的前n 项和，且141,7a a ==，则5______S =；13．在等比数列{a n }中，a 1=12，a 4=-4，则公比q=______________； 14．等比数列{}n a 中，已知121264a a a =，则46a a 的值为_____________； 15．等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3+3S 2=0，则公比q =_______． 三．解答题 16．（本小题满分12分）已知等差数列{a n }中，a 1=1，a 3=-3． （I ）求数列{a n }的通项公式；（II ）若数列{a n }的前k 项和k S =-35，求k 的值．17．在等差数列{a n }中，解答下列问题：（1）已知a 1＋a 2＋a 312=，与a 4＋a 5＋a 618=，求a 7＋a 8＋a 9的值 （2）设10123=a 与3112=n a 且d=70, 求项数n 的值（3）若11=a 且211=-+n n a a ，求11a精品文档。

江苏省中等职业学校学业水平测试数学模拟试卷（一)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分，共60分．在每题所给的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一个选项是正确的,请将正确的选项填在答题卡上．1．已知集合{}110,A x x x Z =<≤∈，则集合A 中的元素个数为 （ ) A ．6 B ．7 C ．8 D ．92．下列函数是对数函数的是 （ ） A ．2y x=B ．0.5log y x =C ． 2.1x y =D ．31y x =+3．函数y = ( )A ．1(,)2-∞B ．1(,]2-∞C ．1[,)2+∞D ．1(,)2+∞4．下列数列中，是等比数列的为 ( )A ．1,,2, B ．1，4,9,16，…C ．1，3，6,12，…D ． ,41,31,21,1 5．直线3x+4y-5=0与圆 122=+y x 的位置关系是 ( ） A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．相交且过圆心6．先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是 ( ) A ．81 B ．83 C ．85 D ．877．若两个平面同时垂直于第三个平面，则这两个平面的位置关系是 ( ) A ．一定相交 B 。

互相平行 C ．互相垂直 D ．平行或相交 8．某校2013级学生共有900人，其中电子专业300人，机电专业200人,计算机专业400人,现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么电子、机电、计算机专业抽取的人数分别为 （ ）A ．10,5，30B ．15，15，15C ．15，5，25D ．15，10，20 9．一个球的表面积刚好等于底面半径为4、高为8的圆柱的侧面积，则该球的半径为 （ ）A ．4B ．8C ．D ．2π 10．甲、乙两个样本的方差分别为32。

8和31。

2,那么这两个样本的波动大小 （ )A ．乙波动大B ．甲波动大C ．相同D ．不能比较 11．在下列图象中，是奇函数的是 （ ）A B C D12．［选做题］本题包括I 、II 两小题，请选定其中一题作答．I ．如图，若a =1，b =5,则输出结果为 ( ） A 。

中职高考数学试卷(时间：120分钟，分值：150分)注意事项：每小题选出答案后，用笔把答题卷上对对应题的答案写好，如需改动，用橡皮擦干诤 后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上一、选择题:本大题共15小题，每小4分，共60分，每小题给出的四个选项 只有一项是符合題目要求时1、 设全集集合A = \X \X <3}:B = {X \X <2}9 则 A^\C L .B =A. {r2<x<3}B. {x|2<x<3}C. {xx<2^x>3}D. R2、 下列函数中，为奇函数的是A. y = x + sinxB. j- = log 3xC. y = 3x 2 - 2x3、设5。

=2:则用a 表示1%4为 A. 2a B. a~ C.— la cosx ，贝lj周期;r周期;r 得到的是A. j' = sin| 2X + ^TI C. y =sin 2x + -^4.;，+x) C. (-x:2)U 〔昏，+x) D.〔::2)飞、数列k}中的首项^2011、公差k-2y的等差数列，则它的前 2012项的和是A. 2012B. 2011C. oD. -20118、 设向量AB = {2-3\CD = ^A.6\则四边形ABCD 是 A.矩形B.菱形C.平行四边形D.梯形 9、 实数log 23与log 3 2的大小关系是 A. log ;3>log 32 B. log 23<log 32 C. log, 3 = log-2 D.不能确定10、 设 P ：x<l ;a ：1 >1,则 P 是 Q 的XA.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11、 在中，a = 3力= 5:c = 7:则形状是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形12、 设向量aj 的坐标分别为和(-3:2),它们的夹角是A.零角或平角B.锐角C.钝角D.直角 13、 设« = lo g<)5 0Ad = 0.5°\则a 、6的大小关系是A. a<bB. a = bC. a >bD.不能确定 14、 与-956角终边相同的最小正角是A. 34:B. 56C. 124sD. 214 =15、 y =(2-ay 在其定义域内是减函数，则a 的取值范围是A.(01)B. (1:2)C.(2:3)D. (-1:2)二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卷中的 横线16、 己知全集 U = ^eN\,集合 C u A = ^23./--.n.,--\则集 合17、 己知taij ^ + ^=5,则tana 的值是 ____________________________ D.D. j =周期周期2;r 4、/(x)=3sinx+4 A.有最大值7,C.有最大值5,卩列函数中， B.有最小值7， D.有最大值5，其图像可由函数J-Sin 2x 的图像平移向量C \:0B. >'= sinj D. >'= sm|5、不等式|3x-5|<l 的解集是 (-x :2)B.20、等比数列㈨中,18、设向量a =(-2:0)力=(1-2^ 则向量6a + 76 =19、在矩形ABCD中，己知|斗叫斗A则|▲列的值是三、解答题，本大题共6小题，共70分，答案必写在答题卷上，解答应写出文字说明， 证明过程或演算步猓21. （本小题满分10分）（注意：辛单學學#作弩示翠）设函数 /（x ） = log 7 4^，多（x ） = log 7 （x -1）+ log -（5 - X ），F（x ）=/（x ）+g （x ）（1） 求函数F （x ）的定义域；（2） 若F （a ）>l:求a 的取值范围；23. （本小题满分12分）（注意，ft 早琴爭本作笋年寧）己知数列k ｝的前71项和为\且满足a 。

职高数列试题及答案一、选择题1. 等差数列{a_n}中，若a_1 = 1，d = 2，则a_5的值为：A. 9B. 11C. 15D. 17答案：B2. 等比数列{b_n}中，若b_1 = 3，q = 2，则b_3的值为：A. 12B. 18C. 24D. 30答案：C3. 已知数列{c_n}的前n项和为S_n，且S_n = n^2，求c_4的值：A. 4B. 5C. 6D. 7答案：C二、填空题4. 等差数列{d_n}中，若d_3 = 12，d_5 = 20，则公差d为______。

答案：45. 等比数列{e_n}中，若e_1 = 5，e_2 = 10，则e_3的值为______。

答案：20三、解答题6. 已知数列{f_n}满足f_1 = 2，f_{n+1} = 2f_n + 1，求f_5的值。

答案：f_5 = 2f_4 + 1 = 2(2f_3 + 1) + 1 = 2(2(2f_2 + 1) + 1) + 1 = 2(2(2(2f_1 + 1) + 1) + 1) + 1 = 2(2(2(2*2 + 1) + 1) + 1) + 1 = 337. 设数列{g_n}的前n项和为S_n，且S_n = n^3 - n，求g_5的值。

答案：g_5 = S_5 - S_4 = (5^3 - 5) - (4^3 - 4) = 120 - 61 = 59四、证明题8. 证明：若数列{h_n}满足h_1 = 1，h_{n+1} = 3h_n + 2，且h_n > 0，则数列{h_n}是递增的。

答案：证明：由h_{n+1} = 3h_n + 2，得h_{n+1} - h_n = 3h_n + 2 - h_n = 2h_n + 2 > 0，因为h_n > 0，所以h_{n+1} > h_n，故数列{h_n}是递增的。

9. 证明：若数列{i_n}满足i_1 = 2，i_{n+1} = 2i_n - 1，则数列{i_n}的所有项都是奇数。

江苏省2022年中职职教高考文化统考数学试卷注意事项:考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页, 包含选择题（第1题~第10题, 共10题）, 非选择题（第11题~第23题, 共13题）. 本卷满分为150分, 考试时间为120分钟. 考试结束后, 请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前, 请务必将自己的姓名, 考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名, 考试证号与您本人是否相符．4.作答选择题（第1题~第10题），必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满，涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案. 作答非选择题，必须用0.5毫米黑色水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5.如需作图, 须用2B铅笔绘、写清楚.一、单项选择题（本大题共10小题, 每小题4分, 共40分, 在下列每小题中, 选出一个正确苦案, 将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1.已知集合M＝{1, 2, 3, 4}, N＝{2, 3, 5}, 则等于（）A.{1，3}B. {2，3}C.{1，2，3，4}D.{1，2，3，4，5}2.若复数z满足z（1－2i）＝3＋i, 则的模等于（）A. B. C.2 D.33.已知数组, , 则等于（）A.（0，－1，1）B.（0，1，1）C.（0，－1，－1）D.（0，1，－1）4.已知x是实数, 则“”是“”的（）A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件5.从6门不同的在线课程中选修3门, 其中思政和历史课程至少选修1门, 则所有不同的选课方案种数是（）A.4B. 12C.16D.206.要得到函数的图象, 可以将函数的图象（）A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位7.若圆锥和圆柱的底面半径均为R, 高均为3R, 则此圆锥与圆柱的侧面积之比是（）A.12B.23C10D108.题8图是某项工程的网络图（单位: 天）, 则完成该工程的最短总工期天数是（）A.9B.10C.11D.129.已知双曲线的焦距为2, 且双曲线的一条渐近线与直线垂直, 则双曲线的方程为（）A.2291yx-=B.2219xy-=C.221165x y-=D.221155x y-=10.已知函数, 其中, 则f（f（5））等于（）A.4B.6C.7D.9二、填空题（本大题共5小题, 每小题4分, 共20分）11.题11图是一个程序框图, 执行该程序框图, 则输出的S值为．12.在正项等比数列{}中, 若是方程的两根, 则的值是.13.已知向量, 且, 则的值是．14.圆（为参数）上任意点P到直线的最小距离是.15.已知函数的值域为R, 则实数a的取值范围是.三、解答题（本大题共8小题, 共90分）16.（8分）已知函数在区间[, a]上的最大值与最小值的和为．（1）求实数a的值；（2）解关于x的不等式.17.（10分）若二次函数满足, 且是偶函数．（1）求f（x）的解析式；（2）若在区间[－1, 1]上, 函数的图象恒在直线的上方, 求m的取值范围.18.（12分）在△ABC中, 角A, B, C的对边分别为a, b, c, 且满足．（1）求角C的大小；（2）若, △ABC的面积为, 求△ABC的周长.19.（12分）袋内有形状、大小相同的9个球, 其中2个白球, 3个红球, 4个黄球, 从中随机取出3个球, 求下列事件的概率：（1）A＝{取出的3个球颜色相同}（2）B＝{取出的3个球中红、白、黄球各有一个}；（3）C＝{取出的3个球中恰有2个白球}.20.（10分）某电脑公司在甲乙两地销售同一种型号的电脑, 已知在甲地的销售利润为（单位: 元）, 在乙地的销售利润为（单位: 元）, 其中x为销售量（单位, 台）, 且该公司在甲地的最大销售量为480台, 若该公司在甲乙两地共销售500台该种型号的电脑, 问该公司分别在甲乙两地各销售多少台电脑时, 获得的利洞最大, 最大利润最多少？21.（14分）已知数列{}是正项数列, 且．（1）求数列{n a}的通项公式；（2）设, 求数列{}的前n项和；（3）设, 数列{}的前n项和记为, 证明.22.（10分）某单位租用车辆送180名员工去单位上班, 若租车公司有6辆中巴车和8辆大巴车, 每辆中巴15人、大巴车能载30人, 租用一辆车的费用为中巴车300元、大巴车500元, 且租用的大巴车不多于中巴车3辆, 则该单位应相用中巴车、大巴车各多少辆时, 租车总费用最小？并求租车总费用的最小值.23.（14分）已知确圆的右准线方程为, 且该准线截抛物线所得的弦长为8．C的标准方程；（1）求抛物线2（2）若椭圆的右顶点和抛物线的焦点重合.①求椭圆1C 的标准方程；②过点M （－3, 0）的直线l 与椭圆交于A, B 两点, 点B 关于x 轴的对称点为点D, 证明, 直线AD 过定点.江苏省2022年中职职教高考文化统考数学试卷答案1. B2.A3.A4.C5.C6. B7.D8.D9.B 10.D11.1612.413. 53- 14. 1-215. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡211-，16. (1)4=a (2)()2,6-17. (1)1)(2+-=x x x f (2)1-<m18. （1）3π=C （2）75+ 19. （1）845 （2）72 （3）121 20. 甲160台, 乙340台, 最大利润为43200元。

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，是正实数的是（）A. -1B. 0C. 1/2D. -√22. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=0，则b的值是（）A. 0B. 1C. -1D. 无法确定3. 下列函数中，是偶函数的是（）A. y = x^2 - 1B. y = x^3C. y = x + 1D. y = 1/x4. 已知等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，则第10项an的值为（）A. 25B. 28C. 31D. 345. 下列命题中，正确的是（）A. 若两个向量垂直，则它们的数量积为0B. 向量的数量积只与向量的模有关C. 若两个向量垂直，则它们的夹角为90度D. 向量的数量积与向量的方向无关6. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(x)的图像是（）A. 抛物线开口向上，顶点在(2, 0)B. 抛物线开口向下，顶点在(2, 0)C. 抛物线开口向上，顶点在(-2, 0)D. 抛物线开口向下，顶点在(-2, 0)7. 在直角坐标系中，点A(1, 2)关于y轴的对称点B的坐标是（）A. (-1, 2)B. (1, -2)C. (-1, -2)D. (1, 2)8. 已知正方形的边长为4，则其对角线的长度是（）A. 4√2B. 8√2C. 16√2D. 49. 下列数中，是无穷大的是（）A. 1/0B. 0/0C. 0/1D. 1/∞10. 若a、b、c是等比数列，且a+b+c=0，则b的值是（）A. 0B. 1C. -1D. 无法确定二、填空题（每题4分，共40分）11. 已知等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则第5项an的值为______。

12. 函数f(x) = 2x + 1的图像是______。

13. 若两个向量垂直，则它们的数量积为______。

14. 正方形的对角线长度是边长的______。

15. 若a、b、c是等比数列，且a+b+c=0，则b的值是______。

中职升高职招生考试数学试卷(一)一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。

本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、设集合,,,则（）A. B. C. D.2、命题甲：，命题乙：，甲是乙成立的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D既不充分又不必要条件3、下列各函数中偶函数为（）A. B. C. D.4、若，，则的值为（）A. B. C. D.5、已知等数比列，首项，公比，则前4项和等于（）A. 80B.81C. 26D. -266、下列向量中与向量垂直的是（）A. B. C. D. 7、直线的倾斜角的度数是( )A. B. C. D.8、如果直线和直线没有公共点，那么与（）A. 共面B.平行C. 是异面直线 D可能平行，也可能是异面直线二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）9、在中，已知AC=8,AB=3,则BC的长为_________________10、函数的定义域为_______________________11、设椭圆的长轴是短轴长的2倍，则椭圆的离心率为______________12、的展开式中含的系数为__________________参考答案中职升高职招生考试数学试卷(一)一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。

本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B A B C A D C D二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）9. 710. ,也可以写成或11.12. 84中职升高职招生考试数学试卷(二)一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。

本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、设全集,,,则等于（）A. B. C. D.2、设命题甲：，命题乙：，甲是乙成立的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D既不充分又不必要条件3、设，下列不等式正确的是（）A. B. C. D.4、若，是第二象限角，则的值为（）A. B. C. D.5、下列直线中与平行的是（）A. B. C. D.6、一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它与另一条直线的位置关系是（）A. 平行B.相交C. 异面D.相交或异面7、下列函数中，定义域为R的函数是（）A. B. C. D.8、抛物线的准线方程为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）9、若向量，且，则等于___________________10、一名教师与4名学生随机站成一排，教师恰好站在中间位置的概率为____________11、已知数列为等比数列，,，则________________12、直二面角内一点S，S到两个半平面的距离分别是3和4，则S到的距离为_________________参考答案中职升高职招生考试数学试卷(二)一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。

数学试卷适用班级： 命题教师：班级： 姓名： 得分：一、 单项选择题1. 集合A 中有12个元素，集合B 中有8个元素，集合A ∩B 中有5个元素，则集合A ∪B 中的元素个数是 A ．10B ．15C ．20D ．252. 下列函数中是指数函数的是A ．21x y =B ．y=(-3)x C.xy ⎪⎭⎫ ⎝⎛=52 =3×2x3. 下列函数中是对数函数的是A. 12y x = B. y = log x 2 C. 3y x = D. 2log y x = 4. 数列{a a }的通项公式a a ＝2n ＋7，则此数列的第10项是A ．9B ．27C ．5 D. -245. 在等差数列{a a }中，a 2 = -5,d =3,则a 1为A. -96.已知一个等比数列的前4项为1,-2,4,-8则其前6项的和为 C.−217. 在等差数列{a a }中，已知a 1=50，d =-2，a a =0，则n= C.47 8.常数列4,4,4,4，…是A.公差为0的等差数列，但不是等比数列B.公比为1的等比数列，但不是等差数列C.公差为0的等差数列，也是公比为1的等比数列D. 以上都不对9. 设数列{a a }的前n 项和a a ＝n ²+3n ＋1，则a 1，a 2的值依次为,5 ,6 ,6 ,710.已知数列{a a }的递推公式为 a a +1=2a n + 1，且a 1=21，则这个数列的第5项是A ．43B ．87C ．175 D. 351 二.填空题11.观察以下数列的特点，用适当的数填空：（1）2, 5， ,17, 26,…; （2）1, √2, ,2, √5, …. 12.数列 -3，-6，-9，-12，…的一个通项公式是 . 13设等差数列{a a }的公差为d ，则其通项公式为：a a = . 14.设等比数列{a a }的公比为q ，则其通项公式为：a a = . 15.在等差数列{a a }中，已知 a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=20，则a 3 = . 三.解答题16. 在等差数列{a a }中，a 20= 18，d = -3，求a 10 .17. 已知等差数列{a a }的通项公式为 a a ＝6n -10，求其前n 项和公式及a 10 .18.在2和54之间插入两个数，使得这四个数成等比数列，求插入的两个数.19. 在等比数列{a a }中，已知a 1= 12 ，a a =2432，a a ＝182，求q 和n 的值.数学参考答案一、单项选择题二.填空题11. （1） 10 （2）√312. a a=-3n13.14.15.a3 = 4三.解答题16. a10= 4817.a a＝3n²-7n；a10＝230.18. 插入的两个数分别为 6和18.19. q=3，n =6《。